分数乘除法相关复习题（精选11篇）
1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的.2/5，六年级运砖多少块?
2、六年级运砖15块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块?
3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块?
4、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级运了多少块砖?
5、五年级运砖150块，五年级比六年级多运2/5，六年级运砖多少块?
6、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几?
7、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几?
8、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几?
9、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几?
10、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几?
11、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几?
12、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几?
一、利用生活实际, 引入分数乘除法情境教学
解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思, 找准计算方法, 但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算, 使得计算题变复杂化。在实际教学过程中, 教师可以利用情境教学法, 将应用题与生活实例相结合, 创设学生有兴趣的教学情景。如在学习“分数乘法”应用题时, 教师可以创设以下情境“:周末, 小明跟妈妈一起逛街, 妈妈给了小明10 块零用钱, 小明买了一个玩具后, 还剩下1/2, 请问, 小明的玩具花了多少钱?”, 通过设立类似的情境, 让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起, 当遇到此类题目时, 容易产生联想。在课堂中, 可以将学生分成平均小组展开相关讨论, 找到解题思路。
在创设情境过程中, 教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看, 可以灵活变动情境教学的出现方式, 吸引学生注意力, 激发学生探索欲望和好奇心, 更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看, 情境教学有利于营造良好气氛, 能让学生全身心参与到课堂过程。
二、变换多种形式, 灵活讲解分数乘除法题目
分数乘除法应用题的出题方式较多, 但万变不离其宗, 教师应抓住应用题的中心思想, 灵活变动其形式, 让学生掌握“举一反三”、“一题多解”的解题技巧, 帮助学生理解基础知识, 抓住题目的核心意思, 找准题目中单位“1”的代表量, 写出数量关系式。以“3 是9 的几分之几?”为例, 可以变换为以下形式:
变式1:9 的1/3 是多少?答:3 。
变式2:已知x的1/3 是3, 请问x是多少? 答: 9 。
分析:通过这两种形式, 让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系, 在找出题目已知量和未知量的情况下, 确定好使用乘法或者除法。
在这个过程中, 教师应注意题目难度的变化, 选择好典型例题, 综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素, 深入了解学生知识疑难点, 仔细观察每个学生的情况, 进行适当的变式练习, 灵活变动讲解方法, 提升学生课堂参与率。如苏教版中例题“:学校准备在校外修建一条长4400 的马拉松跑道, 已经修了2400 米, 请问, 再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?”
分析:教师首先可以再黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400 米, 帮助学生找到单位“1”, 再引导学生正确的计算方法。
解答:4400×3/4=3300 (米)
3300-2400=900 (米)
三、重视思维教学, 培养学生分数乘除法思路
分数乘除法应用题应该重视思维教学, 抓住学生思考方向, 适时引导学生找到解题突破口, 把握住应用题本质[4]。如:“在秋天农民伯伯收获了粮食, 分三周卖完, 第一周被买走全部的1/3 吨, 第二周买走1/5 吨, 还剩下全部粮食的1/4吨没被买走, 请问农民伯伯收获了多少吨粮食?”
分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”、“买走1/2”和“剩下全部粮食的1/4”的区别, 第一个是全部单位“1”中的“1/3”, 而“1/2”是具体数据, “剩下全部粮食的1/4”是全部单位中的剩下的“1/4”。
解答:1-1/3-1/4=5/12
1/2÷5/12=6/5 (吨)
在这个过程中, 教师重点培养学生解题思维, 帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换。将乘除法应用题教学过程简化, 使用简单的描述语言, 培养学生分数乘除法思路。
四、实施因材施教, 创新分数乘除法教学方式
因材施教是分数乘除法中重要教学方式, 受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响, 学生在解答应用题时, 思维方式、切入点都会有所不同, 因此教师必须根据学生的差异性, 创新分数乘除法教学方式。如使用阶梯制教学方式:
第一阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 请问小红有多少糖果?
第二阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 小白的糖果是小红的2/5, 请问小白有多少糖果?
第三阶梯:小明有36 颗糖果, 小红吃了1/4, 小明自己吃了1/3, 请问还剩下多少?
