初一数学教案－正数与负数（精选10篇）
一、填空题
1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为地下第一层记作数-2的实际意义为 ，数+9的实际意义为 。
2、某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)℃，该药品在 ℃范围内保存才合适.
3、有一些数： 、 、 、0、3.14、 、 、 请把它填入相应的框内.
4、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位.
5、若实数a、b满足 ，则 =__________。
6、如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是 .(只需填入一个满足条件的数即可)
7、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( )
A.38 B.52 C.66 D.74
二、选择题
8、下列说法正确的`个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
9、在0， ， , 中，正数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、下列几种说法正确的是 ( )
A.-a一定是负数 B.一个 有理数的绝对值一定是正数
C.倒数是本身的数为1 D.0的相反数是0
11、某天的温度上升了 C的意义是 ( )
A、上升了 C. B、没有变化. C、下降了 C. D、下降了 C.
12、若 ，则对于数 的论断正确的是( )
A. 一定是负数 B. 可能是正数
C. 一定不是正数 D. 可以是任何数
13、若 为有理数，则 表示的数是( )
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
14、 的倒数是 ( )
A.2 B.―2 C. D.
三、简答题
15、写出5个数，同时满足三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.
16、把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，- ，1 ， - ，0，，-(-2.28)，3.14，-|-4|， -2.1010010001(每两个1之间依次增加1个0)(4分)
正有理数集合：( )
整数集合：( )
负分数集合：( )
无理数集合：( )
四、计算题
17、若 ， ，试确定 所有可能的取值。
参考答案
一、填空题
1、+2;-1;地下第2层;地面上第9层.
2、考点：
正数和负数。
分析：
此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答.
解答：
解：温度是20℃2℃，表示最低温度是20℃-2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度.
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量.
3、正数集合 、 、0、3.14、、 、
整数集合 、、 、0、 、
负数集合、 、 、
4、50
5、―1
6、-2、-3(不唯一)
【相关知识点】整数及负数的概念;集合的概念
【解题思路】此题答案不惟一,因为整数含有正整数、零、负整数;负数含负整数和负分数，故两者的交集应该是负整数，所以A处只需填上一个负整数即可，如-2，-3等.
7、D
二、选择题
8、.B;
9、B
10、D
11、D
12、C
13、D
14、B
三、简答题
15、如1，100，0，-1，-10等 点拨;因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零.
16、正有理数集合：( 3，2.004，1 ，-(-2.28)， 3.14 )
整数集合： ( 3，0，-|-4|， )
负分数集合：( -2.4，- ， - )
无理数集合：(，-2.1010010001(每两个1之间依次增加1个0) )
四、计算题
17、解：由题意知， ，
当 ， 时，原式 ;
当 ， 时，原式 ;
当 ， 时，原式 ;
当 ， 时，原式 ;
一、教学目标
知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；
情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物50吨，今天运出货物80吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
运进纲物62吨，记作+62；运出货物77吨，记作-77吨，教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号
（三）、运用举例
变式练习
例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；
正数集合：
负数集合：
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正
数
集
合：｛
…｝，负
数
集
合：｛
…｝
四、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃
五、作业布置
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?
6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?
7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?
