区别远近的数学课件

区别远近的数学课件

区别远近的数学课件 篇1

活动目标：1.学习用目测和自然测量的方法，比较、区别物体的远近，并会用表格的形式进行记录。2.初步感知同样的距离，使用的测量工具不同，测得的数量也不同，训练思维的相对性。3.感受测量的乐趣。活动准备：1. 教具：大图纸和记录表，记号笔。2. 操作材料：人手一张操作纸，一支笔。每桌一份操作材料(围棋子、方积木、吸管若干)。活动过程：一、导入。教师：“你们听过《龟兔赛跑》的故事吗?故事里谁赢了?”教师：“兔子不服气，今天约了乌龟进行三项全能比赛，我们一起去看一看。”二、目测远近。第一场：游泳比赛。比赛规则：一分钟，谁游得远，谁就获胜。教师：“谁游得远?”“你是怎么知道的?”教师小结：“用眼睛一下子就能看出来谁远谁近，这种测量方法叫目测。”现学现用。第一局：乌龟获胜。三、第一次操作：比较远近。第二场：跑步比赛。⑴介绍跑道及跑步规则。⑵教师：“一分钟到了，谁跑得远?你为什么这么猜?”教师：“弯道中，目测得出的结论不一定正确。怎么准备知道跑了多远?”“可以用什么量?”介绍尺子。介绍棋子测量。⑶幼儿操作。⑷交流。教师：“谁远?为什么?”教师小结：“比较远近时，要用同一种工具进行测量，测得的数字大，说明这段距离远;测得的数字小，说明这段距离近。”第二局：兔子获胜。四、第二次操作：同一距离不同工具。第三场：跳远比赛。⑴教师：“用三种工具记录兔子的成绩。”⑵幼儿操作。⑶交流操作结果。教师：“为什么测得的数字不一样?”教师总结：“测量同一段距离，使用的工具不同，测量的结果也不同。工具越短，需要数量越多;工具越长，需要数量越少。”教师：“乌龟因不会跳远放弃比赛。”第三局：兔子获胜。五、结束。三局两胜，兔子赢得比赛。教师：“除了刚才我们使用的这些工具，还有很多其他工具，我们的小脚、小手也能用来测量!我们下楼去试一试!”

区别远近的数学课件 篇2

一、说数学是为做数学服务的

数学作为一门以思考为主的学科, 老师在上课时候要注意培养和加强学生严谨的思维逻辑, 也要培养他们的探索与创造的能力。要做到这些, 老师在课堂上一定要以说为辅, 以做为主。把要学的知识点言简意赅、简单明了地讲给学生, 让学生明白这堂课的知识结构, 以及重要的知识点。然后, 结合对新旧知识的理解, 去引导学生们做一些关于新知识点的各类例题。这样的练心会让学生们把学过的东西跟例题结合起来, 打开思维, 进行多方面, 多层次的思考与练习。同时, 也会培养他们的思考能力和乐于思考的习惯。

可见, 要让学生真正的对所学知识有更深的了解和再创造的能力, 光说不行, 要结合例题, 让学生多做题, 做各类的题, 才能彻底理解本课的知识点, 也才能打破传统数学课堂中老师说上一大堆, 最后留学生做例题的时间少之又少。这样的被动情况, 学生是提不起对数学学习的主体性、主动性。所以, 数学老师要在教学中, 最大限度地发掘学生的学习动力, 促使学生由被动学习变为主动学习, 由学数学变为做数学。

二、不要让说数学的表象掩盖做数学的真实

在许多数学课堂上我观察到, 好多老师提问的方式是, 谁举手谁站起来回答问题, 老师要的似乎只是结果也不管过程。这种教学方式, 让学生模糊了说数学与做数学的概念, 甚至让学生误认为, 只要答案是正确的, 过程无关紧要。老师喜欢这样的教学方式是因为节省时间, 或者只是为了活跃课堂气氛, 便于控制教学节奏和进程。学生喜欢这种方式是因为不需要思考过程, 可以很快地给出答案, 同时还可以抢答更多的问题, 给老师留下好印象。孰不知, 这样会让学生的思维断层, 逻辑不严谨。

