三年级数学北师大版（共8篇）
教学目标：
1.整理五单元的学习内容及学习方法。并对自己的学习进行全面、合理的评
价。
2.进一步理解周长的意义，解决与周长相关的一些简单的实际问题。
教学重点：进一步理解周长的意义，解决与周长相关的一些简单的实际问题。
教学难点：解决与周长相关的一些简单的实际问题。
教学过程：
一、整理周长的知识
1.出示p82图二
说一说：关于长正方形的周长，你都知道什么?
2.你觉得要注意什么?
二、实际运用：
基本练习
1.王奶奶靠墙用木条围起一个长方形的养鸡圈，鸡圈长5米，宽3米，围成
的篱笆共长多少米?
2.下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3dm，高2dm，求这个楼梯侧
面的周长是多少米?
二、整理乘除法的应用
1.出示填空
18+18+18+18+18+=()×()
37×4=()+()+()+()
2.思考算法并列出算式
(1)把42平均分成6份。每份是多少
(2)75是15的多少倍?
3.应用练习
p82页第五题、p83页第7、8题
学生独立完成;教师巡视指导
三、小结：这节课你有什么新收获?
八可能性
第一课时
摸球游戏
【教学内容】：北师大版小学数学三年级上册P84页-P85页“可能性”
【教学目标】
1.通过“猜想--实践--验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
2.在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
3、培养学生的数学应用意识，学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。
【教学重点】
通过“猜想--实践--验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
【教具准备】多媒体课件【学具准备】摸球盒、转盘
【教学设计】
一、谈话引入课题
数学故事：《生死签》
很久以前，有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签，而且盒子里只有两张签，一张是“生”，一张是“死”，抽到“生”就可以获救，抽到“死”就会被杀死。请问，如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?
但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字，请问，这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签么?一定抽不到也就是不可能会抽到。
二、创设情境，提出问题：
老师这节课为大家安排了一个摸球游戏，让同学们共同学习和探索可能性的知识。
1.介绍学具，将学生分成小组，每个小组一个纸箱、8个黑球、1个红球(两种球的大小和轻重一样)。
2.【猜想】请想一想：摸到的球可能是什么球?摸到的什么球的可能性更大些?【出示课件】学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学填在书上。
三、探索研究，得出结论：
实践探索。
(1)【操作体验】以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。每人摸5次，并把结果记录在表格里(组长负责)。
(2)【验证】统计摸球的结果，看一看;摸到什么球的次数多?摸到什么球的次数少?
(3)【深化认识】各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。初步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
(4)延伸：如果要一定摸到黑球，该怎么办?如果要黑球和红球的可能性一样大，怎么办?
四、实际应用
1.试一试(1)先让学生按题中要求进行摸球游戏活动，然后思考题出的问题，小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。
试一试(2)：让再次经历“猜想--实践--验证”的探索过程，进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。(联系生活实际，说说街头转奖的骗局)(课本85页练一练)
2、分析从下面四个箱子里，分别摸一个球，结果是哪个?连一连。【出示课件】
学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”、“一定不是白球”这两个该连接的盒子，但是对于“很可能是白球”、“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。
3、问题：下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。
【出示课件】首先可以和学生说明：北方地区冬天比较寒冷(冬天会下雪)，内陆地区如：江西省的冬天怎样?(学生回答)，南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候，冬天不太冷，不会下雪;让学生说一说“武汉”、“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置，查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温，然后让学生分析，“下雪”时，气温的特点!再对收集到的信息进行分析，判断各地下雪的可能性!
4、说一说活动【出示课件】
五、全课小结
在今天的活动中，我们学到了很多有关可能性的知识，在平常生活中很多事情也具有可能性，请同学们留心观察，把结果告诉爸爸、妈妈，好吗?
六、板书设计
板书：【可能性】
可能(不一定)一定不可能
第二课时
教学内容：可能性练习
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学过程：
一、引入
用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。
今天我们继续学习关于“可能性”的知识。
二、实践探索练习
比较两种结果的可能性大小
(1)观察、猜测
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，(四红一蓝)
如果请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的球?
和同桌说一说，你为什么这样猜?
(2)实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。
汇总各小组的实验结果：几组摸到红，几组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么?为什么会有这样的情况?
小结：摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中球红多蓝少。
(3)活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
活动汇报、小结
实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多。
(4)小组实验结果比较
比较后，你发现了什么规律?
出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的
三、练习
一、想一想，选一选。(21分)
1、盒子里有10个红球，4个黄球，随便拿一个球，它可能是()球，也可能是()，摸出的()球可能性大。
A.红球B.黄球C.白球
2、冬天哈尔滨()下雪。
A.不可能B.偶尔C.经常
3、下面的说法能用“一定”描述的是()。
A.后天刮大风B.我比姐姐年龄小C.今天是星期一，明天是星期日
4、下面的说法“可能”描述的是()。
A.后天刮大风B.我比姐姐年龄小C.今天是星期一，明天是星期日
5、三(3)班有男生21人，女生16人，每次抽一人做游戏，抽到()的可能性大。
A.女生B.男生C.差不多
二、根据可能性知识填一填(15分)
2、如果你买彩票()中奖。
3、奶奶的年龄()比爸爸年龄大。
4、一天()有24个小时
三、小法官。(对的画“√”，错的画“×”)(21分)
1、太阳不可能从西边出来。()
2、天阴了，可能会下雨，也可能不下雨。()
3、拿一枚硬币，任意抛一下，一定是正面朝上。()
4、袋子里装着红球4个、黄球2个，任意摸1次，可能摸到绿球。()
5、不大于6的数可能是6。()
6、因为今天晚上下雨，所以明天白天还下雨。()
7、一枚1元硬币重10克。()
四、从下面的盒子里，分别抽出一份名单，结果是哪个?(连一连)(15分)
五、推一推，算一算。(16分)
小红、小芳、小丽、小云四人排高矮顺序，小红不是最高的，但比小芳、小云高，而小芳又比小云矮，在表格里填出四个人名字。
第一第二第三第四
六、动手画一画，涂一涂。(12分)
1、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球共10个，每种颜色球的个数都不相同。红球表示一等奖，黄球表示二等奖，蓝球表示三等奖。要使抽到一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，盒子里应放几个红球，几个黄球和几个篮球?
教学反思：
第三课时
生活中的推理
教学目标：1、经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
2、能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
3、把自己推理的过程和结果与同伴进行交流。
教学重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
教学难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
教具准备：小黑板、挂图、幻灯。
教学过程：
一、情境导入：
同学们，上节课我们做的是摸球游戏，有趣吗?今天我们继续做游戏。
二、探索新知：
1、请三名同学分别扮演淘气、笑笑、小明，约定他们三人分别参加了足球、航模、电脑兴趣小组中的一项。扮演绦子的同学说：“我喜欢航模。”扮演笑笑的同学说：“我不喜欢踢足球。”扮演小明的同学说：“我不是电脑兴趣小组的。”让其他同学猜一猜，他们可能再什么兴趣小组，并说一说理由。
2、小组内交流，让每一位同学都猜一次，都能经历一次推理、判断的过程。
3、引导学生利用表格，把知道的信息记录再表格中，进行判断。
航模 电脑 足球
淘气
笑笑
小明
4、让学生把推理的过程说一说。
三、拓展应用：
1、学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张三位老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不再操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一科?
王老师教：李老师：张老师：
2、小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高;而小红又比小丽高。请标出她们的名字。
课后反思：
总复习
第一课时
教学目标：
1、复习整十、整百、整千数乘一位数及两位数的口算方法及一位数除整十、整百、整千及两位数的口算方法，能够迅速、准确的计算。
2、进一步掌握一位数乘两、三位数，一位数除两、三位数的笔算乘除法。
3、巩固两步计算式题的运算顺序，能够准确地进行计算。
4、巩固常用的计量单位以及相互之间的进率关系，进一步建立吨、千克、克的概念。
教学重、难点：
1、通过复习，使学生熟练掌握计算方法，提高计算的速度和准确性。
2、通过复习，使学生对所学的计量单位进行回顾和整理;能够采用比较法、排除法等方法结合实际，正确使用计量单位。
3、通过复习，激发学生自己整理知识的兴趣，加深对数学的喜爱，使学生更加乐于学习数学。
教学过程：
1、谈话激趣：
同学们，到今天为止，我们三年级上学期的新课程全部结束了。从这节课开始，我们将对本学期所学过的知识进行回顾整理。到了现在，我们比一比，看一看，哪位同学能帮助其他同学进行复习巩固。看谁最认真，做得最好!
2、整理回顾口算方法：
(1)出示口算卡片，让学生利用开火车形式快速计算。
(2)强化口算方法：指名说出204×3和408÷4的口算方法。
(3)计时训练：我们开始一个小竞赛，看谁做的又对又快。请同学们打开书看总复习的第1题，准备好，“开始!”交流，订正。
3、回顾整理笔算的方法：
(1)口算同学们做得又对又快，笔算是不是也掌握得非常好呢?书上的第5题的算式。
(2)交流，评价。
4、整理回顾两步计算式题。
(1)在以前我们学生的两步计算试题中，你学到了什么知识?
(2)试着做一做第9题。
(3)全班订正。
(4)出示改错题：判断下列各题计算是否正确，为什么?
5、复习常用的计量单位。
(1)刚才，同学们计算题掌握的都非常好!这学期我们不仅学会了口算、笔算、两步计算式题的一些计算方法，而且我们还学会了好多的计量单位。请同学们回忆一下本学期我们都学过哪些计量单位?
(2)指名回答，师板书：时间单位：年、月、日质量单位：克、千克、吨
(3)请同学们自己完成第2题。填完后再小组内进行交流。
(4)全班订正。
(5)做第3题。
6、拓展交流：自己再把今天复习的相应的单元内容看一看，有没有疑难问题，可以询问老师或其他同学。
板书：：1年=12个月
常用计量单位1吨=1000千克
1千克=1000克
教学反思：
第二课时
教学目标：
1、能够根据已知的信息，解决实际问题，进一步掌握解题方法。
2、通过复习，提高学生用数学解决实际问题的能力。
3、通过复习，对已知信息能够进行正确处理，能够用不同的方法解决实际问题。
教学重、难点：
1、在复习的过程中，注重学生之间的交流合作，会根据具体的问题提出相应得解决办法。
2、展示自己的思维过程，进一步训练学生解决实际问题的能力。
教学设计：
一、情境创设
激趣谈话：
同学们，你们有谁去过科技馆?门票是多少钱呢?
春游的时候我们打算去参观科技馆。我想请你们算算有关门票的问题，行不行?
二、巩固探究
1、第6题：谁来把题目读一读?这道题中都告诉了我们什么信息?
2、刚才同学们帮老师解决了买门票的问题，还请同学们帮老师解决一个买书的问题。读题，解决。
3、同学们，在前段时间，我校组织了一次“爱心助学”活动，为贫困山区的小伙伴捐款，你捐了什么?现在老师这有一道关于三年级学生捐款的信息。
出示第10题，自己读一读题，看一看从题中你知道了什么信息?
自己解答，全班交流订正，说出是怎么解的，先求什么?再求什么?
1、下面，我们一起到商店去购物好不好?
引导学生看图第15页，说一说从图中你知道了什么?
根据题中所提的“能买几个杯子”这个问题，你能根据图中的信息，编一道应用题吗?
先自己想一想，然后在小组内互相说一说。
如果商店里的这些商品让你自己选择，100元钱想买什么东西?能买什么?
