华应龙六年级数学试卷

华应龙六年级数学试卷（精选7篇）

华应龙六年级数学试卷 篇1

华应龙

公开教学选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说——是不敢做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地调控课堂。

不久前的一节公开教学观摩课彻底打破了我的这种固执、可笑的想法，这是特级教师华应龙执教的一堂六年级数学复习课。

这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题：

1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。

2.脱式计算：1.25×32×0.25。

3.解方程：6.8+3.2x=26。

4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？

5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？

6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？

7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）

“你在耍我们！”

【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题„„”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处——“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题„„”

学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：

“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”

“我把名字习惯性地写在了右上角了！”

“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”

【且听且思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。

“我们又上当了！”

【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”„„开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-60×4”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”

渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是‘离甲地多少米？’”

“300-60×4求的是‘离乙地多少米？’”

“求‘离甲地多少米？’实际上是求‘已经行了多少米？’”

“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”

在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟。“应该用55+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米），理由是„„”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说‘带着小狗的小明和小兵’，问题是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，老师并未预设到这种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”

【且听且思】也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈„„学生们的思考让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节———发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”——给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将被悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。

“这题没有答案！”

【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定有对的道理呢？应该说‘还有不同的想法吗’？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。

【且听且思】“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。

华应龙六年级数学试卷 篇2

一、“口算练习”——体会审题的必要性

上课伊始，华老师先让学生做了几道口算题：

这几道题中既有小数的加法、减法、乘法和除法，还有小数的乘除混合运算。结果只有7位同学全对，订正完毕后，华老师让学生4人一组合作交流做题的得失。看似简单的计算练习，不仅对学生进行了必要的口算训练和计算能力的考察，也使学生体会到口算题同样要审题，也要具备沉着冷静的学习态度，不管题目是难还是易，都要认真对待，不能马虎草率。

二、“巧设陷阱”——体会审题的重要性

其实，几道口算题只是华老师让学生小试牛刀，而设计的一个小陷阱而已，接下来华老师给大家发了一张小试卷，试卷内容为：

(1) 请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名

(2) 脱式计算1.25×32×0.25

(3) 解方程6.8+3.2X=26

(4) 甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米?

(5) 带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑，……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米?

(6) 如果你认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗?那你就笑在心里，等待第5分钟的到来，好吗?

(7) 小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米，算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆? (每平方米大约用彩漆0.4千克)

这是一张独具匠心的试卷，发下试卷后，华老师要求学生用5分钟时间把试卷做完。5分钟过后，很多学生不情愿地放下了手中的笔。统计下来，有14位同学完成了练习。“为什么能在这么短的时间内把题做完?”这是很多同学不解的关键问题。“老师的第6题告诉我们只用完成第一道题。”有一个完成的同学回答了这个问题，这时很多同学才恍然大悟发现上当。这一过程让学生明白：审题太重要了。这种体验远比教师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻。

三、“解决问题”———培养学生审题的意识

接着华老师让学生完成4、5、7道题，这是华老师设计的3道实际问题，3道题并不是简单的重复，每道题都有不同的设计意图。第4道题根据通常解决问题的经验，题目里的每一个条件和有关数据都会在答题的过程中用到，学生也就形成了这样的惯性思维，题目里出现的条件和数字没有用完就觉得做不对，所以这道题有一半的学生没做对，答成了“4小时以后汽车离乙地还有多少千米?”华老师认为，这是以前的经验妨碍了我们，经验是有用的，但是什么时候用这个经验那就是本领。这道题让学生明白，解决问题不能光凭经验，先要把题目看完看清楚后才能下笔，题里的每一个条件不一定在答题中都用到，所以解决问题一定要认真读题。

第5道题是求“小狗一共跑了多少米?”重在培养学生的阅读理解能力，知道选择哪些条件是对解题有用的，学会这样分析，学生的分析问题的能力和理解题意的能力肯定会不断提高。第7道题是缺条件的题目，在平时的练习中，教师习惯于出有答案的题目，学生也习惯于解有答案的题目。正是因为习惯定势，当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领悟出题者的深意，这就让学生在潜移默化中深入体会了“仔细审题”的重要性。

