小学五年级数学行程练习题（通用15篇）
一、选择题
AB两地之间的公路是500千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇后又相距25千米，如果轿车平均每小时行95千米，那么客车平均每小时行多少千米?
解：设客车平均每小时行X千米。下列方程正确的是。
A.95×3+3X=500B.95×3+3X=500+25
C.95×3—3X=25D.3X+95×3+25=500
二、
在200米的环形跑道上，小丁丁和小胖在起跑线同时按一个方向出发，小丁丁每秒跑7米，小胖每秒跑3米，多少秒后小丁丁可以多跑一圈?
1)在环形跑道上多跑一圈的意思是?(即小丁丁比小胖多走200米)
2)这道题的`等量关系是;(小胖行的路程+200=小丁丁行的路程)
3)如果设X秒后小丁丁可以多跑一圈，那么小胖的路程()米，小丁丁的路程()米。
三、
1.甲乙两人同时从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟行65米，乙每分钟行75米，甲出发4分钟后，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲以后立即回头向乙奔去，遇到乙以后又立即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇为止。这时狗一共跑了多少米?
2.AB两地相距119千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，并连续往返于A、B两地。甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。几小时后，两车在途中第三次相遇?
3.甲、乙两辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车达到B地，摩托车到达A地后都立刻返回，两车又在途中距A地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米?
4.甲乙两人同时从东西两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙以后立即回头向甲奔去，遇到甲以后又立即回头向乙奔去，直到甲乙两人相距3千米时狗才停止奔跑，这时狗一共跑了16千米。东西两地相距多少千米?
5.甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?
6.两个运动员在长50米的游泳池里来回游泳，甲的速度是2米/秒，乙的速度是3米/秒，他们同时从游泳池的两端出发，来回共游了10分钟。共迎面相遇了多少次?
一、生活知识匮乏, 关键信息抓不准
“让数学从生活中来, 回到生活中去”是新课程改革以来非常重要的一个理念, 明确了数学的实用价值, 因此, 教师在数学教学中应当认真贯彻这一理念。但是, 在实际的教学过程中, 我们发现, 由于学生生活知识的匮乏, 往往不能理解相关的数学问题, 不能抓准关键信息, 许多简单的数学实际问题, 对于学生来说却是困难重重。
例1:电子秤显示0.725kg, 单价是25元/kg, 张师傅实付多少元?
正确解法:0.725×25=18.125≈18.13 (元)
错例分析:两个班共有46位学生将结果写成了18.125, 占总人数的64.7%, 只有11位学生正确写成18.13, 占总人数的15.5%, 另有14位学生完全算错。考查的知识点是结合生活实际“元、角、分”保留两位小数, 题目中“实付”两字也提醒学生需要结合实际。产生错误的原因:一是平时教学中虽然强调过保留小数位数的方法, 即“四舍五入”的方法, 但是日常的练习题中多已明确告知学生需要保留的位数, 不需学生自己判断, 而此题保留位数是隐含的信息, 需要学生学会观察和分析;二是生活知识缺乏, 实际问题的分析能力偏弱, 没有抓住题目中的“实付”这一关键信息解决问题。
二、思考不深入, 数学思维周密性不够
数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维, 它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体形象思维为主, 并且主观意识较强, 所以, 在数学思维上会出现思考不够深入, 思维不够周密的问题。
例2:一个平行四边形的高是10厘米, 它的两条边长分别是8厘米和12厘米, 这个平行四边形的面积是多少?
错例分析:两个班共有38人发生错误, 占总人数的53.5%。发生错误的学生大多认为面积有两种可能性, 即为80平方厘米或者120平方厘米, 原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底, 那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是, 若以12厘米这条边为底, 高为10厘米, 斜边为8厘米, 这样就不可能组成直角三角形, 也就是说, 上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此, 这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边, 面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足, 虽然考虑到了可能存在的两种情况, 但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。
三、数学的转化与代换能力不足
随着新课程改革的深入开展, 新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了巨大的影响, 也对小学生数学能力的提高提出了新的要求。其中数学的转化与代换能力尤为重要, 学生在解决数学问题时, 不但要抓住题目中的关键信息, 还要学会分析题干之间的联系, 学会综合考虑问题, 找到“中间量”, 通过等量代换或转化的形式将复杂的数学问题分解成若干个简单的数学问题。但显然, 从习题的错例中不难看出学生数学转化与代换的能力仍显不足。
上图中ABCD是边长为10厘米的正方形, 三角形DOC的面积比三角形AOE的面积小8平方厘米, 求阴影部分的面积。
正确解法:三角形ACD的面积为10×10÷2=50 (平方厘米) , 根据等底等高的性质, 三角形ACD和三角形CDE面积相等, 三角形DOC是公共部分, 所以三角形DOE和AOC面积相等, 阴影部分的面积是50+8=58 (平方厘米) 。
错例分析:该题两个班错误的共有16人, 占总人数的22.5%。大多错误在于学生没有找到三角形ACD和三角形CDE面积相等这一隐含信息, 所以不会做。此题考查学生等积变形和面积转化的思想, 其实在平时练习中也有过类似的题目, 因此, 学生对于图形面积之间多几与少几的转化方法并不陌生, 只是这题需要先利用等积变换知道三角形ACD的面积等于三角形CDE的面积, 再通过转化和代换来求出阴影面积, 比平时的练习多了一步等积变形, 特别考验学生的空间想象能力和数学思维中的转化与代换能力。
四、审题不清, 易上干扰信息的当
“审题”是解题的前提, 是正确解题的关键之一, 不认真审题就无法进行分析推理。所谓“审题”, 就是弄清题目内容, 弄清已经知道什么, 要求 (求证) 什么。所以审题能力的高低, 直接影响到学生的解题能力和数学学习的水平。小学生的注意力不够稳定, 并且处于学习习惯的养成时期, 特别容易犯审题不清的错误, 也容易受题目中无关信息的干扰。
例4:一瓶可乐售价2.50元, M老师买了K瓶, 付了50元, 可以找回 () 元 (用含有字母的式子表示) , 下面的数中, K可能是 () 。
选项: (1) 任何数 (2) 15 (3) 25
正确解法:找回 (50-2.5K) 元, K的范围是0<K≤20, 并且取整数, 所以只能选择 (2) 。
