数学《平行四边形的面积》说课稿（推荐13篇）
教学内容：
《平行四边形面积的计算》教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第80-83页。几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本章教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务，平行四边关系面积的计算式本单元第一节课，是学生在掌握长方形面积计算的基础上进行教学的。这部分知识的运用会为学生后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实几何知识学习的重要环节。
教学目标：
知识与技能目标：理解并掌握平行四边形面积计算公式。
过程与方法目标：能够运用公式解决实际问题。
情感态度与价值观：通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系;通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。
教学重难点：
(1)教学重点：平行四边形面积计算方式的推导和运用。
(2)教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。
二、说教法
这节课，我将采用“自主实践，合作交流” 的教学方法，通过演示与实践操作，激发学生参与学习的积极性，让学生在求知的学习状态中展示个性。
本课的学法有：自主讨论、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学的轻松，学的快乐，学的愉快!
教具准备：平行四边形卡片、长方形卡片、格子纸、剪刀等。
三、说教学过程
(一)结合生活设疑，激发情趣导入
在新课开始我将结合生活实际，用一个分地故事设疑导入，让学生在一个生动的教学氛围中开始探究活动。
从前，有个农民伯伯给两个成年的儿子分地。他根据平日收成及地垄大小，把这块地分给了大儿子，那块地分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说农民伯伯偏心。这可把农民伯伯气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的垄数和收成是相同的，所以，农民伯伯就想找一个聪明人帮他解决这个问题。同学们，你们能帮助他吗?
通过这样一个有趣的故事，自然引出了本节课所以研究的重点内容，使学生在不知不觉中开始对主题进行思考。
(二)组织动手实践，尝试多维探究
我将以故事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，帮农民伯伯想办法。
我首先先引导学生想办法证明这两块地是一样的。为此，我为同学们准备了两张学具卡片，“假设这两块地就是大家手中的学具卡片，你们江怎么办?可以小组讨论。”这样引导可以使学生不受任何束缚，开动脑筋，想尽一切办法。这样就激发了学生的思维，引导学生确定办法的可信性。学生或许会想出许多的办法，如：数格子、重叠卡片对比法、剪割拼补法等等，不会是哪一种方法都是可贵的，因为这不是老师强加给他们的，而是学生自己讨论研究的结果，是课堂中生成的收获。
最后在学生多种答案的基础上，我将组织学生分组实践各种方法，并要求说明实践过程，要合情合理。学生在认真、细致的操作中会认识到长方形与平行四边形的联系。为下一步推导平行四边形面积计算公式做好充分准备!
(三)抓住重点环节，深入推导梳理
学生的认识是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两张卡面积相等，长方形的长于平行四边形的底相等，宽和高也相等。但这三者之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的，利用实践割补法小组的汇报，引导学生思考：长方形的面积=长×宽，那平行四边形的面积怎么求呢?学生顺势就推导出了平行四边形的面积=底×高。公式的顺势推导都源于上一环节的实践操作，这样就水到渠成，突破教学重点，完成本节课的教学目标。到此，我并没有停住，仍然借助农民伯伯分地的情境，给出两个图形的个体数据，让学生利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为农民伯伯彻底解决问题，农民伯伯开心地笑了。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。
(四)分层运用新知识，逐步理解内化
对新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的`效果。我本着“重基础、验能力、拓思维、联系生活”的原则，安排了四组形式的练习。(基础练习、趣味练习、实践练习、提升练习)
基础练习：
出示的几个平行四边形位置各不相同，这样可使学生加深对平行四边形相应底和高的认识，巩固其面积计算方法的应用。
趣味练习：
趣味题的设计，进一步巩固了平行四边形面积方法的使用，同时开拓了学生对知识理解的视野。
实践练习：教学来源于生活，生活中处处有数学。这道实践练习，在学习加强知识运用的过程中，使学生体验到生活中处处有数学的快乐。
提升练习：
提升练习既考查了学生对理解知识的准确性和严密性，又考察了他们的想象力及空间观念。
这四个层次的练习设计由浅入深，层层深入，能涵盖本节课所有知识点，将练与趣融为一体，使学生在愉快中获得知识，有效培养了学生的创新意识和解决问题能力。可以说，本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。
课快要接近尾声时，为了让学生对所学知识有一个系统完整的了解，我先请同学们说说这节课学到了什么知识?然后提出：你还能有折纸或是其他的办法证明平行四边形的面积的公式吗?作为课后的操作作业，这样就为学生提供多元思维的空间，进一步培养学生的创新精神。做到“曲终而有余音绕梁”。
四、说板书
一、在有效情境中感知
史宁中教授曾说:“数学教学要突出思维, 教师最根本的任务是创设合适的情境, 启发学生思考问题, 教会学生思考问题。”如何创设合适的情境引发学生思考?怎样才能润物细无声地让学生感受其中的数学思想方法?关键是所创设的情境要能催发学生活跃的思维, 激起学生思维的碰撞。如在教学“平行四边形面积”时, 在课的开始就以“七巧板”这一学生喜闻乐见的数学工具来打开学生的思路, 让学生在拼玩七巧板和欣赏七巧板作品的情境中初步感知转化。学生在拼摆的过程中发现虽然形状变了, 但面积是不变的, 这一情境的创设即为后续的学习积累大量的操作经验, 也让学生对“转化”有了一定的感知;此时, 再组织欣赏七巧板作品, 有长方形、三角形、平行四边形……再次从“变”中看到“不变”, 感受到等积变形, 感受到图形之间是可以互相转化的, 从而积累大量的图形之间互相转化的活动经验。
二、在知识探究中感悟
数学思想方法是需要学生经历认知过程, 才能逐步体会、理解和掌握的。在教学中, 要有意识地把抽象的数学思想方法融入到具体的、实在的数学知识中, 通过观察、操作、思考等活动, 使学生逐步加深对这些数学思想方法的认识。
1.动手操作, 体验转化。
荷兰数学教育家费赖登塔尔说过:“数学学习是一种活动, 这种活动与游泳、骑自行车一样, 不经过亲身体验, 仅仅从看书、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”例如, “平行四边形的面积”的教学, 学生对等积变形有了初步的感知后, 放手让学生对平行四边形和长方形的关系进行深入探究: (1) 出示面积相等的长方形和平行四边形, 猜测:哪个面积大? (2) 重叠两个图形, 观察:怎样看出它们的面积大小?有什么发现? (两个图形的其中一个采用透明卡纸, 这样可以更清楚地看出只要把其中一个图形多出的一部分剪下拼到另一边, 两个图形便可完全重合, 进而发现它们的面积大小相等。) (3) 动手操作, 验证猜想。
从猜测到验证, 学生充分感受到平行四边形与长方形之间是可以互相转化的。整个活动过程, 不仅仅是直观、形象的手指活动, 更是丰富、生动的思维活动。
2.问题引领, 凸显转化。
弗赖登塔尔说:“泄露一个可由学生发现的秘密是一种罪恶。”问题是数学的心脏, 有效问题的引领, 能使探究更富有实效。
数学知识的探究过程, 实际上就是数学思想的发生过程。以上探究活动, 学生经历了化新为旧、化难为易的过程, 思维的触角始终聚焦在“转化”的本质上, 从而感悟到“转化”数学思想方法在数学学习中的重要作用和价值。总之, 概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、方法的思考过程, 无不在悄然地向学生渗透数学思想方法。
三、在实际应用中提升
思想只有在实践运用中才能真正掌握和运用。数学思想的教学, 既要在数学概念的构建、数学结论的发现与证明, 更要在数学解题思路的寻找中融入, 用数学思想来分析和解决问题。
“平行四边形的面积”一课, 在探究转化的过程中, 学生已经充分感悟到数学思想方法, 此时, 再通过针对性的练习进行巩固应用, 能更好、更充分地领悟数学方法, 感受数学思想。
拓展练习不仅能够考查学生正确运用公式的能力, 而且能更好地帮助学生理解这一公式的来源, 真正体现数学思想方法在解题过程中发挥重要的指导作用。
四、在知识总结中提炼
数学思想方法本身并不是系统存在的。学生在学习知识时, 很少会去挖掘其中所隐藏的数学思想, 在解题过程中, 也很少去反思解题的思想。这就要求我们在知识的总结中及时对数学思想进行归纳, 并经常反思学习过程中所采用的数学思想方法, 以便逐步完善、实现迁移, 最终提炼出数学思想方法。“平行四边形的面积”教学的最后, 及时引导学生反思整个学习历程, 并以此为契机, 指出:转化是一种很重要的学习方法, 在数学学习中经常用到, 可以尝试用转化的方法研究三角形、梯形的面积……再次凸显“转化”的思想方法, 也使课堂提升到培养学生学习能力的高度。
教学的最终目标不仅仅是知道多少数学结论和能解多少题, 更重要的是对数学精神思想的领会和使用。因此, 我们应当充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法, 并巧妙地渗透在教学中。让数学思想方法在“润物细无声”的教学中“浮出水面”!
