光合作用教案一轮复习

光合作用教案一轮复习（共6篇）

光合作用教案一轮复习 篇1

一、物体的受力分析 1．明确研究对象

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。2．按顺序找力

先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。3．只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）

二、物体的平衡

物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

理解：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态

三、共点力作用下物体的平衡

1．共点力——几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。

2．共点力的平衡条件

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0 3．判定定理

物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）教学反思

光合作用教案一轮复习 篇2

（一）考纲要求

1.现代生进化理论的主要内容（Ⅱ）

2.生物进化与生物多样性的原因（Ⅱ）

（二）考纲分析

本单元内容和其他章节的联系非常的密切。通过对近几年高考考题的分析，我们可以看出，近几年各地高考，在该单元的内容上下了一定的功夫。一轮复习时可以通过以下几点进行：（1）生物的变异，应该从基因突变、基因重组和染色体变异入手，也可和基因工程结合在一起考虑。（2）生物对环境的适应，环境对生物的选择。（3）免疫与病原微生物的进化，例如感冒病毒疫苗的使用。（4）DNA分子杂交在亲缘关系的鉴定方面。

【考点提要】

（一）考点一：达尔文的自然选择

1.两种进化理论的比较

2.达尔文自然选择学说的局限性

（二）考点二：现代生物进化理论的主要内容

1.种群基因频率的改变与生物進化

2.隔离是物种形成的必要条件及应用

3.共同进化与生物多样性的形成

【教学目的要求】

（一）知识方面

1.说明现代生物进化理论的主要内容

2.概述生物进化理论与生物多样性的形成

（二）情感态度与价值观方面

1.形成生物进化的观点

2.探讨进化论对人们思想观念的影响

（三）能力方面

1.运用数学方法讨论种群基因频率的变化

2.运用进化论解释一些生物现象

【考点突破】

考点：基因库的概念、基因型频率及基因频率

思考：种群基因频率的改变与生物进化的关联及基因频率的计算。

基因频率的计算（哈代—温伯格定律的内容及应用）：

学生回答：哈代—温伯格平衡公式条件是群体足够大，随机交配（进行有性生殖）并能产生后代，基因没有发生突变、没有自然选择和迁移的条件下，二倍体生物核基因遗传。

PA——显性基因频率 qa——隐性基因频率

PA+qa=1→（PA+qa）2=1→P2A+2PAqa+qa2=1

PA2——AA基因型频率

2PA×qa——Aa基因型频率

qa2——aa基因型频率

PA=AA基因型频率（P2A）+■×Aa基因型频率（2PAqa）

qa=aa基因型频率（qa2）+■×Aa基因型频率（2PAqa）

教师考点延伸：复等位基因的基因频率的计算。

如ABO血型（启发学生完成）。

p（IA）——IA基因频率 q（IB）——IB基因频率

r（i）——i基因频率

p（IA）+q（IB）+r（i）=1→〔p（IA）+q（IB）+r（i）〕2=1

p2（IA）+q2（IB）+r2（i）+2p（IA）×q（IB）+2p（IA）×r（i）+2q（IB）×r（i）=1

p2（IA）——IAIA基因型频率

q2（IB）——IBIB基因型频率

r2（i）——ii基因型频率（O型血的基因型频率）

2p（IA）×q（IB）——IAIB基因型频率

2p（IA）×r（i）——IAi基因型频率

2q（IB）×r（i）——IBi基因型频率

也可以寻找出类似的由基因型频率计算基因型频率的方法：

p（IA）=IAIA基因型频率+■IAIB基因型频率+■IAi基因型频率

q（IB）=IBIB基因型频率+■IAIB基因型频率+■IBi基因型频率

r（i）=ii基因型频率+■IAi基因型频率+■IBi基因型频率

诸如此类都可以进行推理，比如多倍体生物基因频率与基因型频率的计算。

【教学体会】

在高三第一轮考点式复习中，一定要注重基础知识的夯实，在复习中还要注意知识点的细化，既具有侧重点，也不能忽视一些知识死角，可创造性地设计一些问题的延伸和难度的拔高。通过近几年各地市的高考题分析及考纲要求，有针对性地复习，提高复习方向的准确性和高效性。还要体现以学生为主体的课改精神，提高学生的兴趣和应试能力。在本节复习中，要加强高频题的训练，比如，基因型频率的计算、隔离对新物种形成必要条件等，既有理论知识的复习，也有基础知识的考查训练，要让学生找到复习理论知识、解答典型题、总结解题方法体会考题的规律。

第一轮复习教案之---椭圆 篇3

1．椭圆定义：一个动点P，平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数

（PF1PF2=2a（a为常数）2a＞F1F2）的点的轨迹叫做椭圆．

⑪若2a＞F1F2，则动点P的轨迹是椭圆

⑫若2a=F1F2，则动点P的轨迹是线段F1F2

⑬若2a＜F1F2，则动点P无轨迹 其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线。

常数叫做离心率。

第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e(0e1)的点的轨迹。2．椭圆的标准方程： 焦点在x轴上时，方程为x2y2a2b21(ab0)焦点F1(c,0)F2(c,0)

y2焦点在y轴上时，方程为a2x2b21(ab0)焦点F注:c2a2b21(0,c)F2(0,c)

椭圆的一般方程：mx2ny21(m0,n0,mn)

参数方程 xacos(为参数)ybsin

3．椭圆x2y2a2b21(ab0)的性质：

(1)范围：axa，byb(2)对称性：关于x轴、y轴、原点对称(3)顶点坐标、焦点坐标是(c，0)