错例分析:这题两个班中错误的有17人, 占总人数的24.0%。集中错误发生在学生将M老师当成M个老师去计算了, 即 (50-2.5KM) 元, 属于审题不够清晰, 不能分辨信息的有效性。这题考查的知识点是用字母表示数, 因为该知识点上新课时已经接触过类似题型, 变化的只是M老师这一干扰项;而K的可能性范围在课堂上的类似题型中也有过辨析, 而本题中考查学生不仅要知道范围, 还得知道这个数只能是整数, 其实是考虑了“生活中的数学元素”。因此, 看学生错误的高发点, 作为教师也需反思, 我们在日常的教学中, 尤其是在例题教学中, 要特别重视培养学生的审题能力, 使学生养成良好的审题习惯, 开阔审题思路, 让学生掌握数学的审题步骤和方法, 这样才能提高学生的解题水平和解题技巧。
一、小学数学高年级练习课教学中存在的问题
（一）练习题的选取针对性不强，没有做到课堂知识的延伸，课堂教学效果没有保障。
部分教师出现在给学生进行练习课的设置和选取时，没有经过自己的认真筛选，而是随便指定一本练习册作为学生练习的题目，这样既没有达到学生练习所学知识的目的，还浪费了时间，没有效果。更有甚者，有的教师布置好练习题之后，就离开了教室，让学生自己在教室做练习，教师估计时间差不多了，就回到教室，进行答案的比对，之后就结束练习课。这样严重影响了教学质量，也不利于对学生的培养。
（二）部分教师不重视练习课的设置，没有树立通过练习课检验教学质量的意识
目前出现了部分教师在布置课堂练习时，为了使自己的授课任务负担减轻，把课堂练习时间转换成了课下练习。把练习的任务转交给了学生的家长或是作业辅导班的老师，通过签名的形式，证明练习课的完成。于是出现学生回到家让家长随意出几道练习题，然后让学生做，做完后让家长签字证明自己做完了，最后由教师检查签名，成了给家长留的作业。有的是让作业辅导班的老师完成这项作业，当然辅导班的老师相对家长还专业一些，在一定程度上能帮助学生巩固课堂知识的效果。然而家长呢？他们并不了解所学知识的典型的题目是什么，这显然不利于学生的学习效率的提升。
二、提升小学数学高年级练习课的有效性方法
（一）丰富课堂组织形式，增强学生对练习课的积极参与能力
对于计算类的题目，教师组织速算抢答，谁最先得出答案，谁就是算的最快的，这样有利于学生集中精力，而且学生都有想自我表现的需求，教师充分整合这一点，来激发学生上好练习课的积极性。并对于表现好的学生给予精神上的奖励，或者是卡片制作的幸福币积分。形成良性师生互动，营造良好的课堂氛围。
（二）教师应根据学生的掌握程度，设计典型的题目，提高学习效率
在提倡素质教育，减轻学生课业负担的背景下，结合教学内容，教师应精选典型的题目作为学生练习课的题目。不仅巩固课堂知识，提高教学效果，还提高了学生的学习能力，同时还减轻了学生的学习负担，提升了时间利用率。例如。在五年级的小数点乘法的练习课中，教师应出这种类型的题目让学生来做：被乘数是末尾数是一个0的乘法，中间有一个0的乘法，中间有两个是0的乘法等等，乘数是一个小数点后有一个0的、两个0的乘法。实践证明，学生们在点小数位时最容易出错了，总是点不对数位，一看见0就不知所措。这说明学生对这种类型的运算题没有掌握好，没有掌握透彻，还需要进一步学习。此时教师应分门别类再给学生讲解一遍，然后再通过练习检测一下。以便确定学生真正掌握了这种类型的题目。
（三）利用多媒体进行练习课的训练，组织学生进行竞赛抢答
教师应提前将练习课的内容和题目准备好，做好多媒体课件，利用动画和音效来增强课堂情趣，烘托氛围，形成良好的师生互动。教师组织学生进行竞赛抢答，将学生分成四组，每组5-8人，回答问题时以最先举手的组获得答题的权利，进行组内协商后得出答案，同时设置两名学生进行记录和监督，答对一题得分，答错扣分。这种形式，学生们能够形成良性的竞争，也使课堂的知识得到了巩固，对于答错的题目，也有利于学生寻求答案，从而永久记住，记忆深刻。达到提高年级学生学习效率的目的。
三、结束语
在小学高年级数学练习课的教学中，要达到良好的教学效果就要循序渐进，教师要以认真负责的态度，以学生为主体地位，做好小学高年级数学练习课设计与实施的教学工作，这就需要教师在实践中不断摸索、不断总结、不断反思，根据学生的主体特点，顺应时代的要求，并随着社会经济的发展而不断改进教学方式，才是永恒不变的定律。教学无法，教无定法，贵在得法。这就需要教师在具体的教学过程中挖掘小学高年级特定阶段学生的特长，因材施教，真正引导学生改变学习方式，在课堂上将知识更好地理解，从而达到和谐、高效的课堂效果。
1、玩具厂生产2214只熊猫玩具，原计划每天生产210只，生产了4天后，剩下的要在6天内完成，平均每天生产多少只?
2、永乐花园一套89.7平方米的住房，售价35.8万元，张先生准备按揭购房(向银行贷款购房)。按银行规定，还贷时首期应付房价的三成，张先生首期应付多少钱?
3、篮球场长26米，宽14米。把它画在比例尺是1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米?
4、一堆煤，甲单独运要8小时运完，乙单独运要6小时运完，甲乙合运3小时后，还剩下40吨煤没运，这批煤共多少吨?
5、在爱国储蓄活动中，小明把500元存入银行，定期3年，年利率4.14%。到期时，小明可以获得利息多少元?
6、科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验。如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米?
7、一种收录机，原来每台售价150元，现在降价1/5，降价后每台售价多少元?
8、甲车从A地到B地行完全程需要10小时，乙车从B地出发5小时可行全程的.1/3。如果甲、乙两车同时从两地相对开出，几小时后相遇?
20、一条51公里的路，第一周修了1/3,第二周修了1/3，两周共修了多少千米?
21、修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的8/11，这段公路长多少米?
22、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米?(先画线段图，再列方程解答)
23、修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了1000米，这时，已修的米数占全长的8/15，这条路全长多少米?
24、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米?
25、某厂第一季度计划生产零件5000个，实际一月完成了2/5，二月完成了3/8，三月还要生产多少个就能完成任务?
26、一台织布机8/9小时可织布168米，照这样的速度，2/3小时可织布多少米?
★ 小学五年级数学解方程练习题
★ 小学五年级数学上册练习题
★ 小升初数学应用测试练习题
★ 五年级数学《鸡兔同笼》练习题
★ 五年级下册数学练习题
★ 五年级数学期中练习题
★ 小学一年级数学练习题
★ 小学四年级数学练习题
★ 数学五年级《质数和合数》练习题
1、一个梯形面积的上底、下底之和是6m，高是20m，这个梯形面积是( )m2。
2、根据24×103=2472，写出2.4×103=( )，24.72÷10.3=( )。
3、把0.37×0.28的积保留两位小数是( )。
4、把0.035的小数点向右移动三位变成( )，是原数的( )倍。
5、在3.6464、10.9090……0.55151、0.6251……这四个数中，有限小数有( 、 )，循环小数有( 、 )。
6、把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了33.3，原来的数是( )。
7、两个数相除的商是0.45，如果被除数扩大10倍，除数不变，商是( )。
8、一个平行四边形的底是3.5厘米，高是2.1厘米( )。
9、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。
10、0.123÷0.18=( )÷18 29÷25=( )÷100
二、
1、12.6÷0.06=( )÷6 35.05÷7.01=( )÷701
2、1.35×0.67的积有( )位小数，保留三位小数约是( ).
