谈数学课堂的教学智慧

谈数学课堂的教学智慧

谈数学课堂的教学智慧 篇1

我是一名少体校教师，我深爱我的学生，也深爱我的职业。我常常在思考，怎样施教，我的学生才更喜欢？怎样乐教，我的学生才更爱听？经过自己的教学总结，我发现，原来要让学生喜欢，必须让课堂充满教学智慧。

所谓教学智慧就是指教师通过敏锐的观察，灵活的思维，果断的决策对教学中的各种信息反馈作出有效的反应和机敏的处置，以求最大限度地开启学生的思维才智，获取最佳的教学效果。由此概念得知，教学智慧本身就是教师的一种创新思维。它所追求的就是思维的直觉性、多向性和创造性。而这一点也就是在实施创新教学过程中对教师的根本要求。由此可知，教学智慧是教师在进行创新教学过程中所特有的心理品质，这种品质往往可以成为点燃创新教学的思维火花。在自己的教学中，我就针对在数学课堂教学中所蕴藏的一些教学智慧来阐述一下自己的微薄之见。

教师的智慧在于凭借自身的教学底蕴及时进行教学诊断，及时捕捉课堂中的有效话题，并灵活地对话题进行转化、提炼、加工，使之成为宝贵的教学资源。因此，教师要在课堂上提高捕捉、取舍话题的能力，只有不断增加自己的“内功”，提升自己的教学智慧。正如著名教育家苏霍姆林斯基所说：“教育的技巧不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况。巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”

教师要善于利用课堂上的及时生成，捕捉话题适时展开对话。

对于课堂上生成的有价值的问题和观点，教师要有敏锐的触觉，抓住时机，及时组织学生进行对话交流。深入探讨学生质疑问题，深入理解学生观点，辨析知识。加深学生对知识点的系统理解。

学生的错误回答代表学生理解发生错误，我们不要急于给予纠正或严厉指出，可以将错就错，利用错误的结果展开对话就针对在数学课堂教学中所蕴藏的一些教学智慧来阐述一下自己的微薄之见。

在学生有争议的时候，给他们时间，为他们创设条件进行交流，让学生在能力范围内自己解决问题，能够是学生对所学知识更能深刻的理解，也能够激发学生思考的热情。

课堂中生成的问题或观点想法可能是多样的，需要教师在这其中甄别，选择合适话题进行交流，提高课堂的效率。提高对话的实效性。

谈数学课堂的教学智慧 篇2

一、充分预设, 灵活生成

预设是为了更好地生成, 但是预设并不是设置几个问题就可以了。预设要求老师要了解学生, 研透课程内容, 充分巧妙地进行预设。

1. 了解学生, 多元预设。

课堂是学生个性的集合, 学生的个性多样化, 课堂的预设也应多元化。比如, 在教学四年级下册《营养午餐》的时候, 笔者就针对学生的特点进行了多元化的预设。学生而已根据课本的提示算出A套餐符合营养标准。但是, 这套符合营养标准的套餐未必是学生喜欢的。所以, 笔者就预设学生肯定会对这套餐产生质疑, 于是, 在笔者备课的过程中就预想学生根据自己不同的体质选择自己喜欢而又营养的套餐。

在实际授课的过程中, 有一个学生小声说了一句“我不喜欢这套餐”, 笔者就借题发挥, 接着学生的话题往下说, 让学生自己搭配营养套餐。当然, 搭配完了还要说说这么搭配的理由, 并且请其他同学说说这样搭配是否真的营养。

2. 研透内容, 留有空白。

在了解学生的基础上, 还要对教材内容进行深入地探究, 才能在课堂上有的放矢、游刃有余。比如在进行三年级《四边形》的时候, 让学生认识四边形。认识四边形还是比较简单的, 但是要把四边形按照不同的标准来分类就比较难了。在这里可以留一些空白, 让学生在课堂上提出疑问, 并且自己思考应该按照什么标准来进行分类。

教师在课堂上要想精彩生成, 须得了解学生的个性特点, 掌握课程内容特点, 在深入探究的基础上机智灵动地预设, 让学生在课堂上能够自由生成。

二、民主平等, 有效生成

教师的课前准备与预设是必要的, 但是要让这些预设在课堂中有效生成, 须得营造一种轻松民主平等的氛围才可以。学生也唯有在民主平等的氛围中才能让思维更加灵动。

于永正先生说:“教学是平等的对话”, 笔者也从不以一种高高在上的姿态凌驾于学生之上, 而更喜欢以一种平等友好的亦师亦友的姿态与学生交流。例如, 在教学二年级下册《找规律》的时候, 笔者1、3、9、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) , 请学生找出规律并且按照找出的规律来填出后面的三个数。学生很快答出27、81、243, 三个数, 规律是后一位数是前一位数的三倍。有一个成绩不是很好的学生举起手来, 笔者没有因为他成绩不佳就不让他发言, 而是非常高兴地让他站起来说出自己的观点。他很小声地说:“老师, 我能不能填1、3、9?”其他的学生都笑了, 然而笔者却很是激动, 认为他很有独立的思想, 能够不为别人的观点所左右, 虽然声音很小, 但是敢于站起来并说出自己的看法就是很勇敢。于是, 笔者就非常赞赏地说:“你说得非常好, 重复也是一种规律。同学们, 难道不是吗?”其他的学生听完后, 掌声热烈地响起了, 这位学生高兴地笑了。笔者乘胜追击:“同学们, 再想想还有没有其他的规律?”在这样平等自由氛围的感染下, 其他的学生也纷纷动起了脑筋, 继续找出了其他的规律, 找出了别的数字。

平等既是师生间的平等, 也是老师对所有学生的平等。人人都是一样, 教师对所有的学生要一视同仁。并且, 倡导课堂言论的民主自由, 让学生大胆地发表自己的观点和看法, 这样, 数学知识和数学创新思维才能在课堂中有效地生成。

三、巧抓“意外”, 随机生成

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节, 而在于根据当时的具体情况, 巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动。”是啊, 学生的思维是多样化的, 教师的个体思维绝对不能充分地预估到课堂中所有学生的思维状况, 有时, 可能学生的回答超出了自己课前的预设, 这时, 就应该在课堂上巧妙地抓住这种“意外”, 让课堂在“意外”中随机生成。

比如, 笔者在教学“乘法应用题”时, 让学生自编应用题并且挑出一些应用题当场进行解题。其中有一个学生出了这样的题目:“爸爸买了5个袋子拿来装鹅卵石, 每个袋子可以装4个鹅卵石, 请问爸爸有多少个鹅卵石?”学生们思考后, 很快就列出算式4×5=20 (个) 。这时, 有个学生就说:“老师, 爸爸有可能只有19个鹅卵石。”这个结论在当时的课堂上笔者也一时没有想到, 但是笔者随机应变说:“你来说说你的看法。”“爸爸有19个鹅卵石, 因为前面4个装满了鹅卵石, 但是还剩下三个需要另外装一个袋子, 就是这样。”笔者就赶紧趁势引导:“说得非常好, 前面四个袋子装满了, 但第5个袋子未必要装满, 所有爸爸拥有鹅卵石的个数会有多少个可能呢?现在请你们来算算。”学生们开始算起来了, 说出了所有的可能性。最后, 笔者赞赏了出题的学生, 这道题中具有不确定的因素, 培养了学生的数学发散思维。

在这个教学案例中, 笔者为预设留有空白, 而学生所出的题目与解题的思维也超出了笔者的“意料”。但是, 作为一名教师, 应善于处理课堂中出现的种种“意外”, 让“意外”成为闪光生成的契机。

四、善用“错误”, 精彩生成

在课堂上学生的思维出现错误这是常有的事情, 教师应该善于利用这些思维的错误, 加以引导, 让学生更快地掌握好思维方法, 从而生成精彩。富兰克林曾说:“垃圾是放错了地方的宝贝。”教师要做的就是引导学生把这些“垃圾”放对位置成为宝贝就好。比如, 笔者在教学“同分子分数的大小比较”时, 让学生动手操作, 拿出两张纸自己来想办法比较“1/2和1/4的大小”。有一个学生指出1/2小于1/4。原来他拿了一大一小的纸张来比较。而这个时候笔者又不想直接指出他的错误, 告诉他正确的答案。这时, 笔者就来个以旧引新, 问学生:“3/4与1/4哪个大?学生很自然就答出3/4。但笔者却说能够证明3/4比1/4小。同样的, 笔者也拿出大小不一的纸张得出了3/4比1/4小的结论。刚才那位学生一下子就明白了, 原来比较大小的时候, 比较的前提应该是一样, 而不能是不一样的。

