分数乘除法应用题比较

分数乘除法应用题比较（精选14篇）

分数乘除法应用题比较 篇1

教学目标

1．通过对比，掌握三类题的相同点和不同点。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力，为学习较复杂应用题打下基础。

教学重点和难点

掌握三类题的相同点和不同点，巩固解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程(一)复习准备

教师谈话：前一阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？

(抓住含有分率的句子，找准单位“1”。)1．出示投影，找出单位“1”。

2．(板书)选择条件回答问题，下列算式各求的是什么？ 15÷30。(求男生是女生的几分之几，女为单位“1”)3．提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

导入：为了更进一步了解每一类的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

(二)讲授新课

例3先分析数量关系，再解答。

(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 提问：鹅的只数是鸭的几分之几，应该把谁看做单位“1”？ 根据学生的回答，老师画图。

提问：求鹅是鸭的几分之几用什么方法？为什么？

(用除法。因为求一个数的几倍用除法，根据分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。)提问：怎么求？谁做除数？

(鸭为单位“1”，鸭的只数做除数。)老师将第(1)题进行改编。

谁是单位“1”？(鸭的只数为单位“1”。)这句话是什么意思？(把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，鹅的只数占其中的一份。)老师根据学生的回答画图。

什么？(因为单位“1”的数量是已知的，根据乘法意义，求一个数的几 答：有鹅4只。

师：你能把第二题改编成一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题吗？(学生讨论，根据学生讨论结果出示第3题。)提问：(边提问边根据学生回答画图。)这道题已知什么？求什么？(指导学生画图)这道题可以用什么方法解答？(板书)①方程法： 解设鸭为x只。②算术法：

答：池塘里有12只鸭。找出三道题的相同点和不同点。

1．观察三道题的已知条件和未知条件，有什么相同点和不同点？ 相同点：都有3个数量，鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几。不同点：已知和未知条件不同。2．在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第(1)题，求分率用除法；第(2)题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第(3)题知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。

练一练

选择条件列出算式。

每一道题谁为单位“1”？是已知还是未知？解这三类题有什么规律？(三)巩固练习(投影)1．看图编题并列式解答。

2．根据分数三类应用题，补充问题，并列式解答。(2)一条路长15千米，修了5千米，________。3．选择正确的答案。

(2)一条水渠长120米，修了90米，修了的占全长的几分之几？(四)课堂总结

这节课我们进行了三类题的对比练习。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用什么方法。求一个数的几分之几是多少，用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？解决这三类题的关键是什么？(找准单位“1”，确定题的类型，从而选择正确的方法。)(五)布置作业(略)课堂教学设计说明

分数乘除法应用题比较 篇2

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

分数乘除法应用题教学体会 篇3

一、教学简单的分数乘除法应用题

分数乘除法应用题是以分数乘除法的意义为基础的。为此，我在教学中紧紧抓住以分数乘除法的意义为知识的生長点，突出重点，突破难点，寻求解题方法。总结出用七步来解答此类应用题。一是读题，理解题意。在读题的基础上让学生勾画关键句，找出已知量和未知量。二是找单位“1”的量。找单位“1”的量，是解题的关键和突破口，我教给学生的方法是从分率入手，分率前面的那个量就是单位“1”的量，如果是总数与部分的关系，总数就是单位“1”的量，复杂的分数乘除法应用题“比”字后面的那个量就是单位“1”的量；有的应用题则把单位“1”的量省略或隐藏了，这个就要看这个分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。如商店卖一种服装，价格降了。我问学生降价了谁的，学生说降了服装原价的，显然“服装原价”是单位“1”的量。当然要分清分率与与具体数量分数的关系，分数后面有单位，就是具体的量，分数后面无单位，就是分率。三是画线段图。这是学生掌握解此类应用题的一个技巧。首先画一条线段表示单位“1”的量，根据分率把线段等分成几等份，其次在线段中标出分率和已知量，同时标出所求的问题即可。四是分析数量关系。根据题意、关键句找出数量关系或者等量关系。五是列算式或方程。借助线短图，如单位“1”的量已知，根据分数乘法的意义就用乘法，即求一个数的几分之几是多少，即单位“1”的量×分率=分率对应量。如单位“1”的量未知（求单位“1”的量），根据上述关系式就用除法：分率对应量÷分率=单位“1”的量，或者用方程解即可。设单位“1”的量为x，方程x×分率=分率对应量。六是计算或解方程。七是检验并写答语。在这七步中，找单位“1”的量是关键，分析数量关系是重点，因此应把时间和空间交给学生，让学生在探究、讨论、交流、合作学习中达到掌握的目的。

