临界

临界（通用12篇）

临界 篇1

涡轮泵转子的临界转速研究(Ⅴ)临界转速的有限元法

通过对轴段和盘的受力分析得出轴段和盘单元的运动方程,把支承和密封对轴的作用力按节点力处理,再由单元运动方程综合出转子系统的`运动方程.求解临界转速归结为实数特征值的计算,并以计算实例验证了有限元法的正确性、有效性和准确性.

作 者：张小龙 何洪庆 ZHANG Xiao-long HE Hong-qing 作者单位：西北工业大学,航天工程学院,陕西,西安,710072刊 名：推进技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY年，卷(期)：21(3)分类号：V434.21关键词：液体推进剂火箭发动机 涡轮泵 涡轮转子 转子速度 有限元法

临界 篇2

关键词：轴系,频率,临界转速

1引言

转子系统经常是由多个转子组合而成。例如在汽轮发电机组中，有高、中、低压汽轮机转子，发电机和励磁机转子等。各单个转子有其本身的临界转速，组合成一个多跨转子系统后，整个组合转子系统也有其本身的临界转速。组合转子与各单个转子的临界转速间既有区别又有联系，其间存在一定规律。如果各单个转子是由不同制造厂生产，当制造厂给出各单个转子的临界转速后，利用这一规律，就可以估计组合后转子临界转速的分布情况，此外也可估计在组合转子的每一阶主振型中，哪一个转子的振动特别显著等。

2公式推导

当两个或多个转子用联轴器组合成一个系统后，由于连接处的线位移及角位移要连续，这相当于在原系统上增加了若干个线性约束条件，使系统的刚度有所增加，故组合后整个系统的各临界转速将有不同程度的提高。

设A、B为两个不同的转子(图1(a))，分别有r及s个圆盘，这一系统的特征值问题是：

为简单起见，设支承为等刚度弹性支承，则：

{YA}=[ya1，θa1,ya2，θa2，…，yar，θar]T

{YB}=[yb1，θb1,yb2，θb2，…，ybs，θbs]T

[K]A、[K]B、[M]A、[M]B分别为相应转子的刚度矩阵和质量矩阵。

如把系统坐标作如下的线性变换：

q2i-1=yai(i=1,2，…，r)

q2i=θai(i=2,3，…，r)

q2r+1=yar-yb1

q2(r+i)-1=yai(i=2,3，…，s)

q2(r+i)=θbi(i=1,2，…，s)

坐标变换后，式(1)的特征值问题可改写成：

([K′]-ω2[M′]){q}={0}

其中：{q}=[q1,q2,q2(r+s)]T故系统的频率方程是：

△(ω2)=|[K′]-ω2[M′])=0(2)

对于如上的坐标线性变换，不会改变原系统的特征值。即图1(a)系统的频率可以通过求解频率方程式(2)得到。现设想A、B转子的端部铰接成图1(b)的形式，连接后的系统称为系统C，由连续条件有：

yar=yb1

即：q2r+1=0

故系统C的频率方程可在式(2)中划去第2r+1行和第2r+1列后得到，即：△2r+1(ω2)=0为系统C的频率方程。由频率方程根的分离定理知，系统C的频率KB2应穿插在原系统A、B的各个频率之间。所谓原系统A、B的频率，就是图1(a)中两个转子频率的集合。

再把系统C的铰接连接改为图1(c)的刚性连接，连接后的系统称为系统D。因连接处的角位移要连续，故再一次用同样的方法进行坐标线性变换，可知系统D的频率应穿插在系统C的各个频率之间。而系统D正是由图1(a)两个转子组合而成的系统。综合以上结果，如原系统A、B的频率从小到大的排列顺序是：ω1<ω2<ω3<……<ω2(r+s)则组合系统D的临界角速度与各组成转子的临界角速度间的关系可用图2表示。

即有

ωi≤ωci≤ωi+1[i=1,2，…，2(r+s)-1]ωci≤ωDi≤ωci+1[i=1,2，…，2(r+s)-1]

所以ωi≤ωDi≤ωi+2[i=1,2，…，2(r+s)-1]

即组合系统D的各阶临界转速总是高于原系统相应的各阶临界转速。至于相等的情况是极其罕见的。

一个多跨转子的临界转速与各单跨转子的临界转速的关系与上述情况完全类似，因为多跨转子可以认为是由各单跨转子组合而成。

3国产600MW亚临界机组临界转速分析

表1是国产亚临界600MW汽轮发电机组各转子的临界转速，表上空白处表示该阶临界转速已超过3600r/min，组合成一机组后，机组的临界转速见表2。

从表1及表2看出，机组转子各临界转速，总是比单个转子相应各阶临界转速都有所提高。以弹性支承情况为例，各单个转子及整个机组转子的临界转速从小到大按顺序排列是：

单个转子：599 1534 1539 1645 1772 1798

机组转子：653 1543 1566 1734 1808 1843

这一事实使我们在设计过程中，有可能根据各单个转子的临界转速去估计整个机组临界转速的分布情况。也有助于判断机组临界转速的计算结果是否合理，有无遗漏等。

图3是上述机组的各阶主振型，可以看出，在机组的第一阶主振型中，发电机的振动比较显著，而其它转子的振动相对说来则较小，所以称第一阶主振型为发电机转子型的振型。同理机组的第二、三、四、五、六阶主振型分别称为1号低压转子型、2号低压转子型、中压转子型、发电机转子型和高压转子型的振型。对于这些振型，分别有1号低压、2号低压、中压、发电机转子和高压转子的振动比较显著。在临界转速的现场实测中，利用这一规律，可以帮助我们比较合理地布置测点的位置。

4结语

由以上公式及国产600MW亚临界机组的临界转速实例可以看出，轴系的各阶临界转速，总是高于原系统各阶临界转速的。这一事实使我们在设计过程中，可以根据各单个转子的临界转速去估计整个机组临界转速的分布情况，也有助于判断机组临界转速的计算结果是否合理，有无遗漏等。在临界转速的现场实测中，利用这一规律，可以帮助我们比较合理地布置测点的位置。

参考文献

[1]闻邦椿,顾家柳.高等转子动力学[M].北京:机械工业出版社,2000.

