初中数学经验论文

初中数学经验论文（共10篇）

初中数学经验论文 篇1

一、创设情境，激发学生学习的兴趣。

兴趣是最好的老师。寓数学知识于有趣的游戏活动或故事情节中，学生学得愉快，学得主动，也学得深刻。有效的情景创设，可以激发学生探究规律的兴趣，也可以让学生感受到数学来源于生活，更能紧紧吸引学生的注意力，知识的接受自然很轻松了。小小一个情景，会让你的课堂少了“营养丰富，口感欠佳”的遗憾。教学实践表明，学生会因为觉得问题熟悉而产生较强的学习兴趣和参与热情，教学效果很好。

二、重视养成教育，培养良好的习惯

我对学生提出的最基本的要求是：会听讲，会学习，会做作业。我经常告诉学生的一句话是：学习是自己的事，别人无法代替。

会听讲：即做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。

会学习：养成良好的学习习惯，包括仔细观察，认真做事，善于总结，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价，高效率做事情等。我用自己的实践经历告诉学生：处处留心皆学问，学了就会有用，不学就会落后，因此要经常提醒自己，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。同时还要求学生做数学题时要准备演草纸，准备一次两次是件简单事，谁

都能做到，关键是每次做题时养成习惯。

会做作业：先复习再做作业，不乱涂乱画，尤其对于计算题,学生往往容易出错。很多家长说“他会做,就是粗心”或“他很聪明，就是计算容易出错”等等，而我认为不只是单纯的粗心问题，而是计算方法掌握不够，学习态度不够认真，于是我采取每次只做2--4道计算题，一天一次，要求书写规范，力争全对，这样量少学生做起来也不觉得困难，开始，学生每次做完我都批改,表扬全对的学生，慢慢的学生逐步养成做题认真细心的良好习惯，计算出错率也基本没有了。

三、增强学生自信，培养学生参与学习的积极性。

教师一定要转变观念，把课堂的主动权交给学生。根据知识的发生发展过程，多给学生创造动脑、动手、动口的机会，人人参与。引导学生小组讨论、交流或同桌交流，同时学生在合作学习的过程中也慢慢养成一些终生受用的好习惯，比如独立思考、倾听、质疑、分享、合作等学习品质。只有让学生参与知识的形成过程，他才会有真思想、真所得。

四、有效练习，有效巩固、深化。

这一点我认为是最重要的。练习是掌握和巩固知识的必要途径。为了练习有效，教师要准确把握教材重、难点，设计练习题要精而非多，练习题的出示方式、坡度、深度等，都要考虑到。学生在练

习中巩固知识以致深化、应用。我是最反对题海战术的，在教学中及时发现学生的薄弱环节，针对学生掌握不好的知识点设计练习题，这样有针对性的练习题不但使学生牢固的掌握了知识，还不会给他们增加课业负担。

五、加强辅导，全面提高教学质量

开学之初，为提高班内的教学质量，我根据升级考试的成绩，对学生进行了分组，实行了小组捆绑式学习，因为对学生进行了分组，这样就改变了只抓少数尖子生的做法，而是面向全体学生并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材施教落到了实处。对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环，使单差生、双差生转化很快，厌学的学生人数大大减少。大面积提高了教育教学质量。

初中数学经验论文 篇2

一、在课堂例题教学时, 要突出重难点

例题教学是数学课堂教学的中心环节, 无论如何改革课堂教学, 都要重视课堂例题的教学.如何提高数学课堂例题教学的效率, 是教师当前需要认真探讨和解决的问题.课本的例题和练习、习题都是经过精心挑选的, 每一道例题都有它自己的解题思路、逻辑、方法, 都会体现相应的公式、概念、定理等知识, 有时是突出在某一思想方法上, 教学环节和教学目的的侧重点不一样.因此, 教师应该吃透教材、深入钻研教材, 领会教材例题的目的, 突出重难点, 做到充分发挥例题的作用.例如, 在讲多项式的概念时安排以下三个例题.

例1主要是让学生理解什么是多项式的项和次数, 特别是第③题中π的6次方的6是不是多项式的次数? 学生容易混乱;例2是一道训练学生逆向思维的题目; 例3是主要让学生理解什么是升、降幂排列.总的来说, 教师在课堂上教学时要突出重难点, 才能达到高效课堂教学的效果.

二、在课堂例题教学中, 要恰当选题

在实际教学过程中, 并不是所有的例题都要讲解, 教师对教材的理解不够, 过低或过高估计学生的知识水平, 都会忽略例题的典型性和示范性, 盲目选择一些怪题、难题、偏题, 结果收效甚微, 导致学生恐惧、厌恶数学, 适得其反.例题选择恰当与否, 直接关系到学生对知识的理解和掌握, 切不可盲目选择例题对学生进行“满堂灌”.例题的选择不能过多、过杂、过难, 必须要有一定的基础性和代表性, 遵循从易到难的原则.恰当地选择例题, 也不能一味追求解题的难度和技巧, 要选择典型的、体现现阶段教学目标、蕴含数学基本思想和解题方法的例题, 必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题.另外, 例题的精选能在很大程度上避免“题海战术”, 使学生减负增效, 提高教学的有效性. 一般来说, 填空题重概念辨析;选择题重方法;解答题重思维;证明题重演绎;综合题重逻辑.教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型, 使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识.

三、在课堂例题教学中, 要注重方法和技巧

例题教学不能因为考试强调通性通法而淡化技巧的特点.例题教学如果教法单一, 照本宣科, 就会导致讲解刻板, 缺乏变通、创新.例题简单时, 教师认为没什么好讲的, 将解题过程直接板书, 让学生自己看解题过程, 或者逐字逐句念给学生听.教师讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生.学生缺乏思考, 只是单纯地接受, 逐渐养成“你讲我听”的接受式学习, 没有得到一定的思维训练, 遇到类似的问题有时勉强可以应付, 但条件稍微有所变化, 就难以独立解决问题.所以, 在例题教学中一定要注意技巧和方法, 技巧和方法得当, 教学就可以收到事半功倍的效果.

