几何画板初中（精选9篇）
一、几何画板应用于初中数学教学的优势
几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解;2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
(一)函数及图像
函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数;而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。
(二)勾股定理
勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。
(三)数学公式
数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。
三、结语
一、引入多媒体教学的必要性
1. 教材方面
现在大部分学校已经使用新人教版教材。教材与以前的各个版本相比，更加注重培养学生的动手能力、实际操作能力。打开人教版新教材(《义务教育课程标准实验教科书·数学》)，扑面而来的是一股清新气息，课程的开放性、综合性与灵活性令人耳目一新。新教材在遵循科学性、思想性的基础上，较老教材更注重可读性、实践性、综合性、创造性。新教材通过其题材选择、结构编排等充分体现了最新的数学教育理念，同时又提示我们在教学实践中怎样去实践数学课程标准中的基本理念，很好地引领我们走进新课程。在这样的形势下，运用电脑多媒体技术来解决一些数学问题，势在必行。
2. 教师方面
在各个学校的中学教育中，以中老年教师为主体的教学骨干习惯以传统教学方式为主，一只粉笔，一本课本，一个教案，就能上好一节成功的数学课，这是老教师的能力，也是年轻教师所欠缺的教学功底。但是这样的教学方式也存在一定的不足：不能培养学生掌握、运用信息技术的能力，在当今的发展形势下这无疑与现代数学教学指导思想相违背。限制了传统教学手段的教学效果，不能不说是一个遗憾。信息技术手段能在一定程度上与传统教学手段互补，取得更好的教学效果。
3. 学生方面
如今电脑已经非常普及，很多学生能够熟练的操作电脑，制作flash动画，甚至自己搭建网站。但是对于几何画板这样简单实用的数学软件，却没有很多的机会去接触、使用，教师在课堂上适当引入这些课件，能够激发学生对数学的兴趣，改变他们心中数学“枯燥、乏味”的观念。
二、教学实例及效果
1. 角平分线的性质
在讲授角平分线的性质这个知识点时，笔者使用了几何画板，并与传统教学方式进行了对比，可以看出利用诸如几何画板等比较直观的数学软件进行几何教学，的确存在一些优势。
笔者当时是初一(9)班和初一(6)班的数学教师，第一次是在(9)班运用传统教学方式授课，而(6)班采用信息化教学，以期得到一些对比。在(9)班授课时，按照传统方式，进行引入：画出一个任意的角，根据尺规作图的方法，作出这个角的角平分线，然后提出问题：在选取画弧的半径的时候，是不是可以取任意的长度，这样画出的角平分线上任意一个点到角两边的距离将会有什么特点?接着在角平分线上选取几个点，画出它们到角两边的垂线段，先进行度量从直观上说明这些垂线段两两相等，再利用三角形全等来证明。但是由于初一学生的几何想象能力还相对比较弱，“任意一点”和“距离”是他们的难点，而黑板恰恰缺乏“运动”，因此无法突出“任意”这个概念。
而在初一(6)班教学时，利用几何画板的动画功能的引入方法，来突出“任意”和“距离”。
(1)突出“任意”这个概念。在几何画板作出的角平分线上取任意一点，并过这个点作到角两边的垂线段，并进行两条垂线段的度量。由于几何画板上可以让这个点沿着角平分线任意运动，结合“点动成线”的思想，学生很容易就理解了角平分线上“任意一点”所包含的一般性。学生可以看到虽然点的位置变了，但是只要在角平分线上，这个点到角两边的距离就不会变(由度量看到的数字可见)。
(2)突出“距离”。点到线的距离一直是学生在刚开始学习几何时的难点之一。不少学生认为只要从一点引出到角两边的两条线段，就是平分线上点到角两边的距离，而忽略了“垂直”这个最基本的条件。用几何画板就能够以直观的方式表明垂线段的唯一性，并且随着点在平分线上的运动，垂线段仍然是唯一的。这样学生就能对垂线段有一个比较深刻的印象，达到了较好的教学效果。
课后，对两个班关于本节知识掌握的情况进行了对比，利用了几何画板的(6)班效果还是有所体现的。在课后作业中，(9)班的24名同学中有7名同学仍然出现对垂线段概念不清的问题，而(6)班的23名同学中只有3名同学出现了同样的错误。虽然诸如听讲认真程度，学生基础差异难免对这次对比有所影响，但笔者认为信息化教学的效果仍然是明显的。
2. 等腰三角形“三线合一”的性质
“三线合一”性质是等腰三角形学习中的一个重点和难点。如何让学生从等腰三角形的本质上去理解这个性质，而不是仅仅靠死记硬背，是教师在这一节课中应该注意解决的问题。
