小学数学教育技术论文(共10篇)
当下,全世界普遍开始重视基础教育的改革,我国也掀起了新一轮基础教育课程改革。而这是在素质教育理念指导下展开的,素质教育,就是以激活学生智商与情商为目的,以真善美教育为方向的教育。然而,使学生掌握数学基础知识与基本技能,形成数学能力,发展个性品质和形成科学的世界观是我国数学教学大纲规定的数学教学目的。但是,因为长期受应试教育的影响,数学教育大大偏离了素质教育的轨道,使学生的数学素质停留在低层次上,削弱了数学素质在人的综合素质中所占的比例。所以,确定数学素质教育内容时必须从整体教育观上挖掘专业素质教育的内涵与外延,使其既有理论指导意义,又具实际操作意义。
一、小学数学素质教育应注意的几个问题
二、1.注重社会实践
小学生已经具备了一些生活经验,其中包括大量的数学活动经验,他们有强烈的好奇心,有较强的求知欲。教师应充分结合学生的这些心理特征,以教材为依据,但又不局限于教材,大胆处理教材,尽可能使问题情境贴近学生身边的事情,让学生体会到数学与现实生活的密切联系,加强社会实践,从而利用自己的生活经验和已有的数学知识,探索新知识,解决新问题,掌握学习的本领。
2.培养科学精神
开展小学数学素质教育时,要重视培养学生自觉地将一个个知识当做一个个科学的问题来对待的学习态度。在小学数学素质教育中,应该将知识的认知掌握看做是问题的解决。因为科学的方法论是科学精神的核心,要在这飞速发展的社会中获得高质量的生存与发展,最重要的就是要改变“储蓄式教育”被动的和单纯的知识储存,而是利用科学探究的态度与方法去认识、去发现、去创造、去改变。
3.加强情感体验
在小学数学素质教育中,教师特别要关注如何刺激学生的学习兴趣,并能有意识地不断强化这种刺激,使之成为有行为倾向的兴趣。而其中最重要的就是在学习中尽可能地满足学生在群体中受到赞扬与尊重的欲望,从而避免因在群体中受到多次的失败与谴责而产生焦虑和抵触情绪。
二、小学数学教育中素质教育的方式
1.以多种方式激发学生的学习兴趣
心理学统计表明,在需要的基础上才会产生兴趣,兴趣是通过人的实践活动形成和发展的。有了学习兴趣,学生在学习中才能产生很大的积极性,从而产生某种肯定的、积极的情感体验。现代教育理论曾经提出过“三主”的观念:即课堂教学应以学生的发展为主线,以学生探索性的学为主体,以教师创造性的教为主导。在教学中应适时地创设和谐、愉悦的求知环境,激发学生乐学、爱学数学的动力,诱发学生的学习兴趣。同时,教师可通过游戏、动手操作、让学生自己去探索等方式来培养和激发他们的学习兴趣。
如我在教学《乘法初步认识》一课时,我设计了学生熟悉的儿童乐园布置大门的游戏,有4盏灯笼为一组的3组;6面小旗为一组的2组;5朵小花为一组的4组;还有不规则摆放的10枝气球和7棵小树。让学生选出最喜欢的装饰品,用已经学过的方法算算一共有多少个?孩子们通过列式4+4+4=12;6+6=12;5+5+5+5=20;1+3+4+2=10;1+2+3+1=7;发现这些算式有的有相同的地方,有的没有。相同的地方是前面的三个算式中都有相同的加数,通过引导很快地得出有3个4相加,2个6相加,4个5相加。我马上加大难度,有30个4相加用加法算式要怎么列式呢?同时抛开用纸条事先准备好的30个4相加的加法算式,学生一下子就感悟出加法算式太麻烦了,想寻求简便一点的方法,从而引出了乘法的认识。再让学生对比30个4相加的加法算式和乘法算式,学生立刻得出有相同加数相加的时候用乘法算式比较简便。通过给学生创设这些方式,让学生自己去探索、操作、发现问题、解决问题并得出结论,这样学生的求知欲望就会被有力地激发出来,把被动学习变成主动学习。2.培养学生解题的思维能力
为了使学生解题的思维能力得到最大的提高,首先就要提高学生的智力,发展他们的思维。心理学认为:智力的核心是思维能力。实际上,现在的学生难以养成思维习惯,解题不灵活,常常错误百出,我们要从学生的思维角度和学生的解题实际出发来培养学生解题的思维能力。
3.培养学生的创新意识 创新是小学生天生就拥有的、潜在的一种朦胧意识。要培养学生的创新意识,要在教学目标、教学过程、教学联系三个方面进行有意的培养。在教学过程中,要培养学生“会
学”而不是“学会”的能力。创新意识,确切地说不是在“学会”中形成的,而是在“会学”的基础上形成的。“学会”侧重于接受知识,积累知识,以提高学生解决问题的能力,而“会学”侧重于掌握学法,主动探求知识,目的在于发现新知识,提出新问题,解决新问题。“学会”是“会学”的前提,“会学”是“学会”的创造。在教学过程中,学生在“会学”中可以逐步形成创新意识,而创新意识的巩固与提高,要在教学练习中得到保证。因此,在教学实践中要注意练习题的设计。设计习题时应该注意以下几个方面:一是层次分明,既要设计出以基础知识和基本技能为主的巩固题,又要设计出培养学生创造才能的发展题;二是形式要新颖有趣,就是说练习题既要来源于学生的生活,又要高于学生的生活,使学生乐学善思;三是条件要发散多变,使学生认识到,结果不能唾手可得,需要认真思考、反复实践才能解决;四是适当运用一题多解等等。