1.1.2正数和负数
——（第2课时）
一、教学目的
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
二、教学重难点
教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点:理解负数及零表示的量的意义
三、教学过程习题引入: 1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。【例１】
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）【例２】1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个
月的体重的增长值。2.2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％，在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1、2提高学生综合解决实际问题的能力2.课堂练习: P5.4 5教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行四.课堂小节这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。五.作业布置P5 7、8题
正数与负数
小升初数学
学案1：正数和负数
姓名___________
一、知识回顾:
回忆我们已经学过了哪些数？ 什么时候会用到这些数？
二、讲授新课：
1、在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：温度是零上10℃和零下5℃。
例2：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。思考（1）：这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ 小结：_____和_____、_____和_____、_____和_____、_____和_____、_____和_____都具有___________，我们把它们叫做_________________。
思考（2）：能用我们已经学的数很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？若不行，该如何表示？
小结：像____________，这些数，我们把它叫做_____;像____________，这些数，我们把它叫做_____。思考（3）：0是正数吗？
小结：零既_____正数，也_____负数。艾莱教育
小升初数学
思考（4）：通过上面的学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的？将你的想法和同学们进行交流。小结：_______________________叫做正数； _______________________叫做负数。
三、例题教学。
例
1、―10表示支出10元，那么+50表示
；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作
；如果上升10m记作10m，那么―3m表示
；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔
米。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨
；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨
； 例
2、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6，-21，54，0，22，-3.14,0.001,-999.7正数：_______________________ 负数：_______________________ 例
3、把下列各数填入相应的大括号里：
1，-0.10, ,-789, 325, 0,-20, 10.10, 1000.1,-, 0.618,-3.14，-5%,260,-22；
整数集合: 分数集合: 自然数集合:
正数集合: 负数集合: 非负数集合: 581367艾莱教育
小升初数学
四、巩固练习：
1、判断：
（1）向南走-20米，表示向北走20米；（）
（2）若前进3千米记作+3千米，则-5千米表示后退-5千米；（）
（3）温度下降-3°C，是零上3°C；（）（4）数包括正数和负数两部分；（）（5）0是整数但不是正数；（）
2、下列说法正确的是（）
A．整数包括正整数和负整数 B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.3、如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为。
4、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米记作+48米，则乙向北走32米记为，这时甲、乙两人相距 米。
5、我国吐鲁番盆地海拔-155米，地中海附近的死海湖面海拔-392米，吐鲁番盆地比死海湖面高 米。
6、A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是。
8、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
9、一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸
，最 艾莱教育
小升初数学
小不超过标准尺寸。
11、“一只闹钟，一昼夜误差不超过12秒。”这句话的含义是。
10、把下列各数填入相应的集合中：-11，7315，4.8,+90，-2.9,-,0，-7.46。12764 正数集合 负数集合
整数集合 分数集合
12、-a一定是负数吗？为什么？
答：___________________________________________。
五、课堂总结。今天你学到了什么？
初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。
1.1《正数和负数》教学设计方案
(第1课时)
人教版 九年级数学 上册
山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华
邮编：256651 联系电话：15865403584
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。
二、教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程
教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境导入新课
自主学习
师生互动
合作探究
达标检测
学习总结
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着
出示问题
问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?
问题2 2.我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?
两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课
一、出示本节课的学习目标
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
3、会判断一个数是正数?还是负数?
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量
二、出示本节课的自学提纲
1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。
2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页
0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。
3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页
相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是 量。
一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。
二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。
教学目标
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系;
2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点)
3.理解数0表示的量的意义;
4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)
教学过程
一、情境导入
今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便.
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识
【类型一】 区分正数和负数
例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数?
-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，正数是______________;负数是______________.
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数.
解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3) ，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) .
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数.
【类型二】 对数“0”的理解
例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.
A.3 B.4 C.5 D.0
解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A.
方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等.
探究点二：具有相反意义的量
初中数学教案说课稿(教学目标)
根据课程标准的要求，教材的结构与内容分析，学生现有的知识水平和心理结构特点，制定如下教学目标：
1、使学生了解负数是如何产生的，理解正负数及零的含义。
2、知道它们的表示方法，能正确对正负数做一些简单的应用，对生活中的一些正负数现象做一些了解。
3、通过本节的教学，培养学生的想象力，理论联系实践的能力，分析解决问题的能力。
4、对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的学习习惯。
初中数学教案说课稿(教学重点、难点)
重点：正负数的含义 难点：负数和零的含义
为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我在从教学方法上谈谈。
初中数学教案说课稿(教学方法)
鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，而且精神不易长时间集中，但他们的思维活跃，我采用讲解法、讲练结合法，引导学生学生积极思考，调动他们学习的积极性。
初中数学教案说课稿(教学程序)
1、创设情境，初步感知
首先展示出两幅雪景画，问同学们：从这两幅画中感觉到了什么?估计一下现在的温度和画中的温度是多少?能否用我们所学过的数来表示?
