《找次品》教学设计

《找次品》教学设计（推荐9篇）

《找次品》教学设计 篇1

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。上完这节内容，我自认为这节课上得还算成功。

一、利用信息资源，激发探究欲望。新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探究找次品的欲望。体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。

二、开放学习空间，提供探究平台。整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察—>实践—>对比—>讨论中选择最优的方案，如：学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分，若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探究能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。

《找次品》教学设计 篇2

片断一】实验操作, 感知策略

(一) 对三瓶口香糖进行实验操作

师:有3瓶同样包装的口香糖, 其中1瓶被吃掉了几片, 谁有办法把它找出来?

生1:数一数。

生2:用手掂一掂。

师:我们想想能借什么工具更方便呢?

生3:用天平称。如果天平两端平衡, 被吃的就在天平外;如果天平两端不平衡, 被吃的就在天平向上的一端。

师:好方法。现在, 我们拿一架天平, 任意拿2瓶各放在天平的两端, 可能会出现几种情况?

生:两种, 如果天平两端平衡, 被吃的就在天平外;如果天平两端不平衡, 被吃的就在天平向上的一端。

师:这是一个好办法!我们在找3瓶口香糖中吃过的一瓶时, 把3瓶口香糖分成3份, 天平的左盘放一份, 右盘放一份, 另外桌上一份。不管怎么称这3份, 只用1次就能把吃过的那瓶口香糖找出来。

板书:3 ( (1) 、 (1) 、1) ——1次

(二) 对5瓶口香糖进行实验操作

师:这里有5瓶同样包装口香糖, 其中1瓶被吃掉了几片, 用天平称, 至少称几次能保证找到被吃的这瓶口香糖?

(学生用学具摸拟天平实验, 自己操作, 并记录操作的活动过程……)

师:你把5瓶分成了几份?有几种分法?请用简洁的方法把你的想法记录下来, 在小组内互相说一说, 看哪组的方法又快又多!并思考哪种方法最好。

(学生活动……)

师:那称1次一定能找出这瓶少了几片的口香糖来吗?

生:一次能找到这种情况是一种巧合, 有可能, 但不一定。

师:说说你们是怎么操作的?

生1:用天平一瓶一批的找, 不平衡1次找到次品;平衡, 继续找, 最多找3次。5 (1、1、1、1、1) ——3次

生2:把5瓶口香糖分成3份最多找2次。5 ( (1) 、 (1) 、3) 3 ( (1) 、 (1) 、1) ——2次

生3:把5瓶口香糖分成3份最多找2次。5 ( (2) 、 (2) 、1) 2 ( (1) 、 (1) ) ——2次

师:通过你们刚才的动手操作探究, 我们知道一次能找到的这种情况是一种巧合;在把5瓶口香糖分成3份的情况下, 最多2次就能确保找到这瓶吃过的口香糖。

【片断二】引导探究, 寻找策略

课件出示:这里有9瓶同样包装口香糖, 其中1瓶被吃掉了几片, 用天平称, 至少称几次能保证找到被吃的这瓶口香糖?

(一) 对9瓶口香糖进行实验操作

师:现在请同学们自己思考, 你是把9瓶分成几份?怎么称的?请用简洁的方法把你的办法记录下来, 在小组内互相说一说, 看谁的方法又快又多!并思考哪种方法最好。 (学生活动)

生1:9 ( (1) 、 (1) 、7) 7 ( (1) 、 (1) 、5) 5 ( (2) 、 (2) 、1) 2 ( (1) 、 (1) ) …4次

生2:9 ( (2) 、 (2) 、5) 5 ( (2) 、 (2) 、1) 2 ( (1) 、 (1) ) …3次

生3:9 ( (3) 、 (3) 、3) 3 ( (1) 、 (1) 、1) …2次

生4:9 ( (4) 、 (4) 、1) 4 ( (2) 、 (2) 、0) 2 ( (1) 、 (1) ) …3次

(二) 感受分3份的优化策略

1.引导学生对能平均分物品的优化策略探究

师:刚才, 我们对9瓶口香糖中找“次品”的做法不同, 出现了不同结果;口香糖的数量都是9瓶, 找次品的次数哪种方法最优化?请同学们观察上面的实验探究过程, 自己总结一下, 在找次品的过程中, 分成几份去找的最佳办法?

(学生在老师的启发下观察、分析、概括、总结……)

生:平均分, 分成3份的办法最佳。

师:为什么?请你说说你是怎么想出来的。

生:在用天平找次品的过程中, 因为天平每次只能比较2份, 同时又可以与余下来的一份相比较, 所以想到分3份是好的分法;同时, 为了减少找次品的次数, 把9瓶平均分是最佳方案。

2.引导学生对不能平均分物品的优化策略探究

师:假如口香糖的瓶数不是3的倍数的时候, 如5瓶, 我们怎样分成3份呢?