二、教学复杂的分数乘除法应用题

简单的分数乘除法应用题有三种形式：求一个数是另一个数的几分之几；单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量。在此基础上，学习复杂的分数乘除法应用题，利用转化思想，就把复杂的类型转化成简单的类型了。只要把应用题中“一个量比另一个量多（或少）几分之几”，转化成这个量对应分率就是1+（或–）几分之几，如甲比乙多，甲对应的分率为1+=；乙比丙少，乙对应的分率为1-=，这样转化后就变成简单的类型了，而简单的类型学生已经会解答了，学生学得轻松，效果好。

三、教学中要设计系统的练习

分数乘法与分数除法应用题 篇4

一、课型：习题课

二、学习目标：能用画线段图的方法正确区分分数乘除运算，并能正确找出等量关系列出算式或方程，进一步培养学生分析解决问题的能力。

三、教学过程

（一）课前预习：

简单的分数应用题什么情况下用乘法运算？什么情况下用除法运算？是否能举例说明。

（二）平行训练

1、六年级一班有学生38人，其中女生占全班人数的

2、六年级二班有男生30人，占全班人数的

11，女生有多少人？ 193，全班有多少人？ 1055是75千克，48米的是（）米。9614、小刚比爸爸矮40cm，这个差恰好是爸爸身高的，爸爸的身高是（）cm.。

4255、一个数的是64，这个数的是多少？

383、（）千克的

(三)求比一个数多（或少）几分之几的数是多少；已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数

1、白兔有35只，黑兔的只数比白兔少

2、黑兔有35只，黑兔的只数比白兔少

1，问黑兔有多少只？ 71，问白兔有多少只？ 7

找规律、规范做题步骤

3、找一找、连一连

桃树有60颗，梨树有多少颗/ 1A

60×（1-）4411(2)梨树比桃树多

B

60×

4411(3)桃树比梨树少

C

60÷（1﹢）

4411(4)梨树的颗数是桃树的 D

60×（1﹢）

4411(5)桃树比梨树多

E

60÷

4411(6)梨树比桃树少

F

60÷（1-）

44(1)桃树的颗数是梨树的

（五）课堂达标

22，也就是黄花比红花少。331

（2）红花是黄花的，也就是黄花是红花的4倍。

4112、填空题：（1）4米比（）多，（）比42千克多。

371（2）甲铁丝长4米，比另一根铁丝乙少，乙铁丝长多少米？

31、判断题：（1）红花比黄花多找出等量关系（）﹢（）＝（）；

（）×（）＝（）

3、看线段图列算式或方程（1）

（2）

4、一件上衣90元，现在售价比进价贵

5、玩具厂去年创汇850万元，比前年增长了

分数除法应用题 篇5

教学内容：教材第37页例1。教学目标：

(1)会分析简单的分数除法应用题的数量关系，会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

(2)培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力，感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性激发学习数学的数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重难点：根据乘法关系式列出方程，弄清数量关系与列方程的道理。教学准备：课件(或软黑板)。教学过程：

一、基本训练

(1)说出数量关系式。(投影出示)①已经行了全程的②小刚体重是他爸爸的。

③儿童体内的水分占体重的。

把谁看作单位“1”，说出数量关系式.二、探究新知

教学例1。

(一)出示例1的情境图(一)(医生的话)。

①从医生的话中，你了解到哪些信息? ②根据所提供的信息，你能写出哪些数量关系式? ③组织学生议一议。再指名汇报。(二)出示例1的情境图(二)(小明的话)。①从小明的话中，你又了解到哪些信息? ②你又能写出几个数量关系式?(三)探究问题(一)：小明的体重是多少千克?

①要求小明的体重是多少千克？应该选用哪两个条件?为什么? ②根据选用的条件，你能画出线段图吗? ③师生共同画出线段图。

④分析数量关系，并列方程进行解答

教师强调：书写的格式等

(四)探究问题(二)：小明的爸爸体重是多少千克?

①要求爸爸的体重是多少千克?需要哪两个条件? ②采用线段图分析数量关系。（学生尝试画线段进行分析）

教师提示：题中是两种事物进行比较，应画几条线段表示数量关系? ③学生独立列方程解答

④指名扳演，师生订正。

三、巩固应用

1、做课本第38页“做一做”。

2、看图列方程（2题 略）

3、口头列式（列方程，不计算）

①光明小学有男生270人，是女生人数的，光明小学女生有多少人？

解：设 方程

②农场养鸭160只，是养鹅只数的，农场养了多少只鹅？

解：设 方程

4、练习十第2题。

让学生独立完成，师生订正。(强调有多余条件)

四、课堂小结(1)这节课学习了什么?(2)你有什么收获?

