小数数学教研活动计划
一、教材说明
1、内容结构和地位作用
本单元的内容主要包括小数的认识和简单的小数加减法两部分，结构如下：小数的认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但也有一定的差异。这部分内容的教与学，是在学生认识了亿以内的数，会计算亿以内数的加减法，初步认识了分数，会计算分数的加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识，教材中出现的这些小数的小数部分都只有1―2位，小数的计算也页与学生的生活息息相关的例子(付款、身高)。两个部分教学内容之间的关系是：小数的认识为小数加减法的学习作准备，而在小数加减法的学习中，学生对小数的`认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下初步基础。
2、教材编排特点
①充分利用现实生活题材，加强小数与现实生活的联系。
②借助“元、角、分、米、分米、厘米”等计量单位作形象支撑，让学生获得丰富的感性认识，经历多样化的认识过程，突出对小数的初步认识。
③创设情境，引导学生探究简单的小数加减法的计算方法。
④进行数学文化的渗透，拓宽学生的视野，激发他们学习小数的积极性。
3、教学目标
①结合购物的具体情境(如付款单)，认识小数，体会小数的特征，会读、写简单的小数，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。
②知道以元和米作单位的小数的实际含义，能用小数表示商品的价格和物体的长度。
③经历比较商品单价高低的过程，学会比较简单小数的大小。
④结合解决问题的过程，探究简单小数加、减法，并能正确进行计算。
⑤渗透数学文化，拓宽学生的视野，激发他们学习小数的积极性。教学重点
①结合具体的生活情境，认识小数，初步理解小数的意义。②理解用元和米作单位的小数的实际含义，并能用小数表示商品的价格和物体的长度。
③在购物的情境中学会比较小数的大小，探究简单小数加、减法的计算方法。
教学难点
①在具体境中初步理解小数的意义。
②理解用元和米作单位的小数的实际含义，并能用小数表示商品的价格和物体的长度。
二、教学建议
1.调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
2.把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法也上限2位小数，并且结合具体的量进行计算。
教学难点
①在具体境中初步理解小数的意义。
②理解用元和米作单位的小数的实际含义，并能用小数表示商品的价格和物体的长度。
3.引导学生自主探究，提倡计算方法多样化。
简单的小数加减法是一个比较简单的内容，适合学生自行探究，教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
4、学习前摸清学生根据生活经验对小数的了解程度，把握好知识的起点。
5.收集小数的相关知识，进行数学文化的渗透。
三、探讨的问题
1、是否教学什么是一位小数、两位小数?
2、是否需要沟通十进分数与小数之间的关系?
3、是否归纳出十分之一可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
4、整数与小数的加、减计算如何处理好些?
5、教材中的主题图中的商品价格如“5.98元，0.85元”，但现在超市中单件商品的价格有分的少见，如何在尊重教材的同时又能更好地处理好教材?四、课时安排感受课：5课时认识课：5课时熟悉课：2课时知识整理课：1课时
“认识小数” 是义务教育课程标准实验教科书小学三年级下册的内容. 本课是小学阶段学生第一次接触小数, 通常在学生较完整地学习了整数, 并已有分数相关知识后进行“小数”的教学. 而在实际生活中,学生对小数并不陌生,生活中经常会听到、见到,如超市中商品的价格、饮料中的含量等,学生对小数的学习基础不是零,鉴于此,纵观小数教学的设计都有异曲同工之妙,更有百花齐放的盛景.
如果把教师比作“工匠”,把教学比作“施工”,那么教材就相当于教师从事教学工作的“图纸”,那就是“施工”要从读懂“图纸”开始.
老师A:联系生活,感知小数.
1. 昨天老师到超市搜集了一些商品的价格(课件出示),认识这些带有“小圆点”的数吗? 这节课我们一起来认识小数. (板书课题)
2.关于小数,你知道些什么?给大家介绍介绍.
老师B:阅读日记,引出小数.
