解比例应用题练习题（精选10篇）
运用比例解决问题
1、某班男生和女生人数的比是6：5，女生有30人，男生有多少人？
2、一种农药药液和水的比是2:500,现有药液500千克，配制成农药需要多少千克的水？
3、一条路全长12千米，前3天修了1.8千米，按这样计算，修完这条路还要多少天？
1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
4、把一根木料锯成5段要用20钟，要把这根木料锯成9段需要多少时间？
5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
/ 13
9、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）
1、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？
2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用
3、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）
/ 13
15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)
16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解）
17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）
18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解）
19、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）
20、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）
21、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）
22、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）
/ 13
27、用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
31、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
23、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。（1）、20克药液要加水多少克？
（2）、在6000克水中，要加多少克药液？
（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？
24、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
25、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？
26、一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？
/ 13
28、甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
29、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
30、生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前几天完成?
32、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？
33、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？
34我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？
35一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的，照这样计算，行完全程要几小时？
36、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？
/ 13
37、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？
38、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？
39、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？
40、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？
41、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？
42、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？
43、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？
/ 13 44、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
45学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？
46、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？
47、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
48、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？
49、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？
50、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？
51、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？
/ 13
52、跃进机床厂原计划30天制造机床200台，结果做20天就只差40台没有做，照这样计算，可以提前几天完成任务？
53、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
54、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？
55、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？ 56、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？
57、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？
58、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？
/ 13
59、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？
60、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
61、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？
62、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？
63、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？
64、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？
65、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？
66、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达？
/ 13 67、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
68、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
69、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
