数学研究成果

数学研究成果（精选8篇）

数学研究成果 篇1

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的

数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

数学研究成果 篇2

关键词：高等数学,应用数学,改革研究

一、引言

高等数学是理工科及财经类专业必修的基础学科, 熟练的掌握并应用高等数学在今后的专业学习、知识深造等方面是必不可少的。随着科学技术的不断进步, 高等数学的应用性胜于课本的理论知识显得尤为重要了。据一次对计算机专业、工民建专业及财经专业的学生进行的专项调查显示, 有七成的学生还不能认识到学习高等数学的重要性, 或者仅仅为了应付考试而学习记忆了一些简单的公式理论。作为一门基础而又尤为重要的课程而言, 高等数学不仅是学习理工科及财经类专业的入门课程, 更是掌握专业知识、拓宽知识面的应用手段。所以熟练掌握高等数学解决实际问题, 在今后的专业学习中较好的使用高等数学这一工具是十分重要的。在加强学生自己的重视意识之外, 学校教师的教学方法也十分重要。改革工作应加强高等数学应用数学, 强调培养学生应用数学的意识。

二、现代化社会中高等数学的应用价值

任何科学都源于现实, 数学也不例外。自古代数学作为计量单位计数、测量长度、丈量土地面积到今计算各种微小的或巨大的建筑面积等更为先进的应用手段, 数学作为一门科学源于现实又高于现实, 并指导实践, 它的应用是广泛的, 全方位的。伴随科技的进步, 数学科学也在不断进步着, 数学思想、数学理论都不断地在人们的生产、生活中得到应用。全社会使用数学的机会和频率越来越大。数学正成为现代社会生产生活的重要组成成分。数学的潜力是无穷的, 人们生活中的各种实践问题, 也许都可以用数学来解释或解决。同时, 在实践中的应用使得数学科学本身不断发展完善, 越高数学科学的进步, 就要求越专业、越会应用数学科学的人才掌握数学知识, 并运用于解决实际问题中。诸如保险、股票、分红、销售等方面都需要大量运用数学进行统计、分析、决策, 并用数学语言进行总结。这对数学知识的要求已不像以往只会进行简单的计算即可, 初等数学的知识已远远不够了, 还需要具备丰富的高等数学知识背景作为支撑, 让应用数学发挥更大的作用。

三、国内外数学教学现状及趋势

经过对西方发达国家的调查中我们不难发现:大力加强数学应用教学是一个世界潮流的态度。在经历了“新数学运动”和“回到基础”之后, 80年代开始美国对数学教育进行全国范围的改革, 更重视数学在实践应用, 促进国家发展、人民素质的提高中的作用。数学不仅仅是公式, 还是直接实践于各行各业的基本手段。对国家如此, 对个人来说, 数学是学生打开求职大门的敲门砖, 良好的数学素养能促使他们做出更科学明智的判断。数学的如此重要使得美国不仅看重数学的教学, 更看重数学应用的能力。因而在中学数学教学目的方面明确提出要使学生通过数学学习“了解数学在现代化社会发展中的作用, 知道数学与其他学科的关系, 特别是数学对文化形成以及我们生活的影响”, “学会用数学语言进行交流”, “培养学生解决实际问题的能力”等等。

我国古代有以《九章算术》为突出代表的数学教材载有246个问题, 都是生产、生活领域中提出来的。近代有政府公布的《初级中学算学纲要》规定数学教学的目的就是要“使学生依据数理关系推出事物的当然结果;供给研究自然科学的工具, 适应社会生活需要……”新中国成立后有1951年的《数学教学大纲》提出了要训练学生稳健地应用数学去解决在日常生活中所遇到的实际问题。

四、实现高等数学应用教学改革收效的措施

1.改变观念

只有正确的指导思想才能有正确的行动。指导思想即观念, 类似价值观, 这里是指对待数学的态度、对待教育的态度、对待人才的定义等。譬如看待数学的逻辑演绎体系, 认为数学纯粹是训练思维的工具, 甚至认为“应用数学是坏数学”, 认为数学的应用能力是掌握数学知识后的自发功能, 那么他不可能去重视数学的应用方面。

2.教师影响

教师应增强应用数学的意识, 提高教师自身应用数学水平, 这是数学应用教学成功的关键。如在财经专业讲授函数时, 在学会建立数学模型, 了解了函数的性质和图像之后, 应重点讲授函数在经济问题中的应用。简单举例我们生活中大量用到的存款利息问题, 由生活经验可知, 这是多数人都会算的, 可是实际生活中不会仅仅是这么生搬硬套的用公式, 存款利息也是随国家宏观调控所波动的, 当出现一个情景, 存款利息上调了, 对于已存入银行的本金是否转存呢?转存的话何时是最合适的契机呢?这些都需要对以上公式进行改写, 举一反三的将高等数学应用到实际生活中。所以, 同时要求从事高等数学教学的教师应对学生所学专业知识有至少粗浅的了解, 以便跟随数学与学生所学专业科目知识的结合点, 穿插更贴切的教学实例, 潜移默化地培养学生应用数学解决实际问题的能力。

参考文献

[1]杨金英, 赵学华.加强高等数学的应用数学, 提高学生应用数学的能力.呼伦贝尔学院学报, 2011.

[2]网晓宏.在高职学制改革中工科高等数学课程改革研究.湖南师范大学, 2008.

