五年级奥数教师版（共8篇）
《英才教程》 第1讲 小数的巧算
一、知识要点
小数的计算技巧是指小数的运算、速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的速算与巧算的方法外，还可以利用小数本身的特点。计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质及运算技巧，选择合理简便的算法。
二、精讲精练
【例题1】 计算：0.9999×1.3-0.1111×2.7 【思路导航】将2.7分解为9×0.3，则0.1111×2.7就变成0.1111×9×0.3=0.9999×0.3，再用乘法分配律进行计算就简便多了。
解：0.9999×1.3-0.1111×2.7 = 0.9999×1.3-0.1111×9×0.3 = 0.9999×1.3-0.9999×0.3 = 0.9999×(1.3-0.3)= 0.9999
【例题2】 计算：64×12.5×0.25×0.05 【思路导航】这道题是整数、小数连乘的计算题，可以应用乘法交换律和结合律进行计算。对于12.5、0.25、0.05这几个特殊的因数，可以从64中分解出所需的因数，然后分别将它们凑成100、10、1等，这样可以让计算更加简便。
解：64×12.5×0.25×0.05 = 8×4×2×12.5×0.25×0.05 =（8×12.5）×（4×0.25）×（2×0.05）= 100×1×0.1 = 10
【例题3】 计算：0.125÷（3.6÷80）×0.18 【思路导航】这是一道含有小括号的小数乘除混合运算题。可以根据除法的运算性质，先去掉括号，再把能够凑整的数结合在一起计算。解：0.125÷（3.6÷80）×0.18 = 0.125÷3.6×80×0.18 =（0.125×80）÷3.6×0.18 = 10÷3.6×0.18 = 10÷（3.6÷0.18）= 10÷20 = 0.5 练习：
1.计算：2000×199.9-1999×199.8 2.计算：36.36÷（1.212×4）
五年级数学奥数培训资料
《英才教程》
第3讲 长方体和正方体的表面积
一、知识要点
前面我们学习过平面图形的面积，现在我们讨论一下长方体和正方体的表面积，从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更丰富的空间想象能力，要能把平面图形在头脑中“立”起来，另外还要有一定的看图和作图能力，解题时要认真细致地观察，合理大胆地想象，正确灵活地计算。
二、精讲精练
【例题1】 两个完全一样的长方体，长8cm，宽5cm，高3cm，把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方厘米？
【思路导航】
解：8×2=16（cm）
（16×5+16×3+5×3）×2=286（cm）
答：拼成后的最大长方体表面积是286平方厘米。
【例题2】 ？
【思路导航】 解：
答：这三个学生年龄的和是36岁。
练习：
1.两个完全相同的长方体木块，长20cm，宽15cm，高8cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和少（）平方厘米？
《秋思》是张藉的一首思乡之作, 作者客居洛阳, 又见秋风, 满眼萧瑟, 满怀愁情, 提笔写信, 请人捎去, 也捎去了一位游子的思乡愁肠。
特级教师俞国平在第一句诗的教学对话中, 凭借深厚的文学功底和敏锐的文学触觉, 只抓一“见”字, 引领学生跨越时空, 慢慢地走近洛阳, 感受一颗异居他乡的孤寂的心, 着实让我们经受了一种与经典对话的满足。
师:谁来读第一句?
生:洛阳城里见秋风。
师:秋风看不见。或许那是一个早晨, 也或许那是一个傍晚。诗人站在瑟瑟的秋风里, 他看见的是什么呢?
生:他看到树叶黄了, 一片片从枝头飘落下来。
师:是啊, 那是叶落归根呢!
生:他看到了天空的一行大雁鸣叫着飞向远方。
师:大概是飞向远方的家吧!
生:门前的地上堆满了落叶。
师:除了看见景外, 他还会看到什么?
生:看到了匆匆行走的人们。可能是赶着回家吧?
生:看到了人们身上多了些衣裳, 缩瑟着身子。
师:孩子们, 诗人伫立在瑟瑟秋风里见到了许许多多, 可此时他“见不着”的是什么?
生:见不到家乡的风景。
生:见不到家乡的父母。
生:见不到兄弟姐妹。
师:【出示诗句:夜月红柑树, 求凤白藕花 (《送从弟戴玄往苏州》) 骨肉待我欢, 邻人望我荣 (《南归》) 。】
(生读)
师:读着这些诗句, 你体会到了什么?
生:家乡的景色很美。
生:他和兄弟感情很好。
生:邻里之间也非常和睦。
师:可是在这洛阳城里, 诗人见不到红柑树、白藕花, 他看到的只是——
生:洛阳城里见秋风。
师:他见不到亲人的欢声笑语、乡亲的把酒言欢, 他看到只有——
生:洛阳城里见秋风。
师: (补充阅读张籍的资料) 你们说, 这是怎样的一种心情, 怎样的“见”啊!
