《组合图形的面积》教案及反思（共14篇）
时间：2010年11月30日上午第一节
教学内容：北大版小学五年级上册数学75-76页内容
教材分析：在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。
学情分析：我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。教学目标：
1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣.4、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重难点：
1、重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。
2、难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力 教学具准备：课件、各种平面图形 教学过程：
一、课前交流，引出课题：
同学们，在家里，我们有幸福的家庭组合；在学校，我们有快乐的班 级组合；在我们的数学王国里，也有着许多奇妙的组合，猜猜看，都有哪些？（数字与数字、数字与字母、字母与字母、图形与图形）这节课，我们就来研究图形间的组合情况。
二、情景导入，激发兴趣：（出示下图）
你觉得像什么？他们分别是由哪些图形拼成的呢？
三、同桌合作，感知“组合”：
我们已经学习了五种简单的平面图形。（复习各种图形的面积）现在，请同学们两人一组，从准备的这些图形中任意挑选两个，进行拼摆。活动要求：1.一人拼图，另一人把所拼成的图形画下来。
2.互相说说拼的图形像什么？是怎样形成的？面积怎样求？
四、展示交流，探索方法：
（1）逐一展示学生的作品，并让学生自己介绍“像什么，是由哪两个简单图形组合而成的？”
(2)出示76页练一练第1题：这两个图形，你能一眼看出是怎样形成的吗？
(3)想一想，刚才这些图形有什么共同特点呀？
我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。（4）能算出自己所拼组合图形的面积吗？怎样算？(5)同学们用的方法有什么相同之处？
我们把这样的先分割成几个简单图形再求面积之和叫“分割求和”，这样先添补再求两个简单图形的面积差叫“添补求差”。
（6）现在，谁再来说说求组合图形的面积，可以分几步？
五、回归生活，解决问题：
小花家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如右），请算一算他家至少要买多大面积的地板。（单位：米）比一比，看那组的方法又多又巧。
（1）学生四人一组，合作算出图形的面积。
（2）全班交流，强调算法。哪个组能来说说你们是怎样做的，为什么这样算？
2、基本练习：求下列组合图形的面积，并说说你分别采用了什么方法？（课件）
3、课本第76页的试一试。
这个问题是求哪个部分的面积？能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？
（1）学生独立计算解答。
（2）谁来把自己的好方法介绍给大家？
六、课堂小结：
这节课你有什么收获？
七、课外延伸：
学校有一块长120米，宽75米的长方形空地，准备建生物园，现正在征集设计方案，你们能用所学的知识和自己的审美观来设计这个生物园吗？请利用课外时间画出你科学的设计方案，并提出一些数学问题进行解答，好吗？ 教学反思：
本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》。这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：
1、创设情景，激发学习情感。
好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。
2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。
4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学 生在解决问题时，应用了“移补”的方法（是预料之外的），如图所示： 虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
【教学片段】
(一) 创造组合图形
师:长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形, 在数学中是简单的、基本的图形。大家能用其中两个不同的基本图形创造出一个新的图形来吗?
学生在白纸上作画后, 教师进行投影展示。
师:大家能给这些图形起个名称吗? (组成图形、合成图形) 没错!像这样, 由两个或两个以上基本图形组成的新图形, 在数学上叫作“组合图形”。 (板书课题:组合图形) 观察这些组合图形, 你有什么想说的?
各种声音:4号不是, 这个组合图形是梯形, 还算基本图形;4号是, 它由2个不同的基本图形组成。
师:大家说的都有道理!如果从整体上看, 4号图形就是基本图形。但从图形的数量上看, 它就是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形。这说明看一个问题, 观察角度不同, 结果也不同。
(二) 研究组合图形
1. 讨论计算方法
师:观察得很仔细!如果要计算这些组合图形的面积 (板书:面积) , 你打算怎么算?
生生相互补充:分开算;不对, 分开算好后, 再加起来。
师:像这样, 把组合图形分割成两个基本图形, 然后分别算出它们的面积, 最后再加起来的方法, 叫作分割法。 (板书:分割法)
2. 补充图形数据
师:现在要计算这些组合图形的面积, 能算吗? (不行, 还得有数据) 那怎么办? (注上去) 那好, 大家开始吧。
小组合作补充数据后, 反馈如下:
师:仔细观察这些数据, 和同桌交流一下自己的发现。
学生讨论后, 集中反馈:
生:1号图形中三角形的高和3号图形中长方形的宽, 数据不正确。
生:1号图形中的高应该和底差不多长, 3号图形中的上底应该和宽相等。
生:我觉得高可以定为3cm, 上底1cm改成2cm。
师:大家觉得图中的数据应该符合什么要求?