大学数学中数学思想运用研究 篇3

关键词大学数学;数学思想;运用

中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0120-01

在大学教数学,我们应该教学生什么?本人认为,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有、最本质的就是它的思想。数学思想是数学的灵魂,古往今来,很多数学工作者,数学教师和数学爱好者都在关注数学思想的来源与发展,其中著名的《古今数学思想》这本书就重点阐述了重要数学思想的来源和发展,可见数学思想的重要性。我们还知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来,成为现代科学的十大部门之一,其实不是因为数学知识本身,而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。对数学思想方法的研究,不仅有利于指导学生将知识通过概括和比较上升为能力,且对培养思维素质有着不可替代的作用。数学思想方法应从“隐含、渗透”阶段进入第二轮的“介绍、运用”阶段。因此,本文主要论述大学数学中数学思想的运用和如何较好地把数学思想传授给学生。

大学数学的主要内容是微积分,首先介绍微积分中所用到的几个数学思想。

1极限的思想

极限思想是微积分中最基本的数学思想。早在公元3世纪,我国杰出数学家刘徽在创立割圆术的过程中就丰富和发展了极限思想,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。这就是对极限思想的精辟论述,很多问题用常量数学的方法无法解决,却可用极限思想来解决。在微积分中体现在求曲边梯形面积中,通过分割,代替,求和,取极限的思想解决曲边梯形面积的问题。事实上,利用极限思想是人们能够从有限中认识

无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变成为可能。

2函数和方程的思想

函数和方程的思想是对于数学问题要学会用变量和函数来思考,会转化未知和已知的关系,它是永恒的好数学。如在证明方程根的存在性时,用到闭区间上连续函数的零点定理,需要通过构造一个函数,并满足零点定理的条件,由此,把方程问题转化成函数问题,并进一步说明了微积分所研究的主要对象就是函数。

3归纳概括的思想

归纳概括是把问题间共同的属性概括成一种具体的概念,产生一种新的概念。在数学概念教学中,有许多概念都不是孤立产生的,如导数概念的产生,它是通过解决实际问题:变速直线运动的速度和曲线的切线问题,得到二者在数量关系上的共性,即有关变化率的念都可以归结为的形式,得出函数导数的概念。如何较好地把数学思想介绍给学生? 这依赖于许多方面,如课程设计、教材编写、教学形式、教学内容等等。数学思想是不可能填鸭那样灌输给学生的。能否较好地把数学思想介绍给学生,要求是双向的。既要求老师善于讲,也要求学生有积极的态度和学习的动机,培养学习数学的兴趣和思考的能力,从而使学生易于理解数学思想,达到运用的目的,适用于未来。下面具体说明这几个方面。

3.1态度和动机

“态度”是指一个人做事的细节精神,它能以周密、踏实的方式成就别人不能成就的事情。态度决定一切成为许多成功人的座右铭。对学生而言,拥有积极的态度必不可少,是因为他们肯定“今天”的无穷价值。动机包括愿意学习数学,感觉到学习的需要,有目的的学习,致力于数学。

3.2兴趣

兴趣是学习最有效的动力。我们常常教育学生要明确学习目的,端正学习态度,刻苦努力,等等。这些虽然必要,但是,单纯地把学习当成任务会给学生带来太大的压力。有了兴趣,学习就如燃烧,可谓“星星之火,可以燎原”。正像燃烧产生的热加快燃烧过程本身一样,只要有兴趣,学到的知识能扩大我们对学习的兴趣,诱使我们主动地去学习新的东西。兴趣不仅对学习重要,对事业上的努力同样是重要的。数学家韦尔斯(An2drewWiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理,就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希(O. R. Frisch) “科学家必定有孩童般的好奇心。

在大学期间培养学生对数学的兴趣的有利的条件有三:一是数学本身的确有趣; 二是年轻人容易来兴趣; 三是学生们暂时还没太多其它的兴趣。什么最能引发学生对数学的兴趣? 是数学的美,学科的重要,还是教材的生动? 无疑这些都是重要的因素,但我认为,最最重要的还是老师。一堂课,一个定理,乃至一句话都可能使得学生对数学终身的爱。例如,数学家哈代(G. H. Hardy)说到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使学生对数学感兴趣有时要因人而异,所以老师必须了解学生。

3.3思考

从笛卡尔(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子说过: “学而不思则罔,思而不学则殆。”如果不思考,就不是真正意义上的学习。科学的学习方法必定不能缺少思考。著名科学家牛顿在被问到是什么使得他发现了万有引力定律时,其回答非常简单: “By thinking on it continually”。这看似简单的回答却给出了一个真理: 几乎所有的伟大发现都归功于不断的思考。所以,学习的目的是为了提高自己的创新能力,只有创新才是推动社会进步的动力。而创新需要想像力。爱因斯坦说过: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考脑袋就会生锈,又哪来想像力呢?所以,大学里一定要从学生从繁忙的课时中解脱出来,多有时间思考。我相信,人就像爱做梦一样,是天生就爱思考。而年轻学生们的想像力更为丰富。要让他们这一特长得以发挥。我们一定让学生敢于提问题,善于提问题,勤于提问题。大学如何较好地把数学思想介绍给学生及数学中数学思想的运用成为大学数学教学中值得思考,重视的问题,这也是素质教育所提出的要求。

参考文献

[1]张莫宙.伯祥数学方法论稿[M].上海:上海教育出版社,2000.

数学课题研究成果报告 篇4

通过此次课题研究活动，极大的提高了小组成员间的合作探究精神，同时也更进一步曾强了小组成员分析问题研究问题的意识和方法，整个过程计划有序，操作得当，圆满完成了各项研究内容。取得了一定的研究成果。

从教师层面，通过研究课题的开展更新了教师的教学观念和方法，提高了课堂的效率，让教师的课动起来，活起来，紧起来了。

从学生层面，通过问卷调查、课堂反馈等形式，把形成课堂合作学习的低效的原因充分暴露出来，为今后的整改提供了方向和依据，最终使学生从课堂中收获真正的实惠。在此次课题研究中，共收集理论学习资料共

余份（含个人反思），学生调查问卷

余份，共上实验课10余节，并收集了大量的图片、会议记录，教学随笔等过程性资料。从整个研究的的过程和方法来看主要突出了以下几个方面：

一、思想高度重视。接题后迅速行动，成立了课题研究领导小组，制定了课题研究方案，对课题研究的内容、预期目标、研究方法、计划进度、汇报方式等进行了详细周密的计划，并对小组成员的分工做了进一步的明确，从思想上将此次的课题研究活动上升到了一定的高度。

