正比例的意义参考教案

正比例的意义参考教案（通用12篇）

正比例的意义参考教案 篇1

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。教学过程:

一、创设情境

1、播放国歌

师：听了音乐，你知道他们在干什么？

生：升国旗。

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?(生自由回答)师:同学们都说不错，老师收集几张出现在不同地方的国旗。

2、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什么地方。a)天安门升国旗仪式 b)校园升旗仪 c)教室场景 d)签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——国旗，国旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你想不想知道这些国旗的长和宽是多少吗？

3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

4、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。师：通过计算，大家发现它们的比值都相等，我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2，这是对国旗的尊重。

二、认识比例，理解含义

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2．4：1.6 =3|2 60：40=3|2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：

2．4：1.6 =60：40 ⑴学生照样子从中任选两个比组成一个等式 师指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例 ⑵学生尝试说说什么叫比例。

得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）师这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读。

2、判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论）生：看比值是否相等。

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生演板)师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）

学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

(一)数的比例

课本第33页做一做（1）(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)(二)形的比例

做一做（2）师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)(三)生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

1、课本36第1题(课件演示 学生独立完成,小组订正交流。)

（四）拓展练习（课件演示）

四、总结

师:这节课,大家学得都非常的认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

比例的意义2 教学内容：P32～33 教学目的：

1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点:比例的意义

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

二、引导探究，学习新知

1、同学们我们上学期学比的时候我们了解到人体的黄金比，还记得黄金比是什么吗(1:0.618)？人体的黄金比表现出一个人的结构美，接下来我们要看到的图也有它严格的比才能显示它的庄严，我们一起来看大屏幕。

2、教学比例的意义：出示P32例1。

（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？ 5: 10/3 2.4:1.6 60:40 15:10（2）你们能分别写出一面国旗长和宽的比，并求出它们的比值吗？（指名板演）

（3）同学们观察一下每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

比例也可以写成：5/10/3=2.4/1.6 60/40 = 15/10 2.4/1.6=60/40（4）在这句话里，你认为哪些字很重要？对你理解这句话有帮助？（两个比相等的式子）

根据学生的回答，做出温馨提示：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

三、巩固深化，拓展思维（1）填空。

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。（2）判断。

①比例是由任意两个比组成的。（）②表示两个比的式子叫比例。（）③6 : 2 = 3 是比例。（）④只有自然数可以组成比例式。（）⑤组成比例的两个比一定是最简单的整数比。（）⑥7:1 =21:3是比例,但 7/1=21/3不是比例。（）（3）出示课本“做一做”第1题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 1/2:1/3 和 6：4 0.6：0.2 和 1/4:3/4 请同学们先独立思考做练习，然后和你的学习小组一起讨论这题应该注意什么？然后全班汇报。

四、巩固练习。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

2、写出比值是0.5的两个比，并组成比例。

五、课堂小结

这节课你学会了什么？有什么收获？可以和大家一起分享吗？

正比例的意义参考教案 篇2

一、从观察数量的角度寻找变量关系

研究正比例关系是研究相关联两个量之间的一种特定关系, 所以教学中更多地会考虑到提供有相关联的两个量, 让学生从观察中去分析出它们特定的关系。由于教师教学价值和目标的差异, 提供素材的数量有很大的不同, 以下三种方法显示出了不同层次的导入。

导入一:从研究一组数量的变化特征中导入

1.出示一支圆珠笔, 假如这支笔的单价是3 元, 你还能知道什么?

2 .然后依据学生的发言, 逐步形成下表。

3 .引导观察, 同桌交流。

想一想:购买圆珠笔的总钱数与支数之间有怎样的关系?

生:总钱数随着笔的数量的增加而增加。

师 (追问) :在这两个变化的量中什么是不变的?

生:单价不变。

4 .归纳概括。

教师根据学生的回答, 写出相对应数量的比, 说明比值不变, 从中概括这两个量成正比例关系。

采用一组数量“单刀直入”, 能较快地揭示并概括出正比例概念。但是, 基于一组数据的特殊性, 学生是否能顺利地迁移内在“关系”, 有待于进一步思考。

导入二:从研究多组数量的共同规律中导入

1.出示如下三组数量:

(1) 六个相同的杯子注入不同高度的水

(2) 汽车行驶的路程和时间情况

(3) 商店商品销售情况

要求学生先观察, 再根据已知数量把空格填写完整。

2.引发思考, 抽象概括。

师:观察这三个表格中的数量变化, 它们的共同点是什么?