四、“总结巩固”———提升学生审题的能力

最后，华老师引出“审题”诗来结束这节课：“审题不误答题工，匆匆动笔希望空;量量关系要读懂，没读3遍别起动”。这时，学生已经在多次“上当”的过程中深刻体会到了“仔细审题”的必要性，明白了审题是正确解题的前提，解题要先弄清题目中所给的数据信息、已知条件和问题、根据问题选择有用的条件和恰当运用经验等等。平时在做习题时教师总是反复提醒学生，认真审题，仔细答题。然而，学生还是不管三七二十一，拿题就做，结果是“题目要求没领会就答题的情况”经常出现。华老师在教学中让学生在不知不觉中“上当”，在不露痕迹中感悟，在潜移默化中掌握，在春风化雨中提升，达到了“润物细无声”的效果，充分诠释了“无痕教育”的深意。

华应龙六年级数学试卷 篇3

韦霜梅

前段时间，我读了华应龙老师的《我就是数学》这本书，获益匪浅。读到精彩的片段我都会把它记录到的的博客里，有时间再回头看一看，书里面的很多教学实例、教学感悟、教学反思对我的教育教学工作有很大启发。

在现实教学中，面对出错，我们总是会责问学生，甚至批评学生，华老师却说要“善待差错”“感谢差错”。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析、恰当地评价、灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了孩子的学习积极性，还把“阳光心态”传染给了我们，相信“课堂因融错而精彩！”

华老师能在知识传承中十分关注师生关系的和谐相处，关注学生的心态，缩短教师和学生在课堂中的心理距离。印象最深的是，他的学生给他写了一封信，很诚恳的、顽皮的向他提了三个意见，从这件事可以看出他和学生之间的关系是多么融洽。他和学生间的关系用他们话来说：“课上似同学，课下似兄弟”。华老师认为，别看学生年龄小，但他们“人小鬼大”，都是有主见、有思想的人。华老师用实践告诉我们：教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一实质是交往。教学是一种对话、一种沟通、是合作、共建、是以教促学、互教互学。

“蹲下来和孩子说话”，这句话中的“”就像华老师说的那样“不是指教师‘肢体’的蹲下，而是‘心灵的蹲下’，也就是教师要在心灵深处平视学生”。华老师是这样说的，也是这样做的。只有这样，我们才能真正站到学生那边，走进孩子的世界，认真倾听，细心体会，做一个称职的欣赏者。

华应龙六年级数学试卷 篇4

——读华应龙《我这样教数学》有感 华应龙老师是全国特级教师、北京第二实验小学副校长，他的数学课有其独特的光彩和风格，有丰富的思想和深层的意蕴，为众多的学者同仁所推崇。我有幸在前几年浙大举行的《千课万人》全国小学数学教师教学研讨观摩活动中聆听了几节华老师的数学课，感受颇深，让我和现场的教师们一致奉为经典，“相见恨晚”。从此华应龙老师成为我最敬佩的数学名师之一，随后购得一本他撰写的课堂实录《我这样教数学》拜读，深有所感。

本书引用了12个比较精典的课例“角的度量”、“多位数减法练习课”、“中括号”、“长方体的认识”„„等，把我们带入了数学的神秘神奇但却是实实在在的世界里。每个例子都配以课前慎思、课堂实录、课后反思及专家评析，内容相当丰富。特别难能可贵的是他将课前的思考准备设计，遇到的困难和困惑，解决的过程详尽地、无私地呈现在我们面前，使我们能重新经历华老师的备课过程，更能从中获得有益的养分。

很多像我这样的普通教师可能会问，华应龙这样的特级教师们为什么会有如此多让人眼前一亮的教学思路和创意，有各种独特而吸引学生的教学语言和上课风格，还有随机应变善于抓住各种机会进行教学生成的课堂应变能力，以及丰富多彩的人文素养和闪光的思想精华。读了本书，或许我们会找到一些答案。

华老师是热爱数学的，同时也热爱生活，一直从现实的生活场景中开展教育想象，获得灵感，因而总是充满着激情，充满着想象力和

创造力。比如，他竟然把打篮球和自己成长联系到一起，把篮球当作自己的导师，而且产生了一种美好而遥远的想象——庞加莱猜想。生活处处有智慧，如何认识生活对待生活，实质是如何认识自己对待自己，期间会产生智慧。

华老师的年历上，“没有星期天，没有节假日„„一觉醒来，踏踏步，暖暖身子，继续看书，沉浸在教育教学的王国。”由此可见，他的数学智慧，也是不断学习、思考、发现以及时间中一点点地积累而成的。冰冻三尺，非一日之寒，他告诉我们，坚持是一种比天赋和聪明更重要的品质。