其实, 这种方式的结果是, 造成表面的积极性和一切顺进展的假象。在这样的课堂氛围中, 那些中等学生或者思维比较迟钝的学生几乎没有独立思考、独立解决问题的机会和体验, 久而久之, 让说数学的一种浮躁学习现象充盈于课堂, 让那些思维迟钝的学生慢慢对数学课失去兴趣。也让所有的学生, 在这样的数学课堂上学不到扎实的数学知识, 或者对所学的知识点总是一知半解, 说不会又会, 说会又不会。所以, 在数学课堂上, 在讲解完了知识点以后, 带领学生做做各类例题, 才是学生理解知识点, 学透知识点的关键。

三、把做数学与实践相结合

任何事情实践重于理论, 尤其是数学这门多以思考为主的学科, 老师在教学中一定要让学生以做为主, 把数学与实践结合起来。陶行知先生提出过“教学做合一”的观点, 更证明了数学做比说重要, 也更直接。

比如, 在美国学生学数学的方式不专在课堂上听, 而是用“木匠教学法”, 让学生找找、量量、拼拼……因为他们知道只你做了你才能学到真正的数学知识。作为初中数学老师, 我们要打破传统教学的特点, 要淡化口头讲解, 注重实际操作。这样, 学生在操作中体验数学, 理解数学, 并通过实践活动, 可以使学生获得大量的感性知识, 也有助于提高学生的学习兴趣, 激发学生的求知欲。

四、从说数学到做数学再到用数学

每一种知识的学习都是为我们的生活服务的, 数学也一样。所以, 我们在学习数学时, 一定要结合实际, 结合我们的生活, 把数学学活, 用活, 让所学的数学知识能更好地为我们的生活服务, 为你提供更多的方便。为此, 我们在教学中还要注意把数学与学生的生活联系起来, 因为事实证明, 学生对于与自己生活相关联的知识最感兴趣, 通过这些熟悉的生活中的数学, 不仅能提高学生学习数学的兴趣, 而且能培养学生的分析能力, 解决问题的能力, 从而提高学生的综合素质。

在数学课堂上, 从说数学到做数学再到用数学, 老师还要灵活创设情境。创设情境要在教学中有利于激发学生学习数学的兴趣, 刺激学生的求知欲望, 调动学生学习的积极性, 让学生有利于认识知识、深刻地理解知识。所以, 作为初中数学教师不但要在课堂教学中考虑到学科自身的特点, 还要根据初中的年龄特点和心理特征, 创设有利于他们吸引新知识的、生动有趣的情境, 充分为学生提供思维的素材和空间, 使学生能在这种思维的氛围中参与、探索、发现、从而获得真知。

总之, 在老师的指导下学生对数学知识有了新的认识, 有了新的探索和求知的欲望。老师在教学的过程中要做到让学生说为辅, 做为主, 手脑给合, 开启思维, 吃透所学的知识点。随着课改不断深入, 让“做数学”真正成为老师与学生互动的基础和纽带, 成为课堂的主旋律, 使学生更加明白“会做数学”比“会说数学”更重要, 说数学也永远是为做数学服务的。

摘要：初中数学的好多规律、好多运用方法, 都是在做题中慢慢摸索总结的。学生们灵活的思维也是通过做题锻练出来的。所以, 我们要通过课堂上老师的传授, 还有课下学生的预习与复习, 要明白做数学比说数更重要。

区别远近的数学课件 篇3

1.命题方面

例1已知命题p:■x∈R,cosx≤1.则-p是（）

A.■x∈R,cosx≥1B.■x∈R,cosx＞1

C.■x∈R,cosx＞1D.■x∈R,cosx≥1

解：本小题考察的是全称命题和特称命题的否定形式，只要定义清楚不难做出正确的答案为C

例2命题“■x∈R,2x2-3ax+9＜0”为假命题，求实数 的取值范围

解：由题意可知“■x∈R,2x2-3ax+9＜0”为假命题，即在实数范围内找不到一个x，使2x2-3ax+9＜0成立。等价转化为对任意的x，使2x2-3ax+9＜0成立。令g(x)=2x2-3ax+9≥0对x∈R恒成立，有Δ=9a2-8×9≤0，得-2■≤a≤2■，所以实数a的取值范围为-2■≤a≤2■。

