一元一次方程教学计划

一元一次方程教学计划（精选11篇）

一元一次方程教学计划篇1

一、教材分析

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科本身看，方程是代数学的核心内容，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。一元一次方程是探究现实世界数量关系的重要内容，是讨论等量关系的有力数学工具，是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。应用等式的基本性质解一元一次方程，是一项基本技能，也是学生以后学习方程组、一元二次方程、函数等的基础。

1、本章的主要内容包括：

（1）一元一次方程、方程的解等基本概念。

（2）等式的性质。

（3）一元一次方程的解法。

（4）利用一元一次方程分析、解决实际问题。

2、重点和难点：

重点：掌握解一元一次方程的基本方法，以一元一次方程为工具分析问题，建立方程模型解决问题。

难点：以一元一次方程为工具分析问题、解决问题是本章的难点。

二、教学目标

1、了解一元一次方程及其相关概念，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。

2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。

4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想。

5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

三、本章知识结构框图与课时安排

1、利用一元一次方程解决实际问题的基本过程

2、本章知识安排的前后顺序

实际问题→一元一次方程→等式的性质→结合实际问题讨论解方程→解一元一次方程的步骤→对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究。

3、课时安排

本章教学时间约为16课时左右，大体分配如下：

3.1.1 一元一次方程------------------1课时

3.1.2 等式的性质-------------------1课时

3.2 解一元一次方程

（一）──合并同类项与移项-----------------------4课时

3.3解一元一次方程

（二）──去括号与去分母-------------------------4课时

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动-----------------------------4课时

小结--2课时

四、学情分析

学习数学，对学生而言，不只是单纯地通过课堂，书本上让学生了解，掌握简单的数学知识，更重要的是如何更好地通过课堂教学，使学生对客观事物有一种较为理性的认识，有一种独到的分析方法，有一种特别的处理手段，使学生的智力有更进一步的提高，使学生的思维有更大的发展。

初中数学是在小学数学基础上的拓展和提高，是和小学数学贯通相承的，但在知识的呈现方式，学习的思维方式，解答问题的方式等方面有着明显的不同。七年级的学生刚从小学升入初中不久，在教学中要注意把握好初中教学内容与小学的衔接，经过前两章的学习和老师的指导，学生大部分已经适应了初中的数学学习方法，并初步形成了数学的学习习惯等。

七年级学生刚刚跨入少年期，形象直观思维已比较成熟，理性思维的发展还很有限，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现。由于学生的基础参差不齐，差异很大，教学时应分层教学，由浅入深，符合学生的认知规律，使学生学起来轻松愉快，从而激发学生探求知识的欲望，进而营造独立思考，互相讨论，互相学习，互相竞争，共同进步的学习气氛。

五、教学方法策略

（一）教学整体设计思路：以“情景导入→建立方程模型→解方程→应用→小结→课后作业→课后预习”的模式展开，再结合具体知识进行调整。

（二）教学建议：

1、注重对比，在前面学段的基础上发展，做好从算术到代数的过渡

从课程标准看，在小学阶段，学生已学了用算术法解应用题，还学了最简单的方程。通过具体的问题用两种方法解决问题，让学生体会算术和方程解应用题的区别，认识到方程的是更方便、更有力的数学工具，从算术到代数是数学的进步。

2、联系实际，引入方程等基本概念，淡化严格的形式化的定义，重在理解和运用。

3、突出数学建模思想，反映方程与实际问题的联系

在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，反映出方程来自于实际又服务于实际。对方程的解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，列方程在本章中占有突出地位。教学中加强渗透方程是解决实际问题的一种重要数学模型的认识，但教学中避免过多直接使用 “数学建模”一词，而是应注意结合具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，渗透建立数学模型的思想。

设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础。在本章的教学和学习中，可以从多角度启发学生思考数量之间的相等关系，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找相等关系的数学表达式，检验方程本身及它的解的合理性。

4、加强学习的主动性和探究性

促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性。本章中有许多实际问题，丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐可以激发学生对数学的兴趣。在教学中应注意引导学生从身边的问题研究起，并更多地进行数学活动和互相交流，注意鼓励学生积极探究，教师适当启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识、培养能力，体会数学思想方法。

5、注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养

本章所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在本章的教学中和学习中，不能仅仅着眼于个别题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。

6、适当加强练习，巩固基础知识和基本技能，关注学生个体学习的差异

由于本章教科书是以分析解决实际问题为线索展开的，方程解法的讨论安排于分析解决问题的过程之中，在教学中应注意对方程的解法进行分析、归纳、整理，再通过必要的、适当的、有针对性的练习让学生掌握基础知识和基本技能。