摘要：数学思想方法是数学知识的灵魂和精髓。但它蕴涵在数学知识体系中。如何将它挖掘出来, 并有效地渗透在知识的教学中?本文结合“平行四边形面积”的教学, 阐述如何进行“转化”数学思想方法的教学。
关键词：数学思想方法,平行四边形的面积
参考文献
[1]慕君.阅读教学对话研究[D].华东师范大学.2006年
[2]张铁英.数学教学改革方法探究[J].河南科技.2013年16期
[3]姚洪平.数学教学中创造性思维的培养[J].才智.2009年20期
人教版小学数学三年级上册第121页四边形。
二、教材与学情分析
学生在第三单元中已经初步认识了四边形和平行四边形，理解了周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，并初步有了估计意识和能力。“授之以鱼”还要“授之以渔”，这节课我不但要与学生复习知识，更要带给其复习的方法，为今后学习更多的知识打下基础。
三、教学目标与确定依据
针对学生的年龄特点和已有知识经验，尽量放手，让学生主动获取知识，特将本节课的教学目标制订如下：
1.知识与技能
通过复习掌握四边形有关知识，会计算图形的周长。
2.过程与方法
使学生参与复习的全过程，通过自学、交流及活动，使学生形成知识网络。
3.情感、态度与价值观
使学生通过复习图形的方法，激发他们对后继相关知识的学习兴趣。
四、教学重难点
进一步掌握四边形有关知识，会计算长方形和正方形的周长，重难点突破，系统整理分类与多层次练习法。
五、教法与学法
为了實现上述目标，突破难点，我采用的是引导法，学生用的是练习法。
六、设计理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、思想和方法。因此，本节课教师改变了传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，让学生全面、全程、全心参与到每个教学环节。
七、教学程序
依据新的教学理念及学生的认知特点，教师将本节课的教学模式制定为：创设情境，导入新知—自学课本，疏理知识—多层练习，巩固深化—总结评价，领悟提升。
1.创设情景，导入新深
兴趣是最好的老师。基于这一理念，上课一开始教师采用了创设情景引入课题：“教师们学会哪些图形，这些图形你们认识吗？会分类吗？”这样引入新课，不但从学生已有的知识经验出发，而且可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的教学作了铺垫。
2.自学课本，疏理知识
作为小学数学教师，不仅要让学生学到数学基础知识、基本技能，更要教会学生怎样学习，掌握打开知识宝库的钥匙，能够自己去获取知识。俗话说得好：“教”是为了“不教”，“学”不光是为了“学会”更要“会学”，所以本节课我放手让学生自学课本，同桌交流，然后引导他们疏理知识，从而培养了学生的自学能力。
3.多层练习，巩固深化
新课标指出：练习是学生获得知识，形成技能，发展智力的重要手段，由于儿童注意力，兴趣无法维持很长时间，因此教师在练习的设计形式上要注意典型性、多样性、灵活性和层次性。
4.总结评价，领悟提升
最后教师问学生本节课你有什么收获？通过交流使学生对所学知识再次进行总结，起到梳理概括，提炼升华的作用。
八、课后反思
通过本节课的教学顺利完成了教学任务，达到了预期效果，纵观这节课，最让我满意的是整整四十分钟的一堂课。在教学过程中，我也并没有怕学生说不出来我要讲的内容，直接进行讲解，而是给学生足够的时间，让他们自学，然后让他们来说学到的知识，他们说到哪，教师讲到哪，说不到的教师点拨、引导，这也正是新课标所提倡的教学理念。
（作者单位 内蒙古自治区包头市一机七小）
文昌小学温亚贞
尊敬的各位评委、各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版五年级数学上册《多边形的面积》的第一课时。《平行四边形的面积》。
一、教材分析。
这个内容是人教版五年级数学上册《多边形的面积》的第一课时。发展学生的空间观念是新课程标准始终贯彻的一个重要理念，是由易到难循序渐进的。《平行四边形的面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形、圆等平面图形的面积乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。由此可见，本课的内容在整个教材体系中起到了承上启下的作用。
二、学情分析。
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，推导平行四边形的面积计算公式有一定的困难。因此本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。
三、教学目标：
根据新课标的要求及教材的特点，以学生的全面发展作为标准，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度确定如下教学目标。
知识目标:使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透“转化”的数学思想，培养学生的观察、推导能力，发展空间观念。
情感目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的 探索精神和实践能力。
教学重点与难点。
根据新课标对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，同时根据学生已有的知识水平，我确立本节课教学重难点为。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学准备。
多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
五、教法与学法
新课标指出;有效的数学活动 不是单纯的依赖模仿与记忆，动手操作，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课我采用情景教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动，在活动中充分调动学生学习的积极性，主动性，为他们构建一个发现，探索的空间，使学生更好的去发现去创造。在重视选择灵活教法的同时，重视对学生学法的指导。本课多次鼓励学生自主探究，合作交流，组织学生认真观察，分析和讨论，在解决实际问题的过程中，通过动手实践，合作梳理来完成探究任务。
六、教学流程
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计了如下课堂教学环节：
１、情境导入引入新课
创设一定的问题情景，让学生体会到学习习近平行四边形的面积与实际生活的联系，我创设了学校分实践基地中的草坪给五（5）班（平行四边形的草坪）和五（6）班（长方形的草坪）的情景。接着提出问题，思维定向。“这两个草坪的面积到底谁大呢？”因为学生已经学习了长方形的面积计算公式，所以学生马上就能回答长方形的面积我可以用长乘宽求出（板书）同时追问那么平行四边形的面积该如何求呢？ 这节课我们就来共同探究平行四边形的面积。（板书）让学生带着这个思考去探究平行四边形的面积。
（设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情，从而激发了学生的主动思考。）
２、动手操作探究新知
让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。
①自学自悟，初步推导
同学们，老师已经将五（5）班和五（6）班的 实践基地按照一定的比例画到80 页方格纸上，请大家先翻到课本80页，按课本的要求完成任务。