五、布置作业

教材第40页练习十第1、2、3题。

分数乘除应用题 篇6

2、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低了百分之几

3、某工厂共有工人1280人,其中女工有620人,女工人数比男工人数少百分之几

4、光华小学有学生500人,今天病假4人,求今天的出勤率

5、一个工人由于改革生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟,以前每天生产40个零件,现在生产率比以前提高了百分之几

6、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多百分之几

7、用400粒种子做发芽试验,结果有32粒没有发芽,求这批种子的发芽率是多少

8、红旗纺织厂共有女工640人,其中女工占总人数的5/8,女工有多少人

9、一本书共有240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页

10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4,第二天运来总量的2/5,第二天比第一天多云多少吨

11、青草晒干后要失去原重量的80%,现有青草6.2吨,能晒干草多少吨

12、从A地到B地,甲走完全程需8小时,乙走全程比甲多用1/4时间,求乙走完全程的时间

13、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的60%,最后还剩多少米

14、某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的40%,全厂有多少工人

15、从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米

16、有两根钢材,第一根长4––米,第一根比第二根段2/9,第二根长多少米

17、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的1/4,第四季度储蓄额占全年储蓄额的3/10,第四季度比第三季度多62.8万元,全年储蓄多少

18、拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩

19、一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长6.4米,这根电线长多少米

分数乘除法应用题比较 篇7

一、梳理知识

学习分数乘法和分数除法的相关知识时, 一定要让学生养成及时梳理知识的习惯, 要鼓励他们把整单元知识中每一个课时中的内容联系起来, 串成一条知识链。例如, 分数除法中第一课时“分数除以整数”围绕平均除阐述了分数除法的意义和计算方法, 第二课时, 一个数除以分数。围绕包含除阐述了分数除法的意义和计算方法。除法中不论平均除还是包含除都是乘法运算的逆运算, 因此, 学完这两课时内容后, 可以把分数除法的意义串成一条链, 总结为“已知两个乘数的积与其中的一个乘数, 求另一个乘数的运算。”而分数除法计算方法可概括为“甲数除以乙数 (乙数不为0) , 就等于甲数乘乙数的倒数。”分数乘除法的相关知识学完后, 对分数乘除法应用题应该进行整理与复习, 通过对比, 找出分数乘法应用题和分数除法应用题的异同点, 进而正确解答。教师可设计对比性练习题组, 让学生在解决问题的过程中对这部分内容进一步梳理。

例如, 王大爷家养鸡6 只, 鸭8 只。 (1) 鸡的只数是鸭的只数几分之几? (2) 鸭的只数是鸡只数的几分之几?学生得出答案后, 可调换问题和条件改编成以下4 道练习题:

(1) 王大爷家养鸭8只, 鸡是鸭的3/4, 问鸡有几只?

(2) 王大爷家养鸡8只, 鸡是鸭的3/4, 问鸭有几只?

(3) 王大爷家养鸡6只, 鸭是鸡的4/3, 问鸭有几只?

(4) 王大爷家养鸭6只, 鸭是鸡的4/3, 问鸡有几只?

二、建构模型

分数乘除法应用题都有固定的结构特点, 学习后, 让学生树立模型思想, 理解此类问题的实质, 找到解决问题的途径。教材在分数乘法 (二) 的试一试中安排了这样一道分数乘法应用题的例题:同学们植树, 女生植了20 棵, 男生植的棵树比女生多1/4, 男生比女生多植树多少棵?这种“比”字结构的分数乘法应用题对于初学分数乘法的学生来说有一定难度, 教学时可进行调整, 改成“是”字结构的问题:同学们植树, 女生植了20 棵, 男生植树的棵树是女生的5/4, 男生植树多少棵?”然后让学生直接利用分数乘法 (二) 中所学的“求一个数的几分之几是多少”解决问题。接着解决课本中的例题, “男生比女生多植树多少棵”实质也是“求一个数的几分之几是多少”。在此基础上, 再把例题中的问题“男生比女生多植树多少棵?”改成“男生植树多少棵?”通过线段图分析, 使学生明白“男生植树的棵数=女生植树棵数× (1+1/4) ”, 实质上还是求一个数的几分之几是多少。继续改编, 将例题中的“男生植树的棵数比女生多1/4”改成“男生植树的棵数比女生少1/4”, 问题还是“男生植树多少棵?”学生通过循序渐进地解决问题, 分数乘法应用题的模型会一一储存在大脑中, 也能找到解决问题的途径。

三、合理拓展

学生系统学习分数乘除法后, 一定会理解分数问题的根源, 即“求一个数的几分之几是多少”。具体解决问题时, 学生也能准确进行判断。如果整体“1”表示的数量已知, 直接利用“求一个数的几分之几是多少”解决问题;如果整体“1”表示的数量未知, 就用具体的数量除以它所对应的分数, 求出整体“1”的量。但是到此为止, 学生解决问题的能力还是停留在模仿阶段, 不能达到灵活运用所学知识解决问题的层面。因此, 笔者认为, 学生树立模型思想的意识后, 在模型基础上适当拓展, 能提高学生学以致用的能力和解决问题的能力。笔者设计了下面的拓展练习:

小红读一本360页的故事书, 第一天读了全书的1/6, 第二天读了全书的1/3, 第三天刚好读完, 第三天读了多少页?