例3已知命题p:■x∈R,■m∈R,4x-2x+1+m=0。-p为假命题，求实数m的取值范围

解：已知-p为假命题，则p为真命题4x-2x+1+m=0得4x-2x+1=m

令t=2x(t＞0)m=-t2+2t=-(t-1)2+1当t=1时m取得最大值1，所以实数m的取值范围是(-∞,1]

2.函数方面

例1对于满足p≤2的所有实数P,求使不等式x2+px+1＞2p+x恒成立的x的取值范围。

分析：不等式中出现了两个字母x及p,关键在于该把哪个字母看成是一个变量，另一个作为常数。显然可将p视作自变量，则上述问题即可转化为在[-2，2]内关于p的一次函数大于0恒成立的问题。

解：不等式即(x-1)p+x2-2x+1＞0,设f（p）=(x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在[-2,2]上恒大于0，故有：f(-2)＞0f(2)＞0得x2-4x+3＞0x2-1＞0解得：x＜-1或x＞3

所以x的取值范围是{x|x＜-1或x＞3}。

例2设f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时，都有f（x）≥a恒成立，求a的取值范围。

分析：题目中要证明f（x）≥a恒成立，若把a移到等号的左边，则把原题转化成左边二次函数在区间[-1,+∞]时恒大于0的问题。

解：设F(x)=f（x）-a=x2-2ax+2-a

ⅰ)当Δ=4(a-1)(a+2)＜0时，即-2

ⅱ）当Δ=4(a-1)(a+2)＜0时由图可得以下充要条件：

Δ＞0f(-1)≥0-■≤-1即（a-1）（a+2）≥0a+3≥0a≤-1 得-3≤a≤-2;

综合可得a的取值范围为[-3，1]。

3.参数方面

例 1不等式kx2+k-2＜0有解，求k的取值范围。

解：要使不等式kx2+k-2＜0有解，即是k(x2+1)＜0有解，得k＜■有解k＜■max，所以k∈(-∞,2)。

例 2已知实数a＞0，满足以下条件：①■x∈R，sin x＞a有解；②■x∈■，■，sin2x+asinx-1≥0；求实数a的取值范围。

解：由于实数a＞0，由①得：0＜a＜1；

由②得：x∈■，■时，sin x∈■，1，则由sin2x+asinx-1≥0得：

a≥■-sinx，令t=sinx，则t∈■，1，函数f(t)=■-t在区间（0,+∞]上为减函数，则当t∈■，1时，f(t)=■-t≤f■=■，要使a≥■-sinx在x∈■，■上恒成立，则a≥■；

综上可知，实数a的取值范围是■≤a≤1。

例3（2010山东）已知函数f(x)=lnx-ax+■-1(a∈R).

(Ⅰ)当a≤■时，讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）设g(x)=x2-2bx+4.当a=■时，若对任意x1∈(0,2)，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，求实数b取值范围.

解：f(x)=lnx-ax+■-1(x＞0)，f′(x)=■-a+■=■(x＞0)

令h(x)=ax2-x+1-a(x＞0)

（1）当a=0时，h(x)=-x+1(x＞0)，当x∈(0,1),h(x)＞0,f′(x)＜0函数f(x)单调递减；当x∈（1,+∞)，h(x)＜0,f′(x)＞0函数f(x)单调递增.

(2)当a≠0时，由f′(x)=0，即ax2-x+1-a=0，解得x1=1,x2=■-1.