3、3.7里面有( )十分之一。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是3.5厘米和2.7厘米，这个三角形的面积是( ).
5、两个因数的积是1.53，如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，那么积是( )。
6、张老师骑车去学校，每分钟骑v米，10分钟骑( )米，t分钟骑( )米。
7、3.07676…是( )小数，用简便记法可写成( ),保留两位小数约是( )。
8、如果2x+8=13,那么8x-13.5=( ).
9、9720平方米=( )公顷 0.36平方米=( )平方分米。
10、两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个( )。
三、
1、最小的自然数是( )，最小的质数是( )， 最小的合数是( )，最小的偶数( )，最小的奇数是( )。
2、根据7×8=56，所以56是7和8的( )，7和8是56的( )。
3、( )既不是质数也不是合数。
4、一个数既是6的因数，又是6的倍数这个数是( )。
5、把一张画放在桌子上，翻动一次画面朝下，翻动两次画面朝上，翻动12次画面朝( )，翻动53次画面朝( )。
6、偶数×偶数=( ) 奇数-奇数=( ) 奇数×偶数=( )
7、一个平行四边形的面积是64平方厘米，底是16厘米，高是( )厘米。
8、一个三角形的底是7厘米，高是6厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
9、16=( )+( ) 30=( ) ×( )×( )
一、对课程标准的理解
基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。
“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。
“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。
“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
二、对教材的理解
1. 本册教材的知识结构。
2. 本册教材的编写体例。
本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。
3. 本册教材的编写特点。
本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。
(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。
本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。
第一个问题:计算教学需要情景吗。
计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。
然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。
第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。
在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。
(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。
本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。
三、对教学过程的实施建议
1. 教学建议。
(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。
(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。
(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。
(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。
2. 评价建议。
(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。
(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。
(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。
(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。
(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。
3. 课程资源的开发与利用。
(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。
(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。
(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。
1.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做（ ）。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
2.圆心确定圆的（ ），半径确定圆的（ ）。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（ ），有（ ）条。
3.圆的周长与它的直径的比值是一个（ ）的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取近似值（ ）。
4.画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。如果要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
5.在一张长15cm，宽10cm的长方形硬纸中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 6.如右图，一根铁丝正好弯成一个直径是2.5dm的半圆，这根铁丝长（ ）dm。
7.一个圆环，外圆直径是10cm，圆环宽1cm，圆环的面积是（ ）cm2。
8.把4个底面直径是8cm的圆柱形牛奶罐捆成如左下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，至少需要多长的绳子？
解题时，先画辅助线（如右上图虚线），可以看出，绳子中的4条线段相当于4条直径；四角处的4条弧，每条都是一个圆周的，合起来正好是一个（ ），所以计算绳长的算式是（ ），得数是（ ）cm。
二、对错辨别庭（5分）
1.同一圆中的直径长度是半径的2倍。 （ ）
2.一个圆的周长是它的直径的%i倍。 （ ）
3.图中的涂色部分是扇形。 （ ）
4.半径是2dm的圆，周长和面积相等。 （ ）
5.如果圆、长方形、正方形的周长相等，则圆的面积最大。 （ ）
三、答案选择厅（9分）
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆的（ ）。
A.半径 B.直径 C.周长的一半
2.甲、乙两圆的半径比是1∶3，它们的直径比是（ ），面积比是（ ）。
A.1∶3 B.1∶6 C.1∶9
3.下列图中有圆心角的是（ ）。
A. B. C. 4.右图中扇环的周长是（ ）cm。
A.12.56 B.16.56 C.17.85
5.把一个圆的半径增加2cm，周长就增加（ ）。
A.4cm B.6.28cm C.12.56cm
四、计算小能手（25分）
1.填表。（9分）
2.计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） （8分）
3.计算下面各图阴影部分的面积。（单位：dm） （8分）
五、实践探索台（10分）
1.先画一个正方形，再按下面步骤操作。
（1）画正方形的两条对角线，以交点为圆心，以R为半径画一个大圆；
（2）依次连接两条直径的四个端点，得到一个小正方形；
（3）以对角线的交点为圆心，以r为半径画一个小圆。
2.如果大正方形的边长是20cm。
（1）大圆的面积是多少？
（2）图（2）中，小正方形的面积是多少？与大正方形的面积有什么关系？
（3）图（3）中，小圆的面积是多少？与大圆的面积有什么关系？
六、生活应用场（25分）
1.教学楼前有一个直径是8m的圆形花坛，它的周长和面积各是多少？
2.有一个面积为450m2的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为10m、12m、15m的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？
3.一个圆形水池，周长125.6m，水池周围（阴影部分）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积有多大？栏杆长多少米？
1.表示4个1.2是多少的乘法算式是( )，表示4的1.2倍是多少的算式是( )。
2.因为8×0.5是求8的( )是多少，所以它的积比8( )。
3.用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。
4.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就( )，一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就( )。
5.不用计算，写出
(1)1.8×0.27的积有( )位小数。
(2)9.12÷0.24的商的位是在( )位上。
6.0.7除以0.3，商求到十分位，商是( )，余数是( )。
7.在○里填上“>”、“<”或“=”。
1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57 7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10
8.由48×32=1536，可知480×0.32=( )，0.48×3.2=( )
9.由21.45÷15=1.43，可知2.145÷15=( )，214.5÷0.15=( )。
10.在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是( )，是循环小数的数( )。
二、判断题。(正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。)
1. 整数乘以小数，积一定小于被乘数。( )
2. 纯小数乘以纯小数，积一定小于其中一个因数。( )
3. 2.7×0.4×2.5=2.7×(0.4×2.5)这种运算过程没有依次运算是错误的。( )
4. 2.5÷4的商是0.6，余数是1。( )
5. 20÷9的商是无限循环小数。( )
6. 3.0与3不一定相等。( )
7. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( )
8.无限小数比有限小数大些。( )
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面各题，积比△大的是( )。(△是一个大于0的数)
①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01
(2)24×0.25用( )计算最简便。
①24×0.5×0.5 ②6×(4×0.25) ③0.047×280
(3)下面各题，积最小的是第( )题。
①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280
(4)□÷0.6=0.12，方框内应填( )。
①0.72 ②5 ③0.072
(5)9.744÷2.4的结果是( )。
①4.06 ②4.6 ③0.406
(6)0.95的循环小数保留三位小数是( )。
①0.956 ②0.959 ③0.960
(7)45.5÷3.8≈( )。(得数保留一位小数)
①12.0 ②11.9 ③11.97
(8)一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是( )平方米。(得数保留整数)
①12 ②13 ③14
四、计算下面各题。
2.5×4=答案 0.36÷2=答案 0.15×8=答案 60÷1.2=答案
0.382×100=答案 6.4÷1.6=答案 80×0.4=答案 7÷1.4=答案
0.32×0.5=答案 1.2÷0.5=答案 0.3×0.3=答案 3.6÷0.12=答案
0.1×0.98=答案 0.33÷0.11=答案 2.8×1000=答案 0.51÷0.17=答案
五、应用题。
1.一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨?
