小学生数感培养的实践研究

小学生数感培养的实践研究（精选8篇）

小学生数感培养的实践研究 篇1

方塔小学 俆雪勤

数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。

一、数感的内涵

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。

曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。

二、小学生数感培养的主要策略

1、在数数中建立数感

小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到4的时候，4可以表示第四个，也可以表示我一共数了四个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第四个，但从右往左数不一定是第四个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“1、3、5、7、9”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如3个10，即在十位上写3。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。在数数的过程中，要使学生的数感最大限度地得到提升，需要教师精心地设计教案，把培养学生的数感纳入到教学目标中，发展学生灵活数数的能力。如在学习“百以内的数的认识”时，我首先出示国庆文艺演出的方正图，请学生数一数有多少人，学生一开始是一个一个数的，数完一排正好10个，然后再自发地10个10个的数，发现一个方阵正好是100个人，很快，100的感觉自然而然就出来了。接着我请学生说一说第20个人在哪里？这时出现了不同的答案，经过交流之后发现第20个人是一个序数词，它与数的顺序有关，不同的数的顺序，得到的答案是不同的。这时我就规定按从左往右，从上往下的顺序，说一说第20个人在哪里？学生通过刚才数的过程，知道1排是10个，2排就是20个，第20个应该是第二排的最后一个。接着我再提出问题：“还是同样的顺序，第96个人在哪里？”大家纷纷举手发言，有的说从前面开始数，10个10个的数，数到90再往后数6个；有的说可以倒着数，从100倒着数到96；而有的学生直接计算100-96=4，所以只要从后往前去掉4个，就是96。通过这次数数的活动，学生对百以内的数有了进一步的认识，对数的感觉更敏锐了，数感得到了进一步的提升。

2、在计算中发展数感

数的计算是重要的数学技能，它是进一步学习数学知识的基础。在计算中让学生去感知数与数的关联、体验不同的计算方法、灵活的选择计算策略，是数感培养的一个重要方面。在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，口算是计算的基础，竖式计算是以口算为基础的复合运算，简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。这些知识是互相渗透，融会贯通的。因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。如429÷78的试商过程，就体现了数感的积累和发展。学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑7乘几接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，马上可以把商7排除，因为商7已经超过42了。接着考虑最接近的是商6。这时需要运用除数与被除数的关系，综合考虑除法中各部分的变化关系，78接近80，而426接近420，商6肯定会超过被除数，通过灵活的估计，得出先试5，这样试一次就成功了。因此，数感是靠前期不断的积累，及后期持续的思考发展起来的。

数感的发展首先要靠教师对学生系统的训练，使学生对算式中各部分的变化关系产生敏感。如一年级学习9＋3,11－4，学生的方法有很多，有的可能用竖式计算，有的用分拆的方法等等，在沟通计算过程的活动中丰富了学生的数感，在比较计算方法的活动中使学生感受到9、11与10的关联。通过这样的训练到了后期在计算299＋23，301－44时，学生自然而然的就能想到利用移多补少的方法来计算。其次数感的发展还要靠有效的练习，美国心理学家加涅认为：“掌握和引用规则，可能是人最主要的一种智慧技能。要把规则掌握牢固，运用娴熟，就必须反复练习。”在方法和练习中来回的穿梭，学生的计算能力从不熟练走向熟练，计算技巧从笨拙走向灵活。如上面的299＋23，301－4两个算式，学生从原先的竖式计算到口算直接得出答案的转变，就是数感提升的过程。通过这种富有挑战性的思考活动，逐步发展学生的数感。

3、在估算中强化数感

在生活中我们常常与数字打交道，良好数感的人在遇到问题时能很快判断事物的可行性，就是与估算有关。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”因此，教师在教学过程中要重视学生估算的训练。

（1）在计算中养成估算的习惯。通过估算来检验是新教材特别重视的计算方法。在每学期的计算部分中教材都是安排了估算和计算，估算是用来检验计算正确性的最直接的方法。教师在课堂上及练习反馈中，都要提倡对计算结果的估算。

（2）灵活运用估算来解题的能力。估算是特殊的计算，它也能帮助学生灵活的解决问题。在大数与凑整中我出了一道题：“小胖家要换新房了，爸爸妈妈准备了300万元，他们看中了一套148.5平方米的房子，每平方米18900元，请问他们准备的钱够吗？”有的学生是通过计算18900×148.5=2806650元，2806650元小于300万元，所以够的。而数感强的学生可以把18900元估成20000元，148.5平方米估成150平方米，20000×150=3000000元，实际要小于300万元，所以够的。

估算的培养是一个潜移默化的过程，学生估算能力的提高需要教师长期有效 3 的科学的培养。

4、在交流中丰富数感

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感的建立有利于理解和表述具体情境中的数量关系。在平时的教学中，教师应多从生活中选取学生熟悉的素材让学生多交流，在交流中丰富学生的数感。如这样一道题：“书架有两排，第一排有10本书，第二排有几本书？要使第二排的书有24本，你可以添加一个什么条件？”学生首先想到的是第二排比第一排多14本书，这是一年级的知识，三年级学了倍之后学生会想到第二排比第一排的2倍多4本，到四年级学了小数之后，会想到第二排是第一排的2.4倍，其中也不乏一些创造性的答案，如从第二排中拿走7本放入第一排，两排就一样多了。通过交流解答，学生的数感得到了丰富。

除此之外，教师有意识的多设计一些生生互动的活动，也能丰富学生的数感。如“仓库有一批粮食，原计划每天吃10千克，可以吃30天，实际每天多吃2千克，可以吃几天？”教师出示了一位学生的计算过程：10×30÷2=150（天），并且没有给予指正，而是拿出来全班讨论是否正确。有的学生就从数感的角度来解释：实际的工作效率大于计划的工作效率，因此实际的天数应少于计划的天数。在很平常的反馈交流中学生的数感得到了提高。