变换上题的问题和条件得出:小红读一本故事书, 第一天读了全书的1/6, 第二天读了全书的1/3, 第三天读了180页, 刚好读完, 问这本故事书一共有多少页?

将上面两道练习题合并改写为:小红读一本故事书, 第一天读了45页, 第二天读了全书的1/4, 第二天读的页数恰好比第一天多1/5, 问这本故事书一共有多少页?

分数乘除法应用题比较 篇8

【关键词】小学生;分数乘除法;计算;错误率;成因

作为一名小学教师，在平时的教学当中，我们应该认真对待《普通小学数学课程标准》中所提出的要求，在实际的教学当中，结合对照《新课标》及时的进行反思教学活动，应该为不断提高小学生教学水平而不断努力。

一、计算的重要性极其意义

计算不仅是我国学生必考的科目，而且计算在我们的日常生活当中随处可见，中小学计算教学不仅是数学教学的基础，更是贯穿于数学教学的全过程，由此可见计算教学的重要性。

作为一名小学教师，我们认为首先应该让我们的学生知道计算的意义，即使我们面对的学生年龄都还尚小，在理解运算重要性上存在一定的困难，但是，我们都有义务向他们不断的解说运算在我们生活中的意义，只有让学生充分的了解了计算的意义极其重要的地位，才能够引起学生的注意，这将很好的帮助我们有效的推进教学。

二、小学生分数乘除法计算高错误率的成因

在平时的教学当中，我观察到许多在分数乘除法上存在问题的学生，他们大部分都存在以下几点特征：

1.对分数的感知不正确、不够具体

在小学生分数乘除法计算当中，因为学生年龄都普遍偏小，对于分数的感知还不够，所以在学习分数的计算方法的时候显得比较笼统，而且并没有具体的概念。大多数学生在运算的过程当中只能注意到一些孤立的表面，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的相近或相似的数据，符号更容易产生使信息失真、甚至出现数据、符号抄错等低级错误。

其次，就是学生在分数的运算当中，太过于随性而导致没有正确的关注运算中应该注意的运算顺序，这在乘除加减法混合运算当中相当的致命。比如说：在“1÷-÷1=”之中，很多学生忽略了先乘除后加减的运算规则，看到减号就直接的拿左右相减，得出错误的答案0，这些都是学生在计算当中太过于随性而导致的后果。在实际的教学当中，对于这一点我们应该适当的安排一些有针对性的习题给学生进行有针对性的练习。

2.知识掌握不够牢固，导致运算方法互相混杂不清

在分数的乘除运算当中，还有一种常见的错误根源在于学生在数学运算公式知识的掌握熟练度不够，因为在数学教学当中，会出现许多的运算公式，所以可能会导致学生在运算的过程当中混淆运算公式的运算方法，从而导致一些学生在分数乘除法上运用了加减法的运算规则，这也是我们在教学当中所说的负迁移。

为了让学生很好的掌握分数乘法的计算方法，作为老师我们应该有意识的让学生对分数乘除与分数加减法进行区别，避免学生在学完乘除法之后，分数加减法时出现了分子相加减，分母也相加减的现象。这种问题的存在，显然就是之前对于分数加减法的掌握度不够。所以，除了在平时的教学当中要随时提醒学生之外，我们更应该做好应对这种混淆后果的准备。

3.科技发展让学生变得懒怠

随着科学技术的发展，计算机的发明帮助了我们平时生活中的计算问题，但新科技的发明也有负面的一面，因为生活中对于计算机的依赖，在学习当中许多学生就不再愿意自己亲自动手运算，這一方面是学生对于运算能力的重要性理解不够，另一方面就是学生懒怠心理在作祟。对于这种情况，我们应该多多的给学生做思想工作，从思想意识当中去改变学生的态度。

4.运算难易程度影响学生情绪不稳定

在分数的乘除法计算当中，并不仅仅是困难的运算上出错的较多，在一些相对简单的运算当中，错误率也较多，这是因为学生在遇到一些相对简单的运算当中，没有足够的耐心，审题不严谨，导致的不必要的错误。在平时的教学当中，我发现这种错误的出现率是最为常见的错误之一，但这也是最没有必要的错误之一。所以，在此我们一定要在培养学生细心程度上多多下功夫，尽可能的避免一些不必要的失分。

结束语：计算在日常生活中随处可见，是我国教育事业当中不可或缺的重要部分，也是目前学生需要掌握的基本技能，虽然在平时小学生分数乘除法计算的教学当中，会有许多问题阻碍学生掌握好这项技能，但是作为老师，我们应该从多方面的发现问题所在，从根源上解决问题，才能更有效的提高学生的成绩。

参考文献：

[1]李东，小学数学分数乘除法运算技术与裸程整合的核心[J〕.教育研究，2000（8）：49一53.

