四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思（精选11篇）

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思 篇1

师生共同经历了三种不同的方法，列表法，假设法和代数法。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。从学生的学习效果来看，在本节的教学中，学生不容易理解或者说容易出错的就是第三步，实际上也就是对“差”的分析，因此，我和课件结合起来，让学生理解：假设全是鸡，就多出了10只脚，而每增加一只兔子，减少1只鸡，多出的只数就会减少2，10里面有5个2，所以应该有5只兔子，这里一定注意要和学生讲清楚2是什么，要学生不仅仅是看算式，更要看算式前面的文字。结合前面的文字来帮助学生理解算式中的10是什么，2是怎么来的，表示什么意思，这样学生才会对假设法有一个准确的认识。

反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的不足，例如：

首先，我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型，大多数同学还是比较喜欢用代数法来解决。

然后，就是在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。在进行教学设计时，我也感觉到本节课的内容着实又点多，虽然问题没几个，但本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的开展探讨活动，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来了解日本的龟鹤问题和解决生活中的实际问题。

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思 篇2

人教版《课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～115页内容

教学目标

知识目标:了解“鸡兔同笼”问题, 感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题, 并使学生体会假设法的一般性。

能力目标:培养学生动脑筋, 解决实际问题的意识, 增强学生的数学应用能力。

情感目标:了解我国古代数学的光辉成就, 增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。

教学重点

用假设法来解决鸡兔同笼问题。

教学难点

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和对用假设法解决鸡兔同笼问题的理解与体会。

教学过程

一、创设情境, 引出新课

1. 师:我们伟大的祖国具有五千年的文明史, 在历史的长河中, 为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献, 仅在数学领域就有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世, 《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题, 更漂洋过海传到日本等国。

2. 课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗? (说明:雉指鸡)

出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头, 从下面数, 有94只脚, 鸡和兔各有几只?

3. 揭示课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。 (板书课题:鸡兔同笼的问题)

【设计意图】从学生们非常感兴趣的话题入手, 又有生动的故事情节, 能深深吸引学生的积极性和探索欲望。

二、自主探究, 学习新知

师:为了便于同学们用多种方法探究问题, 我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。

出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有26只脚, 鸡和兔各有几只?

1. 理解题意

师:“从上面数, 有8个头;从下面数, 有26只脚”分别是什么意思?

2. 探索策略

师:请大家想一想, 怎样解决这个问题?然后小组进行讨论。

师:好, 刚才各小组进行讨论, 谁愿意把你们的研究成果向大家汇报? (指名汇报。)

(1) 猜想法

师:鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜猜看。

(2) 列表法

所以我们得出来结论就是:鸡有3只, 兔有5只。

(3) 假设法

(1) 假设全是鸡

师:我们先从表格中右起的第一列, 8和0是什么意思?

(让学生自主探究)

师:大家明白吗?不明白的, 请大家看…… (课件演示) 。

师:算出来后, 我们还要检验算的对不对, 谁愿意口头检验?

(2) 假设全是兔

师:我们再回到表格中, 看看左起第一列中的8和0是什么意思?

(让学生自主探究)

课件演示:“假设法”中假设全是兔的情况。

师:在列表的基础上, 我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步, 一个假设全是鸡, 另一个假设全是兔, 我们给这两种方法起个名字吧。

【设计意图】运用假设法是本节课的教学重点, 也是教学难点。为此, 教师以表格中数据变化规律为探究基础, 以小组合作、师生互动为探究方式, 以课件动态演示为探究辅助手段, 巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言, 即数学算式, 从而形成了解决问题的全新的一般策略, 发展了学生的思维水平和推理能力。

3. 小结方法

师:请同学们回忆一下, 在解决鸡兔同笼问题时, 用到了哪些方法?

哪种方法比较简便?你喜欢用哪一种方法?

【设计意图】先让学生独立思考, 再进行小组讨论, 最后全班汇报。在学习过程中, 尽量地为学生多提供讨论和探究的空间, 鼓励学生自主探究与合作交流。通过教师创设的现实情境, 让学生投入到解决问题的实践活动中去, 自己去探究、去交流, 并且经历数学学习的全过程, 找出解决问题的方法, 体会假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。

三、巩固练习, 强化新知

1. 师:你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗?

课件再出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头, 从下面数, 有94只脚, 鸡和兔各有几只? (独立练习, 小组交流自己的算法。指名板演)

2. 师:想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗? (让学生看课本第114页的“阅读资料”, 了解“抬脚法”。)

【设计意图】在交流探讨中, 学生可能采用不同的解题方法, 师有意识地重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法, 使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。

四、推广应用, 拓展新知

师:生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的, 我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。

出示:

(1) 有龟和鹤共40只, 龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2) 全班一共有38人, 共租了8条船, 每条船都坐满了。大小船各租了几条?

请同学独立列式解答。 (讲评时重点解释算术解的每步的算理)

(3) 小红参加数学知识竞赛, 共10道题, 每做对一道题得10分, 做错一道题扣2分。小红每道题都做了, 共得64分。她做对了几道题?