5、在应用中提升数感

知识转化为能力是一个渐变的过程，这一过程的完成一要靠理解，二要靠应用。数感是理解和应用的程度指标，因此在实际问题中应加强对学生数感的培养。

如在五年级第二学期列方程解应用题时，有这样一道题目：“甲乙两人分别从两地出发相向而行，甲每分钟行150米，乙每分钟行120米，相遇地点离中点20米处，求几分钟后两人相遇？”这道题目看似简单，但学生需要考虑的有很多：相遇地点到底在哪里，谁超过了中点，谁还没有到中点。这里就要用到数感了，因为甲的速度快，而乙的速度慢，所以甲肯定超过了，而乙还缺20米，由此得出甲的路程－20米=乙的路程＋20米，题目就迎刃而解了。

又如“用一个绳子去量一段路程，如果量10次那么绳子还缺3米，如果量11次那么绳子还多2米，问这段路有多长？”有的学生看到缺就用减法，看到多就用加法，不会分析题目。教师在分析的时候可以让学生多个角度去思考，如 4 从算式中去看，10次的路程本身比11次少，如果10次还要减去3米，那么答案就更小了，11次再加上2米，答案就更大了，这个算式肯定不能成立。在一些应用中，多个角度的去思考，有利于学生数感的提升和题意的理解。

三、小学数感培养的几点思考

1、对学生数感的培养应从“自发”走向“自觉”

1954年美国数学家Dantzing提出了“number sense”，翻译过来即数感，很多人认为数感是一个舶来品，需要寻找新的方法和策略来培养学生的数感。但是从教材中不难发现，教师对学生数感的培养是始终进行着的，比如数数、计算等，我们不需要把所有的做法都抛弃，另辟蹊径。而是要从前人的做法中总结出对学生系统培养数感的有效策略，使教师对学生数感的培养从“自发”走向“自觉”，这才是我们需要思考的问题。

2、数感不等于“头脑风暴”

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》对于数感的解释是：“数感主要表现在：理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”很多人对数感的理解为数学地思考问题。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》中重新定义了数感，新版本对数感的解释收敛了很多，主要包括数与数量、数量关系、运算结果估计，也就是说数感就是在对数的理解上产生的感觉。同时课标指出数感是一个人基本的数学素养，所以我们没必要把数感的内涵提升得很高，对学生数感的培养是让学生在理解数的基础上对数产生一定的感悟。

3、数感不同于量感

现实生活中的数都是与量联系起来的，所以很多人认为数感就是量感。曹培英老师在《跨越断层，走出误区》中指出“培养数感，不宜过于依赖量，尤其是不能选择特殊的量。”比如，估一估抓一把有多少粒豆，估一估一叠纸有几张，小小的豆，薄薄的纸都是特殊的量。数学课程标准指出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”豆和纸的量感，肯定不是人人都需要建立的，不是数学教学的内容。

总之，数感的培养是个长期而系统的工作，教师在平时的备课中要考虑到对 5 学生数感的培养，制定好相关的教学目标，选择适当的方法，使学生数感的培养落实到具体教学中。在不断的数学活动中，学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐渐建立、发展、丰富、强化、提升数感，使学生的整体素质得到提高。

参考文献：

1、《中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）》[S].北京：北京师范大学出版社，2012.2、曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的实践解读之一.《小学数学教师》2012（12）

小学生数感培养的实践研究 篇2

这是笔者亲历的一个故事。学校来了水表抄表工:“本月用水600多吨。”我:“呀, 又要用去2000多元钱。”“不要这么多, 你们学校是按最低价收取水费的, 2.2元/吨。”“我们一直是按2.85元/吨交的呀, 我按3元/吨×600多吨约等于2000元。”“不, 你们肯定只要2.2元/吨。”回到总务处一查, 果然几年来学校一共多交了2万多元钱, “估算———灵感———数感”为学校要回了一笔不少的钱呢!很自然, 有意识地与数联系起来, 形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学进行预测, 较好地解决了现实问题。在教学中, 如何培养学生的数感呢?下面浅谈我的一些看法:

一、玩——理解数的含义和计算

学生数感的建立不是一蹴而就的, 是学生在学的过程中逐步体验和建立起来的, 教学过程中应当结合有关内容加强对学生数感的培养, 把数感的培养贯穿在数学教学的全过程中。

1. 玩数字

孩子们和我都喜欢玩数字, 我每个星期都会和学生玩上好几次。如, 复习倍数的概念和四则运算时, 我带领学生玩下面的游戏。全班起立, 我随便假设一个数字, 假设是6, 那么孩子们可以这么玩:从1开始, 每个人说一个数, 这个数里不含数字6, 不能是6的倍数, 各个数位上的数通过四则运算后结果不能是6。如:学生说“1”, (2、3、4、5都可以) 。但“6”不能说, 把“6”说成“Buzz” (不可以说6, 挑学生最喜欢的一个称号。) 接下来, 7、8、9、10、11都可以说, 但接下来的“12”不能说, 只能说“Buzz” (不可以说12, 因为是6的倍数) ;再接下来, 13、14都可以说, 但再往下的15、16、17这个数又不能说, 因为15这个数, 个位上的“5”和十位上的“1”相加是6, “16”这个数不能说, 因为里面有6。17、18也不能说, 因为7-1=6, 18是6的倍数, 不能说的数用“Buzz”代替。

Buzz (不可以说16)

Buzz (不可以说17)

Buzz。

我们也可以换另一种玩法, 例如不让学生说质数。看到学生在轮到自己的时候绞尽脑汁的模样, 真是件很有意思的事情。你会看见他在心里默默运用着四则运算的规则, 然后说出数字或用Buzz代替, 这个时候其他50多名学生会安静地等着。他专心地算, 而大家也都给予尊重, 因为每个人都遇到过这种状况。当学生最后说出“91”的时候, 我问全班同学他为什么不用Buzz来代替。学生们回答:13×7=91。这个回答在我听来就像音乐般美妙。这些游戏带来的欢笑和兴奋感受, 以及让学生们知道更多的知识, 都是做练习题无法达到的。

2. 数字砖

我们班的数学课一直从心算开始, 同时配上网站上大力推荐的“数字砖”, 每人一套。每一个数字砖都是一平方分米的方块, 上面分别印着数字1～9。幼儿园的小孩子可以玩这个游戏。学三角函数的初中生也可以用它来找余弦。如:

老师:好, 孩子们, 每个人心里想着7 (他们照做了) 。

乘4 (孩子们默默地想着28) 。

加倍 (56) 。

减50 (6) 。给我看答案。

学生们立刻把6的数字砖拿起来。

我很喜欢把数学以外的其他知识放在心算游戏里。我想要孩子们知道更多更广泛的知识。如:

老师:从中国的省份数开始 (34) 。

加上一打 (他们现在想着46) 。

加最大的一位数。 (孩子们得到55)

除以11, 然后给我看答案。

每个学生都把5举起来。孩子们能在脑中牢记这么多的信息真让我感到惊讶。

老师:从一星期有几天开始 (7)

加上棒球赛的局数9 (16)

乘1厘米之于1毫米的倍数 (160)

减去民族的个数56 (104) ,

折半 (52)

加上一打 (64)

给我看平方根。

数字8闪电般快速出现。

二、变化——选择适当的算法

1. 算法多样并优化

“体现算法多样化, 能为解决问题选择适当的算法”是义务教育阶段培养学生数感的主要内容之一。同一问题可以用不同方法解决, 同样一个算式, 也可以用不同的计算方法, 这也是培养学生数感的一种方法。

例如, 在教学“两位数减一位数的退位减法”时, 教师提出“25-7你们会算吗”这个问题后, 要求学生自己想想办法, 可以用算盘拨一拨, 也可以在自己本子上算一算, 如果同桌两个小朋友都算好了, 也可以相互说说自己的算法。一石激起千层浪, 学生的思维顿时活跃起来, 得出了多种算法:

(1) 珠算的方法。25减7, 个位减7不够减, 找7的补数3, 从十位退1加3, 得18。

(2) 15-7=810+8=18

(3) 25-5-2=18

(4) 7-5=220-2=18

(5) 10-7=33+5=810+8=18……

学生做完后, 让学生对自己的算法作出必要的解释, 然后教师组织学生思考:在这些解法中, 哪种思路比较容易理解和操作。通过讨论, 使学生清楚, 解法 (2) 在用了从前学过的旧知 (20以内退位减法) , 且步骤简单清楚, 对一般的两位数减一位数都适用, 因此, 可将解法 (2) 作为两位数减一位数的一般方法。整个教学过程, 先让学生按照自己的想法去做, 然后在多种解法的基础上, 通过分析与对比, 找到一种一般的适合于两位数减一位数的简捷方法, 从而培养了学生良好的数感。

2. 等值变换

根据数据特点, 采用非常规方法进行简算。

(2) 2007×200820082008-2008×200720072007。

(1) 题如果按常规计算方法是将分数的分子相乘再除以分母, 即两位数乘两位数再除以两位数, 是够繁杂的了。我们不妨引导学生想一想算式中的数据有什么特点 (68和69只相差1) , 然后将原式等值变换成:

, 这样就很快算出了结果。

(2) 题算式很长很长, 数字很大很大, 照常规算很繁很繁, 没意义, 同样可引导学生寻找数据特点, 并根据特点找到简便方法。算式 (200820082008表示为2008×100010001, 算式即为:2007×2008×100010001-2008×2007×100010001=0。

三、估计——合理地进行推测

培养学生数感, 不是仅靠教师讲解, 而是要结合具体情境, 这样的优美变化带给学生无尽的想象, 让学生感受数学学习的快乐。例如, 刚入学的一年级学生, 在认识10以内数的时候, 必须通过实物、图片, 使物与数一一对应, 甚至可以将学生带出教室, 数一数教室门前有几棵树, 有几盆花, 使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候, 不可能让学生具体数一数实物, 可以为学生提供丰富的现实背景, 使学生在真实的情境中获得感受和体验, 如联系本校实际, “我校有学生1000人”, 让学生回忆一下每星期一, 1000人在操场集合是什么样的, 像10所这样的学校学生集中在一起就是1万人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动, 可以使学生对数形成一个鲜明的表象, 并且在遇到相似情境时, 在头脑中出现一个具体的参照物。

又如, 教师事前准备好一袋花生 (内装100颗花生) 让学生看, 猜约有多少个。学生的答案不一, 相差很大, 体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把, 让学生再猜约有几颗, 数了以后证实是9颗, 再抓一把, 再猜:可能有20多颗吗?可能只有四五颗吗?让学生明确:两把差不多, 数量不可能相差太大, 估数要有一个范围。数了证实是11颗, 比较两次的花生, 第二次抓的个小一些, 所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把可抓10颗左右的花生。学生通过估计抓一把大约有多少, 先获得一个直观感觉, 再通过均匀地抓几次, 估一估, 数一数, 逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数, 在原来估数的基础上进行调整, 提高使学生对数量的感知水平。从剩下的花生里继续抓, 抓了10把刚好抓完, 得到结论:这袋花生有100颗左右。最后让学生亲自数一数, 来验证估计的数和实际的数相差多少, 体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程, 学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量, 还可以借助其他中间量去估计, 有效地训练了学生的数感。

小学数感培养的策略研究 篇3

【关键词】小学数学教学 数感 培养 策略

当代社会，公民想让自身数学素质达到一个新的高度以此来应对资源的不断流通，电子数据的不断强化，以及广泛的学习情况的到来。不断提高对对学习的数感感应，关键在数学，这必须从小时候做起，才有机会使其得到提升。在《数学课程标准》一书中对这个中心素质非常强调，专门列出数感使学生可以学习，这就是最重要的强调。从我的现实生活的经验来看，对待小学教学，首要的任务是让小学生对这些数字敏感，产生兴趣，并最终可以为之追随，踏实努力。至此，最为关键的就是促使小学生真正领悟数感、产生兴趣并为之努力所以，我们应该怎样做呢？