[2]施维新.汽轮发电机组振动及事故[M].北京:中国电力出版社,1999.

[3]钟一谔,何衍宗.转子动力学[M].北京:清华大学出版社,1987.

临界与极值 篇3

极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况. 临界问题往往和极值问题联系在一起，通常具有一定的隐蔽性，解决此类问题重在培养阅读能力、理解能力，要能迅速抓住题目中的要点，特别是关键词语的理解，挖掘隐含条件，排除干扰因素，形成清晰的物理情景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.

一、受力的临界值

这是由于力的特殊界定而导致的临界情况. 如有最大静摩擦力、最大弹性限度，绳子会有最大承受的拉力，杆、环或弹簧上的弹力方向会发生变化等.

例1 如图1所示，用绳[AC]和[BC]吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，[AC]绳能承受的最大拉力为150N，而[BC]绳能承受的最大拉力为100N，求物体的最大重力.

解析 以重物为研究对象，画受力如图2，静止时其加速度为零，据牛顿第二定律，有

[∑Fx=FACsin300-FBCsin600=0∑Fy=FACcos300+FBCcos600-G=0]

可知[FAC=3FBC]

当[FBC=100N]时[FAC=1003N]，[AC]绳将断

而[FAC=1003N]时，[FAC=86.6N]＜100N

将上述条件代入，解得[G=]173.32N

所以重物的最大重力不能超过173.2N.

点拨 一般两绳不会同时达到能承受的最大拉力，这时就要确定使其中一根绳达到最大拉力的情况是哪一种，据此得到物体的最大重力.

二、加速度的临界值

这是由于加速度而导致的临界情况. 加速度由力提供，加速度达到一定值时，受力可能会发生变化.

例2 如图3所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块[A]的顶端[P]处，另一端拴一个质量为[m]的小球. 当滑块以[2g]的加速度向左运动时，线中的拉力[FT]等于多少？

解析 取临界情况，当小球和斜面接触而不挤压，两者之间无压力时，设滑块的加速度为[a0]，此时小球受力如图4-甲，有

[∑Fx=FTcos45°=ma0 ∑Fy=FTsin45°-mg=0]

解得[a0=g]

滑块[A]的加速度[a=2g>a0]，小球将飘离滑块[A]，其受力如图4-乙所示，设线和竖直方向成[α]角，对小球，在水平方向和竖直方向列方程，有

[∑Fx=FTsinα=ma ∑Fy=FT cosα-mg=0]

解得[FT =ma2+mg2=5mg]

点拨 除此之外，如转动中角速度增大，也会引起受力及向心加速度、向心力的变化. 在运动学问题中同样也可以出现加速度的临界或极值情况.

三、速度的临界值

这是由于速度而导致的临界情况. 速度达到一定值时，受力可能会发生变化.

例3 如图5所示，一个质量为[m]的圆环套在一根固定的水平长[图5] 直杆上，环与杆的动摩擦因数为[μ]. 现给环一个向右的初速度[v0]，同时对环施加一个竖直向上的作用力[F]，并使[F]的大小随[v]的大小变化，两者关系为[F=kv]，其中[k]为常数，则环运动过程中的速度图象可能是选项中的哪一个?

解析 ①假设圆环在运动中的临界速度为[u]， 受力如图6-甲所示，有

[∑Fx=ma∑Fy=F-mg=0Ff=μFN=0]，得[a=0,u=mgk]，环匀速运动，选项A对.

②如果环运动的速度较小，[v

[∑Fx=Ff=ma∑Fy=FN+F-mg=0Ff=μFN]

得[a=μ(F+mg)m=μ(kv+mg）m]，做加速度增大的减速运动，最后速度为0，选项B对.

③如果环运动的速度较大，[v>u=mgk]，则力[F]较大，环受力如图6-丙所示，有

[∑Fx=Ff=ma∑Fy=F-FN-mg=0Ff=μFN]

加速度为[a=μ(F-mg)m=μ(kv-mg）m]，做加速度减小的减速运动，最后速度不为0，为临界速度[u=mgk]，选项D对.

答案 ABD

拓展 临界、极值情况出现在物理情景的转折点或终极点，一般受力、加速度、速度的临界点，是相互关联的，可能同时出现.

四、合成中的极值

小船渡河是运动的合成与分解问题. 小船在有一定流速的水中过河时，参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是合运动. 设水流的运动为[v1]，船相对水的运动为[v2].

1．渡河时间最短：在河宽、船速一定时，一般情况下，渡河时[t=dv2sinθ]. 显然，如图7-甲所示，当[θ=90°]时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最短为[tmin=dv2].

2．位移最小：

①若[v2>v1]，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，最小位移为河宽，偏离上游的角度为[cosθ=v1v2]，如图7-乙所示.

②若[v2

例4 河宽[d＝]60m，水流速度[v1=]6m/s，小船在静水中的速度[v2=]3m/s. 求：

（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？

（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短航程是多少？

解析 （1）要使小船渡河时间最短，则船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间

[t=dυ2=6030s=20s]

（2）渡河航程最短有两种情况：

①船速[v2]大于水流速度[v1]时，即[v2]>[v1]时，合速度[v]与河岸垂直时，最短航程就是河宽.

②船速[v2]小于水流速度[v1]时，即[v2]<[v1]时，合速度[v]不可能与河岸垂直，只有当合速度[v]方向越接近垂直河岸方向，航程越短. 可由几何方法求得，即以[v1]的末端为圆心，以[v2]的长度为半径作圆，从[v1]的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图8所示.

设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成[θ]角，则

[cosθ=v2v1=36=12]，[θ=60°]

最短行程[s=dcosθ=120m]

即小船的船头与上游河岸成60°时，渡河的最短航程为120m.

