欧姆定律的应用
长流中学物理组
叶纯祥
教学目标
知识和技能
1、通过实验操作使学生学会用伏安法测量电阻
2、使学生进一步正确掌握使用电流表和电压表的方法、会利用串并联电路的特点推导出串并联电路的总电阻
过程与方法
1、学会用伏安法测量电阻,学会用多次测量求平均值来减小误差
2、学会用等效的思想,根据物理规律进行正确推导的思维方法
情感、态度与价值观
1、培养学生实事求是的科学态度,刻苦钻研的科学精神
2、在实验探究过程中主动探索，交流合作精神的培养 重点、难点。重点
1、用“伏安法”测电阻
2、会推导串并联电路总电阻
难： 小灯泡电阻变化的原因
教学准备 滑动变阻器、待测电阻、待测小灯泡、开关、电源、电压表、电流表、导线若干 教学过程提要
一、复习旧知引入新课
一、复习提问
1、把欧姆定律的公式加以变形会得到什么公式？用哪一个变形公式可以求电阻R呢？
2、串并联电路中电流和电压的特点分别是什么？
二、新课导入
这里有一个未知电阻，怎样就可以知道它的阻值？教师启发曾经利用电阻箱的等效法可以求的电阻,那么有没有其它方法呢？我们知道导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，公式表示为I=U/R
公式里面就有电阻R，能否利用这个公式来求电阻R呢？
二、讲授新课（新知探究）
一、测量定值电阻的阻值
1、提问：实验该如何设计？ 学生积极思考可以得出：用电压表并联在电阻两端测出电压，用电流表与电阻串联测出电流，然后根据R=U/I算出电阻。
2、为了减小误差，应怎样操作？
学生思考讨论后回答：应串联一个滑动变阻器
3、设计的电路图是什么？ 学生上黑板画出电路图
4、这个实验原理是什么？需要那些器材？ 学生积极思考可以得出： 实验原理：R=U/I 实验器材：电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的电阻、滑动变阻器和导线若干
5、这个实验的实验步骤是什么？ ①根据设计的电路图连接电路
②将滑动变阻器的滑片移到阻值的最大端，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，分别读出电压表和电流表得示数填在下面预先设计的表格内。
③再改变滑动变阻器的滑片的位置，分别读出电压表和电流表得示数填在预先设计的表格内。
④重复步骤③，把测得的数据填入表格内。⑤根据表格内测得的数据计算出电阻
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值R/Ω
6、实验注意事项
①连接电路时开关怎样？
②电压表和电流表的量程怎样选？ ③滑动变阻器如何接进电路？
7、学生实验
学生相互合作，进行实验，教师巡回指导，指出学生在操作中存在的问题。
实验后教师总结这种利用电流表测待测电阻电流和电压表测电压继而利用公式R=U/I求的电阻R的方法叫伏安法
8、提问：在实验中为什么电压和电流都变小了，而电阻几乎没变，这说明了什么？ 学生回答：电阻是导体本身的一种属性，不随电压和电流的变化而变化
二、测量小灯泡的电阻
这个活动可以仿照上个活动进行
教师提问：同一个灯泡的电阻不同是不是因为误差？
学生相互讨论后回答：金属导体的电阻随温度的升高而增大，灯泡两端的电压越大，通过灯丝的电流就越大，温度就越高，所以电阻就越大。
三、串联电路的总电阻
1、理论推导
我们已经知道串并联电路总电流和总电压的规律，那么串并联电路里电阻有什么规律呢？ 设串联的电阻为R1和R2，电阻两端的电压为U1和U2，电流为I，U=U1+U2
（1）
I=I1=I2
（2）
应用欧姆定律的变形U=IR得
IR串=IR1+IR2 所以
R串=R1+R2 如果有n个电阻串联，则总电阻可推出： R串=R1+R2+„+Rn 所以串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。
2、把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大
3、把n个相同的电阻R串联，总电阻R总=nR
四、并联电路的总电阻
1、理论推导
并联电路的总电阻又怎样呢？请同学们相互讨论后推导，最后得出 1/R=1/ R1+1/R2+…+1/ Rn 所以并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
2、把几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个导体的电阻都小。
3、把n个相同的电阻R并联，总电阻R总=R/n
培养学生积极主动思考的精神
培养学生在探究过程中动手操作及相互合作的精神 学生讨论，培养学生自主探究的习惯
培养学生思考问题周密性
让学生学习一种新的方法并能应用知识解决问题
三、拓展延伸
1、将R1＝3Ω和R2＝6Ω的两个电阻先串联，总电阻为R串；再并联，总电阻为R并。则R串：R并＝（）
A、1∶2
B、2∶1
C、9∶2
D、2∶9
2、关于家庭电路，下列说法不正确的是
（）A、家庭电路中，各用电器是并联的
B、家庭电路中使用的用电器越多，总电阻越大
C、家庭电路中，使用的用电器越少，干路上的电流越小
D、家庭电路中，所用用电器均不工作时，干路上的电流为零
3、如图所示，电源电压恒定，合上开关S后，向左移动R2的滑片的过程中，两电表的示数变化为
（）A、○A的示数增大，○V示数增大
B、○A的示数增大，○V的示数减小