1. 谈话:买菜记:…… 我们首先买了一条鲈鱼,重0.5 千克,花了15 元;又买了每千克2 元的青菜,花了1.4 元;最后我们买了一些排骨,花了16.2 元.
2. 提问:请你找一找日记中的数,哪些数我们已经认识过了? 哪些还没有认识? 你知道0.5、1.4、16.2 叫什么数吗? 关于小数,你已经知道了哪些知识呢?
老师C:创设情境,提供素材.
1. 课件展示客厅图片:客厅的面积大约30 平方米,房高大约3 米, 吊灯离地面的高度不低于2.5 米……沙发腿的高度是0.03~0.08 米.
2. 提问:设计中用到了这么多的数,你能把这些数分分类吗?
3. 小结:像30、3……这些数字我们以前学过,是整数,像2.5、0.03…… 这些数字,在我们生活中随处可见,他们叫作小数(板书).
老师D:创设问题情境,引入新知学习.
1.数体温表,认识自然数、整数.
2. 读体温表,引发认知冲突:(1)36 ℃,(2)37 ℃,(3)温度上升不到一大格,发现:第三次温度不能用整数表示了.
3. 自主设疑,指明学习方向:你想从哪些方面学习小数?(生:作用、由来、读写、意义、计算)
学生学习小数的数学现实来源于两个方面,一是其已有的知识,包括整数和分数知识;二是其生活经验,包括学生在生活中接触到的商品的价格、长度单位、重量单位等方面. 从以上四位老师的导入可以看出, 教者关注学生的实际经验,没有把学生当作容器,没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍,而是把这种积累的经验作为进一步学习的资源,尤其是教师C的信息设计中出现了两位小数,信息异而价值同,学习内容与学生的生活背景越接近,学生自觉接纳的程度就越高. 把握教材, 研究学情正是新课标对教师教学素养提出的新的要求,正如奥苏伯尔所言:“让新知之舟泊在旧知的锚桩上”,这一点大家有目共睹.
教学内容：P5例
3、做一做，P6例
4、做一做。教学目的：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：掌握小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程：
一、引入尝试
1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）
2、尝试计算
师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：
方法一：1.2米=12分米
0.8米=8分米
12×8=96（平方分米）96平方分米=0.96平方米 1.2 扩大到它的10倍1 2 ×0.8 扩大到它的10 倍×8 0.9 6 缩小到它的1/1009 6 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4 师：请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P5做一做（2）引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P6页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）（4）练习巩固：课件出示习题
三、体验：回忆这节课学习了什么知识？
四、作业布置
练习二第1题和第9题
第三课时：
较复杂的小数乘法 教学内容：P6例
5、做一做。教学目的：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学过程：
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6
7×0.08
1.87×0
0.24×1.4×0.3 0.12×6
1.6×4×0.25
60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
（2）是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式？
②为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？ 方法1：把因数的位置交换一下,再乘一遍； 方法2：用计算器来验算； 方法3：用原式再做一遍；
方法4：观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的。
师：所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯。
（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么? ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）⑤专项练习：练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8
2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业：《课堂作业本》第3页
第四课时：
积的近似值
教学内容：P10例
6、做一做，P13练习二第1—3题。
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.2×0.0.7×0.50.21×0.8
1.8×0.5 1-0.82
1.3+0.74
1.25×8
0.25×0.4 0.4×0.0.89×0.11×0.6