[2]余胜元，刘娟.小学分数计算能力与课程整合———教学模式与方法[M].上海教育出版社，2005.

[3]陈会力.发展在小学生计算能力教育.在全国小学计算能力教育工作会议上的报告.[r]2000.

分数除法应用题基础练习 篇9

1、一段路长500米，已经修了

3、一段路，第一天修了

4、有杨树400棵，松树是杨树的

5、王师傅一个月的工作量是350件，徒弟的工作量是他的

6、光明小学美术组有30人，美术组比航模组多

7、果园里苹果树360棵，比梨树多

8、工厂10月份计划烧煤120吨，比计划节约了

9、修一条全长

10、甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步，从同一地点向相反方向出发，行19千米，乙每小时行多少千米？（先画线段图再作答）

84×（21，还剩多少米没修？

2、一段路，第一天修了，正好是300米，这段路长多少米？ 531，还剩900米没修，这段路长多少米？ 321，松树又是柏树的，有多少棵柏树？ 535，王师傅和徒弟一个月共做多少件？ 71，航模小组有多少人？（画线段图表示：仔细分析把谁看成单位1）411，梨树有多少棵？

7、果园里有苹果树360棵，梨树比苹果树多，梨树有多少？ 441，计划烧多少吨？ 91211千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修路多少千米？ 5435小时两人在途中相遇。甲每小时123***111－）＋（＋）×

÷＋×8 X－X＝ 8X＋＝

分数除法应用题教学反思 篇10

1、突出单位“1”，写好数量关系式

分数除法应用题最重要的是让学生仅仅抓住单位“1”的量，理解用单位“1”的量×对应的分率=对应的数量。不管是分数乘法应用题，还是除法应用题，写关系式，找单位“1”的方法是相同的，所以，每一节课，都出这样的题目，训练写数量关系，并画出线段图，理解题意。

比如：一本故事书，读了3/5，让学生写出两个关系式：一本书×3/5=读了的页数

通过联想，还能写出另外一个关系式：一本书×（1-3/5）=剩下的页数

2、严格做题的程序

通过几年的教学，我发现很多孩子对分数应用题，都是凭着感觉来做题，没有严格按照程序做题，所以出错非常多。今年从开始学习应用题，我就要求学生严格步骤：一找，找题目中的单位“1”，教给学生找单位“1”的方法。二写，写数量关系式，用单位“1”×对应的分率=对应的数量，关系式必须写成乘法关系式。三、带入数量，看题目中哪个数量给除了，从关系式中替换下来，然后选择适合的方法做。四列式计算，进行解答。

3、教给孩子转化的方法

分数应用题中，比较难的是“比一个数多（少）几分之几”，这样的题目，教给学生两种方法：一种是按照份数做题，找准单位“1”后，明白两个量相对应的分数。从份数方面来解决，另外一种是交给孩子转化的方法，让学生明白比一个数多几分之几，就相等于这个数的一加几分之几的和。明白了这一点，对孩子来讲，也降低了学习的难度。把复杂的分数应用题纳入到了简单的应用题上。

4、教给孩子做题的方法

分数除法应用题，我采用的是列方程的方法来解答，重在让学生理解等量关系。采用数形结合的方法，一边画图，一边用方程理解题意。另外在做题过程中，多种方法题解，让学生全面理解。

分数乘除法应用题比较 篇11

一、 丰富背景与单一背景之间的两难选择

人总是以已有知识作为背景，去认识、获取新知识，分数除法的背景较多，有整数除法的背景、除法是乘法的逆运算的背景、分数乘法的背景等。以1÷为例，它可以建立在以下背景之上：

1.包含背景：求1中有多少个，或的多少倍是1。

2.等分背景：求一个数，使得它的是1。

3.乘积背景：求乘以得乘积为1的因数。

小学数学教材所给的背景与教师选择的背景不同，苏教版和北师大版教材中的分数除以整数、整数除以分数都以“分物”为背景，归纳分数除法的算法。而有些教师利用“除法是乘法的逆运算”这一背景开展分数除法的教学。设：÷=，由除法是乘法的逆运算可得：×=，3×x=3，4×y=8，x=3÷3，y=8÷4，综合起来就是÷===，如果省略过程，呈现在学生眼前的就是：÷==。接下来考虑，发现÷==这个规律依然成立，最后，通过“划归”的方法，探讨一般分数的除法，从而得到：÷=÷==。

从上面的分析可以看出：教师和教材在分数除法算法及其含意的理解上有分歧，双方都把这种算法引入到不同的背景中，当然这种认识上的差异是必然的，甚至是积极的，但要引导师生进行有效的对话，就不能采用有分歧的背景，而必须共同观察相同的参考背景。分数除法教学时，应考察同一个背景——“分物”，它是除法运算的一个联结因素，它在以前的除法和分数除法之间建立了联系，分数除法的算法也有了合情合理的解释。