学生通过自主观察, 发现每组数量都有一个量随着另一个量变化而变化。通过进一步地观察、交流, 使学生发现每一组的两个变化的量中相对应的两个数的比的比值不变, 从而概括出正比例概念。

采用这样的导入, 学生发现其规律一定比“导入一”要慢得多。但通过多组数量的观察, 必然能丰富学生的感知, 便于学生利用类比的思想去发现每组数量变化的共性, 有效促进学生认知的顺向构建。

导入三:从研究多组数量的不同变化中导入

教学伊始, 教师出示如下三张表格:

(2) 一辆汽车行驶的路程和时间

(3) 小明的年龄和身高

要求学生根据表格中的已知数量把表格填写完整。

学生在填写的过程中会感受到前两张表格中的两个数量的变化是有规律的, 而最后一张并没有规律。突出前两张表格中两个数量变化的共同规律, 从而概括出正比例概念。

与“导入二”相比, 这种导入增设了一组不同变化规律的两个相关联量。学生通过比较异、同点, 能更好地把握知识本质, 在分清事物异同中显示知识间的联系与区别, 使其达到对知识本质和规律性的理性认识。

在设计不同变化的导入素材时, 有教师还把正、反比例组合在一起进行教学。教学开始, 给学生提供两张表格的数量, 如一张是路程与时间关系, 另一张是速度与时间关系。让学生在填写表格的过程中去发现路程与时间对应的数量的比值相等 (即速度一定) , 而另一张速度与时间对应的积相等 (即路程一定) , 从中帮助学生概括出正比例与反比例的概念。这样的导入不仅只涉及这一课, 而是把整个单元的正、反比例内容进行适当组合, 使学生在正、反比例的并进中学习, 有利于提高学生的辨析能力。

二、从结合图形的角度寻找变量关系

数学是研究客观世界中数与形的一门学科, 在学习数学的过程中, 需要通过数与形的结合加深对知识的理解。从这一角度看, 以上的导入素材只是在纯数量的角度来研究两个变量的关系, 那怎样把数量的变化与图像结合起来?以下两个例子就是结合图形的两种导入。

导入四:从实验到图示的观察中导入

1 .操作与思考中引出相关联的量。

教师请两名学生在量杯中装入50 m L水, 量得高度为5cm。

接着, 教师在同样的杯子中倒入100m L水, 让学生猜猜水会有多高。

然后, 操作验证。

最后, 引发思考:为什么水的高度是它的2 倍呢?从而引出两种相关联的量。

2 .猜想与操作验证中形成图示。

教师继续将150mL的水倒入第三个相同的杯子中。先让学生猜想, 再观察验证, 发现杯中水的高度是第一个杯子的3倍。

然后继续引发对装入200m L、250m L……水的思考。

与此同时, 教师适时将操作的过程用图示在课件中显示出来 (见图1) 。

3.抽象成图像, 研究变量关系。

教师隐去实物图片, 抽象成图像 (见图2) , 然后引导学生进行变量关系研究, 并概括出正比例概念。

这种导入从具体的实验操作开始, 让学生亲身经历和亲眼目睹物理变化的过程, 再现学生生活经验, 引来源头活水, 为进一步深入探究奠定基础, 虽然起点低, 但落脚点较高。

导入五:从图像的直观比较中导入

1.创设情境, 读取信息。

师:春天是游玩的好季节。有三个班同时从学校出发, 经过的时间和所走路程分别画成了三幅图 (见图3) 。

2.观察图像, 发现规律。

师:请你观察图上两个数量的变化关系, 互相说说你发现了什么。

学生发现第一班和第三班所行走的路程除以对应的时间都是相等的, 也就是行走的速度不变;而第二班所行走的速度在变化。同时, 发现第三班行走的速度最快。

3.探究规律, 抽象概括。

师:是不是这样的呢?我们可以从图中选取相关的数据进一步研究。

教师引导学生将图像中对应的数量记录在表格上, 进一步印证两个相关联量的变化规律, 从而概括出正比例概念。

以上两种导入都将正比例图像结合在导入过程之中, 使学生从图像中发现两个相关联量的变化规律, 经历从直观形象到抽象概括的过程, 并为学生后面理解正比例图像呈一条直线做好铺垫。

三、从自学联想的角度寻找变量关系

这里所说的“自学联想”, 其意思是无须教师给学生更多的具体素材, 而只给学生提出自学和联想的要求。

导入六:从自学联想中导入

师:今天我们一起来学习正比例 (揭示课题:正比例的意义) , 我相信同学们通过自学一定会搞清楚正比例的意义。请大家根据以下的学习要求进行自学。

1 .先自学课本第45 页, 再完成以下要求。

淤书上是通过 () 和 () 两个量的变化来分析它们成正比例的量的。通过这两个量的对应数量的比的比值总是 ( ) , 这个比值就是 () 不变。

于书上说的怎样的两种量是正比例的量和正比例的关系?在书上把它画出来。

2 . 你能自己举例来说明以下表格中两种相关联的量吗?填上适当的数据后, 再互相说一说这两种量为什么能成为正比例的量?