80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
（3）横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习（根据下面算式填空）
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
7、尝试后练习：
P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
判断，并改错。
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）
3.27×1.5=4.91.78×0.45≈0.80（保留两位小数）0.2 8 6
3.2 7
2.0 4 ×
0.3 2
×
1.5
×
8
0 5 7 2
6 3 5
6 3 2
0 8 5 8
2 7
0 8
3.2 9 1 5 2
4.9 0 5
7 1 2
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？ 虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059
3.578
3.574
3.583
3.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：《课堂作业本》第4页
连乘、乘加、乘减
教学内容：P11例
7、做一做，P14练习二第6—10题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.6
0.8×0.12
50.759×0 0.25×0.40.067×0.0.1×0.08
0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60
30×7＋85
250×4－200（1）让学生说说每道题的运算顺序；（2）得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。（3）让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢？
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）
（100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+81 =0.81×110
=8.1+81 =89.1(平方米)
=89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？
5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。（1）生先说每题的运算顺序。（2）独立计算出结果。
（3）师辅导有困难的学生，集体订正。（4）做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P14页7题
（1）出示： 50.4×1.95－1.8
3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.＝0.094＋25.8 ＝5.04
＝25.894（2）怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。
（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。（4）集体订正。
2、看谁算得快。（分组比赛）
19.4×6.1×2.3.25×4.76－7.8
18.1×0.92＋3.93
3、P14页9题
四、体验：今天都学了什么？
五、作业：《课堂作业本》P5
第五课时：
连乘、乘加、乘减
教学内容：P11例
7、做一做，P14练习二第6—10题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.6
0.8×0.12
50.759×0 0.25×0.40.067×0.0.1×0.08
0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60
30×7＋85
250×4－200（1）让学生说说每道题的运算顺序；（2）得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。（3）让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢？
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）
（100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+81 =0.81×110
=8.1+81 =89.1(平方米)
=89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？
5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。（1）生先说每题的运算顺序。（2）独立计算出结果。
（3）师辅导有困难的学生，集体订正。（4）做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P14页7题
（1）出示： 50.4×1.95－1.8
3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.＝0.094＋25.8 ＝5.04