学生的“错误”是可爱的, 因为“错误”说明了他们是有思考的, 而这种“错误”则会产生比“正确”还要高的价值。同时, 这样的教学也意在告诉学生“错误”并不可怕, 它是一笔宝贵的财富, 只要能大胆地暴露出错误的思维, 就可以在老师和同学的引导下, 快速地纠正并提高数学思维能力。而课堂也就在“错误”中生成精彩。

综上所述, 课堂教学就是一个动态生成的过程。作为21世纪的教师, 应关注学生的生命成长, 而不是一味地灌输知识。灌输知识是教死书, 关注生命成长是教活书。教师应借助课堂这个平台, 去搭建一个展示学生个性的舞台。关注课堂的动态生成正是关注学生生命成长的体现, 也是关注学生个性发挥的过程。那么在这个过程中, 教师要做的就是用智慧引领探索数学领域, 在灵动中生成精彩。

摘要：课堂教学是师生互动的动态生成过程。要让生成更加精彩, 教师须得做到以下几个方面:一是对学生及教学内容的了解, 做到充分预设;二是营造民主平等的氛围, 让课堂有效生成;三是巧妙地抓住“意外”的回答, 让数学知识灵动生成;四是善用错误, 生成精彩。

谈数学课堂的教学智慧 篇3

一、 经历知识形成过程要“慢”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中知识技能目标的每一条都要求学生经历知识的形成过程，借助实验、操作、尝试等数学活动，引导学生经历过程，帮助学生掌握知识的本质，厘清知识之间的区别与联系。这一过程必须要“慢”，慢到真正留有时间和空间给学生自主探究，而不是形式上的经历。观察、分析、讨论在数学课堂教学中是不能随意删减的，教师要组织学生将知识的掌握建立在他们真正理解的基础上，否则一节课的数学知识就等于是硬塞给学生，他们靠老师告诉，然后死记硬背习得的，这样的知识大部分学生特别是后进生是不太理解而且很容易遗忘。

比如教学苏教版六年级上册“百分数的认识”，理解百分数的意义是重点，有的教师通过复习分数的意义等相关知识后，很直白地告诉学生什么是百分数，百分数与分数的区别是什么，它们之间有什么联系，再通过练习一些题目进行巩固，学习后当堂检测的效果也挺好，但学生了解的百分数是教师直接告诉的，一学期之后教师会发现很多学生已经遗忘了百分数的意义，这是所谓的“快”节奏带来的后期效果[1]。有的教师则通过篮球比赛情境的创设，引导学生思考“如何比较三场比赛的投篮情况？”比较投中次数、投篮总次数、投中次数占投篮次数的几分之几这三种比法都有比的价值，然后告诉学生比较投中次数占投篮次数的几分之几也就是投中的比率，继而思考“谁投中的比率高？”“你能一眼看出吗？你有什么好办法？”自然引导学生得出“投中次数占投篮次数都是一百分之几，可以一眼看出哪一场比率高”，体会分母都是一百的好处，使学生从生活中发现百分数的用处以及百分数的产生需求，初步感知百分数的意义。接着引导学生讨论，在这里“百分数与分数有什么相同的地方？”并结合生活中的百分数表示的意义，得出“一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”，再通过实际问题引导学生讨论，百分数与分数有什么不同的地方？这里的三次讨论有明显的层次性：第一次讨论是在充分感知百分数意义的基础上帮助学生揭示百分数的概念；第二次讨论则是结合实际生活中的百分数与分数的相同点，得出百分数的意义；第三次讨论是通过对比辨析帮助学生弄清百分数与分数之间的不同之处，揭示百分数的实质，进一步完善对百分数意义的理解。在讨论中，学生经历了理解百分数意义的学习过程，他们的观察、比较、分析、综合、概括、推理等能力得到最好的发展，建立了良好的数感，也能让学生感受到数学知识和方法的实用价值[2]。

二、 实际体验建立概念要“慢”

数学概念的建立必须要理解概念实质，多数数学概念很抽象，除了要经历知识形成过程外，还要通过具体操作活动组织学生在具体体验中建立正确的概念。特别是单位概念的建立，更要不断优化课堂教学的每一环节，用一颗善于等待的心，最大限度地鼓励学生参与积极体验，采用“慢”教学来激活大脑的兴奋，这样更有助于建立正确的单位概念。

比如在教学苏教版三年级上册“千克的认识”时，帮助学生体验1千克到底有多重，建立正确的1千克的质量观念是这节课的重点和难点。1千克到底有多重，用语言无法准确表达出来，只有靠充分体验才能将直观感受内化形成抽象的概念，因此一定的操作活动是体验1千克有多重的有效抓手。要体验1千克必须给予学生充分的时间和空间，真正体现数学知识内化的“慢”过程。一位教师在上课时分三个层次让学生体验1千克的轻重：第一层次是让学生比较同样大小的一袋红枣和一袋黄豆的轻重，凭借生活经验，一袋黄豆重。有什么办法验证呢？学生想出掂一掂、称一称的方法，使学生在猜、掂、秤的过程中初步体验感知1千克的轻重；第二层次是利用学生对1千克的初步体验感知作为参照寻找身边比1千克轻或比1千克重的物品，学生很快从身边找出数学书、文具盒比1千克轻，而书包、桌子等则比1千克重，并探索几本书的质量大约1千克，几个文具盒的质量大约一千克，怎样使得书包的重量变成2千克，通过找、掂、估、拎、称等“慢”而实在的活动过程，增强学生对“千克”的感性认识；第三层次是分组活动通过实际操作加深对1千克的认识，比如多少个苹果大约1千克，多少个鸡蛋大约1千克等等。一系列有序丰富的操作活动，让学生具体体验了1千克的轻重，有效地突破了教学的难点。在这一环节中，教师还有意识地引导学生以对1千克重的物体的感受作为参照物来估计物品的质量，拓宽体验的范围。学生能从体验感知到依据感知进行直觉估计无疑是实现了一个质的飞跃。可以说，如果没有活动支撑，没有“慢”教学的智慧，学生的体验则是一句空话[3]。

三、 反馈总结得出结论要“慢”

反馈总结一定是在学生理解的基础上进行，学生既然已经得到了深刻的感知体验，那么让他们归纳总结得出结论就水到渠成了。但在实际教学中，许多教师会因为学生语言表达不那么准确，在反馈交流时将学生的话接过去快速帮学生总结出结论，缺少了耐心与等待，使很多学生失去了自主归纳总结的机会。其实，学生在自己交流总结的过程中多种能力都会得到发展，“慢”将会凸显其优势。

教学苏教版四年级下册“三角形三边关系”时，在学生对三角形三边关系有充分的感知体验之后，让他们利用探究过程中填写的实验报告单（如下表），进一步组织学生观察、研究表格中的四次实验数据，引导学生对“到底什么样的三根小棒能围成三角形？什么样的三根小棒不能围成三角形？”进行思考。

之后，同学们相互交流，有的说“三角形第三条边的长度不能比另两条边的总和长”，有的说“三角形第一条和第二条边的长度加起来都比第三条边长”，有的说“第一条和第二条边加起来的和小于或等于第三条边的都不能围成三角形”，有的说“三角形中较短的两条边的和都比第三条边长”，还有的说“三角形两边之和大于第三边”。这些说法，有的正确，有的不正确，但都是从“两边之和小于、等于或大于第三边”的情况来分析的，说明学生已经将重点集中到边的长短上，这是他们真实的理解和反映，这种课堂生成是难能可贵的。教师不急于直接告诉学生结论，而是让学生自主归纳总结出三角形的三边关系，可以看出学生对这一知识本质的理解是全面的，这正是课堂教学中“慢”智慧的体现。

课堂教学是动态生成的过程，有很多难以预设的因素，教师在教学中还要善于观察，敏于判断，学会等待，灵活、及时、有效地运用“慢”智慧，恰当调控自己的课堂教学。在有限的课堂教学时间里，做到取舍得当，正确把握教学节奏，是教师的教学智慧。我们应着眼于学生的未来，从数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点出发，该慢则慢，充分展示知识形成的全部过程，使学生终身受益[4]。

参考文献

[1] 王月平.中小学课堂教学节奏研究[D].保定：河北大学，2010.

[2] 王志洪.课改下的数学教学——让数学回归生活[J].教育教学论坛，2012（11）.

[3] 陈为.让学生在体验中学习——一堂“挫折教育”课所引发的思考[J].政治课教学，2003（5）.

[4] 胡良华.大学数学教学中渗透数学文化的实践与思考[J].边疆经济与文化，2009（9）.