一元一次方程教学计划篇2

1.教学内容解读。一元一次方程是七年级上册第五章的内容,主要包括以下几点:一元一次方程的概念,方程的解,以及求解“一元一次方程”。一元一次方程是初中阶段方程的基础,也是初中生学习方程知识的起始课程。在小学的时候已经学习过方程以及解的概念,但是并没有学习过几元几次,一元一次方程给了初中生这个概念,是学生学习其他方程的基础,因为在初中学习的过程中,许多方程都会变成一元一次方程来求解,这个方程在人们的认识中发挥着重要的作用。小学也涉及到一些方程,在小学学习的基础上我们可以进一步认识一元一次方程,这对以后的数学学习有着重要的意义。

2.重点难点教学。方程的主要内同概念以及检验方法是主要的难点,方程的检验方法,这个比较复杂是主要学习的难点。

通过学习一元一次方程,想让学生了解到一下知识点:首先,需要了解一下方程的概念和知识点,根据所学内容进一步观察思考概括及归纳,进一步培养了学生的高度概括能力并且能够更好地了解一元一次方程的意思。其次,让学生自主学习,理解方程的意思,进一步了解一元一次方程的数量关系,让学生学会在阅读中思考问题,根据相关意思列出对应的方程。最后,了解方程的解的概念,使方程从一般到特殊,进一步培养学生的理解能力,和实际做题经验,学生可以自学一元一次方程的解,了解解的条件,从一般到特殊进而提高学生的解题能力和培养学生独立思考的能力。学生深刻体验解的范围,一步一步提高,首先确定解的范围,最后体验解的方法,培养学生的思辨学习能力。

二、解题方法

1.应用题。应用题包括行程问题、工程问题,利润率通过化解问题,变繁为简。比如说行程问题,路程等于速度和时间的乘积。解决这一类的应用题可以这样理解,首先搞清楚知识点之间的内在联系,解题方法以及解题步骤,培养学生的思维能力和逻辑推理能力从而找出他们之间的本质联系,进一步补充说明,学生明白了解题思路,什么复杂的应用题也都可以找出规律,任何问题都不在话下,根据掌握的公式,解决需要解决的问题,提高自身的能力,能够独立思考独立解决问题。

2.一题多变。在应用题教学过程中学生们首先对应用题有一个具体的了解,然后在这道应用题的基础上对原来的应用题进行改编,这样不仅可以开动脑筋还能对原来应用题有一个更深刻的了解。比如说这样一道应用题,原题是这样的一个生产队有早稻田400亩,共收稻谷340000斤,平均亩产多少斤?这是求平均数的基本问题,通过启发又可以发现如果总量没有直接告诉我们,那么可以先求出总产量,这道题又可以改编成这种形式,一个生产队有早稻田400亩,分两组收割,第一组收稻谷180000斤,第二组收160000斤,那么可以提问平均亩产多少斤?因为方程的形式并不是一层不变的,学生可以在已知应用题的基础上进行进一步改动加工,变出一道新的应用题,这样学生就可以在旧的知识的基础上得到新的东西,拓展思路开阔视野,激发潜力,对应用题有一个新的认识,更能深刻的把握应用题,提高学习应用题的浓厚兴趣。

3.一题多解。应用题是培养学生解决问题分析问题的能力,对应用题的解决方法越多越有利于学生培养自己的分析能力,只要能够给出自己合理的解题步骤,就不会束缚思想,这样更能进一步培养学生的独立思考能力。比如说这样一道试题,甲乙两个人在400米的环形跑道上练习长跑,同一时间同一地点向相同的方向出发,已知甲的速度是8米每秒,乙的速度是10米每秒。那么请问甲跑了几圈以后乙就可以超过甲一圈?一种解题方法是每秒比甲多跑10-8=2米,要想超过一圈,即多跑400米,需要400/2=200秒,而甲跑一圈需要400/8=50秒,200秒的时间甲可以跑200/50=4圈,另一种方法是:当甲跑了一圈的时候用的时间是400/8=50秒,乙跑一圈时候用的时间是400/10=40秒,乙比甲少用了50-40=10秒,想多跑一圈则少用的时间可以累计到甲跑一圈的时候那么多那就是50/10=5圈,这个时候甲就是跑了5-1=4圈。从不同的角度出发去寻找问题的最多解,让学生在不同的解法当中获得了启发,作为老师应该及时的鼓励学生,让学生继续钻研,这样的方法可以提高学生分析问题解决问题的能力,真正地达到了一元一次方程的目的。

三、结语

通过一元一次方程的学习可以让学生们对方程的应用有一个具体的了解,通过应用题作为主要内容,培养了学生分析问题解决问题的能力,让学生大胆地提出自己的看法,用一元一次方程解决实际问题,这是一种很有效的方法,在教学的时候并不是立刻就能看出效果的,需要学生长久的去努力,时间长了,学生的分析能力、推理判断能力就会有一个逐渐的提高,通过一元一次方程的了解,我们可以独立思考一些实际问题,学生的智力也会进一步提高。这是一个十分重要的问题,值得我们大家去研究。

参考文献

[1]陈丽.初中数学中一元一次方程的教学研究[J].中小学电教(下),2011,(08).

