小学数学教学设计的基本模式（共14篇）
一、教学内容分析
1．教学主要内容
2．教材编写特点 本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。3．教材内容的核心数学思想
4．我的思考 学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。（说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。）
二、学生分析
1．学生已有知识基础(包括知识技能和方法)2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 3．学生学习该内容可能的困难
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
5．我的思考：下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。说明：学生分析应该通过学生调研，以作为科学依据，不能仅凭经验判断个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。
已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。
学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。
三、学习目标
1．知识与技能
2．过程与方法(数学思考、解决问题)3．情感态度价值观
说明：以学生为主语。1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。
2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。3。学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。
四、教学活动
教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。这是教案的主体部分，写作时应该图文并茂，必须将教学内容和课件中的图片、表格等书写在教案之中。教学活动设计包括： 1．活动内容
活动的内容应该包括师生的双边活动，是整个一节课的内容。练习与作业设计（包括尝试性习题、课内练习、课外作业、数学思考、游戏与操作等。）2．活动的组织与实施
说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式一独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展一提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。3．活动的设计意图
说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由一数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。4．活动的时间分配预设
说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。下面为参考格式：活动内容 活动的组织与实施(含教师活动和学生活动)设计意图 时间分配
五、教学效果评价
目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1—2个小问题。
以下几点供教师思考：
(1)情境的作用是什么?应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。
(2)如何组织教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效?(3)学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。
一、开展网络教学的必要性
科技的发展为人们带来了极大的便利,首先人们接触的信息多了,学习到的知识也通过网络这种形式增多了,因此对于现在的中学生来说,从思想上和技能上都较之前的中学生要成熟很多,需求也更多,在生活上人们已经离不开网络,因为网络确实在工作、生活中帮助人们提高了效率,增进了人与人之间的沟通。在这种背景下,计算机在教学领域逐渐得到了应用,到今天可以说已经很成熟。网络教学不但可以减轻教师的教学负担,帮助教师分担教学过程中或者繁重或者比较抽象不易讲解的部分,提高课堂效率,还能提高学生的兴趣,可谓一举两得,所以不管是大到社会需求还是小到个人需求,网络教学都是势在必行的。
二、网络教学在数学教学中的应用效果
1. 提高课堂教学效率
计算机的好处之一就是能进行完整的、不间断的、三维立体式的演示。例如在讲解正方体的过程中,传统教学中教师要拿上三角尺、直尺等画图工具在黑板上一边用粉笔画线一边给学生讲解。在操作过程中,因为角度关系,不可能满足每个学生的视角,由于不同的角度和教师身体的遮挡,大多数学生都不可能看到完整的操作过程,还会因为视线的遮挡使学生注意力涣散,跟不上教师的教学节奏,从而削弱教学效果、降低教学质量。而引入计算机后像这样的问题就迎刃而解了,教师提前制作好动画课件,投影播放的时候全体学生能清晰地看到整个过程,不会有视线的遮挡。而且由于是动画演示,比教师亲自在黑板上用粉笔和各种尺子辅助去现场画要快很多,也就提高了教学效率,而动画的形式也有利于吸引学生的注意力。教师可以在动画演示过程中进行讲解,这也减轻了教师的负担,比一边画图一边讲解要轻松很多。
2. 提高课堂教学质量
网络教学的优势之一就是能利用动画演示,将各种图形立体化,更形象地形式展示给学生,帮助学生更好、更快地理解,再也不用靠自己的想象去想象一个立方体、圆锥体、圆柱体到底是什么样子的了,一看动画演示就能很形象地知道。这样能充分吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,这样数学(上接第36页)过来,当我们理解作家作品的时候,也离不在学生的印象中就不再是枯燥乏味的学科,使学生能轻松进入学习状态,树立学习的信心。
三、网络数学教学与传统教学的有机融合
虽然网络教学帮助数学教学进入一个新的阶段,但是也要注意与传统教学进行有机结合,不能完全脱离传统的教学。目前,网络教学在整个教学活动中还是主要起辅助作用,并不能完全取代传统的教学,所以教师要注意合理地利用网络教学,不能完全地依赖于它,不能因此而放弃传统教学,毕竟传统教学还是有它的优势的。所以一定要注意合理安排网络教学比例,毕竟网络教学在整个教学中处于辅助地位。在整个教学过程中的位置也要摆正,不能本末倒置,所以在教学过中,我一般在两种情况下应用网络教学。第一种情况一般是在讲解比较抽象、大部分学生都比较难以理解的概念时候,运用网络的优势,更完善地展示给学生,要学生能更容易地去理解,帮助学生在头脑中建立比较形象、立体的画面。尤其是几何这门课程,对学生的空间想象能力要求很高,有了网络教学的辅助,学生理解起来就会容易很多。第二种运用多媒体播放一些与教学内容相关的趣味性的实验、故事、纪录片等背景性比较强的教学素材,能帮助学生了解知识产生的背景,这样也能加深学生的印象,帮助学生更好地理解。例如著名的勾股定理,关于它的证明方法课本上涉及得很少,可是学生不知道的是迄今为止已经有400多种证明方法。这些方法虽然不在教学范围内,但是作为知识的延伸,在教学过程中提及,一定会激起学生的学习兴趣。另外,关于勾股定理,学生知道在中国古代也早已证明过,可以追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》,其中有正方形切割术,并由之证明了勾股定理。而当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形,即弦图,著名的七巧板也是由此演变出来的,现在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”(Tangram),意思是中国图(不是唐代发明的图)。而提到七巧板,完全可以用计算机演示,包括七巧板的玩法。这样故事加演示的方式,能拓宽学生的视野,把学生带出浅显的课本、枯燥的课堂,穿越古今去探索、去感受数学的发展历程和神奇。
总而言之,任何一种新的变革都要经历时间的考验,慢慢完善、成熟,开展网络数学教学模式亦是如此,但是运用网络辅助数学教学虽然有利有弊,但终究还是利大于弊。数学教师应积极开发、探索这一新领域,不断探索网络教学的新模式,创造出自己的一套教学方法,使数学教学更上一个新台阶,最终目的是使学生能更好更快地学到知识,培养出更多的现代化人才。
一、教材分析
《比例尺的应用》在北师大教材中,并没有单独一块练习课的内容安排,这一块内容在生活中有着广泛的应用,学好它具有很好的现实意义。练习课它不同于新授课,练习课的特点是是在教师的指导下,发挥学生的主体功能,利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能,通过口答、计算、讨论等多种方式完成课堂练习的任务,以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力为目的。它的主要任务是让学生利用所学知识来解决相关的数学问题,从而使数学知识生活化。《数学课程标准》指出:数学教学已不再是以“传授数学知识”为中心,而是更关注在数学教学过程中学生思维方式的变化,问题解决能力的培养和良好的情感和态度的形成等,课堂上要让学生主动探索、发现问题、解决问题。
拿到这个内容,我有两个思考:一是这堂课让学生会求比例尺、图上距离、实际距离就够了吗?二是本堂课练习的生长点在哪里?因此我把这堂课的教学目标制定为:
1.通过练习使学生进一步理解比例尺的意义,能读懂不同的比例尺,会求平面图的比例尺,能够根据比例尺求图上距离和实际距离。
2. 让学生体验比例尺在生活中的实用价值,感受数学与生活的联系,培养学生的分析、归纳、概括能力和灵活运用知识的能力。
教学重点:
能熟练地进行求比例尺,根据比例尺求实际问题。
教学难点:
进一步理解比例尺的意义。在教学中我用学校平面图和google地图来突破,力求通过一组练习,提升学生的认知。通过对比例尺的练习,让学生通过分析、比较、归纳,得出比例尺是有大小的,有时会根据图纸的大小设计比例尺,有时会根据内容先择合适的比例尺。这也是本堂课力求体现的一个很重要的知识点。
二、教学流程
本堂我按照“情境导入,再现知识——基本练习,查漏补缺——变式练习,强化认知——综合应用,拓展延伸——课堂总结,反思提升”这样的五个步骤开展教学。
1.情境导入,再现知识。“兴趣是最好的老师”。套用一句网络流行语“哥练的不是习题,是兴趣。”对于情境创设的问题,我认为高段课堂中情境创设还是很有必要的。在练习课开始,我创设了一个介绍实验小学的情境,营造适宜的课堂气氛,创设宽松、民主、和谐的氛围。通过创设自然亲切的对话情境,激发了学生兴趣,调动了学生参与练习的积极性,自然引入课题,使学生明确了所要练习的内容和练习的具体目标。
义乌市实验小学占地10万平方米,相当于一个长400米,宽250米的一个长方形的面积。如果把它画在平面图上,你打算用多少厘米长的线段来表示实际的长?这副图的比例尺是多少?在图上的宽是多少厘米?在这幅图上量得操场的长是1.5厘米,操场实际长多少米?