三、现代技术的应用。现代化的教学,不管在内容还是形式上都与传统的教学大相径庭。首先,现代化教学所传授的知识内容大多都涉及现代自然科学和社会科学的内容。它所涉及的知识领域更细更新,大多数知识还很抽象,甚至是微观世界的现象。传统的教学方法是老师的一张嘴加上一支粉笔,这样很难达到理想的教学效果。那么,学生接受这些复杂而抽象的知识就非常难,往往是老师讲了很长时间,学生仍然一脸迷惑。现代教育技术的应用便能很好地克服这个困难。恰当的现代教育技术的应用,可以在很大程度上吸引孩子们的注意力,使原本抽象的数学知识形象化、生活化,能引起并激发学生的兴趣及创造力,符合小学生的认识规律,使学生不仅掌握了数学知识,而且还喜欢这门学科。这也正是现代教育技术教学手段从产生至今已迅速在现代教学实践中应用的主要原因。
数学本身是枯燥乏味的,但是一旦在教学中以活泼的图像和生动的文字展现在学生面前,他们就会兴趣盎然地去发现数学问题,并运用所学的数学知识解决问题。因此在数学教学过程中,充分应用现代教育技术的优势,把静态的知识用动态的方式展现出来,就能够将知识发生的整个过程淋漓尽致地呈现在学生面前了。
一、信息技术与小学数学整合的意义和认识
信息技术是一种手段, 是一种可以获取信息和解决问题的手段. 社会发展的同时, 也需要教育不断的发展, 因此, 信息技术和数学的融合是必然的趋势. 信息技术与数学融合, 就是取长补短, 用信息技术获取更丰富有关数学教学的内容, 改变现有的教学模式, 都是两者整合的意义.
二、信息技术与小学数学整合的高效整合
(一) 提高学生的直观感受, 优化数学知识
数学是从生活中得到的, 因此要应用于生活中. 但是很多数学概念抽象, 小学生年龄又小, 不能很清晰的理解概念的意义. 但是借助于信息技术, 可以把概念具象化, 让学生通过直观的感受, 理解概念的意思. 在北师大版的数学教材中, 《 生活中的负数 》 这节课, 里面首次提到了负数的概念. 小学生不能理解负数到底是什么, 但是通过信息技术, 就可以了解到负数是什么. 学校的信息技术设备很齐全, 因此可以在这节课讲解的过程中, 利用多媒体, 制作冰的形成以及融化的过程和温度的关系的微视频或是小动漫. 让学生了解, 想要堆雪人首先需要达到什么样的温度要求, 想要穿裙子需要达到什么样的温度要求, 在这一过程, 自然而然的体现了负数的概念.
(二) 能够保证学习目标达成
信息技术的使用就是为了完成数学教学的目标, 因此把信息技术应用在数学教学中, 可以有效的, 简单明了的把数学知识和重点难点展示讲解. 比如, 北师大版的数学教材中, 《 长方体 》 这节课, 会讲解长方体的展开和折叠有关知识, 同时还会讲解露在外面的面. 但是关于长方体的折叠和展开, 就涉及了立体图形, 有些学生的立体感还没有形成, 因此在学习这节课的时候会有困难, 但是利用多媒体和投影仪, 可以把长方体的展开以及折叠立体化, 形象化, 让学生亲眼看见长方体的折叠和展开的形成过程, 培养学生的空间感和立体感.
(三) 信息技术与教学内容整合, 丰富教学内容
信息技术可以丰富数学教学内容, 在数学课堂上, 可以设计更多的教学环节, 引起学生的学习兴趣. 比如, 北师大版的数学教学教材中, 《空间与图形》这节课, 讲的是空间和图形的认识. 这节课的内容比较的抽象, 尤其是对空间的理解和立体图形的学习. 立体图形的学习难点在于能不能通过立体图形的某一个面, 看到被遮住的面是什么样的. 而利用多媒体教学, 就可以全方位的展现立体图形的每一面, 可以帮助学生有效的理解立体图形. 尤其是生活中会有些不规则的立体图形, 学生也很好奇, 这样就需要借助多媒体和投影仪, 把这样的立体图形的每一面都展示出来, 让学生更直观的感受立体图形的魅力.
(四) 激起学生的学习兴趣
学生的主观能动性, 关系到学生对数学学习的兴趣和效果. 而利用多媒体教学, 教学的形式新颖, 内容丰富有趣, 同时还可以满足小学生对某些数学知识的好奇心, 生动的讲解数学知识, 让学生感觉到学习数学是一种乐趣, 激起学生的数学兴趣, 让学生学习不再成为负担. 比如, 北师大版的数学教材, 《小数乘法》 这节课涉及的数学知识和生活息息相关, 尤其是在生活购物中, 最能体现. 而利用多媒体和投影仪, 可以建立一个虚拟的购物超市, 组建买礼物的游戏, 让学生选择商品, 并且自己算账付钱, 如果算错结果, 就要退出这个游戏, 谁能坚持到最后, 谁购买的最多, 钱数最大最正确, 谁就是赢家, 老师可以奖励奖品.
结束语
数学学科与信息技术的高效整合, 改变了我国陈旧的数学教学模式, 在数学教学上不断的创新, 更注重学生是教学的主体, 教学形式和内容的改变也更考虑到小学生的接受能力和感觉. 尤其是信息技术与数学的高效整合, 可以添加更多和数学有关的、 生动的教学实例和内容. 让学生可以通过观看微视频、小动画等, 潜移默化的就接受了教学的内容, 同时再有老师对数学知识的专业讲解, 让学生对数学不仅感兴趣, 还可以对数学理解的更透彻.