为了让学生有目的地自学, 并能及时检测自学效果, 从第淤个要求中就可以看出, 让学生把自学之后的具体素材进行摘录和在书上画出。第于个要求实质上是让学生模仿课本上的两个变化的量, 让学生自己联想两种相关联的量, 说明两种量怎样能成为正比例关系。而且第悠小题的表格略有开放性, 要求学生联想要做什么工作, 时间单位和总量单位都由学生自己来定。通过这样模仿性的联想思考, 使学生自己感悟到正比例的概念。显然这种教学导入更好地凸显了“以学定教”的教学理念。

四、从链接旧知的角度寻找变量关系

建构主义学习理论认为:学生的学习是在已有知识和经验基础上的建构过程。在正比例意义的教学导入过程中, 就有教师利用知识链之间的前后关系, 创设素材激活学生的已有经验, 引导学生顺利地从旧知发展到新知。

导入七:从链接比和比例中导入

师:你想到什么?如果比的后项是1?如果比的后项是2?是2.5?……

教师依据学生的回答依次形成下表。

然后再引导学生说说:你是怎么想的?再观察这组数据你还发现了什么?

这样的导入非常顺畅地将学生从比的基本性质牵引到了两个量之间的变化规律上来。不仅能让学生理解正比例中两个变量的变化规律, 而且将新旧知识归并成一个整体, 突出了数学的本质和联系。当然, 除了从链接比和比例等知识进行导入, 也可与分析基本数量关系等知识进行迁移建构。

综上所述, 我们不难发现:尽管正比例教学的导入有多种方式, 但它始终穿行在学生原有的认知与新知生长点之间。因此, 在设计教学导入时, 教师首先要摸清学生已经站在哪里, 具有哪些知识;明白要带学生去哪里, 路上会有哪些坎, 通向目标的关键点在哪里。然后再依据学生的年龄特点和实际情况定夺导入方式。也就是说, 教学导入应做到寻根而入, 顺势而导。

摘要：教学导入是教学中不可或缺的重要环节, 是联系新旧知识关系的纽带。通过对“正比例的意义”一课的导入的课例进行研究, 可以将之归纳成四个方面:一是从观察数量的角度寻找变量关系;二是从结合图形的角度寻找变量关系;三是从自学联想的角度寻找变量关系;四是从链接旧知的角度寻找变量关系。无论是哪一种, 教学导入都应始终穿行在学生原有认知与新知生长点之间, 做到寻根而入, 顺势而导。

关键词：正比例的意义,教学导入,综述

参考文献

[1]张明红.正比例意义教学设计与思考[J].科教文汇, 2013 (10下) .

[2]钱春平.经历数学的建构过程[J].新课程, 2012 (1) .

《比例尺的意义》教学设计 篇3

【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图

【设计理念】 通过本节课的教学，让学生充分意识到数学来源于生活，数学要为生活服务这样一个理念。能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。在学生的自主探究、合作交流的过程中训练学生的思维能力、动手操作的能力。

【教学流程】

一、创设情境，激起兴趣

1、课件出示昆明这座城市的美景并引入：南安到昆明的实际距离大约是2400多千米，如果想去昆明旅游坐什么车？（飞机）需要两三个小时。可是一只蚂蚁从南安爬到昆明只用了5秒钟，你知道这是为什么吗？（在地图上爬的。）那么，在地图上南安到昆明的距离是多少呢？

下面请同学们拿出自己准备好的地图，课件出示地图：从这幅地图上找出南安、昆明两个城市，用尺量出这两个城市在地图上的距离。学生操作后，汇报。师：在地图上南安到昆明距离是6厘米，我们把6厘米就称为南安到昆明的图上距离。

师：南安到昆明有2400多千米，而地图上只有6厘米，（师用手比划一下）你们知道是怎么画上去的吗？聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

（设计意图：通过这样一个“脑筋急转弯”的智力游戏， 并抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，这个问题情境既激发了学生的好奇心，又调动了学生探索新知的欲望。从而高效能地引入本节课内容。）

二、创设情境，探究新知

（一）、活动一：（课件出示）

六·一儿童节的时候，学校要举办一个大型的文艺汇演，想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？

【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。】

（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。）

（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】

（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际距离

10厘米：10米

10：1000

1：100

（4）揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。

【设计意图：不把比例尺作为一个知识点让学生背诵，而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】

（二）、活动二：（课件出示）

师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生交流讨论，说说自己的发现。

学生小组讨论（学生积极展开讨论与研究，各抒己见。）

教师归纳为三点：

①比例尺是一个比，不带计量单位。

②比例尺的前项和后项一定是同级单位。

③为了计算方便，比例尺通常都写做是前项为1的比。

【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实际问题打好基础。】

（三）、活动三：课前，老师测量了一下我们学校操场的长是50米，宽30米，现在老师就请同学们当一回小小设计师，将学校操场的平面图画在老师发给的白纸上并填好表格。（友情提醒一下：我们画图时用的单位是厘米，而已知的实际距离单位是米。）