2.基本练习,查漏补缺。练习首先要面向基础,让所学的新的基础知识得到巩固,形成最基本的能力。我设计了一份表格,求比例尺、图上距离、实际距离,学生自主练习后,教师引导学生针对错误进行分析交流,引导学生对练习题中的新知识、新方法通过多种途径进行总结提升,让学生进一步理解比例尺越大,看到范围越小,内容越详细;比例尺小,看到范围就大,内容越简略。
填表
3.变式练习,强化认知。这一环节设计了一些填究题和判断题。应该说,这些题目都是容易错的题目。通过对一些题目的分析,让学生明确新知的本质,增强辨析能力;通过师生的交流对话,提升对所学知识的认识。在这一过程中要努力让学生独立思考、大胆质疑,自主探索、充分交流,达到发展学生的能力。
4.综合应用,拓展延伸。练习要让学生感受到数学的价值。我设计了三道与生活相关的题目,把所学的知识置于更广阔的背景关系中,让他们跳起来摘“果子”,在摘“果子”的过程中领悟方法,以“动”促“思”。这样既可让学生体会数学的价值,培养应用意识,又能拓展学生思路,培养学生良好思维品质,提升思维层次,使所学知识得到延伸和升华。
三、需要注意的问题
一是教师要根据练习内容的多少和学生的学习情况确定几个课时完成练习内容,可以一个课时完成一个教学过程,也可以几个课时完成一个教学过程。二是练习题的选择要典型、新颖、有层次。三是要重视培养学生独立思考和解决问题的能力,要在学生充分自主学习的基础上进行交流展示与合作探究。四是在练习过程中要对个体和小组及时进行评价,并且以激励性评价为主。五是要根据课堂教学中出现的实际问题确定课堂教学策略,要实事求是,不要刻意追求环节而忽视实效。
小学数学复习课作为小学数学教学的重要课型之一，多年来教学中经常会出现以下两种情况：一是教师以讲解作为教学的主要形式，成为新授课的“重复”；二是搞“题海战术”，以大量的、繁复的机械操练作为巩固知识的主要手段与形式。这样的复习课无法调动学生学习的积极性和主动性，学生感觉疲惫不堪，教学效果事倍功半。为此我们结合教学实践，对复习课教学进行了一些探索，初步形成了复习课教学模式，以供商榷。
基本环节：创设情境，导入课题——知识回顾，形成网络——巩固训练，深化网络——回顾总结，评价反思
一、创设情景，导入课题
教师根据所要复习的教学内容，创设能激起学生学习兴趣的情境，让学生积极参与到复习课中。学生学习兴趣是否被激发起来，直接影响复习课的学习效果，因此教师应重视情景的创设。
此环节一般控制在2--3分钟。
二、知识回顾，形成网络
1、自主回顾知识网络
通过回忆与浏览教材，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。让学生通过回忆再现，搜集与课题有关的知识，弄清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查。在回忆和搜查时要及时做好记录，然后根据记录的知识要点、解题方法、定理、定义等，进行梳理，初步列出知识结构网络。
2、小组交流知识网络
以小组为单位，给每个学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己的整理结果。通过每位小组成员的汇报，然后，小组成员再讨论、交流，取长补短，完善各自的知识结构网络，形成本小组比较完整的知识网络。
教师要充分估计和了解思维水平不同层次的学生整理知识网络的情况，在充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序引导学生汇报交流，保障交流活动的顺利开展。
3、全班展示知识网络
在教师的组织下，让每个小组或部分小组展示本组整理的知识网络。然后，师生共同理顺、讨论、修改、整理出完整的知识网络。如果小组整理的结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用小组的“作品”进行知识梳理。当小组的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对小组整理的结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成完整的知识系统。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用，对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。
此环节大约控制在15--20分钟。在交流过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。
三、巩固训练，深化网络
复习课的功能不但要帮助学生建立起完整的知识网络，更应提高学生解决实际问题能力，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，巩固练习应突出练习的综合性、灵活性和发展性。通过一定的练习，使学生进一步深化知识网络。
1、基础性练习。通过练习使学生掌握基本的知识、方法。
2、综合性练习。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。
3、探索性练习。要求学生综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案。
4、开放性练习。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。
此环节大约控制在10--15分钟。在训练过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。
四、回顾总结，评价反思
对本节课所复习知识进行回顾总结，对学生的课堂表现情况和知识掌握的情况进行评价，这里主要是对小组的整体表现进行汇总，评选出本节课的优胜小组。
此环节一般控制在2--3分钟。
小学数学概念教学的基本策略
地点：六年级教室 时间：2013.11.06 主讲人：白改霞
概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。新课程改革根据儿童已有的经验,心理发展规律,对数概念的编排呈现出从易到难,螺旋上升的编排特点,优化了知识结构,强调了数感的培养.一、精心设计数概念的引入 1.形象直观地引入
所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，提出问题，引入概念 ；或者采用教具、模型、图表、课件演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。
2.在学生原有概念的基础上引入
有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。同样是教学“1000以内数的认识”，有的教师就从复习100以内数的组成入手，数十根小棒捆成一捆，复习10个一是十，再由学生自己演示出10个一十是一百的数学概念，为后面探索10个一百是一千建立了思维的初步模型。
3.创设情境引入 马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以，教师在课堂教学中，要注意创设生活情境运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的前提条件，同时消除学生对数学概念学习的枯燥感，把数学概念教学植根于一个现实需要的问题情境之中，让数学问题变得十分鲜活。例如：教师通过玩排队猜数的游戏，引入100以内数的数数复习，同时不断变化已知的号码，让学生在游戏情境中数出1000以内比100更大的数。在这一思维过程中，使学生产生了迫切寻求解决问题的办法和数学思考，激发了学生探索概念的学习兴趣和操作动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基的作用。
二、把握数概念的形成过程
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。
1、动手操作，让学生在活动中探索
在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性是一对矛盾，造成学生认知的障碍性和不稳定性。教学时，教师要尽量从学生所熟悉的生活事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，充分让学生经历猜测、推理、操作、验证等思维过程，逐步建立起事物的一般表象，帮助学生抽象、概括所学概念的本质属性，形成数学概念。把静态的教材转化为动态的可让学生操作探究的过程，培养学生的操作能力和抽象思维能力，初步形成概念，进而引导学生在分析，比较中共同归纳出概念的本质，让学生在探究概念的过程中，亲身经历了研究问题的过程，体验到成功的愉悦，感受到自主探究的乐趣，同时也掌握了探究数学问题的一般方法。在教学《千以内数的认识》时，数接近整百整千数的拐弯数是一个难点，这时要让学生先用计数器拨一拨，形象地理解十进制的关系，建立个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一的概念，再拿走计数器，在脑海中抽象地数出拐弯数。这样学生的数概念从感性理解升华到抽象认识过渡的桥梁，巩固的依据。
2.小组讨论，让学生在交流中探究
