八年级下数学北师大版

八年级下数学北师大版（精选8篇）

八年级下数学北师大版 篇1

篇一：北师大版八年级下册全册数学教案

教

案

第一章 三角形的证明 3 4 5 篇二：北师大版初中数学八年级下册精品教案全集

篇三：北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1.如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示

4l 2 ?l?为???。

2??? 2（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

()4l 2 ?25，即

l 2 16 ?25。

（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是

?l＞100，2??? 2 即 l 2 4? ＞100（3）当l=8时，正方形的面积为

2 16 ?4(cm)，圆的面积为 2 8 2 4? ?5.1(cm)，4＜5.1，此时圆的面积大。

当l=12时，正方形的面积为 2 16 ?9(cm)，圆的面积为 12 2 4? ?11.5(cm)，9＜11.5，此时还是圆的面积大。

（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即

l 2 4? ＞

l 2 16

2.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干

离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3 ㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？

答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240。

（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：

＜

x0.2

分析巩固练习：

用不等式表示：

（1）a的相反数是正数；

（2）m与2的差小于（3）x的 23 ；

与4的和不是正数；

（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。

解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；

（2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x的 23 23 1 ”即是m-2＜；

”就是

x，“x的 与4的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y的一半”不是 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。3.，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是

（）1 A．-4，?，5.2 B．?，5.2，3 C．答案：D 4.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所

a?b12，0，3 D．?，5.2 的值（）

A．＞0 B．＜0 答案：B

小结提问，快速回答：

1.表示不等式关系的符号有哪些? 2.用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的 的相反数是非负数；

（3）x的3倍不小于y的8倍。

3.下列不等式中，总能成立的是 A．a2 ＞0 B．?a2 ?0 作业要求：作业本

a?b C．＝0（）

C．2a＞a 3 D．≥0 D．a2 ＞a 1.2不等式的基本性质

一、教学目标

1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本性质。

二、教学重难点

不等式的基本性质的掌握与应用。

三、教学过程设计

1.比较归纳，产生新知

我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。

请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。

类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质

完成下列填空。

2＜3，235 335；

2＜3，23（-1）3（-1）； 2＜3，23（-5）33（-5）；

你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。

通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。得出不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移

1．（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

① 6+2-3+2；② 63（-2）-33（-2）； ③ 6÷2-3÷2； ④ 6÷（-2）

-3÷（-2）（2）如果a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;（2）若＜10，则y-8；

（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。

4.巩固应用，拓展研究.1.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；

（3）a≥3b两边都乘以2；

（4）a≤2b两边都加上c；

2.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：

5.课内深化，提升能力

比较下列各题两式的大小：

6.回顾联系，形成结构

想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）7.课外作业与拓展

八年级下数学北师大版 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

八年级下数学北师大版 篇3

关键词：浮力；教学设计；教学思考

一、教材特征

该章节主要可分为三节，首先以浮力概念及大小因素为教学重要内容对浮力产生的具体原因予以分析总结，后在此教学基础上对物体浮沉基础条件及在生活中的具体应用予以探究。

该章节教材具有综合性及理论性特征。综合性主要表现在浮力的研究需依托于力、同一直线上二力合成、液体压强的基础概念之上，从而在此基础上实现对相关浮力内涵以及其综合性质的研究，促进学生对知识点的掌握及理解，促进学生思维能力的有效提升；理论性特征主要是指该章节所需掌握及可有效应用的理论性知识较多，其中浮力产生原因等主要是在抽象物理模型基础上实现，在此过程中，学生需具有良好的逻辑思维及概括总结能力，可有效地应用数学工具，但大多学生在“浮力”知识点学习中，特别是在抽象物理模型等学习中具有较大的困难。因此，本文主要对“浮力”章节相关教学内容予以设计，旨在帮助学生更好地实现对相关知识点的理解，促进教学目标的合理实现。

二、教学设计

1.教学设计实施前

（1）设计理念

本次教学设计主要是对各类不同物体在水中的沉浮情况予以分析，后针对此实现对课堂教学情境的设计，在教学项目中将不同内容予以连接，结合情境设计相关任务，并在任务合理基础上使学生围绕任务予以相关知识点探究。以乒乓球及小石块为主要研究工具，首先可通过漂浮乒乓球使学生产生疑问，认识浮体，并使学生初步掌握“浮力”的基本定义，后以沉于水底的小石块为例，引导学生实现对相关实验的设计及认知，引出空气浮力，最后得知浮力产生的原因，使学生进行自主性分析及思考。

（2）教学目标

在教授过程中，主要以生活中常见的物体为实验工具，使学生在生活经验及认知基础上树立探究意识，找寻科学规律。在本次实验教学中，结合实验过程主要使学生清楚生活中的浮体类型，掌握基础性浮力定义、施力物体及方向，明白液体表面、内部以及空气均存在浮力，知晓不同物体、不同类型的浮力成因；后在实验教学期间及教学后使学生动手自行操作，关注生活，体验生活，发现生活中与浮力相关的现象，留心生活，提升观察能力，促进学习兴趣增长。

（3）可行性分析

首先，在“浮力”课程授课之前，学生已在之前的教学中掌握力的概念、作用以及测量，同时掌握压力、压强等力学基础知识，学生在本次课程学习及设计研究中便可应用。其次，学生在学习浮力相关课程时，需具有良好的综合分析及理解能力，可在理论知识及思维理解基础上实现对知识点的分析及扩充。再次，学生均已初步掌握控制变量法、归纳法等基础探究方法，可在本次教学中予以合理应用。最后，初中八年级学生已具备良好的生活探知能力，对于生活中的浮力现象具有一定的理解基础，因此在本次研究中，结合生活现象向学生予以浮力等知识的介绍及讲解，可激发学生的学习兴趣，从而完成教学目标。