引导学生观察分析:对不能平均分物品, 尽量让每份同样多, 尽可能接近, 每份多‘1’或少‘1’。

师:出示课件:找次品时, 分成3份, 能平均分的要平均分, 不能平均分的每份要尽量均等, 每份多“1”或少“1”。

【片断三】深入探究验证结论

师:我们通过实验探究, 分析概括出这个结论, 我们总结的到底对不对, 下面一起验证一下。

大屏幕显示:这里有几组口香糖, 分别是4瓶、7瓶、11瓶、27瓶;每组中, 都是有1瓶少了几片;现在我们研究一下在每组中保证找到少了几片的那一瓶分别需要的次数各是多少? (也可选任何瓶数进行研究)

通过师生共同深入探究, 总结出不同瓶数的检测过程的最优化方案如下:

4 ( (1) 、 (1) 、2) 2次

7 ( (3) 、 (3) 、1) 2次

11 ( (4) 、 (4) 、3) 3次

27 ( (9) 、 (9) 、9) 3次

师生共同总结验证结果:

对正好能平均分成3份的, 如3、9、27这些数量的, 就平均分成3份, 这是找到次品的次数的最佳查找办法。

对不能正好平均分成3份的, 如4、7、11、27这些数量的, 要尽可能的平均分成3份, 并且每份多“1”或少“1”, 这是找到次品的次数的最佳查找办法。

【片断四】引导观察, 寻找规律

师:下面, 我们对这个研究结果做深入的研究, 研究一下“物品数”与“保证能找出次品需要测的次数”之间有什么规律?

出示课件:“物品数”与“保证能找出次品需要测的次数”之间的关系。

2瓶——1次

3瓶——1次

4瓶——2次

5瓶——2次

6瓶——2次

7瓶——2次

8瓶——2次

9瓶——2次

10瓶——3次

11瓶——3次

12瓶——3次

……

引导学生观察分析后得出:2~3瓶1次;4~9瓶2次;10~27瓶3次。

师:同学们自己再深层实验探究一下:看看都是哪些瓶数需要找4次才能找到。

生:从28瓶开始, 到81瓶都是需要4次才能找到。81 (27, 27, 27)

师:5次呢?

生:从82瓶开始, 到243瓶的都需要5次。243 (81, 81, 81)

……

三、教学反思

文章选取的了教学中的4个教学片段分别是:【片断一】实验操作, 感知策略;【片断二】引导探究, 寻找策略;【片断三】深入探究验证结论;【片断四】引导观察, 寻找规律。4个教学片段环环相扣, 一次比一次更深入, 一步步将学生引入探究的深层次, 从探究中发展思维, 提高能力。

摘要：本文通过借助天平“找次品”的数学实验操作教学片段, 引导学生从简单的实验操作中感知解决数学问题的策略;再通过引导探究, 寻找到了“分3份”的数学优化策略;再进一步深入探究, 验证结论, 总结出不同瓶数的最优化方案;再通过引导观察, 寻找“物品数”与“保证能找出次品需要测的次数”之间的规律。

“数学广角——找次品”教学设计 篇3

小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

二、教学目标

知识与技能：初步认识找次品问题的基本解决方法。

情感与态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点

让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题方法的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

四、教学难点

观察、归纳“找次品”问题的最优方法。

五、教具准备

课件 天平 三瓶口香糖 小圆片等

六、教学过程

（一）实物演示，揭示课题

1.出示 3 瓶口香糖，提出问题：这3瓶口香糖中，其中有一瓶少了3颗，你能用什么办法把它找出来吗？

2.汇报：数一数，掂一掂，称一称等。

3.自主探索利用天平找次品的基本方法

4.打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称……你觉得用哪一种方法找，更加快速、准确？（天平）

5.在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫作找次品。

（板书课题：找次品）

（二）合作探究，总结策略

1.教学例1，掌握“找次品”的多样方法

（1）出示例1，在有5瓶钙片，其中有1瓶少了3片，至少称几次就一定能找到次品？

（2）引导学生利用学具自主探索。

（3）指名汇报，教师板书图示。

平 1 1次（可能）

5（1、1、1、1、1） 2次 5（2、2、1）

不平 2（1、1） 2次（一定）

（4）在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以一瓶一瓶地称，还可以两瓶两瓶地称。除了利用学具，还可以画出这样的图示来帮助我们思考。

2.教学例2，归纳“找次品”的最优方法

（1）创设情境，出示例2

小零件自述：我是一个小零件，我的长相和其他兄弟姐妹一样，只是重一点点，别人叫我“破坏大王”。把我装在机器上，机器可能会瘫痪，把我装在飞机上，飞机可能会坠毁。哈哈，你们找不到我吧！

在9个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

（2）师：次品的危害真大！我们生活中存在一些这样的次品，我们一定要想办法把它们找出来。

（3）小组合作。合作要求：①全班同学分成四大组，分组分析（1、1、1、1、1、1、1、1、1），（2、2、2、2、1），（3、3、3），（4、4、1）这四种情况；②小组分工：两个同学摆学具，两个同学画图示③讨论交流：至少需要称几次就一定能找出次品？

（4） 指名汇报，展示操作过程。

（5）观察发现

3.从10、11个待测物品中找出一个次品

师：是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？（不是）

对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。但有的数却不能平均分成3份，如10、11等。 那又该怎么分呢？