当a=■时x1=x2，h(x)≥0恒成立，此时f′(x)≤0，函数f(x)单调递减；

当0＜a＜■时，■-1＞1＞0，x∈（0,1)时，h(x)＞0，f′(x)＜0函数f(x)单调递减；

x∈(1,■-1)时，h(x)＜0，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增；

x∈ 时，h(x)＞0，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减.

当a＜0时■-1＜0，当x∈(0,1),h(x)＞0，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减；

当x∈(1,+∞)，h(x)＜0，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增.

综上所述：当a≤0时，函数f(x)在(0,1)单调递减，(1,+∞)单调递增；

当a=■时，函数f(x)在(0,+∞)单调递减；

当0＜a＜■时，函数f(x)在(0,1)单调递减，(1,■-1)单调递增，(■-1,+∞)单调递减.

（Ⅱ）当a=■时，f(x)在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意x1∈(0,2)，有f(x1)≥f(1)=-■，

又已知存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，所以-■≥g(x2)，x2∈[1,2]，（※）

又g(x)=(x-b)2+4-b2,x∈[1,2]

当b＜1时，g(x)min=g(1)=5-2b＞0与（※）矛盾；

当b∈[1,2]时，g(x)min=g(1)=4-b2≥0也与（※）矛盾；

当b＞2时，g(x)min=g(2)=8-4b≤-■，b≥■.

综上，实数b的取值范围是[■,+∞).

从以上几个方面可以看出“存在”与“任意”问题表面形式非常相似本质却有很大的区别，任意性实际上就是通常说的恒成立问题，存在性是平时说的有解问题，恒成立问题和有解问题在运用的時候有明显区别的，以下充要条件应用心体会，甄别差异，恰当使用，等价转化，切不可混为一团。

（1）不等式f(x)＜k在x∈I时恒成立?圳fmax(x)＜k,x∈I.

（2）不等式f(x)＜k在x∈I时有解?圳fmax(x)＜k,x∈I.

（3）不等式f(x)＞k在x∈I时恒成立?圳fmax(x)＞k,x∈I.

（4）不等式f(x)＞k在x∈I时有解?圳fmax(x)＞k,x∈I.

解决恒成立和有解解问题的基本策略是构造辅助函数，利用函数的单调性、值域、图象等求解；基本方法包括：数形结合，分类讨论，变换主元，参数分离等。做题时应认真审题，深入思考，平时多加训练争取早日突破这一难关。

区别远近的数学课件 篇4

一、教学内容方面的区别

1. 知识难易程度上的区别。

相对于高中数学知识, 初中数学有以下特点:初中数学知识更加贴近学生的生活实际, 体现着数学在人们的生产实践中的重要作用;学生通常凭借自己的直观感知就能得出和理解课本中的定义、定理、公式等, 因此, 学生接受和消化数学知识一般都遵循着从感性到理性的认知规律, 这样对于学生来说, 也更容易接受和理解知识;初中教材中的数学术语通常通俗易懂、语句描述也简单, 而且趣味性较浓;初中教材中的重要结论少且容易记忆;初中数学考试题型较固定且简单。而学生刚进入高一后, 学习高中数学必修1知识时, 学生就会接触到如集合、函数、映射等极其抽象的数学概念;随着学习的进行, 遇到的抽象概念会越来越多, 如异面直线、排列和组合、导数等, 知识难度越来越大;无论平时的作业还是考试, 会遇到解题技巧灵活多变的好多高中数学题型, 这些题型不仅考查学生数学计算能力, 还考查学生的数学分析能力, 充分体现着高中数学知识容量大、难度大、要求高、不好掌握的特点。