2.教学设计过程

（1）新课导入

教师提前准备好小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针、水槽、水等，后将小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针一起投入水槽，让学生认真观察各个物体，看其会发生哪些现象。

（2）深入引导

教师可引导学生观察水槽，看哪些物体浮于水面，并让学生比赛看谁所观察并说出的物体类别多。学生进行思考，教师可向学生提示，并告知学生漂浮在水面上或其他液体中的物体均称为浮体。在此期间，教师可向学生以江河湖泊中的船舶为例进行分析，将湖泊中的船舶作为浮体进行分析，并引导学生思考船舶的发展方向，使学生树立课程研究意识。

（3）感知浮力

教师可根据学生所观察并延伸的塑料瓶、乒乓球及小木块等进行引导分析，后向学生介绍水面漂浮的物体均为浮体并向学生提问浮体漂浮于液面的原因。学生可分组并将乒乓球向下按，感知球对于手部的作用力，引导学生感知力的方向及大小（预设：乒乓球受上托力，力在未浸没前越往下力越大），松手，让学生观察发生的现象并研究力的方向特征（初步：竖直向上跳出）；后将水槽倾斜，重复上述操作，得出结论。教师可向学生提问，乒乓球是否都是竖直向上跳出？学生根据自己的理解予以回答，教师可给予不确定答案，引导学生自行设计实验予以证实并得出自己的结论。结论整合：浮力指漂浮于液面物体受液体垂直向上的托力，浮力施力物体为液体。在实验中，乒乓球越往下按其浮力越大，在往下按的过程中乒乓球逐渐取代原有水的空间，越往下，水排开面积越大，浮力越大。

（4）浸没水中物体浮力

提问：沉在水底的小石块会不会受到浮力？

实验：细线、弹簧秤挂重物，显示示数，若向上手托，数字减少。

讨论：学生可结合实验进行讨论，上台演示实验，得出结论，并询问有无其他方案。

总结：浸在水中的物体均有竖直向上的浮力。

（5）气体浮力

提问：气体是否存在浮力？氢气球为什么可以向上飘，原因有哪些？

学生根据上述研究可答：受到浮力，而气球在空中也会受到相应的浮力。

提问：若自由释放下端附有勾码的氢气球，学生可发现什么？

学生：勾码具有竖直向下的重力，氢气球可保持平衡，而其竖直向上的托力便是浮力。

教师总结并予以肯定。

（6）浮力产生原因

实验：将一个乒乓球放置于自制漏斗并向内倒水，水由漏斗下流出，后将漏斗口堵住，观测两次此操作现象的差异。

结果：乒乓球前后具不同运动状态，结合液体压强分析可知上下表面压力差便是浮力。

3.教学反思

首先，在课程引入过程中大多会以故事或现实中所发生的事件予以课程讲解，使学生更易了解相关概念及内涵，而在故事选择中，教师需注意对典型及代表性强的事例进行选择，且仅可选择一个，避免事例的分散性导致课程主题的削弱。

其次，在教学过程中，教师应注重话语的凝练，对于无意义的话语可选择尽量不说，在课程教授时，需提前写好详细的课程教学内容，避免课程教学杂乱无章现象的出现。

再次，教师还应注重对传统教学方式的创新，选择合理的、新型的实验操作方法向学生展示，使之发挥更加明显的实验效果。如可将多媒体视频中的实验操作过程向学生予以课堂现实展示，使学生更好地理解相关内容，同时教师还应注重对资源的高效性利用，挖掘课堂资源，合理组织应用形式，充分发挥效用。

最后，教师在课程教学中，应注重对重点知识的教学以及对学生主体地位的确定。在实验中，教师应注重学生的主体性，与学生一起实验、一起讨论，从而培养学生主动探究、积极思考的习惯，促进学生学习兴趣的提升，实现对相关知识点的掌握，从而最终实现课程教学目标。

参考文献：

[1]李凡生.基于学生理解情况研究的浮力教学设计[J].贺州学院学报，2011（3）：93-95.

[2]露森.关于初中“浮力”典型相异构想的教学设计[J].学苑教育，2012（17）：52-53.

[3]吴建兵.“做中学”初中物理实验教学的高效之路——关于《浮力》实验教学设计的课例反思[J].中学物理，2012（24）：7-8.

北师大版八年级上册数学提纲 篇4

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系

(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.

例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.

知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

知识点7 待定系数法

先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

(1)设函数表达式为y=kx+b;

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.

②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.