接着集中订正，让学生说数的过程结果及自己的发现，要求学生将自己的发现与自己的猜想进行比较。当学生说发现了：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽时，它们的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高后。我及时启发学生思考：那么通过这个发现你们还能想到什么吗？估计有的学生会说平行四边形可以当作一个长方形来计算它的面积；有的学生会说，如果把平行四边形变成长方形不就可以计算它的面积吗 ？。
最后我小结：通过刚才的探究同学们都有自己的发现，真好。其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法，刚才大家发现了平行四边形的面积与它的底和高有关，那到底有怎样的关系呢？请大家沿着刚才的思路仔细想一想，能用什么方法来验证吗？ 为下步探究提供思路。
②剪拼操作，进行验证。
先请同学们独立思考验证的方法，思考出来后就和同学交流接着请同学们拿出平行四边形学具动手操作，要求边操作边思考平行四边形的面积怎么计算？怎样推导出来的？并把思考的结果先和同学交流。
最后汇报展示，全班交流出现三种情况: 生1：沿着平行四边形左边的高剪开，把小三角形平移到右边去，正好拼成一个长方形。生2：沿着平行四边形右边的高剪开，把小三角形平移到左边去，正好拼成一个长方形。生3沿着平行四边形中间的高剪开，然后把剪下的小梯形平移到另一边，正好拼成一个长方形。学生边演示边汇报出自己沿高和任意高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形，都经过平移拼成了长方形，且三种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，并推导出平行四边形的的面积=底×高。（板书）我用电脑演示学生剪拼的过程，把平行四边形转化成长方形还有很多方法，我展示其中一种方法，介绍字母公式。引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。引导学生思考要求平行四边形的面积必须知道哪些条件？突出公式的使用。出示例1，让学生直接应用公式独立解答。
（设计意图：让学生深刻理解本课的重难点，培养了学生的逻辑思维，让学生不仅学会了知识，更重要的是学会了学习。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，学生经历了知识的形成过程，情绪是高昂的、思维是深刻的、心理是快乐的。）
３、分层训练巩固内化
课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能发展智力的有效方法。我本着重基础、验能力、拓思维的原则设计如下四个层次的练习。
①基础练习：
一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（设计意图：目的在于巩固平行四边形面积公式，使学生加深对所学知识的理解。）
②综合练习：
你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
（设计意图：在第一题的基础上，增加了学生动手测量的要求体现了“重实践”这一理念同时也使学生理解平行四边形的积必须是底和对应的高相乘突出对应。）
③变式练习：
平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是多少米？
④发散练习：
下面图中平行四边形的面积相等吗？为什么？
（此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，同底等高的平行四边形面积相等）。
（设计意图：整个习题设计部分，虽然题量不大但却涵盖了本节课所有的知识点，题目呈现方式多样，吸引了学生的注意力，同时练习题的排列遵循由易到难的原则。有效的培养了学生的创新意识和解决问题的能力。）
４、课堂总结，完善新知
结课之前我问：今天学习了什么？你有什么收获？让学生谈谈自己的收获，最后我作小结。
（设计意图：目的是使学生对本课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力。）
（板书设计意图：力求简洁，突出重点。）
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学准备：裁剪的平行四边形、剪刀，透明胶带等。教学过程：
一、创设情境，引出问题。
任务一：看一看 发现生活中的图形。
首先同学们看到的是一张某学校门口的平面图，那么同学们仔细看一看，在图中你都发现了哪些图形？（学生回答）
任务二：忆一忆 复习长方形的面积公式。
那么，有没有感兴趣的地方？（学生回答）三位刚放学的女生对学校门口的两块花坛也产生了兴趣，咱们看看她们在说什么？
长方形的面积计算跟什么有关系，公式是什么？谁能来说一说
二、比较发现，猜测公式
任务三：数一数 完成书的表格。大胆推测平行四边面积的计算方法。
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借助数学小精灵的魔法，让学生数方格完成书上的表格。由表格中的数据出发，让学生做出大胆猜测，平行四边形的面积是不是底乘高。
三、操作探究，验证猜测。
任务四：做一做 把平行四边形转化为长方形。
学生小组合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。并用课件演示在拼的过程中，可能出现的三种情况。
任务五：议一议 推导平行四边形的面积公式并用字母表示。
四、实践应用，巩固提高。任务六：算一算 自学例1 用解决计算出平行四边形花坛的面积，用新知识来解决前面的问题。分发检测纸，让学生完成练习，并评等级。
五、回顾反思，总结经验。
任务七：说一说 归纳总结本节课的主要内容。
数学小精灵又来了，他问今天我们学习了哪些内容？谁能来说一说。
作业： 完成练习十九中的7——11题。
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《平行四边形的面积》说课稿
尊敬的各位领导，各位评课教师们，大家好，我是授课教师苗军英。下面我就本节教学活动进行逐项说明。【教学目标】有三个：
1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。【教学重点】
本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。【教学难点】
难点是理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。【教学任务与过程】
1、前置测评任务有两个：
任务一：看一看 发现生活中的图形。
预设：（课件出示）某学校门口的平面图，并提问：在图中你都发现了哪些图形？
任务二：忆一忆 复习长方形的面积公式。
预设：学生在观察图形后，说学生来说一说对图感兴趣的地方，（近处的两块花坛）通过三个女生对话，让学生回忆长方形的面积计算公
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式。
设计意图：以上两个任务是从学生熟悉的情况和已有的生活经验出发，复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣，让学生明白生活中处处有图形。
任务三：数一数 完成书的表格。大胆推测平行四边形的面积计算方法。
预设：课件出示方格纸，借助数学小精灵的魔法让学生通过数方格的，让学生数方格完成书上的表格。由表格中的数据，猜测平行四边形的面积计算方法。学生通过交流可以发现：平行四边形底和高与长方形的长与宽、以及面积分别相等，这个长方形的面积等于它的长乘宽。这个平行四边形的面积也正好等于它的底乘高。