四、课堂例题教学要注重题后反思, 积累经验, 总结 规律

初中数学经验论文 篇3

【关键词】数学活动 活动经验 群育

“数学基本活动经验”是学生展开数学自主探究的先决条件，是学生数学素养生成的重要标识。数学知识不仅包括数学的“本体性知识”，更包括学生的“主观性知识”，即学生的数学活动经验。在“数学活动经验”的生成过程中，教师要发挥“群育”作用。所谓“群育”，即主體间的互助教育。实践中，可以借助“拓视听”的经验形成、“做中学”的经验体验、“大转盘”的经验分享、“助多星”的经验激励等策略，引导学生丰厚数学基本活动经验。

一、“拓视听”的经验形成

学生的“生活世界”是异常丰富的，在生活实践的过程中，学生自然形成了一些“数学经验”，笔者称之为“原生经验”。“原生经验”不仅包括“结构性知识”，还包括非结构的“经验背景”。在积累学生数学活动经验过程中，教师要拓展儿童的经验视听，让学生以主动进行经验建构。例如教学《全等三角形》（苏教版数学七年级下），笔者创设故事情境：一位同学不小心将三角形玻璃打碎了，现在要拿其中的一块去配，拿哪一块呢？出示三角形玻璃的三块碎片。如右图：

在直观感知后，学生的数学活动兴趣被调动起来，产生了认知冲突。有学生认为必须将三块都带上；有学生认为要带上其中的两块；有学生认为只要带上最后一块。他们积极猜想，形成了对“全等三角形”探究内驱力，随后在小组交流中展开合作研究。整个过程中，他们动手、动脑、动眼、动耳，多感官协调活动，实现了“数学活动经验”的自然生成。

二、“做中学”的经验体验

作为学生“个体性知识”，“数学活动经验”总是与学生的观察、操作、实验等数学外显行为紧密相联的。正如瑞士心理学家皮亚杰所说：“切断动作与思维联系，思维就不能得到发展。”当然，在“做数学”的活动过程中，必须有思维的积极介入，只有思维的深度参与，“做中学”才会彰显应有的意义。教学时，要让学生充分实践，在“做中学”，真实经历数学知识的诞生历程，而不是让学生“走过场”、“伪经历”、“被经历”。例如教学《矩形、菱形和正方形》（苏教版数学八年级上），一般教师就是画图，然后作出“数学地解释”。笔者教学时，让学生做了一个平行四边形的框架，用橡皮筋连接两个对角，让学生动手拉，改变平行四边形的形状。一方面凸显平行四边形的“容易变形”的特性；另一方面，随着平行四边形的不断变形，学生直观感知到“矩形的性质”，即对角线相等。如此通过操作，学生对平行四边形和矩形的关系有了深刻的体验，认识到矩形与平行四边形的属种关系。

三、“大转盘”的经验分享

数学活动中的“大转盘”策略是指在活动中要引发学生主动反思，以“转盘轮换”的形式让学生之间展开活动经验的分享。“大转盘”的经验分享让学生彼此真正互动起来，实现了学生知识与智慧的共享。教学《三角形内角和》（苏教版数学七年级下），在分享交流三角形内角和推导方法时，学生通过自己的经验，提出“三角形内角和”的一系列数学猜想验证方法：

生1：我们可以将长方形纸沿着对角线对折，形成两个完全相同（全等）的三角形，每个三角形的内角和是长方形内角和的一半，也就是180°；

生2：我们可以用一支铅笔沿着三角形的三角内角分别旋转，就能形成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和就是180°；

生3：我们可以过三角形的一个顶点作对边的平行线，然后根据内错角和同位角相等，推导出三角形的内角和是180°；……

“大转盘式”的经验分享开阔了学生的数学视界，让学生从不同的数学方法和数学思想角度认识了“三角形内角和”，实现了经验的积累和智慧的流转。

四、“助后进”的经验激励

由于学生的知识经验差异，导致学生的数学学习存在着“不均衡性”、“差异性”。在初中数学活动教学中，教师要关注数学学习的“弱势群体”，提升“弱势群体”的活动自信，释放“弱势群体”的活动潜能，促发全体学生的数学学习发生根本性质变。“助后进”即助力“被助者”。在“助”与“被助”的数学活动过程中，让全体学生建立正确的数学观念。以“函数”教学为例，学生在初中二年级首次遭遇函数概念，函数是从“常量数学”走向“变量数学”的飞跃。由于初二学生的逻辑性思维不强，导致学生在考量方程与函数时不能自觉，如x-y=3和y=x-3，对于数感好的学生而言，其意义是明显的。即前者是一个方程，后者是一个函数。但是对于后进生而言，他们都是方程、等式，让后进生也能敏感地认识到后者是一个方程不是一件容易的事。教学中，笔者通过数学互动助推后进生的学习。即让他们给定一个x的值，求出一个y的值，通过x的变化引发y的变化，建立“自变量”和“应变量”概念，为明晰函数概念奠定坚实的基础。

初中生“数学活动经验”的形成是春风化雨、润物无声的。因此，“数学活动经验”的教学要内化成教师的自觉行为。通过师生群体的互助学习（群育），突破单一的师教，让学生主体之间互教互学互促互进，由此不断积累学生的“数学活动经验”。

初中数学教学经验总结 篇4

我是沙泉中学的一名数学老师，从

05年至今，一直兢兢业业，任劳任怨的从事着教书育人、为人师表这项艰苦而又光荣的工作。在教学上，我积极学习年轻教师的新方法、新理念，老教师的教学经验，积极推进以学生为主的新课改，时时反思与总结，使自己积累了丰富的教学和班级管理经验，取得了较好的成绩。为了以后在教学中更加得心应手，再接再厉，取得更好的成绩，特做以下教学经验总结与反思。

数学来源于生活，服务与生活。学习数学的目的就是为了解决生活中的实际问题，因此我在数学课上着眼于学生的基础知识和认知水平，时时处处关注身边的数学模型，尽力以实际问题为切入点，和中考命题接轨。

一、认真做好课前准备工作。备课是提高课堂效率的基础，是课前最重要的准备环节，为了精准、高效的展开教学。

1、细致研读、精准把握教材精髓。每备一节课，我都认真的读课本3遍，做好课堂批注；然后看教辅资料，理解每句话的内涵；认真填完练习册，合理进行课堂选题，使教学的每一环节都认真落实。备方法、备理念、备学生，每上完一节课，我都及时做好教学反思，改正自己的缺点，继续发扬自己的优点。

2、关注数学动态，抽象数学模型。数学是古人为解决问题抽象出来的学科，现在的数学题型与实际生活联系越来越紧密，因此我时时处处关注身边的数学，如商场打折销售问题，让学生明白什么是进价、标价、售价，和原价、现价之间的关系；还有共享单车车架模型，会用三角函数解决问题；含糖率，让学生自己准备糖水，感受浓度的变化；各种循环比赛，比赛场数公式的推导等。我都会把实际问题抽象成数学模型，用数学来解决实际问题。