2. 知识内容要求方面的区别。

初高中数学知识具有“脱节”现象。比如, 现行的初中教材中, 不要求学生掌握“立方和与差”的公式, 因此, 初中课本已删去了这部分知识。而学生升入高中后, 学生进行有些高中数学运算时, 却要利用到这两个公式;还比如, 在初中阶段, 对于因式分解中的十字相乘法, 教学大纲一般只要求学生掌握二次项系数为“1”的二次三项式的因式分解, 对系数不为“1”的情况不要求掌握, 但是学生进入高中后, 学生在学习高中教材必修1“函数”这一章节的知识时, 如学习函数的定义域、值域等问题时, 却要求学生利用十字相乘法进行因式分解, 并且这时学生会遇到很多二次项系数不是“1”的二次三项式因式分解的题目, 但是由于在初中阶段学生没有完全掌握二次项系数不为“1”的二次三项式的因式分解, 此时学生只能用求根公式解决一元二次方程、一元二次不等式等问题, 从而降低了学生的解题效率。

3. 课程理念方面的区别。

初中数学课程的基本理念体现着基础性、普及性和发展性的原则, 课程标准要求初中数学学习要面向全体学生, 实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学;学习数学不同的学生得到不同的发展。而高中数学课程的基本理念要求要让学生在掌握数学基础知识、基本技能、基本思想的基础上, 还要重视学生个性的发展, 还要重视和提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力, 让学生形成理性思维, 具有创新意识。

4. 课程目标方面的区别。

初中数学的课程目标着重强调学生的数学活动, 发展学生的符号感、数感、空间观念, 以及应用意识与推理能力;高中数学的课程目标强调学生不但要掌握数学基础知识、基本技能, 还要掌握数学思想方法, 具有较高的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理、分析问题、解决问题的基本能力和应用数学与实践的意识。

二、初高中数学在教学方法上的区别

初中课堂教学中, 教师重视数学问题情境创设, 教师往往都是从实际情景出发引入数学知识, 使初中数学具有生活趣味;由于初中数学知识少, 内容简单, 课时也充足, 教师通常会对有些难点知识反复讲授, 直到学生掌握为止;部分教师还会让学生通过死记硬背法和题海战术, 使学生获得理想成绩;迫于中考的压力较大, 初中数学教师无论新课还是习题课喜欢用讲授法进行教学活动, 且一般讲得都很细而全, 通常不会给学生留自己自主学习、思考的时间, 这种教法会养成学生过分依赖教师的习惯。

高中数学教学中, 教师通常注重的是知识的理论分析, 注重的是学生对所学的数学思想和知识的的实际运用;由于高中数学知识较抽象, 授课时, 教师注重的是对学生数学思想和方法的培养;由于高中数学的知识点多, 课时量又相对较少, 教师授课时, 通常进度较快, 教师不可能反复讲解重难点知识, 也不可能巩固强化和讲全讲细各类型题, 教师的授课特点只是剖析概念的内涵, 讲清知识的来龙去脉, 分析重难点。以上这些使部分学生不适应高中学习而影响到了他们的数学学习成绩。

三、初高中数学在学习方法上的区别

学生学习初中数学时, 由于时间充足、数学题型较少, 因而学生练习、反复练习重点题型的时间多、次数多, 并且许多数学知识学生只要记准概念、公式、题型, 便可以解决许多问题。由于初中阶段, 数学教学课堂教师通常采取的是讲授法, 因而培养了学生依靠教师的不良学习习惯, 如自己不会定计划、不自主自学、课前不预习, 课后不巩固复习知识等。

学生进入高中后, 由于数学课时相对较少, 而知识又很多, 教师只能讲一些较为典型的题目, 不可能把所有的题型讲全。学生若要提高数学成绩, 他们必须要具备善于思考、善于归纳总结、学会自主学习的好习惯。然而, 学生刚进入高中时, 有些学生由于学习方法方面的“惯性”原因, 他们往往会沿用初中的学法, 爱死记硬背定义、公式、定理, 致使他们学习数学有难度, 及时完成数学作业有难度, 这显然影响到了学生进入高中后科学学法的形成。有些学生认为自己上初中时并没有用多大的功学习, 只是在初三临考时发奋了一二个月学好了数学, 甚至还上了重点班, 因而认为高中数学也不过如此, 对高中数学的学习有“轻视”心理、不够重视, 最后也影响了这部分学生数学学习成绩的提高。