[2]林坚,邬建芬,俞凯.起始教学贵在创新——“一元一次方程应用”起始教学实录及评析[J].中国数学教育,2011,(11).

初中数学一元一次方程教学浅探篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06A-0089-01

一元一次方程是人教版七年级数学中一个重要的代数教学的开始，其重难点主要是找出题目中的相等关系，从而快速列出方程式，解出答案，并且知识点的掌握程度关系着以后代数方程的学习。因此，教师要做好一元一次方程的基础性教学，让学生在学习一元一次方程知识的过程中增长知识，提高学生的学习能力，发展学生的智力。

一、巧妙设置问题，激发探索兴趣

初中生的好奇心更具理性化，想要抓住学生的兴趣焦点，必须要深入了解学生感兴趣的事物，并以此类事物为教学题材，巧妙设置问题情境来引入新课。在具体的教学中，笔者通过多方面的调查和了解，最终决定以其他课程为载体，找准一元一次方程和其他学科知识的有效连结点，巧妙运用其他学科知识，准确刻画方程中的等量关系，引导学生探究情境中包含的数量关系，激发学生的兴趣以及对问题的探索欲，接着再及时引入新概念，顺利导入新课。

笔者先是运用了古诗“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹”进行导入，再利用多媒体技术展示了诗中的情景，其后让学生们算算“寺内几多僧”。大家众说纷纭，有的说“三个人用一个碗吃饭，用364除以4就可以得出”；有的说“四个人用一个碗喝羹，用364除以3也可以得出”。学生们的意见各不相同，此时笔者引导学生找出诗中的等量关系，最后列出一元一次方程的等式，解决了“几多僧”的问题，顺利引入了一元一次方程的概念。

在以上过程中，笔者通过引入诗句，创设了诗中的情境，激发了学生的探索兴趣，学生积极地参与到课堂中来，纷纷发表了对问题的看法，活跃了课堂氛围，为教学内容的有效导入提供了良好的条件，最后成功导入了新知识点。

二、教学贴近生活，提高生活技能

数学教学的最终目的是服务于生活。因此，在具体的教学设计中，教师应贴近生活，选取一个实用性强、学生较为熟悉的生活情境为例来展开教学。如人们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等促销标语，教师可以将此融入到一元一次方程的教学中，让学生能够理性对待商场的打折促销，以生活为载体，用数学来增强学生认识数学的重要性，掌握销售的盈亏奥秘，培养学生的生活技巧，提高学生的生活技能。

笔者根据“一元一次方程”的教学内容，设计了这样一个情境问题：百货商店在周末某一时间以每件60元的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利25%，另一双鞋亏损25%。卖这两双鞋总体上是盈利还是亏损或是不盈不亏？有的学生说不盈不亏，有的学生说盈利了，有的学生说亏损了。在学生出现思维冲突时，笔者引导学生以小组为单位展开合作交流，找出题目中的等量关系，用一元一次方程来求出进价，从而确定商家的盈亏。在一元一次方程教学中，生活题材的情境问题设置能够引发学生共鸣，有助于学生理解和记忆知识，进一步培养学生的生活技能，达到学以致用的教学目的。

三、练习举一反三，拓展思维能力

练习是课堂上不可缺少的教学环节。如何设计课堂练习，让其起到活跃学生思维，让学生熟练掌握知识点，是教师要着重考虑的问题，也是难点。首先教师要深入了解学生对一元一次方程知识点的掌握情况，以便于更好地设计针对性的练习。其次，根据学生的情况，分层次、逐级性地设计练习题目，由易到难，力争做到一题多解、一题多变。最后，让学生对题目的解法进行自由地交流与讨论，使学生充分融入课堂，在互相讨论中学会对知识点举一反三，达到真正掌握知识点的目的。

笔者在教学概念、找相等关系等内容后，设置了如下练习：甲、乙两人都以不变的速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍。他们什么时候相遇？在学生顺利解决这一个问题后，笔者展开了变式训练。

变式一：经过多久两人第二次相遇？

变式二：若两人在同一地点同时出发相向而行，他们什么时候第一次相遇？

以上课堂练习，笔者在了解学生对知识的掌握程度后，对练习进行了阶梯式的设计，由易到难，循序渐进地启发学生的思维能力，让学生积极地融入到练习讨论中，踊跃地发表自己的看法，在解决变式练习中学会举一反三，真正得到思维上的拓展。

总之，教师要注意学生在掌握概念的准确性，同时还要结合实际生活的知识点并积极结合各自例子，让学生从各方面、多角度理解知识，引导学生在生活中挖掘数学知识，完善数学方法。