人都是喜欢美丽的东西的，尤其是小孩，两幅美丽的雪景画能更好的激发学生的兴趣，给学生的学习提供丰富多彩的空间。
对画中的温度学生可能会给出一些答案如：零下10度等，这些事不正确的。 接着由我给出答案-10度。
对于未知的东西，学生总会有强烈的好奇心，想知道-10是什么。
我作出回答-10是一个负数。这样就引入了本节课所要学的主要内容——负数。
2、充分感知，引导构建
让学生说出一些生活中带负号的数，这样让学生联系生活实际，感受到我们的身边处处存在着数学。
给出一张山和盆地的海平面高低的数据表，让同学们说明一下表中一些数据的含义。
同学会给出各种不同的答案，有正确的也有错误的，之后由我来说明一下这些数据的正确含义。
接着再问：同学们，既然表中的那些数据有这样的含义，那么正、负数的含义是什么呢?
先由同学们发言，再有老师给出正确的含义。 正数：像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。 负数：像-3、-2、-0.8这样小于0的数叫做负数。
再问同学们：既然正负数的界线是0，那么0又有什么含义呢?
同样，先由同学们发言再由老师总结归纳：0既不是正数也不是负数。 这样有利于提高学生们的分析归纳能力。
3、结合实践，综合应用
给出一组正、负数及零在现实中的应用问题，按组抢答，每道题一个组一个机会，答对加一分，打错不扣分。
这样有利于提高学生的竞争意识，也能活跃课堂气氛，还能让他们对生活中负数的.应用有一些了解。
再针对本节的各个知识点提出一些相应的问题与学生共同探讨解答，巩固提高一下学生对知识点的理解。
在这些解答过程中一学生为主，老师为辅。老师只是在一旁稍作指点及作最后的讲解。这样有利于培养学生独立思考的意识。
4、回顾课堂，小结延伸
先由学生说一下这节课学到了什么，再由老师对本节课的学习做一下总结，结合板书重新整理一下知识点，这样能让学生的学习目的更加明确。
最后先由和学生探讨一下本节所学内容对我们的生活有什么帮助再由老师点明这节课所学知识在我们生活中的一些作用。
这样能让学生知道我们所学的知识在我们的生活中是有用的，能促使他们把所学的知识与我们的生活实际联系起来，有利于学生们的成长。
5、作业
教学目标
1.了解正负数产生的背景
2.能准确地用正负数表示生活中具有相反意义的量
3.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法
重点：会用正负数表示意义相反的量 难点：准确地用正负数表示出生活中的量 教学过程: 1.生活中的正数与负数 议一议：
分别说出8844.43、－154、－117.3、－0.102%的意义． 2.正数与负数的意义
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数叫做负数．
0既不是正数也不是负数.“＋”读作“正”，如“＋
2”读作“正三分之二”，正号通常省略不3写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”． 例1 指出下列各数中的正数、负数：
＋7，－9，19，－4.5，998，-，0．
310理解正数、负数的意义，0既不是正数也不是负数.0不再表示没有，是正数与负数的分界.3.用正数、负数表示相反意义的量
0C以上的温度用正数表示，0C以下的温度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．
例2（1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？
你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？
通过生活中的实例，让学生感受到用正数、负数可以表示相反意义的量． 4.整数和分数
正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数．
例2 把下列各数填入相应的集合内：99.9，6，11，0，-101，+3，341.25，0.01，＋67，10%，整数集合{„}；分数集合{„}； 正数集合{„}；负数集合{„}．
二． 课堂练习1．把下列各数填入相应的集合内：
5，2009，18． 1331215,7.25,,0,,0.32,．
452正数集合{„}；负数集合{„}． 2．填空：
（1）如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作______；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11 034m，它的海拔高度可表示为____________．
3．用正数或负数表示下列问题中的数：
（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142km；（2）从同一车站出发，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km；（3）拖拉机加油50L，用去油30L．
三、小结
一、选择题（共30分）
1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）
A．收入了50元;B．支出了50元;C．没有收入也没有支出;D．收入了100元 2．下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-514 C．0 D．8
310 4．下列说法不正确的是（）
A．有最小的正整数，没有最小的负整数;B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数;D．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确
6、零是（）
A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数
7、下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
9、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃
B、-6℃
C、6℃
D、10℃ 10.向东行进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米
B、向东行进-30米
C、向西行进30米
D、向西行进-30米
二、填空题（共30分）
1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．
2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是100.020.02（•单位：•mm）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．
5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________． 6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________． 8．收入-200元的实际意义是_____________________．
9、分别写出一个符合条件的数
（1）既是正数又是分数的数 ；（2）既是分数又是负数的数（3）既是负数又是整数的数
10.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．
三、解答题（共60分）
1．把下列各数填入相应的大括号内：
-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-
45，-15%，-
112，227，26
13． 正数集合{ „}，负数集合{ „}，整数集合{ „}，分数集合{ „}，2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．
分数集合正数集合
3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？