4.总结“找次品”的最优方法。（1）一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。（2）出示儿歌，读一读：一个次品在其中， 知道次品重或轻。3的倍数分3份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即现原形。

（三）应用策略，巩固提高

找次品教学设计 篇4

一、教学内容：

人教版小学数学五年级下册“数学广角”第111页——112页的内容。

二、教学目标：

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、会用如果那么进行数学的思考。

4、培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。

三、教学重难点：

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。

四、教学准备

学生2人一组；多媒体课件；每组圆形学具9个，研究记录表。

五、教学方法：猜想—验证—反思—运用的探究式教学法

六、教学过程：

（一）创设情境，激趣导入。

1、课前谈话，让学生吃2颗糖。

2、引入“次品”的概念。

生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中，混着1个质量不同的，轻一点或重一点，我们习惯把这个物品称之为“次品”。

（二）初步认识“找次品”的基本原理。

（1）从3中找1，现在混在3瓶中有1瓶是次品，怎样才能找出来？

古城街道中河小学 吕忠良 学生说后，师介绍天平，天平上有两个托盘，如果一样重，就平衡，如果不一样重，就不平衡，一边高是轻的，一边低是重的：（平衡、下沉、上扬）。（课件出示天平）

指名学生来演示（用实物），师强调：用如果，那么，来思考和叙述。如果次品重一些，称一次能保证找到吗？

师小结：如此看来，次品轻重不会影响称的次数，我们需要判断的是次品到底是在上扬的一端，还是在下沉的一端。活动一：大家一起演示一遍，用手指试一试。（3）我们来做个记录。3（1，1，1）——一次

2、设疑：

刚才3瓶中有1瓶是次品。利用天平至少几次一定能找到次品？如果不是3瓶而是2187瓶，到底要多少次？你估计要多少次？（课件出示：猜一猜，在2187瓶口香糖中，有一个是次品，稍轻，用天平称，至少称几次一定能找到次品呢?）指名让学生猜。

师：如果我说只需7次，你信吗？到底是不是真的7次就可以找到？对于这个问题的研究，我们可以从数量较少的情况开始试验，找到规律后再利用规律来解决这个问题，这种策略叫做“化繁为简”。

（三）初步认识找次品的基本解决手段和方法

1、课件出示：有5瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍轻），假如利用天平，至少称几次能找到次品？

活动二：同桌利用学具进行演示交流

问题：你把待测物品分成几份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪儿？如果天平不平衡，次品又在哪儿？至少称几次就一定能找出次品？ 有结果的向老师示意。

2、全班交流，对比策略，统一认识。

看看哪些办法可以找到次品？指名让学生说，再演示一下。还有没有不同的方法也可以保证找到次品？ 追问：称1次一定能找到次品吗？需要继续吗？有没有比2次更少的？ 师小结：看样子，方法不同，结论相同，那就是5个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次一定能找到次品。也用图表示出来。3个、5个的问题解决了，但是，5离2187还差很多，规律还没找出来。现在把数量再增加些，看能否找到一种最简单的方法，能够找到2187中的哪一个呀。

（四）解决9个中找次品，体会策略的多样性和优化性。

1、课件出示：有9瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍轻），假如利用天平，至少称几次能找到次品？

活动三：学生自主探索，利用学具（圆片或手指），也可以画一画，看至少需要几次?活动问题：你把待测物品分成几份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪儿？如果天平不平衡，次品又在哪儿？至少称几次就一定能找出次品？

2、全班交流，统一认识，优化方法。（1）称3次找到次品，3次的还有吗？师板书

（2）真的2次就保证找到吗？耳听为虚眼见为实，你来用手学具展示一下。（3）对比方法：从哪里看出这种方法更优化、更简便，更简单？

师小结：从结果看，次数最少还保证找到；从分法看，不管平不平衡，次品总在3个里，只要继续研究3个就行了。

3、再次提出猜测，是不是待测物品总数可以平均分成3份的，用天平称，找出1个次品所需要的次数最少? 会不会是巧合呢？因为9刚好是3的倍数。其它的数，比如12、15、18等等，是不是均分3份后，次数也最少呢？科学的方法告诉我们，必须再次实验：是否平均分成3分后所需次数最少？

4、验证15瓶中找1个次品。平均分成3份全班说，自己探索不平均分成3份。活动四：学生自己探索不平均分成3份的。有没有比3次更少的？

师小结：这样看来，经过猜测和验证之后，我们确实可以把物品总数平均分成3份，用天平称，找到1个次品所需的次数是最少的，同其他方法比较，这种方法更简便，更简单。一个猜测，一个验证，其实我们已经在不知不觉中触摸到了科学的思想方法。

（五）、利用优化方法拓展。

1、练习：27、81、243、729、2187

2、刚开始时大家猜多少下，现在是不是有一种不可思议的感觉，这就是数学的魅力，这就是数学带给我们的惊喜。

（六）全课总结。

《找次品》教学反思 篇5

本节课的教学设计我着力让学生通过参与有效的实际操作，观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。

