有理数的乘法测试题

有理数的乘法测试题（精选12篇）

有理数的乘法测试题 篇1

我今天说课的内容是新人教版的七年级《数学》上册第一章第四节《有理数的乘法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。

一、教材和学情分析

本课时的主要内容是有理数的乘法运算，教材通过类比有理数加法，引导学生通过观察，发现规律，引入有理数乘法法则。教材设计的指导思想是“引入有理数乘法法则，使得原有运算律保持不变”，使学生体验合情推理的过程。学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础，是后续学习实数运算、代数式的运算、解方程等知识的基础。对于发展学生对数的认识具有十分重要的意义。

学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及 0 的乘法运算，初中后又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算就是在小学算术乘法的基础上，类比加法、减法在负数中的推广，将有理数乘法运算化归成了小学的乘法运算。

二、教学目标

本课时的教学目标确定如下： 1.知识与技能目标

理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。2.过程与方法目标

通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，培养学生的分析概括能力。培养学生化归和分类的思想，感受由特殊到一般、由一般到特殊的认知规律。3.情感态度与价值观

激发学生对新知识的思考，培养学生归纳总结的能力，发展学生之间合作交流、勇于探索的精神。

三、教学重点和难点 ．教学重点

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。2 ．教学难点

有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。

四、教学方法手段和学法指导

启发探究式教学。指导学生自主探究、交流合作的学习。营造可探索的环境，引导学生积极参与，主动地获取新知识。

五、教学程序设计

为实现本课时的教学目标，我设计了以下几个教学环节：

（一）引入新课

引导学生回顾有理数运算已学习的内容和方法：有理数的加法运算，从正数和零的加法运算类比学习，归纳得到两个有理数的加法法则，然后推广多个有理数的加法运算。有理数加法法则分为两步骤：先判定符号，然后计算绝对值。绝对值运算，即为小学学过的正数与零的加法或减法运算，这里体现了将新问题转化为已经学过的问题来解决。

提出问题：在小学我们学习过正数和零的乘法运算，在扩充了负数之后，乘法运算还能不能算呢？应该怎样算呢？

设计意图是引导学生利用类比的方法，主动探索有理数乘法法则。

（二）探究新知

本环节将解决如何能够探究得到有理数乘法法则的问题。本环节共设置 3 个教学活动： ．讨论研究，分析问题

如果给定两个有理数相乘，可能有什么情况，是否能解决？

（1）正数乘以正数（2）正数乘以零（3）正数乘以负数（4）零乘以正数（5）零乘以零（6）零乘以负数（7）负数乘以正数（8）负数乘以零（9）负数乘以负数，如果乘法交换率成立即变为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）。

设计意图是分析有待解决的问题，明确什么是已知的什么是未知的，培养学生找到期间的联系，在思维碰撞点上展开新知识的学习。2 ．观察比较，概括法则

观察算式： 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0 „„ 描述上述式子的变化规律，你能按照规律表示出下一个式子吗？ 即： 3×（-1）=-3，3×（-2）=-6，3×（-3）=-9 你能类比有理数加法的运算法则从符号和绝对值两个角度，分析一个正数与一个负数相乘的运算法则？

一个正数乘以一个负数，积为负，再把绝对值相乘。

如果是一个负数乘以一个正数还是这样算吗？你能举例说明吗？

设计意图是从观察式子的变化规律，到仿写规律，最后到描述规律。是学生一步步地从已有知识发展到新知识的过程，也是学生一步步地深入理解和认同有理数乘法法则的过程。从一个正数乘以一个负数的算法，到乘法交换率，使学生体会了解决异号两数相乘的运算法则。

在上面的基础上，类比探究得到一个因数为零和两个负数相乘的运算法则。设计意图：在几次重复找规律的基础上，使学生真正认同了有理数范围内乘法是可以运算的，运算法则与加法一样，先看符号，再算绝对值。而不是快速总结出规律，然后配以大量的练习。3 ．分析法则，掌握实质

对以上分类得到的结果进行汇总，得出有理数的乘法法则。指导学生严格应用法则计算。

练习中同学们可以发现，两个有理数相乘的积可以是正数，也可以是负数，也可以是零，引导学生从特殊归纳到一般之后在转回到特殊，发现特殊的性质。积为零，乘数具有怎样的特征？积为 1，乘数具有怎样的特征？积为-1，乘数又具有怎样的特征。

