高中数学新教材的变化与不变

综述

在教材结构上，新教材将原先的必修+选修体系变更为“必修+选择性必修+选修”体系。

必修

必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。高中毕业考试内容，较简单，但也是高考中的基础内容。

选择性必修

选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。内容较难，与必修课程共同组成高考难度。

选修课程

为自主招生提供参考

核心变化

必修和选修内容的调整

常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容

数列、变量的相关性、直线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的选择性必修内容

删减

删去了《必修3》中“算法初步”相关内容

删去了《选修2-2》中“推理与证明”相关内容

删去了“框图”相关内容

删去了“简单的线性规划问题”“三视图”相关内容

合并

“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”章节里

增加

必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动

新教材目录及具体内容变化

必修

内容变化

必修1

第一章 集合与常用逻辑用语

删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”

增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

删去了简单的线性规划问题

第三章 函数概念与性质

在函数的概念的内容中删去了映射

第四章 指数函数与对数函数

-

第五章 三角函数

在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）

必修2

第六章平面向量及其应用

将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；

第七章复数

-

第八章 立体几何初步

删去了三视图相关内容。

第 九 章 统 计

新增了用样本估计“百分位数”相关内容。

删去了系统抽样和变量的相关性

将“变量的相关性”移到了选择性必修中。

第十章概率

增加了随机事件的独立性

选择性必修

内容变化

选择性必修第一册

第一章 空间向量与立 体 几 何

空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内

第二章 直线和圆的方程

去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

第三章 圆锥曲线的方程

降低了对抛物线知识的考查难度

选择性必修第二册

第四章 数列

数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求

第五章 一元函数的导数及其应用

在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分问题（定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用）

选择性必修第三册

第六章 计数原理

-

第七章 随机变量及其分布

概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求

增加了全概率公式，提高了要求

统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容

第八章 成对数据的统计分析

高中数学新教材的变化与不变 篇2

关键词：高中数学,新教材,新课标,课堂

我们在高中数学教学中发现, 新教材的编写更加注重结合学生的认知规律, 有利于学生学习数学知识. 但是, 我国的高考选拔制度并没有改变. 我们仍然采用传统的教法与学法开展教学活动, 这与新一轮课程改革的理念背道而驰. 所以, 教师如何通过正确地使用新教材来优化课堂结构是数学教师亟待探讨的问题.

一、熟悉新教材编排结构, 构建数学知识体系

数学是一门自然学科, 教学内容更应该按照高中学生的心理发展水平与认知规律进行编排, 这样才能有利于学生开展自主学习. 为了提高学生的学习兴趣, 在教学过程中我们应该引导学生熟悉新教材的编排结构, 努力构建高中数学知识体系, 就帮助学生做到:

1指导学生开展阅读活动, 初步了解学习的内容. 进一步掌握学习方法与学习目标, 激发学生学习数学的兴趣. 通过阅读预习, 培养学生的求知欲.

2提前预习相关知识, 及时了解学习内容. 例如: 新教材中对“分段函数”知识提出了更高的要求, 要学会简单的应用; 而在“反函数”这一知识点中却降低了要求, 只要求通过具体的函数为例作初步的了解.

新教材的编排有利于在数学教学中推进素质教育, 提高学生的学习能力. 因此, 在教学中就要求学生开展阅读教材的预习活动, 及时了解新教材中知识编排的目的. 通过鼓励学生提前预习, 了解到哪些知识需要重点研究, 哪些知识只需要初步了解, 进而掌握知识的重点与难点, 提高学生的自主学习能力.

二、挖掘课本隐含知识, 培养学生的研究能力

数学知识逻辑性较强, 抽象性明显. 而新教材中很多知识点具有一定的隐含性, 中学生研究型学习能力还没有真正地形成, 往往忽视了对课本中隐含知识点的挖掘, 如果再没有进行很好的预习, 就会出现对教材内容看不懂、不理解的现象. 为了顺利地开展教学, 我们要认真钻研教材、吃透教材, 努力地挖掘教材中隐含的知识点, 提高学生的研究型学习能力. 例如: 判断函数f ( - x) = f ( x) , f ( - x) = - f ( x) 的奇偶性中就隐含着定义域关于原点对称这个前提, 这是学生容易忽视的地方, 而忽视了这个重要的前提, 就会导致结果的错误. 在教学“数列通项公式”时, 就引导学生注意这样几个问题: 1数列不一定都有通项公式; 2同一数列它的通项公式不一定就一个; 3仅从数列的前几项中就可以列出无数个通项公式; 4有些数列, 其通项公式可以分段表示. 这样, 通过引导学生挖掘课本中隐含的知识点, 从而提高了学生处理问题的能力, 进而培养学生进行研究型学习.

三、注重创设问题情境, 调动学生的积极性

情境教学法在新课改理念下的高中数学教学中得到了广泛的使用. 新教材中很多数学问题与生活紧密相连, 如果教师创设出与课本中知识点相关的问题情境, 就能极大地调动学生学习的积极性. 新教材中也注重了问题与生活中学生熟悉的情境相连, 这与旧教材相比是一个极大的进步.我们从新教材编排的内容中可以看到, 无论是对图形的解说, 还是相关实际问题的阐述, 都呈现了与之相关的材料, 甚至有些习题都提供了问题情境的材料. 这都为我们利用现代教学手段创设情境提供了可能. 例如: 在教学“函数的图像”时, 教材中阐述了很多可以创设情境的数学问题, 如弹簧振子的振幅、周期、频率. 如果教师把这个问题利用多媒体制作成课件, 把振幅、周期、频率等问题以情境的形式展示出来, 不仅能促使学生参与学习的兴趣, 还让整个教学过程变成“观察问题、发现问题、分析问题、处理问题”的过程. 情境的创设, 既让学生获得了知识, 也培养了积极的情感与态度. 一旦知识的获得渗透了情感功能, 那么知识就更容易被吸收.