设计意图：因为以前学习长方形面积的时候，是用摆小正方形的方法来推导计算公式的，那么今天用数方格的方法来完成表格，学生不会感到太陌生。表格中的数据表现得这么明显，要让学生猜出平行四边形的面积=底乘高的结论，应该在情理之中。
三、操作探究，验证猜测。
任务四：做一做 把平行四边形转化为长方形。
学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
任务五：议一议 推导平行四边形的面积公式并用字母表示。学生小组合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
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以上两个环节的设计意图是：采用动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，是想通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体作用，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣。
四、实践应用，巩固提高。
任务六：算一算 自学例1 分发检测纸，让学生完成练习，并评等级。
设计意图：新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维、联系生活”的原则，安排了两组形式的练习。
1、直接应用公式的基础练习。
设计意图：课件出示的几个位置各不相同的平行四边形，这样可使学生加深对平行四边形相应底和高的认识，巩固其面积计算方法的应用。给出的底和高也是一些较小的数，正好也可以锻炼一下学习的口算能力。
2、完成堂堂清任务的随堂小练。
每人一张随堂小练习内容包含和生活密切相关的停车位面积的计算，还有给出两个底和两个高的平行四边形的易错题，另外还有一道已知面积和底求高的题目。
设计意图：巩固、深化所学知识，加强逆向思维能力的训练，以拓宽学生的思路，提高学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力。
五、回顾反思，总结经验。
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任务七：说一说 归纳总结本节课的主要内容。又布置了下一节课的学习任务。
设计意图：帮助学生深化对本节知识的理解和掌握，进一步建构完整的知识体系。同时也是培养学生分析概括能力和口语表达的能力的好机会。课外作业是课堂知识的延伸，也为学生的能力提升提供了平台。所以又布置了课外作业。让学生找到习题中的问题，为下节练习课作准备。【教学反思】
《平行四边形的面积》是小学数学人教版五年级上册中的内容。它是在学生已经掌握长方形、正方形的面积计算的方法，了解平行四边形特征的基础上进行教学的。本节课是本单元面积计算的起始课，是学习三角形、梯形面积计算的基础，还为以后学习圆的面积和立体图形表面积打下良好的基础。
二、学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课让学生充分利用已有的知识，通过动手操作、合作探究获取新识。
三、学习目标
1、让学生理解并掌握平行四边形面积计算的公式，经历并了解该公式的推导过程，会运用公式进行相关的计算。
2、通过操作、观察、比较等活动，初步理解转化的方法，发展学生的空间概念，培养学生观察、分析、概括、推导的能力。
3、在独立思考、自主探索和合作交流的学习活动中，培养学生的自
主意识、探索精神。
四、学习重难点：
重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式并会计算。
难点：理解平行四边形面积的计算公式推导方法，渗透转化这种数学思想。
五、教法学法
华罗庚说过：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”于是，我决定在教学过程中，一方面采取让学生自主探究、动手操作、讨论交流等方式进行教学;另一方面充分利用多媒体课件，展示把平行四边形转化成长方形，通过观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
六、教具准备
三角尺、剪刀、任意大小的平行四边形纸片、课件一套。
七、学习过程
(一)、创设情景、引入新知
“同学们!看谁来了”(出示：羊村长图片)
村长说：“懒羊羊，这是你今年过冬过冬的白菜，自己选一块地吧!”懒羊羊想：哪一块地大呢?要比较那一块地大，必须比较两块地的面积，由此引导学生说出：长方形的面积=长×宽(板书)。那么平形四边形的面积怎样计算呢?让学生进行猜测。引出课题：平形四边形的面积(板书课题)
(设计意图：由故事提出疑问，让学生感受数学来源于生活，激发学生用数学知识解决生活问题的欲望。)
(二)、解决问题、探究新知
新课程要求教学过程要更多地体现学生的主体地位。所以，这节课我把学习的主动权还给学生，让他们自由地去探究，去发现，亲自体验获得知识的快乐。
1、数方格(出示课件)
通过观察比较两个图形之间的关系，学生容易发现两个图形的长和底、宽和高、面积分别相等。当得出两个图形面积相等后，我紧接着问：“我们用数方格的方法在实际生活中方便吗?”让学生明确数方格的局限性，从而激发学生探究平行四边形面积计算方法的欲望
2、动手操作
让学生通过动手操作，想一想：能不能把平行四边形转化成学过的图形，求出面积呢?并让学生思考：
(1).转化后的长方形或正方形和原平行四边形的面积有何关系?
(2).转化后的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有何关系?
学生在动手操作时，我参与到学生的活动中，特别要关注那些学困生。
【设计意图：通过学生的动手操作，让学生知道通过剪拼、平移能把平行四边形转化成等积长方形或正方形，渗透转化思想。】
3、小组交流汇报
学生在小组内交流想法或讨论有疑问的地方。出现了多种剪拼的方法，先让学生充分地说自己的剪拼方法及关系，(对说的好的学生及时表扬)为了让所有学生都能理解，我接着课件展示转化的过程，使学生家深理解。在学生交流的过程中，让所有学生都明白：转化后长方形与原平行四边形面积相等，转化后长方形的长相当于原平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。所以根据长方形的面积=长×宽，让学生自己推导出平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h或S=ah(板书)
整个探究新知的环节，让学生动手操作、合作交流，进而构建新的数学模型：转化图形--建立联系--推导公式。把学习数学知识彻底转化为数学活动，让学生真正成为学习的主人，体验学习数学的快乐。
(三)分层练习，理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计以下四个层次的练习题：
1、基本练习：
通过计算一条高和不同的底的平行四边形的面积，让学生明确在计算平行四边形面积时底和高要相对应，加强了学生对平行四边形面积计算公式的理解和运用。(课件)
2、逆用公式练习
知道平行四边形的面积和底，求出高是几?培养学生逆向思维，灵活运用公式。(课件)
3、综合练习
让学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，两条平行线间的距离相等，同底等高的平行四边形的面积相等。(课件)
4、拓展练习---小小设计师
