复习圆周及轴对称图形（共11篇）
教学内容：复习圆和轴对称图形
复习目标：使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。
复习过程：
一、基本练习
1、口答：分别说出从1
2、概念：圆、圆心、半径、直径。圆周率、圆的周长。圆的面积。环形。弧、圆心角、扇形。
3、必须熟记：
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的.对称轴，圆有无数条对称轴。
圆的画法。轴对称图形、对称轴。公式
4、求圆的半径r
已知直径d，求半径r 已知周长C，求半径r
5、求圆的直径d
已知半径r,求直径d 已知周长C，求直径d
6、求圆的周长。
已知半径r，求周长C 已知直径d，求周长C
7、求圆的面积。
已知半径r，求圆面积S 已知直径d，求圆面积S
已知周长C，求圆面积S
8、求环形的面积：大圆面积－小圆面积
9、求扇形的面积
10、已知扇形所在的圆的半径r和扇形的圆心角n，求扇形面积。
11、求扇形的圆心角。已知扇形所在的圆的半径r扇形面积。
可以这样理解：扇形面积是它所在圆面积的几分之几，360度的几分之几就是扇形的圆心角度数。
精彩片段
师:请同学们判断下面的图形是不是轴对称图形。
(电脑逐一出示奖杯、窗户、蜻蜓、运动场、平行四边形等图片, 速度由慢到快, 当学生判断到平行四边形时出现了分歧意见)
生:“是!”“不是!”
师:认为平行四边形是轴对称图形的请起立。
(这时一大半同学站了起来)
师:大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢?
生:动手折。
(这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去, 还有十来个学生站着不动)
师:通过折大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法, 下面就请大家发表意见。
生:我认为平行四边形肯定不是轴对称图形, 你们看, 我把平行四边形横着折、竖着折、斜过来折, 不管怎么折, 两侧的图形都不能重合, 所以, 我认为平行四边形不是轴对称图形。 (这时六七个学生坐了下去, 还有3个学生站着不动)
生:我认为平行四边形是轴对称图形, 因为沿着它的高剪开, 可以拼成一个长方形, 长方形是轴对称图形, 所以平行四边形就是轴对称图形。
生:你说得不对, 判断一个图形是不是轴对称图形要沿着一条直线对折, 是对折, 不能用剪刀剪。
生:我是对折, 也不用剪刀剪, 你们看我把平行四边形对折以后再对折, 两侧的图形就能完全重合了, 所以我认为平行四边形还是轴对称图形。 (顿时教室里一片寂静, 坐着的学生都皱起了眉头, 站着的学生看到坐着的同学无话可说, 显得特别高兴)
师:你们觉得有道理吗? (好多同学点点头, 就在这时, 一个学生理直气壮地站了起来。你听)
生:我认为折两次是错的, 你们看老师黑板上写的:轴对称图形是沿着一条直线对折, 两侧的图形完全重合。既然是沿着一条直线对折, 就只能折一次, 不能折两次。 (这时站着的学生都坐了下去)
师: (我按捺不住心头的喜悦) 我欣赏同学们敢于发表不同的意见, 也欣赏同学们能用学到的知识分析问题、解决问题, 更加欣赏大家给我们带来的一场精彩的辩论。正是由于大家的辩论, 我们对轴对称图形的概念才会理解得这么清晰, 这么深刻。我们应把掌声送给他们。
话音刚落, 教室里响起了热烈的掌声。
教学反思
一、为学生构建争辩的平台
课堂教学的精彩生成, 离不开教师的精心预设, 这是一个师生互动的过程, 教师要给学生提供表达的机会, 为他们创造有效的教学情境。上述教学片段中, 我们不难发现, 教师有意识地构建了一个有利于学生争辩的平台。开始让学生判断几个图形是不是轴对称图形, 速度由慢到快, 当学生判断到类似于轴对称图形的平行四边形时, 形成了认知的冲突, 这时老师及时地抓住这一契机, 以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢”激起千层浪, 拉开了课堂争辩的序幕。
二、给学生提供争辩的空间
在课堂教学中, 当预设与生成产生分歧时, 教师应及时、机智、有效地调控自己的教学行为, 尽可能地为学生提供更多的时间和空间, 让学生尽可能地表达自己的想法。在上述教学片段中, 当学生通过折并清楚表达平行四边形不是轴对称图形时, 课堂上就有3个同学持反对意见。这时, 教师并没有急于求成, 而是果断地丢下预设的教案, 不吝啬时间地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的空间, 学生也更加珍惜这一次机会, 思维活跃, 发言积极, 演绎出了课堂的精彩。
三、让学生品尝争辩的成果
1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。
2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重、难点：
1、认识对称现象和轴对称图形 教学难点：
2、能识别轴对称图形
3、能正确找、画对称图形的对称轴。教具准备：
多媒体课件、彩纸、剪刀。教学过程： 导入
师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我要不要买呢？（用课件出示一副不对称的眼镜图片）学生汇报：不买，因为两边不一样，不对称„„
师：大家都说眼镜不对称，到底怎样才是对称的呢？可以用手比划一下。生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样
师：这两幅中买一个可以吗？看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。新授