对于生活，华老师充满热爱、激情，不断地刻苦开垦、耕耘；对自己，有着清醒的认识；对学生，他也有着自己独到的认识和发现。他认为儿童本身就是充满创造性、优越性的存在，“一切奇迹都可能在课堂上发生”，“人皆可以为尧舜”，这是基于儿童心灵的发现，基于儿童最伟大之处——可能性的发现。因此，他总是理解包容孩子们在可能中出现的差错，从中发现其正确的思路和值得肯定的地方，并常常作为一种宝贵的课堂资源加以利用，生成正确的有用的思路或解决方法。

华老师对人的认识是智慧的，对教育教学的认识也是一种智慧。他认为教育教学应该像农民种地一样，要像农民一样不误农时，因物因地制宜，要像农民那样耐心等待，不做揠苗助长、贻笑大方的事，要像种树一样能“顺木之天以致其性”，要像农民一样不责怪庄稼而是反思自己。他把学生整整推到教学的核心地位，“让学习像呼吸一

样自由”，做到因教而学，从整体上把握解决问题的整个系统，先见森林而后见树木。他认为学生是天生的学习者，学习就应该像呼吸一样自然，“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”

华应龙--找次品（推荐） 篇5

【课前慎思】

“找次品问题”是经典的数学智力问题，细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。《找次品》一般安排在五年级下册，是选择了比较简单的一类作为例题，即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。使用一架没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”这样的课不好上，常常是草草收兵。

一、存在问题是什么？

第一，目标太多。这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一堂课下来，学生们一头雾水，教师也被绕得头昏脑涨。最惨的是一节课就想让学生体会优化策略、记录推理过程，懂得化归思想，进而形成统计表格、观察表格、发现规律。

第二，心太急。这节课可以讲的内容很多，小学生该学些什么？优化的策略，将待测物品分成三份去称，是最主要的吗？应该直奔这一主题而去吗？太直接，太功利，一定会缺失了情趣，少了沿途的风景。

第三，不甚明了。有的讲课老师对“找次品问题”的思想方法说不清道不明，只知道“分3份”，进一步的知道“尽可能平均分成3份”；有的老师知其然但不知其所以然。以其昏昏岂能使人昭昭？

二、这节课有难度，难度在哪？

难在理解题意？如果开始不出示“至少称几次就一定能找出次品来”，还难吗？“至少”和“最少”是有区别的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在这类题目中，用“最少”行吗？是否不伤害这道题的价值？

难在图示表达？图示表达怕不是这一教学内容主要要去关照的，是否“随风潜入夜”就好？图示方法也是五花八门，什么样的图示比较好？是9（3,3,3）→（1,1,1），还是2015年启用的新版教材上的？

难在逻辑推理？学生要经历一系列严谨而缜密的推理过程，需要长时间去思考一个问题，这可能是学生未曾经历的。因为原来解决问题，一般只需要一步、两步，现在有七步、八步之多。“花开两朵，先表一枝”的分类讨论，也是学生初次邂逅。

三、需要推敲的是什么？

我思考操作的价值——

这节课需要学生动手操作吗？需要实物天平吗？需要模拟天平吗？新版教材上的活动有价值吗？

这节课是用天平“称次品”还是用天平原理“找次品”？天平在这节课中，是不是以一种抽象的数学化的形式存在于学生头脑中更好？因为一旦拿一架实物的“天平”进行试验，就不会出现“如果平衡......那么”“如果不平衡......那么”的情况，而只会出现其中的一种。

磁珠、数字卡片、扑克牌都是很好的学具，有这些“道具”拿在手上，学生更容易“入戏”，那么还有没有可能存在更好的学具？

我思考待测物品的数量——

要积累“找次品”的活动经验，一定是多次“找次品”，那么待测物品的数量该以怎样的次序出现？大家研究中，待测物品的数是2,3,5,8,9....为什么没有4,6,7？

一位老师开课提出在“2187瓶中有1瓶是次品”的问题，让学生猜测，然后3瓶、5瓶、9瓶、27瓶地研究，最后解决从2187瓶中找1瓶次品，只要7次，进而感慨“数学思考的魅力”，确实漂亮！但是，先繁后简再繁的教学结构是否让本已不堪重负的《找次品》雪上加霜？