初中数学智慧课堂教学案例 篇4

初中数学智慧课堂教学案例

【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由

【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： …… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同

学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。

理念反思： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程

实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

简单数学 智慧课堂 篇5

简单数学

智慧课堂

----湛江“全国课改十年”成果研讨会学习心得

肖鹏云

12月3日到4日，我有幸与全县12位教师一起，参与了全国小学数学课改十年成果研讨会，这是我县第一次派教师参加国家级别的教学研讨会。在短短2天的学习活动中，我们近距离观摩了全国顶尖的久负盛名的小学数学教坛大师们上的一节节精彩展示课，听了专家们的专题讲座，不愧是一场精神的盛宴。它带给参会教师于思想的震动，情感的激荡、精神的洗礼。观摩名师课堂，聆听名师教诲，感受名师风采，真正感到是一种享受。在此，我将我这几天的所见所闻，所思所感与大家一起分享，希望对大家今后的教学有所启发。

一、回眸：课堂因精彩而美丽

教育的本质，是让学生更加优秀，教学的本质，是让学生获得学习成长。课堂真正的精彩，不是展示教师的精彩，而是展示学生的精彩。名师们的课堂恰是这种理念的写照。课堂上教师满脸春风，学生兴趣盎然，预设提问拿捏精妙，随机生成令人叫绝，活脱脱展示了一场师生“取经”画面。课堂高潮迭起，观课教师时而屏气凝神；时而豁然释怀；时而眉头紧皱；时而拍掌叫绝；心情随着课堂的演进，如同大

海泛舟，不时摇曳翻飞。这些名师各具特色各有风格，有的充满童真童趣，有的如同行云流水，有的看似简单却内涵深刻，有的诙谐幽默轻松活泼。种种精彩，令人目不暇接。各种巧妙教学设计，令人大开眼界。

课堂上，这些教坛大师们各展风采，学生学得轻松愉快，真正让学生获得了学习的乐趣，为我们展示了充满师生智慧的课堂。

“生本课堂”：新课程理念指出，学生是学习的主体，教师的任何设计都要经过学生的思考方能起到作用，教师的课堂要充分体现学生的主体地位。那么如何在课堂上尽最大限度的让全体学生参与到课堂中来？这是所有教师都绞尽脑汁又感到最为困难的事情。在这方面吴正宪老师上的一节《重叠问题》(2年级)给我们做出了榜样，（介绍课堂实录）吴老师在这节课中，不断的引导、不断启发，一直等待，让学生说出想法，最终总结结论，在这过程中她还注重让学生问问题，向老师提问，向学生提问，让学生主动参与到教学活动的全过程来，完完全全使学生成了学习的主人，尤其是在对待错误观点时，她的处理方式尤其值得我们学习。学生说出了错误的观点，吴老师说“你总是那么与众不同，而且敢于表达自己观点，能说说你是怎么想的吗？”再让其他学生辨辨，然后问这位同学“现在你有什么想法？明白了吗？”充分体现了教师对学生的尊重与爱护。

“活化课堂”：数学知识往往是比较抽象，而小学生的心理认知特点却是感性的。教师应该发挥自己的聪明才智，在课堂演绎出数学活生生的灵气来，实践证明，活动与游戏是一个较好的方式，它可以让学生在轻松的气氛中，以愉悦的心情，参与游戏活动，不知不觉完成学习，这样才能取得最大效果。徐长青老师《重复》一课令我们大受启发，（介绍其中精彩片段）在这堂课中，徐老师自己本身就是一道风景，活像一个相声演员，他以绘声绘色的讲了一个有思考价值的“理发师的困惑”这一故事导入，引出课题，研究过程中组织学生玩游戏，边玩边思考，处处设置矛盾冲突，老师装着傻乎乎的样子，完全退居幕后，让学生来解决问题，学生在游戏中，在玩中，不知不觉就获得了知识。尤其结尾，渗透数学思想，更让人称叹，老师说“这节课，我们学了什么？”学生回答“重复!”老师接着说“重复长大后就叫集合，等你们长大后，到初中你们就会遇到它，那时老朋友见面，可别说不认识哟！”下课了，老师要走，学生一拥而上，“别走，签名！”可见此节课成功程度，教师受欢迎程度。

“研究课堂”：新课改以来，对于教学方法与学法做了比较多的探索。培养学生的探究能力，自主学习能力是我们每个教师的重要任务。让学生带着研究的目光，用研究的方法来学习数学，消除学生对“研究”的神秘感，让学生在研究中进一步加深对数学知识的感知与认识，最终使学生学会自

主学习，这是我们的终极追求。黄爱华老师一节《认识百分数》充分体现这种理念。（介绍精彩片段）课堂上先让学生猜想，将猜想的思维成果记录下来，教师把一些有研究价值的猜想圈起来，让学生再根据这些问题进行研究探索，用研究的方法得出了知识。华应龙老师《平均数》一课，也是让学生从统计意义的独特视角来带领学生进行研究“平均数是一个怎样的‘人’？从而让学生学得比单纯计算平均数更富思想价值的知识。

巧妙课堂：一节成功的课堂教学，离不开教师的精心设计，离不开教师的教学智慧，除了上述四位知名教师外，其他教师在设计与教学环节中也有许多精彩的之处。如陈茹静老师的《垂直与平行》，用两支铅笔掉到地上，会有怎么样的情况？这样一个生活场景，就巧妙的解决了教师苦苦寻找的两条线间的关系这样一个生活中原型，拉近了数学与学生的距离；强震球老师在《认识厘米》一课中让学生一厘米长的小棒一下一下地量物体长度，激发冲突“这不是太麻烦呀？”“有没有更好的办法？”“哦，可以将这些小棒连起来，在下面标上数字更简便”。再将他们用方框围起来，“那象什么了？”自然生成了厘米尺，预设巧妙生成自然，让人叹服。刘德武老师上的《找规律》一课，用节奏来读规律，使学生在节奏的韵律中感受规律，培养了学生的乐感和美感，真是一种创造，使学生感到是一种享受。

欣赏这一幕幕，不禁感叹，课原来可以上的这么精彩，教师原来可以这么成功，教师原来可以如此幸福！课堂因精彩而发出迷人的光彩！

二、感悟：境界因思想而得到升华

名师课堂之所以这样精彩，除了他们拥有娴熟的教学技巧，精妙的教学设计外，还因他们具有深厚的理论与实践功力，更因他们对教育有独特的理解，具有独特的教育思想息息相关。这些名师都有自己的教育理想，并以自己满腔的热情，去追寻自己的教育之梦。这些名师的教育思想，概括起来就是“让学生学习简单的数学”“让教师经营智慧的课堂”。思想为教师的成功插上了翅膀，就像武林高手，由于内功深厚，举手投足，皆成武功。各种教学技巧的运用，已达“运用之妙，存乎一心”层次。他们的教学追求，已经不单单教学技巧这一“术”的层面了，而迈向了追求教育理想这一“道”的境界了。

思想一：“好吃又有营养的数学”这是吴正宪老师的教学思想（介绍吴正宪简历）。这个想法是基于现实数学教学中非常普遍的现象而提出的。因为很多情况下，那么有用的数学知识往往学生不愿学，或者学得不快乐，造成学生学习幸福指数不高。那么教师就要奉献给学生好吃又有营养的数学。即“坚守有营养的数学”,“创造好吃的数学”给学生，特别是要想方设法使我们的数学让学生喜闻乐见，容易接受，学

得愉快，教师要学会退居幕后，学会等待，最后促使学生乐学会学数学。

思想二：“做智慧课堂，过双智生活”这是黄爱华老师的教育思想（介绍黄爱华）。意即要使我们的课堂充满智慧，教师要基于学生生活经验，基于学生知识基础，基于学生的疑问，基于学生的思考来进行我们的教学设计，来开展教学；教师要在关键时刻进行点拨、引导，要多夸学生，调动学生学习热情。教师要适当装傻，将问题甩给学生处理，激发学生的思维火花，教师智慧的教，学生智慧的学，那教师就能过上双智生活了。

思想三：做会偷懒的教师 这是华应龙老师的教育思想（介绍华应龙简介）。他认为，教师在很多时候都做了慈母的角色，当了学生学习的太久拐杖，生怕学生会犯错误，殊不知有些错误犯得越早，代价越小，包办了太多的学习过程，反而使学生学习能力得不得提高，老师自己累得够呛，成效却不明显。教师应从心底相信学生，放手让学生去探索思考，让他碰碰壁，走走弯路，反而对学生的学习有好处。教师口可以懒，手可以懒，眼与耳朵却不能懒，要善于观察，使外在的懒为内在的勤提供可能。平庸的人懒在不动脑筋，所以我们常常是因为不愿思考所以很忙，教师要善于找出一种方法，可以使教师从此可以少教，而学生却能多学。这是我们的追求，也是一种境界。