设计意图：发展学生的数感和逆向思维。

（三）应用新知

在学生感觉已经全面解决了问题之后，引导学生思考是不是只能有两个有理数相乘呢？多个有理数能不能进行乘法运算呢？怎么运算呢？

问题抛给学生之后，引导学生分析：什么是已知的？要解决什么问题？用现有知识能不能解决？怎么解决？重点关注什么？ 1 ．乘数中有零的； ．非零数相乘；（全正，非全正）3 ．符号法则，运算法则。

（四）巩固新知

这个环节用多媒体出示两组课堂练习：第一组是教材第 30 页 “ 练习” 第 1、2、3 题，这是一组基础练习，其中第 1 和第 3 题采用抢答形式，帮助学生通过练习进一步理解和巩固有理数乘法意义，使学生能熟练运用新知解决问题；第二组是自编题和备用题，这是拓展提高练习，以进一步提高学生的综合运用能力，使练习显得有层次。这个环节运用多媒体课件可以加大课堂训练量，使学生得到充分的训练。

（五）小结，反思

这节课我们研究了什么？怎么研究的？关于有理数的乘法还有没有需要继续讨论的？

有理数的乘法测试题 篇2

义务教育阶段的数学教学中, 历来有一些核心内容像是课程改革的“晴雨表”———不同时期对这些课程的教与学, 反映了我们对数学和数学教育的不同认识“有理数的乘法”就是这样一节课, 曾经有人说, 能够将“负负得正”讲清楚的老师一定是一位出色的数学老师。

“ (-1) × (-1) =1”就这么难讲吗?许多专家发表过不同的见解, 不同版本的教材也采取了不同的处理方式, 共同的希望是使有理数乘法的教学更有逻辑意义和现实意义。不过, 这种愿望在教学实践中似乎并不像预想的那么顺利。

【案例描述】

投课教师教学时采用了下面的问题情境。

首先呈现四个问题:将一只小虫现在的位置标记为原点, 请根据前后几秒小虫的位置变化情况回答:

(1) 若小虫每秒向右移动3cm, 则4秒后在什么位置? (2) 若小虫每秒向左移动3cm, 则4秒后在什么位置? (3) 若小虫每秒向右移动3cm, 则4秒前在什么位置? (4) 若小虫每秒向左移动3cm, 则4秒前在什么位置?

然后规定向右为正、向左为负;现在之后为正、之前为负, 并让学生用有理数表示每组问题中的数量, 再用运算符号连接起来, 就会获得如下4个算式:

1. (+3) × (+4) =+12;2. (-3) × (+4) =-12;

3. (+3) × (-4) =-12;4. (-3) × (-4) =+12。

进一步通过观察概括出有理数乘法的法则。之后是巩固练习。

这位教师讲完后, 大家普遍认为其结构严谨、设计合理, 注重了数学知识产生的现实意义。但这些赞许却被课后一位学生的追问打断了, 学生问:“如果我们规定向右为正、向左为负;但同时规定现在之后为负、之前为正, 那么小虫每秒向左移动3cm, 则4秒后的位置不就可以用算式 (-3) × (-4) =-12表示了。”是啊, 方向与时间的正负本来就是一种规定, 更关键的是这两组量是互不干涉的———也就是它们的正负表示是相对独立的, 一组量的规定方式并不能影响另一组量。可见, 学生说的非但无稽之谈, 甚至无懈可击!

【案例反思】

通过前面的探讨不难看出, “有理数的乘法法则”并非现实问题的客观描述一一这就是说, 我们不能依赖现实背景彻底解释法则的合理性, 除非强加上我们的主观规定。那么这个法则到底是怎样来的呢?我们不妨看看美国杰出的数学家R·柯朗 (Richard Courant, 1888—1972) 在其名著《what Is Mathematics》中的论述:“引进有理数, 除了有其‘实际’原因外, 还有一个更内在的, 从某些方面来看甚至是更为迫切的理由……在通常的自然数的算术中, 我们总能进行两个基本运算:加法和乘法。但是逆运算减法和除法并不总是可行的。引入负数保证了减法能在正整数和负整数范围内无限制地进行。当然我们必须定义它们的运算, 使得算术运算原有的规律保持不变。例如, 我们对负数乘法规定 (-1) × (-1) =l。

这是我们希望保持分配律。a (b+c) =ab+ac的结果。因为如果我们让 (-1) × (-1) =-1, 令a=-1, b=l, c=-1, 就会有 (-1) × (l-1) =-1-1=-2, 可另一方面我们实际上有 (-1) × (l-1) = (-1) ×0=0

对数学家来说, 经过了很长的一段时间才认识到这个符号规则以及负数、分数所服从的其他运算法则是不能加以证明的。它们是我们创造出来的, 为的是在保持算术基本规律的条件下是运算能够自如。