C、○A的示数减小，○V示数增大 D、○A示数减小，○V的示数减小
四、课堂小结 请同学们回忆一下本节课我们学习了什么？ 学生讨论后回答
五、布置作业，当堂训练
板书设计
欧姆定律的应用
一、伏安法测电阻
1、实验原理：R=U/I
2、电路图
二、串联电路的总电阻
1、公式：R串=R1+R2+„+Rn
2、结论：串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
3、把n个相同的电阻R串联，总电阻R总=nR
三、并联电路的总电阻
1、公式：1/R=1/ R1+1/R2+„+1/ Rn
2、结论：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
一、仔细分析题目
分析题目是思维能力的展示, 是对知识的具体运用。首先让学生熟练掌握欧姆定律的内容及形变公式, 然后对电路进行分析判断, 确定电路特点, 然后再根据电流电压电阻关系解答。
二、规范解题
初中学生接触物理学习时间不长, 对于会做的题目往往不知怎样表达, 有时表达顾此失彼造成丢分。究其原因是解题不规范, 所以养成规范的解题习惯, 对提高教学成绩和养成严谨的思维能力尤其重要。本节中, 利用该定律解题应注意: (1) I, U, R都是指同一导体或同一段电路在同一状态下的物理量。 (2) 利用好该定律的两个变形公式U=IR, R=U/I。 (3) 单位必须统一用国际单位的主单位。 (4) 在I, U, R下方标上角标, 表示不同的导体, 或者同一导体的不同时刻。 (5) 要有必要的文字表达, 在物理语言的表达上要严谨、有序。
三、注意知识的补充与拓展
以例一为例:电阻R1为10欧, 电源两端电压6伏, 开关S闭合后, 求: (1) 当滑动变阻器R接入电路中的电阻R2为50欧时, 通过R1的电流I; (2) 当滑动变阻器接入电路中电阻为20欧时, 通过R1的电流I。本题中, 由于电阻串联, 通过R1的电流与总电流相等, 由于知道总电压U, 只要知道总电阻就可以了, 我就提问学生:总电阻是多少呢?学生异口同声回答:R1+R2。我又问, 为什么是两个电阻之和呢?此时学生无语, 引起认知冲突。这时, 我把学生带入最近发展区, 得出串联电路电阻关系。串联电路电阻关系U=U1+U2;电流关系:I=I1=I2, 得U/I=U1/I1+U2/I2。由欧姆定律可知R=R1+R2。所以也可以求出通过R1电流I=U/R=6/60=0.1 (A) 。同理可以求出当R3=20欧时电流I=0.2A。此时老师可以让学生分别求出两个小题滑动变阻器两端电压和电阻R1两端电压分别是多少。当滑动变R2=50欧时, U1=I1x R1=0.1x10=1 (v) , U2=I2x R2=0.1x50=5 (v) ;当滑动变阻器电阻R3=20欧时, U1=I1x R1=0.2x10=2 (v) , U3=I3x R3=0.2x20=4 (v) 。引导学生比较两种情况下电阻与各自电压关系发现:第一种情况下U1/R1=U2/R2;第二种情况下:U1/R1=U3/R3。由此得出串联电路电压比等于各自电阻比, 即:U1/U2=R1/R2。老师点拨学生认识到, 串联电路中, 当一个电阻改变时, 另一个电阻两端电压和电流都要改变, 可谓“牵一发而动全身”。以例二为例:电阻R1为10欧, 与滑动变阻器组R并联电路, 电源电压12V, 开关S闭合后, 求: (1) 当滑动变阻器R接入电路中电阻R2=40欧时, 通过R1的电流I1和总电流I; (2) 当滑动变阻器接入电路中电阻R3=20欧时, 通过R1电流I1和总电流I。本题由于电阻与变阻器组成并联, 所以它们两端电压U1=U2=U=12V。以第一小题看, 由欧姆定律得, 通过R1的电流I1=U1/R1=12/10=1.2A;通过R2的电流I2=U2/R2=12/40=0.3A;总电流I=I1+I2=1.2+0.3=1.5 (A) 。我此时问学生:由欧姆定律, 总电流I可以用总电压U与总电阻R的比求得, 那么并联电路总电阻是多少呢?这时学生很快回答:等于两个电阻之和。我没有否定学生的回答, 而是让他们用总电压除以总电流看看总电阻是多少, 和想象的是否一样?即:R=U/I=12/1.5=8 (欧) 。通过计算同学们发现并联电路总电阻并不等于各电阻大小之和, 不但比它们的和要小, 而且比任何一个都要小。但又找不出到底有什么关系。我把三个电阻大小依次列出来:8 10 40。让学生发现三个数据关系, 当我意识到没有学生发现时, 我又把三个数写成倒数形式。这时熊可佳同学首先发现:1/8=1/10+1/40。我虽然欣喜, 对她给予了表扬, 但并没急于下结论。而是让学生用同理计算第二题, 发现同样的规律。此时我告诉学生并联电路电阻的关系:总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即1/R=1/R1+1/R2。
当满足学生一时的求知欲时, 学生的好奇心被进一步调动, 老师趁热打铁, 让学生找找两种情况下, 电阻和通过它们的电流的关系。以第一小题中, R1=10欧, I1=1.2安;R2=40欧, I2=0.3安。学生马上就发现:I1/I2=R2/R1。即, 并联电路电流比等于电阻比的倒数。通过数据, 可以进一步引导学生发现:并联电路中, 当一个支路电阻改变时, 只能改变本支路电流, 对其他支路的电压, 电流没有影响。这也是我们经常说的并联电路各支路地位平等, 相互不影响。
四、重视“动手动脑学物理”的题目比较与分析
关键词：欧姆定律；减轻负担；提高兴趣