一元一次方程教学反思篇4

一、在教学设计上我通过两方面来突破重、难点：

1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成，使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。

2、利用列表分析的方法，形象直观地把已知和未知的条件找出来，有利学生分析理解和找等量关系。

二、在教学过程中我采用小组交流与合作的模式：

1、小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题，培养学生勇气、才能和个性，使学生思维更清晰。

2、组外的交流，如果整个组的同学都完成老师布置的任务，则可以作为外援到其他组进行帮教，并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节，既能对后进生进行帮扶，也能引领和鼓舞优生的学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现，达到了预期的教学目标。

三、课堂应注意改进的方面有：

1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展，可以改成填空的形式。

2、课堂容量不足，应把重点放在找等量关系和列方程上，解方程部分可省略，这样就可以增加题量。

3、如果能把工作量变式为分数，能提升学生对工程问题的理解。

4、提出问题以后，一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

一元一次方程教学设计篇5

————“一元一次方程应用”教学实录及反思

临沂高都中学王兴玲列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。具体设计如下：

一、引言——故事的开端（为什么要列方程）问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）

师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？

问题

1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？

生1：沂河大桥长为

（米）（师板演）师：除了列算式外，还有别的方法吗？生2：可以列方程

师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x? 生2：设沂河大桥的长为x米。

师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？

生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教师板演）

师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？

生3：列方程就是直来直往。

师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）

师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题„„

（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）

二、故事的发展——怎样列方程

师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。有个同学问道：车上的面粉一袋重量为多少呢？（引出问题）

问题2：一辆手推车装满时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

师：谁能很快的用算术方法解决？（生思考）

师：能否通过列方程解决呢？生1：设一袋面粉的重量为x斤，则（教师板演）

师：请问等式的左边表示什么量？等式的右边表示什么量？（引导学生解释题意）

生1：都表示手推车满载时的重量师：这就告诉我们怎样列方程？师：列方程的实质—分析题意的过程中，先随便“拽出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”中间用“等号”连接即可。能理解吗？

生2：随便“拽出”一个可以吗？

师：嗯，那我们来试一试。你说一个量吧！生2：4袋面粉的重量？师（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用表示，所以可得方程

师：能否用这种方法来列方程呢？小组合作，列出方程越多越好。（生合作，讨论，得出下了方程）

生（众）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（师板演，共列出7个方程）

师：黑板上的方程中，那思维快捷，方便？生3：表示：“满载”

师：这表明，随便“拽出”的一个量是否恰当，对方程的快捷有很大的影响，刚才老师说的“方程的实质”应怎样改进？谁试着说说？

生4：可以把随便“拽出”一个量改为：“选择一个合适的量” 师（板演）：归纳总结：“选择一个和适量，两种方法来表示，后用等号去连接。”

师：下面同学们独立求解本题答案，然后小组长检查。

（设计意图：设计随便“拽出”一个量，变式出了问题的一系列不同解法，最终归纳出列方程解实际问题的一般步骤，在解题中有效拓展了学生的思维能力。）

三、故事延伸——参观景点

接下来同学们来到了临沂市展览馆，遇到了下面的问题：

问题3：有5名教师和同学们一起去参观临沂市展览馆，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价共206.5元，那么有多少名学生？

师：请同学们先独立写出过程

（等绝大多数学生完成后，提问学生解题过程，师板演，引导：怎么设未知数？如何选择一个合适的量？用的是哪两种方法表示的？答案是否正确？）

师：现在同学们能否归纳出列方程解决实际问题的一般步骤呢？组内讨论。

生4：先认真读题，理解题意，找出等量关系生5：选择一个合适的量，设未知数

生6：用两种不同的方式表示，用等号连接生7：最后解答

师补充：很好，但有时我们要检查一下所求得的值是否符合实际情况，然后作答。

最后：师生共同总结，①审②设③列④解⑤验⑥答

（设计意图：以故事的形式，较自然的引入新问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤有效的拓展了学生思维，有利于培养学生的发散性思维能力。）

四、回程途中

师：在回程中，同学们坐在车里,老师出了这样一道题。

问题4：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

师：这是哪种类型的应用题？生1：相遇问题

生2：行程问题中的相遇问题

师：很好，行程问题，在行程问题中3个基本数量是什么？生（众）：路程、速度、时间师：有什么关系？生（众）：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度

师：对于行程问题，我们通常借助什么数学工具分析数量之间的关系？

生3：画线段图

师：好，那么我们一起画出此题的线段示意图吧！（师生合作，画出线段图）

师：如何设未知数？

生4：设甲的速度为x千米/时。师：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因为3小时乙比甲多行了90千米，所以1小时比甲多行了30千米，即乙的速度可表示为（x+30）千米/时。