生:要与本图中的实际长度相符合。
师:同学们考虑得很周全。
3. 整合图形数据
师:刚才大家对4号组合图形有争议, 谁先来说一说, 4号图形面积怎么算?
生生相互补充:5×4+6×4÷2; (5+6+5) ×4÷2。
师:谁看出来了?
生:平行四边形的高就是三角形的高, 所以三角形的高就是4cm, 分别算, 然后相加。
生:平行四边形的底就是梯形的上底, 所以梯形的上底就是5cm, 看成整个梯形来算。
师:你们的眼力真好, 为什么梯形的上底和高不在图上注明呢?
生:从图中可以直接找出来, 不用重复注明了。
生:因为一个数据表示两个条件。
师:哦!其他三个组合图形中, 有没有这样的特点呢?找找看。
生:1号图中三角形的底或者正方形的边长可以任留一个;3号图中梯形的上底或者长方形的宽可以任留一个。
师:2号图中三个4cm, 大家为什么不任留一个, 去掉两个呢?
生:一个也不能去掉, 三个4cm如果去掉任何一个, 都求不出长方形的面积或者三角形的面积, 当然也求不出这个组合图形的面积。
师:是哦!结合刚才的发现, 大家总结一下, 补充数据时要注意什么?
小组讨论后反馈:第一, 要与本图实际长度相符合;第二, 一个数据可表示两个条件, 就不用重复注明;第三, 每个数据只代表一个条件, 就要分别注明。
4. 修改组合图形
师:同学们概括得简洁、正确。那么这些重复的数据所代表的线段可以去掉吗?
生:可以, 因为去掉后还是和原来的长度一样。
生:不可以, 去掉后看不清楚是由哪些基本图形组成了。
师:是的。那么一般情况下, 我们用虚线来表示这些重复数据所表示的线段。 (红笔修改)
5. 计算图形面积
师:现在, 可以算这些组合图形的面积吗?试试看。
全班反馈:
1号图形:3×3+3×3÷2。
2号图形:8×4+4×4÷2。
3号图形:2×3+ (2+4) ×3÷2
师:谁来介绍一下, 每个式子所表示的意思? (生答略)
师:想想办法, 怎样才能让别人一眼就能从你的式子上读懂你的方法?
生:在式子上加上小括号或者中括号就可以看出每一步的意思, 而且计算时也不会搞错运算顺序。 (3×3) + (3×3÷2) ; (8×4) + (4×4÷2) ; (2×3) +[ (2+4) ×3÷2]
师:生活中也有一些物体的表面可用组合图形表示出来, 如下面这个图形。
师出示:
师:你有哪些方法来计算它的面积?
小组讨论后, 反馈:
(1) 2个三角形的面积+1个长方形的面积: (20×30÷2×2) +[ (80-20) × (30+30) ]
(2) 2个梯形的面积相加:[ (80-20+80) ×30÷2]×2
(3) 1个大长方形的面积-1个空白三角形的面积:[80× (30+30) ]-[ (30+30) ×20÷2]
4.分成14个底是30cm、高是20cm的小三角形的面积相加: (20×30÷2) ×14
师:你是一下子写出这么多的式子吗?
生:不是, 有些需要在图中算出来的。
师:那么大家想一想, 刚才我们补充数据和现在寻找数据, 有什么联系吗?
生:补充数据是把数据合并, 寻找数据是把合并的数据找出来, 刚刚相反。
师:你很会思考, 分析得真不错!这些都是分割法吗? (不都是) 哪个不是?
生:第三种, 它不是两个基本图形的面积相加, 而是相减。
师:这种方法, 在数学上可以把它叫作“添补法”。 (板书:添补法)
师:学到这里, 下次在解决组合图形的面积时, 有什么想要对其他同学说的?