四、强调知识获得过程, 注重结论与过程统一

从新教材的编排中我们不难看出, 它贯彻了新课改中强调引导学生学会探究知识的形成过程与获取知识的过程. 获取知识的过程, 就是学生探究数学知识的形成过程, 并从中获得学习知识的亲身体验. 这样, 学生在获取知识的过程中提高了自己的自主学习能力, 从而让所学的知识结论与过程实现了有机的统一. 例如: 在教学“已知三角函数值求角”时, 就引导学生开展调查活动: 在其中的一个班级中教学时直接让学生获得了求解方法, 然后帮助学生总结规律: 很容易知道在第一象限内的正角, 然后判断如果所求的角在第二象限, 应该是什么? 如果所求角在第三象限, 应该是什么? 同样, 在第四象限应该是什么? 这样的过程, 教学程序顺利地进行, 大部分学生也顺利地掌握了规律. 而在另一班级中教学同样的问题时, 在不改变任何条件的情况下让学生自己利用已经学过的知识正弦函数的图像, 同样可以得出结论. 但是, 在这个过程中只有少数学生能掌握其中的规律.

总之, 我们要全面了解高中数学新教材编排的目的, 这样才能在教学过程中结合学生的实际情况开展教学, 从而真正地做到新一轮课程改革是彻底解决实际教学过程中仍然采用的传统的教学理念与教学方法等. 这样就把素质教育的理念贯彻到数学教学中.

参考文献

[1]黄桂君.高中数学新教材实施体验与感受[J].中学数学杂志, 2011 (5) .

[2]周晓燕.刍议高中数学新教材中的“伴随含义”[J].数学教学通讯, 2013 (33) .

高中数学新教材的变化与不变 篇3

1 “阅读与思考”栏目的教育功能

“阅读与思考”主要介绍一些与数学相关的数学史知识，以及一些数学知识的延伸、拓展与应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体.在教学中如果能够深刻挖掘“阅读与思考”的内涵与外延，整体认识其所蕴涵的教育因素，那么它必将在巩固学生知识、发展能力、培养创新意识等方面发挥独特的作用.

1.1 有利于学生形成科学的治学态度

数学家的成功离不开他们创新精神、科学方法和严谨的治学态度，他们都是站在巨人的肩膀上，不畏艰辛，追求真理，勇于创新，取得了辉煌的成绩.例如《 三角学与天文学》中关于三角学的起源，介绍了德国数学家雷格蒙塔努斯在总结前人工作的基础上，于1464年完成的5卷本专著《论各种三角形》，为三角学在平面与球面几何中的应用奠定了牢固基础.后来，哥白尼的学生雷提库斯将传统的弧与弦的关系改进为角的三角函数关系，推动了三角学的发展；而法国数学家韦达所作的平面三角与球面三角系统化工作，使得三角学得到进一步的发展.通过《广告中数据的可靠性》学习，教育学生要用科学态度对待广告中的数据，见到广告中的数据时一定要多提几个问题.《笛卡儿与解析几何》介绍了笛卡儿与费马两位数学家创立解析几何的思想过程，这些都将使学生从中领悟到一些重要思维方式和思想方法，从而使学生形成科学的治学态度.

1.2 有利于对学生进行爱国主义、辩证唯物主义教育

“阅读与思考”栏目中有许多可供对学生进行爱国主义教育的素材.例如《 割圆术 》、《 海伦与秦九韶》、《坐标法与机器证明 》中关于刘徽、秦九韶、吴文俊的介绍就是极好的爱国主义教育材料.通过学习，可以激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为国家和民族振兴而努力学习的志向.“阅读与思考”中的数学史，有利于培养学生辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，如《中外历史上的方程求解》、《欧几里得（原本）与公理化方法 》等.教学中，教师不必追求数学的形式化叙述，而是通过生动、形象、富有感染力的叙述，运用历史唯物主义和辩证唯物主义观点进行分析，有意识地强调数学的文化价值、科学价值、美学价值，使学生受到启发和教育.

1.3 有利于学生巩固知识、发展能力

“阅读与思考”是教学内容的延伸和补充，是一种特殊的信息形式.由于其内容鲜明，主题突出，具有人文价值和美学价值，且极富趣味性，无疑它在拓展学生视野，增强教材的可读性，激发学生的兴趣，巩固知识，提高学习独立获取知识的能力和思维能力、创造能力等方面，都能够发挥不可替代的作用.

激发学生兴趣.必修教材的“阅读与思考”中共有13个数学史料以及生活中的数学，构成了妙趣横生又富有教育意义的知识载体，学生从中可以感到数学知识所蕴含的美妙、生动、令人兴奋的一面.例如 《集合中元素的个数》、《九连环》、《 一个著名的案例》、《天气变化的认识过程》、《 错在哪儿》等材料，既能拓宽学生的知识面，又能激发其学习数学的积极性，产生良好的学习效果.

巩固基础知识.在教学中可以利用“阅读与思考”理解教材的重点，突破教材的难点，达到增强双基、巩固知识的目的.例如，《 错在哪儿》、《振幅、周期、频率、相位》、《向量的运算（运算律）与图形性质》、《斐波那契数列》、《九连环》等.同时，也可以借助“阅读与思考”中许多知识进一步完善认知结构，形成牢固的知识体系.

培养能力.“阅读与思考”中还蕴藏着丰富的数学思想和方法，教学中要实现从单纯传授知识到注重发展学生能力的素质教育，把能力的培养有效地融入到“阅读与思考”的教学之中，有计划地精心设计教学方案和教学步骤.如《魔术师的地毯》与《斐波那契数列》，魔术师的地毯中的4个数5，8，13，21就是斐波那契数列中的一段，那么从该数列中任意取出其他相邻的4个数，还能玩上述魔术吗？通过分析、类比、探究，就可以发现斐波那契数列的一个有趣而重要的性质：a²_n=a_n-1·a_n+1+(-1)ⁿ⁺¹(n≥2)即每个斐波那契数的平方与它的左右两个数的乘积相差1.也正是斐波那契数列具有这样一种性质，才使得分割重拼的魔术得以进行.

