“问题解决”教学四部曲（精选15篇）
“问题解决”作为数学新课程标准总目标中的四大块之一，是数学教育的核心内容，也是新课程的一个亮点。新课标将“解决问题”改为“问题解决”，可见专家们更加重视的是学生的问题意识和解决问题综合能力的培养，强调的是学生在具体的数学情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。在长期的小学数学教学实践中，本人对“问题解决”的教学模式也进行了一些尝试和研究，初步构建了“问题解决”教学的四个基本环节，让学生在学习中经历问题解决的全过程，从而培养和提高他们运用数学解决问题的能力。
一、培养问题意识，提出问题
学生问题意识主要体现在善于发现问题和提出问题。发现问题和提出问题是培养学生创新意识的源泉，对于学生的个性发展和解决问题有着举足轻重的作用，特别是对于学生数学素养的提高和适应社会能力的发展更为重要。为了能够让学生发现问题，提出问题，我认为应该从培养学生问题意识入手，让学生敢问，会问，问得有价值，从而有效锻炼学生的数学思维能力。
1.民主氛围的创设
要想让学生敞开问题意识的大门，作为教师我们要创设一个民主、平等、和谐、尊重的课堂氛围。教师作为引导者，要发挥课堂的主导作用，鼓励学生大胆质疑。即使提出的问题与教学内容不着边际，也要用微笑来鼓励，增强学生的自信心。在鼓励的同时，更要让会提问的学生体验成功的喜悦，带动全班学生敢想、敢问、敢说、敢向权威挑战。当然，教师不是无原则地包容学生，对于故意捣乱的学生也要加以约束，保护其他学生那扇敞开的问题之门。
2.思维训练的强化
为了培养学生的问题意识，加强学生的思维训练，我在教学中采取了“找茬”训练，借助错题来激发学生的主动性思维，在质疑中启发领悟，使其产生发现问题，提出问题的想法。
3.数学情境的创设
数学情境是数学知识产生的背景，它源于某种情境，情境里含有相关的数学知识和数学思想。这种情境以数学问题为导向，让学生在学习中产生疑问，在探索中遇到障碍，形成“认知冲突”，促使学生产生解疑除障的强烈要求。如教学人教版六年级上册“认识百分数”时，教师出示一件羊毛衣的标签：羊毛80%，涤纶20%，师：“看到这个标签上的数字大家想到了什么？”生：“这件羊毛衣羊毛含量高，穿起来保暖。”师：“为什么不用分数来表示？”一石激起千层浪，大家积极讨论起来。这样的情境让学生形成了强烈的问题意识，让接下来的学习就更加主动，课堂更加精彩。
二、引导自主探究，分析问题
在数学课堂教学中，教师不只是要向学生传授多少知识，而是让学生在接受新知的同时，培养他们的思维品质、探究能力、创新能力。除了教师的培养外，学生的自主探究才是促进各种能力发展的动力。因此，教师要多安排学生一些自主探索的活动，如试一试，猜一猜，想一想，做一做等。要尽可能地给学生思考的时间，多一些表现的机会，多一些尝试的机会，让学生参与解决问题的全过程，这样就能使学生很快地进入自主探索的状态去主动地分析问题、研究问题。
例如，在学习了人教版五年级下册“正方体和长方体的体积”后，解决问题：“一个长9厘米，宽6厘米，高8厘米的盒子，用来装边长为3厘米的小正方体，能装多少个？”为了让学生能够自主探究，分析问题的关键，我让学生回家动手做做看。这样学生通过实践得出结论：高8厘米能装2层小正方体还剩2厘米，那2厘米不够就只能空着。
又如在学习了人教版五年级下册“容积和容积单位”后，让学生猜一猜教室的容积、图书柜的容积、文具盒的容积大约有多少？这样不但激起了学生的学习兴趣，同时也调动了学生进行比较和估算的思维能力。实践证明，通过试一试，猜一猜，想一想，做一做等活动，学生分析问题的能力得到加强，获得更多探究问题的方法。
在日常教学中，我们在帮助学生形成知识技能的同时，要有意识地培养学生分析问题的能力，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，主动研究。让学生通过自主探究获得问题解决，体验那种成功的成就感，促使以后更加积极主动地投入学习中。
三、小组合作学习，解决问题
在数学课堂中，小组合作学习是解决问题的重要手段。通过有组织、有指导的互助活动，突出了学生的主体地位。在教学活动中，通过小组的合作学习，你问我答，相互补充、启发，共同提高。组与组之间亦可相互帮助，如果实在解决不了的问题，老师再引导点拨，这样的交流合作，使生生之间、师生之间、组与组之间真正实现了问题的探究和解决，形成能力的发展。
当然，在开展小组合作学习时，教师要明确规定学习的任务，培养小组合作的良好习惯。第一，要求学生在合作交流前先进行独立地思考，给予学生交流思考的时间和机会，再把自己的疑问进行讨论，形成小组的意见；第二，在小组讨论交流时，教师要参与到小组的交流活动中，这样可以随时地了解讨论出现的问题，及时进行引导点拨，避免学生走弯路，讨论没有价值的问题，浪费时间。
当小组的交流讨论没有进展时，教师要由浅入深地设置一些问题，引导学生一步一步的分析问题，质疑问题从而解决问题。如在教学《梯形的面积公式推导》时，组织学生进行小组合作探讨，让学生用卡纸剪出两个完全一样的梯形，通过拼接来探究梯形面积的计算公式。他们在拼的过程中，互相交流探究，几分钟后都拿出了梯形面积计算的公式。在交流中可以看到很多解决问题的不同方法，还要很多问题一个人在有限的时间来是根本无法完成的，深切感受到合作的力量。
小组合作有利于更好地发挥学生的主体性，这种学习方式与传统的讲授课相比较，学生在学习过程中表现出更高的积极性和有效性。新课标更是提倡鼓励学生进行小组合作学习，重视学生合作空间，鼓励学生多角度地质疑问题。通过小组合作学习，不但学生的学习兴趣得到激发，解决问题的能力也得到提升。
四、联系生活实际，拓展应用
数学源于生活，也要回归生活。从目前的教学情况来看，很多教师只是在“改进教学”和“提高教学质量”上去探究，在教学设计上一味地挖掘知识的深度和扩大知识的广度，却很少把数学知识联系生活实际。这就造成很多学生在生活中无法运用数学知识来解决问题，造成了它们之间的脱节。如果我们能站在学生实际生活的角度，多收集一些与学生现实生活密切相关的数学问题，培养他们从生活中发现问题提出问题，进而把问题带进课堂，在教学中整合利用教材资源，把数学知识应用于日常生活，不断地向学生渗透应用数学的意识。
如在教学人教版五年级下册“长方体、正方体的表面积”这一内容时，教师设置了一个数学情境：老师的家里有个老房子，现在要重新装修，房间的尺寸老师已经量好了，根据这些数据请大家帮忙老师算出地面、墙壁、天花板以及门窗的面积，然后再告诉学生老师要铺的地砖边长和价格以及每桶油漆能粉刷的面积和价格，让学生算出这些房间要贴多少块地砖？要买多少桶油漆？一共要花多少钱？通过这样的情境，让学生在实际中运用数学知识，体会数学的应用价值，培养他们应用数学的意识和解决问题的能力。
一、解决问题的起点——发现问题、提出问题
虽然新教材的解决问题呈现的形式和条件及问题的特点发生了变化, 但其“根据已知条件解答相关问题”的本质属性并没有改变。这就要求学生从情境图中的众多信息中选出有用的信息来解决所要解决的问题, 其实最后就还原成了两个条件加一个问题的“传统应用题”, 与“传统应用题”相比, 这个过程需要学生来参与, 因此在具体的教学中必须培养学生以下几种能力:
1. 识别有用信息