师：非常好，可是选择哪个量，列方程呢？路程？速度？还是时间？

组1：我们组选择A、B两地之间的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(师板演)组3：我们组选择相遇前甲行驶的路程：3x=1×(x+30)(师板演)组4：我们组选择相遇前乙行驶的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x(师板演)（师组织全班学生讨论）

师：解完此题，看看有何启发？小组讨论。

师总结：①在本题中，线段图可以使我们更简明地理清实际问题中的数量关系②一题多解，开阔了我们的视野③此题，速度为所求，用x表示，时间给出具体值，是已知；则可用路程来列方程。即在行程问题中：已知一个量，设出一个量，剩下一个量列方程。

反思：以故事为主线，对问题进行拓展，变式练习，拓展视野，同题归类。

问题5：学习了以上知识，你是不师想大展身手呢？

将学生分成两组：组

1、组

3、组5为一大组，组

2、组

4、组6为一大组（也可男生、女生）以竞争的形式完成课后三道练习题。

过程略„„

设计意图：通过分组竞争的形式完成习题，目的师激发和调动学生学习数学的积极性，使学生进一步掌握应用题的分析思路和解决方法，通过习题的讲评，达到查漏补缺的目的。

五、小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？生：„„

设计意图：引导学生对所学知识、方法惊醒归纳，总结

使学生体会列方程解应用题的优越性，列方程的实质，掌握其中的规律。

教后反思：

① 小学里，学生接触过应用题，在初中阶段，有的学生还是钟情于算术方法。本节课让学生真正领略方程的代数思维不同于算数思维。

② 以外出游览的故事为主线，突出课堂的故事性 ③ 一题多解，同题归类，拓展了学生的思维能力

一元一次方程复习教学反思篇6

在学生的作业中，存在重“设、列、解”，轻验答的现象，有些同学甚至不答，应通过分析应用题的特点阐述答案是解应用题的重要的组成部分，我鼓励学生追求过程的完美――只有完整的解题过程才是完美的过程。

本节课时间利用情况

教学过程

用时

情景

创设

新授知识

自主归纳

自主思考

交流探究

练习反馈

设计时间（分钟）

实际时间（分钟）

改进措施

本节课是复习课，主要讲一元一次方程这一章的应用题复习，应用题是联系于生活实际的，但由于初中生对于生活的经验不足，所以在有些应用题方面，理解题意上，需要花费一些时间，所以在交流探究上花费的是时间较多，以便于学生充分理解题意，然后列方程，求解，所以在以后的教学中要多渗透数学与生活的紧密联系，让学生从生活中去发现数学，感受数学，从而能够发现数学就是存在我们身边的实际生活中，来源于生活。

一元一次方程教学计划篇7

2013年11月6日, 我有幸讲授了一堂校本研训的全校示范课。本节课内容是苏科版教材七年级第四章《一元一次方程》的第二节《解一元一次方程》。因为我所带的班级是学校的特色班“砚农班”, 班上学生的整体数学基础较好, 有很高的学习积极性和一定的自主探索能力;并且, 在此之前, 学生已经具备了代数的初步知识, 系统学习了整式加减法、等式的性质等, 为本节课的学习做了良好的铺垫, 所以, 备课组决定把解一元一次方程的内容做一些整合, 把移项、去括号放在一节课去学习。本节示范课受到了大家的一致好评, 这对我来说是一次很好的经历, 下面就这些经历与大家分享一下。

【情景再现】

一、课前检测

在上课前几天, 为了了解学生是否适合这样的课程整合, 给学生做了一组测试:

1.计算: (1) -2x+6x-7x=_____; (2) (2x-7) - (4x-5) _____; (3) 4 (2x+1) -5 (x-3) =_____.

2.请写出一个方程, 并在括号里写出它的解_____, () .

3.解下列方程:

(1) 2x=6; (2) 4x=2x+6; (3) 4x-1=2x+5; (4) 2x+1=4x+9

第1题主要是考查学生已有的知识经验和基本计算能力, 这也是解一元一次方程的基础, 正确率依次为100%, 91.9%, 86.5%;第2题主要考查学生对方程及方程的解定义的理解, 以及有没有形成检验的意识, 正确率为91.9%, 其中写方程都能做对, 只是解写错了;第3题主要考查学生利用已有知识初步解简单一元一次方程的能力, 正确率依次为100%, 94.6%, 89.2%, 83.8%。根据上述测试数据分析, 大部分学生已经初步掌握解简单的一元一次方程所必需的基础知识和基本能力, 所以我觉得很有必要把这两课时进行整合。

二、自主学习

解下列一元一次方程。

(1) 3x=12; (2) 8x-20=5x-8; (3) 4 (2x-5) =5 (x-1) -3.

在学生解题的过程当中, 教师巡视, 并请三个同学上黑板板演。

师:请问这三个同学的答案对吗?他们的答案都是x=4。怎么判断?