小组讨论小结:在计算之前, 有些数据先要算出来, 而在补充数据时却要把它合起来;计算组合图形的面积时, 可以用分割法, 一般要把几个基本图形的面积相加;计算组合图形的面积时, 也可以用添补法, 一般要用完整的基本图形面积减去空白的基本图形面积。
【反思】
在“组合图形的面积”的实际教学中, 学生往往缺乏难以有效地辨识组合图形的构成以及准确寻找数据的能力。借此, 笔者进行了以上教学尝试, 并引发了几点思考。
(一) 还原知识, 有效建构
教材的内容有些与学生的直接经验存在差距, 恰当地调整教材内容, 还知识以本来的面目, 让学生经历知识的再创造过程, 能使数学知识更加贴近学生的最近发展区, 从而进行有效建构。以上案例通过创造组合图形、讨论计算方法、研究图形数据和计算图形面积四个层层递进的数学活动, 使原本枯燥乏味的教材内容变得生动、活泼起来。借学生爱动手、喜欢创造的天赋, 很好地掌握了组合图形的构成、计算。当学生动手画出“利用两个不同的基本图形组成一个新的图形”后, 观察、判断和讨论是不是组合图形, 使学生经历了对组合图形概念的形成过程。接着, 借助生生之间的对话过程, 不断完善对概念的理解和判断。然后, 让学生思考在计算组合图形的面积中, 发现必要的数据。通过给组合图形添加数据, 使学生感悟到有些数据可以合二为一, 但能代表两个条件。同时, 也为学生计算组合图形的面积时寻找条件打下基础, 有效地突破了教学难点。
(二) 激活经验, 培养观念
教学过程的设计应该以学生为主体, 数学活动的设计更应该激活学生的直接经验和已有知识, 让学习变被动为主动。上述案例中, 都有学生自主创作、自我反思和全体参与的过程。当学生在讨论两个基本图形的组成时, 使不同层次的学生都参与进来, 唤醒了学生头脑中对组合图形的原有经验, 培养了学生的创作意识。当学生在自主探究的过程中思考“为什么梯形的上底和高不在图上同时注明”时, 引起了更多学生对补充的数据进行二度审视和对其他组合图形的数据对比, 使学生在思维的过程中, 逐渐培养处理数据的能力, 形成数据分析的观念。当学生经历了以上两个数学活动之后, 自然地为计算组合图形的面积建立了表象支持和数据支持, 接着再通过小组讨论、交流组合图形的计算方法, 重新整理即时获得的几何经验, 培养了多种策略解决问题的意识和空间观念。
教学目标：认识组合图形，理解组合图形的意义。会把组合图形分解成已学过的平面图形。会求组合图形的面积。使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
由学生回忆已经学过的平面图形的面积计算方法。
二、自主学习，探究新知
1组合图形的分解：
师：在实际生活中有些图形是由几个简单图形组合而成的。
（1）電脑出示书第92页的四幅主题图。
师：它们分别是由哪些简单图形组合而成的？
（2）指生回答。
（3）揭示组合图形的意义：由几个简单图形组合而成？板书：组合图形。
⑷让学生举例说说生活中的组合图形。
2自主解决例题。
揭示课题： 。
（1）出示例题4。
（2）读题分析（两学生板演）。
（3）生汇报。
师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。
师生小结：同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）
3出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？
（1）生独立计算。（2）订正
四、应用新知，解决问题
1下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是？（书后练习题3）。
师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？
生自由发言。
师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。
（板书：相加或相减）
2求中队旗的面积。（书后练习题2）。
（1）出示讨论提纲：你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？
（2）小组交流合作。
（3）展示学生的各种算法。
师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
（板书：根据已知条件进行分解）。
3、求组合图形的面积。
六、总结：
教学反思：
对课堂生成问题处理的还不够好。
教学例题时学生汇报出基本的两种解题思路：
1）三角形面积+正方形面积 2）两个梯形面积和。
有一名女生汇报时提出了将原图补成长方形的解题思路，学生虽然没能说清楚，而教师也未能及时点明（即求长方形与三角形的面积差），丧失了最佳的教学引导时机。
问题设计不讲求策略，无谓浪费时间。
如在复习时，我们已经学习了哪些平面图形？怎样计算他们的面积？这两个问题完全可以合并成一个问题：你会计算哪些平面图形的面积？这样一来问题简练反而更加清晰，既省时又省力。
教具、学具准备不足。
开放题（练习题3）学生汇报时教师在原图上划线，第一显乱，不利于学生观察，第二，教学速度过快，学生没有思考时间。如果用硬纸做好学具、教具演示分解思路，则教学过程清晰、直观而更有实效。
忽略学生动手操作，体验数学活动。教学目标定位不准。
学生动手能力的培养在数学中的作用。
《组合图形的面积》教学反思二新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。
在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。突出的.特点是：
1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在教学中，学生探究出了比教材还多的方法，有的方法让老师都没有想到，这正是学生发散思维的具体体现。也为知识的精彩生成奠定了基础。
2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。在探究学习中，学生懂得了把复杂的只是转化为学过的知识，这样的学习方法让学生受益终生，也实现了预期的教学效果。
组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
学情分析
在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，所以学习的基础是没有问题的，关键是引导学生学会分析如何将组合图形转化为已学过的基本图形，一般来说，将组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本形的面积计算。
教学目标
认知目标：能运用信息的手段，新的学习方法来完成数学知识的学习。
能力目标：能根据同伴所提供的数据来完成一份面积统计表，会使用测量工具及计算工具进行图形面积的计算
发展目标：引导学生利用网络，学会互相协作学习
教学重点和难点
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?(学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。)
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：(出示小黑板)
问：这个图形的面积我们过去学过吗?(让学生仔细观察一下)
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的.图形呢?怎样分?(指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。)
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算?(学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。)
：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。)
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成?”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢?你是怎样做的?(让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算?”(让几个学生说一说自己的想法)
“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便?”(用长方形的面积减去梯形缺口的面积。)
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。
【教学过程】
一、整理与反思
1.计算下面立体图形的表面积。
(1)揭题:同学们,今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。
(2)出示上图:谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?你会算这三个立体图形的表面积吗?