交流，纠正。
5、刚才我们解决的实际问题都是和“钱”有关的，同学们解答的都比较好。下面我们来解决关于交通工具的实际问题，能做得更好吗?
交流，解答，纠正。
6、解决完了汽车的问题，我们来看火车的问题。
出示第8题，这道题你知道了什么已知条件?所求问题时什么?
要求火车平均每小时行多少千米，必须知道哪两个条件?
三、拓展实践，总结：在这节课中，我们复习了什么知识?要注意什么问题?
四、作业：完成练习的作业。
教学反思：
第三课时
教学目标：
1、能够辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状，具有一定的空间观念。
2、复习巩固长方形的周长、正方形的周长的计算办法，能够准确进行测量并求周长。
3、利用周长的相关知识，能够解决实际的数学问题。
4、通过动手操作，使学生进一步获得对简单几何体的直观经验。
5、在交流的过程中回忆求周长的计算方法，感受计算方法的多样性，提高学生的认知水平。
教学重点：激发学生学习数学的兴趣。
教学难点：感受计算方法的多样化，提高学生的认知水平。
教学设计：
一、创设情境
1、同学们，这学期我们学习了如何观察立体图形，通过我们自己亲自动手搭积木，我们学会了什么?
2、除了学习观察立体图形，我们还学习了求什么图形的周长?
今天这节课我们就一起来复习有关图形方面的知识。
二、巩固探究
1、复习观察立体图形
每出示一个，让学生用自己的正方形积木照样子搭一搭。搭出图形之后，认真观察，说一说从正面、侧面、上面可以观察到什么样的形状?
交流，订正。
2、复习周长的计算方法。
什么叫周长?怎样求长方形的周长?正方形的周长又该怎么求呢?
自由完成第12题，汇报订正。
3、完成第13题。请同学们拿出自己准备的20厘米长的铁丝，用它围成一个长方形，它的周长是多少?
还是用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少?
通过刚才的操作，你发现了什么?
4、刚才我们又是动手操作，又是测量计算，累了吧?我们一起到足球场去轻松一下吧!看!这就是我们将要去的足球场。出示第14题。
自己看图、读题，想一想，在这道题中都告诉了我们什么信息?
这道题一共让你求出几个问题?会不会解答?
做完这道题，你有什么想法吗?
三、拓展实践
我们再独立解决几个实际问题：
1、足球场是个长方形，长120米，宽95米。李林绕着足球场跑了3圈，跑了多少米?
2、学校北面有一块长方形的实验园，长是30米，宽是20米，如果四周围上篱笆，篱笆长多少米?如果有正好一面靠墙，篱笆长多少米?
3、小结：这节课，我们复习了什么内容?
四、作业：完成上面的作业
板书设计：
总复习
立体图形求周长
长方形的周长
正方形的周长
教学反思：
第四课时
教学目标：
1、继续复习有关年、月、日的知识，能够正确地观察日历，回答问题。
2、复习可能性的相关知识，进一步感受到事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小。
3、复习有关搭配的知识，能够按照题意进行正确搭配。
4、能够根据已知信息，解决实际问题。
教学重、难点：通过复习加强巩固，进一步训练学生解决实际问题的能力。
教学设计：
一、创设情境
在以前的复习中，我们都复习了哪些知识?
本学期我们学的内容除了刚才说到的，你认为还有哪些知识我们应该再复习整理?
我们一起来整理回顾这些内容，看谁解决这样的实际问题最棒!最棒的同学我们可是有奖励的!
我们一起来比一比、赛一赛好吗?
二、巩固探究
1、回顾整理有关年、月、日的知识。
同学们，你还记得有关年、月、日的哪些知识?
出示第16题：一年365天，合几个星期零几天?
请同学们自己试着做一做。
谁来说一说你是怎样想的?
2、解决实际问题：
出示92页第18题的图片及文字。
请同学们认真看图，谁能说一说这幅图是什么意思?告诉了我们什么?
你是怎样设计住房方案的?
3、复习“搭配中的学问”
出示第20题：我们刚才解决了住宿问题。现在我们在一起来解决穿衣的问题好不好?
这是我们学过的搭配中的学问。你能不能自己试着解决呢?
如果解决得好、搭配得棒，我们将评选它为“出色设计师”。
自己解决，评选“出色设计师”。
4、回顾整理“可能性”
出示第19题，指名读题，自己解答，指名回答。
5、整体回顾：
在这一学期中，你学到了什么知识?
你还有什么想知道的问题?
三、小结：这节课，我们复习了什么知识?
四、作业：完成本节课练习的作业
教学反思
第五、六课时
教学内容： 小测试
1、有99块巧克力，最少拿出()块后可以平均分给7个小朋友，每人分()块。
2、括号里最大能填几?6×()<33
3、在括号里填上适当的数：()÷4=280÷()=()÷6=800÷()
4、在方框里填上适当的数：
5、小朋友们在操场上围成圈做游戏，琳琳前面有9个小朋友，琳琳的后面也有9个小朋友，一共有_______个小朋友做游戏。
6、一个数加上8，再乘8，再减去8，再除以8，结果是9，这个数是()
7、要使□57÷7的商是两位数，□里可以填()
A.9B.8C.3D.7
8、被除数去掉末尾的0就与除数相等，被除数与除数相差243，除数是_______
9、在除数的末尾添上一个0就与被除数相等，除数比被除数小189，被除数是_______
10、到广场放风筝的成人人数是儿童的2倍，如果一共有270人，那么儿童有多少人?成人有多少人?
11、班长要将22块橡皮擦和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮擦
多1块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学有多少人?
12、学校合唱队中，女生人数是男生的6倍，如果合唱队一共有49人，男生有几人?
13、某校三年级男生共有252人，女生有234人，如果每9人一组做游戏，可以分成几组?
14、玩具厂生产720把水枪，每袋装6把，可以装多少袋?每箱装4袋，可以装多少箱?
15、某旅馆7人房间每间105元，5人房间每间90元，这两种房间哪种便宜?三(1)班有学生45人，他们该怎样住宿最便宜，且不浪费床位?
16、有100位学生排成一个方阵，要使每行每列人数一样多，每行应该排多少人?
17、买3个篮球和4个足球一共458元，买4个篮球和3个足球一共368元，买1个篮球和1个足球一共多少元?
18、丁丁6天看了246页书，照这样的速度，看完这本书还需要2天。这本书一共有多少页?
“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标
(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。
(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。
(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。
三、重点和难点
重点:掌握平行四边形的判别方法。
难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。
四、教材处理
(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。
(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。
五、教学方法
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。
六、教学手段
自制课件利用多媒体教学。
七、教学设计
(一) 说设计理念
想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。
(二) 说教学过程
1. 创设情境
(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。
设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。
(2) 复习平行四边形的定义和性质。
设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。
2. 讲授新课
(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。
设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。
(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。
方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。
方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。
设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。
(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。
设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。
(3) 例题精析。
设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。
(三) 随堂练习
在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。
(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?
设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。
设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
(四) 小结
(1) 谈谈你今天的收获;
(2) 平行四边形判别的条件。
(五) 布置作业
(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。
设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。
八、评价分析
本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。
本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。
九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!
教材内容分析:
北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。
教学对象分析:
六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。
教学任务分析:
教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。
教学目标:
1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。
2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。
3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。
教学设计思路:
《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。
时间与数学
（二）教学目标：
1、根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的岁数。从而进一步体会数学在人们日常生活中的应用
2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。
3、联系具体实例，让学生经历合作探究的过程。
4、经历科学探究的过程，培养科学探究的能力，增强保护水资源的意识。
教学重点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。
教学难点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、创设情境提出问题
创设“看身份证”的情境，提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗？她今年几岁了？
二、合作探究解决问题
1、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。
2、全班交流根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。
3、补充练习。
三、实践练习拓展延伸
1、独立完成第78页的2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。
2、(回家)做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。
四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获？
打竹板，响连天，各位同学听我言，
今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键.
同级运算办，从左到右依次算，
两级运算都出现，先算乘除后加减.
遇到括号怎么办，小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检查，又对又快喜心间.
“除”的意义：
看到“除”，
圈一圈，
“除”字前面是除数，
“除”字后面被除数，
位置交换别忘了.
商中间或末尾有0的除法：
我是0，本事大，
除法运算显神通.
不够商1我来补，
有了空位我就坐.
别人要想把我除，
常胜将军总是我.
认识钟表：
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好;
跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖;
不高不矮是分针，匀速跑步作用大.