1、学生操作、教师巡视并注意收集不同的汇报素材。

2、小组交流

师：设计好了吗？下面请同学们围绕下面三个问题将自己的设计在小组内交流一下。（电脑出示讨论题）

（1）说一说你是怎么画的？

（2）在操作过程中遇到什么问题？

（3）你是怎么解决的？

在学生交流时，教师将学生在操作过程中出现的各种情况的平面图贴在黑板上。

3、汇报；说说自己的设计方案。（你是怎么想的？）

4、引导学生进行总结归纳：已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

【设计意图：让学生试着画一画操场平面图，亲身体验当设计师的感觉。在动手实践过程的中，学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题，放手学生有利于提高解决问题的能力。】

三、拓展引申，巩固新知

课件出示一中国地图。

1、找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，求一求实际距离。

2、放暑假时，你打算从——到——去旅游，两地间的实际距离大约是——千米。

引导学生交流各自的想法。

【设计意图：通过一定具有开放性和挑战性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】

四、运用所学，解决问题

1、学了本节课，你有获得了哪些知识？

2、怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6米）

引导学生交流自己的看法，自定比例尺，画出平面图。

【设计意图：回顾前面的问题，首尾呼应，为学生提供充分的自由发展空间，让他们倾听、协作、分享、交流。】

正比例的意义参考教案 篇4

新课引入：

请同学们在线段AB上取一点C，使得AC：BC=AB：AC（AC为长边，BC为短边），你能做到吗？

这个点可不是个普通的点，C点称为“黄金分割点”。人们算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

比例在日常生活中也有着重要的作用，如何运用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题，就是本专题研究的重点。

（1）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。新课讲授：

12例1．的分子和分母同时加上多少后，其分数值是？

313解题思路：法一：分子和分母同时加上一个数，说明分子和分母的差不变。原分数分子和分母的差是13-1=12，则新分数分子和分母的差也是12。新分数化2简为，说明新分数分子和分母的比为2：3，结合新分数分子和分母的差是12，3可以求出未化简的新分数的分子或分母，这样就可以推出加上的数。

解：（13-1）÷（3-2）=12, 12×2=24，24-1=23 答：同时加上的数是23。

2法二：这题也可以用比例来解。设同时加上的数为x，根据新分数的值为

3来列比例式。

解：设同时加上的数为x，得 1x213x3

(1x)32(13x)

33x262x x23

答：同时加上的数是23。做练习题。

例2．小张和小王，每月收入的比是4:3，支出钱数的比是18:13，全月他们两人都结余360元，求两人每月各收入多少？

解题思路：根据小张和小王每月收入的比是4:3，设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入-结余，我们可以根据“两人每月支出钱数的比是18:13”来列比例式。

解：设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元，得

4x36018

3x3601313(4x360)18(3x360)

52x468054x6480

x900，4x49003600，3x39002700 答：小张每月收入3600元，小王每月收入2700元。

例3．甲乙两车同时从A、B两地相向开出，相遇后继续以原速行驶，甲车1再行4小时到达B地，乙车再行6小时到达A地。求甲乙两车行完全程各需多6少小时？

解题思路：由于两车的速度是不变的，因而行同一段路程，两车所用的时间比也是固定的，据此可以列出比例式。

解：设两车开出x小时相遇，得

14x6 6x1x264

6x225

x5 11459（小时），6+5=11（小时）661答：甲车行完全程需9小时，乙车行完全程需11小时。

6做练习题和比一比。

参考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变． 解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量： 36－6＝30（克）． 铜的重量：

新合金中锌的重量：36－12＝24（克）． 新合金内铜和锌的比： 12∶24＝1∶2．

答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

3．分析：设甲和乙的最大公约数为K，则甲数为5K，乙数为3K，他们的最小公倍数为15K，于是K＋15K = 1040，解得K = 65。从而甲数为5×65 = 325 4．解：一厂的产值份数 6×11 = 66 另一厂的产值份数 5×10 = 50 两厂的产值比 66：50 = 33：25 一厂的产值 6960×