综上所述, 初中数学与高中数学在许多方面有所不同, 作为我们一线高中数学教师应该清醒地认识到这一点, 在高中数学课堂教学中, 做好初高中数学的衔接问题, 以提高学生的学习成绩和他们的思维能力。

参考文献

区别远近的数学课件 篇5

关键词:思想新 内容实 形式多

新课程课改计划一个很重要的特点,就是在课程安排中,除学科类课程这一板块外,增加了活动类课程的板块,强调“课程包括学科类、活动类两部分”。数学也不例外,包括数学学科课与数学活动课。新的课改计划实施不久,难免有的数学教师对数学活动课概念模糊、认识不清,将数学学科课与数学活动课的教学要求、教学特点混为一谈。

针对以上问题,本人对数学学科课与数学活动课的联系与区别进行了探讨。

一、从教学特点来看

由于数学活动课具有内容广泛、形式多样、实施灵活、强调学生自主参与获得直接经验等特点,上好数学活动课必须注意保持“活动”的特点,防止把活动课搞成第二“学科”。

主要特点有:

1、突出“灵活”。数学活动课的内容不是象学科课那样“照本宣科”,而要根据学生年龄的特点、学生的兴趣和需要给他们选择的机会。活动的方式必须摆脱学科课教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式,要根据不同的活动内容,采用不同的活动方式。如低年级可采用游戏的形式,开展小制作活动;中高年级可开设数学讲座、微机操作,举办数学学习园地、数学竞赛等。

2、强调“自主”。学生是活动的主人,教师可根据学生的要求给予具体指导。在活动中,要尊重学生独特的思维方式和活动方式,着重引导、启发学生去感受、去理解、去应用,广泛地接触事物,尽量地感知事物,从中发现问题,自己提出解决问题的方案,并通过实践解决问题,获得亲身体验和直接经验。如在学习了整数幂的运算之后,通过数学活动“试写出一个有关单项式的运算式子,使其结果是a12b6”[1],这个问题从本质上落实了义务课程标准:“不同的人学不同的数学”,承认学生的差异,让每个学生都在自己的水平上得到不同程度的发展。让每个学生都获得成功,数学活动才能从真正的意义上体现学习“自主”。·

3、鼓励“创新”。数学活动课为发展学生的创造能力开辟了数学学科课所不能代替的“新天地”。在活动中,应鼓励学生从不同角度观察、思考问题,用不同的方法解决问题。利用开放性的学习材料则是有效开展数学活动课的载体,在这里学生能充分表达自己的观点,发挥出各自的想象力,展开数学思维,学生都乐于参与,于是学生的主动性和主体性也就得到了保证,从而可以收到意想不到的教育效果,是课堂教学不能替代的。如:“根据数列的规律在括号里添数,并说明理由。你能找出几种填法?和你同学交流分享成果。3、5、7、()、()、()。”[2]学生从不同的角度思考:把数列看成一个奇数列,括号里依次填9、11、13;把数列看成大于3的质数并从小到大依次排列,括号里依次填11、13、17;如果把数列理解为从第三个数开始,前两个数的和减去1等于第三个数,括号里依次填11、17、27……

4、提倡“愉悦”。数学活动课是具体、形象、生动、活泼的,课题的引进要有趣,使学生在心理上得到满足。活动内容要符合学生的心理特点和需求,让学生在活动中有所乐、有所得。活动中要创设欢乐的情境,形成和谐民主的气氛,调动学生参与活动的积极性,在这种愉快的情境中求知、求乐,享受成功的喜悦。在新程面前,教师要“稚化”自己,把自己当作学生,用一颗“童心”去探知学生的想法、激发学生的情感,依据学生的兴趣、爱好和个性去设计数学活动课,帮助学生开展有效的学习。如在初中第一次活动课中我一般会引入两人数学游戏“数三十”或“月儿圆”,看谁能取胜,游戏规则是:从1开始数数,每人每次只能数一个数或者两个数,交替进行,谁数到30或16谁输,反复游戏,让学生探索赢输有什么规律。在娱乐中学习,体现了数学就在我们的生活中。