思想四：让教学从简单开始，变得像呼吸一样自然与自由 这是徐长青老师的教学思想。徐长青老师从反思我们写进教科书的爱因斯坦的名言“天才=99%的勤奋+1%的灵感”开始，殊不知后面一句更为重要的话被省略了，“但那1%的灵感可能比那99%更重”。所以我们过分看重了勤奋，却忽略了保护学生的灵感。过分相信勤奋的力量，却忽略了那些隐含在学生成绩后面的诸如情感、经历等缄默的知识。使一大批学生跟不上我们的教育脚步。教育是一门需要时间的艺术，是一门需要慢的艺术，教育决不能急功近利，要符合孩子的身心发展特点。教师要为孩子提供一切可能，呵护孩子那1%的灵感，静侯学生生命之花绽放出独有的颜色，他们会灿烂在不同的季节。

技能使人适应工作，技巧使人胜任工作，思想使人智慧工作，乃至享受工作。从学“术”到悟“道”，乃是我们的孜孜追求。

三、反思：教学在实践中前行

2天学习时间飞快地从指间滑过，学习活动结束了！但思考的列车却还在继续前行。观摩了名师的精彩课堂，感悟了名师的教学智慧，领略了名师的教育境界，也留下了一系列的思考。我们该向他们学些什么？我们该如何改进我们的教学？带着这些思考反思我们的课堂，反思我县教育现状，深感问题多多，时不我待。

首先，我们要学习他们那种对教育的热爱，那种全身心投入的激情，还有发自内心的对学生的爱心。他们的成功，不是偶然，是他们长期勤奋探索，是他们对学生高度热爱，高度负责的必然结果。这些名师们多数在40岁以上，可上起课来却依然激情满怀，自己本身就形成了一个气场，影响着学生们，激励着学生。反观我们许多教师职业倦怠严重，人未老心已衰。课堂冷冷清清，毫无激情，学生哪来的热情？没有对学生发自内心的热爱，也就不会有对教学的钻研，教学的成功也就无从谈起。实际上无论任何行业，成功者都是那些充满激情的人。只有有了工作的激情，才能激发自己的创造潜能，才能收获职业的成功，活出人生的精彩。

其次，我们要有强烈的学习精神。学习是教师成长的最好催化剂，陶渊明说过“学习如春之草木，不见其长而日有所增，辍学则如磨刀之石，不见其减而日有所损”。学习能最大程度的使我们获得良好的职业技能,提升思想境界。虽然不是每人都有外出学习的机会，但我们身边到处都有可学之人，教师们可以利用电脑，在网上进行学习，多看看名师课堂实录，名师博客，一样可以学得很多。关键就看自己是不是一个学习的有心人。

第三，我们要有钻研精神。象这些名师一样，认真的去钻研课标、钻研教材。只有对课标有深入的理解，才能

领悟教育的精神。只有对教材有深入的研究，我们才能准确把握知识间的联系，来龙去脉（介绍吴正宪老师对教材的解读处理方法）。这样我们的教学就有了正确的方向，正确的方法。反思我们的日常教学，往往对备课这一重要环节变得漫不经心，认为反正那么简单，不看书就知道了，忽略了对教材的研究，对练习的研究。这样，很多教师的课堂由此变得粗糙，学生也就学得似懂非懂，课堂效果大打折扣。我们还要钻研课堂，改进那种慈母型的教学习惯，填鸭式的教学风格，多让学生动手、动脑、动口，多给学生展示的机会。少用机械重复的训练，精心挑选习题，精讲精练。尽一切可能让学生在最经济的时间，花最少的力气，获得知识，学会学习，让他们获得学习的快乐，学习的成功。教师自己也能彰显自己的教学智慧，营造出智慧的课堂，从中收获快乐。我们还要钻研学生。而这一点也是最难的，也是教师较缺乏的。教师要充分了解学生的心理特点，多鼓励，多表扬，多给学生成功的体验。要退到学生的思维原点，从学生的角度来思考问题，设计问题，要加强对学生错误的研究（举例：常见的学生错误原因分析）。要蹲下身段，与学生平等相对，小心翼翼的接近学生的心灵，了解每一个学生的所思所想，做学生的大朋友。这样学生就能亲其师信其道了。

其实，名师带给我们的思考远远不止这些，我们还有许多地方需要改进。而这许许多多的问题需要我们全体老师在实践中去解决。最后，用古人充满智慧的三句话与我们老师们共勉：第一句“天行健，君子自强不息”。意即我们全体教师要行动起来，为振兴会昌的教育事业、扭转会昌教育落后面貌而努力。第二句“地势坤，君子厚德载物”。意即我们教师要有宽大的胸怀，崇高的职业道德，良好的职业心态对待我们的职业，要有真诚的爱心对待我们的学生。要用符合自身职业道德要求的行为为教师添彩。第三句“上善若水”。要让我们的教学象水润泽万物一样，滋润学生的心灵，既要追求效果，又要符合教育规律。

例谈有效的数学课堂教学 篇6

南京市南湖第三小学 张勇成

一、为什么要提倡有效教学？

教学改革是课程改革系统工程中的一个组成部分。我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，而且还需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技术。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。

有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，这一概念频繁地出现在英语教育文献之中，引起了世界各国同仁的关注。有效教学的提出也是“教学是艺术还是科学”之争的产物。教学是艺术，这是20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观。它倡导教学是一种教师个性化的、没有“公共的方法”的行为，一种“凭良心行事”的、“约定俗成”的行为，主张影响教学过程的因素是复杂的，教学结果是丰富的，难以用科学的方法进行研究。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学。也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。

有效教学就是在这一背景下提出来的，它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？

所谓“有效”，主要是指通过教师的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。

有效的数学课堂应该是让学生能够愉快地、生动活泼地学习数学知识；自由地、主动地探索数学奥秘；富有个性地用数学的眼光去观察周围的生活，去解释生活中的一些现象。课堂教学应该是充满活力、智慧和情趣的。

有效的数学课堂应该具备以下特征：

一是参与度：课堂教学要引导学生全员参与、全程参与和有效参与。全员参与就是要面向全体学生，人人参与课堂学习；全程参与就是人人参与课堂学习的全过程；有效参与就是学生的参与是有价值的，在参与中真正有所发现。一堂数学课只是“满堂灌”，而没有学生的参与，就根本不可能激发学生的思想。在这个意义上，一般的课堂，学生发言与活动的时间至少不能少于1/2。

二是亲和度：即师生之间愉快的情感沟通与智慧交流。提倡：教师平等地与学生对话，以商量的口吻与学生交流或提问，教师要微笑地面对每一位学生，让他们在课堂上有安全感。

三是自由度：我们的课堂不要像军营那样强调铁的纪律，正襟危坐，让学生如履薄冰战战兢兢。要多一些轻松，多一些幽默，多一些欢声笑语，多一些神采飞扬。

四是整合度：即整体地把握知识体系。要争取做到前后呼应、融为一体，不能把完整的知识变得支离破碎，所以要在一定的情境中展开教学。

五是练习度：即学生的课堂上动脑动手动口的程度。学生们是通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动中学习，在活动中学习，学习效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地运用自己的能动器官。所以，一堂好课，不在于它有条不紊，不在于它流畅顺达，而在于它是否真正地让学生练习和实践。

六是延展度：即在知识整合的基础上向广度和深度延展，从课堂教学向社会生活延展。（推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？）

二、如何提高课堂教学的有效性？

（一）合理制定教学目标

在课堂教学质量评价标准的研究中，绝大多数人都认识到课堂教学目标的完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。新的课程标准提出了四纬目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。可以看出，数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。

因此，我们的教学目标不应是简单的知识传授，而是要帮助每一个学生进行有效的学习，使每一个学生学会想象，学会思考，爱因斯坦说过：“想象力比知识重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”日本学者川上正当也认为：“知识，百科全书可以替代，可是，考虑出新思想、新方案，却是任何东西也替代不了的。”所以有人扣响了世纪之问：你学会学习了吗？这就促使我们教育工作者不得不进行反思：我们的课堂教学目的是什么？

1、是学会，还是会学。

学会，重在接受知识，积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习。这样的课堂教学目标定位在对知识，特别是教材内容的掌握上较多，对教材以外的目标考虑较少。这样的课堂教学往往是：

学生的负担过重，学习枯燥无味；（题海战术）学生的创造力得不到充分培养，课堂毫无生气；（统一分率句）学生不能生动活泼地学习。（错一罚十）

会学，重在掌握学习的方法和策略，能主动探索，发现新认知、新信息以及提出新问题，最主要的是能体验知识的形成过程。

《质数和合数》

2、是重结论，还是重过程。

应试教育的产物是重结论、轻过程。这是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，明显的是考什么就教什么，（统计图表）。现在重新思考这两者的关系，我们认为经历过程与记取结论同样重要。因为：