整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点。练习题排列由易到难，层层深入，有效的培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
(四)全课总结、反思提高
让学生说说这节课的收获。通过归纳总结，学生可以把所学知识进行再整理，深化转化思想，为今后几何图形的学习奠定基础。
八、板书设计
板书设计是课堂教学的重要手段。我在设计板书时注意：条理清晰、突出重难点与课堂小结相呼应。
平行四边形的面积
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
第一次教学课例:
一、迁移得出错误结果
1.复习长方形面积、周长计算。
2.计算下面图形的周长和面积。 (单位:厘米)
受长方形面积计算公式的影响, 绝大多数学生的计算方法是:平行四边形面积=一条邻边×另一条邻边。
二、引导否定错误算法
1. 师:这两个平行四边形的面积相等吗? (不相等。)
2. 师:怎样证明他们不相等呢? (用重叠法、剪拼法证明。)
3. 通过证明, 我们发现图形A和图形B的面积是不
相等的, 现在你对用“一条邻边×另一条邻边”来计算平行四边形面积的做法有什么想法? (我们觉得是错的。)
三、从平行四边形易变形特性中寻找错误的原因并猜想问题答案
1.师 (演示教具) :请同学们仔细观察, 在平行四边形变形的过程中什么发生了变化, 什么始终不变? (平行四边形在变形的过程中, 面积发生了变化, 而两条邻边的长度始终没有发生变化。)
2.Flash动画演示, 再请同学观察, 在平行四边形变形的过程中, 随着面积的变化, 什么也同时在发生变化? (高)
3.师:现在你们又有怎样的猜想? (平行四边形的面积与它的高有很大的关系。)
4. 根据学生的猜想, 引导学生二次比较图形A与图形B的面积。
教师小结:图形A与图形B的面积不一样, 问题就在平行四边形的“高”上。
四、启迪学生用转化的思想求平行四边形的面积
五、推导得出平行四边形面积的计算公式
六、反思整个探究过程, 学生谈收获和体会
课后分析:
从这个课例可以看出, 教师为了让学生发现平行四边形的面积与高有关, 可谓费尽心机。先复习长方形面积的计算方法匡住学生的思维, 再给出两个只有邻边长度的平行四边形, 故意让绝大多数学生犯下错误:平行四边形面积=一条邻边×另一条邻边。紧接着教师开始“引导”:“这两个平行四边形的面积相等吗?”“怎么证明他们不相等呢?”“现在你对用‘一条邻边×另一条边’来计算平行四边形面积的做法有什么想法?”经过这样的引导, 学生只好承认原来的想法是错的。本来课上到现在, 有的学生已经想到了平行四边形的面积可能与高有关 (平行四边形在学生的脑海中除了底就剩高了) , 但老师还在继续着自己的引导, 先演示教具, 放Flash动画, 再猜想, 再引导, 再小结, 终于得出:“问题就出在平行四边形的‘高’上”。纵观这一部分的教学, 除了在证明两个图形面积不相等时教师让学生进行了自主探索外 (实际这一步根本没必要让学生探索, 那两个图形一看就知道面积不相等) , 其余部分根本就是学生在教师的指挥下被动地学习, 学生成了教师带领下的亦步亦趋的操作工。
新课程强调在经历、体验、感悟和实践中学习数学、在教学中体会数学的乐趣, 就是指学生在教师的引导下, 在教学活动中主动参与, 亲身经历, 获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。让学生以认知主体的身份参加数学活动, 完完全全参与学习过程, 真正成为课堂的主角, 并能在实践活动中深化感悟, 掌握必要的基础知识和基本技能, 从而在体验和创造中学会数学。
我想这节课的问题就出在平行四边形的“高”上。得出平行四边形的面积与高有关真用得着这么麻烦吗?学生早就知道平行四边形有底有高, 何不给学生一个平行四边形, 看看他们会怎样想?课后, 我和一线教师重新设计了这堂课。
重新设计后的课例:
一、猜想导入, 激发兴趣
1.出示如图所示的两个平行四边形
2.猜一猜, 平行四边形的面积可能与什么有关?
学生出现四种答案:
(1) 面积与底的长度有关。
(2) 面积和高的长度有关。
(3) 面积和底、高的长度都有关系。
(4) 和相邻的两条边的长度有关。
二、经历过程, 主动探究
1.师:同学们都说出了自己的想法, 表现得非常好。平行四边形的面积究竟和什么有关?如果给你一个平行四边形, 再给出你们所需要的所有条件, 你能不能试着求一下它的面积呢?
2.师:请同学们拿出自己的平行四边形纸片, 根据自己的猜想, 大胆地计算一下它的面积。
第一种方法:6×5=30 (平方厘米)
第二种方法:6×4=24 (平方厘米)
第三种方法:尝试用画方格的方法, 但由于画的时候不标准, 最终没有求出准确结果。
下面是前两种方法的课堂实录:
生1:我用6乘5求出这个平行四边形的面积是30平方厘米。
(只有几个同学同意这种算法, 大部分同学举手表示有不同意见。)
师:大家别着急, 先让这位同学说说他是怎样想的。
生:我们以前学过长方形的面积计算, 我仿照长方形的面积求出来的。
生2: (迫不及待地) 但这个图形不是长方形啊, 你怎么能这么算呢?
师:你这么着急, 就请说说你是怎样算的。
生2:我用6乘4等于24, 这个平行四边形的面积是24平方厘米。
师:现在出现了两个不同的结果, 你是怎么想的呢?生2: (迟疑片刻) 我感觉就应该这样做。
师: (笑着说) 这位同学是凭直觉判断的。直觉非常重要, 但只凭直觉就说这个平行四边形的面积是24平方厘米, 理由好像不充分。
(有的学生在下面着急地站了起来。)
生3:我想如果把左边的小三角形挪到右边的话, 能拼成一个长方形, 这样, 这个长方形的长就是6厘米, 宽就是4厘米, 面积就是24平方厘米。
(经过讨论, 所有的同学都确认这个平行四边形的面积是24平方厘米。)
三、小组合作, 注重策略
师:同学们的想法很有创意:把平行四边形变成长方形。下面请同学们按照你的想法试一试, 相信你们在尝试的过程中肯定还会有更重要的发现。
学生小组合作, 在剪拼中开展讨论。最终自己推导出平行四边形面积的计算方法。
四、知识应用, 总结思想
课后分析:
正所谓:我听到过, 过眼云烟;我看到过, 历历在目;我做到了, 铭记在心;我体验过, 沦肌浃髓。《标准》在阐述“空间与图形”的内容时, 要求学生在“做数学”的活动中, 通过自主探索认识和掌握图形性质, 积累数学活动的经验, 发展学生的空间观念和推理能力, 强调要让学生亲历“做数学”的过程。只有在“做”数学中, 才能经历知识发生的过程, 体验数学思想和方法的形成过程, 领悟数学学习的真谛。
在第二个课例中, 教师让学生从直观图形入手进行合理猜想, 根据自己的猜想尝试求面积, 在相互交流中发现正确的方法, 最后在小组合作中推导平行四边形面积的计算方法, 整个教学不仅关注学生学习的过程, 而且关注了学生的情感体验。下课后和该授课教师的交流中, 这位教师提到在准备这堂课时的三点想法:第一, 学生能不能想到平行四边形的面积与底和高有关?第二, 给学生一个平行四边形, 他们会怎样计算它的面积?第三, 如果学生会计算面积的话, 他们能不能在合作中自己推导出平行四边形面积的计算公式?正是这位教师关注学生学习过程的想法, 学生才有了自己学习的机会, 他们才会综合运用以前学过的知识来尝试解决新问题。事实证明:学生能想到用长方形的知识来解决平行四边形的问题。尽管有的学生直接用邻边相乘的方法是错的, 还有的学生在潜意识里认为自己是对了却暂时还不能说出原因, 但正是学生头脑中的这种冲突才激发了他们学习的动力。在这个过程中, 成功的同学享受到了成功的快乐, 暂时没有成功的同学也在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中, 倾听、质疑直至豁然开朗, 这不正是新课程标准所提倡的数学学习的新境界吗?