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2. 小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6千米，走了4小时两人相距多远?(用两种方法解答)
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3.一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天?
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4.一台磨粉机4小时磨面粉2.6吨，照这样计算7.5小时可以磨面粉多少吨?(得数保留整吨)
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苏教版五年级上册数学单元专项练习题
正数负数
1、如果把潜水艇在水下20米处记作-20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作( )米;如果小华向东走200米，记作+200米，那么小明走“-250米”，表示他向( )走了( )米。
2、甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-100 C，乙冷库的温度是-120 C。( )冷库的温度高一些。
3、某日白天的温度是14℃，夜间的温度是—14℃，则当日的温差是( )。
4、甲的海拔高度320米，乙的海拔高度—120米，则甲比乙高(甲乙的高差)是)( )米。
5、一奶粉袋上标有净重(500±5)克，这种奶粉的标准重是( )克，最重不超过( )克，最轻不低于( )克。
6、某一天测得哈尔滨的最低气温是-10℃,兴化的最低气温是5℃,那么这一天这两个 城市的最低气温相差了( )
面 积：
1、一个三角形比与它等底等高的平行四边形和面积少20平方米，则这个三角形的面积是( )平方米;平形四边形的面积是( )平方米。
2、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长( )，面积( )。
3、一个平行四边形割补后是一个正方形，正方形的周长是16厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米
4、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比( )，把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，那么拼成的长方形与原来平行四边形相比( )。
A 周长不变、面积不变 B 周长变了、面积不变C 周长不变、面积变了
6、两个三角形等底等高，说明这两个三角形( )。
A 形状相同 B 面积相等 C 能拼成一个平行四边形 D 完全相同
7、一个三角形的面积是120平方米，高是5米，底是( )，和它等底等高的平行四边形的面积是( )。
8、两个( )的三角形可以拼成一个的平行四边形。A、等底等高 B、面积相等 C、完全一样
9、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，求它的面积的正确算式是( )。A、3×5÷2 B、4×5÷2 C、3×4÷2 D、以上都不对
10、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的3倍，如果三角形的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，如果平行四边形的面积是6平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。
11、一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果平行四边形的面积是36平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米;如果三角形的面积是36平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
小 数
1、0.53的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的单位结果等于1。
2、用“2”、“3”和两个“0”以及小数点按要求组成小数。(每题写两个)
(1)读一 个0的两位小数：( )、( )
(2)读两个0的三位小数：( )、( )
5、要使8.31>□.3,□里填( );要使3.9□≈4.0,□里最小填( )。
6、一个数的十位、十分位和千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是( )。
7、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数 是( )亿个，把它精确到十分位大约是( )亿个。
8、用1、2、3和小数点可以组成( )个不同的两位小数，把它们按从大到小的顺序排列起来是：( )。
9、一个两位小数四舍五入近似值是6.5，这个数可能是( )，最小可能是( )。
10、小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是( )。
11、大于0.3而小于0.6的小数有无数个。 ( )(对、错)
12、9.999…保留二位小数是( )。
13、用8元钱买了6千克桃，每千克桃( )元，用1元钱可买( )千克桃。
14、5.964保留一位小数是( )保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。
15、把4.05的小数点向右移动三位，再向左移动两位，结果是( )
16、在( )里填上“>”、“<”或“=”。
9.56×0.98( )9.56 38.5÷0.78( )38.5 104×1.01( )104
420÷1.7( )420 1270÷0.01( )127×100 3.5×98( )3.5×100-2
17、给7.049加上循环点，得到的小数是( )，最小是( )。
18、0.36里面有( )个千分之一，把它扩大1000倍是( )。
70个0.001等于( )个0.0l，0.7等于( )个0.01。
19、一个除法算式中被除数、除数、商的积是400，被除数是( )。
20、判断对错，对的打“√”、错的打“.”
(1) 2.056056056=2.056 ( )
(2) 无限小数—定比有限小数大。 ( )
(3) 被除数和除数小数点向左移动相同的位数，商不变。 ( )
(4) 把一个数平均分成两份也可以把这个数乘以0.5。 ( )
(5) 两个都比1小的小数相乘，积一定小于其中的一个因数。( )
(6)循环小数一定是无限小数。 ( )
(7)既没有的负数，也没有最小的负数。 ( )
(8)3.9除以0.4商9余3。 ( )
(9)两数除不尽时，商一定是循环小数。 ( )
(10)一个数除以小于l的数，商—定大于原来的数。 ( )
(11)8.06565的循环节是“65”。 ( )
(12)甲数是乙数的2倍，乙是丙的2倍，那么甲是丙的4倍。( )
(13)循环小数包括纯循环小数和混循环小数。( )
(14)求商的近似值，只要除到商比要保留的位数多一位就可以了。( )
(15)位数多的小数一定比位数少的小数大。( )
26、把下面各数改写成“万”或“亿”作单位，再保留一位小数。
49800=( )万≈( )万 476400=( )万≈( )万
53862600=( )万≈( )万 749003000=( )亿≈( )亿
194500000=( )亿≈( )亿 57000000=( )万=( )亿
26、比较大小
5.67×1.32○5.67 2.07÷0.9○2.07 0.98×1.01○1.01
2.86×0.01○2.86÷0.01 7公顷50平方米○7.5公顷
27、“对号入座”选一选。(选择正确答案的序号填在括号里)5分
1、下面各式的结果大于1的算式是( )。① 0.99×1 ② 0.99÷1 ③ 1÷0.99
2、下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是( )。
① 60.7÷4.8 ② 60.7÷48 ③ 607÷48
3、9.8除以2.9的商是3时，余数是( )。① 11 ② 0.11 ③ 1.1
4、对3.38585……这个小数，下面说法错误的是( )。
① 是无限小数 ② 是有限小数 ③ 是循环小数
5、原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是( )。
① 除数不变，被除数扩大100倍。
② 除数和被除数同时扩大100倍。
③ 被除数不变，除数扩大100倍
5、在 8.1313， 8.2424…… ， 3.1444…… ， 3.1235……中，有限小数有( );无限小数的有( );循环小数的有( )。
7、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米，平均每行驶1千米需要( )小时。
8、运用规律在括号里填上合适的数。五年级数学
7×9=63 77×9=693 777×9=6993 7777×9=( ) 77777×9=( )
28、我是法官(共5分)
1、3.83÷0.7 、38.3÷7和383 ÷70三个算式的商相等。 ( )
2、无限小数大于有限小数。 ( )
3、3.54545454……的循环节是54。 ( )
4、近似数5.2与5.20的大小相等，但是精确的程度不相同。( )
5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。( )
29、1.5平方米=( )平方分米 0.23公顷=( )平方米
0.023平方千米=( )公顷 230平方米=( )公顷
160平方厘米=( )平方分米 1700公顷=( )平方千米
350平方米=( )公顷 0.48平方千米=( )公顷
0.25平方千米+0.45平方千米=( )平方千米=( )公顷
4.02公顷=( )平方米 7000公顷=( )平方米
30、把0.8改写成计数单位是0.001的数是( );把8改写成以百分之一为单位的数是( )。
31、a÷b=4……0.3，若a和b都扩大8倍，商是( )，余数是( )
32、甲数的小数点向右移一位，就和乙数相等。下面哪句话是正确的。
A、甲数是乙数的10倍 B、乙数是甲数的10倍
C、甲数比乙数多10倍 C、乙数比甲数少10倍
1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。
2、4.0320.8的积是( )位小数，的积是( )位小数。
3、把3.964的小数点向右移动三位，这个小数就( )倍。
4、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数是( )，最小是( )。
二、判断题
1、7.6乘一个小数，积一定小于7.6。( )
2、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。( )
3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。( )
4、0.70.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5。( )
5、一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。( )
三、计算题。
1、用竖式计算。
80.1X2=
1.9X3.5=
2.3X1.29=
0.401X0.3=
0.45X0.96=
2、下列各题怎样简便就怎样算。
3.7X1.40.05
72X0.81+10.4
1.4X25+3.45
1.5X102
四、解决问题
1、一个长方形小院,长18.8米，宽7.6米。这个小院的面积是多少平方米?(得数保留整数)
2、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
⑴长颈鹿有多高?⑵梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
3、面包车的速度是大货车的1.2倍,大货车的速度是45千米/时,小轿车的速度是面包车的1.5倍
⑴面包车每小时行驶多少千米?⑵小轿车每小时行驶多少千米?