通过递进的方式, 教师可以全面掌握学生情况, 了解学生真正困难的地方, 建立和谐的师生关系, 提升分数乘除法应用题讲解有效性。
四、结束语
综上所述, 研究小学数学分数乘除法应用题的具体教学方式。创新应用题教学课堂, 需要教师加强自身修养, 不断拓宽教学思路, 利用学生好奇心, 通过创立新颖的分数乘除法应用题教学情景, 帮助学生克服心理困难, 构建解答应用题的思维, 找到理论知识和实际生活的沟通桥梁。注重课堂灵活教学方式, 多变换应用题类型, 训练学生举一反三的学习能力, 培养学生良好学习习惯, 尊重学生个体独立性, 以发展的眼光看待学生, 以激励、表扬的方式引导学生理解分数乘除法应用题, 促进学生全面健康发展。
参考文献
[1]孙开飞.用“整体思想”设计小学数学教学——《稍复杂的分数乘除实际问题》教学思考[J].教学与管理, 2015.17:41-42
[2]钱金戈, 周丽叶.谈在小学数学教学中发展求异思维培养学生创新能力[J].中国培训, 2015, 18:247.
[3]刘娟.体验式教学对高师生数学学习效果的实验研究[J].佳木斯职业学院学报, 2015.12:273-274
[4]杨艺辉.创设实践机会引领主动学习——谈小学生数学自主学习能力的培养[J].福建教育学院学报, 2015.11:61-62
复习分数除法的意义和计算
教材第46、第47页的内容。
教学目标
1.使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.熟练掌握分数除法的计算法则,提高灵活解题的能力。
3.在整理知识体系的.过程中,帮助学生掌握复习的方法。
重点难点
重点:概念和计算法则的整理。
难点:运用所学概念,灵活解决问题。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一、整理本单元的知识
1.课前布置作业,学生自己整理本单元的知识点。
2.展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1.回忆。
分数除法可以分成几种情况,请你分别举例说说它们的意义和计算方法,小组讨论。
2.根据学生的汇报整理成下表。
三、课堂作业新设计
（二）教案
教学目标：
1、使学生进一步掌握解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题、稍复杂的分数除法应用题和比在生活中的应用。
2、提高学生解答分数应用题的能力，在理解的基础上发展学生思维能力。
3、培养学生养成良好的行为习惯。教学重点：
分析题目中的数量关系并正确解决分数除法应用题。教学难点：
在理解的基础上发散学生的思维能力。教学准备：多媒体课件。教学过程：
一、导入
出示主题图：张大伯家的农场情境图。（向同学们提问）
二、出示例1：
1、张大伯家养有一群小鸭，其中黑鸭有210只，黑鸭只数比白鸭少了，白鸭有多少只？
引导学生分析题中的数量关系。（以学生为主，教师只是引导）
出示例2：
2、张大伯家养有一群小鸭，其中黑鸭有210只，黑鸭是白鸭的 252，白鸭有多少只？
5引导学生分析题中的数量关系。（以学生为主，教师只是引导）
三、出示例3：
张大伯家养有小鸭700只，黑鸭和白鸭的比是2:5。黑鸭和白鸭分别有多少只？
与学生一起分析题中的关系。让学生明白把小鸭平均分成了7份，黑鸭占了2份，可以表示成，白鸭占了5份，可以表示成。
五、出示类似的题型给学生练习，加强学生的巩固率，发展学生的思维能力。
1、杨叔叔的水果店有橘子72千克，橘子是香蕉的。香蕉有多少千克？
“香蕉有多少千克？”这个问题在课件中没有出现，而是让学生自己区提出问题，并自己找出解决问题的方法。
2、大自然养鸡场今年养鸡2400只，比去年多了，去年养鸡多少只？
这个题我是把题目分成了好几句话，然后打散顺序，让学生自己拼凑题目，然后自己分析出解决问题的方法。
