河南高考数学文科试卷

河南高考数学文科试卷

河南高考数学文科试卷 篇1

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合Mx|1x3,Bx|2x1，则MB（）

A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)

（2）若tan0，则

A.sin0B.cos0C.sin20D.cos20

（3）设z1i，则|z| 1i

A.123B.C.D.2 22

2x2y2

1(a0)的离心率为2，则a（4）已知双曲线2a

3A.2B.65C.D.1 22

（5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

（6）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC

A.B.11ADC.BCD.22

（7）在函数①ycos|2x|，②y|cosx|，③ycos(2x

为的所有函数为

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

),④ytan(2x)中，最小正周期64

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M()A.20

3B.7161

52C.5D.8

10.已知抛物线C：y2x的焦点为F,Ax0,y0是C上一点，AF54x0，则x0（A.1B.2C.4D.8

（11）设x，y满足约束条件xya,且zxay的最小值为7

xy1,，则a

（A）-5（B）3

（C）-5或3（D）5或-3）

（12）已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

（A）2,（B）1,（C）,2（D）,1

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.ex1,x1,（15）设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是________.3x,x1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60.已知山高BC100m，则山高MN________m

.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）

已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根。

2（I）求an的通项公式；

（II）求数列an的前n项和.n2

（18）（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，且AO平面BB

1C1C.B1C的中点为O，（1）证明：B1CAB;

（2）若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.20.（本小题满分12分）

已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；

（2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积

21（12分）

设函数fxalnx

（1）求b;

（2）若存在x01,使得fx01a2xbxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为0 2a，求a的取值范围。a

1请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.（I）证明：DE；

（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为等边三角形

.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 x2tx2y2

1，直线l:已知曲线C:（t为参数）49y22t

（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求的最大值与最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若a0,b0,且

3311ab ab（I）求ab的最小值；

河南高考数学文科试卷 篇2

一、政治学科时政材料的命题特征

1. 科学发展观是政治试卷命题的生命和灵魂。

科学发展观的第一要义是发展, 核心是以人为本, 基本要求是全面协调可持续, 根本方法是统筹兼顾。综观全卷, 第26题以“民工荒, 招工难”为背景考查企业应采取的措施, 第27题以“农民卖菜价格低, 菜贱农伤”为背景考查国家的宏观调控, 第28题以“世界气候大会的召开”为背景考查认识论的相关知识, 第33题以“城乡医保”为背景考查国家职能, 第35题以“金砖国家会议的召开”为背景考查国际关系问题, 第38题以西藏的和平解放与改革发展为背景考查我国的民族政策、国家财政的作用和实践的相关知识, 第39题以延安的过去和现在考查延安的发展和历史地位与作用。这些问题的设置无一不体现出时代气息, 同时也体现出高考试题的命制不可能脱离科学发展这条生命线。

2. 巧用时政热点材料考查学生双基。

“年年岁岁花相似, 岁岁年年人不同”。随便翻阅近几年的高考试题, 我们都会发现, 很多考点经久不衰、常考不变, 只不过换了材料而已, 正所谓“动中有静”。教师要把充满时代气息的时政材料引入试题, 为设问提供具体情境, 使政治理论与实际相结合, 考查学生的能力。以第38题为例, 题目以西藏废除农奴制实现和平解放和西藏的改革开放取得的伟大成就为背景, 为学生提供了一个真实而具体的设问情境, 如第 (1) 问, 直接考查我国民族政策的依据和作用, 属于中等难度题, 只要分析出西藏的巨大变化就可以归纳出这一政策的作用;再如第 (2) 问, 考查财政的作用, 难度较低, 只要把握了这一基础知识即可答出;第 (3) 问设置问题的角度较小, 对这种问题不太好把握, 有一定难度, 但只要能分析出西藏取得的成就得益于改革, 改革就是一种处理社会关系的实践, 就不难得出改革这种实践对西藏发展的巨大作用。

我们再来梳理一下政治部分的考点:宏观调控、发展对外经济关系、认识论、社会历史观、按规律办事、公民的权利、国家职能、党的建设、国际关系、民族政策、财政作用、实践观、三大产业、矛盾分析法等。不难发现:注重双基, 突出主干, 考查分析综合能力, 这是历年高考不变的规律。

3. 理论联系实际, 突出对学生思维能力的考查。

注重考查学生的思维能力是历年高考试题的共同特征, 2011年的全国高考文综卷Ⅱ也不例外, 不管是客观题还是主观题, 都特别注重对“三力”的考查, 即“获取和解读信息的能力”、“调动和运用知识的能力”和“描述和阐释问题的能力”。

先说说“获取和解读信息的能力”, 以第25题为例, 题目以一统计图为背景材料, 考查学生对外经济方面的知识能力, 要求学生通过读图获取到进出口商品的变化规律, 提炼出有效信息并对其分析整合, 形成综合信息后对照备选答案方可正确选出。在选择题中出现这种图表, 这在近几年的考题中没有出现, 考生很有可能只读文字而忘记看图表, 或者对图表只是“走马观花”一趟而无法提炼出有效信息的内容与价值, 从而选不出正确答案。

再谈谈“调动和运用知识的能力”, 此项能力的思维过程一般是这样的:运用已学知识—联系试题内容—分析说明问题, 该类题目的问法也基本如此, 如第39题第 (5) 问:“运用经济常识的知识, 结合材料谈谈延安的发展措施及依据。”回答该题首先要锁定角度 (经济常识) , 然后分析材料 (三个方面:农业、工业和第三产业) , 最后梳理出答案要点。另外, 这道题目容易忘记的是每条措施的依据, 这必须从材料中去寻找, 即延安在发展三大产业方面的优势 (可摘抄部分文字) 。

最后来看“描述和阐释问题的能力”, 这是指通过理性思维后, 用经济常识、哲学常识和政治常识的专业术语正确作答, 精心组织表述答案, 切忌信口开河。如第38题第 (3) 问考查处理社会关系的实践的重要性, 首先要将角度锁定为《哲学常识》的实践观, 然后才是对这个知识的描述和其重要性的阐述, 最后要准确对应于西藏的发展, 否则就会张冠李戴, 洋相百出。

二、对2012年高考备考的几点看法

1. 强抓关键。

深入研究《新课标》、《考试说明》及考纲考点, 切实加强对近五年高考试题的分析。把握重、难点和高频考点, 重点复习, 强化训练。

2. 夯实双基。

“万变不离其宗”, “书本是高考的本钱”, 历年来高考备考复习的基调都是“夯实基础, 回归课本”, 2012年高考备考复习也不例外。夯实基础务必做到“准确”、“扎实”, 切忌“大概”、“知其然而不知其所以然”。

3. 联系实际。

以实际问题为中心, 以人类共同关注和面对的问题为背景, 考查学生的综合分析能力, 这是高考文科综合特别是政治试题的显著特征, 而高考题目又遵循“稳中求变, 动中有静”的规律, 这就要求师生在抓好双基的同时要把握时政、强抓热点, 其中科学发展观依旧是我们备考的灵魂, 需要重点加强。

4. 科学备考。

创设情境, 激发课堂活力, 在新授课时教师都会重视, 但在高考备考复习课中教师往往会认为耽误时间, 一讲到底, 使课堂气氛沉闷而枯燥。如何改变这一现状?我认为要创设情境, 激发课堂活力。至少每周得科学安排一至二节情境教学课, 用于讲解一些高频考点。

河南高考数学文科试卷 篇3

[摘 要] 解析几何是高中数学的一个重要模块，其核心内容是直线与圆锥曲线.在考查学生基础、能力、素质、潜能的考试目标指导下，每年高考数学对解析几何的考查都占较大的比例.而最值、范围、定点、定值问题是其考查的主要内容，2013年江西高考文科数学试卷第20题就很好地体现了这一点.