参考文献
[1]杨丽华.信息技术在小学数学课堂中的应用优势[A].国家教师科研专项基金科研成果 (华声卷1) [C].
[2]王琳玲.信息技术与课程整合教学模式的运用[A].中国教育技术协会2004年年会论文集[C].2004.
关键词:数学思想数学教育
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》明确指出,小学数学对于发展发展学生思维能力,培养创新意识、实践能力和提高全民族的素质,具有十分重要的意义。因此,小学数学的学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程,更应该成为探索和思考的过程。归根到底,它是一种素质教育,其核心是人的全面发展,是思想道德素质、文化素质、科学素质和身体心理素质四方面的辨证统一。数学思想是数学实践中形成的世界观和方法论,它造就思维的条理性、逻辑的严密性、方法的创新性和行动的准确性。本文试图就如何在小学数学教育中通过贯彻数学思想实现素质教育的目的谈谈个人的见解。
一、数学思想
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识。数学思想与数学知识、数学方法之间既有区别又有着密切的联系:数学思想是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法本质的概括,它来源于数学基础知识与基本方法。又高于知识与方法,居于更高层次的地位。它指导知识与方法的运用,使知识向更深、更高层次的发展。
数学思想的主体是处于一定历史条件和社会关系中从事实践活动和认识活动的个人或社会集团。认识主体作为一个执行认识功能的系统,是知、情、意相统一的有机整体。人的各种意识要素都会直接或间接地参与认识活动,并对认识的形成与发展产生影响。认识活动总是表现为把原有的认知模式延伸并运用于将要认识的客体,认识结构不同,对客体的理解就会出现差异,这种差异性就造就了不同素质的人。数学的理性批判性和逻辑性。使人们容易形成严谨求实、明辨是非、坚持真理的道德品质。数学概念的抽象性,推理的严谨性和运用的规范性,可以培养人们严谨治学,一丝不苟,积极探索,勇于进取的科学品质。数学中使用数字、图形、公式以及大量符号,这些简明的表意符号蕴涵着丰富的思想内容,处处体现着数学的抽象艺术美。如著名的黄金分割点揭示出当一个物体中两个量的比例关系是0.618时是最美、最和谐的。因此,数学思想可以影响一个人的道德品质、文化素养、科学素质和审美情趣,对人的全面发展起到决定性的作用。
二、在小学数学课中贯彻数学思想
我们知道,小学数学主要是使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识;常见的一些数量关系和解答应用题的方法用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。具体落实到课堂实践,教学中应通过以下几个方面贯彻数学思想
一是重视培养抽象思维。小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识。都是建立在以符号、概念代替具体事物的基础上的,教学中要从学生已有的知识和经验出发,通过实物、教具、学具或者实际事例,引导学生在理解的基础上掌握,锻炼抽象思维。如“1”这个数字,课堂上教师可以展示“一支笔、一把尺、一本书”等等。但要教导学生“1”的数字意义不是指具体的展示物品,而是这些物品所共同代表的“一”的抽象概念,它不仅是“一支笔、一把尺、一本书”也是“一个人,一辆车,一间房、一栋楼”等等。学生掌握抽象知识有一个过程,要在初步理解的基础上,通过必要的练习来加深理解。逐步掌握。教学时,要注意揭示知识间的内在联系。正确使用数学术语。
二是重视逻辑能力的培养。小学数学教学不仅是数学知识的学习,更重要的是智力的培养,训练学生的逻辑能力。因此。在加强基础知识教学的同时,要把发展智力和培养逻辑能力贯穿在各年级教学的始终。教学时,要遵循学生的认知规律,重视学,丰获取知识的思维过程。通过操作、观察,引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断、推理。对于与旧知识联系紧密的新知识,可以启发学生在已有知识的基础上推导出来。要启发学生动脑筋想问题,要鼓励学生质疑问难,提出自己的独立见解,逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程。
三是重视培养理论指导实践的能力。
数学思不同于数学知识和数学方法,关键是它作为一种方法论,一种世界观。为我们改造客观世界提供一种思路。因此,在小学数学教学要注意理论联系实际,加强实践活动,使学生更好地理解和掌握数学基础知识。能够运用这些知识解决简单的实际问题。甚至可以针对不同的个体,进行差异化教学活动,如对一些数理能力较强的学生。引导他们从当地实际出发,进行调查,收集数据,在教师的帮助和指导下,编成数学问题,进行计算、解答,或作一些简单的统计,逐步培养学生这方面的兴趣、意识和解决实际问题的能力。
四是重视培养学生思想品德。思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务。教师要根据教学内容,针对不同年级不同学生的年龄特征和接受能力,通过阐明数学在日常生活和生产建设中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣,不断进行学习目的的教育。要用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些数学史料,对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。通过数和计量的产生和发展,数学概念之间的联系,如加与减、乘与除、积与商的变化、正比例与反比例等内容的教学。使学生受到辩证唯物主义观点的肩蒙教育。根据数学运算严谨的特点,教导学生在学习数学时那时要计算仔细、书写整洁、自觉检验,培养学生认真严格、刻苦钻研的学习态度,树立独立思考、克服困难的精神。
参考文献:
1朱学志数学的历史、思想和方法哈尔滨出版社1990
2周立泰数学课程中的数学思想山东教育学院学报2001
营造和谐的师生关系
河南省周口市商水县老城向阳小学 白国权
“亲其师,信其道”,要想成为一名出色的教师,必须与学生建立和谐的师生关系。和谐的师生关系有利于学生的成长与进步,也有利于教育工作的开展。