二、方法科学合理。在此次研究过程中，围绕研究课题，我们主要运用了调查法、实验法、文献法、总结法等研究方法。从理论学习、问卷调查到课堂实验与分析，再到反思总结和资料的收集，层层推进。并且要求成员在每个环节的开展中写出自己的研究感悟，记录自己发现的问题和获得的心得，最大程度的确保了研究成果的科学性和扎实性。

三、成果丰硕实用。通过此次课题的研究，全体小组成员通力合作，形成了良好的教研氛围，在理论学习阶段全体成员各抒己见，讨论认真，并对学习材料形成了自己的感悟，活化了教学思想。实践阶段。以实验课为载体，认真分析、积极改进，课堂的氛围和效率有了很大的提高，并积累了多种过程性资料。学生作为课堂的主题，在此次课题研究中也能积极配合，学风日益浓厚，相当一部分同学从中收益，提高了成绩。效果与反思：

本次课题研究的目的旨在找出课堂合作学习的低效成因，为后续的改进方法提供切实的参考和依据。在本次的课题研究中我们发现，导致合作学习低效的原因主要为：

1.学生的合作意识不强，存在着各自为战的思想。2.学生学习水平差异悬殊，导致合作不能正常开展。3.教师引导不足，导致学生合作缺乏外界动力。

4.学生知识面窄，信息的获取渠道不广，导致学生缺乏合作探究的必要条件。

数学史与中学数学教育的关系研究 篇5

摘要：数学史在数学教育中的作用可以概括为以下几方面：数学史对理解数学发展的作用；数学史对学生掌握数学思想的作用；数学史对开发学生数学思维的作用；数学史在课堂教学中的作用。数学史教育应遵循以下几个原则：科学性、匹配性、实用性、多元性、趣味性、探索性。

关键字：数学史，数学教育，数学教学

李文林先生指出数学史研究的目的有三个：历史的目的、数学的目的、教育的目的。而教育的目的是数学史研究的重要目的，数学史与数学教育相互依存、不可分割，数学教育的发展谱写数学史，数学史支持数学教育发展，数学史是数学教育的有机组成部分。以下是数学史与数学教育的具体关系：

一、数学史具有重要教育价值

全面认识数学史的教育价值，有利于改变教师思想上的一些狭隘的看法，从根本上接受数学史，从而在课堂中自觉地使用数学史，给学生展现一个更加全面、丰富和深刻的数学。

（一）有利于激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”当学生对数学这门学科产生兴趣后，就会变被动学习为主动学习，最大限度调动其积极性，增强内在学习动机。在课堂上，教师可以生动地介绍数学家的趣闻轶事，讲解一些重要概念形成发展的过程，世界上各个国家数学的成果，以及中西数学不同的发展轨迹等等。利用好这些素材，将为抽象的数学课抹上生动的色彩。例如，等差数列的求和公式的推导，我们可以看到很多资料上采用的是高斯的故事引入此问题。这种方法是可以采用的。然而，我们还可以引用古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”和我国古代传统的“垛积术”。通过数形结合的方法，带给学生视觉上的冲击，极大地激发了学生探索学习的兴趣。

（二）有利于学生人格的培养

学生人格的培养是一个长期持续的过程。数学史蕴含着大量生动的史实，它们可以滋养学生的心灵，有利于学生健全人格的培养。比如一些数学家发现定理的艰难历程，一些数学分支历经千年的形成过程等等。这些素材会带给学生浓厚 的文化熏陶，有利于学生科学的人生观和价值观的形成。比如我们可以介绍古代数学家，如刘徽、祖冲之、秦九韶等等他们的伟大成就。这无形中告诉学生应该向古人学习，学习他们专研的精神和爱国情怀。同时从另一方面又证实了古人的智慧。中华民族历来就是一个充满智慧的民族，尽管在现代数学发展方面来讲，我们和西方国家有一定的差距，但只要我们锲而不舍，刻苦专研，一定可以缩小差距，甚至在某些方面超过他们。

（三）有利于重要概念的理解

教科书不是按照历史发展顺序来编写的，而是编写者经过筛选后按照学生一定的认知结构重新编排的。同时，教科书也省去了很多历史的成分。因此学生接触这些知识是支离破碎的，是枯燥冰冷的。若要想真正弄清楚某个概念形成的过程，比如函数，需要历史还原它的过去，从而帮助学生更好的理解。

（四）有利于整体知识的把握

要想了解数学的现状，最好的方法就是回到它的过去中去。教科书只是零星地记录了一些知识点，不可能看清数学的全貌，当然学生就不可能从整体上去感知和把握知识。历史是一面镜子，可以照出数学的全貌，道出数学的起源和发展，诉说数学的过去现在并预测它的未来。

二、数学史教育的基本原则

数学史教育应遵循以下几个原则：科学性、匹配性、实用性、多元性、趣味性、探索性。

（一）科学性

科学性是第一位的原则。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，随意虚构。特别是在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情。

（二）匹配性

选取的数学史料应与所讲内容密切相关，有利于数学内容的理解。不能漫无目的选取很多历史的东西，这样是不可取的。教师应仔细专研教材，认真收集寻找最适合的史料，并且将其有机的融入数学教学过程中。例如在讲解函数的定义时，可以收集函数的发展历程。同时函数体现了由常量数学到变量数学的过渡，因此有必要收寻那一段数学史。当然这里的原始材料很多，教师要找出最利于学生学习的东西。在遵循学生认知规律基础上，选取的材料有利于学生对数学的理解。

（三）实用性

在加工史料时，切不可堆砌很多历史内容，应该考虑它们对于课堂教学的实用性。所谓实用性，就是对于课堂教学来说有帮助的。现在课堂教学出现了这样的情况，认为数学史是教学的点缀，随意的讲讲数学史，简单提及某个数学家的事迹和成就就不了了之了，这是一种很不可取的做法。这种做法将教学和数学史是完全分开的，没有做到数学史为课堂教学服务。因而，我们应该在认真分析教材的基础上，找出与之匹配的数学史，从而将其有效的整合起来。比如，数学史上那些富含数学思想方法的史实就是教学时需要重点挖掘的知识点。因此，教师需要在实用性上下功夫。