数学学习方法技巧
1、计算是基础，基础要打牢：
三年级数学课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好数学的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。
就我校各位老师教学经验表明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：
从三年级起，数学课本中介绍了大量的数学专题知识，尤其是应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
现在许多五六年级同学数学水平提高非常困难，就是因为他们三年级的数学专题知识掌握的不牢靠。
3、学习方法很重要：
在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等数学知识，面对突然增大的数学信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯;
三年级数学组
第一单元
货比三家
〖教学目标〗
1.结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小以及与同伴交流的过程，感受小数与生活的紧密联系。
2.体验小数比较大小策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。3.在提出问题和解决问题的过程中，培养学生的创新意识。〖教材分析〗
本教学内容是在学生初步理解小数的意义，认识小数的特征，并能认、读、写简单的小数的基础上进行教学的。本课时内容的教学要从学生已有的生活经验出发，让学生在经历两个小数大小比较的基础上，再经历三个小数大小比较的过程，体验小数大小与生活的紧密联系，激发学习的兴趣。教材中先安排两个小数的大小比较，再让学生试着提出数学问题，引出三个小数大小比较的问题，从简单到复杂，符合学生的认知规律和心理特点。在教学过程中教师要给学生留有足够的时间，以便学生交流各自比较的方法和过程，了解不同方法的特点和思路。教师要注重各种比较方法或策略的特点，让学生选择自己心目中最好的方法。
〖教学过程〗
（一）导入
同学们，你们去商店买过东西吗？今天，老师和同学们一起到商店里逛一逛。
（二）新课
1.活动一：判断去哪个文具店买铅笔盒便宜（1）引导学生观察情境图（教材第4页）
师：三个文具店各有什么商品，价钱怎么样？（复习小数的意义与读法）哪个文具店的铅笔盒便宜呢？
（2）先让学生独立思考，再组织他们小组交流
师：把你想出的办法告诉小组的同伴，看看你们小组一共想出了几种办法。（3）请小组代表汇报，全班交流
①有的学生可能说：“4.9元=4元9角，5.1元=5元1角，所以4.9元<5??1元。” ②有的可能说：“5.1元比5元多，4.9元比5元少，所以，4.9元<5.1元。” ③有的可能说：“整数4比5小，所以4??9元<5.1元。” ……
在讨论过程中，只要学生的说法是对的，教师就应给予充分的肯定。2.活动二：提出问题，解决问题（1）你还能提出哪些数学问题呢？
（2）同桌互相说一说所提的数学问题，并请对方说出解决的方法。（3）请个别学生汇报，全班交流。
①有的学生可能说：“去哪家文具店买书包便宜？”
②也有的学生说：“奇奇文具店的铅笔盒和尺子比，哪个便宜？” ③当学生说出去哪家文具店买橡皮时，教师应着重解决这个问题。板书：
2.63元 2.36元 2.65元
先小组讨论，然后全班交流，引导学生先进行两个小数的大小比较，再进行三个小数的大小比较，最后得出：
2.36元<2.63元<2.65元 3.活动三：试一试
（1）学生独立解决教材第4页的第1题。
（2）把问题引申，先要求学生根据图意写出小数，再进行小数大小比较。
（3）试一试的第2题，教师巡视，找出学生易犯错的题，说一说原因；或者让学生每人自选一题说说比较的方法和过程，学会清楚地表达自己的思想。
4.师小结：经过本节课的学习，你有什么体会和收获？
买书
〖教学目标〗
1.结合“买书”的问题情境，探索小数加减法（没有进位或退位）的算理和算法，经历与他人交流各自算法的过程。
2.能用小数加减法解决一些简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。3.培养学生的合作交流意识和自主学习的能力。〖教材分析〗
本课是学生在初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数，会比较小数大小的基础上展开教学的。教学内容是一位小数没有进位的加法与没有退位的减法，这节课把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法的基础上，独立解决小数减法的算法问题；理解其中小数点一定要对齐，是由于单位相同的数值才能相加减的缘故，小数点对齐的本质就是数位对齐；让学生了解小数加减法类似于整数加减法，把小数加减法融合到学生已有的整数加减法的经验中，让学生体会到知识间的融会贯通；把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来，更能让学生体会到学习计算的必要性，体会加减计算与生活的密切联系。
〖教学过程〗
（一）情境引入
每个小组准备一些儿童书籍：《快乐珠心算》（13.5元）、《老夫子》（3.2元）、《安徒生童话》（10.5元）、《数学游戏》（9.2元）、《十万个为什么》（11.5元）、《蜡笔小新》（8.3元）、……
1.“买书”游戏：让学生在小组内说一说自己喜欢哪些书，想买哪些书。
2.让学生根据活动过程，提出数学问题，有的学生可能会提：
（1）我想买一本《老夫子》和一本《十万个为什么》，一共需要多少钱？（2）《快乐珠心算》比《数学游戏》贵多少元？ ……
（教师选择有关加减法的问题写在黑板上。）
师：同学们提出了很多数学问题，我们先来解决其中有关加法的问题。
（二）探讨算理和算法
1.买一本《老夫子》和一本《十万个为什么》一共需要多少钱？
（1）让学生根据问题先列算式（请一名学生到黑板前列式：3??2+11??5=）师：我们没有学过小数的加法，现在请同学们试一试，看能不能算出结果。（2）在独立思考的基础上，小组交流。（3）汇报自己的算法。
①3.2元＝32角，11.5元=115角，32角+115角=147角，也就是14.7元。②我用元加元，角加角的方法。
3.2元=3元2角，11.5元=11元5角，3元+11元=14元，2角+5角=7角，14元+7角=14元7角，也就是14.7元。
③ 11元5角+3元2角14元7角 ④ 元 角3??2+11??514??7
师：你能说说为什么这样算吗？你是怎么想的？（学生用自己的话表达，教师加以引导。）
（4）师：这就是我们今天要学习的小数加法。
（5）让学生说说小数点左边的数和右边的数分别表示什么。
（6）观察：第三种算法和前面两种算法有什么相同和不同之处（都是相同单位的数进行相加，不同的是多了一个小数点）。
（7）多媒体出示智慧老人说的话：整数加法要从最右边的个位加起，小数加法也是
从最右边的低位加起，小数点一定要对齐。
（8）小组讨论：为什么智慧老人说小数点一定要对齐。
（引导学生发现相同单位(数位)上的数对齐了，小数点也就对齐了，小数点一定要对齐也就是这个道理：只要小数点对齐了，所有的数位也就都对齐了。）
2.一本《快乐珠心算》比一本《数学游戏》贵多少元？ 师：你能解决这个问题吗？
（1）鼓励学生迎接挑战，独立思考解决，教师巡视指导。（2）请学生到黑板前板书，并说说算法。3.小结（把课题板书：小数加法和减法的竖式计算）
（三）解释应用
师：前面我们提了许多问题，现在你能不能利用刚才学过的知识，选择某个问题独立列式解答呢？
1.在练习本上列式计算。
2.小组内说说你解决的是什么问题。
3.小组派代表上来汇报，大家评一评，看他们组能不能拿到智慧星。
（四）数学游戏：对对碰（课本第6页的“试一试”）
师：比一比，看哪一组算得又对又快，竖式写得整齐美观，就奖给他们组一颗智慧星。
（五）总结
师：这节课你有哪些收获？
寄书
〖教学目标〗
1.能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理计算过程中需要处理的进位或退位的算法问题。
2.体验只需要估算就能解决的那些问题的特征，培养估算意识，能结合具体情境进行估算。
3.通过“寄书”等活动培养学生的观察能力、提出问题的能力以及多角度解决问题的能力。
4.培养学生学习数学的兴趣和学生的合作意识、交流意识。〖教材分析〗
本课是在学生学习、了解了小数的意义及小数的加法、减法算理的基础上进行教学的。它从学生已有的知识经验与技能出发，让学生经历小数的进位加法和退位减法的计算过程，体验小数与生活的密切联系。学生有小数加减法的算理基础，还学过整数加减法，具有了处理进位或退位问题的经验，所以，“寄书”一课主要是通过和现实生活息息相关的活动提醒学生小数加减时要注意进位或退位的问题，教学时应该给学生更大的独立性和自主性，让学生在自主探索中学会知识。同时，教材还注重学生估算能力的培养，在教学过程中要让学生体验只需估算就能解决的那些问题的特征，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
〖教学过程〗
（一）活动一：寄书
1.引导学生观察第一个情境图。（教材第8页）
师：前几天，笑笑到邮局寄书给她的好朋友小明。请你们仔细观察这幅图，再与同桌说一说从图中发现了哪些数学信息，能提出什么样的问题，并列出算式。
（学生独立观察，认真审题，先列出算式。教师巡视，再到黑板前列出算式：1.6+12.4=?）
师：(指着算式)这是我看到的一些同学所列的算式,有没有列式与这个不同的呢？（学生还有可能列出：12.4+1.6=?）
师：为了帮助笑笑解决寄书的邮费问题，我们列出了正确的加法算式。大家现在能不能估算一下笑笑大约一共要付多少邮费呢？所需邮费一定不会多于多少元，也一定不会少
于多少元？你们先想一想，然后把你的想法告诉小组里的同学。
（学生先独立思考，再在小组内交流解释估算的过程。请小组派代表汇报，并解释估算的过程。）
师：刚刚我们对所需邮费进行了估算，我们现在就来看一下谁的估算最接近正确答案。请你选择你喜欢的算法，独立完成所列算式的计算。
(学生独立完成，小组交流。)
师：看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样？哪种你没有想到？你还有不同的算法吗？
(让学生先想一想，然后再回答。)师：进行加法计算时，要注意什么问题？
（先在小组内讨论，再在全班交流。主要围绕“小数点要对齐和满十要向前一位进一”进行交流，教师归纳总结，进一步明晰小数加法的算理。）
师：那么，这两包书的邮费相差多少元？你能列式解答吗？（学生列式解答，并在全班交流。）师：在计算小数减法时要注意什么？（学生讨论交流。）
2.出示教材第9页“练一练”第2题。师：请你当森林医生，为这些小树治病。（要求学生独立完成，集体交流反馈。）
（二）活动二：购物
1.出示教材第9页“练一练”第3题的情境图。
师：今天，小明、小青和他们的妈妈一起去邮局领笑笑寄过来的书，他们非常开心。后来，他们又一起去逛商场购物。他们先来到了书店。小明想买《动物世界》和《童话故事》这两本书，他带40元钱，够吗？
（引导学生弄清题意。）
师：要想解决这个问题，你可以采用什么方法？（学生交流：可以直接计算，也可以估算。）
师：如果我将题目改为“小明带40元买这两本书，还剩多少钱？”这两道题还一样吗？有什么不同？
（问题不一样。课本上的题目只是问40元够不够买这两本书，而改后的题目则问具体还剩多少钱。）
师：那么，这两道题都能用估算的方法解决吗？（不能。）
师：那么，哪一道题能用估算来解决，而哪一道题必须要进行具体的计算才能解决呢？为什么？
（学生讨论交流，体会解决什么样的问题必须计算，解决什么样的问题只需估算。）2.出示教材第9页“练一练”第4题。
师： 妈妈买笔花了15??8元,还剩34??2元,妈妈带了多少钱?说说你是怎样想的，怎样列式的。
3.出示教材第9页“练一练”第5题。
师：小明、小青和妈妈逛完书店，来到了超市准备采购一些食品。谁愿意当这家超市的服务员，向大家介绍这些食品呢？
（学生独立完成第(1)～(3)小题，并在全班交流反馈。）
（三）活动三： 小结
元 角 分与小数
〖教学目标〗
1.结合具体的情境，引导学生进一步认识小数，复习巩固小数的读、写及其大小比较，能够比较熟练地进行一位小数的加、减计算。
2.能够结合具体情境，提出可以用小数加减计算的问题，并列出正确的加减算式。3.能够利用小数的知识解决生活中相关的一些简单问题，培养解决问题的能力，并在具体的应用中体验到数学学习的乐趣。
〖教材分析〗
本节课是在学生已学完第一单元“元、角、分与小数”，初步认识了小数并会进行简单的一位小数的加减计算的基础上进行的一节练习课教学。在练习中利用学生所熟悉的情境引导学生在活动中复习小数的读、写、大小比较及其计算，重点放在学生对知识的应用上，看学生是否能把学过的知识应用于生活实际；同时，应注意学生进行小数的大小比较及其计算的策略。
〖教学过程〗
（一）活动一：看一看，比一比
1.师：新的学期我们又拥有了许多新的课本，又可以学到许多新的知识，这学期学校又发了哪些新书呢？拿出来看一看。
2.一本数学书的价钱是多少元？也就是几元几角几分呢？其余书的单价你知道吗？同桌互相介绍一下。
3.老师手中有一本科技书，它的价钱是多少？你能在你的新书中找一本比科技书贵的书吗？再找一本比科技书便宜的书。（让学生说明比较的理由。）
4.小组合作：一名同学拿出一本书，其余同学分别找比它便宜或比它贵的书。
（二）活动二：想一想，算一算
1.师：在这些新书中，哪本书最贵，哪本书最便宜？你能提出一个数学问题吗？ 在学生提出的问题中选择以下两个问题：(1)这两本书相差多少元？(2)这两本书一共多少元?