在这节课上，我在两个班都采用了几何画板的电化教学，但方法不同。在初二(9)班，我把制作课件作为一个家庭作业，让每一位学生都自己用几何画板制作一个等腰三角形“三线合一”的课件，并在第二天的课堂上进行展示;初二(6)班则是由教师先做好课件，然后在课堂上直接展示，再由学生上台操作，并总结“三线合一”的性质和限制条件，课后再作类似的课件。两种方式都旨在培养学生的动手能力，同时激发学生对数学的兴趣，改变以往某些学生心中数学“枯燥、乏味”的形象。
两个班的学生在这样比较直观的学习中，观察到了等腰三角形“三线合一”的性质中“三线”所表示的是顶角平分线、底边中线和底边上的高，与传统教学方式相比，学生更能理解“三线合一”是有条件限制的，并不是一个等腰三角形中任意的一条高、一条角平分线或者一条中线都能互相重合，只有顶角平分线、底边中线和底边上的高才能重合(等边三角形除外)。此外，由于运用几何画板的动画功能，可以看到当一个任意三角形逐渐变为一个等腰三角形的时候，上述的三条线段由不重合逐渐靠拢、最终重合的过程，这对于等腰三角形整个知识结构的掌握，也有很大的帮助。
(9)班的24名学生分成了六个小组，每一个小组都分别展示了他们自己的课件。由于对几何画板的操作并不熟练，作出的课件并不完善，但是学生在制作课件的过程中兴趣很高，发现了几何画板的很多功能，比如有学生能够利用几何画板作出垂线、平行线、四边形内角和的分割，甚至能够利用动画功能作出一个立体图形的平移，这些都是非常优秀的课件。
(6)班的情况与(9)班刚开始类似，刚开始只有大约四分之一的学生能够正确操作，但是当他们入门以后，绝大部分学生都能进行简单课件的制作，而且对几何画板这样的软件也有了比较浓厚的兴趣。与(9)班相比，(6)班学生课后制作的课件更加成熟一些，但相对缺乏创新，这是在(6)班教学方式的不足之处。
从课后的作业来看，(9)班和(6)班的效果差别不大，大部分学生能够掌握这个等腰三角形最重要的性质，说明利用多媒体课件进行教学这种方法与传统教学方法相比并不逊色，而且还能提高学生的动手能力和运用信息技术的能力。
3. 两圆的位置关系
九年级上册中，第24章第二节《与圆有关的位置关系》中两圆的位置关系是一个难点。学生的空间想象能力有限，对五种位置关系不易掌握。而我在实际教学中利用几何画板的动画功能，向学生直观、形象地展示了当两个圆在外离→外切→相交→内切→内含→同心圆→内含→内切→相交→外切→外离这样一个运动过程中，保持两圆半径不变，圆心距的变化过程。通过这样直观的讲解，在这节课中，教学效果比较满意，两个班只有6名学生在稍后的计算练习中出现了问题，
三、心得与体会
通过这些教学实例，笔者认为：与传统的教学手段相比，在数学课堂教学中适当运用几何画板，有以下几个优点：
1. 能够更好的吸引学生的注意力，帮助教师提高教学效率。
2. 可以提供比较直观的演示。在一些涉及平移、旋转的课程中尤其突出，能够帮助学生抓住重点，学好这些知识点。
3. 对于一些定理和性质的任意性，运用课件的动画特点进行演示，对于教师的授课有比较大的帮助。
4. 可以培养学生的动手能力。
在广泛运用课件上数学课的同时，应当注意，课件的运用是为了更好的为教学服务，而不是完全取代传统教学方式;另外，课件不宜做得太过花哨，由于版式设计太过繁杂，在课堂上课件的装饰会分散学生的注意力，反而不能突出课件重点。
一、情境教学中运用几何画板辅助
传统数学教学中，教师虽然也设计情境，但是由于几何图形与例题的教学全靠教师黑板板书，教师讲一个图形就要拿着三角板或直尺在黑板上画好久的例图，这造成几何这一章节在数学教学中成为一个极端拖课时低效率的章节，而几何画板的运用则在多媒体的环境下首先将这一问题解决，运用几何画板设计的情境，图形在多种颜色与条件下达到在学生面前更清晰地表达，从而让他们能以更直观的角度进入分析，这让数学教学效率飞速提升。
情境教学可以说是最适合运用几何画板辅助的一种教学方法，教师可以通过设问引导，来让学生自行画出想要的图形，然后通过观察引导来启发他们从自己画出的图形中发现更多东西，从而建立属于自己的思维模式。
以“三角形的周长”为例：教师在课程开始时首先通过语言引导学生画出生活中见过的三角形，那么在画图过程中，学生会发现，三角形就是由三条边构成，三角形的大小，则由边长长短决定。这时，只要教师再稍微进行提示，学生就会自行发现，三角形的周长为三边长度相加。这时候，教师出示如例图。
学生自然而然就会发现三角形周长公式：在几何画板辅助下，教师可以有效利用图形的直观来引发学生自行领悟，甚至都无需教师再去一而再三地强调，就能自行记牢，教学效率事半功倍。
二、概念教学中运用几何画板辅助
例图板书的教学模式中，数学中的几何图形全都是死的，教师怎么画，学生就怎么看，其实在很多时候，图形的表现只是一个概念，它的长宽高，角度对比等在不同的线条添加中，都可以展现出不一样的效果，但是它们同样可以运用于计算，几何画板的运用让图形的表现真正意义上从死物走向概念化，通过多种方式加减线条，能启发学生以不同角度进入思考，这让初中数学对他们来说变得更加有趣。