我充分的利用信息技术手段设计了“挑战者号”航天飞机的失事新闻片段，为学生创设问题情境，让学生身临其境的感受次品造成的危害，让数学问题生活化，明白检验产品排除次品的重要性。同时以信息技术为平台利用课件中的“天平”引导学生主动参与观察，猜测，操作，验证，推理等学习活动。

找次品教学设计烦 篇6

师：同学们在上课之前，让我们先来观看2组图片现在老是想考考大家的眼力，找一找不用的一幅图画。

师：次品虽小，危害却大。看，这是美国“挑战者”号发射的图片。

师：看了这些，同学们有什么想法？生自由回答。

师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同„„我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）

师：今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。

师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）

二、合作交流，探究新知

1.【课件出示，这儿有81个小瓶子，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】让生自由猜测称的次数。师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！

2．研究2个球

【实物演示：把2个球放在天平上】

师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？ 师：如果次品比正常的球稍轻呢？ 3．讨论3个球的问题

【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】

生叙述称球的过程。

【课件再次演示过程，并板书枝状图。

】

师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

师将探究结果填入记录表中。4．研究4个球的问题

【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】

师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？ 生自由回答。

师：咱们还是动手去探究吧。

【生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。把结果记录在表格中。

5．讨论9个球

师：同学们表现非常棒，但我觉得4还不足以挑战我们在坐同学的聪明才智，可以再挑战一个高度吗？好那就再增加几瓶。

师：如果9瓶中有一瓶次品，你有哪些称法找到次品?请同学们拿出你的练习本像老师这样，画一画，把你的方法记录下来？ 生：„„

3、谁来汇报你的方法？ 应变预设：（1）师：你是怎么分的？（生）9（4 4 1）

生：我把9分成了两个4和一个1。板书：9（4 4 1）师：称几次保证找到次品？ 生：3次。

师：还有不同的分法吗？生：我把9分成了三个3。板书：9（3 3 3）

师：称几次保证找到次品？ 生：2次。

师：还有不同的分法吗？（3）9（2 2 2.2.1）师：你是怎么分的？

生：我把9分成了4个2和一个1。板书：9（2 2 2.2.1）师：称几次保证找到次品？ 生：3次。师：讲一下你称的过程？ 生：„„

师：还有不同的分法吗？（4）9（1.1.1.1.1.1.1.1.1）师：你是怎么分的？（4）9（1 1 1 1 1 1 1 1 1）师：你是怎么分的？

生：我把9分成了九个1。板书：9（1 1 1 1 1 1 1 1 1）师：称几次保证找到次品？ 生：4次。

师：讲一下你称的过程？ 生：„„

四、揭示、验证规律：

1、下面请大家观察在9的称法里，哪一种方法所用的次数最少？ 生：„„

2、请大家再观察这一种分法，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。生：„„

3、谁愿意把自己的发现给大家说一说？

生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下。

最优策略：１、把待测物品分成三份（20）

２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。看为了方便大家的记忆：老师给大家编成了一首儿歌：（21）

现在让我们验证一下刚才朗读的儿歌：一起走进智慧岛

1.有七瓶药片，其中一瓶中少2片，用天平称至少几次就一定能找出次品？

2.如果有12个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且能找出次品？ 3.这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找 出次品?

4.有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标

准球.5.有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 6.进入松果店。

7.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水

8．4次最多能在多少个球中找出次品？

（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。）

师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。

四，总结提升

师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？ 今天我们学习的内容是什么？（找次品。）

师：我们为什么要探究找次品？最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）

师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！

找次品

板书设计

邂逅一款精心设计的“次品” 篇7

有没有碰到过这种情况，想要急用手机时，它却稳稳地卡在裤子口袋里？此时如果你有一款像Samsung Galaxy Gear这样的智能手表，便能避免这样的尴尬。理论上来说，三星Galaxy Gear就是将许多关键性的手机功能放在手腕上，让你再也不用面临把手机从口袋中拿出来才可以打电话、拍照、玩游戏的烦恼。

当然，这是它最基本的功能。事实上，三星Galaxy Gear 配备任何一款智能手表都具有的提示功能，但却不局限于任何一项单一功能。它被赋予无限潜能，甚至支持第三方应用程序。但要让每项功能都完美实现是个很大的挑战，而且1998元的售价，就像一个昂贵的尝试。

小众产品 不算可爱

Galaxy Gear 并不是一个单独使用的产品——它需要借助蓝牙与智能手机相连才可实现各项功能。而且它对手机也是有要求的。理论上，它只与三星Galaxy Note 3完美契合。（虽然许多人认为Galaxy Gear同样支持三星的Galaxy S3、S4和Note 2）

总体来看，Galaxy Gear的设计完美贴合腕部且造型还算不招人讨厌，虽然有那么一点点俗气。但女性消费者却普遍认为这个造型有失优雅。

原理简单 摇动唤醒

Gear采用1.63英寸、320×320像素的Super AMO LED显示屏，同时具有单核800MHz的处理器。由于显示屏太小不适宜键盘操作，所以Gear主要通过S Voice处理数据。所谓S Voice就是三星公司为Gear设计的一个虚拟数字助手。通过简单的语音命令，你可以了解天气，安排会议，查询其他城市时间。当然如果运行良好，这功能将会带来无限方便。但事实上即使口令清晰明确，S Voice也不能完全准确识别。