生:悲伤的“见”。
生:无奈的“见”。
生:凄凉的“见”。
……
【案例分析】
仔细品味俞老师与他的学生在教学对话过程中生成的教学内容, 我们可以寻找到一条值得借鉴的、把对话推向深刻的途径。
一、想象还原:“见”到什么
本诗言简意赅, 第一句诗中的“见”就是一个尽得诗意、溢满诗情的字眼。“见”是作者的一个视觉行为, 在具体的语言环境中, 我们可以体会到作者是“无意”见, “抬头”见, “不经意间”见。然而在这里只一“见”却处处是秋景, 满眼注秋意, 满心聚秋情。秋意是落寞和孤寂, 阵阵袭上心头;秋情是愁情, 泪眼迷蒙肝肠寸断。诗句中、诗人言说见的是“秋风”。可秋风何以见啊!见到的应是秋风里满地的秋景, 秋风飒飒, 树木凋零, 落叶翻飞, 黄叶堆地, 衰草凄凄, 雁鸣阵阵。于是, 诗人心头升起难言的凄楚。这一番对话, 需要有学生的理解的支持, 需要有学生的想象参与。俞老师的“他看见了什么”一问, 引领学生展开想象, 让想象唤醒曾经的经验、经历、认识等, 于是, 学生读到的“见”就不再是一个符号, 而是一幅萧条、凄凉的画了。想象使与诗文相关的表象在读者的脑海中还原, 于是, 诗在想象还原中逐渐丰满。
二、逆向思维:见不着什么
由“见什么”而生发“见不着什么”的话题, 这是逆向思维, 它存在于视觉范围之外, 由心的思念和渴盼, 情的呼唤和期待而产生的具体的形象。诗人客居他乡, 入秋思乡, 心灵深处最想见的是家乡的亲人、朋友, 然而, 秋风里行色匆匆的行人中, 哪是我的朋友?哪有我的兄弟?去哪儿找我的父母?最亲切的是家乡的花草树木, 可是满地的落叶里, 哪一张里留有家乡的芳香, 满城的萧瑟的树枝, 哪一枝是家乡矮树的姿态?“见什么”是表象的还原, 而“见不着什么”是思维的深入, 反映的是诗人内心深处最温柔的记忆和最强烈的渴望。俞老师由“见什么”而推进学生与文本的对话, 走向“见不着什么”, 使学生不但能身临其境, 还与诗人感同身受。
三、顺势联想:想见什么
“见不着什么”很容易让人产生“想见什么”的顺势联想, 从而使诗人的情意弥漫在诗文间, 诗人的心思、情愫在诗文中鲜明起来。俞老师适时补充阅读资料, 增添一些促进学生理解的信息, 于是, “想见什么”可见一斑:想见父母, 想见兄弟, 想见朋友, 想见家乡的红柑树、白藕花……然而想见而只能想念, 想念堆在心头, 情何以堪?
四、意境生成:怎一个“愁”字了得
如此, 抓“见”字引领想象, 还原表象, 又通过逆向思维荡开了解读的宽度, 再以顺势的相关联想促进解读的深度;以表象为原料, 以宽度为经线, 以深度为纬线, 编织着化不开的思乡情结, 怎一个“愁”字了得!
本课设计遵循新《英语课程标准》中强调的“能在图片的帮助下听懂、读懂并讲述简单的故事。在学习中乐于参与、积极合作、主动请教。”的理念，注重在学习语言知识和内容的同时，培养学生口头表达的能力和观察、想象、记忆、思维的能力，以及解决实际问题的能力。在整个教学过程中体现以生为本的原则，根据学生的年龄特点和学习水平，进行各种活动，力求做到面向全体，促进全员参与。通过体验学习、小组合作学习等方式使不同层次的学生得到不同程度的发展。
二、教学设计
（一）教学目标：
1.技能目标：
（1）能够了解怎样询问生日、年龄和正确表达生日和年龄。
（2）能用本单元主要句描述过去发生的事情。
2.知识目标：
（1）基本掌握核心词汇When, birthday, autumn, spring, March, September, October,及短语happy birthday. 能说，能简单运用。
（2）句型
When is your birthday?It’s March 12th.
How old are you?I’m eight years old.
（二）教学重点：
1.怎样询问生日、年龄和正确表达自己的生日和年龄。
2.能用本单元主要句型描述过去发生的事情。
（三）教学准备：
课件，电子白板，习题
（四）教学过程：
Step1 Greetings and warm-up
Step2 Set the scene
（1）T: Today is my friend’s birthday. I have a gift for her.
(Ss review and read the word: gift.) Here is a birthday gift. 引入课题,板书课题: birthday.(Ss read and practice the pronunciations).
Let’s sing it!
Ss: Sing a birthday song together, and say “happy birthday” to the friend.
（2）整体感知
Watch the flash and think about the question: Whose birthday is it? (It’s Mocky’s birthday.)
（3）Read the story one sentence by one sentence.
Show the pictures of the four seasons and a calendar, learn spring, autumn, October, September, and October.
（4）Read the story again, and repeat: Today is Mocky’s birthday.
T: When is Mocky’s birthday? How old is Mocky?
Write down the dialogue and read.
（5）Then do the exercise: T or F.
Step3 Paper work:
（1）Show table 1 and fill Mocky’s birthday and age.
Then read the story again and complete the table 1 in groups.
Check the answers.
（2）Show a calendar again, and ask Ss to answer:
When is your birthday? How old are you?(Point at the right picture and talk about it.)
Ask 3 friends about their birthdays, and complete the table 2.
Ask 2-3 to show their table and read the sentences.
Step4 小结: 新单词和句型.
T：Today we learned five new words…
Ss: Spring, autumn, March, September, October.
T: And how to ask and answer your friends’ birthday and age?
Ss: How old are you? I’m … . When is your birthday? It’s … .
