平行四边形作图题

平行四边形作图题（精选7篇）

平行四边形作图题 篇1

陈孝海南郑县喜神坝九年制学校教师

几何作图是几何教学的基本内容之一，在初步的几何教学中，我们教学了几何作图的几种基本形式，如作垂线、作平行线、作线段、作角、作三角形等，而在进一步的平行四边形教学中，平行四边形作图是一个无法绕开的、必须的教学环节，如果不进行平行四边形的作图教学，学生就不知道如何画平行四边形，学生在学习习近平行四边形知识的时候，就会有不小的难度，因此安排平行四边形作图教学就是完全必要的，平行四边形作图这一教学环节不该可有可无。我在教学实践中，找到了一些平行四边形的作图方法，这些方法极其简单，根本没有什么难度，也不会占用多少教学时间，反而降低了学生学习习近平行四边形知识的难度，提高了学习效率和学习效果，通过平行四边形作图，可以直接做出符合平行四边形定义的神似图形，可以用作图的方法，做出一个与已知平行四边形全等的平行四边形，有利于学生对平行四边形知识的学习，向大家进行简单介绍。

一用作图的方式直接体现平行四边形的定义。利用平行四边形作图教学，可以直接用作图的方式，来直接做出符合定义的平行四边形，最大的优势是可以通过作图直接做出符合平行四边形定义的图形。在现有的教材中，在进行平行四边形定义教学时，大多采用的是将两个全等三角形其中一组对应边重合，得到平行四边形，用这种方法得到平行四边形，虽然是准确无误，但用这种方法得到的四边形虽然是平行四边形，让学生直接看到的，只是这个四边形的两组对边分别对应相等，并没有直接得到平行四边形的两组对边分别平行，要说对边平行，其正确性需要利用全等三角形知识、平行线知识进行证明。而通过平行四边形作图，就可以直接做出两组对边分别平行的四边形。方法、步骤介绍如下，①先用画平行线的方法画两条平行线，②在两条平行线上各取一点，分别记为点A、点B，并过这两点作出第三条直线与先作的两条平行线相交，③在平行线的其中一条直线上取一点C，用画平行线的方法，过点C作出第三条直线AB的平行线，与第一组平行线中的另一条直线相交，交点为D，两组平行线AD和BC、AB和CD，共同围成的图形就是平行四边形ABCD，作图过程如下图：

采用这样的作图方法，就可以为学生提供直接得到平行四边形的情景，和平行四边形的定义直接吻合。这样一来，就为学生提供了两个情景，一个情境是拼图，一个情境是作图，既有实物情境，又有通过平行四边形的作图过程而直接构建的数学模型。

作出符合定义的平行四边形，还可以换一种画法进行，就是先任意画两条直线任意相交，交点为A，再在每一条直线上各取一点，分别记为B、D，一般使AB≠AD，过B点作AD的平行线、过D点作AB的平行线，所作的两条线的交点记为C，由线段AB、BC、CD、DA所围成的四边形ABCD就是平行四边形，这样画出的图形也完全符合平行四边形的直接定义。如果在作图时，确定了夹角的大小、ＡＢ、ＡＤ的长度，就可以做出符合要求的平行

四边形。

二 作一个平行四边形全等于已知的平行四边形平行四边形作图，不只是做出符合平行四边形定义的平行四边形，还可以做出与已知平行四边形全等的平行四边形，也探讨出几种方法，介绍如下。

已知平行四边形ABCD，做出它的全等图形。

方法一用作一个角等于已知角的方法作∠E等于其中一个角，如等于∠A；在∠E的一条边上取ＥＦ＝ＡＢ，在另一条边上取ＥＨ＝ＡＤ；分别以点Ｆ、Ｈ为圆心，以ＡＤ、Ａ

Ｂ为半径，在∠E的内部画弧，其交点为Ｇ，连接ＦＧ、ＨＧ，所作的四边形ＥＦＧＨ，就

是全等于平行四边形ＡＢＣＤ的平行四边形，如图。

方法二连接平行四边形的一条对角线，如连接ＢＤ，就将平行四边形ABCD分成两

个全等的三角形；任意画一条直线，在直线上取FH＝BD；分别以F、H为圆心以BA为半

径在FH异侧画弧，再以H、F为圆心，以DA为半径画弧，其交点分别为E、G，连接FE、HE、FG、HG，所得到的四边形EFGH就是全等于平行四边形ABCD的平行四边形，如图。

方法三连接平行四边形ABCD的两条两条对角线AC、BD，交点O；画两条相交线，交点为I，其相交线的夹角与对角线AC、BD的夹角完全相同方法是选其中一个夹击，用画

一个角等于已知角的方法画这个夹角；先在其中一条直线上，以I为圆心，以OB为半径，在两端画弧，其交点为F、H；再在另外一条直线上，以I为圆心，以OA为半径画弧，其

交点为E、G；顺次连接EF、FG、GH、HE，得到的四边形EFGH就是与平行四边形ABCD

全等的平行四边形，如图。

方法四画线段EF＝AB；分别以EF为边，以点E、F为角的顶点，用作一个角等于已知角的方法，作同旁内角∠E、∠F，分别等于∠A、∠B；在∠E、∠F的不同边上，以AD为半径，在其两边上画弧，其交点分别为H、G；连接GH，所以得到的四边形EFGH，就是与平行四边形ABCD全等的平行四边形，如图。

平行四边形作图题 篇2

(2)如图2,已知射线AB,试利用圆规和直尺(无刻度),作出经过A点且和AB垂直的直线,要求:不许延长BA,保留作图痕迹,不写作法.

此题的第(1)问是一个常见作图题,大多数学生采用的是常规画法,但在第(2)问中,由于条件发生了改变,并且有限定条件,激发了学生的思维,得出了如下作法.

作法1:

1.在射线AB上顺次截取五等分点;

2.以四等分点D为圆心,五等分长为半径画弧,以A为圆心,三等分长为半径画弧,与前弧交于点E;

3.过A、E作直线,直线AE即为所求的直线.

[点评]要画垂线,首先想到的是画出直角,从而想到了直角三角形,这种作图方法利用了勾股定理中的“勾三股四弦五”的原理,作出直角三角形,从而得到直角,形成垂直.