二、让学生爱上数学。兴趣是最好的老师，是学生学习的动力，要想高效、持久的展开教学，提高数学教学质量。我从以下几点展开：

1、活跃课堂气氛。数学是培养思维的一门学科，好的思维习惯是学好数学的保证，因此课堂教学中，我积极营造愉悦的学习氛围，创设良好的数学情景，把生活实例融入数学教学，从而师生产生共鸣。如（1）课堂上和学生开玩笑改变纯理论的传统教学模式。（2）多鼓励、多引导，开展多元化评价。（3）多表扬、少鞭策，建立自信。（4）多沟通，多交流让学生爱上老师，爱上数学课堂。（5）耐心、细致的关心学生，让学生感受到爱的教育。

2、培养学习数学的自信。自信的人是阳光的、快乐的、积极上进的，因此在学习中我努力培养学生的自信心，让他们感受到成功的喜悦。（1）鼓励学“困生”努力学习，不鞭策、不歧视。（2）不以“分数论”一锤定英雄，让不同的人在数学上有不同的发展。（3）不公示、不排名、不打消学习热情。

三、培养学生的探究、合作意识。随着课改的不断深入，“填鸭式”的教学理念被越来越多的教师所摒弃，“探究式”的教学策略被越来越多的教师所采用，小组合作探究能充分发挥学生的主体地位，把课堂还给学生。如在教学《三角形全等》、《平行四边形 》时，我把问题交给学生小组合作探究，然后在小组内交流，互相补充，最后总结概括结论。这样，学生有了明确的任务，就会合作、互相帮助。使原本被动、沉闷的课堂变的大为活泛，提高了学生学习的积极性、培养了合作意识。

四、少讲精练，提高课堂效率。讲练不仅能使所学知识及时得到巩固，而且可以让学生全员参与，发现问题。讲练不仅可以减轻学习负担，调动学习积极性还能提高课堂效率。经常听到有的老师抱怨，讲了一节课学生什么也没学会，考试时这些题都讲过学生却不会做。那么究竟是为什么呢？要想向45分钟时间要高效课堂，我做到以下几点：

1、学生大部分会的不讲。因为学生大部分会，所以教师讲也激发不起学生学习兴趣，哪些学生不会，向会的学生请教，这样就可以使时间有效利用起来，不同层次的学生研究不同的题。

2、学生大部分不会的不讲。因为学生的认知水平，思维结构不同，所以针对难题如果大部分学生不会，讲也起不到多大的效果。只讲难题不仅教师教的累学生学的也苦，还容易打消学习数学的积极性，因此对于难题，有学习欲望的学生可以围成小组向会的学生请教，或者抽时间向老师请教，这样既节省了时间，又让学有余力的学生得到发展。

3、给中等生精选题、讲方法。中等生是学习的主力军，是教师的主要教授对象，而学生勤动脑，勤动笔是学好数学的法宝，因此，课前必须精心选题。选题不仅要有一定的坡度，遵循由易到难的原则，还要注意适量，确保学生能短时间完成。然后给学生精讲，从不同方面加以阐述，讲方法、讲策略，让学生明白知识的形成，不同的题给归纳不同的方法，学生解答起来轻车熟路，不至于一筹莫展。

五、复习要目的，有计划。

复习是对所学知识的归纳与总结，要想让学生梳理好知识点，形成一套完备的知识网络，我经常和学生画思维导图，加强知识间的联系。然后针对不同的学生因材施教，分层布置不同的作业。如让学困生做一些基础的知识（计算题，书上的练习题）。而其他同学，可以跟老师练习一些有难度的题，这样可以达到扶差、拔优的效果。

总之，我认为提高数学教学质量不仅仅是增加课时，更要注意提高课堂效率。

谈初中数学教学经验总结 篇5

为了适应2l世纪社会与经济的发展，进一步推进素质教育，教育部启动了新一轮的基础教育课程改革.我用新课程的理念，对曾经被视为经验的观念和做法进行了重新审视。现将在教学中反思得到的一些体会总结出来，以求与同行共勉。教师教学中要转换角色，改变已有的教学行为

在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变角色，确认自己新的教学身份.教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。

1、教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者.学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生提供学生合作交流的空间与时间，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师可以采用个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境.2、教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者.教师的任务不仅是教会学生知识，更应该成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向.在遇到困难时，激劝他们勇于战胜困难。

3、教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。在课堂教学中.教师的作用是不能忽视的，在以往的教学中，师生之间的距离无法缩短，师生之间无法进行感情交流，良好的师生关系，民主的课堂气氛无法形成.要改变这种形式，教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道.遇到什么问题都愿意与老师讲，互相交流.教学中要“活用”教材

新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”.教师要创造性的使用教材.要在使用教村的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行教学重组和整合，选取更好的内容；对教材深加工，设计出活生生的，丰富多彩的课来.1、教材不等于教学内容，教学内容大于教材.教学内容的范围是灵活的.是广泛的，可以是课内的，也可以是课外的.只要适合学牛的认知规律，从学生实际出发的材料都可作为学习内容.教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。

2、充分利用教材开创自主空间.过去的教和学都以掌握知识为主.教师很难创造性地理解、开发教材、现在则可以自己“改”教材了，教材中编入了一些让学生猜测和想象的内容.以发展学生的想象力和各种不同的思维取向.教材中提供了大量供学生自南阅读的栏目以及课题学习.我们一方面要引导学生去询问、调查、阅读，丰富他们的课外知识；另外，一方面.也要通过学生的动手操作培养他们去解决问题的能力.让学生体验到实践的快乐，有自己学习的乐趣，而不是通过听老师空洞的、抽象的讲解而了解.3 教学中要尊重学生已有知识与经验

教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程.学生不是简单、被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义.学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是南内到外的生成，而不是由外到内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验.我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学法.让他们亲身体验“学数学”的过程，比老师一味地讲解，学生只管记忆.效果好得多，这样教学，课堂气氛非常活跃.学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。教学中注意学生的全面发展，科学评价每一个学生

评价也是教师教学反思和改进教学的有效手段.只有通过对学生的评价，才能培养出适合时代发展需要的身心健康，有知识、有能力、有纪律的创新型人才.评价要全面，应注意以下几个问题：

1、激励是评价的最终目的，对学生数学学习的评价，始终要坚持有利于学生进一步学好数学，不是为了证明，而是为了发展.要淡化考试的功能，淡化分数的概念。

2、数学学习评价不仅要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，要关注学生学习数学的过程中所做的努力，要看到学生在原有基础上所取得的进步，全面公正地评价一个学生。