香港地区也用类似于“分物”的背景来教学整数除以分数。在实践活动中通过折纸发现：1（2，3，4）包含了多少个？推算：8包含了多少个？学生探究出：整数÷=整数×4。在探究活动环节，要求学生利用小组内的手工纸，找出：3张手工纸包含了多少个？

二、 知识载体与知识含义之间的两难推理

我们都知道，在数学知识的每一次介入中存在一个基本的认识论二难推理：教师想提供新知识给学生时，他们必须使用新知识的载体（符号与图表），当然符号与图表之间由某些严密的规则相联系。教学过程中必须使学生的注意力集中在这些知识载体上，然而，知识的含义并不包含在这些载体中，要让学生知道知识含义，就必须要学生自己去探索。也就是说，学生不能从知识载体直接读出知识含义，必须从中主动地重新建构。这是分数除法教学必须要面对的问题。

以苏教版小学数学教材六年级上册第46页的练一练为例，阐明这个认识论难题。

我们知道，对于÷=×=2，一方面，用某些运算符号联结起来的数学表示形成了一个小小的运算体系；另一方面，教材想借助一个几何背景，为符号与运算提供含义。右上角的图形以什么样的方式赋予÷=2含义呢？对于和，其中一个分数的分母是另一分数的倍数，似乎需要预先假定某一类分数，用来表明图形与公式之间最初的相互作用。这种相互作用还有另外的一些暗示：在右上角的长方形中，对1和单位的理解必须是可变动的。10个小方块是单位，与的比例分别是3个长方形（每一个长方形有2个小方块）与含3个小方块的一个长方形的比列。解释÷=2时，对“2”的认识论含意要根据单位的改变而改变。2可以这样理解：将解释为，将÷改成÷，计算÷时，可以不考虑分母10，只相当于运算就行了。

以上的分析表明，单位的解释要改变，首先，含有10个方块的大长方形表示单位1，接着，单独的方块也表示单位1。这种认识上的改变源于对的再认识，像这样的一个分数，并非仅仅是简单的两个具体数字6和10的关系，而是大量这类关系如：、 、、……的一个代表。谁是其中的代表要根据几何图形与给定的数值符号而定。

分数除法教学中遇到的认识论难题就是，要以符号载体来传送知识，同时又要超越这些具体载体。所以在课堂里，教师必须给学生呈现特定背景下的学习情境，从而可以在交流中分享，最后，借助于概括，创设一个消除背景的过程，帮助学生自觉重建隐藏在背景后面的数学知识的含意。

三、 逻辑标准与数学标准之间的两难评价

我们都知道，不同的人利用不同的数学知识背景得到不同的认识结构，分数除法教学也不例外。除了通常的“颠倒法”之外，有些研究者推荐了“通分法”。如苏教版小学数学教材六年级上册第46页的练一练，÷，可以这样来计算：把通分为，再和比较，看看包含几个，也就是：÷=÷=6÷3=2。康托就曾经这样写道：“数学在它自身的发展中完全是自由的，对它的概念的限制只在于：必须是无矛盾的并且和先前定义引进的概念相协调。”这是数学研究的逻辑标准。而“数学标准是关于研究工作‘数学意义’的分析。如新的研究是否有利于认识的深化以及方法论上的进步等。”

前面所讲用“通分法”来解决分数除法，从逻辑标准上来评价是没有任何问题的，可能有人还会认为若用直观图来解释“通分法”的算理更能体现其优越性，历史上也出现了一些其他类似的独特方法。但为什么这些方法最终都被人们所抛弃，而唯独留下“颠倒法”呢？我们是不是应该从“数学标准”的角度来评价一下“通分法”。从计算方法来讲，“通分法”是把分数除法转化为整数除法，这种方法当然可行，但是不是最简洁、最有效的方法呢？前面我们已经学习了分数的乘法，为什么非要通过复杂的通分而计算出结果呢？转化为刚学的分数乘法岂不更好。正如皮亚杰曾指出：“在更高的层次上对已有的东西重新进行构建，并使前者成为一个更大结构的一个部分。这样，我们最终就获得了一个无限丰富，而又层次分明、井然有序的数学世界。”

当然，“通分法”与“颠倒法”并不矛盾，不能否认“通分法”，因为有了这种方法，我们才能从更为广泛的角度去理解知识。但是教师不能因为“颠倒法”难理解而抓住“通分法”不放，教师要善于从“数学标准”的角度去评价 “通分法”和“颠倒法”，让学生真正理解“颠倒法”这种算法所体现的“数学系统的内部和谐”。