2 对“阅读与思考” 栏目教学的一般建议

一线教师处理“阅读与思考”材料的做法可能很现实，他们只是也只能关注与考试相关的知识，而不会花更多时间、更多精力，去挖掘、去发挥数学文化的育人功能.在当前应试教育支配学生学习行为的条件下，在当前可运用的数学文化教育资源缺乏的情况下，寄望于学生自主阅读而达到传播数学文化的目标是不现实的.另外，“要安排一定的课时量，将‘阅读与思考材料的教学纳入教学任务中”,也难以操作，24篇“阅读与思考”， 6篇“探究与发现”，8篇“信息技术应用”，5个“实习作业”共43个材料，“安排一定的课时量”去讲解也是不现实的.因此，笔者建议只能是将这些内容融入到日常的数学课堂教学之中.

事实上，将“阅读与思考”内容融入到日常的课堂教学之中，部分内容比较容易.如《集合中元素的个数》、《振幅、周期、频率、相位》、《向量的运算（运算律）与图形性质》、《九连环》、《错在哪儿》等，原因是教科书或一些复习资料中有相关的练习题，在一些考试或数学竞赛中也会考查这些知识.相对困难的是如何将24篇“阅读与思考”中的13篇数学史料：《函数概念的发展历程 》、《对数的发明》、《中外历史上的方程求解》、《画法几何与蒙日》、《欧几里得（原本）与公理化方法 》、《笛卡儿与解析几何》、《坐标法与机器证明 》、《割圆术 》、《一个著名的案例》、《三角学与天文学》、《 向量及向量符号的由来》、《海伦与秦九韶》与《斐波那契数列》等融入日常的数学课堂教学，下面给出笔者的进一步思考.

3 对“阅读与思考” 栏目教学的进一步思考

“阅读与思考”中有关数学史料的内容与题材教学相对困难，对此作以下较为深入的讨论.

3.1 数学史融入数学教学的层次与形式

数学史料的教学并非就只是讲一个故事，数学阅读也不同于语文阅读.数学阅读材料本身有其特殊的语言、符号、图象、表格，其表述有其自身逻辑性、抽象性，阅读的过程包括感知、理解、观察、计算、推理、质疑等一系列的心理活动.洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为以下三个层次：（1）说故事；（2）在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性；（3）从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程实现多元化关怀的理想.将数学史融入数学教学有隐性和显性两种形式.显性地融入数学史旨在“描述数学发展的进程”.隐性融入是指根据历史对教学内容重新设计和加工，制作适用于教学的“历史套装”，在隐性融入过程中，数学史扮演的角色是担当教学设计的指南，因为“数学史并非最终目的，而是通过数学史的途径以达到教学目的”.因此，教师要认真研究“阅读与思考”材料，充分认识它在教材中的地位、作用和特点.针对“阅读材料”的特点，在教学过程中，教师既不能把自己置于中心地位，把所有的知识讲透，也不能放任自流，让学生没有明确的目标.教师要围绕“阅读与思考”材料，引导学生从广度和深度上挖掘其涵盖的内容的教育教学功能, 应在阅读目标、阅读方法、资料查询等方面做出相应的指导，使随意阅读变成有明确目标的意义阅读.

3.2 数学史融入数学教学的过程

将数学史融入数学教学并不是在教学中插入几个历史故事那么简单，弗尼海蒂（Furinghetti）认为，融入的过程一般包括以下几个阶段：学习历史资料→选出适合于课堂教学的话题→分析课堂需要→制定课堂活动计划→完成方案→对活动的评价.笔者认为可从以下三点入手.

首先，教师要广泛阅读各种材料.这也意味着，教师应静下心来，认认真真地读一些书、面对繁忙的教学任务和升学考试压力，靠一本教材、一本教参、几本习题集和教案集，教师就站到讲台上，这实际是在重复着别人的劳动，而没有自己的创造，是难以上好“阅读与思考”这种课的.

其次，教师要深入挖掘材料背后隐含的价值.数学史的引入，绝非简单的移植和嫁接.尤其在数学新课程改革这一大背景下，更需要对数学史材料进行深入的挖掘、提炼、改造和升华.如何把学术形态的数学史料转化为教育形式的教学材料，需要我们对古代数学的概念、思想、方法进行认真的思考和清理，并进一步探索如何在课堂教学中将其展现出来，让学生重演古人对这些内容的探索过程，或者尝试用古人的方法去解决一些问题.这种重演的尝试，目的在于培养学生的创新意识和创造能力.

再次，要全面渗透于教学的每个环节.“体现数学的人文价值”，这是《普通高中数学课程标准》的一条基本理念，要达到这一目标，在中学数学中对数学史料仅仅作“介绍”是不够的，而应连同其背后隐藏的思想方法、对人格成长的启发作用以及多元文化意义等等“渗透”在数学教学过程中.