[关键词] 高考 圆锥曲线 解题 探究

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0048

笔者通过对2013江西高考文科数学试题的研究，发现第20题所要证明的结论对椭圆来说具有一般性，为方便讨论，引原题如下：

椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0）

的离心率e= 3 2 ，a+b=3.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）如右图，A和B是椭圆C的长轴顶点，D是短轴顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值.

解答：

略.

笔者关心的是，如果把“e= 3 2 ，a+b=3”这两个条件省略，即对于一般的椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0）

，（Ⅱ）中的结论还能成立吗？笔者的回答是肯定的，证明如下：

设直线lBP：y=k（x-a）（由题意可知k≠0，± b a ），易知lAD：y= b a x+b，联立lBP和lAD的方程，可求得M（ a2k+ab ak-b ， 2abk ak-b ）

，将lBP的方程代入椭圆方程 x2 a2 + y2 b2 =1

中，可得P（ a3k2+ab2 a2k2+b2 ， -2ab2k a2k2+b2 ）

.设N（t，0），易知D（0，b）.由D，P，N三点共线可知： 0-b t-0 =

-2ab2k a2k2+b2 -b

a3k2+ab2 a2k2+b2 -0

.解之可得N（ a3k2-ab2 a2k2+2abk+b2 ，0），从而

kmn= a2k2+2abk+b2 2a2k+2ab

，所以2m-k= a2k2+2abk+b2 a2k+ab -k=

abk+b2 a2k+ab =

b a

（定值）.

于是得到：

结论1 椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0）

，A和B是椭圆C的长轴顶点，D是短轴顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，则2m-k为定值.

特别地，当a=2，b=1时，就是2013年江西高考文科数学试卷第20题.

这个结论对椭圆来说，具有一般性，那是否同样适用于双曲线呢？带着这个疑问，笔者作了如下探索：

设直线lBP：y=k（x-a）（由题意可知k≠0），易知lAD：y= b a x+b，联立lBP和lAD的方程，可求得M（ a2k+ab ak-b ， 2abk ak-b ）

，将lBP的方程代入双曲线方程 x2 a2 - y2 b2 =1

中，可得P（ a3k2+ab2 a2k2-b2 ， 2ab2k a2k2-b2 ）

.

设N（t，0），易知D（0，b）.由D，P，N三点共线可知： 0-b t-0 =

2ab2k a2k2-b2 -b

a3k2+ab2 a2k2-b2 -0

.解之可得N（ a3k2+ab2 a2k2-2abk-b2 ，0），从而kmn=

-a2k2+2abk+b2 2ab

，而此时2m-k=

-a2k2+2abk+b2 ab -k=

-a2k2+abk+b2 ab

，显然不再是一个定值.

由此可知，椭圆的这个一般性结论不能够推广到双曲线中，至于是否可以推广到抛物线中，请感兴趣的读者自己验证.值得一提的是，虽然对双曲线来说，2m-k不是定值，但易得m-k+ a 2b k2

为定值，证明略.

于是得到：

结论2 双曲线方程C： x2 a2 - y2 b2 =1（a>0，b>0）

，A和B是双曲线C的实轴顶点，D是虚轴顶点，P是双曲线C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，则m-k+ a 2b k2为定值.

河南高考数学文科试卷 篇4

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c． 18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率． 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；

（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． 21．（12分）设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值． 22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）△BCD∽△GBD． 23．选修4﹣4；

坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；

（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围． 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| ①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；

②f（x）≤|x﹣4|若的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 　 2012年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅ 【考点】18：集合的包含关系判断及应用．菁优网版权所有 【专题】5J：集合． 【分析】先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断 【解答】解：由题意可得，A={x|﹣1＜x＜2}，∵B={x|﹣1＜x＜1}，在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x= ∴B⊊A． 故选：B． 【点评】本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题． 　 2．（5分）复数z=的共轭复数是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 【考点】A1：虚数单位i、复数；

A5：复数的运算．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可． 【解答】解：复数z====﹣1+i． 所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i． 故选：D． 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力． 　 3．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．﹣1 B．0 C． D．1 【考点】BS：相关系数．菁优网版权所有 【专题】29：规律型． 【分析】所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，故这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1． 【解答】解：由题设知，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，∴这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选：D． 【点评】本题主要考查样本的相关系数，是简单题． 　 4．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A． B． C． D． 【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率． 【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选：C． 【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题． 　 5．（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=﹣x+y的取值范围是（）A．（1﹣，2）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．（0，1+）【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由A，B及△ABC为正三角形可得，可求C的坐标，然后把三角形的各顶点代入可求z的值，进而判断最大与最小值，即可求解范围 【解答】解：设C（a，b），（a＞0，b＞0）由A（1，1），B（1，3），及△ABC为正三角形可得，AB=AC=BC=2 即（a﹣1）2+（b﹣1）2=（a﹣1）2+（b﹣3）2=4 ∴b=2，a=1+即C（1+，2）则此时直线AB的方程x=1，AC的方程为y﹣1=（x﹣1），直线BC的方程为y﹣3=﹣（x﹣1）当直线x﹣y+z=0经过点A（1，1）时，z=0，经过点B（1，3）z=2，经过点C（1+，2）时，z=1﹣ ∴ 故选：A． 【点评】考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型． 　 6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．为a1，a2，…，an的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数 【考点】E7：循环结构．菁优网版权所有 【专题】5K：算法和程序框图． 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数 故选：C． 【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题． 　 7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．18 【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可． 【解答】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；

底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V=×6×3×3=9． 故选：B． 【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力． 　 8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．π B．4π C．4π D．6π 【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积． 【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，所以球的半径为：=． 所以球的体积为：=4π． 故选：B． 【点评】本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力． 　 9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A． B． C． D． 【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可． 【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=． 故选：A． 【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力． 　 10．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）A． B． C．4 D．8 【考点】KI：圆锥曲线的综合．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

16：压轴题． 【分析】设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，能求出C的实轴长． 【解答】解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，∴A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，∴a=2，2a=4． 故选：C． 【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化． 　 11．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【考点】7J：指、对数不等式的解法．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