作法2:

1.取射线AB上一点C;

2.过C作射线AB的垂线NM;

3.在射线CN上取一点D,以D为圆心,AC长为半径画弧,以A为圆心,CD长为半径画弧,与前弧交于点G;

4.连接AG,直线AG即为所求的直线.

[点评]受前一种作法的影响,既然可以利用直角三角形得到垂直,那么利用矩形也应该可以得到垂直.所以先作了一个直角,再利用“两组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形”的判定方法得到矩形A CDG,从而得到垂直.

作法3:

1.取射线AB上点C,作线段AC的中垂线MN;

2.在中垂线MN取一点E,作射线CE,以E为圆心,CE长为半径画弧,交射线于点D;

3.作直线AD,则AD垂直于AB,直线AD即为所求的直线.

[点评]矩形可以的话,那么把矩形转化成直角三角形就可以了.于是利用矩形的推论“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆运用“一边上的中线等于这边的一半,此三角形是直角三角形”,从而得到垂直.

作法4:

1.取线段AD,作线段AD的中垂线MN;

2.在直线MN上取一点C,以C为圆心,CD长为半径画圆;

3.作直线DC,交圆于点E;

4.作直线AE,直线AE即为所求的直线.

[点评]还是围绕直角考虑,根据“直径所对的圆周角是直角”这一知识点,想方设法构造一个圆,使射线AB的一部分为圆的弦,并找到圆心即可.所以作了以C为圆心的⊙C,使点A在圆上,得圆周角∠DAE为直角,从而得到垂直.

作图题错解分析 篇3

题目1 在如图1中用力的图示作出物体A受到大小为10N的压力。

错误作法 如图2甲和图2乙 。

错解分析 图2中甲和乙图没有理解压力的概念和方向。更没有理解到压力的施力物体和受力物体。甲图是作的A受到的重力图示；乙图是斜面受到A的压力图示。

正确解法 压力是垂直作用于物体表面上的力，该题目受力物体是A，施力物体是斜面。这是因为物体间力的作用是相互的。物体A向斜面施加10N压力时，同时A也要受到斜面10N的压力。A受到的压力方向垂直于斜面，作用点在A上。

也可以根据压力产生的原因分析：因为压力是属于弹力，是相互接触的物体互相挤压发生形变而产生的。使A受到斜面的压力，如图2丙。

题目2 如图3用一根硬棒撬一块大石头，棒上端是动力作用点A。①在图3上标出，当动力方向向上时，杠杆的支点a；标出当动力方向竖直向下时，杠杆的支点b的位置。②在杠杆上画出撬石块的动力F最小时力的方向。

错解 ①当动力方向向上时，杠杆支点a如图三甲；当动力方向竖直向下时，杠杆支点b的位置。如图3乙。②当作用在杠杆上动力最小时，最小力的方向如图3乙。

错解分析 图3甲图和乙图错误解答是没有弄清动力、阻力、支点的概念。支点是杠杆在转动过程中不动的点。故甲图和乙图是错误的。

图3甲、乙图的错误是没有理解动力臂、阻力臂的概念和杠杆的平衡条件。根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即使用平衡的杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力是阻力的几分之一。动力臂是阻力臂的倍数越大，就应越省力，即杠杆的动力最小。

正确解法 当力方向向上时，杠杆克服的阻力等于石块的重力，动力作用在棒上端A，杠杆就绕a转动时杠杆的支点为a。(如图3丁)

当动力方向竖直向下时，杠杆克服的阻力仍是石块的重力，动力作用在棒上端A，杠杆的支点a(如图3丙)。根据杠杆平衡的条件 F1L1=F2L2，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力就越小，支点为a，阻力臂为L2，动力臂为OA最长，F最小，如图3丙。

点评 画杠杆的最小力的方向和力臂。首先要理解杠杆的支点、动力臂、阻力臂的概念和杠杆的平衡条件F1L1=F2L2。当杠杆的阻力和阻力臂不变时，只有动力臂最长时，动力最小。连接支点与动力作用点的线段长为最长的动力臂，再通过动力作用点作出动力垂直于动力臂的方向，这个动力为最小。

练习题：

1、如图4：用羊角锤拔钉子，在图中画出支点O，画出最省力时，作用在锤柄A处的动力F和力臂L。

2、如图5所示杠杆(杠杆均匀、不计杠杆的重力)可沿支点O自由转动，在B点挂重力为G的物体，为使杠杆平衡，应在杠杆上________点施加一个最小力为________，且该力的方向是____________。 3、如图6，用如图工具撬钉子的一种情况，请在图中标作用在杠杆A点施加的最小力F的方向和力的作用点。

4、如图7，用一根自重忽略不计的硬棒撬动石块，若硬棒与水平面成60°角，硬棒C受到石块的压力为1500N。已知AB=1.5m，BC=0.3m，CD=0.2m，求硬棒撬动石块所用的最小力的大小和方向。

平行四边形作图题 篇4

第2.2.3条 托儿所、幼儿园室外游戏场地应满足下列要求：

一、必须设置各班专用的室外游戏场地。每班的游戏场地面积不应小于60m2。各游戏场地之间宜采取分隔措施。

二、应有全园共用的室外游戏场地，其面积不宜小于下式计算值：

室外共用游戏场地面积（m2）＝180＋20（n－1）

第2.2.4条 托儿所、幼儿园宜有集中绿化用地面积，并严禁种植有毒、带刺的植物。

第3.2.2条 寄宿制幼儿园的活动室、寝室、卫生间、衣帽贮藏室应设计成每班独立使用的生活单元。

第3.2.3条 单侧采光的活动室，其进深不宜超过6.60m。楼层活动室宜设置室外活动的露台或阳台，但不应遮挡底层生活用房的日照。

第3.2.4条 幼儿卫生间应满足下列规定：

一、卫生间应临近活动室和寝室，厕所和盥洗应分间或分隔，并应有直接的自然通风。

二、盥洗池的高度为0.50～0.55m，宽度为0.40～0.45m，水龙头的间距为0.35～0.4m。

三、无论采用沟槽式或坐蹲式大便器均应有1.2m高的架空隔板，并加设幼儿扶手。每个厕位的平面尺寸为0.80m×.070m，沟槽式的 槽宽为0.16～0.18m，坐式便器高度为0.25～0.30m。