70．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
71．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
72．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。
/ 13
73.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
74.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
75.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
76.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
77.小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
78.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？
79、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？
/ 13
80、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
81、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
82、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用 的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
83、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？
84、右图是在一幅比例尺为1:2000的图纸上的一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积 3
85、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
/ 13
86、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
87、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4 小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）
88、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）
89、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
90、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）
91、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
92、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?
教学目标：
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：
师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6
师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
对比小结
比较例5 例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）
练习巩固
笔答题：教材117页1～3题。
教学内容：练习八的第5―9题。
教学目的：通过练习，使学生理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的
方法。
教学过程：
一、复习
1．什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?
3．做练习八的第5题：判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
二、课堂练习
教师：上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题，今天我们要通过练习，进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。
1．做练习八的第6题。
指名读题，让学生自己解答。集体订正时，请一个同学讲一讲，自己是怎样想的？教师板书； ＝
教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答?
让学生口头列出比例式，教师板书出来。
教师小结：像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的.应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联的量中相对应的数：
2．做练习八的第7、8题。
集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。
3．做练习八的第9题。
姓名：
11522365228：x=:8:1
6:16=15：x
5：4=5：x
x=3
x0.612316:4=x：18
x：8=0.125:0.25
3=4
3：5=x：4
x：25=25:4
3.75:0.25=x：4
11210∶4=∶5
1.2∶3=5∶
344∶0.5=5∶x
x：1.3=3.2 : 0.39
3316 ：15=x : 20
：x=10 : 2
33115 ：x=7 : 10
0.35：2=x: 0.25
1224x3 ：5=4 : x
=10
0.50.75x80x =6
4= 5
8.5∶=4∶12
∶1.5=2∶0.3
5.4 ：1.8=x: 1.5
595 8 ：10 =9 : x
11：x=3 ：16
7x
=75
7.2 ：12=9 : x
x3
6.4=2
1x：20%=2: 4
：x=15 : 8 2.4x 2.5 =15
2： 4=x：20
331 5 :x=10 : 2
解比例教案
教学内容 教科书第50页例3，练习十一3~6题。 教学目标 1.使学生理解解比例的意义。 2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的.兴趣和自信。 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点 建立解比例和解方程之间的联系。 教学过程： 一、出示课题：解比例. 二、出示目标： 1.使学生理解解比例的意义。 2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。 三、出示自学指导 看书35页：1、什么叫做解比例?2、重点看例2、例3、例2列出的比例中，X ：320=1 ：10转化成10x=320x1依据是什么? 3、例3中，1.5/2.5=6/x个比例和前面几个比例有什么不同?指出它的内项和外项。想：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解. 5分钟后检测 四、先学、认真看书 检测 ：自学指导 五、后教： 1、更正 2、讨论：怎样解比例?根据是什么? 3小结：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 六、当堂达标： (一)解下面的比例. 1.2/8=9/x 2、x/25 =1.2/75 (二)根据下面的条件列出比例，并且解比例. 1.5和8的比等于40与x 的比. 2.x 和3/4的比等于1/5和2/5的比. 3.等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8. 七、拓展练习： 1、如果一个比例中两个外项的积是最小的合数，其种一个内项是3/4，另一个内项是多少? 2、、如果一个比例中两个内项互为倒数，一个外项是2另一个外项多少? 八、回归目标：
【设计者】郑州航空港区中心学校
张同焕
【教学内容】人教版小学数学六年级下册第四单元第42页。【教材分析】
本节课是在学习了比例的意义和比例的基本性质基础上进一步研究比例的相关知识。本节课突出利用比例的基本性质将比的形式的比例和分数形式的比例转化成两个外项的积等于两个内项的积，让后再通过解方程的方式求出比例中的未知项，在学会解比例的基础上进一步能解决实际问题。培养学生会找出题中的关键信息，根据所给的关键信息找出等量关系式，从而写出含有未知数的比例。