16：压轴题． 【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可 【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4x≤2 要使4x＜logax，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜logax，∴ 即对0＜x≤时恒成立 ∴ 解得＜a＜1 故选：B． 【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题 　 12．（5分）数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（）A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 【考点】8E：数列的求和．菁优网版权所有 【专题】54：等差数列与等比数列． 【分析】由题意可得 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97，变形可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…利用 数列的结构特征，求出{an}的前60项和． 【解答】解：由于数列{an}满足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97． 从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a11+a9=2，a12+a10=40，a15+a13=2，a16+a14=56，… 从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列． {an}的前60项和为 15×2+（15×8+）=1830，故选：D． 【点评】本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题． 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为　y=4x﹣3　． 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】先求导函数，求出切线的斜率，再求切线的方程． 【解答】解：求导函数，可得y′=3lnx+4，当x=1时，y′=4，∴曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y﹣1=4（x﹣1），即y=4x﹣3． 故答案为：y=4x﹣3． 【点评】本题考查导数的几何意义，考查点斜式求直线的方程，属于基础题． 　 14．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=　﹣2　． 【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由题意可得，q≠1，由S3+3S2=0，代入等比数列的求和公式可求q 【解答】解：由题意可得，q≠1 ∵S3+3S2=0 ∴ ∴q3+3q2﹣4=0 ∴（q﹣1）（q+2）2=0 ∵q≠1 ∴q=﹣2 故答案为：﹣2 【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意公比q是否为1 　 15．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=　3　． 【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；

9S：数量积表示两个向量的夹角．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

16：压轴题． 【分析】由已知可得，=，代入|2|====可求 【解答】解：∵，=1 ∴= ∴|2|==== 解得 故答案为：3 【点评】本题主要考查了向量的数量积 定义的应用，向量的数量积性质||=是求解向量的模常用的方法 　 16．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　2　． 【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题． 【分析】函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，从而函数的最大值与最小值的和为0，由此可得函数f（x）=的最大值与最小值的和． 【解答】解：函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0． ∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2． 即M+m=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查函数的最值，考查函数的奇偶性，解题的关键是将函数化简，转化为利用函数的奇偶性解题． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c． 【考点】HU：解三角形．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；

（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c． 【解答】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC•（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，所以A=；

（2）S△ABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，即有，解得b=c=2． 【点评】本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式 　 18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率． 【考点】36：函数解析式的求解及常用方法；

BB：众数、中位数、平均数；

CS：概率的应用．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

5I：概率与统计． 【分析】（Ⅰ）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；

（Ⅱ）（i）这100天的日利润的平均数，利用100天的销售量除以100即可得到结论；

（ii）当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故可求当天的利润不少于75元的概率． 【解答】解：（Ⅰ）当日需求量n≥17时，利润y=85；

当日需求量n＜17时，利润y=10n﹣85；

（4分）∴利润y关于当天需求量n的函数解析式（n∈N*）（6分）（Ⅱ）（i）这100天的日利润的平均数为元；

（9分）（ii）当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7．（12分）【点评】本题考查函数解析式的确定，考查概率知识，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题． 　 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 【考点】L2：棱柱的结构特征；

LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；

LY：平面与平面垂直．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

14：证明题． 【分析】（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案． 【解答】证明：（1）由题意知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC． 由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；

（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1． 【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题． 　 20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；

（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． 【考点】J1：圆的标准方程；

K8：抛物线的性质；

KI：圆锥曲线的综合．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题． 【分析】（1）由对称性知：△BFD是等腰直角△，斜边|BD|=2p点A到准线l的距离，由△ABD的面积S△ABD=，知=，由此能求出圆F的方程．（2）由对称性设，则点A，B关于点F对称得：，得：，由此能求出坐标原点到m，n距离的比值． 【解答】解：（1）由对称性知：△BFD是等腰直角△，斜边|BD|=2p 点A到准线l的距离，∵△ABD的面积S△ABD=，∴=，解得p=2，所以F坐标为（0，1），∴圆F的方程为x2+（y﹣1）2=8．（2）由题设，则，∵A，B，F三点在同一直线m上，又AB为圆F的直径，故A，B关于点F对称． 由点A，B关于点F对称得：

得：，直线，切点 直线 坐标原点到m，n距离的比值为． 【点评】本题考查抛物线与直线的位置关系的综合应用，具体涉及到抛物线的简单性质、圆的性质、导数的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化． 　 21．（12分）设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值． 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；

6E：利用导数研究函数的最值．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题；

32：分类讨论；

35：转化思想． 【分析】（Ⅰ）求函数的单调区间，可先求出函数的导数，由于函数中含有字母a，故应按a的取值范围进行分类讨论研究函数的单调性，给出单调区间；

（II）由题设条件结合（I），将不等式，（x﹣k）f´（x）+x+1＞0在x＞0时成立转化为k＜（x＞0）成立，由此问题转化为求g（x）=在x＞0上的最小值问题，求导，确定出函数的最小值，即可得出k的最大值；

【解答】解：（I）函数f（x）=ex﹣ax﹣2的定义域是R，f′（x）=ex﹣a，若a≤0，则f′（x）=ex﹣a≥0，所以函数f（x）=ex﹣ax﹣2在（﹣∞，+∞）上单调递增． 若a＞0，则当x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）=ex﹣a＜0；

当x∈（lna，+∞）时，f′（x）=ex﹣a＞0；

所以，f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）上单调递增．（II）由于a=1，所以，（x﹣k）f´（x）+x+1=（x﹣k）（ex﹣1）+x+1 故当x＞0时，（x﹣k）f´（x）+x+1＞0等价于k＜（x＞0）① 令g（x）=，则g′（x）= 由（I）知，当a=1时，函数h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0，所以h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上存在唯一的零点，故g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点，设此零点为α，则有α∈（1，2）当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；

当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0；

所以g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α）． 又由g′（α）=0，可得eα=α+2所以g（α）=α+1∈（2，3）由于①式等价于k＜g（α），故整数k的最大值为2． 【点评】本题考查利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一小题应用分类的讨论的方法，第二小题将问题转化为求函数的最小值问题，本题考查了转化的思想，分类讨论的思想，考查计算能力及推理判断的能力，综合性强，是高考的重点题型，难度大，计算量也大，极易出错． 　 22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）△BCD∽△GBD． 【考点】N4：相似三角形的判定．菁优网版权所有 【专题】14：证明题． 【分析】（1）根据D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，可得DE∥BC，证明四边形ADCF是平行四边形，即可得到结论；

（2）证明两组对应角相等，即可证得△BCD～△GBD． 【解答】证明：（1）∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点 ∴DF∥BC，AD=DB ∵AB∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形 ∴CF∥BD，CF=BD ∴CF∥AD，CF=AD ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AF=CD ∵，∴BC=AF，∴CD=BC．（2）由（1）知，所以． 所以∠BGD=∠DBC． 因为GF∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC=∠BDC． 所以△BCD～△GBD． 【点评】本题考查几何证明选讲，考查平行四边形的证明，考查三角形的相似，属于基础题． 　 23．选修4﹣4；

坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；

（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围． 【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；

Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；

QL：椭圆的参数方程．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题． 【分析】（1）确定点A，B，C，D的极坐标，即可得点A，B，C，D的直角坐标；

（2）利用参数方程设出P的坐标，借助于三角函数，即可求得|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围． 【解答】解：（1）点A，B，C，D的极坐标为 点A，B，C，D的直角坐标为（2）设P（x0，y0），则为参数）t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2φ ∵sin2φ∈[0，1] ∴t∈[32，52] 【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查圆的参数方程的运用，属于中档题． 　 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| ①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；

②f（x）≤|x﹣4|若的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 【考点】R5：绝对值不等式的解法．菁优网版权所有 【专题】17：选作题；

59：不等式的解法及应用；

5T：不等式． 【分析】①不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求． ②原命题等价于﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，由此求得求a的取值范围． 【解答】解：（1）当a=﹣3时，f（x）≥3 即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即，可得x≤1；

，可得x∈∅；

河南高考数学文科试卷 篇5

2014年高考是我们山西省文科综合试题使用的是课标全国卷(文综卷I)，2014年的试题相对2013年试题而言，在保持基本稳定的基础上，进行了一定的变化和调整，可以说是稳中有变，而探究这些变化，对2014年高考试题进行分析和研究，对于我们2015年的高三的复习备考具有重大的意义。

文综历史部分试题的考点分布及其分值

1、中国古代史：58.5分（必修·客观题和主观题共28.5分，选修·选考题30分）

24题，中国古代的政治制度·秦汉时期的政治制度（必修1政治史）4分；25题，中国古代的思想文化·唐朝实行三教并行的政策（必修3思想文化科技史）4分；26题，中国古代的思想文化·宋明理学“存天理，灭人欲”中对人性的认识（必修3思想文化科技史）4分；27题，中国古代的经济·清初对外贸易的状况（必修2经济社会生活史）4分；40题第（1）问，宋应星科技成果的特点，第（2）问，宋应星的科技成就未受重视的原因（必修3思想文化科技史）12.5分；45题，中国古代的法律改革（选修1历史上重大改革回眸）15分；48题，对历史人物包拯“包青天”的评价（选修4中外历史人物评说）15分。

2、中国近现代史：43分（必修·客观题和主观题28分，选修·选考题15分）

※ ①中国近代史部分（39分，其中必修24分，选修15分）： 28题，中国中国近代经济结构的变动·鸦片战争后中印消费英国棉布、棉纱的差异（必修2经济社会生活史）4分；29题，近代中国的思想解放运动·1898年康梁发动举人废除八股取士而受到众举人的抵制的情况（必修3思想文化科技史）4分； 30题，近代中国传媒技术的发展和社会生活的变迁（必修2经济社会生活史）4分；41题，抗日战争·对我国60年代历史教科书中关于抗日战争目录的修改（必修1政治史）12分；46题，对清末预备立宪的认识（选修2近代社会的民主思想与实践）15分。

※ ②中国现代史部分（必修部分：4分）：31题，新中国“一五”计划期间实行粮食计划供应制度的情况（必修2经济社会生活史）4分。

3、世界史部分：43.5分（必修·客观题和主观题28.5分，选修·选考题15分）

※ ①世界古代史（4分）：32题，古希腊、罗马政治文明·雅典的民主政治（必修1政治史）4分。

※ 世界近现代史（39.5分，必修24.5分，选修15分）：33题，对美国1787年宪法的内容和特点的认识（必修1政治史）4分；34题，对苏联工业化和新经济政策相关内容的认识（必修2经济社会生活史）4分；35题，欧洲一体化进程·对欧元问世的巨大作用的认识（必修2经济社会生活史）4分；40题第（1）问，牛顿科技成就的特点，第（2）问，牛顿的科技成就受到广泛重视的社会原因（必修3思想文化科技史）12.5分； 47 1

题，关注二战后联合国关于《不扩散核武器条约》的签署问题（选修3二十世纪的战争与和平）15分。

总之，在全部历史试题所有分数的145分当中，中国史部分：101.5分（必修56.5分，选修45分），世界史部分：43.5分，（必修28.5分，选修15分）。其中，政治史：92分（必修32分，选修60分），经济社会生活史：20分（必修20分），思想文化科技史：33分（必修33分）。

纵观整个试卷，历史必修部分主要考查了：中国古代的政治制度·秦汉时期的政治制度、中国古代的思想文化·唐朝实行三教并行的政策、中国古代的思想文化·宋明理学“存天理，灭人欲”中对人性的认识、中国古代的经济·清初对外贸易的状况、中国中国近代经济结构的变动·鸦片战争后中印消费英国棉布、棉纱的差异、近代中国的思想解放运动·1898年康梁发动举人废除八股取士而受到众举人的抵制的情况、近代中国传媒技术的发展和社会生活的变迁、新中国“一五”计划期间实行粮食计划供应制度的情况、古希腊、罗马政治文明·雅典的民主政治、美国1787年宪法的内容和特点、苏联工业化和新经济政策相关内容、欧洲一体化进程·对欧元问世的巨大作用、17世纪中国的传统科技与同时期西方近代科技的比较、不同时期对抗日战争的认识。

文综历史部分试题的特点

总体上，2014年新课标全国卷I文综历史考题相较2013年新课标全国卷I文综历史考题，可以说是稳中有变、稳中求变，总体难度略有下降，但学生想拿高分并不容易。

2014年新课标全国卷I文综历史考题相对2013年新课标全国卷I文综历史试题稳的表现有：（1）从试卷的结构和分值分配来看，保持了稳定（必修部分12个选择题48分+2个主观试题37分共计85分，选修4选1分值为15分）；（2）从命题的形式看，试卷继续保持“三新”模式，即提供新材料、创设新情景、提出新问题，以新史料统领试题，最大限度的考查学生阅读理解和比较分析的能力，12道选择题均为材料解析题，而且，在选项的设置上比2013年更加科学规范；（3）从能力考查来看，试题仍然突出考查“四种能力”，即获取和解读信息、描述和阐述事物、调动和运用知识、论证和探讨问题的能力；（4）从考察的知识点分布来看，侧重于对主干知识的考查，如中国古代政治制度的演进、中国传统文化主流思想的演变中国古代的商业和对外贸易、古希腊和古罗马的政治制度、近代中国经济结构的变动、近代中华民族反侵略求民主党潮流、近代东西方的科技、近代西方代议制的确立、苏联的社会主义建设当今世界经济的全球化和区域化等，这些均为教材中的主干知识，不偏不怪；另外，三大板块（即必修部分的政治史、经济史和科技文化史）分布与去年相比大体稳定；从中外历史的角度看，仍然是中国历史比重较大；（5）对现实政治经济生活中的热点适度地给与关注，如35题对欧洲一体化的考查，实际上关注当今的中欧关系，41题考查抗日战争，实际上是关注当今的中日关系；（6）2014年选择项的设置继续保持2013年的模糊性的特点，12道选择题中第24、25、28、32、34题都是“反映”类试题，第27、29、30、35题都是“表明”“表现”类试题，而“反映”“表明”“表现”“说明”类试题要求回答的是现象、原因、特征，还是本质、影响、意义，只有具体情况具体分析了，这对考生的能力要求是非常高的，相对作答的难度是比较大的。