4．．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下240米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方100米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
5.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
6.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±20%，想一想．
（1）±20%的含义是什么？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
7.写出5个数，同时满足2个条件：（1）其中3个数属于正数集合；（2）其中3个数属于分数集合；
8.写出比O小10的数，比4大2的数，比-4小1的数．
9.、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+20，-5，0，+18，-8，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
10、某地一天中午12时的气温是27℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
答案:
一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C
二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98 5．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米-80米 8．支出200元
221，26，0．128，3．14„} 7341 负数集合{-13．5，-2．236，-，-15%，-1，„}
52三、1．正数集合{2，+27，整数集合{2，0，+27„}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-非负整数集合{2，+27，0，„}．
2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分 5．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．
6．解：（1）+20%表示比标准高10%，-20%表示比标准价低20%；
（2）最高价格200（1+20%）=240（元），最低价格200（1-80%）=160（元）；
（3）+40～-40．
45，-15%，-1
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．1 正数和负数
．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．
2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．
4．会把所给的有理数填入相应的集合．
重点
理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．
难点
能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．
一、创设情境，导入新知
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？
二、自主合作，感受新知
阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量
．引入负数
请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：
北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？
世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844
m，吐鲁番盆地，图上标着－155
m，你能说说8844、－155各表示什么吗？
学生思考，讨论并尝试回答．
追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．
2．正数和负数的概念
根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数．
特别提醒：0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．
正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
3．用正数和负数表示相反意义的量
上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？
教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．
如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？
温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为－3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．
请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们，如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记作“2km”，那么向西走2.6km，应记作“－2.6km”．
交流：观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？
你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
探究点二：有理数的概念及其分类
．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．
2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．
强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
有理数（按定义）整数正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…
交流：有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．
有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数
教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
四、应用迁移，运用新知
．正数和负数的概念
例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．
2．用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30”字样，请问“500±30”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？
解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL，则合格范围是指容量在470～530之间．
解：“500±30”是指500mL为标准容量，470～530为合格范围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
3．有理数的有关概念及其分类
例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，A．只有1，－7，＋101，－9是整数
B．其中有三个数是正整数
c．非负数有1，8.6，＋101，0
D．只有－45，－423，－0.05是负分数
解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项c错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．
