53数学课堂教学设计（精选9篇）
5311．设数列{an}的前n项和Snn2n，则a7的值为__．
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M(，)关于极点的对称点的极坐标
是．
CDAB于D，DEAC15．（几何证明选讲选做题）ABC中，A450，B300，于E，DFBC于F，则CEF．
义务教育数学课程标准明确指出:“数学教育应着眼于学生终身学习愿望和能力的培养……数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和以后的知识经验基础之上。”因此, 小学数学教师在设计数学课堂教学目标时不仅要考虑数学自身的特点, 更应该考虑学生学习数学的规律, 强调从学生的已有生活经验出发, 数学课堂教学内容的设计必须是现实的、有趣的、富有挑战性的, 即教师所设计的教学内容应该是源于学生的生活、源于现实世界的学生们可以接触到的内容, 这些同时也应该是学生们乐于接受和学习的内容。课堂教学的内容应该有一定的难度, 需要学生通过一定的学习、思考才能解决, 从而提高学生的数学思维和数理能力, 从而促使学生将所学知识运用到下一步的不断学习乃至于现实生活当中。因此, 小学数学课堂教学设计就必须从学生的生活经验和已有的知识经验积累出发, 让学生在学习数学的过程中感觉到数学的亲切、自然, 感受到生活中处处有数学, 从而产生学习数学的愿望。义务教育阶段数学新课程标准教学目标的一个明显特点是明确提出了“过程性目标”, 重视数学的知识发生和发展过程, 重视解决问题的思维过程, 而这个过程本身就是就是学习目标。因此, 在数学课堂教学过程中, 数学教师应该让学生在学习数学的活动过程中亲身经历某些“过程”, 而学生在亲身经历的过程中所获得的东西要比“数学知识”本身更有价值。学生在参与数学学习活动的过程中经历了观察、类比、归纳、实验、猜想、验证等获取知识的过程, 亲身体验了自主学习、合作探究、同伴互助、竞争交流的学习乐趣。学生在学习活动中所获得的数学事实、数学活动经验等将会检验自身的个体主观性经验, 从而正确的认识数学、了解数学, 从而学会形成数感, 知道该怎样学习数学, 才能在数学方面有所发展。
二、关注学生学习数学的活动过程, 引导学生自主探究、合作交流的学习方式
义务教育数学课程标准明确指出:“数学教学活动是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这说明:首先, 数学教学活动是学生经历数学化过程的活动, 是一种有现实问题到数学问题、有具体问题到抽象问题的认识转化活动。在这个学习过程中, 学生从自己的已有数学知识经验出发, 经过自己的学习和思考得出有关的数学结论。其次, 数学教学活动是帮助学生建构自己数学知识结构的活动, 是学生在学习数学, 把新的学习内容正确的纳入自己已有的认知结构并成为自己知识结构中的有机组成部分。而要想使学生真正掌握这些知识, 必须是学生在主动探索、学习, 在吸收、理解、掌握、内化、运用的过程中有效建构自己的数学知识结构。因此, 小学数学教师必须从学生的实际情况出发, 深入了解学生真是的思维活动, 通过创设适当的符合学情的数学问题情境或者实例来引发学生必要的认知冲突, 促进学生积极反思, 从而让学生进行有效建构数学知识结构。所以, 小学数学教师首先应该把数学知识的发现、形成和运用的过程展现给学生, 让学生经历这种数学知识的再发现、再创造的过程。其次, 小学数学教师必须结合具体的、有意义的学习内容, 给学生创设充分的从事数学活动的时间和空间, 让学生在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法, 从而获得广泛的数学活动经验和体验。学生只有亲身经历过这些学习过程, 才会提升自己的学习主观能动性、自信心和创新意识。第三, 小学数学教师必须尊重学生的个体差异、允许不同学生从不同的角度认识问题, 采取不同的方式表达自己的想法, 用不同的知识和技巧来解决问题, 鼓励解决问题方法的多样化, 从而促使数学学习成为一个促使学生生动活泼、主动性和富有个性化的过程。
三、关注教师角色的正确定位, 以促使教学过程是一个师生共同发展的过程
义务教育数学课程标准明确指出:“学生是学习数学的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”无容置疑, 新课程教学的核心是以学生的发展为本, 小学数学教学过程的一切设计都应该是围绕着促进学生的发展与成长展开的。只有充分认识到这一点, 小学数学教师才会在课堂教学过程中留给学生较多的学习空间, 让学生有更多的独立思考、学习与交流、合作探究的机会, 从而才能充分体现学生的主体地位。因此, 小学数学教师必须首先考虑怎样充分调动学生的学习积极主动性和积极性, 引导学生开展观察、比较、推理、猜想、实践、交流等多种多样的学习活动, 组织学生参与灵活多变的数学学习活动来掌握基本的数学知识与技能, 初步学会用数学的思维来观察思考生活中的数学问题, 产生学习数学的愿望和兴趣。同时, 小学数学教师又是学生学习过程的合作者, 与学生建立和谐的、平等的师生关系, 使学生在尊重、理解、信任、宽容和平等交流的学习氛围中学到知识、获得成功的内心体验。因此, 在课堂教学中小学数学教师必须不断完善自我、提高自身素质, 使课堂教学成为促进学生发展和教师自身专业成长的过程。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) .
[2]走进新课程——与课程实施者为对话.