3.3 数学史融入数学教学的途径

在具体的教学过程中，建议采用以下的教学途径.（1） 在课堂内容教学中渗透历史发展的观点，穿插数学家的故事和言行.例如，《画法几何与蒙日》、《 割圆术 》、《笛卡儿与解析几何》、《坐标法与机器证明 》、《 三角学与天文学》等.也可以在考试中适当涉及常识性的数学文化内容，试题的设计可以文理综合，综合思考等.也可在教学中尽可能对有关课题作形象化处理，例如，使用图片、幻灯、录像以及计算机软件.（2）在讲授某个数学概念时，与介绍它的历史发展结合起来.例如，《函数概念的发展历程 》、《对数的发明》、《中外历史上的方程求解》、《 向量及向量符号的由来》、《 海伦与秦九韶 》 等.也可以应用数学历史文献设计课堂引入数学概念教学，如：通过《 一个著名的案例》讲授随机抽样的概念.（3）利用活动课作专题讲座.例如，《斐波那契数列》与黄金分割的关联及文化意义；《几何原本》对中西方思想文化发展的意义；《 割圆术 》与中国古代算法等.鼓励学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，撰写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生交流.（4）还可结合“探究与发现”和“实习作业”,编制“长时作业”.例如，《函数概念的发展历程 》与实习作业：了解函数形成、发展的历史相结合；实习作业： 画出学校中某座教学楼的三视图与直观图和《画法几何与蒙日》相结合；实习作业： 学生每周使用计算机时间的调查与《如何得到敏感性问题的诚实反应》相结合；实习作业：测量与“探究与发现”：解三角形的进一步讨论和《 海伦与秦九韶》相结合等编制“长时作业”，切实把“阅读与思考”的教学内容与教学目标落到实处.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（实验）[S]. 北京：人民教育出版社，2003.

[2] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M]. 北京：人民教育出版社，2005.

[3] 张维忠，汪晓勤等.文化传统与数学教育现代化[M]. 北京：北京大学出版社，2006.

[4] 徐永忠.“阅读材料”教学现状分析与建议[J].数学通报，2004，4 .

高中数学新教材的几点思考 篇4

关于高中数学新教材的几点思考

中学数学的教学内容为初等数学的.基础知识,这些基础知识源远流长,不可能再有什么创新,更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学结论.本文作者认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程.

作 者：刘学军 作者单位：遵化市平安城中学,河北,遵化,064208刊 名：考试周刊英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN年，卷(期)：“”(6)分类号：G63关键词：高中数学 新教材 思考

高中数学新教材的变化与不变 篇5

富源县胜境中学 张新伟

内容摘要：“研究性学习” 课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践，就研究性学习的概念、特点、目标，高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点肤浅的理性认识。

关 键 词：高中数学、研究性学习、思考

“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。美国在小学阶段就开展研究性学习了。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯

一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。

一。关于研究性学习

（一）研究性学习

研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划。

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

（二）研究性学习的特点

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程

1.开放性

研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。

在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。

研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。

（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。

（2）教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。

（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。

（4）收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。

（5）师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。

2.探究性

在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。

3.实践性

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能

（三）研究性学习的目标

研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标：

1.获取亲身参与研究探索的体验

研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。

2.培养发现问题和解决问题的能力

研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。

3.培养收集、分析和利用信息的能力

研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。

4.学会分享与合作

合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。5.培养科学态度和科学道德

在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。

6.培养对社会的责任心和使命感

在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐发展，形成积极的人生态度。

二、高中数学研究性学习

（一）数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

（三）数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中，1993年的存在性问题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探索性问题，1996的主观试题客观化，1997年填空题选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探索开放。

数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

（四）数学研究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

高中数学新教材的变化与不变 篇6

1.通过实例,明白变化率在实际生活中的应用,探究和体验平均变化率的实际意义和数学意义.2.理解函数的平均变化率和瞬时变化率的概念,体会逼近的思想和用逼近的思想思考问题的方法.借助多媒体播放2012年伦敦奥运会中国跳水运动员夺得女子冠军的视频.我们知道运动员的平均速度(平均变化率)不一定能够反映她在某一时刻的运动状态,而运动员在不同时刻的运动状态是不同的,我们需要借助于瞬时速度这样的量来刻画,那么我们如何才能求出运动员在某一时刻的瞬时速度呢?

问题1:根据以上情境,设运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10,如果用她在某段时间内的平均速度描述其运动状态, 那么:(1)在0≤t≤0.5这段时间里,运动员的平均速度=.(2)在1≤t≤2这段时间里, 运动员的平均速度=.问题2:函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率公式是.如果用x1与增量Δx表示,平均变化率的公式是.问题3:如何求函数的瞬时变化率? 对一般的函数y=f(x),在自变量x从x0变到x1的过程中,若设Δx=x1-x0,Δy=f(x1)-f(x0),则函数的平均变化率是==.而当Δx趋于0时,平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率,瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢.问题4:平均变化率与瞬时变化率的关系是什么?(1)区别:平均变化率刻画函数值在区间[x1,x2]上变化的快慢,瞬时变化率刻画函数值在点x0处变化的快慢.(2)联系:当Δx趋于0时,平均变化率趋于一个常数,这个常数即为函数在x0处的瞬时变化率,它是一个固定值.1.函数f(x)=x2在区间[-1,3]上的平均变化率是().A.4 B.2

C.D.2.在曲线y=x2+2的图像上取一点(1,3)及附近一点(1+Δx,3+Δy),则等于().A.Δx++2 B.Δx--2 C.Δx+2

D.2+Δx-

3.函数f(x)=x+在区间[1,2]上的平均变化率为.4.婴儿从出生到第24个月的体重变化如图,求第二年婴儿体重的月平均变化率.平均变化率

已知函数f(x)=2x2+3x-5.(1)求当x1=4且Δx=1时,函数增量Δy和平均变化率;(2)求当x1=4且Δx=0.1时,函数增量Δy和平均变化率.瞬时变化率

一辆汽车按规律s=3t2+1做直线运动,估计汽车在t=3 s时的瞬时速度.(时间单位:s;位移单位:m)

变化率的意义

圆的面积S随着半径r的变化而变化.试分析圆的面积随半径r增大而增大的快慢情况.已知函数f(x)=x2+x,计算f(x)在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并求当x0=2,Δx=0.1时平均变化率的值.求函数f(x)=-x2+3x在x=2处的瞬时变化率.求函数y=x2在x=1,2,3附近的平均变化率,取Δx的值为,哪一点附近的平均变化率最大?