四、 理解保持与记忆结论之间的两难平衡

数学教学中有一对矛盾——理解和记忆，分数除法教学也不例外。因为学生对分数乘法的算理——“颠倒法”难于理解，而利用“颠倒法”来计算分数除法又如此简单。如何解决这个矛盾？不少学者提议：先记忆，再理解，先让学生反复练习，记住算理，然后再来理解算理。他们的理由是学生的理解能力有差异，不是所有学生都能在四十分钟内完全理解算理的，对于程序性知识，可以先知其然，然后知其所以然。我们仔细分析“先记忆，再理解”这一“缓冲”的方法，其实有时是很难实现的。教师要让学生记忆算法，就必须通过训练达到熟练的程度，这固然是一件好事。但有时过早、过多的训练，学生的理解的保持会受到训练的严重威胁，他们才不会努力理解这些“显而易见”的算法。

弗赖登塔尔在《数学教育再探》一书中指出：“算法是一种完全极端的情况，它一旦被掌握，或确信被掌握，人们很可能就不理会它们的来源。的确，算法最大的优点就是它们能机械地进行。但是当它们变得无用，或甚至对数学本身的目标构成危害（即把数学和操作算法等同起来）时，它们就变成了缺点。”教师的工作不是教学生仅知道应用“颠倒法”快速得到答案，关键是要让学生理解这个算法的真正意义。

如何更好地解决理解保持与记忆结论之间的矛盾，弗赖登塔尔给出的建议是：“让学习者在他的学习过程中反思”。一个孩子或成年人告诉你“除以一个分数等于乘以它的倒数。”你继续问他们这是为什么？然而他们中的大部分不能解释这是为什么。最可怕的是：他们可能认为这件事不值得讨论。难道他们都是通过死记硬背学会这些法则的吗？可能事实不是这样的，当你要求他们用画图或具体事物来解决 ÷时，他们会有多种直观的方法解释这个问题。如：有一个块的蛋糕，每人分这块蛋糕的，问能发给几个人？或者把这个问题转化为整数问题：12个面包的是8，12个面包的是2，这样就把÷的问题转化成8÷2。这和用倒数相乘得到的答案是一致的。就像弗赖登塔尔所提建议：“与其教这些法则，不如让他们讨论他们的直觉，教他们反思那些看起来明显的事情。”

分数乘除法应用题比较 篇12

一、“资料链接”,促进学生新旧知识间的正迁移

在新知的学习中,相关材料的链接可以促进学生新、旧知识间的正迁移。这种策略对于学生的探究性学习是很有帮助的,在学生学习策略上体现了利用已有知识解决新问题的问题解决意识,从而为其将来在探究性学习中寻找相关材料打下基础。

在学生探究过程中会出现以下三种情况:

这三种情况的出现在学生没有预习的情况下是正常的。到底哪一种方法对呢?教师提供了如下材料:

通过这一材料,学生在新、旧知识之间发生了链接,对分数乘以整数的探究活动豁然开朗。接着总结计算法则,对其他错误的计算方法也印象深刻,从而提高计算正确率。

二、“精心设问”,为学生的思维提供生长点

陶行知先生曾说过:“发明千千万,起点是一问。”巧妙的设问源于教师对教材内容的准确理解与适度挖掘,课堂教学的有效提问,能调动学生的学习积极性,激活学生的思维,为学生的思维提供生长点,促进课堂教学的有效进行,并使学生养成良好的思考习惯。

如,以分数除以分数(教材第31页例2)为例:

教师首先让学生根据6×5=30改写出两个除法算式,探究乘除法之间的秘密:

接下来让学生口算下面这两道乘法算式:

问题2:请你仔细观察下面每组的上下两个算式,有什么相同和不同点呢?

接下来让学生把得数相等的两个算式用等号连接:

问题3:观察这两个算式,你发现了什么?

同桌或四人小组展开讨论,互相说一说再汇报。

生5:一个数除以另一个数,就等于这个数乘以另一个数的倒数。

师:老师把你们的猜想记录下来,也就是甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数。(乙数不等于0)

师:如果只根据观察两个算式,我们就下这样的结论,还是过于草率了。所以,我们可以把它当作一个“猜想”。

问题4:怎样验证这个“猜想”是否正确呢?

生6:要验证这个猜想,我们可以列举。

生7:我们可以先写一个分数乘法的算式,再由乘法改除法算式,通过这个肯定正确的除法算式来进行验证。

思维是从问题开始的。在上面的教学片段中,教师通过“一个整数乘法算式改写成两个除法算式”的活动,让学生在复习旧知识中引出“分数除法的意义”,然后通过计算从分数乘法中得到相应的除法算式的商,从已知巧妙地迁移出未知,使学生的思维火花得到激活。这个乘法算式与除法算式之间的关系到底是巧合还是存在某种规律呢?这时教师又轻松地提出一个问题:“观察下面每组的上下两个算式,有什么相同和不同点呢?”这是一个指向明确的问题,学生可以从观察中客观地发现算式之间的异同,得到比较明确的结论。而接下来的“观察这两个算式,你发现了什么?”则是个较为开放的问题,不同层次的学生可以根据自己的理解得出不同层面的结论,这也是围绕核心知识提出的一个关键性的思考问题,这个问题可以引起学生对题组的观察和思考,并引发与“分数除法计算法则”相关联的猜想,便于学生得出正确的结论。这样的提问方式有利于开启学生探究、思考的深度,为学生的思维提供生长点。