一、目的明确, 为探究做好铺垫
学生在课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结和升华, 每一个学生都从他们心中的数学世界出发, 与教学内容发生相互作用, 构建自己的数学知识。明确的目的性, 是科学探究活动的一个基本特征。因此, 把学习引向重、难点或学生疑惑的方面, 让学生有目的参与, 是培养他们课堂自主探究的前提。在新课伊始, 我通过七巧板拼摆的图形, 适时渗透转化的思想, 接着复习学过的长方形、正方形的面积计算公式, 为后续学习做好铺垫, 从而自然引入到平行四边形面积计算的探究中。
二、先试后探, 变“要我探究”为“我要探究”
学生是独立思考的、社会化的人。新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变, 本节课我力求通过学生的自主学习、合作探究、实践发现, 引导学生用自己的语言叙述出来, 从而实现知识探究形成的过程。本节课探究的是平行四边形面积公式的推导, 我首先让学生试着利用手中的平行四边形学具和测量工具, 选择采用自己喜欢的方式去探究, 验证自己的猜想。在学生自己探究计算平行四边形的面积方法时, 全班出现了三种计算方法:1.把四边的长度加起来是平行四边形的面积。2.把两条相邻的边相乘是平行四边形的面积。3.把底和高相乘是平行四边形的面积。三种情况出现后, 引起了学生极大的好奇, 纷纷交流发表自己的意见, 明确了第一种方法所求的是平行四边形的周长, 不是计算的面积。那第二种和第三种方法哪一个是正确的呢?学生陷入了困惑, 教师激励性的评价鼓舞了学生再次探究, 学生在小组中讨论, 各自寻找各自的依据, 争先恐后的发表意见, 情绪高涨, 探究新知识的主动性由“要我探究”变为“我要探究”。每一个学习小组的成员都能主动参与思考、动手操作、合作交流, 没有了以前个别同学无所事事的现象, 通过学生反复探究、师生的交流互动, 学生愉快地发现如果把平行四边形的两个对角向相反方向拉动, 虽然两个相邻的边的长短没有变化, 但是面积的大小变化了, 越变越小……学生惊叫着:“这两个相邻边的积不能确定平行四边形的面积, 所以第二种方法是不行的。”学生还发现平行四边形沿高剪开平移后可以拼成一个长方形, 长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高, 长方形的面积等于平行四边形的面积, 从而逐步归纳、总结出平行四边形面积计算公式, 极大地提高了合作探究的效果。
三、和谐的学习氛围, 使学生敢想敢做
心理学表明, 轻松、愉悦的学习氛围可使学生保持良好的学习心态, 能使学生的思维、想象、认知、记忆活动有良好的情绪相伴随, 能够有力地激发学生丰富的想象、活跃学生思维, 使学生能全身心地投入学习。因此在课堂中, 我把学生探究时思考的时间留给学生, 把操作的空间放给学生, 把表达的机会让给学生。我给学生更多的是鼓励, 针对学生在课堂中遇到的困难, 我总是以鼓励的语言, 支持的目光让学生增加自信, 即便是学生学习中出现了错误我也极力发现隐藏在其中的闪光点, 为学生轻松学习创设了良好的学习氛围, 使他们在课堂中能够充分发挥自己在学习上的积极主动性。
四、总结反思, 升华提高
教学是一门遗憾的艺术, 回顾本节课的教学, 感觉也有许多不足。
(一) 学生合作探索有余, 教师引导不足
片段:学生合作探究后, 全班交流。
生:我们小组把平行四边形沿高剪开 (中间的高) , 拼成一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。师:为什么长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积就等于底乘高呢?
学生迟疑。
师:还有哪一组愿意发表自己的意见?
生:我们小组是沿着顶点画的高剪开的, 也拼成了一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。
师:为什么?
生又显迟疑。
实际上学生这时已经意识到长方形的长就是平行四边形的底, 宽就是平行四边形的高, 因为长方形的面积=长×宽, 所以平行四边形的面积=底×高。但是他们没有能把意识到的想法表达出来。
如果这一环节采用以下方法处理可能会达到更好的效果:学生通过小组合作, 部分学生可能已经对平行四边形面积的计算方法有了一定的认识, 但还有一部分学生没有能够很好地理解, 只让其中部分同学发表了自己的意见, 其余学生只是跟着看了一看, 理解肯定不够深入。这时, 如果教师能够引导全班学生再用学具拼一拼, 特别是在语言叙述上, 多找几位学生说一说, 留给学困生一个思考、消化的时间, 那么他们对于平行四边形面积计算方法的理解就能更加深入明白了。
(二) 教师完成任务观念严重, 没有以学生为本
本节课中, 学生在合作学习中探索知识, 发表观点已用去40分钟中的30分钟, 我为了尽快进入练习环节, 没有让学生充分的说一说, 讲一讲, 不仅使一些学生的理解比较模糊, 也使许多课堂上生成的资源白白浪费掉。如在探究环节中, 有一些同学是用准备好的学具剪拼出长方形, 而有的同学则是在自己准备的平行四边形上画出来的长方形。如果这时教师指导学生能在准备好的平行四边形上画出来一个长方形展示给大家看, 比动手剪拼有更强的抽象性, 但由于我急于完成本节课的任务, 没有让更多的孩子展示交流, 使一些孩子失去了展示的机会, 而我也使课堂上生成的这一宝贵资源白白浪费掉。如果课堂中我能更好的让学生展示、交流, 用语言来更加有条理的叙述, 这节课一定会锦上添花, 收到更好的教学效果。
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说教学过程及相关意图：
一、复习
我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a²，S平=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学习例4
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。[page]
S 表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。
学生练习，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。[page]
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。
[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。
第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。
平行与相交是苏教版数学教材第四单元的内容。它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上进行教学的。这一课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行)，掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用，是进一步学习图形位置关系的重要基础，比如平行四边形、梯形等知识。很少看到如这类知识点，大量的感性素材总结出的理性概念，而在实际运用概念时又要充分的利用直接的感受，小学数学知识系统中，数感的充分利用在这节课显示的淋漓尽致，因此在教材教学目标的设定中，增加了感知关系这一目标，为的就是强调数学直观感受。
说教学目标：
1、知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行，增强平行这一概念的数学直接感知。
2、过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。
3、情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念;初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
教学重点：
结合生活中的具体实例感知两直线的位置关系，认识平行，会画平行线。
教学难点：
学会画平行线的方法。
说教法和学法：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的能力，还调动了学生学习数学的积极参与程度。
说教学过程：
一、创设情境，充分感知
围绕三张生活图片(路灯、跑道、电线杆)
问1：图片中的直线或线段带给你最直观的感受是什么?：
问2：用最简单的方式表达出你的直观感受(可以让学生在提供的几幅直线关系中一一选择对应，也可以让孩子自己画出这种直线关系)根据学生的实际情况第一种难度较小，第二种需要现场生成，有一定难度。
二、根据感知、生成概念
根据生成出的三种位置关系，引导出相交、不相交、平行的不完全概念，回到课本，深刻认识以上三个概念，看看有哪些我们的总结是正确的，哪些有偏颇。
这个时候开始强调“同一个平面”这个概念，先看看我们刚才三组位置关系是不是在同一平面内呢(画在同一个黑板、画在同一张纸同一个平面的实际解释)，同一个几个正例的强调，再结合一些否例(不同面上不相交的非平行关系)课件的演示可以加深孩子对同一个平面内这个限制条件的必要性认识。
三、概念升华、回归生活
大家说说，在生活中你还发现哪里有平行的例子呢?