＝25.894（2）怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。
（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。（4）集体订正。
2、看谁算得快。（分组比赛）
19.4×6.1×2.3.25×4.76－7.8
18.1×0.92＋3.93
3、P14页9题
四、体验：今天都学了什么？
五、作业：《课堂作业本》P5
第六课时：
整数乘法运算定律推广到小数乘法 教学内容：P12课文、例
8、做一做
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：
一、激发：
1、简便计算：
25×95×
425×
4×48+6×48
102×56
44*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书： 乘法交换律
ab=ba 乘法结合律
a(bc)＝(ab)c 乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
乘法交换律 ＝1×4.78
乘法结合律 ＝4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.21.25×0.7×0.8
0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
乘法分配律 ＝130+0.65 ＝130.65
6、练习：
0.78×100.1.5×101.2×2.5+0.8×2.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6
102×0.45
2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：今天，你有什么收获？
教学目标：
1．理解并掌握小数乘小数的算理和算法，并能正确进行计算。
2．在探究算法的过程中，培养推理能力、概括能力，感悟转化思想。
3．积极参与探索问题、解决问题的数学活动，体验主动学习的乐趣，增进数学学习的积极情感。
教学重点：掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：探索并发现小数乘小数的算理与算法。
教学过程：
一、以旧带新，激趣引入 1、选择一道题作为复习题，并说出理由。
（1）9×4.7（2）0.24×42（3）1.15×12 2、交流汇报，独立练习3、复习旧知，揭示课题 二、转化迁移，主动建模 1、出示例题，提出问题 小巧家的平面图，根据题中的数据，你能提什么问题？ 出示例题：小巧的房间长4.1米，宽3.1米，面积有多大？ 2、自主尝试，解决问题 ① 估一估 估一估：小巧房间的面积有多大？ ② 算一算，画一画 借助我们前面学过的知识，在学习单上，算一算，画一画，求出小巧房间面积。
③ 交流算法，体验算法的多样性 ④ 观察比较不同算法，发现共性 3、运用模型，解决问题 试一试：2.43×2.1= 5.05×4.6= 4、回顾反思，总结归纳 小数乘小数时，先把小数看成整数，按整数乘法计算；
再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
三、巩固练习，灵活应用 1、给下面各题的积点小数点 7 2.9 1.6 3 3.7 6 × 0.4 × 0.6 × 0.5 2 9 1 6 9 7 8 1 8 8 0 2、竖式计算 2.1×1.53= 4.8×2.5= 3、填空 根据56×34=1904，在括号里填上合适的数，使算式成立，看谁写得又对又多。
（）×（）=19.04 4、应用 四、提炼方法，总结全课 今天，你有什么收获？ 板书设计：
小数乘小数 4.1×3.1= 12.71 2.43×2.1=5.103 5.05×4.6=23.23 4.1（×10）2.4 3（×100）5.0 5（×100）× 3.1（×10）× 2.1（×10）× 4.6（×10）4 1 2 4 3 3 0 3 0 1 2 3 4 8 6 2 0 2 0 1 2.7 1（÷100）5.1 0 3（÷1000）2 3.2 3 0（÷1000）先把小数看成整数，按整数乘法计算；
本期为了搞好数学教学，提高数学教学质量，促进教师之间相互学习取长补短，相互探讨，交流合作，更好的完成教学工作，根据我校的实际情况，本学期特制定如下计划：
第一周：制定计划。
第四周：
第五周:
第十一周：
第十二周：
第十四周：
第十六周：
第十七周：
第十九周：
第二十周：
课始, 多媒体课件出示“曹冲称象”的故事。
生品读故事。
三国时期, 吴国的孙权送了一头大象给曹操, 曹操很想知道这个庞然大物有多重, 可是当时没有这么大的称, 正在大家都对这个“难题”都束手无策时, 曹操的儿子曹冲走上来说:“这很简单!”
他把大象带到河边, 牵到一条船上, 在船体与水面相齐的地方做了个记号, 然后把大象牵下船, 再命人往船上装石头, 一直到水面与所刻记号的地方相齐为止, 然后一部分一部分地称石头的重量, 石头的重量就是大象的体重。大家都拍手称赞。
师:读完故事有什么感受?
生:曹冲很聪明, 把大象的重量转变成石头的重量。
师:曹冲把不可称的大象的重量转化成为了可称的石头的重量, 其方法的巧妙合理让人们千百年来传颂, 他的神奇之处就在于应用了一种数学思维方法, 谁知道是什么方法呢?
师释疑———“转化”思维。 (同时课件演示:在故事的上下段落之间出现“转化”二字。)
转化
此时学生若有所悟。