记得在期中考试后的讲评课后,我布置学生把数学期中考卷更正好,并请家长查阅签署意见。第二天,课代表收好试卷交给我,我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。忽然,我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上,试卷的分数已显著改动,接着往下看,几处扣分的地方已经显著改动,鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字,是她:那个平时乖巧可爱的小女孩。我的心猛的一震,怎么可能是她,一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情?我不敢胡乱预测,只好把她叫到办公室。我害怕伤到她,以询问的口吻问:“试卷的分数是不是你改的?还是同学改的?”只见她低着头不敢看我,默不做声。我又说:“你说实话,老师不会责怪你的。”她犹豫了一下,用蚊子似的的声音说:“是我自己改的。”我没有批评她,反而安慰她:“你别怕,老师知道你这么做是由于成绩退步了,怕回家爸爸妈妈骂你打你,是吗?”她的眼泪已经顺着脸颊流下来,哽咽着说:“白老师,我知道自己错了,您原谅我吧?我以后再也不会这样了!”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要,你想要好成绩,可以通过自己的努力耐劳学习,我相信通过你的努力,能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你,也替你守住秘密,不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗?”我仍是柔和地说,“只要你能真正改正错误,在王老师心里,你仍是那个乖巧可爱的小女孩。” 她点了点头。
第二天,课堂上她格外认真的听课了。后来遇到了这位学生家长,我和她父母谈到了此事,证明她是真正知道自己做错了,而且一直在努力学习,争取优异的成绩。后来的日子里,她的表现一直很好,对我也格外喜欢,对数学的学习也更喜欢了,有什么心里话都找我说,就这样,课堂外的我成了她的好朋友。
经由这次事件,我好像有所感悟:
一、和谐的师生关系,孕育着巨大的教育“亲和力”,师生适当的沟通足可以改变教育。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁,许多实践表明,教师对学生的信任是通过沟通来传递的,而学生会在这种信任和爱的感召下,受到鼓舞,从而信 任老师,亲近老师。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任,多给孩子一些关爱,让每个孩子都感到教师喜欢自己,要学好这位教师所教的课。
中岭小学 周林芳
三年级第七单元检测过后,照例是一节试卷讲评课。上课不到十分钟,张梓焓同学就低着头在下边翻看什么。我停下了分析,用严厉的目光看着他,其他同学的目光也集中在他身上,他却全然不知。在同桌的提醒下,他才醒悟过来,抬起头,看到我严厉的目光,马上把身子坐正。我说:“张梓焓同学这次考得很好,在班级中成绩很突出,大家要向他学习”,我以为我的鼓励能让他好好听课。我就继续分析,可不一会,他“旧病复发”,再看其他同学,有的也趴在桌子上,像在听,其实并没有听。我想杀一儆百,于是高声喝到:“张梓焓,你在干什么?刚表扬你几句,你尾巴就翘到天上了,骄傲自大!”他涨红了脸,低着头说:“老师,这些我都会了,我不想听了。”我更生气了:“不想听,就离开教室。”想不到,他拿起刚才翻看的那本书,就向教室外走。这突如其来的一招,我的火气更大了,让他把所有的书都带出教室。他可能是对刚才的行动感到后悔,只是站在门口一动不动。由于试卷还没有分析完,我强压住心中的怒火,平和地说:“你不想听,就到老师办公室去坐会儿!”于是他磨磨蹭蹭地向办公室走去。由于刚才这一幕,同学们听课的状态比先前好了一些,但我还是能感觉到有的学生是人在教室心在外,没有真的认真听。
课后我找他谈心,“你知道怎样尊敬老师吗?尊敬老师,首先要尊重老师的劳动。本次模拟后,45个同学的试卷,我一张一张、一道题一道题地分析统计,为了讲评试卷这一节课,我花费了多少时间。可你倒好,上课不注意听。”他一直低头不语,直到最后,他才说:“老师,我可以给你提个建议吗?”我点了点头,他说:“以后上课,学生会的问题就可以不听,行吗?”
“会的问题就可以不听”这一句话,一连几天回荡在我耳边,经过认真反思,我终于明白了:课堂上,学生会的问题,老师反复讲,就会引起学生的反感。于是在一节自习课上,我向全班同学作了自我批评,承认了自己的错误,引来了同学们热烈的掌声。张梓焓同学后来也悄悄地对我说:“对不起,老师。我也太没礼貌,太骄傲了。”
最后,我们达成了共识:以后课上,同学们会了的,老师不讲,不会的问题,师生共同讨论解决。老师也要尊重学生,要以平等的心态去和同学们交流。
主要知识点:
课程、小学数学课程。
确定小学数学课程目标的依据、小学数学课程目标、小学数学课程目标的演变。
确定小学数学课程内容的原则、编排小学数学课程内容的原则、小学数学课程内容与教材的演变。
教学重点:小学数学课程目标与内容。
(一)小学数学课程目标概述(1)课程
课程一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其目标、内容、和进程的总和。
(2)广泛意义上理解的课程
广泛的课程泛指所有学科或学生在教师指导下的各种活动。
(3)小学课程目标
1.使学生获得数与形的最基础知识;
2.使学生具有一定的能力;
(1)计算能力;(2)初步的逻辑思维能力;(3)初步的空间观念;(4)解决简单实际问题的能力。
3.使学生受到思想品德教育。
(4)小学数学课程目标的作用和地位
小 学数学课程目标回答了为什么要开设数学这门学科、数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用、通过数学学科的教学应当使学生达到什么样的要求 的问题。小学数学课程目标对小学数学教学活动具有指导作用,它直接影响小学数学课程内容、教学方法、教学评价等方面的规定。
(二)影响数学课程目标的因素 1.社会发展因素的影响
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
2.儿童发展因素的影响
考虑儿童的发展因素,不只是适应儿童的发展水平,更重要的是通过数学学习促进儿童的发展,包括学生思维水平的发展,学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。3.数学科学发展的影响
现代数学已经有了很大进步,再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
(三)数学的研究对象、特征及其发展简介
认识数学科学的研究对象、主要特征及其发展过程有助于确定和理解为什么进行数学教育,认识数学教育的规律和特点。
1.数学的研究对象
(1)恩格斯《反杜林论》:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。”
(2)数学的研究对象随着数学科学的发展而不断扩展。认识和理解数学的研究对象,有助于我们准确地把握数学科学的基本问题,正确地认识数学在社会进步和个体发展中的作用。