第3.2.7条 音体活动室的位置宜临近生活用房，不应和服务、供应用房混设在一起。单独设置时，宜用连廊与主体建筑连通。

第3.6.4条 在幼儿安全疏散和经常出入的通道上，不应设有台阶。必要时可设防滑坡道，其坡度不应大于1∶12。

第3.6.5条 楼梯、扶手、栏杆和踏步应符合下列规定：

一、楼梯除设成人扶手外，并应在*墙一侧设幼儿扶手，其高度不应大于0.60m。

二、楼梯栏杆垂直线饰间的净距不应大于0.11m。

三、楼梯踏步的高度不应大于0.15m，宽度不应小于0.26m。

第3.7.4条 阳台、屋顶平台的护栏净高不应小于1.20m，内侧不应设有支撑。护栏宜采用垂直线饰，其净空距离不应大于0.11m。

<汽车库、修车库、停车场设计防火规范>

汽车库、修车库的耐火等级应分为三级, 地下汽车库的耐火等级应为一级

车库之间以及车库与除甲类物品库房外的其他建筑物之间的防火间距:

汽车库,修车库(一、二级)-所有建筑物(一、二级)=10

汽车库,修车库(一、二级)-所有建筑物(三级)=12

停车场-所有建筑物(一、二级)=6

停车场-所有建筑物(三级)=8

*高层汽车库与其他建筑物之间，汽车库,修车库与高层工业、民用建筑之间的防火间距应按本表规定值增加3m

汽车库不应与甲、乙类生产厂房、库房以及托儿所、幼儿园、养老院组合建造； 来源：

当病房楼与汽车库有完全的防火分隔时，病房楼的地下 可设置汽车库。

为车库服务的下列附属建筑，可与汽车库、修车库贴邻建造，但应采用防火墙隔开，并应设置直通室外的安全出口：

6.0.9 汽车疏散坡道的宽度不应小于4m，双车道不宜小于7m。  来源：

6.0.10 两汽车疏散出口之间的间距不应小于10m；两个汽车坡道毗邻设置时应采用防火隔墙隔开。

平行四边形作图题 篇5

建筑剖面图主要表示房屋的内部结构、分层情况、各层高度、楼面和地面的构造以及各配件在垂直方向上的相互关系等内容。在施工中，可做为进行分层、砌筑内墙、铺设楼板、屋面板和内装修等工作的依据，是与平、立面图相互配合的不可缺少的重要图样之一。

2.建筑物哪些情况应设置防震缝？ 答：下列情况以你个设置防震缝：

(1)建筑物平面体型复杂，凹角长度过大或突出部分较多，应用防震缝将其分开，使其形成几个简单规整的独立单元；

(2)建筑物立面高差在6m以上，在高差变化处应设缝；

(3)建筑物毗连部分的机构刚度或荷载相差悬殊的应设缝；

(4)建筑物有错层，且楼板错开距离较大，须在变化处设缝。

2.现浇整体式和预制装配式钢筋混凝土楼梯各自有何特点，目前为什么较多采用现浇整体式？ 答：现浇钢筋混凝土楼梯的梯段和平台整体浇筑在一起，其整体性好、刚度大、抗震性好，不需要大型起重设备，但施工进度慢、耗费模板多、施工程序较复杂。预制装配式钢筋混凝土楼梯施工进度快，受气候影响小，构件由工厂生产，质量易保证，但施工时需要配套的起重设备、投资较多。由于建筑的层高、楼梯间的开间、进深及建筑的功能均对楼梯的尺寸有直接的影响，而且楼梯的平面形式多样，因而目前建筑中较多采用现浇整体式钢筋混凝土楼梯。

4．简述卷材防水屋面泛水的构造做法和要点。

答：(1)将屋面的卷材继续铺至垂直墙面上，形成卷材泛水，泛水高度不小于250mm。

(2)在屋面与垂直女儿墙面的交接缝处，砂浆找平层应抹成圆弧形或45。斜面，上刷卷材胶粘剂，使卷材铺贴牢实，避免卷材架空或折断，并加铺一层卷材。

(3)做好泛水上口的卷材收头固定，防止卷材在垂直墙面上下滑。一般做法是：在垂直墙中凿出通长凹槽，将卷材收头压人凹槽内，用防水压条钉压后再用密封材料嵌填封严，外抹水泥砂浆保护。凹槽上部的墙亦应做防水处理。

5．何谓矩形天窗，其有什么优缺点？ 答：矩形天窗是沿厂房纵向升起局部屋面，在高、低屋面的垂直面上开设采光窗而形成。这种天窗，当窗扇朝向南北时，室内光线均匀，直射光较少。由于玻璃面是垂直的，受污染程度小，易 于防水。窗可开启，有一定的通风作用。目前在实际工作中采用的较多。矩形天窗的缺点是增加了厂房的体积和屋顶承重结构的集中荷载，屋顶结构复杂，造价高，抗震性能不好。

6.建筑墙体的具体作用有哪些？ 答：(1)承重：承受建筑物屋顶、楼层、人和设备的荷载，以及墙体自重、风荷载、地震作用；

(2)维护：抵御风、霜、雪、雨的侵蚀，防止太阳辐射和噪声干扰等；

(3)分隔：墙体可以把房间分隔成若干个小空间或小房间。

(4)装饰：墙体还是建筑装修的重要部分，墙面装饰对整个建筑物的装饰效果影响很大。

7．什么是现浇整体式钢筋混凝土楼板，其有何特点？ 答：现浇整体式钢筋混凝土楼板是在施工现场经支模、扎筋、浇筑混凝土等施工工序，再养护达到一定强度后拆除模板而成型的楼板结构。由于楼板为整体浇筑成型，因此，结构的整体性强、刚度好，有利于抗震，但现场湿作业量大，施工速度较慢，施工工期较长，主要适用于平面布置不规则，尺寸不符合模数要求或管道穿越较多的楼面，以及对整体刚度要求较高的高层建筑。

8.变形缝有哪几种形式？在设置时三者有何要求？ 答：变形缝有伸缩缝、沉降缝、防震缝三种形式。

伸缩缝要求建筑物的墙体、楼板层、屋顶等地面以上构件全部断开，基础可不分开。设置沉降缝的建筑物从基础到屋顶都要断开，沉降缝两侧应各有基础和墙体，以满足沉降和伸缩的双重需要。防震缝应沿建筑物全高设置，一般基础可不断开，但平面较复杂或结构需要时也可断开。防震缝一般应与伸缩缝、沉降缝协调布置，但当地震区需设置伸缩缝和沉降缝时，须按防震缝构造要求处理。通常情况下，伸缩缝的缝宽最小，防震缝最大。