G633.7
一、引言：
在本学期，有兄弟学校老师来我校教研交流，针对《串、并联电路电阻的特点》这一知识到底应不应该补充的问题再次进行了激烈的讨论，把这个问题再次推上了风口浪尖，用课改教材教学已经过去几个年头了，时至今日，还有学校教师对这个问题存在如此大的疑惑，让我不得不想在此说明一下了！
二、教材删除掉的内容
由教育部审定，人民教育出版社出版的义务教育教科书，九年级《义务教育物理课程》课本中，删除了《串联和并联电路中电阻的特点》的内容，即在串联电路中，总电阻等于各分电阻之和，公式R=R1+R2+R3+....Rn 。在并联电路中总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，公式1/R=（1/R1）+（1/R2）+…+（1/Rn）。
三、教师的质疑
这部分内容的取消无疑是对几十年来用欧姆定律解题习惯的一种背叛，一开始就给我们提出了一串串大大的问号，没有了电阻公式，我们是不是应该重新好好思考如何引导学生应用欧姆定律的公式呢？对于串并联电路电阻的特点我们应不应该再补充给学生呢？如果没有补充，考试中出现，甚至中考中出现，学生应该如何应对呢？教育专家对教材内容做这样的改革到底意在何处？想达到怎样的教育目的？
四、分析课改的教材，寻找课改的依据
1.分析课改教材
案例分析一：
新教材人教版九年级物理第十七章第四节，《欧姆定律在串、并联电路中的应用》中的例题1，如图1所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求：（1）滑动变阻器R2接入的电路的电阻为50Ω时，通过电阻R1的电流为I （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流为I′。
从以上两道例题可看出，并没有利用串并联电路的特点来解题，而是充分利用了串并联电路电流、电压的特点以及欧姆定律来解题
2.寻找课改的依据
在讲《欧姆定律在串、并联电路中的应用》前，我对教材大纲进行了仔细的研究分析，并再次认真阅读了义务教育物理课程标准修订组核心成员廖伯琴、陈峰、黄恕伯等教育专家所编写的有关《义务教育物理课程标准修订依据、原则、与实施建议》、《新修订义务教育物理课程标准的变化与贯彻与落实》、《义务教育物理物理课程标准的修订解决了哪些教学实践中的问题》等文章，其中由江西省南昌市三中特级教师黄恕伯编写的《义务教育物理物理课程标准的修订解决了哪些教学实践中的问题》一文中，有这样一段话：“修订后的《标准》要求‘了解串、并联电路电流和电压的特点这一知识。而教学实践中可能不少老师会凭着自己的经验把这一要求延伸到‘电阻，‘评价建议特别指出，该条目没有对串、并联电路的电阻关系提出明确要求，因此，在考试评价中，不应该把串、并联电路的电阻规律作为统一的教学要求让学生掌握。疏导老师在教学实践中深入研读课程标准的具体要求，克服评价目标的随意性”。而由福建师范大学硕士生导师陈峰老师编写的《新修订义务教育物理课程标准的变化与贯彻与落实》一文中，也有这样的表述：“在实施过程中，老师应认真学习、对比新旧课程标准的变化，准确把握教学内容要求，控制好教学的容量和难度，防止随意拔高教学要求，加重学生的课业负担”。
五、结论
通过以上例题分析以及专家说明足以告诉大家，在这节内容的教学中不应盲目去补充大纲删除掉的内容，而应该仔细研读大纲要领，多了解新课标改革方案与要求，仔细拿捏教材内容，对教学内容能够把握到恰到好处，才能更好的贯彻落实新课改的要求，达到较好的教学效果
参考文献
[1]廖伯琴著 《义务教育物理课程标准修订依据、原则、与实施建议》人民教育出版社出版
欧姆定律教学可分三步走：第一节课以教师示范为主，主要任务是教师讲清实验原理，重点讨论其中的控制变量法、用滑动变阻器来改变电压，在不同的电压下，得出不同的数据；第二节课以学生探究活动为主，主要任务是培养学生动手实验能力和记录实验数据技巧，并让学生进行归纳总结，得出欧姆定律。教师对学生得出的总结给予分析，重点是教师引导学生分析实验数据，从而得出正确的结论。 由于现代教学是以培养学生素质为主，在教学中不仅要学生掌握知识，还要培养学生的动手操作能力，对欧姆定律的教学还要注意几个细节关键问题：
（1）器材的选取：电源最好用带稳压的学生电源。原因是学生电源的电压调节范围较大，提供的电流也较大，学生对每个电阻的实验次数较多，有利于后期的数据分析。电阻器应提供多种数值。一般的实验室成品电阻圈是5Ω、10Ω、15Ω三种阻值一套，让学生进行不同的实验，引导对数据的分析，这样有利于学生理解电流与电阻的关系。
（2）数据的读取：第一实验用10Ω定值电阻做就比用5Ω定值电阻要好。原因是10Ω电阻做时，电流与电压的关系很容易看出。然后用其它电阻做，学生就会发现它们的电流与电压关系还是成正比。另外，用不同的电阻做实验时，老师可以要求学生，每个电阻两端电
压分别调节为1V、2V、3V、4V、……，这是为分析电流与电阻关系做准备。
（3）数据的分析：要求学生描绘出电压与电流图像后再让学生分析得出欧姆定律的关系，并让学生用文字描述欧姆定律的内容，归纳出欧姆定律公式。
最后，教师还要强调电学解题的规范化，注重解题的过程。重点是公式的书写要规范，数值后单位不能少，解的结果不能用分数表示等等。
联电路中的应用
通过教学计划可以具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。为此查字典物理网初中频道为大家提供了初二下册物理第七章教学计划，希望可以作为大家的参考!