2.让学生对以上两个问题独立列式计算。
3.全班交流：你认为在计算小数加减法时需要注意些什么问题？小数加减时为什么小数点要对齐？
4.根据这些新书的价格，你还能提出有关小数加减计算的问题吗？（小组合作，每组提出两个问题，独立列式解答。）
（三）活动三：综合练习1.写一写、读一读
10元 2元 5角 5角2角 2分5元 2分
元 元 元 2.在○里填上“＞“”＜”或“＝”
7.8元○9.0元0.6元○1.2元10.00元○10元
6.08元○6.05元 0.??60元○0.59元 3.68元○4.2元 3.解决问题
(1)小明的爸爸身高是1.80米，妈妈身高是1.60米，小明的爸爸比妈妈高多少米？(2)一本《数学伴你成长》3.20元，老师带10元钱准备买两本《数学伴你成长》，钱够吗？
4.实践活动
跟爸爸妈妈一起经历一次购物活动，保留收银小票，看一看收银小票，与爸爸、妈妈交流一下收银小票的每一项表示什么。
森林旅游
〖教学目标〗
1.借助“森林旅游”的购物情境，进一步让学生熟练掌握一位小数的加减法，培养学生提出问题和解决问题的能力，使学生体会数学的应用价值。
2.通过活动的开展，鼓励学生认真倾听、独立思考、敢于质疑、善于评价、友好合作，培养学生积极的学习态度和良好的学习品质。
〖教材分析〗
本节课是在学生认识了小数、比较简单小数的大小、会计算一位小数的加减法的基础上进行教学的，本节课的学习为学生提供了综合应用本单元所学知识的机会，有利于进一步培养学生提出问题和解决问题的能力，体会数学的应用价值。
〖教学过程〗
（一）导入
师：同学们喜欢旅游吗？你去过哪里？（轻松自然的谈话活跃课堂气氛，调动学生的积极性。）
（二）新课
1.创设情境。
师：我们的老朋友智慧老人、淘气、笑笑、还有机灵狗也趁休息的时间出去旅游了，想知道他们去哪里旅游了吗？我们一起去看看吧。（出示主题情境图）
2.学生观察情境图，开展数学游戏。
师：你们瞧，他们到了哪里？在干什么？
（让学生仔细观察情境图，说说森林食品店里食品的名称及相应的价格，并说说笑笑、机灵狗想买什么。）
师：哦，笑笑、淘气他们玩累了，也饿了，想买东西吃。哪位同学自愿来当这个森林食品店里的服务员，为他们来服务呢？请另一个同学来扮演顾客，买东西。
（请两个同学上台表演。）
师：下面，我要请我们班上的每个同学都来参加这个游戏。同桌两个人，一人扮演顾客，另外一人扮演服务员。听清游戏规则：每人都有5分的基础分；“服务员”每解决一个问题并且令“顾客”满意，可加1分；“顾客”能发现并指出“服务员”的一个失误，并被对方认可，可加1分；“服务员”每失误一次扣一分；如果“服务员”能发现并指出“顾客”对自己失误 的指控是错的，并能以理服人，那么“服务员”加1分，“顾客”扣1分；在事先规定到第一家商店“森林食品店”购物10分的时间内，积分达到10分以上者，可荣获“优秀服务员”或“精明顾客”的荣誉称号； 在第二家商店“纪念品商店”里，同桌两人可交换角色，重新按游戏规则计分、评比。
(课堂总结，评选“优秀服务员”或“精明顾客”，并让获奖的学生谈谈自己的感受。)
第二单元 对称图形
〖教学目标〗
1.通过观察、操作活动、认识对称图形，体会对称图形的特征。2.逐步培养主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。3.结合图案、物体的欣赏，培养审美情趣，培养想像力。〖教材分析〗
本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称“”对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。
〖教学过程〗
（一）激趣引入：猜图游戏
师：我这儿有几张漂亮的图片想要作为礼物送给大家，待会儿我们玩一个猜图游戏。我出示图片的一半，谁先猜出完整的图片是什么，我们就把图片送给他，好吗？
（将一幅完整的对称图形对折后出示给学生，让学生观察到原图形的一半，并结合生活经验猜完整的图是什么。）
（二）自主探究：剪花瓶图
1.出其不意
最后一次猜图游戏，出示教材第12页花瓶图的一半,让学生猜。师：这是什么？（学生能够回答出这是一个花瓶。）
师：是不是花瓶呢？我们一起来看一看。（图展开后就只是半个花瓶，打破原有定式思维，学生很诧异。）
2.提出问题
师：大家想一想，另一半的形状、大小应该是什么样呢？你们能想办法把这个完整的花瓶剪出来吗？
3.探索发现
（1）师：先想一想该怎样剪，想好了再动手。
（每人一份学具：半个花瓶图。让学生动手尝试剪出两边形状、大小完全一样的花瓶。）（2）小组交流剪花瓶的方法。
（3）展示作品，比较各种剪花瓶的方法。
（4）发现：通过各种方法的比较，发现用对折剪的方法，就能剪出两边形状、大小完全相同的图形。
4.实践认识
（1）实践――尝试对折剪法。
师：我们都用对折的方法剪一剪图2，看看是什么好吗？（2）认识――观察比较揭示概念：“对称图形“”对称轴”。
师：同学们观察一下看，刚才我们用对折的方法剪出来的这些图形都有什么特点呢？（学生观察，发现折痕的两边都是一样的。）
师：像这样的图形就叫做“对称图形”；而这条折痕就叫“对称轴”，对称轴用虚线表示。（教师示范画出对称轴。）
（3）画出前面剪好的对称图形的对称轴。
5.归纳巩固
师：大家再观察一下我们前面猜图游戏中的这些图形，你发现了什么？（它们对折后两边都是一样的。）
师：因此，我们说这些图形也都属于“对称图形”。（揭示课题）
（三）应用拓展 1.判断对称图形。
2.根据给出的对称轴将对称图形补充完整，体会：对称轴的位置不同，画出来的对称图形可能就不一样。
3.寻找生活中的对称现象。
师：请同学们说说生活中还有什么是对称的？
(欣赏录像，发现生活中的对称，体会对称在生活中的作用；观察雪花图，小组讨论其是否对称。)
师：在不对称中蕴含着对称，其实也是一种美。生活中还有很多不对称的图形，它们也是很美的。
（四）课外延伸――寻找五角星有几条对称轴
师：老师给每一位同学都送一份礼物。这份礼物，蕴藏着一些小秘密，课后大家仔细观察，看看这颗聪明星有多少条对称轴呢？同学们可以讨论一下。
（五）全课总结 1.这节课你有什么收获？
2.对称的知识在生活中应用十分广泛，只要大家留心观察，一定会有更多的发现。
镜子中的数学
〖教学目标〗
1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。
2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。
〖教材分析〗
本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。
镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知识，为了让学生全面准确地了解、认识镜子中的数学奥秘，根据学生的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于游戏、活动中。活动的设计是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织学生开展自主探究、合作交流等活动，让学生经历一次“研究与发现”的全过程，让学生在充分体验的基础上自主认识，在交流中迸发灵感，挖掘生活中蕴藏的数学知识，培养收集、分析信息的能力；通过动手操作，建立镜面对称现象的模型，并能运用镜面对称的知识解决实际问题，发展空间观念和数学思维能力。
〖教学设计〗
（一）创设情境，激趣导入
1.由生活伙伴引入
今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？从镜子中你们看到了什么？
2.由猜测引发矛盾冲突，激发求知欲
(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。)
师：咦，我发现××同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一看，如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？
(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转身，验证猜测是否正确。)师：发卡在她头上的右边，为什么从镜子中看是在左边呢？今天我们一起去探究镜子中的数学奥秘！
（板书课题）
（评析结合学生实际情况创设情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，通过照镜子的体验，调动学生原有的生活经验，引发学生认知冲突，生成“愤”与“悱”的课堂氛围，使学生初步感知镜面对称现象，体现数学与生活的密切联系。）
（二）动手实践，合作探究
1.拿起镜子照一照身边的物品，看看你能发现什么。
师：谁来说说你的发现？镜子内外，左右是否相同，还是相反？
(先独立思考，再在小组内讨论；然后小组派代表汇报，用实物进行验证。)师引导学生归纳：镜子内外，左右相反。
（评析转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在“提出假设――验证假设”的实践中充分体验镜子内外空间事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历与体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。）
2.机灵狗不知道镜子中的这个奥秘，所以碰到一个难题，同学们愿意帮助它解决吗？ 师：机灵狗从镜子中看到的时间对吗？为什么？
(先独立思考，再小组合作，利用手中的镜子和钟面实践，然后小组派代表汇报。)（评析通过运用知识帮助机灵狗解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切联系，体验到帮助别人的快乐。）
师：还有哪些时间从镜子中看，容易被看错？
（评析让学生在实践中学习，培养学生的空间观念，发散学生思维。）
3.刚才同学们帮助机灵狗解决了问题，它送给每个人一张智慧大“王”的图片，用镜子照一照，你又有什么精彩的发现？跟同伴说一说。
引导学生归纳：镜子内外，互相对称，利用镜子能看到镜子里的图形和整个图形。（评析变学数学为做数学，让学生在活动中充分体验镜面对称现象。）
4.课本上还有一些美丽的对称图形，你能把镜子放在图中适当的位置，看到图的全部吗？
(学生上台展示做法。)
（评析运用镜面对称的知识解决实际问题。）
5.老师手上这些图形只有一半，猜猜，它们的整个图形分别是什么？ 你能想办法验证你的猜想吗？
引导学生归纳：镜子内外，左右相反，互相对称，这种现象称为镜面对称现象。（评析通过各种动手操作活动，使学生逐步建构镜面对称现象的模型。）
（三）解释应用，发展思维 1.模拟照镜子的游戏。
师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？(师生表演。)
采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？(同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。)师：他们为什么能准确地做出对方的动作？
（评析通过游戏活跃课堂，培养学生空间感觉和空间想像能力，进一步感知镜面对称现象的特征。）
2.同学们能把镜面对称的知识运用在生活中，老师决定奖励你们，请大家看《猴子捞月》的动画片。
师：猴子为什么捞不到月亮？(学生独立思考，再选代表回答。)
师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖国美丽的山水！(放录像)欣赏之后你想说什么？你发现了什么？
（评析让学生感受数学与生活的密切联系，同时渗透热爱祖国的品德教育，使学生再次体验镜面对称现象。）
3.生活中应用镜面对称知识可以帮助我们解决什么问题？
师：我们来看看这些录像和图片，你能发现什么？镜子和水的作用分别是什么？(播放《五朵金花》录像片断：姑娘在泉边梳妆；出示图片：牙科检查镜、汽车后视镜、商场防盗镜等。)
（评析引导学生体验数学的应用价值，在解释应用中提高认知水平。）
（四）归纳小结，提升认识
师：今天同学们有什么收获？你的心情怎样？
（评析引导学生学会反思，培养学生的总结归纳能力，关注学生情感。）
平移和旋转
〖教学目标〗
1.结合生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.了解可以用图形来描述某些现象，感受数学与日常生活的紧密联系。〖教材分析〗
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。本课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角度去探索和认识空间与图形。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及其普遍存在性。教材通过“移一移、说一说“”填一填“”画一画”3个数学活动，让学生发现和体会：观察一个图形的平
移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。
〖教学过程〗
（一）构建平移、旋转概念 1.初步感知平移、旋转现象
师：你知道游乐园有什么好玩的吗？我们到游乐园去看看吧！
(多媒体显示：缆车、小火车、滑滑梯、大风车、摩天轮、转椅、荡秋千、跷跷板。)师：你喜欢哪个游戏活动，是怎样运动的？
(学生汇报后，教师提问：这些游戏的运动都相同吗？你们能给它们分分类吗？小组活动，教师参与到学生活动中。)
小组汇报。
2.理解平移、旋转的概念 A.分析归纳，揭示概念 师：说一说分类的理由。
师：我们把缆车、小火车、滑滑梯这样所做的直线运动叫做平移，用符号 表示。把大风车、摩天轮、转椅这样围着固定点所做的圆周运动叫做旋转，用符号○表示。
B.联系实际，理解概念
（出示电梯图、升国旗、扶梯的运动过程）