(4)长轴长2a、短轴长2b、焦距2c、长半轴a、短半轴b、半焦距c 2(5)椭圆x2y2a2b21(ab0)的，准线方程是xac，准线到中心的距离为

a2c.2b22通径的长是b2a，通径的一半(半通径)：

ba，焦准距（焦点到对应准线的距离）

c． 2(6)离心率ecac2a21ba2cosB2F2O，离心率越大，椭圆越扁

22(7)焦半径：若点P(x0,y0)是椭圆

xa2yb21(ab0)上一点，F1、F2是其左、右焦点，a2PFa2焦半径的长：PF1e(x0c)aex0和2e(x0c)aex0．

4．椭圆的的内外部：

（1）点P(xx22220,y0)在椭圆a2yb21(ab0)的内部x0y0a2b21（2）点P(xx2220,y0)在椭圆a2yb21(ab0)的外部x0y20a2b21

5．椭圆系方程：

2222与椭圆xa2yb21(ab0)共焦点的椭圆系方程可设为：是

xa2yb21（b20）．22与椭圆xyx22y22a2b21(ab0)有相同离心率的椭圆系方程可设为：a2yb2或a2xb2.补充性质：

1.若Px2y2x0xy0y0(x0,y0)在椭圆a2b21上，则过P0的椭圆的切线方程是

a2b21.222.若P0(x0,y0)在椭圆xa2yPb21外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、2，则切点弦Px1P2的直线方程是0xa2y0yb21.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.225.椭圆xa2yb21(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点F1PF2，则椭圆的焦点角形的面积为S2F1PF2btan2.26.AB是椭圆xy2a2b21的不平行于对称轴的弦，M(x0,y0)为AB的中点，22则kOMkb0ABa2，即KABbxa2y。

0

7.若P0(x0,y0)在椭圆

8.若P0(x0,y0)在椭圆xa22xa22yb221内，则被Po所平分的中点弦的方程是

x0xa2y0yb2x0a22y0b22.yb221内，则过Po的弦中点的轨迹方程是

xa22yb22x0xa2y0yb2.9.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.10.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.11.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.12.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.13.已知椭圆（1）1|OP|2xa22yb1221（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且OPOQ.1a2xa22|OQ|yb2221b2;（2）|OP|+|OQ|的最大值为

24ab2222ab;（3）SOPQ的最小值是

ab2222ab.14.P为椭圆1（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则2a|AF2||PA||PF1|2a|AF1|,当且仅当A,F2,P三点共线时，等号成立.例 题 分 析

例1 已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为（0，2）求m的值．（故m5．）

例 2（1）已知方程x2k5y23k1表示椭圆，求k的取值范围．

（2）已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围．

(2,34解：（1）满足条件的k的取值范围是3k5，且k4．（2）

1)．

说明：(1)由椭圆的标准方程知sin201cosb20，1，这是容易忽视的地方．

1cos，sin．(2)由焦点在y轴上，知

(3)求的取值范围时，应注意题目中的条件0

a

例3（1）已知椭圆的中心在原点，且经过点P3，0，a3b，求椭圆的标准方程．

453253（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

（3）已知动圆P过定点A3，x3y264的内部与其相内切，0，且在定圆B：2求动圆圆心P的轨迹方程．

（4）求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(3,2)和B(23,1)两点的椭圆方程．

x215y251

（5）知圆x2y21，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹．4x2y21．

x2解：（1）故椭圆的方程为9y12y2 或 81x291x2（2）所求椭圆方程为53y10213x或102y251

（3）分析：关键是根据题意，列出点P满足的关系式．

解：如图所示，设动圆P和定圆B内切于点M．动点P到两定点，即定点即A3，0和定圆圆心B3，0距离之和恰好等于定圆半径，．∴点P的轨迹是以A，B为两焦点，PAPBPMPBBM8x半长轴为4，半短轴长为b2．

说明：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程． 这是求轨迹方程的一种重要思想方法．

43227的椭圆的方程：16y271

例4 ABC的底边BC16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

x分析：（1）由已知可得

2GCGB20，再利用椭圆定义求解．故其方程为100y2361y0

x2（2）由G的轨迹方程G、A坐标的关系，利用代入法求A的轨迹方程．A的轨迹方程为900y23241y0，其轨迹是椭圆（除去x轴上两点）．

2例5 已知椭圆xy21，（1）求过点P1，1且被2P平分的弦所在直线的方程； 22（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；

（3）过A2，1引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；

（4）椭圆上有两点P、Q，O为原点，且有直线OP、OQ斜率满足k1OPkOQ2，求线段PQ中点M的轨迹方程．

分析：此题中四问都跟弦中点有关，因此可考虑设弦端坐标的方法． 解：设弦两端点分别为Mx1，y1，Nx2，y2，线段MN的中点Rx，y，则

x212y212，①①－②得

x1x2x1x22y1y2y1y20．

x22y2222，②x2由题意知

x1x2，则上式两端同除以

x1，有x1x22x，③x1x22y1y2y1y2y1y22y，④x01x2，x2yy1y2将③④代入得

xx012．⑤

x11y1y21（1）将2y，2代入⑤，得x1x22，故所求直线方程为：

2x4y30． ⑥

2y122036461将⑥代入椭圆方程x2y26y6得

4，40符合题意，2x4y30为所求．

y1y22（2）将x1x2代入⑤得所求轨迹方程为：

x4y0．（椭圆内部分）

y1y2xy122（3）将1x2x2代入⑤得所求轨迹方程为：

x2y2x2y0．（椭圆内部分）

x1x2（4）由①＋②得

：

21222222y1y2222，⑦，将③④平方并整理得

222xx4x2x1x2，⑧，y1y24y2y1y2，⑨

4x2x1x2将⑧⑨代入⑦得：

244y2y1y222，⑩

12xx1x24y2x1x22y1y2x1x222再将代入⑩式得：

，即

122x2y2121．

此即为所求轨迹方程．当然，此题除了设弦端坐标的方法，还可用其它方法解决．

xy例6已知椭圆C：1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，椭圆C上有不同的两点4322关于该直线对称．