提高数学成绩的方法

不论学什么学科，课前预习还是有必要的，因为课前预习可以让你大概了解一下老师下一节课上什么东西，我哪里不会，上课时有针对性的解决。此外，上课要积极举手回答问题，我就是这样，一步步对数学有了浓厚的兴趣，学好数学的关键在于兴趣。

勤做笔记，把那些你经常错的题目、经典的题目和不会的题目进行一个归类，也就是题目相似的放在一起，这样有利于理解和看的清楚，理解对数学来说特别重要，什么公式我从来不记，只是平常在不断做题目理解，而不知不觉的记住了，关键在于，公式记住要会灵活运用，只有才能提高。

快速提高数学成绩的方法

一、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯

北师大版八年级数学下册讲义概况 篇5

1、不等式？P4 不等式的性质？P7-82、一元一次不等式？P14 一元一次不等式组？P273、分解因式？P44 公因式、提公因式法？P47 运用公式法？P574、分式？P66 分式的基本性质？P685、分式的乘除法？P746、分式的加减法？P827、分式方程？ P87（增根）

8、两条线段的比？P102 比例线段？P105 黄金分割？P1099、相似多边形？P122 相似三角形？P127 相似三角形条件？P13610、相似三角形的性质？P14711、普查、总体和个体？P175 抽样调查和样本？P177 频数和频率？P18512、极差、方差和标准差？P19713、定义？P219 命题？P220 真命题和假命题？P222 公理和定理？P225

八年级下数学北师大版 篇6

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：

重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程：

一、创设问题情景，引出实数的概念

1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。

2、把下列各数分别填入相应的集合内。

，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。教师点明：实数可分为有理数与无理数。

二、议一议

1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。

无理数与有理数一样，也有正负之分，如 是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：

（1）你能把，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数：

（2）0属于正数吗？0属于负数吗？

（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？

让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。

2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：

在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和 是互为相反数，和 互为倒数。，。

三、想一想

让学生思考以下问题

1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为 ；

2、如果，那么它的倒数为。

让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若 它的倒数为（教师指明：0没有倒数）

四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数

1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。

当a=1，b=1时，c的值是多少？

2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？

（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。

五、随堂练习

1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。

2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1）3.8（2）（3）

（4）（5）

3、在数轴上作出 对应的点。

六、小结

1、实数的概念

2、实数可以怎样分类

3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。

4、数轴上的点和实数一一对应。

七、作业

课本P46习题2—8 板书设计：略

教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。2.6 实数(2).(二)能力训练要求

1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求

通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：

1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：

.并能用规律进行计算.教学难点：

1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法： 类比法.教学过程： Ⅰ.新课导入

上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解

1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算：(1)；(2)；(3)(2)2；(4).2.做一做 填空：

(1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？

(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)并作一些练习.化简：

(1)；(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).3.例题讲解 ［例题］化简：

(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习

化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.(二)补充练习1.化简：

(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.解：S=

答：这个三角形的面积为7.5 cm2.Ⅳ.课时小结

本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题2.9 1.化简：

(1)；(2)；(3)；(4)－21.Ⅵ.活动与探究

下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？

对于一个实数a、一定等于a吗？ 当a≥0时，=a.当a＜0时，有

所以当a＜0时，有 =－a.板书设计：

§2.6.2 实数(二)

一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用

二、找规律(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课时小结

六、课后作业 教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。2.6 实数(3)教学目标：(一)教学知识点

1.式子(a≥0,b≥0)；

(a≥0,b＞0)的运用.2.能利用化简对实数进行简单的四则运算.(二)能力训练要求

1.让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算.2.让学生能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力.(三)情感与价值观要求 1.通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.教学重点：

1.两个法则的逆运用.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题.教学难点：

灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.教学方法： 指导探索法.教学过程： Ⅰ.导入新课

请大家先回忆一下算术平方根的定义.下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果.［生］由正方形面积公式得a2=8,b2=2.所以大正方形边长a=，小正方形边长b=.［师］那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线.［生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以 =2.［师］非常棒，那么 根据什么法则就能化成2 呢？这就是本节课的任务.Ⅱ.新课讲解

［师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ ［生］(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)［师］请大家根据上面法则化简下列式子.(1)；(2)；(3)；(4).［师］请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推.如(1)3= 能否成立？

［师］.下面再分析这些式子：

并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答.［生］正好和上节课的法则相反.［师］大家能否用式子表示出来？ ［生］能.［师］没有条件限制吗？

［生］有.第一个式子加条件a≥0,b≥0.第二个式子加条件a≥0,b＞0.［师］那现在能否把 化成2 呢？ ［生］行..［师］下面我们进行简单的练习.化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).［师］被开方数中能分解因数.且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简.那么像下面的式子 叫不叫化简呢？ ［生］叫化简.［师］能否说一下它的特征呢？

［生］原来被开方数中含有分母，化简后被开方数中没有了分母.［师］如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母.这也叫化简.根据刚才我们的讨论，对于两种情形可通过法则的逆运算进行化简，那么究竟是哪两种情形呢？其实在刚才的分析中我已作过介绍，大家可否记得？

［生］记得.如果被开方数中含有分母，或者含有开得尽的因数，则可通过逆运算进行化简.如：

但是这也不是绝对的，有时法则的运用和法则的逆运算要相互结合才能达到化简的目的.如： 例题讲解

［例1］化简：(1)；(2)；(3).［例2］化简：

(1)－2 ；(2)－ ；(3)－(4)；

Ⅲ.课堂练习

化简：(1)；(2)；(3).课堂测验1.化简：

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.化简：

(1)；(2)2 ；(3)；(4)；(5)Ⅳ.课时小结：1.若被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子的化简.2.一般情况下应用法则

八年级下数学北师大版 篇7

1.结合学生已有的生活经验, 让学生认识左右并在生动有趣的活动中体验感知左右。

2.使学生经历摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动解决有关左右的生活实际问题, 注意培养学生的动手操作能力、创新能力及空间想象能力。