【设计意图】通过学生的独立解决, 旨在加深学生对鸡兔同笼问题的理解, 也让学生体会到数学就在我们身边。

【总评】本节课为学生提供了讨论和探究的空间, 鼓励学生自主探究与合作交流。让学生从侧面、从多角度思考, 运用多种解题方法, 去探究、去解决鸡兔同笼的问题。

1. 注重解题策略的多样化。

教学中, 教师引导学生通过小组讨论交流探究问题, 引导学生从多角度、多侧面进行研究, 采取猜测法、列表法、假设法等分析和解决问题, 从而获得了分析问题和解决问题的基本方法, 体验了解决问题策略的多样性。在注重解决问题策略多样化的同时, 教师还注重了解决问题策略的优化。

2. 注重思维能力的培养。

让学生在参与观察、猜想、列举、验证等数学活动中, 发展合情推理和演绎推理能力, 用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想, 从一般验证到表格中数据变化规律的发现, 从列表法很快自然联想到假设法、方程解方法, 学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻等方面的巨大变化, 学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

3. 注重数学思想的渗透与应用。

“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一, 通过它渗透出一些基本的数学思想和方法。本节课要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题, 渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题, 渗透了函数的思想和方法;用“算术法”解决问题, 渗透了假设的思想和方法等等。这些为学生以后的学习奠定了坚实基础。

4. 注重数学文化的继承。

“鸡兔同笼”教学建议与反思 篇3

一、大胆前置问题情境，提高问题的“知名度”

根据《义务教育数学新课程标准（2011年版）》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。我课前设计一份比较开放的预习单，让学生通过查阅资料、借助网络信息了解“鸡兔同笼”问题的解决方法，让学生初步感知“鸡兔同笼”问题情境，投人到寻求解决问题方法的实践活动中去，大胆利用猜测、画图、列表等方法来揭示问题情境。

课堂上，我抓住学生的好胜心理让他们把预习时知道的解题思路、方法在小组内进行交流展示，小组内方法互补、相互借鉴，选出代表向全班进行汇报展示。生动有趣的数学问题情境，在学生愉快的探索、交流、展示中带来了乐趣，使学生处于一种良好的愉悦的氛围中，调动了学生探究问题的积极性，激发学习数学的兴趣。

二、放手经历问题情境，提高问题的“形成性”

从课前预习到课堂上的小组讨论交流展示，学生已经把自己置身于解决问题的过程中。有的小组展示画图法，有的小组交流总结猜测的过程，有的小组展示列表法，有的小组介绍假设法，展示十分精彩。学生之所以能大胆地展示自己，一方面是我给学生提供了一个自学、合作的空间，学生在探究、交流、展示的过程中都有收获。中等生可以结合自己的理解和对书本的理解学会属于自己的解题方法；优生不满足一种方法，追寻方法的多样性，就这样，一批“领袖儿童”显现出来，引领整个班级快速前进；而少部分理解稍有困难的学生也能够在交流讨论、倾听的过程中感悟解决“鸡兔同笼”问题的奇妙。另一方面给每个学生都提供一个展示的舞台，在交流中相互取长补短，吸取别人先进的、简便易懂的解题方法，将不够明白的问题弄明白。所以每个学生都能充满自信，认真地讲解自己的做法以及思路，我想这一类题目对于孩子们来说是永久的记忆。

三、问题情境游戏化，提高问题的“模型化”

学生在交流、补充、相互评价的过程中，通过猜测、列举、画图解决“鸡兔同笼”问题时，也会受到数目大小的影响。我先引导学生观察对比，优化方法，把用假设法解决“鸡兔同笼”的优越性彰显出来，再指导学生用假设法解决问题，建立模型。

方法一：假设全部都是鸡。每只鸡2只脚8×2=16（只脚）（共有16只脚数，也就是鸡兔总脚数），但实际有26只脚。26-16=10（只脚），现在脚数比实际的少10只脚，少了的10只脚应该是谁的？（兔子的）为什么？插入游戏：8名学生上场，3人扮演鸡，2只脚着地；5人扮演兔子，4只手脚着地。提问：现在有几个头？几只脚？（8个头，26只脚）听口令：全体兔子抬起两条前腿，立正站好（全班哄堂大笑），但学生在笑的同时，已经观察到兔子统统抬起2只脚，减少的是兔脚（一只兔减少2只脚，共减少10只脚）。一只鸡比一只兔少2只脚：4-2=2（只脚）；那么10只脚是多少只兔子减少的？10÷2=5（只兔）。兔子求出来了是5只，鸡的只数很容易就算出了：8-5=3（只鸡）。师生边观察边总结记录计算过程：

假设全部都是鸡

（1）共有多少只脚？8×2=16（只脚）

（2）比实际少多少只脚？

26-16=10（只脚）（减少的是兔脚）

（3）一只鸡比一只兔少多少只脚？4-2=2（只脚）

（4）有多少只兔？10÷2=5（只兔）

（5）有多少只鸡？8-5=3（只鸡）

方法二：假设全部都是兔。每只兔4只脚8×4=32（只脚）（共有32只脚，也就是鸡兔总脚数），但是实际只有26只脚。32-26=6（只脚），现在脚数比实际的多6只，这6只脚应该是谁多出的？（鸡的）为什么？插入游戏：8.g学生上场，3人扮演鸡，2只脚着地；5人扮演兔子，4只手脚着地。提问：现在有几个头？几只脚？（8个头，26只脚）听口令：全体鸡放下两只翅膀（学生双手也着地），变成兔子（全班学生再次笑了），学生在笑的同时，已经观察到鸡变成兔子后，多出来的是鸡脚（一只鸡多出2只脚，共多出6只脚）。一只兔比一只鸡多2只脚：4-2=2（只脚）；那么6只脚是多少只鸡多出的？6÷2=3（只鸡）。鸡求出来是3只，兔的只数也很容易就算出了：8-3=5（只兔）。师生边观察理解边总结记录计算过程：