3、我们学校图书室买了50本漫画书，管理员龙老师打算按2:3分给一（1）班和一（2）班的小朋友们。一（2）班分到多少本漫画书？
六、小结本节课所学知识。
根据现在教材的编排特点, 学生的学情, 教学中的困难, 笔者将图示贯穿于整个单元, 借助几何直观开展分数乘除法两个单元的教学, 以形助数, 知意义、明算理、清关系, 数学学习变得简单明了。
一、画中迁移, 呈现结构化的直观
分数是在整数、小数的基础上教学的。分数加、减法的意义, 与整数加、减法的意义一致。
分数乘法的意义较复杂, 第一种表示求几个相同加数的和, 第二种表示一个数的几分之几是多少。分数乘法第二种意义的理解是难点, 要在整数的基础上拓展。因此, 在教学分数乘法的意义时, 试着用画图的方式, 用图示来沟通分数乘法与整数乘法的关系。
如3/4×8, 让学生用画图来表示算式的意义, 收集了学生的典型性作业如下:
学生已有丰富的学习经验, 知道乘法表示求几个相同加数的和的简便运算, 学生正确画出8个3/4相加的图示, 和整数乘法相同。学生将8个圆平均分成4份, 取其中的3份, 或者将一个圆看作8, 也平均分成4份, 取其中的3份, 两种图示都正确地表示了3/4个8是多少, 也就是8的34是多少, 只是表达方式不同而已, 3/4×8表示8的3/4的教学难点就解决了。学生画图, 知识迁移, 把分数乘法的意义与整数乘法的意义统一, 知识融会贯通, 对分数乘法的另一种含义的理解水到渠成。
二、画中比较, 呈现最优化的直观
理解算理掌握方法是计算教学的本质。小学高年级学生需要几何直观的支持进行逻辑思维和运算。平时教学中, 常见师生对分数乘除法的计算方法重概括, 技能重训练, 但让学生说说为什么这样计算时, 学生对算理的理解并不深刻, 只会记法则。因此, 教学分数乘法算理时, 让学生尝试用画图的方式来理解算理, 同时掌握算法。
如六年级上册第3页例3, 李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5。种土豆的面积是多少公顷?12×1/5=1/10, 用画图来表示。学生典型作业如下:
学生的学习是将一个个冲突进行化解和发展的过程。从图示可知, 1/2×1/5, 意义算理算法三合一。学生画图, 找到1公顷长方形地的1/2, 即1/2公顷, 再将其中的1/2公顷平均分成5份, 取1份。学生在比较与思辨中, 认为五幅图都正确, 但上面三幅图只从一个维度表示, 不能清晰地看出这一份与整块地的关系, 也就是2、5、10的关系不明显。于是学生更关注下面两幅图, 从横、列两个维度表示, 可以先竖着平均分再横着平均分, 反之也可以。画图是学生表征问题的过程, 学生感知到把其中的1/2公顷平均分成5份取1份, 相当于把整块地平均分成10份取1份。, 用2×5作分母, 1×1作分子, 知其所以然。
12×1/5, 五幅作品分成两个层次, 在比较中完善与优化。1/2×1/5是前奏, 1/2×3/5是高潮, 用图示 (见图1) 表示, 正确率100%。学生有了反思与顿悟, 并经历了理解12×1/5的过程, 将经验用于解决1/2×3/5, 学生获得了几何直观的能力。1/2×1/5, 分子同分母异, 学生在画图中理解两分的道理。1/2×3/5, 分子分母都异, 学生画图中感悟两分两取的道理。学生从分数意义着手思考, 发挥直观图示的特点, 用语言表达思维, 主动建构算法, 获得对分数乘法本质的理解, 同时掌握算法, 将复杂问题简单化。
三、画中递进, 呈现有层次的直观
除以一个数, 等于乘这个数的倒数。为什么呢?对于其中的道理, 许多学生道不明, 甚至有教师也说不清。因此, 要突破分数除法算理这一难点, 从分数除以整数 (整数从偶数到奇数) 到分数除以分数, 层层递进, 借助画图来明理。
如把一张纸的4/5平均分成2份, 每份是这张纸的几分之几?平均分成3份呢?4份呢?