学习目标：
知识与能力：
1、进一步熟练掌握欧姆定律。
2、能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。
过程与方法：培养学生解答电学问题的良好习惯。
情感态度与价值观：体验探究的快乐
重点：熟练掌握欧姆定律
突破措施：通过实验活动进行掌握。
难点：运用欧姆定律进行计算
突破措施：讲解典型例题
教法：实验探究法、分析归纳法
学法指导：实验探究法、讨论法.教具:多媒体电脑课件等。
教学过程：
预习导学：
1、复习欧姆定律的内容：
2、公式：;两个变形式
3、串联电路中电流的规律：
串联电路中电压的规律：
并联电路中电流的规律：
并联电路中电压的规律：
4、两个电阻串联的规律：
两个电阻并联的规律：
深入探究:
一、设计并进行实验探究电阻串联的规律：
1、实验：将一个定值电阻R接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中，重复前面的实验。
2、实验现象是：
3、可以得到的结论是：
4、理解：两个相同的电阻串联，相当于、相同，增大，所以总电阻。如右图所示
课后练习
1.两导体电阻R1=10，R2=1，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围()
A.大于10B.在1与10之间C.小于1D.无法确定。
2.如图所示电路，电源电压不变，当电键S由闭合到断开时，两电流表的读数将()
A.A1不变，A2变大B.A1变大，A2变小
C.A1不变，A2变小D.A1变小，A2不变
3.学校照明电路的总电阻，当()A.全校电灯开关都闭合时最大B.全校电灯开关都闭合时最小
C.全校电灯开关都断开时最小D.全校电灯少用时最小
4.电阻R1和R2并联在某电源上，且R1R2，以下说法中正确的是[]
A.R1两端的电压大于R2两端的电压B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中的电流大于R2中的电流D.R1中的电流小于R2中的电流
5.电阻值分别为R1=40、R2=20的两个电阻。串联后接到电源上，通过R1的电流强度为0.2A，则通过R2的电流强度为______A。若不改变电源的电压，把R1和R2并联后再接到原来的电源上，则通过R1的电流强度为______A，通过R2的电流强度为______A。
今天我授课的内容是四年级下册数学课本20页例3《加法运算定律的应用》，即运用加法运算定律进行连加的简便计算。教学中存在着许多问题，三位领导及时对我这节课进行了评价，帮我解除了困惑，给了我许多有效的建议和有力的指导。
首先，本节课存在的最大毛病就是没有抓住教学目标进行教学。在新授阶段，应该先让学生通过观察数据的特点，发现其中两个数可以凑成整百数、另外两个数可以凑成整十数，然后灵活选择运算定律进行简便计算。由于我心中没有将教学目标固定住，导致学生怎么算的都有，出现了列竖式和按照运算顺序从左往右计算的情况，没能达到运用运算定律进行简算的目的。今后备课应先定好教学目标，再考虑怎样紧紧围绕着教学目标进行教学设计，力争使每个教学环节都是为教学目标服务的。
本节课我借用了教参后面的课件，课件中例3的解决出示了两种算法，算法1：115＋132＋118＋85 算法2： :115＋132＋118＋85 ＝247＋118＋85 ＝85＋115＋132＋118 ＝365＋85 ＝（85+115）+（132+118）＝450 ＝200+250 ＝450 由于我没有将教材和课件比较着看，就误以为例3是想通过比较这两种算法，让学生发现第2种算法能够凑出整百、整十数运用运算定律使计算简便。其实课本上只出示了第2种算法，红梅校长给我指出：教材前后联系，例
1、例2学生已经掌握了加法交换律和加法结合律的概念，所以在此基础上，例3是想让学生能在具体的情境中灵活运用加法运算定律进行简便计算。这也给大家一个启示，在备课时我们不能盲目的借用课件或其他资源，要深入的解读教材，准确把握教材编排特点，对教材进行深入的分析。
领导还给我提出了几点教学常规的细节：1.小括号的读法不能模棱两可，如(25+75)应该读成25与75的和。2.等于号必须用尺，书写时行与行之间要有一定的空隙。3.作业本的每个格子里严格要求学生写一道题，避免学生的字太小或者挤在一块看不清的情况。4.学生的坐姿、写字姿势每节课必须强调。5.课堂评价要及时，以此增强学生学习的兴趣、调动学生对课堂的参与度。6.注重课堂巡视，发现问题及时反思，及时解决。等等，我要牢记数学教学必须要严谨。
一、受力和运动情况分析
物体受力和运动情况,可分为两类:一类是已知受力,确定物体运动情况;另一类是已知物体运动,确定物体受力情况。
可无论是哪一类,加速度是中间纽带,牛顿第二定律是解题关键。下面举例说明:
吊车要在10秒内将地面上的货物吊到10米高处,货物的质量是2.0×103kg,假设货物被匀加速吊起,问吊车缆绳对物体的拉力是多少?
解:由匀变速运动公式,位移:
由货物受力,可知
合外力=F-G=ma
二、牛顿第二定律结合正交分解法的应用
质量10千克的物体,放在倾角的斜面上,物体和斜面间的摩擦系数μ=0.4,有一F=200牛顿的水平推力使物体沿斜面匀加速上行,求这个物体的加速度。
解:斜面上的物体共受四个力,重力mg,弹力N,推力F,摩擦力f,把重力和推力正交分解,列出方程
斜面方向Fcosα-mgsinα-f=ma(1)
水平方向N-mgcosα-Fsinα=ma(2)
由(2)式得:N=mgcosα+Fsinα代入(3)
再代入(1)式得-μmgcosα-μFsinα=ma
三、超重和失重
1.超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。
2.失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象。
随着我国经济的快速发展,科学技术日新月异,2013年,嫦娥二号探月成功,中央电视台通过太空讲堂,进行了现场直播,全国人民特别是学生,通过宇航员生动、直观、形象的演示和讲解,受益很深。
四、程序法
按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法。
有些问题,物体的速度变化规律比较简单,解题时我们可以用运动学和动力学规律来分析计算。而有些问题,物体的能量变化规律比较简单,解题时我们可以用功能关系来分析。此外,有些较复杂的题目,解题时应按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算),按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算),这时一定要注意分析。
在水平面上有一质量为m的物体,在水平拉力F作用下由静止开始运动一段距离后到达一段斜面底端(斜面倾角为30°),这时候撤去外力作用,物体冲上斜面,上滑的最大距离和在水平面上移动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停止在平面上的出发点。已知斜面和平面上的动摩擦系数相同,求物体开始受的水平拉力。
解:设物体与地面的动摩擦系数为μ,在拉力的作用下运动到斜面底端时速度为v0
向右的加速度为:
通过的位移为:
斜面上的加速度为gsin30°+μgcos30°
物体下滑过程的加速度为:=gsin30°-μgcos30°
设物体下滑到斜面底端速度为v,下滑过程有
向左运动过程的加速度为:
向左运动:
由以上几项可解得:F=mg
分析物理题,一定要认清楚物理过程,仔细找到各物理量间的联系,这样才能找到解题的关键点。表面看起来这是一道非常麻烦的题。四段物理过程,物理量多,反复上升、下降,但认清楚物理过程,仔细阅读就会发现四段物理过程位移相等,这是解题的关键。烦而不难!