【关键词】数学 课堂教学 设计
一、前言
近年来，为了适应社会发展，我国对数学教学改革逐渐由应试教育转移到素质教育上来。且众多教育学者也踊跃参与到教学研究进程当中，为我国教学改革带来了新理念、新方法。在此过程中不仅能够突破原有教学模式单一的局限性缺陷，且能够强调学生在教学中占据的主体地位，实现对学生综合素质的培养。当前各所学校都加大了对教学模式的改革，以此来提升自身教学水平。本文将高校数学课堂教学作为研究对象，立足于新理念、新方法，探讨数学课堂教学设计对策。
二、当代大学生特点分析
高校学生作为我国社会主义建设的重要力量，其综合素质高低直接决定国家生存及发展。大学生身心正处于发展阶段，且受到全球经济一体化趋势的影响，大学生思想前卫，对新鲜事物具有较强的好奇心，加之多数大学生多为“90后”，为家中的独生子女，缺乏吃苦耐劳的精神。我国正处于市场经济转型阶段，大学生能够认识到社会竞争的激烈，且为自身未来发展做出了规划[1]。因此他们不再接受传统“填鸭式”教学模式、固化式教学模式的约束，尤其是对死记硬背的学习方法深恶痛绝。我们要从传统教学模式中解脱出来，加入更多新鲜元素，简单来说，应进一步拓展教学内容，拓展学生视野，以此来提升学生的创新能力。
三、高校数学教学现状分析
不可否认，随着教育教学改革的发展，我国高校數学教学改革取得了一定成绩，为我国数学教学体系的发展提供了极大的支持。但是时代在进步，高校数学教学存在一些问题也日渐暴露，具体如下。
教学内容不完善。一直以来，高校数学教学内容并没有及时更新，与社会需求相分离。教学内容中，过多的传统数学知识，缺少新鲜元素，使得学生常常感到枯燥无聊，且数学教学内容更多的是集中在理论知识方面，缺少实践应用，违背了教学学以致用理念。另外，高校数学教学中，教师授课模式采用传统教学方式，以教材为中心，照本宣科，师生之间缺乏交流和沟通，课堂氛围过于沉闷，难以有效激发学生兴趣及热情[2]。长期传统教学模式在一定程度上限制了的学生创新思维，且不具备较强的实践操作能力，在生活中遇到问题，不会采用数学知识来解决问题。可见，加强对我国高校数学教学的改革非常必要，既是专业人才培养需求，也是提高教学水平的关键。
四、高校数学课堂教学设计对策
针对上文提到的高校数学教学现状及存在的问题，笔者认为应从课堂教学实效性、可操作性两个方面入手，具体如下。
（一）革新教学理念
素质教育明确要求学生既要掌握数学公式、概念等基础知识，还需要学会利用数学知识来解决实际生活中遇到的各类问题。不同于其他学科，数学教育自身兼顾精神与素质双重要求，经过数学知识的学习，学生不仅能够形成较强的逻辑思维，还具备钻研精神，为日后深入学习奠定坚实的基础。因此在教学中，教师作为教学主导者，应革新自身传统教学观念，不应局限于数学公式、概念当中，应将理论与实践有机整合在一起。如将数学中的建模思维方法引入到数学教学当中，引导和鼓励学生正确解题思路，使学生逐渐形成创新思维[3]。另外，还可以传授逻辑分析法，促使学生在自主学习中，能够将数学与其他学科知识有机整合到一起。将教学重点放在学习方法上，从而强化学生数学解题思路。
（二）多元教学方法
一般来说，教师常常将自身视为主角，强调自身在课堂教学中占据的主导地位，将知识点传授给学生，使题型中的例子也如出一辙，难以有效激发学生兴趣，造成学生并未掌握合理的学习方法。学生处于被动学习状态，师生之间并未构建良好的关系，过于依赖课堂笔记，效果不够明显，即便遇到问题，也不愿意向教师讨教。长此以往，陷入了恶性循环[4]。因此教师应采取多元教学方式和方法，结合相关教学内容，构建轻松、愉悦的课堂氛围，为师生良好沟通提供平台，促使学生能够在遇到问题时，寻求教师的帮助，让教师给予自己点拨。只有这样，才能够实现师生之间的平等交流，消除学生内心存在的消极情绪，从根本上提高课堂教学有效性。
（三）渗透情感教育
情感作为人与人之间的纽带，教师在教学中渗透情感教育，能够达到事半功倍的效果。因此在教学中，教师应努力激发学生兴趣，从大学生身心发展特点入手，将时事引入到教学中，引导学生探索数学奥秘，从而促进学生产生强烈的数学学习动力。受到认知能力、基础知识掌握等因素的影响，学生对于数学知识的理解存在一定差别。所以教师要坚持因材施教原则，给予学生更多关心，及时给予学生表扬和鼓励，帮助学生建立自信心[4]。如果在教学中学生出现错误，教师更多的是发挥指导作用，不要一味否定学生，而是通过指引使学生能够掌握正确的解题方法，逐渐探索出适合学生自己的学习方法，进而培养对数学学科的感情。
（四）培养学生良好的学习习惯
高校数学教学大纲明确要求教师应结合学科特点，帮助学生养成良好的学习习惯，为后续深入学习提供支持。教师在教学中，应带领学生进行预习、学习及复习等活动，逐渐内化学生学习意识[5]。不同于初级阶段数学知识，高校数学知识难度更大，课前预习能够帮助学生更好地理解基础知识，且能够提高教学效率。另外，教师还应采取课堂提问的方式，启迪学生思维，促使学生带着问题探索知识，按照知识发展规律，逐渐形成数学知识体系。针对课后复习而言，教师可以与学生借助信息技术，在微信、论坛等平台上对问题展开讨论，学生之间可以取长补短，互相帮助，形成良性循环，从而夯实对数学知识的理解，形成自身的解题思维。
（五）培养学生自主学习能力
高校数学课堂教学中，培养学生自主学习能力非常重要。由于高校教学受到课时的影响，难以达到教学目标。尤其一些学生要参与考研，需要自主学习[6]。基于此，在教学中教师应坚持循序渐进原则，从简单的知识入手，增强学生自我学习意识，传授自主学习方法等，如任务、问题驱动方法；或者在网络上收集学习资源，参与到微课学习活动当中，与广大学子共同探讨数学问题。在实践中，形成更强的问题解决能力。通过这种方式，不仅能够拓展学生视野，还能够提高学生自主学习的有效性。
五、结论
根据上文所述，随着时代发展，社会对人才提出了更高要求。因此，数学教学改革成为必然。在教学中教师应明确认识到数学改革的必要性，树立现代教学理念，坚持与时俱进原则。在教学中教师能够主动调整自身教学方式和方法，充分利用现代教育技术，构建数学高效课堂。同时，教师还应重视对学生自主学习、创新能力的培养，不断提高学生综合能力，使学生能够在遇到问题时，利用自身所学来解决问题，形成良好的数学思维，从而促进我国高校数学教学的可持续发展。
【参考文献】
[1]吕小光，姜乐，成青松.美国大学生数学建模竞赛对我国高校数学教学的启示[J].淮海工学院学报（人文社会科学版），2013，（03）：88-90.