数学概念教学应多为学生提供交流的机会，组织学生进行小组讨论，合作交流，让学生充分陈述自己的观点和思考过程，并分享他人的探究成果，在心与心的交流，思维之间的的碰撞中进行思维的拓展与整合，通过同学间的相互交流，学习他人的长处，修正自己与他人的错误，找出不足和弥补遗漏，找到探究的最优方法，归纳总结并概括出概念的本质属性，对概念的理解从感性上升到理性，形成科学、严密的数学概念。例如，学生在探索如何数较大数量的事物：数本组内100根以上数量的小棒时，教师让学生以小组合作学习为主，小组长先分好工，跟组上同学商量好，怎么数我们才能做到以下要求：数的速度快，数的数量准确，数的结果别人要马上看得明白。通过小组合作数数，学得快的同学帮助理解得慢的同学认识到，满10根、满100根就要捆一捆，这样建立了数概念的感性认识，为后面的概念抽象奠定了形象基础。
3.对比分类，让学生在辨析中探究
数学知识前后联系密切，系统性强，受小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几课时或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的衔接，因此要以旧知为着眼点，提供探究的时空，发挥学生的创造性思维，激发学生自己主动探究，经过多层次的反复的比较，概括，分析与综合，初步建构数学概念。但此时并不等于学生已经牢固掌握，切实理解了概念，还需要教师及时引导学生对一些相关概念进行对比，分类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别，反映它们所共有的本质属性，以便让学生在理解的基础上掌握概念，帮助他们对加深概念的理解，有利于知识内化形成过程，使概念系统化。对概念进行系统的梳理与分类，明确概念间的相同点和不同点，以及它们之间的联系与区别，使学生对所学概念有更清晰的理解，构建完整的知识网络和良好的认识结构，形成概念系统。
三、多种形式强化数概念的巩固
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律 ；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。巩固概念一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行。熟记，就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用。其主要形式是多层有效的练习。
（1）应用新概念的练习。在讲解新概念后，紧接着安排直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。
（2）对比练习。新课标指出，“对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。
（3）改错练习。选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准确地掌握概念，提高学生的鉴别能力。
（4）建立概念系统的练习。在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化。
四、构建数概念的同时，关注数感的培养
在整个小学阶段，数概念教学是数学概念教学内容中所占比例最大的部分。加强数感的培养是当前数概念教学改革的一个重要理念。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，《数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，并在不同的学段提出了明确的要求。《数学课程标准》指出：“数感主要表示形式为理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情景中把握数的大小关系，能用数来表示和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对合理性作出解释。”通过数概念教学培养数感是使学生逐步建立数感的最直接途径。因此，在教学时，教师一定要在学生构建好概念后，用估一估，测一测，议一议等方法，培养学生数感，让概念教学更加完善，让学生充分感知数学、亲近数学、体会数学的价值，从而提高学生的数学素养。正如教师在教学了“千以内数的认识”后，出示实物1000粒米，1000颗红豆、500张打印纸，千字文等，让学生感受数量是1000的事物到底有多少，从而激发了学生学习的兴趣，培养了数感，又为生活和数学之间搭建了桥梁，让我们都真切地感受到生活和数学有着密切的联系，只要做有心人，生活中处处能找到数学。
(3)观察，说说你发现了什么? = = (课件揭示)
(4)交流：你还有什么发现?
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
(板书：都乘以相同的数)(课件演示)
3、出示做一做图片(2)，学生独立填写分数。
(1)说说你是怎么想的?
(2)交流，你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。)(板书：都除以相同的数)
4、想一想：引导归纳分数的基本性质
(1)从刚才的演示中，你发现了什么?
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
(2)补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问学生对不对?讲解关键词“都”、
“相同的数”、“0除外”。 “都”可以换成哪个词?——“同时”。
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(3)揭题：分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来)，要求关键的字词要重读。(课件揭示)
5、梳理知识，沟通联系：分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么?(生举例验证，如：3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9 /12)(课件揭示)
师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗?
6、趣味比拼，挑战智慧
给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。
交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个?
三、多层练习，巩固深化。
1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。
2/3=( )/18 6/21=2/( )
3/5 =21/( ) 27/39=( )/13
5/8=20/( ) 24/42=( )/7
4/( )=48/60 8/12=( )/( )
2、涂一涂，填一填。(练一练第1题)
3、请你当法官，要求说出理由.(手势表示。)
(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
(2)把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。( )
(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 ( )
(4) 10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )
(5)把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。( )
(6)3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0 ( )
4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;
(2)把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数6、2/5分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几?你是怎样想的?
四、拾捡硕果，拓展延伸。
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西?
(或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少?)
2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么?从这个故事中，你还知道了什么?师总结：看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)
3、拓展延伸
师：最后，阿凡提为了考考同学们，他特意挑选了一道题，要同学们选择来完成，有信心去完成吗?
比一比：三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人谁喝得最多?谁喝得最少?
五、动脑筋退场
一、数学游戏应具备的特点
1. 游戏要具有科学性
数学游戏要体现数学研究的思想方法和应用价值, 有利于营造广阔的思维活动空间, 使学生的思路越走越宽, 思维的空间相对广阔.因此, 游戏内容首先要反映数学内容的本质, 有助于学生对数学的认识和理解, 激发他们学习数学的兴趣, 充分调动学生学习数学的积极性.
例如, 课前我们把装着球的口袋分发给每个小组. (口袋是不透明的, 内套透明口袋, 每个小组的口袋中装的球颜色各不相同.) 可以让学生在摸一摸、猜一猜的游戏过程中, 通过摸不同颜色的球, 让学生经历猜测、验证的过程, 感受到有些事件的发生是确定的, 有些则是不确定的.能用“一定”“可能”或“不可能”来描述自己摸球的结果.