一、让实践与综合成为激发学生兴趣的起点
实践与综合是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动。主要有操作型、模拟型等形式。 首先，操作型实践活动是让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，直观化的一种形式。
这种活动能很好地把学生手和脑结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习。如在教学“花边设计比赛”时，让学生通过收集欣赏、设计制作、展示交流等大量的具体活动，使学生所学的平移旋转知识得到具体的应用。在教学“设计长方体的包装方案”时，通过动手摆一摆，算一算、议一议，最后得出最佳方案。这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且对其学习方法、思维方式以及学习数学的兴趣都有着不可估量的作用。
其次，模拟型实践活动是让学生在教师所创设的有数学价值的模拟情景中进行操作，以感悟体验主动获取新知，同时增强数学学习的趣味性、生活性。
人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如运用统计图表分析气温增减变化情况。这些模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是个别片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。
二、让实践与综合成为学生运用知识的舞台
实践与综合内容不只限于教室，有时需要我们将活动空间延伸到校园中。校园实践活动主要有测量型、体验型、调查型等形式，其表现主要有以下一些情况：首先，课堂难以描述解释的数学概念，通过校园实践活动来帮助学生建立概念，如较大单位千米、平方千米、公倾的认识等。以公顷概念的建立为例，可以先让学生到校园去走一走，知道一米约有两步，再让学生用步测的方法知道“100米有多长”，再看“100米的正方形面积有多大”从而估计操场的面积有多少平方米，感受“1公顷多大”，最后进行实地测量验证。还可以让学生用目测的方法估计学校面积有多少公顷。
其次，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。如在“方向和位置”教学中，让学生绘制从家到学校的路线图，组织学生到“海棠广场”郊游后让学生通过回忆，画出郊游路线，促进学生形成方向与位置的感受。
第三，调查校园中可利用的实践活动教学资源。一是财产资源，如图书室的藏书量、学校占地面积、水电费数据等等；二是生命资源，如学生成长数据、睡眠时间、运动时间等，让学生用调查数据了解自己的成长，还可以让学生调查统计全校学生的上网时间、学习时间等，用数据分析同学们的学习习惯；三是活动数据资源，我校每学期都要开展许多如星月杯作文竞赛、星月杯计算比赛、运动会等大型活动，在这些活动中有许多可利用的数据（比赛项目、参与人数、获奖人数等），学生通过调查整理利用分析数据来思考活动中存在的各种问题，从而培养了学生的综合实践和解决问题的能力，发展创新意识。
校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能综合运用数学知识、生活经验，在生活情景中容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。
三、让实践与综合成为学生能力发展的天地
数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。 校外实践活动形式比较广泛，主要包括制作型、调查型、测量型和课题型实践活动等几种形式。让学生制作一个正方体或长方体属于制作型实践活动。教学“一年吃掉多少森林”，可以进行测量型实践活动，先让他们测量和计算10双一次性筷子的体积，再计算14亿双筷子的体积。让他们知道每年要浪费掉多少木材，相当于吃掉多少森林。学习体积单位后，可让学生估计教室、教学大楼、学校水池等的体积。
一、目标明确, 兴趣导向
拿破仑·希尔说过:“除非你说出目的地, 否则你无法成功。”这就告诉我们, 要想事成, 必须明确目标。教师在做教学设计时, 首要钻研教材, 明确本课的重点、难点。如此, 每堂练习课都有一个明确的目标, 每道练习题都有一个明确的目的。尽量避免多个目标或目的同时存在, 这样势必会造成各方面的相互干扰, 造成学生思维的混乱。教师课前设计应对练习课的每一个环节要达到怎样的目标, 都要心中有数, 从局部到整体做到有的放矢。同时还要考虑到学生学习时会出现的疑惑、错误, 对于这些问题怎样解决教师也应该做到事先有独到的考虑, 未雨绸缪才能事半功倍。
学生对数学的兴趣导向是实现练习课目标的基础, 兴趣是最好的老师, 正所谓“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”。小学低年级学生在思维方式上以具体形象思维为主, 他们的分析、推理等抽象逻辑的思维处于初步发展阶段, 他们对生动性不强的数学题往往缺乏兴趣。那么, 如何激发学生对数学课的兴趣呢?《义务教育数学课程标准》要求:“让学生在生动具体的情境中学习数学”“让学生在现实情境体验中理解数学”。显然创设情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。
二、因材施教, 层次分明
每个学生都是人才, 但是教师只要通过一段时间的留意观察, 就不难发现学生在练习过程中存在着较大的个体差异。《义务教育数学课程标准》指出:“人人学有用的数学, 不同的人学习不同的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。”如此, 要想提高练习课的时效, 因材 (才) 施教很重要。
1. 课堂练习层次分明
笔者将课堂练习分为三个层次: (1) 基础练习, 目的是强化新知, 因此这一层次主要是一些单一题目, 以便学生集中精力练习, 促使新知消化。 (2) 巩固练习, 这一层次主要是一些综合题目, 在掌握新知的基础上, 沟通新旧知识的内在联系, 诱导学生把新知纳入自己的知识体系中, 促使新知吸收。 (3) 拓展练习, 这一层次主要是一些形式新颖、富于思考的题目, 目的是开发学生的智力, 促使新知利用。以上三个层次的练习, 就好比吃进去的食物, 经历了消化、吸收、利用, 循序渐进, 既照顾了大部分学生“吃得饱”, 又满足了部分学生“吃得好”。
2.“吃透”练习, 更“吃透”学生
教学经验告诉我们, 因为认知、学习基础、能力等的不同, 学生对学习总存在一定的差异, 就像世界上没有两片完全相同的树叶一样, 据此可以将学生分为尖子生、普通生。如何提高普通生的课堂时效是练习课的重点。一方面, 笔者利用巡视的机会对其进行个别讲解, 激发他们的学习热情, 用适当的方法加以引导, 使他们通过自己的努力来完成练习, 从而体会到数学的奥妙和学习数学的乐趣。另一方面, 在教学中观察其学习情绪, 鼓励他们敢于提问、发言、说方法、说感受。为了让学生勇于发言, 学生答错我从不批评, 同时还和他们约定, 一节练习课如能发言两次以上就奖励一颗小星星, 十颗小星星就可以换一种学习用品。在以上精神和物资的双重奖励下, 普通生的诸多方面都取得了较大的进步。
三、错误利用, 成功“引子”
“人非圣贤, 孰能无过?”犯错误是孩子的权利, 错误是学生走向成熟的印记, 是学生探求真理的标志。英国心理学家贝恩布里奇说:“错误人皆有之, 作为教师不利用是不可原谅的。”练习课上充分利用错误资源, 是提高小学数学练习课时效的关键。那么, 如何帮助小学生利用错误资源, 将错误转变为成功的“引子”呢?