1.一物体的运动方程是s=3+t2,则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为().A.0.41 B.3 C.4

D.4.1 2.函数y=2x2-x在x=2附近的平均变化率是().A.7 B.7+Δx C.7+2Δx D.7+2(Δx)2

3.一质点按规律s(t)=2t3运动,则t=1时的瞬时速度为.4.求函数f(x)=ln x在区间[,]上的平均变化率.若一物体运动方程如下:s=(位移单位:m,时间单位:s),求:(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度;(2)物体的初速度v0;(3)物体在t=1时的瞬时速度.考题变式(我来改编):

答案

第二章 变化率与导数

第1课时 变化的快慢与变化率

知识体系梳理

问题1:(1)问题2:问题3:基础学习交流 1.B 2.C 3.=4.05 m/s(2)

=-8.2 m/s ====2.==.=2+Δx.4.解:由图可知,第二年婴儿体重的平均变化率为

==0.25(千克/月).即第二年婴儿体重的月平均变化率为0.25(千克/月).重点难点探究

探究一:【解析】f(x)=2x2+3x-5, ∴Δy=f(x1+Δx)-f(x1)=2(x1+Δx)2+3(x1+Δx)-5-(2

+3x1-5)=2[(Δx)2+2x1Δx]+3Δx=2(Δx)2+(4x1+3)Δx.(1)当x1=4,Δx=1时,Δy=2×12+(4×4+3)×1=21,==21.(2)当x1=4,Δx=0.1时,Δy=2×0.12+(4×4+3)×0.1=1.92,=【小结】求平均变化率的主要步骤:(1)先计算函数值的改变量Δy=f(x2)-f(x1);(2)再计算自变量的改变量Δx=x2-x1;(3)得平均变化率==19.2..探究二:【解析】当时间从3变到3+Δt时, ===3Δt+18, 当Δt趋于0时,趋于常数18.∴这辆汽车在t=3 s时的瞬时速度为18 m/s.【小结】要求瞬时速度可先求平均速度,Δt趋于0,则平均速度趋于瞬时速度,理解求法中的逼近思想.探究三:【解析】圆的面积S随着半径r的平均变化率为

===2πr+πΔr, 由=2πr+πΔr可知瞬时变化率2πr(很有意思,这竟是圆的周长!)随半径增大而增大,因此圆的面积增大加快.【小结】变化率是反映变化快慢的一个数学量,可以通过求变化率来看变化的快慢情况.思维拓展应用

应用一:函数f(x)=x2+x在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率为

===2x0+1+Δx.当x0=2,Δx=0.1时, 函数f(x)=x2+x在区间[2,2.1]上的平均变化率为2×2+1+0.1=5.1.应用二:∵====-Δx-1，∴当Δx趋于0时,趋于-1.即函数f(x)在x=2处的瞬时变化率为-1.应用三:在x=1附近的平均变化率为

k1===2+Δx;在x=2附近的平均变化率为

k2===4+Δx;在x=3附近的平均变化率为

k3===6+Δx.若Δx=,则k1=2+=, k2=4+=,k3=6+=, 由于k1

解:(1)∵物体在t∈[3,5]内的时间变化量为Δt=5-3=2, 物体在t∈[3,5]内的位移变化量为Δs=3×52+2-(3×32+2)=48, ∴物体在t∈[3,5]上的平均速度为==24(m/s).(2)求物体的初速度v0即求物体在t=0时的瞬时速度.∵物体在t=0附近的平均变化率为 ==

=3Δt-18, ∴当Δt趋于0时,趋于-18, ∴物体在t=0处的瞬时变化率为-18, 即物体的初速度为-18 m/s.(3)物体在t=1时的瞬时速度即为函数在t=1处的瞬时变化率.∵物体在t=1附近的平均变化率为 ==

浅谈高中数学新教材的教法 篇7

一、熟知高中数学新教材的特点

就高中数学而言，新教材和原来使用的人教版教材相比，有很多鲜明的特点，在教学中有教师会说旧教材知识讲得细，知识衔接上也比较合理，其实大多数教师已经习惯了一个人唱独角戏，忽略了与学生之间的互动，教师的想法只是将当堂应该传授给学生的知识传授给学生就行了，结果整个课堂死气沉沉，效率低下。而新教材恰恰是采用以讲授为主的教学方式的同时更加关注了学生的主体参与，更加注重与实际生活联系，尽可能在把握好时间的状况下实现师生互动，以学生为主体，给学生施展的空间，进而也提高了教师课堂教学方式的创新，激发学生的学习兴趣，引导他们思考，让学生在班集体中开展讨论，发表独立的见解、开拓他们的思维。我认为新教材更加符合时代的需要和学生发展的需要，知识内容安排合理，深入浅出地做到实现初中数学向高中数学的过渡，其主要引导学生主动参与，独立思考，合作探究，注重发展学生搜集信息的能力，分析问题和解决问题的能力，使学生能够深刻认识到数学来源于生活又作用到生活等优势。

二、帮助学生树立信心，培养兴趣

兴趣是最好的老师，学生是否具有浓厚的兴趣直接决定其学习状态和学习效果，因此，激发和培养学生的数学学习兴趣尤为重要，在教学过程中，有些学生可能对数学课本上的知识感到很枯燥，或者很难将在书本上学到的理论与实际生活联系起来，久而久之，就会厌倦对数学的学习，因此，教师要加强数学理论与学生生活的联系，引导学生走出课本，走进生活，走进社会，促成教材、教师和学生的互动。

创设促进自主学习的问题情境。首先，教师要精心设计问题，鼓励学生质疑。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以将问题留下让学生课后再思考、讨论，等下节课的时候教师可以将正确结论公布给学生。这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。例如：高中数学必修1中学习用二分法求方程的近似解，我们从生活实际，从学生熟知的现实生活，从学生喜爱的游戏出发，比如：中央电视台有一档娱乐节目“幸运52”，主持人李咏会给选手在限定时间内猜一物品的售价的机会，如果猜中就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标，一次猜一种品牌的手机，价格在500到1000之间，选手开始报价：1000元，主持人回答：高了；紧接者报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了，通过学习，学生会发现数学来源于生活，所以我认为创设有趣且适合学生认知的问题情景，调动课堂气氛，提高学生的学习兴趣，鼓励每个学生动手，动口，动脑，积极参与数学的学习过程，可以较好地帮助学生走出课本，走进生活和社会。