《临界·爵迹》读后感 篇4

依稀记得第一次接触《幻城》的时候是在六年级，那个时候于其说它是幻城，不如说它是迷城，撬起了小四命运的齿轮，彻底的改变了小四的命运。

事隔十年，很多事情都在悄无声息的变化着，或许当年读《幻城》的那些亲友们现在正告别校园，在就业还是考研间摇摆决择；也许他们现在早已就业，为一些油盐酱醋茶的生活而忙碌奔波着。甚至连泡一杯咖啡坐在沙发上捧起书来都成了生活里的某种奢侈……

在这十年里，小四依然在写着，但是却没有再碰过奇幻题材。他说他不是不想写，而是不敢写，他说他想等到他的文笔和技巧再成熟一点儿，成熟到足以让绚烂的幻想变成磅礴的史诗；成熟到足以直视自己十年的成长，抬头挺胸地给出交待；成熟到足以面对那些一直透过文字和自己共同成长的亲友们。

他说那些光怪陆离的想法，无数或细碎或磅礴片段，没落到纸张上却已然有血有肉的人物，以及他们所构建出的庞大绮丽的世界是他交给我们的一份答卷。

看了《爵迹》,比当年的《幻城》带给我的震撼力更大，当一个个聂人心神的秘密抽丝剥茧般裂开，似乎一切又回到了起点，犹如水上涟漪，一圈一圈荡漾开来……其实这本书我也仅仅看到十几章，但那真的是一个纯粹的原始的感动。里面的人物层出不穷，但每个人不尽相同的天赋和性格，标志着每个人的独到之处，除了王爵和自己的使徒。王爵和使徒之间的情感是沁人心扉的，他们身心相犀，而这种情感也是现实生活中一种非常温暖的人性。

很喜欢银尘这个角色，无论是小四对他的人物刻画，还是覆盖在他身上一个个令人惊喜故事。从他开始出现的时候，就觉得他是非一般的人物，但通过一些旁白得知他只是七个王爵中魂力最弱的一个七度王爵。而这也仅仅是小四在此埋下的一个伏笔，银尘终究是不负重望的，包括他的使徒……

我读过的奇幻题材的书不多，我接触的奇幻启蒙之作也就是《幻城》，而《爵迹》又刚好是第二本。或许在这类题材上有些资深的前辈觉得这些还不足挂齿，但我相信自己的感觉,那种在内心里波动滋生的纹路。

如何对临界生进行辅导 篇5

一、辅导教师安排

1、以“一诊”成绩为主要依据，各班主任认真分析本班学生后确定单独辅导的学生名单。然后按学生的相对薄弱的学科，指定一名相应的任课教师为指导老师。

2、指导老师由全年级拉通安排，为辅导学生的承包人，这些学生的成绩升降与辅导老师的辅导津贴直接挂钩。

二、辅导办法

一重本和高职临界生辅导办法

1、师生对话。通过师生谈心交流，了解学生的志向、精神状况、学习状况。

2、对帮扶的学生作现状分析并制定辅导计划。

3、心理辅导。指导教师每周和辅导对象谈一次话，时间由师生自己确定，对学生的思想、学习状况进行调控，目的是培养学生的成功心理，这应该放在辅导工作的第一位。心理辅导要做到“三关注”，即“关注思想动态、关注生活、关注学习”，增强他们的自信心，培养他们的良好学习习惯。师生结对，一定要落实。

4、学习辅导。

①每周辅导一次，时间统一定在晚上第四节课，星期一语文，星期二英语，星期三数学，星期四物理，星期五生物，星期日化学。②学习辅导地点定在***。

③学习辅导的办法：可以是学生问，老师答后指出学生知识的缺陷和具体补救办法；也可以是老师根据辅导时发现的不足，出针对性很强的专项练习卷让学生做；还可以进行针对性很强的学法专题讲座或者知识补弱。

④要将临界生学习辅导贯穿在平常的教学过程中，要采取“二不应”（不应讽刺、不应放弃）和做到“三优先”（优先提问、优先辅导、优先批改）；切切实实做好“三落实”（知识落实、作业落实、改错落实）。二特尖生辅导方法

1、指定一名相对薄弱学科的任课教师为指导老师，作为该特尖生的承包人。

临界生会议讲话稿 篇6

大家下午好!

下午召开高三部分学生会。这个会比较特殊：一、高考临近，时间紧迫;其二、在座的同学们在近几次模拟中成绩不理想;其三、20xx届无为一中成绩如何，新一中能否以浓墨重彩的一笔记入一中史册，你们承担了更多的责任。今天，我们邀请班主任参会，希望从这一刻开始，你们将得到老师更多的关心、更加贴心的的守护，轻装上阵，直至凯歌高奏!

我愿意给大家几点建议：

1、重视心理素质的培养。

有自信，就能强大。可能，越是接近高考，心理压力越大;越是觉得困难重重。拿破仑有句名言：“当最困难的时候，就是离成功不远了。”第27天，也许是最困难的时候，但也正是离成功最近的时候，关键是找到困难所在。

在最后复习阶段，保持平常心十分重要。按照自己的节奏安排复习，不因时间紧而手忙脚乱。要守得住寂寞，做好自己，少受外界干扰，不要关注别人的脸色。同时，注意自我调节，紧张而不慌张。

2、要有目标，有计划，对薄弱学科下功夫。

在现阶段，这一点尤其重要。在座的每一位都要对自己的学习状况有清醒地认识：我的长处在哪里，我的短板是什么，要心中有数。浑浑噩噩，得过且过，是对自己极不负责任的态度。

高考是语数外加综合的整体考查，每门学科都强，高考就不会差。后一阶段复习，时间宝贵，不可平均用力。基础扎实的可以少用力，学科薄弱或知识点模糊的适当多倾斜。真正做到优势学科不后退，薄弱学科有进步。

数学上著名的“荷塘效应”

3、及时调整状态，该休息时坚决休息

休息是为了更好的学习。不能搞疲劳战。

自己参加高考的经历。

英国的前首相丘吉尔，参加过战争，当过战地记者，学过油画，指导英国人获得了二战的胜利，一年中写了许多的著作，获得了两次诺贝尔奖。问他是什么能够让他的精力始终这么充沛，他回答：“能够坐的时候我绝不站着，能够躺着的时候，我绝不坐着。”说的就是要时刻的注意休息，以便自己在真正需要工作和学习的时候，全部的投入。

4、要持之以恒，要刻苦、再刻苦、再刻苦。

同学们，其实高三就是一种精神，就是一种状态，所以，如果我们始终以饱满的精神、激昂的斗志，带着拚杀的渴望奋勇向前，一定会将一路荆棘踏出一路的芬芳。当然，在这一路的坎坷中，我们在座的每一位老师，一定会和你们在一起，并肩作战，永不放弃，直到胜利的那一刻!