= 3960（万元）

另一厂的产值 6960－3960 = 3000（万元）5．二班与三班参加是总人数的1－1/3＝2/3 二班参加比赛的是总人数的2/3×11/（11+13）＝11/36 二班参加比赛的是总人数的2/3－11/36＝13/36 总人数是8÷（13/36－11/36）＝144人 一班参赛144×1/3＝48人 二班参赛144×11/36＝44人 三班参赛144×13/36＝52人

正比例的意义参考教案 篇5

教学目标

（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念．（2）理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式．

（3）让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用． 教学重点与难点

重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式． 难点：正确理解反比例函数的意义．

教学过程

1、新课引入

①京沪高速公路全长为1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京．

回答下列问题：

(1)若汽车每行驶100 km油耗为6．8 L，则汽车行驶了x km后的耗油量为Q L．请用含x的代数式表示Q，并指出题中的自变量、因变量及两个变量间的函数关系．

(2)若这辆汽车驶离上海时油箱中有油150 L，则汽车行驶了x km后油箱的剩油量为P L，请用含有x的代数式表示P，并指出题中的自变量、因变量及两个变量之间的函数 关系．

(3)设汽车的速度是匀速的，速度为v km·h，该车从上海到北京所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t吗?

②某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长为y(单位：m)，宽为x(单位：m)，用含x的式子表示y．

③已知北京市的总面积为1．68×104km2，人均占有的土地面积S(单位：km2／人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化．请用含n的代数式表示S．

2、提出问题

上面问题．1的第(3)题及问题2、3中，自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?试与问题1中的(1)(2)比较．

3、探究新知

126210001.68104（1）三个函数表达式：t＝、y＝、S＝有什么共同结构特征？你

vxn能用一个一般形式来表示吗？（2）对于函数关系式y＝

1000，完成下表： x当x越来越大时．y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系?（3）类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义．

4、讨论交流

（1）反比例函数y＝

k中自变量x在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? x（2）你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式，与同伴进行交流．

5、解决问题

例1：已知．y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．

(1)写出y与x的函数关系式．

(2)求当z=4时y的值．

总结：要根据题中所给的函数关系设出函数关系式(若y是x的反比例函数，设y＝

k，x若y是x的一次函数，则设y=kx+b，再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法．(回顾与强调待定系数法)

6、巩固练习

7、小结、说说你学习本节课的收获

8、作业设计：

正比例的意义参考教案 篇6

1 降低含糖比例的意义

1.1 糖对人体健康的影响

世界卫生组织曾对23个国家人口死亡原因做了调查后得出结论:嗜糖之害, 甚于吸烟。因此, 世界卫生组织于1995年呼吁“全球戒糖”, 认为吃糖过多是目前人类死亡的主要原因之一。调查还发现, 食糖摄入过多会导致心脏病、高血压、血管硬化及脑溢血、糖尿病等。儿童吃糖过多可引起消化系统功能下降, 食欲不振, 营养缺乏, 肾上腺素水平增加以致焦虑, 注意力不集中使儿童过度敏感和活动加强[4]。蔗糖还是龋齿发生的主要来源, 食糖消费高的地方, 龋齿发生率也高。另外, 服用过量的糖能引起饮满感、肠胀气、腹泻等。

李时珍在《本草纲目》中指出:蔗汁“煎炼成糖, 则甘温而助湿热。”“多食令人心痛, 生长虫, 消肌肉, 损齿, 出疳”“与鱼、笋之类同食, 皆不宜人, 今人每用为调和, 徒取其适口, 而不知阴受其害也”[2]。清·吴仪洛在《本草从新》又说:“白沙糖, 甘温……中满者勿服”。又指出:“紫沙糖, 性较白沙塘更温, 生胃炎, 助湿热, 损齿, 生虫, 作汤下小儿丸散误矣”[3]。可见, 祖国医药学认为蔗糖本身是一味对人体有影响的药物, 不能忽略它的药理作用而随便应用。

1.2 糖对药剂疗效的影响

从糖的结构分析看, 糖浆中的转化酶和葡萄糖均含有羟基和羰基, 具有还原性和羟基的酰化反应, 能抑制退热药安乃近等的药效, 干扰矿物质和维生素在人体肠道的消化吸收。与中药中蛋白质、鞣酸等成分起化学反应, 产生有害物质。某些苦味的健胃药添加糖后, 掩盖了苦味和健胃的疗效。显性糖尿病不能服用含糖制剂, 隐型糖尿病误食含糖量高的制剂可能导致严重后果。

解表药、祛痰药, 清热利湿药, 制成糖浆剂是不合理的, 因为解表药通过出汗使浸入肌表的外邪随汗而出, 药性多辛散轻扬, 药物配伍和饮食要求禁忌滋腻之品。“脾为生痰之源”, 甘腻粘滞的蔗糖会损伤脾阳, 助生痰湿, 助湿热恋邪而生热, 从而影响药效的发挥, 甚至加重病情。小儿消化不良, 小儿疳积显而易见不宜服用含糖制剂。