1. 正视错误
很多学生会把错误和耻辱联系在一起, 所以, 学生非常担心出错不敢在课堂上发言。我们在课堂上应向学生灌输失败是成功之母的思想, 提倡错了可重答, 答得不全可补充, 不同意见可争论, 一定程度鼓励自由发言。这样的话, 学生的自尊心得到了保护, 就没有因为答错题被学生、老师嘲笑的顾虑。有时还可以在课堂穿插讲一些名人犯错的小故事, 让学生正面对待错误, 而不是逃避错误。
2. 分析错误原因
每个错误都是有原因的, 教师应该积极地帮助学生找出并分析他们犯错的原因, 只有对症下药才能药到病除。犯错的学生多数对一些数学概念似是而非, 因为如果真是不懂, 结果只是不会做罢了。粗心也是犯错的重要原因, 粗心是小学生从小养成的不良习惯, 必须帮助学生改掉粗心的毛病。当学生犯错时, 我们应该鼓励学生自主分析原因, 发现自己的错误根源, 并针对根源逐一改正。
3. 解决错误
分析错误的原因是为了更好地帮助学生改正错误, 所谓“知错能改, 善莫大焉”。学生对数学概念不清, 教师应该回顾学习过程, 从不同角度、不同方面阐述概念, 使其真正理解、接受。做题粗心似乎是学生的天性, 教师应该要求学生在做题前仔细审题、重复审题, 明确题意后再动笔解题, 在解题时一步一个脚印, 抵制学生养成粗心的坏习惯。
一节练习课虽然只有短短的40分钟, 但我们教师只要做到对每堂练习课的目标充分明确, 以兴趣诱导学生积极快乐地学习数学, 结合因材施教、充分利用错误资源的方法, 就能达到巩固知识、举一反三、拓展思维、培养基本技能、培养学生学习数学的兴趣的目的。当然, 如何提高小学数学课堂练习的时效, 需要各种策略相互融合, 需要我们教师不断地探索和研究。
参考文献
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[3]苏安好.拥有同理心, 使数学课堂更贴近学生[J].小学教学参考, 2011 (30) :14-15.
一、填空。(15分)
1、13.5×0.5表示( )。
2、13.5÷0.5表示( )。
3、用字母表示平行四边形的面积公式是( )。
4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成( )÷( )再计算。
5、在○里填上>、<或=。
19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25
6、1200平方米=( )公顷 5.2吨=( )吨( )千克1.05米=( )厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为1.2分米，面积是( )。
8、甲、乙两辆客车同时从仁寿开往成都，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米?这道题可以先求( )，再求相距多少千米，列出综合算式是( )，也可以先求( )。再求相距多少千米。
二 判断。在正确说法的后边里打“√”，错误说法后边的()里打“×”。(4分)
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。()
2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。( )
3、5.32727…….可写作5.327。( )
4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
三 选择。把正确答案的序号添在( )里。(3分)
1、3.14×102的正确的简便计算方法是( )。
①3.41×100×2 ②3.14×100+2③3.14×100+3.14×2
2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天?正确的列式为：( )。
①40÷(40÷1-5)②1000÷(1000 ÷40-5) ③1000÷(40-5)
3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积( )。
①扩大5倍 ②不变 ③扩大25倍
四、计算。(48分)
1、直接写得数。(4分)
1.5×4= 0.12×3= 0.49÷0.7= 6.4×0.2+3.6×0.2=42÷0.6= 72.8÷0.8= 1.5÷30= 3×0.2×0.5=
2、用简便方法计算。(8分)
99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32+215×9.76×0 9.85×2.3-8.85×2.3
3、求未知数x。(6分)(得数保留一位小数)
35.16-x=27.36 1.5×x=3.75 375.96÷x=16
4、用脱式计算。(12分)
18.5+4.1×7.2-9.5 10.48+22.56÷4.7×5.4
18-(1.4-1.25×0.8) 0.8×[13-(3.12+5.28)]
5、列式计算。
①8.4与1.6的.和除以4，商多少?
②用10减去6.9的差，去除24.8，商是多少?
③3.2乘4的积减去7.5除以1.5的商，得多少?