Step5 Say Goodbye.
（五）板书设计：
Unit 4 Mocky’s birthday
When is Ken’s birthday? How old is Ken?
It’s March 12th.
He’s 10 years old.
New words:
springMarch
autumnSeptember
October
（六）作业设计:
1.Read the story.
2.Tell your parents your birthday in English.
三、教学反思
“Mocky’s birthday”是小学英语北师大版第九册第四单元的内容。本单元的重点是关于询问及介绍生日，年龄的句型，以及十二个月份的学习。本堂课的教学选择了第一课时，关于课文教学。课文由Mocky看到桌上的礼物，猜测是谁过生日，由此引入关于询问和介绍自己生日和年龄的对话。
在教学中，我利用课件的展示把学生引入到课文的情境中去，由听力练习，到模仿对话，学习单词，再到自读课文，运用对话，由学习到模仿再到运用。
反思这堂课，在前半部分学习新知的环节上，先设计学生整体感知，再由整体到句，词，对新单词的学习采用了随文识字的方法，边听边读边学，分解了课文的难度。学生在学习时也就不会有太难而学不懂的感觉。
总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习，让他们积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到英语的价值，生活中离不开英语，使他们喜欢英语，乐学英语。
作者简介：
曾丽娜（1981～），女,四川成都人，职称：小学一级教师，学历：本科，主要研究方向：英语。
数学VIP教师
冯宝石
*** 第十二讲 递推法解题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是.2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有 个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它 天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是.6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是.7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年 岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有 个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是.10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长 米.二、解答题
11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?
12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?
14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球? 杰睿学校
数学VIP教师
冯宝石
*** 第十二讲 递推法解题（B卷）答案
一、填空题
1.(51+9)÷5-7=5
2.最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3.2个.(不管怎样拿多少次)
4.6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)
5.24.337.5÷3.73÷3.75=24.6.20.[(80+50)-70]÷3=20
7.(50÷5-6)×7+4=32(岁)
8.(2+4×2)×2=20(个)
9.182.210-30+2=182
10.54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)
二、解答题
11.16块
12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12.1700筐
硕博培训学校五年级华数班期中考试测试卷
一、填空：（每空4分，共42分）
1、公式整理，将下表中所空缺的公式填写完整。
2、两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商（）。
3、两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的（）。
4、两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的（）。
二、判断、（每空3分，共6分）
1、在体积固定的所有长方体中，只有各棱长相等的长方体，其各棱长之各为最小，其表面积也最小。（）
2、把正方体或长方体锯开成多个长方体时，表面积会变小。（）
三、应用题：（1、2、3、7题每题7分，其它每题8分，共2分）
1、下图中，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
2、在正方形ABD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DE面积的五分之四，求正方形ABD的面积。
3、将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60度，此时AB到达A的位置，求在旋转过程中增加了的面积。（圆周率取3）
4、在一个棱长为4米的正方体上放一个棱长为2米的正方体，在棱长为2米的正方体上再放上一个棱长为1米的小正方体，求这个立体图形的表面积。、有一些棱长为1厘米的小正方体，共04块，要拼成一个大长方体，问长方体的表面积最小是多少平方厘米？
（一）教学内容:速算技巧
（一）教学要求:(1)理解简算方法,正确合理的进行简便计算.(2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法。教学过程：
（一）复习
加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律；除法 的性质各是什么？
（二）新授
（1）教学例1 计算898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 a、观察数据特征讨论可以怎么算？ b、分析这十个加数都接近900它们的和一定也接近900×10所以先把这些数当做900来加，“多加的要减去，少加的要补上”
898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 =900×10-2-1+1+7-5+11-2-3+6-10 =9002 c、让学生说出刚才我们是怎么算的？