运用几何画板辅助来进行概念教学，其实就是一种通过图片来引入概念的模式，它意在让学生通过对不同图片的观察，找出其中相似或相反处，从而进行分析，做出归纳总结，从中产生属于自己的概念理解。以“轴对称”概念为例：
教师首先在生活中可以找到的轴对称图形如星星，蝴蝶，蜻蜓等，在进入课堂教学时，通过对图形的出示，来让学生找出相似之处，然后学生会发现，只要通过折叠，这些图全部都是左右相等。此时教师可以让学生通过几何画板画出生活中见过的，自己认为的轴对称图形，在学生得出概念的同时，让他们在自己画出的图形中加上中线，并同时引出“对称轴”概念。
在几何画板辅助下，教师可以充分利用图形的多变概念，变换自己演示的图形大小，让图片呈现不同形状的对称，让学生在图形无限变化的观察中产生各种不一样的乐趣。
三、探究教学中运用几何画板辅助
在数学的教学中，创意是很重要的，不同的创意能有效地激发学生对数学学习的探究欲与好奇心。数与线条本身就拥有无限排列组合的特点，这也让教师的教学变得十分灵活多样，几何画板的辅助能让教师在课件与教学流程的设计过程中加入更多变化，通过不同的线条切入，图形切入，数与数的排列组合，甚至引导学生自设自创，自算自演，让他们充分投入到对数学知识的“无限探索”中，让他们体会到数学的海洋中，知识的学无止尽。
在探究式教学法中结合几何画板辅助，主要体现在图形的多种变化以及运算的多样性。
例如“与三角形有关的线段”教学中，教师可以出示如图：
教师让学生思考，如果图中，d是ab上顶点外的一点，那么学生如何画出线段呢？通过学生不同的画法，教师给出不同的习题，学生进入不同的运算模式。以上图d线位置为例：求证ab+ac>ab+dc，学生根据题目得出ad+ac>dc，然后进一步得出db+ad+ac>db+dc最后给出答案：ab+ac>db+dc。
几何画板辅助下，由于每个学生的线段创意不同，题目、算法也各有不同，通过对比学生会发现，原来同一张图片居然能有这么多种算法，数学真是太神奇了。在这一过程中，学生充分体会到学习数学的乐趣。他们学习数学的兴趣也会更加高涨。
【摘要】本文在简要分析几何画板主要优势的同时，重点研究了在初中数学教学活动当中，应用几何画板的主要方法与优势，望能够引起各方关注与重视.【关键词】几何画板；数学教学；优势；应用
在新课标下的初中数学教学活动期间，通过应用几何画板，能够使整个数学学科的教学过程发挥优势，为传统教学提供动力，并最终促使课堂教学效率以及教学质量的全面提升.本文即主要针对以上相关问题展开探讨.1.几何画板的主要优势分析
（1）几何画板具有动态性特征
在初中数学教学期间，教师在教学过程当中，可以操作鼠标对图像当中的点、线、面进行拖动，但同时也能够使图像的基本性质以及所对应的几何关系保持在恒定状态下.而这种动态性与固定性的融合也正是应用几何画板的最主要优势之一.借助于对这一特性的应用，使得学生能够在几何图形的运动变化当中把握固定的几何规律，领悟几何的精髓.教师可以将几何画板视作数学教学中一块特殊的、动态的黑板，利用几何画板发挥其他教学手段所不具备的优势，凸显计算机技术、多媒体技术与数学教学融合的价值.（2）几何画板具有形象性特征
在传统意义上的教学活动开展期间，初中数学教学中经常会涉及这样一种问题，即教师会要求学生在平面当中取任意一点.在没有使用几何画板前，学生大多需要通过发挥三维空间想象力的方式进行取点，即便是教师在黑板上定义了相关的点位，但这些点位仍然基本处于恒定状态下.所谓的任意一点均离不开学生的想象.然而，在教学实践活动中，通过应用几何画板的方式，能够操作鼠标实现对任意一点的任意移动，这对于提高学生对于任意一点这一概念的理解度、接受度而言均是至关重要的.（3）几何画板具有操作性特征
在当前的技术条件支持下，几何画板应用于教育教学活动当中对于计算机硬件配置、软件设置的要求不高.几何画板的制作也比较简单，相关功能的操作与实践比较易于掌握.根据几何画板所制作的课件也比较短小、精悍，从而使得课堂教学中教师根据教学需要，对于几何画板的应用非常灵活，这对于提高几何画板的优势而言意义显著.2.初中数学教学中对几何画板的应用
（1）使抽象的数学概念变得可视、具体
在初中阶段的数学教学活动开展过程当中，存在大量的抽象概念，需要调动学生的空间想象能力.这决定了在使用传统教学方法展开教学的过程当中，学生往往难以理解，无法真正掌握.研究显示，若仍然按照传统的PPT图像显示方法展开这些知识点的教学工作，学生只有通过强化记忆的方式才能够了解概念的内涵，但在实际应用中也会出现一定的问题.以初中阶段“中心对称”知识点的教学为例，中心对称作为相当抽象的数学概念之一，要想让学生在初次接受该概念的情况下即在头脑中形成一个完整的轮廓，其难度是相当大的.因此，在教学中教师可以通过使用几何画板的方式，制作一个能够旋转的风车风轮.经过几何画板制作形成的风车风轮一出现就吸引了全班同学的注意，一些平时上课不专心的学生也对教师所制作的风车风轮产生了浓厚的兴趣.在这种直观的几何画板形象下，同学们能够根据风车风轮叶片在旋转过程当中不断重合的现象来理解“中心对称”这一知识点的概念.在教师的引导之上，还可掌握有关旋转中心、旋转角度在内的多种概念，对旋转的性质进行验证.在之后的学习中，能够根据几何画板所构建的这一形象，在脑海中对旋转的知识点进行回顾复习，达到巩固学习成果的目的.（2）使静态的数学图形变得动态、连续