生:他们的答案都对。只要把x=4代入方程当中, 看方程是否成立就行了。

师:观察解以上三个方程的过程, 你发现了什么?

生:这三个方程最后的解一样。

生:这三个方程最后都变形为x=4。

生:第三个方程可以变形为第二个方程, 第二个方程可以变形为第一个方程, 且三个方程最后都变形为x=a的形式。

师:大家说得都很好, 解一元一次方程就是要将方程变形为x=a的形式, 那么变形的依据是什么呢?

生:依据是等式的性质。

师:在由第二个方程变形为第一个方程时, 观察哪些项没有改变, 哪些项改变了, 怎么变化的, 依据是什么。

生:-20变成+20, 且位置由方程左边移到了方程右边, 5x变为-5x, 且位置由方程右边移到了方程左边。依据是等式的性质。

师:方程中的某些项改变符号后, 可以从方程的一边移到另一边, 这样的变形叫移项。那么, 解一元一次方程时, 同学们认为哪些项需要移呢?怎么移呢?

生:含未知数的项向左移, 常数项向右移。要记得改变符号。

生:不一定, 只要把未知项移到一边, 常数项移到另一边就行了。

师:两位同学回答得都非常好, 我们把第二个方程变形为8x-5x=-8+20就叫做移项, 那大家觉得由第三个方程变形为第二个方程叫什么比较好呢?

生: (齐答) 去括号。

师:方程3x=12变形为x=4的依据是什么?目的是什么?

生:依据是等式的性质2, 目的是把3x的系数变为1。

师:那么我们就把3x=12变形为x=4, 这一步骤叫做系数变为1。

【设计意图】在这一环节, 三个方程是经过设计的, 由 (3) 到 (2) 再到 (1) , 最后变形为x=4, 正是解一元一次方程的一般步骤, 其中的移项、去括号, 我没有直接告诉学生, 而是不厌其烦地用一个一个问题一步一步地引导他们自己得出结论, 并总结移项、去括号的目的、依据、注意事项及解一元一次方程的一般步骤 (不包括去分母) , 让学生自己完成对知识的建构。

三、合作探究

师:请同学们尝试解下面这个方程, 先独立完成, 然后与本组同学交流。

解方程:4 (3x-1) -3 (2x+1) =3 (2x+1) -2 (3x-1)

在学生解题的过程中, 我不断地巡视, 并请两名学生上黑板板演, 很凑巧的是, 我随机点的两名学生的解题步骤不一样, 一个是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤完成解题。另一个是把3x-1、2x+1看作一个整体先移项、合并同类项, 再完成解题。经过比较, 大多数同学们都觉得第二种方法比较好。

【设计意图】渗透整体思想, 解一元一次方程时, 有时把一个代数式看作一个整体来处理, 可使方程的解题过程更简捷, 同时, 也使同学们知道, 解方程也需要审题, 不要看到括号就去括号。另外, 只要学生的解法正确就给予表扬, 不强求一定用哪种方法。

四、拓展延伸

下面三个方程 (1) 3x=12; (2) 8x-20=5x-8; (3) 4 (2x-5) =5 (x-1) -3的解相同, 解方程的步骤却依次增加。你能在下面的空格处类似地写出其余2个方程, 使得三个方程的解相同, 解方程的步骤却依次增加吗?

(1) 2x=6, (2) _____, (3) _____.

【设计意图】加深了学生就利用等式的性质对方程进行变形的进一步理解。

五、小结与思考

在这一环节中, 我设计了“我的疑惑是什么?”“我的收获是什么?”两个问题, 我鼓励学生大胆说出自己的收获、疑惑、获得的经验等。学生大多能畅所欲言, 对本节课做出总结、归纳、反思。

六、课堂检测

为了检查学生这节课教学目标的完成情况, 进行了课堂检测, 设计题目为:解下列几个方程: (1) 5x+2=-8; (2) 3x=5x-14; (3) 7-2x=3-4x; (4) 2 (x-1) =6; (5) 4-x=3 (2-x) ; (6) 5 (x+1) =3 (3x+1) .上述6题的正确率分别为100%, 97.3%, 94.6%, 97.3%, 91.9%, 94.5%。达到了预期目标。

七、课后反思

一元二次方程的教学心得篇8

[关键词]一元二次方程学习有效性

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2016）08-0011

在初中数学中一元二次方程是重点，是一个承上启下的关键环节，为高中的学习打好基。因此，在一元二次的教学中，要求教师能指导到位，有效地提高課堂效率，让学生学得轻松，教师教得愉快。

一、一元二次方程的重要性

一元二次方程的定义：方程中只有一个未知数，该未知数的最高次数是2。如：ax²+bx+c=0（a、b、c是已知数，a不等于0，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。）一元二次方程是一元一次方程的升级，学生在以往的一元一次方程学习中，解题方法较单一，到了二次方程后，解题方法就出现了多样性。比如，配方法，直接开平方法、公式法、因式分解法等等，这些方法都是学生必须掌握的基本函数技能，为以后能够学好高中的数学知识打下坚实的基础。