由此可见, 有理数乘法的法则本质上是一种规定。当然, 这种规定我们之所以感觉是合理的, 是因为它没有违背原有的正数乘法的基本规则, 相关的运算律也能得到实施。所以, 有理数乘法法则的确定, 更多地是关注了数学自身的继承和发展, 使之达到“向下兼容”的效果, 很好地体现了数学体系发展所必需的“自治性”

从数学发展的历史上看, 数学家普遍接受一种"新"数, 主要依赖于算法的合理性。而作为算法系统, 总是把算法的无矛盾性放在首位的, 这是数学推广过程中的一个一般性的原则。正如伟大的数学史家M-克莱因 (Morris Kline, 1908—1992) 指出的“通过这些记号, 代数中极其有用的一部分便建立起来了。它依赖于一件必须用经验来检验的事实, 即代数的一般规则可以应用于这些式子, 而不会导致任何错误的结果”

当然, 在初等数学的学习阶段, 我们努力将数学上“冰冷”的规定转化为学生“火热”的思考, 实现从学术形态的数学向教育形态的数学转变, 是数学教育的一个重要方式。那么, 如何才能使有理数乘法的教学既具有现实意义, 又具有逻辑意义, 还能兼顾其合理性与自治性呢?针对前面教师的设计, 我想, 在我们利用现实情境获得法则后, 可以提出如下的问题“这样规定有理数乘法法则, 对原来的正数乘法有影响吗?运算律还能使用吗?”这样的问题, 让学生对法则的自治性有适当的认识。

有理数乘法法则讲法之比较 篇3

开课的第二周，教材讲到了有理数的乘法，我轻车熟路地设计好了这节课的教学设计。一开始先安排学生做了几道有理数的加减法运算，心想有理数的乘法要比加减法简单得多，练完了有理数的加减，乘法只要简单一说就行了。讲完了课本中的讲解内容，我按着先前的教学安排提问道：“谁还有不明白的地方？”结果班上一名学生高高地举起手来问道：“为什么负数乘以负数得正数呢？我不明白。”班上的其他学生先是哈哈大笑，可随后也感觉到了同样的困惑。对呀，为什么呢？我于是用课本上的讲解方法再次讲了一遍，可突然发现课本上的讲解也算不上证明。于是我又举例，说手心朝上为正朝下为负，翻一次手为负，那么手心朝下再翻一次不就是朝上为正了吗？你们先这样记着，慢慢理解。回到办公室之后，我一直为自己不能很好地解释这个问题而感到不安，我陷入了沉思。回想本学期的开始，我好像早就意识到了这个问题的出现。因为从去年起七年级的数学教材再一次改版了，在新版的七年级教材中关于有理数的乘法的讲解方法有了重大的改动，不再是以前的用蜗牛沿直线爬行的方式来讲解，而是采用了由一系列算式导出的方法。这种讲解方法上的改变已经让我对为什么负数乘以负数要得正数再一次产生了思考。直至今天，在课堂上学生再次提出才让我意识到一定要把这个问题搞清楚。

为了找到答案，我上网，翻书，问同事，折腾了好几天，但是还是没有找到让我完全信服的解释。不过在这个过程中我却获得了不少的收获，下面就先把我的收获与大家分享一下。

一、了解了“负负得正”的发展史

首先，负数概念最早出现在中国的《九章算术》的方程一章中。在这一章中它给出正负数的加减运算法则。而负负得正则是在13世纪末才由数学家朱士杰给出。在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负。”在公元7世纪，印度的数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已经有了明确的正负数概念，及其四则运算法则，内容是：“正负数相乘得负，两负数相乘得正，两正数相乘得正。”直到18世纪仍然有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数。如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数的使用。”事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，在代数课本中都没有得到正确的解释。

二、加深了对有理数乘法法则实质的认识

什么是有理数的乘法法则？有理数的乘法法则为什么是这样的？这些以前从未思考过的问题现在出现在了我的脑海里。对比教材，我突然间明白了这样一个实质性问题：有理数乘法法则实质上就是一种规定。这样我之前的考虑问题的方向完全是错误的，再回过头来看有理数的乘法法则，好像就明白了许多。比如，为什么要这样规定运算法则呢？这让我想到了本册教材的第一节课，用正数和负数表示具有相反意义的量。所有问题的出现都是因为负数。为什么会出现负数，当然是因为生活中出现了正数所不能解决的问题了。那正数和负数的符号就是具有实际意义的符号了。在运算中就多了符号之间的运算，那符号的运算当然要符合实际的意义了。这样一来就不难理解为什么负数乘以负数要得正数了。