假设全部都是兔

（1）共有多少只脚？8×4=32（只脚）

（2）比实际多多少只脚？

32-26=6（只脚）（多出的是鸡脚）

（3）一只兔比一只鸡多多少只脚？4-2=2（只脚）

（4）有多少只鸡？6÷2=3（只鸡）

（5）有多少只兔？8-3=5（只兔）

两种不同的假设方法出来后，引导学生观察、对比、发现它们的异同，重在理解多出（或减少）的脚是谁多出（或减少）的？先求出来的是鸡还是兔？我在课中设计这个游戏，主要目的就是把学生的注意力吸引过来，积极主动地参与学习，在参与游戏的过程中学习并理解了用假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法及思路，有效地降低了新课教学的难度。

四、问题情境生活化。提高问题的“应用度”

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思 篇4

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助这个题材，培养学生从多角度思考，运用多种方法解决问题的能力；重在研究解决问题的方法和策略上，并在合作交流过程中，积累解决问题的经验，掌握方法，并灵活运用这些知识解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。所以在设计教学过程时我力求渗透以下几点：

一、在放手探究中体会解题策略

学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时，要列式计算往往感到困难，所以我设计了几种由浅入深的方案，先通过儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数，再逐步增加鸡和兔的只数，学生用自己的生活经验可以口算出总头数和总脚数；然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在放手探究时提供画图、列表、倒推、解方程等等方法，数形结合使学生理解并运用这些方法解决问题。这样不仅关注解决问题的结果，更关注知识的生成；不仅关注优秀学生，更关注全体学生的全面发展。从学习效果来看，确实让全体学生在数学上得到了不同的发展：因为层次不同的孩子选择了适合自己的不同方法，都得到了正确答案。

二、在策略多样化中体验最优方法

学生尝试应用画图法、列表法、假设法和代数法等来解决问题，他们在探究的过程中，根据自己的经验，尝试不同的方法，找到了解决问题的策略。但是让学生认识、理解、运用假设法是这节课的教学重点，也是教学难点。特别是假设全是鸡为什么求出来会是兔，学生很难弄懂。为此，在新课前我用兔子起立学鸡的故事进行铺垫，让学生明确，把一只兔当成了鸡就会少2只脚，用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。尽管假设法的思路学生刚开始不太接受，但是孩子们体验到当数量很多的时候，画图和列表的方法就行不通了，所以假设法就更具有普遍性，这样就为以后的数学学习提供了一种非常重要的数学思想。所以尽管方法很多，假设法和列方程相对更优。

三、在古题新解中建立数学模式

其实在生活中，鸡兔同笼的现象是及其少见的，我们也没有必要数出它们的头和脚，算出只数。那么这类题型在现实生活中有哪些应用，它的解题方法给我们哪些启示呢？这些才是这节课要渗透的思想。为此我摘录了古今中外很多类似鸡兔同笼的问题，让学生一一分析。找到这类题目的共同特征，得出共性，总结方法。因此鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它反映了一种数学模式的建立和数学思想的渗透。学习数学只有在个案的探索中找到了规律性的结论和方法，才能学到有价值的数学。

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思 篇5

教学目标:

1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多

样性,提高解决实际问题的能力.3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点:

让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点:

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

一、激趣引入

1、同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）

我也喜欢画画，这节课老师给你们露一手。（课件出示）

2、猜我画的是什么？（生：钥匙、小鸡„„）

我想用它表示一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？（生：鸡）

3、圆形表示——头，两条竖线表示——脚。

4、添上两只脚（课件出示），它可能是——兔。

5、我们今天研究的问题就与它们有关。

二、新授

6、让我们穿越时空隧道，回到1500年前。（课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学

名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题）

谁来读题？

7、这段话是什么意思啊？（生回答）

师评价：看来大家的语文水平真不错，这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。

（板书：“鸡兔同笼”问题）

8、你能从题中找到哪些数学信息？（生：从上面数35个头，从下面数94只脚。）

从上面数35个头，是什么意思？（生：鸡和兔一共有35只）

9、古人真是惜字如金，你还能挖出一些隐藏的信息吗？（生：每只鸡有2只脚，每只兔有 4只脚。）

10、这个问题与平时的问题比，如何？（生：难度大一些）

11、我来帮帮忙，把数据改小一些，你能不能解决？

课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？）

12、从题中，你能发现哪些数学信息？（鸡和兔共有8只，鸡和兔的脚共有26只，每只鸡

有2只脚，每只兔有4只脚。）

13：自己先思考，可以列表，也可以画一画，把你们的思考过程写在练习本上，然后与你的同桌进行讨论。

（学生活动，师巡视。）

三、解析

13、找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）

14、你们同意谁的答案？

（一）从中间开始假设

15、请一位同学说一说具体的过程。

生1：假设鸡、兔各4只，（师进行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）脚，而实际 上有26只脚，少了2只，所以要增加1只兔、减少1只鸡，所以有3只鸡、5只兔。（若无此法，则引导：要想最快得到结果，可以先假设有几只鸡、几只兔？）