欣赏一下生活中的一些对称现象（课件出示图片）师：看图片，它们有什么共同点呢? 生：对称的，两边都一样。
师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗？教师里有吗？ 生：举例„„ 师：我们来一起动手创造一些对称图形。
小结：同学们真棒！像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好
把这个图形怎样了！（生：分成两边一样了）
师：可以把它分成左右两边，上下两边，斜着的两边一样了。我们也给这条折痕取一个数学名字：“对称轴”
师：衣服的对称轴，我们用虚线把它画出来，画的时候，要超出图形的两端，这样就更容易看到折痕所在的位置了。师依次画出每个图形的对称轴。
四、巩固练习
1、找出这些图形的对称轴，指一指
2、找出轴对称图形，对的打“√”，错的打“×”。
3、数字、字母、汉字也可以写成对称的。
4、生活中的一些汽车，银行标志也是对称的。
四、总结
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？ 学生自由发言。
教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。
《轴对称图形》教学反思 龙涤新世纪学校魏佳楠
这是我本学期的第一节教研课，也是我上班后第四个学期初的第一节教研课。新的学期，我想有一个新的开始，我把这节课作为一个新的起点，想向大家展示一下我一年多以来的教学水平。但讲完课之后，教学效果并不理想。我放下了手中的工作，在办公室坐了好久。根据各位老师的精彩点评和我上课后的感受，现对本节课出现的不足做以下总结：
1、课前出示树叶、蝴蝶、天安门的图片让学生感知对称现象，学生虽然有所感知，但没有明确到底什么是对称图形，教师讲解时，没有介绍如何判断一个图形是否是对称图形的方法。
2、教师在制作完衣服之后，让学生动手创造轴对称图形，学生创作时出现了错误。原因在于教师讲解的要求不够清晰，教师应该让学生在对称轴的一侧进行画图。
3、紫金花的图片不是轴对称图形，讲解时，由于教师态度不认真，学生出现错误没有进行阻止，反而顺水推舟，铸成大错。
4、出示了轴对称图形后，让学生感知左右两边完全重合时，可以动手摸一圈；感知对称轴时，也是一样。这是一种很好的方法，在教学设计时，没有考虑到，确实是一种遗憾。
5、在揭示完圆形有无数条对称轴后，如果再给同学们一点时间，动手折一折的话，学生会感知的更好。
轴对称图形
教学目标
1.知识与技能:通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。
2.过程与方法:掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.情感态度与价值观:培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点难点
会利用轴对称的知识画对称图形。教学过程
一、创设情境，导入新课： 出示轴对称图片。
师：请欣赏下面的图形，这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体。
找出各个图形的对称轴。学生相互交流。
你们还见过哪些轴对称图形？
今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形。）
二、例题讲解
（一）通过例题1探究轴对称图形的性质：
例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？
学生交流。
引出轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等，我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
教学画对称图形。出示例题2：
引导学生思考：怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？
小组讨论：
1.在讨论的基础上，让学生用铅笔试画
2.通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。师小结：
1.找出所给图形有关键点。
2.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4.按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、习题巩固：
课本第83页“做一做”第1、2题。
1、通过观察、操作等深入认识轴对称图形。会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。
2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念?。
3、感受现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：
进一步认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：
如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找出轴对称图形的对称轴;
掌握画图的方法和步骤，能在放个纸上画出轴对称图形的另一半。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
欣赏图片，建立表象?师：同学们，我们先来观察这几个图片，你们发现了什么?这些图片有什么共同点?展示幻灯片中飞机、蜻蜓，蝴蝶的图片生：它们两侧的图形是完全一样的。
师：是的，还有吗?