五、结合图像分析问题
形象、直观,通过图像我们可以深刻理解许多问题。
如图所示是一辆汽车的速度—时间图像,你能根据图像说明这辆汽车在80秒内的三段时间里的加速度和位移各是多少吗?对比三段说明汽车运动情况。
解:由v-t图可知汽车运动情况:
OA段物体做匀加速,由公式可得:OA段汽车行驶200米;同理可得AB段位移也是200米;BC段为匀速汽车共行驶800米。
通过分析计算可知:(1)汽车经过匀加速、匀速、匀减速。
(2)匀加速、匀减速加速度大小相等方向相反。
(3)一共行驶1200米。
学生学习物理特别是力学,一见到公式、函数、图像就烦。学习是个过程,理性分析方法也需要逐渐养成。当我们学的多了,想的多了,做的多了,就会发现数学工具是好东西,是人类文明的宝贵文化遗产。
六、综合题
1.物理概念:物理课的学习,概念和定律的理解非常重要。
一个简单的问题:桌面上的物体所受重力、支持力、和桌面受的压力相等,同样的道理,台秤上物体所受重力、支持力、和台秤受的压力相等。重力等于支持力是二力平衡,支持力等于压力是作用等于反作用。那么为什么会“短斤少两”呢?问题出在称上,或者是称物体的方式上。力是没问题的。
2.综合分析。
自行车连同人总重量是80千克,当他以23.4千米/小时的速度经过20米的水平弯道时,车身和竖直方向的夹角是多大?
解:骑车转弯是圆周运动,由于骑车人向弯内倾斜,所以向心力由摩擦力提供:
由受力分析可知:
由题设数据:v=23.4千米/时=6.5米/秒,R=20米,得到
会骑车的人,都知道在弯道转弯时,身体向弯道内侧倾斜,为什么会这样呢?
车一旦进入弯道,因为惯性作用,人和车就有向外侧滑移的趋势,于是地面对车产生摩擦力。摩擦力提供了向心力。
有人认为这个问题的向心力是重力提供的,原因是骑车人向内倾斜。这是不对的!
再看下面的问题:骑车人在弯道比赛时,车速很高,弯道常筑成倾斜车道——外侧高于内侧,向心力由重力和支持力的合力提供
有学生问,弯道倾角不变,弯道半径固定,那么车速也不会变,那还比什么?
实际上,当车手车速时,弯道摩擦力将补充向心力。
摘要：总结和归纳牛顿运动定律的应用,提高分析问题和解决问题的能力。
关键词：物理概念,物理过程,牛顿定律
参考文献
关键词：楞次定律 ； 内容理解 ； 阻碍；
在物理学科中，楞次定律比较重要，其应用时涉及到力学、电学、磁学几部分知识，比较难学，不容易理解和灵活应用。在学习楞次定律时一定要全面深刻的理解其概念。楞次定律是确定感应电流方向的普遍适用的重要规律。它的内容抽象，涉及到电与磁之间复杂的相互关系。高中物理对楞次定律的表述为："感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。要掌握这个定律，学习理解的过程中我觉得应注意以下几点：
一、要正确理解楞次定律
1、感应电流的磁通量阻碍引起产生感应电流的磁通量； 2、阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
3、原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
4、“阻碍”不是阻止，也不是变为反向，应理解为“反抗”或“补偿”
二、要正确理解“阻碍”二字含义的进一步表述
1、表述内容：A感应电流的磁场总是反抗产生它的那个原磁场。B感应电流的磁场总是弥补产生它的那个原磁场。2、可概括为以下三种形式：（1）阻碍原磁通量的变化，可概括为：“增反减同”；（2）阻碍导体与磁体间的相对运动，概括为：“来拒去留”；（3）阻碍原电流的变化（自感现象），概括为：“增反减同”。有了这些结论，在有些特殊情况下，运用推广含义解题比运用楞次定律本身直接解题要方便得多。楞次定律内容中存在“两个”磁场，一个是引起感应电流的原磁场B，另一个是感应电流产生的磁场B′原磁场与感应电流产生的磁场，两者不能混淆。
三、要正确区分楞次定律与右手定则的关系
导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定感应电流的方向；相反，用楞次定律就很容易判定出来。 引起磁通量变化的原因通常有：原磁通量的变化、导体和磁体间相对运动、闭合导体的有效面积的变化、原电流的变化等。磁通量变化的情况不外乎增加或减少。 在判断闭合电路中能否产生感应电流时，关键就是分析穿过闭合电路中的磁通量是否发生变化。例如图1甲所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面上，在下列情况中线框中能产生感应电流的是：（ ）
A. 导线中电流强度变大 B. 线框向右平动C. 线框向下平动 D. 线框以ab边为轴转动
解析：对A选项，因导线中电流I增大，而引起导线周围的磁场增强，使穿过线框的磁通量增大，故A选项正确。对B选项，因直导线周围的磁场分布是不均匀的，越离开直导线，磁场越弱，磁感线的具体分布如图1乙所示。因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B选项正确。对C选项，由图1乙可知线框向下平动时，穿过线框的磁通量不变，故C选项错。对D选项，可用一些特殊位置来分析，当线框在图1乙图示位置时，穿过线框的磁通量大。当线框转过90o时，穿过线框的磁通量减小到零。因此，可以判定线框以ab轴转动的磁通量一定变化。故D选项正确。
四、要明确楞次定律判断感应电流的步骤
（1）首先要明确原磁场的方向；（2）其次应明确回路中磁通量的变化情况；（3）再次应用楞次定律，确定感应电流磁场的方向；（4）最后应用安培定则，确定感应电流的方向。楞次定律判断出的是感应电流的磁场方向，要判断感应电流的方向，还须运用右手定则。
五、应正确理解楞次定律与能量守恒定律的联系
楞次定律在本质上等同于能量守恒定律。在电磁感应现象中，感应电流在闭合电路中流动时将电能转化为内能，根据能量守恒定律，能量不能无中生有，这部分能量只能从其他形式的能量转化而来。比如说，当条形磁铁从闭合线圈中插进与拔出的过程中，按照楞次定律，把磁铁插入线圈或从线圈中拔出，都必须克服磁场的斥力或引力做功。实际上，正是这一过程消耗机械能转化为电能再转化为内能。感应电流的方向遵守楞次定律的事实本身就说明了楞次定律的本质就是能量守恒定律，或者说，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。因此熟练掌握楞次定律与安培定则、左手定则、右手定则的综合使用，对于解决有关电磁感应的问题中方便，快捷，准确。从以下两点入手，灵活玩“左右手游戏” 1、熟知安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象中。 （1）判断运动电荷、电流产生磁场应用安培定则（用右手）； （2）判断磁场对运动电荷、电流作用力时应用左手定则； （3）判断电磁感应现象中部分导体切割磁感线运动产生感应电动势应用右手定则，闭合回路磁通量变化产生感应电动势应用楞次定律。2、巧记右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而产生电”──用右手；“因电而运动”──用左手。
总之，在学习楞次定律的过程中应把握以上几点，特别是作为一个教师，更应强调学生从上述几点着手学习，可以突破这一定律的难点。
参考文献：
[1]王颖.初中数学的合作性学习[J].现代教育科学：中学教师，2012.（8）：92.