同时，2014年新课标全国卷I文综历史试题在2013年新课标全国卷I文综历史试题的基础上进行了较大的调整和创新，其调整和创新具体表现在以下几方面：

首先，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题最大的变化是第41题的变化。2010年、2011年和2012年连续出了三年的小论文型题目，较好地体现了新课改的要求，而且也受到了教师和学生的好评，在2013年的高考变成了信息说明题（称为“比较说明题”），即给出了两幅地图，让学生根据地图提取两项有关汉唐间历史变迁的信息，并结合所学知识予以说明；2014年新课标全国卷I文综历史试题的41题在承接2013年变化的基础上又有了新的变化和创新，变成了“修改说明题”，该题给出了1960年我国中学历史教科书中“抗日战争”内容的目录摘编，要求根据材料并结合所学知识，对该目录提出一条修改建议，并说明修改理由，这是今年试题的一大创新和亮点，该题在选材上别具匠心，既突出了时政，又突出了历史的教育功能。

其次，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题的整体难度与去年相比略有下降。2013年新课标全国卷卷I文综历史部分的选择题和非选择题难度大幅度增加，尤其是非选择题难度增加幅度相当大，导致学生的40题和41题的得分大幅度降低，也导致了2013年文综的总体得分创了历史新低。2014年新课标全国卷I文综历史部分试题在总体设计上，无论是选择题还是非选择题均在一定程度上降低了难度，具体表现在以下几方面：（1）2014年选择题选项的设置在字数、语言上更加完备、科学和规范，在一定程度上减少了学生的文字阅读量；（2）2014年的40题，在材料的选取上和问题的设置上，均没有超出高中学生的认识范围，17世纪东方传统科技与西方近代科技的比较相对而言还是学生比较熟悉的内容，另外，试题的答案与材料的关系还是相对比较密切的，只要学生静下心来，认真阅读材料，还是可以作答的；（3）2014年的41题在虽然由2013年的“比较说明题”变成了“修改说明题”，但是这仍然是说明题开放型试题，另外，经历了去年的变化，在2014年的复习备考中，无论是老师还是学生都对2014年试题的变化做了一定的心理准备，因此学生不会像2013年那样面对41题而茫然无措。

第三，2014年40题的设计除了上面提到的难度降低外，还有一个很重要的变化就是，今年的40题没有关注现实中的热点问题。2011、2012和2013年的40题均或明或暗的关注了热点问题，如2011年40题考的是中国古代不同时期的选拔人才的制度和标准，实际上关注的是2011年公务员考试的热潮和当时中国进行的大部制改革；2012年考查的是交通信号灯的变迁与工业革命及科技的进步，实际上关注的是中国城市的交通拥堵问题，尤其是一些大城市；2013年考查的是对海洋的利用问题，实际上关注的是2012到2013年中国周边的海洋局势和海洋安全问题，中日关于钓鱼岛问题的矛盾及菲律宾侵占我国南海的岛屿导致了我国海疆局势的空前紧张，从而使我国的海洋主权和海洋安全受到了严重的威胁。而今年的40题考查的是17世纪东方传统科技与西方近代科技的比较，这与现实的政治经济文化的热点可以说关系不密切吧。

第四，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题克服和避免了2013年试题设计的一些不足和缺陷。2013年新课标全国卷I文综历史部分试题有两大缺陷和不足：一是2013年选择题的第34题考查了选修二一—《20世纪的战争与和平》的内容，这增加了试题的难度，违背了课改的精神，也给高中历史的教与学将带来很多的困

惑与困难；二是试题的设置和考查的内容有重复的嫌疑，选做题的第45题考查清末新政与戊戌变法的比较（选修1历史上重大改革回眸）、第46题考查洋务派与维新派在办报方面的不同和产生的不同影响（选修2近代社会的民主思想与实践），这两个题目均涉及到维新派和维新变法运动，虽然考查的角度和内容不同，但总感觉考查的知识点有些重复；还有29题和46题均涉及和考查了洋务运动。今年的试题设计避免了以上问题的出现，这是今年试题的一个进步吧。

第五，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题中国古代史的比重相对2012年和2013年的试题而言有较大幅度上升，而中国近现代史和世界史的比重略有降低。2012年中国古代史、中国近现代史和世界史的分值分别为39分、58分、48分，2013年中国古代史、中国近现代史和世界史的分值分别为45分、55分、45分,2014年中国古代史、中国近现代史和世界史的分值分别为58.5、43、43.5。我认为这不具有规律性，仅仅是出于命题的需要而出现的巧合和偶然的现象。还有今年文言文的阅读材料明显减少，我认为可能是命题者出于降低历史试题难度的考虑吧。

第五，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题的45题，即选修一（历史上重大改革回眸）试题又回到了考查教材意外改革的轨道上。新课标文综试卷的45题，即选修一（历史上重大改革回眸）试题，2010、2011、2012年考查的均是教材之外的改革，2010年考查的是刘晏推行的榷盐法，2011年考的是清朝在蒙古地区实行的盟旗制度，2012年考查的是王莽改制，而2013年新课标全国卷卷I文综历史部分选修一（历史上重大改革回眸）的考查内容涉及了人教版选修一第九单元戊戌变法的相关内容，考查的是清末新政与戊戌变法的异同点，但是2014年新课标全国卷I文综的45题又回到了考查教材之外改革的轨道上，2014年的45题考查了中国古代的法律改革，这是现行选修教材之外的改革。这也算是今年试题的一个变化吧。

总之，2014年新课标全国卷I文综历史部分试题的命制是非常成功的，仔细研究这套试题，对我们2015年的复习备考具有重要的启迪意义。

2015年高考的复习备考对策

通过以上分析可知，高考题每道题都在考查学生的能力。体现了《考试说明》中考核能力要求的四个基本能

力即获取和解读信息、描述和阐述事物、调动和运用知识、论证和探讨问题的能力。这四种能力的考核，是历史学科考核的主要目标，意在注重考查考生对基本历史知识的掌握程度；考查学科素养和学习潜力；考查在科学历史观指导下运用学科思维和学科方法分析问题、解决问题的能力，可以说能力的考核是高考的核心并贯穿始终。基于此，在下面的复习备考中应注意以下几个问题：

第一，要认真研读新课程标准和《考试说明》，明确课标要求、考纲内容，这样，才能在教学和复习备考中做到有的放矢，才有针对性。

第二，抓好第一轮复习，不求速度，要求质量，夯实基础。具体要做到以下几方面：（1）抓好主干知识以及主干知识中的细节知识点，基本史实、基本概念必须要弄清楚，理解透彻，对于历史事件必须有全方位、多