三、理解有理数乘法法则的合理性

上面我已经说到了有理数乘法法则是一种规定，为什么这样规定呢？带着这个问题我做了进一步的思考，仔细地比对新老教材上的两种讲解方法，得出以下发现：以蜗牛沿直线运动的讲解为例吧，正号和负号分别表示了蜗牛运动的方向和时间的前后，根据蜗牛运动的实际情况我们直接就能得出乘积的符号是什么，由实际得出的算式总结出乘法的运算法则自然再合理不过了。这样有理数乘法法则的合理性就不言而喻了。

四、从两种讲解方法中看到了形象思维与抽象思维

首先，我简单地解释一下什么是形象思维和抽象思维。形象思维就是用直观形象和表象来解决问题的思维方式。抽象思维则是对客观现象进行间接地、概括地反映的过程。两种方法中怎么会有形象思维与抽象思维呢？

1.蜗牛爬行方式的讲解重形象思维。生动的画面、直观的图像，让学生一看到就有一种亲切的感受，因为它延续了学生小学时的一贯思维方式，起到了小学与中学之间的衔接与过渡。生动直观的画面对于帮助学生理解乘法法则规定的合理性，帮助也是很大的。

2.算式讲解法重抽象思维。算式的讲解方法与蜗牛法就截然不同了，要想理解它，需要寻找算式之间的规律，让学生思考在引进了负数之后，如果想让这种乘法规律继续延续下去，该如何对运算法则做进一步的规定？从而得出了现在的有理数的乘法法则。这种讲解方法在理解上，对学生的抽象思维能力要求很高。与小学一贯的思维方式不同，可以说有一定的难度。

3.两种方法哪一个更容易理解法则的合理性呢？我个人认为，蜗牛爬行的讲解方法更容易理解，因为它更能凸显：“规定是源于生活的实际的需要”，体现了“数学是为了解决生活中的问题而发明的一种工具”。相比较，算式法虽然同样讲明了有理数的乘法为什么要这样规定，但由于它只是强调如何让算式原有的规律在负数加入后能继续下去，好像少了一些与实际的联系，这在理解它的合理性时就略显不足了。

五、更深入地认识到了数学是训练人的思维最好的工具

这次的思考让我做了许多的功课，为了找到答案我试着用多种方法来思考。在这一次的思考过程中，我再一次深深体会到了数学在训练人的思维方面的重要作用。数学的发明是源于解决生活问题的需要，而数学的发展也带动了人类思维的发展。相信在社会的历史进程中数学会越来越凸显它的重要作用。

以上的内容只是我个人对问题的一些思考，能力有限，比较肤浅，希望能与各位教育同仁共同探讨，从而使我在数学教学过程中能取得更大的进步。

有理数的乘法教学反思 篇4

矫立中华 2011.9

有理数的乘法教学反思

我在开展《有理数的乘法》教学时，在其他老师的指导下取得了较好的教学效果，但也有不足之处，我对本节课的反思如下：

一、本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的“小虫爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地开展课内技能训练。

二、本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“小虫爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。

三、教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

四、主要不足体现在：

（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。（2）总体设计前轻后重。

《有理数的乘法》教学反思 篇5

其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体。

初一数学有理数的乘法教案 篇6

一、教学目标

1、知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 27277  解：

34346 0 11 解：00 44我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 怎样计算（1）48

（2）56

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(2)(3)6

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（-2）（+3）=6（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

（-2）（-3）= +6 观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿＿＿数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0

三、得出结论 有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）积的符号为负（２）（-4）×6 积的符号为负（３）（-7）×（-9）积的符号为正（４）

0.5×0.7 积的符号为负正 例如：（— ５）×（— ３）（同号两数相乘）

解：（— ５）×（— ３）= +（）（得正）

５×３ = １５（把绝对值相乘）∴（— ５）×（— ３）=１５ 又如：（— 7）×4（异号两数相乘）

解：（— 7）×4= —（）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（— 7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值

四、例题讲解 例

一、计算：

1(1)39(2)2

2(3)71(4)0.81

解：

(1)39271(2)212 (3)717(4)0.810.8注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

五、练习1． 计算（口答）：

(1)6954(2)4624

(3)616(4)600

293(5)342111 (6)3412

六、小结

1.有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

七、布置作业

教科书习题1.5第1题，第2题，第3题.八、板书设计

有理数的乘法测试题 篇7

1 导入的含义及在教科书体系中的地位与价值

首先, 我们对导入的概念做出一个简单的界定.“导入中的‘导’就是引导、引领的意思, 指的是教师以教学内容为目标, 用巧妙的方式集中学生的注意力, 激发学生对知识的渴望和追求, 引导学生进入学习状态的方式;‘入’就是进入, 就是将学生引导到学习的课题上来, 让学生从导语中捕捉到即将进行的教学内容的信息, 形成学生学习的内部诱因, 进而积极的接受教师的启发诱导, 从而愉快的进入师生交流”[1].每章节的导入也是如此.