（四）多元性

在介绍相关史实时，应尊重历史，介绍全人类不同民族的优秀成果，不可随意带入个人色彩。过去，我们有些教师在教学过程中，总是介绍中国的成果比其他国家的早多少年。这种狭隘的民族主义不利于学生多元文化的培养和健全人格的建立。当然认为中国数学对于世界数学的发展没有太多作用也是不客观的看法。《古今数学思想》的作者克莱因在书中省略了中国数学的成就，认为它对世界的数学主流的发展没有什么影响。事实上并非如此。中国数学对世界数学的发展也有作用，甚至有些还名列前茅。数学是全人类智慧的结晶，不同民族的数学成果是一个不可分割的整体。在数学的王国里，应该没有民族的偏见，没有文化的优劣。对于教师而言，应该用全面、开放、包容的眼光看待世界，看待各国的数学成就。这种感觉将无声地传达给学生，我们有勇气承认自己的不足但又要保持对外开放的心态

（五）趣味性

选取的史料应能激发学生的兴趣，促进学生的理解。数学这门学科由于具有高度的抽象性，学习起来比较枯燥乏味。因此，在史料的选取上应灵活多样，形式多变。比如学生学习负数时可以介绍负数的发展历程，展现数学家对负数的逃避到最后的认同和使用的过程。同时还可以介绍各国数学家的奋斗历程，中国古

代的如刘徽、祖冲之、秦九韶等，近代的如熊庆来、陈建功、苏步青、华罗庚、陈省生等。国外的如欧几里得、毕达哥拉斯、高斯、笛卡尔等。通过他们的奋斗史，不仅可以激发学生学习的热情，还可以从这些大家身上学到勤奋执着、坚持不懈的奋斗精神。介绍数学史上的一些名题不失为一种好的方法。如一些代表性的证明勾股定理的方法是可以介绍的。从这些证法当中我们可以看到东西方数学在思维上的差异。这样，呈现给学生的数学是有血有肉、充满灵气的，而不是一堆堆僵硬的公式、定理和做不完的题。

（六）探索性

数学课堂如果全凭老师一个人不停讲解数学史，是非常乏味和枯燥的。这种老师满堂灌的做法只会削弱学生学习的热情，不利于学生探索性思维的形成和发展。因此，在课堂教学中，教师可以改变教学形式，引用灵活多变的方式，积极促进学生展幵讨论，变被动学习为主动学习。

三、数学史融入中学数学教育的方式方法

（一）课堂教学，进行数学史的渗透

课堂是学生学习数学的主要场所，学生学习数学的知识、思想、方法主要在课堂中。作为数学教师，要精心备好课，在介绍相关知识时，要把该知识的发现、发展的过程呈现给学生，有助于学生的学习和理解。在整个数学课堂中，教师有计划、有步骤的渗透数学史。可以是课题引入，通过故事讲授该知识的的发现发展过程；介绍定理的证明过程，可以是不同人的不同证法，并让学生进行比较；介绍相关知识的应用，让学生体会数学的作用。可以在新学期幵始时渗透数学史；可以在讲授某一章新知识前渗透相关数学史；在学习新知识时介绍相关数学史；在练习题中或复习时也能讲授数学史内容。有助于学生更好地理解数学，激发学生学习的兴趣，掌握数学思想方法。例如，在学习勾股定理时，可以很好地渗透数学史。见后面的案例设计。

（二）组织专题报告、进行专题介绍

学生的学习仅仅依靠课堂是不够的，还必须在课外延伸。学生在课外，要经过一定的训练，才能提高解题能力。通过组织专题报告、进行专题介绍，可以让学生更好地学习数学史，更好地理解数学、学习数学。例如，专题介绍圆周率。介绍：的历史，我国古代的数学家对的研究。我国古代数学家在这方面做出了举

世瞩目的成就，但这些成就并不是一織而就的，经过了历代数学家的辛苦研究。《周牌算经》有记载“周三径一”，称之为“古率”；西汉末年的数学家刘飲确定圆周率为，不再使用“古率”；东汉时的张衡确定圆周率为；三国时的数学家刘徽创立“割圆术”，奠定了圆周率的研究工作理论基础并提供了科学的算法，刘薇得出了圆周率精确到小数点后两位的近似值，化成分数为这就是有名的“徽率”；南北朝时期数学家祖冲之应用刘薇的方法，通过计算圆内接正多边形的方法，计算出的圆周率精确到了小数点后第七位，得到〈〈，这项纪录一直保持了将近一千年。外国数学家阿基米德、阿尔卡西等的研究以及牛顿发明微积分后西方数学家用分析的方法得出的关于的值的各种表达式。引导学生探讨圆的周长和直径的比是一个常数，为什么是一个无理数？学习正多边形和圆的知识时，再次探讨的值，正多边形的周长接近于圆的周长，用“割圆术”的思想来证明为常数，让学生初步体会这种极限的思想。例如，专题介绍负数。负数是学生开始接触的一类新数。要求学生会借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性；会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。让学生认识到数和数学的发展是随着社会的发展而发展的，是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。由记数、排序，产生数、、„等自然数；由表示“没有”“空位”产生数由分物、测量产生分数„。数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的激发学生学习的兴趣。在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天长沙的的最低温度是°，读作负：，表示零下。这里，出现了一种新数——负数我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。介绍负数的历史。据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。中国很早就幵始使用负数，在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。最早记载负数的是我国的数学著作《九章算术》。我国三国时期的数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正确区分正负数的方法，他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色 的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色表示正数，黑色表示负数。由于记录时换色不方便，到了世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笼多于公元年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（年）才首先认识和使用负数解决几何问题。通过介绍负数专题讲座，让学生知道自演绎数学产生后，人类花了年才发现负数，又花了年人类才接受负数；让学生知道学习负数时遇到的困难也是历史上的数学家们遇到过的，可以消除学生学习过程中的恐惧感。