角度、深层次的认识；（2）要构建清晰的知识网络，三本必修教材中的每个专题都有自己的知识脉络和知识结构，政治史、经济史、思想文化史是相通而不是割裂的，要掌握其中的内在联系；（3）要注意把握历史的阶段特征和同时期东西方历史的比较，今年的40题就是东方的传统科技与西方的近代科技的比较。只有这样，才能以不变应万变，切忌以题海战术代替对基础知识的识记和理解。

第三，要精选试题，规范训练。一是试卷要标准化，训练试卷要跟高考模式保持一致，使试题有示范性，采用12+2+选做题模式；二是能力要求高考化，即试题难度、能力要求要与高考试题相当，总之，要练速度、练准确、练感觉、练规范、练能力。

第四 在加强选择题训练的同时，要有针对性的、循序渐进的对非选择题进行方法的指导和训练，提高学生解答非选择题的能力（包含审题能力、分析问题的能力和语言组织的能力等）。材料的选取必须多样化，既要有文字标题解析题，还要有表格数字资料、文物遗迹资料、地图人物资料等，让学生从各种材料中获取有效信息，引导学生一定要坚持史论结合，论从史出的学习方法，多角度，全方位的论述，以充分的史实来支撑自己的论点，加强结合材料分析史实的能力。

第五 要和语文老师适当地结合，培养学生快速阅读理解的能力。近几年的历史试题均采用“三新”模式，即提供新材料、创设新情景、提出新问题，以新史料统领试题，最大限度的考查学生阅读理解和比较分析的能力，而且在文综试卷的政治、历史和地理三科中，历史试题的文字最长，阅读量最大，而且材料的阅读理解的难度也最大，而高考的时间又是有限的，因此就要求学生必须快速准确地阅读理解并提取所提供材料的信息。而现实是，无论是在平时还是在高考中，许多学生不能准确理解材料，并获取有效信息，从而导致历史学科失分率相当地高。基于这种状况，有必要常态地、长期地、系统地对学生进行快速阅读理解的训练。

第六，作为历史教师，尤其是作为高三的历史教师，要读书，要关注历史学研究的前沿，开阔眼界，不断充实自己。具体途径和方法：一网上搜索资料，从网上看一些历史资料；二看历史专著，如被誉为“当代资治通鉴”的美国著名史学家斯塔夫里阿诺斯的《全球通史》、北师大刘宗绪教授编写的《世界近代现代史三十讲》、白寿彝的《中国通史》、吕思勉的《中国通史》等；三是订阅一些历史方面的杂志，如《中学历史教学参考》等。

第七，无论老师或者学生都要关注时事热点、周年大事等重要问题，要关心国内外重大事情，要做到家事国事天下事事事关心。一是现实的热点问题，如十八大的召开、民生问题、中日钓鱼岛问题、南海问题、乌克兰问题、中东的政局问题、巴西的世界杯足球赛等，二是重大周年纪念问题，2015年高考备考要关注有关05或15年的事件，也要关注次周年纪念的事件，如04或14、06或16年的事件等。

河南高考数学文科试卷 篇6

（二）第Ⅰ卷（选择题共44分）

一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题4分，共44分。）

1．2013年10月12日，国家发改委公布了2014年小麦最低收购价。2014年生产的小麦（三等）最低收购价提高到每50公斤118元，比2013年提高6元。2014年可能出现的现象是（）（P为价格，Q为供给量，D1价格提高前供给量，D2为价格提高后供给量）

2．截至2013年7月，全国已有18个省区市先后上调了最低工资标准。上海月最低工资标准达到1620元，位列全国之首；而小时最低工资标准最高的为北京和新疆，均为15．2元。上述现象反映了（）①各地财政实力不同，社会保障标准不同②不同地区的经济发展存在差异③生产要素按贡献参与分配体现了对公民权利的尊重④政府着力实现社会公平

A．①③B．②④C．①②D．③④

最近下发的《国务院关于化解产能严重过剩矛盾的指导意见》指出，我国部分产业供过于求的矛盾日益凸显，传统制造业产能普遍过剩，特别是钢铁、水泥、电解铝等高耗能、高排放行业尤为突出。回答3—4题。

3.下列属于有利于“化解产能严重过剩矛盾”的经济措施是：（）①降低过剩行业产品的销售价格，增加市场需求量

②强化需求升级导向，促进产能结构优化

③严格要素供给和投资管理，遏制盲目扩张和重复建设

④实施创新驱动发展战略，提高过剩行业劳动生产率

A.①③B.②④C.②③D.①④

4.国务院将遏制重复建设、化解产能严重过剩矛盾工作列入地方政府政绩考核指标体系；并对违法违规建设产能严重过剩行业项目监管不力的，按照国家有关规定追究相关责任人的责任。这是国务院：

（）

A.坚持依法行政，履行经济建设职能的体现

B.审慎行使权力，完善决策问责制度体现

C.参与民主监督，减少地方政府工作失误的体现

D.贯彻民主集中制，提高中央政府威信的体现

5．2013年10月22日国务院新闻办发布的《西藏的发展与进步》白皮书介绍，目前，西藏有各类宗教活动场所1787座，住寺僧尼4．6万余人，**358名。**转世作为藏传佛教特有的传承方式得到国家的尊重，目前已有40多位新转世**按历史定制和宗教仪轨得到认定。这说明（）①我国政府积极引导宗教和社会主义相适应②我国公民的宗教信仰得到充分尊重

③社会主义社会宗教主要起积极作用④正常的宗教活动和宗教信仰依法受到保护

A．①②B．②③C．②④D．①④

6.在美俄就销毁叙利亚化学武器问题达成框架协议后，叙利亚局势峰回路转，战争阴云暂时消退。“化武换和平”的背后，是美俄两国博弈的结果，也是国际社会共同努力的成绩。“化武换和平”方案带来叙利亚局势峰回路转表明（）

A.利益对立是引发国家冲突的根源B.国际关系的实质是一种利益关系

C.竞争与冲突是国际关系基本形式D.利益变化导致国际关系捉摸不定

7．2013年10月7日至8日亚太经济合作组织(APEC)第二十一次领导人非正式会议在印度尼西亚巴厘岛举行，与会领导人身穿巴厘岛传统编织服饰“安代克”(endek)合影，成为本次会议一道独特风景。印尼政府说，这一举措除了宣传东道主文化，还体现各成员共同创建“亚太大家庭”的理念。这说明（）

①文化推动世界的和平与发展②文化既是民族的，也是世界的③文化与政治交融，是国家合作的基础④文化借助特定的活动与方式得以传播与继承

A.①②B.②④C．②③D．③④

8．2013年暑期，“汉字英雄”和“中国汉字听写大会”两档节目异常火爆。两档节目火爆的背后是人们对汉字危机的普遍忧虑。除了对“提笔忘字”的感慨，人们更担心的是，汉字所承载的文化和美感在互联网时代逐渐被遗忘。当“汉字英雄”评委将某个字的构成、来历娓娓道来时，许多人才意识到，一笔一划都蕴含着中华民族的智慧和情感。上述活动（）