3.使学生在参与学习活动的过程中, 培养主动与同伴交流的意识, 获得成功的体验, 激发学生对数学学习的浓厚兴趣。

二、教学背景分析

(一) 教学内容

义务教育课程标准实验教科书 (北师大版) 一年级上册。

(二) 重难点

重点:认识左右的位置与顺序并能正确确定左右的方向。

难点:体验理解“左右”的相对性。

(三) 教材分析

本节主要内容是在活动中学习左右的位置与顺序。学生在生活中经常接触到左右, 因此教学时不用把认识《左右》作为本节教学的重点, 而是将体验《左右》以及《左右》的应用作为本节的重点。通过教学证明这样的安排是符合学生实际情况的。

三、教学策略及教法设计

一年级儿童年龄比较小, 好奇, 好动。因此教学时笔者根据儿童的特点以游戏活动为主线, 让学生积极参与其中, 学生通过摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动感受体验《左右》。通过活动激发起学生对数学学习的兴趣, 而不是无目的的活动。通过实践, 学生不仅能学到知识, 而且能发展思维, 让学生体会到数学源于生活、用于生活。

四、教学准备

课件:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀。

五、教学过程

(一) 创设情景引入新知

通过左手、右手的活动, 感知自身的左与右。

师:小朋友们, 2009年11月13日那天你们加入了少先队, 成为了少先队队员, 你们向老师行个队礼好吗?

1. 感知左手和右手

师:看看举起的这只手, 是你的——右手?

再看看你的这只手, 是你的——左手?

师:小朋友, 用你的右手 (或左手) 可以做那些事?

师:小朋友知道吗?左右手要多锻炼, 特别是左手多锻炼会开发我们的右脑, 使你们的小脑袋变得更聪明。

2. 体验自身的左和右

师:左、右手是一对好朋友, 配合起来力量可大了。小朋友看看我们的自身, 还有像这样“左右”一样好的朋友吗?

生:左耳、右耳;左眼、右眼;左腿、右腿……

师:你们观察得真仔细, 下面我们做个游戏好吗?

3. (游戏) 老师说口令同学们做动作

伸出你的左手, 伸出你的右手;拍拍你的左肩, 拍拍你的右肩。

设计意图:前几天一年级学生刚刚加入少先队, 成为光荣的小队员。通过生活实例举右手行队礼, 能很快地把学生的注意力和兴趣带入课堂。

4. 揭示课题

小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的左和右。其实生活中还有许许多多有关左右的知识, 今天我们就来共同学习左和右 (出示课题:左右) 。

(二) 组织活动, 探究新知

1. 摆一摆

同桌合作, 老师说口令, 同学们按老师的要求摆放文具。 (同桌合作。计算机演示摆放顺序:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀五样文具。)

师:摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么? (小刀。)

2. 数一数

师:按从左到右的顺序数一数。从左数橡皮是第几个?从右数橡皮是第几个?

师:为什么同一块橡皮, 排第几都不一样? (引导学生思考得出:同样东西, 按左右不同方向去数, 顺序也就不同。)

设计意图:创设疑问, 激发学生的学习兴趣。

3. 说一说

师:尺子的左边有什么?右边有什么?

(计算机演示印证:以尺子为标准的左边是什么?右边是什么?左边有铅笔和橡皮, 右边有文具盒和小刀。)

4. 解决生活中的问题

师:星期天, 有位小朋友想去小明家玩, 他没到过小明家, 但他听说上楼左拐是小明家, 那么小明住在几号房呢?你们愿意帮助这位小朋友解决这个问题吗?

(学生们讨论后得出结论:7号。)

生:小明住在7号房, 因为7号房在小明的左边。

师:可见, 学会了左右, 可以帮助大家解决生活中的一些问题。

(三) 体验“相对”, 验证“相对”

1. 师:现在老师想出个问题考考同学们, (教师举起右手和大家面对面站着) , 你们说老师举起的是右手吗?

生:右手。

生:左手。 (学生意见分歧。)

师:两边各选一名代表辩论, 分别说出各自的理由。 (学生间产生辩论。)

2. 师:谁能想个办法来证实一下老师举的是不是右手?

生:老师转过身去。

师:现在我就按照同学们出的主意转过身去, 看一看老师举的是左手还是右手呢? (验证结论:右手。)

师:为什么呢? (让学生说说原因。)

师:对, 因为我和同学们是面对面地站着, 也就是说我和你们的方向是相对的, 所以举的右手就会和你们刚好相反。 (教师再次举起右手。)

设计意图:先出现疑惑, 产生矛盾。通过学生辩论、表演验证, 解决矛盾, 从而得出结论, 解决了本课的难点, 让学生体验到成功的乐趣。

(四) 生活中的“左右”

1. (游戏:

上下楼梯靠右行) 实践活动 (课本第61页第5题) 利用课件出示图, 指导学生认真看图。

师:他们都是靠右边走的吗? (学生争执不下。)

师:下面, 我们来体会一下, (把教室中间走道当楼梯, 女同学从后往前是上楼梯, 男同学从前往后是下楼梯, 老师有个要求, 每个人举着右手走。 (女同学上楼后又顺势下楼, 男同学下楼后又顺势上楼) 体会一下你都是靠右边走的吗?