(3)学生独立完成,集体订正。
(4)指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算?
2.
(1)刚才复习了立体图形的表面积,谁来说一说什么是物体的体积?什么是容器的容积?体积和容积有区别吗?
(2)出示上图:你还记得这四种图形的体积怎样求吗?字母公式是什么?
(3)指名汇报。
(4)学习不仅要知其然,还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的,你还记得吗?
(5)小组交流。结合学生汇报,课件出示过程。
3.求下面立体图形的体积。(课件出示)
(1)一个正方体,底面周长是8dm。
(2)一个长方体,底面是边长12cm的正方形,高是50cm。
(3)一个圆柱,底面周长是12.56cm,高是5cm。
(4)一个圆锥,底面半径是3cm,高是4.5cm。
(1)过渡:刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程,下面我们就来运用这些公式。
(2)学生逐题完成(指名板演),集体订正。
4.在括号里填合适的单位。
(1)一间卧室地面的面积是15( )
(2)一瓶牛奶大约有250( )
(3)一间教室的空间大约是144( )
(4)一台微波炉的体积是92( ),容积是25( )
(1)师:我们学过的面积单位从小到大分别有哪些?我们学过的体积单位从小到大分别有哪些?如果物体是液体时,它的体积我们一般用什么来表示?
(2)学生完成填空,指名回答。
(1)提问:相邻体积间的进率是多少?
(2)学生完成填空,指名回答。
6.过渡:刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识,下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。
二、拓展训练(课件逐题出现问题,逐一进行解答)
1.一个长方体鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。
(1)它的左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?是多少平方分米?
(2)如果把金鱼缸放在柜子上,柜子上至少留出多大的面积?
(3)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(4)李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带,用一个外包装是长42厘米,宽42厘米,高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计)
(5)鱼缸所占的空间有多大?
(6)在鱼缸里注入32000毫升水,水深多少厘米?(玻璃的厚度忽略不计)
(7)再往水里放入一些鹅卵石,水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米?
(8)如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米,那么鱼缸的容积是多少毫升?
2.制作下面圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?
油桶: 底面半径4dm高12dm; 水桶L底面直径40cm高50cm;通风管:管口周长0.628m长1.2m。
(1)提问:这三个物体的形状各有什么特点?
(2)学生独立解答。
【教学反思】
如果说新课教学是“画龙”,那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”,怎样才能让复习课上的更有效呢?下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。
一、引导学生自主参与知识的梳理
本节课中我充分发挥学生的自主性,让学生参与归纳、整理的过程,课的一开始,我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积,各应该怎样算,接着让学生回忆了什么叫体积?什么叫容积?体积和容积有什么区别?计算公式是什么?体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。
二、建立知识系统注重拓展延伸
在复习过程中,必须对数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。
在深圳市推进素质教育，提出“减负提质”后的今天，整个教育环境对教师提出了更高的要求。作为年轻教师，如何克服课堂中无效或低效的教学行为，真正让课堂变得有效乃至高效是值得思考的课题。
在《组合图形的面积》教学中，有比较有效的教学规则，如引入部分，采用有效教学的三原则之一温故知新法，让教学从学生实际和已有知识出发，由于组合图形是由几个基本图形组成，要学生有意义的学习求组合图形面积的方法，必须先让学生回顾已学基本图形的面积计算公式，使新知识与学生的认知结构建立起非人为和实质性的联系，这样学生才能真正将新知识内化。又如为了让学生了解学习组合图形面积的必要性，建立数学知识与生活的联系，我没有采用教材中所提供的背景材料，而是从学生身边选取学习材料，让学生感到数学就在身边，引导学生细致观察，提高数学学习的兴趣。但是若不采用教材中的背景材料，随意将教学内容泛化，容易造成课堂教学无效。因此，我将“墙壁”抽象成组合图形，而这个组合图形同样具有方法的多样性以及方法优化的必要性，没有改变本节教材内容的本质。