一、小学数学课堂教学中培养学生数感的几点策略

要想学好数感，培养出对数感的感觉，就必须建立一种和谐的氛围，在实践中感受数感，增强自我，其没有知识的即刻效果，循序渐进，最终会成功的。

在课程设计中，通过猜想培养数感

关于数感的定义，在现代教学论中有明确的记录。其认为这种学习的转化过程可以大致分为两个方面：由书本到思想，由思想到实践。只是，其离不开学生和老师，学生是主要部分，老师是辅助作用，二者相辅相成，不可分割，任缺其一都可能达不到最终的结果。因此，学校应当组织更多的更多的活动，通过参与、猜想、实践、总结等方式，鼓励学生使数感成为未来的追求并为数学而不懈奋斗。虽然口算是学生都不太喜欢的，毕竟口算枯燥乏味，但是数感的深入，使得学生的思考方式不断改变，学会构建自己的知识框架，从而有了前进的动力。一贯以来的课堂都是枯燥乏味的，都是以老师向学生灌知识为主的，然而在数感的课堂上面，进行一定的改进一定可以使得课堂变得生动有趣，老师应当鼓励学生不断预测，使之产生兴趣，也就不再枯燥乏味了。

2.在课堂教学中，通过学生操作实践数感

我们所期待的强调的数学学习，是学生自己发现问题、提出问题，并去解决问题，在实践过程中得知其他方面的发展。要想让学生得到乐趣，产生兴趣，就必须让学生自己亲历事件，亲力亲为，在实践中感知，在感知中就可以获得乐趣，从而达到效果。我在《新课标》一书中注意到：“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础上，帮助 学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识与技能。”并不是每个学生都会有面对新情况时的镇定自若的能力，这就要求学生严格要求自己，寻找自己经验中与此次有共同点的经验，并得到合理的应用。也不是每个人的意见看法都是一致的，然而仅仅只是自身实践是远远不够的，上文中也提到了，学生是主体，老师是辅助，在老师的积极鼓励之下，学生自己再多多的认知实践，亲力亲为，自己探索，改变课堂呆板沉寂的特点，全体出动，合作竞争。

3.在指导学生交流汇报中，通过迁移同化锻炼数感

记得著名的弗赖登塔尔有过这样一段话，大概意思是：学生是再创造的主体，老师是再创造的辅助，学生要亲历实践，理论与知识相结合，老师就是负责激励，刺激学生积极性。

学生都会有自己的经验教训，而建立在自己的经验教训之上而去寻求新的思想，这就是所谓的精髓。有句古文说的好，翻译过来就是：从一件事情类推而知道其他许多事情，比喻善于学习，能够由此及彼，几千年前就广被称颂。一次，我设置了一个情景，用1、 3这两个数字为例，列算式，计算得数，与此同时，我抛出了另外与此相关的式子，6÷2、 9÷3，实际上这三个式子本质上是一样的，而我却用这种方式，使他们学会类比的同时，也学会了式子之间的本质联系，更重要的是，他们得善于发现，这种能力是可以培养出来的。实际上，潜移默化中，以几个算式为导入点，已有知识和未知的知识都会教导学生发现其中的规律，学会的不仅仅是几个算式，更多的还有方法，以及对感知数感能力的提高，甚至于似乎头脑系统都能够得以重组的快感。这种方式妙就妙在它抛弃了呆板沉闷的课堂氛围，营造的是一种全新的气氛，这也深的学生的喜爱。

在学生质疑中，通过反思强化数感

掌握数学技巧，寻求数学秘密其实不仅仅只是一种说法，更重要的是，它是有策略的，而策略就是质疑和总结。现今的课堂，往往是最初的目的是好的，进行过程也是一致好评，可是却没有发现忽略的却是最重要的东西：反思。上文提到，老师是辅助，而这个辅助是很重要的，这需要老师有良好的行为习惯，有好的上课策略，能够在上课过程中不断渗透反思之一重要的步骤，从而学生能够潜移默化的接受这一观点；在进行数学预测的过程中，精心设计让学生能够主动发现问题，提出问题并去解决问题；并且要判断最终结果的正确性，可以通过学生自我的总结来判断，也可以彼此之间相互判断，更加精准；为了达到学生数感增强的目的，老师在这一方面应该多下功夫，真正起到引导的作用，这就包括了上文所说的设题，反思等。

二 、总结

现代数学教学课堂应该进行改变，不再仅仅只是呆板沉闷的课堂，也不再仅仅是从老师那里得到知识，更多的是培养个性，增强数感，只有锻炼好自己的学生，老师的教学能力才会有所改善。为了当代学生们的德智体美劳的全面发展，老师在改善课堂气氛的基本条件之上，应当更加注重学生自我的发展，让他们能够亲历实践，学会自我思考，懂得新旧知识之间的本质联系，使自己得到更好的发展。

【参考文献】

[1]张华.“小”操作里的“大”思维——从“周长”课堂教学例谈小学数感培养策略[J].数学教学通讯，2013，（28）：30-31

[2]陈梅兰.新理念下小学数感培养策略[J].文理导航（下旬），2014，（9）：36-36

小学生数感培养的实践研究 篇4

摘要：数感是一个人的基本数学素养，让学生建立数感是小学数学教育的重要任务。学生学习数学不只是学习数学事实，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点来解释现实问题。因此，帮助学生建立数感是值得小学数学教师思考的课题。

关键词：计算教学 数感培养

根据《数学课程标准（实验稿）》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题的过程中重视发展学生的数感之外，计算教学也是发展学生数感的重要途径之一。我们知道，小学数学教学内容中八、九成知识蕴含计算或与计算有关。可是，受传统教学观念的支配学生的计算是单调重复、枯燥的“题海战术”。这样，怎能让学生体会计算的实际意义，认识数学的价值与作用，又怎能让学生发展应用意识，使计算教学有功用呢？因此，我们应该让学生在主动、愉快参与计算的过程中，体会计算思维的魅力，品尝计算思维的乐趣，不断诱发学生创新意识与应用意识，培养学生的数感。

一、什么是数感

球员打球要球感，歌手唱歌要乐感，学生学数学要数感。在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想,姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感。”所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