方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．
例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题
例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第XX个数吗？
一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；
一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….解析：对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；对第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1n.解：7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第XX个数是－XX；
－7，18，－9；
第10个数为110，第105个数是－105，第XX个数是1XX.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．
五、尝试练习，掌握新知
课本P4练习第1、2题．
《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．
六、课堂小结，梳理新知
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．
七、深化练习，巩固新知
《正数和负数》教学反思1
本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过“想简洁清楚的表示”实际生活中的相反意义的量，引入负数，让学生感受到数学符号的优越性。引入负数后，进而给出正数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正数、负数在实际中的应用。在本节课的教学中，曾碰到这样的学困生的答案“若前进60米记为+60米，那么—30米表示什么意义？”——“表示向左走30米”“表示后进30米”“表示减少了30米”，显然他们在表达“相反意义的量”上存在一定的理解不清。因此在教学设计上，应强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在对实际背景的探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握正负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新并准确表达的能力。
《正数和负数》教学反思2
今天改完学生的作业，感觉特累。学生的作业怎么这么不理想呀？原因在哪呢？
六年级的学生对于正负数在四年级已经初步认识了，现在是进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消。在课堂当中，我认为学生对于这些知识都掌握得挺好的了，但是作业为什么会这样？如题：海拉尔某日的气温是-12℃——-3℃，求温差。我班学生好多错的呀！有拿12+3的，有拿-12-3的，有拿-3+12的……错误答案让人咋舌！现在仔细想象，在上课的时候，“温差”这一概念似乎过得太快，学生没有明确温差是“最高温度减最低温度”，而-12和-3谁大谁小？可能学生也有所忘却。对于用“最高温度减最低温度”更是无从下手了。而教材中也提到，在这里让学生掌握的是“正负抵消”，而不是让学生会正负数运算，学生只要能运用抵消的思想处理简单整数加法就可以了。所以在这里，我想我能做的只有让学生借助自身经验，以及借助线段图和温度计去得出结论了。
《正数和负数》教学反思3
《正数与负数》是新人教版七年级上P2—4的内容。本节课是在学生对温度有一定的认识，对负数有了初步感知的基础上进行教学的。下面我准备从以下三个方面来谈谈这节课。
一、教学目标的确定。
1、知识与技能目标：
⑴在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读、写负数。
⑵使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
⑶感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
2、情感与态度目标：
⑴让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。 ⑵结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
3、教学重点：了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
4、教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
二、实现教学中的两大变化。
1、教师的变化。
教师由原来的教科书被动执行者转变成新课程的塑造者。由于以往教材编排的既定性、凝固性和封闭性，教师只能是被动的忠实执行者。而今，在新课程标准的指导下，教师的教学创造精神将随新课程的实施而得到充分的发挥。根据学生的实际情况，我对本节课的教学内容做了适当的调整，并依据学生的兴趣爱好，以及已有的生活经验来拓展新课程的内涵。在课堂上，我努力使自己从知识的传授者、拥有者转为教学活动的组织者、促进者。
2、学生的变化。
国际教育界曾流传过这样一句话：“听了，你可能会忘记；看了，你可以把它记住；做了，你才能真正理解。”如何让学生从学数学变为做数学，是我们教师面临的新课题。让学生在生活中、在活动中体验数学知识的产生过程，是对数学最深刻的理解。
三、教学内容的创新处理和教学过程。
数学来源于生活，纯粹的负数对学生来说是个较为抽象的概念，在设计《正数与负数》时，我以学生的已有的水平和生活实际为出发点，用课程理念来整合教学内容，创造性地进行教学。本节课从“负数的产生——感知生活中的正、负数——认识正、负数——寻找生活中的正负数”这三个环节来开展教与学的活动的。下面我从三个方面谈谈自己的做法：
1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知，由此深入展开对问题的探究。
“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面三组数据。要求记录时做到准确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了几种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。
2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。
教学中，运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说??让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
本节课教学中充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。设计活动时充分发挥学生的主体作用同时也突出自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“+5℃、-5℃之间相差多少度“??在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。
3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。
《正数与负数》这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。所以，教学设计中紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，让学生感悟到：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”??。