[2]李继成，赵小艳，张彦云.顺应在线教育发展趋势举办全国高校数学微课程教学设计竞赛[J].大学数学，2015，（05）：40-42.
[3]苗志金.以现代教学理念为导向的高校数学教学探析——以五步教学法为例[J].延安职业技术学院学报，2015，（06）：52-53+62.
[4]罗静彦.多媒体在高校数学教学应用中存在的问题及对策研究[J].长春教育学院学报，2015，（07）：68-69.
[5]任全红.高中理科数学教学与高校工科数学教学衔接对策研究[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，（12）：116-118.
一、数学课堂教学设计的概念
什么是数学课堂教学设计? 对此我们为了更清楚的表达这一观点,我们先了解一下教学和设计的定义。教学就是教师以一定的方式把信息传递给学生并促使学生达到预定的、专门的学习目标的活动。设计指的是在进行某件事之前为了这件事进行系统的计划,同时,为了保证计划实施的好与坏,我们以最终结果是否达到预期目地为最终的评判结果。了解这教学和设计的定义,我们可以对数学课堂教学设计进行以下的定义: 在一定空间内( 一般指课堂) ,对数学问题及数学知识运用系统分析方法和科学的教学方式传递给学生,并按照课前准备的计划引导学生对数学问题进行科学的思考及演算,使学生了解数学的思维方式及对数学问题的解决能力, 同时,引发学生对日常数学问题进行思考、归类、演算,解决日常生活遇到的数学问题。为了达到预期的教学效果,我们还要对学生处理数学问题的结果及演算过程进行科学的评价,同时激发学生用数学知识解决日常生活问题的能力,促进学生在生活和学习中发现问题、解决问题的能力。这是我们对数学课堂教学设计的狭义理解,针对现在教学手段日益多样化,教学空间不再局限于课堂,教学方式不在局限于日提面命的口头传授,数学课堂教学设计还有广义的定义: 在一定空间和时间内( 不限定课堂内) ,对数学问题及知识以一定的教学起点为基础,创造一种交互式的教学活动模式,让学生在数学问题中自发寻找答案,当得到学生反馈后,针对不同反馈做出相应的指导,整个过程中教师只起到辅助作用,学生在教学中起主要作用。这种教学方式,数学课堂教学设计不再拘泥于课堂,课堂可以是田间、工厂、商场。教学不在是教师依据教材对知识进行传授,而是针对生活中的数学问题发起问题,学生自己解决,教师对学生的反馈进行修正。虽然以上观点相左,但是数学课堂教学设计的本质是不变的,其主要考虑的都是对课堂教学主要因素和环节的设计,以使学生增加对数学知识和思维方式兴趣,夯实数学基础知识为最终落脚点。
二、数学课堂教学设计的构成要素
对于数学课堂教学设计的构成要素,马复认为,一个基本的数学教学设计过程基本包括: 确定任务、分析任务、了解学生、设计活动和评价设计等,蒋永晶认为主要包括: 数学教学目标设计、数学教学标准参照式的设计、数学教学内容设计、数学教学模式与教学策略的设计、数学教学媒体与教学环境的选择与设计,数学教学过程的设计和数学教学评价的设计。我们认为,一个成功的数学课堂教学设计首先要了解学生的需求与兴趣点, 这是一切教学的根本,没有兴趣学生对教师教授的内容只是机械的记忆与练习,无法应用到实际当中去。其次,围绕学生的兴趣点把数学课堂教学知识有机的结合起来,使学生达到兴趣中掌握知识,使知识能活灵活现的展现在学生面前。第三,数学教学必须达到一定的教学效果,这就要求我们如何使教学与兴趣结合,把知识点贯穿始终。第四,以实际问题检测学生解决实际问题的能力。
三、数学课堂教学的设计能力
对于数学课堂教学的设计能力,张景焕指出,在查阅相关文献、研读教案和访谈基础上指出其包括分析教学对象的能力、分析教学任务的能力、 编制教学目标的能力、选择教学策略的能力、选择和使用教学媒体的能力和教学涉及结果的评价能力等六个方面。这六方面能力基本概括了数学课堂教学设计能力,实践中表明,通过不断的教学实践和跟其他兄弟学校的交流,这六方面能力会有长足的进步。
摘要：在新课程背景下,小学数学教师要教好小学数学就必须对数学教学有全新的认识,对小学数学课堂教学设计进行深入的研究。从数学课堂上的设计概念、构成要素、设计能力三方面对数学课堂教学设计进行探讨。
【关键词】高中数学 教学设计 教学研究
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.156
众多周知，课堂教学是新课程改革中的重点，也是其中的难点，新课标对高中数学课堂教学提出了更多更高的要求，作为教师要及时发现教学中的问题，并积极探索解决方法。教学设计是课堂教学的前提和基础，不仅对课堂教学质量有直接的影响，还影响到学生的学习状况和新课程改革的推行状况。在高中数学课堂改革过程中教师要更新教学思想、运用有效的教学策略，对课堂教学设计进行思考和研究，改善薄弱环节。笔者认为，就高中数学教学来说，教学设计包括的内容有很多，教师在改革过程中要善于抓主要矛盾，根据自身教学经验，笔者认为在高中数学教学中对课堂教学设计进行优化和改进，要做好以下几点。
一、做好课堂导入设计
好的开始是成功的一半，在高中数学教学中课堂教学开始的前几分钟很重要，教师要在这个时间内吸引学生的注意力，激发学生的兴趣和欲望，为课堂教学做好准备。因此，教师要对课堂导入进行思考，做好课堂导入设计。
首先，可以联系实际生活。数学知识在生活中有着广泛的应用，与实际生活有着广泛的联系，在进行课堂导入设计时，教师可以联系学生的实际生活，激发学生的好奇心。例如在学习抛物线的知识时，可以这样导入：让学生回想一下打篮球的情景，由于场地限制，在课堂上可以用乒乓球代替篮球，做投篮动作，让学生仔细观察篮球（乒乓球）落地时的轨迹，在学生积极参讨论时，引入抛物线的知识。在导入中联系实际生活，不仅能够激发学生的兴趣，并且能够拉近学生与数学之间的距离。