1.3 糖对制剂质量的影响

中药口服液体制剂, 一般情况下多呈酸性, 而蔗糖在酸性环境下不稳定, 甜味降低, 从而导致蔗糖量的用量大, 成本高。中药口服液体制剂成分比较复杂, 复方制剂的成分更加复杂, 其中主要杂质为鞣酸、树脂、植物蛋白等, 影响制剂的澄明度。制剂过程中虽经反复处理, 绝大部分杂质被去除, 但仍有一些杂质留在溶液中, 因而在贮藏和应用过程中, 会出现沉淀。当加入较大量蔗糖矫味时, 由于蔗糖增加了制剂的黏度, 使杂质聚集性增加, 同时制剂中有效成分被吸附随之沉淀, 沉淀更加明显, 从而降低药物的疗效。

中药糖浆剂贮藏和应用过程中易酸败和霉变, 其主要原因大多是因为蔗糖本身易于发酵产生碳源而被微生物利用。中药糖浆剂中含有大量蔗糖, 给糖浆剂中生物碱等有效成分的鉴别和测定带来了很大的干扰, 分离操作又困难, 因此给中药质量标准的完善带来了不利因素, 有碍于中药质量标准的确立。

2 降低含糖比例的对策

2.1 修改相关的药品标准

侯氏[5]对修改相关的药品标准提出很好的意见, 建议将三级标准中糖浆剂通则规定的“糖浆剂含蔗糖量应不低于60% (g/m L) ”修改为“在15%~20% (g/m L) 之间”。将卫生学标准规定“霉菌、杂菌总数均应≤100个/毫升”修改为“霉菌总数≤20个/微米”。

2.2 改进生产线和修改工艺规程

主要是提高生产线控制区的洁净度, 将原来规定的“洁净度>10万级 (动态) , 0.5µm以上尘埃数≤3500000个/立方米, 菌落数无要求”改为“洁净度>10万级 (动态) , 0.5µm以上尘埃数≤350000个/立方米, 菌落数平均≤10个”。

工艺上要近似无菌操作, 在保证生产质量的同时, 要求节能、省工时。可以采用高速离心的办法过滤提液, 再行浓缩, 如冲剂物料浓缩的药液可用“喷雾法”、“真空干燥法”干燥成浸膏, 糖浆剂将目前的“混合法”药液、单糖浆改为浓缩中直接加糖的办法。

此外还对包装材料和个人卫生要进行清洁和消毒处理。

2.3 用甜菊苷代替蔗糖

甜菊苷系多年生草本菊科泽兰属植物甜叶菊 (steria.rebavdin.Bevtohi.m) 中提取的总苷。在天然甜味剂中甜菊总苷的甜味最接近蔗糖, 其甜度为蔗糖的300倍。由于甜菊苷在人体中不参与生理、生化反应作用, 还具有某种程度的抑菌和防腐作用, 安全性好。用其生产的制剂, 不仅可供一般患者服用, 患有糖尿病、肾盂肾炎、高血压以及肥胖患者也可服用。使用甜菊苷还可降低生产, 成本, 在液体制剂中, 它的用量一般为0.6%~0.8%, 其价格为同甜度蔗糖的1/3左右[6]。正因为使用甜菊苷好处较多, 所以日本一些企业原使用蔗糖的中药制剂已有50%被甜菊苷取代, 我国卫生部于1985年和1990年分别批准甜菊苷不限量使用的天然甜味剂和医药用甜味剂辅料。

此外, 改革部分糖浆剂, 对于不利治疗中医痰病的糖浆剂, 可以将糖去掉, 如冲剂可用糊精、乳糖等代替蔗糖做赋形剂。

总之, 降低中药制剂的含糖比例是一个应该解决的问题, 有待在今后的实践工作中作更深入的研究和探讨。

参考文献

[1]江苏新医学院.中药大辞典[M].上海:上海人民出版社, 1997:19.

[2]明·李时珍.《本草纲目》校点本 (第三册, 卷三十三) [M].北京:人民卫生出版社, 1890.

[3]清·吴仪洛.《本草从新》影印本 (卷十) [M].北京:北京市中国书店, 1985:16.

[4]郭丽珍, 刘惊华.降低中药糖浆剂含糖比例[J].中国中药, 1992, 17 (2) :92.

[5]侯玉松.降低中药糖浆剂含糖比例的意义与对策[J].中国中药, 1992, 17 (2) :90.

