《约分》教师教学反思（共10篇）
在随后的练习中，我巡视发现有近三分之一的学生约分不能到最简分数，只是除以其中一两个公因数而已。针对以上情况，我抛出一个问题最简分数分哪几种情况?，学生各抒己见，最后我们共同总结出三种情况，一是分子和分母是相邻的关系，它们的公因数是1，是最简分数;二是分子和分子是不同的质数的情况下，它们的公因数也是1，是最简分数;三是分子是一的分数，它们的公因数也是1，是最简分数。有了以上总结这三点，学生不仅节约了判断的时间，还有了检验是否化到最简分数的标准，有效降低了出错率。
由今天的发现延伸到数学课堂，我发现数学课不能只是刻板地复制教材，而是教师要用自己对教材的理解，深入浅出地传授给学生。数学教师要用适合学生的教学方法和教学语言，找到与学生的交融点，让学生真正地理解知识点。另外，数学问题随着教学的深入而发展，学生的思维也一直处于积极思考的状态，学生的潜能能得到充分地挖掘，让课堂充满生命力。
1.理解约分的意义，并学会用分数的基本性质进行约分。
2.理解最简分数的意义，能判断一个分数是否为最简分数，能把一个分数化简成最简分数。都是比较注重计算和方法的内容，如果干巴巴地讲，学生会感觉比较枯燥，如何把约分讲的有意思一点，学生愿意学一点，是我需要考虑的问题，因为学生只有愿意听了，才能去学习。
我刚开始的思考是，为什么要学约分，约分的价值是什么?看看课本，发现练习十六的第一题给了我思路，于是采纳了优教上的一个导入：你能在1分钟之内涂出这个正方形的吗?加入时间限制，做一个挑战，激发学生的兴趣。果然，学生的参与度有了提高。接下来的教学也更顺畅了。
在约分这一节，学生大部分都能掌握的很好，但在作业的完成上出现了问题。先约分再比较各组分数的大小，学生约分后比较的不是原数的大小而是约分后数的大小，关于这个问题我进行了反思，是不是因为老师没有讲到，提到，所以学生出错率才比较高。相信如果课堂上讲过这个问题，有很多学生能够避免，但是老师能做到所有题型都讲到吗?所有的易错点提前跟学生讲一遍吗?再者有必要这样做吗?我认为，应该给学生犯错的机会，给学生独立思考的机会，给学生独立判断的机会，不要事事想到学生前面，提前把易错点、难点等都告诉学生，这样的知识都是浮于表面的，要给学生充分的犯错机会，但一定要做好订正工作。
本周进行了《通分与约分》的教学，这一部分的知识是在学习了分数的基本性质的基础上进行教学的，同时又为后面的分数加减法奠定了基础，因此这一部分的知识非常重要。但这部分的知识学生理解起来又比较困难，因为里面有许多概念，比如公倍数、最小公倍数、互质数、公因数、最大公因数、最简分数等，和上册的知识都有紧密的联系。我根据以往的教学经验，再结合我们班学生的特点精心设计教学方案，减慢了教学进度，让学生充分理解概念。还创设情境举一些生活中的实例，让学生用所学知识解决问题，加深对知识的理解。
尽管我做了这么多的努力，但是学生的作业还是出现了许多问题，如：在约分时不能约成最简（例如约分
1919=），通分时不用最5757小公倍数做公分母，对一些简单的数不能很快的找出最大公因数与最小公倍数等，令我很失望，很灰心。课后究其原因，我觉得与学生的口算能力有很大的关系，也与学生的数感有一定的关系，这都是我事先没想到的。我让学生背了一些一百以内的乘法算式，如：17×3=51,13×7=91，14×3=42,13×4=52,13×3=39,19×3=57等，提高学生的口算能力和速度，这样约分时也会更快更准了。
(一)理解并掌握最简分数的概念。(二)理解并掌握约分的方法。
(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯。教学重点和难点：(一)最简分数的概念。
(二)约分的方法和正确的书写格式。教学用具：投影片
教学过程设计：(一)复习准备
1．口答填空：(投影片)2．请说出解答上面各题的依据是什么？ 3．说出下面各组数的最大公约数。(投影)45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。(投影片)3和8 12和18 15和16 13和23 25和40 21和42 5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。
教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。
(二)学习新课
1．最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？
学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。)教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。)(板书：最简分数。)教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片)教师：请两人一组，各举出5个最简分数。做什么？
学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(板书课题：约分。)教师：请再说一说什么叫约分？
学生口答后，老师板书出约分的意义。2．约分和一般书写格式。教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍：
第一步，先用什么数去除分子和分母？
教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数(即是不是最简分数)？
第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商 教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。学生口答练习：
学生口答，教师板书。
分数？学生口答，教师板书： 数？学生口答，教师板书：
教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？(选用分子和分母的最大公约数去除。)(3)练习(投影片)把下面各分数约数：
请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。
教师小结：什么是约分。约分的过程。(三)巩固反馈