《数学课程标准》要求学生能根据一定的情境“从数学的角度提出问题”, 这就要求学生首先能从数学的角度看问题。为了实现数学生活化, 新教材里出现了很多情景图。一个很简单的应用问题, 教材常常以大幅的图景来展现, 图上还出现了很多对话框。如新教材二年级下册第15页例3:用“平均分”解决实际问题, 例3的主题图显示了五条对话信息, 有本质的, 有非本质的, 也就是对解决问题是否有效, 实际图上只有“24人要租几条船”和“每条船限乘4人”这两条信息是有效的, 但是有部分学生不能看明白题意, 无法识别, 不会进行有选择性的获取有用信息。其实很多知识点学生早就掌握了, 但就是这些所谓的情景图分散了学生的注意力, 激发了学生“非数学”的联想, 导致学生很难分析情景图的真正意义。有些提出了几个不是本节课要解决的问题, 有些甚至提出的是牛头不对马尾的不是问题的问题。所以, 当情境图中出示众多的条件, 并非都有用处时, 教师首先应该让学生看懂每个信息的意思, 再引导学生从具体的情景图中找出与数学有关的内容, 让学生养成从数学角度看问题的习惯, 初步学会从众多的信息中有选择地去提取有用信息的能力。
2. 学会数学化提问
解决问题之前先提出问题, 是新教材的一个鲜明特点。解决问题不难, 难的是提出数学化问题。所以要求学生根据情境图, 提出数学问题是一大难点。而新教材中的另一个特点是:呈现的条件和所要解决的问题之间, 并非是一一对应的关系。所以, 这一环节的核心就是筛选信息, 找到信息之间的联系, 引导学生有理、有序地思考, 引导学生去找相关的条件, 再进行分析。只要教师坚持引导, 久而久之, 给学生一个具体的场面, 学生就会自觉地找出与数学有关的内容, 养成从数学角度提问题的习惯。
3. 还原叙述式应用题
在情境图中给出的众多信息中选择有用的数学信息, 并提出所要解决的问题, 再加两个对应的条件就能解决问题了。其实, 这就成了传统应用题的版本了。与老教材不同的是, 新教材让学生经历了“提出问题—解决问题”的过程。很多学生不能有条理地、清晰地表述思考过程, 有的学生语无伦次, 有的学生会做不会说。如二年级下册第8页的解决跷跷板乐园的问题, 学生看图后都能提出跷跷板乐园一共有多少人, 也能够列式解答。但是让学生把信息 (条件) 与问题连起来说出完整的应用题时, 一部分学生哑口无言, 有几个会说, 也有提出像“跑过来的玩跷跷板和还有看的人一共有几人”这样的问题, 语句不通顺、无条理、表达不清意思, 这时老师应该引导学生按照一定的秩序表达清楚, “每组4人, 有3组人在玩跷跷板, 又跑过来7人, 跷跷板乐园一共有几人”等。还原成“文字叙述式应用题”的表达方式, 让学生对于所要解决的问题及相应的有用信息该用简洁而又严谨的文字来表述, 而不至于看到一幅情境图就像看图说话一样说出一大篇来。这样既排除了图片情境与人物对话的干扰, 又有利于数量关系的教学。
二、解决问题的过程——思考问题、分析问题
解决问题的过程是思维的发展过程, 是培养灵活性、独创性的窗口, 那么怎样培养学生解决问题的能力呢?解决问题能力的培养其本质是学生运用已经获得的知识, 去发现问题、思考问题、分析问题和解决问题的过程。而这个过程是需要学生有分析数量关系的能力。
1. 分析数量关系
由于新教材中的解决问题重视鼓励学生根据已有的经验解题, 很多老师在教学中往往把关注点集中在情境创设、收集等“过程”, 对数量关系式之类的数学模型, 则处理得比较简单、草率, 甚至不敢正面总结数量关系式, 造成数量关系分析的弱化。数量关系是前人的经验总结, 是数学知识的重要组成部分, 它为学生解决同类数学问题提供基本的方法与方法。实践证明, 分析数量关系是解决应用题的核心, 只有理解、掌握了必要的基本数量关系式, 学生才可能在获取信息后, 尽快形成解题思路, 找到解题方法, 最终达成问题的解决。不管新教材应用题的呈现方式如何变化, “根据已知条件解答应用题”的本质属性不变, 教师就必须引导学生分析数量关系, 让学生在动手、动脑、动口中获得大量的感性知识, 再抽象、概括出基本的数量关系, 建立起“数学模型”, 这样学生才会真正运用数学知识来解决问题。
2. 选择合理思维方法
小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质, 其中最主要的因素是思维素质, 而数学思想方法就是增强学生的数学观念, 形成良好思维素质的关键。因此在平时的教学中, 教师不仅要让学生通过展示思维来获得知识, 了解结论的来龙去脉, 更要让学生的想象、情感等都参与到学习中来, 使学生在充分的探究活动中感受、领悟、理解和掌握“综合”与“分析”、“抽象”与“概括”、“转化”与“化归”等必要的数学思想方法, 增强自觉运用数学方法的意识, 培养学生勤于思考、勇于提出猜想, 并对猜想进行检验的学习态度, 形成独立的个人见解。课堂的教学中无处不隐含着解决问题的途径、手段和方法。所以教师在课堂上通过讨论、比较、交流等一定的途径引领学生发现、总结解题方法与解题规律, 使学生掌握科学的解题方法。合理、正确的思维方法能使思维过程自然得以简缩, 解题能力得到提升。
三、解决问题的终点和新起点——问题解决、形成能力
解决问题的教学就是让学生观察图、观察情境、说图、说情境、读题, 从中获取数学信息, 提出数学问题, 即发现问题、提出问题。让学生思考探究、交流已知信息和所要解决的数学问题之间的关系, (包括数量关系) , 明确他们之间的关系即思考问题、分析问题。再根据实际问题中获取的信息与所要解决问题之间的关系发表独创性见解, 不是被动地接受知识, 而是积极地思考, 主动地参与到对知识的建构中去, 设法从自己的角度出发去创造、重组认知的对象, 形成解题技能, 建立数学模型, 这是解决问题的终点。问题解答后让学生对解决问题的整个过程进行反思, 建立数学模式为今后的解决问题服务, 这是解决问题的新起点。到达解决问题的终点, 确立解决问题新起点少不了必要的练习。
1. 加强练习, 巩固认识
儿童对某一数学知识, 从认识到掌握, 不能仅靠一个“例题”的“剖析”而形成清晰和稳定的认知结构, 还需要靠一定量的训练, 只有通过训练来加深理解、巩固知识来掌握一定的解题技巧。所以教师在解决问题教学时, 应继承传统应用题教学方式, 重视数量关系的训练、重视解题的训练、重视变式练习和对比练习等。常见的数量关系训练和解题的训练形式可以是根据条件提问题或根据问题提条件, 如: (1) 棋类兴趣小组有5个组, 每组4人, _____? (2) 公园里有24棵桃树, 平均栽成3行, ________________? (3) 18个同学做游戏, _______________, 每组有几人?先让学生认真读题, 了解题意, 再交流解决方法。像第 (1) 题已知条件里有份数和每份数, 那可以补求总数的问题, 即一共有多少人参加棋类兴趣小组。第 (3) 题的已知条件是总数, 问题讲的是每份数, 那缺少的条件可以补份数, 平均分成3组等等。变式的补充练习的训练题实际是例题的拓展习题, 如上完平均分的内容时可补充一些类似以下的题目:8棵树要植成4行, 每行植3棵可以怎样植? (用图形表示) ;上完新教材二年级下册的乘加、乘减时可补充:从学校出发在一条长35米的马路一边插上红旗, 每隔5米插一面, 一共要插多少面红旗? (注意两头都要插) 要是校门口不插要几面红旗?……经常进行这样的训练, 不但可以使学生熟悉数量之间的关系, 而且有助于学生形成“综合”与“分析”的能力。要培养学生的分析问题和解决问题的能力, 教师就必须重视解题的训练, 因为训练和练习是使学生在迁移中内化知识、形成与巩固解题技能的重要途径, 所以老师要精心设计一些“条件开放”“问题开放”“策略开放”等灵活的练习。“条件开放”指适当增加多余的已知条件, 造成干扰或者创设条件不充分的题目, 要求学生补充合理且能产生多种不同的可能答案, 主要培养学生思维的灵活性、全面性和深刻性。“问题开放”指的是出示多个条件, 而且当中的条件彼此都有关联, 再由学生独立去组合条件提出不同的问题, 这样既能发挥学生的积极性又能发展其思维。“策略开放”就是在解决问题时, 不但注重学生解题策略的多样化还要重视解题策略的优化, 培养学生解决问题的策略意识和优选意识, 使其在有实践、有思考, 且策略多样化的各种灵活的练习运用中获得解题的技能。