“治大国如烹小鲜”，是否不要翻来覆去，而是抓住一个简单的，好好回味、咀嚼，品悟出其中的奥妙，这样更利于“并不玲珑”的学生接受？因为把“找次品”编入了普通教材，就不再是“数学精英们”的游戏了，而是飞入寻常百姓家的小燕子。让孩子们都能喜欢，是值得追求的。

不少课都是从3瓶中有一个次品开始研究的，那么我要问为什么不研究2瓶中有一个次品？没有价值吗？只怕是没有联系起来思考。

不少课是“3—5—9—8”的次序，自有存在的道理，但总觉得不美，给人凌乱的感觉。是否“3—5—8—9”，更有序，更舒服？为什么要躲“8”呢？天平有左右两个托盘，分成2份找次品是不是最自然、最朴素的思考？2015年启用的新版教材例2就是“8个零件中有1个是次品”，编者是怎么思考的呢？可惜的是我现在还看不到新版教材配套的教参。

我思考教学目标——

“任凭弱水三千，我只取一瓢饮。”用心观摩了10多节《找次品》的现场课，竭泽而渔地搜索60多篇有关《找次品》的文章之后，我制订的《找次品》第一课时教学目标是——

会解决简单的“找次品”问题。

会“如果...那么”数学地思维。

华应龙教育艺术简略笔记 篇6

新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学教学中就是我们的数学课堂应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，追求“数学生活化，生活数学化”。

生活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活，挖掘现实生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。

引领孩子走进数学的园地，使学数学成为一件十分有趣的事情。学生学到的绝不只是百分数的知识，而是解决问题的能力和方法。传统教学中，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，老师也很少布置观察、制作、实验、社会调查等实践性作业，“百分数的意义与写法”可以说是积极的探索和勇敢的尝试。从这节课上，我们可以看到学生所学的数学是生活中的数学，是学生“自己的数学”。在这里，学生是创造者，他们创造了数学(百分数)，并让数学为我所用。

关于“分数的初步认识”，传统的教材和教法都是从“分东西”引入1/2的，不是分苹果，就是分梨子，教学就这样年复一年地重复着。能不能有新的导入呢？经过一个晚上的苦苦思索，华老师创设了“大头儿子量沙发”的全新情境。

在整个教学过程中，老师注重结合生活的经验，让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。在他们有了一些初步想法时，教师适时启发，与学生进行交流，通过观察、比较，发现其规律，最后得到问题解决的方案。在此过程中，进一步培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。经历了这样的数学“再创造”和交流活动，抽象的分数概念已经植根于学生的经验中，无须教师滔滔不绝的讲，也无须学生死记硬背公式，学生就记住了，引用一些老师的话就是“因为他们参与了知识建构的过程。”

学生的数学学习应当是现实、有趣、富有挑战性的，学生学习的不仅是文本课程，更是体验课程，这正是数学课程标准中提出的新境界：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。其实，这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中，教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越。

希望学生从这节课中，不仅熟练运用平行四边形面积计算公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且在思想方法上能有所收获。同时，他也希望同行能从这节课中了解学生学习时的思维活动，体会重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程。

以前的教学中没有出现这样的猜想，主要是由于我们没有给学生“真探究”的机会。探索前，老师“启发示范”，学生只是操作工而已。再退一步，即便有的课堂上出现了“差错”，教师也会视而不见。而此次课堂，老师面对如此真实的想法，将错就错，带领学生在探究中发现问题，再将其带入柳暗花明的境地，体会豁然开朗的学习顿悟。

郑毓信说过：现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。由于所说的“自我否定”是以“自我反省”，特别是内在的“观念冲突”为前提，因此为了有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。在数学教学中，如何改变学生的学习方式，关注学生自主探索和合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，使学生投入到现实的、充满探索的数学学习之中，这是数学课程改革的重点和难点。华老师在这方面作了有益的尝试，其“误导”的教学方式可谓促进学生“自我反省”和“观念冲突”最好的催化剂。

有人这样评价华老师的课：这样的数学，从学生的发展来说，是潜能的开发，是独特个性的彰显。如此充盈着生命活力的课堂，怎能不令人享受到教育的快乐？

作为师生交流的有效方式，评价贯穿于课堂教学的始终。它使课堂教学更趋完整，华老师除了对学生的参与作出评价外，更重要的是保护了学生参与的积极性，及时肯定孩子发言中的合理成分。这种评价低起点，小目标，快反馈，学生感兴趣，最容易接受，也最能拨动孩子的心弦。