2. 游戏要具有趣味性
在实施过程中, 趣味性则体现在游戏的形式、操作、策略等各方面.具体是指要有一定的游戏规则, 利用各种方式, 把抽象的、枯燥的数学知识形象化、趣味化, 有效地激发学生学习数学的兴趣, 促进师生和生生的合作交流, 培养学生积极的探究精神, 促进学生身心健康成长.总之, 游戏题材要新奇有趣, 学生乐于接受, 能够激发学生学习的积极性, 能够激发学生的求知欲, 能够吸引学生的注意力.
3. 游戏要有一定的数学难度
数学游戏要建立在学生现有知识经验基础之上, 能够激起学生解决问题的欲望, 既要考虑到课内实施的可能性, 又要考虑到学生在游戏中能够学到数学知识, 体味到数学原理用维果斯基的话说, 就是游戏内容中的问题要在学生的最近发展区内.
4. 游戏要符合学生的认知规律
小学生正处于具体运算阶段, 根据皮亚杰的智力发展理论, 我们就很容易想到数学游戏作为一种活动形式, 应该充分考虑不同阶段学生的智力发展特点, 根据他们的智力和心理特点来设计游戏, 以充分调动学生的学习积极性, 满足学生的求知欲望, 更好地培养学生的假设、演绎、抽象、系统等思维能力.
二、小学数学游戏教学的设计原则
1. 主体性原则
在教学活动中要尊重学生的主体地位, 使学生成为教学活动的主动参与者, 只有使学生积极地参与到教学活动中来, 才能使学生的“创新”品质得到培养, 才能使学生在学习活动中真正体验到学习的美好, 发自内心地热爱学习.尊重学生的主体地位并不只是教育的理想, 而是学生所具有的主体性所决定的.
2. 探索性原则
游戏教学中教师应了解学生的生活实际和学生已有的数学经验, 确定学生学习新的数学知识的认知支点.进而进行积极的探索活动.
3. 开放性原则
现代教学论强调, 教学活动应是一个开放的系统, 在设计游戏教学时一定也要体现教学的开放性.不要拘泥于传统的教学方式, 可以打乱原来课堂的拘谨的秩序, 让学生自由组合, 分小组完成任务, 对课堂上解决不了的问题, 也可以放到课后让学生解决.总之, 在进行游戏教学设计时, 一定要充分考虑到教学的开放性问题.
三、小学数学游戏教学的实施建议
1. 避免数学游戏的形式化
数学游戏要避免只走表面上的热热闹闹的形式化, 要体现知识的数学化, 丰富数学知识内涵.
2. 游戏的方法要多样化
教师要尽量让游戏多样化, 不能一成不变, 如果每次都采用同一个游戏, 成为制式化的游戏, 就会失去游戏的趣味性与吸引力, 也不易达成多样化的教学目标.
3. 游戏的难度要适中
多数人天生具有追求成就、追求超越、接受挑战的动机, 只要挑战的难度不是太高, 通常会激发出求胜动机.游戏如果太难会让学生觉得没有成功的机会, 太简单又会让学生没有挑战感, 因此教师在设计游戏教学时需注意游戏的难易度要适中.
4. 游戏的规则要公平与简洁
学生对于游戏的公平性要求非常高, 因此教师在执行游戏规则时需力求公平, 免得招来学生的怨气.而游戏规则不能太复杂, 要让学生容易理解, 学生才能一致遵守, 也不易造成误解与争执.
5. 兼顾游戏的过程与结果
多数的游戏看不出学生在解题与思考上的多样性思维过程, 只能看到思考的结果与表现, 因此教师可能会疏忽了学生在玩游戏中的思考过程.因此教师最好在一个游戏结束后, 引导学生讨论该游戏赢的策略, 或是让学生发表他们的策略与思考方法.
6. 兼顾实力与机遇因素
虽然机遇的因素是游戏教学法的乐趣之一, 但是如果每一个游戏都是靠机遇在决定胜负, 会降低学生努力的动机, 也减少了游戏教学的教育功效.但如果每一个游戏都是靠实力取胜, 对部分学生而言, 会逐渐丧失参与游戏的乐趣和动机, 因为他们很快就会知道自己是稳输的.因此, 教师在采用游戏教学法时, 要兼顾实力与机遇两个因素, 才能让学生觉得学习多彩多姿.
例如, “摸不透明的口袋中的球”游戏, 学生不知道条件所产生的结论, 是通过摸球尝试着从结论去推想条件, 尊重了学生的思维特点.若是改为“摸透明的口袋中的球”, 学生已经知道了结论, 只是通过摸球去验证结论的正确与否, 摸球游戏仅成了一种空形式, 不能发挥游戏的真正作用.
【关键词】小学数学 概念教学 基本策略
数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础。鉴于小学生思维的具体性与直观形象性，要让他们习得抽象的数学概念，必须为他们提供充分的感性材料，供他们感知、体验、比较、抽象和概括。根据小学生思维的特点，并通过教师对小学数学概念不断的强化教学。所以提高小学生数学思维水平是小学数学概念教学成功与否的关键。本文紧密联系小学生思维发展顺序和数学概念的特点，积极寻找有效的小学数学教学的策略。小学数学概念教学的基本策略主要有以下几个方面。
一、将数学概念充分的回归日常生活
小学生受年龄、大脑发育和思维的限制，对于比较容易理解形象的事物。而对于数学概念这种比较枯燥抽象的事物却常常表现出无法理解，所以针对小学生思维的特点，有必要将小学数学概念教学充分的与日常生活联系，将抽象的数学概念具体化、形象化，有助于小学生对数学概念以及相关知识的掌握。将数学概念回归日常生活不仅有益于小学生学习数学知识，而且调动小学生学数学的积极性，将被动的灌输学习知识的习惯，变为主动的学习掌握知识，极大的激发小学生学习数学概念的兴趣。
如在质量教学中，对于吨、千克、克等质量单位的教学过程中，对于较小单位克和千克，可以让学生亲自动手感知。首先学生通过眼睛感官来观察质量不同的物体，其次学生通过用手掂、量、称等对大小不同的物体进行比较，最后在此基础上建立数学概念的模型，引入较大的质量单位吨等，并通过多媒体等展示以吨为单位的物体的图片。然后通过由浅入深的计算，逐渐的引导学生
探索质量计算的规律，并通过各种演示实验引入质量单位的数学概念。引入数学概念是概念教学的关键步骤，引入概念的导入过程的顺利与否，直接决定学生对概念的理解程度，以及对数学概念的掌握程度等等。引入概念部分做的足够充分，将会极大的提高学生对数学概念的理解程度，也就是说将抽象的概念具体化的程度越高，越有助于学生理解概念的本质，并在思想意识中接受概念，领悟概念的内涵。
二、层层深入引导小学生理解数学概念
抽象的数学概念固然难理解，但是如何掌握抽象的数学概念规律，就必须要通过多次运算，强化记忆，达到熟练的掌握规律的目的。所谓孰能生巧，由浅入深、层层深入练习，锻炼小学生抽象思维能力。为以后学习几何等更高难度、更深层次的抽象数学概念做好前期的思维铺垫。如学习了质量单位的计算规律之后，可以继续深入学习长度单位的换算规律。如千米、米、厘米、毫米等教学，可以仿照质量单位概念的引入方法，在已有的质量单位概念强化的基础上，引入与实际生活息息相关的长度单位。如根据1千克=1000克，1千米=1000米，在文字上来讲，只是将“克”换成“米”。如此形象、熟练的引入方式，不但将长度单位的概念成功的引入，而且化难为易，极易让小学生理解长度单位的概念。但要想达到孰能生巧、层次分明、层层深入，必然要在充分熟练的掌握质量单位概念的基础上，所以小学数学教学概念教学过程中必须要逐步深入，稳扎稳打，切不可急躁冒进，一定要在熟练掌握原有的数学概念的基础上，进一步的深入学习数学概念。
三、将实际生产生活应用与数学概念紧密联系
将抽象的数学概念与实际生产生活应用紧密的联系，有助于提高小学生的思维水平，帮助小学生理解数学概念。如1+1=2的概念的教学，将数字看成是香蕉，1个香蕉+1个香蕉=2个香蕉，1+2=3的数学概念教学，就是1个香蕉+1个香蕉、1个香蕉=3个香蕉。当然香蕉还可以转换成苹果等等，但是一定要与小学生实际生活息息相关的数学概念的引入，才可以达到事半功倍的效果。
通过将实际生活生产应用与数学概念紧密联系，不断地提高小学生数学思维转化的能力，培养小学生将抽象的数学概念自行转化为形象直观的概念。长期形象的数学概念教学方式，对于小学生数学思维水平的提高和数学概念的理解助益匪浅。尤其是为小学生学习更高难度的数学概念帮助颇大，不仅如此，对小学生学习理科知识、理解理科概念等也是非常有帮助的。换句话讲，小学数学概念教学效果如何，一定程度上决定了小学生学习数学的学习兴趣，以及自主学习的能力。所以小学数学概念教学不仅是传授某一个数学知识，更是赋予小学生一种自主学习的能力。
