基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用（精选7篇）

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇1

摘要：针对当前多级模糊模式识别方法依赖检测时间,对水质进行评价结果不够全面的问题,提出一种基于混合属性的多级模糊模式识别的方法对水质进行较全面评价.该方法综合确定水质各项指标的权重,并结合影响水质的环境因素,实现了可不完全依赖检测时间的`具有预测功能的水质评价,为科学、合理治理水污染提供更准确依据.实例验证表明,该方法水质评价结果合理.作 者：谢志强 张豪 杨静 XIE Zhi-qiang ZHANG Hao YANG Jing 作者单位：谢志强,张豪,XIE Zhi-qiang,ZHANG Hao(哈尔滨理工大学,计算机科学与技术学院,黑龙江,哈尔滨,150080)

杨静,YANG Jing(哈尔滨工程大学,计算机科学与技术学院,黑龙江,哈尔滨,150001)

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇2

关键词：投影寻踪模型,模拟退火,神经网络

0 引言

水质评价是依据水的用途, 按照一定评价参数、评价标准和评价方法, 对水域的水质或水域综合体的质量进行定性或定量的评定。投影寻踪评价方法主要在一定程度上解决多指标样本评价等非线性问题, 在环境、水利等复杂工程系统的优化评价过程中都有很多成功的应用, 主要通过多维的数据投影到低维空间上, 进行优化, 寻找得到最好的评价向量。其中的关键步骤是优化步骤, 很多投影寻踪优化过程只是考虑单方面的优化, 局部优化或者全局优化, 不能更加好的进行优化。本文就针对以上问题将模拟退火与神经网络算法运用于投影寻踪模型之中, 从而寻求全局和局部最优相结合, 对北方某地区流域未来水质的评价进行有效评价, 实现水评价的清晰分级及研究。

1 投影寻踪改进模型

1.1 投影寻踪模型的介绍

投影寻踪方法是在20世纪60年代末提出, 是一种把高维数据投影到低维空间, 对于非线性、非正态高维数据进行优化的统计方法。

1.2 投影寻踪基本建模步骤

1) 多维样本数据进行预处理

设指标值样本集合为, 其中为第i个样本第j个指标值。n, p分别为样本个数和指标的数目。为了能够统一指标, 可采用下式进行极值归一化处理, 采用越大越优的指标:

式中, xmax (j) 为第j个指标值的最大值, x (ij) 为指标特征值归一化的序列。

2) 投影指标函数的构造

设A (j) 为投影方向向量, 样本i在该方向上的投影值为:Z (i) 、A (j) 、x (ij) 。在综合投影值时, 要求投影值A (j) 的散布特征应为:局部投影点尽可能密集, 最好形成一个团, 在整体上投影点团之间应尽可能散开。

降维流程图如下:

3) 投影指标函数的优化

当方案集合给定时, 投影指标函数只随着投影方向的变化而变化。因此可通过求解下面的优化模型来计算最佳投影方向。

目标函数:max Q (A)

约束条件:a (j) =1, 2

4) 建立系统模型并进行等级评价

得到近似最佳投影方向后, 计算各等级样本的投影值, 显然两点投影值越接近越好。通过以上步骤可以对方案集进行系统的优劣排序。

1.3 模拟退火法和神经网络模型

1.3.1 模拟退火法

模拟退火算法是一种基于Monte-Carlo迭代求解策略的随机寻优算法, 能够在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。其基本思想为:在同一个温度T, 选定两个能量E1

具体步骤如下:

1) 初始化过程:初始温度T (足够大) , 初始解状态S (是算法迭代的起点) , 每个T值的迭代次数L;2) 对k=1, , L做第3至第6步;

3) 产生新解S';

4) 计算增量t∆='C (S') -C (S) , 其中C (S) 为评价函数;

5) 若∆t'<0则接受S'作为新的当前解, 否则以概率exp (-∆t′/T) 接受S'作为新的当前解;

6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解, 结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法;

7) T逐渐减少, 且T→0, 然后转第2步。

1.3.2 神经网络模型

神经网络算法是模拟人思维的一种方式。在进行水质测量时, 具体步骤如下:

1) 预测输入指标数据的确定并归一化。训练样本的多少是影响模型预测结果精度的主要因素之一, 本文通过12个采样点进行大量数据拟合处理, 可较好地满足实验需要。为了提高训练速度和灵敏性以及有效回避转换函数的饱和区, 因此对输入数据进行预处理。