1.1 好的开端是成功的一半

“万事开头难”这是中国流传很久且很有深意的一句古话, 同样, 一首好的歌曲的前奏一响, 就会拨动人的心弦, 让人进入无限美妙的境界.一个章节的开头也是这样, 能否在一章或者一节的开头调动学生的求知欲, 对学生学好这一章节的知识有着十分重要的意义.因此, 在编写教材的时候要设计好每节的开头, 才能让你编写的教材达到事半功倍的效果[2].

1.2 好的导入可以激发学生的求知欲

导入有很多方式, 如直接导入法、间接导入法、情景导入法等, 在北师大版有理数乘法这节中用的是一个问题的方式导入的, 先是用水库水位的变化来引入负数, 这样可以激起学生的好奇心与求知欲, 学生刚开始对负数的了解很少, 随着导入的不断进行, 将学生不断的引向对有理数乘法法则的了解.而人教版则以蜗牛为例进行导入, 可能会使学生对蜗牛产生不少的兴趣, 这样也可以激发学生的学习兴趣, 让学生乐在其中.有时导入中故意设置悬念, 使学生产生探求问题奥秘所在的心理, 即“疑中生奇”, 从而达到“疑中生趣”, 由此激发学习兴趣[3].

当然, 在设置悬念的时候要注意适度原则, 太简单学生不思考就知道问题的答案, 太难学生就望而生畏, 也不会收到好的效果.因此, 写出好的导入就要注意悬念适度的原则.

2 教科书视角的“导入”比较与分析

2.1 两种版本“导入”比较

对两个版本“导入”的比较可以从以下4个方面入手:

第一, 与现实生活联系是否更密切.著名数学教育家弗赖登塔尔认为, 数学来源于现实, 存在于现实, 并且应用于现实.北师大版“导入”是引用了现实生活中的水库作为实例来对有理数乘法进行解释和说明, 引发学生的思考;而人教版“导入”则是以蜗牛的爬行为例来引出有理数乘法运算.两个版本都和现实生活有着密切的联系, 但是北师大版的水库更适合于城市学生的理解, 而人教版的蜗牛更适合于农村学生的理解, 因为农村学生容易见到蜗牛, 而城市里的学生却很少见到蜗牛, 当“导入”和生活联系非常密切的时候就能将学生学习的积极性激发出来.

第二, 对该知识的产生过程是否有简要的提及和阐述.这是为学生经历数学形成的过程进而理解和学好该知识的铺垫, 同时也可以加深学生对该知识的印象.北师大版没有对这一过程做出简要的提及和阐述, 而是直接给出关于负数的乘法;人教版却给出了简单的提及和解释, 对学生学习和理解有进一步的帮助.

第三, 和学生原有的认知能力联系是否紧密.使学生能够在原有的知识与经验的基础上完成对新概念知识的学习.从而也就使得新概念知识真正成为学生认知结构中的一部分.北师大版关注到了学生的原认知能力的问题, 例如, “那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12 (厘米) ;乙水库的水位变化量为: (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) ×4=-12 (厘米) ”, 先是给出了关于正数乘法运算, 再给出了关于负数的乘法运算, 这充分联系到了学生的原认知能力;人教版也联系了学生原有的认知能力, 例如, 人教版中先给出了正数相乘的运算“ (+2) × (+3) =+6”, 再给出了负数相乘的运算“ (-2) × (+3) =-6”, 因此, 两个版本都和学生原有认知能力有着紧密联系.

第四, 排版是否简洁.排版是否简洁也会影响学生学习该知识的积极性, 北师大版排版比较简洁、清晰, 给人一目了然的印象;而人教版的文字很多, 给人比较复杂的印象, 不利于引导学生对有理数乘法的学习.

两个版本有理数乘法“导入”对比如表1所示.

2.2 两种版本“导入”分析

1) 北师大版与人教版的导入各有各的特色, 没有什么优劣之分.北师大版是用水库的例子与学生的现实生活相联系, 更容易引导学生对有理数乘法的学习;而人教版则是引用蜗牛和现实生活相联系, 也对学生的学习起到了引导的作用.而在对该知识产生的阐述中, 北师大版没有对有理数乘法的产生过程做出简要的阐述, 而人教版则对该知识做出了简要的阐述, 不过人教版的阐述也是特别的简单, 对学生学习该知识有很大的帮助.