五、解答应用题。(30分)
1、方方的奶奶带了20元钱去买花鲢鱼。每千克花鲢鱼8 .6元，买了1.9千克，还剩多少钱?(10分)
2、同学们做好事。四?1班和四?2班各42人。上期，四?1班一共做了336件好事，四?2班一共做了210件。上期，四?1班比四?2班平均每人多做多少件好事?(用两种方法解答)6分
3、有一间长8米，宽6米的教室地面贴瓷砖。每块瓷砖是平行四边形，底为4分米，高为 2.5分米。把这间教室地面铺满，所需这样的瓷砖多少块?(5分)
4、一个生产小组，要加工一批汽车配件，原计划每天加工400个，18天完成任务。实际每天加工450个，这样比原计划提前几天完成任务?(5分)
5、放学后，陈雅莉从学校回家，妈妈同时从家到学校来接她。陈雅莉每分钟走60米，妈妈每分钟走80米，她们4分钟后相遇，陈雅莉的家离学校有多少米?(4分)
班级_______姓名_______分数_______
一、判断（对的打“√””，错的打“×”）
1.2×7=14，所以7是因数，14是倍数。（）2.13÷2=6.5，所以13是2的倍数。（）3.一个数的因数一定大于它的倍数。（）
4.我现在使用的数学书，打开后，可以看到左边是偶数，右边是奇数。（）5.一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）
二、填空
1.30的因数有_________________,其中是奇数的有_________。
2.有一个四位数是81□2，□中可以填_____________，这个数就是3的倍数。3.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是_____，最小三位数是_____。4.按要求将下列数分类。
1004 425 7350 942 360 219 奇数有________________，偶数有________________ 含有因数3的数有____________________________； 既是2的倍数，又是5的倍数有______________ 既是2和5的倍数，又是3的倍数有_______________________
三、从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种情况要写完）
0 2 偶数_____________________；奇数_________________； 3的倍数_____________：5的倍数________________________； 既是2和5的倍数，又是3的倍数。
四、用数字2、8、5三个数可以组成多少个是3的倍数的数？请你把它写出来。说一说你发现了什么？
五、猜数游戏
我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数 B---它是最小的奇数 C---它是最小的偶数 D---它的所有因数是1和2 E---它的所有因数是1、2、3、6 F---它是最大的一位数 G---它只有一个因数。
这个电话号码_________________________。
六、1.小明和22个小朋友玩游戏，每5个小朋友分成一组。至少再来多少个小朋友才能正好分完？
《义务教育数学课程标准(2011年)》在总目标中提出了“养成数学学习的自信心和良好的习惯的要求”,并在教学建议中再一次重申了注重培养学生自主学习的意识和习惯的观点。小学五年级学生对于常规性学习习惯已经基本掌握,而与探索实践相关的非常规性学习习惯的形成才刚刚起步,也是习惯形成的关键期。
学习习惯是学生主体在学习过程中经过反复练习形成的、并发展成为个体的一种需要的自动化学习的行为方式。(1)在小学数学教学过程中,培养学生良好的数学学习习惯是教师教育教学任务的重中之重。本文将小学高段学生数学学习习惯的现状特点与数学成绩相结合,从而探寻此学段数学学习习惯对数学成绩的影响因素,并结合一线教师建议,总结养成良好数学学习习惯的教学建议。
二.研究方法与过程
本研究以《小学数学课程标准(2011版)》中所划分的“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个维度为研究基础,参照“小学生学习习惯问卷的编制”制订了《天津市小学高段学生数学学习习惯现状》调查问卷。该问卷按照程序分法将数学学习习惯分为“常规性数学学习习惯”和“非常规性数学学习习惯”。其中常规性数学学习习惯分为“预习习惯”“听讲习惯”和“复习习惯”,非常规性数学学习习惯分为“反思质疑习惯”与“合作探究习惯”。正式问卷中预习习惯主要调查学生课前预习的频率及预习的自主性;听讲习惯主要调查课堂听讲表现及笔记情况;复习习惯主要调查复习的及时性及自主性;反思质疑习惯主要调查学生在课堂中反思质疑的频率;合作探索习惯主要调查学生合作的频率。
为了探究影响学习成绩的因素,研究将样本根据学生学习成绩分为五组,包括优(90分以上);良(80~89分);中(70~79分);合格(60~69分);不合格(60分以下,不包含60分),以此区分出成绩差异。根据调查问卷的分析,拟定教师访谈提纲,教师访谈对象为各学校的优秀教师,访谈时长在15~90分钟,访谈问题会根据受访者的具体情况及学生问卷的数据分析而有所改变。
三.小学高段学生数学学习习惯对数学成绩影响的分析
1. 预习习惯
调查结果显示不同预习频率的学生成绩差异是非常显著的(克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为12.037,渐进显著性值为0.007<0.05):1)成绩优的学生中每次都预习的学生占45.3%;成绩良的学生中每次都预习的学生占33.8%,随着成绩的下降,每次都预习的占比率大致呈下降趋势;2)在不预习的学生中随着学习成绩的下降,占比率逐渐升高。
数据表明该不同预习自主性的学生成绩差异是显著的(克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为13.515,渐进显著性值为0.004<0.05):1)在自己进行预习方面,成绩优秀的学生所占比例最高,为60.8%,随着学生成绩的下降,占比率基本呈下降趋势;2)受同学的影响才预习的学生中,成绩不合格的学生所占比例最高,为33.3%,随着学生成绩的下降,占比率基本呈上升趋势;3)在“家长的要求”和“老师的要求”下才预习的学生中,成绩合格的学生占比率分别为40.0%和50.0%。
2. 听讲习惯
克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为9.415,渐进显著性值为0.024<0.05,表明不同听课表现的学生成绩是有显著差异的:1)成绩优、良、中的学生在课堂中能经常举手回答问题或提出问题,学生占比率分别为47.2%、43.1%及46.7%;2),在“经常走神”这一维度中,成绩优的学生占2.8%,成绩中的学生占3.1%,成绩不合格的学生占50.0%。有了良好的听讲习惯并不能让学生对知识保持长时间的记忆,记录下上课的重点及自身的难点,在未来的学习中经常翻看笔记以加深对知识的巩固才能使其成为永久性记忆。
成克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为31.773,渐进显著性值为0.000<0.05,表明不同课堂笔记表现的学生成绩差异是显著的:1)有70.3%的成绩优秀的学生记录重点,而成绩不合格的学生无人记录笔记重点,这表明成绩优秀的学生在记笔记的过程中有自己独立的思考;2)从图表中得知,记笔记的学生比重很多,表明他们具有好的记数学笔记的习惯,但是通过对比发现,成绩优、良的学生在“记录重点”这一维度比重较多,分别为70.3%和53.8%,而成绩中、合格、不合格的学生多会照抄笔记,分别为73.7%,70.0%和66.7%,这表明能划分课堂重点、自身难点并将其计入笔记的学生往往更优秀。