分析：若设椭圆上A，B两点关于直线l对称，则已知条件等价于：(1)直线ABl；(2)弦AB的中点M在l上．利用上述条件建立m的不等式即可求得m的取值范围．

解：(法1)设椭圆上A(x1,y1)，B(x2,y2)两点关于直线l对称，直线AB与l交于M(x0,y0)点．

1yxn,4221xy1,yxnk4y43∵l的斜率l，∴设直线AB的方程为．由方程组4消去得

13．于是213，413，13x8nx16n480

①。∴4n12n4n13(,)n4mnmy4xm1313134MM即点的坐标为．∵点在直线上，∴．解得． ②

将式②代入式①得13x26mx169m480

③ 2222x1x28nx0x1x24ny01x0n12n(26m)413(169m48)0∵A，B是椭圆上的两点，∴．解得n(法2)同解法1得出

2221313m21313．

13414m，∴

x0134413(134m)m，即M点坐标为y014x0134m(m)m3m(m,3m)．

2(m)∵A，B为椭圆上的两点，∴M点在椭圆的内部，∴(法3)设

24(3m)31．解得

21313m21313．

A(x1,y1)，B(x2,y2)x12(x,y0)是椭圆上关于l对称的两点，直线AB与l的交点M的坐标为0．

x2，42∵A，B在椭圆上，∴4y1321y2321．两式相减得

3(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0，y1y2即32x0(x1x2)42y0(y1y2)0kABkl1．∴

x1x2413x04y0(x1x2)．

，∴

3x04y0又∵直线ABl，∴，即

y03x0 ①。又M点在直线l上，∴y04x0m

②。由①，②得M点的坐标为(m,3m)．以下同解法2.说明：涉及椭圆上两点A，B关于直线l恒对称，求有关参数的取值范围问题，可以采用列参数满足的不等式：(1)利用直线AB与椭圆恒有两个交点，通过直线方程与椭圆方程组成的方程组，消元后得到的一元二次方程的判别式0，建立参数方程．

x0(2)利用弦AB的中点

2M(x0,y0)在椭圆内部，满足ay0b21，将

x0，y0利用参数表示，建立参数不等式．

补充练习

1.求适合条件的椭圆的标准方程．

（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点2，6；

x2222148y371或

y52x13x1．

2（2）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直，且焦距为6．

18y291

（3）椭圆的一个顶点为A2，0，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

x2分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置．4y2161x2或4y211

（4）

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与直线xy10交于A、B两点，M为AB中点，OM 的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程．

说明：（1）此题求椭圆方程采用的是待定系数法；（2）直线与曲线的综合问题，经常要借用根与系数的关系，来解决弦长、弦中点、弦斜率问题．

x24y1

2（5）求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(3,2)和B(23,1)两点的椭圆方程．1

155

x2y22.一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率．e135433

3.已知椭圆x2k8x22y29yb221的离心率e12，求k的值．k4或k．

4.已知椭圆4b1上一点P到右焦点F2的距离为b(b1)，求P到左准线的距离．23b．

分析：利用椭圆的两个定义，或利用第二定义和椭圆两准线的距离求解．

5.已知椭圆 x29y251内有一点A(1,1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点．(1)求PAPF1的最大值、最小值及对应的点P坐标 ；

6(2)求PA22．62

32PF2的最小值及对应的点P的坐标．

P坐标(655,1)

6.(1)写出椭圆x9y241的参数方程；

2(2)求椭圆内接矩形的最大面积．S43cos2sin12sin212(0x2)

7.求椭圆3y1上的点到直线xy60的距离的最小值． 2分析：先写出椭圆的参数方程，由点到直线的距离建立三角函数关系式，求出距离的最小值．d最小值22

8.已知椭圆4x2y21及直线yxm．

5252（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？m

（2）若直线被椭圆截得的弦长为

2105，求直线的方程．方程为yx

9.以椭圆x212y231的焦点为焦点，过直线l：xy90上一点M作椭圆，要

使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

x245y2361

分析：椭圆的焦点容易求出，按照椭圆的定义，本题实际上就是要在已知直线上找一点，使该点到直线同侧的两已知点（即两焦点）的距离之和最小，只须利用对称就可解决．

10.椭圆x225y9291上不同三点Ax1，y1，B4，，Cx2，y2与焦点F4，0的距离成等差数列．

5（1）求证x1x28；（2）若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k． 证明：（1）由椭圆方程知a5，b3，c4． 由圆锥曲线的统一定义知：

AFa2ca，∴

AFaex1545x1．同理

CF545x2．

cx195∵

AFCF2BF，且BF，∴

5418，即

x1x28． x15x25554 8（2）因为线段AC的中点为4，1yy2，所以它的垂直平分线方程为 2

yy1y22x1x2y1y2x4．

y1y222又∵点T在x轴上，设其坐标为x0，0，代入上式，得 x04又∵点Ax1，y1，Bx2，y2都在椭圆上，∴ y129252x1x2

25x

21y2292525x∴

22y1y222925x1x2x1x2．

将此式代入①，并利用x1x28的结论得

x04362∴ kBT055．

4x04911.椭圆xa22yb221(ab0)与x轴正向交于点A，若这个椭圆上总存在点P，使OPAP

(O为坐标原点)，求其离心率e的取值范围．

分析：∵O、A为定点，P为动点，可以P点坐标作为参数，把OPAP，转化为P点坐标的一个等量关系，再利用坐标的范围建立关于a、b、c的一个不等式，转化为关于e的不等式．为减少参数，易考虑运用椭圆参数方程．