三、灵活方式，实施教学

在教材发生改变的情况下，我们的课堂教学也要发生相应的改变，由以前教师讲为主，学生听为辅转变为以学生为主体，教师为辅的模式。独立自主地思考是学习数学的需要，但合作交流更不能少，在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，给学生留下充足的时间与空间，让学生分组交流，合作探究，在课堂上，学生不久学会了有条理地表述自己的观点，还学会了相互接纳、赞赏与互助，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思，通过学生间的交流，可以使他们从多角度看到问题解决的途径。

新课程的实施，给我们每位教师提出了新的挑战，教师的教学思路越来越多，教学设计构思也越来越巧妙，数学课堂不再是枯燥的数学知识罗列，不能过分拘泥与预设的固定不变的程序，应当开放地纳入弹性灵活的成分，以及始料不及的体验，一堂好数学课应该是一节不完全预设的课，在课堂中教师和学生真实的情感，智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成，内容丰富，多方互动，给人以启发。

四、正确合理地评价学生，注重学生的可持续发展

新课程改革提出对学生实行“多元评价”，在教学实践中，要善于发现和挖掘学生的“闪光点”，多用表扬的语句，对于提高学生学习的积极性有非常重要的作用。尊重每一个学生，挖掘他们各自的长处，并给予积极评价，帮助学生接纳自己，拥有充分的自信力。

总之，作为教学活动的导演，教师的任务是给学生搭建一个自主广阔而有充满活力的舞台，让学生在这个舞台上尽情地表演，完成自己的历史使命。

新教材练习设计的变化及教学建议 篇8

不同类型的练习要作不同方式的处理。对于一般性练习，主要指那些针对课文本身的整体感知和局部把握的练习，教师教学前可先布置学生根据练习预习课文，即带着练习中的某些问题去反复阅读课文，这就使预习更有针对性，避免漫无目的。这样在师生互动的教学过程中，教师可以带着问题教，学生可以带着问题学。而那些拓展性练习，由于需要花不少时间才能完成，则要事先布置下去，并规

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定一个大致的完成时间段，让学生主要在课外完成。为了加强检测，拓展性练习最好要举办专门的汇报交流会，教师要有一定的成绩记录。如七年上册《我的信念》一课后的练习三：“课外阅读艾芙・居里的《居里夫人传》，并搜集与居里夫人一样的科学家的资料，经过梳理后，存入自己的学习材料库。”又如七年级下册《真正的英雄》一课后的练习：“上图书馆或利用互联网查找资料，了解‘挑战者’号航天飞机失事的一些情况，与同学展开交流。”像这样的练习就需要作专门的处理，而不能像一般的练习那样随便说说、写写就可以了，因为这类练习实际上相当于一次中型的语文实践活动。

如果大部分练习能够在课堂上通过师生共同研读课文而在不知不觉中解决，把少量的真正能够锻炼学生综合语文能力的练习留给学生自主完成，则可以大大克服过去练习处理上存在的弊端，跟上新课程标准的理念。一方面，学生不必再像过去那样为应付繁重的各科作业而开夜车，可以大大减轻课业负担；另一方面，学生可以从课文内容出发，去阅读更多的作品，自主地探究自己有兴趣的问题。这样，真正使语文学习由书本内向书本外、由课内向课外、由学校向社会延伸，生动活泼地开展语文学习。?

最后，可通过新教材的练习设计来尝试对学生进行语文成绩评价的改革。语文新课程标准指出：“形成性评价与终结性评价都是必要的，但应加强形成性评价。提倡采取成长记录的方式，收集能够反映学生语文学习过程和结果的资料……”这为我们进行评价改革指明了方向。过去的评价最大的弊端是方式过于单一，过于强调终结性评价而忽视形成性评价，所以往往一张试卷“定终身”。新的练习设计为我们加强形成性评价作出了有益的引导。比如，可以让学生专设一本拓展性练习的练习本，学生围绕某些问题而搜集的资料，采访的记录，研究的成果，或阅读课外作品而作的读书笔记，而写的阅读心得，或研讨与练习中所写的片断作文等等，都可以尽收其中，记录在案。一个学期结束，教师可将这些练习本收上来，逐一评阅，作为综合考查一个学生的重要依据，借此对每一个学生的进步情况作出较为恰当的判断。这种形成性评价，要重视学生个体在一个阶段进步情况的历时考查，而要淡化学生之间的对比。比如一位语文水平较差的学生，假如他在这个学期付出了较大的努力，有长足的进步，即使他与好学生比起来还有相当距离，也应该给以较高的评价；而对于一向认为成绩好的学生，假如他在一段时间里没有付出应有的努力，与以前相比没有多大进步，即使他与较差的同学相比仍算突出，也不能给以过高的评价。

(温立三

高中数学新教材的变化与不变 篇9

关键词：高中数学；新教材；适应性

高中数学新课标改革实验已在我国全面实行，重庆市高中数学新课改已经历了近四个学期的教学实践，这场集数学理念、教学内容、教学方法为一体的新课程改革实验如春风，为我国的基础教育注入了新的活力．数学教材内容更有趣，贴近现实生活，教师更关注学生的学习过程与全面发展，数学课堂更加生动，富有深刻的数学思考……但新教材在高中数学课堂教学实践中也暴露出许多问题，特别是数学新教材的适应性问题，更是显得十分突出． 这主要表现在以下几个方面：