二、计算教学中数感培养的策略

（一）创设情境，形成数感

计算中所依据的法则、规律、性质等可视为思维主体的信息储备。这些信息储备即思维主体形成问题情境时的相关信息的质与量，直接影响问题解决的过程。如果主体的认识结构尚无充分的信息储备，则主体就需要在情境中通过观察、实验、钻研相关问题等多种手段获取更多可靠信息的最佳知识结构，通向问题解决之问。从而形成数感。

1、在实际情境中感知

计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如苏教版义务教育课程标准数学教材在“认识乘法”这课中，呈现了一幅农舍场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在“几加几”的特殊实际现象；接着从学生熟悉的“每张桌子有2台电脑，4张桌子有几台电脑”实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算“几个几一共是多少”可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。

2、在动手操作中感应

皮亚杰说：“儿童思维是从动手开始的，切断动作与思维的联系，思维就的不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。数感的培养和发展也离不开动手操作。如教学“9加几”的计算，教师可通过让学生操作摆小棒的方法来探究计算的方法，再让学生讲出自己的计算方法。通过操作很好地促进了知识的内化，使学生形成了个性化的计算方法，较好地理解了数及运算的意义，使数感得已形成和生发；通过交流，使学生发现了算法多样。在学生找到了适合自己的算法同时，也了解了别人的计算方法，促进了学生对数及运算的理解。当学生再遇相似情境时，学生头脑中就会出现一个鲜明的表象做参照物，真正建立起良好的数感。

3、在“特殊← →一般”的情境中感受

小学阶段，许多规律往往是从不完全归纳得出结论的，但个别教者只出示课本上提供的一、两个例证，便出示结语。这是违背学生认识发展规律的。要让新知真正内化为学生认知结构的东西，培养学生的数感，就要引导学生尽可能多方位地感受知识的形成过程。例如“乘法分配律”的教学过程。例题设置了情境，得出（5＋8）×3=5×4＋3×4，并由观察此算式特点把学生带入新的情境“（25＋5）×6○25× 6＋5×6、20×（16＋7）○20×16＋20×7”是否相等？学生通过观察与计算，可初步理解并得出结论。这时，教师应该让学生思考举例，通过大量举例感受理解，促进知识的内化。这样，学生对呈现的；例证抽象出了结论。可教师还有必要创设情境，引导学生进行发散性联想。“课本上结论只是„两个数的和与一个数相乘‟的情况，你们猜猜还有哪些算式也有此规律，并分组验证。”学生在特殊到一般，一般到特殊的这一感受过程中，不仅培养了数感，学生也在充满轻松、愉快的氛围中创新。

（二）多元结合，发展数感

数感具有直接性、模糊性、重复性的特制。在课堂教学中应依据这些特制、教学内容和学生的个性，在“蓄势、连动、变元”等多元手段中培训学生的数感。

1、蓄势——新授中培训数感

数感的直接性是指树干凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形成作出敏锐的判断，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：异分母分数直接相加，其分数单位不同、应当是先化为相同单位的分数后才能相加。根据数感的这一特质可以利用蓄势有效培训数感。如教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”先集中指向小数点向右移动的变化规律，接着让学生伏下静息数秒，教师突然发问：小数点向左移动又有什么规律？顿时勾起学生的时感和动感，通过学习总结出规律。再让学生诵读，要求读出音感和调感来，学生对这种学习当然会津津乐道，快感顿生。适当的蓄势不仅是形成数感的需要，也是启发思维的策略之一。这是数感的特殊品味，成为支撑在学生数学气质的潜伏和沉淀。因此，成功的数学教学完全可以，而且应当用数学本身的逻辑魅力去美化和敏化学生的数感。

2、连动——疏导、归纳中培养数感

数感具有模糊性，它可以通过知识快的连动，让学生弄清知识间的关联和区别，在比较与沟通中增强知识的连动性，如教学完“除数是两位数除法的试商”方法后，教师可以出示各种试商方法的计算题，让学生计算并分类归纳。再通过教师的疏导，与学生编成儿歌来诵读：“

一、二丢，八、九收，四、六当五来动手。„四舍‟商大减去一，„五入‟商小加一好，同头无除商八、九。折半试商请用五，余数必小要记牢。”再如“比和比例尺”的复习，可以通过“意义——性质——计算——应用”疏理归纳，使形式和内容连动一致，再通过引导弄清易混问题。如“求比值”和“化简比”的根据不同，所以计算过程和形式也不同。这样使学生数感的模糊性更加清晰，发展了数感。

3、变元——练习中培训数感

数感不是一蹴而就的事，需要一定的数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练中逐渐形成。因此，练习是形成数感的重要途径。我们应不断变换角度紧紧瞄准重点、难点，突出疑点而精心设计和组织解答。如分数、小数的加减或乘除混合运算，让学生计算“0.75× 5／

6、1－0.8”等一类题，以发现“一般乘除法化分数较简便，加减法化小数较简便”，再练习象“4†0.6、6.125＋1／3”等以发现计算方法不是一成不变的，还要根据题目特点灵活变通。再如计算25×24、25×32×125及1／3×0.5×2×2.4等后，让他们畅谈怎样才能算得又对又快，使学生对凑成整

十、整百、整千数的敏感。如此经常将相同、相异和相似的内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，既能发展学生的数感，又使学生练的轻松愉快。

（三）实践应用，优化数感

生活是知识的源泉，数学家费赖登塔尔认为：数学源于现实，寓于现实，用于现实。同理，应用计算解决问题是计算教学的重要方面。在教学时，可以创设、提供一些常见的实际生活请境，使学生能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。在解决问题中出真知，感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，培养学生良好的数感。

1、加强口算，优化数感

口算反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。它是应用数学的基础，也是优化数感的基础。因此，在计算教学只，首先要让学生熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法；其次，要让学生探索并学会一些基本的口算。如整数是一百以内的加减法和一位数乘除两位数等。在这过程中，同时要让学生应用口算。如利用口算解决计算问题；再如创设情境，参与活动等形式应用口算。