1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？(投影片)2．在下列分数中找出最简分数。(投影片)3．下面哪些分数没有约成最简分数？(投影)4．判断正误，并说明理由。(投影)5．把下面各分数约分。(投影)(四)课堂总结与课后作业 1．最简分数？
2．什么是约分？怎样约分？
3．作业：课本112页练习二十四，2，3。
课堂教学设计说明
教学目标：
根据本课的教学内容和学生的特点，我确定了以下教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分
3、培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教材的重点和难点：
理解约分的意义，掌握约分的方法。
教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出约分的意义和方法。
2、循循善诱，帮助学生理解约分的算理，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。
3、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
附：
教学设计
一、复习准备
提问：各题的依据是什么?
2、说出下面各组数的最大公因数。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子、分母又比较小的分数。
二、学习新课
1、最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数?(学生试算，小组讨论后汇报。)
教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的?(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。)像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
问：为什么得出后就不再继续算呢?师：像这样不能再约分了，这样的分数是最简分数。
(2)练习：请指出下面哪些分数是最简分数。
教师：请两人一组，各举出5个最简分数。
2、约分的一般书写格式。
教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍：
学生练习：
板书：
教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做?(选用分子和分母的最大公约数去除。)
(3)练习
把下面各分数约数：
(设想：约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求两个数的最大公约数，另外，也要掌握好约分一般书写格式)
三、巩固反馈
1、书本上的“练一练”第1———3题
2、判断正误，并说明理由。
3、书本上的“练一练”第4题
四、课堂总结
1、最简分数?
2、什么是约分?怎样约分?
北师大版小学五年级数学上册第五单元
《约分》教学设计
颍州区袁集镇中心小学：王纯祥
2014年12月25日
《约分》教学设计
教学内容：
北师大版小学五年级数学上册第79～80页。教学目标：
知识技能：1.经历知识的形成过程，理解约分的含义。2.掌握约分的方法，能正确地进行约分。
数学思考与问题解决：探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
情感态度：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点难点：
重点：理解最简分数及约分的意义和方法。
难点：能很快看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。教具学具：
多媒体课件。教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：话说猪八戒通过前面的学习，了解了分数的神奇。一天，八戒途经蛋糕店，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块，想呀，想呀，八戒想出了这样的4种分法（出示教材第79页上面的图形），他想把
阴影部分的留给师傅。
请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？
二、探索新知。1.引导发现。
师：谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？ 学生立刻发现：4种分法给师傅的一样多。
师：为什么4种分法给师傅的都一样多？认真观察，你发现了什么？
师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？
（小组内交流，每人选其中两个分数说一说）2.明确概念。
师：通过观察图形我们发现这4个分数的大小一样大，你能运用前面学过的知识解释你的发现吗？
生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。
师：说得非常准确，这里的除数都是什么数？ 生：分子和分母的公因数。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。（板书：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。揭示课题）
师：还有什么发现？
生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数的值都相等。
师：很好，这是约分的特点。不能再约分了，是最简分数。谁能举例来说明什么是最简分数？
（板书：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。）师：约分通常这样写： „„
师：还可以直接约去24和8的最大公因数。3.新知应用。
把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
324512
4875181
3三、巩固练习。（教材第80页“练一练”）
1.⑴胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？ ⑵用最简分数表示，说一说你是怎样约分的。⑶请你再举一个例子说明约分的过程，并与同伴交流。2.圈出最简分数，并把其余的分数约分。3.连谜底。