自主、探究、合作学习是新课程倡导的重要学习方式，但是其内容、平常训练强度对课堂有效教学构成重要的影响，本课内容重点是求组合图形面积方法的多样性，能力上让学生学会利用转化、优化的数学思想方法解决问题，学会方法总结，所以比较适合采用小组合作的形式。而合作交流的前提是独立思考，内容是交流方法的多样性以及方法的总结，基于这样的考虑，《组合图形的面积》部分的教学设计如下：
师：我们如何求这个组合图形的面积？（要求：用尽可能多的方法计算，独立完成）
生：自主探索。
师：巡视并引导学困生（提示学生用尽可能多的方法）。
师：小组讨论开始（开始之前念读小组合作要求）。
小组合作要求：
1.讨论小组成员的方法是否正确。
2.讨论是否还有更多的方法。
3.尝试将小组的方法进行分类。
生：合作交流
师：巡视并引导。
表面上看，这部分教学设计没有太大问题，但是我没有考虑到学生小组合作的能力，发现学生独立思考时间用了7分钟，合作交流时间用了5～6分钟，导致后面环节中对过程和结果的评价、知识点的巩固没有达到预期效果。平常教学中小组合作学习的训练很少，而且小组合作学习中小组成员分工不明确，成员搭配考虑不周。基于这些问题，《有效教学的认知》中的内容对我具有指导性作用，总结归纳如下：其一，分组。分组不当可能会造成虚假的小组学习，即小组成员只是集合在一起，并无合作的兴趣和动力。因此，分组时必须要考虑小组的规模、成员的构成、活动的时间或小组成员的分工以及激励等，而且小组尽量由异质学生构成，这样更加有助于学生通过合作提高学习效率；其二，合作技能的培养。学生合作技能的熟练程度会影响教师的指导行为，当小组成员之间发生争执、声音过大时，教师要适时制止，引导学生互相尊重和养成倾听的良好习惯，当小组合作偏离要求或者对任务不清时，教师需解释，当小组表现不活跃或者完成任务有困难时，教师需提供情感支持和完成任务的方法指导。总之，小组合作学习需要平常的积累，不能盲目地在公开课上进行，需要不断实践总结出适合学生的方法。
《有效教学的认知》也提到了教学语言对教学效果的作用，语言、语速、语音、用词、情感等构成了其中重要的因素。在教授《组合图形的面积》的过程中，当时感觉自己的语言没有影响，但课后反复琢磨自己的语言时，觉得缺乏“吸引力”。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”作为数学教师，在教学时要以培养学生思维能力为前提，正如书中所提到的语言逻辑性的影响，教学时数学语言要精确、严谨，但是光严谨还不够，还得从学生实际出发，用亲切、有感情的语言向学生传递信息，以激励性语言为主，少指责。除此之外，还需要注重教学语言的精炼性、生动性以及肢体语言的配合，如此，才能提高教师语言的吸引力，学生的注意力才会集中，才会将知识注入学生的心田，这样教学才会更加有效。尽管如此，教学语言的能力不是短时间内就可以提高的，要苦练基本功，在实践中不断反思，不断锤炼，琢磨出适合自己、适合学生的模式，从而进行有效教学。
有效教学的目的是提高学生的综合素质，而不是只提高学生做题的能力。书中讲到“有效教学未必是优质教学，优质教学一定是有效教学”，作为年轻教师，我们需要让学生有实实在在的收获，从无效或低效走向有效，并且努力使有效教学向高效、优质教学转变，使学生的综合素质获得全面发展。
参考文献：
1、了解组合图形的面积的计算方法并能正确地进行计算
2、培养学生的识图能力和分析能力
3、培养学生交流合作及创新精神
教学重难点：把组合图形分割成已学过的平面图形
教学准备：多媒体课件、剪刀、纸片
教学过程：
一、 复习导入：
(1)多媒体1展示已学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，学生分别说出其面积公式
(2)多媒体2展示几个组合图形，借机问这些图形与前面的图形有什么不同，得出组合图形由几个简单的图形组合而成
(3)对于这些组合图形，它们的面积怎样计算呢?引出课题并说明本节课的学习任务
二、参与活动，学习新知：
1、认识组合图形
师：组合图形在日常生活中比较常见，那你说一说所见到的组合图形由那些图形组合而成
生1：教室的窗户是由长方形和正方形组合而成
生2：房子的屋山由三角形和长方形组合而成
生3：地面由正方形组合而成
生4：梯子由一个一个的梯形组合而成
师：我也带来了一些组合图形，请同学们看一下。(展示多媒体3房子、风筝、少先队队旗、七巧板)
2、计算组合图形的.面积
多媒体4展示，让学生理解题意。
师：拿出准备好的纸片、剪刀，用纸片代表侧面墙，现在请同学们动手操作一下，可以把它分成那些图形?(师巡回指导)
师：那位同学到前面展示一下，并说说你的想法
生1：把它分成一个三角形和一个正方形，然后把三角形和正方形的面积相加
生2：把它分成两个完全一样的梯形，然后把它们的面积相加
师：找两位同学把刚才两位同学的想法解答出来。
(二生板书并订正)
师：你喜欢哪种方法
生：第一种或第二种并说明原因…………
师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算
师：通过刚才的学习，你认为应该怎样计算组合图形的面积呢?