四、感官感知，刺激大脑对抽象数学概念事物的思维构建
小学生处在形象思维发展阶段，抽象思维萌芽阶段。心理学研究表明，小学生对有形事物的感知能力要比无形事物强的多，大脑往往对实际感受得到的物体比较感兴趣，如自然科学、动物世界等等，而对于几何图形的理解却是比较难的。所以大脑只有在不断受到外界抽象概念刺激的同时，才会不断地形成大脑独特的思维方式，在思想意识中构建出抽象的思维架构网络。如对于几何图形三角形、四边形等的教学，一定是在抽象的数字基础上进行教学。如数字3、4等分别代表三角形、四边形的边数。首先一定要对数字基本概念清晰的掌握，才能引入几何图形的边数。其次，了解了三角形和四边形的边数后，递进式的引入不同规格的三角形和四边形。最后，将三角形和四边形与实际生活联系起来，教会小学生认知生活中的三角形和四边形。通过实际生活更加深刻的感知图形本身这一抽象的数学概念。
综上所述，通过刺激大脑对抽象数学概念的思维架构能力，构建大脑独特的数学思维模式，有助于从根本上解决小学生对抽象数学概念问题的理解，并且长期形成的数学思维可以独立的支撑小学生学习数学兴趣持久的发展。
五、结论
小学数学概念教学不仅限于概念本身，还要注重概念与实际的紧密结合，注重数学概念的生活实用性。小学数学概念教学有助于培养学生抽象思维能力，培养小学生学习数学的兴趣，培养小学生自主学习的能力。同时小学数学概念教学可以激发学生掌握学习方法的能力，自我掌握学习方向和学习进度的能力。
【参考文献】
[1]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京：教育科学出版社，2000
（含文学童话、科学童话等）
一、简介作者及背景，激趣导课（“事物”指童话中涉及的主要事物）
二、初读课文，整体感知故事内容，理清故事脉络。（随之完成认识生字新词及读通课文任务）
三、部分精读，体会“主人公”特点，或感悟科学知识。（引导学生抓住重点部分体会思想感情，领悟故事中蕴含的科学知识）
四、自由读书，自主体会。（在交流中深化理解故事情感，或进一步体会蕴含的科学知识）
五、总结课文，揭示“意义”或“知识”，提炼写作方法（引导学生理解故事中所反映的社会意义及做人道理，或总结故事中蕴含的科学道理，并体会课文的写作方法，即“意义”或“知识”怎么写出来的）
六、质疑问难，深化理解（在讨论交流中培养学生探究能力，激发学生读书兴趣，加深理解）
七、巩固练习（完成写字及词句练习）
八、诵读积累（感情特别浓烈的童话故事如《卖火柴的小女孩》可感情诵读或背诵部分章节，科学童话可在熟读的基础上进行口述）
（作文鉴赏总结课的主要任务是通过交流评赏优秀作品或片断，总结习作经验，享受成功愉悦，激发学生新的习作欲望。）
一、简单回顾上次习作的重点要求（帮助学生建议明确的鉴赏标准）
二、简要通报本次习作的基本情况（重点是对习作成功及进步明显的同学进行表扬，让学生感受写作成功的愉悦）
三、优秀作品鉴赏（重点环节）
1、集中鉴赏（可让小作者上台宣读自己的作品，可以鉴赏整篇文章，也可以鉴赏某个精彩的片断。鉴赏的基本方法就是让学生听了之后说文章哪里写得好，为什么你觉得这样写好？通过鉴赏让小作者更加充分地享受成功的快乐，同时也促使多数学生从中感悟一定的写作技巧。但这里的鉴赏应注意多听少评，从而让更多的学生获得展示的机会，并享受到作文成功的愉悦）
2、自我鉴赏（学生毛遂自荐上台宣读自己感到得意的地方，激励学生的写作自信）
3、分组鉴赏（小组成员间相互交换阅读别人的作文，相互交流最欣赏的地方。这一环节要把学生的目光引向发现别人作品的闪光点，不要搞成鸡蛋里头挑骨头，不要脱离鉴赏课的根本目的。但明显的不足也可以告诉相互纠正）
四、总结经验（引导学生认真反思习作过程，结合鉴赏的优秀作品，总结成功的原因，使那些无意创造转化为理性经验，进而形成写作的技能。要重视学生对教训的反思，促使失败教训转化为成功经验）
一、教学观念现代化
要提高数学课堂教学效率,必须转变传统的教学观念,建立符合现代教学观的崭新体系,努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。
“五个转变”是指:①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育;②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法;③由局限于课堂的封闭式教学转变为课堂内外相结合的开放式教学;④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识又发展能力的教学;⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。
“四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念:①整体观,即用整体观点指导课堂教学,从整体上进行数学教学改革,充分发挥课堂教学中各种因素(教师、学生、教材等)的积极性,使它合理组合、和谐发展,实现课堂教学的整体优化;②重学观,就是要求教者重视学法指导,积极地把“教”的过程转化为“学”的过程;③发展观,即不但要引导学生有效地学习,更重要的是要培养能力、发展智力;④愉快观,即要把愉快因素带进课堂,让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。
二、数学目标明确化
教学目标是教学大纲的具体化,是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求,是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、途径的选择,决定着教学效率的提高。由此可见,要提高数学课堂教学效率,就应制定完整、明确的课堂教学目标,注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》,可制定如下教学目标:①基础知识方面:结合直观图形理解几分之一的含义;认识分数各部分的名称,掌握分数的读法和写法。②基本能力方面:能应用分数表示图形里的阴影部分,能在图中画出阴影部分来表示分数,能在数线上标出一定的分数。③思想情感教育方面:培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。要把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体,做到在教基础知识的同时培养能力、发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展,全面完成课堂教学任务,收到良好的教学效果。
三、教学方法科学化
教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式,其中包括教师的教法和学生的学法,而学生的学法实际上是教师指导下的学习方法。
教法制约着学法,并且能给课堂教学效率带来重要影响。因此,教师选择教学方法要科学、合理,注意体现如下四个原则:启发性原则、生动性原则、自主性原则和因材施教原则。启发性原则是指方法要善于激发学生学习的主动性,启发学生积极思维;生动性原则是指方法要富有艺术性,具有强烈的吸引力和感染力;自主性原则是指方法要让学生主动参与,充分体现学生的主体地位;因材施教原则是指方法要处理好全体和个别的关系。
课堂教学方法多种多样,不同的内容、不同的课型,教法应各不相同。目前,一节课中只采用一种教法的极少,同时单一地运用某一教法也不利于学生智能的发展。因此,在数学教学中要将各种教法进行最佳组合,做到灵活多样、富有情趣、具有实效,并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化,提高教学效率。
四、教学手段多样化