《正比例的意义》教学反思 篇7

为了激起同学们的学习热情，提升同学们的学习积极性，我以黄山风景PPT配乐（高山流水）导入，通过第一天的课堂反应，同学们的学习积极性被调动起来了，课堂是很积极，但是问题来了：第一导入有一些太长，与教材内容想关联程度不大，耽误了课堂时间。

2新授

教材中例1直接引入相关联的量，成正比例的量，我觉得引入太多，自己根据黄山风景导入中的门票价格，编制例题一道，先来教授相关联的量。然后通过例1来认识正比例。这样的处理带来的问题:教材中安排例1和试一试，两道来认识正比例，第1题比值为速度80是整数，试一试中比值单价为0.3为小数，教材编写从整数到小数，由简到难，循序渐进，如果引入我的例题就打破了教材的编写循序渐进的原则，最后决定删除这部分内容。

3课件PPT的制作不太合适，内容太多，每页上的字数太多，每页上最多不能超过4行字，我在制作PPT时总是想把所有内容都呈现出来，总怕不全面，都想呈现给孩子看，不想错过什么，熟不知道孩子们根本不会看，而且呈现太多会导致重点不明确。第二次试课我忍痛删除了一部分。

4童谣中有反比例的部分，现在刚上出示有一些太早，应当反比例上完呈现。学生理解深度会加深。利于掌握新内容。

5课堂上教师不能频繁移动自己的位置，这样会影响学生思考。

正比例的意义参考教案 篇8

1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢?”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学;

2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量;

3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用;

4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强;

5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格;

6、板书明确、清晰，一目了然;

7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

缺点：

1、课堂气氛没有以前活跃;

2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题;

3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

4、对学生的鼓励性语言欠缺;

5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练;

正比例意义说课材料 篇9

一、说教材

正比例的意义是九年义务教育六年制小学苏教版版第十二册第5单元的内容。本节教科书安排的是正比例，其内容主要是正比例的意义，并通过例1介绍这些内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材的一个重点内容。教材通过实例说明：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：x／y＝k（一定）。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

二、说目标

1.使学生掌握正比例的意义以及字母表达式，会判断两个量是不是成正比例关系的量。

2.通过观察、对比、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生良好的数学学习习惯。

3.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

三、说教学重点、难点

重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系 难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

四、说学情

学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

五、说教法

六、说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

七、说教学过程：

一、复检导学

复习各种数量关系，为本节内容引路。

二、自悟初知

1、自学例1 同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

同学们发现表格中的路程随着时间的变化而变化。教师指出：像这样路程随着时间的变化而变化，我们就说路程和时间是两种相关联的量。

板书：两种相关联的量

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会路程除以时间得到的速度始终是不变的。

教师：路程除以时间得到的速度相等也可以说是路程与时间的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：路程／时间 =速度（一定）

2、教学“试一试”

学生先独立完成。

这一环节从创设正比例的表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识、发展规律，又讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。这一环节的设计，使学生初步形成了对正比例意义的理解。

三、交流探究

通过对例1和试一试的对比，使学生加深对正比例意义的理解与掌握。这一环节还是收到了一定的实效。

四、点拨归纳

1、在学生讨论的基础上，教师对正比例的意义以及判断两个量是否成正比例的方法进行归纳总结，又加深了对正比例意义的进一步掌握。

2、接着教师安排了一系列的练习题。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，进一步掌握判断两种量是否成正比比例的方法。

这一环节的设计，教师通过适当的练习题，在反复的练习中，使学生加强对概念的理解，牢牢掌握判断的方法。收到了一定的成效。

3、全课小结

五、拓展延伸

由于时间问题，教师没有完成这一个环节。

我个人认为，这一环节应该出示，学生没有时间做，可以留做课后作业。

六、布置作业

总之，教师这节课从常见的数量关系复习入手，准确把握学生的认知起点，沟通学生新旧知识之间的关系，有利于本节课的学习；同时采用了准备题和新授课用同一个表格，只是表格的数据和列数增加的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的关系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课的研究角度不同，研究的层次更深而已，在教学例1时，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且还通过多个例题找规律的方式，增加规律的说服力，这样的教学有利于学生体会所学知识的价值，培养学生的情感、态度，在教学中也比较注意培养学生学习能力的培养，在“试一试”环节鼓励学生用例1的研究方法尝试研究，这样不仅使两个例题的教学形式有所变化，而且从中可以帮助学生掌握必要的学习方法。

比例的意义教学反思 篇10

成功之处：

1、关注不同角度，深刻体会比例的意义。在教学中通过出示学生比较熟悉的大小不同的国旗，让学生计算每面国旗长与宽的比值，5：10/3=3/2（1.5） 15：10=3/2（1.5） 60：40=3/2（1.5） 2.4：1.6=3/2（1.5）由此发现每面国旗的比值相等。此时教师教师指出可以写成这样的等式：5：10/3=15：10 60：40=15：10 60：40=15：10并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例，从而得出比例的意义。通过计算比值让学生判断两个比能否成比例的关键就是是否比值相等。