3、要注意评价手段的多样性，评价形式的灵活性，关注学生在数学学习上的个性差异；教师要尽量鼓励每一个学生，使其建立成功的信念，认真学习，健康成长。培养学生主动学习，变“要我学”为我要学

前面有了爱的铺垫，我的课堂效果也取得了最佳的成效我踏上讲台的第一天起，我一直给学生讲向四十分钟要效率。我的教学特点，我的精华都分在课堂，所以，我在讲课，及学生的听课我是要求特高。

首先，我的备课。刚毕业时，我是每天备课到深夜，我会收集几种资料采摘精华部分，把我的理解学生可能出现的错误结合起来。选一些经典例题，能够有针对性的说明问题。总之，我这15年来，我看重的是课堂。功夫在平时，在于平时的点滴积累，特别是作为数学，更是如此，每讲一道题，我先让学生提出看法你该怎么办，我才给以总结，让多个学生发言，多种角度解决问题。这样，可以让学生利用不同知识解决问题，也培养了自信，我常给学生讲，自信可超越一切，我就是一个充满自信的人，对一些事都敢于想，赶做，这也是一些成功人们必备的。

“听课”课堂上我采用的是放开式课堂，我讲的少，学生讨论的多。只要是听课的，怎样都行，所以，你会看到我的课堂有站着的，有坐在过道上的，有的坐在堂上，有的跑到了我的讲台跟前，这样他们在轻松的环境中听课，听课效果肯定是最佳的。因为这是他们自己的选择，同学们是边听课，边点头，也会会心的对老师一笑。学生的一眼一神传递着他们的接受信息情况，老师也随时掌握着学生的学习效果，这样我们就把握了最好的堂堂清。

初中数学教学经验发言稿 篇6

刘小春

教了几年初三数学，经验不是很多，勉强总结如下：

一、充分备课，是课堂成功的法宝

1、备好课标。课程标准是教师进行教学活动的指明灯，教师在备课之前应该认真的理解课程标准，为自己即将展开的教学活动找到坚实的基础。

2、备好教材。教材是无数专家用心血与经验编写而成，是课堂教学的一个载体。吃透教材是上好课的一个关键因素。拿到教材后一定要先对本册教材的编写理念、编排特点及内容结构有清楚的认识，对整个知识体系有全面的感知，再针对上课内容进行具体解读。在理解教材的基础上创造性的使用教材，使之更加完善并具有更高的可操作性。

3、备好学情。学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：什么样的学习目标适合他们？怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导、哪些可能会有分歧，何处可进行拓展，激发创新的火花。总之，运筹帷幄，不打无准备之仗。

4、备好教学方案。教案设计是应理清整体思路框架，整体把握教学进程。多设计话题性、开放性问题，设计活动板块、设计问题，为学生“自主、合作、探究”的学习提供平台。为学生提供广阔思考的空间，设想学生解决问题的方案，使教学过程成为多向交流互动、充满活力的过程。

5、精选例习题。例习题的选择宜把握由浅入深，循序渐进，层层深入，适当拓展的原则。新教材当然有其独特的优点，也存在知识体系不严密，例习题不配套的缺点。教学过程中在必要时可打破教材体系，重新组织教材，把离散的知识点整合起来，形成有规律的整体。根据学情选择恰当的习题。

二、重视课堂，决胜千里

1、注重“双基”的落实，即数学基础知识的掌握和基本技能的培养。这其中，基本技能的形成依赖于基础知识的理解掌握，基础知识的掌握对基本技能的培养起着铺垫的作用。因此，只有掌握好了基础知识，才能谈得上数学技能的掌握。

2、在注重“双基”落实的基础上，把握好教学方法。在数学教学过程中，应是坚持启发为主，辅之以讲解的教学方法。特别是在解题教学中，应坚持启发和讨论的方法想结合，充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高教学质量和教学效率。

3、教学中，教师要树立创新的观念，对基础知识和基本练习题的要运用一题多拓，培养

思维，防止就知识教知识，就题论题，满足于会解层面上；引导学生一题多变，深化思维的灵活性，防止简单机械和单调的重复劳动，压抑了学生的创新意识；提倡一题多解，提高思维的独创性；还可以培养学生的逆向思维，运用逆向思维去探索问题的结论，达到提高学生思维能力的目的。此外，教师还应培养学生独立思考，思维创新等良好的思维品质。

4、坚持精讲精练：所谓精讲，就是起画龙点睛的作用，然后在掌握基础知识的基础上，组织学生围绕重点进行有针对性的练习，精心设计各种训练题目，组织学生训练时采用多种方式，提高他们学习的积极性，对于一些综合性题目要优秀生说出自己的思路，启发学困生积极参与，使他们共同提高。

三、重视作业的批改

数学作业是复习巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节。批改数学作业是数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高。它在检查教学效果、调整教学方案方面发挥着至关重要的作用。批改学生作业时，应以解题思路的合理性、运算结果的准确性以及书写情况作为衡量标准，对作业质量进行综合评价，发现错误时，应立即让学生及时纠正，或者单辅导批改。批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素。搜集不同的解法和思路，充分挖掘学生的闪光点。再适时以精妙之语激起学生思维的浪花。如：“细心”，“有进步”，“爱动脑筋的你肯定还有其它路子”。“你肯定行，因为你是我的骄傲”，“ 你的头脑真灵活”，“这种方法比老师的方法强多了”“你真棒!”，“太妙了!”，“你很聪明,如果字再写得好一点,那就更好了!” “你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！”，“ 再细心一些，准行！”。这些评语简洁，富有启发性和激励性，渗透着相互理解、信任、友爱、尊重和鼓励。极大地激起学生学习数学的内在动因，获得学好数学的信心，建成和谐的师生关系。

四、重视教学反思

教学反思目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。教师的反思，是教师思维再活化、再碰撞的过程。它能加深对教学活动规律的认识和理解，有助于教学更有效、更合理，从而提高教学水平，整体推进教学质量的提高。教学反思可以激活教师的教学智慧，探索教材内容以崭新方式，构建师生互动机制及学生学习新方式，它是我们教师成长的“催化剂”，是教师自我成长的一条有效的途径。一个优秀的教师往往是在积累了大量的教学经验和有价值的教学案例中“优秀”起来的。

一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点是否突出、难点是否突破；今天哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，多问问自己：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”等。把这些想清楚，作一总结，然

后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

初中数学教学中“转差”的经验 篇7

关键词：自信心,激发潜能,学习习惯,学习态度

随着新课程改革的发展,教学的内容和形式都发生了深刻变化,教学不仅是知识的传授,还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握,以及态度、情感和价值观的培养熏陶在这种背景下,“转差”又有了新的要求.下面我结合自己的数学教学实践,谈谈对“转差”工作的看法与大家共同商讨.