最慢的学习方法，就是最快的学习方法;最笨的学习方法，就是最聪明的学习方法;最踏实的学习方法，就是最有效率的学习方法。每天按照计划去做，要始终严格要求自己，把规范当作一种习惯。要重视细节，最忌眼高手低，一看就会，一做就错。

贝克汉姆的球技很好，怎么练出来的呢?方法也很简单，就是在整个球队集训完之后，他一个人再练半个小时，一脚一脚的冲着球门踢。想取得成功，方法只有一个，就是一次一次反复地去做，一直做到娴熟自如，你就能做出不一样的自己。

天下高三一般黑。有些东西要决绝：喜欢的篮球场，诱人的电视机，还有惦记的游戏室，该告别的坚决告别。越是时间短，越要生命不息，奋斗不止。很苦，这就是高三;很累，这就是高三;不要命，这就是高三。人生不能输在起跑线，更不可落在冲刺线

临界突变纳税筹划技巧 篇7

一、平衡点临界突变初探

（一）运用平衡点临界突变确定企业处理固定资产时的销售价格

案例：企业购买了某成套生产线，价格800万元。但由于盲目引进先进技术而不考虑适用性，引进后，对其利用效率不高，于是准备出售，卖给另一配件公司，该公司非常需要该生产线。经协商，售价820万元。这是否是最佳售价呢?

按税法规定，企业销售使用过的固定资产，如果同时满足以下3个条件：(1)属于固定资产目录所列举的固定资产;(2)企业使用过，并且按照固定资产管理;(3)售价不高于原价。则对于销售固定资产收入额免征增值税，否则按照4%的征收率征收增值税。

临界价格=固定资产原值×系数，系数=1÷(1-适用的征收率)。如果固定资产销售价格大于原值而小于临界价格，那么就按原值销售;如果固定资产销售价格大于临界价格，那么就按销售价格出售。对于此例，其临界价格为833.3万元，由此决定应按固定资产原值出售才是最佳选择。因此，该企业以820万元的价格销售固定资产是不明智的。

（二）运用平衡点临界突变确定企业是否该成立独立的运输公司运输其生产的货物

增值税法中规定，作为增值税一般纳税人，在销售业务发生的同时又提供应税劳务视同混合销售行为，应将产品销售收入和运输劳务收入合并征收增值税。

增值税一般纳税人既有销售部门，同时亦设有独立的运输部门。企业销售部门销售货物的同时，运输部门负责运输货物，收取劳务收入，纳税人的这种行为属于兼营行为，应分别核算，对货物销售额征收增值税，对运输收入征收营业税;若未分别核算应从高征收增值税。

案例：企业生产的产品，销售时是由自营车辆运输(车辆作为企业固定资产核算)，还是由成立独立的运输公司运输呢?

某企业是达到一定规模的生产企业(增值税一般纳税人)，拥有运输车队，企业产品销售时，有两种方案：一是将运输工具作为本企业的固定资产，销售产品实行送货上门;二是企业专门成立独立核算的运输公司。到底哪一种方案好?

若将运输工具作为本企业的固定资产，销售产品实行送货上门，产品售价中含运输费用，这属于混合销售行为，应当征收增值税，运输工具的零配件、燃料及修理费用按规定可以抵扣进项税额。

若成立独立核算的运输公司，该公司专门负责承运并收取运费，应缴纳3%的营业税，在这种情况下运输工具的零配件、燃料及修理费用不能抵扣进项税额。

在这两种情况中选择时应考虑：若成立运输公司负责运输货物所收取的运输费需交纳3%的营业税，而本企业负责运输货物可以扣除7%的增值税，两者相抵后，运费取得4%的抵扣率。如果不设立运输公司，车辆的物耗则作增值税扣除。假设车辆运费价格中的可以抵扣增值税的物耗比率为R(不含税价)，则相应的增值税抵扣率为R×17%，当这两种情况相等时，即：R×17%=4%，计算出R=4%÷17%=25.35%。这说明：当运费结构中可以抵扣增值税率的物耗比率达到25.35%时，实际进项税额抵扣率达4%，此时按运输费全额7%抵扣与按运输费用中的物耗部分的17%抵扣，二者所抵扣的税额相等。说明两种方式都可以，无明显不同。

因此，可以称R=25.35%为“运输费用扣税平衡点”，说明处于该点时，运费中可以抵扣税的物耗比率。当R>25.35%，自有车辆无需独立，此时可以达到多抵扣税款的目的。当R<25.35%，成立独立运输公司有利于企业，可以多抵扣税款。

但成立独立的运输公司，要重视运输业务所产生的节税收益是否能保证运输公司的转换支出(如设立运输公司的开办费、管理费等支出)。当节税额大于转换支出时，说明税收筹划是成功的;反之，应以维持原状为宜。

现举例如下：

方案一，自营车辆负责运输，不成立独立核算的运输公司。

企业2007年销售A产品实现收入：5000(不含税)万元，自营车辆负责运输，内部结算运费价格585万元，本年度可以抵扣的增值税进项税400万元(不含运输车辆物耗可抵税金)，运输车辆物耗可抵税金30万元。