2. 形成策略, 深化认识
“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身, 而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略 (数量关系, 分析法、综合法, 直觉猜测、数形结合、抽象与概括、变形转化等等) 和方法并且获得情感上的体验。只有让学生形成解决问题的一些基本思想和策略, 才能适应问题的千变万化。如把条件和问题连一连, 条件是:有4排教学楼, 每排有6间教室;4排教学楼共有24间教室;有24间教室, 平均每排教学楼有6间。问题是:有几排教学楼?一共有几间教室?平均每排有几间教室?这样的题目有部分学生不知从何下手, 教师让会的学生先说说解题方法。学生说:先要读懂题目了解题意, 再分析题目里的条件告诉我们什么数量, 像第二个条件已知份数和总数, 那问题应该是求每份数的, 所以与平均每排有几间教室连在一起。其余类似的题目都可以用这样的方法解决。这位同学的话音未落, 大家就迫不及待地举手发言, 我特意指了一位非智力因素的学困生回答, 效果很好, 讲解得很有条理。数学源于生活, 从生活中提炼出数学思路、数学策略、数学模型, 又运用数学去解决生活中新的、难的问题, 在解决问题的过程中进一步提炼数学思想方法、提升数学智慧。通过知识的梳理, 方法的提炼, 还有情感的交流, 使三维教学目标有机地整合为一体, 促进了学生全面、持续、和谐的发展。
3. 把握新起点, 升华认识
解决问题的新起点不是要学生只会解题, 获得具体问题的答案, 而要的是掌握解决问题的方法, 把在解决问题中形成的解题技能以及构成的数学模式能综合运用到解决新的问题 (即具有实践能力) 中, 并在解决新问题中形成另一种新技能也就是要求学生进行创新。如二年级下册《表内除法 (二) 》中用除法解决简单的实际问题的例3:唱歌的人数是跳舞的几倍?学生独立思考后, 交流该怎样解决这个问题呢?有部分学生争先恐后地抢答:“老师, 这很容易, 求唱歌的人数是跳舞的几倍?”“唱歌的人数多, 35人看做是总数, 跳舞的有7人可以看做是每份7个, 就是求35里面有几个7?”“这样就变成了我们以前除法 (第二单元) 里的解决问题了, 用除法解决。”……学生创造性地运用已有策略去重组新的认识, 从而在解题的活动中发展策略和创新能力, 达到较高的数学素养。
从笔者目前所掌握的情况看，在出现错误的学生中，大多数是因为没有掌握审题方法，不懂得如何审题导致的。学生不会审题，除与他们的年龄特点、心理素质，以及缺乏解题经验等因素有关外，还与教师在问题解决教学中，对审题教学的重要性认识不足、忽视审题教学，或对审题方法的指导不具体、不得法、形式化有更直接的关系。因此，要提高学生的解题正确率，必须先引导学生理解和掌握有效的审题方法，培养和提高他们的审题能力。
一、读题——知其义
让学生理解和掌握读题的要求，是培养和提高学生审题能力的前提。实际教学中的全班读、小组读、个别读与默读等，大都是在学生没有明确读题目的和要求的情况下进行的，是一种流于形式、走过场的盲读，因此收效甚微。读题有什么要求呢？笔者认为：首先是要引导学生“四读”，即读完句、读通顺、读流利、读准确；其次是要引导学生读“题境”，即问题情境；再次是要引导学生读“关键”，即突出难懂的、关键性的、容易混淆的、隐含数量关系的字、词、句（例如，相差、超额、同样多、多多少、少多少、增加了、增加到等）；最后还要引导学生“自读”，即用自己的话简明扼要地对题意进行复述，强化与生活实际的联系。
例如，人教版五年级上册第65页，例1“足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色的皮？”读题时，要重点引导学生读懂的关键词句是第二句话中的“白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块”，让学生明白：是足球上的白色皮和黑色皮比，比的结果是“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找出蕴含其中的等量关系：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。设共有x块黑色皮，列方程是为2x-20=4。
二、察情——巧归类
在问题解决教学中，以读代审也是一种比较普遍的现象。审题需要读题，但读题不能代替审题，也代替不了审题。因为问题解决除了见其“义”，还要明其“理”。因此，在读题的基础上，还要积极调动已有经验、知识与能力等审清题情，即根据题情、题境，从整体上把握问题的题貌特点和结构特征，判断它主要与哪类数量关系有关，从而圈定习题所在范围，并对它进行准确定位和归类，缩小“打击”范围，使思维有的放矢，这是培养和提高学生审题能力的关键。
例如，在教学人教版五上第125页，练习二十五第16题时，除了引导学生按要求读题外，还要引导学生根据问题的题貌特征、问题情境和“做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？”等关键词句，圈定本题与材料总量、单个材料量、制作的个数有关，属“已知总量和每份量，求份数的问题”。
通过审题让学生对题型作出准确判断和归类，既为思维指明方向，做到有的放矢，又为培养和提高学生的审题能力打下坚实的基础。
三、析意——辨主次
审题不能浅尝辄止，否则会前功尽弃。因此要引导学生在读题、察情的基础上，及时有效地启发和引导学生进行“析意——辨主次”；即在学生完成读题与察情的基础上，引导学生对难懂的、关键性的、容易混淆的、隐含数量关系的字、词、句等，进行全面逐一地推敲和消化，分清题中各种数量关系之间的主次，做到主次分明、轻重有别，对解决问题时要注意的问题能了如指掌，这是培养和提高学生审题能力的重点。
例如，“把一批救灾物资运往相距460千米的汶川地震灾区，一辆货车前3小时每小时行60千米，剩下的路程每小时行70千米，还要几小时才能将这批物资运到？”该题中，路程、时间、速度三个量之间的关系是解决“还要几小时才能将这批物资运到？”这一问题的主要数量关系，也是统领整题的主要数量关系。因此，首先要用三量之间的关系，求出行了多少路程后，再求出还剩余的路程，最后再次利用三量之间的关系求出“还要几小时才能将这批物资运到”这一问题。从以上分析可以看出，三量之间的关系是解决题中问题的主要数量关系，剩余关系是为求主要数量关系中的某个量服务的，在题中属次要数量关系。
通过审题教学，能有效地帮助学生分清主次、理顺关系、把握重点，使问题解决的思路更加清晰明朗，所以说“析意——辨主次”既是培养和提高学生审题能力的重点，也是能否实现“柳暗花明”的关键。
四、组合——连成体
在实际教学中，一道数学问题中所隐含的数量关系，往往不止一种，而是由若干种关系交织组成的、在问题统领下的、封闭的数量关系系统。同时，系统中的各种数量关系又是相对独立的，它们的相互作用是通过问题情境体现出来的。因此，审题教学时，要注意引导学生根据问题情境，让各种数量关系牵起手来，组成一个既相互制约、在解决问题时又相互促进的，各司其职的数量关系集合体，这是培养学生解决问题能力的最重要的环节。例如，“滨河公园原有20条船，每天收入3600元，照这样计算，现在比原来多15条船，每天一共收入多少元”？题中是通过“照这样计算”，巧妙地让原本相互独立的份数关系（3600÷20）与相差关系（20+15）牵起手来，共同为解决“现在每天一共收入多少元？”服务。这样就把两种原本相互独立的数量关系为了一个共同目标整合到一起来，使问题解决思路更加清晰可见，有利于培养和提高学生的问题解决能力。