三星公司声称其电池拥有25小时的寿命，但是我发现在11小时也就是差不多两天的使用后，它就会弹出低电量警告（15%电量剩余）。要知道，我并不是一直都在使用Gear。相反，我只是每小时偶尔使用几次，比如拍拍照，发发信息，玩玩游戏或打打电话。

让人无奈的是，如果Gear的电量用尽，不单是其智能功能就连其显示时间的功能也会由于显示屏关闭而完全丧失。如此看来，你真的要对这个亮晶晶的金属饰品斟酌再三，毕竟一旦没电你戴的顶多就是个昂贵手镯。

通常情况下，Gear的触摸屏是关闭的，但由于其内置加速计和陀螺仪，你可以通过两种方式将其唤醒——摇晃手臂或在翻转手腕的同时注视表盘。但当我尝试这些做法后发现，第一种方式几乎从未奏效，相比之下第二种方式则靠谱得多，但也绝非完美。在测试过程中，我常常只能通过按动home键来唤醒Gear。

在使用Gear的时候，你可以通过在主屏幕上左右滑动来访问各项功能。你可以为录音设置语音备忘录；也可以为手机上的音乐软件获取媒体控制器；可以使用精准计步器；也可以使用一些菜单项目，比如联系人、设置、程序等。

这个手表可能是个不错的选择，但是其大部分程序都深藏于应用菜单，需要一系列繁琐的步骤才可以找到。在整个测评过程中始终存在的问题是：显示屏太小不足以存放各个图标，这令Gear虽然高效但略显笨拙。因此，你最好能搞清楚各个功能的位置，不要寄希望于这些重叠菜单。整个手表的程序设计略显混乱，当然这也是尝试把一个现代化的用户界面塞进一个邮票大小的屏幕时所必然得到的结果。

设计的亮点是，系统的某些功能相当明确。下滑主屏幕，你将进入相机界面；上滑主屏幕，你将进入拨号界面。这两个功能显示了优质腕表该有的样子。

语音系统 可否识别

由于Gear配有扬声器，降噪麦克风，和S Voice语音功能，相对于Pebble 和Sony出产的智能腕表来说，其功能算是前进了一大步。一旦手机接收来电，Gear就会显示呼叫人头像和姓名。此时，你便可以通过滑动钟面来接收来电，然后直接用手表与对方交谈。

这种把手机功能融入手表的设计算是一个大胆的尝试，但略显不足的是其糟糕的音质。即使环境并不那么嘈杂，其扬声器也无法达到预期效果。而且当扬声器处于最大音量时，其声音就会失真模糊。

不仅如此，有时候用Gear拨电话也会遇到麻烦：虽然S Voice支持语音拨号，但其并非万无一失。在使用过程中，你仅需单指轻击S Voice（或双按home键），然后，等到麦克风图标变蓝，你便可发出口令。但通常情况下，S Voice并不能准确识别口令，尤其是当它遇到复杂词汇或处于嘈杂环境时。

本质之辨 爬虫相机

在所有的智能腕表中，Gear相机的用户体验算是最出众的。在使用过程中，我发现这款手表非常善于抓拍动态全景。三星公司为其这项功能定义了一个十分合适的术语——memography。有了这款手表，拍照就变成一件相当简单的事情，注视表盘，定位取景，然后再通过“cheese，” “smile，” “capture，” 或 “shoot”等口令激活快门，就一切搞定。（S Voice对于这4个词语的辨别从未出现过问题）

Gear的摄像头深藏于表带之中，旁人很难发现。当你在公众场合拍照时，你和盯着表盘看时间的路人没有什么区别。虽然一个号称时时跟踪的硬件Google Glass已经令人毛骨悚然，但是这种把Gear变成一种爬虫相机的方式比Google Glass还要可怕。我很欣赏memography的隐藏性，但是我祈祷Gear的使用者可以正确地利用这项功能，不要掺杂任何邪恶目的。

Gear最大可达到1392×1392的像素，这对于一个低投入的即时抓拍绰绰有余，同时，照片也很精致，细节清晰、颜色鲜明、色彩还原真实。Galaxy Gear默认开启水印功能，当然，你也可以通过选项菜单将其关闭。另外，此相机还可以拍摄15秒720p的视频，但是与此同时你将损失4GB的内存。

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事实上，当照片超过50张后，屏幕上就会弹出已达最大拍摄量的警告消息。此时你可以通过蓝牙将图片传送到手机来为其腾出内存，但毫无疑问，这样做必然会消耗电量。

你说完美 我说糟糕

三星公司推出超过70个专属于Gear的应用程序。这数字听起来似乎很小，但我认为这已经很多了。一个苍蝇头大小的显示屏，本来就不足以完整地显示一些内容，更别提各种复杂的导航页面了。虽然你可以通过S Voice来输入文字，但是首先在如此小的屏幕上阅读就已经成为一大问题。