企业本年度应纳增值税为：5000+585÷(1+17%)×17%-400-30=505万元

方案二，如果将自营车辆“独立”出来，设立隶属于公司的二级法人运输子公司。

企业2007年销售A产品实现收入5000(不含税)万元，成立运输公司取得运输收入585万元，本年度可以抵扣的增值税进项税400万元。

该企业成立独立核算的运输公司应纳增值税为：5000×17%-(400-30+585×7%)=439.05万元，应纳营业税585×3%=17.55万元，共支付流转税456.5万元。成立独立的运输公司可节税505-456.5=48.5万元，其原因是车辆可抵扣物耗比率R=30÷585=5.1%，5.1%<23.53%。

二、时间临界突变初探

纳税人为销售货物而出租出借包装物收取押金，单独记账核算的，时间在1年以内，又未过期的，不并入销售额征税。这里的“1年”便是临界点，企业就应避免超过1年，做到在1年以内且未过期，就可以不并入销售额征税。

所得税方面，税收优惠期临界突变费用税收筹划，企业处在纳税优惠期内，费用应尽量后移。选择低值易耗品摊销方法时，在税收优惠期内，宜采用五五摊销法;不享受税收优惠政策时宜采用一次摊销法。

值得提及的是下面的情况：

某企业2006年遇特大水灾，由于企业处于泄水口段，其原料仓库和成品仓库大部分倒塌，大批成品及原材料被洪水冲走。洪水退却后，统计出洪水造成财产损失达400万元。年末，该企业在计算缴纳企业所得税时，将这笔损失计入当年损益中列支，并向税务机关申报纳税。2007年，税务机关在进行稽查时，认定该项损失虽属非正常损失，但由于企业未按有关规定程序向税务机关报告备案，因而不能予以列支。结果，税务机关按税法规定追补企业所得税款120万元，并处以罚金及滞纳金25万元。

2007年1月1日就是临界点，在临界点之前向税务机关报告备案也可节税。

三、价值量临界突变初探

消费税法中规定：香烟每标准条对外调拨价在50元以上的(含50元)，适用税率为45%，每标准条对外调拨价在50元以下，适用税率为30%。如香烟调拨价在临界点附近，纳税人可以主动降低价格，从而适用较低税率。

在既定全年工薪总额的前提下，企业将一部分工资采用非货币形式支付的方式，筹划个人所得税，可以提高个人的实际所得。非货币形式支付可以考虑为员工提供住房、给职工提供培训机会、为职工提供旅游机会，等等。

四、人员临界突变初探

新办劳动就业服务企业，当年城镇待业人员超过企业从业人员总数60%的，经主管税务机关审核批准，可免征所得税3年。

公司制改造过程中，国有、集体企业出售，被出售企业法人予以注销，并且买受人妥善安置原企业30%以上职工的，对其承受所购企业的土地、房屋权属，减半征收契税;全部安置原企业职工的，免征契税。

上述中的人数便是临界点，人数超过临界点便可享受优惠。

可见，重视并利用临界突变进行纳税筹划，照样也是企业减轻税负的方法之一。

参考文献

[1]张美中.纳税筹划[M].北京:企业管理出版社, 2007.

异性“临界”交往的困惑 篇8

我有一个关系很铁的兄弟，同学四年了，现在仍在同一个班。我们虽彼此喜欢，但说好了高中阶段不谈恋爱。他对我很好，他的女人缘也很好，但为了不让我误会，他改变了许多。也许我应该满足，但问题是，我们班有一位漂亮的女同学，很爱跟男生嬉闹，穿着也比较露，坐在第一排。他进教室时常会从一进门就开始看她。我觉得很难受：男生都这么好色吗？他不会做什么对不起我的事吧？我想过要放弃，虽然他说过只要是影响我心情的地方他都会改，可我还是开不了口，而且觉得他不可能改。

面临高三复习，我该怎么做才能不影响学习，怎么做将来才不会后悔?

解惑支招：

第一，重新划定自己与对方的交往距离。

社会心理学认为，在人际交往中有这样一条定律，即你和一个人越亲近，越可能对他（她）提出无理的要求。确实如此，在现实生活中，我们往往和亲人说话更随便些，而对关系较远的人则会小心翼翼。之所以会如此，是因为在潜意识中，我们不自觉地把关系较亲的人当成了自己的私有财产，而自己却没有觉察到自己的心理变化，这种占有心理尽管只表现在情感上、精神上，但它的力量甚至比物质上的占有更强大。

有这么一个故事：

一只快乐的兔子，常常坐在一棵老槐树下欣赏夜空。月亮圆时，它很快乐：“瞧，月亮像一面常常发光的镜子，多美丽啊！”月亮缺时，它也很快乐：“哈，月亮像一只香蕉挂在树梢上，真有趣！”即使没有月亮时，它仍然快乐：“看，满天的星星代替月亮来陪伴我了，还朝我眨眼睛呢，还有云也游过来了！”

诸物之神见这只快乐的兔子如此爱月亮，就对兔子说：“既然你喜欢月亮，那么我就把月亮送给你了。”兔子惊喜极了：“您是说，从此以后，月亮就属于我了？”“是的，它只属于你。”快乐的兔子真是快乐至极。

然而没有多久，快乐的兔子就变得不快乐了：月亮圆时，它担心月亮的夺目会招来与自己竞争的对手；月亮缺时，它怀疑被人偷走了一块；乌云蔽月时，它生怕它的宝贝被云夺走。总之，原先美好的一切已经变得险象环生，不再引起它的快乐了。兔子问老槐树：“为什么我得到了，反而不快乐了呢？”

老槐树回答：“因为你总在想：这是我的月亮！”

其实，不论对方多么熟悉和亲近，我们都不可以抱着占有的心态去面对和交往，因为对方和你一样，是活生生的人，有太多的不可预测性和不可控制性。即使你一厢情愿地按照对方的想法去做，甘愿把自己当作物品来服从对方，同样也是不现实的，因为你对对方心思的揣摩和对方的实际想法未必完全一致。而抱着占有的想法去做，在思考问题和做事情时就会患得患失，用两个人的思维（其实归根结底还是你一个人的思维）去想和做，完全忽视了周围人的存在，这种“众叛亲离”的结果想必不是你想要的吧。