在初中阶段的数学教学活动的实施过程当中，静态的图形可以通过几何画板的方式加以展现，赋予静态图形以更加丰富的内涵，在这一因素的作用之下，使相关数学问题的本质能够得到彻底的挖掘，帮助教师引导学生层层递进，揭示与数学概念相关的规律，在解决问题的同时，实现对课程的良好整合.（3）使固定的数学实验更加智能、多元
研究显示，在初中阶段数学教学活动的实施过程中，通过对几何画板智能型优势的应用，可以构建科学的数学模型.在引导学生认识相关问题的过程当中，教师对于问题、对于数学概念的构想能够以一种可视化的方式展现出来，从而使得学生在形成数学思维期间的感受更加的真实与具体.从传统意义上的“学数学”转变为“做数学”.同时，几何画板在数学教学中的应用还有助于学生形成系统化的数学框架，激发学生在研究数学问题中的创新意识与创新能力.3.结束语
几何画板与初中阶段数学教学活动的融合为学生提供了一个主动学习数学的有效平台，使学生有更多的机会去试验和探索，提出并验证自己的猜想，发现并解决问题.即有更多的机会去“做数学”，使数学学习不只是枯燥的推理和论证，从而充分调动学生的积极性，有利于学生形成全面的数学观，培养学生的辩证思维.文章重点探讨了几何画板在初中数学教学中的应用及其相关问题，希望能够引起各方特别关注与重视.【参考文献】
李燕
内蒙古乌海市第二十二中学
摘要：“几何画板” ——21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。与其他软件相比有其独特的优势：动态性、形象性、操作简单、开发速度快。解决了初中数学教学中几何部分内容的一个难点，也解决了初中代数中，函数的图象教学中的难点。在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力。解决师资培训工作中的问题，提高教师对“几何画板”使用水平，促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。
关键词：解决；创新；应用能力
我们现在的中学生仍在学习着2300多年以前欧几里德留给后人的古老几何。一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学，困扰着一代又一代学生，因此，几何成了课程改革的热点。几何是能对中学生进行思维训练的课程，至今还没有别的什么课程能取代它的地位。因此，拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的几何老师们应该时刻想着如何为学生“解困”。其实，细绳一端的粉笔缓缓移动留下了点的轨迹，一根拉链演示双曲线的形成，橡皮筋的拉伸、手工折纸等都是教师为学生排忧解难的一些做法。但是用圆规、直尺等传统教具毕竟具有一定的局限性，设想一下，能在黑板上画出经过两点的所有圆吗？能让三角形在黑板上任意变化并能看出重心、垂心、外心始终共线吗？等等，只要涉及到运动，这些传统教具都将黯然失色。但几何正是在运动中把握不变规律的学科。随着信息技术的到来，让我们用计算机去推开几何世界之窗，展现在你面前的“几何画板” ——21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件，能在动态变化中保持给定的几何关系，学习、掌握这个软件比较容易，用它制作课件比较简单，既有利于教师制作，也有利于学生进行数学实践与探索，拓宽了创造性学习的渠道。
一、几何画板的特点
（一）几何画板最大的特点是“动态性”。
可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。动画和运动功能可以让几何图形动起来，让您在变化中掌握不变的几何规律。
（二）几何画板操作简单，易于掌握运用。
只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。
（三）几何画板具有形象性.它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了。
（四）几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
（五）如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。
操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件，教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。