其中, x是水质原始数据, y是预处理后的数据, min (x) 和max (x) 分别是原始数据的最小值和最大值;

2) 网络结构设计。如果输入层和输出层利用线性转换函数, 隐含层采用Signmoid转换函数, 那么只要一个隐含层的网络就能够以任意精度逼近任何有理函数。为了尽可能避免网络训练时出现“过拟合”现象, 保证足够高的网络性能和泛化能力, 确定隐含层神经元数的基本原则是在满足精度要求的前提下, 取尽可能紧凑的网络结构, 取尽可能少的隐含层神经元数目。因此在水之预测中采用的方法是分别组建隐层节点数从1~25的BP网络, 确定较为理想的隐层单元数。

2 改进的投影寻踪评价模型在水质中的应用

北方某市地下水资源受地形地貌、地层岩性、地质构造以及水文气象等多种因素的综合影响。测定了该市某河流的水质的TP、TN、高锰酸盐指数、氨氮和BOD5五项指标, 对该河流段进行了全面的评价。

以GB3838-2002地表水环境质量为标准, 将水污染综合评价等级分为5级, 每个采样点用5个指标衡量 (见表1) , 即属于5维数据, 对表1中污染物等级标准的样本建立改进的投影寻踪模型, 则数据集合为:

其中i为12个样本, j为5个指标, xmax (7) 第7个指标最大值, 进行归一化处理:

并降维, 最终得出y (i) 与z (i) 的关系:

在求解过程中运用模拟退火加速投影寻踪的优化, 选定附带初始种群规模数量为n=400, 交叉概率取定Pc=0.8, 变异概率取定Pm=0.7, 优秀个体数目选定为20个, 其中α=0.05, 加速优化次数取定8, 最大投影指标值为7300。之后, 进行大量种群的拟合中, 加入神经网络的随机生成函数, 有效的解决了数量不足和低拟合度问题, 最终生成图1的投影等级关系图。五个等级指标分别位于坐标点 (0, 5) , (0.6, 4) , (1.65, 3.1) , (1.8, 2) , (2.25, 1) 。由图和结果可见模型精度较高, 可以用来描述各水污染评价指标与水污染评价等级。

3 结论

从实际应用中可以看出, 基于SA和NSS的投影寻踪模型对水质评价分辨率高, 分析方法灵敏性高, 结果与实际相符, 比较适合在实际工程中推广应用。同时, 该模型还具有以下优点:

投影寻踪分类能够将高位数据通过寻求最佳投影方向映射到低维子空间, 便于对样本进行综合评价, 避免因素干扰;投影寻踪是在综合考虑各影响因素特性的基础上对样本进行合理分类评价。

将模拟退火嵌入到投影寻踪的分类里面, 并应用到该市具体实际情况之中, 解决了高维数据全局寻优难题, 减少了工作量, 使模型能够得以更广泛的应用。

将神经网络运用到投影寻踪的分类里面, 由于参数和样本的增加, 将拟合优度大大加强。

参考文献

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基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇3

关键词 房地产投资环境；投影寻踪；动态聚类；加速遗传算法

中图分类号 F293.3 文献标识码 A

Environment Evaluation Using Projection Pursuit

Dynamic Cluster Model in the Real Estate Investment

ZHOU Yong， Gong Haidong

（Xi' an University of Architecture and Technology， School of Management， Xi' an，Shangxi 710055，China）

Abstract This paper introduces the applicationof Projection Pursuit Dynamic Cluster Model in the environment evaluation of real estate investment. The environment evaluation of real estate investment is a complex problem because it involves highdimensional factors， So this model provides some advantages by projecting highdimensional data to the lowdimensional data through the projection vector according to the sample data features completely.Furthermore， it can sort the lowdimensional data and cluster automatically. Using this method ， this model can study the highdimensional data through the lowdimensional data. Finally， taking the industrial real estate investment environment evaluation of Liaoning Province as an example， this paper verified the applicability of the model in the evaluation of real estate investment environment.

Key words the real estate investment environment evaluation； projection pursuit； dynamic cluster； accelerating genetic algorithm.