生：…………
师(总结)：把组合图形分解成前面已经学过的简单图形，再把它们的面积相加。
3、拓展与创新
师：同学们刚才都做得很好，你愿意接受新的挑战吗?
生：愿意
多媒体5展示，让学生弄清题意，思考一下
师：哪位同学上来展示一下，并说一下你的解题思路。
让学生指着图形说解题思路。
生1：把队旗沿中间分开，可以分成两个完全一样的梯形。上底是60cm，下底是80cm ，高是30cm,一个梯形的面积是(60+80)×30÷2，整个队旗的面积是(60+80)×30÷2×2
生2：我是用整个图形的面积减去空白的面积就是队旗的面积。长方形的长是80cm，宽是60cm，长方形的面积是80×60.三角形的底是60 cm，高是20cm，三角形的面积是60×20÷2，所以整个队旗的面积为80×60-60×20÷2
生3：沿着三角形的顶点做一条竖直的线，队旗分为一个长方形和两个三角形。长方形的长是60cm，宽是60cm，长方形的面积是60×60。三角形的底是30cm，高是20cm，一个三角形的面积是20×30÷2，两个三角形的面积是20×30÷2×2，整个队旗的面积为60×60+20×30÷2×2
师：请同学们把刚才同学的想法解答出来。
本题有多种算法，可自由选择，作对即可。培养学生的思维拓展能力，学会从多角度思考并解决问题。
三、 学生巩固练习
教师展示习题，学生巩固强化多媒体6、7、8
四、小结
今天这节课你学到了那些知识?哪位同学起来说一下
五、 布置作业
1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。
教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教学准备：图形卡片、题卡
教学过程：
一、激趣导入。
1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学们来摸一摸。
生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。
2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。
生拿基本图形拼。
指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。
3、揭示课题。
这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。
4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的?
二、探究新知。
1、出示例题。
老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗?
你老师打算在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。
生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。
2、小组探索。
刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢?
生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。
小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。
教师巡视指导。
3、全班汇报交流。
小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。
教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。
生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。
把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么?
师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。
4、教师贴出学生选出的
4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。
生观察着几种方法，把它们分类。
师相应板书：分割法 添补法
这两种方法在计算时有什么不同吗?
6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。
指名板演。检查订正，写出答语。
把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。
师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。
三、实际应用。
1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。
2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。
3、学校要油漆
60扇教室的门的外面，(单位：米)。
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费
5元，那么学校共要花费多少元?
指名读题，说说完成这道题要注意什么?
生独立完成。汇报。
四、全课总结。
你说说这节课你有什么收获。
师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀!让我们一起学好数学吧!
五、课外练习。
一分耕耘一分收获。这次百花奖，让我感受颇深，对于本节课，《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课，我有一下反思：
同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。
一、联系生活，体会组合图形必要性
引导学生寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性，也进一步引导学生关注生活中的各个问题，培养学生关注生活的习惯，善于发现问题善于提问题。
二、探究方法，寻求解决问题最优化
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的`方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。
学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。
三、总结全课，学习解决问题方法
引导学生对本节课学习内容进行回顾，引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。
对于本节课，暴露出的问题：
1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。课堂进行中，给于人的印象为赶，这就不能照顾到后进生，导致他们对本节课失去学习欲望。
2.语言艺术。本节课的课堂评价过于单一，引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确。
3.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。
设计意图：
中班幼儿对单个基本的图形已有了一定的认识，但是如何帮助幼儿利用这些图形组合成一些神奇的图案，让幼儿能在游戏中感受到数学与生活是紧密联系的。这是值得我们幼儿教师深入研究的问题。根据中班幼儿的生活经验和思维特征，本次活动将通过教师的示范讲解，联系生活中观察的物体，启发幼儿自由操作、探索，培养幼儿创作能力，感受图形组合创新的乐趣。
教学目标：
1、知道图形是能变化的。
2、培养幼儿的动手操作能力，感受图形组合创新的乐趣。
3、乐意与同伴分享自己的作品。
4、教育幼儿养成做事认真，不马虎的好习惯。
教学准备：
1、大小不同的正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、椭圆形、半圆形若干个。
2、固体胶，美术纸、勾线笔、小篮子。
3、不同图形组合成的图案(花、小猪)。
教学过程：
一、复习导入
1、师：今天老师带来一个神秘的魔术袋，小朋友们想知道是什么吗?(幼：想!)