师：日常生活中平移的现象随处可见，像电梯、升国旗、扶梯的运动都是平移。(学生举例。)
师：看来物体不仅可以上下平移、左右平移、还可以斜着平移。（出示飞机螺旋桨、旋转的小风车）
师：瞧，这些都是旋转，你还见过哪些旋转现象？(学生举例。)C.实践活动，深入理解
师：刚才我们已经认识了平移和旋转，你能用手势或动作把它们表示出来吗？可以利
用你手中的学具。
(汇报展示：推拉窗户；向前推课桌；旋转的舞蹈动作；用绳子一头将橡皮系住在空中旋转。)
（二）教学平移距离 1.激趣
师：今天我们认识了平移和旋转（板书），他们可高兴啦!邀请笑笑和淘气到他们的王国去参观，笑笑坐第一节车厢，淘气坐第五节车厢，请看火车开动了！（演示火车平移）它是作什么运动的呢？
2.设疑
师：对，那么我们再来看火车原来的位置。（电脑显示）这时笑笑和淘气为谁经过的路长一点发生了争吵。同学们，你们评评理，究竟谁经过的路长一点呢？
3.实验
师：到底谁经过的路长一点呢？我们一起做个实验吧。
(四人一小组，看看笑笑和淘气分别走了多远，你是怎样想的？组长做好记录，填写记录卡。)
师：你们发现了什么？
师：对，用数格子的方法能帮助我们解决问题，大家想想，如果笑笑和淘气坐在车厢其他的地方，经过的路又是多少呢？
(学生亲自演示。)
师总结：不管笑笑和淘气坐在什么位置，他们经过的格数都一样。（电脑显示：将笑笑和淘气去掉，演示每一个点的平移，数移动的格数。）4.小结
师：为什么会出现坐的位置不同，走的路程却是一样的呢？ 师小结：看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格。5.练习
(1)教材21页第2题“填一填”。
(2)画房子。画出房子向左平移5格后的图形。
（三）拓展创新
师：平移和旋转在我们生活中应用十分广泛，请欣赏――古老的上海音乐厅整体平移了约66米；舞蹈演员运用平移和旋转跳出欢快的舞蹈；体育健儿运用平移和旋转提高自己的竞技技巧，为国争光； 艺术家们运用平移和旋转设计出美丽的图案。
师：你们想设计出这样美丽的图案吗？课后，同学们可以发挥自己的想像力，运用平移和旋转的方法画一画、剪一剪、贴一贴，我相信你们的作品会更出色。
欣赏与设计
〖教学目标〗
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案。
2.参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。〖教材分析〗
这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教学的。
教材中分两部分进行教学。
第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第1,4图是一个简单图形（花瓣或剪纸图案）经过旋转得到的，其余两幅图则是一个简单图形（圆形或风筝）经过平移得到的。这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适时渗透德育教育。这一部分的教学要引导学生从复杂的图
案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是简单图形经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽象出简单的图形。
第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去。这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想。
〖教学过程〗
（一）创设情境，建立模型
1.欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。
在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受或知道哪些图案代表的意义吗？（如图案二是奥林匹克运动会的会徽等。）
2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)
（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)
(教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。)
3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?(先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。)生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？
（二）解释应用
1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？（1）画出下面图形的对称图形（教材第24页）。
(学生在书上独立画图，教师巡视。展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己
是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。)
（2）继续画下去（教材第24页）。
淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏。他画完了吗？观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的。
(学生汇报。根据自己观察的规律把图画完。)2.小结：你有什么收获？
利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能不能把一个简单图形经过旋转，设计出更美丽的图案呢？下节课一起来研究
第三单元
找规律
〖教学目标〗
1.结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。2.能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。〖教材分析〗
“找规律”是第三单元“乘法”的第一节课，本节课的目的是让学生探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
这部分知识的教学是建立在二年级表内乘法基础上的。鉴于此，结合自身教学实际和本班学生特点，我对本课做出如下设计。
1.创设情境，激发兴趣
本环节旨在给学生创造轻松的学习氛围，让学生在轻松愉快的情境中进入学习状态，初步感受规律的存在。
2.合作探究，解决问题
本环节的设计主要是使学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”，引导学生探索出乘数是整十数的乘法计算规律。在合作探究中，让学生用自己的语言来描述计算过程，体现学生主体地位，培养学生运用不同方法解决问题的能力。
3.巩固反馈
本环节主要是让学生运用所学知识来解决简单的实际问题，练习设计具有层次性，分为基础性练习、提高性练习和发展性练习，旨在通过这些练习，让学生巩固所学知识，在利用知识解决问题的同时感受到数学在实际生活中的作用。
4.畅谈收获，关注情感
本环节主要是引导学生对本课知识进行梳理，使学生感受到学习数学的乐趣，在成功体验中，树立起学好数学的信心，进一步激发学生强烈的求知欲、探索欲、表现欲。
〖教学过程〗
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们还记得我们在二年级学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗？
师：如果我们继续说下去，数会越来越大，我们可以用一个字母“N”来表示数量，说成N只青蛙N张嘴2N只眼睛4N条腿。是不是很有意思呢!
（二）自主探索
1.第一组算式：5×1，5×10，50×10(1)课件出示
师：现在请同学们来计算这些算式的得数。(学生动手计算。)
师：请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)（2）汇报交流
2.第二组算式：3×2，3×20，30×20（1）课件出示
师：你能直接说出这些算式的结果吗？请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。
(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)（2）汇报交流
师：你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。每个人都表现得非常出色，让我们继续努力吧!
3.第三组算式：12×4，12×40，120×40（1）课件出示
师：你能直接说出这些算式的结果吗？请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。
(教师参与到小组交流中，与学生共同探讨。)（2）汇报交流
师：你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。你们在计算这三个算式的时候，都是这样想的吗？真了不起!
4.探索规律
师：现在我们把三组算式都计算完成，请同学们继续观察这三组算式，找一找在计算时有什么好的方法，然后和你的同伴交流一下。
(学生活动：观察算式，交流规律，然后汇报。)
师：你同意他们的发现吗？有了这么好的发现，我们在计算的时候就可以运用规律进行计算了。你们真了不起，为我们的发现鼓掌庆贺一下吧。
（三）巩固反馈 1.基础性练习（1）试一试第1题。
(学生独立完成填空，然后全班交流，重点说一说是怎样想的。)（2）试一试第2题。
(采用抢答的形式进行。教师出示算式，学生抢答说出得数，以此巩固利用规律解决问题的熟练程度。)
2.提高性练习：练一练第2题
(巩固所找的规律，与小组内的同学交流时，说一说自己的解题思路和方法。)
（四）课堂总结
想一想，我们是如何解决问题的？
整理书
〖教学目标〗
1.创设“整理书”的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。
2.会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3.在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。
〖教材分析〗
根据学生认知发展水平和已有的知识经验，这节课直接利用教材提供的“整理书”这一具体情境，分三步探索两位数乘两位数（不进位）的乘法。
第一步，让学生独立地感知问题情境，明确要解决的是什么问题；再选择解决问题的数学模型，即列出算式14×12或12×14。估计学生列式没有困难，所以把教学的重点放到第二步上。第二步，探索两位数乘两位数的方法。分两个小环节，首先估一估，让学生分组对所列出的算式进行估算并全班交流。通过估算，使学生感受到仅靠估算还不能解决“1
50本书能放得下吗？”这一问题，要进一步探讨如何进行两位数乘两位数的计算。其次，交流算法多样化。先让学生独立探索，再全班交流，比较不同算法的区别与联系，帮助学生理解算理，选择适合自己的算法加以掌握。这个小环节学生可能有难度，而且占用时间可能稍长，教师要注意适时调控、点拨。第三步为各种方式的巩固反馈。
〖教学过程〗
（一）活动一：学生独立感知问题情境，明确所要解决的问题 出示课件（小红“整理书”的情境图）师：请同学们看大屏幕，你观察到什么？ 师：谁能帮他们解决这些问题？
师：这是某某同学（一位学数学有困难的同学）列的算式，大家赞成吗？
（二）活动二：引导参与，探究两位数乘两位数的方法 1.估一估
师：现在分小组讨论并估计150本书能否放得下。
(学生讨论，教师参与到小组中，听学生的各种想法，对学生的各种想法基本做到心中有数后，再组织交流。)
组1：把算式中的12看成10，14×10=140，所以正确结果应大于140。
组2：把算式中的14看成15，把12看成10，15×10＝150，可以知道正确结果大约是150。
师：根据以上估算的结果，能判断“这个书架能放下150本书”吗？ 2.交流算法多样化
师：既然这个问题仅靠估算还不行，请你选择自己喜欢的方式独立计算14×12。(计算完成后在组内交流。教师组织全班交流。根据学生交流情况，板书不同的算法。)
(指名用竖式计算的同学把竖式写到黑板上。)师:（生板书完后）你是怎么想的？ 师：你是怎样想的？
师：谁想评价一下这两个同学的竖式？
（三）活动三：巩固反馈 1.自选做法，尝试练习24×12 11×43 44×21
(这三个算式可以让学生选择自己喜欢的算法独立完成计算，再同桌交流、互相评价，及时知道对或错，并及时得到纠正，获得成功感。)
2.深化提高，欣赏数学美 11×11 12×11 13×11 14×11 15×11 16×11 17×11 18×11
(先计算，再探究，感受数字模式的规律性，鼓励质疑、交流，用自己的语言描述所发现的规律，最后教师在总结的基础上用课件展示规律。)
电影院
〖教学目标〗
1.结合“电影院”的具体情境，进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。2.对两位数乘两位数（有进位）能进行估算和计算，并能解决一些简单的实际问题。3.在学习及与他人交流各自算法的过程中，获得积极的、丰富的情感体验，感知数学的价值，增进学好数学的信心。
〖教材分析〗
这部分知识的教学是建立在上节课学习了两位数乘两位数的算法，以及对乘法的进位也有一定经验的基础上进行的，目的是使学生进一步掌握两位数乘两位数（进位）的算法。本节课主要通过“电影院”这一学生熟悉的生活情境，在引导学生观察的基础上，培养学生的估算意识和估算能力；让学生在经历具体的活动中，拓展学生的思维，体验算法策略的