上面的例子是根据每面国旗的长与宽的比得出组成比例的式子，然后让学生从宽与长的比、长之比与它们的宽之比也可以组成比例，鼓励学生打开思路，从不同角度去找，加深对比例意义的认识。

2、加强知识之间的联系，弄清比例与比之间的区别。在教学中，首先复习了关于比的知识，让学生通过回忆已学知识，什么叫做比，比的各部分名称，怎样求比值，比与分数、除法之间的关系，建立起与今天所学知识的联系。在教学完比例的意义后，让学生对比比和比例的区别也就水到渠成了。

不足之处：学生对于组成比例的两个比的前项位置与后项位置存在模糊现象，导致组成比例的式子不符合要求。

《比例的意义》评课稿 篇11

亮点：

1、利用不同场景中的国旗引入，让学生体会国旗中隐含的数学知识。教学中教师首先通过化简比和求比值，让学生发现其中的规律，即这三面国旗长与宽的比值相等，化简比相同，也就是长与宽的比都相等；然后介绍国旗法，让学生知晓国旗的长与宽的比就是3：2，从而发现隐藏在国旗中的秘密。

2、整体教学设计紧凑，教学内容丰富。在整节课中教师不仅教学了比例的意义、比例的各部分名称，还教学了比例的基本性质、比和比例的区别，在知识的拓展中，还进行了知识链接，渗透数学文化和数学思想。教学知识点比较多，利于学生整体建构知识之间的联系，学生既可以利用比例的意义判断两个比是否能组成比例，还可以利用比例的基本性质来判断，学生可以有不同的选择。另外，教师在教学比例和比的区别中，可以从意义、组成和性质三方面完整地辨析比和比例。

建议：

1、在国旗的教育方面，通过国旗法，教师还可以有一个点睛之笔，就是正因为不同大小的国旗，它们长与宽的比都是3：2，这也正是国旗的魅力所在。

2、教学知识点多，容易导致学生疲于走马观花式的听讲，学生静心思考、反思消化明显存在不足。对于比例意义和比例的基本性质的理解处于浅层知识状态。

3、用字母表示分数形式的比例，还应让学生加强练习，巩固分数形式的比例的书写格式。

六年级数学比例测试题参考示例 篇12

一、填一填

1、（）叫做比例。

2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是

3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是2，则另一个外项是（）。51的地图上，两地的图上距离是（）厘米。5000000

4、如果2a=3b，那么a:b=（）:（）。

5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（）。

6、3：（）=6：10=（）：35

7、在总价、单价和数量三种量中，

当（）一定时，（）与（）成正比例

当（）一定时，（）与（）成正比例

当（）一定时，（）与（）成反比例

8、配置一种淡盐水，盐占盐水的1

19，盐与水的比是（）。

二、判断对错

1、如果甲数是乙数的1

5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。（）。

2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。（）

3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是

（）

4、圆的面积与它的半径成正比例关系。（）

5、求比例中的未知项，叫做解比例。（）

6、一幅地图的比例尺是1：500000m。（）

三、选一选，将正确答案的.序号填在括号里。

1、一个加数一定，和与另一个加数（）。

A、成正比例B成反比例C不成比例

2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）

A、成正比例B成反比例C不成比例

3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（）

A、1：100B、1：1000C1：10000

5：41

4、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）

A、111B、C、52510

5、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）

A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3

四、算一算，解比例x:10=11123:0.4:x=1.2:2=432.4x

五、画一画，操作题。

学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。

六、想一想，解决问题

1、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为56组，如果每8人一组，可分为多少组？

2、一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶315km要多少小时？

3、一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是

上的足球场面积是多少？

4、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟？

21的图纸上，画在图

答案：

一、填一填

1、表示两个比相等的式子

2、52

3、2.4

4、3：2

5、1：6=2：12（答案不唯一）

6、521

7、单价总价数量；数量总价单价；总价单价数量

8、1：18

二、判断对错1、√2、×3、×4、×5、√6、×

三、选一选1、C2、A3、C4、C5、BC

四、算一算1、x=7.52、x=

六、解决问题

1、解、设可分为x组，8x=6×56x=6×56÷8x=42答：可分为42组。23、x=0.63

31590=90x=315×2x=7答：行驶315千米要7小时。x2

113、180×100×=9cm90×100×=4.5cm9×4.5=40.5cm2答：画在图上的足球场200020002、解、设要x小时，

面积是40.5cm2

4、3-1=2（次）5-1=4（次）

解：设需要x分钟

4x=24

2x=4×4

X=8答：需要8分钟。