9.简述卷材防水屋面挑檐口的构造做法和要点。

答：其防水构造的要点是做好卷材的收头，使屋盖四周的卷材封闭，避免雨水渗入。无组织排水檐沟的收头处通常用油膏嵌实，不可用砂浆等硬性材料。同时，应抹好檐口的滴水，使雨水迅速垂直下落。挑檐沟的卷材收头处理通常是在檐沟边缘用水泥钉钉压条将卷材压住，再用油膏或砂浆盖缝。此外，檐沟内转角处水泥砂浆应抹成圆弧形，以防卷材断裂；

檐沟外侧应做好滴水，沟内可加铺一层卷材以增强防水能力。

10.何谓横向下沉式天窗，其有什么优缺点？ 答：横向下沉式天窗是将相邻柱距的屋面板上下交错布置在屋架的上下弦上，通过屋面板位置的高差作采光口形成。这种天窗的特点是可根据使用要求每隔一个或几个柱距灵活布置，采光效率与纵向矩形天窗相近，但造价较矩形天窗低；

当厂房为东西向时，横向下沉式天窗为南北向，朝向好，有利于采光和通风，多适用于朝向为东西向的冷加工车间；

还有它的排气路线短捷，可开设较大面积的通风口，因此，也适用于要求通风量大的热加工车间。但是窗扇形式受屋架限制，构造复 杂，厂房纵向刚度差。

11．建筑平面图指的是什么，其有何用途？ 答：建筑平面图是一幢建筑的水平剖面图。假想用一水平的剖切平面，沿着房屋门窗洞口的位置，将房屋水平切开，移走上部分，作出切面以下部分的水平投影图，即为建筑平面图。

建筑平面图是施工放线、砌筑墙体、安装门窗、室内装修、安装设备及编制预算、施工备料等的重要依据。

12．地下室防潮处理的构造做法是怎样的？ 答：防潮处理的构造做法通常是：首先在地下室墙体外表面抹20mm厚的1：2防水砂浆，地下室墙体应采用水泥砂浆砌筑，灰缝必须饱满；

并在地下室地坪及首层地坪分设两道墙体水平防潮层。地下室墙体外侧周边要用透水性差的土壤分层回填夯实。

13．建筑物哪些情况应设置沉降缝？ 答：(1)平面形状复杂的建筑物转角处；

(2)过长建筑物的适当部位；

(3)地基不均匀，难以保证建筑物各部分沉降量一致的情况；

(4)同一建筑物相邻部分高度或荷载相差很大，或结构形式不同；

(5)建筑物的基础类型不同，以及分期建造房屋的毗连处。

14.确定楼梯平台宽度时，都有哪些要求？ 答：平台宽度分为中间平台宽度和楼层平台宽度。

对于平行和折行多跑等类型楼梯，其转向后中间平台宽度应不小于梯段宽度，并且不小于1.Im a以保证通行顺畅和搬运家具设备的方便。对于不改变行进方向的平台，其宽度可不受此限。医院建筑还应保证担架在平台处能转向通行，其中间平台宽度不小于1800mm。

楼层平台宽度，应比中间平台宽度更宽松一些，以利于人流分配和停留。对于开敞式楼梯间，楼层平台同走廊连在一起，一般可使梯段的起步点自走廊边线后退一段距离(≥500mm)即可。

15.建筑构造遮阳有哪几种形式？各自的特点如何？ 答：遮阳的形式一般可分为四种：水平式、垂直式、综合式和挡板式。

水平式能够遮挡太阳高度角较大，从窗上方照射的阳光，适于南向及接近南向的窗口。

垂直式能够遮挡太阳高度角较小，从窗两侧斜射的阳光，适用于东、西及接近东、西朝向的窗口。

综合式包含有水平及垂直遮阳，能遮挡窗上方及左右两侧的阳光，故适用南、东南、西南及其附近朝向的窗口。

挡板式能够遮挡太阳高度角较小，正射窗口的阳光，适于东、西向的窗口。

16．地基与基础的设计要求有哪些，其意义是什么？ 答：(1)地基应具有足够的承载能力和均匀程度 建筑物应尽量建造在地基承载力较高且均匀的土层上，如岩石、坚硬土层等。地基土质应均匀，否则会使建筑物发生不均匀沉降，引起墙体开裂，严重时还会影响建筑物的正常使用。

(2)基础应具有足够的强度和耐久性 基础是建筑物的重要承重构件之一，它承受着建筑物上部结构的全部荷载，是建筑物安全使用的重要保证。因此基础必须有足够的强度，才能保证建筑物荷载可靠的传递。因基础埋于地下，房屋建成后检查与维修困难，所以在选择基础材料与结构形式时，应考虑其耐久性。

(3)经济技术要求 基础工程造价约占建筑工程总造价的20%～40%，降低基础工程造价是减少建设总投资的有效途径。这就要求设计时尽量选择土质好的地段、优先选用地方材料、合理的构造形式、先进的施工技术方案，以降低消耗，节约成本。

17．半砖隔墙的构造要求有哪些？ 答：半砖隔墙构造上要求隔墙与承重墙或柱之间连接牢固，一般沿高度每隔500mm砌入2+4的通长钢筋，还应沿隔墙高度每隔1200mm设一道30mm厚水泥砂浆层，内放2+6拉结钢筋。为了保证隔墙不承重，在隔墙顶部与楼板相接处，应将砖斜砌一皮，或留出约30mm的空隙，再用并塞木楔打紧，然后用砂浆填缝，以预防上部结构变形时对隔墙产生挤压破坏。隔墙上有门时，需预埋防腐木砖、铁件，或将带有木楔的混凝土预制块砌人隔墙中，以便固定门框。

18.抹灰时为何要分层操作？普通装修各层的厚度如何，作用如何？ 答：为保证抹灰牢固、平整、颜色均匀和面层不开裂脱落，施工时须分层操作，且每层不宜抹得太厚，外墙抹灰一般在20mm～25mm，内墙抹灰在15mm—20mm。