分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。
教后启示：
1、在概念课的教学上，如果还能在以下几个方面加强一些就更好了。
在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时，还可以让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。
2、可以多多体会正负数在生活中的应用；像表示收入和支出金额、什么正数和负数是同桌，0是“三八线”；正数和负数是朋友等等，学生们的想象一下子得到了升华。
3、另外，还要让同学们知道的是，0在很多地方都是一个特殊的数字，在正负数里不例外：
（1）“0”并非简单的数字，其实它具有极其丰富的内涵。
（2）“0”有时表示“没有”，但有时并不表示“没有”，“0”
和“没有”并不完全是一回事。例如，温度表上的“0”度，不能说没有温度，而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度。
（3）在记数中，不能没有“0”．当一个数的某位上一个单位也没有时，就要用“0”来占这个空位。如20xx这个数，就要用“0”来占“十位”和“百位”这两个空位。
（4）“0”最公正无私，它既是正数和负数的“分水岭”，又是冰和水的“界碑”。“0”是整数，但它既不是正数，又不是负数，而是唯一的中性数。因此，我们称它是正数和负数之间的“公证人”。
学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性，我想他们会终身难忘。
4、根据不同地区的实际，可以多举一些和学生现实生活有关又经常接触到的生活实例，加深他们的印象，让学生更能感受到数学与生活的密切联系。
《正数和负数》教学反思4
《负数》是人教版实验教科书新增加的学习内容。它是小学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。《数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量”。在教学新课时，我利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材，引导学生从例1中的主题图入手，从学生熟悉的生活中的温度引入负数，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。
然后通过例2的教学让学生进一步理解负数的意义，明白用正负数可以表示一些具有相反意义的量，从而让学生体验负数产生的原因，接着引导学生列举生活中正负数应用的实例。如：飞机上升500米用+500米来表示，下降500米则用-500米来表示；小红向东走了20米用+20米来表示，向西走20米则用-20米来表示。再次让学生体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问题情境，让学生体验了数学与生活的密切联系，并能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。
通过这节课的教学，我有以下几点感受：
一、关注数学与生活的紧密联系
数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。
二、精心设计数学问题，突破教与学的难点。
为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对0的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
三、注意数学思想和数学文化的渗透。
以知识教学为载体，渗透数学思想方法，增强学生数学观念，是形成良好思维素质的关键。我请学生观察交流中出现的这些数，你有什么发现？这样既发展了学生对整数的认识，又渗透了分类思想是认识一类事物本质特征的一种有效途径和手段。在课的结束部分，我又和学生一起阅读《九章算术》中正数和负数的记载，了解古今中外认识和使用负数的情况，让学生体会到负数发展的历程，特别是中国在负数发展上做出的卓越贡献，再次激发学生对数学的亲切感。
四、但在教学中也存在着不足。
如：可能是给学生提供的生活素材还不够多，学生对负数产生的必要性体会还不够深刻.
《正数和负数》教学反思5
我是以“负数的产生——感知生活中的正、负数——认识正、负数——寻找生活中的正负数”这四个环节来开展教与学的活动的。在设计时我首先考虑让学生感知负数产生的必要性，结合学生的生活实际，以教材的温度作为切入点。
1、“我反，我反，我反反反”学生视频导入是本课的一个亮点。我恰当的将这个小游戏与本课正负数的意义相结合，学生很形象、深刻地明白了正数和负数是一对具有相反意义的量，也大大激发了学生的学习积极性。
2、本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。在教学过程中，我注重培养学生的自学能力，指导学生对正、负数的概念、读写法等内容进行自学。在自学过程中，学生进行了讨论交流，体验了尝试探究，合作学习。
3、正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。正、负数与零的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。在教学时，我从学生比较熟悉的温度计量入手，先让学生对温度进行分类，零上温度分为一类，零下温度分为一类，分类的依据是它们分别高于零度和低于零度。这样，学生在学习正、负数的概念之前就已经对正、负数与零的关系有了感性的认识，从而顺理成章地引出负数<0<正数，并且为后面学习零既不是正数也不是负数做好了铺垫。
4、恰如其分地运用“+”号、“-”号。在一道判断题中，我想让孩子们在电脑上做。可是难题来了，“√”和“×”只有在电脑菜单栏的插入里面才有，但是对于农村学生用起来就比较困难，怎么办呢？我突然灵机一动，我们不是正在学正数和负数吗？于是我让孩子们用“+”表示正确，用“-”表示错误，这不是两全其美吗？既解决了难题，又进一步认识了正数和负数，并体验到了正负数在生活中的运用。
5、拓展练习：根据老师对本册教材《线与角》的作业批改标准，认识+2°表示的意义，为六年级上册进一步认识正负数埋下伏笔。
6、课堂上的分组评价让正负数在生活中的运用得到充分体现。学生更加容易理解这个抽象的知识正负数，“哪个组能得到奖品”这是他们十分感兴趣的内容。因此，我相信在他们计算别个组的“合计成绩”时会更加谨慎、关注。
7、小游戏“阴阳魔”球是本课的一个亮点。游戏活跃了课堂气氛，使概念教学的课堂沉闷一扫而空。这个游戏也进行了正、负数大小比较的教学。正、负数大小比较属于超纲内容，但是学生掌握起来并不困难，以游戏的形式进行学生也乐于接受。
在这一课的教学中还存在着许多不足，最大的问题在于放手不够，引导太多，给予学生的思考空间不够，很多可以由学生自行探究、归纳的知识点都没有让学生自由发挥。由此也造成了前半节课节奏紧张，速度太快，学生适应时间不够，而后半节课富余时间又太多。并且，我在处理练习时，也不够清晰、准确，有的细节没有讲解透彻，应注重学生对题意的理解。
总之，四年级的学生已经有了一定的生活经验，在设计这节课的时候，我尽可能地从生活中寻找素材并引领学生将所学的知识运用到生活中去，努力争取让学生自己发现和感受，做到人人参与学习，人人学有价值的数学。
《正数和负数》教学反思6
“正数和负数一”，主要目标是认识负数和理解负数的意义。
教学中，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的：
1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。
2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。
3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。
第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。
《正数和负数》教学反思7