1 引 言

房地产投资环境是指投资地对房地产投资活动产生影响的经济、自然、管理、社会等各种条件和因素的总称.加之房地产投资本身具有投资资金巨大、回收周期长、位置固定、投资风险大等特点[1].因此房地产投资环境分析是一个复杂的、受多因素影响的系统过程.如何应用科学的评价方法对房地产投资环境进行客观、公正的评价和分析将显得至关重要.通过文献阅读，本文作者认为对房地产投资环境分析需要解决两大主要问题：①如何在最充分的利用原始指标信息的情况下，将评价房地产投资环境的众多指标信息进行降维处理转变为低维问题，然后利用经典的传统方法进行分析；②在评价中尽量减少人为干扰，更多或者完全利用指标数据来进行客观的分析和评价.投影寻踪动态聚类模型是投影寻踪方法和动态聚类方法的结合[2-4]，它综合了投影寻踪方法和动态聚类方法的优势：投影寻踪方法能够通过投影向量将高维数据转变为低维数据，然后通过分析低维空间的投影数据特性来研究高维数据特性[5]；动态聚类方法能够根据投影数据自身的特性自动进行聚类分析，克服了操作人员对投影寻踪方法得到的投影数据要借助其他方法进行再处理的问题，同时通过动态聚类思想构建投影指标来寻找投影向量，能够克服要通过经验确定密度窗宽参数的投影寻踪方法得到的投影向量不是很客观的弊端.鉴于此，本文将投影寻踪动态聚类模型应用到房地产投资环境评价和分析中，并借助辽宁省工业地产投资环境分析实例对该方法进行了初步验证，以期为房地产投资环境评价分析提供更多的方法借鉴.

2 房地产投资环境评价相关方法综述

房地产投资环境属于城市投资环境的子系统，纵观国内外学者建立的各种投资环境评价方法，现阶段用的比较多的方法有：灰色关联分析法（邓聚龙，1988）[6]，层次分析法（SAA TY TL，1908）[7]，模糊评判法（CHU A TW，1979）[8]，人工神经网络法（HECHTNIELSENR，1987）[9]，物元分析法（蔡文，1994）[10]以及投影寻踪法（Friedman J H， Tukey J W，1974）[5]等.其中灰色关联分析法、模糊评判法、物元分析法是主观分析方法，在此类方法的应用中主要由人为的根据经验确定各个指标的权重，因此其评价结果具有一定的人为随意性；人工神经网络方法能够消除评价过程中的人为随意性，但是其学习训练需要相当多的样本，况且还容易陷入局部极小点，因此不便于推广应用；投影寻踪方法能够将高维数据转变为低维数据，通过低维空间数据来分析高维空间数据，但是其中的密度半径窗口参数需要根据经验来确定，其评价结果仍然带有一定的主观性；当然也有一些经典的传统降维方法能够利用指标数据信息对投资环境做出较客观的评价，比如主成分分析法和因子分析法，但是此类方法是从众多指标中提取少量指标来反应样本信息，使得样本的信息损失量较大，同时对样本数据也有严格的要求.投影寻踪动态聚类模型依据动态聚类思想来构建投影指标，完全依靠样本数据自身特性根据投影指标来寻找投影向量，利用投影向量将高维样本数据投影到低维数据，然后通过研究处理低维数据达到研究高维数据目的，同时实现样本数据的排序和自动聚类分析.投影寻踪动态聚类模型已经在洪水灾害管理[2]、气候分区[11]和区域水安全评价[12]等领域的多元数据分析中取得了一定的应用.本文将投影寻踪动态聚类模型应用到房地产投资环境评价中，以期为房地产投资环境评价提供更多的方法论.

nlc202309041803

5 结 语

投影寻踪动态聚类模型通过投影方向向量将高维数据转变为低维数据，发挥了投影寻踪方法处理高维数据的优势；同时完全依靠样本数据自身特性进行聚类分析，使聚类结果具有客观可靠的优势；再者借用动态聚类思想构建投影指标函数并利用加速遗传算法求解得出的最佳投影方向向量能够避免人为确定指标权重的弊端；另外此模型对样本数据的容量没有要求，与其他较客观的评价方法（如人工神经网络）相比便于推广应用.因此投影寻踪动态聚类模型是房地产投资环境分析评价方法的一种较好的选择.