普通标准的装修，抹灰由底层和面层组成。采用分层构造可使裂缝减少，表面平整光滑。底层厚10m---15mm，主要起粘接和初步找平作用。施工上称刮糙；

中层厚5mm—12mm，主要起进一步找平作用；

面层抹灰又称罩画厚．3mm—5mm，主要作用是表面平整、光洁、美观，以取得良好的装饰效果。

19．通常情况下，如何确定楼梯梯段的尺度？ 答：梯段尺度分为梯段宽度和梯段长度。

楼段宽度（净宽）应根据使用性质、使用人数（人流股数）和防火规范确定。通常情况下，作为主要通行用的楼梯，其梯段宽度应至少满足两个人相对通行（即不小于两股人流）。按每股人流0.55+(0～0.15)m考虑，双人通行时为1100～1400mm，三人通行时为1650—2100mm，其余类推。室外疏散楼梯其最小宽度为900mm。同时，需满足各类建筑设计规范中对梯段宽度的限定。如防火 疏散楼梯，医院病房楼、居住建筑及其他建筑，楼梯的最小净宽应不小于1.30m、1.10、1.20m。

楼段长度(L)是每一梯段的水平投形长度，其值为L-6×（N-l），其中b为踏面步宽，N为梯段踏步数，此处需注意踏步数为踢面步高数。

20．何谓平天窗，其有什么优缺点？ 答：平天窗是在屋面板上直接设置采光口而形成。这种天窗的特点是由于它的玻璃接近水平而采光效率最高，而且构造简单，布置灵活（可以成点、成块或成带、片布置），施工方便，造价低(约为矩形天窗的1/3—1/4)。但直射光多易产生眩光，窗户一般不开启，起不到通风作用；

在寒冷地区玻璃由于热阻小而易结露，形成水滴下落，影响使用；

玻璃表面易积尘、积雪，且玻璃破碎易伤人，所以平天窗在工业建筑中未得到广泛采用。

21．墙体的设计要求有哪些？ 答：(1)具有足够的强度和稳定性；

(2)满足热工方面（保温、隔热、防止产生凝结水）的要求；

(3)满足隔声的要求；

(4)满足防火的要求：

(5)满足防潮、防水的要求；

(6)满足经济和适应建筑工业化的要求。

22．建筑平面图的外部尺寸是如何标注的？ 答：一般标注三道尺寸。最外一道尺寸为总尺寸，表示建筑物的总长、总宽，即从一端外墙皮到另一端外墙皮的尺寸。中间一道尺寸为定位尺寸，表示轴线尺寸，即房间的开间与进深尺寸。在民用建筑中，对常用的矩形平面房间来说，房间的平面尺寸一般不用长宽而用开间和进深来表示。开间也叫面宽或面阔，指房间在建筑外立面上占的宽度，垂直于开间的房间深度尺寸叫进深。最里一道为细部尺寸，表示各细部的位置及大小，如外墙门窗的大小及与轴线的平面关系。

23.建筑物哪些情况应设置沉降缝？ 答：(1)平面形状复杂的建筑物转角处；

(2)过长建筑物的适当部位；

(3)地基不均匀，难以保证建筑物各部分沉降量一致的情况；

(4)同一建筑物相邻部分高度或荷载相差很大，或结构形式不同；

(5)建筑物的基础类型不同，以及分期建造房屋的毗连处。

24.室外台阶如何确定各组成部分的尺寸？ 答：台阶顶部平台的宽度应大于所连通的门洞口宽度，一般每边至少宽出500mm,室外台阶顶部平台的深度不应小于1.Om。台阶面层标高应比首层室内地面标高低10mm左右，并向外作1%～2%的坡度。室外台阶踏步的踏面宽度不宜小于 300mm，踢面高度不宜大于150mm。室内台阶踏步数不应小于2级，当高差不足2级时，应按坡道设置。

25．梁板式楼板主、次梁的布置原则有哪些？ 答：梁板式楼板主梁和次梁的布置应整齐有规律，并应考虑建筑物的使用要求、房间的大小形状及荷载作用情况等。一般主梁沿房间短跨方向布置，次梁则垂直于主梁布置。对短向跨度不大的房间，也可以只沿房间短跨方向布置一种梁。除了考虑承重要求之外，梁的布置还应考虑经济合理性。一般主梁的经济跨度为5～8m，主梁的高度为跨度的1/14—1/8，主梁的宽度为高度的1/3—1/2。主梁的间距即为次梁的跨度，次梁的跨度一般为4～6m，次梁的高度为跨度的1/18—1/12，次梁的宽度为高度的1/3～1/2。次梁的间距即为板的跨度，一般为1.7—2.7m，板的厚度一般为80—100mm。

26．地下室的底板和墙体采用钢筋混凝土结构时，可采取何措施提高防水性能？ 答：地下室的底板和墙体采用钢筋混凝土结构时，可采取提高防水性能的措施是：

一是骨料级配混凝土，是采用不同粒经的骨料进行级配并提高混凝土中水泥砂浆的含量，使砂浆充满于骨料之间，从而堵塞因骨料间不密实而出现的渗水通路，提高防水性能；

二是外加混凝土，是在混凝土中加入加气剂或密实剂以提高抗渗性能。

27．构造柱的作用和设置位置是什么？ 答：构造柱的作用：从竖向加强楼层间墙体的连接，与圈梁一起构成空间骨架，从而加强建筑物的整体刚度，提高墙体的抗变形能力。

构造柱的位置：主要在外墙转角以及内外墙交接处增设构造柱。

28．变形缝有哪几种形式？在设置时三者有何一般要求？ 答：变形缝有伸缩缝、沉降缝、防震缝三种形式。

伸缩缝要求建筑物的墙体、楼板层、屋顶等地面以上构件全部断开，基础可不分开。

设置沉降缝的建筑物从基础到屋顶都要断开，沉降缝两侧应各有基础和墙体，以满足沉降和伸缩的双重需要。

防震缝应沿建筑物全高设置，一般基础可不断开，但平面较复杂或结构需要时也可断开。防震缝一般应与伸缩缝、沉降缝协调布置，但当地震区需设置伸缩缝和沉降缝时，须按防震缝构造要求处理。通常情况下，伸缩缝的缝宽最小，防震缝最大。