二、几何画板在初中几何教学中的应用
在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。“几何画板”能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。如点动成线，只要追踪点A到点B 的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。
三．几何画板在初中代数教学中的应用
在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用几何画板就很容易解决。例如：在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用几何画板制作好二次函数“y=a(x-h)+k”的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系；对称轴及图象左右平移与h的关系；图象上下平移与K的关系。又例如：“已知矩形ABCD，AB= 4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是Ｓ平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。
四．在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力
（一）“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具
现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。
（二）“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择
为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数 学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。
（三）组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题
经过组织学生自主探究学习，我感到要有效的开展这项活动，教师还要注意以下几个问题：⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平，否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究；⑵教师要认真设计一个探究的过程，即把一个大的目标分解成几个具体的小目标，使学生有个逐步提高的过程，开始的时间可以设计得细一点，学生达到一定水平之后，各个目标之间的跨度可大一点，并要注意这个过程的创造性成份；⑶教师既要有目标导向，又要放手让学生自己创造，培养学生的创新精神。
（四）用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力
用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。例如：我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题，这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这
类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。
（五）开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力
学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。
五．解决师资培训工作中的问题，提高教师对“几何画板”使用水平，促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。
经过多年努力，我们学校在数学教学中使用“几何画板”取得一定成果。在教师培训工作中，教师向我们提出很多问题，促进我们去思考、学习，并与广大教师一起探究，促进了多媒体技术与课程的整合工作向更广阔，更深入的层次发展。
（一）解决教师在操作、应用中的困难
在师资培训中广大教师涌跃参加，并努力用于教学实践。教师在学习中也会发生类似于学生学习中的一些操作性困难，这些困难通过讲解、帮助就可以解决。在教师培训中我们发现教师们碰到的与学生的困难有不同之处，新的困难是教师自已根据教学要求，制作课件时碰到的困难，这实际是对课件结构分析的困难，于是我们及时调整培训内容，增加对课件结构的分析，帮助教师提高自己对课件的设计能力，制作出符合自己教学要求的课件。