①旨在传承和弘扬优秀传统文化②有效地抵制了网络文化对传统文化的冲击

③提升了中华文化的国际影响力④有利于推动民族文化发展，维护文化的多样性

A．①②B．①③C．①④D．③④

9．过分强调文化产业而忽视公益性文化事业的发展，在不少评论家看来是一种“分裂式的改革”。下列选项与“分裂式改革”的错误不相同的是（）

①攻其一点，不及其余②物或损之而益，或益之而损

③投之亡地然后存，陷之死地然后生④识其一，不知其二；治其内，而不治其外。

A．①③B．①④C．②③D．②④

10.目前，中国共产党正在开展群众路线教育实践活动，以克服形式主义、官僚主义、脱离群众、脱（）

A.集中开会，学习马克思主义理论，撰写读书心得

B.深入企业、农田、学校，调查社情民意，解决实际问题

C.网络培训，领导干部通过网络互动交流学习心得

D.以会议落实会议，以文件落实文件，切实做好台帐资料

11．当今世界各国在发展经济的同时亦十分重视意识形态的建设，经济建设是我党的中心工作，意识形态工作也是党的一项极端重要的工作。中国共产党重视意识形态建设的历史唯物主义依据是（）

①生产关系反作用生产力②社会意识具有相对独立性

③意识能动地改造客观世界④上层建筑反作用经济基础

A.①③B.②③C.③④D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共56分）

12.（共28分）空气质量不仅是现实的民生问题，还是重要的发展问题。阅读材料，回答问题

材料一“世界上最远的距离，不是生与死的距离，而是我在北京街头牵着你的手，却看不见你的脸。”持续的雾霾给我们敲响了警钟：先污染后治理的路子已经行不通，发展经济的同时，生态文明建设必须重视起来，建设“美丽中国”不能只停留在口头上，改善环境应从现在做起，从每个人做起。

（1）根据材料，运用《经济生活》的相关知识，说明企业和个人在改善和提高空气质量过程中如何作为。（8分）

材料二生态文明建设呼吁富于时代精神的消费观念。

近代以来，西方社会有人推崇消费主义，强调可推动经济增长，鼓励人们无节制消费，把消费和占有更多物质财富作为人生成功的标志。消费主义导致了资源的浪费和环境的恶化。

中国传统社会崇尚勤俭节约，提倡节省实用，主张节制消费。勤俭节约的作为中华民族宝贵的精神财富，其内涵与时俱进。当代中国，人们对勤俭节约有了新的认识。

同学们经过合作探究认为，在生态文明的视角下，勤俭节约的时代内涵应是：尊重爱惜劳动成果；适度消费；合理利用资源，保护环境。

（2）运用文化生活知识，分析材料二中“勤俭节约的时代内涵”的合理性。并运用价值判断与价值选择的知识，指出消费主义的错误。

13、（共28分）2013年11月12日，中国共产党十八届三中全会圆满完成各项任务胜利在北京闭幕。全会听取和讨论了习近平受中央政治局委托作的工作报告，审议通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》。

材料一全会指出，全面深化改革，必须立足于我国长期处于社会主义初级阶段这个最大实际，坚

持发展仍是解决我国所有问题的关键这个重大战略判断，以经济建设为中心，发挥经济体制改革牵引作用，推动生产关系同生产力、上层建筑同经济基础相适应，推动经济社会持续健康发展。经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。

（1）运用经济生活的相关知识阐述“使市场在资源配置中起决定性作用”的合理性。（8分）

材料二中国社会科学院学部委员张卓元教授与中国（海南）改革发展研究院迟福林院长指出，从过去35年经济体制改革的实践看，改革的关键在于处理好政府与市场的关系。客观地看，当前我国的经济增长方式，政府主导的特点仍然比较突出。尽管政府主导的经济增长方式在过去发挥了重要作用，但在内外环境深刻变化的情形下，已经难以为继，需要根据现实的变化适时地加以改变。

（2）请运用“为人民服务的政府”的有关知识，就如何处理好政府与市场的关系提出合理化的建议。（12分）

材料三全会指出，全面深化改革的总目标是完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化。必须更加注重改革的系统性、整体性、协同性，加快发展社会主义市场经济、民主政治、先进文化、和谐社会、生态文明，让一切劳动、知识、技术、管理、资本的活力竞相迸发，让一切创造社会财富的源泉充分涌流，让发展成果更多更公平惠及全体人民。

结合材料，运用系统优化方法的知识，说明在推进改革中应注意的问题。（8分）

含山中学2014届高三文科周日辅导政治试卷

（二）参考答案

第Ⅱ卷（非选择题共56分）

12、（1）企业：①依靠科学进步，提高自主创新能力，坚持走新型工业化道路（2分）②转变经济发展方式，促进产品结构优化升级与换代（2分）③履行社会责任，加大环境保护投入，加强能源资源节约，增强可持续发展能力（2分）。

个人：①在观念上，自觉树立生态文明观念，树立绿色的消费观（1分）②在行为上，转变生活和消费方式，把低碳生活落实到实处（1分）。（考生若从其他角度回答，言之成理可酌情给分）

（2）文化生活：①一定的文化由一定的经济、政治所决定的。勤俭节约内涵与时俱进，反映了时代发展的新特点和新要求。（4分）②文化要取其精华，推陈出新。“勤俭节约的时代内涵”是对中华传统优秀文化的继承和发展。（4分）③“勤俭节约的时代内涵”符合社会主义荣辱观和社会主义核心价值体系的要求。（4分）

哲学：①人们做出正确的价值判断和价值选择，必须树立正确的价值观，自觉遵循客观规律，站在最广大人民的立场上。（4分）②消费主义鼓励人们无节制消费，把消费和占有更多的物质财富作为人生成功的标志，导致资源浪费和环境恶化，违背了客观规律，危害了人民利益。（4分）

13、（1）①市场是资源配置的基本手段之一；使市场在资源配置中起决定性作用是市场经济的基本规律（价值规律）的内在要求（2分）。②市场能够通过价格涨落比较及时、准确、灵活地反映供求关系变化，传递供求信息，实现资源的合理配置。（2分）市场通过利益杠杆的作用，促使生产者和经营者积极调整生产经营活动，从而推动科学技术和经营管理的进步，促进劳动生产率的提高和资源的有效利用。（2分）③使市场在资源配置中起决定性作用是全面深化经济体制改革，发挥社会主义市场经济体制优势，加快转变经济发展方式的客观要求。（2分）

（2）（12分）①切实履行好政府职能。保持社会总供给与总需求的平衡；培育市场公共竞争环境，制定科学的规则与标准；严格市场执法，防止垄断，加强市场监管，维护好市场秩序；大力发展教育、医疗、社会保障等社会事业。（4分）②切实转变政府职能。深化行政体制改革，把直接控制经济的全能型政府改造为提供公共服务的服务型政府，把该放的权放开、放到位，把政府该管的事情管好、管到位。（4分）③坚持依法治国方略，建设法治政府。用法律法规调整政府、市场、企业、社会的关系，规范行政权力运行的方式和边界，严格依法行政，强化对行政权力的法律监督。（4分）