2、倡导估算，优化数感

估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的 解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性的开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算5.98×4.1，先让学生估算，可以看作6×4；所以积一定在24左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要30天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算。以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。由于计算教学与解决实际问题结合在一起的，因此要解决问题经常让学生估计问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，从而优化数感。如学校开展“保护环境，爱护地球”活动。为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，强化了对数的感受性。

学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学中，我们要结合具体的教学内容，让学生在具体的情境中去感受、感觉、感知，并通过“蓄势、连动、变元”等多元手段中进行培训，并在运动中得以优化，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

对当前小学计算教学的几点思考

联络小学 张海翔

新课改以来，我们在看到了数学课堂内发生喜人变化的同时也看到了另外一种现象：由于课改后对计算教学的目标进行了适当调整，降低了计算教学的要求，因此，学生进行计算练习的量少了，学生的计算能力下降了，具体表现为计算的正确率下

降、口算速度变慢、简便运算方法不够灵活等等：针对这种情况，我们应清醒地反思自己的教学，每个年段都必须重视计算教学，避免使计算教学偏离“课标”要求。

思考之一：情景的创设是有效的，但适切的铺垫不可少。

在教学实践中，我们该不该创设情景，创设怎样的情景，是用情景导入好，还是充分地运用铺垫引入来得自然，或者就选择直接进行教学等等，都应从学生实际出发，都应从具体的教学内容出发、笔者认为，针对不同的教学内容，计算教学中铺垫的运用也 是非常有效的。苏教版数学四年级上册，在学习三位数除以两位数的笔算时，就需要进行三位数除以一位数笔算知识的复习铺垫；又比如学习“除法和加、减法的混合运算”时，就需要已学的口算知识及乘法和加、减法的混合运算的知识，等等。一些计算知识 的探索是需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫可以通过再现或再认等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，并不是因为要创设情景而否定传统而有效的复习铺垫，课堂教学中选择怎样的引入方式，主要是取决于学习内容的特点以及学生的学习起点。

思考之二：算理的强调是必须的，但算法的指导不可缺。

理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键，计算法则是计算方法的程序化和规则化、因此，不懂得算理，光靠机械操练也许也能掌握其计算的方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用、所以，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进学生计算技能的形成-苏教版二年级下册教材“两位数乘一位数”中，教学20×3时，要让学生明白算理：20是2个十，2个十乘3得6个十，6个十是60，所以在计算20×3时，只要先算2×3=6，再在6的后面添一个0，也就是20×3=60：又如教学“分数除法”时，教师必须首先明确，这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算的。

现行的教材中往往是通过学生的操作、思考相互动式学习．通过自主的探索交流来理解算理的，教学中学生对算理的理解是到位的，但在实际的教学中，教师对计算方法的指导却显得不够到位，使得学生的计算基础不够扎实，影响了计算能力的形成：苏教版三年级上册教材“两位数除以一位数”中，在教学46÷2时，学生在操作思考的基础上，教师应重点指导学生用竖式计算，知道“2”力什么写在商的十位上，从而使他们真正掌握两位数除以一位数的笔算方法，这样学生就能触类旁通，顺利地解决“想想做做”中像"95÷3”和“87÷4”这样有余数的计算题。因此，我们在强调算理的同时，不能忽视计算方法的指导，要使学生在算理，算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。

思考之三：算法多样化的倡导是应该的，但算法的优化不可无。

算法多样化是《数学课程标准》关于计算教学的基本理念之一，旨在改变传统计算教学中“计算方法过于单

一、技能培养过于侧重”的现状。要真正落实好算法多样化这一教学理念，首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中，我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。

我们看到，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不有效甚至是不太合理的，这就需要进行“算法的优化”。笔者认为：我们要把优化的权力交给学生，让学生在充分的体验与感悟下自觉地进行优化，并且这种优化是每个个体的优化，教师不能将自己的想法强加于学生，而应选择适当的教学策略来促成。还必须指出的是：“算法优化”是需要一个过程的，有时并不一定在某一节课内就能做到优化，优化的过程也是学生学习的过程，发展的过程：其实有时所谓“最好”或“最简便”的方法是相对的，而充分尊重学生的个性差异，尊重学生的思维，以人为本，才是对传统的一个突破。

在进行“9加几”的教学中，计算．9+5时学生想出了很多种算法：(1)从9往后数，再数5个是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14„„其中(1)是通过数数来计算，(2)、(3)是利用“凑十法”计算，而运用算法(4)、(5)的学生并没有真正理解“凑十法”，而是为了迎合教师，为多样化而多样化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3来计算：如果这时教师不加以引导，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行20以内的进位加法计算感到迷惘。所以，我们要有意识地引导学生对他们的方法进行反思与比较，大部分学生都会选择“凑十法”这种高效的算法进行进位加法的计算，并在不断用自己的算法和别人的算法进行比较中，认识到差距，形成迫切要将算法最优化的内需力。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。

思考之四：繁难的计算是没价值的，但日常的基本训练不可停。

课程标准对计算的内容进行了较大的调整，降低了计算教学的要求，删去了繁难的计算题。因为这些计算是没有价值的，在学生以后的生活中很少用到这样复杂的计算。虽然在六年级教材中，圆柱体的表面积和体积、圆锥的体积以及利息等计算比较复杂，但这样的计算是允许学生用计算器进行计算的。现在，繁难而复杂的笔算可以说已经没有了，但由于高年级的计算内容具有广泛性、全面性和综合性，因此，基本的计算训练必须要强化。如在分数四则混合运算中，每道题都要有几道一步计算的算式题合并而成，但我们发现，由于教师在平时的教学中不注重基本计算的训练，随之带来了学生计算正确率不断下降的事实。

我们在教学时，首先，要激励学生，消除浮躁心理，养成耐心细致计算的良好习惯。其次，要通过给学生充足的时间来计算，避免学生急于求成，让学生学会一定的验算方法。第三，必须在课堂教学中强化口算训练。基本的口算训练要每天进行，每堂课都用三至五分钟的时间进行口算练习，做到基本的口算结果能脱口而出。第四，要通过学生错例的反馈，寻找错误的具体原因。第五，要熟记一些常用的计算结果。