（二）解决“几何画板”与其它软件综合应用问题
在培训中老师们提出的有些问题，超过了人教社编写的《几何画板用户指南》与全国中小学计算机教育研究中心编写的《几何画板参考手册》中包含的内容，例如：“如何在PowerPoint中调用几何画板？”为此我们查阅了一些资料，找到了解决的方法——在PowerPoint的幻灯片中制作调用按钮。虽然这看似一个不大的问题，但这个问题解决，将综合发挥这两个软件的长处，有利于教师根据教学的要求，制作出更好的课件。
（三）探究新版软件的应用
在使用“几何画板”制作课件的过程中，老师们还向我们提出了另一类问题。例如：能不能控制运动速度；能不能让各个几何对象一个接着一个运动，而不是所有几何对象一起运动等问题。而这些问题正是我们想解决，但在目前“几何画板”中无法解决的问题。如果这些问题能够解决，“几何画板”将能制作更多适合课本要求的课件，但我们知道，3.05版“几何画板”不具有这些功能。我们在网上与同行探讨发现网上有新的4.03版“几何画板”，经过多次努力我们从网上下载成功。虽然新版“几何画板”无帮助文件，市场也没有这版本的操作手册，于是我们一方面从网上寻找，求助于网友们的点滴经验体会，另方面自己进行尝试探究新的功能，经过努力，老师提出的几个问题竟然都找到了解决的方法，还发现了新版软件中新增加或加强的一些功能。如数学符号的编辑功能、建立参数的功能、建立函数与制作函数图象的功能、分页功能等，为了使大家能使用这些功能，我们把新发现的功能进行整理，按“功能介绍”、“案例”、“操作步骤”几个栏目编印成讲稿，介绍给大家。进一步发挥了“几何画板”的作用。现在我们很多同行都迫切希望得到新版“几何画板”的汉化的正版软件与相关操作资料，相关部门如能做好这件事，实际上是为多媒体技术与课程整合作出了贡献。
六．结束语
目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，学生的家庭用电脑逐渐增多，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。在此抛砖引玉，共同提高。
参考文献：
几何画板简明教程 清华大学出版社 陶维林
作者简介：
江西黎川一中 姜亚东
最近几个星期在马跃进教师数学工作室进行几何画板研修,结合多年利用几何画板教学经验,谈谈我的几点体会：
一、几何画板的特点
1.几何画板最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
2.几何画板操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。
3.几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
二、《几何画板》应用心得
1、巧用《几何画板》，激发学生学习兴趣。
《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
2、多用《几何画板》的动态效果，培养学生自主合作精神。学生动手在操作中学数学，学生动手“做数学”，这是一种新的学习方式，学生成为学习的主人。对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
3、利用《几何画板》的功能，揭示“数形结合”的变化规律。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。
4、勤用《几何画板》自主探究，培养学生的综合能力。“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。
关键词：几何画板,初中数学,函数教学
一、初中函数教学的“瓶颈”
函数的“数、式、形”三者的相互转换, 常要运用到数形结合、转化、分类讨论、建模等数学思想方法, 对学生的智力水平与认知水平要求较高。尤其是函数的性质, 用传统的办法难以直观地展示, 学生无法从最近发展区接受知识, 让学力一般的学生深感头痛。很多学生无法总结函数性质, 只能被动接受, 机械记忆函数间的变换关系, 结果导致学生“谈函数色变”, 产生了抵触情绪, 严重打击其学习积极性。函数长期是初中数学教学的一大难点, 已成为初中数学教学的“瓶颈”问题。
二、突破“瓶颈”的有效工具——几何画板
建构主义的学习观认为:“学习不是由教师把知识简单地传递给学生, 而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息, 而是主动地建构知识的意义, 这种建构是无法由他人来代替的。”用传统办法教学函数, 有三大问题难以突破:一是手工画图既费时又不准, 二是无法让图像动起来, 三是缺乏高效的工具, 探究过程繁琐、复杂。笔者在教学实践中发现, 几何画板的功能强大, 应用于初中的函数教学, 能为学生创设良好的学习环境。
1.高效直观形成函数图像