概念回归的过程必然是升华的过程，结合学生的举例和解释，老师要引导孩子注意不相交的数感解释，还要引导孩子注意解释是否在同一个平面，还要注意语句的精炼和严谨性(互相平行，谁是谁的平行线等)
四、动手操作，深化平行认识
学习数学平行线的画法，就是本课突破难点之处，如果可以老师要借助课件，结合示范，充分利用小组合作的效率优势。
(1)借助实物边沿画平行线(直尺的上下、左右边等)
(2)在方格纸上画平行线(实际教学中可能产生思维火花的一种画法，因为可以画出非水平或非竖直的平行线。)
(3)标准的三角尺和直尺的推轨式画法。
(4)利用折纸产生的折痕也可以轻松得到平行线。
五、练习部分主要是有层次的对本课知识技能进行巩固，教材上的练习就很好，如果需要可以增加一些文字判断，选择、填空等练习
平行四边形的面积。
2.教学目标
(1) 知识与能力:通过学生自主探索、动手实践, 推导出平行四边形面积计算公式, 能正确求平行四边形的面积。
(2) 过程与方法:通过操作、观察、比较活动, 初步认识转化的方法。
(3) 情感态度与价值观:培养学生的观察、分析、概括、推导能力, 发展学生的空间想象观念。
3.教学重难点
探究并推导平行四边形面积的计算公式, 并正确运用。平行四边形面积公式的推导方法, 初步认识转化的方法。
4.教具、学具准备
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺等。
5.教学过程
1) 复习旧知, 渗透转化。
2) 创设情景, 引出课题。
出示课件, 一个长方形和一个平行四边形的两个花坛, 哪一个大?怎样解决这个问题?怎样求平行四边形的面积?板书课题:平行四边形的面积。
3) 动手实践, 探究发现。
(1) 数方格, 引发猜想。用数方格的方法计算平行四边形的面积。1课件出示方格图。2说明要求。数格子的方法:一个方格代表1m2, 不满一个按半个算。3填写表格。问:从表格中你发现什么 (发现平行四边形的面积与长方形的面积相等) ?4汇报交流, 观察发现 (学生通过观察, 较容易发现平行四边形和长方形的底与长、高与宽以及面积都分别相等) 。进一步提问:根据你的发现你能想到什么?5大胆猜想。问:不数方格, 能不能计算平行四边形的面积?
(2) 操作验证, 合作探究。1学生动手剪拼, 小组合作, 完成把平行四边形纸片剪拼成长方形的过程。2汇报交流。投影出示学生剪拼的结果。在展示过程中, 让学生汇报自己剪拼的过程。3小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?出示讨论提纲:第一, 拼出的长方形和原来的平行四边形比, 面积变了没有?第二, 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?第三, 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?4全班交流。学生叙述出自己的推导过程, 并在实物投影上进行演示, 注意在演示过程中显示平移的方法。课件出示小组合作展示提纲:沿着什么地方剪下来, 再平移后会拼成一个长方形?通过剪拼你发现平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系?拼出的长方形和原来的平行四边形比, 面积变化了没有?你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?出示课件演示操作过程并板书:
(3) 联系生活, 解决问题。例:平行四边形花坛的底是6m, 高是4m, 它的面积是多少?学生独立完成, 集体讲评。
4) 课堂小结, 巩固新知。
小结:这节课我们学习了什么?你学会了什么?
5) 分层训练, 理解内化。
(1) 基本练习: 算出下面每个平行四边形的面积。此题有利于学生加深对图形的认识, 要求正确计算平行四边形的面积。
(2) 综合练习:我是小法官, 对错我来判。1两个平行四边形的底相等, 它们的面积就相等。 ( ) 2一个平行四边形的底是12m, 高是8m, 它的面积是96m2。 ( ) 3拓展练习。
6) 布置作业。
6.教学反思
平行四边形面积的计算, 是在学生理解平行四边形特征的基础上进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式, 把平行四边形转化成为长方形, 并分析长方形面积与平行四边形面积的关系, 再从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。同时也有利于学生掌握推导方法, 为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
(1) 平行四边形面积计算选择什么样的教学方法好?我选择的是自主探究合作学习的教学方法。什么样的教学内容适合学生去探究?我觉得从两个方面来进行考虑, 一是值不值得学生去探究。二是学生有没有能力去探究。
(2) 对不同探究方法的处理。平行四边形面积计算公式的推导有很多方法, 教学时, 我让学生动手操作, 想办法将平行四边形转化为长方形。此处正是训练学生的发散思维的好契机。在引导学生观察这两个图形并比较时, 我还提出一些问题给学生思考, 让学生对平行四边形公式的推导有了初步的认识, 这时我顺势引导学生得出推导过程:平行四边形的面积=底×高。
(3) 重基础、验能力、拓思维。对于新知需要及时组织学生巩固运用, 才能得到理解与内化。我设计了多个层次的练习题, 虽然题量不大, 但却涵盖了本节课的许多知识点, 题目呈现方式的多样性, 吸引了学生的注意力, 激发了学生兴趣、发展了学生思维。
一、说教材
①知识与技能目标：
掌握三角形面积的计算公式，会用公式计算三角形的面积;
②过程与方法目标：
在探索三角形面积的计算公式过程中，渗透转化的数学思想，培养学生自主探究能力、小组合作能力;
③情感态度和价值观目标：
感受面积公式推导过程中的条理性和数学结论的确定性，体验成功的乐趣。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重难点我认为是理解和掌握三角形面积的计算公式及推导过程。
二、说学情
奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”因此，在教学之始，关注学生的基本情况很重要。五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。
三、说教法
基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法，练习法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好习惯的目的。
四、说学法
科学的学习方法十分重要，它是打开知识宝库的“金钥匙”，是通向成功的“桥梁”。本节课我对学生采用自主探索，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
五、教学过程
教学过程是本次说课的核心环节，所以我将着重介绍一下教学过程。
1.创设情境，导入新知
上课伊始我会通过红领巾的谜语导入，然后给学生们讲解红领巾的由来，是无数先辈用鲜血浇筑来的。呼吁同学们以后要正确佩戴红领巾以及要爱护珍惜它。然后询问学生们红领巾是什么形状的，这个三角形的面积应该怎样求呢，进而引出新课。
通过数学谜语导入，一方面增加学生们参与课堂的积极性，另一方面激发学生强烈的求知欲，更好的完成本课的教学。
2.诱导启发，发现新知
在这一环节中，我设计了以下2个学习活动
活动一：三角形面积公式的推导
首先让学生们思考上节课的平行四边形面积是如何推导而来的呢?进而发现当遇到未知的图形我们可以转化成已知的图形解决。其次引导学生四人为一小组进行讨论，看三角形可以转化成什么已知图形。小组汇报为可以把两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，也有其他的组补充为两个一模一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，还有汇报为两个同样大小的直角三角形可以拼成一个正方形。再次引导学生观察拼成后的图形与已知图形，有什么发现，三角形的面积应该如何计算?学生不难回答为两个三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积计算公式应该是底乘高除以二，也就是平行四边形面积除以二。最后在三角形上用字母a和h分别标出底和高，顺势总结用字母表示公式为S=ah.肯定学生们的发现，并给与正面的评价。
活动二：三角形面积公式的应用
首先大屏幕上给出红领巾的底和高，然后引导学生根据刚才推导出的计算公式进行计算。其次提问学生进行板演，可以对三角形面积的公式进行灵活应用。再次请同样思路的学生讲解计算方法。三角形的计算公式是底乘高除以二，得出100*33÷2=1650cm2.最后总结红领巾的面积计算方法。
在这些活动中，把学生置于学习的主体地位，鼓励，引导学生培养他们的独立学习的能力，合作探究的精神和创新意识。
3.实践练习，巩固新知