[2]李永钧，《中学物理教学参考》. 2009.
质量守恒定律的理解与应用
质量守恒定律是中学化学中重要的基本定律之一，是所有化学反应必须遵循的普遍规律，是初中化学教学的重点和难点，为帮助学生学习该定律，现从以下几个方面分析说明. 一、质量守恒定律的涵义 参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，这个规律叫做质量守恒定律. 二、应用质量守恒定律时应注意的问题 1.该定律的适用范围：只适用于化学变化，而不包括物理变化. 2.理解参加反应的涵义：对于反应物来说，一定要强调是指“参加反应”的物质，而不是各物质质量的简单相加 ，一定不要把没有参加反应的反应物的质量计算在反应前的物质的质量总和中. 3.理解“反应生成”的涵义：对于化学反应后物质来说，一定要强调是指“反应后生成”的物质，原来就有的物质的质量不能计算在生成物的质量总和中. 4.质量总和：各物质的质量总和，包括气态、液态和固态的物质，不能漏掉任何一种反应物或生成物的质量，否则就会出现“不守恒”的现象. 5.质量守恒：质量守恒定律强调的是质量守恒而不包括其它方面(如：体积或其它物理量)的守恒. 6.从微观角度理解质量守恒定律：化学反应的过程，就是参加反应的各物质(反应物)的`原子重新组合成其它物质(生成物)的过程，也就是说，在一切化学反应中，反应前后原子的种类、原子的数目、原子的质量都没有变化，所以参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后的各物质的质量总和D即质量守恒定律. 7.小结和归纳：从宏观角度知微观角度来理解质量守恒定律， 可将化学反应的过程归纳为“五个不改变”，“两个一定改变”，“一个可能改变”. 五个不改变：(1)宏观DD反应物和生成物总质量不变;元素种类不变. (2)微观DD原子种类不变;原子数目不变;原子质量不变 两个一定改变：(1)宏观DD物质的种类一定改变
(2)微观DD分子的种类一定改变 一个可能改变：分子总数可能改变. 三、质量守恒定律的应用 1.推断物质的化学式 例1 (雅安中考题)在细菌作用下，可以用氨气处理含有甲醇(CH3OH)的工业废水，有关反应的化学方程式为5CH3OH+12O2+6NH3 细菌 3X+5CO2+19H2O，则X的化学式为 . 解析：根据质量守恒定律，反应前后各原子的数目相等，可知，反应物中碳、氢、氧、氮原子的个数依次为5、38、29、6，而生成物中碳、氢、氧原子的个数为5、38、29，相对比生成物比反应物少了6个氮原子，所以缺少的6个氮原子必在3 X 中，即X 的化学式为N2. 例2 (广州中考题)浓硝酸和锌的反应的化学方程式为
尊敬的老师们、亲爱的同学们大家好, 今天我说课的题目是：密度（翻
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下面我将从教材与学情分析、教法与学法分析、教学过程设计和板书设计这四个方面来进行今天的说课。
教材分析是搞好教学的基础性工作。在物理教学过程中要全面提升教学的质量和水平，首先就应该科学全面、深入地对物理教材进行分析。因此教材与学情分析是我今天说课内容的第一部分。（翻ppt）
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
本节课出自人民教育出版社出版的普通高中物理必修一第四章《牛顿运动定律》的第六节，是本章的一个重点。（翻
ppt）牛顿运动定律是力学知识的核心内容，而牛顿运动定律的应用更是涵盖了牛顿三大定律在实际问题当中的应用，应用一中用牛顿第二定律不仅可以解决由受力情况求解运动的情况，同时也可以由运动情况解决受力情况，为学生学好整个物理学奠定基础。
2、学情分析
（翻ppt）我所面对的学生是高一年级的学生。这个阶段的学生从心理特征来看，求知欲强，好奇心强，有独立思考问题的意愿，因此我将对同学们多采用鼓励加油的方式。从认知能力上来看：这个阶段的学生的思维组织性和条理性相对比较差，我将帮助学生梳理知识以便于他们更好的学习。从知识储备上来看学生已经学习了牛顿三大定律，而且也能够对简单的力学知识或者运动学知识进行分析，为本节课的学习打下基础。
3、教学目标
（翻ppt）基于以上分析，我制定了本节课的如下三维教学目标：
知识与技能：需要学生们1.掌握已知受力情况求解运动情况的解题方法。2.掌握已知运动情况求解受力情况的解题方法。
过程与方法： 通过例题的讲解和探究让学生学会画受力分析图和过程示意图，培养学生分析物理情景构建物理模型的能力，从而培养其思考问题的能力。
情感态度与价值观：通过问题探究培养学生自主学习的能力，进一步培养学生学习物理的兴趣和对科学的求知欲。
3、教学重点和难点 课堂教学活动的开展，一方面是围绕教学的三维目标展开，另一方面是以重点内容为中心展开教学，同时在教学过程中分散教学的难点。（翻
ppt）根据课标要求以及学生的实际情况，我确定了本节课的教学重点为：1.能利用受力情况求解运动情况2.能利用运动情况求解受力情况教学难点为：掌握用牛顿运动定律解决问题的方法
二、教法与学法：
教学有法，但无定法，贵在得法。要想让学生在学习物理中获得乐趣，在快乐轻松的氛围中获得知识，这就需要我们选择适合学生发展的教法与学法。（翻ppt）
（1）教法：本节这样一个复习课中，我将主要采用讲授法，并在过程中以图示法作为辅助，来帮助同学们对本节课的学习。
（2）学法：学生在学习过程中，我将给大家时间，让学生进行讨论，并能根据具体的题目作出图示。
三、教学过程设计
为了促进学习、谋求教学效果的优化，我们必须要对教学的资源和过程进行设计。因此下面进入本节课最重要的环节，教学过程设计。（翻