2) 北师大版与人教版“导入”都和学生的原认知能力有紧密的联系.北师大版是以甲水库水位的上升来引出正数与正数相乘, 进而引出下面的负数与正数相乘的有理数乘法运算;人教版也是先用蜗牛以前的知识, 然后再导出负数与正数相乘, 建立在学生原有的认知能力的基础之上的“导入”使学生理解有理数乘法更容易.

3) 北师大版与人教版在导入的排版上也有所不同.北师大版的导入是以一个应用题开始的, 然后再提出“议一议”和“猜一猜”等思考题来进行导入, 层层相扣、引人入胜, 同时又启发学生的思考;而人教版的导入则仅以一个应用题来导入, 虽然是一个应用题但却提出了4个小问题, 然后以4个小问题为基础来引发学生的思考, 也是一个很好的导入.

3 编写“导入”的策略思考

3.1“导入”应多与实际生活相联系

好的“导入”应多与现实生活相联系, 这样才有利于学生的理解和对该知识的学习, 数学是源于现实, 同时又要应用于现实的学科, 所以“导入”的举例也要多从现实的生活中去找, 这样才会让数学这门比较抽象的学科不会脱离实际, 但是我们在联系现实生活的同时还要兼顾全国各地经济和地域条件的不同才能编出好的“导入”.

3.2 导入要基于学生的原认知能力

向学生传递知识应以其知识发展过程的顺序进行, 在学生原有知识的基础上过高或过低的导入都不利于对新知识的理解.著名教育学家维果茨基提出了“最近发展区”理论, 他认为在进行教学时, 必须注意到儿童的两种发展水平:一种是儿童现有的发展水平;另一种是依靠他人的启发和帮助可以达到的发展水平, 这两种发展水平之间的差距就是“最近发展区”[4].而导入的编写也要遵循这个理论, 如果导入的内容高于或低于学生的最近发展区的水平, 那么这样的导入是不成功的, 也是我们所不提倡的.因此, 导入应基于学生的理解水平, 这样的导入才是学生所需要的.

3.3 导入在排版上要清晰简单

导入的排版也是非常重要的, 好的排版会让学生耳目一新, 至少不会让学生对其产生反感.比如, 北师大版的有理数乘法运算这节的导入的排版就非常的好, 很有层次且逻辑严密, 它先是用一个小应用题通过描述甲水库与乙水库水位的变化来提出问题, 问题比较简单却与这节的内容密切相关, 而紧接着的“议一议”、“猜一猜”更是给人很清晰的印象, 只有8个算式, 但却引人思考, 内涵十分的丰富.同时, 在旁边还提出了一个小问题:“一个因素减少1时, 积会怎样变化?”小问题引发大思考, 这就需要我们总结规律, 从而得出有理数乘法法则的结论, 顺利地导入到本节要学习的内容.同样, 在人教版中的排版体现了一样的道理.

3.4 导入应设置悬念

好的导入不仅仅体现在文字的多少、排版的清晰和理解的水平上, 它体现在是否设置了好的悬念.当然, 设置悬念是有要求的, 它要既能引发学生的思考, 又要在学生的理解范围之内, 这样的悬念才能起到承上启下的作用.

因此, 导入对于每节、每章、甚至整套教材都有非常重要的作用, 同时也是教材编写的关键所在, 如果想编写出一套好的教材, 得注意编好导入, 这样才能适应每个学生身心的发展, 才能有利于新知识的不断传递.

摘要：教科书中的导入是作者向学习者引进新的数学知识的首要环节, 对学习者学习和理解数学知识至关重要.研究发现, 不同版本的教科书在导入环节上的差异比较大.北师大版在有理数乘法这一节中是以提出问题的方式导入, 而人教版则是用实例蜗牛运动的方式导入.不同的导入风格显现着不同的设计思路与定位, 但关键是导入的编写要基于学生实际的认知水平与理解水平, 这样才能顺利进入新的学习内容.

关键词：导入,比较研究,有理数

参考文献

[1]苏强.初中数学新课导入理论探索[J].北京教育学院学报, 2009, (2) .

[2]钟鹤鸣.数学课堂教学应重视导入和衔接[J].科技信息, 2009, (16) .

[3]黄建国.数学教学导入新课的方法[J].合肥教育学院报, 2000, (2) .