其次，教师可以利用数学史进行导入。数学教材中很多知识都与数学史相关，学生对这部分知识充满兴趣，因此在教学过程中，教师设计课堂导入时可以从这一点入手，先通过提问或者介绍的方式，让学生了解数学史上的重大事件和重要人物等，引起学生的敬佩和仰慕之情，然后引入相关的数学知识。兴趣是最好的老师，在学生的期待下展开数学教学，无疑会提高课堂教学效率。课堂导入的方式有很多种，在具体的操作环节，教师要注意导入方式的多样性，才能更好地激发学生的兴趣，在高中数学教学中教师要根据实际情况进行合理选择使用。
二、做好课堂提问设计
课堂提问是教师常用的教学手段，也是重要的教学方式，教师巧妙、科学的提问，能够激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。因此，在高中教学教学中教师要做好课堂提问设计。
首先，教师要精心设计问题。提问的目的是为了激发学生的兴趣和思维，因此，教师提问的问题不能是单调、重复的，而应该是具有启发性和针对性，能够激发学生的思考，引导学生进行步步深入。最重要的是，教师提出的问题要符合学生的知识水平和认知能力，教师不仅应该了解教材，并且要全面了解学生，这样才能使提出的问题符合学生的需要。学生的数学水平是不同的，接受能力也有差异，因此教师要注意提出问题的层次性，并针对不同水平的学生设计不同难度的问题，促进每个学生获得进步和发展。
其次，课堂提问的方式要多样化。如同教学方式需要多样化一样，提问的方式也要具有多样化的特点，这样才能更好地激发学生兴趣，达到教学目的，否则，无论教师设计的问题多么巧妙，学生也会感到厌烦。根据问题的内容和学生实际情况，提问可以是直接问答；可以是导思式；可以教师提问、学生回答；也可以是学生提问、教师回答。在教学过程中教师要注意培养学生的问题意识，鼓励学生自己提出问题，问题是思考的开端，对于学生来说提出问题比解决问题更重要，因此，教师要为学生创造机会，让学生在认真阅读教材的基础上，根据自己的理解提出不懂的问题。提出的问题教师可以进行点拨，让学生思考，也可以组织学生进行讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。
最后，课堂提问要把握时机。提问是一门艺术，不同的方式和时机会产生不同的效果，因此，在高中数学教学中教师要善于观察，抓住提问的时机。例如可以在课堂教学的开始进行提问，作为一种导入形式，通过提问把学生的注意力集中到课堂教学上来；或者在学生情绪不高时进行提问，活跃课堂气氛，把学生重新引向思考。
此外，在提问过程中教师还要注意给出及时简单的评价。在学生回答了问题后，教师要指出答案正确与否，让学生加深印象，并且要注意对学生做积极性评价，即使学生回答错误或者不全面，也要肯定学生积极回答的行为，然后让学生进行深入思考和讨论，并进行适当点拨，最终得出正确答案。
三、做好习题设计
在高中数学课堂教学过程中，让学生进行习题训练是不可缺少的环节，其目的是检测学生学习情况，巩固学生所学知识。在当前的高中数学教学中，教师布置的习题有很多问题，例如数量多，学生陷入“题海”；作业内容单调重复，计算类的题目偏多等等。在高中数学教学中针对习题环节教师要做更多的思考，做好习题设计，达到发展学生思维的目的。
首先，教师要注重习题的质量，而不是重数量。很多教师都有这样的教学观念，数学学习没有捷径，只有多做题才能提高成绩，一味使用题海战术只会让加重学生的负担，让学生对数学学失去兴趣。新课程改革倡导新型的学习方式，在进行习题设计时教师要用高质量的习题，让学生掌握数学思想和数学方法，在这个基础上触类旁通，举一反三。教师要精心选择典型性的问题，注重方法的总结，逐步提高学生的解题能力。
其次，教师要创新习题形式。习题形式一成不变，会让学生产生厌烦感，做数学题对他们来说是一种压力，因此教师要对习题形式进行创新，用各种类型的习题、变式训练等等，激发学生的兴趣，并且要注意根据具体的情况设计有效的习题，以达到理想的效果。另外，教师可以让学生参与到习题设计过程中来，体现学生的主体性。例如可以让学生根据自己的兴趣选择习题、自己编习题等等，这样能够让学生感受到参与的乐趣，提高他们学习数学的积极性和主动性。
传统教育，教学方式机械化、模式化，甚至僵化。只重视结果、轻过程；重知识巩固、轻能力培养。这样的学生可以是一个解题的高手，但却缺少观察生活的意识与解决身边简单问题的能力，学生的学习潜力难以得到发挥，数学素养的培养可谓举步为艰，课堂教学失去了真正的生命活力。学生在不断反复机械地操作下，虽然能熟练地掌握各种题目的解题技能、技巧，但一碰到实际生活却显得不知所措。特别是一些中、差的学生在一堆反复操作的数据符号前，自然而然产生了一种乏味、厌学的情绪。长此以往，学生就有可能产生一种对数学的恐惧感。在这种教学思想指导下，我们只能培养出少数适应考试的解题能手。
所以，在转变“应试教育”为“素质教育”的今天，有必要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。因此，要使实验课实现多重教学目标，就必须改革、完善现有的实验教学模式，实现应有的的转变。学生积极参与到实验中来，变被动为主动。让学生参与实验的准备、实验计划的制定。这样有利于加深学生对实验过程的了解、实验现象和结果的理解，使学生变要我做实验为我要做实验，同时，在一系列参与过程中，手、脑的结合可使学生在掌握知识、方法、技能的同时，也得到态度、意识、能力的培养，即获得综合性、协调性的发展。同时，应鼓励学生自己尝试不同的实验方法或实验材料，以此来培养学生的动手能力和创新能力。