2. 师小结:

方向不同, 判断时应把自己当做走路的人。我们不仅在上下楼时, 而且平时在马路上行走时, 都要像这些小朋友一样靠右边走, 按次序走, 以免发生事故。

设计意图:通过体验让学生感悟到数学与生活密切相联, 让学生利用所学的数学知识解决身边的问题, 同时培养学生良好的行为习惯。

(五) 课堂总结

今天我们学习了什么? (左右。) 你知道了什么?在生活中我们一定要注意什么? (靠右走, 遵守交通规则, 避免交通事故发生。)

六、教学反思

人教版八年级（下）第二单元导读 篇8

《全日制义务教育语文课程标准》在7～9年级“阶段目标”中指出：“欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品的思想感情倾向能联系文化背景作出自己的评价，对作品中感人的情境和形象能说出自己的体验，品味作品中富于表现力的语言。”在“评价建议”中专门有“文学作品阅读的评价”，明确规定：“根据文学作品形象性、情感性强的特点，可着重考察学生对形象的感受和情感的体验，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。”“在7～9年级，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。”

二、单元解读

人教版八年级下册第二单元总体设计思路是培养学生阅读抒情文章的能力，所选的课文都是散文诗，它们都是作者由事物激起的心灵之声。《雪》生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并对二者作比较，“朔方的雪”体现了一种独立与张扬的个性、精神，因而更为作者所欣赏。历史剧《雷电颂》以“生之颤动，灵之喊叫”撼动人心，它不仅是刻画屈原典型性格的最重要的一笔，也是屈原斗争精神的典型体现。《短文两篇》（《日》《月》）表现了作者对人生、对生活的希望和信念。《日》中以“我愿做人间的飞蛾”“飞向火热的日球”，显示了作者对理想人生的追求。《月》中赞颂姮娥为了一个不知名的理想而放弃原有的一切，表达了自己的理想。《组歌》采用拟人化手法，借海浪、雨的形象表达了对美好事物“守护者”及“奉献者”的赞美。

对散文诗的阅读，最重要的是加强诵读，要熟读成诵。有些散文诗押韵，朗读时须注意韵脚；有些散文诗节奏比较分明，就要读出节奏。总之，应在熟读中把握作者的思路和文章的语路，领悟文章表达的思想感情。散文诗的语言比较优美，含有哲理，内蕴丰富，要注意学习课文的语言。有些名言警句大家不妨抄下来，并牢记在心。

三、单元目标

1.知识与能力

（1）了解抒情的表达方式。

（2）学习诗化的语言，培养有感情地朗读课文的能力。

（3）把握拟人、象征的写作手法。

2.方法与过程

（1）通过反复诵读，把握作者的思路，领悟文章表达的思想感情。

（2）通过对部分精彩语段及关键语句的品析，感受散文诗化语言的风格。

3.情感、态度和价值观

感受课文所表现出的思想感情，激起对人生、对生活美好信念的追求，以及对困难的斗争精神。

四、单元导读示例——《雪》

盼雪

张炜

【课前欣赏】

一个无雪的冬天，会令人感到尴尬。该冷的时候不冷，四季不再分明，大自然竟然也有这样的谎言。

下雪吧，让洁白的绒毯铺盖大地，以这个节日独有的方式去温润人心，安定人心。

雪可以搽洗世界，所以你总是可以在雪后看到一方更加碧蓝的天空。一只狗走向原野，小鸟在落满雪粉的枝丫上俏立。大地恬然入睡，万物陷于默想。姑娘唱歌了，红色的围巾松松地包在头发上。相信雪的下面是一片翠绿吗？紫色的地黄花将开放，墨绿的叶面上留着雪痕。一个干练的老人拄着拐杖走过，呼出了白气，那白气像他写出的一行诗。他的头发也是银白的，他的黑呢大衣多么庄重。

老人缓缓地行走，拐杖提离地面，他走过的岁月中有多少个这样的冬天，不记得了。他只记得在雪地上，在雪松的后面，他第一次吻一个姑娘的情景。那时他们都年青，厚厚的雪使他们的脚陷了下去。

雪的世界，一个多么适合思索和回忆、追忆和遐想的世界啊！浑浊的思绪被沉淀了，人心像白雪一样安静。我们流失的时光和未曾留下痕迹的一串串脉音，一起涌到眼前、耳畔。

你见过人们借助一副滑雪板飞速穿越雪地的情景吗？那有多么帅气。还有，迷人的雪雕、娃娃们的同样稚拙的雪人……这一切奇迹都被白色的调子统领、概括了。

人在最危急的时刻，在有了病痛的时刻，往往被抬进医院——那里有什么特征？那里会有一群群身着白色长衣、头戴白帽的人，有白色病床、白色被子……他们以这样的颜色挽留生命，唤起对生命的记忆。白色究竟在多大程度上参与了缓解和诊治，又给了人多少安慰和信任呢？白色，活动着、沉默着的白色……它与雪的联想，就这样发生着。

下雪吧，下雪吧。

可不巧的是我们又走进了一个无雪的冬天。

大雪到哪儿去了呢？问爷爷们，他们也在摇头。大雪到底到哪儿去了呢？如果连我们这个湿润的半岛也缺雪少雨，其他大陆又怎么熬？下雪了，下雪了，下了浅浅的一层，一脚踩出泥地，可怜人。下雪吧，下雪吧。再让人骄傲地头戴翻皮帽走上一遭吧，再让真正的寒冷像过往的大雁一样降落一次吧。这样，我们就会知道，太阳和地球在挺好地运转，一个接一个的明天还没有尽头。我们会信任时光、日月这一些永恒的东西，安然自如而不是匆忙慌促地干手头的事情。