2、出示魔术袋：神秘袋子东西多，请你伸手摸一摸，看看摸到了什么?(请一个幼儿上台摸出各种基本的图形，其他幼儿回答。)
3、师小结：哇，原来魔术袋里面装了我们熟悉的正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、椭圆形和半圆形宝宝。
4、师：今天我们要和这些图形宝宝一起变魔术，看看谁是最会变的魔术师。
二、引导幼儿发现图形是可以相互转换的1、师：“这些图形宝宝个个都会变魔术呢!你们想看看吗?”(分发各种图形给每个幼儿)
2、出示正方形宝宝，引导幼儿发散思维，让它变成其他图形。
师：“我是一个正方形，可是我可以变成长方形，不信你们看!”(边说边做)“如果我想变成三角形，小朋友你有办法吗?”，(教案.出自：快思.教案网)“我能变成小正方形吗?怎么变?”(请幼儿动手试试看)
3、出示圆形宝宝:“我是圆形，我可以变成什么图形呢?”
4、师：中班小朋友真会变，办法真多!老师今天还带来了图形宝宝变的魔术作品，你们想看看吗?(幼：想!)
三、培养幼儿动手操作能力，对图形进行组合：
1、师：“这些图形宝宝都很可爱，而且它们都是相亲相爱的好朋友，它们可喜欢在一起玩《手拉手》的游戏了，瞧，《手拉手》游戏开始啦!”
(1)师出示组合图案：花，请小朋友们看一看，这朵花漂亮吗?它是由几个什么图形变成的?(幼儿观察后回答)
(2)师出示组合图案：小猪，请小朋友们看一看，这只小猪可爱吗?它是由几个什么图形变成的?(幼儿观察后回答)
2、师：“你们也想和图形宝宝变魔术吧!在变魔术之前，老师要告诉小朋友们游戏规则。”
(1)一人一张美术纸、固体胶、勾线笔。先想好你要变的图案，在篮子里找出你们需要的图形宝宝，把它们试拼在纸张上。等找到想要摆放的位置后，再把图形固定在纸张上。图形拼摆完成后，可以利用水彩笔添画上简单的线条，让图形宝宝更加好看。
(2)在美术纸的后面写上号数，并保持画面干净。
(3)组合的图案与老师示范图不一样，可以是我们生活中观察到的物体。
3、幼儿动手操作，教师巡回指导。
四、师幼共同欣赏与经验分享。
1、展示幼儿作品进行欣赏。
(1)请幼儿上台给大家介绍自己的魔术作品是什么，由哪些图形变成的。
(2)你最喜欢哪一张?为什么呢?
2、师小结：哇，我们中班的小朋友们都很厉害，都是小魔术师，变出这么多神奇的作品，来给我们自己棒一棒!
五、活动延伸。
师：用图形宝宝可以变出神奇又漂亮的图案，那小树叶可以变出更多漂亮的图案吗?小朋友们周末和爸爸妈妈去收集很多不同大小的树叶来变一变吧!
教学反思：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
教科书第80页的例题，完成例题下面的“做一做”和练习十九的题目.
教学目的
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积.
教具准备
将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上.
教学过程
一、复习
“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s=ab
“第二个图形呢?”
……
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算
二、新课
1.教学例题.
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的.在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积.例如有些房子侧面墙的形状是这样的，出示小黑板，如：
“这个图形的面积我们过去学过吗?”再让学生仔细观察一下.
“我们虽然没有学过计算这个图形面积的公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢?”
“怎样分?”指名学生到黑板前画一画.教师标出相关尺寸.
“现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算?”让学生看教科书第80页上的例题，把书上的算式填完全.
教师：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、三角形、平行四边形或是梯形组合而成的.计算这些图形的面积，一般是先把它分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求出整个组合图形的面积.
2.做例题下面“做一做”中的题目.
先让学生读题.
“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成?”
让每个学生在练习本上列式计算.做完后，集体核对.
三、巩固练习
做练习十九中的题目.
第3题，教师出示一面少先队的中队旗.
“要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢?”