那么，对于那些生活实践中不能真正触摸到的，就可以用虚拟实验加以补充和替代。虚拟实验是从计算机领域中虚拟现实技术与实验教学相结合的产物，它将实验仪器、实验环境、实验环节等全部由计算机仿真系统来完成，既可以仿真传统实验，也可以仿真传统教学实验无法涉及的条件要求很苛刻的实验。例如，数学中有些可以应用几何画板来演示完成。几何画板的运用为我们创设了一个数学实验室，提供了一个理想的做数学的环境。首先，它可以极大地扩展教学实验的内容，涉及以前教学实验无法涉及的领域，给予学生更大的学习空间，激发他们的想象力、创造力。其次，通过教师的指导，学生可以任意拖动图形、观察图形，猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何背景，从而更有助于学生理解数学的产生和发展过程，有助于发挥学生主体性、积极性和创造性。第三，它可以方便地对实验教学内容进行扩充，只用少量的资金去购买相关软件而不必用大量的资金去添置实际设备，从而给实验教学本身以更大的自由度。第四，它可以作为真实实验的事前准备，使学生在做真实实验之前就对实验设备和内容有深刻的了解，从而提高实验教学效果和减少不必要的设备损失等。学生可以从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法，具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点，能极大地增强学生的学习兴趣，是一只点石成金的金手指。
知识是前人在生活中积累的经验或是揭示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。我们老师如果只是让学生掌握知识，那就是把学生头脑当成了知识的容器。“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程。因此，关注课堂教学生活化、切实提高学生数学素养已经成了当务之急。实验教学的课堂教学力图体现“生活——数学——生活”的回归，体现“教、学、做合一”的理念和方法，通过亲自实践、动手实验，把学生生活与数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学地思考周边事物和解决问题的能力、运筹优化的意识。
总之，实验教学也是实验教师和学生交流的最好桥梁，是引导学生深入思考、探索未知、敢于创新的最好环境，有益于学生实事求是的科学态度，严谨细致的工作作风，坚韧不拔、寻根究底的科学意志和勇于攀登、不断创新优良品质的培养。
关键词：数学教学,问题设计
学生的学习过程是在教师引导下的“再创造”过程, 学生思维方法的训练与提高, 以及学生应用能力和创新能力的增强, 无不是围绕着“问题”展开, 并在研究问题、解决问题的过程中逐步实现的。在数学教学中, 课堂问题的设计, 应竭力点燃学生思维的火花, 激发他们的求知欲望, 并有意识地为他们解决问题提供桥梁和阶梯, 引导他们逐步掌握全新的知识和能力。特别应注意“问题情境”的创设, “问题情境”指的是设置学生力所能及, 但表面上有一定困难的数学问题, 使学生产生浓厚的兴趣并激发其努力探究的一种教学设计。如何恰当的设计问题呢?
1 问题设计前的分析
教师在备课时, 要思考清楚如下三个问题:一是教什么, 既要分清教材中哪些是基本事实, 哪些是基本的结论, 隐含了什么研究问题的方法, 经过了怎样的研究历程等;又要分清楚哪些是学生已掌握的内容, 哪些是学生自学能学会的内容, 哪些可能是学生学习的难点, 要了解学生还想知道什么, 想知道的这些问题同学们能否通过互相帮助来解决等;二是为什么教。要明确所教的目的, 学习这些内容有什么实际应用, 能解决哪些实际问题, 培养学生什么能力等;三是怎么教。根据学生思维的线索设计什么样的程序, 提出什么样的导学性问题, 怎样引导分析总结结论及方法, 怎样进行反馈矫正等。
2 问题设计应该具有一定的“开放性”
课堂教学中, 在培养学生求同思维的同时, 不可忽视他们的求异思维能力, 因为求异思维是创造思维的源泉, 而开放性问题是培养求异思维最有效的途径之一, 除了有计划、有目的的设计一些一题多解, 一题多变, 一题多用等问题培养学生全方位、深层次探索问题能力之外, 还应设计一些开放题, 发展求异思维。在课堂教学中应适时的设计一些迷惑性和批判性问题, 让学生认认真真的出错, 诱使“上当”, 为培养学生的创造能力打下基础。例如:在学习二次函数y=ax2+bx+c的图象时, 可设计如下的问题:抛物线y=2x2-x+k当k取不同的值时, 可使抛物线的位置有什么不同的变化?共同的特点是什么?若是抛物线y=2x2+kx-1呢?其目的是为了让学生探索系数的变化与图象的位置关系。
3 问题设计应该具有一定的启发性和发展性
课堂问题的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理, 对于这些问题或者能启发学生寻找应该能够识别的模式, 或者通过基本技巧的某种运用很快地得到解决。
该说我国中学生的数学基础水平是远远地超过世界上较多国家的, 可是我们的中学生大多数仅满足于解答现有的问题, 对学习中如何提出具有创见性问题的意识很淡薄, 显然这种状况对学生创新精神的形成是不利的。因此, 问题设计应留有让学生自主开阔的空间, 让他们在解决问题的过程中能发现新问题, 提出新见地, 在问题解决的学习活动中调动他们的积极性, 培育参与意识。例如:在学习圆锥曲线的第二定义时, 有学生提出既然可根据动点到一个定点和一条定直线距离的比的不同变化得出不同的圆锥曲线, 那么能不能将定点和定直线改换成其它的几何元素, 从而得出一些新的曲线的轨迹方程呢?这是一个极富创新意识的设想, 教师应给予学生肯定并指导设计一定的问题帮助学生, 如:点M (x, y) 到两个定点m1, m2的距离比是一个正数m, 求M的轨迹方程, 并说明轨迹是什么图形? (考虑m=1和m≠1两种情况)