这些充满智慧和人情味的评价，这些看似平常而又不平常的话语，是孩子们的阳光，是课堂的生命，极大地激发了孩子们的兴趣和主动参与的积极性，为学生的发展提供了时间和空间，不断地激励孩子从成功走向成功。现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要作出积极努力。

华老师给学生批改作业，从不打“X”，不打“优”以下的等级，只要对了就给“优”，还经常打颗五角星，有时一连打五颗星，作业改正之后

仍可得“优”，书写认真，解法特别，可加一至五颗星。后来，华老师又作了改进，还常常在作业本上写几句“老师的话”，采用第二人称的手法与学生娓娓交谈，尽量抓住学生的品德、言行等方面的优点加以赞扬，然后提出更高要求或指出不足，这给了学生不小的鼓励。

华老师发现一位成绩不好的学生用小手捂住卷面上的分数，生怕被别人看见。这个细节让他想了很多很多。“在儿童的心还没有穿上冰冷的铠甲之前，每一个不及格的分数都会让儿童感到痛苦，对他来说都是一场莫大的灾难。”受苏霍姆林斯基这番话的启发，华老师给自己提出一个要求，为了维护学生的自尊心。在考试评分时，“不打不及格的分数”，只对题目作正误的判断，不给分数，让学生自己算分，算的过程就是受教育的过程。

评价是手段，不是目的。运用之妙，存乎一心。“为了每一个学生的发展”，是本次课程改革的核心理念。这一理念要求我们改变评价过于注重甄别与选拔的做法，而是关注学生的个体差异及发展的不同需求，促进每一个学生的发展。用一句形象的比喻：评价不再是分出等级的筛子，而是激励学生发展的泵。

以上案例使我们看到，华老师是怎样通过评价促进学生在原有基础上提高的。它既是一种教育理念，也是一种教育方法。它融入每一堂课，每一个教育环节之中，成为一种奇妙的教育工具。

这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考以及非人云亦云的勇气。对于学生的差错，教师的心态是什么？是斥责、批评，还是欣赏和接纳，这反映了一个教师的教育观念。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。在华老师的数学课上，当学生回答问题出错时，常常会听到华老师大喊一声：“错得好。”在他看来，学生的差错是极有价值的，正好引起我们的思考。从这一点来说，学生的错误永远美丽。正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。传统教学中，老师往往对学生在学习过程中出现的各种错误极端不容。新课程背景下，我们认识到，错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”(黑格尔语)。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的孩子失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。

那么，我们应当如何对待学生的差错呢？华老师的观点是，要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。学生是成长中的尚不成熟的个体，尊重孩子的思维方式。小学生的思维发展还处于初级阶段，带有很大的具象性和片面性。老师既要把学生由“具象”引向“抽象”，由“片面”引向“全面”，又要保护孩子的自尊心，保护孩子思维的积极性。在教学的过程中，教师要有一颗童心，才能在与孩子交往的过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。如果总是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新颖、奇特的想法和言行都可能被否定，就会扼杀孩子的天性和创造性。过去，我们对学生总是居高临下，今天，我们对学生更多的应当是平视和仰视，教师并没有什么特别高明的，只不过比学生先学了一步。

这个典型的案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，教师要将重点放在分析差错的正确方面和出现差错的原因上，让敢于发言的同学不带着任何遗憾坐下，老师的功夫恰恰体现在对差错的认识及利用上。

教师应成为反思性实践者，这是新时期教育教学改革的需要，也是实现教师专业成长的必经之路。有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。华应龙认为，在反思的过程中，不论对自己的每一次否定是不是正确，置身其中，首先能感受到的是一种执着和专注的精神，一种永不满足、不断进取的精神。

华老师对自己的要求是，同是一节课，今天讲的要与昨天讲的不一样，每一次备课都要生成一些新的东西。他很欣赏叶澜教授的一句话：“一个教师写一辈子教案，不一定成为名师，如果一个教师写三年反思，有可能成为名师。”