解：设椭圆的参数方程是xacosybsin(ab0)，则椭圆上的点P(acos,bsin)，A(a,0)，bsinacosbsinacosa∵OPAP，∴1，即(ab)cosacosb0，解得cos1或cos22222b222ab，∵1cos1 ∴cos1（舍去），1b222ab221，又bac

222∴0ac222，∴e22，又0e1，∴e1．

说明：若已知椭圆离心率范围（22,1)，求证在椭圆上总存在点P使OPAP．如何证明？ 12.已知椭圆x24y321，F1、F2为两焦点，问能否在椭圆上找一点M，使M到左准线l的距离MN

是MF1与MF2的等比中项？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 解：假设M存在，设Mx1，y1，由已知条件得

a2，b3，∴c1，e12．

∵左准线l的方程是x4，∴MN4x1． 又由焦半径公式知：MF1aex12∵MN212x1，MF2aex1212x1．

1122MF1MF2，∴x142x12x1．整理得5x132x1480．

22125解之得x14或x1．

①

另一方面2x12．

② 则①与②矛盾，所以满足条件的点M不存在．

说明：（1）利用焦半径公式解常可简化解题过程．

（2）本例是存在性问题，解决存在性问题，一般用分析法，即假设存在，根据已知条件进行推理和运算．进而根据推理得到的结果，再作判断．

（3）本例也可设M2cos，3sin存在，推出矛盾结论（读者自己完成）． 13.已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜解为B两点，求弦AB的长． 3的直线交椭圆于A，分析：可以利用弦长公式AB1k2x1x2(1k)[(x1x2)4x1x2]求得，22也可以利用椭圆定义及余弦定理，还可以利用焦点半径来求． 解：(法1)利用直线与椭圆相交的弦长公式求解． AB1k2x1x222(1k)[(x1x2)4x1x2]．因为a6，b3，所以c33．因为焦点在x轴上，所以椭圆方程为x236y291，左焦点F(33,0)，从而直线方程为y3x9．

由直线方程与椭圆方程联立得：13x723x3680．设x1，x2为方程两根，所以x1x2x1x236813272313，k3，从而AB1k2x1x2(1k)[(x1x2)4x1x2]224813．

(法2)利用椭圆的定义及余弦定理求解． 由题意可知椭圆方程为2x236y2921，设AF1m，BF1n，则AF212m，BF212n．

F1F22在AF1F2中，AF2所以m643AF12AF1F1F2cos3，即(12m)2m23632m636481312；

．同理在BF1F2中，用余弦定理得n43，所以ABmn．

(法3)利用焦半径求解．

先根据直线与椭圆联立的方程13x723x3680求出方程的两根x1，x2，它们分别是A，B的横坐标．再根据焦半径AF1aex1，BF1aex2，从而求出ABAF1BF1．

14.已知P(4,2)是直线l被椭圆

x2236y291所截得的线段的中点，求直线l的方程．

分析：本题考查直线与椭圆的位置关系问题．通常将直线方程与椭圆方程联立消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，再由根与系数的关系，直接求出x1x2，x1x2(或y1y2，y1y2)的值代入计算即得． 并不需要求出直线与椭圆的交点坐标，这种“设而不求”的方法，在解析几何中是经常采用的．

解：方法一：设所求直线方程为y2k(x4)．代入椭圆方程，整理得

(4k1)x8k(4k2)x4(4k2)360 ①

222 设直线与椭圆的交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1、x2是①的两根，∴x1x2∵P(4,2)为AB中点，∴4x1x224k(4k2)4k128k(4k2)4k12，k12．∴所求直线方程为x2y80．

方法二：设直线与椭圆交点A(x1,y1)，B(x2,y2)．∵P(4,2)为AB中点，∴x1x28，y1y24． 又∵A，B在椭圆上，∴x14y136，x24y236两式相减得(x1x2)4(y1y2)0，即(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0．∴

y1y2x1x2(x1x2)4(y1y2)1222222222．∴直线方程为x2y80．

方法三：设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y)，另一个交点B(8x,4y)．

∵A、B在椭圆上，∴x4y36

①。

(8x)4(4y)36

②

B的直线只有一条，从而A，B在方程①－②的图形x2y80上，而过A、∴直线方程为x2y80． 2222说明：直线与圆锥曲线的位置关系是重点考查的解析几何问题，“设而不求”的方法是处理此类问题的有效方法．若已知焦点是(33,0)、(33,0)的椭圆截直线x2y80所得弦中点的横坐标是4，则 如何求椭圆方程？

xy15.已知椭圆C：221ab0，A、B是其长轴的两个端点．

ab22（1）过一个焦点F作垂直于长轴的弦PP，求证：不论a、b如何变化，APB120．（2）如果椭圆上存在一个点Q，使AQB120，求C的离心率e的取值范围．

分析：本题从已知条件出发，两问都应从APB和AQB的正切值出发做出估计，因此要从点的坐标、斜率入手．本题的第（2）问中，其关键是根据什么去列出离心率e满足的不等式，只能是椭圆的固有性质：xa，yb，根据AQB120得到

2ayxya2223，将xa22ab22y代入，消去x，2用a、b、c表示y，以便利用yb列出不等式．这里要求思路清楚，计算准确，一气呵成． xcb2P解：（1）设Fc，0，Aa，0，Ba，0．