从数学学科本身来看，过程就是探究历程和探究方法，结论就是探究的结果。二者是相互作用，相互依存，相互转化的关系。什么样的探究过程和方法必然对应着什么样的探究结论或结果。数学基础知识的获得和基本技能的形成，依赖于特定的探究过程和方法，两者共同结合才能体会数学学科的整体内涵和思想。

从数学教学角度来看，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握具有统一性的正确结论，所以必须重结论，但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等多样化的过程，即如果没有求异思维过程和多样化的认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，具有统一性的结论很难获得，也难以真正理解和巩固。更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。所以，必须重结论，又重过程。基于此，新课程标准把过程方法本身作为课程目标的重要组成部分，从而从课程目标的高度突出了过程方法的地位。

（二）合理开发学习内容 数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

现实中，学生的学习内容都是教材或教师提供的，要使学生的学习更加有效，就必须有意识地针对学生的学习特点和已有的数学学习经验，加强对学习内容地钻研和合理开发。

1、学习内容要能激发学生的兴趣

教材所提供的学习内容都是专家们精心思考出来的，其更具科学性。但受版面的影响，学习材料都是将学生的探索过程全部所呈现出来的，如果教师在教学中不能认真钻研教材，不能读出教材的精髓，往往形成走过场的局面。

就是让教学内容更好地激发学生的探究热情和认知欲望；使教学内容同学生的体验建立联系；搭起教学内容通向学生内心世界的桥梁，使教学内容更切合学生的心理特点，激起他们的学习兴趣。《百分数的意义》（糖水的浓度）（踢足球）《循环小数》

2、学习内容要能促进学生的思维

把数学知识的过程变成分析和解决问题的过程，就需要教学内容问题化。可以把教学内容变成问题的“链接”；可以引导学生凭借自己的努力（尝试、探索、调查、实验、合作等）一个个地进行问题“求解”；可以在解决问题中激起学生的问题意识并生成更多、更深刻的问题。《圆的周长》 《工程问题》

圆的认识

3、学习内容要能关注学生的生活

脱离儿童生活世界的间接经验，知识传授所产生的结果往往是底效的，甚至是无效的。新课程实施强调进一步关注学生的经验，强调教学要反映社会科技经济进展，满足学生多样化发展需要。关注学生经验就是我们的课堂教学要跟学生的生活世界和社会、科学世界紧密联系，而不能脱节。教学内容越接近学生的经验，越与学生已有的现实生活联系得紧密，教学就会越有效。

数学的知识来源于生活，所以我们的教学应该贴近生活；但数学又高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”和“粘贴”，而是对生活的再加工。《简单的统计》将生活问题数学化。《分数的意义》中猴王分饼的故事，将数学问题生活化。

1、让枯燥的数学学习内容走进学生的生活。《周长》

2、将生活中有意义的素材融进数学的学习。

4、学习内容要适时渗透数学文化

苏霍姆林斯基在《和青年校长的谈话》一书中说过这样的话：教育的艺术就在于，要让受教育者把周围的东西加以‘人化’„„从这些物品中感受到人性的东西——人的智慧、才干和人对人的爱。”所以，数学知识中蕴含的严谨、求实、崇尚真理、自由探索等丰富的价值观念，它同样具有人文主义的性质。教学内容的安排中要适时渗透。

数学史话的渗透，进行思想教育。《认识分数》 数学思想方法的渗透，感受数学的魅力。《转化法》 数学中的美育。《轴对称图形》

（三）合理转变教学方式。

标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学方法的选择要能促进学生积极主动地参与学习过程，激起学生创新思维的火花。

1、让学生在现实的情境和已有知识经验中体验数学

新的数学课程将努力使学生体会顺序与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。所以学习内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”。

（1）加强数学学习和现实的联系

（2）让学生在具体活动中体验数学知识

2、让学生在自由的空间中积极参与学习过程

课堂教学是学生在内部和外部活动的基础上，主动用现有的知识结构去同化和顺应外部世界的过程，是学生自主建构知识意义的过程，教学中教师应努力为学生创设积极参与的空间，为学生提供自我表现的机会。

（1）让学生参与思考。教师要提供丰富的“感知材料”让每个学生都参与到观察、分析、思考中去，尤其是重点和难点之处，不能就一个或几个学生答完就结束。像一些性质、法则、规律性等知识，必须要让每个学生参与思考、总结，才可能切实体会和掌握。

学生的思考离不开教师的提问，只有精心设计课堂提问，才能促发学生积极思考。

课堂提问，是协调师生教与学的重要手段，是提高课堂教学有效性不可忽视的，需要动很大脑筋。为什么这么讲呢？原因有两个方面。一方面是对学生而言，提问能够启发学生思维，诱导学生主动探索知识和思考问题，从而培养和提高学生的思维能力。另一方面对教师而言，提问能使教师根据学生的答问得到学生对知识学习的反馈信息，从而调整教学方法，提高课堂的教学效果。

虽然课堂提问有着如此重要作用，但并非所有的教师提问的设计都能达到预期效果。目前课堂教学中存在着提问的设计不尽科学合理现象很多，影响了教学效果。如：

课堂提问的设计要突出“六性”：

1、具体性。

2、明确性。所提问题高过学生的认知能力，学生必然会一言不发或者答非所问、偏离主题。因此，课堂提问应从学生的认知结构、技能结构及认知能力出发，有的放矢，使学生思考起来有起点、有目标。

3、和谐性。你提的问题学生学不上，不发言，这就出现了问与答对立，那你提问还有什么意义。

4、适度性。提问的难度要符合学生的认识水平，否则，太浅无思考价值，不利发展学生的智能，太深太难则容易挫伤学生积极性，所以提问难易适度，教学生够得着。

5、启发性。提问要富有启发，使学生经过思考才能回答，对难度较大的问题，应该分解成连续的问题，使学生一个小问题一个小问题的拾台阶上，达到解决大问题的顶点。

6、趣味性。设计问题要抓住儿童好奇、好动、好玩的心理特点，使问题富有趣味性，进而引发学生的学习兴趣，调动起学生学习的积极性。那么课堂提问有哪几类？教研工作的实践，使我体会到有三类： 第一类是基础型提问

就是帮助学生按教材要求，掌握双基，它包括3种：

1、感知性提问：就是考察学生对所接触的事物的感知程度。如教学圆锥体积，为了教学效果更好，首先应做实验，这样就必须让学生感知实验器具圆柱与圆锥之间底与底，高与高之间的关系，使学生从直观上感知到圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。为了解学生对此感知如何，就可以设计感知性提问：（1）圆柱圆锥的底与底、高与高怎样？（2）圆锥容器装满水后，几次能把圆柱容器倒满？

2、理解性提问：就是为使学生理解知识而设计的问题。还以圆锥体积教学为例，在学生对上面问题回答完后，可设计理解性提问：（1）圆锥容器装满水后，三次把等高的圆柱容器倒满，这说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？（2）求圆锥的体积方法是什么？

3、探究性提问：就是理解所学知识后为学生加深理解而设计的提问。如：学习长方体积=底面积×高后，设计问题：如果底面是三角形，是平行四边形，梯形，圆或其它图形的棱柱体，怎么求它们的体积呢？从而使学生了解到“底面积×高”的广泛应用。深入理解所学知识。第二类是开拓型提问 它包括：

（1）方法性提问。是让学生对同一问题找出不同的方法来拓展学生思维，培养发散思维能力。（一题多解）（2）规律性提问。就是把所学的知识加以分析比较和整理归类，学会发现知识规律，并运用这种规律去学习新知识。如教学能被5整除的数的特征时，让学生计算1---9各数与5的积，再计算几个任意自然数与5的积，然后分析积的规律，归纳出能被整除数的特征时，可设计：一个数与5的积能不能被5整除？能被5整除的数的特征是什么？

（3）创造性提问。就是要培养学生创造性思维能力，发展学生想象力。如：一次到农村听课，在学习圆柱体表面积后，教师设计创造性提问：同学们，看谁能算出我们班炉简子拐脖是用多少铁皮吗？全班学生像沸腾的水一样热烈讨论起来。我觉得这问题设计非常好，好就好在它需要学生创造想象，把拐脖翻转对接成为一段圆柱体问题就解决了。这对学生智力开发十分有益。第三类是辅助型提问