第二，学会转换角度看问题。

对事物的认知钻了牛角尖，只能使自己的行动越来越荒唐、迷惘。你在信中说“想过要放弃”，我想问：你曾经拥有过吗？如果未曾拥有，哪来的放弃呢？其实，还是占有的心理在作怪。所以，今后再遇到对方关注其他人的时候，你可以这样暗示自己：他不是我的私有财产，他有权利选择和什么人交往，这与我无关。

换一个角度去看，你在占有他人的同时也束缚了自己，让自己背负着不确定的压力而活，某种程度上你也失去了自我，行为做事束手束脚，就像欠了别人什么似的，有这种感觉吗？所以，希望你能学会远离束缚，放弃一种轻言的承诺，活出真实、原汁原味的自我。如果你真想为自己而活，就不要束缚他人的手脚，束缚自己的头脑。

第三，用友情、亲情来充实自己的内心。

当被一种“准恋情”所纠缠时，你往往会忽视其它情感在自己心中的地位和作用，那些以往你很在乎、在心里占重要地位的东西已逐渐被你淡忘，变得模糊。所以，建议你要多与班里其他男同学交往，寻找其他男同学身上有的、而他身上可能没有的优点。同时，也不要对亲情熟视无睹，父母为我们付出那么多，我们也要学会用心感受亲情，并通过自己的情感付出使亲情锦上添花，演绎出更丰富的色彩。记住，友情、亲情并不是生活的点缀，而是生活的永恒，它不次于其他任何一种情感。当你真切感受到世间情感的丰富多彩时，自己的内心就会释然和欣然，回过头来，你就会发现：外面的世界真的很精彩，为什么非要把自己封闭在一个小圈子里而享受孤独呢？

困惑2

我是个挺开朗的女孩子，两个月前，我喜欢上了一个男孩，他那灿烂的笑容让我着迷、让我神往。但我只是在心里暗恋，从来没敢做过什么。

可是最近，我对自己的感觉产生了怀疑：临近高考了，我怎么会这样?万一以后出现什么变化，自己的感情也变了，岂不是白白付出一场？可是我现在却怕控制不住自己去体验那种感觉。我感觉很矛盾。

解惑支招：

情感真是个怪东西，它是那么不可捉摸，让人欢喜让人忧。青春期的少女关注异性是再正常不过的事了，你没有放任自己的情感，说明你不但重情，而且想好好把握自己的情感，而不是盲目地跟着感觉走。

你说你喜欢他灿烂的笑容，我就在心里想象，那灿烂的笑容会是什么样子，给人以何种美的感受啊，这笑容又是怎么在刹那间打动你的芳心？这跟小说里说的一见钟情有点像。其实灿烂的笑容很多人都有，喜欢只是一种感觉，一种很暖心的感觉。把眼光投远一点，你会发现，每个有个性、有优点的人都有让人喜欢的地方。看看周围的朋友，你会发现，如果不是相互喜欢着，怎么会成为朋友呢？从自己的小圈子里走出来，你会发现，喜欢的范围其实很广。喜欢是没有理由的，也是没有色彩的，色彩是自己添加的。敞开心胸，把异性当成一个和你一样的平常的人，忘记他的性别，从精神的层面去欣赏，你会发现，那里有一片更自由更坦荡的天空任你遨游，你将拥有更多值得你喜欢的异性好友。

有这样一个故事：一只雏燕在灌木丛中安了一个窝，它觉得十分温暖，就对灌木丛说：我爱你，让我们永不分离。可是，过了两年，雏燕长大了，它觉得灌木丛已经太矮，便将巢迁到了一棵白杨树上，新家令它更加满意，它对白杨树说：我爱你，让我们永不分离。又过了两年，燕子变得成熟矫健了，它渴望到大海去搏击风浪，便把巢安在了高高的海边悬崖。那个巢的舒适温暖是前两个不可比拟的，可是，燕子却不想对悬崖再说任何话了。是啊，灌木丛不是燕子的家，而我们的归宿是不是就在眼前呢？

在紧张的学习之余，当那种“感觉”再度涌上心头的时候，不妨让它成为你生活的调料，不必非得把它去之而后快。人的口味有时是会变的，当它不适合自己的口味时，它自然而然就淡化了，不再存在于你的生活中了。

更多的时候，你对异性的某种情感，意味着你在上面寄托了自己的需求，希望能够借此补偿自己所欠缺的。如果你真正清楚自己欠缺什么，建议你正面去获取而不是用情感来弥补。

你没表白自己的情感，说明你有很强的自我控制力。另外，你不妨多看一些伟人的传记，进一步培养自己的意志力，把精力更多地转移到学习中去。

年终奖个税临界点表 篇9

本文所说的「临界点问题」，就是指在某个点附近：

高收入者的税后收入反而会比低收入者的税后收入还要低的问题。

下面以工资薪金(月薪)和年终奖说明一下临界点的问题。

某人扣保险后月薪为

税前得5000元，个税为45元。

次月老板给他多涨了一元工资。

税前得5001元，个税为45.1元。

他因为增加的1元工资多支付了一角的个税。

所以说，工资薪金(按月)的个税不存在临界点问题。

某人年终奖为

18000元，个税为540元。

第二年老板给他多涨了一元年终奖。

18001元，个税为1695.1元。

他因为增加的1元工资多支付了1155元1角的个税。

这个就是年终奖个人所得税的临界点问题。

仔细看看以下两表，你会找到年终奖个人所得税的共有六个临界点。最高的临界点，纳税人可能会为增加的1分钱收入而多缴纳超过八万八千多元。

为什么会出现这个问题，原因是某个制定相关文件的人不了解什么叫速算扣除数。

速算扣除数并非税法规定，而是根据税法推算出来的一个方便计算的系数。

税法中实际上关于个税的计算这么规定的。

个人所得税税率表一(工资、薪金所得适用)

级数 全月应纳税所得额 税率(%)

1 不超过1500元的 3

2 超过1500元至4500元的部分 10

3 超过4500元至9000元的部分 20

4 超过9000元至35000元的部分 25

5 超过35000元至55000元的部分 30

6 超过55000元至80000元的部分 35

7 超过80000元的部分 45

如果某人扣保险后工资10,000，怎么计算呢?