（三）举办各种活动，普及数学史料

还可以通过举办黑板报、手抄报比赛，让学生查阅有关数学家故事、数学知识的发生发展过程、数学与其他科学的联系、数学在实际生产生活中的应用、数学的各个分支及其发展和联系。定期举办班会，有条件的时候，还可以邀请有关专家做讲座。例如，班上举办了几期手操报比赛，每期指定一个主题，有数学家故事，生活中的数学、数学与科技、数学问题，数学趣题、数学技巧等等。每一期，学生为了完成手操报，自己会查阅资料，并与同伴进行研究。例如，有一期手抄报是数学家的故事。学生们查阅了很多资料，写出了很多数学家的故事。有关于数学家生平的故事，有关于某位数学家发现某一定理的经过的故事，有关于数学家生活的故事，还有关于数学家的奇闻趣事的。看到学生们的手抄报，可以增长很多见识，受到很多启发。例如，有一期手抄报是生活中的数学。有学生写到了生活中的几何图形，展示几何方面的知识；有学生写到了自然界的神奇图形，如蜂窝等；有学生写到了上学怎样可以少走弯路；有学生写到了怎样存钱才划算；有学生写到了在押数游戏怎样取胜„„学生们观察了一些数学现象，或是提出了自己的想法，或是提出了疑问，或是提出了解决方案。这样，经过长期的练习，可以提高学生学习的兴趣，培养学生的观察能力、动手研究能力、解题能力。

（四）了解历史中的数学活动

用历史来丰富数学教学和数学学习,一个直接的方法是让学生去解一些早期数学家感兴趣的问题。这些问题让学生回到问题提出的时代,反映当时人们所关

心的数学主题。学生在解决源于数世纪以前的问题时,会经历某种激动和满足。教师可以搜集历史上的不同时期和不同文化的数学问题,并布置给学生去解决、比较。

四、教师对数学史融入数学教育的影响

（一）数学教师的继续教育

在教师教育的计划中，开设的数学史课程应该是教育取向的数学史课程,数学史教育者(特别是教师教育者)的一个重要任务就是精心选择那些和教师将来的教学有关的数学史知识，并对他们的教育意义加以分析。这个任务，需要联合数学史家和数学教育家的共同力量才能完成。绝大部分中学数学教师希望能够有学者把数学史著作改编成适合教师阅读并易于在课堂上使用的数学史读物。由于中学教学任务量较繁重，教师很少有时间去接触原始的数学史书籍，以及其他的教育学、心理学书籍。如此现状怎样改变？开设实质性的培训，以增长教师知识，改变教师的观念，针对教师的要求编写一些适合教师阅读和使用的数学史书籍，鼓励教师去浏览数学史原著，并编写数学史在数学教学中渗透的案例，感谢华东师范大学的汪晓勤教授，他编写的由科学出版社出版的《中学数学中的数学史》是最适合中学教师阅读的书籍。另外在教师培训教育的过程中，强调未来的数学教育开设数学史课程是非常必要的，特别是开设的课程要注重挖掘数学史料的价值。当然这需要得到一些相关部分的认可，才可以得以实现。

(二)教师缺乏必要的教学资料

无论是教师还是课程开发者都可以找到大量的历史资料，但要使之能够用于教学，还必须根据教学需要对这些资料进行改编，也就是要将原始文献和二手文献加工成教学资源，而这个工作的要求非常苛刻并且要花费大量的时间，事实上，大部分教师并不具备开发这些资源的能力和时间，这才是教师们声明自身缺乏必要资料的真正原因，也是教师们不愿意应用数学史的一个重要原因。要改变资源缺乏的现状，需要数学史家和数学教育工作者(特别是数学教师)的共同努力，一方面，教师可以对教学内容进行历史的透视，即针对教学内容搜寻历史，这时，数学史家的工作必不可少。另外一方面,数学史家在研究历史时，应该考虑它的教学意义，亦即根据历史审视教学。

从教学的实际情况看，现行的数学教材已经有了一些数学史材料供学生阅读，一些数学教学杂志设置了专门的数学史栏目，适合中学教师使用的数学史著作开始出现，这些状况，可以说是一个不小的进步。尽管数学史不是解决一切数学教育问题的灵丹妙药，但它对数学的促进作用是我们能够看到的。

参考文献

[1]沈丽霞．数学史与中学数学教育[D]．内蒙古师范大学，2007．

[2]张楠，罗增儒．对数学史与数学教育的思考[J]．数学教育学报，2006（8）．

[3]王小富．数学史和数学文华对高中生数学技能提升的作用研究[J]．教育改革，2006（10）．

[4]唐宏亮．数学史与数学教育结合的研究[D]．四川师范大学，2012． [5]张俊忠．数学史融入数学教育的研究[D]．华中师范大学，2015． [6]王颖．高中数学教学中数学史教育现状的调查与分析[D]．扬州大学，2005． [7]王凤蓉．数学史融入初中数学教育的实践探索[D]．湖南师范大学，2012． [8]刘佳．数学史与初中数学教学整合的现状研究[D]．陕西师范大学，2013． [9]冯振举．数学史与数学教育整合的研究[D]．西北大学，2007．

[10]徐世斌．数学史与中学数学教育整合的思考与实践[D]．陕西师范大学，2011．

[11]袁缘．数学文化与人类文明[D]．吉林大学，2013．

[12]徐利治，王前．数学哲学、数学史与数学教育的结合—数学教育改革的一个重要方向[J]．数学教育学报，1994（5）．

[13]李伯春．有关数学史与数学教育实质联系的调查[J]．淮北煤炭师范学院学报，2004（3）．

[14]张翠．“数与代数”部分概念与符号的历史探源-数学史融入数学教育的初步探索[D]．首都师范大学，2009．

[15]康世刚，胡桂花．对我国“数学史与中小学数学教育”研究的 现状分析与思考[J]．数学教育学报，2009（10）．

数学研究报告 篇6

首先，我拿出一张圆形卡纸，我看出圆是一个轴对称图形，我无论将它怎么对折，它的两边都对称，而且所有的对折线都相交于同一个点，这个点就是圆心，这个方法叫做折叠法。此方法有一个很大的缺点，那就是这个方法只能用在容易折叠的纸上，如果在很硬的圆形上这个方法就行不通。

有什么方法能克服这一难点呢?