29．刚性防水屋面为什么要设置分格缝？通常在哪些部位设置分格缝？ 答：刚性防水屋面设置分格缝的目的在于防止温度变形引起防水层开裂，防止结构变形将防水层拉坏。

刚性防水屋面设置分格缝的位置：通常设置在温度变形允许的范围内和结构变形敏感的部位。如屋面转折处、现浇屋面板与预制屋面板的交接处、泛水与立墙交接处等部位。

30．刚性防水屋面防止开裂的措施？ 答：刚性防水屋面防止开裂的措施：

(1)增加防水剂，(2)采用微膨胀，(3)提高密实性：控制水灰比，加强浇注时的振捣等。

二、作图说明题 1.绘图说明散水与勒脚间的节点处理，并用材料引出线注明其做法。（15分）答：

2.图示刚性防水屋面的构造层次，并配以文字说明。（10分）答：

3.用图示例压型钢板混凝土组合楼板的构造，并配以必要的文字。（10分）答：

4.用图示例采光井的构造，并配以必要文字说明。（15分）答：

5.用图示例压型钢板混凝土组合楼板的构造，并配以必要的文字。（10分）答：

6．用图示例水平防潮层的几种位置确定。（15分）答：

7.用图示例压型钢板混凝土组合楼板的构造，并配以必要的文字。（10分）答：

8．用图示例采光井的构造，并配以必要文字说明。(15分)答：

9.绘图说明地下室的一般防潮构造做法。（10分）答：

10．某多层砖混结构住宅，室内外地面高差0.45米，室内采用水磨石地面，勒脚采用石材贴 面，试绘出外墙勒脚的剖面构造详图。（15分）答：

11．举例说明散水与勒脚间的节点处理，并用材料引出线注明其做法。（10分）得分要点：构造缝隙处理2分，散水和勒脚画法：4分；

文字和尺寸标注：4分 答：

12．绘图表达柔性防水平屋面女儿墙内落外排水的节点构造？（15分）要求：表达出柔性防水屋面的基本构造层次，以及女儿墙和水落口基本构造要求。配合必要的文字说明和尺寸。

得分要点：柔性防水屋面的基本构造层次5分，女儿墙构造5分，水落口构造5分。

平行四边形证明题中考练习 篇6

MEH

E F

D

A

C 图（1）

A

C 图（2）





D

24.如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；（1）延长MP交CN于点E（如图2）。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；

（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时

PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

C C

圖1 圖

2四、【安徽省】

20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC。⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

23.（本题7分）

a

a

a

C

圖

3如图，四形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明

你的结论。D

O

B

G

18．如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE．已知

∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． ⑴试说明AC＝EF；

A ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． E

F

B

C

第18题图

26.如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;

②当AD=4，DG

CH的长。

22.（本题满分8分）

E

D

AG

D

A

HFC

D

EC

图110

B图1

1C

B

C

图1

2F分别在线段BC、AB上，如图6，已知△ABC是等边三角形，点D、∠EFB60°，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；

E

A

B

D 图6

C

(2)若BFEF,求证AEAD.24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；

（2）设（1）中的相似比为k，若AD︰BC = 2︰3.请探究：当k为下列三种情况时，四

边形ABPE是什么四边形？①当k= 1时，是；②当k= 2时，是；③当k= 3时，是.并证明．．．k= 2时的结论.21．（本题满分9分）

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．

24.（10分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G

是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.24题图24.如图9，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴 的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分 线AC交于点P.E

D

0)时，试证明CEEP；（1）当点E坐标为(3，（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t0）”，结论

CEEP是否仍然成立，请说明理由；

（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由.图9 27．（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD

∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．

（1）求∠AED的度数；

（2）求证：AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．

求

DF

FC的值．

图1

C

D

图2

平行四边形作图题 篇7

光学作图题主要涉及到以下几种类型: (1) 已知入射光线, 根据光的反射定律作图; (2) 利用平面镜成像特点作出物体在平面镜中的像; (3) 利用光的反射定律作出物体在平面镜中的像; (4) 利用光的折射规律作图; (5) 光在两种介质分界面上同时发生反射和折射; (6) 光经过凸透镜折射; (7) 利用凸透镜成像规律作图。

已知入射光线, 根据光的反射定律作图

例1: (2009年北京市) 如下图甲, AO为入射光线, ON为法线。请画出入射光线AO的反射光线。

分析:这是一道简单的利用光反射定律作图的题。在图甲中给出了平面镜、入射光线和法线, 要求画出反射光线。只要掌握光反射定律, 根据光反射定律作图就可以了。光的反射定律:在反射现象中, 反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内, 反射光线、入射光线分居法线两侧, 反射角等于入射角。

解答见下图乙。

利用平面镜成像特点作出物体在平面镜中的像

例2: (2009年江苏省) 根据平面镜成像特点, 在右上图甲中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'。

分析:这是一道根据平面镜成像特点作图的题。平面镜成像特点是:像与物关于平面镜对称, 像与物等大, 所成的像是虚像。作图时首先根据平面镜成像特点:像与物关于平面镜对称, 作出物体AB上两点A和B在平面镜中的像A'和B', 然后连接A'、B'两点, A'B'即为AB在平面镜中的像。作图时注意:由于平面镜所成的像不是实际光线会聚成的, 是虚像, 所以像A'B'要用虚线表示。

解答见下图乙。

利用光的反射定律作出物体在平面镜中的像

例3: (2009年黑龙江省哈尔滨市) 请利用光的反射定律, 在下图甲中作图确定蜡烛上A点在平面镜中像的位置。

分析:这也是一道关于平面镜成像的作图题, 但题目要求是根据光的反射定律确定某一点的像的位置。要利用光的反射定律确定某一点在平面镜中像的位置, 至少要画从这点发出的两条入射光线, 依据光的反射定律画出它们的反射光线, 反射光线的反向延长线的交点就是这一点在平面镜中像的位置。从A点任意画两条入射到平面镜上的光线AB、AD, 入射点分别为B和D, 根据光的反射定律画出AB的反射光线BC, AD的反射光线DE, 反射光线BC、DE的反向延长线的交点A'即为A点的像。作图时注意由于反射光线的反向延长线不是实际的光线, 所以要用虚线。