222222c，abxayab 于是kAPb2aca，kBPb2aca．

22b∵APB是AP到BP的角．∴tanAPBaca12b4aca22b2ac22

aca∵a2c2∴tanAPB2

故tanAPB3

∴APB120．

（2）设Qx，y，则kQAyxa，kQByxa．

由于对称性，不妨设y0，于是AQB是QA到QB的角．

yy2ayxa 2222yxya2∴tanAQBxa1xa2∵AQB120，∴2ayxya2223

整理得3xya2222ay0∵xa22ab22y 12 ∴3a21b22y2ay0

2∵y0，∴y2ab2

3c2∵yb，∴2ab3c2b

2ab3c2，4a2a2c23c2

∴4c44a2c24a40，3e44e240∴e232或e22（舍），∴

初三数学第一轮复习教案8 篇4

几何部分

第一章：线段、角、相交线、平行线

教学目的：

1、理解线段的和与差，线段中点、两点问的距离，掌握直线公理、会比较线段的大小。

2、理解角、周角、平角、锐角、直角、钝角、余角、补角、角的平分线等概念。

3．掌握度、分秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分会比较角的大小，会画角的平分线。

4、理解对顶角片卜确、垂线、垂线段、点到直线的距离等概念掌握垂线性质。

5、会识别同位角、内错角、同旁内角、会用平行线的判定和性质进行解（证）题。； 知识点：

一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。

三、射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

四、线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。

五、线段的中点：

1、定义如图1一1中，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段图1－1AC的中点。

2、表示法：

∵AB＝BC ∴点 B为 AC的中点

或∵ AB＝ 12MAC

∴点 B为AC的中点，或∵AC＝2AB，∴点B为AC的中点

反之也成立

∵点 B为AC的中点，∴AB＝BC

或∵点B为AC的中点，∴AB=

12AC

或∵点B为AC的中点，∴AC=2BC

六、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。表示法有三种：如图1—2

（1）∠AOC＝∠BOC

（2）∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=

12∠AOB

七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。

八、角的分类：

（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

（2）直角：平角的一半叫做直角

（3）钝角：大于直角而小于平角的角

（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

（6）周角、平角、直角的关系是： l周角=2平角=4直角=360°

九、相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

十、角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

十一、相交线

1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

4、垂线的性质

（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。

十二、距离

1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。

十三、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

4、平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。例题：

方法1：利用特殊“点”和线段的长

例

1、已知：如图1－3，C是线段AB的中点，D是线段CB 的中点，BD＝1.2cm。求：AD的长。

[思路分析]由D是CB中点，DB已知可求出CB，再由C点 是AB中点可求出AB长，用AB减减去DB可求AD。

解：略 [规律总结]利用线段的特殊点如“中点”“比例点”求线段的长的方法是较为简便的解法。

方法2：如何辨别角的个数与线段条数。

例

2、如图1－4在线段AE上共有5个点A、B、C、D、E怎样才数出所有线段，[思路分析]本问题如不认真审题会误以为有4点恰有4个空就是4条线段即AB、BC、CD、ED；而如果从一个端点出发、再找出另一个端点确定线段，就会发现有10条线段：

即：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条。

[规律总结]此类型题如果做到不重不漏，最好方法是先从一个端点出发，再找出另一个端点确定线段。

例

3、如图1一5指出图形中直

线AB上方角的个数（不含平角）

[思路分析]此题有些同学不认真分析误认为就4个角，其实共有9个角。即：∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB共9个角。

[规律总结]从一个顶点引出多条射线时．为了确定角的个数，一般按边顺序分类统计，避免既不重复又不遗漏。

方法3：用代数法求角度

例

4、已知一个锐角的余角，是这个锐角的补角的16，求这个角。

[思路分析]本题涉及到的角是锐角同它的余角及补角。根据互为余角，互为补角的概念，考虑它们在数量上有什么关系？设锐角为x，则它的余角为90 – x。，它的补角为180 – x，这就可以列方程了。

解：略

[规律总结］有关余角、补角的问题，一般都用代数方法先设未知数，再依题意列出方程，求出结果。

方法4：添加辅助线平移角

例

5、已知：如图l—6，AB∥ED

求证：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°

[思路分析]我们知道只有周角是等于360°，而图中又出现了与∠BCD相关的以C为顶点的周角，若能把∠B、∠D移到与∠BCD相邻且以C为顶点的位置，即可把∠B、∠BCD和∠D三个角组成一分周角，则可推出结论。

证时：略

光合作用教案一轮复习 篇5

二、重点知识回顾 1.排列与组合

⑪ 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本原理，两者的区别在于分步计数原理和分步有关，分类计数原理与分类有关.⑫ 排列与组合主要研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求共有多少种方法的问题.区别排列问题与组合问题要看是否与顺序有关，与顺序有关的属于排列问题，与顺序无关的属于组合问题.⑬ 排列与组合的主要公式 ①排列数公式：(m≤n)

A =n!=n(n―1)(n―2)•…•2•1.②组合数公式：

(m≤n).③组合数性质：①(m≤n).② ③

2.二项式定理 ⑪ 二项式定理

(a +b)n =C an +C an－1b+…+C an－rbr +…＋C bn，其中各项系数就是组合数C，展开式共有n+1项，第r+1项是Tr+1 =C an－rbr.⑫ 二项展开式的通项公式

二项展开式的第r+1项Tr+1=C an－rbr(r=0,1,…n)叫做二项展开式的通项公式。⑬ 二项式系数的性质

①在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C = C(r=0,1,2,…,n).②若n是偶数，则中间项(第 项)的二项公式系数最大，其值为C ；若n是奇数，则中间两项(第 项和第 项)的二项式系数相等，并且最大，其值为C = C.③所有二项式系数和等于2n，即C +C ＋C +…+C =2n.④奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，即C +C +…=C +C +…=2n―1.3.概率