16、老师不明白，4只鸡和4只兔是怎么来的？

生：把8只平均分成两份，就有4只鸡、4只兔。17：怎么变成了3只鸡、5只兔，不变成5只鸡、3只兔呢？

生：4鸡4兔共24只脚，比26少，如果变成5鸡3兔的话，因为鸡的脚数比兔少，如 果增加鸡减少兔的话，脚会更少。

18、(强调)脚少了，说明什么?（生：假设的4只兔比实际上少，假设的4只鸡比实际上多）19：所以要增加——兔，减少——鸡。

（二）从两端开始假设

20、有没有从其它情况开始假设的呢？

生:（用列表的方法）假设有1鸡7兔，一共就有30只脚，多了，再假设有2鸡6兔，一共有28只脚，多了，再假设有3鸡5兔，一共有26只脚，所以是3鸡5兔。

21、看了大家的解答过程，还有很多种假设方法（出示课件中的表格），无论是哪种假设，都能找到正确答案。

（三）研究表格

22、仔细观察表格，你有什么发现？

生：每多1只兔少1只鸡，脚数就增加2。

23、为什么多1只兔少1只鸡，脚数会增加2？

生：一只兔比一只鸡多2只脚。

24、看来这个2确实很神奇。

25、多1只兔少1只鸡，其实相当于把1只鸡换成1只兔，把1只鸡换成1只兔，脚数会增

加2。

26、如果要增加4只脚，应该怎么办？

把2只鸡换成2只兔。

27、如果要增加10只脚呢？

生：把５只鸡换成５只兔。

28、（追问）怎么算的？（10÷2=5）

29、如果要减少6只脚呢？

生：把3只兔换成3只鸡。30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。

31、如果仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？

生：鸡兔总数都是8（师评价：你有一双火眼金睛。）

32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的，也要有依可寻。

33、刚刚这种方法，叫做“列表法”。

（四）画图法

34、刚刚我们通过假设、列表，一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的？

生：用画图法（生板演）

35、看懂了吗？为什么要画8只鸡？不是鸡兔同笼吗？应该至少有1只鸡呀？

生：先假设有8只鸡。

36、为什么后来又要去添脚呢？

生：因为画的脚的数量不够。

37、为什么要两只两只地添呢？

生：兔比鸡多两只脚。

38、添上两只脚，这只鸡就换成了——兔。

39、为什么换5只鸡？

生：10÷2=5。

（五）假设法

40、还有不是用这种方法解决的吗？（师引导：可不可以把画图法用算式表示出来）

生：假设全是鸡 8×2=16（只脚）26-16=10（只脚）兔：10÷（4-2）=5（只）

鸡：8-5=3（只）41、10是什么意思？

生：假设全是鸡的话，一共只有16只脚，实际上有26只脚，就少了10只脚。

42、脚少了要增加脚，就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚？（兔）

师在“10”下方板书：少算兔的脚数。43、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。4-2算的是什么？ 生：1鸡换成1兔增加的脚数

师在4-2下方板书：1鸡换成1兔增加的脚数 44、10÷2=5是什么意思？ 生：要把5只鸡换成兔子。

45、所以5只是谁的数量？ 生：兔。

46、感觉这种方法似曾相识。（生：就是画图法）

47、刚才我们假设全是鸡，我们还可以——假设全是兔。

本子上试试看。

48、请位同学说说说看。（师板书）

生：假设全是兔 8×4=32（只脚）32-26=6（只脚）鸡：6÷（4-2）=3（只）

兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？

生：假设全是兔，就有32只脚，实际上只有26只脚，多6只脚。

50、脚多了要减少脚，就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚？（鸡）

师在“6”下方板书：多算鸡的脚数。51、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。4-2算的是什么？ 生：1兔换成1鸡减少的脚数

师在4-2下方板书：1兔换成1鸡减少的脚数 52、6÷2=3是什么意思？ 生：要把3只兔换成鸡。

所以3只是谁的数量？ 生：鸡。

53、比较这两种方法，你有什么发现？

生1：算式不同，结果相同。

生2：兔与鸡的脚数之差都是2。

54、这两种方法都是用的假设法，说明刚刚的这个表格还不够完善。（课件增加0、8与8、0这两组）

55、回顾一下，我们一共用几种方法解决了这个问题（3种，列表、画图、列式）

56、这三种方法有没有共同的地方？是完全不相关的吗？

生：都是先假设（师板书）

四、练习

57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题？

生：假设法。

58、为什么不列表或画图?