教师对新教材的适应性问题

新的教材承载着新的教育理念，和传统教材有着颠覆性的差别，这需要有不同于传统教学的教学方法与之相适应． 虽说在前期经过了大量的培训工作，教师对于新教材也有一些认识，但是由于经验的欠缺，在实际教学过程中出现了许多偏差，这主要表现在以下两个方面．

一是受传统教学方法的影响太大，对新课标缺乏足够的认识；对教材内容的变化、重难点的分布不清楚；对教材的各个部分要求的难度不能把握；新瓶装旧酒、穿新鞋走老路，对新教材的教学只是简单地进行内容调整，没有从根本上改变教学理念，往往对教学内容要求过高、过深、过难，这就是许多教师反映课时严重不足，不能按时完成教学目标的主要原因． 比如对教材中立体几何的教学处理，以湘教版为例，教材把立体几何这部分内容分为了必修和选修两个模块，和原来的教材比较，新教材增加了三视图、台体、棱柱体等内容，新教材强化了对学生空间想象能力的要求，弱化了传统的逻辑推理证明，强调了空间向量的工具性作用． 教师应该充分理解新教材的编写意图，对教学重难点做一些适当调整． 然而实际情况是，许多学校的教师在进行这部分教学时，无法走出自己熟悉的老的教学框架，依据老教材补充了大量的内容，大大地加重了学生的学习负担．

二是矫枉过正，一味否定传统教学方式，不分课型，不看内容，堂堂课都是活动、实验、讨论，对一些明明学生理解起来并没有难度的内容，也要花上许多时间让学生去实验、猜想，将新课标的要求浅化、表面化、形式化，严重低估学生的理解能力，使得课堂效益低下，丧失了提升学生数学能力的机会．

教材本身存在一个需要不断修正和完善的问题

重庆市高中新教材主要有三个版本，人教版、北师大版、湘教版，是按照《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神和要求，以《普通高中数学教材课程标准》为依据，反映了时代特征、体现数学文化、体现了新的教育理念的高中数学教材；但正是由于教材的“新”，在它众多优点的背后，也存在许多“瑕疵”：

各个模块之间的衔接问题：一是知识内容冲突，前面学习的内容涉及后面没有学习的内容．比如湘教版必修一在讲函数的定义域时，要求学生求解函数f（x）=的定义域，而此时学生并没有学习一元二次不等式的解法；二是内容累赘重复，比如湘教版的选修2-2第六章“推理与证明”中的“分析法与综合法、反证法、数学归纳法”与选修4-5内容重复；必修五中线性回归与选修2-3的线性回归重复；选修4-5中不等式的性质及基本不等式与必修四中内容重复等．三是模块之间内容矛盾，比如湘教版在选修2-2第六章“推理与证明”中讲“反证法”时说：“反证法是一种间接证法，是证明它的反论题为假……”而在选修4-5中（23页），教材说：“应用反证法证明数学命题，实际上是用证明逆否命题成立来代替证明原命题成立．” 这两种讲法是相互矛盾的，后一种明显是一种错误的说法．

各个版本教材之间的衔接问题：由于重庆市高中新教材主要使用了三个版本，人教版、北师大版、湘教版，同一个内容这三个版本的教材讲解也有一些不同，这给后续的交流与评价带来不小的麻烦，特别是给高考命题带来一定的影响． 比如：对于周期函数的定义，湘教版必修2第38页这样定义：“一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，x±T都有定义，并且f（x±T）=f（x），则这个函数y=f（x）称为周期函数，……”但人教版是这样定义的：“对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．” 这显然是两个差异很大的定义． 再比如，讲解“算法与程序框图”时，三种版本使用的计算机程序语言都不相同；另外还涉及一些公式的符号的差异……

教材重难点分布不均的问题：在高一上学期，教学内容是集合与函数，这既是高中数学的重点，也是难点，而此时恰是学生处在初高中学习的转换期，学习的难度和压力特别大． 而到了第二学期，学生学习概率统计时，由于必修内容很简单，再加上大部分内容在初中都学习过，比如“平均数”、“方差”等概念和初中讲解的难度和深度基本一样，学生又显得有点“无所事事”，而且这部分内容到了选修2-3时还要再次讲解！可能你会说这是为了“螺旋式上升”，但这并不是高中数学中最难的内容，有这个必要吗？你也可能会说这是为了文科学生，因为他们并不学习选修2-3，那为什么不可以将文科要学的内容放入选修1系列呢？

总之，一本好的教材是需要在实践中不断修正和完善的，要提高数学课堂的有效性，首先必须要有一本比较完善的教材，并创造性地用好教材． 所以，我们必须要在使用教材的过程中，认真研究教材优缺点，并积极形成反馈信息，为教材的再编提供有价值的参考意见．

学生学法方面的问题

对于学生的学习方法，也有一个适应新教材的问题，随着新课改的深入开展，学生的学法也存在比较大的问题，传统的学法比较单一，动不动就是题海战术，学生一有时间就沉入到题目的汪洋中不能自拔，我们有必要研究如何去指导学生新形势下的新的学习方法，课堂教学本来就是由教和学构成的，要想很好地提高课堂有效性，我们也必须要研究课堂教学中学生学习活动的类型、方式及其意义．

高中数学新教材概念教学经验谈 篇10

【关键词】高中数学 新教材 概念教学 经验

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0148-02

长期以来，高中数学一直受应试教育的影响，这种传统的教学模式在教学中占据主导地位，使得老师侧重解答难题，忽视了概念的教学，在这种原有教学思想的长时间引导下，学生的学习进入了一定的误区。随着新教材逐渐深入到高中数学教学中之后，概念教学变得比较重要，但是有很多老师仍然没有真正地认识到这一教学模式。概念教学在高中数学的教学中影响比较大，它不仅仅是对概念的一个理解和记忆，更是一种教学理念和解决问题的教学手段，使得学生在学习完之后可以运用相关的数学概念知识进行解答难题。本文就是分析新教材概念教学中的部分问题，并找出问题解决的对策。