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关于教学过程的设计环节，我将设计以下四步教学环节：旧知梳理、引入新课环节；研究例题，总结方法环节；思考练习，巩固新知环节和课堂小结、布置作业环节。
（一）在旧知梳理、引入新课这一环节，（翻
ppt）我将首先引导学生复习回顾在牛顿第二定律中加速度的得出以及在运动学知识中加速度的得出，并在此基础上引导同学们将两者结合起来，从而得到用牛顿第二定律解决实际问题的两大类型，即已知受力情况，分析运动情况，和已知运动情况分析受力情况。
（二）接下来是我的第二个环节，（翻
ppt）即研究例题，总结方法，在这一环我将首先通过这样的一个例子来介绍怎样从受力情况来分析运动情况。在这个例子中，我将首先向同学们引导提出这些问题，让大家进行思考并讨论，然后由我带领同学们一起回答这些问题，问题解决之后，我将让同学们根据问题对本道题进行思考并解答，最后我将对同学们的答案进行纠正得到最终答案。接着我将以本道题为例，带领同学们得出由已知的受力情况得出运动情况的一般思路，以此来突破本节课的难点。
对第二种类型的牛顿运动定律解决实际问题上，我将采用相同的方法，给出这样的一个题目，同样的提出问题，解决问题，解答题目，进行由运动情况分析受力情况的总结，得到这样的思路，来突破本节课的难点。
在对两种类型的题目进行详细了解之后，我将带领同学们得出求解此类问题时候的一般步骤，便于同学们熟练掌握解决问题的方法，并能够认识到加速度是连接力和运动的桥梁。
（三）下面进入我说课的第三个环节，思考练习，巩固新知。这一环节中，我将让同学们练习这样的几个题目，一个基础题目，一个重点题目，并能够说出自己的方法与过程，对本节课的学习进行巩固和加深
（四）在课堂小结、布置作业这个环节，我将首先让同学们进行讨论并发言，谈谈自己在本节课中的心得体会，回顾对本节课所学知识，进行课堂小结。然后布置作业来巩固本节课所学知识。
四、下面进入我说课的最后一个内容：板书设计
为了便于我的学生能够准确的把握本节课的主干知识，我将设计如下板书
例1 如图1所示，用绳[AC]和[BC]吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，[AC]绳能承受的最大的拉力为150N，而[BC]绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？
图1 图2
错解 以重物为研究对象，重物受力如图2所示. 由于重物静止，有
[TACsin30°=TBCsin60°]
[TACcos30°+TBCcos60°=G]
将[TAC=]150N，[TBC=]100N代入上式解得[G]=200N.
分析 错解的原因是同学们错误地认为当[TAC]=150N时，[TBC=]=100N，而没有认真分析力之间的关系. 实际当[TBC=]=100N时，[TAC=]173N已经超过150N.
正解 重物静止，加速度为零. 据牛顿第二定律，有
[TACsin30°-TBCsin60°=0] ①
[TACcos30°+TBCcos60°-G=0] ②
由式①可知[TAC=3TBC]，当[TBC=100N]时，[TAC=173N]，[AC]将断.
而当[TAC]=150N时，[TBC]=86.6N<100N
将[TAC]=150N，[TBC]=86.6N代入式②解得[G]=173.32N.
所以重物的最大重力不能超过173.2N.
点拨 本题当一绳出现临界状态时，另一绳一定不处于临界状态. 所以要判断是哪根绳先达到临界状态.
<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 分析不出动态变化的过程
例2 如图3所示，水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体[m]，当用力缓慢抬起一端时，木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化？
图3 图4
错解 如图4所示，物体受重力、摩擦力、支持力. 因为物体静止，根据牛顿第二定律，有
[mgsinθ-f=max=0 ①N-mgcosθ=may=0 ②]
错解一：据式①知[θ]增加，[f]增加.
错解二：据式②知[θ]增加，[N]减小;则[f=μN]说明[f]减少.
分析 错解在于没能把木板缓慢抬起的全过程认识透. 若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一. 若想到[f=μN]是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前，也就会避免错解二.
正解 物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动. 静止时可以依据错解一中的解法，可知[θ]增加，静摩擦力增加. 当物体在斜面上滑动时，可以依据错解二中的解法，据[f=μN]，分析[N]的变化，知[f滑]的变化. [θ]增加，滑动摩擦力减小. 在整个缓慢抬起过程中[y]方向的方程关系不变. 依据错解中式②知压力一直减小. 所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小. 压力一直减小.
点拨 物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的. 这类问题应抓住研究变量与不变量的关系.