解答如图下乙。

利用光的折射规律作图

例4: (2009年山东省、广东省) 如下图甲, AO表示从空气斜射向平行玻璃砖上表面的一束光, 请大致画出这束光通过玻璃砖的光路图。

分析:这是利用光的折射规律作图题。光线从空气斜射入玻璃砖上表面通过玻璃砖的过程, 实际上是经过这样两次折射:光线由空气斜射入玻璃、再由玻璃斜射入空气中。只要掌握光的折射规律:光从一种介质斜射入另一种介质时, 传播方向要发生偏折, 这种现象叫做光的折射, 光从空气斜射入水中或其他介质中时, 折射光线向法线偏折。进行作图就可以了。光由空气 (光疏媒质) 斜射入玻璃 (光密媒质) 时, 折射光线向法线偏折, 光线由玻璃 (光密媒质) 斜射入空气 (光疏媒质) 时, 折射光线偏离法线。

作图时注意:光由空气斜射入玻璃时的入射角与光由玻璃斜射入空气时的折射角相等, 光由空气斜射入玻璃时的入射光线与光由玻璃斜射入空气时的折射光线平行。

光从空气斜射向平行玻璃砖, 光经过两次折射后, 出射光线的方向不发生改变, 只是透过玻璃砖后发生“错位”。

解答见下图乙。

光在两种介质分界面上同时发生反射和折射

例5: (2009年云南省昆明市) 请你在右上图甲中, 作出光线由玻璃斜射入空气时的反射光线和大致的折射光线。

分析:这是一道利用光的反射定律和光的折射规律作图的题。这道题既涉及到光的反射, 又涉及到光的折射, 光的反射是在同一介质中发生的, 遵循光的反射定律;光的折射是发生在两种不同介质中, 是光由一种介质进入另一种介质中时, 传播方向发生偏折。

根据光的反射定律作出光线AO在玻璃中的反射光线OB, 根据光的折射规律作出光线AO在玻璃与空气分解面处由玻璃进入空气中的折射光线OC。作图时注意光线由玻璃 (光密媒质) 斜射入空气 (光疏媒质) 中时, 折射光线要偏离法线, 这时的折射角大于入射角。

解答见下图乙。

例6: (2009年广东省广州市) 如下图甲所示, 水面上方有一发光点A1, 水中另有一发光点A2, 人在空气中看到A2在水中的位置就是A1在水中像的位置, 画出: (1) A1发出的光经水面反射进入人眼的光路图。 (2) A2发出的光进入人眼的光路图。

分析:光从一种介质斜射入另一种介质时, 传播方向要发生偏折, 这种现象叫做光的折射。光从空气斜射入水中或其他介质中时, 折射光线向法线偏折。

平静的水面相当于平面镜, 根据平面镜成像特点:像与物关于平面镜对称, 可以确定A1点在水中像的位置A1'。根据题中叙述A1'也是人眼看到的A2点在水中的位置。人眼看到A2在水中的位置实际上是A2在水中像的位置, 要比A2点在水中的实际位置浅些。水中A2点的光线经水面折射后射入人的眼睛, 这条折射光线的反向延长线经过A1点在水中的像 (A2在水中的像) A1'点。连接A1'点和人眼交水面于O点, 则O点为入射点, O到人眼这条光线即为A1发出的光经水面反射的反射光线, OA1'为这条反射光线的反向延长线, 所以要用虚线。连接A1O即为A1点的入射光线, 连接A2O即为A2点的入射光线。这道题的作图既要用到平面镜成像特点知识, 同时又要用到光的折射的知识。

解答见下图乙。

例7: (2009年吉林省) 在下图甲中画出经凸透镜折射后的光线。

分析:这是一道简单的光经过凸透镜折射的作图题。图中给出的是两条特殊的光线:一条是平行于凸透镜主光轴的光线, 另一条是经过凸透镜光心的光线。只要掌握平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在焦点上, 经过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变, 作图即可。

解答见下图乙。

例8: (2009年辽宁省沈阳市) 如下图甲所示是照相机的原理图, A'B'是AB的像。请画出图中与入射光线对应的折射光线, 并确定凸透镜一侧焦点的位置, 用字母F表示。

分析:这是关于照相机原理——物体位于凸透镜2倍焦距以外, 成倒立、缩小实像的问题。图中给出了物体AB经凸透镜后像A'B'的大小和位置, 并且给出了A点发出的一条平行于主光轴的光线, 要求确定凸透镜焦点的位置。作图时只要抓住平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后经过焦点这一条特殊光线就可以了。

由图可知, A'为A点像的位置。平行于凸透镜主光轴的光线AC经凸透镜折射后折射光线一定经过A'点, 连接CA'即为入射光线AC的折射光线, 由于平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点, 所以折射光线CA'与主光轴的交点即为此凸透镜的焦点F。

解答如下图乙所示。

例9: (2009年江西省南昌市) 如下图甲所示, 是探究凸透镜成像规律实验时, 光屏上所得到的像。请你在图上大致画出像所对应的物体。

分析:这是根据凸透镜成像规律作图的试题。凸透镜成像规律是:物体位于凸透镜1倍焦距以内时, 在透镜的同侧成正立、放大的虚像;当物体位于1倍焦距和2倍焦距之间时, 在透镜的另一侧成倒立、放大的实像, 像位于2倍焦距以外;当物体位于2倍焦距时, 在透镜的另一侧成倒立、等大的实像, 像位于2倍焦距处;当物体位于凸透镜的2倍焦距以外时, 在凸透镜的另一侧成倒立、缩小的实像, 像位于1倍焦距和2倍焦距之间。

图中给出像的位置是位于凸透镜2倍焦距以外, 根据凸透镜成像规律可以判断, 物体位于凸透镜1倍焦距和2倍焦距之间, 物体小于像的大小。题目要求在图上大致画出像所对应的物体, 如下图乙所示。

我们也可以用作图法精确的确定物体的位置和大小。在作图时, 应用光经过凸透镜折射后的三条特殊光线中的任意两条就可以精确的确定物体的位置和大小。这三条光线是:通过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点;通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出。在这里我们选择通过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点这两条光线作图。精确作图如下图丙所示。

例10: (2009年湖北省黄冈市) 人在水中看物体会成像在视网膜后, 相当于人眼的晶状体变薄, 潜水员戴上潜水镜实质是在眼前加上一个空气层, 如下页左上图甲, 请根据图中已有的光路, 完成光路图, 画出物体A的大致位置。