3. 复习习惯
克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为11.795,渐进显著性值为0.008<0.05,表明不同复习及时性的学生成绩差异是显著的,在“当天进行复习”和“考试前统一复习”这两个维度之间学生成绩存在显著差异。根据数据分析:1)在“当天进行复习”这一维度中成绩优及良的学生比重较多,分别为59.4%和58.5%,在“考试前统一复习”这一维度中成绩中、合格、不合格的学生比重较多,分别为53.3%、70.0%和50%,这表明复习不及时是造成学生成绩低的原因之一。
克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为25.467,渐进显著性值为0.000<0.05,表明不同复习自主性的学生成绩差异是显著的:1)成绩优、良的学生在“自觉复习”这一维度比重较多,分别为74.1%和63.1%,而成绩中、合格、不合格的学生在“老师或家长的要求”这一维度比重较多,分为6.7%、30.0%及50.0%,这表明能够自主复习的学生,成绩更优秀。2)成绩合格及不合格的学生往往是在老师或家长的要求下才进行复习,通过访谈了解到,他们在复习的过程中缺乏思考,多数是草草复习来应付老师或家长的要求,在复习过程中缺乏思考及自主性。
4. 反思质疑习惯
克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为32.176,渐进显著性值为0.000<0.05,表明不同反思质疑表现的成绩差异是非常显著的。通过统计图对比,“有疑问,主动提出”和“有疑问,下课找老师解决”之间,学生更倾向于后者成绩,但是在“有疑问,下课找老师解决”这一维度中,成绩优、良的学生所占比重并不高,可见即使具备了“有疑问”的反思质疑习惯,如果不在课堂上表现出来,那么它对提高成绩的作用也非常小,可见在“有疑问”的基础上在课堂解决问题对提高成绩有帮助。
5. 合作探究习惯
克鲁斯卡尔-沃利检验得知卡方值为16.390,渐进显著性值为0.001<0.05,表明不同合作探索表现的学生成绩差异是显著的:在小组学习中,成绩优、良的学生以讨论学习为主,有部分学生合作探索习惯不好,在小组学习中讨论其他方面多余学习,尤其是成绩合格及不合格的学生,甚至有50%的成绩不合格的学生在小组学习中不讨论学习。这表明有良好合作探索习惯的学生成绩在平均水平以上,说明良好的合作探索习惯对学生的学习成绩有积极作用。
四、培养小学高段学生数学学习习惯的探讨及建议
本文针对“预习习惯”、“听讲习惯”、“复习习惯”、“反思质疑习惯”、“合作探讨习惯”展开调查,试图找到学习成绩与上述五种学习习惯间的关系及影响,并通过访谈尝试总结培养学生良好数学学习习惯的建议。
1.培养学生数学预习习惯的探讨及建议
数学是一门注重学习内容连贯性,前后知识紧密相连的学科。预习可使学生在课前对新知识有一定的认识,并可以与之前学过的旧知识产生联系,更关键的是学生可通过预习发现不能理解的知识点,从而有针对性的听课,由此进一步提高学生的课堂效率。小学数学课本的难度并不大,且课本上的提示是完全可以让学生顺利自学一节新知识的,那么听讲在一定程度上来说对学生便可称之为“复习”了。通过调查发现大部分学生虽然有良好的数学学习行为,但并不能称之为习惯,所以老师应加强巩固部分学生良好的数学学习行为,使之成为习惯;矫正部分学生不良的数学学习行为,使其向良好的数学学习行为发展。针对以上问题,我们建议对待预习作业不仅要坚持留,更关键的是要坚持检查,但是预习作业相对来讲是一个抽象的作业,这就要求教师要把抽象的作业具体化,即将预习和简单的练习结合在一起,这样既能反映学生的预习情况,又能让教师提前了解学生的预习情况,以便在教学过程中能有针对性的进行授课。教师的表扬对于学生来说是学习的动力之一,在检查学生预习作业后,教师要做到及时表扬,在讲课的过程中,也要针对他们的预习内容进行提问,从而使学生觉得自己的劳动被认可,让他们有预习可以正确回答教师提问的体验,这样会更好的促进他们以后的预习。
2.培养学生数学听课习惯的探讨及建议
课堂是学生学习的主要途径,是学生获取知识、提高成绩的最根本且最有效的途径。课堂上全神贯注的听讲可以提高学生的听课效率,所以听讲习惯首先要培养学生的“听”,但在培养“听”之前,教师要利用学生的无意注意,严格的控制周围环境,为学生创造一个良好的听课环境。然后再有针对性的培养学生专心听讲的习惯,通过调查发现,部分学生并不是不想参与进课堂教学,而是教师的讲题方法学生并没有理解,在学习新知时也就无法继续下去,导致他们失去了学习新知的动力,注意力也就随之下降,这就要求教师在备课的过程中,对每一个知识点都要准备不同的讲题方法,以确保学生理解新知。
五年级数学没有太多需要记录的重点,并且对于刚接触笔记的学生来说,他们不知道应该记什么,此时教师就可以通过他们在预习时发现的疑、难点来引导他们记笔记,教会他们记笔记,尤其是在课堂上没有听懂的知识。
3.培养学生数学复习习惯的探讨及建议
部分学生一到考试就手忙脚乱,书、练习册、笔记不知道该复习什么,或者面临着大量的知识而复习不到位,表现出对学习不自信、考试成绩低、消极学习等现象,这种现象被称为“临时抱佛脚效应”。家长也常常由此对教师的教学能力产生怀疑。所以将复习计划与教学计划结合,将复习任务分散下去,帮助学生形成一套完整的“预习—听讲—复习”的学习体系,是教师帮助学生培养良好复习习惯的方法之一。但是由于每个人的发展都存在显著差异,部分学生无法明确掌握复习的重点内容,造成学生即使有复习的习惯,也不能有效的提高他们的成绩,所以要求老师明确每节课的复习内容。在最初培养学生良好复习习惯的阶段,部分学生并不会听从教师建议,所以严格的监督学生的复习情况,也能有效的帮助学生培养良好的复习习惯。
4.培养学生数学反思质疑习惯的探讨及建议
反思质疑习惯的形成标志着在课堂教学中学生的主观能动性得到了极大地发挥。在学习中遇到困难时,反思质疑习惯引导学生主动探寻方法解决,尤其在处理较为棘手的数学问题及掌握数学概念中效果极为明显。通过问卷调查发现,掌握反思质疑习惯的学生成绩往往更出色,在解决较为困难的数学问题时更加得心应手。通过学生访谈了解到大部分学生在课堂上表现发言不积极、回答问题犹豫是因为担心自己的回答不正确而被同学嘲笑,所以在上课时他们多表现为不自信等。对于帮助学生培养回答问题的信心及勇气,部分优秀教师会在教学过程中培养全体学生鼓励行为,即对于在课堂上回答错误的学生,教师不仅会耐心听完学生思考的过程,而且会带着全班同学夸奖该名学生回答问题的勇气,让学生感受到在课上即使回答错了也不会被嘲笑,帮助他们克服心理障碍,增强上课发言的信心,从而培养学生良好的反思质疑习惯。
5.培养学生数学合作探索习惯的探讨及建议
小组合作学习是学生在组内以完成一项共同的任务,有职责分工明确的相互学习。在新课改的背景下,小组合作学习被认为是最有效的学习方式之一,将教学过程建立在以学生为主体,主动探索的基础上,培养学生的实践能力和创新精神。在课前教师可以让学生提出待解决问题,然后帮助他们优化问题,待解决的问题要有意义、接近他们的最近发展区,是对他们有一定难度的问题,老师可以发挥在教学过程中的主导作用,带领学生共同解决问题。分组活动时要合理安培组员构成,根据每位组员的特长来确定其在组内的职务,并且小组内成员的职能要经常轮换,使他们各方面的能力均衡发展。
摘要：培养学生良好的学习习惯,是提高学习质量进而提高教学质量的重要途径。本文通过对天津市某小学五年级学生数学学习习惯现状进行调研,从“常规性数学学习习惯”和“非常规性数学学习习惯”两个维度进行诊断性研究,分析数学学习习惯对数学成绩的影响,结合一线教师建议,总结养成良好数学学习习惯的教学建议。
关键词：学习质量,数学学习习惯,小学高段学生
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