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学,从概念到概念,教师单靠粉笔和黑板讲解,势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生素质的提高。因此,要提高课堂教学效率,必须注意教学手段的多样化。
五、课堂结构高效化
现代教学论认为:应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构,变课堂为学堂。据报载,美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟,剩下的时间让学生相互交流、提问、消化,教师引导、释疑、解惑。无独有偶,国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟,其余的时间让学生“自由选择”,教学效果也很不错。不同的课型有各自的基本结构模式,同一课型的结构模式,也会因教学指导思想的不同、客观教学条件的变化而变化。
课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求,一个有活力、高效化的课堂结构,必须具备如下六个因素:构成一个“环环紧扣、层层深入、步步有新、相互促进”的有机整体;教师对教学内容的处理与学生原有的认识结构相适应;学生主动、积极地参与;保证学生当堂练习的数量和质量;课堂信息反馈畅通的程度,能否做到及时反馈、及时调节;充分有效地利用课堂教学时间。
六、基本训练序列化
小学数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基(基础知识教学、基本能力训练):什么时候加强了双基,教学质量就高;什么时候削弱了双基,教学质量就下降。加强基本能力的训练应注意如下问题:①首先应确定哪些是基本训练的内容,然后根据各年级的教学要求,由浅入深地安排,形成一个符合小学数学特点和儿童特点的基本训练序列;②训练的时间多长、数量多少,都要根据教材内容和学生的实际来确定,以便在不增加学生学习时间的条件下,取得最好的训练效果;③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量,使每个学生都能得到成功的喜悦;④应针对学生存在的问题,精心选编习题。例如:为引入新课,选编知识衔接题;为巩固概念,选编基础变式题;为纠正差错,选编判断题、选择题;为拓宽思路,选编多变、多解题等等,从而实现训练目标。
小学数学复习课具有以下四个方面的教学功能:
1.促进知识的系统化。复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点, 引导学生按照一定规律把已学的知识进行分类、梳理、整合, 弄清它们的来龙去脉, 沟通其纵横联系, 从整体上把握知识结构。
2.查漏补缺。复习课的教学要以《数学课程标准》为准则, 对学生掌握知识的情况进行查漏补缺, 使每个学生都能达到《数学课程标准》的基本要求。
3.温故而知新。复习的目的不仅是要使知识系统化, 还要对所学的知识有新的认识和提高, 包括适当的拓宽和延伸, 达到温故而知新的目的。
4.提高解决问题的能力。复习课不仅要突出知识的综合性, 更要通过各种层次、各种类型的练习, 培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
根据调查, 多数教师对复习课的认识存在较大偏差, 习惯套用新授课、练习课的经验和模式组织教学。如有的教师先选择一些平时教学中学生经常出错的习题作为例题分析讲解, 指出需要注意的地方, 然后安排独立作业。还有的教师把让每一个学生会解答每一道复习题, 提高学生的解题能力作为教学的主要目标, 采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式。
笔者研究发现, 提高当前小学数学复习课教学效率需要厘清以下四个基本问题。
一、“理”和“练”孰轻孰重
“整理”与“练习”是复习课教学的两个主要环节。就某一节复习课而言, 教师首先要准确把握“理”和“练”的比重问题。实践中, 教师对这一问题的认识是存在误区的。
调查中, 我们发现多数教师认为“整理”是复习课最主要的环节, 是区别于新授课和练习课的显著特征。因此, 在不少教师的意识和实践中, 复习课首先是围绕以下两个问题切入和展开的。
问题一:在这个单元 (或章节) 中我们学过哪些知识?
问题二:请你用自己喜欢的方法 (如列表、画图等) 来整理这些知识。
我认为这样的认识和实践是存在偏差的。由于教学对象的年级不同和要复习的内容不同, “理”和“练”的比重是存在显著差异的。小学低年级的复习课相对于中高年级而言, 整理的自主性和比重相对较低, 计算、解决问题等内容的复习相对于概念复习, 整理的比重也要低一些。我认为, 小学数学复习课中“理”和“练”的比重是一个区间值, 如下图所示, 复习课的两头分别是练习课和整理课。
如教学三年级上册《有余数的除法·单元总复习》时, 整理的占比就比较小, 练习的比重更大一些, 所以“上得像练习课”也是复习课应有的一种状态。再如教学六年级下册《数的认识·总复习》时, 整理就应该占较大的比重, 使以前各个阶段所学的数的知识“纵成线”“横成片”, 达到融会贯通是教学的主要目标。
二、“理”和“练”谁先谁后
不少教师把先理后练当成复习课教学的必然次序, 其实不然。教学内容不同, “理”和“练”的顺序也会有所差异。实践中, 有以下三种不同的课型:
1.“先理后练”型
这是指在教师的指导下, 先放手让学生整理知识, 由学生个体或学习小组回忆、再现所要复习的主要内容, 通过讨论交流, 捕捉知识间的联系与区别, 利用文字、图表等表现形式, 将所学过的知识进行梳理沟通, 形成网络。然后, 引导学生介绍自己的整理意图、表现形式、整理内容, 并通过师生之间、生生之间的互动, 相互提问、质疑、补充、评价, 完善知识网络的构建。在知识通过梳理得以系统化、结构化后, 再进行有针对性的练习。
一般而言, 整理占比大的复习课适合选择“先理后练”。
2.“边理边练”型
这是指知识的整理与练习交替进行, 以求夯实基础。知识内容多而散的复习课适合选择“边理边练”。
3.“以练带理”型
这是指通过练习带动复习整理, 在“练习→整理”的过程中, 引导学生逐步总结、提炼思考方法、解题规律等。计算或解决问题等内容的复习适合选择“以练带理”。
三、整理该如何展开
在组织和引导学生进行知识整理时, 教师最喜欢说的一句教学组织语是“用你自己喜欢的方法 (如列表、画图等) 来整理这些知识”。从表面上看, 这样展开整理体现了教学的开放性和学生的自主性, 但深入思考后, 这种做法值得商榷。一方面, 多数复习课教学的主要目标并不指向于构建知识网络;另一方面, 由于教师没有提出具体的复习要求、方法, 多数学生在整理的过程中不知所措、浅尝辄止。
那么, 整理该如何展开呢?笔者以为, 组织学生进行整理, 既要避免“撒胡椒粉式”的机械罗列, 也要避免“假、大、空”的复习要求, 教师在指导整理时应有所作为, 要以具体的任务驱动复习。实践中, 可以采用以下三种方式:
方式一:复习任务前置。即教师应在教学前布置学生先进行整理。可以布置学生填写下表:
教学时, 可以先安排组内交流课前整理结果, 然后推选代表进行全班反馈。
方式二:课始安排整理任务。如在教学《圆的认识·单元复习》时, 我给每位学生发了一张长方形纸片, 上面印有一个没有标示出圆心的圆, 要求学生用本单元所学知识介绍“这是一个怎样的圆”, 思考“要量什么, 算什么”。在学生独立量和算的基础上, 展开交流, 从而引出要整理的主要内容。
方式三:在练习中引出要复习、整理的内容。如在教学《有余数的除法·单元复习》时, 我设置了两组练习引出要复习、整理的内容。
练习一:快速口算。22÷8, 34÷4, 28÷5, 52÷7。
做完后交流检验方法, 从而引出有余数除法的两个基本知识点:余数<除数;商×除数+余数=被除数。
练习二:解决问题。要求学生独立完成以下对比题组:
有37颗纽扣, 每件衣服要钉5颗, 可以钉几件?