（1）事件与基本事件：

基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．

（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．

（3）互斥事件与对立事件： 事件 定义 集合角度理解 关系

互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与 必为互斥事件； 事件 与 互斥，但不一是对立事件

对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补

（4）古典概型与几何概型：

古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．

几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．

两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．

（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：

古典概型的概率计算公式： ．

几何概型的概率计算公式： ．

两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．

（6）概率基本性质与公式 ①事件 的概率 的范围为： ．

②互斥事件 与 的概率加法公式： ． ③对立事件 与 的概率加法公式： ．

（7）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k)= C pk(1―p)n―k.实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项.（8）独立重复试验与二项分布

①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；

②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 ．此时称随机变量 服从二项分布，记作，并称 为成功概率．

4、统计

（1）三种抽样方法

①简单随机抽样

简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．

简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．

实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．

②系统抽样

系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．

系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．

系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时 ；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将 加上间隔k得到第2个编号，将 加上k，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本．

③分层抽样

当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．

分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．

（2）用样本估计总体

样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．

①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．

②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便．

③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 ． 有时也用标准差的平方———方差来代替标准差，两者实质上是一样的．

（3）两个变量之间的关系

变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系．在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器．

（4）求回归直线方程的步骤：

第一步：先把数据制成表，从表中计算出 ；

第二步：计算回归系数的a，b，公式为

第三步：写出回归直线方程 ．（4）独立性检验

① 列联表：列出的两个分类变量 和，它们的取值分别为 和 的样本频数表称为 列联表1 分类 1 2 总计 1 2

总计

构造随机变量（其中）

得到 的观察值 常与以下几个临界值加以比较：

如果，就有 的把握因为两分类变量 和 是有关系； 如果

就有 的把握因为两分类变量 和 是有关系； 如果

就有 的把握因为两分类变量 和 是有关系；

如果低于，就认为没有充分的证据说明变量 和 是有关系．

②三维柱形图：如果列联表1的三维柱形图如下图

由各小柱形表示的频数可见，对角线上的频数的积的差的绝对值

较大，说明两分类变量 和 是有关的，否则的话是无关的．

重点：一方面考察对角线频数之差，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思路方法。

③二维条形图（相应于上面的三维柱形图而画）

由深、浅染色的高可见两种情况下所占比例，由数据可知 要比 小得多，由于差距较大，因此，说明两分类变量 和 有关系的可能性较大，两个比值相差越大两分类变量 和 有关的可能性也越的．否则是无关系的．

重点：通过图形以及所占比例直观地粗略地观察是否有关，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思想方法。

④等高条形图（相应于上面的条形图而画）

由深、浅染色的高可见两种情况下的百分比；另一方面，数据

要比 小得多，因此，说明两分类变量 和 有关系的可能性较大，否则是无关系的．

重点：直观地看出在两类分类变量频数相等的情况下，各部分所占的比例情况，是在图２的基础上换一个角度来理解。

三、考点剖析 考点一：排列组合 【方法解读】

1、解排列组合题的基本思路：

① 将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步 ② 对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法；

③ 是用“直接法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”；

2、解排列组合题的基本方法：

（1）优限法：元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素； 位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置；

（2）排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。（3）分类处理：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类计数原理得出结论；注意：分类不重复不遗漏。

（4）分步处理：对某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决；在解题过程中，常常要既要分类，以要分步，其原则是先分类，再分步。

（5）插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间。

（6）捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列。

（7）穷举法：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来；这种方法常用于方法数比较少的问题。

【命题规律】排列组合的知识在高考中经常以选择题或填空题的形式出现，难度属中等。例

1、(2008安徽理)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A．

B．

C． D．

解：从后排8人中选2人共 种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为 ；综上知选C。

例

2、(2008全国II理)12．如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为(A)96(B)84(C)60(D)48 解：分三类：种两种花有 种种法；种三种花有 种种法；种四种花有 种种法.共有.例

3、(2008陕西省理)16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）解：分两类：第一棒是丙有 ,第一棒是甲、乙中一人有

因此共有方案 种 考点二：二项式定理

【内容解读】掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。对二项式定理的考查主要有以下两种题型：

1、求二项展开式中的指定项问题：方法主要是运用二项式展开的通项公式；

2、求二项展开式中的多个系数的和：此类问题多用赋值法；要注意二项式系数与项的系数的区别； 【命题规律】

历年高考二项式定理的试题以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，难度不大，重点考查运用二项式定理去解决问题的能力和逻辑划分、化归转化等思想方法。为此，只要我们把握住二项式定理及其系数性质，会把实际问题化归为数学模型问题或方程问题去解决，就可顺利获解。例

4、（2008安徽理）设 则 中奇数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 解：由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。

例

5、(2008上海理)12.组合数Crn（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）

A．r+1n+1Cr-1n-1 B．(n+1)(r+1)Cr-1n-1 C．nr Cr-1n-1 D．nrCr-1n-1 解：由.例

6、(2008浙江文)（6）在 的展开式中，含 的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274 解：本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含 的项的系数为

例

7、(2008重庆文)(10)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为

(A)6(B)7(C)8(D)9

解：因为 的展开式中前三项的系数、、成等差数列，所以，即，解得： 或（舍）。令 可得，所以 的系数为，故选B。考点三：概率

【内容解读】概率试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查。掌握古典概型和几何概型的概率求法。【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。

（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。

例

8、(2008江苏)在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为。

解：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。

答案

点评：本题考查几何概型，利用面积相比求概率。

例

9、(2008重庆文)(9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为

(A)(B)(C)(D)解：，故选B。

点评：本小题主要考查组合的基本知识及等可能事件的概率。

例

10、(2008山东理)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A）

（B）

（C）

（D）

解：基本事件总数为。

选出火炬手编号为，时，由 可得4种选法；

时，由 可得4种选法； 时，由 可得4种选法。

点评：本题考查古典概型及排列组合问题。

例

11、(2008福建理)(5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为 ,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）