提高学生问题解决能力，不可能一蹴而就，要常抓不懈、持之以恒；不能把审题看成单纯的找条件和问题，而应是知其义、明其理，定范围、巧归类，析其意、分主次、连成体、妙组合的思维过程。引导学生理解和掌握具体的、行之有效的审题方法，是培养和提高学生的审题、解题能力的主要途径。
《 6 — 10 的认识和加减法》，通过学习，学生认识了 6 —— 10 各
数的基数意义和序数意义，培养了观察能力和语言表达能力。
在数数过程中进行了讲卫生、爱劳动、爱集体、分工合作等教育。
让学生根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式，能够准确的进 行口算。
在这一单元设置了一次数学活动，学生亲身经历了用加减法解决 数学问题的过程，用数学知识解答生活中的问题，大大提高了学生的 学习兴趣。
在连加、连减的教学中，我通过引导学生从经历实际情境中抽象
出连加连减计算的数学问题的过程，直观的理解连加、连减的意义，掌握了连加连减的计算顺序，能正确的计算 10 以内的连加连减，学
会了用连加连减解决生活中的简单问题，进一步学习了加减混合运 算。
本单元的数学乐园给了学生充分展示自己的机会，让学生经历数
学知识的运用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学用数学的 乐趣。
总的说来，在今后的教学中，我还要精心组织课堂教学，上课时 认真关注学生的反应，随时进行调整教学状态，使其更加适应学生的
接受能力，做到精讲多练。
第六单元教学反思
《 11-20 各数的认识》是一年级教材第六单元的内容，20
以内的
数绝大多数儿童在入学前已初步会数，但对于数的概念却未必都清 楚。同时一年级的小朋友参与数学活动，很少是因为认识上的需要，而只是对数学活动本身感兴趣。因此，在本节课教学时做到以下几点：
1.创设情境，激发学习兴趣。
根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，创设生动有趣的活动情 境。课一开始，通过问你们喜欢水果吗？老师这里有很多水果，数出 你喜欢吃的水果，好不好？一下子就吸引了学生的注意力。然后有让
学生抓花生米先估数，再数数，让学生在具体可感的情境中始终精神 饱满地主动参与教学活动。
2.重视学生的情感体验。
在设计整个教学过程时，我基本上是由学生自己“发现问题--提 出问题--主动探究--解决问题”为基本模式展开的。如同学数水果数 量时，及时问你是怎么数的？除了一个一个的数外，还可以怎样数？ 让学生在活动中体验，在体验中学习，在学习中感悟，从中学到了教
学的思想，数学的方法，从而更深刻地认识到数学的价值。
总之，教学时，我做到了三个突出，突出主体性，创造学生参与 条件；突出民主性，转变了教师的角色；突出实践性，主学生感受到 数学来源于生活，在实践中灵活运用数学。始终要牢记学生是教学的 主体，在教学中应根据学生的实际情况而进行教学，只有这样，才能
充分调动学生的主动性和积极性，才能使学生真正地获得数的概念。
第七单元《认识钟表》教学反思
《认识钟表》这一单元，学生在日常生活中会有不同程度的接 触，有些学生会认读，并掌握本单元所要求的内容，有些同学对钟表 的知识不会，在课堂中学生是第一次认识钟表与时间。在教学中我重
点抓住了以下几个环节的教学设计进行反思：
认识钟面时，让学生认识哪根是时针，哪根是分针，有哪些数字，怎样排列，然后利用课件闪动，如果只是单纯地通过视觉去感知，让 学生形成表象是不够的。
我在教学时希望学生把所学的数学知识能更 好地为生活服务，因此让同学们每人课前准备一个钟面的学具，学生 在看一看，亲手摸一摸、拨一拨的过程中，自主探索。同学们通过观 察钟面、拨动转钮会发现：秒针走得最快、分针走得比较快、时针走 得最慢； 分针比较长、时针最短； 秒针最细、分针比较粗、时针最粗；
小朋友还知道了三根针走的方向。
我在教学整时的认读时，依据一年级学生的认知水平，选择了几
个特殊的时间，放手让学生互相认，小组说，主动探索，发现规律。这样的设计及有意识的板书，学生经历了一个从具体到抽象的学习过 程，帮助学生相对容易的发现看整时的方法，同时利用知识的正迁移，为半时的学习作好铺垫。
总的来说，这单元教学利用学具，调动学生多种感官参与学习。学生在实际中运用所学知识，密切联系实际。
充分体现了数学来源于 生活，生活离不开数学。
第八单元教学反思
《 20 以内的进位加法》是 20
以内的退位减法和多位数计算的基 础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接 的影响，因此，20 以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基 本功之一。
本单元分三小节完成，第一节，学习9 加几，这一小节以实际情 景提供计算题，让学生在操作中理解并接受凑十法，第二节，学习8、7、6 加几，让学生进一步巩固凑十法，同时要求学生在“拆小数，凑大数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”等几种方法中，会根据具体的情况选择合适的算法。第三小节，学习5、4、3、2 加 几，这一小节是完全脱离实物，让学生独立思考算法，进一步巩固 “交 换加数的位置，和不变”这种算法，也为今后学习加法的交换律打下 基础。
本节课主要是完成一个“逆向思维”的解题方法，对学生来说是一个难点，而突破这一难点的有效手段就是画图，本节课在教学时为了让学生透彻的理解题意，不仅对关键词进行了解，还采用动手操作的手段，重点突出用画图的方法把帮助学生进行思考，引导学生亲手画图，亲身体验的直观效果，从而让学生喜欢用画图的方法解决问题，为提高学生的解题能力打下基础。
在突破难点的时候，孩子们说的不到位，教师充分让学生说，再说的基础上画图，一步一步深入，可以放手让学生去说，给学生机会，让他表达。激励孩子。培养孩子认真倾听的习惯。我觉得这节课有很多遗憾，准备好的习题没有用上，跟备课不充分有直接关系。好多都乱了，可以让孩子充分操作，虽然在讲课过程中有所侧重，但是不理想，今后还大胆的让孩子们去说，去练。
一、创造性地使用教材，让学生感受身边的数学。现代课程论认为，在教学过程中，教师不应只是被动地按照教材的内容进行教学。教师的工作是一个创造性的工作，教材只是教师进行教学的重要依据。在教学过程中，教师应该结合教学实际全面地理解课程标准，灵活地、创造性地运用教材。将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。
二、加强小组合作学习，突出学生的主体地位。合作是人类相互作用的基本形式之一。小组合作学习是对班级教学形式的补充和改进。它的实质不仅是要解决班级教学条件下学生两极分化的问题，或教师与学生、学生与学生之间互动机会少的问题，更是立足于现代教学的高度，为学生的全面发展创造适宜的环境和条件。本课无论在进行新课还是在练习过程中，教师都引导学生进行充分的合作与交流，采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。