师然后话锋一转, 继续提问:不过, 大象的重量转变成了石头的重量, 是任意块数的石头的重量都可以吗?
生:不是的。
师:“不是的”———那一定是在遵循着一个规则。回味故事, 关注细节, 是什么样的规则, 才能足以保证“石头的重量就是大象的体重”?
生:“一直到水面与所刻记号的地方相齐为止———这句话说明了“石头的重量就是大象的体重”。
……
首先, 从课件的设计方式来看, 幻灯片上下两部分分别呈现故事的起因和结果, 然后在两段内容之间出现“转化”二字, 让学生在感受到问题的提出 (没有足够的大称去称大象) 之始, 到问题的解决之末 (称相同重量石头) 的一个变化过程, 感受到由不可称———可称的转化过程, 较好地表现了事物的内在联系和变化规律, 有利于帮助学生体验知识的形成过程, 转化数学思维方法在潜移默化。然后“转化”思维的揭示, 不仅起到了由故事的起因和结果之间过渡桥梁的作用, 亦使转化思维生根发芽, 在学生心灵深处埋下了火种。
当学生若有所悟, 正待进入新课之时, 此时教师却继续引领学生徜徉于故事内容其中, 只见教师话锋一转:“曹冲把不可称的大象的重量转变成了可称的石头的重量, 那一定是在遵循着一个规则。回味故事, 关注细节, 是什么样的规则, 才能足以保证“石头的重量就是大象的体重”?以问题驱动的方式启发学生思维, 引导学生发现规律, 寻求解决问题的方法。这种启发式的提问使“转化”这种思维方法更具厚重, 把“转化”打开并赋予了更加理性的内涵:转化———不是无原则的转化, 原来是遵循着这样一个规则———“一直到使水面与所刻记号的地方相齐”。结合本节课教学内容, “除数是小数的除法的计算方法”, 把除数是小数转化成除数是整数, 其解决问题的方法也需要遵循一定的规则, ———那就是转化前后商一定要相等, 具备原则性的转化为“商不变”规律的运用埋下了伏笔;同时, 为本节课的知识目标 (“让学生学会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算方法”) 的落实奠定了基础。“转化”这种思维方法、解决问题的策略的运用在学生的心中已经生根发芽。
1、通过数学活动，使学生掌握小数的读法和写法。
2、培养学生类比、迁移和归纳总结的能力
3、在自主探究过程中，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学习兴趣。
教学重点：掌握小数的读写方法。
教学难点：小数部分0的读（写）法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入：
看超市的一角，你发现了哪些数学信息？（适时讲解小数的正确读法并板书）
刚才读的都是什么数？今天我们就来继续学习有关小数的知识。
板书课题：小数的读法和写法
设计意图：由学生熟悉的情景引入小数,让学生体会小数与我们生活的密切联系。
二、探究新知：
（一）小数的读法
1、学生试读：出示例3：
你能读出古钱币的有关数据吗？指名读
你能像老师一样用汉字写出它们的读法吗？
教师质疑：四十一点47 对吗？为什么？
展示：看同学们写的怎样？
2、讨论：我们怎样读小数？（总结读法）
3、归纳小数的读法：
整数部分按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了。
4、练习：读出下面各数
0.00580 30.203 1006.001
问：刚才读了有零的小数，小数里的“0”都要读出来吗？那我们是怎样读有零的小数的？
强调：读小数时，整数部分的0按整数有0的读法来读；小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
5、尝试练习：读小数
设计意图:大多数学生都已经会读小数了,所以首先让学生自我尝试小数的读法，再通过全班交流生生互动，对于小数的读法进行归纳。这样做既培养了学生的总结概括的能力又培养了学生的合作意识。
（二）小数的.写法
1、听录音，学生试写：出示例4：
你能写出有关数据吗？教师巡视指导。
一人板演，其他人评价。修改自己写出的小数。
2、讨论：我们写小数时，怎样去写呢？
3、归纳小数的写法：
写小数的时候，先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
4、练习：写出下面各小数
三百点七一 五点零六 零点零八九
展示，订正。
设计意图：通过听写小数自然的引出小数的写法，通过学生的自主探究、合作交流概括出小数的写法，并且在生生互动师生互动中规范小数的写法。
5、质疑：我们学习了小数的读法和写法，你认为在读小数和写小数时应该注意什么？
设计意图：此问题地设计意在突出重难点地同时，也让学生进一步理解了小数数位的含义。
三、巩固应用：
1、选一选
2、把小数和正确的读法连起来
3、看图读写小数
4、用3、0、0、8这几个数和小数点，写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：
（1）只读一个0的小数
（2）读出两个0的小数
（3）0不读出来的小数
设计意图：通过设计的层次性练习，使得学生对于小数的读写法又有了更深入的了解。
四、回顾整理：
这节课你有什么收获？
量布等等，都需要用到数学。今天，是中秋节，我和爸爸一起去超市买香蕉。是1.8元一斤，爸爸买了4.5斤，本应该付钱8.1 元 。可是营业员粗心大意，不知道怎么算的，算成了9元钱。还好我利用了这个学期新学的小数的乘法这个知识，心算了一下,马上纠正了营业员阿姨的失误。老师教的新知识—小数的乘法和除法这个知识，帮了我大忙啊!
这时营业员阿姨夸我聪明，这么小都会小数乘法了.在回家的路上，爸爸表扬我说不仅省了0.9元，并且把学过的知识能活用在生活中。是啊!