在这个干燥的、裸露着泥土的冬天里，人们不由得去追根寻底。不错，现代科学已经告诉了大家，人类对大自然无节制的开发，严重破坏了生态平衡，毁掉了正常的自然循环。因此，我们要忍耐一个又一个无雪的冬天。空中烟尘弥漫，人们咳声不绝。仰望天空，立即有一颗微尘落入眼内。只有雪才可以擦掉这么多的尘埃，而我们拿出家中千万块抹布也做不到。下雪吧，下雪吧。大雪是老天爷手里的抹布，它一会就能把天空擦得瓦蓝锃亮。

下雪吧。

【赏析】

张炜的散文往往通过对纯美精神家园的守望，而抵达一处精神的高地。《盼雪》可称其代表。随着一个又一个暖冬，雪似乎离我们越来越远。盼雪，是因为雪连着思索和回忆、追忆和遐想：姑娘的红围巾，老人的黑呢大衣，在雪地里该多么亮眼；雪还让人联想到雪雕、雪人、病房甚至生命。作家通过富于意味的丰富的联想与想象，来表达自己的主观情感：大雪纷纷扬扬悄然曼舞，涤荡了世间一切丑恶污秽，同时也仿佛轻轻拭去了人们心上郁积已久的烦恼尘埃。人心因此变得透明纯净，世界因而有了澄澈洁白。这正是作家孜孜不倦追求寻觅的人生境界，也是审美者在他奇巧的文字中猛然惊醒的理想之梦。在作家笔端，雪是由表及里净化万物的圣洁精灵。文章语言优美，意蕴丰厚，一些比喻生动形象，让人过目不忘。

【课文导读】

《雪》是鲁迅散文集《野草》中最适合中学生阅读的一篇。作者细致生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并在比较中表现了自己的倾向。作者更为欣赏“朔方的雪”，因为“朔方的雪决不粘连”，“奋飞”、“旋转”、“升腾”体现了一种独立与张扬的个性精神，这种精神也是作者一以贯之的前行动力。

学习散文诗最好的方法是诵读。对本文亦应着力于诵读，通过反复诵读体会文章所欲表达的思想感情，领略其优美的意境和浓郁的诗情，从而理解作者希望传递的丰富内涵。学习时可先结合背景资料和注释，轻声诵读文段，初步感知文章的内容；再通过反复诵读，展开联想，放飞想象，体会文章的意境，领略语言的神韵；最后熟读成诵。朗读课文时要力求做到字正腔圆、抑扬顿挫，读出感情，读出精神。

【背景资料】

《雪》的作者是现代文学史上伟大的文学家、思想家鲁迅，《雪》写于1925年，当时鲁迅住在北洋军阀盘踞的北京，反动势力猖獗，正是五四运动退潮后最黑暗的时期，整个社会处于一片寒冻之中。而此时的南方，国共两党已经结成统一战线，革命形势蓬勃发展，可谓是春暖花开。1924年12月30日，北京下了一场大雪，蓄八字须、面容消瘦、嘴里叼着一支烟斗的鲁迅先生来到无边的旷野上，站在凛冽的寒风中，神情凝重、目光炯炯地望着旋舞的飞雪，激发了战斗的豪情，萌发了创作的冲动，次年1月18日，散文诗《雪》诞生了。

【散文诗简介】

散文诗是文学作品的一种体裁，它兼有诗和散文的特点，是介于诗与散文之间的一种现代抒情文学样式。一般来说，散文诗是散文的形式、诗歌的语言。从本质上看，它有诗的意境、情绪和幻想；从形式上看，它又和诗不一样，不分行，不押韵，更加便于抒发感情；从语言上看，它精练、形象、优美，有一定的跳跃性，节奏感强。

【字词积累】

1. 读准下列生字字音。

磬口(qìng)脂粉奁(lián)

灼灼(zhuó)嘻笑(xī)

褪尽(tuì)朔方(shuò)

2.解释下列词语。

博识：见识广博。

凛冽：刺骨的寒冷。

天宇：这里指天空。宇，上下四方。

精魂：精灵，魂灵。

消释：消融，溶化。

弥漫：（烟尘、雾气、水等）充满，布满。

【主旨提炼】

文章生动细致地描写了江南的雪景与北方的雪景，滋润美艳的“南方的雪”寄托了鲁迅对美好理想的炽热追求，而旋转飞腾的“朔方的雪”则蕴蓄了鲁迅反抗冷酷的现实社会的斗争品格。这两幅鲜明对立的图景贯穿着一个共同的哲理：要用战斗来创造一个春天般美好的世界。

【文章结构】

全文可以分为两部分。

《雪》按照作者思想内容和情感变化结构全文。作品结构精巧，经过作者的感情熔铸，显得辽远、深邃。

【写作技法】

1. 想象飞腾奇丽。

面对北国的翻飞大雪，作者的神思却飞越到江南的柔情故乡。在精细描绘江南雪野的静景之后，又舒展想象的翅膀：“我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中，有许多蜜蜂们忙碌地飞着，也听得他们嗡嗡地闹着。”使整幅江南雪景画面有静有动，景中寄情。第二段进一步联想到冬日里幼童玩雪，以生动的笔触使这幅画面生机盎然，情趣无限。第四段用一个“但是”，转入对北方大雪的讴歌。在实写动人雪景的同时，作者的想象与大雪一起飞腾，把那在阳光朗照之下，蓬勃奋飞、闪着灿烂光辉的大雪形容为“包藏火焰的大雾”，想象多么宏伟奇丽!最后由“孤独的雪”联想到“雨的精魂”，使主题得到了升华。