参考文献

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基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇4

模糊评价法在水库水质评价中的应用

摘要：运用模糊数学基本理论和方法,将模糊数学理论的隶属函数和隶属度概念引入到水质评价中,用矩阵分析的方法构成模糊综合评价模式,对水库水质进行分析.结果表明,采用模糊评价法与其它评价方法结果相近,可以采用模糊评价法进行水库水质评价.作 者：翟琨 ZHAI Kun 作者单位：湖北民族学院,化学与环境工程学院,湖北,恩施,445000期 刊：湖北民族学院学报(自然科学版) Journal：JOURNAL OF HUBEI INSTITUTE FOR NATIONALITIES(NATURAL SCIENCES EDITION)年，卷(期)：,28(1)分类号：X825关键词：模糊综合评价 水质评价 水库

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇5

模糊综合评判法在芝罘湾水质评价中的应用

如何科学地评价海水水质是备受大家关注的问题,海水的评价目前共有三类模型,前两种方法已得到广泛应用,本文运用第三类方法-模糊综合评判法对芝罘湾水质进行了评价,评价结果与实际情况相符,证明海水水质的.下降是由于多种因素相互作用的结果,该方法比较全面地反映了各因素的综合影响,值得推广使用.

作 者：仲少云 王庆 金秉福 ZHONG Shaoyun WANG Qing JIN Bingfu 作者单位：鲁东大学,地理与资源管理学院,山东烟台,264025刊 名：海洋湖沼通报 ISTIC PKU英文刊名：TRANSACTIONS OF OCEANOLOGY AND LIMNOLOGY年，卷(期)：“”(2)分类号：P734.1关键词：水质 模糊综合评判 应用

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇6

模糊综合评价模型在交通建设项目管理中的应用

该文将模糊综合评价模型引入对交通建设项目的.管理实践中,对交通建设项目指标体系的构成进行了初步探讨,描述了模糊综合评价模型的建立方法,并结合交通建设项目实例介绍其具体应用过程.

作 者：郭敏 Guo Min 作者单位：上海市闵行区市政工程管理署刊 名：城市公用事业英文刊名：PUBLIC UTILITIES年，卷(期)：200923(3)分类号：U4关键词：交通建设项目 指标体系 模糊评价模型

基于投影寻踪的模糊模式识别模型在水质评价中的应用 篇7

作物腾发量的研究是节水农业的重要内容,对水资源规划和陆地水文学的研究具有重要意义[1],参考作物腾发量是估算作物腾发量的基础,是各种气象条件对作物腾发量影响的综合反映,参考作物腾发量的预测研究为实时灌溉预报提供参考,也为拟定渠系动态配水计划提供合理依据[2]。

在参考作物腾发量预测方面,通常对多个自变量(气象因子)与因变量(ET0)之间进行回归分析,建立回归预测模型。常用的回归方法有权重回归和逐步回归及多元回归方法。这些传统的多元回归方法,一般要求数据满足一定的数学分布,数据间有典型的统计规律,并且在自变量之间以及因变量之间都存在较严重的多重线性相关时,如果采用一般的多元回归方法,其分析结果的可靠性较低。而采用偏最小二乘回归(PartialLeast-Squares Regression,简称PLS)分析的建模方法,可以很好地解决这些问题。采用偏最小二乘回归有效地解决了自变量的多重线性相关问题,但对处理因变量与自变量间复杂的非线性问题较差。投影寻踪回归模型(projection Pursuit Regression,简称PPR)有效地解决了因变量与自变量间复杂的非线性问题,因此,提出了基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型(projection Pursuit based on PLS,简称PLSPP),并用基于实数编码的加速遗传算法来优化投影指标函数从而使模型精度、稳健性、实用性都得到提高[3]。

1 基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型建模的具体过程

投影寻踪回归模型为基于Hermite多项式的投影寻踪回归模型,具体过程为:

(1)步骤1。建立偏最小二乘回归模型提取成分。设有因变量yi(i=1,2,…,n)和p个自变量{x1,x2,…,xp},观测n个样本点,构成自变量与因变量的数据表X=[x1,x2,…,xp]n×p和Y=[y]n×1。偏最小二乘回归分别在X和Y中提取成分t1和u1,在第1个成分t1和u1被提取后,偏最小二乘回归分别实施X对t1的回归以及Y对t1的回归,如果回归方程已经达到满意的精度,则算法终止;否则,将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被t1解释后的残余信息进行第2轮的成分提取[4,5,6,7]。如此往复,通过交叉有效性判别,直到能达到一个较满意的精度为止,最终对X共提取了d个成分t1,t2,…,td[8,9]。