10,000=3500+1500+3000+2000

其中3500免征;1500按3%，征税45元;3000按10%，征300元;2000按20%，征400元。

整个算下来征税745元。

这么算很麻烦，所以会计们发明了速算扣除数。

税率3%对应速算扣除数为0

税率10%对应速算扣除数为1500*(10%-3%)+0=105

税率20%对应速算扣除数为4500*(20%-10%)+105=555

税率35%对应速算扣除数为9000*(25%-20%)+555=1005

……

依此类推。

计算，如果某人扣保险后工资10,000。

10,000-3,500=6,500元。

6,500介于4,500和9,000之间，使用税率20%，速算扣除数555

6,500*20%-555=745

从上面的计算方法来看，速算扣除数是超额累进税率计算方法中，根据级次和税率推算出来的。而非可以人为规定的数字。

该不该管理“临界食品” 篇10

所谓“临界食品”，是指临近保质期的食品。在讨论它之前，我们需要先把“保质期”的含义厘清。每一种食品都有外观、味道、口感、安全性等各方面的指标，它们会随着保存时间的延长而逐渐变化。大规模生产的工业食品，每一项指标都有一个范围。任何一项指标超出了设定的范围，就会被当作“不合格”。这种不合格，并不一定是影响食品安全的致病细菌或者油脂氧化，也完全可能是颜色、味道或者口感有所不同。严格说来“保质期”有不同的定义，而目前最常用的含义是厂家的一个保证：在这个期限内，该食品的各项指标完全合格；过了这个期限，可能有某项指标不合格。

因为食品中各项指标的变化都是连续而缓慢发生的，并没有一个特殊的时间点，在此之前就“安全”，过了之后就“有害”。厂家设立的“保质期”，实际上就是一种承诺和提醒：在此日期前食用最好，如果出了问题厂家会负责。

如果食品在保质期内出问题，哪怕只是一小部分，厂家付出的代价也会很大。为了减少损失，厂家在设定保质期的时候会留下相当的余地。我国的消费者总是担心厂家“乱设”，而希望主管部门有统一标准。其实，主管部门应该保证的是在厂家所标称的保质期内食品合格——哪怕是“乱标”，只要在该期限内食品都合格，也就没有什么关系；但是即使标注完全准确，出现了不合格的食品还是要处理。

消费者往往不愿意购买临近过期的食品，这无可厚非。厂家要么通过打折来刺激消费者购买；要么继续正常销售，过期之后下架、承担损失。不论采取哪种方式，都是厂家和超市权衡利弊的结果。在国外，临近过期的食品经常会用半价甚至更低的价格促销。对于买回家会及时吃掉的消费者，这也是很划算的买卖。

但是，“设立临界食品专区”如果作为一种硬性规定，就不是一种合理要求。它固然对买食品不看保质期的那部分消费者起到了一定的保护作用。但这种保护是通过损害其他消费者的利益来实现的。因为，商场的货架面积就代表着经营成本。“临界食品专区”的设立，将直接增加销售成本。商品的价格是由生产成本、销售成本和利润组成的。在严格一致地执行法律的市场体系中，这种全行业成本的增加，就必然体现在价格的增加上。到头来，就是每一个消费者买单。

如果是为了食品安全不得不增加的成本，通过法律来强制实行当然是合理的。而设立“临界食品专区”所增加的社会成本，完全可以避免。法规已经要求厂家必须标明保质期，只要消费者购买食品的时候多看一眼，就完全可以明白所买的食品是否过期，或者“临近过期”。只要多数消费者能够这样做，商场就会在“打折促销”还是“过期下架”之间做出合理的选择。

（作者系科学松鼠会成员）

力学中的临界问题探讨 篇11

一、动力学中的临界问题

在高中物理中存在着大量而广泛的临界问题。所谓临界问题是指物体在短时间内由一种物理状态变为另一种物理状态的过程中，发生质的飞跃的转折状态，这时物体所处的状态称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。在解答临界问题时，关键是找临界条件，题目中常用“至少”、“恰好”、“最大”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，但有些临界问题中并不显示上述常见的“临界术语”，因此临界问题灵活性较大，审题时应力图还原题目中所描述的物理情景，抓住临界状态的特征，确定解题方向。

二、典型例题

下面，就以高一力学中常见的几种类型，并结合例题进行方法论述和解题技巧的讲解。

【例1】如图1所示，在光滑的水平地面上有两个半径都是r的带电小球A和B，质量分别为m和2 m，当两球心间距离大于时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，欲使两球不发生碰撞，v0必须满足什么条件？

解：当两球球心间距离小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，故A减速而B加速。当vA>vB时，A、B间距离减小；当vA<vB时，A、B间距离增大。可见，当vA=vB时，A、B相距最近。若此时A、B间距离x>2r，则A、B不发生碰撞。

设两球距离最小时，A、B的速度分别为vA和vB，两球距离从L变至最小的过程中，各自前进的路程为xA和xB。

两球不碰撞的条件是vA=vB(1)

L+(xA-xB)>2r(2)

设A球做减速运动，而B球做加速运动的过程中，两球的加速度大小分别为，则由匀变速直线运动公式得

【例2】如图2所示，一倾角为53°的斜面放在光滑水平面上，一个质量为0.2kg的小球用细线拴在斜面顶端。斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细线的拉力及斜面对小球的支持力。（g取10m/s2)

解：由题意可知，当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、线拉力和斜面的支持力作用，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和线的拉力作用，线与水平方向的夹角未知，因此必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0。

设斜面向右的加速度为a0时，小球刚刚脱离斜面，斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细线的拉力，且细线仍然与斜面平行。