三、运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。它向学生提供了更为丰富的学习资源。这节课我采取了实地拍摄，将教学楼的各种信息拍摄成画面作为本节课新授内容的丰富素材，面对熟悉的教学楼画面，学生表现出极大的兴趣，调动了学生参与数学学习活动的积极性、主动性。
一、阅读与理解，引导学生读懂“问题情境”，明确要解决的问题
教师要善于引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息，读懂问题情境，明确数学问题。教学时，使用“图中有哪些数学信息”等语言引导学生解读丰富的数学信息，排除实际情境或情境中的一些干扰因素，尝试用数和数量表示有关信息，尝试用自己的语言叙述问题情境和需要解决的问题，实现“问题情境”向“数学问题”的转化。
如教学解决《求一个数的几倍是多少》的问题：
我根据学生实际，出示上面主题图后，向学生提出如下两个问题：1.你能从图中找出哪些数学信息？2.你能根据数学信息提出相关的数学问题吗？学生经过仔细观察和思考，都能找出已知的数学信息：军旗的价钱是8元，军棋和象棋价钱之间的关系，能根据信息提出可以求“象棋的价钱是多少元”的问题。
二、分析与解答，重视解决问题方法与策略的指导，提升学生解决问题的策略水平
画图是理清数量关系，分析问题，解决问题的重要策略，画图的方法可以有多种，如色条图、实物图、简笔画或用△、○等图案去替代实物，使图与实物建立一一对应关系，还有线段图等，通过画图把复杂的数学问题变得简单形象，有助于学生直观地理解数学，探索解决问题的思路。
如教学解决《求一个数的几倍是多少》的问题，重视指导学生通过画线段图分析数量关系。
（1）考虑到这是学生初次接触线段图，教师先示范画表示军棋的价钱一条线段（8元），并说明为了画图方便，这条线段就画1厘米长。
（2）让学生先模仿画出表示象棋价钱的线段图，再思考怎样画军棋价钱的线段图并尝试画出来。
（3）让学生在小组内交流军棋价钱线段图的画法。
（4）展示学生所画的线段图并让学生说出画象棋价钱线段图的方法：根据“象棋的价钱是军棋的4倍”，连续画出4段与第一条线段同长的线段来表示象棋的价钱，并标出问题所求是象棋价钱。
（5）利用课件展示如下线段图，让学生观察思考：求象棋的价钱就是求（ ）的（ ）是多少？也是求（ ）个（ ）是多少，用什么方法解决。
学生从直观的线段图中都很容易理解求象棋的价钱其实是求8元的4倍，也就是求4个8是多少，用乘法解决。在这个过程中，借助上面线段图让学生直观地看到“求一个数的几倍是多少”的数量关系，明确求一个数的几倍是多少，实质就是求几个几是多少。在此基础上，启发学生联系乘法的含义，理解“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的道理，从而找出正确解决问题的方法，帮助学生建构数学模型。也让学生体会画图到是直观理清数量关系，分析问题，解决问题的重要策略，培养学生运用几何直观分析问题解决问题的能力。
三、回顾与反思
教师在教学中应重视引导学生形成反思的意识，掌握反思的方法，培养学生养成检验与反思总结的良好习惯。
总之，为了提高新课程下“解决问题”课堂教学的实效，我们在教学实践中要不断地深入探究，重视解决问题方法与策略的指导，让学生形成解决问题的方法与策略，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：教科书第 99页例1和“做一做”，以及相关的练习题。教学目标：
1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3、通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。教具准备：课件 教学过程：
师生交流：自信、勇敢，善于观察、大胆猜测
一、复习旧知，激趣引入
师：我经常听其他的老师说我们洋浦一小的同学是最棒的，今天老师就想见识见识，你们敢接受老师的挑战吗？（敢）
（课件出示）你们能很快的算出它们的得数吗？
3×20= 12×4= 20×3+60= 4×5+6×5= 3个12是多少？
二、创设情境启迪思考以旧引新发现问题
师：看来同学们的观察能力和应变能力都很不错。那么谁能很快地告诉我下面这张图片有多少人？
先帖出一排 8人的图片（导引），一排有多少人？再帖出9排组成一个方阵，一个方阵有多少人？
生：一共有 80人。〔预设〕 师：还有谁猜出这个结果了？
师：有这么多同学都猜出是 80人，谁愿意给大家说说你是怎么想的？〔半开放性问题〕
生 1：这个方阵有8行，每行有10人…… 〔学生评价，师生小结：运用已有知识解决了这个问题，看来大家的眼力很棒，算的能力也很强。〕
师：同学们还敢挑战更深一层的吗？那好，老师今天就和同学们一起来学习解决问题。（板书：解决问题）
〔出示并完成教材中的完整主题图〕
师：请大家仔细观察列成的方阵，要知道3个方阵一共有多少人，需要了解哪些信息呢？
（有了这些信息，我们可以解决这个问题了吗？）学生独立完成，演示学生结果，由学生解说。引导学生列出综合算式。
小结：我们要解决问题之前，要先通过观察、思考找到解决问题所需要的信息，然后根据我们所收集到的信息来解决题目。
三、联系生活学以致用优化方法体验成功
师：老师在平时有时间的时候经常看一些课外书，因为经常看课外书可以拓宽我们的知识面。老师在昨天看的一本数学王国的书中就有这么一个关于智慧老人的传说。传说在神秘的智慧山上有一间智慧屋，智慧屋中住着智慧老人和很多非常聪明而又勇敢的人。进入智慧屋的唯一方法就是要经得住智慧老人的层层考验。昨天老师就想自己去闯一闯，但想想那样太自私。所以，老师等到今天和同学们一起闯进智慧屋，同学们有信心吗？
1、智慧早餐店
出示鸡蛋图，李阿姨准备一个一个的数，你有什么好办法能教教她吗？（可以独立思考，也可以互相讨论。）
2、智慧山门
李阿姨一家到动物园去玩耍，成人票15元，儿童票7元，这是李阿姨买票时计算票价的算式，你能根据这些算式猜一猜她们一共有多少人吗？
15×4＝60（元）7×1＝7（元）60＋7＝67（元）
3、智慧花园
欢迎来到智慧花园，现在你们要帮我解决一个和花有关的问题。（课件出示情境）
4、智慧茶艺馆
同学们一路走来很辛苦，就请坐下来歇歇吧。但是我不知道我的茶艺馆能不能坐得下你们全部人哪，你们帮我算算吧。
（课件出示情境）
5、智慧影剧厅
欢迎来到智慧影剧厅，你们是来看电影的吗？（我们可是来闯关的，快出题目吧）（课件出示情境）
6、智慧屋
学情分析;通过主题图创设情境学生在情境中收集信息并解决问题，体现新课标要求激发学生的求知欲，又培养学生的兴趣，感受数学问题在生活中的存在。学生在寻找问题并探索的过程中，把学习的难点相应分散，更有利于后面学习过程中探究活动的开展，提高探究效率。
一、教学目标
1.能够结合具体情境，根据乘法的意义解决一些简单的实际问题，掌握解决问题的一般方法。
2.在解决问题的过程中，能够发现解决问题所需要的信息，经历思考交流的思维过程，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。感受到数学知识与日常生活的联系，渗透数学知识来源于的思想，激发学生乐学善学的兴趣。
3．培养学生学习数学的积极性，对数学有好奇心和求知欲，培养学生认真观察、独立思考的学习习惯。让学生体验学习的愉悦。
二、教学重难点：
.根据乘法的意义解决实际问题，引导学生能根据问题筛选有用的信息，正确解决问题。教学难点；
.培养学生如何分析、理解数学信息，寻找解题方法。
三、教学过程
（一）情境创设，引出问题
学前活动：