有志于教学反思的老师，常会被这样两个问题困扰：反思什么和如何反思。对这两个问题，我们不妨从华老师的案例中寻找答案。华老师的教学反思告诉我们：教学中的任何疑难问题都可以成为反思的对象，对教学中任何困惑的思考、探索都有可能成为教学智慧产生的源泉，而每次反思都会有助于提高自身的教学能力。此外，实践是检验真理的唯一标准。反思之后当以再用实践来检验，再实践以后再反思：为什么有的方法是行的，有的方法是行不通的，以寻求新的解决方法，而这也是增强教师反思能力必不可少的环节。尽管这个问题当时没有解决，但学生的问题意识让华老师感到欣慰。后来，华老师请教了几位数学研究人员，将答案告诉了同学们“圆周率是个无理数，无理数是不能进行有理数计算的。当你取了一个值来运算的时候，就不再是那个数了。因此，现在，人类还无能为力真正算出圆的准确面积，我们期待着将来有哪位同学能解决这个问题。”

当然，问题由学生提出，教师将面临很大的挑战。学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。华老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。现在课堂上有一种怪现象，老师不懂要装懂，学生懂了也要装不懂。为什么？如果学生懂了，好像老师就没有事做了，所以说学生很会照顾老师，他懂了也说不懂。在新课程的背景下，教师的角色发生了很大的改变，教师不再是无所不知的知识传授者，而是引导者、促进者。

在华老师的课堂里，他总是大胆地放手，凡是学生能说的、能做的、能自己学会的，教师都给学生充分的时间、空间，不再包办代替。让学生在一种真实、复杂、具有挑战性的、开放的环境中学习。其实，“放开”说起来很轻松，做起来却很难。因为“放开”不仅仅是一种形式，更重要的是一种观念。

华应龙 圆的认识教学设计 篇7

【教学目标】

1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】

师生问好。

一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：

“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 生思考

师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了

师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。学生动手实践，师巡视。

师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]

师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆

二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？

生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？

生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米

师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 生：不行

师：为什么不行？

生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。

师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。

师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对

师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？

生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。

师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？

生：也可以说直径是６米。师：同意吗？ 生：同意。

师：可以说：以左脚为圆心，直径为——” 生：６米

师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］ 师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。

师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。

师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？

生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。

师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它既没有棱也没有角。

师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？ 生：对

师：没有棱是什么意思？

生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。师追问：那它是没有边吗？ 生：不是，有边。师：有边，几条边？ 生：１条。

师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？ 生：同意。

师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？ 生：有！

师：有，几条边？ 生：一条边。

师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？ 生：是曲线的。

师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。

师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？ 生：圆心

师：同长，什么同长？ 生：半径

师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？ 生：同意。

师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？

生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？ 生：３条。师：正方形呢？ 生：４条。师：正五边行呢？ 生：５条。师：正六边行？ 生：６条。师指圆： 生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？ 生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？

生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？ 生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］ 生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？ 生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？ 生读。

师：圆有什么特点？ 生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？

三、画圆中感受“圆” 1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆

（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）

师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？

师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交流）

师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？ 生：用圆规

师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？

师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。

师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。

*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：直径是半径的2倍。

师：订好距离，就是圆的半径。

师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。

师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？ 生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀； 师：你们真仔细，我把汗都画出来了。2标上半径、直径。

师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？ 生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？ 生：圆心；

师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。生：一定得通过圆心。

师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？ 生：2倍，d=2r。师：画圆是怎样画的？ 师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？ 生：圆规画长是半径

师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了

师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。

四、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。

师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢？

生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？

生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画 师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？ 生：用大拇指当圆心，用食指画 师：画大圆？

生：确定圆心半径再画。

师：这个大圆，没有圆规怎么画？ 生自由交流 4.追问大圆的画法。

师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？

生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。

师：我们这句话还是对的。

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？ 生：地下。

师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？ 生：圆是平面图形，球是立体图形。

六、课后延伸研究“圆”

依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。

务实 我看华应龙的《大成若缺认识“圆”》

最近在网络教研中热议着由著名特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙执教的《大成若缺认识“圆”》（六年级上——“圆的认识”）。从听者的反应看几乎是一片叫好声，正如张兴华先生所言：“应龙的这节课，我就七个字——浑然大气铸成圆！”。

说道“浑然大气铸成圆”一点不假。从生活情景中创造“圆”——追问中初识“圆”——画圆中感受“圆”——球场上解释“圆”——回归情景突破“圆”，每一个环节清新自然。华老师摈弃了教学“圆的认识”的通常做法，立足学生认知基础，关注“数学思考”，没有让学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，而是采用通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征，这是其一。在画圆中采取先尝试，后规范的程序，不仅让学生学会“用圆规画圆”，还注重让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”，这是其二。最为让教师们开拓眼界的是注重数学史料文化功能的挖掘，全课以问题为切入点，以“一中同长”为主线，让学生经历思考、辩论、明晰的过程，把圆的本质特征定位在“一中同长”（圆心到圆周上任意一点的距离都相等）上，这是一个全新的视角，也是对这类课型教材处理的一个突破。对于圆的半径、直径的特点，华老师不仅关注“是什么”和“怎样做”，还注重引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？到达知其然且知其所以然的效果。一节充满了智慧、思辨、创新的课怎么不是“大气”的课呢？