其二，在生活中常常会用到一元二次方程。生活中一元二次方程的使用极其广泛，比如在解决函数的问题时，在解决图形集合以及统计学时常常会用到一元二次方程。从这可看出一元二次方程在数学学习中的重要地位。

二、教学理念

1.数学教师授课要做到心中有数，知识的主次要分清，不能杂乱无章、泛泛而谈、无的放矢。教师的教案写得越详细越好，最好能做一些课件。在教学的过程中形成与学生交流的好习惯，并且重点问题能重点分析，尽量把课本上的知识生活化，培养学生解决实际数学问题的能力。

《一元一次方程》单元教学设计篇9

一、教学内容分析

（一）教学内容

本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。

（二）地位与作用

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力

（三）本章知识结构图

（四）单元整体目标分析

知识与技能：（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种非常有效的数学模型，（2）通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

1（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

（4）能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

（5）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。

情感与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程，体会方程思想，建模思想，并体会方程的应用价值。通过培养学生学习数学的兴趣和信心。提高学习能力，增强和他人合作的意识

二、学情分析：、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。、学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）学生抓不准相等关系；

（2）学生找出相等关系后不会列方程；

（3）学生习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。、学生在解题过程中可能不认真审题，不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三教学策略：

1.抓学习方法指导，坚持以学生为主体，教师为主导的原则。2.抓好课堂45分钟效率，“精讲、多练”，着重培养学生的能力。3.精选作业，减负不减质，多倾听学生意见，使他们乐学。4.加强“培优补差”，面向全体学生，提高学生的数学学习效率。5.向全体学生，因材施教，并加强“双基训练”，重视概念教学。四教学方法：

1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。

2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂45分钟效益。

3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。

4、教学过程中坚持启发式教学的原则，有意识地指导学生学习数学的方法。

5、注意学生作业中常范的错误，重视作业讲评。

五学法指导：

让学生通过“感知---概括--应用”的思维过程去发现并掌握规律六课时划分：

一元一次方程的应用教学反思篇10

这节课的内容比较多，要在会用一元一次方程解实际问题的基础上找出解决最优问题的方法，所以课前我做了充分准备，尽量选择具有代表性的典型例题，反复斟酌设置问题的难度，预设学生可能会遇到的问题，设定提问的时间点和提问的方式，为了保证能够顺利完成课堂教学内容，课前安排学生自行预习。

课堂的引入是一个具体的生活问题，小红一家三口外出旅游，现有两家旅行社，收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价;乙旅行社：大人小孩，一律8折。两家旅行社的基本价一样。问：若两家旅行社的基本价都是100元，应选择哪家旅行社比较合算?因为题目中出现的都是具体的数字，所以学生稍做思考就能得出结论，然后将基本价是100元这个条件去掉，重新让学生思考，因为有了之前的问题作为铺垫，所以学生仍然能顺利解决该问题。通过这个问题让学生对最优方案问题有一种直观的认识，即从几种方案中按照利益最大化的原则选择最优方案。

在此基础上给出难度更大的例题，结合移动收费的背景理解在不同的前提条件下最优方案可能会变化，在这个例题中给出了三个小问题：一个月内本地通话200分钟，选哪种套餐划算?若小明一个月内本地通话x分钟，按两种套餐各需交费多少元呢?小明一个月内本地通话多少分钟时，按两种套餐交费一样多? 此时交费多少?问题层层递进，通过问题让学生掌握解决最优方案问题的方法，即找出两种方案一样时所对应的条件，以此分出三种情况进行分类讨论。

本节课的优点在于创设问题情境，联系生活实际，激发学生的学习动机，以最佳的状态投入到课堂中。所设置的问题难度逐层递进，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界。充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求。并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验，从而让学生掌握知识的同时使思想水平和情感态度价值观都得到提高。

从以上情况我认为在教学中，一定要注重学生积极性的调动。帮助学生装设计恰当的学习活动。让他们发现所学东西的个人意义，营造宽松和谐的学习氛围。使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。

当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面：

1、探究的时间和方式还需要考证，避免流于形式化，应合理分配。

2、对于学生临时提出的问题未能及时作出反应，课前准备不够。

3、在学生做练习时未能走下去掌握每个学生的掌握情况，忽视了学生学的过程。

4、多媒体的应用与板书的结合不够娴熟，造成不必要的时间浪费。

5、在讲解最佳方案的分类讨论时不够严密，忽略了细节的处理，导致后来要重新回过来讲解该知识点，影响了课堂的节奏。

6、板书还不够规范，教师基本功要勤练不懈。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。

2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。

一元一次方程教学计划篇11

关键词：一元二次方程；初中；教学探究

其实很多学生对九年级课本中的二次函数并不陌生，因为之前的课本中大家已经学过方程，但一元二次方程又跟之前所学过的方程不一样，因为之前一直学的是一元一次方程，在九年级的课本中方程的未知数的次数由1次变为了2次，且方程的解不唯一。这种方程的变化形式也让一部分学生对一元二次方程的学习有了恐惧心理，那么如何改变初中学生对一元二次方程的学习态度，有效提升数学教学效率呢？可以从以下几个途径入手。