当然问题设计要考虑问题的探究性和创新性, 在课堂教学中, 引导学生理解问题的实质, 看透问题的本质, 追根溯源, 从而优化学生思维品质, 不要以为找到答案, 问题就已解决, 孰不知仅仅找到答案, 这是问题解决的基本要求, 这不是问题解决的最终目标, 因为求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实际揭示出来, 就等到于在原有的思维水平上简单重复, 原地踏步而已。目前我们的数学课堂教学中, 学生多了一份好胜心, 少了一份好奇心, 而恰恰好奇是创新的源泉。教师作为学生学习的指导者、参与者、合作者就要通过问题的设计来激起学生的好奇, 开阔学生的思路。教师要站在更高的起点, 多角度, 深层次地去审视问题, 只有教师自己首先想到有价值的数学问题才能引导学生进行思维, 然而问题设计的好也必须要遵循一定的原则。
4 问题设计应该具有目的性
课堂问题要能直观的体现教学想要达到的目的, 设计的内容要有针对性结合教学内容, 针对教学的重点、难点, 有助于学生对知识的理解和掌握。同时所设计的问题必须准确、清楚, 符合学生的认知特点, 适应学生已有的认知水平, 切忌含糊不清、模棱两可。教学如果不掌握重点, 就不会有真正的教学质量。另外, 问题设计不应停留在第一发展水平, 而要定向在“最近发展区”, 在那里寻找思维的生长点, 为学生架设探索未知的桥梁, 这样做才能最有效的诱发思维, 以现有的新知识去吸纳同化新的知识, 用新的经验和要求去修正和顺应原有的认知结构, 使学生在自主探究过程中发展自己的认知水平和培养创新意识, 在课堂教学中为了能更有效的发挥问题在构建知识网中作用, 我们可以从不同角度、不同侧面、不同的层次设计变式问题, 引导学生去分析并寻找结果。当然这样训练的目的并非单纯为了让学生得出相应的结果, 而是在训练中实现对知识的梳理, 为构建更完善的知识网创设条件, 实现认识水平向更高的台阶迈进。
总之, 将精心设计问题贯穿在课堂教学的各个环节, 教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始, 探索、论证、小结、发展, 则学生的思维习惯得以养成, 求知的热忱得以激发, 学习兴趣得以培养, 思维品质、能力得以全面发展。精心设计问题, 刺激学生心智不断向前追求, 主动探索, 自主学习, 全面提高数学课堂教学效率。
参考文献
[1]奚定华, 查建国, 陈嘉驹.高中数学能力型问题[M].上海教育出版社, 2008.
[2]傅海伦.课题情境与数学问题解决[J].数学通报, 1994, 10.
一、小学数学课堂教学设计中存在的问题
1. 教学目标“本末倒置”, 空泛、含糊。
教学目标是一切教学活动的出发点以及最终归宿, 指的是教学活动实施的方向和预期达成的结果。很多小学数学教师都不否认教学目标的重要性, 但是却存在在进行教学设计的时候, 现将教学计划写完再写教学目标的现象, 存在“本末倒置”的情况[2]。还有很多教师的教学设计都是抄别人的, 再加上年轻教师的经验限制, 无法正确把握教学目标。除此之外, 还有很多教师制定的教学目标过于空泛、含糊, 由于这些目标不切实际而没有办法进行实际操作。
2. 情境创设牵强附会。
随着新课标的提出以及新课改的不断推进, 小学教师在进行教学设计时会增加“创设情境”这一环节。但是调查发现, 很多教师在进行情境创设的时候牵强附会, 存在着很大的问题。创设的情境通常具有很多的跳跃性, 并且没有关联, 在教学实践中很难让学生静下心来思考, 无法真正发挥情境创设的效果。在教学实践中, 教师创设的教学情境应该贯一始终, 不应该只单纯地将数学问题和生活情境相加, 而是应该创设包含数学思想方法以及相关数学知识的生活情境, 通过这种方式调动学生的积极性以及主动性。
3. 教学方法较为单一。
数学在众多学科中属于一门逻辑性很强的学科, 并且理解难度较大。小学生受自身阅历以及理解能力的限制, 一般会觉得数学学习较为枯燥。但是小学教师在进行教学设计的时候, 仍然将教学活动的重点放在传授知识上, 而对采用什么样的教学方式进行教学并没有进行明确[3]。在实际的教学活动中, 教学方法过于单一就无法充分调动学生的主动性以及积极性, 会直接影响小学数学课堂教学效率。
二、小学数学课堂教学设计应遵循的原则
1. 系统性原则。
小学数学课堂教学设计是一项极其复杂的系统工程, 主要包括分析教学目标、教学对象, 选择教学内容、方法以及教学评估等多个部分组成, 这些相对独立但是又相互制约、相互依存的部分统一组成了一个有机整体[4]。在这些组成部分中, 每一部分的作用都不相同, 但是教学目标能够对其他组成部分进行指导。与此同时, 在进行小学数学课堂教学设计时应该立足于整体, 并且要使每一个部分都能协调于整个教学系统, 从而真正地做到整体与部分辩证地统一, 通过将部分与整体的有机结合来达到教学系统整体优化的目的。
2. 程序性原则。
小学数学课堂教学设计这项系统工程中的组成部分之间的排列组合具有程序性特点, 也就是说这些组成部分之间有序地成等级结构排列, 并且这些组成部分之间都存在着相互制约、相互依存以及相关影响的关系。在进行小学数学课堂教学设计时, 教师应该按照教学设计的程序性特点, 应该将教学目标、教学对象、教学内容、教学方法以及教学评估等多方面的内容体现出其程序的规定性及联系性, 从而保证教学设计的科学性。
3. 可行性原则。
要将小学数学课堂教学设计成为现实, 必须要使小学数学课堂教学设计具有可行性。首先, 小学数学课堂教学设计要符合主客观条件。这里所说的主观条件指的是小学数学课堂教学设计应该对学生的年龄特点、已有知识基础、学生的学习能力以及师资水平等进行综合考虑, 客观条件则主要是指教师要根据学校所拥有的设备、地区差异等因素来进行教学设计[5]。其次, 小学数学课堂教学设计要具有操作性, 教学设计要能够在教学实践中真正实行, 并且要对教学实践进行指导。
4. 反馈性原则。
反馈性原则指的是教学评价要能够对教学过程以及教学效果等进行反馈。以往的课堂评价主要是将学生在教学过程前后的变化以及学生的作用或学习成绩作为评价的标准。但是在小学数学课堂教学设计中应该注重教学评价的反馈性作用, 通过对教学过程以及教学效果的反馈, 来对教学方法以及教学设计进行修正、完善。