生：从中间对折后两侧能够完全重合。
师：同学们真是火眼金睛!说得真棒!像这样对折之后完全重合的图形就是轴对称图形(动画展示飞机、蜻蜓、蝴蝶从中间对着重合过程)那么生活中还有像这样的的`对称现象吗?师生总结出：美丽的树叶、剪纸艺术、车标中的轴对称设计、北京奥运会的图标五环、古今中外许多著名的建筑等等都是轴对称图形。我们的大自然因这些轴对称图形变得更加美丽绚烂。
师展示一片轴对称叶子的对折后两侧完全重合的动画，并引出轴对称图形和对称轴的概念。
师：这些是轴对称图形吗?若是，请画出它们的对称轴。
生判断出是否是轴对称图形并在每个轴对称图形上画出它的对称轴。
师：同学们掌握得可真好!
二、探索新知师：看一看，数一数，你发现了什么?
生1：这个是轴对称图形
生2：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。
生3：A与A'点的连线与对称轴垂直。
总结：对称轴图形中，能够完全重合的两个对称点到对称轴的距离是相等的;
两个对称点的连线与对称轴是相互垂直的。
三、知识运用师：
1.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
师生共同画出这些里面轴对称图形的对称轴，进一步学会分辨出哪些是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆形有好多条永远折不完?，我们就说圆形有无数条对称轴。
师：2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。
进一步掌握轴对称图形的特点，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美。
3.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
师：想要顺利画出图形的另一半，你有什么办法呢?根据是什么呢?学生讨论并交流。
师生共同总结：第一步：标出点A和点B;
第二步：通过数格找到对称点A'和B';
第三步：顺次连线。
四、巩固提升根据上面的方法，你能画出下面图形的另一半吗?试一试。
生根据掌握的画图方法和步骤成功画出了这个图形的完整样子(确定对称轴后，先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。)
本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。
教学重点：
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：
引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：
多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。”
1、请你猜一猜，他们分别是什么？
2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）
小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。
【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】
师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。
生：左右两边一模一样。
二、合作交流，感悟新知
1、初步感知
过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的？
生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊？（剪纸）嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗？
学生回答：（剪一棵松树）。
提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方？
引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。
继续提问：（出示提前准备好的一张音符图）那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方？请你们把它们对折后想一想。
引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。（板书：部分重合）而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。
小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。（板书：完全重合）像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。
揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。（板书：轴对称图形）
同桌互相说一说什么是轴对称图形。
【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】
2、加深理解
过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。
（1）出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
（2）出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
小结：对称轴可以有不同的方向。
（3）出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗？那你有办法把它变成轴对称图形吗？（添柄、去柄）
小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。
【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】
三、动手操作，巩固新知
1、折一折
过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗？那我们就一起说出它们的名字。
（1）下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
（2）生折交流汇报。
平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的？（对折后不能完全重合）
能不能折一次就好了？
小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。
（3）那其他四个图形都是轴对称图形吗？你是怎样判断的？
生演示并说明理由
等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。
小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。
2、判断
过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗？真的？现在就考考你们。
出图生判断，说说对称轴在哪？
【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】
四、再次探索，掌握画图方法
过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？
（1）生尝试画一个，汇报交流
你是如何画的？你为什么要和这个点连起来？这两个点为什么不用找？
（2）方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。
说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。
（3）用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。
五、全课总结，分享收获
今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢？
六、欣赏图片，拓展知识
留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔；我们的服装因为对称才显得大方、典雅；古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。
遵义县尚嵇中学八（3）班教师刘昌华
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征
一、1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。
2、剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称
图形特征的初步感知。
二、这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后
折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。
三、想办法做出一个轴对称图形、并分组展示自己的作品。这是本节课第三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有一个较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对
讲过《轴对称》这节课，我有了新的认识，以下是我的几点收获：
第一、要明白课一开始复习对称轴是为了什么，也就是要明白你的每一节课上每一处的教学设计的意图。我想，在这里复习对称轴是为了唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，同时为本节课进一步认识轴对称图形的对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等做铺垫吧!