它包括启发诱导性提问、点拨疏通性提问、讲解指导性提问三种，经常用到学生课堂卡壳时，教师所设计。

那么怎样做才能达到优化课堂提问呢？这就需要把握良机。从教材内容角度来说：提问选择最佳时机是教材的关键处，疑难处，新旧知识的结合处，教材的精华处，教材的深奥之处。从学生角度来说就是学生思维受阻无法突围时，教师要精心设问，帮助学生走出困境；当学生受旧知识影响无法实现知识迁移时，教师要精心设问，帮助学生实现知识迁移。如列方程解应用题，列方程的思路容易受算术法列式的影响，总是按算术法的思路列方程，这时教师就应设问：“方程法、算术法有什么不同？”使学生掌握方程法特点，摆脱算术法思考问题的影响。另外，当学生疑惑不解时，当学生搞小动作时都要设问，来帮助学生解惑或引起学生的注意。

（2）让学生参与操作。动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的有效手段。教学中，教师要突出操作过程，创设条件，让人人动手，按要求操作，在操作中感知，形成表象。教学中有些教师为了省事，往往只让一、二学生动动手，甚至教师自己动手，其余学生全是观众，这样没有经过亲身操作体验是形成不了表象的，《圆的周长》中周长和直径的关系，必须人人参与操作，才能留下深刻的印象。《圆的面积》中的图意。

（3）让学生参与讨论。讨论能集思广益，既有利于学生的主动参与，又使每个学生都有充分表现的机会。讨论是教师要精心设计问题，让学生明白讨论的要求和主题。《神州五号》（计算器、条形统计图、比例尺）

3、让学生在自主探索与合作交流的环境中理解数学

有一个很好的比喻：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，每人还是一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，每人就有两个思想，甚至多个思想。这说明，培养创造性的人格，集体交流是不容忽视的。因此，课堂教学中采用合作交流的学习方式是培养学生创新意识的一种有效办法。

（1）选择适当的合作时机。合作学习是课堂教学的一种重要方式，但不是唯一的方式。教师要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容，有利的时机和适当的次数，让学生进行合作学习。一般说，较简单的学习内容，只需要个人独立学习或开展全班教学，而当独立思考有困难时，问题涉及的知识面比较广时，学生意见不统一时，题目解法多样性等时，则可以采取小组合作的学习方式。教师要精心设计合作学习的“问题”。《圆的认识》中信封的作用。

（2）构建合理的合作小组。建构合作小组应注意合理性。小组合作成员的组成一般两种情况居多：公开课是分好6人一组较多；平时课前后四人一组较多。现在新的提倡是：

一是分组应遵循“组间同质、组内异质、优势互补”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合。这样，不但有利于学生间的优势互补，互相促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下基础。

二是小组成员应是动态的。可以是组间男女生的互换或流动，也可以是组间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这样，不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会，真正做到优势互补。

（3）营造宽松的合作氛围。首先，教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地投入活动。教师应平等参与到小组合作学习中去，并能及时进行鼓励、引导和帮助，让学生体会到合作学习的乐趣。另外，教师要提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此，教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，尽可能地让每个小组甚至每个学生都有表达的机会，使不同层次学生的智慧都得到发挥。

（4）培养良好的合作习惯。一是独立思考的习惯，以免小组交流“人云亦云”、“盲目从众”的现象；二是积极参与、踊跃发言的习惯；三是认真倾听的习惯；四是遵守课堂纪律和合作规则的习惯，避免不必要的争论和争吵。

（四）合理转变学习方式。

标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。作为学习方式，有他主学习（接受学习）和自主学习，着都是客观存在的，但是要强调的是，第一，他主学习不能成为学生学习的主导方式，而只能成为一种辅助方式；第二，他主学习要不断转向自主学习。本次课程改革在学习方式上特别强调和提倡自主学习。那么，自主学习到底是一种什么样的学习呢？有以下三个特征：

（1）主动性，表现在我要学。这是学生对学习的一种内在需要，学生游乐学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学。

《用字母表示数》中的数青蛙；《条形统计图》中王小丫的开心词典。

（2）独立性，表现在我能学。除了特殊原因外，每个学生都有相当强的潜在的和显在的独立学习能力，不仅如此，每个学生同时都有一种独立的要求，都有一种表现自己独立学习能力的欲望。

《老师我来说》

（3）独特性，表现在用我的方式学。这是自主学习的最高境界，因为这里蕴涵着学生创新思维的火花。

《1000减几》

（五）合理进行课堂反馈。

新课程改革给我们带来了许多新的理念，也给老师提出了更高的要求。如何在35分钟内提高教学效果，重视课堂有效的反馈是指导学生学法的这根杠杆的支点，也是提高教学有效性的重要途径，也真正体现以学生发展为本的教育理念。课堂教学反馈既指向阶段性的结果评价，也呈现反馈的过程轨迹，它涉及教学理念、教学方法、教学手段、教学评价等诸方面。本文从课堂教学反馈的一些特点与优化策略几点感想结合案例作简单说明。

1、多样性的教学反馈中合理选择。

在反馈的时空上，有即时反馈和延时反馈。从受教育者看可分为群体反馈和个别反馈。无论哪一种反馈矫正都是为了促使教学目标的达成。课堂教学反馈由于参与学习的学生认知水平不同、思维品质不同、学习动力不同，他们在摄取信息方面具有选择性，因此，课堂教学反馈亦呈多样性。教师不仅要事先设计恰当的教学环节，激发与调动学生主动学习的积极性，而且要及时调节教学计划，以适应学生探究学习的需要，哪怕是多花费一些时间，也要广泛地全方位地让学生充分表达他们的感知，这正是教师指导学生学习的良好契机，也是选择性教学策略的出发点。

【案例一】在教学条形统计图一课时，这课中确定刻度和安排图形大小是这课的难点。重点是会制作条形统计图。在教学中，可让学生在自学的基础上让学生动手画。一般情况下，看完书后，教师该指出该注意的地方，避免学生在学习中出现错误，然后再画图。第二种让学生自己质疑，然后再画。第三种，让学生在亲自实践的基础上，在展示中互相指正，在质疑中明确作图时该注意的地方，归纳出制图方法，教师从中点拨。我认为，假如我提醒学生作图时该注意的地方，是老师牵着学生的鼻子走。只有在学生自己实践的基础上，在相互欣赏，评议中明确其刻度的确定，学生在以后的画图中才不会出差错。我在上课时选择了第三种。当学生自己展示作品时，我花费许多时间，学生异常热烈，互相评议，质疑。在友好的提醒中，学生自己悟出该注意的地方及画法。表现最好的是一位平常做作业潦草马虎的同学，那天画得工工整整，给好的同学提出了好多建议，而且非常合理。令听课的老师刮目相看。这个案例说明反馈的多样性教学的选择为指导学生的学习提供了良好的机会。教材的内容大多是按学生认识规律为基础、以知识发生、发展的内在演绎逻辑编排的，所以，分单元教学后，学生头脑中所建立的概念与概念之间的关系大部分呈线状的知识链．即纵向联系多、横向联系少，可以进行“专题反馈”。教师启发学生将单元知识整理，系统回顾之后，形成知识网络。再将知识点转化为若干类型的习题，让学生思考练习。教师经过整理，把这次反馈的信息，进行反馈剖析，错的题目在学生自己提醒中引以为戒，对掌握一题多解、一题多变、一题多思、一题多问的题目的同学给予鼓励，以达到思维灵活多变，并把知识转化为能力的目的。此方法属于“反馈点拔型”，适合于习题课、单元小结、卷面分析等课型。【案例二】如在复习《数的整除》中，学生编的选择题：能同时被3和5整除的最大的两位奇数是()。A．90；B．95；C．80；D．75。学生找出题中所关联的多个概念，而且他们的解法也呈多样性。有的说，从被3整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。有的说，从被5整除的奇数人手，只能选B、D，再由被3整除的数的特征可确定答案是D。有的说，从奇数人手，只能选B、D，由同时被3、5整除的数的特点可确定答案足D，．有的说，从同时被3和5整除入手，只能选A、D，由奇数概念可确定答案是D。思维的多样性外显为解题的多样性和灵活性，从而使信息反馈的频率增强，正效应也随之增大。

自我评价的参与问题。在以自主性学习为主的数学教学中，教师应引导学生建立自我评估计划，养成自我评估的习惯。在学完一个学期、一个单元后，让学生反思自己的学习结果，如：自己的知识、技能得到了何种提高?进一步努力的方向是什么?让学生养成自己监测学习的习惯。

2、思辩性的教学反馈中合理导向。

反馈的多样性并不等于正确性，而正确的和思辩性的反馈信息从某种意义上说是衡量学生学习质量的尺度，、为了提高反馈的正确程度，使反馈起正效应作用，因势利导抑制负效应，采用导向性的教学策略是十分重要和必要的。面对叽叽喳喳七嘴八舌的语言信息反馈和各种神态的表示，老师应艺术性地有意识地有序列地选择某一二个反馈信息，为顺利解决“症结”开出良方，或提供思考方向，提供新旧知识节点等，再次把学生引下海，扬帆启航，直至达到知识的彼岸。