我仔细地看着圆，琢磨了半天，突然，茅塞顿开，我在圆的外面画了一个最小的正方形，然后，再画出正方形的对角线，然后那两条对角线的交叉点就是圆心，这种方法就是外切正方形法。还有一种方法叫做内接矩形法，和外切正方形法差不多，这种方法是在圆里面画一个最大的正方形或长方形(有的时候画出的不是正方形而是长方形)但是，无论你画的是长方形还是正方形，这个图形交叉的点都在同一个地方，这个地方也就是圆心，所以，也可以通过内接矩形法来找圆心。

最后一种方法叫做测量法，这种方法是最方便的，只要带一把长尺，不论大小，所有圆的圆心都会“水落石出”。首先，我在水井盖的边上找出任意一点，然后，把直尺的一端放在这个点上，把直尺的一端顺时针或逆时针旋转，然后测量从这个点到水井盖周长另一个点上的距离，测量出最长的线段就是这个水井盖的直径，然后量出圆的中心点就是这个水井盖的圆心。

高中数学中实现数学交流的研究 篇7

数学作为一种描述科学的语言, 国内外的许多数学大师都曾对其“交流”的功能和价值进行过精辟地论述。随着社会的进步和发展, 生活中需要越来越多的数学语言, 例如各种统计图表、数学符号在各行各业的应用，数学逐渐成为社会性知识的时候, “数学交流”才日益得到国际社会的广泛关注。数学交流已经成为人们在信息时代、数字时代生存发展的不可或缺的工具之一。

二、数学交流的类型与形式

1. 数学交流的类型

按照数学交流的内容分类，大致可分为：知识的交流，体验的交流和问题解决的交流。

(1）数学知识的交流

当学生以口头的或书面的方式把自己对某一数学知识（概念、法则、定理、公式、方法等）的理解向他人表述，并试图去理解别人的观点时，就是进行数学知识的交流。

(2）数学体验的交流

数学体验的交流往往表现为交流在数学学习中的感受、情绪、认识、观点等种种认知。情感体验包括认知过程中对某一现象的概括性的认识, 对他人或自己学习过程及学习结果的评论, 对学习活动的喜厌程度等等。

(3）解决问题的交流

解决问题的交流是指学习者在思考问题, 整理思路的基础上，选择适当的数学语言，采用合适的表述方式，将解决问题的思路，解法和结果，或者困惑与障碍予以表述的过程，解决问题的交流在当今十分重要，它要求人们改变以往一个人独自冥思苦想的解题习惯，采取与他人协商、合作的方式，共享观点与资料，以求得问题的解决。

2. 数学交流的形式

在数学的教学与学习的过程中，数学交流的具体形式有以下四种形式：

(1）直观描述即通过画图、事物材料及模型等形象直观的方式对数学概念或问题情景的模拟、演示、表达或转换。

(2）口头交流即个人发言、数学对话、分组讨论、倾听等方式的总称。

(3）书面写作。书面写作不仅仅指传统的书面作业与练习以及章节知识和结构的归纳小结，还应包括记录解决问题的思维过程。

(4）阅读。阅读是了解和学习数学的一种常见方法，也是培养学生数学交流能力的一种基本策略。

三、对当前高中数学课堂交流的透视

1. 现阶段高中数学课堂交流的现状

（1）课堂教学交流形式单一化

师生的交流占据了总体的93.2%，而学生之间的交流只占6.8%，而在为数不多的学生交流中，学生个体与班级之间的交流占73.6%，学生个体之间的交流占19.4%，小组交流占6.9%。这些数据表明，学生之间的交流是十分缺乏的，学生群体的交流更是匮乏，课堂教学交流的类型因此显得比较单一。

(2）课堂教学交流缺乏公正性

在一种追求效率至上和精英主义的教育体制中，学校教育以筛选为其主要功能，强调学生之间的竞争，并形成不同的层次和级别，因此教育体制在学生之间制造着不平等，教育体制是社会意志的体现，教育体制的这种功能必然会影响到教育资源的分配，进而影响到课堂教学交流的公正性。

(3）课堂教学交流效率低下

“师道尊严”的传统观念也容易使师生关系变成一种“统治者”和“被统治者”的关系，师生关系因此也失去了对学生人格发展和精神陶冶的作用，学生也无法全面理解课堂教学交流中人际关系的丰富内涵。

2. 交流不足带来的问题

(1）课堂交流单一易导致师生关系的疏远和抽象。班级授课制以学生集体作为教师与学生个体进行交流的中介，教师在同一时间和空间内要与不同的学生进行交流，师生之间的交流关系因此变得疏远和抽象。

(2）课堂交流的不公正性使教师无法平等地对待学生。课堂教学交流牵涉到师生之间的认知、情感、伦理、社会关系等方面。相对学生而言，教师在诸多方面都处于一种优势地位，不能与学生平等，更不能向学生敞开自己的心扉，忽视了学生的存在和需要，没有从学生的角度来考虑学生。

(3）课堂教学交流的低效使课堂教学效率低下。课堂教学交流的一个重要目的是要让学生掌握知识，但只有理解了知识的客观意义才是真正掌握了知识，而知识客观意义的理解过程是一个开放的过程，它要求学生能够自由地与知识进行互动，从中获得属于自己的意义。