(3)数学的本质:数学是关于客观世界的模式的科学,数学可以被看作一种技术或模型,还可以看作是关于客观世界的数学化的过程。
2.数学的主要特征
(1)抽象性:指数学来源于实践,是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象,在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征;
(2)严谨性:指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立;
(3)广泛的应用性:由于数学的抽象特征,使其应用范围十分广泛。特别是现代科学飞速发展的今天,数学的应用越来越广。
(四)我国小学数学课程目标的演变与分析
1.1949年以前
(1)1903年:《奏定初等小学堂章程》。
这一时期的算术课程目标以学习日常计算,满足学生自谋生计的需要为主,兼顾培养学生准确地思考。
(2)《小学算术课程标准》(1920—1948年先后五次修改),主要包括三方面的内容:
1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念;
2°培养儿童日常生活中的计算能力;
3°养成计算敏捷和准确的习惯。
三方面的目标以计算为核心,同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。2.1949年以后
先后制定并修订了九次小学数学(算术)教学大纲(课程标准):《小学算术课程暂行标准(草案)》(1950年),《小学算术教学大纲(草案)》(1952年),《小学算术教学大纲(修订草案)》(1956年),《全日制小学算术教学大纲(草案)》(1963年),《全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案)》(1978年),《全日制小学数学教学大纲》(1986年),《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》(1992年),《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订本)》(2000年),《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(1992年)。
从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现,随着社会进步和教育的发展,儿童接受水平的提高,小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不 同时期的社会变革中,对教育的要求,对学生的培养目标的发展变化,对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革,都反映了社会的进步和 科学技术水平的发展,以及教育自身发展对数学教育的要求。
(五)我国小学数学课程内容的演变发展
1.确定小学数学课程内容的原则
(1)要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础知识;(2)要适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要;(3)要符合小学生的认识水平和接受能力。2. 编排小学数学课程内容的原则
(1)正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系;(2)适当分段、螺旋上升,由浅入深,循序渐进;
(3)突出基本概念和基本规律,加强各部分知识的纵横联系和配合。
我国小学数学课程内容的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系,由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材,由“一纲一本”到“一纲多本”,不断改革,不断发展,取得了长足的进步。从课程内容的演变来看,小学数学的主要教学内容,大多属于数学中最基础的知识和方法,比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展,社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。
数与计算的教学内容,在60 年代及以前是相当稳定的。从1978年起,每次颁布大纲,都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据,减少混合运算的步数。但对基本口算,则从未削 弱。从1986年大纲起,还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因,就是现代计算工具的日益广泛使用,大大降
低了笔算的实用价值,而使口算和估算的能 力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。
量与计量的教学内容,也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位,统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时,更加重视形成计量单位的表象,并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。
几何教学内容的演变过程,表现为以“求积”计算为主,转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中,就有“求积”,当时主要是田亩的计算。解放后,逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位,但有很长一段时间,一直以“求积”为教学重点。1978 年的大纲,改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算,增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识,并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教 育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何,并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期,而且每个人都需要 认识我们的生存空间,因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。把统计