因此有：mgcotθ=ma0,

代入数据得：a0=7.5m/s2。

因为a=10m/s2>a0，所以小球已离开斜面，斜面的支持力FN=0，小球受力如图3所示。

【例3】如图4所示，用细绳悬挂于O点的小球在两次打击下，才能通过以O为圆心，以绳长为半径的圆周的最高点，设两次打击作用时间相等，小球运动中悬绳始终绷紧，求两次打击力之比F2∶F1。

解：据题意，小球经两次打击才通过圆周最高点C，小球受力如图5所示。由变速圆周运动规律可知，第一次打击后，小球能够运动到的最高点为B，超过B点小球将脱离圆周而做斜抛运动，细线将松弛。因此小球沿圆弧上升至B点时速度恰为零，此时F1最大。第二次打击后，小球“恰能”通过最高点C，此时绳子拉力为零。

设细绳长为L，第一次打击后小球的速度为v1，到达B点速度为零，所用的力为F1。

由动量定理得：F1t=mv1(1)

小球经过最低点并向左运动时，进行第二次打击，打击后速度为v2。

由动量定理得：F2t=mv2-mv1(3)

当小球做圆周运动至最高点C时，细线的拉力为零，小球的速度为v3，此打击力为F2。

三、小结

专家证实年终奖临界点存在 篇12

我们将跟您一同提醒老板，如何避免多发钱员工到手却更少的情况。

“请大家注意年终奖临界点，宁可少千元不要超一元”，中国农业大学经济管理学院副教授葛长银12月4日发出微博并举出例子提醒大家，目前已被转发4400多次。记者昨日联系法律专家及税务专家，证实了这些临界点的真实存在，并分别划分出“得不偿税”的年终奖数额“盲区”。

年终奖多发1元，到手可能少8万多

12月4日傍晚，中国农业大学经济管理学院副教授葛长银发了一条微博，“请大家注意年终奖临界点，宁可少千元不要超一元”，并举出例子，比如年终奖为18000元，那么要缴纳540元的税，如果按年终奖为18001元，则需要多纳税1155.1元，即1695.1元。同理，54001元的年终奖比54000元多纳4950.2元;发108001元比108000元多纳24390.25元;发420001元比420000元多纳19250.3元;发660001元比660000元多纳30250.35元;发960001元比960000元多纳88000.45元。

这条微博被网友们迅速转发，网友“夏日蔷薇_糖糖”说，“希望我们单位的HR能看到”。也有一些网友表示怀疑，“姜小仓”说，“怎么算出来的呢?”

记者昨日咨询了税务方面的专家得知，目前年终奖的所得税计算方法是按国税发[2005]9号文件《关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》来计算。个人取得年终奖金应单独按照1个月的工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。年终奖适用税率可以这样看，应缴税所得除以12(一年12个月)之后的结果根据税率表来查，具体算法分两种，取决于您获年终奖时的当月工资收入是否大于个税起征点3500元。记者根据计算公式(见配稿)所得结果与葛长银一致。

1.8万、5.4万、10.8万、42万、66万和96万，这几个临界点是怎么确定呢?因为它们除以12刚好是税率表(见上表)的分界点。

年终奖金额最好绕开这些区间

随着奖金增加幅度大到一定程度，这种现象也会消失，重新回到奖金越多到手收入越多的正常状态。因此，单位在发放年终奖时要对照个税的税率表，考虑除以12后的商数所对应的税率，确定发放额。

税务专家测算发现，个税法今年调整后，年终奖的六个新“盲区”分别为：(18001元-19283.33元)，(54001元-60187.50元)，(108001元-114600元)，(420001元-447500元)，(660001元-706538.46元)，(960001元-1120000元)。鉴于此，业内人士建议，发放年终奖应该尽量避开这些区域。

不过，新税法实施后，今年的年终奖缴税负担将会比去年有所减轻。例如，市民李先生12月领取的工资在3500元以上，年终奖为10000元。如果按以往九级超额累进税率表来算，我们先将10000元/12=833.33元，以此来确定其适用税率为10%，速算扣除数为25元，应缴税975元，而根据新税法公式，仅需缴纳10000×0.3%-0=300元，少缴675元。

[提醒]

单位年终发米、油、购物卡，这些物资的发放需要计算个税吗?根据现行的税法规定，单位、企业在发放实物或其他有价证券给员工时，应按税法规定并入员工的工资薪金所得计算扣缴个税。“只要是实物，哪怕是卫生纸或者柴米油盐都一样要折算成市场价交纳个税，购物卡就更不用说了。”

[提醒]

帮您算年终奖要缴多少税

根据员工当月工资薪金所得的不同，全年一次性奖金有两种方式计算个人所得税。

如果当月所得高于(或等于)3500元，适用公式为：个人所得税应纳税额=员工当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数。

适用税率根据个人当月取得全年一次性奖金除以12的商数确定。例如如果您的年终奖不超过18000元，除以12每月不超过1500，则适用税率为3%(税率及速算扣除数见表2)。举例，如果您当月工资所得收入超过3500元，又获得8000元年终奖，那么应该缴税：8000×3%-0=240元。如果您获12000元年终奖，那么应该缴税：12000×3%-0=360元。

如果在发放年终奖的当月，员工的工资薪金所得低于3500元，则要先算应纳税所得额：全年一次性奖金-“当月工资薪金所得与费用扣除额的差额”。

然后再算适用税率：应纳税所得额÷12，用所得结果根据表2找出税率和速算扣除数。

第三步算您要交多少税：个人所得税应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数。

举个例子，如果您当月工资所得为2000元，又发了10000元年终奖，则可先算应纳税所得额，10000-(3500-2000)=8500元，再算适用税率，8500÷12=708.33元，税率为3%，速算扣除数为0。所以年终奖应缴税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数=8500×3%-0=255元，与当月工资所得超过3500元的人相比，获得1万元年终奖可少交45元税。

现行税率表

级数 扣除3500元起征点后 税率(%) 速算扣除数

1 不超过1500元 3 0

2 超过1500元至4500元 10 105

3 超过4500元至9000元 20 555

4 超过9000元至35000元 25 1005

5 超过35000元至55000元 30 2755

6 超过55000元至80000元 35 5505

7 超过80000元 45 13505