师：大家注意到屏幕上写着“争做数学达人”什么是达人？ 一说“达人”就是很了不起的人。看看这节课谁会成为数学达人？我们先做个对口令的游戏好吗？如果我说乘法算式，请大家说出对应的乘法口诀；如果我说乘法口诀，请大家说出对应的乘法算式。过渡：孩子们真棒，乘法口诀用起来是得心应手。今天我们就运用用我们学到的这些乘法知识去生活中解决一些实际问题。板书：解决问题
师：今天的数学问题就在这小小的文具店中，我们一起去文具看看有哪些问题需要我们解决？
（二）、整理信息，探究问题
1.出示主题图
谈话：仔细观察，你从中发现了什么数学信息和数学问题？和同桌说一说
引导学生观察文字信息和图片信息。2.（板书贴示：知道了什么）个别汇报
师：在我们的观察中不仅收集到了完整的数学信息，还找到了带有数学信息的数学问题。
3.（板书贴示：怎样解答）你能解决这个问题吗？（1）先自己想一想，买三个文具盒就是求几个几呢？（2）再和同桌交流一下你的想法
（3）汇报时，说说你选择了哪些数学信息？
师：你们注意到了吗？在我们找到的数学信息里，他只用了其中一个。（4）其他的为什么不用呢？
师：也就是说，我们在解决问题时，要选择对应的数学问题的有用的数学信息，并不是所有的数学信息都要用
（5）说说你是怎么解决这个问题的
4.对3个8的乘法意义进行板演说明，加深学生对题目的理解，规范学生的数学语言。
反复理解“求三个文具盒多少钱就是求3个8是多少”的乘法意义。
4.利用“解答正确吗？”，对解题过程进行再回顾。
明确从理解题意入手，检查问题和条件的选择，运算方法的确定和计算结果。
（三）、交流方法、解决问题
过渡：刚才我们通过这样的三步解决了实际问题，首先我们按顺序完整的找到了数学信息和数学问题，又有步骤有条理地清晰了自己的解题方法，而检验更是我们解决问题中重要的一步。
1.下面同学们先独立解决这个问题，再和同桌交流一下你的想法，说说这道题怎样解答，也可以像这样把你的想法在纸上画一画，最后用算式表示出来。
2.小结：刚才我们是用文具盒的价钱乘文具盒的个数，这次又是用橡皮的价钱乘橡皮的个数，你有什么发现吗？ 3.你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？ 个别汇报，注意语言训练
（四）、闯关练习、巩固方法
1．第一关：选一选
一套《爆笑校园》共有8本，每本7元。林老师想买一套，需要花多少钱？
A．7+8=15（元）B．7×8=56（角）C．7×8=56（元）
2、练习。
苹果2元
西瓜8元
葡萄7元
菠萝6元
（1）买6个苹果多少钱？（2）买5个芒果（苹果）多少钱？ 3．第三关：算一算
商场里有一种袜子每双3元钱，妈妈有20元，想买6双这样的袜子，她带的钱够吗？.（五）、梳理收获，反馈评价
同学们，今天这节课你有什么收获？
通过对学习内容的梳理总结，在内化提升的基础上增强学生的目标意识，积累解决问题的方法，同时发展学生的理性思维。板书设计：
解决问题
知道了什么？
橡皮2元
日记本4 元
铅笔3元
怎样解答？
文具盒8元
8元
8元 买3个文具盒一共多少钱？
8元
【关键词】小学数学；问题解决； 教学策略
“问题解决”是小学数学教学的重要内容，因其能有效检测学生的知识掌握程度，知识灵活运用能力以及学生分析解决问题的能力，被受数学考试大纲的喜爱。新课程标准针对“问题解决”教学作了明确的教学目标要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。同时小学数学教学实践也证明了“问题解决”是培养学生数学思维的有效方式之一。抽象的数学知识和数学原理，通过“问题解决”教学帮助学生认识到数学知识对于生活的重要意义。
一、小学数学问题解决教学所面临的困难和问题
“问题解决”教学是数学教学的重要内容，但由于小学学生个性以及问题解决教学实践的难度等等因素，在小学数学问题解决教学中还面临着一些困难和问题。
（1）小学生的个性难以引导。小学生大多还没有形成一定的自我管束能力，而且大多好动注意力不集中，在数学思维方面几乎没什么基础。让这些活跃可爱的小学生安静的思考分析数学应用题本身就是一件比较有难度的教学工作。另外，一些低年级学生的理解能力还是比较有限，在阅读数学应用题方面有一定困难，增加了“问题解决”教学的困难。
（2）教学策略不当。在走访了一些小学问题实践教学的课堂，发现一些教师在教学策略方面还存在问题。一方面，一些教师对问题教学仅限于答案正确与否的讲解，而对解题的思路分析过程讲解的很少，很多学生知其然不知其所以然。另一方面，一些教师在教学中不注意“问题解决”应用题内容的选择，列举一些学生接触不到的情景出题，学生理解起来很困难。最后，由于感觉到学习中的困难一些学生对“问题解决”教学内容产生排斥甚至恐惧，不利于教学的开展。
二、提高小学数学问题解决教学水平的实践策略
现在的教育是以培养学生的综合应用能力为主要教学目标。数学知识的学生最终也还是要回归到生活问题的解决中，因此不断提高小学数学“问题解决”教学的水平是势在必行。在“问题解决”教学中除了要关注学生个体，教学内容要生活化之外，还要关注教学的策略。授之以鱼不如授之以渔。
（1）常规思维的“问题解决”教学实践策略。所谓常规思维是指一些待解决的问题所涉及的内容只是生活中比较简单的数量关系呈现，学生只需要依据生活经验分析综合处理就可以解决的问题。对这方面问题的教学可以从引导学生发现分析生活中的数学原理即可。
例如：爸爸带小明去游泳池游泳，看见一个长方形的游泳池附件标牌上写着游泳池长50米，宽20米。请问小明如果沿着游泳池游一圈共游了多少米？第一步：将该问题中的问题情境生活化，引导学生回忆生活中的长方形，结合数学知识分析出长方形周长=（长+宽）×2。第二步：引导学生找出问题中数字，并将数字与第一步中的分析对上位。即长=50米，宽=20米。第三步，用数学解决问题，得出小明共游了140米。在此基础上教师还可以将问题发散开来引导学生进一步思考，比如小明游了一圈半则游了多少米？
（2）较高难度思维的“问题解决”教学实践策略。在问题解决教学中还有一些较高难度思维的教学内容，一方面是问题的数学关系比较复杂，另一方面是学生要通过特殊的解题策略才能找到问题的突破口。在小学数学学习阶段，比较容易让学生接受的教学策略有：画图分析策略，列表分析策略，转化分析策略，假设分析策略，逆推分析策略。这些教学策略在小学人教版教材中都有涉及和应用，下面就以画图分析策略为例。
例如：小明有5个苹果，小亮有2个苹果1梨，小王有4个梨。小明给用一个苹果换了小王2个梨，小亮用1个苹果了小王的梨，请问小明，小亮，小王最后还要几个苹果几个梨？第一步：先让学生自己思考解决，再提示学生把交换水果的过程画下来。画图的过程可以帮学生模拟水果交换的过程，找到其中的数学关系。第二步：让学生用数学的语言描述自己画的图画的内容。第三：让学生用数学计算式计算出数学结果。第四步：和学生一些分析总结。一些较高难度的问题其难度就在于问题中的数学关系比较复杂，教学的重点应该在于如何教会学生应用问题分析工具找出潜伏在问题中的数学关系。
小学数学阶段的问题解决教学能有效培养学生动手能力、分析问题能力、解决问题能力，因此在教学中因给予重视。同时从学生成长的角度来说，学习最终还是以学生的知识应用为主要目标。知识的学习与能力获得的学习相比，后者需要投入更多的精力，还要以更有效的教学策略传授之。虽然该部分的实践是教学的难点，但只要教师们能不断的实践总结不断提升，相信还是能收获到一个比较好的教学成果的。
参考文献：
[1]李许鹏.数学教学中学生参与问题的调查研究[D].东北师范大学，2007.
[2]蔡金菲.浅析小学数学解决问题教学策略[J].新课程学习（上），2011（01）.