图表的内容列入小学算术教学内容,始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理,使学生学习从收集原始数据,进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容,从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上,义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容,以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向,将 进一步和数与计算的知识紧密结合,并将更多地考虑中小学数学教学的衔接,形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调:看懂并会解释简单的统计图表,绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展,使手工绘制图表的机会更少了,而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后,社会生活中数量化的信息会越来越多,因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。
1. 实施凸显数学概念的数学教育
现今的数学概念和数学原理大都是前人花费了数百年乃至数千年的时间实践并逐渐探索总结而成的, 而数学概念与原理的形成过程即代表了数学文化的历史演变进程。在小学数学教育过程中, 教师需要将相关数学概念加以提炼, 从而使学生对相关概念的形成原因有初步了解, 进而在教与学的过程中凸显出数学文化的概念特征。[1]例如, 在介绍负数的概念时, 教师经常以单纯的概念讲解为主, 而学生对负数概念的理解也大都停留在表面。为了使学生能够更好地理解负数概念, 可向其介绍正、负数的来历。比如, 当时的欧洲人为了能够对箱子中多余或缺少的货物重量予以区分, 就用“+”表示多出规定的货物重量, 用“-”表示少于规定的货物重量, 从实现对各箱货物的准确区分。教师通过这种故事形式向小学生讲述负数概念, 从而加深学生对负数的理解, 提高课堂效率。
2. 严谨数学法则在数学教育中的应用
对严谨的数学法则的应用是小学数学教育中凸显数学文化特征的另一体现。对小学数学进行分析可知, 其通常存在着大量的运算定律、运算性质和公式等相关内容, 而此部分内容不仅仅是对事物数量关系与空间形式同相应计算规律的总结, 而且也是对计算规则应用的指导原则, 即数学法则。在教学过程中, 关于学生对数学法则的掌握主要分为以下三点:掌握数学法则的推导和总结过程, 掌握不同数学法则的相关联系, 将所学数学法则灵活应用, 从而解决实际问题。例如, 教师在讲解数的大小时, 可先让学生写出最大与最小的1~4位数, 并写出比第一组大的1~4位数。学生会发现, 1位数均比10小, 2位数均比100小……而后, 选取其中部分数字并打乱, 如15, 1256, 536, 25, 214, 2089, 并让学生按照数位的多少进行划分。由此发现:1~4位数之间的关系是1位数<2位数<3位数<4位数。为了进一步强化学生记忆, 教师还可开展数字抽签游戏, 通过设定数字位数, 并以抽签方式比较各自位数和组合后形成数字的大小, 以强化学生对数字大小比较法则的理解。[2]
3. 数学思想深邃性在小学数学教育中的体现
对数学方法进行分析可知, 它是人们对数学的相关知识与内容的本质认知, 而数学思想则是人们从相关数学内容和数学方法的认知过程中所抽象出来的具体观点, 进而将其应用于实际中, 以提高解决实际数学问题的效率。因此, 数学思想具有相对稳定的特征和更为广泛的指导意义。在进行教学时, 教师需要充分认识到数学思想是数学文化的重要组成部分, 积极引导学生形成相关数学思想, 在体现数学文化特征的同时, 提高学生对数学方法的掌握和运用能力。例如, 在向学生讲解乘法交换律时, 可先举出实例:2×5×4与4×2×5的结果是否相等?并让学生观察这一等式是否成立。学生通过观察和计算, 进而得出等式成立的结论, 并总结出:“乘法计算中, 交换数字位置, 其结果不变”这一定律。[3]为了进一步加深学生对乘法交换律的理解, 可让学生自行举例进行计算, 使学生更好地掌握和运用乘法交换律。
本文以数学为综合性社会学科这一学科特点为背景, 从数学概念、数学法则在数学教育中的应用对实施凸显数学文化特征的小学数学教育方法做出了详细的论述和分析。研究结果表明, 实施凸显数学文化特征的小学数学教育对于提高课堂效率、强化学生对数学知识的理解能力具有重要的作用和意义。
摘要:数学作为一门综合性的社会学科, 在社会生产及生活领域均具有广泛的应用。为了进一步提高数学的应用性, 强化小学生逻辑思维并提高其独立思考能力, 本文以小学数学教育作为主要研究对象, 引入能够凸显数学文化特征的相关教育理念和教育方法, 对小学数学教育展开了深入探究。
关键词:文化特征,小学数学,数学法则,数学思想
参考文献
[1]徐东星.实施凸显数学史文化价值的小学数学教育[J].赤峰学院学报 (自然科学版) , 2009, 25 (10) :189-190.
[2]胡利军.小学教育数学核心课程体系基本架构的思考[J].阴山学刊 (自然科学版) , 2012, 24 (4) :84-86.
一、促进学生深刻地理解数学
数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势,例如,高斯10岁计算1+2+3+……+100=?的故事,不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望,而且可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律,促进学生对数学知识的深刻理解,学会数学地思考。
在传统的教学中,教师考虑到效率的问题,往往是提高了学生的应试能力,但是数学教学中最精彩的部分——波利亚所谓的“怎样解题”并没有教授给学生,使学生成为一个真正意义上的“解题机器”。在数学史走进新课程后,把数学史引入课堂教学,学生不但对等比数列的前n项和公式及其推导过程、求和的思想方法等有深刻理解,掌握得牢固灵活。在这一学习过程中,数学史节还有效地唤起了学生的好奇心,让学生体会到了解题的乐趣,促进学生更好地理解数学。
二、激发学生学习数学的兴趣
在新的教育理念下,培养学生学习数学的兴趣,使其变被动学习为主动学习,已成为数学教学的目标之一。数学史走进新课程,在数学教育中适当结合数学史,有利于调动学生学习数学的兴趣。
数学史中不仅仅是介绍数学的发展史,还包含了一些具有趣味性的历史名题及数学家的趣闻轶事。这些无疑是激发学生学习兴趣的有效途径,同时还能活跃课堂教学。
例如“哥尼斯堡七桥问题”, 数学家欧拉则通过分析,发现岛与河岸的大小和形状对问题的解决是无关紧要的,可将陆地面积化为零,桥的宽度化为零,把陆地变为点,桥变为线,这样就将原来提出的问题与“一笔划”联系了起来,即找到了问题的本质。例如古希腊代数始祖丢番图的年龄之谜。根据其墓志铭上的六句话,可以通过列一次方程来解答.这样可知他活了84岁,33岁结婚,38岁得子。在一次方程的教学中以此导入,不仅能激发学生的兴趣,还能使学生掌握分析问题的思路及一次方程的解析步骤。