我想：要是没学好这门数学，以后损失的不只是这0.9元，或许是几百，几千，甚至上亿呀!
一、化告知为探得
布鲁纳曾说:“知识的获得是一个主动的过程, 学习者不应该是信息的被动接受者, 而应该是获取过程的主动参与者。”老师在课堂上相对于学生来说应该是很有权威的, 而本节课的许多知识点、知识链也都可以利用老师的权威直接告诉学生, 事实上苏教版教材中也是直接告诉的。如例1:1元=100分, 1分是1元的, 还可以写成0.01元, 是整数→分数→小数。在新课改如火如荼的今天, 老师让学生成为知识获得的探究者, 巧妙地化告知为探得, 利用学生的生活经验和直觉, 改成由小数→整数→分数, 使得由书本和老师的权威告知转化为学生个性化的探究发现。引导提问:0.01元是多少钱? (学生的生活经验会说1分) , 那1分是1元的几分之几?此看出元都表示1分, 它们是相等的。这就是说, 写成小数是0.01, 反过来说, 0.01就表示
通过对教材的深度思考, 顺应了学生的认知和思维发展轨道, 把学生引领到主动参与的过程中, 在有效“探得”小数的意义中, 进一步体现和凸显了小数和分数之间的密切联系。
二、化具体为抽象
克鲁捷茨经过大量的实验研究后发现, 在数学学习的过程中, 学习者都具有一种用数学语言来解释问题的能力倾向。这给我们以启示, 小学生在一定程度上依靠视觉意象, 把数学内涵视觉化, 对比较抽象的数学意义、概念、法则等借助形象化的思维高度概括出其深刻的内涵。
如例1引导学生依据元、角、分之间的关系, 初步理解两位小数表示的是百分之几;通过例2结合米和厘米之间的关系, 出示一把米尺, 把1米平均分成100份, 每份长1厘米。这是1厘米, 写成用米做单位的分数、小数是多少呢?根据1米=100厘米, 可以得出1厘米等于米, 还可以写成0.01米, 学生进一步体会到百分之几可以用两位小数来表示;接着还以米尺为例, 介绍1毫米是米, 还可以写成0.001米, 且让学生用分数和小数表示出7毫米、15毫米、238毫米各是多少米, 推广到千分之几可以用三位小数表示;最后引导学生拓展思维, 除了长度单位中有这样的关系, 在其他单位中我们也能有所发现吗?
在如此丰富的素材的基础上及时对有关小数意义的感性认识进行抽象和概括, 强化对小数的认识。接着引导, 刚才我们通过货币、长度、质量等单位研究了分数与小数之间的关系, 如果不给你具体的量, 只给你一个图形, 把它看成整数“1”, 你能用分数和小数把涂色部分表示出来吗?1元、1米甚至一个图形都可以看成整数“1”, 那0.8这个小数是把整数“1”平均分成10份, 表示其中的多少份呢? (8份) 揭示小数和“1”的关系。在比较抽象的高度上强化小数的意义, 既结合了一些具体数量之间的关系让学生去感悟, 又进行了抽象的数学思考。在整个教学活动中, 老师由扶到放, 扶中有放, 放中有扶, 由浅入深地引领孩子深入思考, 使得孩子的学习不仅是有意义的接受式学习, 而且在不知不觉中进行自主探究学习。在此过程中由易到难、化具体为抽象, 层层推进, 让学生逐步积累、丰富、完善对小数的意义的认识。
三、有形中润无形
本课小数意义的教学, 老师可以在前面进行小数的分类和读写的教学后, 一心一意地朝着意义的建构去着墨。分类后, 引导孩子观察这类小数有什么共同的地方, 说出一位小数、两位小数后, 追问学生有三位小数吗?谁来说一个三位小数;再说出小数23.1234, 这是几位小数?当然还有更多位的小数……通过有形的部分小数的分类过程引领学生自己迁移感知发现小数有无数位, 也为后面抽象概括小数意义时理解由有限位推广到无限位埋下无形的伏笔。