（2）练习计算8888+253+249+248+250+248+246+251+255的值
（3）教学例2 计算1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 a、观察讨论如何简算？
b、分析：根据数字特征可想到运用乘法分配律及把一个因数
扩大（或缩小若干倍）另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积的大小不变，这样三个算式中有一个相同的因数。
1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 =1420×3.4+1420×2.3+1420×4.3 =1420×（3.4+2.3+4.3）=14200 c、同座位运用积的变化规律说简算方法。
（4）练习计算0.16×5.96+264×0.0596+72×0.596的值
（5）教学例3 计算63587-3963-2065+36413-4789-3183的值 a、学生尝试练习；
b、讲评，说出你怎么做的？
63587-3963-2065+36413-4789-3183 =（63587+36413）-（3963+2065+4789+3183）=86000（6）教学例4 计算（97932-97.932）÷（32644-32.644）的值 a、观察数据特征讨论可以怎么简算？
b、分析本题中每个小括号中的被减数是减数的一千倍，并且两个被减数、两个减数之间都是三倍关系，因此可用乘法分配律，先把被除数改写成97932-97.932=（32644-32.644）×3 再进行简算
（97932-97.932）÷（32644-32.644）
=（32644×3-32.644×3）÷（32644-32.644）=[（32644-32.644）×3]÷（32644-32.644）=3 c、你还可以怎么做？
（7）比较四个例题，说出它们有什么异同？
（三）巩固练习P4（1、2）、P7（1、3、8）
（四）本课小结
教学内容:速算技巧
（二）教学要求:(1)进一步理解简算方法,正确合理的进行简便计算.(2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法、比较法。
教学过程：
（一）揭示课题：速算技巧
（二）（二）新授
（1）教学例1 计算80.8×125的值 a、学生尝试练习
b、分析点拨：我们已学过乘法分配律，知道125×8=1000第一个乘数80.8可以拆成80与0.8的和，再运用乘法分配律简算。
解法一：80.8×125=（80+0.8）×125=10000+100=10100 解法二：80.8×125=8×10.1×125=1000×10.1=10100 解法三：80.8×125=（80.8÷8）×（125×8）=10.1×1000=10100 c、三种解法有什么不同？你还有别的方法吗？
（2）练习2468×25
（3）教学例2 计算125×239×25×64×5的值 a、学生尝试练习
b、分析点拨：当你看到125、25、5时你会想题中要是有因数2、4、8就好了，再一看发现64=2×4×8 再运用乘法交换律、乘法结合律即可简便 125×239×25×64×5 =125×239×25×（2×4×8）×5 =（125×8）×（25×4）×（5×2）×239 =239000000 c、除法计算中是否也可以用这个方法，如50000÷125=（50000×8）
÷（125×8）=400000÷1000=400（4）练习42000÷250 40.4×25 0.125×0.25×0.5×128（5）比较例
一、例二有何异同？
（三）巩固练习P7（2、4、5、6、7）
（四）本课小结
这节课你学会了什么？
教学内容:消去问题
（一）教学要求:(1)学会解答消去问题。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题：消去问题
（一）（二）新授
（1）教学例1: 小明和小红去文具商店买回一些铅笔和橡皮，同学们问两样东西单价，小明说，具体价钱我们忘记了，反正我买了三支铅笔和一块橡皮，共花去2.30元，小红买了四支铅笔和一块橡皮，共花去2.80元。同学们，你能算出铅笔和橡皮的价
钱各是多少元吗？ a、审题，说题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：小明买的：3支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.30元
小红买的：4支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.80元
比较两条等式可看出2.80元比2.30元相差正好是1支铅
笔的钱，因为两次买的橡皮块数是相同的，利用这一条件，把1块橡皮的价钱消去。
每支铅笔：（2.80-2.30）÷（4-3）=0.5元
每块橡皮：2.30-0.5×3=0.8元 d、学生说出如何解答的？
（2）练习P16（1）
（3）教学例2 实验小学食堂第一次运进大米6袋，面粉5袋，共重4.5千克，第二次又运进9袋大米 和7袋面粉，共重625千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
a、审题，说题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：6袋大米的重量+5袋面粉的重量=425千克 9袋大米的重量+7袋面粉的重量=625千克
6和9的最小公倍数是18，将6袋大米和5袋面粉共重425千克都扩大3倍，9袋大米和7袋面粉共重625千克都扩大两倍，可得：
18袋大米的重量+15袋面粉的重量=1275千克
18袋大米的重量+14袋面粉的重量=1250千克
这样可消去大米的重量.每袋面粉：（425×3-625×2)÷(5×3-7×2)=25千克
每袋大米：（425-25×2）÷6=50千克 d、同座位说出怎样解答的？
（4）比较例
1、例2的异同。
（三）巩固练习P18（1、2）
（四）本课小结
这节课你有什么收获？
教学内容:消去问题
（二）教学要求:(1)进一步学会解答消去问题。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题：消去问题
（二）（二）新授
（1）教学例1 早晨妈妈买了1千克青豆和2千克菠菜,共花去4.2元；
张阿姨买了同样的2千克青和1千克菠菜，共花去4.8元。求青豆和菠菜的单价各是多少？
a、审题理解题意 b、讨论如何解答
c、分析：妈妈：1千克青豆的元数+2千克菠菜的元数=4.2元
阿姨：2千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=4.8元
我们发现两个人各买的青豆的总重量和购买菠菜的总重量是相等的，两个人共买了3千克青豆和3千克菠菜。则
3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数=（4.2+4.8）元