用画图来表示结果。学生典型作业如下:
学生的学习能力和水平是有差异的, 表现出不同的思维特点。如4/5÷2, 计算方法多样化, 有一半学生不画图直接用小数算, 0.8÷2=0.4。少数学生画图时, 将5份中的4份平均分成2份, 每份是25 (图2) 。其余学生将分数乘法的画图经验用到分数除法中, 画成4/5的1/2是多少 (图3) 。4/5÷3, 分子4÷3不能整除, 0.8÷3商是无限小数, 只能转化为求4/5的1/2是多少 (图4) , 从一般到特殊。4/5÷4与4/5÷2类同, 学生又根据数的特点灵活选用两种不同方法。学生从不同角度思考问题, 层层递进, 将个性化的方法和普通方法建立联系。分数除以整数的算理是建立在平均分、分数的意义、求一个数的几分之几是多少三个知识点的基础上进行推理, 突出逻辑推演的特点。
又如, 小明2/3小时走了2千米, 小红5/12小时走了5/6千米。谁走得快些?用路程÷时间=速度, 比速度。学生的算式与图示如下:
分数除法的算理算法是小学阶段最难的知识点, 为什么要乘除数的倒数呢?如何内化为学生的认知呢?将难点放大, 从两个层次说理, 一是整数除以分数, 重点突破1里面有几个2/3, 2÷2×3=2×1/2×3=2×3/2, 此时的关键处在直观的基础上初步建立推理过程;二是延伸到分数除以分数, 5/6÷5×1/2=5/6×1/5×1/2=5/6×12/5, 在变式中巩固。由浅入深, 由特殊到一般, 画图, 想图, 析图, 说理, 知识迁移, 在递进中经历分数除法算理算法的构建过程, 培养学的推理能力。
四、画中明意, 呈现有留白的直观
在小学阶段, 学生最难以理解和掌握的是用分数乘、除法解决问题。在教学中, 常听到学生熟练地背着:如果告诉单位“1”的量, 求单位“1”的几分之几用乘法;如果告诉具体的量及对应的分率, 求单位“1”的量用除法。当遇到用分数乘除法解决问题时, 学生还是盲目猜题。其实, 分数乘、除法意义的理解是正确分析、解答分数乘除法问题的前提。教学中将分数乘除法计算教学的图示进行改编, 采用线段图, 呈现留白的直观, 可进行数形转换的思维训练策略。
呈现不完整的线段图, 学生根据编题的需要, 补信息, 提问题。学生的典型作业具体见图5中的六幅图。
分数乘、除法解决问题, 题意抽象难理解, 学生缺乏分析的能力。线段图表示题意, 容易找到数量关系, 特别适用于从正向思维到逆向思维的转换。根据不完整的直观图, 学生补信息, 呈现了完整的六幅图示六个问题, 从正向思维到逆向思维, 从一步计算到两步计算, 自觉建立了分数乘、除法解决问题的知识体系。六幅图示, 具体的量与分率的对应关系清晰, 等量关系明了, 就能正确、灵活地解决问题。用分数乘、除法解决问题, 要在整体中学, 采用横向、纵向比较, 意、图、式结合, 数形转换, 将抽象的数学问题直观化、生动化, 变抽象思维为形象思维, 突出数学问题的本质。
分数乘除法单元教学实践的启示:在计算教学中, 充分利用直观示意图, 将图形与数学算理紧密结合, 能将抽象的算理形象地显现出来, 为算法的建构提供原型支撑。算式和图形完全有机地对应与转化, 对学生理解算理, 构建创造性的算法具有重要的意义。
1、结合具体情境，够列综合算式解决实际问题。
2、在解决问题的过程中体会分数乘除混合运算运算顺序的合理性，并能够正确计算。
3、培养分析、解决问题的能力。充分体会到数学与生活的密切联系。
教学重点：
1、正确计算分数乘除混合运算。
2、培养分析、解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入
师：同学们，在前面的学习中咱们了解到布艺兴趣小组的同学们利用五颜六色的布，为小猴做背心、裤子，为洋娃娃做裙子，做方便实用的书信袋，做漂亮的蝴蝶结。你知道，今天布艺兴趣小组的同学们在做什么吗?(边说边出示信息窗)
生：布艺兴趣小组的同学在做圣诞帽。
二、搜集信息、提出问题
师：你还了解到哪些信息?