一、领会概念内涵，抓住问题实质

一元二次方程一直是九年级课本中的一个重难点，要让学生学好一元二次方程，首先就要先让学生理解一元二次方程的概念。例如，教师可以先给学生举一个简单的例子，通过例子将学生带入一元二次方程的学习中。比如，要在一块长为32米，宽为20米的矩形耕地上修建三条互相垂直的道路，把这块耕地分为六块大小不等的试验田，而试验田的总面积要为570平方米，求道路修多宽才合适。在这道题中，教师首先要教学生将这个要求的宽设为x，那么算法就是（32-2x）（20-x）=570，经过简化的x2-36x+35=0。通过不断解析得出的x2-36x+35=0就是一个完整的一元二次方程，教师就可以通过这个过程告诉学生像这样等号两边都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。通过解析会得出这道题的宽是1米，那么得出的这个1就是一元二次方程的解，也称作为一元二次方程的根。通过这道题的举例，可以让学生详细地了解一元二次方程的含义概念，对一元二次方程有个初步的了解，使接下来一元二次方程解法的学习更方便。只有将最基础的理解透了，才能让后面数学的学习更有效率。

二、抓住一元二次方程的要点，突破难点

在一元二次方程中最主要的就是它的解法了，理解、学好了一元二次方程的解法，也就意味着学生掌握了这一章的内容，因此在一元二次方程的学习中，抓住要点学习很重要。例如，在一元二次方程解法中有配方法、公式法和因式分解三种方法，在公式法中我们经常会用根的判别式？驻=b2-4ac，在一元二次方程的解法中，学生经常要使用判别式进行分析，当“？驻”大于0的时候就意味着一元二次方程有两个不等的实数根，当“？驻”等于0的时候，那么一元二次方程就有两个相等的实数根，当“？驻”小于0的时候，方程就没有实数根了。对判别式？驻=b2-4ac的判断也是九年级一元二次方程学习中的一个难点，因此，在教授一元二次方程的数学课时，让学生抓住要点，充分发挥学生的自主思考能力，让学生学会化难为易，轻松投入到数学教学课堂中，对于有效学习一元二次方程很有帮助。

三、拓展思维，提升学生的数学学习能力

在初中一元二次方程的教学中，教师要多将课堂交给学生，充分发挥他们的主观能动性，让学生学会自主探究思考，做学习的主人，这样才能有效提升课堂效率。例如，在解3x2+4=7x这个一元二次方程的时候，教师可以先教学生用公式法解出这个方

程，先化简得，3x2-7x+4=0，然后代入公式？驻=b2-4ac，得出？驻大于1，带入求根公式得出一个根是4，另一个根是1。接下来让学生自己用配方法和因式分解去解这个题，激发学生自主探究的能力，不能一下子将全部的算法给学生都演示一遍，这样会让学生产生依赖思维。在教学过程中，教师要不断地启发学生的思维和创造力，充分发挥他们的主观能动性，使学生深入到数学探究中，这样才能在一元二次方程的学习方面有效提升学生能力。

四、开展情景教学，解决实际问题

在使学生对一元二次方程有了一定了解后，就要学会将实际问题与一元二次方程结合起来，用一元二次方程去解决实例问题。例如，某商场卖卫衣，平均每天卖出20件，每件盈利48元，为了扩大销售商场决定降价售卖，每件卫衣降价一元，商场平均每天可以多卖出2件，该商场想平均每天盈利1200元，求卫衣该降价多少。这样根据所得的条件，首先可以列出方程（40-x）（20+2x）=1200，然后解出x的值就可以解决这个问题了。将一元二次方程和实际生活相结合，创设有趣味性的情景开展数学教学活动，不仅能激发学生对数学学习的兴趣，还能有效帮助解决实际生活的问题，充分发挥数学在生活中的应用，激发学生学习的积极性，提高课堂的教学成果。

一元二次方程在九年级数学教学中占有重要地位，只有掌握有效的教学方法，充分发揮学生对一元二次方程学习的积极性，才能让课堂教学效果更显著。

参考文献：

[1]费爱国.从“一元二次方程”到“用数学”[J].学生之友（初中版），2011（11）.

[2]赖宁.关于《数学课程标准》中一元二次方程的内容研究[D].西南大学，2008.

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一元二次方程应用教学反思01-19

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