1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=3元
在与第一组已知条件结合起来：
（1）3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数：4.2+4.8=9元
（2）1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数：9÷3=3元
（3）1千克菠菜的元数：4.2-3=1.2元
（4）1千克青豆的元数：3-1.2=1.8元
d、回顾例1的解法，有时消去问题中两个未知量存在特殊关系，可以利用例1的方法。
（三）巩固练习P20（1、2）先试做再说解题方法。P21（3、4、5）
（四）本课小结：
这节课你有什么收获？
教学内容:流水行船问题
（一）教学要求:(1)理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题:流水行船问题
（一）（二）新授
1、知识导航：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
2、教学例1 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水
航行每小时行30千米。这艘船在静水中的速度是每小时行多少千米？
a、理解题意； b、讨论如何解答； c、分析点拨；
由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：
两式相加顺水速度+逆水速度=船速+船速；
一个船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；
（40+30）÷2=35千米
3、教学例2 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水航
行每小时行30千米。这条河的水速是每小时多少千米？
a、题目已知什么求什么？ b、讨论如何解答？ c、分析点拨：
由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：两式相
减顺水速度-逆水速度=水速+水速
一个水速=（顺水速度-逆水速度）÷2；
（40-30）÷2=5千米
4、比较例
1、例2有什么相同、不同之处；
（三）巩固练习 P23（1、2）
（四）本课小结
这节课你学会了什么？
教学内容:流水行船问题
（二）教学要求:(1)进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题:流水行船问题
（二）（二）新授
1、教学例1 甲、乙两港相距300米，一艘轮船从甲港顺水航行到
乙港共行了6小时，而一只漂流瓶同时也从甲港同是漂流到乙港用力量25小时。求轮船的静水速？
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：漂流瓶为什么能从甲港漂流到乙港，还不是水流
带动着瓶子往前流动吗？题目的意思其实是轮船顺水航行300千米用了6小时，漂流瓶与水速行300千米用25小时，根据第一组条件可求出船的顺水速度，根据第二
组条件可求出水流速度。
轮船的顺水速度：300÷6=50千米
水速：300÷25=12千米
轮船的静水速度：50-12=38千米 d、同座位说出此题是如何解答的。
2、教学例2 甲、乙两港的水路长360千米，一轮船顺水航行这段路程用了15小时，逆水航行这段路程用了20小时，而另一支轮船在静水中的速度是每小时航27千米，问另一艘轮船顺水行这段
路程需多少小时？ a、理解题意；
b、讨论如何解答？ c、分析点拨：既然两条船都在同一河道上行驶，那么水速也
应该一样，根据第一支船的顺水速和逆水速可求出水速，这样另一支船的顺水速也就可以求出来了。
轮船的顺水速：360÷15=24千米
轮船的逆水速：360÷20=18千米
水速：（24-18）÷2=3千米
另一条船的顺水速：27+3=30千米
另一条船的航行的时间；360÷30=12小时
3、比较两例题。得出：
一些漂流物从上游漂流下来的速度其实就是
水速，并且两航行物行驶同一河道时，水速不变，根据各自的逆水速、静水速、顺
水速、借助水速可求出其他相应量。
（三）巩固练习P25（1、2）
（四）本课小结
这节课你学会了什么？
教学内容:流水行船问题
（三）教学要求:(1)进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题:流水行船问题
（三）（二）新授
1、教学例1 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发，相向而行，几小时相遇？
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：总路程÷速度和=相遇时间，而
速度和=甲船顺水速+乙船逆水速
=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船速度+水速+乙船速度-水速 =甲船速度+乙船速度
两船速度和：24+36=60千米
相遇时间：336÷60=5.6小时 d、同座位交流解题方法。
2、教学例2 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河流相距336千 米的两港同时出发同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：如果两船顺水行驶，则
两船速度差=乙船顺水速-甲船顺水速
=（乙船速度+水速）-（甲船速+水速）=乙船速-甲船速
如果两船逆水行驶，则
两船的速度差=乙船逆水速-甲船逆水速 =乙船速-甲船速 336÷（36-24）=28小时 d、同座位交流解题方法。
3、比较例
1、例2 两船在水中的相遇问题和陆地上相遇问题
一样，追击问题也一样。
三、巩固练习P27（1）
课外作业P28（1、2、3、4、5）
四、本课小结
这节课你有什么收获？
教学内容:列方程解应用题
（一）教学要求:(1)学会列方程解答应用题,找准数量关系式。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系，正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题: 列方程解应用题
（一）（二）新授
1、教学例1 妈妈和张阿姨一起上街买了一些雪梨。小明问：“妈
妈你买了这么多，是多少个呀？” 妈妈笑眯眯的说：“我和张阿姨一共买了100个，并且我比张阿姨多买了8个。你能算算看妈妈和张阿姨各买了多少个雪梨吗？”同学们，你能帮小明一起来算一算吗？
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：题中所给的已知条件都是说明两个人所买雪梨
个数的关系，碰到这种情况，我们以一组已知条件来解，另一组已知条件做为等量关系式来列方程。
设：张阿姨买X个雪梨，妈妈买X+8个雪梨 X+（X+8）=100 X=46 100-46=54（个）