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是身高的几分之几？
6.在下图中表示下列分数，你发现了什么？
四、课堂小结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业。板书设计：
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
教学目标
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
2、让学生动手折一折，比一比，理解约分的意义；再激活已学的知识探讨约分的方法，进而理解最简分数的形成，通过交流比较，形成自己的约分技巧。
教学重点
教学难点理解约分的意义，能正确进行约分
教学方法知识迁移法
看图学习
教学准备相关课件及每生自备三张大小相同的作业纸
教学过程:
一、温故入新
1、复习
（1）分数有什么性质？
（2）什么叫做两个数的公因数，最大公因数？
（3）什么叫互质数？举例
2、导入新课
（1）跟老师折一折
取出三张同样大小的长方纸，沿长方向3折，用阴影表示出其中的一份。
取出其中两张，再沿宽方向对折，再取出一张写出阴影这时对应的分数。
将对折后的另一张，沿宽方向再对折一次，写出阴影对应的分数。
（2）想一想：上面的折纸，从右往左看，你能得到什么结论？
4/12=2/6=1/3
（3）能用学过的知识来解释所有的结论吗？
让学生议一议老师小结引出课题：约分
二、师生共研
1、约分的意义与方法探究
（1）教学例2。出示主题图
能把这个分数化成与原数相等而分子分母都比较小的分数吗？
学生独立完成后说说化法，老师板书典型。
（2）小结归纳约分的意义。
怎样做到分数与原分数相等
约分到什么程度才是“分子、分母却比较小”
2、约分格式及策略探究
（1）板书强调格式
（2）引导学生分析左右两边的约分的策略
3、最简分数的意义
通过分析得出：约分的终结就是使分子分母互质。
引出最简分数的意义，让学生在书上勾出概念。
4、梳理
约分
大不不变：要运用分数的基本性质执行
分子分母都比较小的分数，分子分母互质
5、试一试
把18/
24、6/
18、10/35化成最简分数。
让学生独立完成，再交流评正
三、课堂活动——轻松游戏
一个同学任意写出一个分数，另一个同学判断是不是最简分数，并说出理由。
四、全课总结
理解约分的性质，掌握约分的方法
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】
本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】
例1： 把化为最简分数。
分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。解：==（用公约数6，一次性约分）【解题技巧传经】
约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】
一、填空。
（1）约分是根据分数的（）进行的。
（2）（）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（）。
（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。
三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
【知识要点精讲二】
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】
本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】
例2： 比较、和的大小。
分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。
解：
因为，所以
【解题技巧传经】
通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。
【课堂练习】
一、填空。
（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（）进行的。
（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。
二、把下面各组中的分数通分。（1）和
（2）、和
（3）、和
三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和
（2）、和
【课后作业】
一、填空
1、（）的分数，叫做最简分数．
2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）
3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．
4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是它的分数单位是（）。
5、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。
7、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。
，原分数是（），8、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位． 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．
9、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。10、9个 组成的分数是（），它比1（），是（）分数。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（）
4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。
（）
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。
（）
6、带分数通分时，要先化成假分数。
（）
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。①
2②
③
1④