当然, 一些规则意义的形成往往离不开从个案到结论再到个例的过程, 也就是先归纳再演绎, 从而比较每个个案中个性的共性, 在特殊中见一般。本课教学的起点是三年级初步认识的十分之几也就是零点几, 是一位小数的个性形式, 落脚点是小数意义的建构。通过有层次性的例题教学, 如分完1元分1米, 分完1米咱们就来分1个图形, 涂色部分是21份, 空白部分是多少份?可以用怎样的分数表示? (小数、分数都可以) 接下来把1元、1米、1个图形等看成整数“1”平均分成100份, 其中的30份, 可以用怎样的分数、小数表示呢?在教学中适时点拨、层层推进, 由具体到图形再到抽象, 逐步化有形为无形, 使学生的学习力不断得到提升。从这些翔实的素材中体现出从一般到特殊, 在个性中适当提取激活有关共性的内容, 使得有形的世界背后, 凸显出丰富的无形世界, 即渗透了数学思想, 培养了学生推理、迁移等能力, 真是有形中润无形, 无形胜有形。
四、有限中润无限
曲终人不散, 一曲唱罢余音绕梁, 三日不绝, 给人以遐想, 让人怡情。一堂有深度的课也应该要能起到这样的效果, 在有限的教学时间里, 不光是让学生学会有限的知识, 更重要的是让学生的迁移、创新等思维能力得到无限发展。
比如, 在借助把1米平均分成1000份, 这样的1份是1毫米, 用分数和小数各怎样表示后, 逐渐抽象过渡到把1个整体平均分成1000份, 这样的1份或几份可以用分数表示吗?写成小数是几位小数;当然还可以平均分成多少份呢?10000份、一百万份甚至更多, 用省略号表示, 推广出它们也都可以用分数或小数来表示。在此过程中, 学生对小数意义的建构是自然生成的过程, 学生思维的广度得到更高的提升, 学生知识的获得更是一种无限的延续。新课标指出, 人人都得到良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。老师要尽可能地鼓励学有余力的学生进行大胆的探索尝试, 最大限度地拓展学生的思维。
主要工作
一、坚持理论学习，转变教育观念，提高教师认识水平。
1、认真组织本组教师学习贯彻十六大精神，学习上海市中小学数学课程标准、二期课改理念和市教委的《关于深化中小学课程改革加强教学工作若干意见》和《改进中学数学课堂教学的几点意见》，端正教学思想，明确培养目标，按照教育教学的规律进行教育教学，结合二期课改的要求，根据本校的实际情况，制定好切实可行的教学计划，提高课堂教学效益，全面推进素质教育。
2、在学习的基础上，组织研讨与交流，促进教育教学认识统一和观念的转变，形成先进的教学思想，切实改革课堂教学，以达到真正提高教师的教学理论水平和业务水平。
3、深入领会和宣传区教育局有关教学工作文件，指导全体数学教师明确教学思想内涵，以实现“正视差异、合作共享，全面提高教学质效”的重要目标。
二、以教研组建设为重点，提升教师整体素质。
1、继续加强教研组建设，开展以校为本的教研活动，鼓励教师积极参与教学改革，从改革中提出教研课题，探索多样化的教学方法和模式；倡导重研讨、重实践、重反思、重合作的教研氛围，要善于总结和推广优秀教师的教学经验。要增强教研的工作活力，增强学科教研主动适应课程实施的能力，要以“专业引领”、“同伴互助”、“自我反思”为抓手，从备课、上课、作业、辅导、评价等环节入手，切实改进教学工作，提高教学效率和质量，培养学生学习的兴趣和学会学习的能力，切实实现减负增效。注重开展的活动具有实践性、可操作性、实效性，引导本组教师扎实有效地走在教学改革的前沿，促进教研组自培功能的发挥。