河南高考数学文科试卷 篇7

关键词：新课程理念,文科数学,高考复习

高中文科数学作为高考的重点科目,其课程内容丰富,在高考复习环节中占据着较多的时间和精力,如何提高文科数学高考复习教学的质量和效率已成为当前教学活动中的重要研究项目。针对当前文科生在高考数学复习环节中的学习情况,利用新课程理念实现新方法和新思路的创新探索,是突破文科数学高考复习难点的重要手段。

一、文科数学高考复习教学的现状

(一)文科生数学课程的学习现状

首先,文科生的数学基础较弱,这也是他们选择文科的重要原因之一,因而在高考复习阶段,文科生对于复习的相关方法的接受能力较差。如教师将高考数学经过串讲的方式,在一道空间几何题目当中融入象限等知识内容,对于文科生而言,学习效率不高;其次,文科生缺少复习数学的学习动机和能力,不能自主构建数学知识体系,在学习活动中处于被动地位,没办法统筹安排整个数学知识体系的学习,对于数学复习过于机械化,完全按照教师的方式展开;最后是文科生受到其他科目的影响,在数学复习过程中容易采用死记硬背的方式进行知识点的分析和总结。当数学复习愈加深入和全面的时候,学生所遇到的问题和困难越多,最终影响他们的全面发展。

(二)文科数学高考复习教学的现状

一方面,当前文科数学高考复习教学活动并没有按照不同的班级、不同的学生基础而制定不同的复习方案,导致学生在高考数学复习过程中未能达到夯实基础的作用;另一方面,文科数学高考复习教学中的教学方式单一,即单纯采用题海战术等,导致数学知识同实际生活失去联系,学生无法从中获得学习的动机,学习的积极性不高,数学复习教学缺少背景知识。

二、新课程理念下文科数学高考复习教学的探索和思考方向

(一)以学生为主体,设计高效的复习教学方案

我国的文科数学高考复习较理科数学高考复习更加注重基础知识的夯实和创新,因而要求复习教学活动要以学生的数学知识为主,即放弃课程教学目标为主的教材设计;要求学生学习积极性和学习能力为主,设计能够提高学生复习效率的教学方式。例如,某学校的文科数学高考复习教学方案设计中,由于该班学生的数学基础整体较差,缺少数学理念,学生的整体学习积极性不高,因而该班教师立足新课程理念,站在学生的立场,制定了个性化的复习教学方案。对于拥有较好逻辑思维的学生采取题海战术,夯实其基础知识;对于逻辑思维能力不足的学生,采用经典题型解析的教学方式。

(二)利用现代信息技术,完善教学方式

传统数学教学中采用的是以讲授和板书为主的复习方式,在新课程理念下的文科数学高考复习教学还可以利用现代信息技术创新教学模式,从而集中学生的注意力,提高学习的效率。如在几何证明题的复习环节,教师采用计算机技术,利用网络进行图形的描绘和展示,实现图形的空间感,从而将复杂的问题简单化,让学生能够初步构建对题目和知识点的认识,再进一步分析题干内容,解决问题,提高学生对平行、垂直等证明原理的理解和实际运用能力。

三、知识点复习实现循序渐进,培养逻辑思维能力

新课标要求学生能够全面提高学习能力,对于文科生而言,逻辑思维能力相对于语言表达能力差,因而在提高文科数学高考复习教学质量的思考中要求从学生学习能力培养入手。如在数学复习中,教师及时对重难点进行总结分析,使学生在解题过程中能够明确题目考核的内容和考核的难度,采用正确的解题步骤。如在导数题型中,对于重难点问题,要求培养学生养成定义域和值域等范围的思考习惯,即对于需要讨论的导数问题,第一个解题关键在于求出其定义域的范围。只有把握住这些循序渐进的解题思路,才能逐渐培养学生的数学学习能力。

综上所述,文科数学是高考考核当中关键的课程,文科生只有在数学这一课程中获得好成绩,才能提高其高考的整体成绩。所以在新课程理念背景下,只有以学生为主体,设计合理的教学方案,采用现代信息技术,完善教学方式,提高学生学习积极性,或是有目的性地培养学生的数学学习能力,实现知识点的循序渐进的讲授,才能全面提高文科数学高考复习教学的效率,提升学生的数学学习能力。

参考文献

[1]邹婷婷.新课程理念下对文科数学高考复习教学的探索与思考[J].新课程(下),2011(10):177.

数学该退出文科高考吗 篇8

两年前，华中科技大学新闻学院一本科生给校长“根叔”写信，呼吁取消文科生数学课程，一时间网络上兴起了关于“文科生要不要学数学”的大讨论。

但我以为，用不上就取消，这看似合理，却是一种典型的功利化思维。数学作为理科的基础学科，乃是属于通识教育的内容，其锻炼的是学生的逻辑思维及分析解决问题的能力。同样，在科学界，往往会因为一个数学问题的突破带来整个科学的变革，回顾科学发展史即可佐证这一观点。

笔者认为，持这一观点的网友很大一部分对数学是怀着一种厌恶的心态，于是借着高考英语改革的“东风”开始呼吁高考取消数学，这一心态可以理解，但绝不可行。

数学改革应符合教育规律

胡乐乐

继北京高考英语降分、语文加分引发热议后，三大科目之一的数学又引发了网友的集体吐槽，认为数学难度太大，与日常生活严重脱节，建议不再列入高考科目。

人气爆旺的新浪微博顺势推出的“数学滚出高考”民意调查显示，目前有超17万网友参与投票讨论，13万多网友支持“数学滚出高考”——占到75%以上。大家还纷纷吐槽自己被数学虐待的种种悲惨经历，许多人看后或者感同身受，或者连连同情。

一些反对高考数学改革的人强烈主张数学有助于包括文科生在内的思维训练。诚然，数学自有其不可替代与或缺的独特价值，但客观而言，这样的价值究竟有多少人——特别是文科生能用得上多少？这样说，并非贬义的实用主义，而是要考虑学生的时间、精力和生命很有限。既然绝大多数文科生压根儿用不着那么难的数学，学校仍然要教，高考仍然要考，那么这岂不是既非常不符合教育学原理，又很不人道吗？ （责编：萧茵）

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北京、江苏、上海、山东等省市日前相继传来酝酿高考改革的消息。在各省市透露的方案中都将英语考试作为改革的重点。江苏英语将“退出”高考；从明年起，山东将取消高考英语听力测试；北京英语高考分值将降低。于是，据报道，继北京高考英语降分、语文加分引发热议后，三大科目之一的数学又引发了网友的集体吐槽，认为数学难度太大，与日常生活严重脱节，建议不再列入文科高考科目。