思考之五：增加计算器的使用是必要的，但学生的笔算不可取代。

《数学课程标准》指出：“特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习方式的影响”。我们知道，计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则：因此，《数学课程标准》中增加了计算器的使用，其目的是通过使用计算器让学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供有力的帮助。以前，学生比较厌烦大量机械重复的计算，也不喜欢那些复杂的习题计算。所以新课标对计算降低了要求，计算以两步为主，不超过三步，稍复杂一点就让学生用计算器计算。这样的安排，学生是非常欢迎的，但有时又会遇到新的问题，学生为了方便和省事，上数学课常常带着计算器，偷偷地使用，用计算器代替了大多数的笔算。那么是不是意味着计算器的计算方式可以代替笔算呢?当然不是的。一些复杂的计算可以使用计算器，但作为以两步为主，不超过三步的笔算要求是必须要达到的。学生对算理的理解以及计算技能的形成，必须建立在一些必要的训练基础上。所以，在适当范围内的一定数量的训练和练习是必要的。否则，对学生所学矢口识的巩固；技能技巧的形成以及思维能力的发展都是不利的，也会逐渐降低学生的笔算正确率，导致学生笔算能力的明显下降，因此，计算器的使用是不可取代学生的笔算的。

在教学中如何培养学生的数感 篇5

所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受，即一个人对数与运算的一般理解。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。那么到底如何在数学教学中培养学生的数感呢？我觉得：

一、创设情境，在真实情境中体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马„„”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马„„从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二、体验生活，在生活实例中启蒙数感

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

三、活动激智慧，在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

四、综合运用，在解决问题中提升数感 数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

浅谈如何最优化的培养小学生数感 篇6

涵江实验小学吴铁英

音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”，学生学习数学亦有“数感”。何谓“数感”呢？“数感”是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。它可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略，良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。那么我们老师又该如何给学生一双慧眼，培养学生良好的数感呢？结合教学实践我做了以下几方面的尝试。

一、联系生活，培养数感

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学又来源于现实生活。因此数学教学要和儿童的生活实际联系起来。帮助学生去经历和体验，建立起新的认知结构。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采集“生活实例”，经常有意识地将一些生活想象与数学建立起联系，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。

例如：我在教长度单位之后让学生试着用米和厘米来表述生活中的一些实例“量一量教室的长、宽”“黑板的长、宽”“课桌的高”“数学课本的长、宽” ……又如，教学质量单位时我放手让学生寻找生活中的感性材料，如“一颗瓜子重1克，一包糖重500克、一包饼干重120克、一包牛奶重250克”等等。这样的数学学习活动，学生比较熟悉又很容易理解、接受。这种“亲数学”行为，能够使学生联系实际生活来体会数的含义，并培养学生的数感。

二、动手操作，发展数感

瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后到达抽象的逻辑思维。”可以说，动手操作是启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。学生动手的过程，其实质是学生多种感观协同活动，促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。所以注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮，也是培养和发展数感的重要途径。

例如：在教学《长方体的初步认识》时，请小朋友们先搜集生活中的有关长方体的物品，如牙膏盒，月饼盒，牛奶盒等。同桌的同学观察、发现他们有几个面，各个面又有什么特点。并议一议长方体有哪些基本特征。从而使学生认识到长方体有六个面，相对的面的形状是相同的，发展了学生的数感。又如：在教学《认识钟表》时，先让学生动手拨一拨闹钟，找一找认识时针和分针，观察钟面上有几个大格。从而使学生认识到闹钟上有时针和分针，钟面有十二个大格。通过对熟悉的闹钟的观察寻找规律，会读出整时半时，从而建立数感……实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数、建立起良好的数感。

三、合作交流，优化数感

表达交流是数学思维在脑内的抽象凝结。对凌乱知识的梳理，然后以语言为载体将其表达出来。因此教师可以抓住这个契机，努力创造条件，让学生在小组合作中自由，充分地交流，在交流中相互启发，共同进步，在具体的教学在可多安排些交流活动，让学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

例如：在教学《小小超市》数学活动课时，让学生了解到要如何购物。首先先让学生组队到超市调查各种物品的价格，把这些价格写下来，并到班级来组织一次小小超市：如果你是售货员，你要如何准确计算出这些物品的价格，并如何找零。说一说你是怎么计算出它的价格。如果碰到不是刚好整元得钱时，要如何找零？应该把元换成角再进行计算就可以了。学生在这个过程中有自己的探索，有同学之间的交流，有对人民币的具体感知，自然而然地就优化了学生的数感。

四、学以致用，升华数感

数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实，寓于现实。只有当学生把所有知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”因此教师应该抓住这个契机充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的知识应用到生活中去，让学生学会从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题，使学生在运用数学知识解决问题的策略中强化数感。

例如，在一节数学练习课中我创设了这样的情境：三八节到了，小展打算花20元钱买两束花送给妈妈和奶奶。花店里：玫瑰花2元、康乃馨3元，百合花4元、蝴蝶兰5元、马蹄莲6元，请小朋友们帮小展设计出买花方案。同学们纷纷开动脑筋，许多买花方案出台：生1：玫瑰花5朵，蝴蝶兰2朵；生2：康乃馨4朵，百合花2朵，生3：马蹄莲2朵，百合花2朵，生4：玫瑰花和康乃馨各2朵，百合花和马蹄莲个1朵……学生在解决问题时感受数学是人们生活、学习不可缺少的工具，同时不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，升华了数感。

小学生数感培养的实践研究 篇7

《义务教育数学课程标准》指出, 数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。简单地说, 数感就是人们对数的直接感知能力, 就像美术的“美感”, 音乐的“乐感”, 语文、英语的“语感”, 打球的“球感”。数感是人们的一种基本的数学素养, 是理解数和运用数进行有效运算的能力, 是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力, 它对数学的学习和数学的运用起着重要的作用。《义务教育数学课程标准》又指出, 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义, 理解或表述具体情境中的数量关系。因此, 要学好、用好数学, 就应该具备良好的“数感”。由于数学来源于生活, 那么数感就应该来源于生活细节。要培养学生良好的数感, 就应该从学生的生活点滴积累起, 从课堂内外培养起。