【案例三】 在教除数是小数的除法时，出示练习题3570÷700．357÷70，35．7÷7，3．57÷O．7，学生无意识地挨着次序做题，当做到最后一题时嘎然而至，有的抓耳挠腮，有的垂首冥思．有的窃窃私语，“怎么计算的结果都是5．1，最后一题大概也是5．1。”这是多么好的猜想啊!有的索性脱口而出：“除数0．7是整数就好了”，有的怀疑“老师的题目出错了”，如此等等。老师在此机敏地采用导向性的教学策略，顺着这个话题说：‘‘是呀，那么怎样使0．7变成整数呢?”学生面面相觑，顿时鸦雀无声，可每个同学的思绪却翻起轩然大波。有的同学联系前面习题的提示，立即伏案疾书，有的同学翻开课本寻找解题方法(应该说是一种良好的学习方法)，有的顿悟要运用商不变性质。

当学生在练习时，老师选择了学生中的把3．57÷0．7转化成(1)35．7÷7，(2)357÷70这两种解法展示。引导他们讨论解题的异同，且不暗示孰是孰非，一场“唇枪舌剑”辩论开始了．主张第2种解法的同学介绍之后，老师再随即板书()．00357÷0．7．学生改写成357÷7000，笔还未放下，主张第1种解法的同学霍地站起来说，太麻烦了，太麻烦了，只要写成0．0357÷7就可以了。这样很巧妙地使学生明确今天的新知识转化为旧知识的关键是把除数变为整数，至于被除数是不是小数无关紧要．成功地克服了学习中的干扰，而且转化成学生自己习得的亲身感知。【案例四】如：解答一道归一应用题汽车3小时行驶180千米，照这样计算，6小时行驶几千米？9小时呢？10小时呢？有些老师仅当作列式解答，学生得出180÷3×6 180×（6÷ 3）180÷3×9 180×（9÷3）就算了。有一位教师在函数思想的指导下，先叫学生列式，接着重点引导学生思考：答案的变化是怎么引起的？它的变化有什么规律？这些导向性的策略达到了事半功倍的效果。从而引起学生体会到“当时间变化，速度不变时，路程的变化与时间的变化规律是一样的。为以后学正比例学习打基础。这时学生也很容易创造出180×6÷3，180×9÷3甚至180×2 180×3的方法来。

3、评议性的教学反馈中注意时效。

教室的空间是有限的，35分钟教学时间是有限的，是一个不变的常量，而练习的数量和质量等是变量，教学信息反馈的强弱等是变量。增强信息反馈的正效应，是提高课堂教学质量的有效途径，更能指导学生提高教学效果，从而让学生学会自我评价学习效果、自我调节学习方法。这其中不可忽视的是信息反馈必须及时。

及时获取信息的途径有多种渠道，课堂教学气氛、学生表情、学习情绪、回答问题、提出质疑、小组讨论、口头训练、书面练习以及作业和检测等等，均可获取信息，教师在仔细观察，认真聆听中分析情况、找出症结、予以矫正。

小学生独立的自我评价能力比较低，自觉调节学习方法的能力比较差，对刚学到的知识作出评价更是困难．只有每次练习都能得到肯定或否定的评价，他们才能在心理上获得满足，树立学习的信心。

【案例五】如：听《小数的初步认识》这一堂课时，教师在反馈时说：“做对的小朋友笑一笑。”“你认为他表现好的请拍拍手”、“认为自己对的同学请坐正。。。”这些调节了心情，活跃课堂气氛。有时肯定的评价由学习主动积极的、或学习稍有进步的小朋友来表达，暗示了只要主动学同样可以得到老师和同学的表扬。又如选择题出示后，让学生举手用手指1、2、3、4表示所选择的正确答案，老师能确切了解全班正误的实际比例。老师走到做对习题的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你真棒”，学生的感觉如涌暖流，老师走到做错的学生身边，在耳旁轻轻地说：“你能再想一想吗”，提醒他作纠正，如果该学生确有困难的，师生面对面地交流，减轻了学生学习的心理负担，也提高了争取下一个好成绩的信心。

把有益于学生改变视角深入思考的、有益于学生调节学习方法的、有益于引起学生广泛争议的比较关键的信息，教师及时把它反馈给学生。在教学策略上，采取信息“放大”等技术手段。信息“放大’’既是一种教学艺术，又是一种教学手段。这是强化反馈“正效应’’的最佳时机。也深刻地反映着教师的教学理念。将有些“含有谬误的、含有创新意识的”反馈信息，通过实例或反例呈现在学生面前，它把一个学生或一个小组的想法，推向全班学生共同讨论：也可以把学生表述不很清晰的想法或仅仅是一个看法的萌芽。教师根据学生原意重组语言，归纳成引起讨论的问题；也可以把学生提的问题用一个简单的图示，或者随机的题目等显性的方法转化为引起讨论的问题等等。通过营造生动的学习氛围，引起原本没有想过或者也有类似想法的学生的共鸣，这比教师备课时设计的问题要强得多，更具有针对性，学生也感到十分亲切。在一般情况下，教师非常及时地把评价的信息反馈给在备课时，练习设计力求“短、平、快”，力求当堂批改，缩短错误持续时间，提高练习——批改——再练习的信息反馈的频率，加快循序前进的步伐。

平时教会学生的反思。用波利娅解题方法有意识训练学生进行反思：这道题错在什么地方，我为什么会错？平时我怎么避免这些错误？这些知识与以前的什么知识相似？能不能转化为以前的知识？这些知识在生活中有什么用？„„学会这些，可避免许多错误。平时上课，借助电脑投影仪对练习题的反馈，提高了反馈速度，增强了反馈效果。

4、差异性的教学反馈中注意层次。

学生的思维品质、理解能力有差异性，所以在反馈信息的处理上更要因人而异，要分层递进，这是因材施教原则所决定的。

我们通常在模仿、巩固练习这一递进性学习中，重点巡视指导接受能力相对较差一些的学生，提高反馈信息的频率，强化反馈信息正效应的作用，降低他们学习的困难程度，增强他们学习的勇气。对于要求较高层次的练习，主要是为“吃不饱”的学生而设计。不同层次的练习可以同时进行，也可以额外补充。教师在不同层次学习中获得的反馈信息要经过筛选，尽量做到反馈信息有机融合，相辅相成。有的可以作为个别辅导，把信息反馈给相关的学生。对于虽较复杂但有典型意义、有益于学习方法的指导的问题，可以在全班学生面前展示正确敏捷的思维方式和解题方法，这并不是冷落和羞辱学习暂时有困难的学生，而是让全体学生包括学习暂时有困难的学生开阔眼界、耳濡目染，提高学习的兴趣和能力。

【案例六】 如求平均数应用题。桌上放着六叠小木块，分别是8、10、8、8、10、10块。平均每叠多少块?学生的一般思路和解题方法是小木块的总数去除以6。当然计算小木块总数的方法还有好几种，但有个别学生在黑板直观图示的启发和影响下，在自己列式计算的具体实践过程中，总结了经验，直接列成(8+10)÷2=9(块)。

这道题目的本意是在学习了较复杂求平均数应用题之后，让学生体会一下复杂的含义，复杂是对具体问题而言的。既有典型问题的一般解题规律，又有特殊问题的特殊解法。现在基本上达到了预期的效果。一些学习层次较高的学生看到了解题的多种方法，而另一些学习层次稍欠的学生从形象的图示中领悟到一般与特殊之间内在的紧密联系。

引导——数学课堂教学的智慧 篇7

一、“引导”的原则

义务教育数学课程标准指出: 数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会. 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的知识技能、数学思想方法. 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.

1. 目标性

一堂数学课的学习目标决定教学的引导方向. 为此,教师要在知识的关键处、理解的疑难处引导,帮助学生突破学习障碍,突出重点; 在思维的转折处、规律的探求处引导,促进学生知识的迁移,帮助学生建构和加深所学的新知.

2. 多样性

课堂上的引导,可以是对智力因素方面的引导,如示范性引导、例证性引导、展望性引导、逻辑性引导、反驳性引导、诱误性引导; 也可以是对非智力因素方面的引导等. 为此,教师在备课时,要注意到不同的教学环节应该有不同的引导方式,即使是同一个环节的一个知识点也应该要有多种引导的方案.

3. 灵动性

因为学生是活生生的个体,他们在课堂教学过程中处于主体位置,他们的一言一行并不能完全和教师所预设的那样一致. 所以,教师在课堂上及时发现、捕捉并利用有价值的课堂资源,在课堂生成中把握好“引导”的方向,适时地调整“引导”的内容.