59、列表或画图容易受到数据大小的影响，而假设法不会。60、这个问题请写在练习本上。61、请两位生上台展示不同的算法。

假设全是鸡 假设全是兔 35×2=70（只脚）35×4=140（只脚）94-70=24（只脚）140-94=46（只脚）

兔：24÷（4-2）=12（只）鸡：46÷（4-2）=23（只）

鸡：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎样解决这个问题的？（介绍抬脚法 书P105）63、后来有人用了吹口哨法。

64、不管是抬脚法还是吹口哨法，其实都是假设法。

五、总结

65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题，想不

想用假设法解决生活中的一些问题呢？请大家把书翻到105页，看到做一做的第2 题。先读题：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？

师：这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系？（生：可以把男生栽的3棵树看成有3只脚的兔子，女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。）

假设全是男生 假设全是女生 3×12=36（棵）2×12=24（棵）36-32=4（棵）32-24=8（棵）

女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）

男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、P107第5题。

67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题，以后我们还会学习另一种方法解决它。这

节课就上到这里，下课！

六、板书设计 “鸡兔同笼”问题

假设法

假设全是鸡 假设全是兔 8×2=16（只脚）8×4=32（只脚）26-16=10（只脚）32-26=6（只脚）

兔：10÷（4-2）=5（只）鸡：6÷（4-2）=3（只）

鸡：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）

《“鸡兔同笼”问题》教学反思

芙蓉区马坡岭小学 谭露

数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：

一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。

生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活” 当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？

类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。

二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。

三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。

总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；

2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。

新人教版四年级下册鸡兔同笼 篇6

白沙大目溪小学

执教者：梁林倩

指导教师：李素丰

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第103—105页

教学目标：

1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点: 让学生经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表、假设等解决“鸡兔同笼”问题。教学难点: 理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、出示课本103页情境图。

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！

生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：大家同意吗？（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。4.尝试解决，交流想法。

问题：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 说说看鸡有多少只？兔有多少只？

二、新知探究

（一）感受化繁为简的必要性。谈话交流：

同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么你们都猜不到？什么情况下你们能猜对呢？

数据太大了不容易猜对，数小一些是不是会容易些，我们来试试看。出示例1：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

（二）自主尝试解决问题

谁来说一说这道题告诉我们什么条件了（鸡和兔一共有8只，一共有26条腿）问我们什么问题呢？

鸡和兔一共有8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只 猜一猜：随学生猜想板书并验证

要求：先算一算，再想一想：我算的对吗？

（三）交流体会，寻找策略

找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）你们同意谁的答案？

1.经历列表法的形成过程

(1)按照预设的三个层次引导学生汇报交流。第一层次：

问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔了吗？ 怎么知道这个结果是对的？ 第二层次： 问题引领：说一说是怎样找到正确结果的？（引导学生说出解决问题的思路及过程：）

交流重点：体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只。

2.介绍列表法：

师：刚才有的同学是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。（电脑出示空的表格）请同学们打开课本P104 中间有一个表，请同学们填一填快速的找到正确的结果

自主解决，交流方法并订正结果。小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

2.介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

（2）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？ 小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）

大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，比如《孙子算经》里的这题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?我们再用列表法，这样方便吗？那么这时候，我们用假设法就会快很多。

4、介绍孙子算经（抬脚法）

除了随意猜测、列表法和假设法，我们的古人也是相当聪明的，他们想出了抬脚法，我们一起来看看他们是怎么解这道题的。

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。

（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”。课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计

鸡兔同笼

猜想法 列表法 假设法

抬脚法 教学反思：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼” 问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和抬脚法的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

就本堂课而言，还存在以下问题;1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、小组合作学习中教师调控能力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；

《鸡兔同笼》教学 篇7

【教学目标】

1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

2.理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，并能解决与之有关的实际问题。

3.通过解答“鸡兔同笼”问题，渗透建模的思想，培养学生初步的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。

【教学重点】会用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

【教学过程】

谈话引入

同学们，早在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

板书课题：鸡兔同笼

师：看到这个题目你能想到什么？

生：把鸡和兔放在同一个笼子里。

师：鸡和兔放在同一个笼子里，会产生什么样的数学问题呢？这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？

解法一：安脚法

如果给每只鸡都安上两只脚，那么就有8x4=32只脚，这样就多了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡，所以笼子里有3只鸡，5只兔。

解法二：抬脚法

让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚，这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的数量就比头的数量多1，而这时脚的数量与头的数量之差13-8=5，就是兔的只数。

解法三：代换法

头：鸡+兔=8 ①

脚：2鸡+4兔=26 ②

由①得2鸡+2兔=16 ③

②-③得：2兔=10

兔=5只

鸡=8-5=3只

师：同学们，你们真聪明，想出了这么多方法啊。

设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，小学教材中，关于“鸡兔同笼”以及由“鸡兔同笼”演变而来的问题比较常见，解答起来也十分有趣，很容易激发学生的学习兴趣，教学过程中，我从简单直观入手，先引导学生列表或图示观察，学生很容易发现鸡和兔的只数，但是这两种方法都是有局限性的，如果数字大的时候不便采用。安脚法和抬脚法，都是假设的方法，生动有趣，都是基于合理的想象和假设解决问题，学生分析起来有难度，但是可以发展学生的思维能力。代换法和方程法，都体现了方程的基本思想，理解起来比较容易，不过计算有些麻烦，特别是设脚少的，但是可以培养学生整体处理问题的能力，渗透建模原理。

学生在解决问题的过程中，可以灵活地选择恰当的方法，老师不要加以局限，以培养学生创造性解决问题的能力。

（作者單位 吉林省白城市通榆县边昭小学）

四年级下册数学《鸡兔同笼》教学反思 篇8

一、教学内容：人教版四年级上册教科书P103-104，P105“做一做”1～2题。

二、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、数形结合、函数、模型等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