3. 中学数学课堂教学中数学交流欠缺的成因分析

在对学生的问卷调查及深入中学数学课堂的观察中发现，当前中学数学课堂教学中，数学交流存在着一定的欠缺现象，有些课堂中仅有一些少得可怜的交流也只不过是他控的、被动的，如教师问，学生答。有相当部分的学生只习惯于接受知识和解题训练，而不习惯于主动参与交流。造成数学交流欠缺的主要原因有：

(1）过大班额的班级授课制限制了课堂中的数学交流

(2）封闭的心态与失落的主体意识限制了课堂中的数学交流

(3）传统的教学观念限制了课堂中的数学交流

(4）数学语言的障碍限制了数学交流

四、高中数学课堂交流的对策研究

1. 应对课堂中数学交流欠缺的策略

(1）提倡民主的教学方式，创设良好的教学环境

(2）提供给学生使用数学、交流数学的环境

(3）创设自主的学习空间，少教多悟

(4）发展学生的数学语言能力

(5）加强对学生之间学习竞争的引导

(6）在课堂教学进行数学交流要加强课堂管理

2. 课堂中数学交流的实现途径（1）数学交流与独立思考的关系

在理想的交流过程中应该有一些自己独立思考的过程，再及时把得到的一些结论与同学交流，然后再引发各自新的思考再交流，……，如此循环得到最终的结论，这样双方各自的思维得到了发展，也更容易对交流对方的思维进行补充。

(2）课堂中数学交流的实现途径

数学交流的形式与内容十分丰富，它对学生学好数学和解决数学问题起着极为关键的作用。因此，数学教师要采取多种有效途径，强化数学交流，促进数学教学。

(3）重视数学语言的教学

数学语言是数学思想的表现形式，是进行数学思维和数学交流的工具。随着现代科学技术的发展，数学语言作为一种通用的科学语言已经成为各领域之间、各学科之间相互联系的桥梁，成为人们交流各种科学思想的工具。

3. 课外数学交流的实现途径

(1）培养学生写有效的数学日记的能力

(2）培养学生的“说数学”和“做数学”的能力

(3）在数学教学中实施交流学生的数学素养和数学成绩有所提高

五、结束语

高中学生数学交流能力的培养是现代社会对数学教育提出的新要求，这是由数学的特点和作用决定的。数学交流能力直接影响着课堂教学效益。在对高中学生交流能力现状调查后发现学生喜欢数学交流，认为数学交流能力能促进数学成绩的提高，数学教师认识到了数学交流的重要性, 然而数学教师在实际教学中不能很好的实施, 未能创设良好的数学交流机会, 学生交流方式单一, 未能掌握交流方法。

摘要：基于数学交流的重要性和复杂性, 界定了数学交流, 提出了高中学生数学交流能力培养的原则, 课堂教学策略, 试图为学生提供数学交流的机会, 在交流中培养高中学生的数学交流能力。

关键词：高中生,数学教学,数学交流,数学交流能力

参考文献

[1].牟天伟.数学课堂教学过程中的交流问题[J].数学通讯.2003.15:6-8

[2].韦燕平, 钦彦.高一学生数学交流现状的调查与分析[J].数学教育学报.2004.8:91-93

[3].朱根苗.教学中实施数学交流的常见途径[J].数学教学研究.2004.4:2-3

[4]谭武昌.一种有效的师生交流形式:习题+小结[J].中学数学教学参考.2002.7

数学教师数学信念研究的文献综述 篇8

摘要：数学教师的数学信念影响教师的教学方式、继而影响学生的学习观、从而影响学生的学习方式，最终影响学生的学习结果.在教学过程中，教师的教学经验、学生的信念、工作环境等因素阻碍教师信念得以实施。教师信念的形成与发展受其在学生时代形成的信念、师范教育及教学环境等因素的影响。

关键词：数学信念；数学学习信念；数学教学信念

数学信念是研究数学教师行为的一项重要指标，事实证明，数学教师的数学信念不仅会影响教师对教学理论、教学经验的阐释，还会影响教师的教学计划，最终决定教师的教学行为[1]。中国知网和万方数据库中以“数学信念”及相关概念“数学观”等为关键词进行题名精确搜索，从 2001 年至今（2016年），共搜索到期刊论文有90篇，硕士学位论文40篇，博士论文7篇。

本文将从以下三部分来进行综述：第一部分了解什么是信念及信念与相关概念的区别；第二部分了解数学信念的形成及影响因素；第三部分了解数学教师数学信念与教学行为相关研究现状，提出本研究的角度。

1.1概念的辨析及构成要素

1.1.1信念

信念的研究最早是在心理学领域进行的，心理学中与信念对应的一个词是“个体认识论”，是个体持有的对知识和认识的信念[2]。脱中菲学者认为信念是一种个人心理建构，同时也是社会文化的建构。信念是具有情境性的，对于信念的挖掘要立足于发现在实践中起作用的信念，即实践中的信念（指那些具体体现在课堂教学实践中的信念）；另一方面，也不能忽视社会文化、环境等对于教师信念的塑造与影响的作用，这些信念会体现在教师对外宣称自己所持有的信念中，即宣称的信念。实际上这也是教师的一种理想化信念[3]。

目前，数学教育领域认为很难对信念下一个统一的定义，因为信念容易与知识和态度相混淆。所以在界定数学信念的概念之前需要弄清楚信念和态度以及信念知识之间的关系。

1.1.2信念与知识的区别

信念中含有较多的认知成份，个体在数学学习的过程中，行为总是受他们以往的知识和所认为正确的信念的支配。因此，知识和信念是相互建构的，共同影响个体对于特定数学问题和数学情境的理解。从认识论的角度看，信念在本质上是个体的建构，而知识在本质上是社会的建构。从哲学的角度来讲，知识是客观的，信念是主观的，知识是被证明正确的信念。

1.1.3信念与态度的区别

对于信念与态度的区分，心理学家将态度定义为对个体用一种赞同的方式回应的倾向。很多学者认同信念和态度是两个相互分离但又相互关联的变量。信念比态度更稳定而且偏重认知，是二者中形成速度最慢的。