课前互动：同学们，十月一日是国庆节，是祖**亲的生日。那六月一日是谁的节日？儿童节那天什么事情最让你开心？看来啊，同学们都非常喜欢自己的节日。我们班的孩子也喜欢儿童节，你们想认识一下他们吗？好，那就让我们在上课的过程中，来相互认识一下吧。小朋友们，准备好了吗？上课！
一、创设情境，生成问题。
师：很遗憾我们班的小朋友没来，但是我可以通过照片把他们介绍给你们。我把我们班学生的基本情况，藏在了一道数学问题里，只有解决了数学问题才，能得到有关他们的信息，所以这节课我们的主要任务就是“解决问题”。
这是我们班的女生合影，也是我透漏给你们的第一信息。“三年级有女生16人，男生比少7人”。先默读，再找同学起来读（去掉字）生读不出来
师：你读啊！你怎么不读了。说明刚才你是用“眼睛”读的，可是要解决一个问题，我们必须“用心”去读，才能真正理解题意。好，让你们再看一眼，再让同学起来读。生：三年级有女生16人，男生比女生少7人。
师：老师给你们准备了两道题，先自己读，再找同学起来读，记住要“用心”读题，而不是用眼镜。生：男生有多少人？三年级一共有多少人？ 师：谁能把这个题目完整的说一遍？
师：我们要解决几个问题？我们该先解答哪一个？ 生：先求男生，然后再求男生和女生一共多少人!师：真是个头脑清晰的好孩子，那这两个问题你会解答吗？
二、探索交流，解决问题。师：请动手解决一下吧！预设：生1: 16-7=9（人）
生2： 16+7=23（人）16+23=39（人）生3：16-7=9（人）16+7=23（人）
生4： 男生：16-7=9（人）一共：16+9=25（人）
师：我们请这四位小朋友把他们的答案写到黑板上，来着展示一下！
师：
1、你能说说你是怎样想的吗？
2、你们觉得谁说的对？如果你觉得他说的对，你就竖起大拇指为他点赞，如果你觉得他说的不对，那就请你举手为他补充，听明白了吗？
3、你们的答案和他的一样吗？一样的请举手。
师：问题好像已经解决了，可是我们的解答正确吗？谁来帮大家检查一下？
生：16-9=7，男生确实比女生少7人。9＋16确实等于25，解答正确。
师：那我们大家一起来回答一下，刚才的问题。答：男生有9人，三年级一共有25人。
三、巩固练习，内化提高。
师：经过激烈的讨论，我们终于对三年级有了整体的认识，三年级一共25人，那你想看看这25人长什么样子吗？自己动脑筋找答案吧！
1、一班有25人参加合唱表演，二班参加的人数比一班多8人。二班有多少人参加？两个班一共有多少人参加？
二班：25+8=33（人）共：25+33=58（人）答：
师：他解答的好不好，如果他解答的好，就请你向他伸出你的大拇指，为他点个赞吧！看看同学们对你的解答是多么的满意呀！老师真为你高兴。这是儿童节我们班小朋友合唱时的照片，他们是一群和你们一样爱玩的二年级的小朋友。我代表他们欢迎咱们班的小朋友去我们学校做客。
师：过儿童节的时候，爸爸妈妈都会给我们零花钱，让我们买自己喜欢的东西来庆祝自己的节日。那你能帮小红和小明解决一下他们的零花钱问题吗？
2、小明有15元零花钱，小红比小明少5元，他们俩一共有多少元？ 生1：15-5=10（元）生2：15-5+15=25（元）15+10=25（元）
师：真是个数学小天才，想法真是与众不同！
师：这两位小朋友肯定特别高兴，因为他们是俩小富翁啊！师：为了庆祝节日，我们还要用美丽的气球来装扮我们的教室。
3、我们班有20个红气球，绿气球比红气球多8个，-------------？
师：你能提出数学问题并解答吗？
师：儿童节表演结束后，老师拍下了这张照片！这是什么？为什么会这样？你想说些什么？
所以生活中，我们要做环保小卫士。
4、环保小组女生捡了30个牛奶盒，环保小组一共捡了多少个牛奶盒？
师：你能补充条件并解答吗？
师：小朋友们真是默契十足，有问有答。恭喜你们突破了所有的关卡，你们真是一群聪明、爱思考的好孩子！
四、回顾整理，反思提升。
这节课马上就要结束了，你有什么收获吗?分享学习收获的同学，可以得到我们班小画家夏云华的签名画奥！
板书
解决问题
用“心”读题
苏教版教科书p68、69和练一练，P72第1-3题。
学情分析：
1、在学习本单元之前，学生已经学习过从条件和问题出发分析和解决实际问题;尝试过用画图、列表的策略整理条件;解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如ax±bx=c的方程解决相关实际问题。
2、学本单元的学习，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例1的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。
2、学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。
教学过程：
一、复习热身
1、媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升?
2、提问：为什么可以用720÷9来计算?
3、隆重推出例1，并齐读。
4、谈话：例1与热身题相比，这道题主要难在哪里?(上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书“一种未知量两种未知量”)
5、揭示课题：这道题怎么解答?今天我们就来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。
(板书课题：解决问题的策略，并略作解释)
二、探索策略
1、教学例1
(1)梳理数量关系(基本策略)
谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系?
学生思考梳理后，汇报并板书：
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
(2)挑名思考方向
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗?老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。
假设
相机完成板书“一种未知量两种未知量”
(3)布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。
学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。
(4)全班展示汇报分享(老师巡视时选择几种代表性的解答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报)。
预设思路一，假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样?1个大杯要换成几个小杯?把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯?(第一个汇报的同学要口头检验一下)
预设思路二，假设把720毫升果汁全部倒入大杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样?6个小杯要换成几个大杯?把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯?
预设思路三，列方程解。
提问，设小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎样表示?可以根据哪个数量关系式列方程解答?
(5)师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。
解：设小杯容量x毫升，则大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口头检验)
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假设
(6)小结，相机完成板书“一种未知量两种未知量”
调整
三、反思过程，提炼策略
思考：
●解答例1的开始，我们遇到怎样的困难?
●你是怎样解决这一困难的?
●解决问题时运用了什么策略?
●说说你对假设这一策略的认识和体验?
即：假设法的前提条件是什么?假设是要注意什么?假设在解决实际问题中的价值?
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。
四、比较回顾，丰富策略
请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
(如果学生想不出，师提示)如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商，276÷43，把43假设成40试商;把接近整百或整十数，估算出大致的结果，298×41可以看做300×40进行估算;已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的关系求出两个数……
五、应用巩固，内化策略
1、完成练一练
根据例1的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。
出示“练一练”：
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少元?
让学生说一说题中的已知条件和问题。
提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设?
让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。
规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。
六、巩固练习
1、做练习十一第一题
让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。
2、做练习十一第二题
出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例1的不同之处(3大4小，而例1练一练均是1大几小)
要求学生画线段图表示题中的条件和问题。
提问解决这个问题，你想怎样假设?如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆?假设全部用大货车?
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
指名说一说是怎样列式解答的。
3、做练习十一第三题
出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。
七、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获和体会?还有什么疑问?