d、此题还可以怎么解？同座位交流解题方法。e、比较两种解法；
2、小结 从例题可知：题中两个已知条件都反应两个未知量之间的关系，我们可以以其中的一个已知条件来解设，另一个已知条件做为等量关系列出方程，从而求出两个未知量。
（三）、巩固练习P30（1、2）
（四）、本课小结
教学内容:列方程解应用题
（二）教学要求:(1)能比较熟练的找出题中数量关系，列方程解答应用题。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系，正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题: 列方程解应用题
（二）（二）新授
1、教学例1 实验小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.02倍，二班比三班少4人，三个班共有147人。请问三个班各有学生多少人？
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：题中虽然有三个未知量，但都是和三班人数相
比的，因此，只要以一个未知数来表示三班的人数，其他两个班的人数可用含字母的式子表示出来。
设：三班有X人，一班1.02X人，二班X-4人 1.02X+（X-4）+X=147 X=50 一班：1.02×50=51人
二班：50-4=46人
2、教学例2 有三个数的平均数是9.4，其中第一个数是9.1，第二个数比第三个数大0.3。求第三个数。
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：三个数平均数是4，其中隐含了三个数的和9.4×3=28.2 即第一个数+第二个数+第三个数=9.4×3 设第三个数是X，第二个数是（X+0.3），则方
程为: 9.1+X+（X+0.3）=9.4×3 X=9.4
3、比较例
1、例2有何异同？
（三）、巩固练习P32（1）
（四）、本课小结
列方程解应用题关键找什么？
教学内容:列方程解应用题
（三）教学要求:(1)(1)能比较熟练的找出题中数量关系，列方程解答应用题。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系，正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程：
（一）揭示课题: 列方程解应用题
（三）（二）新授
1、教学例1 商店里现有排球和足球共98个，如果排球和足球都
卖掉9个，那么，排球个数是足球 的4倍，求原来的排球数和足球数。
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：从已知条件得出两道等量关系式，即 原来排球的个数+原来足球的个数=98；
现在排球数+现在足球数=4 不妨以第一等量关系式来解设，第二关系式列方程
设原来有排球X个原来有足球98-X个
（X-9）÷（98-X-9）=4 X=73 原来足球数：98-73=25个 d、此题还可以怎么解答
2、教学例2 玲玲和洋洋是双胞胎，爷爷今年的岁数比他们两的岁数和还要大52岁。在过10年，爷爷的岁数将是她们两岁数和的2倍。问玲玲和洋洋今年几岁？爷爷今年多大年龄？
a、理解题意； b、讨论如何解答？
c、分析点拨：此题也存在两个等量关系式
今年爷爷的年龄-（今年玲玲的年龄+今年洋洋的年龄）=52岁 10年后爷爷的年龄÷（10年后玲玲的年龄+10年后洋洋的年龄）=2倍
设玲玲今年X岁，则洋洋也是X岁，爷爷今年52+X+X岁
（52+X+X+10）÷（X+X+10+10）=2 X=11 爷爷今年的年龄：11+11+52=72岁
d、若设10年后玲玲和洋洋年龄各是X岁，此题还可以怎么解答？
3、比较例
1、例2
（三）、巩固练习P34（1）
课外作业P35（1、2、3、4、5）
1. 用“√”在括号里选择正确的读音、汉字。
呐喊(nà là) 聪颖(yǐng yǐn)
吮吸(yǔn shǔn) 混沌(hùn hún)
造(形 型) 金(碧 壁)辉煌
2. 认真读拼音,将字、词端正匀称地写在括号里。
二、积累运用新天地。(32分)
1. 词语过关卡。
(1)给下面带点的字选择正确的字义,将序号填在括号里。
A.严阵以待()①对待②等待③招待 B.应怜屐齿印苍苔()①可怜②爱惜 C.乌江天险重飞渡()①又一次②重量③重要
(2)选择正确的词,填在下面的括号内。
感叹 叹息 挺立 屹立
不但……而且…… 因为……所以……
①一座座巨大的角锥形建筑物巍然(),傲对碧空。
②万恶的旧社会使阿炳饱受折磨,无尽的()伴随着他度日如年。
③文雅、和气、宽容的语言,()沟通了人们的心灵,()反映出一个人的思想情操和文化修养。
(3)根据语境填写合适的词语。
①新学期,班里来了一位年轻帅气的老师,你准备用哪些四字词语来描写他的仪表和神态?______、______
形容一个人的口才很好,我们可以用______、______这样的成语。
②“今天晚会来的都是娱乐圈的大腕!”这句话中______是新词。我还知道的新词有:______、______。
③请你写出几个含有“看”的意思,但不含有“看”字的词语。
______、______、______。
2.句子欢乐谷。
(1)把下面的句子补充完整。
①礼到人心暖,______。
②______,屈指行程二万。
(2)人们都说秦兵马俑在古今中外的雕塑史上是绝无仅有的。(换一种说法,不改变句意)
______
(3)请你为“校园读书节”设计一条公益用语。
______
(4)仿写句子。
例:如果我是阳光,我将照亮所有的黑暗。
如果我是______,我将______。
3. 趣味标点。
(1)给下面的句子加上标点。
中国儿童报 少年报 语文报 小主人报 等都是适合少年儿童阅读的报纸
(2)试给下句加上不同的标点,表达不同的意思。
你说不过他也得说
A.表示一个人说:______
B.表示两个人都说:______
4. 课文传真室。
(1)《二泉映月》是一首用______演奏的乐曲。阿炳用这动人心弦的琴声告诉人们,他爱______,他爱______,他爱______,他爱______……
(2)水是珍贵的。课文《水》中写道:“水,成了______。”看到水,我们想到的成语有:______、______。水是美丽的。你看,“卷地风来忽吹散,______。”水也能显现英雄本色:“红军不怕远征难,______。”《大江保卫战》中“哪里有洪水,哪里就______,哪里有______,哪里就有军徽闪耀。”
(3)《上下五千年》记录了中华民族近5000年的漫长岁月里发生的许多曲折动人的故事,如:司马迁发愤写《史记》、______、______。我国自古以来有很多著名的书法家,如:何绍基、______、______。
三、阅读理解与感悟。(20分)
感恩的习惯
小侄儿在乡下读书,三年级要学英语,便利用暑假提前跟我来到城里。学习之余,他每天总要画张画给我:或大或小的白纸,用铅笔勾出一花一草或一小人,写上一行不算整齐的铅笔字,有时是:“姑姑,谢谢你!”有时是:“姑姑,你辛苦了!”