5、保留“异步”。数学活动课不象数学学科课一样,要求学生考试成绩至少“及格”,最好“优秀”,师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。在活动课中从思想上师生均可完全“放开”,同一年级同一内容,在培养层次上可以不同,效果上允许差异,发展上不受限制,根据学生的个性差别,允许学生在活动中兴趣转移,在活动课中就可以满足学生多种兴趣爱好的需求,在这里每个学生都有自己的一片蓝天。

二、从教学内容来看

新课程的中小学数学学科的内容,是依据教学大纲精选的学科基础知识,它以算术知识为主,以代数、几何、统计等方面的知识为辅,选材规范,并相对稳定,科学性、系统性较强,是学生进一步学习和发展数学理论和数学基础知识不可缺少的条件。而数学活动课内容的选取,可说是依据大纲,源于教材,但宽于教材。它范围广,灵活性大,不要求有严密的知识体系,又注重实践,可不断更新,便于吸取新信息、新思想。在激发学习兴趣、动手动脑、扩大视野、增长才干、发展特长、发挥学生的主动性和创造性等方面有学科课所无法比拟的优势。

数学活动课在选取和编拟内容时,除了按其教学目的考虑内容的教育意义、知识的联系和可接受的程度外还应注意以下几点:

1、注重趣味性。

一是课题。数学活动课的课题是开展活动的先导,应依据内容,结合学生的生活实际和年龄特征编写对学生具有吸引力的课题,起到以题激趣、带趣参与的效果。

二是内容。内容的新颖性是数学活动课激趣的保证。选取和编拟内容时,应尽量是学生没有见过或没有听过的内容,就是较熟悉的内容也要变化形式、变化问题角度,尽可能做到新奇、有趣。

三是形式。根据中小学生的年龄特征和心理特点,数学活动课形式的设计应依内容力求灵活多样、富于变幻,使学生感到活泼有趣,如数学游戏、数学故事会、数学游艺宫、数学实地考察(收集标本、收集资料)等。

2、增强思考性。学生学习数学,不仅要提高他们的知识技能,更重要的是要发展他们的思维。为实现这一目的,要尽可能地选择、设计出最能揭示数学本质和渗透数学方法,且有一定梯度和坡度的内容,而且要带有一定的开放性。如,请每个组的同学照老师这样,画出等距离的16个点。以每4个点为顶点,你能画出多少个正方形?

3、强化实践性。活动课程强调动手动脑,强调“做”,让学生在“做”中学、在“动”中学、在“玩”中学。数学活动课也不例外,在内容的选择和编拟时要突出实践,在理论联系实际方面,可以安排一些数学学科课难以安排的实践应用活动的内容,这些内容应当反映现实的需要,应当切合学生的生活实际。让学生把学到的知识与实际问题联系起来,在应用有关知识经验解决问题的过程中使学生的聪明才智得到较充分的发挥。例如:

(1)同学们,我这里有12块大小一样的正方体,要求用它们拼成一个表面积最小的长方体,大家想想,应怎样拼呢?

(2)一列长180米的火车通过一座长140米的桥,火车的速度是每秒16米,那么,火车需要多少秒才能通过大桥?

要求:请拿出一支铅笔当做火车,把铅笔盒做为一座桥,演示演示,在演示过程中观察:火车怎样才算过桥?从火车上桥到离开桥走的路程是哪段?