像这样精彩的故事都是学生非常感兴趣的内容,并且和课本知识密切联系,易于培养学生学习数学的兴趣。另外数学史中还有一些年轻数学家成材的故事,在课堂上加入这些学生感兴趣又有知识性的内容,很容易吸引学生,激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性。
三、增强学生学习数学的信心
数学史是一部记载人类,特别是数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史。数学的发展过程中出现了很多为人类科学事业的进步,不畏劳苦、不畏强暴、勇于攀登的数学家。
数学史中有许多数学家的生平经历,他坚持不懈、努力追求,很多人付出了毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入时,还在沙盘上研究他的几何图形,当他发现罗马士兵时,只说了一句:“走开,不要动我的图!”就被敌人刺死了。就在这样的生死关头他仍心系自己的数学问题,为的是不给后人一条没有证完的定理。
对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明,就想打退堂鼓的学生来说,在数学教学中适当地介绍一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执着追求的故事,对于他们正确看待学习过程中遇到的困难,增强学习数学的信心是非常有帮助的。这些故事可以给学生以激励的作用 ,从而激发他们想要成材的欲望,进而树立学生学好数学的信心。
四、发展学生的创新思维能力
当“万物皆数”即世界万物只能表示为整数或两个整数的比,成为毕达哥拉斯学派的信条时,该派成员哲学家希帕苏斯,根据勾股定理,通过逻辑推理发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数,也不是整数的比所能表示的.对于当时只有整数和分数概念的古希腊人来说,这就意味着,边长为1的正方形的对角线竟然不能用任何“数”表示出来!正因为希帕苏斯的这一发现导致了数学史上第一次数学危机。他因而成为“叛逆者”而被葬身大海,但把希帕苏斯丢进大海并不能阻止无理数的到来。
1966年,我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能够表示为一个质数及一个不超过二个质数之乘积之和”,成功取得了(1+2)的最佳结果。这个结论已经接近哥德巴赫猜想的解,被国际数学界誉为“杰出的成就”。
伽利略、哥白尼坚持反传统的“地心说”而提出“日心说”,身受教会迫害等等。数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代代的数学家敢于对既定的、根深蒂固的观点提出质疑,运用创造性思维挣脱旧框框的束缚,因此数学史上产生一次又次的飞跃。这些数学史料都能让学生体会到数学家敢于质疑,勇于追求真理而不断创新的精神,能够培养学生的创新思维能力。
五、培养学生的爱国主义精神
中国是一个文明古国,有光辉灿烂的科学文化和矗立世界之巅的古代文明,连美国史学家纳贝尔也承认说“中国许多世纪以来,一直是人类文明和科学的巨大中心”。在中国,数学已有4600多年的历史,这是世界其他各国所不能比拟的。但有许多人仍误以为我国历来在数学上是落后的。数学史走进新课程,这就为培养学生的爱国主义精神,增强学生的民族自豪感提供了丰富的题材。
我国南宋数学家杨辉(1261年)著《详解九章算术》一书中记载了二项式展开系数表,比欧洲17世纪法国数学家帕斯卡制作的类似表格早300多年。
我国南北朝时代的数学家祖冲之(429—500年)在世界上最早提出圆周率π的两个分数表达式,他在世界历史上第一个算出了精到小数点后七位的圆周率,即3.1415926<π<301415927,并且把这项世界记录保持了近千年。
勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”,最早见于我国古代的数学文献——即公元前2世纪西汉时成书的《周髀算经》,这约比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早500年。
近代华罗庚教授发起的优选法被广泛应用于生产与科学实验,创造了很大的经济价值。数学史上还有一批优秀的数学家,如:刘徽、秦九韶、李冶、朱世杰等。还有许多具有世界影响的数学成果,如:中国剩余定理、祖暅原理、割圆术等。
张自红
“金无足赤,人无完人。”每个人都有缺点,都会犯错误,教育就是一个纠错的教育。在教育教学中,教师要解放思想,帮学生树立自决心信念。记得上周为了迎接期末考试,我们进行了测试,为了更好的考好试,我要求孩子们把测试卷拿回家让家长签字。第二天,课代表收好试卷交给我,我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。忽然,我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上,试卷的分数已显著改动,接着往下看,几处扣分的地方已经显著改动,鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字,是她那个平时乖巧可爱的小女孩。
我的心猛的一震,怎么可能是她,一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情?我不敢胡乱预测,只好把她叫到办公室。我害怕伤到她,以询问的口吻问:“试卷的分数是不是你改的?还是同学改的?”只见她低着头不敢看我,默不做声。我又说:“你说实话,老师不会责怪你的。”她犹豫了一下,用蚊子似的的声音说:“是我自己改的。”我没有批评她,反而安慰她:“你别怕,老师知道你这么做是由于成绩退步了,怕回家爸爸妈妈骂你打你,是吗?”她的眼泪已经顺着脸颊流下来,哽咽着说:“黎老师,我知道自己错了,您原谅我吧?我以后再也不会这样了!”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要,你想要好成绩,可以通过自己的努力吃苦耐劳学习,我相信通过你的努力,能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你,也替你守住秘密,不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗?”我仍是柔和地说,“只要你能真正改正错误,在张老师心里,你仍是那个乖巧可爱的小女孩。” 她点了点头。