我问小侄儿:“干吗送我礼物?”不善言谈的侄儿红了脸,轻声说:“老师教的。老师让每个小朋友都要学会感恩。任何时候受到帮助,都不能忘了说谢谢。”我说:“姑姑是家里人,还用客气吗?”小侄儿说:“家里人,更不能心安理得。”
小侄儿的话让我感动了好长时间。我不知道是怎样的老师,能让孩子养成如此好的习惯。侄儿的行为,竟在潜移默化中改变了我。
第一次,在我过生日时,我为母亲买了件羊绒衫,花掉三个月的稿费。母亲摸了又摸,不相信地问我:“这么薄的东西,能比羊毛衫暖和?”冬天过了一大半,母亲也没有舍得穿,倒是拿出来看过多次,每次都仿佛看自己熟睡的孩子,有一点折痕,都抹了又抹。她幸福地眯着眼睛,骂我浪费。这一切都深深地印在我的脑海中。我为母亲创造了快乐,也分享着母亲的快乐。
第一次,在父亲节,牵了父亲的手祝他快乐。父亲不善言辞,以前一个月和我说的话,加起来没有母亲和我一天说的话多。我曾羡慕人家的女儿勾着父亲的脖子撒娇,为自己有父亲没父爱而伤心。现在想来,没有父亲起早贪黑,用辛苦的劳动铺平我的大学之路,我又怎能有今天?不知是不是因为我成人后,每一次牵了父亲的手,他和我的话竟多了起来。这让我感悟到原来家庭成员之间的爱,也需要表达。
感恩之习,不仅给我创造了生机,也给我的女儿带来了希望。耳濡目染中,7岁的女儿也学会了感恩。有一次,她英语考了100分,她说成绩的取得是老师和她一起努力的结果,于是自己动手制作了贺卡送给老师。后来的课堂上,老师提问她的次数竟因此增多了。她终于不再害羞,敢于举手发言了。
啊,感恩之习竟如此神奇!
1.联系上下文理解下面词语的意思。
不善言谈:______
耳濡目染:______
2.“这么薄的东西,能比羊毛衫暖和?”这句话中加点的字读音是:______,用这个字的另外两个读音分别组词:______、______。
3.文中画线句子的意思是()
A.亲人之间,也不能心安理得地享受照料而不感恩。
B.亲人之间,可以心安理得地享受照料,不必感恩。
4.短文写了侄儿向______感恩,“我”向______和______感恩,______向______感恩。
四、习作百花园。(30分)
题目:那次,我很______
[摘 要] 《桥》这篇课文内涵丰厚，情节险象迭起，悬念暗藏潜伏，人物个性鲜活，结局豁然悲壮。教学设计时遵循课文的叙述特点，从山洪危急之势入手，再现危急，追求蓄势而发。借势入境，在险境中复活老支书个性，塑造老支书形象，实现顺势入境。在老支书与桥的联系中设疑，设疑解义，诠释文题内涵，升华学生情感。三个环节环环相扣，注重势、境、情的融合，层层推进，随势而就，顺境而生，让学生视觉与情感在文本的客观图景中与作者的主观情思相碰撞，再现情境现场与人物形象，构建道法自然的教学风格。
[关键词] 教学设计；随文蓄势；借势入境；融境释义
《桥》这篇课文以山洪暴发的情势为线索，紧扣“桥”的人文内涵，以迅猛的暴雨，狂飙的山洪，窄窄的木桥为事态场景。以人群惊慌地过桥为情境，抓住老支书指挥人群过桥脱险的语言、动作、神态进行人物形象塑造，最后以老支书与儿子的牺牲为结局。故事题义内涵丰厚，情节险象迭起，悬念暗藏潜伏，人物个性鲜活，结局豁然悲壮。课文在表达手法上巧妙地在场景渲染中蓄势，在人物对比中塑造，在事态叙述中设伏，体现出势、境、情的统一。教学设计时遵循课文的叙述特点，以读为主线，以联想为主导，以体验为主轴，从山洪危急之势入手，再现危急，追求蓄势而发。借势入境，在险境中复活老支书个性，塑造老支书形象，实现顺势入境。在老支书与桥的联系中设疑，设疑解义，诠释文题内涵，升华学生情感。三个环节环环相扣，层层推进，构建随势而就，顺境而生，道法自然的教学风格。
一、在随文蓄势中感知课文
根据各种因素的相互影響在语言铺陈中随文蓄势，运用比喻、夸张的手法在层层渲染中再现危急，既交待了事件发生的原因，又为后面人物的出现提供了富有情境感的背景。《桥》一文的前五个自然段中紧扣“危急”，从雨势之大、山洪之猛、人群之慌、桥窄之危四个角度进行蓄势。“雨突然大了。像泼。像倒。山洪咆哮着，像一群受惊的野马，从山谷里狂奔而来，势不可挡”。“两尺多高的洪水已经开始在路面上跳舞”造成“百多号人你拥我挤的疯狂与惊慌”。在山洪狂飙与人群惊慌之下，一句“窄窄的木桥”为危机埋下伏笔。形成危机相叠，势势相逼的场面，勾勒出危机四伏的客观环境。这种危急之势的铺陈与积蓄，在老支书指挥人群过桥时，又生动地烘托出老支书的坚毅、镇定、果敢的形象，体现出客观描述与主观烘托的统一。教学中，在学生对课文整体感知的基础上，遵循课文由远及近的叙述顺序，围绕危急之势，紧扣关键词、句，抓住雨势之大、水势之猛、慌势之乱、窄桥之危，让学生在初读中读懂文意，把握突发事件的形成要素。让学生在扣词扣句进行联想的基础上再读，读出画面。眼中有画，心可入境。在学生对语言描述的情境获得危急感悟的同时，进行再品读，采用多样化与个性的朗读，运用气息控制、节奏与声调变化等朗读方法的指导，品味中读出暴雨、洪水交织的声势感，读出事态发展的紧迫感，读出人群在灾难逼近时的恐慌感。依势推进，层层渲染，顺势而入，在朗读声中外化紧张之态，再现危急之势。