多样化，进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的算法。
〖教学过程〗 课前交流
同学们看过电影吗？喜欢看吗？今天，老师就带大家去电影院看一看。（课件出示电影院）(一)创设情境
师：认真观察，说一说你从中发现了哪些数学信息？ 师：同学们想一想，笑笑说的话是什么意思？ 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
师： 同学们提出的问题真棒！请大家解决第一个问题，并把自己的想法说给组内的小伙伴听。
（教师巡视并参与到小组讨论中去。）
（二）引导探究 1.估一估
师：电影院的座位够吗？你们是怎样估算的？哪个小组的同学来汇报一下?（1）学生先独立思考，再在小组内交流各自的估算方法。
（2）学生组内讨论时，教师参与到小组中，倾听学生的不同见解，对学生的各种策略做到心中有数，再组织学生汇报，全班交流。
师：通过交流，我们又学到了许多估算的方法。现在，我们再来解决第二个问题。2.算一算
师：这个电影院一共有多少个座位？请同学们独立列式，解决问题。（1）学生自主探索，独立解决。
（2）组内交流。把自己的算法说给组内的小伙伴听。
(教师巡视了解学生讨论交流的具体情况，并及时帮助学习有困难的同学，掌握其中一种算法就可以了。)
（3）小组长汇报，教师讲评。
师小结：请大家观察以上几种算法，掌握用竖式计算的方法，特别是用竖式计算时，同学们要注意进位的算法。
3.趣味练习
师：我为同学们准备了几道题，想看一看大家的计算水平以及解决问题的能力是不是又有新的提高。
（1）试一试
24×28 5×36 35×43
(学生独立完成，集体讲评，教师重点指出：5×36除了用口算方法以外，还可以交换乘数的位置后用竖式计算。)
（2）抢算（教师读算式，学生抢答。）6×30 16×70 30×12 7×90 60×7 25×60 35×20 50×12（3）教材32页第3,4题（渗透思想教育）师：第3题，你能独立完成吗？
(学生独立解决问题，教师巡视指导。集体订正时，注意学生对问题的语言表述，并让学生说说自己是怎样想的。)
师：我们国家的部分地区正面临着严重的缺水问题，最近北京市用水管理部门明确指出规范市民的用水制度，目的就是为了节约用水。那么，大家想一想，要节约每一滴水，我们小学生应该怎样做？
（4）算一算
38×12 32×16 61×34 38×25 56×24 37×18 42×28 18×23 师：用你自己喜欢的方法进行计算。
A.学生在练习本上独立完成，然后小组长组织在组内核对，并作好记录。
B.小组长汇报组员的完成情况。
C.教师巡视并指导个别学生，针对共性问题，组织集体讲评。
乘法的练习课
〖教学目标〗
1.在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的乘法与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
2.巩固两位数乘两位数的计算方法，进一步思考、探索两位数乘两位数乘法的计算规律，培养学生的策略意识。
3.结合具体的生活情境，能计算两位数乘两位数的乘法，并解决一些简单的实际问题。4.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。〖教材分析〗
本课内容是编排在第三单元“乘法”中两位数乘两位数（有进位）的乘法计算之后的练习课，在练习内容上，做到了循序渐进，由易到难。目的是使学生进一步感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用；掌握本单元所学的两位数乘两位数的计算方法，并结合生活中的实际问题，培养学生的解决问题的意识和能力；同时，通过本课的教学，培养学生的估算意识，从而提高学生估算的能力；并且经历与他人交流各自算法的过程，培养学生团结协作的精神。
〖教学过程〗
师：前面我们已经学习了两位数乘两位数的计算，老师发现同学们善于观察、爱动脑筋，所以老师想请大家利用刚刚学过的知识和自己的的智慧做一次快乐的“闯关寻宝”旅游
活动。有兴趣吗？老师为大家设计了5关。下面我们一起来闯第一关。
(一)抢牌游戏 1.玩扑克牌游戏
每组4个学生配有8道乘法口算题的扑克牌。在玩时要求4人合作，同时拿出1张扑克牌，用乘法计算，看谁的动作最快，算得快的人赢得1张牌，输的人失掉1张牌，每获得一张牌，将得到10分。看谁获得第一关的胜利。
20×6 35×20 23×30
20×18 31×3050×80 50×2025×60 2.小组合作活动 3.小组汇报 4.教师小结
师：大家反应真快，口算得又对又快。祝贺大家通过第一关！下面请继续闯第二关。(二)第二关，对号入座（课件演示）20 30 40 50 60 70 80()×()＝ 800()×()＝1200()×()＝ 3500()×()＝4200()×()＝ 2800
()×()＝2400(学生独立做，寻找规律。)
师：现在细心观察，谁有好的方法呢，你发现了什么不同的规律？
师：刚才第一小组的同学真聪明，不仅能添上正确的答案，而且还能用不同的方法选数填空，真让人羡慕。其他组可要努力追赶呀！你会填了吗？
(三)第三关（课件出示）
师：谁能利用我们学习的两位数乘两位数的知识，在最短的时间内打开万宝箱呢？(学生自己探究学习，发现规律。汇报成果。)
师：刚才是这些同学用自己的智慧取得了这个万宝箱的钥匙，让我们一起为这些同学
鼓掌，为他们加油！
师：刚才有些同学提到了用估算的方法解决问题，现在让我们一起走入今天的数学门诊，这里有4道计算题，不知大家能否用估算的方法来判断对错。（课件出示）
数学门诊
54×24＝4526()37×84＝318()12×35＝442()35×70＝2450()
师：下面哪个小组来说一下你们的估算过程？
师：同学们用了不同的估算方法做出了正确的判断，其实在生活中估算的用处很大，课下你还可以翻一翻语文课本，估计一下一页有多少字，再算一算。另外，你可以留心观察一下，估算都用在哪些方面，做一下调查好吗？
(四)第四关(教材第33页3～５题)
师：我们闯过三关了，你对自己的表现满意吗？如果不满意，下面的两关，可要抓住机会呀！现在这一关有点难度了，相信自己一定能做好！请同学们翻到教材的第33页独立把3～5题完成。
(学生独立做，然后反馈。)第5题（略）。
(五)第五关(教材34页第8，9题)
师：刚才同学们利用我们刚刚学习的乘法很顺利地通过了第四关，解决了3～5题。下面我们一起进入最后一关的争夺。看一看哪个小组将成为今天的最佳组合！有两道题目。一起来看大屏幕，先来看第一题：
师：先看清楚图中告诉了我们哪些数学信息，要我们解决的问题是什么。要解决淘气的问题，先解决什么问题，仔细考虑，相信自己！
师：刚才三位同学用不同的方法都得出正确的结果，你用了哪种方法，做对了吗？还有不明白的吗？可以互相说一说，交流一下。
师：下面我们来看一下最后一道题，请看大屏幕。
师：通过这幅图你知道了哪些数学信息？
师：根据这些信息你想知道什么？或者说你能提出什么问题？
师：同学们提出的问题真好！可见，大家都动脑筋了，下面我们自己来解决这些问题。(学生独立解决，反馈订正。)
师：如果只让大家求一共花了多少钱，应该怎样求？ 生：应该细心地看清题意，一步一步地求。
师小结：时间过得真快，一节课在不觉间过去了，你有什么收获呢？自我评价一下，好吗？
（学生自我评价。）
整理与复习
〖教学目标〗
1.通过整理1～3单元的知识，使所学的知识条理化、系统化，培养学生对知识综合有序的梳理能力。
2.通过让学生自主探索、合作交流，促进学生的自主性、能动性、创造性的发展。3.通过整理复习，使学生在原有的基础上得到发展,享受数学学习活动的成功感，让他们感到数学有趣、有用，从而对数学产生浓厚的兴趣。
〖教材分析〗
“整理与复习
（一）”主要是对一、二、三单元所学知识进行概括、巩固，通过师生共同查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，促使知识条理化、系统化，提高学生的学习能力和解决实际问题的能力。
第一部分：看图说一说，是把前三单元的知识分别浓缩到一幅图里，让学生通过有关情境来回忆复习旧知。第一幅图考查学生对小数的认识；第二幅图考查的是第三单元两位
数乘法的知识；第三幅图是巩固第二单元有关对称、平移、旋转的知识。
第二部分：与同伴说一说，目的是通过让学生说一说自己的收获，使他们充分认识到自己的点滴进步，让学生体会到成功感，树立学好数学的自信心。
第三部分：练一练，共五个题目，主要考查的是小数加减法和两位数乘法以及这部分知识在生活中的实际应用。
《标准》特别指出教师要创造性地使用教材，如果完全按照教材设计来复习，只能算是一次知识巩固，应该按照本班学生的知识基础来设计适合学生发展的教学过程,使每一个学生都能感受到自己的进步，都能在原有基础上得到相应的发展，特别要培养学生数学思考的条理性、逻辑性以及解决实际问题的能力。
课时安排：两课时 〖教学过程〗
第一课时
（一）交流整理
师：课前同学们对第一单元的知识做了复习和整理,现在我们来交流一下。师：看来××对这些细节问题十分重视，怪不得他的作业每次都那么规范、美观呢!师：对，我们学习小数时，是借助元角分的知识来认识的，实际生活中小数不但可以用来表示元角分，还可以表示时间、长度、质量、面积等等，以后我们会逐渐认识它们的，同学们还有没有其他的发现？
师：你很注意从生活中发现数学知识，真了不起！请把你的发现让同学们看一下，好吗？（出示超市食品收款票据。）
（生到台前展示。）
师：你一定很喜欢打篮球吧，姚明的身高是2.26米，你估计有多高呀?(生有的踮起脚把手举过头顶比划，有的用尺子在墙上量。)师：同学们都知道自己的身高，那么姚明比你高多少呢?(生计算： 2.26-个人身高=? 小组检查订正……)
（二）计算巩固
师：刚才同学们都计算出了自己和姚明的身高的差距，老师正好比姚明矮70厘米，你知道老师的身高吗？
(生计算。)
（三）生活应用
师：下面我们来做一个买东西的游戏吧,请听好游戏规则。1.小组成员每人拿出两件文具,用彩笔标上单价,注意是要用小数表示的，然后组成一个小柜台,大家可以自由组合，一个人当售货员、三个人扮演顾客，然后轮流活动。2.买东西时售货员要先算账报数，顾客如果发现售货员算错账，就是最佳顾客，如果售货员从来没有算错账，就是优秀售货员。获得优秀售货员和最佳顾客称号的同学，都可以在竞争栏的“课堂表现”一栏中加一颗星。3.买东西时特别注意维持商场秩序，不要大声说话，老师相信同学们能做得很好！现在，开始吧！
(生分组活动，师参与并适当指导。)
师：刚才每个小组的活动都非常好，现在老师想看看谁是优秀售货员呢？（大部分同学举手。）
师：哟，这么多优秀售货员，祝贺你们！大家都为自己鼓鼓掌吧！最佳顾客都有谁？（只有两个同学。）
师：看来售货员有时也会出错，以后买东西时可要自己算好账哟！
师：关于小数，同学们还有什么问题，可以提出来我们共同研究。
(师板书：2千克500克 2千克5克)
师：你提的这个问题非常好，老师小时候也曾经有这个困惑，2千克500克和2千克5克用小数应该怎么表示呢？咱们以小组为单位研究一下这个问题。
(小组研究汇报，学生到讲台上讲解。)
小组：我们小组是这样理解的，2是千克，5是百克，十克没有，用0表示，克也没有，用0表示,所以2千克500克用小数表示是2.500千克。在 2千克5克中,百克没有用0
表示，十克没有用0表示，所以是2.005千克。
师：大家觉得他的说法有没有道理？（大部分同学点头）那么2千克50克用小数怎么表示呢?(小组交流汇报。)
师：第一单元的知识同学们掌握得不错，请大家课后整理复习第二、三单元，把你认为重要的知识整理归类，把你的作业边框用学过的对称、旋转、平移的知识设计上最美丽的图案。
第二课时
（一）展示特色作业
投影展示优秀作业，主要欣赏美丽的图案，并且在欣赏的同时请学生介绍自己作品中哪些是对称图形,哪些图形是由基本图形通过旋转、平移而得到的。
（二）汇报交流第二单元的内容 1.小组交流
师：同学们都知道生活中有哪些物体或图形是对称图形？在小组内交流，组长记录，咱们比一比哪个小组知道得多。
(生组内交流,师参与指导。)2.全班交流，展开比赛 组1：……（杂乱无章的）(师边听边记或画图。)
组2：老师，我们小组是按类来找的，比他们的好记。昆虫――蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓、……平面图形――长方形、正方形、圆、……
汉字、字母、数字――中、田、……；Ｃ，Ｂ，…；8，3，… 其他的――脸谱、衣服、建筑物、树叶…… 师：同学们看，他们组的做法怎么样？
师：这个小组的方法很有创意，课后在你们的小组评价栏中加一颗金星。哪个小组还有补充或有不同意见？
师：生活中的对称图形有很多很多，只要你认真观察，就会发现他们。(小组总结汇报有关旋转和平移的现象。)
组3：我们小组发现的平移现象有：拉窗帘、汽车（火车）行驶、空中缆车、升旗、拨算盘珠、……；物体旋转现象有：转动的风车、开关水龙头、飞机螺旋桨、拧螺丝、转动的车轮、钟表指针、风扇转动、齿轮转动、方向盘转动……
师：是那个能来回拉动的挂挡用的档杆吗？（师作手势）师：大家都来研究一下这个问题。
师：同学们自己验证一下，档杆运动到底是不是平移。
(生验证得出结论：平移是物体整体移动，它是上边动，下边不动，不是平移。)师：请同学们看课本36页图三，在这幅图上有没有对称图形或有关旋转、平移的现象？把你的发现在小组内交流一下。
师小结：对于第二单元的知识，同学们掌握得相当不错，下面我们来复习一下第三单元的内容。
（三）第三单元内容总结
师：我们刚刚学习了两位数乘法，下面这些题你们能做吗？试试看!(师出示口算卡片，学生口算。)20×30＝
30×40＝
18×20＝ 20×50＝
6×200＝ 14×50＝ 30×50＝
6×300＝
12×50＝ 200×5＝
7×400＝
32×30＝(学生按顺序写答案，共同订正。)
师：请你用自己喜欢的方法计算25×12，并在小组内交流自己的方法。(学生在小组内交流并汇报。)
(1)竖式计算；
(2)25×12＝25×10＋25×2＝250＋50＝300；(3)25×12＝25×4×3＝100×3＝300。