第二天,课堂上她格外认真的听课了。后来遇到了这位学生家长,我和她父母谈到了此事,证明她是真正知道自己做错了,而且一直在努力学习,争取优异的成绩。后来的日子里,她的表现一直很好,对我也格外喜欢,对数学的学习也更喜欢了,有什么心里话都找我说,就这样,课堂外的我成了她的好朋友。
经由这次事件,我好像有所感悟:
一、和谐的师生关系,孕育着巨大的教育“亲和力”,师生适当的沟通可以改变教育。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁,许多实践表明,教师对学生的信任是通过沟通来传递的,而学生会在这种信任和爱的感召下,受到鼓舞,从而信任老师,亲近老师。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任,多给孩子一些关爱,让每个孩子都感到教师喜欢自己,要学好这位教师所教的课。
【摘 要】小学教育作为整个教育体系的基础,是人才培养的关键一步,因而,提高小学教育的的质量,对于整个人才教育和培养体系都起着至关重要的作用。笔者希望通过自身的教育实践经验,总结小学数学教育的方法,从而对教学质量的提高和教学方法的改善起到一定的促进作用。
【关键词】小学数学 素质 引导
小学数学教育作为我国基础教育的重要组成部分,为培养青少年良好的逻辑思维能力和理性思考问题的能力奠定了重要的基础。在初等数学的教育实践中,需要着重通过找寻学生的兴趣点,结合学生的在不同年龄阶段的特点,具有针对性的集中进行逻辑思维训练,从而为未来中高等数学的教授打下良好的基础。正如希腊哲学家亚里士多德提出的“思维自惊奇和疑问开始”论断一样,学生的思维活跃于疑问的交叉点。因而,教师需要结合教学大纲的要求和教材内容,采取动静结合的教学方式,充分利用学生的疑问点和兴趣点,引导学生利用所学的知识解决生活中的实际问题,从而创造出一种轻松活跃的学习氛围。
一、教学应立足于大纲和教材
在教学指导中,教师首先应该立足于教学大纲和教材内容,清楚把握教学的基本方向,深入了解教学的基本目的和培养思路。
由教育部修订的教学大纲,是根据义务教育小学阶段的培养目标,结合数学学科特点,小学生的年龄特征,在教学目的中,把使学生理解和掌握数学最基础的知识、培养的`能力和受到思想品德教育这三方面提到了同样重要的地位,指明了传授知识、发展智力、培养能力和进行思想品德教育的统一性,使教学目的更为完整、全面,更好地体现了小学教育的培养目标。另外,大纲还就教学目的的每一方面提出了明确、具体的教学要求,明确提出了学生应获得的基础知识的范围,根据具体教学内容的能力培养标准提出具体的要求。
教材是教学的根本,不仅是课程内容的重要参考资料,也是教师完善自身素养的读本。现在通用的小学数学教材,是经过专家学者的反复推敲考究的一套权威教材,因而最大限度的发挥教材的作用,成为了教学实践成功与否的关键。在教学实践中,教师需要详细剖析教材的内容,结合学生的心里特点,详细制定教学计划,并对教学进度进行实时跟踪考察,从而使学生能够在消化理解知识的基础上,能够灵活地运用。在使用教材上,一定要避免两个误区,一是过度依赖教材,教学内容死板,完全照搬照抄课本上的内容,教学没有创新性和灵活性,这样不但降低教学质量,还会挫伤学生们的积极性;二是过分脱离教材,为了加强教学内容的更新和创新,大量搜集各种素材,大规模的修改教学内容和教学进度,这样会使得学生们的课业负担加重,而且还可能使得学生因为知识太过杂乱而“吃不消”。
因而作为小学基础课程的教师,更应该意识到教材的重要性,认真解读教材,精准地把握知识脉络,从而为学生以后的学习打下良好的学科基础。
二、激发学生学习兴趣,培养形象思维
教师应注重教学中的诱导和引发,由于小学教学对象一般为7周岁至13周岁的青少年,其心智尚处于发展阶段,因而教师在教学的过程中更应该注重学习方式和学习内容的引导,加强课堂气氛的活跃性,动静结合,从而从感官上加强学生对于知识的理解和掌握,以此来激发学生的学习兴趣。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说:“在低年级,观察对于儿童之必不可少,正如阳光、空气、水分对于植物之不可少一样。”脑科学研究表明,视觉神经的发展,是从简单的、复杂的和超复杂的这样一种层次加工的顺序进行的,加工不断提取形状的精细特征。这就说:只有通过观察,学生才能对所接触的新知识有最初的了解,才能对新知进行学习、判断、掌握。在教学中,教师可以利用利用观察训练可以培养学生的形象思维能力有助于教学效率和教学质量的提高。因为通过观察,可以使学生形成一种有目的、有计划并且比较持久的知觉,一方面培养了学生的思维想象能力,另一方面也能够提高学生的逻辑推理能力。如在数学几何教学中,就需要教师通过结合实际物件配合讲解,再通过抛开实体单纯利用语言描述为学生呈现想象中的虚拟立体空间,这样通过从现实物品抽象出来的立体想象,可以更好的提高学生的空间架构能力,从而为几何学的学习奠定了良好的思维基础。
同时,在国家心的课程标准中也提到,教师在安排数学的教学内容时,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。而只有在观察基础之上所形成的形象思维能力,才能促使学生在动手实践和自主探索中激发学习兴趣,自主地通过观察提高知识补充的能力,从而学习好数学。
三、培养其实际解决问题的能力
数学实际上是一门应用学科的基础课程,现行小学数学教学大纲所提出的小学数学教学目的是:使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识,能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,初步了解现代数学中的某些最简单的思想,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,并能运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。因而只有能够为实际生活提供解决方法和手段的数学教学,才能称得上是成功的教学。
近几年,已经有多位教育专家和学者将“数学教学生活化”理念提出,认为“解决问题的策略”教学的中心是策略的形成和发展,在教学中,教师应该引导学生经历策略的形成过程,即提取信息——分析信息——比较信息——做出决策。在数学教学中,教师还应该培养学生举一反三,灵活运用的能力。只有这样,才可以使学生对于知识融会贯通,完善学生对解决问题的思考过程。
解决问题策略的产生,必须以观察、思考、猜测、交流、推想等富有思维成分的活动过程为载体。这里从学生已有的知识经验出发,让学生在直观图形的启发下通过一系列数学活动独立进行转化,在获得对具体图形转化方法清晰认识的同时,感受转化的价值。在解题后让学生反思解决问题的策略和应用策略的过程,并对采用的策略进行分析、提炼、整合,能增强学生的策略意识,帮助学生获得对策略的深刻理解。
参考文献:
[1]钱科英.优化解决问题策略的教学[J].小学数学教学网,2009,05.
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