基于上述分析我们发现信念是一个跨学科的概念，可以从哲学和心理学的角度去界定，但无论是从什么角度去界定信念，它都包含着认知、情感、意志、评价等重要成分。

1.2.1数学信念

在数学教育研究领域，关于数学信念的定义有很多差异， Schoenfeld认为数学信念系统是个体的数学观点、理解和感觉，会影响个体在数学研究和学习中的行为方式。从心理学角度来说，有学者认为数学信念是指在感性和理性方面对数学有深刻认识基础上的对学好数学的一种坚定的自信心。从教学角度来说，有学者认为数学信念是指教师关于学生学数学、教师教数学的看法和观念。

综上，随着对数学信念研究的不断发展，对数学信念的研究从原来纯粹的对数学的观点，逐渐发展延伸为是数学教师持有的与数学、数学的教与学等有关的思想和观点。数学教师在教学过程中拥有许多信念（数学认识信念、数学学习信念、数学教学信念），这些信念相互联系并相互影响，形成一个体系，并由个体日积月累的实践经验形成。

基于对数学信念的概念界定，我们进一步分析数学信念的成分与构成方面，大多数研究者都是在Underhill（1988）Mcleod（1992）等人研究的基础上进行的。并提出自己的关于数学信念的类型的划分。

1.数学学科信念：从数学学科的角度来看，Ernest将它和个人的数学哲学观点联系起来，提出在三个层面的数学观：工具主义，柏拉图主义和问题解决主义。工具主义的数学观，认为数学是由一堆没有关联但是有用的事实、法则和技巧积累而成，柏拉图主义的数学观认为数学是一套清楚地互相关联的结构与真理，是由逻辑及意义连接起来的知识；问题解决主义的数学观则认为数学是变动的，是一个不断拓展的领域。从科学的数学方面来看，传统主义把数学看成一堆技巧；形式主义认为数学是有逻辑和严谨的；建构主义则把数学看成一个建构的过程。

2.数学教学信念又称数学教学观，是指教师对教學目标、教学结果及评价等的认识和观点；是教师在教学过程中，对有关的理论、观点及相关因素所持有的且信以为真的看法。

3.数学学习信念又称数学学习观，是对学生数学学习的看法，关于学生怎么学习数学的观念。行为主义学习观强调知识的传递性，认为数学公式、步骤、练习和结果很重要，不关心学习过程；而建构主义的数学学习信念强调问题解决和生成学习，关注思考的过程和探索性学习；鼓励学生多讨论。

1.2数学教师数学信念的形成及影响因素研究

数学教师信念指引着教师的教学实践，数学教师的数学信念在其学生时代，受个人经验和学校的影响，初步形成。再经过师范教育，其教学信念和学习信念趋于稳定[3]。有研究者发现，师范教育过程中，师范生的数学学习成绩影响到他们的数学信念[4]。此外，在教育实习的经历对他们的数学信念也有很大的影响。总之，在师范教育过程和教育实践中，许多因素影响教师信念的形成。因此在当前社会文化背景下，极力研究和改变教师的信念是当务之急，而职前教师数学信念的养成阶段是今后教师数学信念形成的重要时期，所以对于职前教师数学信念的研究非常有必要。

1.2.1数学教师数学信念的影响因素

20 世纪 90 年代以来，学者就影响教师信念的因素做了更广泛的研究。结果表明有些因素阻碍教师信念的实施，造成信念与教学不一致。欧内斯特指出教学的社会背景带来的机会和限制以及教师对自己信念的认识层次和对教学的思考程度等影响着教师数学信念。

1.3数学教师数学信念与教学行为的相关研究

相关研究显示，数学信念与教学行为无明显的相关或相互冲突，楼荷英经研究发现：在进行实际课堂教学时，教师所表现的教学行为与教师信念实际上是不一致的。但更多的研究表明，数学信念与教学行为间有很大的相关性。王兴福（2014）丁福全（2008）通过问卷调查、访谈等研究方式研究发现数学信念对教学行为是影响教学行为的重要因素之一，并存在显著相关关系，皆倾向于进步取向[5]。

综上，通过大部分学者的研究我们可以发现数学信念是影响教学行为的重要因素之一，教学行为是数学信念的一种外在表现。二者呈正相关。

1.4小结

通过对文献的整理发现：基于数学信念这个领域，从数量上看：对职后教师研究的比较多，相比之下对职前教师研究的较少。从研究内容上看：对于职后教师的研究主要包括以下几方面：教師数学信念及其职业发展研究、教师数学信念与教学行为关系研究等。在当前社会文化背景中对职前教师主要研究包括对国内外职前教师信念对比研究、职前职后数学信念差异研究、城乡教师数学信念对比研究、职前教师数学信念现状及影响因素研究等。在多元文化背景下，对于指导师范生学习有重要意义，但是跨民族的信念研究很少。随着改革开放的不断深入，民族教育作为教育的一个独特领域越来越受到关注。要想全面实施基础教育改革，必须充分了解各民族的基础教育情况。由于数学信念影响着教师的学习观、教学观、数学观，接着影响教师的教学方式、继而影响学生的学习观、从而影响学生的学习方式，最终影响学生的学习结果。以此循环。研究者对不同民族学生数学信念系统的相关问题已有所涉猎。但是不同民族教师数学信念尚无研究，特别是职前教师。因此跨民族比较分析职前数学教师数学信念对改进各民族地区的数学教育有现实的意义。

参考文献：

[1]周仕荣.师范生数学教学信念的发展[D].华东师范大学博士学位论文，2007.4

[2]康怡.高中生数学信念系统结构的初步研究——以深圳市高中生为例[D]华中师范大学硕士学位论文，2011

[3]脱中菲.小学数学教师信念结构及特征的个案研究.[D]东北师范大学博士学位论文，2014.6

[4]金美月，郭艳敏，代枫.数学教师信念研究综述[J].数学教育学报，2009，2