三、教学重点：

掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

四、教学难点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、教法要素：

1.已有的知识经验：转化、猜测法、列表法等学习方法，列方程解决问题。

2.原型：鸡和兔共有8个头，26只脚。3.探究的问题：鸡和兔各有多少只？

六、教学过程：

课前交流：

（一）唤起与生成

师：同学们离上课还有一段时间，咱们先来聊一会，看看屏幕你都

知道了什么？

生：今天我们要学鸡兔同笼问题(今天我们要学习的知识与鸡和兔子有关)„„

师：哎，见过鸡和兔子吗? 瞧，这就是鸡和兔子。（出示课件）师：关于鸡和兔子老师这里还有个小故事，想不想听？有一天，草地上来了一群鸡和兔子，兔子看到鸡正在昂首阔步的走路很威风，于是也想学鸡走路，猜一猜，它是怎么学的啊？

（预设1学生有动作——学的惟妙惟肖；预设2学生无动作——形容的真贴切。）

师：对，兔子就是按照同学们的想法学鸡走路的。我们一起看（课件出示四只兔子同时抬脚）。瞧，兔子抬起脚来了，这一站不要紧，站出了一个数学问题。

师：一只兔子学鸡走路，草地上就少了几只脚？ 生：两只脚。

师：那四只兔子在学鸡，地上少了几只脚呢？ 生：地上少了8只脚。

师：如果少了10只脚，那是几只兔子在学鸡走路呢？ 生：是5只兔子抬起脚来学鸡走路。

师：同学们反映的真快！鸡看到兔子学它走路，很不服气，于是它也想学兔子走路呢！如果鸡学兔子走路，再来猜一猜，它会怎么学的啊？

生：把两只翅膀放在地下当脚。

师：那如果我们把放在地上的翅膀看成是脚的话，一只鸡学兔子走路，地上就多了几只脚？

生：多了两只脚。

师：两只鸡学兔子，地上多了几只脚？ 生：多了2只脚。

师：如果地上多6只脚的话，那是几只鸡在学兔子走路啊？ 生：3只鸡在学兔子。师：鸡和兔子有意思吗？ 生：有意思。

师：好了同学们，关于鸡和兔子的故事我们就先聊到这里，课上还有更多的有意思的知识在等着你呢！上课！

（二）探究与解决（1）猜测法

师：好，孩子们，课前我们聊到了鸡和兔子的故事，瞧，他们又来了，接下来故事会怎样发展呢？谁来读一读。

在他读的过程中同学们注意思考，你能获得哪些数学信息？ 预设1：生：鸡和兔一共有8只,一共有8个头，26只脚。师：你从哪句话中知道他们各有8只呢？ 生：因为说，从上面数有8个头。

师：对，这8个头就代表了鸡和兔共有8只。

预设2：生：从上面数有8个头，从下面数有26只脚。师：有8个头，说明了什么？

生：说明鸡和兔子一共有8只。

师：那猜一猜他们各有几只啊？生：鸡有2只，兔有6只...师：你是根据头数来猜的，那我们就顺着这个思路再来猜猜看，还有哪些可能性呢？

（你来猜，你来猜，合理即可。）（2）列表法

师：这么多种可能性啊！听起来有点乱，怎么办？ 生：可以整理一下。

师：那我们用表格按照顺序来整理一下吧。

假设有8只鸡，就有0只兔，有7只鸡，就有1只兔；6只鸡呢？2只兔；5只鸡呢？3只兔。（依次如图„„直接出示）

师：刚才你是根据什么猜的？ 生：根据鸡和兔的头数。

师：只依据着8个头来猜，你觉得合适吗？应该怎么办？ 生：不合适，还应该算一下脚的只数。

师：那就请同学们拿出一号作业纸，算一算，看到底哪一种猜测是正确的。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：依次是16、18、20、22„„后面依次加2.（其他同学发现这个规律了吗？）

师：通过列表，我们发现那种猜测是正确的啊？ 生：3只鸡，5只兔是正确的。

师：其他同学的意见呢？ 生：同意。

师：刚才我们借助表格，通过一一列举，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们经常要用到的列表法。【板书：列表法】