我所带的班共有学生41人,初一入学后进行了摸底考试:平均分比平行班低了近5分,优秀率接近其他班级,而中差生明显比其他班级多,不及格12人.我班中差生面大,这对我是一次考验.为此,我认真分析班级差生在学习数学中存在主要问题:(1)基础差,对学好数学失去了信心.这部分差生学习被动,基本的运算没有过关.(2)习惯差,无学习意识.不少学生平时根本不看书,不预习,不肯动脑筋,抄袭作业.为此,我对症下药,从以下几个方面采取措施:

1. 消除差生对老师的恐惧、对立情绪,激励学生树立自信

(1)要消除他们对老师的对立情绪.于是,我利用课余时间拉近师生距离,与他们交心,了解他们以前的学习经历,个人爱好,家庭情况等,帮他们分析学习中存在的问题,消除师生间的代沟.比如,班中有个叫刘靖的差生沉迷于电脑游戏,我找他谈心,并且与他分享电脑游戏的乐趣,要求注意有个度,合理安排时间.

(2)转变态度,唤起学生学好数学的热情.学生学不好数学,我有时也会换位思考,自己找找原因.学生答不出的问题,我先要反思自己的工作有没有到位.如果学生出现了错误,教师一味地责怪学生,就会使师生情感破裂,他就会讨厌你,远离你,这样要学生学好你的课是不可能的.

(3)多表扬少批评,激励学生树立自信.学生如果能经常得到老师的肯定和表扬,会使他们兴趣盎然,增强其自觉学习的主观能动性.我们班的许伟刚同学,成绩一直不好,该生智商很高,就是自信心不足.我就积极寻找他的闪光点,不失时机地给予表扬、鼓励.结果在初一期末达到班级中等水平,可见,鼓励作为一种外界的良性刺激,从内部推动学生产生行动,增强自信,促进自身转化.使他们感到学习并非高不可攀,只要努力就能获得成功.

2. 落实新课标要求,唤起差生兴趣,激发差生潜能.

(1)吃透新材要求,再根据学生的具体情况,对教材进行再加工,有创造地设计教学过程;根据学生的个别差异巧设合作情景,让好生和差生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生大胆发表自己意见,并与同伴进行合作交流.还他们学习权,激发差生的学习兴趣.

(2)善于启发,激发差生潜能.比如,我在指导差生做课堂练习时,首先给他们一些铺垫性的容易解出来的问题,然后预先告诉差生,将要给他们一些难题,而实际上还是他们力所能及的题,如此,差生对自己的能力和信心有所增强,从成功中得到了喜悦.这种做法对增强学生自信心,激发他们的潜能起到积极的作用.

3. 注重对差生的学法指导,重视中差生学习习惯的养成

(1)及时排除差生学习上的障碍.学习是一个循序渐进的过程,学生只有正确地把握了低台阶的知识和技能,才能较易地把握高台阶上复杂的知识和技能.对于那些基础知识薄弱,缺漏多的学生,我首先弄清其主要薄弱点,有针对地查漏补缺.我对不同的对象采用不同方法;有的可在课堂上个别布置作业,一步一步地补缺;有的可采取课外上辅导课进行重点辅导;也采取在学生中成立帮教小组,依靠集体力量补救.不仅弥补旧知识,也防止在新知识教学中差生的产生.平时我注意克服急躁的情绪,如对差生加大、加重作业量的做法.要放低要求,采取循序渐进的原则,从起点开始,耐心地辅导他们,让他们逐步提高.

(2)加强对差生的学法指导,培养良好学习习惯.我从以下几个方面指导差生:(1)要求差生课前预习.这是上好新课,取得较好学习效果的基础.但预习不能走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上.(2)上好每一节课,它是理解和掌握基本知识、基本技能的关键环节.课前认真预习的同学上课才能更专心听课.在教师的启发引导下,逐步自己动脑,分析问题,解答问题.(3)独立完成作业,关键在于“独立”两字,它是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.

(3)家长与学校结合,促使差生养成良好的学习习惯.良好的学习习惯养成过程其实就是一个不良习惯的克服过程这一过程需要一定的意志和恒心,自控能力.而差生往往自控能力不足,在这种情况下就必须得到老师和家长的鼓励和监督,久而久之形成习惯.为此,我利用了手机,家校路路通、家访、家长会等形式,与家长达成共识,对学生学习习惯的养成教育起到了促进的作用,如我们班的王大勇同学刚入班时,排在41名(最后一名),通过和家长的近半年的合作,不良的学习习惯已有很大改观,在这次期末考试中一跃成为班级的23名.

初中数学经验论文 篇8

关键词： 学生经验 课堂问题设计 数学教育

我国义务教育数学课程标准明确指出呈现数学知识及技能时，要重视学生已经具备的经验。教师在数学课堂问题设计过程中，要以学生已经具备的数学经验为基础，这样设计出来的课堂问题才更吸引学生的思考，对教学成果更有益。如何设计数学课堂问题呢？值得教师深入研究。

一、学生经验的三大部分

（一）学生的生活经验。

数学应用离不开生活，因此，教师可以从学生非常熟悉的日常生活入手，唤醒学生的生活经验[1]。譬如，讲“折扣”这一数学知识时，教师可以生活中的“清仓大甩卖，全场七折气”、“洗衣液原价29.8元，现价19.8元，数量有限，速来抢购”、“春节大优惠，全场部分商品满三百赠三十”为教学场景展示，这样的场景设置与学生的生活贴近，且在生活中随处可见。这时，学生的生活经验得到了唤醒，以往生活画面呈现于眼前。这时，教师再抛出相应的问题，给出课堂导入语，更容易将学生的学习兴趣唤醒。授课过程当中，教师通过对学生生活经验的唤醒，激发学生学习兴趣，当教师抛出问题时，学生将根据自己的生活经验进行思考，使数学教学更有趣、更轻松。