第二、在我让孩子举例说明“生活中你见过哪些轴对称图形?”，学生说的都是生活中的物体，这时老师可以指出我们今天研究的轴对称图形是平面图形，比如他们说黑板，课桌时，我可以适当的加以纠正“黑板，课桌的面是轴对称图形”!
第三、开始让学生指出图形的对称轴时，不能只让她们简单地用手比划一下，而是应该让他们在书上画一画，语言上的叙述也要在老师的引导下进一步规范严谨。比如说：中间那条线是对称轴，应该是“上下两条线的中点的连线所在的直线是对称轴”。
第四、在处理本节课的重点“在操作中探索轴对称图形的特征和性质时”，老师一定要放手，主动权给孩子，重点要让学生说，然后他们才会画。先让学生找一对对称点，然后连接对称点，从图中发现两条虚线相交之处有直角符号，直角符号表示两条虚线垂直，这样才会清楚地发现对称点的连线与对称轴是垂直的关系。接着再数一数点A和其对称点到对称轴的距离，知道点A与其对称点到对称轴的距离都是3小格。这两个特征要给孩子时间去操作去发现去尝试，尝试才有发现，发现才有创新!耐下心来，总有学生会发现的!
然后再找其他对称点，去验证这两个特征，这个过程是需要时间的，没有经过具体的操作，学生是发现不了的。经过几次这样的操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。
第五、在发现对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等之后，还要指出特殊的一类点：对称轴上的点，他们的对称点在哪?使学生明白点沿着对称轴折过去之后跟谁重合对称点就是谁，从而他们才明白这一类点的对称点就是它本身，也在对称轴上。
第六、要给学生强调画图的时候要用铅笔和直尺，而我在课堂上只强调了画图要用直尺，这一点以后一定改正。
第七、在讲本节课的第二个知识点补全轴对称图形的另一半时，最后要引导学生归纳总结这类画图题的方法步骤：
1、“找”，找出图形上的端点或者说关键点。
2、“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
3、“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
小学阶段的画图，还是要给学生规范方法步骤的。
本课教学内容在课本的基础上作了一些调整，包括作线段的垂直平分线、作对称轴、作轴对称图形等内容。
最大的优点是：两个重要的题型能够比较地理解和掌握，已知直线和直线的同侧有两点A、B，在直线上求一点P，使点P到点A、B的距离相等;已知直线和直线的同侧有两点A、B，在直线上求一点P，使点P到点A、B的距离和最小相等。
最难处理的问题是第二个典型应用的引导，作法为：作点A关于交直线l的对称点A′，连接A′B，交直线l于点P，证明这个点使距离之和最小很好启发引导，但是为什么能够想到这样作图，是比较难处理的问题，我在设计这个问题时，要求学生把直线想象成镜子(平面镜)，由点A经过平面镜看点B，光线经过的路线就是最短的路径，因此，使我们选择了这样的作图方法。更难的应用，已知∠XOY，和角内部的点A，在OX、OY上分别作点B、C，使△ABC的周长最小。引导学生思考时，还是可以把OX、OY看成两面镜子，学生理解起来能够更便利些。
参加参加第23届现代与经典小学数学观摩研讨会后，模了刘老师的《轴对称图形》一课。应该说这节课上得非常成功，用了老师原版的课件，老师课堂上设计意图和对学生的思维训练也都落实到位了。会后，老师们也给予了一定的肯定。