有37千克油, 每个桶能装5千克, 需要几个桶?
在交流中, 重点讨论第二小题的余数处理问题, 从而突破本单元的教学难点。
四、练习怎样设计
练习设计是复习课教学能否取得实效的关键因素。相对于新授课, 在设计复习课的练习时, 教师应更加关注练习的针对性、开放性和发展性。
练习设计的针对性要求教师在选择习题时应关注知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点, 做到有的放矢。如在教学《长方体和正方体·单元总复习》时, 可以设计以下专项练习:
下面问题哪些与求体积或表面积有关?
(1) 水池里有多少吨水的问题。
(2) 制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。.
(3) 石头放入有水的玻璃杯中, 水面上升多少的问题。
(4) 游泳池贴瓷砖需要多少块瓷砖的问题。
(5) 油漆大厅里的长方体柱子要多少油漆的问题。
(6) 学校要砌一面墙需要多少块砖的问题。
对求表面积的问题, 进一步引导学生思考是求几个面的面积之和。
这一练习设计切中了学生学习中的薄弱点。
练习设计的开放性要求教师准确把握习题的思维空间, 要有适度的挑战性, 能让不同思维层次的学生得到不同的锤炼和发展。如在教学《四边形·单元总复习》时, 一位教师对教材中的一个简单习题进行了改造, 使一个适合新授课的简单习题变成了一个适合复习课的开放题。
原题如图A, 学生只要通过简单的测量和比较就能解决问题。
改编题如图B, 问题是:“我家里有一个周长为18分米的长方形镜框, 你认为能装下这幅画吗?”这是一个开放性问题, 如果学生仅仅简单计算和比较镜框和画的周长, 就会得出错误的结论。教学时, 需要引导学生通过镜框的周长逆推出它的长和宽。显然, 这是富有挑战性的。
练习设计的发展性强调的是温故而知新, 要让学生通过练习获得新的认识, 促进他们的可持续发展。如在教学《两位数乘两位数·单元复习》时, 我设计了以下练习:用1、3、5、7这四个数字组成几个不同的两位数乘两位数的算式, 积最大是几?最小呢?
解决这个问题, 学生需要有序写出所有乘法算式, 并在猜想哪个算式的积最大、哪个最小的基础上, 通过计算得出结论。教师还可以引导学生通过观察发现其中蕴涵的规律, 获得新的认识。
摘要 在小学数学教学中，会遇到众多的概念、定律，如果学生能在理解的基础上，掌握正确完整的数学概念，就有助于掌握各种性质、法则、公式等基础知识，有助于各种、能力的形成和提高。但有些学生采用死记硬背的机械方法来记这些概念、定律，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。所以，笔者认为概念教学是搞好数学教学的重要一环。下面，结合自己在教学中的实践体会，谈一下小学数学概念教学的几点教学方法。
关键词 数学概念
教学方法
一、以旧引新法
数学中的许多概念，都与旧知识有着内在的联系，教师就要引导学生充分运用旧知识，从中引出新概念来。这样既概括了旧知识，又学了新概念，有利于精讲多练。例如在对“比的基本性质”这一概念教学时，首先将以前学过的除法的基本性质、分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数（零除外），以及分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），得出的商（分数值）不变。”这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）比值不变。从而达到在复习巩固已学概念的同时，掌握新新概念，并能在学习中灵活地运用新知识和掌握新知识。
二、直观引入法
感知是认识过程的初级阶段，感知所积累的感性材料，是理性认识的基础，缺乏足够的感性材料，思维就不能进行，让学生借助直观的作用形成充分的表象才能有助于概念教学的形成。直观引入法适用于几何形体的概念，整数、分数的概念。数学概念之间不是孤立的，而是存在着各种各样的联系，有相邻的、有相反的、有并列的等等。特别是到了高中年级，随着知识面的不断扩展，概念的不断增多，思维方式从形象思维向逻辑思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍要凭借事物的具体形象或表象来完成。例如，在教学长方体和正方体一单元中棱和面的概念时，如果教师只凭着书本来讲是很难讲清楚的，学生也很难理解和掌握。只要拿一个长方体让学生观察，他们就能清楚地看到棱是由两个面相交的一条边。长方体有几个面，每个面都是长方形的（也可能有两个相对的面是正方形），从而给学生建立起正确、严谨、完整的棱和面的概念，这样既激发了学生学习的兴趣，又调动了学生的学习积极性。
三、区别比较法
在小学数学中，有些概念含义接近，但本质属性又有区别，这类概念学生比较容易混淆，必须把他们加以比较，以避免相互干扰。比较时主要是找出它们的相同点和不同点，是学生看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别，这样学得概念就更加明确了。如在对于“比”和“比例”这一章节中出现的“比”的基本性质、“比例”的基本性质，学生难以理解，也很容易将二者混淆。为了帮助学生理解和掌握这两个概念，在课堂教学中，教师可以采用区别比较的教学方法，先从“比”和“比例”这两个概念入手，理解两个数相除，又叫做这两个数的比，而这两个数之间的运算关系，“比例”则是两个“比”间的等量关系。“比”是由两个数组成的，而比例则是由四个数构成的等式。如2：3与3：7=9：21，前者是比，后者才是比例。这样学生理解了“比的前项和后项都同时扩大或者都同时缩小相同的倍数（零除外）比值不变”这一比的基本性质后，再来理解“在比例里，两个内项之积等于两个外项之积”，这一比例的基本性质就比较容易了。再如，在进行“质数”与“互质数”的教学时，也可以采用此方法，质数是指根据约数的个数而言的，质数是给某一个数（自然数）下结论。即一个数的约数只有1和它本身，这个数就是质数。而两个数的公约数只有1，这两个数叫互质数。通过区别比较，学生就不会将二者混淆了。
定安县第三小学 吴乾文
一、课题研究的背景
新课程理念下，教师都注重对课堂教学的改进和钻研，倡导“自主探索、合作交流”的课堂教学。新课程的实施，向我们传递了一个信息：新课改的目的就是要提高教学的效率。这该如何实现呢？主要的做法是；概念清楚。形成纲目认知结构，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，而目前小学生学习过程中，出现了很多错误的学习概念方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，主要表现一下几点：
1、重技能，轻概念。“为概念教学而教学概念”，认为教学概念，就是讲清课本中的一个定义，注重对学生计算能力、动手操作能力的培养，却忽视在掌握概念过程中学生思维能力的提高。
2、对一个新概念的引入，简单从事，高估了学生的接受能力。
3、教师自身对教材理解不够，教学过程中忽略了一些概念的外在特征给学生带来的认识偏差。
针对这种情况，我开展了“小学数学概念教学的基本方法研究”的课题实践活动。开始了一系列活动。
二、研究概念教学的意义
1、首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。