三、小学数学课堂教学设计的改善对策
1. 教学设计目标要明确、全面。
有明确目标的指引是教学活动成功的前提, 教师在进行教学设计时对教学目标的制定是否明确、合理, 将会直接影响甚至决定这一堂课的教学效果, 从而会影响到教学质量[6]。因此, 小学数学教师在进行课堂教学设计时应该从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼, 保证教学目标的明确性以及全面性。例如在对五年级上册《多边形的面积》这一课进行教学设计时, 教学内容主要包括多边形的面积公式推导以及多边形面积公式的应用, 教学内容就直接对应了本课的知识技能目标。而本课的发展性目标因素也蕴含在教学内容中, 也就是说在进行公式推导的时候, 在教师的指导下让学生真正亲历知识的形成过程, 能够不断培养学生的合作意识以及实践能力, 并且能够让学生感受到数学思想方法的熏陶以及积极的情感体验。那么, 在进行教学设计的时候可以将教学目标确定为: (1) 让学生掌握多边形面积的计算方法, 并且能够使用多边形的面积公式进行计算。 (2) 引导学生参与到多边形面积公式的推导过程中, 不断培养学生的实践操作能力、合作意识以及抽象概括能力。 (3) 让学生通过对教学活动的参与来获得成功的体验, 不断提高自己的数学学习兴趣。以上目标中第1条是知识技能目标, 而2、3条是过程性目标, 充分体现了教学目标的明确性以及全面性。
2. 教学情境的创设要有效。
教师在进行创设教学情境的时候, 应该从学生的认知发展水平、学习能力以及已有的知识经验基础上出发。首先, 教学情境的创设要能够贴近小学生的实际生活, 将小学生的生活经验与学生数学学习的认知起点进行有机结合, 让学生能够明白数学来源于生活, 并能够对实际生活中的问题进行解决, 不断培养学生运用数学知识解决实际问题的能力[7]。其次, 教学情境的创设要包含相应的数学问题, 并且教学情境中应该包括发现问题、分析问题、解决问题的过程, 让学生通过对问题的解决来掌握相应的知识。最后, 创设的教学情境中应该包含的问题具有层次性以及整体性, 让教学情境在教学实践中贯穿始终, 通过不断深入的教学情境帮助学生充分理解所学的知识, 并且能够帮助学生构建知识体系。例如在学习《认识图形》这一节课时, 教师可以让学生自己进行画、围、拼的活动, 可以让学生用线围成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等三角形, 通过这种方式让学生对三角形进一步感知;可以让学生在长方体中寻找不同和相同的长方形, 增强学生对平面图形和立体图形的理解。再例如在学习《对称图形》时, 教师可以让学生对三角形、正方形、圆形等图像进行折叠, 这学生自己寻找这些图形的对称轴。通过这样的教学情境, 不仅能够让学生掌握教学知识, 还能够让学生真正参与到教学活动中, 这些都充分体现了层次性以及整体性。
3. 采用灵活的教学方法。
小学数学教师在进行教学设计时, 首先要对教材知识进行全面的掌握, 然后根据教学内容选择合适的教学方法, 例如“合作学习”、“探究式学习”等多种教学方法。教师在教学实践中可以根据教学内容, 对相关资料进行查询, 并在课堂教学的各个环节中融入各种数学游戏, 通过引导学生参与到教学活动中, 能够营造出活泼、和谐的教学氛围, 并且能够充分调动学生的学习兴趣。例如在学习面积单位时, 教师可以采用小组合作的教学方式来进行教学, 将学生合理分为5~6人的小组, 让每个小组测量不同物品的面积公式, 让小组内的每个成员分别记录、测量、监督测量和汇报测量的长度, 并对面积进行计算。再例如在学习《圆柱的体积》这一课时, 教师可以通过探究式的教学方法来进行教学活动, 让学生通过自己的思考或者通过实践来将把圆柱体转化成长方体, 让学生通过对圆面积进行推导来将圆柱体切割成长方体。通过这种教学方式能够激发出学生的探究欲望, 让学生具有发现问题并积极探求的心理取向, 来让学生主动参与到教学活动中, 并且乐于探究、勤于动手。
总之, 受小学数学教师教学经验、个体差异以及自身素质等多方面的影响, 使得小学数学教学设计中存在着例如教学目标“本末倒置”, 空泛、含糊, 情境创设牵强附会, 教学方法较为单一等多种问题。针对这种情况, 小学数学教师应该根据教学内容以及小学生的实际情况, 来对教学设计中存在的问题进行分析, 通过对课堂教学设计内容不断优化, 来使教学设计能够给予教学工作正确、有价值的指导, 来对小学数学教学效果以及教学质量进行提高。
摘要：在小学数学课堂教学中, 教师进行科学、合理的教学设计能够充分发挥教师的主导作用, 能够按照教学目标来进行教学。但是目前小学数学课堂教学设计中还存在着很多的问题, 本文主要对这些问题进行分析, 并对教学设计应遵循的原则进行简要介绍, 同时提出几点小学数学课堂教学设计的改善对策, 希望能够为提高小学数学教师的课堂教学设计能力提供借鉴。
关键词：小学数学,课堂教学,教学设计
参考文献
[1]冯昊.小学数学课堂教学设计中存在的问题与对策[J].读与写:教育教学刊, 2014, 22 (11) :211-212.
[2]周宏梅.新课程改革背景下小学数学课堂教学设计[J].学周刊.2015, 18 (08) :51-52.
[3]乔东海, 张莉.基于自主创新的小学数学课堂教学策略探讨[J].鸭绿江 (下半月版) , 2014, 15 (11) :147-148.
[4]韩永霞.试论小学数学课堂教学设计中存在的问题与完善措施[J].中国校外教育, 2012, 17 (07) :57-58.
[5]李彦刚.信息技术环境下基于问题解决的小学数学教学设计研究[D].西北师范大学, 2013, 22 (04) :14-15.