（四）乘法的实际应用
1.师出示教材36页第二幅图，请学生看图提出1～2个用乘法计算的问题，然后小组内选最有价值的一个共同解决，完成后交流并汇报。
2.课本37页第4，5题，独立完成、集体订正。
旅游中的数学
〖教学目标〗
1.通过数学实践活动使学生体会数学与自然、数学与人类社会的密切联系。2.在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
3.增进学生对数学的理解，增强学生应用数学的信心，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察社会、分析社会、认识社会，初步运用所学的数学知识去解决日常生活中的问题，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
〖教材分析〗
本课是一节实践活动课，是让学生综合运用所学知识，解决生活中的具体问题，感受生活中处处有数学，处处需要用数学。在本节课中，教学时应该注意以下几点。
1.遵循实践活动课的原则(1)实践性原则(2)全员参与的原则
数学实践活动应是全体学生参与的活动，决不是教师或个别学生演示，或部分学生操作，其他学生看热闹、只动口不动手的活动。
(3)知识的应用性原则
数学实践活动要使学生学以致用，教师要挖掘教材中与实际生活有密切联系的因素，让学生运用数学的思维方式去观察社会，去解决日常生活中的实际问题。
(4)探索创新性原则
数学实践活动是在教师的指导下，学生自主地实践活动，对于解决问题的思路、途径、方法，教师不必多加限定，让学生充分开动脑筋，大胆地进行尝试，完成任务。
2.在运用所学的知识解决问题的过程中，发展学生的应用意识。从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
〖课堂实录〗
（一）活动一：说一说
师：同学们，你们喜欢旅游吗？都到过哪些地方？你是怎样去的？
生3：我到过桂林，是先坐公共汽车，又坐飞机飞去的。我看到桂林的山水，真美呀！师：同学们这么喜欢出去旅游,今天淘气和笑笑要邀请你们出去游玩,愿意吗?
（二）活动二：提出问题
1.师：（闪动图画）同学们，淘气和笑笑要邀请大家到哪里旅游？通过看图，你还知道了什么？
2.师：你能提出什么问题？怎样解答？
(1)教师根据学生所提的问题把较典型的两道题板书。
(2)学生同桌两人很快就想出结果。
（师不失时机地表扬反应灵敏的学生。）
（三）活动三：租房
1.师：火车继续向前行驶，现在我们趁坐车时间看一下我们的住房问题吧！（闪动画面）在这个画面中，你都看到了哪些有关租房的信息？
2.师：我们班男生有13人，怎样租房？女生有11人，怎样租房？你能试着算一下吗？
现在，我们临时组成4个学习小组来解决我们的男、女生租房问题吧！
(学生根据自己的选择走到了一起,开始小组讨论活动。)3.“租房”活动交流汇报。
师：我们听了大家这么多的方法，真为同学们感到高兴。那么，在这么多的方法中，哪一种租房最合算呢？
师：请同学们以最快的速度找出最合算的方案。
（四）活动四：游览
师：我们终于到达了大连动物园，现在就让我们一同走进动物园，与可爱的小动物们一起分享快乐吧！（闪动画面：大连动物园）
师：先请同学们欣赏美丽的动物园，然后请同学们根据你看到的提出问题，比一比，谁发现的问题多!
（学生跃跃欲试。要求学生自己想出要解决的问题后，把算式写在练习本上，小组内交流。）
（教师到各个小组内巡视，参与交流。）
第四单元
〖教学目标〗
1.通过学生参与画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
〖教材分析〗
这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正
方形周长的基础上进行教学的。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。
〖教学过程〗
（一）活动一：比一比，直观感受面积的含义 1.比较数学书和练习本
师：数学书和练习本比，哪个大？你是怎样比较的？比较它们哪一部分的大小呢？（学生拿出数学书和练习本进行实际的比较，并观察、触摸所比较的部分，使学生认识到数学书比练习本大，实际上是指数学书的表面比练习本的表面大。）
(板书：物体的表面。)2.比较教师的手和学生的手 教师与学生对掌相击。师：你发现了什么？
（学生认识到教师的手掌面比学生的手掌面大。）3.比较小正方形和大正方形 师：谁大谁小？
（学生观察、比较平面图形的大小，为“面积”概念的引入创造条件。）师：大家刚才比较的这些面的大小在数学上有一个名字叫作面积。(板书：面积)
师：根据我们刚才比较的过程，谁来说说面积指的是什么呢？
（学生用自己的语言表达对面积的理解，教师帮助学生逐步理解和完善概念。）(板书：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。)
(二)活动二：比一比，体验比较策略的多样性
(学生拿出附页2中已剪好的图5，观察这两个图形的面积，猜猜哪个图形的面积大。)
师：这还只是你们的猜测，如何准确地比较这两个图形面积的大小呢？你能想出什么好办法？动手试试吧！可以借助你带来的工具哦！
（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、画格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）
（三）活动三：创意大比拼，体验面积相同的图形可以有不同的形状
创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。
(作品展示，交流评价。)
活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（体验面积相同的图形，形状各异。）
（四）小结
师：通过学习，你对面积有了哪些认识？你还想知道哪些有关面积的知识？
面积单位的认识
〖教学目标〗
1.认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。
2.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
3..通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。
〖教材分析〗
“面积单位”是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识的“米、分米、厘米”等长度单位，是本节课学习面积单位的知识基础。本节课教材通过测量物体表面的面积，使学生认识到测量工具不同则测量结果不同，引出统一面积单位的必要性，于是引入面积单位。因为物体的表面有大有小，所以要根据需要认识不同的面积单位，即：平方厘米、平方分米、平方米。
〖教学过程〗
教具准备1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸及电脑教学课件。学具准备10个1平方厘米的正方形、1个1平方分米的正方形。每人一张统一大小的邮票。
（一）导入面积单位
师：老师给同学们每人发了一张邮票，你喜欢邮票上的图案吗？你知道这张邮票的面积有多大吗？请同学们在邮票的背面画上格子，再数一数这张邮票的面积是几个格子。
(让学生自由地在邮票背面画格子。学生根据自己画格子的情况汇报自己的邮票面积是几个格子。)
师：请同学们在小组内比较一下你们的邮票大小相同吗？为什么有的同学的格子多，有的同学的格子少？怎样才能解决这一问题呢？
(通过讨论让学生意识到，因为每个人画的格子大小不同，因此不能根据格子的多少来判断面积的大小，只有格子的大小相同时才能根据格子的多少判断面积的大小。)
师：如果把一个格子看作一个面积单位，那么只有统一了面积单位才能更准确地知道面积的大小。
（二）认识面积单位
(让学生试说自己知道的面积单位，并试着用肢体语言说说这个面积单位有多大。在学生试说的基础上教师引导学生认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。)
1.认识平方厘米
（1）让学生拿出1平方厘米的正方形纸并测量它的边长。
师：边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，写作1厘米2，或者1cm２。(2）用1平方厘米的小正方形比一比，你身体哪一部分的面积最接近1平方厘米？（在比较的过程中让学生体会1平方厘米的大小。）
(在生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？通过列举生活中1平方厘米的面积让学生建立1平方厘米的表象，在列举的时候要注意让学生把面积单位同长度单位和体积单位区分开来。)
（3）用1平方厘米的小正方形测量一下邮票的面积是几平方厘米。（4）哪些物体表面的面积应该用平方厘米做单位？（让学生体会到测量较小的面积可以用平方厘米做单位）选择身边一个较小的物体测量它一个面的面积。
(让学生用1平方厘米的小正方形测量一下课桌面的面积大约是多少平方厘米。在学生露出为难神色或提出有困难的时候教师指出：“测量课桌面这样较大的面积，用平方厘米不是很方便，下面我们一起来认识一个大一点的面积单位平方分米。”)
2.认识平方分米
（1）边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，那么你知道1平方分米有多大吗？
(如果学生能说出边长1分米的正方形它的面积是1平方分米，教师可让学生自己动手画一画并剪一剪1平方分米的正方形。)
1平方分米写作：1分米2或1dm2
（2）在你的身体上找一找，哪一部分的面积最接近1平方分米？
(用双手的手指比一比1平方分米大约有多大。生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？)
（3）用1平方分米测量一下课桌面的面积大约是多少平方分米。（4）测量哪些物体表面的面积可以用平方分米做单位？
师：如果用平方分米测量教室地面的面积你觉得好不好？测量更大的面积可以用更大
的面积单位。
3.认识平方米
(在认识平方厘米、平方分米的基础上可以让学生根据思考题，通过小组讨论自己认识平方米。)
（1）思考题
A.边长是（）的正方形，面积是1平方米。1平方米可以怎么书写？ B.举例或表演说明1平方米有多大？ C.测量哪些面积时可以用平方米做单位？（2）学生汇报
(学生汇报时把重点放在举例或表演说明1平方米有多大。除举例说明外，还可以用几个小朋友拉手或几个小朋友站立等表演的方式让学生在活动中体会1平方米有多大。)
（3）估计比赛
以小组为单位估计教室的黑板、地面、前面的墙和侧面的墙面积分别是多少平方米？
（三）巩固面积单位
1.用适当的面积单位（m2，dm2，cm2）填空。（1）一间房屋地面的面积约50（）；（2）一张邮票的面积约6（）；（3）练习本的面积约212（）；（4）单人床的面积约2（）；（5）游泳池的面积约1250（）。2.写出下面各图形的面积。（每格1cm2）
图①面积是cm２，图②面积是cm２，图③面积是cm２。3.先估计下面图形的面积。再用1cm2的面积单位量一量。
摆一摆
〖教学目标〗
1.引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。〖教材分析〗
《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积”。教材从估测三个长方形面积开始，培养学生的估测意识；然后，教材安排“摆一摆”的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过测量、操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式，这样有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。同时结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测，“导”中带估，以“估”带练，在练中体验估算的方法，培养学生的空间观念和几何直观能力。
〖教学过程〗
（一）谈话导入
1.师：前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？
2.师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这张卡片的面积呢？
（教师出示一张“神奇宝贝”小卡片。）3.揭示课题：长方形和正方形的面积。
（二）探究悟理 1.估计“卡片”的面积
师：（出示“神奇宝贝”卡片）请你估计一下这张卡片的面积大约是多少？
师：同学们估计了很多答案，到底这张卡片的实际面积是多少，你们有办法测量吗？请你试着测量出卡片的实际面积，可以利用老师给你带来的工具。
2.学生动手操作，用自己的方法测量出卡片的实际面积（教师巡视指导）3.反馈交流，形成猜想
师：你实际测量出来这张卡片的面积是多少？
师：现在都同意40 cm2，你是用什么方法测量得到的呢？（该学生摆了一行8个，摆了一列5个，没有铺满。）师：这样摆，你怎么知道卡片的面积呢？ 师：他为什么不摆满，你们知道长方形的面积吗？ 师：还有其他方法吗？
师：用尺能直接量出面积吗？我知道尺是用来量长度的，我们一起来听他介绍一下。师：他的方法你们听懂了吗？谁能再解释一下。（老师和学生一起用掌声表扬这位同学精彩的解释。）
师：这位同学的方法是先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样，看来用长乘以宽计算这张卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办呢？
师：这是一个好办法，我们来试一试。4.举例验证，探索方法