一、创设情境, 体验数感

学生的数感, 不是靠教师讲解获得的, 而是要结合具体情境, 通过数学活动, 让学生得以亲身感受和体验而获得的。这就要求我们教师要为学生有意识地创设一些情境, 让学生在具体情境中体验数感。

例如, 在教学长度单位时, 我在教学这个内容前, 让学生有意识地先到操场上跑跑、测测、量量, 让学生感受50米、100米、500米的距离, 用了多少时间;在春游、秋游中, 有意识地提醒学生感受1千米、20千米的路程;教学克、千克的认识时, 我让学生寻找并掂量1克与1千克的物体, 寻找哪些物体分别用“克”“千克”作单位。像一分硬币重1克, 4粒黄豆大约重1克, 两袋盐重1千克, 一袋糖重1千克, 肥皂、药片等细小物品用“克”作单位, 体重、水果等用“千克”作单位。

二、利用时机, 积累数感

数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程, , 需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中, 深入钻研教材, 密切联系生活实际, 鼓励学生自主探究, 合作交流, 拓展知识的应用, 把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中以及每一个学生生活细节中。

例如, 在学生跑步的时候, 我会让学生估一估跑道的周长有多少米;课间操的时候, 让学生估一估全校有多少学生;学生上台阶时, 猜一猜台阶有多少步;随便叫一个学生, 猜一猜体重有多少千克;猜一猜汽车行驶的速度大约是每小时多少千米;估一估教室的面积、容积大约是多大;猜一猜一张纸对折16次后大约有多高;想一想一亿元百元大钞可以装几车。这些由日常生活常见的现象到日常生活看不见需要借助已有知识进行想象、分析的现象, 都离不开数, 这都是培养学生数感的机会, 教师要抓住这些时机, 对学生进行有意识的引导, 让学生感受到数在生活中无处不在。

三、实践探索, 建立数感

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性, 只有与学生的生活经验、实际背景联系起来, 引导学生在具体操作实践活动中, 通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习, 使学生真正理解和感悟数学知识, 建立数感。

例如, 在教学“千克的初步认识”时, 我设计了如下操作活动:

(1) 称一称:学生动手称苹果 (1千克) 、盐 (500克, 2袋) 、洗衣粉 (250克, 4袋) 。

(2) 数一数:学生数, 1千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?

(3) 掂一掂:学生用手掂一掂自己称的1千克的物品, 再在组内交换物品掂, 边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。

(4) 找一找:让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子, 要求学生不能用秤称, 保证能用手掂找出重1千克的盒子。

通过这一系列操作活动, 让学生“触摸”了数学知识, 体验到“1千克”的实际重量, 获得了亲身感受, 感受到数学与现实生活的密切联系, 并借助对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重。

四、灵活运用, 升华数感

数感是一种心灵的感受, 是一种意识活动, 它存在于人的头脑之中, 是一种高级的智力活动。有良好数感的人, 在需要数感发挥的时候, 它便会自然出现。特别是在新授课后, 良好的数感可以帮助学生深化知识, 进行综合运用, 从而达到对知识的融会贯通。而要达到这样的境界, 则需要一个在长期运用过程中的培养升华过程。

例如, 在一节实践活动课中, 我创设了如下情境:春天来了, 同学们最想做的是什么呢?“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中, 我们会遇到哪些问题呢?你能用数学知识解决什么问题?学生纷纷想出了很多问题, 有设计路线问题, 有购票问题, 有估算时间问题, 有租车问题, 甚至中午伙食费的问题。学生从多角度考虑, 设计了许多解决问题的方案, 并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生解决问题时, 运用了自己原有的知识基础和生活经验, 细致周到地考虑到了每个方面。在这个过程中, 学生不断完善自己对原有知识的理解与认识, 使学生与真实的实践有效地联系起来, 使数感得到了升华。

如何培养小学生的数感 篇8

关键词：小学数学；数感；生活；活动

所谓数感是指数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。所以，在数学教学过程中，教师要更新教育教学理念，要采用多样化的教学模式，从而，使学生的数感得到培养。

一、借助生活实际，培养学生数感

数学来源于生活，又用之于生活，熟悉的情境不但可以调动学生的学习积极性，而且对提高学生的学习效率，培养学生的数感也起着非常重要的作用。因此，在授课的时候，教师要有意识地将与数学知识有关的生活现象引入课堂，使学生在熟悉的情境中获得数感的培养。

如，教学《统计表》时，为了让学生在数学活动中体验数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的分析能力和数感。所以，在授课的时候，我首先给学生创设了这样的情境：“假如我们班要根据学生的身高购买一批校服，请把我们班学生的身高统计一下。”（因为课下已给学生布置作业，所以，学生手里有一定的数据。）请帮老师想一下，该如何统计给学校最方便。给学生5分钟的思考时间，接着，让学生发表意见，并顺势将扇形统计法引入课堂。这样的过程不但可以让学生看到数学与生活之间的联系，培养学生的数感，而且对提高学生的数学应用能力也起着非常重要的作用。

二、借助活动情境，增强学生数感

对于小学生来说，呆板的课堂只会让学生感到压抑和紧张，课堂效率也会受到限制。所以，教师可以借助活动情境，使学生在动手操作的过程中增强数感。

如，教学《轴对称图形》时，我采取的是自主动手操作的教学模式，一方面可以充分发挥学生的主体性，另一方面可以让学生在制作的过程中明确轴对称图形的特点，进而增强学生的数感。所以，在授课的时候，我和学生一起制作了平行四边形、长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形等图片，对折的剪切不仅可以让学生更好地理解基本的数学知识，而且对加强学生的数感也起着非常重要的作用。

总之，在数学教学过程中，教师要更新教育教学观念，采用多样化的教学模式培养学生的数感，从而促使学生获得综合性发展。

参考文献：

郭武香.浅谈如何有效地培养小学生的数感[J].青少年日记：教育教学研究，2011（05）.

（作者单位 青海省西宁市湟源县大华镇大华明德小学）