2. 映衬自然鲜明。

写江南雪景，却从暖国的雨开篇。以暖国雨的单调，反衬江南雪花的晶莹和雪野的斑斓，在相互映衬之中自然引出江南雪景。写幼童玩雪的欢悦，也是为了对这幅柔美的雪景图作进一步渲染。精心描绘江南雪景，最终的目的却是为了在鲜明的映衬与对比中突出北国大雪的壮观——那朔方奋飞、旋转、升腾的大雪，才是作者真正想要表现的高潮。

3. 语言丰富多彩。

南国的雪“滋润美艳”，宝珠山茶“血红”，单瓣梅花“白中隐青”，磬口蜡梅“深黄”，杂草“冷绿”，而蜜蜂们“忙碌地飞”“嗡嗡地闹”……这一切，精雕细琢，显出轻柔绚丽之美。再看北域的雪：“永远如粉，如沙，他们决不粘连”，在晴天下“蓬勃地奋飞”，在日光中“旋转而且升腾，弥漫太空”……这又是一幅生机勃勃的写意画，恣肆泼洒，尽展雄浑壮阔之美。其间穿插幼童玩雪的场景，刻绘雪罗汉的形状、色泽、神态等，语言生动形象，清新活泼，美妙传神。

4. 修辞生动精妙。

用“极壮健的处子的皮肤”来比喻“滋润美艳”的江南雪，形象地表现了江南雪的青春魅力和动人光泽。用“包藏火焰的大雾”来比喻朔方大雪，生动地描绘出雪被旋风卷着，映着日光蓬勃奋飞、旋转、升腾的壮丽图景。孩子们在雪地里玩雪，小手“冻得通红” “像紫芽姜一般”，比喻贴切，形态逼真，富有儿童情趣。雪罗汉“目光灼灼地嘴唇通红地坐在雪地里”，用拟人手法化静止为灵动，带来一个鲜活可爱的生命!置身于朔方昂扬、奋发的雪景中，作者内心的革命豪情也在“旋转”“升腾”，所以在末尾两段反复咏叹，那是“雨的精魂”。雨虽然“死掉”了，可“雨的精魂”——雪，仍在自由活泼地飘洒纷飞。赞美之情奔泻于笔端，战斗之意洋溢于字里行间。加之末段精妙、诗化的排比，使全文主题鲜明深刻，感情真挚强烈。

【问题探究】

1. 散文诗的有关知识：

本文是一首散文诗。散文诗是介于散文与诗之间的一种文体。作为诗中的散文，散文中的诗，说到底，它是精短的、有着内部韵律的、文字精美的、富于哲思的文字。

散文诗兼有散文和诗歌的特点：第一个特点是篇幅短小，不分行，不押韵，但具有浓郁的抒情色彩，充满诗的意境，有内在的音乐美和节奏感；第二个特点是内容的跳跃性，以凝炼的语言营造诗情画意；第三个特点是多用象征、暗示等手法扩大内容和容量。

高尔基说：“真正的诗，永远是心灵的诗，永远是灵魂的歌。”诗歌是最富情感的，诗人把自己的情感表达出来，而他的目的就是要在读者的心目中引起同样的感情作用。作者写散文诗，就是要抒发内心充溢的情感，而这种情感往往借助于具体的形象来传达，具体的形象与情感的水乳交融就形成了诗的意象，也就是说，诗的形象（意象）之中渗透着诗人的情意。

2.重点语句的理解：

①暖国的雨，向来没有变过冰冷的坚硬的灿烂的雪花。

“冰冷的”“坚硬的”强调雪的不屈的精神，而这种精神是“灿烂的”，是最值得欣赏的，为下文赞美朔方的雪作铺垫。

②是的，那是孤独的雪，是死掉的雨，是雨的精魂。

北方雪的特质之一是孤独，在这里还被表现为死掉的雨的意思。北方的雪完成升华是与死亡联系在一起的，也正是完全的献身，让它成为了雨的精魂——凝聚了所有坚强内核的精魂。

3.作者用较多笔墨描写雪罗汉的形象的目的是：雪罗汉形象的描写在内容和结构上是连接朔雪之景的桥梁，它实现了作者感情的过渡和转折。雪罗汉是江南的雪天中最值得珍藏的记忆，是美的象征，却很快消融。所以作者更欣赏的还是朔方雪的壮美，那种在苦寒中独立抗争的形象正与作者“敢于直面惨淡的人生”、不屈不挠战斗的形象相吻合。

4.作者将南北雪景对照描写的用意是：以江南的雪来对比衬托朔方的雪，借物抒情突出主题。江南的雪固然美丽，但在鲁迅的眼里，这种美未经磨炼，并不能保持长久。鲁迅更为看重的是一种独立与张扬的个性精神，像北方的雪一样，以孤独不妥协的姿态向世界宣告她的存在，那张扬的个性，多么像一位豪情奔放的挑战者和战斗者。

5.写完江南的雪之后用一个峻急的“但是”转入对“朔方的雪”的描写，可以这样理解：结构上承上启下，内容上提示全文重点。这里看似并不需要转折，可加上这个“但是”之后，作者的情感倾向更加明显了：比起优柔的江南的雪，作者更赞颂壮美的北国的雪。这也体现了鲁迅的语言风格非常独特。