生：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布五分之二米，将这些帽子的三分之二送给幼儿园。
师：你能提出什么数学问题?
生：(独立思考，后同位交流，最后全班交流)
送给幼儿园多少顶帽子?
6米不可以做多少顶帽子?
还剩多少顶帽子?
三、解决问题
师：提的问题非常合理，咱们来解决“送给幼儿园多少顶帽子”这个问题。(板书问题)你准备怎样解决这个问题?
(生先独立思考约一分钟)
师：请在练习本上做出来吧。
生：(独立完成，师巡视并指导。选择列分步算式和列综合算式的同学各一位到展台前，结合着自己做的进行思路的分析，计算方法的介绍)
生1：我先用6除以五分之二算出一共制作了15顶帽子，然后用15乘三分之二，算出送给幼儿园多少顶帽子。
师：同学们有什么问题要问他吗?
生：求一共制作了多少顶帽子为什么用除法计算?求送给幼儿园多少顶帽子为什么用乘法计算?
师：问题提得有水平!请回答!
生1：要求一共制作了多少顶帽子?实际就是求6里面有多少个，所以用除法计算。求送给幼儿园多少顶帽子就是求15的是多少，所以用乘法计算。
师：谁再来说一说?
生：要求一共制作了多少顶帽子?实际就是求6里面有多少个，所以用除法计算。求送给幼儿园多少顶帽子就是求15的是多少，所以用乘法计算。
师：这一问一答，我们就把数量关系弄得更明白了。请你再来讲讲你是怎样做的。
生2：我也是先用6除以算出一共制作了15顶帽子，然后用15乘，算出送给幼儿园多少顶帽子。
师：那你们做的不同在哪里?
生：一位是列的综合算式，一位是列的分步算式。
师：你更喜欢哪一种列式方法?为什么?
生：列综合算式更好一些，因为列综合算式计算起来更简便。
师：怎么个简便?
生：第一个等号后面变成了分数连乘法，这样就可以变成连乘法，能够一次性约分。
师：理由充分，有说服力。
四、练习
师：那咱就做几道计算题试试?(出示四道计算题)
生：独立完成(师巡视辅导，后集体订正)
(生逐一汇报)
师：咱们来看一位织手套的阿姨给大家出了一个问题。(师出示第74页第4题)
生：独立完成。(师在巡视时，发现这个问题学生不好理解，于是引导学生利用时间、速度、路程之间的关系来解释。)
五、小结
师：这节课你对自己的表现满意吗?你有哪些收获?
生1：我会用分数乘除混合运算来解决问题了。
生2：我明白了以后再遇到难题时不要着急，要静心思考。
1.进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识.明确它们的相同点和不同点.
2.掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法.
教学重点
训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点.
教学难点
准确判断单位“1”，正确地解答分数应用题.
教学步骤
一、铺垫孕伏
(一)导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题(板书：分数乘、除法应用题)，请同学们想一想都是哪三种?解答分数乘、除法应用题的关键是什么?
(二)判断单位“1”.
1.鹅的只数是鸭的 .
2.甲的 是乙.
3.乙是甲的 .
4.男生人数的 相当于女生.
5.小齿轮的齿数占大齿轮的 .
(三)列式计算.
1.4是12的几分之几?
2.12的 是多少?
3.一个数的 是4，求这个数.
二、探究新知
(一)教学例3第(1)题
池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?
1.读题并找出已知条件和问题
2.提问：应把谁看作单位“1”?是根据题中哪句话判断的?
3.画图.
4.列式解答
答：鹅的只数是鸭的 .
(二)教学例3第(2)、(3)题.
池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?
池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭?
1.画图理解题意
2.列式解答
3.集体订正
(三)小结
这三道题有什么相同点和不同点?解题关键是什么?
1.结构上
相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几;
不同点：已知和未知不一样.