我设计了让学生认真观察大屏幕上道路交通警示标识，并且询问一块标识牌的面积大约是多少平方分米，旨在培养学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式。
4.引发反思，全课小节
通过让学生回顾新知，谈收获，给学生再次交流的机会，让学生互相提醒，进一步突出本节课的知识要点。师生共同完成课堂评价。
5.布置作业，课后提高
根据学生的个体差异性，为更好的体现因材施教的原则作业我将分为必做题和选做题，必做题是课后练习;选做题是找找生活中的运用。
各位评委老师，大家好！
古人云：授人鱼，不如授人予渔。一名成功教师所要做到的，不仅是教学生学会知识，更要做的是教会学生学知识。本着这样的思想，今天我要进行说课的课题是《三角形面积的计算》。(板书)首先，我从教学内容、教材分析、教学过程、板书设计四方面对本课题进行分析。
一、教学内容
第一个环节，教学内容。本节课选自人教版五年级数学上册第五单元。
二、教材分析
接着，我将从教材的地位和作用、教学目标、教学重难点、教法与学法、设计理念五方面对教材进行分析。
（一）、教材的地位和作用
第一方面教材的地位和作用。本课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的，在学习习近平行四边形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平移、旋转的方法使原有的图形改变形状，考虑到这个年龄阶段学生认知能力的局限性，本课我主要采用迁移和同化的理论，使三角形面积的计算这一新知识纳入到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部分内容的应用也十分的广泛，因此本课内容的学习是很重要的。
（二）、教学目标：
根据新课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，我制定了以下三方面的教学目标：
1、首先，认知目标：a、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。b、熟练地使用公式进行三角形面积的计算。
2、接下来，能力目标：a、通过操作、观察、比较，培养学生的抽象概括能力和分析推理能力。b、提高学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
3、最后，德育目标： a、锻炼学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.b、培养学生的合作意识和探索创新精神。
（三）、教学重难点
根据课程标准、教材的编排特点和学生的认知水平，我确定本课的重点为掌握并运用三角形面积的计算公式，难点则是理解三角形面积计算公式的推导过程，弄清为什么要除以2，而解决重点难点的关键就是让学生动手操作合作探究，弄清三角形和与它同底等高的平行
四边形之间的关系。
（四）、教法与学法
在教法与学法环节中，我首先对教法进行分析。我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。在整节课中我努力营造的是一种积极互动的学习氛围，注意学生个性的张扬，让学生在独立思考、合作探究中，创新精神得到培养，从而使学生能够真正地爱上数学，扎扎实实地学好数学，对此我设计了以下几种教学方法： a、发展迁移法：
学生在前面已经学习过将平行四边形剪拼成长方形，得到了求平行四边形面积的方法，由此我引导学生用类似的方法探究三角形面积的求法。自然的进行发展迁移。b、实验探究法：
在教学三角形面积计算公式的推导过程时，让学生动手操作，反复实验、讨论交流，体现了以学生为主体教师为主导的教学原则。c、多媒体辅助教学法
运用课件演示可以增加教学的直观性和新颖性，激发学生的学习兴趣。
在学法指导上，根据本课可操作性的特点。依据学生学习数学的心理规律，我将以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。以培养学生良好的数学思维能力。
（五）、设计理念
布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去，就成为了我设计本节课的基本理念。
在教学中引导学生运用已有知识，通过实践，感悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。
三、教学过程
在教学过程环节，我将从导入新课、温故知新、动手操作、学以致用、总结提高五个标题进行阐述。
（一）、导入新课
接着，就进入第一个标题：导入新课。首先我从学生每天佩戴的红领巾出发，设置问题：清晨，小兔姐弟俩戴着漂亮的红领巾上学去了……同学们，我们都有属于自己的红领巾，每天都佩戴着鲜艳的红领巾高高兴兴的来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾要
多少布料吗?(学生肯定会说不知道)那红领巾是什么形状的?怎样计算三角形的面积呢?这样就自然地引入到本节课的课题-----《三角形面积的计算》。通过给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，从而积极主动地参与到学习活动之中。
（二）、温故知新
在温故知新环节中，我让学生回忆平行四边形面积的求法以及公式的推导过程，检验他们对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
（三）动手操作
接着，就到了动手操作环节。我让同学们拿出课前准备的直角三角形，让他们分小组合作----将两个完全一样的三角形拼成我们熟悉的图形。学生们很快就会将两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形、正方形、三角形。
接着我让学生再次讨论交流，同学们，根据你们转化的图形，找一找它们之间的联系，从而推导出每个直角三角形的面积就是所拼成平行四边形面积的一半。然后让学生用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，引导学生思考锐角三角形的面积与拼成平行四边形面积的关系是什么？最后小组合作，用两个一样的钝角三角形拼一拼，看看会怎样？
通过小组实验，引导学生发现：
1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
2、这个平行四边形的底等于三角形的底。
3、这个平行四边形的高等于三角形的高。
4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。引导学生得出结论：三角形的面积=底×高÷2.著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正的理解和掌握。像我这样通过放手让学生自己拼摆操作和课件演示，探索三角形与拼成的平行四边形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积计算公式的推导过程。
（四）、学以致用
为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次的体验、感受、探究。在学以致用环节中，我根据不同层次学生的实际水平，设计了不同的练习。（1）首先回到课堂引入时设置的问题：做一条红领巾需要多少布料？ 这样在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。回到开始时的情景，解决课堂开始时提出的问题，这样前后呼应，整节课形成一个整体。
（2）第二个问题也是一个生活应用问题。题目的已知条件中告诉学
生三角形标志牌的两条底两条高，让学生正确选择底与对应的高进行计算。
像这样，通过解决实际问题，提升学生的思考能力，培养学生的观察能力。使学生明确计算三角形的面积时，要掌握底与高的对应关系。
（3）在第三个问题中，请同学们画出和下面的三角形面积一样的三角形。
让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形面积相等”。并且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
（五）、总结提高
在总结提高这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。
布置作业
新课程标准中指出要尊重学生的个体差异，因材施教。因此，对于作业，我布置了必做题和选做题。必做题要求全体学生独立完成，其中包括独立作业。有利于学生养成主动复习的良好习惯。选做题则督促学有余力的学生进一步的提高。这样的设计体现了分组训练的教学方法，使不同层次的学生都能通过做作业有所收获。
四、板书设计：
本节课的重难点是三角形面积计算公式的推导及应用，所以在板书设计时，黑板上我主要出示平行四边形和三角形的面积计算公式。这样简明扼要、重点突出。
各位评委老师，本节课我根据五年级学生的心理特征及其认知规律，采用发展迁移法、实验探究法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成教学。
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