一、高中数学新教材概念教学活动中存在的问题

（一）老师对于数学概念认识上存在一定的偏差

老师对于新教材中高中数学概念教学认识上出现偏差的主要原因就是部分老师认为数学概念就是一个名词，然而数学概念的教学就是对这个名词进行解释，这样就只需要学生将其牢牢记住就可以了。但是，在实际的教学过程中，教学概念是不相同的，它主要就是一种教学理念和解决数学问题的方法，因此，在数学教学活动中是比较重要的。如果学生对概念没有真正的理解，那也不会理解内在的数学思想，在解决难题时就会乱用公式，从而出现错误。

（二）新课程教材版本众多造成对概念不能统一处理

现如今的高中数学教材存在很多版本，这就使得概念在教材中的体现也是有一定的差异，如果没有对其进行区别，只是对概念进行一般陈述，就会使学生在理解上存在一定的困难，使学生对概念只有一种比较模糊的概念，没有真正地理解其中的本质和精华。

（三）新课程的任务比较重、时间紧迫，使得概念不能深入开展

就现在的高中数学教学来说，除去假期，在学校的教学时间不断减少，然而在新课改之后，高中数学教学的内容不断增加，这样就使得大多数的老师在数学教学时感觉时间比较紧迫，从而导致老师为了完成学校规定的教学任务而赶进度，这样就没有太多的时间进行数学概念教学，学生没有对概念有深入的了解。这样对学生来讲，就不会对概念学习投入过多的精力以及没有将其作为学习的重点，进而降低了学生数学学习的兴趣和积极性。

（四）老师深受应试教育的影响，重视题海战术

我们都知道，在高中最后的考试中，数学在高考成绩中占据很大的分数比例，对于那些数学成绩比较好的同学也是在这一学科上和其他同学之间拉开一定的差距。所以，老师在教学过程中就形成了追求解题速度的观念以及大搞题海战术，使学生在习题锻炼中去巩固解题技巧，使学生训练的时间增加了，但是没有真正地实现概念教学。在实际的教学质量上来看，学生只是提高了解答难题的时间，但是没有对概念进行理解，这样就造成学生在解题时没有全面考虑，导致学生的成绩没有真正地提高。

二、高中数学新教材概念教学中存在问题的解决对策

（一）老师要认真解读新课程标准

对于新课改之后的高中数学新教材概念教学来说，高中数学组的老师们要做到对新教材进行一个整体上的把握，同时可以通过培训的手段对教材进行系统上的解读，从而在教学工程中对学生进行正确的指导。还有就是老师要对新教材中的概念进行深化研究和分析，有必要时，对其中一些概念陈述时进行一定的对比，这样就会对相似概念之间形成大体的脉络，在进行教学时可以把教学内容联系起来。

（二）老师要注重抓住数学概念的本质

高中数学概念的本质就是指老师理解的重点内容，它其实就是对客观存在事物的一种反映，是数学理论教学的基础，是公式的依据。老师只有真正地抓住和理解数学概念的本质，才能够通过自己的语言正确地将其表达出来，使学生可以更好、更容易理解，这样在解答难题时数学概念也可以运用得比较准确和得心应手，速度和时间把握起来也相对比较容易。老师不仅要重视数学概念的本质，还要根据相关情境引导学生进行概念思考，从而培养学生独立思考问题的能力。

（三）重视学习过程，有效实施高中数学概念的教学

在新教材高中数学概念教学过程中，概念教学不完全是对概念的解释，如果仅仅是靠记忆和训练来提高学生的解题技能，这样不会取得很好的效果。要让学生了解概念是怎样形成的，对概念的前因后果有一个更深入的理解，进而感悟概念的教学方法，实现有效实施高中数学概念教学。

三、结语

在新课改之后，新教材不断运用到高中数学教学中去，这就需要老师对新教材中的概念进行全面、综合的把握，进一步提高高中数学教学中概念教学的重要性，把概念之间的关系联系起来，使学生更容易理解概念和把握概念，从而有效提高学生的数学能力。

参考文献：

[1]王娇.利用高中数学新教材全面推进素质教育[J].教育科研，2013（15）

[2]张明刚.充分挖掘高中数学新教材的教育功能方式初探[J].中华少年（研究青少年教育），2013（70）

[3]栗旭东.由平面向量的引入看高中数学新教材改革[J].祖国（建设版），2012（12）

[4]宋世康.浅谈高中数学新教材对于课程改革的作用[J].新校园（学习版），2012（22）

[5]吴义仁.高中数学新教材教学中存在的问题及对策[J].中学课程辅导（教学研究），2012（23）

高中数学新教材的变化与不变 篇11

关键词:新教材素质教育

一、问题的提出

在课程改革的大潮中,高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育,博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下,也有很多教师无视新教材的这些变化,在教法、学法上没有作相应的调整,甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容,然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输,与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。因此,如何科学、合理、正确地使用好新教材,优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。

二、充分利用新教材是课程改革的重要一环

现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件(即课程不再只是特定知识的载体),而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。

三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育

现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲,在两省一市试验教材的基础上进行修订的,它以全面推进素质教育为宗旨,具有许多适合实施素质教育的特点:

1.综合编排的知识体系,便于学生自主学习

教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。

2.渗透数学思想方法,突出培养思维能力.

数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。

3.采用实际问题引入,强调数学应用意识

新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。

4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神

增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。

四、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育

由以上分析可知,我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征,转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力,全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会:

1.科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识

高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生,通过阅读,对知识有了一定的理性认识,逐步提高了学习数学的兴趣,学习更加积极主动,学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。

2.创设问题情景,调动学生学习数学的积极性

创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。

3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一

抛弃“高分低能”,讲求知识与能力并重,是素质教育的根本出发点。因此,在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。

4.利用“实习作业、研究性课题” 培养学生的实践能力及创新精神

“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。

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