也许正是基于这个原因，三星才没有为Gear配备电子邮件功能。正因为如此，Facebook、Twitter和Instagram才没能与Gear成为合作伙伴。因为通常在商家眼中，拥有一个糟糕的产品还不如没有。但是，仍然有少数几个的开发商已决定破除陈规，与Gear携手合作。其开发的程序只能通过Gear下载且涵盖广泛，既涉及一般的控制应用又涉及一些略有瑕疵的程序。

以一款支持快速浏览信息的程序为例。在Gear中，用户界面相当拥挤，许多链接虽然可见，但却不能点击使用。再比如说里程计，一款通过与手机的GPS连接来显示速度、时间和距离的软件。虽然理论上听起来还不错，但在实际生活中，你真的会在跑步的时候还带着Galaxy Note 3？另外，Gear不能同时运行多款软件，也就是说你不能在使用测速仪的同时又去开启其他程序。

令我意想不到的是，惟一一个没有让我失望的程序竟然是一个我从未接触过的软件——SnapChat。此软件的功能就如同Gear的推广广告所言，但是当其与Gear结合时，它就失去了其标志性的SnapChat功能。这是由于Gear的摄像头深藏表带导致无法实现自动拍摄造成的。不过，也许这也没关系，因为无论如何我都不相信女性消费者们会砸1998元在这款腕表上。

评测结果 不尽人意

在Gear推出之前，我曾坚信我需要一款智能腕表。但现在看来，我该改变想法了。每次Gear给我一个美好的承诺，到最后都令我大失所望。

想要一个完美的界面和足够大的操作能力来运行各项程序？当然没问题。但是，你必须以电池的短寿为代价。想要脱离手机来拨打电话？当然也没问题。但是你要面临拨号困难和接听不清的问题。想用你的手表拍照？当然更没问题。但是你将被限制拍摄数量，同时所拍照片也无法与朋友分享。

以上还不是最烦人的，最恼人的就它那1998元的价格。注意，你是在买完Galaxy Note 3还要再添上这些钱来购买Gear。这样看来，你是不是瞬间觉得，每天从裤子口袋里掏几次手机似乎也不那么招人烦了。

-王凤平

微软Surface 2和Surface Pro 2测试手记

平板电脑

微软最近在纽约举行的发布会上推出了下一代Surface 2和Surface Pro 2（go.pcworld.com/surface2），同时推出了与之配套的多款新保护套及旨在增强这两款平板电脑功能的其他附件。新Surface的主要变化在于，改进了性能，延长了电池续航时间，而且整体显得更纤薄了（这归功于更薄的保护套）。

Surface Pro 2：没错，可以玩游戏

Surface Pro 2装载的是1.6GHz英特尔酷睿i5-4200 Haswell处理器，而第一代Surface搭载的是1.7GHz酷睿i5-3317u Ivy Bridge芯片。

第一代Surface Pro在高负载下可以用大约2个半小时，不过较轻松的上网浏览加上电池管理功能，可以让电池续航时间延长几个小时。发布会上的一名微软员工称，新Surface Pro 2可以玩5小时的大型游戏——借助新的电源保护套（Power Cover），电池续航时间有望长达至少10个小时。正式测试将有助于我们确定新平板电脑的电池续航时间到底有多长。

不过很显然，Surface Pro 2是款游戏电脑。微软演示《魔兽世界》和《传送门2》游戏时运行很流畅——没错，那些游戏问世已有好几年了，但它们在这款平板电脑上跑得很欢。

我将一个闪存盘插在Surface Pro 2上，里面含有FutureMark的PCMark 7套件（在我们最近的WorldBench 8和8.1测试中，有一两项测试是Surface无法运行的。）当我们重新测试第一代Surface Pro（128GB硬盘/4GB内存）时，它测得的分数是4447。新Surface Pro 2（256GB硬盘/8GB内存）使用同样的基准测试，测得的分数是4888——成绩提高了9%。这种进步谈不上极其重大，但我们所谈论的是从一代集成GPU到下一代集成GPU的换代改进。

由于我们的测试仅限于x86处理器，所以我们没有对基于ARM处理器的Surface 2进行基准测试。主观上来看，Surface 2的速度似乎相当快。

新的实体键盘保护套

面向新Surface的实体键盘保护套（Type Cover）和触控式键盘保护套（Touch Cover）比之前的保护套来得纤薄，厚度薄了1mm左右。微软还增添了动态背光，可以感知你双手的存在；那样你不用键盘时，背光就会关闭。背光似乎没什么大不了，但是你头一次将平板电脑或笔记本电脑带到人头攒动的会议室或报告厅，灯光变暗时，就会认识到它有多么实用。

阔步前行

微软没有启用扩展坞或电源保护套，这表明这家公司仍没有最终敲定设计。

要是微软办事得当，扩展坞也许会将Surface变成可以驱动台式机之类的设备的引擎，而电源保护套可以添加足够的稳定性，让Surface成为真正的可变形平板电脑或二合一产品。（微软员工表示，电源保护套可以为Surface的内置电池充电，那样需要的话，你可以拿起Surface出门了。）