2、加强每两周一次的教研活动，结合要研究的课题，每位老师开一节公开课进行教学的研讨，要求每位教师在开设教研课时，首先在备课组中进行说课，由备课组长做好记录，教研组、备课组研讨时要指出缺点，真诚帮助指正，并对课堂教学中出现闪光点、不足之处，在备课组中进行研讨，以引起全体备课组成员的重视，集思广益，提高教师的教学质量，尽量在展现给学生前多准备、多思考。在点评研讨完后及时对课堂教学进行反思，做好反思摘记，使自身的教研能力有进一步的提高。
3、课堂教学的关键是备好每一堂课。因此，在备课组个人备课的基础上，加强备课组集体备课指导，钻研教材，众心齐力，发动集体的力量，定时间、定地点、有计划、有内容地开展备课组、教研组活动，资源共享，特别是针对一些较难设计的课要做好提前几天先个人设想再进行组内交流，经常分析三个年级的教学情况及学生的学习质量，以便及时调整教法、学法，并在课堂教学中注意培养学生良好的学习心理素质及学习方法、数学思想、数学精神，做好教学体会的记录。
三、注重教学常规工作，提高教学质效。
1、加强集体共同探讨，各学科严格执行适时调整的开学初制定的教学计划，“统一进度、统一作业、统一测验”，及时做好质量分析。教师的备课都做到备课组、教研组内统一规范，将优秀的备课进行展现、浏览，将自身的不足之处诚恳改之，提高自身的备课质量。学生的作业也要做到规范统一，统一书写格式，统一批阅方法。
2、以学生发展为本，增强学生在学习中的主体地位，立足课堂主阵地，研究教学策略和方法，根据教学内容选择灵活多样的教学模式，提高小组合作学习的实效性以及信息技术使用的恰当性和实效性。认真学习新课程标准，精心设计教学的每一环节，引入新课，力求新颖有趣；提出问题精心设置，铺设台阶多加启发；练习要有针对性，以激发学生兴趣，培养个性发展。
3、提高教师备课的针对性。要从课程目标、单元目标、课时目标等层面整体把握学科教学目标，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度全面把握教学目标，教学设计要从学生的学习基础出发，注重接受式学习和体验（探究）式学习的有机结合，并有效挖掘教学内容的育人功能。
4．精心设计和选择作业。要严格控制作业量，以精选提高实效，减轻学生负担。提高作业设计能力，加强作业批改与分析作为当前改进作业环节的两个重要抓手。在基础性作业的基础上，可实行分层选择性作业。作业形式要多样化，书面作业与口头作业、操作作业、实践作业相结合，学生独立作业与教师指导作业、团队合作作业相结合。
5．重视作业批改与学习辅导。教师要注重作业的反馈功能，及时批改作业，从中获得教学信息，诊断学生的学习问题及教师的教学问题，并及时向学生反馈，改善教学行为。可采用要点指导和评语激励等作业批改方式，对学有困难或学有余力的学生给予适当的指导和激励。对学有困难的学生实施作业面批，并在作业面批的过程中，加强师生情感交流和个别学习辅导。
6、辅导、激励学生，做好辅优补差工作，对学有困难学生给予适当的指导和激励，进行作业面批和个别学习辅导。适当拓展，让学有余力的学生得到更好的发展。双休日辅优补差活动的教师要精心准备每一节课，认真上好每一堂课，有一定的计划、有固定的时间、有详细的教案，为提高合格率和参加区竞赛作好充分的准备。
四、加强教科研课题研究，提高教师教科研水平。
1、深化课题的研究，做到研究目标确切、具体、重点突出，运用“发现、研究、解决、创新”的流程，推进教与学的创新。不断增强教育教研意识，本着以“学生发展为本”的教育教学思想，重点培养学生的创新精神和实践能力。
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