一节课上完之后，让众多的老师产生兴趣，这是一种好的现象，因为她给人们带来许多思考。正如华老师在教后反思中所述：“花未全开月未圆”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！的确如此。

这里无意否定本课的研究价值及给当前小学数学课堂教学改革带了的启示。有许多篇“观后感”为证。在一片赞美声中，似乎也需要冷思考。

思考之一：小学几何的学习是以推理、论证为主，还是以实验、操作为主？本节课中圆的本质特征是“一中同长”。学生用自己的语言描述是否就足够了？要不要适当的操作活动来体验？

思考之二：圆的半径、直径，是这节课的新知识的一部分，课堂上只有两个学生分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正理解了他们的含义？这里要不要描述半径、直径的含义？这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一呢? 思考之三：有“舍”才有“得”“。拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？”（华老师反思语）约定40分钟一节课，经过几次教学实践，还是延时了不少，这里是否要思考一节课到底有多大的承载量，中华文明成果挖掘到什么程度？

思考之四：有效教学是我们追求的目标，有效教学的标准就是学生获得最佳的发展。为了学生的发展，是大多数学生还是少数学生的发展？以学生已有生活经验、认知基础展开教学，说的是要找准教学的起点。这个起点如何确定？

以上是看过华老师课后的随感，不敬之处请华老师谅解，不对之处请大家批评！辉煌 观华应龙老师《圆的认识》一课有感

名师华应龙老师在西安大会上上的一节《圆的认识》课，给与会者带来了振憾、评说纷纷。自然更多的是欣赏华老师的大气，但也有不少老师感到疑惑。会后午餐时地李志辉老师问我对华老师的课有什么看法，由于当我对这课一些地方还没考虑好，所以我回答说：“每一节课，包括名师或一线教师都有可圈、可点、可学习的地方。”可是得到的回应是 ；“废话！有说等于没说”。自然我明白大家的心意，想在第一时间讨论中得到共识与收获。我何曾不想呀？自然对大会提供的名师的课有更多的考虑应该是让与会教师从中得到更多的思考吧！

华老师这节课有很多地方是很大气的值得学习与提倡的。在情境引入这环节我是十分欣赏，这里下了很多伏笔。这个情境创设让学生觉得有学习圆的必要，而且学生能在情境中找到了解决问题的策略，并提出揭示本课所要认识的圆的必要知识，主动地说出了圆心、半径等，从而引入课堂学习。

用圆规画圆从实践中认识圆，并着重于为什么圆规可以画圆的讨论这点是我们一线老师所没顾及的值得学习。

特别值得一提是华老师对数学文化功能进行了挖掘，使学生不仅在数学文化中得到欣赏，更多对数学文化所带给学生数学引导下了功夫，引出“一中同长”。

但是我要提出的是，在华老师课前慎思里所提出的：《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征。…………

。这个问题引起了我的思考，是不是我们编者与一线教师观念问题？只重视实践不重视培养学生推理能力？我倒问，然道编者不知道要培养学生推理能力吗？而让学生通过折、测量、比较等实践活动中领悟圆的特征认识？我以为编 者在这里的安排是为了不同学生得到不同发展。相反若采用推理，而任何的推理都是在抽象中推。又有多少学生能与老师互动进行推理呢？从场面上看到是更多的学生陪着几个学生进行推理。实践是检验真理的唯一标准。若说我们一线教师在这点上观点保守，那么我们一线教师更为这保守坚持着，因为我们要面对更多学生的发展负责。一节知识认识课，是最基本要让更多的学生掌握。这里并没否认推理学习在失败，更要的我们追求是有效。而这种引入算是高于教材的创新吗？对于学生在第一节认识中进行抽象推理应该对一些学生来说是有一定作用，这些学生我们需要培养，但不能以牺牲大部份学生为代价，我们一线教师关注的是全体学生的不同发展。这里确实有大气与霸气之分。