A.B.C.D.解：独立重复实验，例

12、(2008陕西省理)某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第 次击中目标得 分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；

（Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量 的分布列及数学期望． 解：（Ⅰ）设该射手第 次击中目标的事件为，则，．

（Ⅱ）可能取的值为0，1，2，3． 的分布列为

0 1 2 3

0.008 0.032 0.16 0.8 例

13、（2008广东卷17）．随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为 ．

（1）求 的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为 ．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 解： 的所有可能取值有6，2，1，-2；，故 的分布列为： 2 1-2

0.63 0.25 0.1 0.02（2）

（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

依题意，即，解得 所以三等品率最多为

考点四：统计 【内容解读】理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，了解它们各自的特点及步骤．会用三种抽样方法从总体中抽取样本．会用样本频率分布估计总体分布．会用样本数字特征估计总体数字特征．会利用散点图和线性回归方程，分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。

【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。

（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。

例

14、（2007广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生

产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

y 2.5 3 4 4.5(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)解：(1)散点图略.(2), , ，由所提供的公式可得 ,故所求线性回归方程为 10分

(3)吨.例

15、（2008江苏模拟）为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列 的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列 的前六项．(Ⅰ)求等比数列 的通项公式;（Ⅱ)求等差数列 的通项公式；

(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率 的大小.解：（I）由题意知：，∵数列 是等比数列，∴公比

∴.(II)∵ =13, ∴，∵数列 是等差数列，∴设数列 公差为，则得，∴ ＝87，，(III)= ,(或 =)答:估计该校新生近视率为91%.例

16、（2008江苏模拟）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日 期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 昼夜温差x(°C)10 11 13 12 8 6 就诊人数y(个)22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程 ；(6分)(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)(参考公式:)解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选 取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的 其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种

所以

(Ⅱ)由数据求得

由公式求得

再由

所以 关于 的线性回归方程为

(Ⅲ)当 时, , ； 同样, 当 时, ，所以,该小组所得线性回归方程是理想的.四、方法总结与2010年高考预测 1.排列组合应用题的处理方法和策略

⑪ 使用分类计数原理还是分步计数原理要根据我们完成某件事情时采取的方式而定，分类来完成这件事情时用分类计数原理，分步骤来完成这件事情时用分步计数原理.怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给事件，而“分步骤”必须把各步骤均完成才能完成所给事情.所以准确理解两个原理的关键在于明确：分类计数原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，彼此之间交集为空集，并集为全集，不论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成事件；分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成事件，步与步之间互不影响，即前一步用什么方法不影响后一步采取什么方法.⑫ 排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关.⑬ 复杂的排列问题常常通过试验、画简图、小数字简化等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难以直接检验，因而常需要用不同的方法求解来获得检验.⑭ 按元素的性质进行分类、按事件发生的连续过程分步，是处理组合问题的基本思想方法，要注意题设中“至少”“至多”等限制词的意义.⑮ 处理排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素(组合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能.⑯ 在解决排列组合综合性问题时，必须深刻理解排列与组合的概念，能够熟练确定——问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数、组合数计算公式与组合数性质.容易产生的错误是重复和遗漏计数.常见的解题策略有以下几种： ①特殊元素优先安排的策略； ②合理分类与准确分步的策略；

③排列、组合混合问题先选后排的策略； ④正难则反、等价转化的策略； ⑤相邻问题捆绑处理的策略； ⑥不相邻问题插空处理的策略； ⑦定序问题除法处理的策略； ⑧分排问题直排处理的策略；

⑨“小集团”排列问题中先整体后局部的策略； ⑩构造模型的策略.2.二项定理问题的处理方法和技巧

⑪ 运用二项式定理一定要牢记通项Tr+1 =C an－rbr，注意(a +b)n与(b+a)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，我们一定要注意顺序问题.另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分.⑫ 对于二项式系数问题，应注意以下几点：

①求二项式所有项的系数和，可采用“特殊值取代法”，通常令字母变量的值为1；

②关于组合恒等式的证明，常采用“构造法”——构造函数或构造同一问题的两种算法； ③证明不等式时，应注意运用放缩法.⑬ 求二项展开式中指定的项，通常是先根据已知条件求r，再求Tr+1，有时还需先求n，再求r，才能求出Tr+1.⑭ 有些三项展开式问题可以变形为二项式问题加以解决；有时也可以通过组合解决，但要注意分类清楚，不重不漏.⑮ 对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段.⑯近似计算要首先观察精确度，然后选取展开式中若干项.⑰ 用二项式定理证明整除问题，一般将被除式变为有关除式的二项式的形式再展开，常采用“配凑法”“消去法”配合整除的有关知识来解决.3.求事件发生的概率的处理方法和技巧

⑪ 解决等可能性事件的概率问题的关键是：正确求出基本事件总数和事件A包含的基本事件数，这就需要有较好的排列、组合知识.⑫ 要注意恰有k次发生和指定的k次发生的关系，对独立重复试验来说，前者的概率为C pk(1―p)n―k，后者的概率为pk(1―p)n―k.（3）计算古典概型问题的关键是怎样把一个事件划分为基本事件的和的形式，以便准确计算事件A所包含的基本事件的个数和总的基本事件个数；计算几何概型问题的关键是怎样把具体问题（如时间问题等）转化为相应类型的几何概型问题，及准确计算事件A所包含的基本事件对应的区域的长度、面积或体积．