函数之所以成为初中数学教学的“瓶颈”, 原因之一是受课堂时间限制, 手工画图讲解效率低。手工画一个较为精准的函数图像很费时, 效率低, 尤其是曲线型图像。很多老师为节约时间, 往往只让学生画一两个图像, 再加以讲解, 结果学生获得的函数图像的表像不足, 学习效果自然不好。比如在认识反比例函数图像时, 由于手工画图像选点数目有限, 很多学生会将图像连成折线型。这部分学生对“反比例函数的图像是两支曲线”这种结论, 要么产生抵触, 要么只能被动接受事实, 给学生造成很大的认知障碍。要突破传统办法的限制, 就必须在短时间内画出较多的点。几何画板能很好完成这个任务。以认识反比例函数y=x1的图像为例 (如图1所示) , 教学时, 可让学生先在方格纸上画描一些点, 以获得初步的大印像, 教师再用几何画板演示:由较多的点所形成的图像。主要思路是:先利用几何画板的计算功能, 算出引用可变化参数的多个x值所对应的y值, 再利用制表功能获取所计算的结果, 最后利用表格的数据绘制出多个点。这样, 由较多的点组成的图像, 其走向与形状已经非常接近于反比例函数的图像——曲线型, 而非折线型。学生自然总结出“反比例函数的图像是两支曲线”这一结论。
2.动态演示函数变量之间的对应关系
函数描述了两个变量之间的某种对应关系, 是一个动态的变化过程。传统的教学往往是通过穷举法来体现两个变量之间的变化关系, 绘制的图像通常是静止的, 无法让学生直观地看出动态的变化过程。几何画板可以让函数图像化静为动, 充分描绘出两个变量之间的动态变化过程, 让学生深刻掌握函数的相关知识。比如要探索函数y2=2x2与y1=2 (x+3) 2+2.5的图像的变换关系, 传统办法是在同一坐标系中画出这两个函数的图像, 再根据图像研究相应的性质。学生用手工画二次函数图像很费时, 造成可研究的图像数量不足, 又不够精准, 最重要的是难以将静止的图像平移使其重合, 看不出“动态”变化。学生只能用“静止”的图像理解“动态”的变换关系, 想像跨越大, 对学生的认知水平和智力都是一个挑战。这是函数成为教学瓶颈问题的又一重要原因。
3.交互可控的探究性数学思维构建
PPT在放映时, 无法自动绘制相应的函数图像, 只能事先用手工绘制近似的函数图像, 根本没有交互。另外, PPT虽然有动画功能, 可模拟演示函数图像变换的过程, 但无法实现随时开始与停止动画, 每新绘制一个函数图像, 都要重新设置动画, 操作麻烦, 可控性不足。
几何画板可通过引用运动控制参数, 或采用输入参数的形式, 绘制出不同的函数图像, 再利用动画、系列、移动等按钮, 可以方便地控制运动过程, 比PPT更具交互性与可控性。如在上面研究二次函数图像的变换关系一例中, 按钮就是控制图像运动的开关。利用“隐藏/显示”按钮, 可以将文本 (结论或答案) 在“隐藏”与“显示”状态切换。这样, 几何画板不仅是演示型工具, 更是辅助探究型工具。学生利用该工具通过操作、探究、归纳等活动, 亲身经历数学思维建构过程, 主动获得知识, 学习效果好。
几何画板中使用“计算、动画、绘图”等基本功能, 结合引用动点的坐标作为图像运动的控制参数, 加上“动画、移动、系列、隐藏”等操作类按钮, 在解决函数教学“瓶颈”问题时, 具有传统教学办法无法比拟的优势。
从笔者将几何画板运用到初中函数教学的实践看, 几何画板在函数教学中的效果显著。几何画板使原本抽象的函数变得具体、直观、生动起来, 深深地吸引着学生, 学生产生了浓厚的兴趣和强烈的学习欲望, 有了主体能动性, 从而积极参与到学习活动中来, 学习真正成为他们的主动内需, 符合建构主义的认知规律。另外, 学生在经历探索的过程中, 锻炼了自主发现、探索学习的能力, 培养合作精神, 增强运用信息技术分析解决问题的意识。可以说, 几何画板运用于函数教学, 不仅让学生收获了知识, 收获了成功的情感体验, 还有利学生形成良好的学习品质, 树立学习信心。从复习及测验的反馈可知, 运用几何画板辅助教学的, 学生对函数性质的记忆深刻、准确运用, 明显优于传统方法教学。
三、几何画板在初中函数教学应用中的思考
几何画板在初中函数教学中的应用, 是信息技术与数学教学整合的具体体现。如何应用好几何画板, 使其在函数教学中更好地发挥优势, 让学生对函数图像的认识、函数思维的构建不再停留在抽象的层面, 结合本人的教学实践, 提出以下三点思考:
1.我们要让几何画板在函数教学中解决什么问题。归根到底要聚焦在函数教学的几个关键方面:概念的定义、推理和表达、解答、解释和交流。其中, 尤其是要在发现规律、获得猜想、解决问题、交流想法和展示成果等方面发挥最大的帮助。
2.几何画板运用到初中函数教学, 应遵循哪些原则。经过在教学实践中的反复探索, 我觉得至少有两个, 一是要利用几何画板优异的操控性, 培养学生自主发现、探索等能力;二是要深刻认识教学内容的特点, 将几何画板应用到传统教学办法难以呈现的内容上, 让它成为教学的高效工具。比如运用于认识函数图像、研究函数图像的增减性、变换关系等。