3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）。
①都是质数
③是相邻的自然数
③是互质数
4、小于 而大于 的分数（）。
①有1个
②有2个
③有无数个
5、通分的作用在于使（）。
①分母统一，规格相同，不容易写错。
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
③分子和分母有公因数，便于约分。
6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
7、把 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。
①先约简再化成带分数。
②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。
①1个
②2个
③3个
④4个
四、把下列各分数约分．
五、把下面各组中的分数通分．
六、把下列假分数化成整数或带分数。
七、把下面各组中的分数从小到大排列．
八、把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？
九、三个学生的跳远成绩分别是：甲是第三名？
十、小明与小刚参加800米赛跑，小明用时
【思维发散训练】
1． 有一个分数，分母加2等于，分母减3等于，求这个分数。分，小刚用时
分，谁跑得快？
米，乙
米，丙
米。谁是第一名？谁2．将、、、、这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。
3．某分数的分母减去2，分子加上3，所得的新分数的分子与分母的差是36，约分后得
教学内容：课本第99-100页的例1和例2，完成练习十九第1-3题。
教学目标：1.使学生理解约分和最简分数的意义;
2.使学生掌握约分的方法。
教学重难点：约分的方法。
课前准备：课件
教学过程：
一、复习
1.指出下面哪组数是互质数。
(1)3和7(2)4和6(3)3和6
2.说出下面各组数的最大公约数。
(1)3和6(2)3和5(3)3和6
3.在下面的括号里填上适当的数。
620=()101518=5()2127=()9
提问：你们这样填的依据是什么?分数的基本性质。
齐读分数的基本性质。
那么我们根据分数的.基本性质将一些分数化简。
二、新授
1.教学例1
(1)出示例1中的图，让学生用分数表示，在观察阴影部分的大小，再用课件演示，从而得出结论：1218=69=23。
(2)再分组观察，1218到69是如何变化的?分子、分母同时除以2，那么2跟分子、分母是什么关系?公约数。
(3)69还能再化简吗?(启发学生用分子、分母的公约数去除分子、分母。)69=6÷39÷3=23
(4)那23还能再化简吗?为什么?
23的分子、分母是互质数，不能再化简了，象23这种分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
(5)象例1这样，把1218化简的过程就是约分。
什么是约分呢?看书，提出关键词。
(6)将1218化成69是不是约分呢?是。69化成23呢?也是约分。
师：通常情况下，约分要约到分子、分母是互质数为止。
(7)练习。练一练第1题，判断最简分数。
2.教学例2，把1842约分。
(1)教学逐次约分的方法。(教师边讲边写)
(先用公约数2去除18和42，2除18得9，用“”将原来的分子划去，再将9写在18上面;2除42得21，用“”划去42，将21写在42上面，再用公约数3去除9和21，方法同上，得到37，37的分子和分母是互质数，因而37是最简分数。)
(2)谁能总结一下约分的方法?
师生共同总结：用分子、分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母，除到得出最简分数为止。
(3)约分还有一种简便的方法，就是直接用它们的最大公约数同时去除分子、分母。
(4)1842的分子、分母的最大公约数是几?6。
1842=37
(5)巩固练习。练一练第2题。强调格式。
(6)完成练习十九第2题。
(7)完成练习十九第3题。
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分.
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、重点难点
重点：掌握约分的方法。
难点：很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
三、教学设计
(一)回顾旧知，导入新课
1、同学们，前边我们学过了分数的基本性质，谁还记得呢?
2、生说定律并举例。
3、今天我们来学习《约分》。
(二)揭示课题，探索新知
1、那么同学们请看教科书47页上面的主题图，说说涂颜色的部分是几分之几?
2、它们有什么关系?小组讨论。
3、根据分数的基本性质我们知道
1 1×2 2
— = —— = —
3 3×2 6
2 2×2 4
— = —— = —
6 6×2 12
4 4×2 8
— = —— = —
12 12×2 24
4、那么，我们反过来
8 8÷2 4
— = —— = —
24 24÷2 12
4 4÷2 2
— = —— = —
12 12÷2 6
2 2÷2 1
— = —— = —
6 6÷2 3
5、像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
6、1/3 不能再约分了，这样的分数是最简分数。
7、我们也可以直接约去24和8的最大公因数——8。
(三)巩固新知，继续练习
1、教科书48页试一试，看哪组做的又快又准。
2、师小结，强调重点。
3、继续练习，练一练1—2。可让学生到黑板做，易错的集体纠正、强调。
4、在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解。
(四)课堂小结
1、今天我们在复习分数的基础上又学习了如何约分。
四、板书设计
约分
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，
分数的值不变，这个过程叫做约分。
五、教学反思
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人教版五年级下学期数学约分教案12-13
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