二、在借势入境中塑活形象
故事场景不仅仅是为了点明事件发生、发展的客观环境，同时也在追求表达手法的主观需要。人物传神的表情、语言、动作描写蕴含着人物鲜活的个性，只有在情境的烘托与渲染中去解读人物，才能让文学表现的人物个性在学生的阅读过程中复活为丰满的人物形象。文章在描述老支书指挥群众时，着力从他的凝重和愤怒表情、不容置辩的话语、果敢有力的动作三方面，集中笔墨围绕老支书的鲜活个性，进行形象化的精神刻画，语言简洁明快，巧妙把老支书的鲜活个性与闪亮的党性浓缩在“他，像一座山”的形象化描述中。教学中，紧扣“他，像一座山”，联系人群之慌的情境，结合“人们跌跌撞撞地向那木桥拥去，乱哄哄的人群……”的慌乱情势，从老支书站立桥头的姿势与神情中读懂老支书像大山一样无畏、沉稳的个性与党性；联系水势之猛的情境，结合“死亡在洪水的狞笑中逼近”的情境渲染，从他指挥人群过桥时的嘶哑喊话与冷冷的反驳中，读懂他像大山一样无私而博大的胸襟与党性；联系刻不容缓的危急情势，结合“水渐渐蹿上来，放肆地舔着人们的腰”的紧迫情势，从他把儿子从人群中揪出的动作读懂他像大山一样威严而深沉的父性与党性。让学生在情境与情势中，从人物个性入手，读中联系情境，读中联想情势，读中人物比较，读中揣摩心理，把人物话语的焦虑与果断，人物神情的凝重与威严，人物动作的迅捷与有力等形象要素读活，由外向内，点滴积蓄，层层塑造，从感受人物形象走向感悟人物境界，从感受人物个性走向感悟人物党性，多维度地感悟“他，像一座大山”的深刻内涵，最终实现让学生在阅读过程中复活的人物个性，体验出人物崇高的党性光芒，也为下一环节的融境释“桥”之义奠定基础。
三、在融境释义中升华内涵
象征是作家运用形象化的事物对情、义、理等抽象化的人文内涵进行形象化的诠释。如何在形象与抽象之间建立链接点，让学生从人物形象感悟人文抽象，实现顺理而明义，就成了教学的关键。《桥》这篇课文依托“桥”这一形象化事物，运用象征的手法，巧妙地借助老支书临危赴难、舍生取义的党员形象，构建出党与群众的生命之桥、联系之桥。由于“桥”的象征意义深刻，五年级学生缺乏对象征手法的感性认识，如何让学生在理解上从“窄窄的木桥”过渡到老支书用生命在党与群众之间架设“生命之桥”，这是教学的难点。教学中，运用学生在感悟人物形象后形成对老支书的崇敬之心，直接碰撞悲壮性的结局——“一个浪头也吞没了他。一片白茫茫的世界。”引发学生对老支书牺牲的悲痛之情，顺势创设问题：“群众成功脱险了，老支书和他的儿子却消失在一片白茫茫的世界中。在危难时刻，是什么让老支书选择群众，放弃了自己和儿子逃生的机会？”让学生结合文本信息和自己的阅读感悟畅所欲言。老师以“责任”作链接点，从老支书的选择代表党的选择，他的责任就是党的责任这一角度，顺势引导，实现老支书与党的结合。学生明白老支书代表着党形象之后，再次整合文中的句子，形成“突然，那木桥轰地塌了。只剩下一片白茫茫的世界”这一背景描述，以桥的不同意义作链接，再次创设问题：一片白茫茫的世界中，窄窄的木桥轰然倒塌，但是另一座桥却在群众的心中高高架起。那么，群众心中的桥又是怎样的一座桥呢？激励学生再度思考。老师根据学生的感悟随机点拨、归纳，自然而然地从“窄窄的桥”过渡为视责任如泰山的“生命之桥”、党联系群众的“精神之桥”，从而进一步深化了学生的感悟。依托感悟，抓住“一个老太太，被人搀扶着，来这里祭奠”的结尾，老师运用课堂语言进行情感渲染，如“为了群众，老支书永远离开了他们。如果你们是前来祭奠老支书的群众，此时此刻，你们定是泪流满面，百感交集，那么又会对老支书说些什么呢？”用写出群众的心里话作为小练笔，升华内涵，外化情感，实现读写结合。
“缀文者情动而辞发，观文者批文以入情。”语文教学设计时尊重文本，遵循作者的作品立意与表述方式，注重势、境、情的融合，层层推进，随势而就，顺境而生，让学生视觉与情感在文本的客观图景中与作者的主观情思相碰撞，再现情境现场与人物形象，构建道法自然的教学风格。
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经典小学五年级奥数应用题100题11-14
一年级奥数解答11-18
盈亏问题四年级奥数05-25
六年级奥数行程问题09-23
三年级奥数活动总结12-14
六年级奥数教学大纲06-22
六年级奥数圆柱和圆锥06-28
四年级数学上册奥数题07-08
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