3.要解决好优秀教学资源建设及共享问题。教师需要用资源时可在哪里下载?如何激励大家创造出更多的优秀资源?优秀资源如何共享?例如没必要让每位数学教师都用几何画板开发一个关于函数教学的工具, 他们只要有一个这样的工具, 并知道怎么用就行了。
参考文献
关键词：几何画板；教学；案例
一、几何画板应用于初中数学中教学的意义
学生接受信息是主动建构的过程，学生通过自身的经验与理解加工从外界获取的信息，几何画板有助于学生理解从外界获取信息，为构建主义提供了可能。通过几何画板能够充分展示数学问题中数与形的特点，以动态的方式呈现抽象的数学规律。初中数学教师通过借鉴几何画板，既能激发学生学习的积极性与主动性，还能够培养学生的发散性思维。在几何画板的演示过程中，学生以动态的角度去发现数学问题，通过猜想和推理去解决问题。
二、几何画板在数学教学中的应用
1.几何画板在代数中的应用
在学习函数知识时，教师会要求学生用两点法绘制函数图像，并了解一次函数的图像性质。理解一次性函数的性质关键在于把握k值和b值的关系，教师可以利用几何画板，创设情境教学，优化教学模式。例如，教师绘制y=x-2的图像，学生可以从教师绘制的图中清晰地看出y=x-2的直线，然后完成y=-x+2的图像绘制，当某个图像处于同一个坐标之中时，k值大于零时，y随着x的增大而增大，k值小于零时，y随x减少而减小。在这个过程中，学生可以观察到整个代数的数据的变化过程。
2.几何画板应用于几何教学
教师在讲解勾股定理的知识点时，要求学生利用勾股定义进行计算，教学的难点就在于证明勾股定理。教师应用几何画板时，引入勾三股四弦五计算方法，在黑板上直接画出三个正方形，让学生探究这三个正方形的关系，在引导学生判断正方形面积的大小过程中，进一步让学生理解三角形三边之间的关系。几何画板作图的过程中，充分发挥了“度量面积”的功能。通过计算正方形的面积，教师可以验证勾股定理的准确性，并利用赵爽弦图引导学生加以推算证明。
综上所述，在初中数学教学过程中有效地利用几何画板可以
提高学生学习数学的积极性与主动性，提高数学教学质量。本文通过阐述几何教学应用于数学教学的意义，探讨了几何画板在代数
与几何教学中的应用，广大初中数学教师可以根据自身的教学经
验与状况，制订科学的几何画板应用策略。
作者简介：周有才，男，1969年8月5日出生，专科，就职于青海省西宁市大通县第四完全中学。
做为一名数学教师很有必要学习几何画板的知识，因为数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，传统的数学教学基本要求是：学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程，熟练掌握基本技能的过程，开发学生的空间想象能力的过程，这些都是数学教育的特殊基本要求。几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。
通过这次学习，我掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。同时对几何画板也有了一个直观的认识，利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。
数字化和信息化已经是现代社会的一个主流，计算机已经在各个领域得到了普及，我们的教学也不例外。它具有极大控制性，容量性，灵活性。把几何画板运用到数学课堂教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。
而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可以更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。
《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。《几何画扳》操作的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。
利用《几何画板》的优势，增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。通过多媒体网络系统，把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价，达到共同学习、共同探讨。多媒体技术具有独特交互功能，它可以向师生提供更加有效的控制和使用信息的手段。同时也开阔了学生的视野，交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及时跟踪评价、及时反馈提供保证。交互也为学生提供了学习活动的场所，对学生主体性发挥，激发学生想象力、创造力十分有益，为教学质量的进一步提高提供方法。同时，比传统课堂教学中交互的方式--提问等更加深入一步。