2、其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。
三、课题研究目标
1、使学生准确理解概念
理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。
2、使学生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。
3、使学生能正确运用概念
概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。
四、课题研究的方法
1、文献研究法。理论和经验，指导实验研究，及时获得并积累感性材料、验证假说的必需手段；运用调查法以获取全面的研究资料。
2、调查研究法。在实验开始前，对学生概念的运用能力，通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的概念的运用基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解学生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。
3、实验研究法。选取一个教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。
4、经验总结法。对阶段工作进行总结，重视资料积累。
五、课题研究的步骤
第一阶段：研究准备阶段（2013、4）
⑴成立课题组，组织课题组成员学习有关理论，制定研究计划。
⑵收集并学习与本课题有关的资料。
第二阶段：研究实施阶段（2013、4------2013、9）
⑴采购理论书籍并请专家指导。
⑵开放课堂，邀请其他教师随时听课，及时交流，进行评价指导。
⑶在实施课题研究中，不断总结，修改方案，总结可操作的教学环节，并撰写专题论文。
⑷对研究成果进行总结，准备结题材料。第三阶段：研究总结阶段（2013、10）
⑴整理资料并对实验结果撰写研究报告。（2）进行自我评价，写好结题论证。
六、课题研究结果分析
我们常说，学习这种知识有助于记忆的增强，学习那种知识有助于思维的提高，就是这个道理。数学知识中的基本概念，抽象概括程度较高，其智力价值也就较高。在我们的学习实践中，往往有这样的体会，曾经学过的基本事实可能会在记忆中很快消失，但基本概念则可保持长久。不仅如此，它还为我们继续学习数学知识提供坚实的基础和良好的指导，借助它形成的对基本规律的认识更可以受益终生。在小学数学概念的教学中，一些有经验的教师往往也能注意从具体概括抽象概念。但就整个小学数学的概念教学的情况看，对基本概念教学，尚重视得不够，方法呆板僵硬。为了探究新的有效的概念教学方法、模式，我意识到必须有新的教育理念做指导，为此，我翻阅了大量教育理论书籍，认真做了读书笔记，使得自己更新了原有的教育教学理念。在新理念的指导下，通过研究，在概念教学中我主要采取以下策略。
1、运用合作、探究的学习方式改进概念教学
学习方式的核心是思维方式，思维方式关系到人的生活方式。今天的学习方式就是明天的生活方式、生存方式。改变现在概念教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，对于提高概念教学的效率，有很重要的作用。探究欲是一种内在的东西，它解决的是“想不想”探究的问题。在课堂教学中，教师一个十分重要的任务就是培养和激发学生的探究欲望，使其经常处于一种探究的冲动之中。例如在“能被2、5 整除的数的特征”教学中，我们教师设疑什么是“能被2、5 整除的数的特征”？这的问题就成了学生急于弄清的问题，学生探究的欲望被激发起来了。于是就后面的教学就可以成为学生的探究过程，而避免教学成为枯燥的说教。
2、将游戏引入课堂 游戏是少年儿童非常喜欢的一种趣味性活动，教师在数学概念教学中，如果能针对教材本身特点和儿童的年龄特证，采用生动活泼、形式多样的游戏活动来 组织教学，就会使课堂生动有趣，从而省时高效地完成学习任务。将这种活动引入课堂，不仅可以发展学生的思维，加深对概念的理解，而且更适合学生的心理特点。游戏的形式是多种多样的，有些游戏活动具有很强的竞争性，可以激励学生主动积极地思考；有些游戏具有很强的独立性，可以激励儿童发现自己、表现自己和了解自己；有些游戏带有表演合作的性质，这就需要同学之间团结互助、齐心协力、密切配合、共同完成活动。例如在平均数的概念教学中，通过游戏的方式进行教学，让学生积极主动地参与到活动中去，激发学生的兴趣，使得概念教学不再像以前那样枯燥。教师所选的游戏，符合学生的年龄，心理特点，同时又与教学内容相符合，这样的教学不局限于课堂，使课内与生活实际相结合，使学生在不知不觉中理解了数学概念，充分体现杜威的“做中学”的教育理念。让学生掌握知识的同时，注重培养学生的人文素养，如竞争意识，团结协作的精神，公正文明地做人使教学中的工具性与人文性相统一。在游戏中教师善于引导学生，发展学生思维，这样以游戏教学，使学生 能够更好、更快地掌握知识。
3、整合教学资源，学会创新，创造性的使用教材
数学教材由于篇幅的限制，往往以精炼、浓缩的编排方式来呈示数学概念。我们教师作为教材的开发者、教学的组织者，应尽力发挥自身的主导作用，结合学生的心理规律和认识背景，通过对教材的再加工，将简单、静态、结果性的教材内容，设计成为丰富、生动、贴近生活的教学内容，让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，认识数学概念，进而促进自身的主动发展。新课程理念告诉我们，数学教学是数学活动的教学。小学生学习数学是自我探索、体验、建构的过程。为此，从丰富学生的数学学习体验，促进学生主动建构的高度出发，我们对教材内容作出了创造性处理，设计教学流程。通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、猜测、推理与交流等数学活动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进了学生的发展。因此，在进行小学数学概念教学时，教师对教材的把握及处理是非常重要的，简约的教材内容不可作简单化的处理，而要充分教学智慧，努力把它将设计成动态性的数学活动过程，成为有活力的、有价值的教学资源，这才能真正促进学生数学素质的发展。
七、课题研究的成效和发展
经过以上的工作的开展，课题的研究取得了一定成效，主要体现在以下几个方面：
1、提高了教学的质量。概念教学中，强调重视过程教学，创造性的使用教材，巧妙的设置情境，让学生通过各种活动，通过探究与合作，得出结论，认识概念。因为上课形式改变，大大激活了学生学习的兴奋点，使学生的学习积极性得到释放，提高了概念学习的效果。课题研究开始后，我选取五年级（2）个班做实验对象。在课题实施阶段根据课堂反馈和课后反馈，并且按课题进度组织4 次测试，跟踪发现，有了兴趣后学生的成绩也有很大的提高，四次的专项考试逐步提高，显示出该概念教学形式的成功。
2、促进了教师的专业化发展。我在研究过程中不断地提高自己的理论与实践水平，更新教学观念，教学能力和各方面素质得到很大的提高。在做与课题有关的论文、案例、公开课等方面取得了很大的成功。
八、课题研究结题反思
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