师：老师发现有的同学算的特别快，还没有把表格全部填完，就找出了鸡有3只，兔有5只，谁能说说你是怎么想的？

生：我先算了算中间，鸡有4只，兔有4只的情况，一共是24只脚，比实际的26只少，所以应该兔子多一些，鸡少一些，我又试了鸡3只，兔5只的情况，发现正好是26只脚。

师：听明白了吗？ 生：听明白了。

师：这位同学能够抓住数据的规律，及时对数据做出调整，从而快速发现了3只鸡，5只兔的猜测是正确的，非常棒，我们把掌声送给他！

师：既然这名同学在调整的过程中也运用了规律，那我们就一起来找一找到底有什么规律。从左往右看，鸡的只数、兔的只数和脚数分别有什么变化？

生：鸡的只数每次减少1只，兔的只数每次加1只，脚的只数依次加2.师：你的意思是，伴随着鸡数依次减1，兔的只数依次加1，脚的只数就（生：增加2只）。

师：唉，那如果鸡的只数减少5只，兔的只数增加5只，脚的只数会有什么变化？（生：增加10只）。

师：看问题要全面，如果从右往左看呢？

生：鸡的只数每增加1只，兔就减少1只，脚的只数就依次减少2只。

师：其他同学找到这个规律了吗？ 生：发现了。

师：如果鸡的只数增加3只，兔的只数减少3只，脚的只数就减少（6只）。

师：你们可真善于观察。（3）假设法 ①假设全是鸡。

师：如果此时我们让所有的兔子都学鸡走路，那我们就可以把所有的兔子都看成鸡，或者说假设8只全是鸡。

师：那假设8只全是鸡，应该怎么来思考呢？唉，了方便观察我们就用它（出示1个图例）来表示鸡，这是鸡的（生：头）这是鸡的（生：脚）。（8图例只全出）。

师：这时候草地上有多少只脚呢？ 生：有16只脚。师：怎么来列算式？ 生：2×8=16（只）

师：看，他用算式来表示思考过程的，多简洁啊！师：和原来的脚数相比，有什么变化？ 生：少了10只脚。

师：怎么列式？

生：26-16=10（只）图例出示少了的10只脚

师：为什么少了10只？（生：因为兔子抬起了2只脚）少了谁的脚？（生：少了兔子的脚。）一只兔抬起脚学鸡，草地上会有几只脚？（生：少2只脚）几只兔学鸡草地上会少10只脚？（生：5只兔）（图例10只脚抬起，变为3只鸡5只兔）

谁会列算式？ 生：10÷2=5（只）

师：这时候就把谁的只数求出来了？ 生：兔子的只数。师：那鸡有几只？ 生：8-5=3（只）

师：对，用总头数减兔子的只数，就求出了鸡的只数。现在我们再来梳理一下。（再根据四个问题简单梳理一遍）②假设全是兔。

师：既然可以假设全是鸡，我们还可以假设„„（生：全是兔）师：借助刚才的研究经验，想一想能不能在练习本上把你的思考过程用算式表示出来？

（有想法的同学可以在小组内说一说你是怎么做的。）师：谁想和大家分享一下你是怎么做的。实物投影学生的作品

师：你来，你叫什么名字（闫雪慧），好孩子讲台就交给你了，让我

们用掌声欢迎小闫老师。

生：同学们大家好，我是这样做的，8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）。大家还有什么疑问吗？„„感谢大家让我对这个问题有了更加深入的思考。

师：（请回）同学们真了不起，学习知识全靠自己探究，一问一答，说的头头是道，老师太佩服你们了！我们再来简单的梳理一下。

（对照课件简单梳理，说出算式即可。）（课件出示两种方法一起）

师：刚才我们假设全是鸡或全是兔来分析、解决问题，赶紧给这种方法也起个名字吧。

（学生说不出，同学们的想象力真丰富，在数学上我们把这种方法称为假设法。）

生：假设法

师：你们的想法和数学家是一样的，这种方法叫做假设法。【板书：假设法】

③补充事例，举一反三。

师：以上我们用列表法和假设法解决了这个问题，注意看，现在我要把数据调大一些，再让你解决这个问题，你会选择列表法还是假设法呢？

生：假设法。

师：为什么啊？你是怎么想的？ 生：用列表法的话太麻烦了。

师：看来当数据比较小的时候我们可以选择列表法，而当数据比较大的时候，我们可以采用假设法来解决问题。

师：那就请同学们在练习本上独立试一试。可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，选择一种就可以。

（出示答案）师：已经完成的同学赶紧检查一下，你做得对吗？ 师：做对的举手，请你快速的改正一下。

师：同学们，老师要为你们鼓掌（给学生鼓掌），知道为什么吗？因为刚才你们做的这道题啊，早在1500多年前我国古代的数学名著《孙子算经》中就有记载，这就是著名的鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】

（课件出示《孙子算经》中的原题）

师：它的原题是这样说的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这里的“雉”就是鸡的意思，这道经典的数学趣题，你们在不知不觉中，已经用假设法自己解决了，真是太厉害了。

（三）建构与应用 ①龟鹤问题

师：唉，研究到这里，老师突然有个想法，在实际生活中我们把鸡和兔放在一起的情况并不常见，即使在一起，数一数不就行了吗？那为什么我们要解决这类问题呢？

（可能同学们还没有深入的思考过，不要紧，慢慢来，也许你会从下面的问题中找到鸡和兔的影子呢。）

鸡兔同笼问题传到日本后，演变成龟鹤问题。（出示“做一做”第1

题。）

师：谁来读题？（一生读题）

师：读着读着你有没有找到鸡和兔的影子呢？ 师：把谁看成鸡？把谁看成兔？ 生：把鹤看成鸡，把龟看成兔 师：总头数是多少？总脚数是多少？ 师：能用我们刚才的方法解决吗？ 生：能。

师：这时鸡兔同笼问题也可以叫“龟鹤问题”。②进一步观察

（钢珠）师：走出龟鹤问题，我们再到生活中找一找有没有鸡和兔的影子，看！你还能找到鸡和兔的影子吗？

把谁看做鸡？（生：小钢珠）把谁看做兔（生：大钢珠）师：这时的“鸡”有几只脚？这时的“兔”有几只脚？ 师：总头数是几？总脚数是几？

师：看，鸡兔同笼问题又变成了“大小钢珠问题”。（划船）师：这道题还有鸡和兔的影子吗？

生：可以把小船看做鸡，把大船看做兔。师：这时的鸡有几只脚？兔有几只脚？ 师：总头数是？总脚数是？ 师：瞧，“大小船问题”又诞生了！③抽象模型

师：那照这样，鸡兔同笼得有多少个名字啊！有趣吗？ 生：有趣！

师：这里的鸡和兔，不仅仅指鸡和兔，还可以表示龟和鹤，小钢珠和大钢珠，小船和大船。等等等等„

师：现在你能不能说一说我们为什么要研究鸡兔同笼问题？ 生：因为它为我们提供了一种方法，鸡和兔还可以表示其他的东西。生：学会了解决鸡兔同笼问题，其他问题也能用这种方法解决。（师：真是英雄所见略同啊！）