分析:这是一道光的折射规律和凸透镜成像结合的试题, 是光的折射规律和凸透镜成像规律在实际中应用的题。潜水员戴上潜水镜实质是在眼前加上一个空气层, 光线由水中斜射入空气中要发生折射, 折射光线要偏离法线。作图时注意:由于光是由光密媒质 (水) 斜射入光疏媒质 (空气) , 折射光线要偏离法线, 折射角大于入射角。

解答如下图乙所示。

【力学部分】

力学作图题主要涉及到以下几种类型: (1) 物体受力示意图。包括静止物体受力示意图, 运动物体所受摩擦力的示意图, 两个物体叠加在一起运动时的受力示意图; (2) 作用在杠杆上力的力臂; (3) 滑轮组的绕绳方法。

静止物体受力示意图

例11: (2009年山东省) 如右上图甲所示, 物体A重30N, 用F等于50N的力垂直压在墙上静止不动, 画出物体A的受力示意图。

分析:首先对物体A进行受力分析。由于用F等于50N的力垂直压在墙上不动, 物体A受到50N垂直于墙的压力作用, 物体A受到墙面对它的压力的作用, 物体A受到的垂直于墙面的压力和受到墙面对它的压力的作用是一对平衡力;物体A受到竖直向下的重力的作用, 由于物体A静止不动, 受到墙面对它竖直向下的摩擦力的作用, 物体A受到的向下的重力和墙面对它的摩擦力是一对平衡力。

作图时注意:由于题目中已经给出了物体A重30N, 用F等于50N的力将物体垂直压在墙上静止不动。表示重力大小的线段就要小于垂直压在墙上的力的线段, 并且是成比例的。摩擦力的作用点可以画在物体的重心上, 也可以画在物体与墙的接触面上。墙对物体的压力的作用点既可以画在物体的重心上, 也可以画在物体与墙的接触面上。

解答如下图乙所示。

运动物体所受摩擦力的示意图

例12: (2009年云南省昆明市) 用大小为10N水平方向的力拉着物体A沿水平桌面向左匀速运动, 在下图甲中用力的示意图将物体A所受到的摩擦力表示出来。

分析:首先对物体A在水平方向上的受力情况进行分析。物体A在10N的水平拉力的作用下向左运动, 说明物体受到一个向左的拉力作用, 由于桌面不是光滑的, 所以物体A要受到一个摩擦力的作用, 由于摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反, 所以物体A要受到一个与运动方向相反即水平向右的摩擦力的作用。又由于物体A在水平方向上做匀速直线运动, 说明物体A在水平方向上受到的是一对平衡力, 所以物体A受到的向右的摩擦力的大小与向左的拉力的大小相等, 也是10N。

作图时注意:摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。

解答如下图乙 (或丙) 所示。

例13: (2009年河南省) 在探究“摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中, 用弹簧测力计拉动木块在水平桌面上匀速向右运动, 如下图甲所示。请画出木块在运动过程中所受力示意图。

分析:首先对木块进行受力分析。木块在竖直方向上受到竖直向下重力的作用和桌面对木块竖直向上的支持力的作用, 这两个力是一对平衡力。木块在水平方向上受到弹簧水平向右的拉力和桌面对木块水平向左的摩擦力的作用, 由于木块在水平桌面上匀速向右运动, 所以这两个力也是一对平衡力。根据受力分析进行作图即可。

作图时注意:摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。

解答如下页下图乙 (或丙) 所示。

两个物体叠加在一起运动时的受力示意图

例14: (2009年甘肃省兰州市) 如下图甲所示, A物体放置在B物体上, A物体随B物体在外力F的作用下, 由静止开始运动。请画出A物体所受摩擦力f和B物体所受重力G的示意图 (其中G>f) 。

分析:这是一道两个物体叠放在一起运动的比较复杂受力分析问题。解决问题的方法是分别对每一个物体进行受力分析。首先分析物体A的受力情况。物体A在竖直方向上受到竖直向下重力作用和物体B对它的竖直向上支持力的作用, 这两个力是一对平衡力。在水平方向上, 由于与物体B接触, 并随物体B由静止开始向右运动, 所以物体A受到物体B向右的摩擦力的作用。对于物体B, 在竖直方向上受到竖直向下的重力的作用, 物体A对它竖直向下的压力的作用, 桌面对它竖直向上的支持力的作用。在水平方向上, 受到水平向右的拉力的作用, 物体A对它水平向左的摩擦力的作用。物体A对B水平向左的摩擦力和物体B对A水平向右的摩擦力是一对作用力和反作用力。

作图时应注意:题中已经告诉B物体所受重力G大于A物体所受摩擦力f (G>f) , 所以在作力的示意图时, 表示B物体所受重力G的线段要比表示A物体所受摩擦力f的线段长些。摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。

解答如下图乙 (或丙) 所示。

作用在杠杆上力的力臂作图

例15: (2009年山西省) 某同学在做俯卧撑运动时, 可将他视为一个杠杆, 支点为O, 支撑力为F, 如右上图甲, 请画出重力和支撑力的力臂。

分析:如果将做俯卧撑的人视为一个杠杆, 这个杠杆的支点在人的脚与地面的接触点O, 由于重力的方向是竖直向下的, 所以过重心A点竖直向下画一条带箭头的线段表示人所受到的重力, 从支点O向重力的作用线做垂线, 垂线段L1就是重力G的力臂。做支撑力F的反向延长线, 从支点O向支撑力F的反向延长线做垂线, 垂线段L2就是支撑力F的力臂。

解答如下图乙所示。

例16: (2009年辽宁省沈

例16: (2009年辽宁省沈阳市) 如下图甲所示, 用滑轮组沿水平地面拉动物体A, 请画出最省力的绕绳方法。

分析:这是一个由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组的问题。由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组的绕绳方式有两种。一种是绳的固定端系在定滑轮上, 然后绕过动滑轮和定滑轮, 如下图乙所示, 此时有两股绳子承担物重, 在不考虑摩擦和滑轮自重的情况下, 绳子自由端的拉力为物重的;另一种绕法是绳子的固定端系在动滑轮上, 然后绕过定滑轮和动滑轮, 如下图丙所示, 此时有三股绳子承担物重, 在不考虑摩擦和滑轮自重的情况下, 绳子自由端的拉力为物重的。由此可见第二种绕法更省力。所以, 对于由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组, 绳子固定端系在动滑轮上, 然后绕过定滑轮和动滑轮这种方法更省力。