（4）在古典概型问题中，有时需要注意区分试验过程是有序还是无序；在几何概型问题中需注意先判断基本事件是否是“等可能”的．

（5）几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果．

4、关于统计

（1）对简单随机抽样公平性的理解，即每一次抽取时每个个体被抽到的可能性相等．

（2）随机数表产生的随机性．计算器和许多计算机数学软件都能很方便地生成随机数表．

（3）系统抽样中当总体个数Ｎ不能被样本容量整除时，应注意如何从总体中剔除一些个体．

（4）用系统抽样法在第一段抽样时，采用的是简单随机抽样，因此第一段内每个个体被抽到的可能性相同，而总体中个体编号也是随机的，所以保证了整个系统抽样的公平性．

（5）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样．分层抽样中，每个个体被抽到的可能性也是相同的．

（6）分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，在各层抽样时，根据具体情况可采用不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着广泛的应用．

2010高考预测

2010年高考中，本节的内容还是一个重点考查的内容，因为这部分内容与实际生活联系比较大，随着新课改的深入，高考将越来越重视这部分的内容，排列、组合、概率、统计都将是重点考查内容，至少会考查其中的两种类型。

五、复习建议

高考政治一轮复习策略 篇6

一、以本为源，夯实基础

1.以本为源，要求强调课本知识的主导作用，以学生为主体，挖掘学生潜能，使学生学有所依，活学活用。

2.高考试题离不开课本，题中有书，书中有题，源于课本而高于课本。教材知识的作用越来越重要，是提高复习效率的关键。

3.学生答题中失误的重要原因之一：没有掌握好基础知识，缺乏深入地理解，更谈不上灵活应用。

4.记忆是答题的基础，没有知识点熟练掌握，就没有答题的基础。应该更加强调平时的记忆检查，把背诵和听写作为上课的基本环节，认真履行，坚持不懈，改变学生懒惰习惯。功夫在平时、在积累，无遗漏、全覆盖。

例一：2014山东高考（27）：某同学为一次政治讨论课准备了一些材料，内容涉及民主党派参与全国人大常委会委员长的协商、民族自治机关依法行使自治权、居民委员会邀请居民代表对社区事务提出建议。据此推断，该次政治课要讨论的主题是我国的（ ）

A.政党制度

B.根本政治制度

c.基层群众自治制度

D.基本政治制度

参考答案：D。

二、形成网络。整合延伸

在复习教学过程中，有自己的教学模式，把握好课本知识的主干体系，善于总结和分析，形成体系。并对所教理论精心整合和拓展，把知识点融入理论体系，对基本概念、原理与现实社会生产实际结合，以促进学生自主学习，建立兴趣，建立体系，便于学生掌握和理解。学生的学习则是自主生成的过程，看似枯燥乏味的知识点，实际是生活中点点滴滴经验教训的精华，是一粒粒闪光的珍珠，需要用线串联，形成知识网络，建立学科思想，掌握科学方法。下面便是对知识整合的一例

例二：2014山东高考（41）：建设生态文明，关系人民福祉，关乎民族未来。阅读材料，回答问题。（20分）

材料一：党的十八届三中全会明确提出，建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的源头保护制度，用制度保护生态环境。

材料二：为进一步解决经济社会发展所面临的环境制约问题，改善人民群众的生产生活环境，全国人大常委会贯彻落实党的十八届三中全会精神，将修改环境保护法列入了2014年立法工作计划。

（1）据材料一和材料二，运用政治生活知识，说明中国共产党和全国人大常委会在生态文明建设中是如何发挥作用的。（11分）

（2）结合材料二，运用《生活与哲学》中“认识社会与价值选择”的知识，阐明修改环境保护法的哲学依据。（9分）

参考答案：（1）中国共产党在生态文明建设中发挥领导核心作用，坚持科学发展观，坚持科学执政，坚持依法执政；全国人大常委会在党的领导下通过行使立法权保障生态文明建设。

（2）社会存在决定社会意识，进一步解决经济社会发展所面临的环境制约问题要求对环境保护法进行相应的修改；上层建筑一定要适合经济基础状况的规律，要求对环境保护法进行相应的修改以适应经济社会发展的需要；人民群众是历史的创造者，要求坚持群众观点和群众路线，对环境保护法进行相应修改是为了改善人民群众的生产生活环境。

三、活学活用，重在实践

政治课不是单纯传授理论知识，更重要的是应用于现实生活，培养学生的政治素养。所以应该在教学中融入社会元素，发挥辩证思想的时代特色，体现素养的现实性。就有了学会知识，理解知识，应用知识，从而到发现问题——分析问题——解决问题的基本思路方法，实现知识社会化。这样，既有利于顺应高考大纲的能力要求，又切实提高复习的针对性、目标性、实践性。

教师复习课中要体现学生主体地位，引导学生自主探究性学习，激发学生潜能，培养学生自主建构，形成学生知识建构的能力。也就是，能力培养是在教师的指导下，放手让学生自主构建，思维能力是在学生自己的体验思维过程中提高。

例三：2014年高考天津卷（13）：阅读材料，回答问题。（12分）

在党的群众路线教育实践活动中，天津市某县创新工作思路，推出三项措施：一是在县、乡（镇）、村三级建起服务中心，使村民在家门口就能办成事，也为群众监督、评价党政干部开了一扇窗口，二是建起县、乡（镇）、村干部和普通党员联户的工作体系，全县各级党员干部共联系服务群众40多万户次，收集解决问题8700多个，三是建立信息管理系统，学科网对全县1.9万名党员联系服务群众的情况进行查询和管理，提升了党员干部服务群众的科学化、信息化水平。

运用《政治生活》知识说明该县上述措施的积极意义？

参考答案：①有利于人民群众行使监督权，维护人民群众的切身利益；②有利于政府贯彻对人民负责的原则，更好地履行政府职能，建设服务型政府；③有利于加强基层党组织建设，密切党同人民群众的联系，提高党的执政能力。