上课开始我先给大家讲了一个故事，故事讲述的是“正负号”的有关知识，世界上著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是?正号?还是?负号?，倘若是?+?，则进步；倘若是?-?，就得吸取教训，采取措施。”这样一下孩子们的兴趣来了，激发学生求知的欲望，为了解决生活问题而需要掌握的一种数学知识，能充分体现学生自主学习的主动性。这样的学习更有利于学生自身的发展，使学生的不同能力得到全面的提高。
我带孩子们走进了我国美丽的新疆维吾尔自治区，先到了我国地势最低的吐鲁番盆地，又到了我们比较喜欢吃的葡萄干的生产地“葡萄沟”，最后带孩子们去了西游记中的火焰山，孩子们兴高采烈的欣赏着一幅幅美丽的画面，听着我给他们带来的新鲜的知识，其实他们已经在不知不觉中上当了，我已经把自己要讲的知识灌输到他们的脑子中了，孩子们的记忆里真的很超人，当我问到吐鲁番的地势怎样时？孩子们马上回答比海平面低155米。我夸奖他们真棒，顺便说出低于海平面我们数学上用“-155米”来表示，那么高于海平呢，我们怎样表示？孩子们异口同声的“用+155米”来表示。孩子们的想象力真的是超出寻常的。我又让孩子们想你还能想到日常生活中有哪些可以用正数与负数来表示的事情吗？孩子们的积极性被调动起来了，结果你一言我一语，说得非常详细，比我在备课时事先准备好的要讲解的只是全部都说出来了，就连我准备的.练习题都被他们一扫而空了，真的省了我很大功夫。本以为他们有可能不懂，还要大费口舌的，结果孩子们从电视到网上，从生活中到家用电器上，从夏天到冬天温度情况啊，还有我们杨琦龙突然灵感一发想到了楼层与地下车库（要不是及时制止，估计他们会说的没完没了，）······
总之孩子们的积极性被调动起来后，他们的发挥是超人想象的。在这节课上我也有不足之处，只是沉浸在了孩子们的回答发挥的喜悦之中了，我没有及时给予孩子们鼓励与评价，我会在以后的课堂教学中努力的改正。教学真的是一门永远留有遗憾的艺术，在以后的教学中，我一定会追求更求真务实的课堂。
《正数和负数》教学反思8
今天我讲的课是《正数和负数》，关于学生以前所学数的知识前面的李x老师已经作了很好的梳理，我现在只就本节课所涉及的相关内容进行说课。
《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
1、以前认识的数
教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识；在第二学段四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步认识
2、以后将要认识的数
以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识，在11册一次完成对百分数的认识。
3、今天要学习的内容
以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。
4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）就不够了，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的发展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义，利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过知识窗的介绍让学生负数的发展历史，培养民族自豪感。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上，将这种感性认识上升到理性，通过描述性定义认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构，而关键就是通过学生已有知识的转化，来认识新知识，使知识网络得以完善。
1、体现数学教学中对学生数感的培养。
数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息……
依据《课标》的要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培养学生的数感。
如：用正数或负数表示下列数量。
（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用（）元表示。
（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用（）米表示。
（3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用（）场表示。
（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用（）度表示。
通过正数和负数的对比，感受负数的意义，初步感知负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。
2、体现数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对子》。小游戏，作用未必小。它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。
进入下一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种事件转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录方法，并展示出来，这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。
根据对学生学习情况的了解，我预设会有部分学生用正负号的方式记录。
请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。”学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
3、体现数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数，会读写正负数的基础上，我让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。而“理解负数的意义”是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在学生认识了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参与：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
4、体现数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢？简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。
认识数轴另本课另一难点，我用课件巧妙的演示温度计顺时针转90？后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延伸得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正。负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构，使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。
5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。
数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学”的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个有趣的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结，也使学生从不同的角度认识了正负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深。
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