2.解题思路上
相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”;
不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法.
解题关键是：正确分析题中的.数量关系，明确谁作单位“1”.
教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别.我们在解
答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”.这样才能提高解答分数应用题的能力.
三、全课小结
这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较.解答时，要正确地判断单位“1”，从而确定解答方法.
四、巩固练习
(一)商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?
(二)商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 .商店运来蓝毛衣多少包?
(三)商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 .商店运来红毛衣多少包?
五、课后作业
(一)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵?
(二)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?
(三)农场有小牛40头，是大牛头数的 .农场有大牛多少头?
一、找单位“1”的方法： 所有的题目就两种题型：
如：（1）甲数的2/3是乙数。【甲数是单位“1”。】
（2）苹果重量比梨多2/3。【“梨的重量”是单位“1”。】
二、分数应用题的解法类型：
（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几对应的量，用乘法。（2）已知几分之几对应量，求单位“1”的量，用方程（或除法）。
一、分数应用题解题思路训练：（只列算式或方程，不用计算）
例题：小明看一本书，第一天看了35页，第二天看了56页，二天一共看了这本书的13/20，这本书一共有多少页？
1、小明看一本书，第一天看了全书的1 / 4，第二天看了全书的2 / 5，二天一共看了91页，这本书一共有多少页？
2、小明看一本书，第一天看了全书的1 / 4，第二天看了全书的2 / 5，第二天比第一天多看了21页，这本书一共有多少页？
3、有一批货物，第一天运走了这批货物的1 / 4，第二天运走了这批货物的3 / 5，还剩下18吨没有运。这批货物有多少吨？
4、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运走了这批货物的3/5，第一天比第二天少运42吨。这批货物有多少吨？
例题：一根铁丝长12米，截去了2 / 3。截去了多少米？
1、一根铁丝长12米，截去了2 / 3。还剩下多少米？
2、一袋大米重50千克，吃了3 / 5，还剩多少千克没有吃完？
3、果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的5 / 8，桃树的棵数是梨树的4 / 5，桃树有多少棵？
4、工程队修一条1200米长的公路，第一天修了全长的1 / 8，第二天修了全长的2 / 7，还剩下多少米没有修？
33、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了，去年奶奶的退休金是多少
25元？
14、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了，小刚
6跑了多少米
15、工人加工一批零件，每天加工这批零件的,6天一共加工了90个，这批零
10件共有多少个？ 二、一题多练
11、果园里有桃树168棵，比枣树多,枣树有多少棵?
12、果园里有桃树168棵，比枣树多,比枣树多几棵？
3、果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？
14、果园有枣树147棵，桃树比枣树多,桃树比枣树多几棵？
15、果园有枣树147棵，桃树比枣树多,桃树有多少棵？
三、再上层楼
321、小英读一本故事书，第一天读了全书的,第二天读了余下的，这时还剩下
8545页没有读。这本书共有多少页？
132、有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的，第二次比第一次多
64取6kg，这桶油共有多少kg？
三、当堂测试
1（1）小明的存款比小红多，那么，小红的存款比小明少（）
2（2）一条公路，走了全长的，离中点还有2km，这条公路全长多少千米？
11（3）、我国有22种桦树，占全世界桦树种类的。全世界有多少种桦树？
四、课后达标
1.某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的
12.学校图书馆购进科技书60本，比购进的故事书少。学校图书馆购进故事书
51，这批红糖有多少千克？ 4多少本？
3.一张课桌与一张椅子共80元，如果椅子的单价是课桌单价的的单价各是多少元？
4.某工厂九月份生产机器560台，十月份生产的台数是九月份的月份生产台数的
教学目标
1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．
2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系．
教学难点
用除法的意义理解分数的意义．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．读题说得数．
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2．口述表示的意义．
3．列式计算．
（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？
（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？
二、探究新知．
1．新课导入．
出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？
板书：1÷3
教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）
2．教学例2．
（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）
（2）学生完整叙述自己想的过程．
（3）反馈练习．
①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？
②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？
3．教学例3．
出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
（1）读题列式：3÷4
（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？
（3）学生交流．
甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．
乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）
（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．
①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即
②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．
（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）
明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．
（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义
4．归纳分数与除法的关系．
（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．
（板书：）
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习．
三、全课小结．
通过今天的学习，你明白了什么？
四、随堂练习．
1．填空．
分数可以用来表示除法算式的．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．
2．用分数表示下列各式的商．