本节课的学习重点是掌握解比例的方法，学会解比例。难点是解比例方法的探究过程。【学习准备】
教学课件。【学情分析】
学生对比例的意义、比例的基本性、比的基本性质掌握的比较好，对于给出三项的比例，能利用已有知识求出比例的未知项。如果比例中的未知项换成x，学生仍会求出未知项的值，通过稍加点播，让学生知道规范的解题步骤，并且养成检验的习惯。【学习目标】
1、理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、经历探究解比例的过程，培养学生知识迁移的能力。【学习重点】掌握解比例的方法，学会解比例。【学习难点】解比例方法的探究过程。【评价设计】 评价样题一：
1、解下面的比例．(1)11129：=：x
（2）= 2548x请同学们先在练习本上独立完成，然后有针对性的找个别学生板演。评价样题二：
2、我们航空港区中心学校的综合楼的实际高度是20米，它的高度与综合楼模型高度的比是100:1，综合楼模型的高度是多少厘米？
提问：从题中你找到哪些关键信息？要解决的问题是什么？（指名回答）
目标评价方式：
1、通过教学过程中的“我来试一试”，让学生根据比例中的三个项独立求出未知项，初步感知如何解比例，检验学习目标一的达成情况，预计达成率为90%。
2、通过教学过程中的“联系生活，检验学习目标二、三的达成情况，预计达成率为92%。【学习过程】
一、复习导入
1、比例的基本性质是什么？
2、在6:5=30:25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）=（）×（）3、1.5/2.5=6/（）
部分学生根据上学期学的比的基本性质快速的算出括号中要填的数，有的学生是利用比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积：2.5×6÷1.5=10 师：这个比例中的括号还能用什么代替？ 生：可以用x等字母代替。
借机引出，在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。板书课题：解比例。
【设计意图】由上节所学的比例的基本性质引入，让学生感受到解比例很好学，激发学生学习本节课内容的兴趣。
二、探究新知
（一）自主探究解比例的方法
再次出示：1.5/2.5=6/（），同时将小括号改成x，让学生在练习本上独立尝试解比例。
教师巡视发现学生解比例过程中出现的问题。
找解题过程中有典型错误的学生板演，挑学生指出板演中出现的问题，并加以改正，让学生了解解比例的规范过程，同时找学生说出解比例的依据、方法。
请学生回答：1.5/2.5=6/x转化成1.5x=2.5×6来解，根据是什么？（根据比例的基本性质）
最后，找学生对解的结果进行口头检验，教育学生养成口头检验的习惯。
小结：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。
【设计意图】让学生自己发现解比例依据比例的基本性质，两外项的积等于两内项的积，将比例的形式加以改写，然后按照解方程来解比例，培养学生口头检验的习惯。
评价样题一：
1、解下面的比例．(1)11129：=：x
（2）= 2548x教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？
请在练习本上做一做。
学生解答，抽取几个学生板演，并集体订正。
教师：这两个比例有什么不同？（一个是比的形式的比例，一个是分数形式的比例。）
教师：解分数形式的比例时要注意什么？
引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。
教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。
（二）联系生活
老师非常喜欢一个建筑物，它就是法国巴黎的埃菲尔铁塔，请大家看图片，法国巴黎太远了，我们无法去看，老师告诉大家在北京的世界公园有一座埃菲尔铁塔的模型，希望大家有机会到北京一睹它的风采。已知埃菲尔铁塔的实际高度约320米，大家能帮老师算一算模型有多高吗？
请看题：
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
先大家快速默读题目。
提问：从题中你获得哪些关键信息？提出的问题是什么？ 指名让学生回答。
知道了题目的信息，请大家看活动要求：
1、利用我们学过的有关比例的知识自己尝试计算模型的高度。
2、把你的方法和小组内的同学进行交流。学生先独立做然后再组内讨论，教师巡视指导。挑选小组交流讨论成果，教师板书学生的解题过程。解：设这座模型高x米。x：320=1:10
10x=320×1
x=320÷10
x=32 答：这座模型高32米。
【设计意图】让学生明白等号两边的两个比要对应，解设未知数时要带单位，解出来的结果不带单位，算完后要口头检验，最后要写答语，规范解题过程。
评价样题二：
2、我们航空港区中心学校的综合楼的实际高度是20米，它的高度与综合楼模型高度的比是100:1，综合楼模型的高度是多少厘米？
【设计意图】通过这一到习题的练习，检验学生找关键信息的习惯，以及会根据关键信息列比例式的能力，进一步巩固学生利用比例解决生活实际问题的能力。
三、拓展延伸
x14试着解下列方程： 918
【设计意图】通过练习，培养学生根据所学知识灵活运用的能力。
四、布置作业
教材第44页练习八第8题、第9题。
五、课堂小结 同学们你有什么收获？请谈一谈。再提出以下问题，让学生说一说。（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。
（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？
板书设计
解比例
解：设这座模型高x米。
x：320=1:10
10x=320×1
x=320÷10
x=32
教学目标
1.知识与技能：在解比例的过程中，进一步理解和掌握比例的基本性 质，学会解比例的方法。
2.过程与方法：培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问 题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
突破重难点
重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。难点：灵活运用解比例的方法解决问题。
教法与学法
教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
教学准备
课件，有关资料
教学过程
一． 复习旧知 1.复习。
（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 2.导入新课。
谁能很快的说出下面比例中缺少的项是几？ 14:21=2：（）1.25：（）=2.5:4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以 求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。
（设计意图）通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例铺垫）
二． 互动新授
（一）课件出示北京世界公园短片。
1.关于万里长城你有怎样的了解呢？
万里长城是七大奇迹之一，全长2.1万千米，主要分布在河北，北京，天津，山西，陕西……等15个省区市。2.古代埃及的金字塔
这座金字塔是古埃及80座金字塔遗迹中最高大的一座，它叫胡夫金字塔，它的高度约146.5米，也是世界七大奇迹之一。3.埃菲尔铁塔
位于法国巴黎，高度约320米呢。
4、请同学们思考一下，在北京世界公园里的建筑是原建筑吗？
古代埃及金字塔，就是按1:25的比例缩小建成的，模型高度5.4米，原塔高度146.5米。
（二）教学例二
1.课件出示教材第42页例2.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高度多少米？
2.阅读与理解
（1）学生独立读题，说说你得到了哪些信息？（2）小组内交流讨论。埃菲尔铁搭的高度约320米，埃菲尔铁搭的模型高度与原塔高度的比是1:10.让我们求埃菲尔铁搭模型的高度。3.分析与解答
（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1:10（2）指出其中的未知项，说一说你想怎么解答？
学生列出比例，这个比例和前面的5.4:146.5=1:25作对比，使学生初步感知含有未知项的比例。另外，教师可以引导学生得到含未知数的比例也是种特殊的方程。
（3）请学生先独立思考如何解比例，再组织学生合作交流。