【延伸阅读】

染绿的声音

○徐迅

山居的日子，是在山中一座精巧的石头房里度过的。每天，我都被一种巨大的宁静所震撼着。经过许多尘嚣侵扰的心灵，陡然回归到这旷古未有的宁静之中，而又知道周围全是绿色的森林，心里似乎也注满了一汪清涟之水，轻盈盈的，如半山塘里绽放着的一朵睡莲。

也有声音，在白天的山峦；偶尔也有人语喧哗，幽谷回鸣。空山不见人，倒使人感觉到大森林的真切和人世的烟火之气。更多的是鸟声，从黎明的晨噪到傍晚的暮啼，耳闻着那密密松林里传出的啾啾鸟鸣，还可以看见那墨点般的小鸟，如大森林的音符跳荡着、栖落着。鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

当然有许多声音是有颜色的。如皑皑白雪，潺潺流泉，响动的就是一大片白；如春花秋菊的凋谢，细心的人也会听出它的艳红和鹅黄的色调。在大森林里，此时我被激动的不是这种有颜色的声音，而是满山攒动着的森林——那浓绿浓绿的声音了。满山密密的松林、枫树、珍珠黄杨、翠竹……树丛间刮过的风也是绿色的，绿将大森林融为碧绿的一体，分不清颜色的浓淡深浅。那声音自然也不用侧耳倾听，触目皆是——大森林的宁静固然会使人坠入前无古人、后无来者的孤独和虚空当中。而这染了绿的声音，却让人感到一种生命的快意和心灵的悸动。黎明的时候，“山路原无雨，空翠湿人衣”，森林里露珠“扑扑”滴落的声音，在我听出的是一种轻柔而凝重的绿色；森林静静肃立，树叶交错，在我听出的是一种茁壮成长的蓬勃的绿色；狂风呼啸，排山倒海咆哮着的松涛，在我听出的是一种悲壮和磅礴的绿色；阳光摇动滔滔无边的绿海，阳光掠去又显出一江春水，在我听出的是一种恬淡而平和的绿色……山居无事的时候，只要静静地穿行在这无边的大森林之中，我满心的尘垢便一下子就被荡涤得无影无踪，只觉得身心惬意和愉悦，心中陡然就有层斑驳的绿爬上心壁，盈注着生命那清凉的绿意来。

听惯了这种声音，在夜里我常常睡不着觉。拥被而坐，此时周遭那染了绿的声音已渐渐无声无息，看洁白的月光，慢慢浮上窗棂，月光里的绿色冷冷如春水荡漾着，使人感觉到那绿色的声音一定是被浓浓的月光所消融，隐翳在莽莽苍苍的大森林之中了。但这时这刻，我思想的羽翼还翩翩起伏着，希冀那染了绿色的声音出现。有风的夜晚，我看窗外的大山果然是混沌未开的一团绿色，那染了绿的松涛之声，铺天盖地的在我石屋周围如狂飙般的春潮，惊涛拍岸，振聋发聩，让我激动得恨不得长啸……这些年，我知道我常常谛听水声，谛听鸟声，不仅是因为我对尘嚣之声异常地厌倦和唾弃，更多的是在寻找清纯的自然和人生的大自然。那是我生活须臾不可缺少的思想的源泉……若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

【阅读提示】

这篇散文以山居生活环境的宁静开篇，以追求生命的绿意为主旨，以实见虚，虚实结合，独具匠心。首先，“染绿的声音”这个题目就很美，营造了诗一般的意境，使读者想到了茂密的绿色森林里充满了神奇的生命活动。然后，通过描写山居的宁静和各种各样的“染绿的声音”，表达出作者对尘世喧嚣的厌倦和对宁静生活的向往与追求。文章语言优美，综合运用了比喻、排比等修辞手法，使它更富于文采，也增强了感染力。同时采用了烘托手法，生动形象地写出了山林的神奇魅力，也写出了“我”对“染绿的声音”的不同感受。

【思考练习】

1．作者在第一段中用“巨大”一词来修饰“宁静”，这有什么好处？

答：___________________________________________________________ 。

2. 本文语言既形象生动又含蓄深沉。请在下边两句话中任选一句，作简要赏析。

（1）鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

答：___________________________________________________________ 。

（2）若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

答：___________________________________________________________ 。

3．阅读全文以后，请概括文中“染绿的声音”是指怎样的声音？

答：___________________________________________________________。

【创写指南】

1. 在浓绿的大森林中，本文作者听到的声音都是绿色的。你也有在特定环境中听出染了颜色的声音的体验吧，请写出来。

答：___________________________________________________________ 。

2．学习了本单元文章，你对散文诗有了一定的认识吧？让我们睁着审美的眼睛，带着炽热的情感，握着生花的妙笔，写出自己心目中的一个季节，题目是：我心目中的 __________________ 。

【参考答案】

思考练习1.作者用这个句子描绘出山中充满于天地间的无边无际的宁静，这样的宁静是尘嚣中所无法体会的，让人的心灵变得澄静，轻盈，是身心从未体会过的，对作者的心灵有极大的震撼。2.（1）这个句子以鸟鸣反衬出大森林的虚静，也表现了宁静的大森林中因有了鸟鸣而充满生机的意境。（2）这个句子运用了比喻手法，形象生动地表现了作者身心融入了大自然的美好感受。3．①晨露滴落发出的轻柔凝重的声音；②由森林茁壮生长悟出的蓬勃的声音；③松涛咆哮发出的悲壮和磅礴的声音；④由阳光变化下的森林悟出的恬淡而平和的声音。