(2)步骤2。由步骤1提取的d个成分t1,t2,…,td计算投影值:

式中:aj为投影方向;tij已进行归一化处理。

(3)步骤3。对散布点(z,y),用基于正交Hermite多项式拟合,此时基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型为:

式中:r为多项式阶数;c是多项式系数,可用最小二乘法获得;h表示正交Hermite多项式。

(4)步骤4。优化投影指标函数。在优化投影方向a时,同时考虑多项式系数c的优化问题,可以通过求解投影指标函数最小化问题来估计最佳a,c值,即:

用传统的优化方法处理较难,本文采用基于实数编码的加速遗传算法来优化投影指标函数。

(5)步骤5。计算第1次拟合残差如果满足要求则输出模型参数,否则,进行步骤6计算。

(6)步骤6。用r1代替y,回到步骤1开始下一个岭函数的优化,直到满足一定要求,停止增加岭函数个数,输出最后结果[10]。

2 PLSPP模型在ET0预测中的应用

2.1 基本资料

本文根据朝阳气象站1996-2006年气象资料,气象资料包括:x1(月平均最高温度,℃),x2(月平均最低温度,℃),x3(月平均温度,℃),x4(月平均相对湿度,%),x5(月平均日照时数,h),x6(月平均风速,m/s),x7(月平均降水量,mm),x8(月平均蒸发量,mm),y(月参考作物腾发量,mm),建立朝阳地区的逐月ET0预测模型。首先利用FAO56-PM公式[11,12]计算逐月ET0,再采用朝阳站1996-2005年10年的120组数据建立预测模型,用2006年12组的数据来检验模型的预测精度。

2.2 建立PLSPP预测模型[13,14]

先对因变量(ET0)序列yi(i=1,2,…,120)和自变量序列xij(i=1,2,…,120,j=1,2,…,8)进行标准化处理,采用单因变量PLS方法提取主成分,交叉有效性判别见表1。

由表1可以看出,提取5个主成分时,交叉有效性判别计算值小于0.097 5,这说明提取4个有效成分t1,t2,t3,t4即可。

然后将因变量(ET0)序列yi(i=1,2,…,120)和主成分序列ti1,ti2,ti3,ti4(i=1,2,…,120)序列分别代入到式(1)～(4)中,采用一个岭函数进行拟合,多项式的阶数为2,通过遗传算法优化投影指标值得投影指标函数为719 290,参数a,c值见表2,该模型的拟合结果见图1。

2.3 精度检验

将PLSPP模型预测的2006年各月ET0值与PenmanMonteith公式计算的ET0结果进行比较。从表3可以看出,采用PLSPP模型预测的精度非常高,其相对误差绝对值的均值为5.78%,相对误差绝对值均小于10%,可见PLSPP模型对参考作物腾发量的预测效果令人满意,因此可以用于朝阳站各月参考作物腾发量的预测。

3 结论

(1)PLSPP模型的参考作物滕发量模型通过提取4个有效成分,有效地解决了气象因子之间多重相关的问题,同时该模型又很好地解决了ET0与各个气象因子间的非线性问题。

(2)应用可变阶的正交Hermite多项式拟合一维岭函数,能够保证模型逼近的精度多项式的计算简单系数的确定有明确的计算公式,有利于实际中的应用,对于非线性的参考作物腾发量预测也比较合适;应用基于实数编码的加速遗传算法来优化投影指标函数,克服了传统优化方法的缺点,而且实现过程简单,便于实际操作,使模型的精度得到提高。

(3)预测参考作物腾发量的PLSPP模型具有很强的处理数据的能力,在样本点少,变量多的条件下也可进行建模;该模型计算简便,稳定性好,适用性强,与传统的投影寻踪回归模型相比精度更高。为非线性参考作物滕发量的预测提供了一条新方法。◆

摘要：根据朝阳气象站的实测气象数据(温度、湿度、日照时数、风速、蒸发量、降水量),提出基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型用于预测朝阳地区参考作物滕发量。偏最小二乘回归方法能够有效地处理自变量间多重线性相关问题,但对处理因变量与自变量间复杂的非线性问题较差,而投影寻踪回归模型有效解决了非线性问题。把这2种方法结合在一起,建立了基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型,用于该地区参考作物滕发量的预测。并将耦合模型预测的ET0结果与Penman-Monteith公式计算的ET0结果进行比较,该耦合模型预测精度较高。