“你是怎样做的?”可以让几个学生说一说自己的想法.一般来讲，可以有以下几种做法：计算两个梯形面积的和;一个长方形和两个三角形面积的和;一个长方形的面积减去一个三角形的面积.让学生选一种做法，量出所需尺寸，再计算出中队旗的面积.
第4题，先让学生读题，再提问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算?”让几个学生说一说自己的想法.
“根据题目中标出的尺寸，怎样计算比较简便?”(用长方形的面积减去梯形缺口的面积)
让学生在练习本上列式计算，再集体核对.
四、作业
——哈尔滨市经纬小学
刘洋 【教材分析】
本课是在学生已掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行学习的，既巩固已学的基本图形的面积求法，又将所学的知识进行综合，在解决问题的过程中提高学生综合运用能力。教材通过学生熟悉的生活中的组合图形，使学生认识组合图形并体会计算组合图形面积的必要性，又创设学生熟悉的生活情景，使学生在具体情景中自主探索组合图形面积的计算方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，渗透数学思想，从而很好地解决实际问题。【学情分析】
学生已具备计算简单图形面积的公式，本课是在此基础上进行的综合能力训练，所以在解决具体问题的过程中，学生会从不同角度探索解决问题的方法，从而产生多种不同的算法，这些方法可能会超出教材所呈现的内容，此处是学生个性化的体现，因而教学过程中教师应给予充分的信任与肯定，引导学生通过交流讨论借鉴、反思及优化所探讨出的多种算法。【教学目标】
1.认识组合图形；能在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。2.能利用所学的知识,解决生活中组合图形面积计算的实际问题；培养学生独立思考与合作的习惯。
3.让学生感受到数学与生活的密切联系，获得成功学习的体验。【教学重点】探索计算组合图形面积的方法。
【教学难点】合理、有效地选择计算组合图形面积的方法。
【辅助材料】教具，多媒体，题卡 【教学过程】
一、复习导入, 承旧启新。
师：请同学们回一下，我们都学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形 师：如何计算出它们的面积吗？ 生：汇报面积计算公式。【学情分析：通过对简单图形面积计算公式的复习引导学生回顾旧知，从而顺利引发知识的正迁移。】
师：同学们对这部分知识掌握得非常好。老师在生活中找到这样一些平面图形。
请仔细观察，看看这些平面图形与我们学习过的平面图形有什么不同？ 生：它们都是由几个简单图形组合而成的。
师：像这样，由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。
师：组合图形的面积又应该怎样计算呢？这节课我们就来重点来研究计算组合图形面积的方法。（板书：组合图形的面积）【学情分析：用生活中学生熟悉的图片引导学生通过观察发现其与简单图形的区别，从而认识组合图形。】 二.探索交流，解决问题。
师:这时一堵墙的侧面，想一想，你有什么方法来计算它的面积呢？请把你的方法在题卡中展现出来，并列式计算。生：先独立思考完成，再同桌间交流。
师：谁愿意说一说你是怎么想的，又是怎样做的？。生：汇报讨论结果
师：（小结）同学们，你们真聪明，想出这么多种方法，我们起来回顾一下这些方法。
求这个组合图形的面积时，我们可以把它分割成一个（三角形）和一个（正方形）也可以把它分割成两个（梯形）；同样，我们也可以把它添补成一个（长方形）。无论是哪种方法，都是将组合图形转化为已经学过的简单图形，再来计算它的面积。这里，我们运用到了重要且常见的数学思想，那就是转化思想。在遇到问题时，我们可以把未知的问题转化为已知的问题，它可以帮助我们解决很多实际问题。
【学情分析：学生在充分的思考探索后通过交流活动，完善自己的想法同时补充不同的算法。在此过程中渗透割补法和转化思想】
三、多样练习，提升认识。
1、计算草坪的面积 师：这是一个草坪的平面图。请你用不同的方法算一算请在题卡2中它的面积。注意，只列式，不计算。生：独立完成后汇报方法。
师：（小结）由此可见，在计算组合图形面积时虽然有很多种方法，但我们还是要根据已知条件来选取适当的方法。
【学情分析：学生在自主练习的过程中巩固计算组合图形面积的方法，同时明确计算组合图形面积时要选择简单有效地方法。】
2、计算中队旗面积
师：请你用不同的方法算一算它的面积。只列式不计算。生：尝试计算。汇报方法
3、计算方形地砖面积
师：这是一块正方形空心地砖，算一算它的实际占地面积是多少？
【学情分析：在学生掌握计算组合图形面积的方法后，通过几个生活中的具体问题，是学生及时练习，学以致用，以巩固本课所学。】
四、总结回味，评价反思。
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