刘老师的课自然、朴实、亲切、睿智、深刻而又不失幽默。首先在题目上做文章。从倒过来的题目开始，教师就渗透轴对称的现象，让学生直观感受。接下来老师有意画坏一个轴对称图形，让学生初步感知不对称、不一样。然后启迪思维怎样一次得到一个完整的轴对称图形，有同学说用电脑，有同学想到折纸的方法。刘老师的课能让学生放松下来，参与到活动中去，比如课上让学生边做动作、做喊“翻上去”、“打开”学北风“呼-呼”，看起来好似学生表面参与，其实在学生的一翻一开当中，建立了空间观念。教学思路非常明确，学生的学习进展感觉是水到渠成，自然需要。练习设计有趣且有较强的思考价值。有判断实物图古汉字、交通标志是否成轴对称图形，找红点的对应点等题目。多角度备课，以使教学资源更广泛，学生在辨析中学习。
剪纸民间剪纸来源于生活，剪纸的创作者把他们对生活、对自然的认识、感悟以剪纸这种特殊的艺术形式表现出来，是他们内心情感的一种表达，因此，这种艺术表达重在表现神似，而不是表现形似。同时，受剪纸工艺的限制不宜采取完全写实的手法，只能采用突出表现对象轮廓特征的手法，运用变形、夸张，以突出表现对象的特征；因此夸张和变形成为剪纸中最常用的表达语言之一。夸张变形是人类创造性劳动的成果和智慧的结晶，无论是仰韶文化的彩陶纹饰，殷商青铜器的图形纹样，还是秦汉的石刻艺术，都是以艺术夸张之美来显示其永恒的艺术魅力；剪纸作为原始艺术的.直接承载体，在夸张变形方面有着突出的表现。民间剪纸的表现内容多来源于现实生活，并且大多反映劳动人民身边的生活、事物，但它并非只是对其作品所要表现的物象进行简单、直观的模拟，而是超越现实客观表现，通过夸张和变形改变对象的性质、形式等来改变自然原形的惯常标准。
民间剪纸的创造者把剪纸视为生活的一部分，对美好生活的向往以及对远古图腾的崇拜，是民间剪纸表达的主要内容；而表现这些充满民俗、信仰、哲学的主题，只能从主观出发去想象，这就使剪纸的形象随心所欲，而描绘内心物象离不开夸张的艺术语言。
民间剪纸造型的夸张，是对繁杂内容条理化，规范化的过程，不是对自然客观的描摹；因此，剪纸中的形象比原型更突出，更引人注目。这是由大的历史文化背景和生存环境所决定的，源于充实丰富的人生生活。同时，对生活素材进行去粗取精，删繁就简的处理，也是民间剪纸造型的基础。剔除非本质的东西，突出有特征，有性格的部分，化复杂为单纯进行艺术再创造即是民间剪纸的夸张。夸张是在省略的基础上强调对象的特征，对物象最特殊的部分作扩大、缩小、伸长、加粗、变形等的处理，使形象更具特征性和艺术魅力；在很多民间剪纸作品中，人物的面部造型几乎只能看到眼睛，因为在人们的观念中，眼睛最能传神，所以创造者对人的眼睛进行了夸张的处理。
民间剪纸的夸张，在为体现物象特征的同时，也要求达到装饰美的目的，并在装饰美的效果中表现出创作者对生活的理想、愿望等精神追求；为了让需突出的部分更明确、更集中、更引人注目，往往在物象上添加一些纹饰，以达到完美的装饰性目的。求美的意愿也成为夸张的内容之一。表现人物时，把人物的衣服上缀满花朵;描绘动物时，把动物身上的毛皮夸张成漩涡状，或在其身上直接添加图案，这使原本普通的形象变得通透，体现出很强的装饰性。锯齿形和月牙形是民间剪纸常用的装饰纹样。
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