触控式键盘保护套、实体键盘保护套和双撑脚架都无法再现在膝盖上使用笔记本电脑的那种感觉，但是可能更坚固的电池保护套（Battery Cover）有望改变这副印象。

我没有试用微软手头的样本Surface Remix Project工具，但如果你是音乐发烧友或音乐节目主持人，这个工具还是值得关注一下。

经过改善的性能和电池续航时间是Surface平板电脑向前迈出的几大步。那么，那些新的保护套呢？算不上是多大的进步。

-沈建苗编译

图注

老款Surface Pro与新款Surface 2对比

面朝下的Surface 2呈现了新支架的角度。

新的Surface 2扩展坞定于2014 年发布。

找次品教学设计与反思 篇8

仙桃市实验小学 陈云

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》 第134～135页。教学目标：

1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：

教师用具： 3瓶口香糖、课件 学生用具：10张圆形纸片 教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1．创设情景，自主探索。

（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？

生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。师:你是用数的方法来找的.生2：还可以用天平来称。

师：用天平称。好！天平大家见过吗？ 生：见过。

师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？ 生：平衡。

师：如果不一样重呢？ 生：天平会一边高，一边低。

师：低的那边物品比较„，高的那边物品比较„。2．引导学生探索用天平找次品的方法。

师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？

生答并演示称法。3．揭示课题。

好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1．设疑：

师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？ 生：1次。

师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？ 点2名学生回答。

师： 2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？ 生：很大。

师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）

那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？

2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？

3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。4.全班汇报。

师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？ 生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次 生2：（2，2，1）→（1，1）2次

师： 不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）

5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。

5个离2187 还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：9

1、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3、学生汇报称法：

生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次 生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次 生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次

4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？

5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分

四、推测多件物品中找次品的解决办法

1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？

2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次

我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？ 生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）„„ 请同学们选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。

五、拓展训练 1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？

2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？

3、小结：开始我们猜测是2000多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。

4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。

六、课堂总结：

今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？

板书设计：

教后反思：

最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。

一、体现“由易到难”的思想。

教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容，这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。

二、渗透“化繁为简”的思想。

我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。

三、体验“猜想验证”的数学思想方法。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

《找次品》教学设计 篇9

作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的找次品优秀教学设计（通用6篇），欢迎大家分享。

找次品优秀教学设计1

教学目标

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.学会用数学的知识来研究生活中的饿实际问题。

教学重难点

1.尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

2.尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

一、创境激趣

1、昨天我们学习了如何找次品的方法，谁能说一说。

2、今天我们继续探讨如何去快速地找出次品的一般方法。

二、自主探究

1、解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品?

(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品，?

(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?

(4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

(5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

(6)小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

2、推测多个零件找次品的解决办法。

(1)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

(2)学生猜想

(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?

学生汇报：3次。

(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

(6)小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

三、交互反馈

P137第5题

(1)学生独立完成，集体交流。

(2)让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

四、开放延伸

P137第6题

(1)学生小组讨论

(2)汇报交流：与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻(重)的是次品，若天平不平衡，则重(轻)的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。

五、课堂总结

本节课我们研究了什么问题?

六、作业：

A级：

P136第4题

B级：

P137你知道吗?

找次品优秀教学设计2

一、教学目标：

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点：

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

三、教学准备：

课件、圆片(三角形)

四、教学过程：

(一)游戏导入，引出新课

师：上课之前，老师想和大家做一个游戏，考考大家的眼力，你们愿

意吗?

生：愿意。

师：(课件出示图片)请找出下面两幅图的不同。

学生汇报

生1：第一幅图C处不同。

生2：第二幅图C处不同。

师：同学们可真厉害!这么快就找到了两幅图中的不同之处。现在有

两瓶口香糖(课件出示)，可是有一瓶被一名调皮的学生吃了两颗，这两瓶口香糖的外观都一样，你能帮帮老师怎样找出那瓶少了两颗的口香糖吗?

学生讨论，汇报

生：可以用天平称一称，少了两颗口香糖的那瓶应该略轻一些，把这

两瓶口香糖分别放在天平的左右两边，天平向上的一面就是少了两颗口香糖的那瓶。

师：你说的很好!在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的.物品中混着一个质量不同(轻一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品。这节课我们就来研究《找次品》(板书课题)

(二)探究新知

1.从三瓶中找到次品

师：刚才同学们很快的从两瓶中找到了次品，如果老师这儿有三盒口

盒糖，其中有一盒是少了两粒的，你有什么办法帮忙将它找出来吗?

生：用天平找。

师：不错，依然用天平来帮助我们找到次品。提示：(1)你把待测物

品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?

生：可以把待测物品分成3份，每份有1个。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一侧是次品。

根据学生的汇报教师课件演示。

2.从五瓶中找到次品

师：同学们太厉害了。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?(课件出示)

同桌合作完成，汇报

生1：可以把这5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分别标上1~5号，先拿出1号和2号称，如果天平不平衡，轻的一侧就是次品;如果天平平衡，称3号和4号，同样，如果天平不平衡，轻的一侧是次品;如果天平平衡，那么5号是次品。

师：你说的很完整。如果按照你这样称，至少需要称几次?生1：至少需要称2次。

师：还有没有不同的方法?