生：我们今天学习的内容以后还能用到。

师：同学们说的太好了，感受的太深刻了。是的，鸡兔同笼问题不仅局限于算鸡和兔的问题，还可以解决类似的许多问题。因此今天我们研究鸡兔同笼，实际上是为我们提供了解决此类问题的一种方法或者说一种模型。【板书：模型】

师：在运用这个模型解决问题的时候，关键要看清什么相当于鸡，什么相当于兔？总头数是多少，总脚数是多少。

（四）回顾拓展

抬腿法（课件出示“抬腿法”）

师：刚才我们用列表法、假设法、解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中古人是怎样解决这个问题的呢？有兴趣的同学课下可以了解一下。

师：好了同学们，短短的一节课马上就要过去了，现在我们回头看！这节课我们从兔子和鸡这样一个具体的问题出发，用列表法、假设法等

四年级鸡兔同笼教学设计 篇9

教学内容：

义务教育课程标准教科书四年级下册数学广角----鸡兔同笼问题。（p103-105）教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法解题的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学方法

1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。

2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。3.讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。学法：合作交流、自主探究。教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点

让学生认识、理解、运用假设法。多媒体课件、导学单 教学准备

教学过程：

一、揭示课题

谈话交流 引入：

1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。

多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）

板书：鸡兔同笼 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。2.会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。

2.（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？”

①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）

②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。

⑵鸡和兔共有26条腿。

⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。（课件PPT出示）

（二）猜想验证，教学列表法

1.师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？

生1：（鸡和兔一共8只）

2.师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。

学生汇报（课件里展示正确答案）

3.师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）

4.师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）

（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。

5.师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。

（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。

1.学生在画图和讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。2.学生汇报方法 学生预设：

①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）

3.肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。

（1）假设全是鸡

①师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。

②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）

学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。

学生反馈：④学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就 是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

（2）假设全是兔

1.方案①师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）请同学们可以像老师那样画一画，算一算。

方案②师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能根据表格来解释下？（教师需要灵活给予引导）

2.师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？ 学生板演：

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

8-3=5（只）兔

3.肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。

4.小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书：假设法）

（四）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，画图法，假设法）

三.练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评 四.延伸、应用

1.课件出示“做一做”第一题

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

3、（机动）课件出示补充习题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（三轮车相当于“兔”，自行车相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

五.全课总结：

本节课你有什么收获？你觉得鸡兔同笼问题，还可以叫什么问题？ 六.布置作业

P116练习二十六第1、2题。板书设计

鸡兔同笼

列表法 画图法

假设法：

1、假设全是鸡

2、假设全是兔

巧解鸡兔同笼 篇10

题目是这样的：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有头20个，从下面数，有脚54只，请问鸡和兔有各几只？

大家都来试着解一解吧！

我先来！假设笼子里所有的动物都是鸡，每只鸡有2只脚，这样就应该有20×2=40只脚。

但是这样的假设结果和题目给的已知条件不一样，已知条件是一共有54只脚呢！美羊羊你算的结果和已知条件相差54-40=14只脚。

这是怎么回事呢？让我们来看看美羊羊刚才的假设。

美羊羊刚才假设笼子里全都是鸡，但事实上，笼子里除了鸡还有兔。因此她刚才每只兔子只是数了2只脚，也就是说，只要存在一只兔子就少算了4-2=2只脚。

美羊羊的假设与实际一共相差14只脚，而造成这个误差的原因是假设中每只兔子都少算了2只脚。那么，现在该怎样计算兔子有多少只？

我知道！兔子应该有14÷2=7只。剩下的就应该是鸡，同学们请自己算一算吧！

同学们，你们想明白了吗？请仔细观察，这道题里还藏着另一种算法，你能找出来吗？

我来提示！我们刚才假设笼子里所有的动物都是鸡，算出来的就是兔子的只数。如果我们假设笼子里的全部是兔，接下来又该怎么算呢？同学们快动手试一试吧！

【拓展练习】下面这些题目，你会做吗？

1. 鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，鸡兔各有多少只？

2. 100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵树，总共栽树100棵，老师和学生各栽树多少棵？

3. 有100个馒头分给100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。请问大、小和尚各有多少人？

（答案在本期找）

奥数四年级鸡兔同笼问题 篇11

1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？

2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？

3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？

4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？

6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？

7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？

8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？

9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？

10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？

11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？

13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？ 14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？

15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？

习题练习二

1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

2.例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

3.例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？

4.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？

5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？

6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？

7.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？

8.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？ 9.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

10.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？

11.东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？

12.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？

13.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？

14.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？

15.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

16.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

17.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？

18.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。鸡和兔各多少只？稚兔同笼，上有28头，下有68只，稚兔几何？

习题练习三

1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？ 3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？

4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？

习题练习四

1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只

2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副

3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个

4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张

5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天