<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 把握不住瞬时变化的特点
例3 如图5所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球. 两小球均保持静止. 当突然剪断细绳时，上 [ 图5 ]面小球[A]与下面小球[B]的加速度为（ ）
A.[a1=g， a2=g]
B.[a1=2g， a2=g]
C.[a1=2g， a2=0]
D.[a1=0， a2=g]
错解 剪断细绳时，以[（A+B）]为研究对象，系统只受重力，所以加速度为[g]，所以[A，B]球的加速度为[g]. 故选A项.
分析 错解的原因是研究对象的选择不正确. 剪断绳时，[A，B]球具有不同的加速度，不能作为整体研究.
正解 [ 图6]分别以[A，B]为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析. 剪断前[A，B]静止. 如图6所示，[A]球受拉力[T]、重力[mg]和弹力[F]. [B]球重力[mg]和弹簧拉力[F′]，有
[A]球：[T-mg-F=0] ①
[B]球：[F′-mg=0] ②
由式①②解得[T=2mg，F=mg]
剪断时，[A]球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变， [ 图7] 弹力还存在. 如图7所示，[A]球受重力[mg]、弹簧的弹力[F]. 同理[B]球受重力[mg]和弹力[F′]，有
[A]球：[-mg-F=maA] ③
[B]球：[F′-mg=maB] ④
由式③解得[aA=-2g]（方向向下）
由式④解得[aB=0]，故C选项正确.
点拨 弹簧和绳特点不同. 绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有. 而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，要有一段时间. 本题[A]球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为[2g]，而[B]球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.
<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 选择不准研究对象
例4 如图8所 [ 图8]示，质量为[M]，倾角为[α]的楔形物[A]放在水平地面上. 质量为[m]的[B]物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在[B]物体加速下滑过程中，[A]物体保持静止. 求地面受到的压力.
错解 以[A，B]整体为研究对象. 受重力和支持力，因为[A]物体静止，所以[N=G=（M+m）g].
分析 由于[A，B]的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体.
正解 分别以[A，B]物体为研究对象. [A，B]物体受力分别如图9所示. 根据牛顿第二定律，[A]物体静止，加速度为零，有
[图9]
[x：N1sinα-f=0] ①
[y：N-Mg-N1cosα=0] ②
[B]物体下滑的加速度为[a]，有
[x：mgsinα=ma] ③
[y：N1-mgcosα=0] ④
由式①②③④，解得[N=Mg+mgcosα]
根据牛顿第三定律，地面受到的压力为[Mg+mgcosα.]
点拨 在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，则这几个物体必须有相同的加速度.
本文从“2015最励志广告”出发,利用大数定律知识,对其进行分析.广告的内容是:“其实你有1000万存款,只不过你忘记了取款密码,每输入一次需要两元,一旦正确,钱就是你的.不着急,不放弃,心若在,梦就在.”这则宣传语一出,就风靡了微信、微博等各大社交网站,被评为2015最励志广告.
一、大数定律
简单地说,大数定理就是“当试验次数足够多时,事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”.大数法则反映了这世界的一个基本规律:在一个包含众多个体的大群体中,由于偶然性而产生的个体差异,着眼在一个个的个体上看,是杂乱无章、毫无规律、难于预测的.但由于大数法则的作用,整个群体却能呈现某种稳定的状态[1,2].
二、大数定律对广告的解读
在广告的宣传语中,每输入一次密码,需要投入两元,但是一旦成功,便可有1000万的收入.这与买一张彩票,需要投入两元,但是一旦中奖,便可获得1000万的奖金,二者的数学期望相同吗?
先写出在这一事件中随机变量的概率分布.
在这一事件中随机变量的概率分布.
不难看出,同样是每次两元钱的投入,由于总有pk'≤pk,因此E2(X)≤E1(X),且随着“购买”事件的重复进行,两事件的期望差|E1(X)-E2(X)|逐渐增大.
以大数定律的角度来看,每次购买的结果都是随机的,长期下去是一个相对稳定的收益值.但日常中人们常常将大数定律的原则抛之脑后,将小样本中某个事件的概率分布看作是总体分布,在不确定的情形下,会抓住问题的某个特征直接推断结果,而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因.如案例中,如果购买彩票“前n次都没有中奖”,会造成“下一次购买中奖的概率会增大”的心理误区,这也正是造成彩民信心大增的原因.
三、大数定律在生活中的常见应用
英国逻辑学家和经济学家杰文斯说:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,我们就寸步难行,无所作为.”大数定律不光在广告中有所体现,在生活中也很常见.大数定律在生活中最常见的体现形式还有楼盘销售、保险金额设定、人口比例等.
如作为一名楼盘销售员,接待的人数越多,预期能够带来的成交机会的比例就越稳定.比如,一个销售员每天接待3个客户或潜在客户,并把关系维持好,那么一年内,他就有接近1100个“样本”,由此带来的成交量可使其获得相对稳定的收益.
保险公司通常会设定一个投保最高限额,使得投保人如果在其风险控制范围内投保,即便出现“意外频发”的状况,也不至于保险公司破产.
在每个家庭中,生男孩和生女孩是未知的,但在中国人口普查中,男婴与女婴的出生比例总是接近22∶21,这与生物学体现的原理是一致的,也是大数定律的应用.
结束语
大数定律作为概率论课程的重要内容,是概率论中最重要的基本理论之一,课堂教学中,在有限的课时内使学生掌握必要的理论知识,启发学生对生活中的可以用大数定律解释的现象进行思考,是值得长期努力和不断实践的过程.
摘要：大数定律是概率论中最重要的基本理论之一,在概率论及数理统计的研究和应用中都具有重要地位.分析广告中体现出的大数定律现象,对一些热门广告以统计角度加以分析,鼓励学生用已有的概率论知识洞察一些广告原理,从而对概率论学习起到促进作用.
关键词：大数定律,概率论,统计分析
参考文献
[1]李蕊.浅谈几个著名的大数定律及应用[J].科学咨询(科技·管理),2010(12):64-65.
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