例如：把比看作除法，那么x:320=1:10就可以转化成x÷320=1÷10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x:320=1:10转化成10x=320×1来解。(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。
解：设这座模型的高度是x米。x:320=1:10 10x =320×1
320x1 X= X=32 答：这座模型的高度是32米。
（3）检验 左边=1:32=，右边=1:10=，左边=右边，所以，x=32是原方程
1010的解。
（三）教学例4 1.出示教材第42页例3。
2.46解比例 =。
1.5x（1）让学生说说这个比例中的内项和外项分别是多少？
内项是1.5和6，外项是2.4和x（2）学生独立解答
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织交流订正。
解：2.4x=1.5×6
1.5x6 X=
2.415 X=（4）小结。
提问：解比例的方法是什么？
解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化成两外项之积等于两内项之积的等式（即方程），再按解方程的方法进行解答。
（设计意图：引导学生根据“模型的高度：原塔的高度=1:10”，确定x与320的位置，列出正确的比例，此时与方程稍作联系，使学生感受数学知识的内在关联。教学过程中还突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。）
三、巩固练习
1、教材第42页“做一做”。
2、中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
（3）解方程
例2：解：设这座模型的高度是x米。x:320=1:10 10x =320×1
师：谁能用已学的知识，判断一下？
生1：根据比例的意义，2∶3＝4∶6=所以2∶3和4∶6能组成比例。
生2：根据比例的基本性质，因为2×6＝3×4，所以2∶3和4∶6能组成比例。
师：同学们学得真不错，现在我们来个比赛，30秒内，看谁写出的比例最多？
……
生1：1∶2＝2∶43∶7＝1.5∶3.5生2：3∶2＝9∶4＝4.5∶
2生3：2∶3＝6∶92∶3＝8∶122∶3＝10∶152∶3＝20∶302∶3＝0.2∶0.3……
师：（适时打断。）还有没有？
生：我大约写出了十几个比例。
师：（假装一脸迷惑，面向全班学生。）他怎么能写出这么多呢？
（一阵自发议论，有人举手，继尔大部分同学茅塞顿开。）
生：他是运用了比的基本性质。
师：真不错，学过这么久的知识你们也能记起来。
同桌校对练习情况。
教师巡视，随机拿起一位同学的作业本看了一会，与那位学生小声嘀咕后，板书：3∶8＝15∶（）
师：后面的数老师实在看不清，还可以怎么表示？
生：用x代替。
师：这个x的值是多少呢？
（情绪高涨，小手如林。）
生1：x＝40。因为3到15扩大5倍，所以8扩大5倍应是40。
生2：3∶8＝，x＝15÷＝40
生3：根据比例的基本性质，3x＝8×15x＝8×15÷3x＝40
教师手拿那位同学的本子，说：“其实他写的就是40，而且很清楚，老师刚才和他商量了一下，征得他的同意，设下了这个‘骗局’，你们有没有意见？”
同学们都笑了。
师：像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
……
[反思]
新一轮国家基础教育课程改革已全面展开，培养学生的创新精神和创新能力已成为实施素质教育的核心。如何转变学生的学习方式，提高学生的学习水平和学习效果，已成为广大教育工作者共同探讨的课题。华东师范大学课程与教学研究所孔企平教授认为：有效学习的基本要素可以用九个字来概括，即“经验”、“思考”、“活动”、“再创造”。
经验──
人民教育家陶行知提出“接知如接枝”，强调“接枝”必须接在原来的树枝上，这里的树枝就相当于“接知”中原有的“经验”。让学生利用自己已有的经验去感受、理解知识产生和发展的过程，使学生头脑中的已有经验与“新知”进行相互作用，不仅有利于意义建构，而且有利于学生在实现意义建构的过程中获得解决问题的方法和解决问题的情感体验，从而使学习动机得到强化。本课学习内容的知识基础是比例的意义和基本性质，教师在激活学生原有知识经验时采取的策略不是单纯让学生复述有关文字概念，而是通过让学生举出实实在在的比例式，并通过判断练习来达到这一目的。不仅如此，通过限时写比例式，还引出了“比的基本性质”，这些知识经验的激活，使学生自主探索新知成为可能，这后续的学习打下了坚实的基础。
思考──
有效学习就是要激励学生勤于，乐于思考，思考是数学的核心，没有学生思考的课堂是没有生命力的课堂。本课通过“在相同时间内，为什么有同学能写出十几个比例式”这一问题的思考，在帮助学生回忆起了学习时间相对较久的“比的基本性质”的同时，也使学生有效建构了“比的基本性质”与“解比例”之间的内在联系。通过“猜想-验证”的途径，让学生从多种角度去思考、探究x的值，这样的思考是有价值的思考，在取得理想学习效果的同时，肯定也能提高学生的学习水平。
活动──
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】建立解比例和解方程之间的联系。【教学准备】课件。【教学过程】
一、复习准备
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）
二、导入新课
教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4 教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。板书课题：解比例。
三、探究新知 1．教学例3
像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？
引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以转化成34÷12＝x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解。
教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）2．巩固练习
教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：
3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。3．教学“试一试”
出示 教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）
指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？
学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。教师：解分数形式的比例时要注意什么？
引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。
四、巩固练习
（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。（2）讨论完成练习十一的第4题。
教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。
如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。
学生自己写出比例式，课件显示：
如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式： 6∶x＝3.6∶1.26∶3.6＝x∶1.2 1.2∶x＝3.6∶61.2∶3.6＝x∶6 如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式： x∶6＝1.2∶3.6x∶1.2＝6∶3.6 3.6∶6＝1.2∶x3.6∶1.2＝6∶x 教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。
（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。
五、全课总结（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。
（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？
【解比例应用题练习题】推荐阅读：
初中数学《比例的应用》的教学反思09-19
《反比例函数的应用》教学设计范文07-23
解比例讲课教案用07-16
列方程解应用题免费09-25
列方程解应用题及答案10-15
《方程解应用题复习课》的教学反思06-12
列方程解稍复杂的分数应用题教案06-02
解三角形应用举例简单07-04
比例正反比例教案09-16