4. 适切性

“引导”,应视“学”情而“导”. 为此,教师要认真分析学情,准确地判断学生的疑惑、症结,合理确定学生的最近发展区,作出相应的引导,控制难度,把握深度,巧设坡度,让学生茅塞顿开.

二、“引导”的技巧例释

“引导”的实质,就是教师在学生学习的过程中,在恰当的时候给予恰当的帮助,让学生亲身经历、体验数学知识的形成过程,提升自己的数学学习能力.

1.“引导”要落在学生的学力困难之处

有这样一个例题: 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件. 市场调查反映: 如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件; 每降价1元,每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?

一位教师在原问题前面增添了两问来引导学生解题:

问1: 每涨价1元,每星期要少卖出10件. 如何定价才能使利润最大?

问2: 每降价1元,每星期可多卖出20件. 如何定价才能使利润最大?

事实上,这样的引导,未抓住学生的学力困难之处.

利润问题在学一元二次方程时要求重点掌握,所以建立出涨价或降价情况下二次函数模型是学生已有的知识经验的复习. 此例题的难点在于两种情况下最值的比较. 针对初三学生已具备一定的数学思想方法的学情,我设计了三个问题串引导学生自学、议论: 1阅读书本例题,描述你的疑惑或发现( 分类) ;2找出例题和之前所学利润问题的不同之处,并找到解决模型( 函数模型) ; 3问题解决的最终方案并陈述理由( 两类最值比较) .

这里的引导,显然是针对学生的学力困难处,暴露思维过程,将教学内容设计成为层次鲜明的、具有系统性的一连串的数学问题,借以引导不同层次的学生或回忆、或探索、或加深理解并掌握运用基本知识,寻找问题解决的方法,最终实现从知识到能力的整体发展.

2.“引导”要落在学生的学力发展之前.

二次函数是中考的重点内容之一,为此,不少教师在复习二次函数时,常常让学生通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成配套练习. 教师复习引导只不过是在“炒冷饭”,却没有去有意识地促进学生的学力发展,教师的引导落在了学生的学力之后. 为了防止上述情况的发生,我在教学中是这样设计的: 已知二次函数中y = ax2+ bx + c( a≠0) 自变量x和函数值y的部分对应值如表1.

我引导学生思考设计问题: 你能根据图表信息设计出哪些与之相关的问题并解答. 在学生独立思考之后,我引导学生议论,全班学生整理出了如下问题:

( 1) 求抛物线的对称轴、顶点坐标; ( 2) 用三种方法求抛物线的解析式; ( 3) 已知A( 2,y1) 、B( 3,y2) 、C( 4,y3) 是抛物线上的三点,比较y1、y2、y3的大小; ( 4) 当 - 3 /2≤x≤3 /2时二次函数的最值; ( 5) 求抛物线与坐标轴的交点个数; ( 6) 求直线y = 4与抛物线的交点个数; ( 7) 求抛物线的顶点、抛物线与x轴的交点围成的三角形面积; ( 8) 设抛物线与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点B. 点P是线段AB上方抛物线上的一个点,求△ABP面积的最大值; ( 9) 求出与抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.

叶澜教授说: “没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了促进学生发展. ”引导学生自己设计问题,复习到的知识点相比原先的教师平铺直叙解题要深入得多. 学生提出的问题更全面,更有层次性. 教师的引导不能滞后于学生自学能力的发展,而应该引领学生学力的发展.

3.“引导”要落在学生的学力生长之上

一切数学教学活动都要以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点,引导学生主动探索,积极思维,通过活动引发学生学力的生长[2].“引导”只有转化为学生的内在需要,引起学生强烈追求和主动进取时,才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力. 引导是一种能力导向,其目的就是要让学生更多的参与到知识的获取过程中,积极地发现问题、解决问题,使教的过程和学的过程能更加紧密的结合在一起,让学生产生智慧.

小学数学课堂中的智慧教学 篇8

关键词：小学数学；课堂教学；策略；创新

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-351-01

《学记》中提出，“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”， 即“要引导学生，但决不牵着学生的鼻子；要严格要求学生，但决不使学生感到压抑；要在问题开头启发学生思考，决不把最终结果端给学生”。2000多年前就已总结的这些方法，充分体现了古人的教育智慧，其做法不正是我们推进课程改革的今天应在课堂中体现的吗？那么如何营造这样的智慧课堂，有效促进学生和谐发展呢？下面浅谈本人的一些做法和思考。

一、深入生活，主动实践

数学知识离不开生活，数学学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。打开课程标准实验新教材，一股浓浓的生活味扑面而来，我们可以充分利用教材中选取的生活素材，引导学生参与有意义的数学实践活动，让学生积极主动地去探索、去发现，使数学课堂既充满生活的情趣，又充满智慧的探求。如，教材“确定位置”的练习中，有一幅表示学校会议室地面的场景图：教师可以充分利用这个场景图，让学生主动参与认知活动，提升对“数对”的认识：（1）说位置——让同座位的同学相互说一说，每块花色地砖的位置是在第几列第几行。（2）写数对——用数对表示出每块花色地砖的位置。（3）找规律——观察这些花色地砖的位置和数对，有什么发现？（4）搞设计——如果再添上四块花色地砖，怎样贴比较美观？借助会议室地面这个生活场景让学生说位置、写数对、找规律、搞设计，这些实践活动既促进了学生对“数对”的进一步理解，更让学生体会到“数对”在实际生活中的运用，领悟学习数学的价值，体验创作的乐趣，发展学生的情感。（5）试拓展——小明在班级的座位位置是（4，3），你能根据小明所在的位置，用数对表示出小明前、后、左、右同学的位置吗？

这是撤去场景图后抛给学生的一个富有挑战性的问题，有助于发展学生的空间观念。

师：你能用数对表示小明身边哪个同学的位置？

生：小明前面一个同学的位置是（4，2）。

师：说说“4”是怎么确定的？

生：因为他坐在小明的前面，跟小明是同一列，小明在第4列，他就在第4列，所以数对中前一个数就是“ 4”。

师：“2”又是怎么确定的？

生：他在小明的前面一行，小明在第3行，他就在第2行。那么，数对中后一个数就是“2”。

师：还能用数对表示小明身边哪些同学的位置？是怎么确定的？

学生们争先恐后说着自己的想法，愉悦的表情在他们的脸上洋溢，智慧的语言在和谐的氛围中流淌。

二、自主探究，合作交流

“探究是教学的生命线”，新教材中很多地方都能联系广泛的现实背景，将传统中封闭性、定向性的例题、习题转变成有利于学生探究的“问题”情境，这些探索性问题的条件、结论、思路大都具有较强的开放性，非常适合学生探究活动的开展。我们在课堂教学中，应给学生留出足够的探索空间，并尽可能多地为学生提供合作交流的机会，让学生在探索中发现，在交流中提高。

如教学《找规律》这一课中学生通过观察、猜测、实验、推理等活动使学生发现图形的排列规律。教师挖掘了各种种类的图形排列，加强了学科间的渗透，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏。在学生自主探索的基础上，让学生进行两个层面的合作交流，第一个层面是组内交流，第二个层面是全班交流。通过交流使学生感受到别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认知方式上的单一性，促进其全面发展。同时，向他人表达自己的思维过程，也有助于反思并完善自己的认知方式，从而达到个性发展的目的。让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。

三、精心预设，有效生成

教学过程是一个动态生成的过程，存在我们无法预见的因素，如果教师怕“节外生枝”，总是期望并牵引学生按自己的预设做出回答，那么学生只是扮演了配合教师完成教案的角色，使“死”的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了学生在课堂上的思维和生命的活力，使课堂变得机械、刻板与程式化。要促使课堂充满智慧的魅力，教师就要精心预设，有效生成，让学生的思维呈“辐射状”向外拓展。

如教学《统计》时，教学单式条形统计图的绘画方法，用电脑出示了教师事先画好的单式条形统计图。学生观察了之后，纷纷表示了自己的看法，认为它存在着很多不足，如条形的粗细不一样、每相邻两个条形之间的间距不同、看上去不美观、统计图上没有标数据，看起来比较麻烦而且容易看错等等。正是有了这个不完美的条形统计图的提示，学生在自己制作过程中就有了目标，有了参考，有了提醒，所以他们的作品是“青出于蓝而更胜于蓝”。教师在课前特意制作的统计图就是一块粗糙的“砖”，在学生的改进下，衍生出了许多美观而又精确的“玉”，这是预设中的生成，更是预设与生成的优势互补，预设与生成是辩证的对立统一体，两者相互依存。