（二）学生的知识经验。

数学逻辑性很强且各部分知识间的联系非常紧凑。教师要充分调动学生头脑中的知识经验，用以往的知识经验解决新的数学知识，让学生解决问题的过程中对知识经验进行充分利用，让学生了解到知识经验的应用价值[2]。譬如，教师传授月份这一数学知识的时候，可以让学生充分运用以往的知识经验，用已知的知识对例题进行解答。譬如最大公约数的运用及最小公约数的运用。通过对学生已有知识经验的调动，为学生创建一个用学生以往知识经验自主探究新知识的情景。在这一过程中，不仅对以往知识经验加深了解，升华知识经验，而且将知识经验转变为学习新知识的着手点，将知识经验转化为学生的数学能力。学生的知识经验得到充分的调动，学习过程更轻松，最终提高学生的学习积极性。

（三）学生的学习经验。

在数学学习过程中，没有任何一个知识点是学生从未接触过的，在某些问题的解决上，一些学生已经有了自己的经验。正因如此，教师在授课过程中要选取恰当的时机对学生的学习经验进行激活，进而提高学生解决问题的效率[3]。解决数学问题的时候，办法并不是唯一的，教师要调动学生的主观能动性，让学生自主构建，自动获取学习经验，这种教学方法更有利于学生对数学解决方法的迁移和对知识的拓展，提升学生举一反三的能力。

二、如何基于学生经验对数学课堂问题进行设计

（一）基于学生经验的数学课堂问题设计的目的性。

首先教学设计目标要明确，课堂问题的设计主要是实现教学目标。关于问题设计大致分为以下几点：一是问题的导入性。导入问题时进行提问，结合生活实际及学生经验，将学生迅速吸引到教学任务之中，激发学生兴趣，形成学习动机，为之后课堂问题的提好做出引导和铺垫，这是导入问题提出的关键。另外，还有一种交流性与探究性问题的设计。设计这种问题一般通过小组性学习解决。创建实际生活场景，唤醒学生的经验，让学生在亲自操作、观察及想象之中探究问题的答案，在这种探究过程中，学生根据自身经验掌握知识，激活思维能力，将生活中抽象的问题变化成为具体形象的数学问题，探究性问题的提出调动学生的学习主体性，在探究之中拓展与补充学生经验，为今后数学知识的学习提供有利帮助。

（二）针对生产生活实际设计问题，调用学生经验。

这种问题设计需要学生调用原有知识经验、生活经验及学习经验，在这些经验中快速找到并提取出需要的信息，让学生综合性地思考。问题设计来源于生活，并应用于生活，或者与生活中的时事热点紧紧相扣。教师设计这一类问题时，要注重教学情境的创设，激发学生的探究性，并加强数学知识与实际生活之间的联系，逐渐培养学生利用所学数学知识解决实际问题的能力。

三、结语

在初中数学课堂教学问题设计方面，要使课堂问题的提出具备明确教学目的，教师在授课过程中要遵循新课标理论的引导，以学生经验为出发点，以学生经验为基点，充分运用经验，才会使教学问题的设计更教学目标的实现，使教学效果更明显，另外对激活学生学习兴趣也有很大帮助。

参考文献：

[1]郭玉峰.数学基本活动经验研究[D].东北师范大学，2012.

[2]刘书增.初中数学教师课堂有效教学行为研究[D].上海师范大学，2013.

初中数学教学中的经验与创新 篇9

傅东亮

一、数学思维结构的相关理论

初中数学与小学数学存在很大的差异，很多学生都因为这个巨大的跨度而无法适应中学数学的学习而掉队，产生成绩滑坡的现象。因此，如何培养学生使其尽快了解并适应中学数学的学习，最终形成属于其自身的能力，就成了初中数学教师的一大任务。

通常而言，在数学方面的解题能力与数学思维结构直接相关。所谓数学思维结构，是指主体在长期的数学活动中所获得的各种基本的认识内容在人脑中的内化，归根结底是被学习主体完全消化吸收，并转化为自身能力的知识。

作为一种认知结构，数学思维结构具有认知结构的一般性功能，它能够帮助学习主体产生知识的正迁移，使主体能够更为主动有效地展开学习，帮助学习主体更快地领悟所学的数学知识，掌握其实质并对所学知识做到灵活运用。数学思维结构产生于最基本的数学学习活动，并通过对知识不断的巩固和练习逐步形成完善，因此对于学生的数学思维结构的形成而言，教师以及相应的教学活动和练习都将成为十分重要的推动力量。

数学思维结构包括多个组成部分，它是由思维品质、数学知识、数学方法、数学语言等多个方面相结合而成的一个有机体。其中数学知识、数学方法、数学语言等方面有赖于日常的有效讲授，而对于思维品质，则需要教师多方面的努力培养。

思维品质包括三个层次九种品质。按层次由低到高来说，第一层次包括思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、组织性；第二层次包括思维的抽象性、发散性、直觉性；第三层次包括思维的创造性。而从第一到第三层次，则分别是由经验向创造的发展过程。学生具备了相关的数学知识并能够熟练运用以后，一般就具备了第一层次的思维品质，这就是所谓的解题经验；在这个基础之上再对学生进行相应的训练，才能使学生能够举一反三，不仅仅限于熟练处理已知类型的问题，这时学生就具备了第二层次的思维品质；而进一步对学生加以训练培养，促使其养成用于创新的习惯，才能真正使学生在面对陌生类型问题的时候，自主创新，勇于发现，才能真正达到数学教学的目的。

二、解题经验的培养

初中数学不同于小学数学中的“常识性思维”，它更多侧重于“科学性思维”，因此学生在小学中积累的思维方式和学习经验常常不能很好的发挥作用。为此应当从零开始帮助学生积累解题经验。从根本上说，解题经验有赖于教师对于相关理论的讲授以及练习的合理设定，从教学实践角度看，可以从如下几个方面着手：

1．加强基础理论教学环节的建设

对于概念、性质、公式、法则等的教学一定要给予充分重视，要打破思维常规，从逆向角度出发，吃透定理法则的角角落落，切不可死记硬背，生搬硬套。如果学生对于这些定理规则不能够做到透彻理解，没有记住或者记忆不够准确，都会对他们将来的解题能力产生很大的影响。

以求解函数yx4致以下错误： 24的值域为例，学生就会因为对相关概念属性掌握不牢而导2x42误解：yx242xy[0,)

xx这个错误解法的产生，完全是因为学生没有认识到x有稳固的基础，学生对于数学的学习才会有发展的空间。

2．帮助学生建立起自己的知识体系

万物皆有法，在这一方面教师应当指导解题方法，归纳解题规律。

在实际教学中，常常会有学生缺乏经验而在解题过程中事倍功半，这时如果教师加以适当指导，加强解题规律的归纳和解题方法的指导，注意数形结合与一题多解的教学，并适当引导、鼓励学生根据不同的题目寻找不同的解法，拓展解题途径，就一定会收到较好的教学效果。