生2：我们把这5瓶口香糖分成3份，有两份中有两瓶，一份中有一

瓶。现在天平的左边和右边分别放上2瓶口香糖，如果天平平衡，则剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面轻，把轻的这侧的两瓶口香糖再分别放入天平的两侧，轻的一侧就是次品。至少需要称2次。

3.探究从多种方法中“找次品”的最佳方案。

师：这两个同学的方法都很好，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒

次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找

出来呢?请同学们一小组为单位探讨，(课件出示例2)有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

根据学生的回答，课件演示

师：在9个物体中，我们要找到次品就有4种方法，如果待测物体更

多，方法也就越多。我们每一次都这么找会很麻烦，有没有什么规律呢?请同学们观察屏幕中的表格，看一看哪种方法我们称的最快?

生：第三种方法最快，只称了两次就找到了次品。

师：这种方法我们是分成了几份?怎么分的?

生：平均分成了3份。

师：是否所有的次品都可以平均分成3份吗?如果不是怎么办?生：不能平均分成3份的时候，要分得尽量平均。

师：很好，就像前面我们从5个产品中找次品一样，可以把它分成三

份，并且要尽量分得平均。

(三)巩固练习

1.如果零件是10个，你认为怎样分最好?学生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11个呢?11(4，4，3)

2.数学书136页第2题。

(四)总结

师：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什

么?(课件出示)“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”

找次品优秀教学设计3

一、教学目标

（一）知识与技能

利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法

以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学准备

天平，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入原理

1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。

教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！

教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。

3．交流图示，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的.最优策略。

（二）探索规律，优化策略

1．理解题意。

（1）课件出示例2。

8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）大胆猜测。

教师：至少称几次能保证找出次品？

学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。

学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。

教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

学生：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

2．探索规律。

（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。

（2）全班交流。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。

【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。

（3）概括最优化策略。

①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发现什么规律？

学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。

【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。

（三）应用知识，解决问题

1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。

2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。

（四）课堂小结，拓展延伸

1．课堂小结。

（1）今天研究了什么问题？

（2）找次品的最优化策略是什么？

2．知识拓展。

今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。

【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。

找次品优秀教学设计4

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：

多媒体课件、5盒口香糖

学具准备：

9个正方体

教学过程：

一、情境导入

电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

师：下面我们一齐来研究找次品。

出示课题：找次品

二、初步认识“找次品”的基本原理

1、自主探索。

A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

让生根据讨论题同桌互相说说方法：

电脑出示：同桌说说：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

师据生回答板：3（1，1，1）1次

2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？

A出示：小组讨论：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

B学生在投影上演示，边演示边讲。

师据生回答板：

5（2，2，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。

然后让生说说方法，师据生回答板：

零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

93（4，4，1）平

不平4（2，2）不平2（1，1）3次

93（3，3，3）平3（1，1，1）

不平3（1，1，1）2次

95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

不平2（1，1）3次

99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

3、观察分析，寻找规律。

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）

找次品优秀教学设计5

知识目标

能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

能力目标

让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

重点能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。绿色圃中小学教育网

难点解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程

目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑（一）情境导入、激发兴趣。

1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？

出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。

2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）

合作探究（二）初步认识“找次品”基本原理。

1.出示钙片提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1）1次

（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。

1．老师又拿来了两瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的钙片找出来吗？小组讨论：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

2.老师在投影上演示，边演示边讲。

（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2，有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

2、让学生分析讨论。

（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

（2）汇报交流。

总结这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

作业布置第113页练习二十七，第1题、第2题、第4题。

第114页练习二十七，第5题、第6题。

板书设计数学广角

找次品最好方法：

一是把待测物品分成三份；

二是要分得尽量平均。

找次品优秀教学设计6

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

教学目标：

1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教、学具准备：

教师用具：3瓶口香糖、课件学生用具：10张圆形纸片

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1．创设情景，自主探索。

（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？

生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。

师:你是用数的方法来找的.生2：还可以用天平来称。

师：用天平称。好！天平大家见过吗？生：见过。

师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？

生：平衡。

师：如果不一样重呢？生：天平会一边高，一边低。

师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。

2．引导学生探索用天平找次品的方法。

师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？

生答并演示称法。

3．揭示课题。

好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1．设疑：

师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？

生：1次。

师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？点2名学生回答。

师：2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？

生：很大。

师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）

那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？

（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？

2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？

3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

4.全班汇报。

师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？

生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次

生2：（2，2，1）→（1，1）2次

师：不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）

5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。

5个离2187还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：91、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3、学生汇报称法：

生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次

生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）

生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次

4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？

5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分

四、推测多件物品中找次品的解决办法

1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？

2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次

我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？

生：（228）（336）（552）（66）请同学们选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。

五、拓展训练1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？

2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？

3、小结：开始我们猜测是2000多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。

4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。

六、课堂总结：

今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？

板书设计：

教后反思：

最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。

一、体现“由易到难”的思想。

教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容，这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。

二、渗透“化繁为简”的思想。

我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。

三、体验“猜想验证”的数学思想方法。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。