三、“数形结合”,有助于感知分数乘除法的意义

数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,借助简单的图形、符号和文字所作出的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征,它是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题常用的策略。

如,以分数乘分数(教材第4页例3)为例:

上课开始,教师先提出一个问题:如果用一个长方形表示1,那么1的1/2也就是……?让学生在纸上画一画。

生1:将这个长方形平均分成2份,取其中的1份,展示:

师:那么这个12的15怎么表示?在纸上画一画。

展示:

生:将这个1/2平均分成5份,取其中的1份。

展示:

生:把1/2平均分成5份,取其中的3份。

接下来让学生尝试列出算式。

师:1的1/2可以怎样列式?

引导学生探究分数乘分数的算法。

……

《分数除法应用题》教学设计 篇13

教学要求：

教学目标：

1、让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；

2、通过分析解决问题的学习活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：找准单位“1”，找出数量关系。

教学难点：能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。教学过程：

一、谈话激趣，复习辅垫

1.找出单位“1”，写出数量关系式（1）杨树的棵数是柳树的1/3.（2）红花朵数的1/2 相当于黄花的朵数。

（3）白兔只数的 5/6是黑兔的只数。

（4）一批化肥运走3/8。

2． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）师：你能算出自己体内的水分吗？（学生回答）师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？ 生回答后出示：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量

35×4/5=28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？ 成人的体重×2/3=成人体内的水分的重量 3． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题 1． 课件出示例题。2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

3． 学生汇报

生1：根据数量关系式：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的4/5是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷4/5=35（千克）

4．比较算术做法与方程做法的优缺点。5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这道题和复习题有什么异同？（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法计算)（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？单位“1”是已知还是未知的？

根据学生回答画线段图。根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学生板演，其他学生在练习本上做）。

师：这道题你还能用其它方法解答吗？

（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

三、联系实际，巩固提高 1.练一练：

（1）.小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?（2）.一个修路队修一条路，第一天修了全长的2/5，正好是160米，这条路全长是多少米？

2.对比练习

(1)一条路50千米,修了2/5,修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了2/5,这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了2/5千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

分数除法应用题教学设计 篇14

分数除法应用题教学设计

教学目标：

（1）使学生理解并掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。（2）培养学生分析能力和推理归纳的能力。

（3）培养学生运用已有知识进行探索和自主学习的能力。教学重点

海陆分布特点及比例 教学难点

1、理解并归纳分数除法应用题的解题思路和方法。

2、准确找到题中的那个量被看做单位“1”.3、理解题中的数量间的相等关系，根据等量关系列方程解答.教学过程

一、复习准备 找出单位“1”。

①铅笔的支数是钢笔的 5倍。

②杨树的棵数是柳树的 三分之一。

③白兔只数的 六分之五是黑兔的只数。

④红花朵数的二分之一 相当于黄花的朵数。

二、新课讲授

例5 小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶果汁的三分之二，大瓶果汁有多少毫升 ① 谁是单位“1”? ② 找出已知条件和问题 ? ③ 抓住哪句话来分析？

④ 引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

师：小瓶的果汁是大瓶果汁的三分之二，谁是单位“1”？ 大瓶果汁有多少毫升，应该怎样列式？（大瓶的果汁量× 2／3=小瓶果汁的量）。大瓶的果汁量的2／3就是谁的量？（就是小瓶果汁的量）这道题中大瓶的果汁量是未知的，所以我们可以用 x来代替。解：设一大瓶果汁有x毫升。X*2／3=600 2／3X=600 X=900

答：一大瓶果汁有900毫升

⑤提问：应怎样进行检验？（把X=900代入原方程，左边600，右边是600，左边＝右边，所以 X=900是原方程的解。）

⑥你还能用别的方法来解答吗？

（根据小瓶的果汁量是已知的，大瓶的果汁量是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）练一练

一条裤子75元，是一件上衣价格的5／8。一件上衣多少钱？

①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？

②引导学生说出线段图应怎样画？

③分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）

④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

解：设一件上衣 x元。X*5／8=25 5／8X=25 X=40

答：一件上衣 40元。

⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

直接有2除以5／8

⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。）

三、巩固练习

1．一个修路队修一条路，第一天修了全长的四分之一，正好是160米，这条路全长是多少米？

提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

（米）

2．幼儿园买来 10千克水果糖，是买来的牛奶糖的1／4，买来牛奶糖多少千克？

要求学生先进行分析，再独立解答。

四、课堂小结

这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。这类题有什么特点？解题时分几步？

五、课后作业