送同学们一句话：大胆假设小心求证——华罗庚爷爷
附：板书设计
解决问题的策略——假设
假设
一个未知量两个未知量假设都是同样的大(小)杯
调整
解：设小杯容量X毫升，则大杯容量3X毫升。
数量关系6X+3X=720
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板书设计
关键词：小学作文；教学；创设情景
那么，如何指导学生有效作文，乐于作文呢，下面结合我的教学经历和实践体会，建议从以下四个方面入手：
一、精心创设情景，激发表达欲望——解决“想写”的问题
作文教学难，首先难在学生没有原始的写作冲动；其次是“巧妇难为无米之炊”，觉得没有什么可写。所以激发学生的表达欲望显得尤为重要。心理学研究表明：活动是儿童的本能，好玩是儿童的天性。一个哲学家也曾经说过：“当我们顺应人的天性来做事的时候，一切将变得非常简单。”因此作文教学要联系儿童的生活实际，将作文表达回归到有趣好玩的活动中，或让学生走进生活，去感受生活，让学生充分参与在活动和生活之中，有了激情，有了感受，有了材料，这样才会变“要我写”为“我要写”，想写的问题就会迎刃而解。因而我们要重视作文前的指导，极力反对那种作文前“无所作为”，而临到“写”时才唠叨什么命题、中心、选材、构思之类。
一般情况是确立好题材范围，不要轻易规定文题，这样会束缚儿童的个性。儿童是最富有个性的个体，不同的个体有不同的喜好，又有不同的表达方式，这就决定了学生会选择不同题材、不同的表达方式去反映自己眼中的世界，也就会形成儿童眼中的缤纷的世界。作文是一种创造活动，如果教师对学生的束缚太多，会产生题材单一，思想僵化，语言贫乏，内容千人一面，缺乏儿童的趣味性。所以作文教学要尊重学生的个性差异，遵循儿童的独特的心理体验，让不同的认识发展水平的学生都能自由抒发自己的情感，表达自己的所见所闻所思，进而体验作文的快乐。
紧密结合学生现实生活，调动学生作文的积极性。儿童的情感世界是一个取之不尽，用之不竭的资源宝库，如果把写作活动当做是多彩生活的一个延续，那么就会焕发出写作的无穷的动力。由此，指导学生写作一定要贴近他们的生活实际，尊重学生的情感表達，这样才能真正调动学生作文的积极性。
二、鼓励说真话，表真情——解决“写什么”的问题
“问渠那得清如许，为有源头活水来。”生活是写作的源泉，大自然是孩子最好的老师。有源头才有活水，生活就是作文之源。要让学生有话可说，有事可写，有感可发，就要鼓励学生反映他们的真实生活，表达他们的真情实感，体现童真童趣。首先要引导学生从生活中提炼素材，捕捉生活中的感人情景。真实的情感最能打动人心，把自己的想象力和创造力尽情地释放出来既丰富了学生的内心体验，又提高了学生的认知水平。
去年我们组织学生到荆州市青少年校外活动中心进行拓展实践活动，我要求我班学生写体验日记。学生就能把在实践活动中看到的、听到的、做到的、体会到的情景描写得十分真实、生动、感人，进而体会到了爸爸妈妈劳动的辛苦，那字里行间流露出的真情实感，着实让人感动，让人觉得孩子们突然长大了，懂事了。如果不是亲身经历的，那种无病呻吟、扭捏作态的情感是不能打动人的。因此，要坚持作文与生活相结合，作文与做人相结合，防止胡编乱造，假情假意，说空话，说大话。
三、教给作文方法——解决“怎样写”的问题
叶圣陶先生说，教学有法，但无定法。我以为作文教学一般没有什么技巧之类的说法，主要是指导学生留心观察，做生活的有心人，对周围的人和事物细致观察，有什么特征，给你留下了哪些深刻的印象等。这样在观察中会突发奇想，有了灵感，便有了表达的欲望。
当然，借助经典课文巧妙的构思，不失为一种很好的学习。也就是要充分利用课文这个“下水文”，让学生潜心地读，自由地想，无拘无束地议，在此基础上，师生一起归纳、总结出带有规律性的东西，再让学生潜移默化、借鉴迁移，方能化为自己的写作门路。例如：在教学《理想的风筝》一文时，我指导学生对文中刘老师的外貌描写部分，反复阅读，仔细体会。通过阅读学生体会到了刘老师虽有残疾的特点，但忠厚老实性格的背后不乏对生活的执着追求的思想境界。领悟到描写人物外貌时，既要抓住主要特点去写，还应从外貌描写中表现人物的精神世界。
四、重视作文修改讲评———解决“写好”的问题
学生作文不是作家的创作，不是一蹴而就的事。要让学生明白，无论作文水平有多高的人，一次性完成的作文肯定会有这样那样不完美的地方，必须反复修改。要知道好的文章是改出来的，正所谓“文章不厌千回改，精雕细凿始成金”。
还要让学生知道作文应“写具体、写生动”，结构是文章的骨架，具体内容则是文章的血肉，一副健康的“骨架”加上丰满的“血肉”才能构成鲜活的生命体。因此，在作文教学中，要重视指导学生把作文写具体，写生动。教师对作文的批改讲评也是不可缺少的一环，既要注重指出学生在作文中的成功点和不足之处，还要强调师生合作评议，让学生养成勤于修改的好习惯，要让他们体会到成功的喜悦，进而激发作文兴趣，鼓足乐于作文的勇气。
总之，作文教学一定要引导学生立足生活实际，做生活的有心人，再给予切实有效的指导，让他们自由的表达，一定会改变学生作文的畏难情绪，作文教学头痛的话题就迎刃而解了。
1.理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。
2.从实际问题中抽象出“速度、时间、路程关系”的模型，并学会应用这种关系解决实际问题。
3.培养学生提出问题—分析问题—解决问题—知识迁移的过程。体会数学是一门用简单方法解决复杂问题的学科。
整节课我分成了四个大环节：
1、生活情境中，提出数学问题，教学反思《解决问题》教学反思》。
通过短视频介绍物流的重要性引出，信息窗的数学信息。孩子们做的比较好的一方面是：能自己选取信息提出问题。
2.解决问题，构建路程模型。
在解决数学问题的过程中，注重引导学生说出“为什么”列出算式900*8=7200（米）对于大部分孩子来说比较简单，但要让孩子们亲自说出为什么这样列出算式？就语塞了,数学既要让孩子之然还得知其所以然。所以在课堂上注重了学生对于算式的探究。
3.解决问题，拓展应用。
学到知识就要应用到生活中，借助学到的知识解决生活的中的问题，在这个环节孩子们表现的不错，看得出学的还是比较扎实。
4.回顾总结，深化认识
“这节课，我们一开始先提出问题，然后呢找到数学信息分析问题，再列出算式解决问题。解决问题的过程中，我们发现了数学关系式，最后我们用关系式更快的解决生活中的问题。有没有发现，刘老师用简单的几个字竟然概括出了我们一节课40分钟所学的东西。刘老师厉害吧？呵呵，不是刘老师厉害，而是我们的数学这门课程很厉害。数学就是一种用简单表达复杂的学科。怎么样，越来越喜欢学数学了吧！“
课上完后，反思自己的教学，我觉得在上课的过程中，有些方面的设计符合学生的需求，以后要继续努力，争取让课堂效果更好。
本课的重点是什么？认识速度、会改写速度，并能用“速度、时间、路程”这一关系来解决问题。一般的老师都认为应该把重点“速度、时间、路程”三者关系放在重点。事实上，教材的速度含义的理解应该作为本课重点，应该让学生自然而然地更真切地感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，要知道谁快，必须比较他们的速度。课堂上我对速度的处理得比较浅显一些。课堂上学生自主探究的内容不多，放的不够。就像学生始终是在教师的指引下进行学习，一环紧扣一环，没能放手让学生放手去自己研究和学习。
一堂课结束了，结果并不重要，重要的是过程，不断尝试、不断反思，提高自己数学教学的能力。
学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时,这种“已有的”知识技能就是学习新知识、形成新技能的“推动器”。
因此,教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能,使得学生的学习更扎实、深刻,实现真正的学习目标。本节课虽然有以上几点亮点,但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的不足。在学生测量不规则物体体积的过程中,求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价,通过评价,可以进一步揭示数学问题的本质,培养学生分析问题、解决问题的能力。
在探求过程中,往往会出现许多不同的方法和结果,教师要给予学生充分的自由,允许他们发表意见,保护学生的积极性。让学生自主探究，主动探索，学会学习的方法。
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