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3．列式计算．
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业．
用分数表示下面各式的商．
3÷47÷1216÷4925÷249÷9
分数除法教案 篇2
分数除法一（分数除以整数）
教学目标和要求
1， 在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2， 探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3， 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点
分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的计算方法
教学准备
教学时数
1课时
教学过程
一， 涂一涂，算一算
1， 把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2， 把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。
（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。
二， 填一填，想一想
1， 变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2
2， 师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，
3， 让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。
三， 试一试
练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。
四， 练一练
1，第26页第2，3题，让学生独立解决。
教学内容（课题）
分数除法教案 篇3
教学目标：
能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算方法。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
3x=x=10x=25x=
提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。
其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
板书设计：
整数除以分数
除以真分数商大于整数
整数除以分数除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
分数除法教案 篇4
一、复习
1、同学们，你能口算95930÷362等于多少吗？为什么？（学生回答数据太大，不好口算）
如果已知265×362=95930，你能说出答案吗？为什么？
（引导学生说出整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的`运算）
二、教学分数除法的意义
1、2/7 ×（ ）=1，括号内填几分之几？为什么？
2、根据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？根据是什么？
（引导说出分数除法的意义）
3、完成p25做一做
三、分数除以整数的计算法则
1、这节课我们学习分数除法
2、同学们已经了解分数除法的意义，你还想学习关于分数除法的什么知识？
3、事实上，有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题：
3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1
你是根据什么知识口算这几道题的？
4、上面这四道题是一些特殊的分数除法，我们继续学习其他的分数除法。
出示例题：一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（图略）
怎样列式？ 你能根据图说出算式的结果吗？怎样证明这个结果是正确的呢？（引导学生从多个角度证明结果的正确性 ）
根据学生的回答板书：
3/4÷3 = 3÷34 = 1/4
你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗？
5、用这种方法口算：
3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2
6、质疑
你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗？能举例说明吗？
7、小组讨论，自主学习分数除以整数
用学生所举的例子作为教学例题（例如 1/5÷3），在数学学习过程中，我们经常遇到新问题，这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看，我们已经掌握了哪些分数除法的知识：
（1）分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。
（2） 1除以一个分数，结果是该分数的倒数。
（3）一个分数除以1，结果是原分数。
你能将1/5 ÷3转化成已经掌握的分数除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。
8、小组汇报
（1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15
（2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15=
（3）1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
（4） ……
你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？
（1）先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。
（2）利用商不变性质，将分数除以整数转化成1除以一个数，再计算。
（3）利用商不变性质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。
（4）……
9、观察第三种方法：
1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？
化简得： 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15
观察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能说一说吗？
（引导学生说出分数除以整数，等于分数乘整数的倒数）
10、计算方法的优化
刚才小组讨论时，每组用一种方法计算了 1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？
学生计算后提问：你喜欢那种方法？为什么？
总结分数除以整数的计算法则：
分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。
11、对其他的方法，你又有什么要说的吗？
（引导说出当分子能被整数整除时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法。培养学生从不同角度观察、分析问题）
四、课堂练习
1、计算下列各题
2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2
2、练习七第1题
3、讨论题
1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道题的结果大？为什么？
分数除法教案 篇5
教材分析
这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析
在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。
教学目标
逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点
1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程
一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。
⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。
⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。
⑵、毛笔是（ ）元。
3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授课