[6]刘志平, 刘美凤, 吕巾娇.小学数学教师教学设计的十大误区[J].中国电化教育, 2010, 34 (09) :96-98.
关键词：高中数学；课堂教学；设计策略
传统的高中数学课堂教学设计方面存在极大的问题，已经不适应全面推进素质教育化的今天。所以，对传统呆板的课堂教学进行改革是势在必行的。认识到以往的不足，并积极改正，使其向着更好的方向发展。
一、當前高中数学课堂教学设计存在的问题
1.学生被动学习，缺乏热情和兴趣 传统的教学中，学生总是处在被动接受的地位。在高中数学的学习中，很多学生只会生搬硬套，无法开放自己的思维，无法做到举一反三。这就非常里不利于学生的发展和对数学兴趣的开发。
2.忽视知识的应用和迁移 以往的传统教学模式，只重视在考试中数学成绩的提高，并没有过多关注学生对所学数学知识的应用和迁移，因而造成了学生只会掌握知识点，却不会活学活用的现象，这是亟需解决的问题。
3.忽视启发性讲授学习 与其他学科相比，数学是一们具有高度概括性和抽象性的学科，它撇开了事物的具体内容而从抽象方面进行研究，这就对学生的思维能力有一个极大的考验。教师应该做好对学生的启发式讲授，而不是僵硬的讲解原理然后要求学生死记硬背。这样，学生不能掌握其中的深刻含义，无法对一些公式进行深刻理解，更无法在做题的时候做到活学活用。学生往往很努力，但却总是事倍功半，无法达到自己预期的效果。久而久之，他们会对数学形成恐惧，甚至是厌烦。这对于高中生数学的学习是非常不利的[1]。
二、如何优化高中数学课堂教学设计
1.营造气氛，进行探究式教学 良好的课堂气氛，使学生能在舒适放松的环境中更加活跃起来，从而摆脱思想上原有的束缚，积极发散思维，踊跃发言。为做到在轻松环境中的探究式教学，至关重要的就是教师通过提问一些问题或创设一些情景，让学生进行思考、讨论甚至是实验，这样他们就能在这些环节中发现一些原理，通过自己的自行获得，印象更为深刻，再经过教师的恰当点拨，学生掌握的更加牢固。
比如说在学习高中数学必修二的立体几何部分时，教师可以拿几个不同的圆形、长方形、圆柱、圆锥、棱柱等各种图形，让学生从不同角度观察，分别画出这些图形的正视图、侧视图和俯视图，并通过将长方形、圆柱等图形的组合，让学生画出组合后图形的三视图。这样，学生对每一种图形甚至是组合图形的三视图都有一个大致了解，进而，教师再在学生掌握的基础上进行总结，让学生更好的掌握原理，并学以致用[2]。
2.发挥主体作用，培养学生的创新思维 创新思维的培养是高中数学课堂教学设计的重要目标，这也是学生思维能力提高的重要表现。要想培养学生的创新性思维，教师需要给予学生更广阔的思维空间，让学生敢于对权威和教师进行质疑和批判。在课堂设计、课堂教学以及课后总结中都要让学生积极地参与其中，并提出自己的意见，为更好地提高教学效果出谋划策，让学生更加主动的投入到课堂教学之中，真正实现教师的主导地位和学生的主体地位。为开拓学生的思维惯性，可多设计一些开放性的课题和新型问题，让学生多方向思考。
比如，在讲解高中数学必修三的概率时，教师可以将一些发生可能性不一样的事件让学生进行推测发生的概率大小，或者是占多大的概率。比如说，我们知道每个人的生日在一年365天中的任何一天的可能性都是一样的，即1/365，那么，64个人中，至少有两个人生日相同的概率是多少？通过设置这一问题，学生展开激烈的讨论和分析，通过各种方法和各种不同的尝试，得出结果。而教师要负责从旁协助，在学生思路严重偏差甚至是毫无头绪的时候，教师可以给予适当的提示，而对于思路方法正确的学生，教师要给予表扬。通过这种方式，提高学生的创新性思维。
3.联系实际，发挥学生的数学应用能力 学以致用是学习的最高境界，数学来源于生活，而学习到的数学知识也应该应用到实际生活中去。因此，在数学学习中，教师要注意学习与实践的结合，让学生在体验中更好的去理解和掌握数学知识。这对于提高学生的数学应用能力大有益处。
比如说，在学习指数函数y=a^x（a>0且a≠1） （x∈R）时，学生很难从这个标准公式中了解到指数函数的具体内涵，那就可以通过举例说明的形式让学生对它进行了解。教师可以提问，“把一张0.1mm的纸张连续折叠10次，这纸张的厚度变为多少？与你的身高相比如何？”
再比如说，在学习立体几何时，要想掌握圆柱、圆锥、棱柱等多面体的体积、面积公式，教师可以采用这种方式：鼓励学生用橡皮泥捏造出不同的图形，然后让学生记录下各个图形的点、面、以及边数，然后教师通过归纳、总结、推算等得出公式。这样，学生的记忆会更加深刻[3]。
4.利用多媒体教学，变抽象为形象 多媒体可以通过图像、动画、声音等将高中数学中抽象的概念、公式等以一个更加具体生动的方式展现出来。这不仅加大了学生对数学的兴趣，还可以提高学习数学的质量和效率，让学生改变数学是枯燥无味的观点。
比如说，在学习高中数学必修四的三角函数时，通过多媒体的演示，展现正弦函数、余弦函数和正切函数的具体图像，并通过多媒体，展现各种函数的周期变化等，掌握相关的各种知识点。
社会不断发展，高中数学课堂教学设计的内容和理念也不断更新，所以，要不断适应社会的发展，进行课堂教学设计的优化，这样才能更加提高学生学习数学的动力和欲望，并开拓他们的思维能力，使学生更好的体会数学的奥妙。
参考文献：
[1] 刘东红.新课程背景下高中数学课堂教学效率的研究[D].湖南师范大学 2012，10（11） ：23-24
[2] 杨波.高中数学课堂教学有效性评价标准研究[D].西南大学
[3] 许敏.提高高中数学课堂教学有效性的实践研究[D].天津师范大学 2012，23（03）：22-23
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