在这个过程中需要注意的是一定要尊重学生的自身特点，帮助他们去发现解题的规律，而不是简单地将总结好的规律板书在黑板上。只有这样，才能充分调动学生的全身心投入，保持他们学习的积极性。

三、创新精神的培养

创新是思维品质的最高层次，它是数学思维结构的一个重要构成要素，只有具备创新的思想和意识，数学教育才算真正达到了其应有的目标。

在数学教学中树立创新思想，需要注意以下几个方面问题： 1．澄清创新的概念

数学学习中的创新，并不是人们在日常生活中所认为的那种状况，它不是指脱离教材的发明创造，而是在现有的数学思维方式的基础上让学生去自主的发现和思考，每一个合理的220这一隐含条件。因此，只x不同于以往的思路，以及解题方式和方法都会成为数学教学中值得鼓励的创新。

从数学的教学角度看，创新应当具有更为广泛的内涵。一个思想之所以可以被称为是创新的思路，不一定非要是以前没有被任何人提及的思想，这个思想对于别的人是否是新的并不重要，重要的是对于学习主体来说是新的就可以了。学生在这个创新的过程中深入学习、了解、掌握，并将所接触到的知识加以同化，最终转化成为自身能力的一个构成部分。这才是数学教学过程中真正的创新。

2．明确学生的主体地位

在创新这个过程中，教师一定要明确学生的主体地位。

创新是课堂讲授的一部分，学生作为课堂授课活动的主体，必然是创新活动的主体。而作为教师，则应当在创新活动中处于从属的辅助的位置。教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。在这个创新活动的过程中，教师一定要明确自己的地位和作用，要鼓励学生的创新活动并加以适当引导，而不是代理学生去发现或总结规律。

3．一切从兴趣出发

每个学生对于未知事物的渴求都是一样的，他们乐于学习，并且从学习的发现和创新中获取乐趣。身为教师，一定要遵从这种学习的规律，不能将数学以外的自己的任何观点强加给学生，而是要帮助学生将这种学习的热情和兴趣一直保持下去。

给予学生适当的赞许，和一定的发展空间，帮助他们发现、创新、成长，这才是一个数学教师应尽的责任和义务。

孩子在为谁而玩

一群孩子在一位老人家门前嬉闹，叫声连天。几天过去，老人难以忍受。

于是，他出来给了每个孩子25美分，对他们说：“你们让这儿变得很热闹，我觉得自己年轻了不少，这点钱表示谢意。”

孩子们很高兴，第二天仍然来了，一如既往地嬉闹。老人再出来，给了每个孩子15美分。他解释说，自己没有收入，只能少给一些。15美分也还可以吧，孩子仍然兴高采烈地走了。第三天，老人只给了每个孩子5美分。

孩子们勃然大怒，“一天才5美分，知不知道我们多辛苦！”他们向老人发誓，他们再也不会为他玩了！

【心理点评】你在为谁而“玩”

人的动机分两种：内部动机和外部动机。如果按照内部动机去行动，我们就是自己的主人。如果驱使我们的是外部动机，我们就会被外部因素所左右，成为它的奴隶。

在这个寓言中，老人的算计很简单，他将孩子们的内部动机“为自己快乐而玩”变成了外部动 机“为得到美分而玩”，而他操纵着美分这个外部因素，所以也操纵了孩子们的行为。寓言中的老人，像不像是你的老板、上司？而美分，像不像是你的工资、奖金等各种各样的外部奖励？

如将外部评价当作参考坐标，我们的情绪就很容易出现波动。因为，外部因素我们控制不了，它很容易偏离我们的内部期望，让我们不满，让我们牢骚满腹。不满和牢骚等负性情绪让我们痛苦，为了减少痛苦，我们就只好降低内部期望，最常见的方法就是减少工作的努力程度。一个人之所以形成外部评价体系，最主要的原因是父母喜欢控制他。父母太喜欢使用口头奖惩、物质奖惩等控制孩子，而不去理会孩子自己的动机。久而久之，孩子就忘记了自己的原初动机，做什么都很在乎外部的评价。上学时，他忘记了学习的原初动机———好奇心和学习的快乐；工作后，他又忘记了工作的原初动机——— 成长的快乐，上司的评价和收入的起伏成了他工作的最大快乐和痛苦的源头。

感悟数学思想,积累数学活动经验 篇10

盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多„„由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。

《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。

案例

（一）图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一:

(图一)教师们对此题目并不陌生，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。

在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。他认为这样处理没能体现估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分体现该题的数学教育价值。

教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？” 教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。

如图二：

(图二)

在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估算的意义和方法。

教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。

如图三:

(图三)

同样的数学学习素材，截然不同的教学设计，给我们的启示是什么？

“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生运用不同的方法估计图形的面积。通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。

估算教学要通过在具体情境背景下的问题解决，培养学生用近似的思想解决问题，培养学生估算意识和方法，让学生多拥有一种解决问题的方法。并在其中帮助学生感悟数学思想和方法，积累数学数活动的经验。

案例

（二）“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案例，为什么？该案例的数学教育价值何在？面对着同样的教学内容，今天该怎样进行教学？我们不妨将两种教学方法做一个比较。

过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数；我们再把所有的椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的凳子数；”接着一下子就把算式给出来了。

（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数）

（60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数）

学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历公式数学化的学习过程。这样的教学事实上正像东北师大史宁中校长所说“老师讲课不能太聪明了，老师虽然知道结果，但要引发学生思考。教师一下子把算式给出来了，学生还探讨什么？”在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。《课标》教学建议中让学生在解决问题的过程中“感悟数学思想，积累数学活动经验”在此已经成为了一句空话！

我们一起来看看《课标》在案例的解读中给出了怎样的建议？这样的教学又会给学生继续学习数学带来怎样的后劲儿？

教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。

如：

椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 4×16=64 15 1 4×15+3×1=63 14 2 4×14+3×2=62 启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究„„

3 4×13+3×3=61 12 4 4×12+3×4=60 至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现：腿的总 数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最后验证：12×4+3×4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”

教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究中。学生在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，这是培养学生数学能力的重要途径。

对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们用字母代替椅子数与凳子数，得到计算腿的总数的数学模型。