1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？
（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。
x－36=20
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有人。
（1＋）＝25
＝25÷
＝20
答：略。
三、小结
1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
分数除法教案 篇6
【学习目标】
1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。
3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
【学习重难点】
1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。
2、难点是理解整数除以分数的算理。
【学习过程】
一、复习
1、复习整数除法的意义是什么？_______________________________________________
2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。___________________
2、口算下面各题:
1323843151×3 × × × ×6 × 543839412115
二、探索新知
1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_________________
右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________
2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________
思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________
数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)
3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ _________________________________________________________________
6、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ _________________________________________________________________
7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？
________________________________________________________________
分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。
6115559÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 72168313
四、层级训练：1、巩固训练：P32练习八第1、2题；2、拓展提高：P32练习八第3题
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。3进一步渗透转化的数学思想。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点培养数学能力，渗透转化思想。课型讲练课教法讨论、讲解教具投影
板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/52 = 0.82 = 0.4（米）4/52 = 42/5 = 0.4（米）4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是最简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。教学过程意图媒体教师活动学生活动
一、复习导入新课为迁移做准备
明确分数除法意义投影 板书 投影 小结 板书1列式计算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/24 或41/22改编并列式：把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2 4 = 1/2（千克）②一袋洗衣粉重1/2千克，几袋洗衣粉重2千克？21/2 = 4（千克）3讨论：结合以上三题，请同学们思考分数除法的意义。通过以上数学活动，同学们已经明确了分数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。那么分数除法又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。课题：分数除法指名口答 求4个1/2是多少。生编题，师板书。根据上题数量关系说出结果
二、新课学习分数除法的计算方法
学习分数除法的计算方法板书 激发兴趣 汇报 板书
板书 1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解4/5米的意义 ？米 ？米
4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/52 = 0.82 = 0.4（米）②4/52 = 42/5 = 0.4（米）③4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/51/2。2尝试计算方法：三选一计算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪种方法最好，为什么？3用这种最简便方法计算：7/131
45/9104归纳计算法则：①口述做上述两题的方法②除以10 改写成乘1/10。③1/10是10 的倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。审题列式 理解意义
讨论方法
选择自己喜欢的方法计算其中一题 讨论③最适用 小组讨论 为什么要0除外
三、练习巩固分数除法的计算法则投影
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上教学的，主要内容包括：倒数的认识、分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算、分数除法解决问题。学好本单元知识将为后面学习比和比例、百分数等知识奠定基础，因此学好本单元至关重要。
通过本单元教学分数除法、分数混合运算、分数简便计算学生掌握得较好，但分数解决问题学生掌握得还不够。在教学“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”及“含两个未知数的和倍关系”的解决问题时我特别强调学生要先找单位“1”划出来，画出线段图，根据线段图分析数量关系。教学时主要引导学生探究出3种方法，第一种根据单位“1”×对应分率=对应的具体的量”写出相等关系列出方程，第二种根据分数的意义单位“1” ×对应分率=对应的具体的量”求单位“1”就用对应的具体的量除以对应分率，直接用除法列式，第三种根据份数来做。刚开始教学时我要求学生都用方程来解决，熟练后便允许学生选择自己喜欢的方法来做，发现班里绝大部分同学，都喜欢用份数来解决，主要是借助线段图，份数方法更直观，且计算方便。从学生的作业反映出绝大部分学生能较为熟练地掌握并应用，但个别同学碰到习题却无从下手，主要是懒得画线段图，又不能直接从题目条件中提取信息。所以还是要鼓励学生勤画线段图，注重数形结合理念。
工程问题教学时因为不太能画出线段图，一般采用工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系来做，对学生来说有点抽象，实际教学效果不是太理想，有的同学根本不理解，只会生搬硬套。解决这类问题主要采用假设法，可以假设具体的量，也可以假设总量为单位“1”。采用假设具体的量的方法时学生较为理解求出的工作效率，但刚开始分步做时容易错写成时间单位，随着几道例题的讲解学生也基本都理解了。采用假设总量为单位“1”的方法时，学生不太理解1/12的意思，我画了一条线段图，表示单位“1”，甲单独修12天才能修完（线段图平均分成12份），提问那每天完成了总量的几分之几？每天做的就是工作效率。再利用三者关系的完成解决过程。随着练习题的次数增多，大部分学生从喜欢假设具体的量向假设单位“1”转变，因为这种方法只要理解了计算起来简便。
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