有理数的乘法教学设计 篇8

知识技能：1.掌握有理数乘法的运算法则，2.会利用法则进行有理数的乘法运算； 3.掌握有理数范围内倒数的概念

过程方法：1.通过对运算法则的推导，让学生学会观察归纳；

2.使学生熟练地运用法则进行计算

情感态度：通过对法则的推导，培养学生团结合作的意识，归纳得出法则，让学生体会到成功的喜悦，增加竞争意识，增强学习数学的兴趣。

重 点：法则的运用 难 点：法则的推导 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、如果我们把向左规定为负，那么向右为（）？把现在前规定为负，那么现在后为（）？如向左爬行6cm记作（），—6cm表示（）；现在前3分钟记作（），+3分钟表示（）；

2、画一条数轴。

3、原先我们学过正数和0的乘法运算，那么，引入了负数之后的乘法运算是不是还和以前的一样呢？这节课我们就来学习有理数的乘法。

二、利用数轴，推导法则

如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在l上的点O.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：每个小题里面有两个元素，一个是时间，一个是速度，那么实际上就是求路程，又因为我们学习了负数，所以路程又有了方向，这样我们就可以借助数轴来解答这些问题。

（1）3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（+2）（+3）=+6

（2）3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为（—2）（+3）= —6

（3）3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为（+2）（—3）= —6

（4）3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（—2）（—3）= +6

教师讲解了（1）、（2）后，后面两个由学生分小组完成，把结果派一个代表告诉大家，每个小题可分派几个小组进行竞赛。观察思考上面的四个式子，根据对有理数乘法的思考，填空： 正数乘以正数积为（）数； 负数乘以正数积为（）数； 正数乘以负数积为（）数； 负数乘以负数积为（）数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）。

以上填空也是由学生分组完成，学生回答。从而推导出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

主要是推导出前面一部分，后面和0相乘的，直接规定就行，不必深究。

三、应用新知，加强练习

例题1 计算（1）（—3）9=（2）（—）（—2）=

注意归纳：有理数相乘，采取两步走，先确定积的符号，再确定积的绝对值

学生板演，第30页练习第一题，学生自己检查板演同学的正误。

四、巩固提高，得到升华 1、2=（），我们说这两个数互为倒数，那么（—）（—2）=1，我们也说这两个数互为倒数，得出：乘积为1的两个数互为倒数。问是不是所有的有理数都有倒数？得出数a（a 0）的倒数是.学生口头回答30页练习第3题，另加一个0.4，2的倒数

设计0.4，2的倒数就是要先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再求倒数，考察学生学习知识的灵活性。

2、讲解30页例题2

3、学生做30页练习2

五、总结归纳，布置作业

1、本节课我学到了什么 我有什么体会 我有那些困惑 我还有什么希望

初中数学有理数的乘法教案设计 篇9

（一）知识技能

1。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2。掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；

（二）过程方法

在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。

（三）情感态度

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点

乘法的符号法则和乘法的运算律。

教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定。

【复习引入】

1。有理数乘法法则是什么？

2。计算（五分钟训练）：

（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；

（5）—2×3×（—4）；（6）97×0×（—6）；

（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；

（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。

【教学过程】

1。几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

（7），（9），（11）等题积为负数，负因数的个数是奇数个；（18），（20）等题积为正数，负因数个数是偶数个。

是不是规律？再做几题试试：

（1）3×（—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；

（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。

再看两题：

（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。

结果都是0。

引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。

说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。

（2）第一个因数是负数时，可省略括号。

例1 计算：

解：＝6

2。乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律

计算：

（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；

（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；

由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，（1）乘法交换律

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

代数式表达：ab=ba。

（2）乘法结合律

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

代数式表达：（ab）c=a（bc）。

例2，用简便方法计算：（1）（—5）×89。2×（—2）

（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×

解：（1）原式=5×2×89。2……交换因数位置，决定积的符号

=892………………按顺序依次运算

（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2×）……交换因数位置，决定积的符号

＝－60………………按顺序依次运算

【课堂作业】

1。确定积的符号：

积的符号 ；

积的符号 ；

积的符号。

2完成下面填空：

（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______

（2）（—10）×（—）×（—0。1）× 6 =________

（3）（—10）×（—）×（—0。1）×（—6）=________

（4）（—5）×（—）× 3 ×（—2）× 2=________

（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________

3。计算

（1）8+（—0。5）×（—8）×（2）（—3）× ×（—）×（—）

（3）（—）× 5 × 0 ×（—）（5）（—6）×（+37）×（—）×（—）

4。计算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（—）×8×（—）

（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。

（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×

（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）

参考答案：

1、－，＋，－

2、（1）—2（2）—2（3）2（4）—30（5）03、（1）11（2）（3）0（4）—

54、（1）—700（2）（3）—1（4）

（5）—378（6）4（7）0

【教学反思】

有理数的乘法测试题 篇10

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

有理数乘法教案 篇11

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（1）课型：新授课

授课时间： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 节课 教学目标：

（1）了解有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的过程.（2）掌握有理数的乘法法则，初步发展、归纳、猜测、验证等能力.（3）知道倒数的意义.重点：