学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。

比较两个案例，您从中获得了怎样的思考？

案例

（三）图形分类

如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。

面对着形状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何理利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探 究活动，使学生经历完整的分类过程。建议教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。具体建议分四步完成：

1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？ 引起主动反思。）

2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。所以分类时，要按同一类的标准分。）

3、抽象出图形共性。（根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或表格等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。）

4、组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生回顾整理思路。）《课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？如何在分类的过程中认识对象的性质？如何区分不同对象的不同性质？经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。

总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

参考资料：

1．教育部义务教育数学课程标准；

2．教育部义务教育数学课程标准(修改意见)。

期待一次质的飞跃

滨州市滨城区尚集乡夏家小学于大民2011年10月15日 12:30浏览:9评论:4鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花

今天聆听了专家们的讲解，受益匪浅。在平时的教学中总感觉自己教的都不自信，一上完课感觉这儿处理的不行，那个细节没有处理妥当。这些年来自己在教学中没有什么突破，没有什么成就感。可以说今天的双对接混合式研修期待已久，有一种学习的冲动和欲望，从心里希望得到专家的指导和帮助。我会好好把握这次珍贵的学习机会，认真学习，刻苦钻研，争取让自己的教学水平有一个质的飞跃。对于这次研修中的磨课，我是最期待的。因为平时在听公开课或优质课时就有一个疑问—为什么他们上的课这么好？相信通过这次研修学习后我一定会找到答案的。就让远程研修快些来吧！

对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

滨州市滨城区尚集乡实验学校王树青2011年10月15日 11:51浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花 远程研修开始了，我怀着激动地心情观看了研修视频。这次研修汇集了众多专家，是一次高起点的研修。我对这次研修有着很高的期待，我希望通过这次研修加强教师之间的交流与合作，使更多的教师面对面地对教材、教学方法、课堂教学各方面等展开一次集体大讨论，提高教师的业务素质，更新教师的教育理念。另外，对于教学中遇到的困惑、疑问能及时的得到解决。学生的环境不同，对问题的认识也存在不同，在教学中要根据学生的认知经验和知识背景。我希望通过这次研修，对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

期待扣开数学教学的殿堂之门

滨州市滨城区尚集乡夏家小学王雷激2011年10月15日 12:10浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:3送花

在这次小学数学研修中，我深切地感到学无止境！通过听了几位专家的讲解，我心里豁然开朗，对数学的教学有了一种新的认识，现简述如下，与同仁共勉！

首先，在教学方式上，要追求多样化，不能沿用一种教学模式，根据学生所学知识去进行教学，灵活多样的教学会收到良好的效果，这就像人们吃饭一样，长期吃一种饭，将会很烦，只有不断的调整口味，才会更加有滋有味，我将根据专家的讲座，在教学中多用几种教学方式，尽其力调动学生学习的积极性，让他们学得更有兴致。

其次，就是业务学习要不断加强。只有不断加强自己的业务，才能够做到旁征博引，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，学习数学的必要性，重要性，这样让学生做到亲其师，信其道！不至于学生提出问题来答不上来，这样才会能随时增加数学的趣味性。

最后，营造和谐的学习气氛。不能因为个别学生的学习差，就歧视他，而是要根据学生的学习情况，制定合理的措施，让学生在愉快的心情下学习，通过各种游戏让学生来学习数学，让学生在不知不觉的娱乐中学到数学知识。

一句话，研修改变了我的教学理念，我将以此为契机，努力扣开数学教学的殿堂之门！

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期待提高、期待成长

滨州市滨城区尚集乡夏家小学赵海波2011年10月15日 12:13浏览:5评论:2鲜花:0专家浏览:0

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过去一段时间，如果在教学中遇到问题，我往往是从网上搜罗一些资料加以利用，可是那些东西不是自己的，自身的业务提高才是最重要的。此次研修是一次全新模式的学习方式，犹如一场细雨滋润我们一线教师的心田，在我们的热切期盼中向我们走来。学习本身是枯燥的、但更是快乐的，获得知识、开拓思维、升华思想，充满着无尽的乐趣。此次研修，我感到机会难得，在与专家面对面的思维碰撞中，我得到了专业的指导，开阔我的教学思路，更使我认识到自己与专家的差距在哪儿，专家是在一个更高的层次上来理解教材和教学，她们的理念高屋建瓴，具有提高教育教学层次的指导意义，我希望通过学习，能够获得真正的提高，无论是从教材的理解上，还是对教育真谛的理解上，都能得到很大的升华，使我在教育事业上能够有一个质的飞跃、有一个大跨步的成长。感谢各位专家辛苦的工作，我对未来充满期待。我对双对接混合式学习的认识

滨州市滨城区尚集乡实验学校赵爱红2011年10月15日 11:42浏览:6评论:2鲜花:0专家浏览:0

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我是第一次参加这样的学习，这次双对接混合式研修我的感触很深，学习到了不少东西，希望自己在这次研修中有收获，有提高，提高自己的数学知识水平，提高自己的数学专业修养。在平时教学中，总有这样或那样的疑惑。总是希望有答疑解惑的机会，这次机会很难得。我静下心来，带着疑惑、期待走进了双对接研修。

我认真观看了专家的讲座视频，专家的讲解让我对平时教学有了更深的思考。我期待着通过这次学习完善自己的教育、教学。教育工作是神圣的、要求教师们用心去思考，用热情 和孩子们一起进步，教学相长，这次的双对接混合式研修，帮助教师迅速成长，少走弯路，更加准确、规范 全面的了解教育教学的许许多多目标和方法，在今后的教育教学活动中不断学习。

提高自己的教育教学水平，从预设，生成，新预设，新生成，不断改进教学认识和水平。我对这次双对接混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学尹海峰2011年10月15日 12:44浏览:11评论:2鲜花:0专家浏览:0

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2011年10月，我有幸参加“山东省教师教育网”的远程研修。在专家姚宗玲的引领下进行网上专业研修。这次研修是双对接混合式研修，即利用视频和网络两类学习资源，采取传统的面对面研修和利用网络与专家探讨交流的方式进行研修。对于这次研修我很期待，希望自己在这次研修中有收获，有提高，充实自己，更新教学观念，提高自己的知识水平和业务素质，提高自己的专业修养。利用网络，能够和专家一起探讨交流教与学中的困惑，通过磨课研讨使自己的课堂知识体系更加完整。查找自己不足，提升上课水平，争取多创优质课，争创名师！

我对双对结混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学孙小军2011年10月15日 12:54浏览:6评论:3鲜花:0专家浏览:0