师：老师这里为大家准备了几个长方形，我们四人小组合作来试一试，小组分工，其中三人每人选一个图形验证，另一个同学画一个长方形试一试，为了计算方便可以画一个长、宽是整厘米数的长方形。
师：请每位同学先独立试一试，就是用刚才这位同学的方法测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。
（学生实践操作，教师巡视指导。）
师：请在小组里交流一下你得到的结果，你是怎么得到的，并选一名代表发言。师：哪个小组来汇报你们的研究结果，并举个例子来说明是怎么验证的？（学生说后教师用课件演示。）师：对他的结果你有什么想法？ 5.小结并得出计算公式
师：通过刚才几个长方形面积的测量验证，刚才这位同学的方法是正确的。现在我们可以知道长方形的面积可以怎样计算呢？
（教师板书：长方形的面积=长×宽）6.尝试运用
师：我们学会用多种方法测量长方形的面积，也知道了长方形面积的计算方法，下面我们来口答几个图形的面积。（多媒体逐一出示下列几个图形，口答下列图形的面积是多少？）
铺地面
〖教学目标〗
1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。
3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。〖教材分析〗
在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的概念，也掌握了正方形、长方形面积的计算，为了引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念，教材安排“铺地面”这个内容。通过解决实际问题的过程，学生可以体会到学习面积换算的重要意义，并认识因实际需要而产生的新单位。教材安排平方米、平方分米、平方厘米、公顷和平方
千米等单位的换算，让学生在课堂中通过操作活动去感知、去体验，掌握面积单位间换算关系，形成利用面积单位的换算去解决简单的实际问题的能力。
〖教学过程〗 教具准备
面积为1平方米的纸片、1平方分米的纸片、1平方厘米的小纸片、100米尺、课件。(一)创设情境，提出方案（平方米、平方分米和平方厘米的换算意义）
课件：小明家卫生间有一块长5分米，宽5分米的地面损坏了，那么25平方厘米的方砖能修补好吗？
(学生讨论。)
师：那么平方分米和平方厘米之间要不要进行换算？ 生：要。
师：怎样知道1平方分米等于多少平方厘米？小组讨论拿出一个方案。（解决问题的教学中，教师有意识地鼓励学生自己去找到解决问题的策略。）学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。师：这个方法太棒了。
(二)自主体验，活动感知（平方米、平方分米和平方厘米的进率）1.以“摆一摆”的实际操作为主，推算为辅
师：1平方分米与1平方厘米有什么关系？哪位同学来说明。师小结：1平方分米=100平方厘米。
按学习小组进行操作实践活动，并在全班交流自己的发现或体验，能够反映学生是否真正形成不同的面积单位之间换算的模式，同时引导学生选择自己喜欢的学习方式，形成独立解决问题的意识和能力，也发展空间观念。
师：那么刚才提到的小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，那么需要25平方厘米的方砖多少块呢？
1.结合学生已有的生活经验, 让学生认识左右并在生动有趣的活动中体验感知左右。
2.使学生经历摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动解决有关左右的生活实际问题, 注意培养学生的动手操作能力、创新能力及空间想象能力。
3.使学生在参与学习活动的过程中, 培养主动与同伴交流的意识, 获得成功的体验, 激发学生对数学学习的浓厚兴趣。
二、教学背景分析
(一) 教学内容
义务教育课程标准实验教科书 (北师大版) 一年级上册。
(二) 重难点
重点:认识左右的位置与顺序并能正确确定左右的方向。
难点:体验理解“左右”的相对性。
(三) 教材分析
本节主要内容是在活动中学习左右的位置与顺序。学生在生活中经常接触到左右, 因此教学时不用把认识《左右》作为本节教学的重点, 而是将体验《左右》以及《左右》的应用作为本节的重点。通过教学证明这样的安排是符合学生实际情况的。
三、教学策略及教法设计
一年级儿童年龄比较小, 好奇, 好动。因此教学时笔者根据儿童的特点以游戏活动为主线, 让学生积极参与其中, 学生通过摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动感受体验《左右》。通过活动激发起学生对数学学习的兴趣, 而不是无目的的活动。通过实践, 学生不仅能学到知识, 而且能发展思维, 让学生体会到数学源于生活、用于生活。
四、教学准备
课件:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀。
五、教学过程
(一) 创设情景引入新知
通过左手、右手的活动, 感知自身的左与右。
师:小朋友们, 2009年11月13日那天你们加入了少先队, 成为了少先队队员, 你们向老师行个队礼好吗?
1. 感知左手和右手
师:看看举起的这只手, 是你的——右手?
再看看你的这只手, 是你的——左手?
师:小朋友, 用你的右手 (或左手) 可以做那些事?
师:小朋友知道吗?左右手要多锻炼, 特别是左手多锻炼会开发我们的右脑, 使你们的小脑袋变得更聪明。
2. 体验自身的左和右
师:左、右手是一对好朋友, 配合起来力量可大了。小朋友看看我们的自身, 还有像这样“左右”一样好的朋友吗?
生:左耳、右耳;左眼、右眼;左腿、右腿……
师:你们观察得真仔细, 下面我们做个游戏好吗?
3. (游戏) 老师说口令同学们做动作
伸出你的左手, 伸出你的右手;拍拍你的左肩, 拍拍你的右肩。
设计意图:前几天一年级学生刚刚加入少先队, 成为光荣的小队员。通过生活实例举右手行队礼, 能很快地把学生的注意力和兴趣带入课堂。
4. 揭示课题
小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的左和右。其实生活中还有许许多多有关左右的知识, 今天我们就来共同学习左和右 (出示课题:左右) 。
(二) 组织活动, 探究新知
1. 摆一摆
同桌合作, 老师说口令, 同学们按老师的要求摆放文具。 (同桌合作。计算机演示摆放顺序:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀五样文具。)
师:摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么? (小刀。)
2. 数一数
师:按从左到右的顺序数一数。从左数橡皮是第几个?从右数橡皮是第几个?
师:为什么同一块橡皮, 排第几都不一样? (引导学生思考得出:同样东西, 按左右不同方向去数, 顺序也就不同。)
设计意图:创设疑问, 激发学生的学习兴趣。
3. 说一说
师:尺子的左边有什么?右边有什么?
(计算机演示印证:以尺子为标准的左边是什么?右边是什么?左边有铅笔和橡皮, 右边有文具盒和小刀。)
4. 解决生活中的问题
师:星期天, 有位小朋友想去小明家玩, 他没到过小明家, 但他听说上楼左拐是小明家, 那么小明住在几号房呢?你们愿意帮助这位小朋友解决这个问题吗?
(学生们讨论后得出结论:7号。)
生:小明住在7号房, 因为7号房在小明的左边。
师:可见, 学会了左右, 可以帮助大家解决生活中的一些问题。
(三) 体验“相对”, 验证“相对”
1. 师:现在老师想出个问题考考同学们, (教师举起右手和大家面对面站着) , 你们说老师举起的是右手吗?
生:右手。
生:左手。 (学生意见分歧。)
师:两边各选一名代表辩论, 分别说出各自的理由。 (学生间产生辩论。)
2. 师:谁能想个办法来证实一下老师举的是不是右手?
生:老师转过身去。
师:现在我就按照同学们出的主意转过身去, 看一看老师举的是左手还是右手呢? (验证结论:右手。)
师:为什么呢? (让学生说说原因。)
师:对, 因为我和同学们是面对面地站着, 也就是说我和你们的方向是相对的, 所以举的右手就会和你们刚好相反。 (教师再次举起右手。)
设计意图:先出现疑惑, 产生矛盾。通过学生辩论、表演验证, 解决矛盾, 从而得出结论, 解决了本课的难点, 让学生体验到成功的乐趣。
(四) 生活中的“左右”
1. (游戏:
上下楼梯靠右行) 实践活动 (课本第61页第5题) 利用课件出示图, 指导学生认真看图。
师:他们都是靠右边走的吗? (学生争执不下。)
师:下面, 我们来体会一下, (把教室中间走道当楼梯, 女同学从后往前是上楼梯, 男同学从前往后是下楼梯, 老师有个要求, 每个人举着右手走。 (女同学上楼后又顺势下楼, 男同学下楼后又顺势上楼) 体会一下你都是靠右边走的吗?
2. 师小结:
方向不同, 判断时应把自己当做走路的人。我们不仅在上下楼时, 而且平时在马路上行走时, 都要像这些小朋友一样靠右边走, 按次序走, 以免发生事故。
设计意图:通过体验让学生感悟到数学与生活密切相联, 让学生利用所学的数学知识解决身边的问题, 同时培养学生良好的行为习惯。
(五) 课堂总结
今天我们学习了什么? (左右。) 你知道了什么?在生活中我们一定要注意什么? (靠右走, 遵守交通规则, 避免交通事故发生。)
六、教学反思
一、 数学史料的内容分类及其数量分布
教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事（如金冠之谜）、相关数学知识史料（如小数的历史）、数学思想方法（如“筛法”史料的介绍）、经典数学问题（如鸡兔同笼问题）、数学名题（如哥德巴赫猜想）和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域，侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如，黄金分割比：教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。
通过统计发现，首先，随着年级的升高，教材中安排的数学史料的数量在增加，而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法（6处）、经典数学问题（1处）、历史名题（1处）等。其次，教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料（共28处），可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三，教材中介绍了数学家解决问题的故事（2处），如古希腊数学家埃拉托塞尼（Eratosthenes）创造“筛法”，在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事，比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。
二、 数学史料的设计模式
小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。
通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。
三、 数学史料的呈现方式
教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。
在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。
四、 数学史料所属国度
本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。
经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16 处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。
五、 反思与建议
从上面的分析我们可以看出， 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题， 我们提出以下几点建议。
1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。
2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。
3.数学史料设计模式的选择
当谈及数学史料与数学教材、数学课程时，相关研究总是会强调“要达到隐性融入”，这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段，要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同，而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入，以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数，小数的历史。）即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等），这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力，将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合，力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此，数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断，而不是一味的强调隐性融入。
参考文献
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