有理数乘法法则及熟练运用有理数乘法法则进行运算

难点：

确定多个有理数乘法中的符号

教法及学法指导：

本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.本节是在有理数的加减运算之后，进一步讲解有理数的乘法运算。通过生活中的实例引入关于负数乘法的运算过程，同时通过小组进行讨论，议一议，有理数乘法的同号和异号的乘法的规律，得到有理数的乘法法则，利用例1的计算巩固法则，进而引出有理数的倒数概念，通过了例2的计算，探索规律，得出有理数乘法法则的拓展规律，培养了学生的自学能力和小组探究的能力.课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:

一、回顾旧知

师：同学们，我们大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法运算，请看下面的题目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

学生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？

（第七组）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学回家是预习了，学了就能用，也很好.师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？

生1：有理数的乘法可分为四类：正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数。

生2：我认为他回答的不正确，应为：有理数的乘法可分为三类：

正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以负数。因为：正数乘以负数、负数乘以正数是一样的； 生3：我认为他们回答得还不够全面，都没考虑0。教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；

生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；

生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。

整理一下，可以分为三大类：

一、同号的两个有理数相乘

二、异号的两个有理数相乘

三、0和有理数相乘

师：下面再请大家根据刚才的内容归纳一下两个有理数相乘的乘法法则： 从一般到特殊，引导学生思考

生1：同号的两个有理数相乘符号为正，并把绝对值相乘；

生2：异号的两个有理数相乘符号为负号，并把绝对值相乘； 生3：0与任何有理数相乘，积为0。教师总结概括并板书：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．

给出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

让学生自主学习发现结论，体验成功的喜悦，培养数学的学习兴趣，通过上述的结论的应用发现规律掌握规律

四、尝试做题，巩固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 强调指出：

(1)法则只适用于两个有理数相乘；

(2)结果强调两部分：一是符号，二是绝对值；(3)比较易混的是：“负负得正”和“异号得负”。

2、典例讲析，规范做题

例1 计算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教师引导学生规范解题过程

易而实教案有理数的乘法与除法 篇12

教学目标：

1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2．能熟练地进行有理数的乘法运算；

3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

教学重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．

教学难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义。教学过程：

一，情境引入，提出问题

一、创设情境

做一做 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；（通过演示，理解实际意义，分散难点，为下面做铺垫）师：观察思考

3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．

（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．

（利用形象直观方法，增强感受性）

试一试 仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．

填写下表：

二、探究归纳

1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

（学生可能有很多想法，关键有思考，为后面归纳积累材料）2．试一试：

（1）3×（－2）＝？（2）（－3）×（－2）＝？ 概括：

综合上面式子：

（1）3×2＝6；

（2）（－3）×2＝－6；

（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6.（5）任何数与零相乘，都得零． 师：，思考并回答下列问题：

（1）积的符号与因数的符号有什么关系？

（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

学生交流，类比加法法则，归纳总结出有理数乘法法则： 师：与我们小学所学乘法法则有何异同？（突出重点，更好理解法则）

三、实践应用

1．口答：确定下列两数的积的符号．

(1)5(－3)；(2)(－3)3 ； 11(3)(－2)(－7)；(4)． 23 2．例题计算：(1)9(6)；(2)(9)6；(3)(9)(6)师：小结步骤 练一练：

1．计算：

(1)(－7)3；(2)(－48)(－3)；(3)(－6.5)(－7.2)；

2(4)－9．3 2．计算：

111(1)－1＋1－1 ；234

5(2)(－0.25)(－2)－(＋0.8)．123．计算：

(1)3(－4);(2)(－5)2;(3)(－6)2;(4)6(－2);(5)(－6)0;(6)0(－6);(7)(－4)0.25;(8)(－0.5)(－8);

231(9)(－);(10)(－2)(－);342(11)(－5)2;(12)2(－5).4．计算：

(1)3(－1);(2)(－5)(－1);1(3)(－1);(4)0(－1);4(5)(－6)1;(6)21;(7)01;(8)1(－1).延伸与提高：