通过这些与生活实际联系较密切的内容组织数学活动,能拓宽学生的思维,养成良好的学习习惯,并渗透现代数学思想。

三、从组织形式来看

数学学科课多数属静态学习方式,它的教学活动基本上是在教室进行的。数学活动课多数属动态学习方式,活动时不一定按上课的形式进行,活动的组织形式可同桌,可分组,可按班级,也可按年级,还可走出教室、走出校园,给学生更多的“自由”。通过眼看、耳听、心想、手做,能从多方面调动学生的各种感官参与活动,促使学生产生学习兴趣。有时还可通过竞赛、游戏,强化学生的求知欲,增加学习兴趣,使学生感受到玩中学、学中玩的乐趣。

综上所述,数学学科与数学活动课的联系是密切的,都是传授数学知识、落实培养目标的必要课程,但目的意义、教学特点、教学内容和组织形式等又有各自的特点和明显的区别。

参考文献

[1]李文革 新概念下的数学学习与评价.新课程教材论文集,华东师范大学出版社。

谈远近兼顾 篇6

继续实施科教兴国战略和可持续发展战略，是我们理解远近兼顾原则的要点所在。近些年来，我国的经济建设成就有目共睹，但与此同时，经济社会发展与人口、资源、环境方面存在的许多矛盾也不容忽视，未来的发展还面临严峻的挑战。我国经济整体素质仍然不高，科技水平明显落后，增长方式有待进一步转变。比如能源综合利用率，目前仅为32％左右，比国外先进水平低10多个百分点，万元国内生产总值能耗比发达国家高4倍多。而且我国人多地少水少油少，许多重要资源人均占有量远远低于世界平均水平，资源的产出率、回收率和综合利用率不高，浪费情况也相当突出。随着经济规模不断扩大，一些地区的环境污染和生态破坏状况令人触目惊心，以人们须臾不可离的空气和水为例，全国大气污染排放总量多年处于较高水平，城市空气污染普遍较重，等等。

事实说明，发展中的人口资源环境压力将越来越大。我们不能走人口增长失控、资源过度消耗、环境严重污染、生态建设失衡的发展道路，因为这样的发展不仅不能持久，而且最终会给子孙后代带来难以解决的问题。在社会主义现代化建设进程中，必须寻求一条使人口、经济、社会、环境和资源相互协调、兼顾当前利益与长远利益的发展道路，坚持可持续发展，就成为中国发展战略的必然选择。其实质就是要树立新的发展观，努力实现经济持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一；其关键就是要转变经济增长方式，走新型发展道路，通过体制改革、科技进步和加强管理，建立有利于可持续发展的经济运行机制和管理体制。

可持续发展战略和科教兴国战略的实施需要紧密配合，只有这样，才有助于把科学技术特别是信息、生物、新材料、新能源等高新技术领域的最新成果，广泛应用于资源利用、环境保护和生态建设，走出一条“科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、人力资源优势得到充分发挥的新型工业化道路”，实现经济增长方式由“高消耗、高污染、低效益”向“低消耗、低污染、高效益”转变。更为重要的是，科教兴国战略的实施可以极大地提高全民族的科学文化素质和知识创新、技术创新能力，变沉重的人口负担为巨大的人力资源优势，这更是中华民族自立于世界民族之林的根本保证。

区别远近的数学课件 篇7

当前, 以NFC为代表的现场手机支付模式的讨论已经逐步升温到争论标准制定的地步, 对于采用何种标准实现现场手机支付, 不同利益阵营日益流露出趋向竞争的姿态。

不过, 在业内人士看来, 现场手机支付尚处于“铺路”阶段, 市场成熟还需2-3年的培育, 并且现场支付也不一定代表未来手机支付的所有发展趋势。

日前, 中国联通一位负责新业务开发的人士对记者表示, 未来的手机支付模式将呈现出现场支付和远程支付相互结合的特色, 在这个过程中, 手机支付的市场发展将呈现出“长尾”特征, 每一种支付模式都有自己的细分客户与应用特点, 在蛋糕需要共同做大的时候, 所谓的模式与标准的竞争不一定以显性出现。

现场支付的“盈与缺”

“现场支付是当前运营商和银联共同关注的热点。不可否认, 现场支付具有良好的购物体验及强大的示范效应, 能够给手机用户带来比较强烈的使用冲动, 因此, 现场支付将成为这几年的投入热点, ”上述联通人士表示, “不过, 从概念到现实, 现场支付还有许多困难要去克服。”

对中国移动来说, 手机终端的改造路径已经确定, 就是中移动力推的SIM卡改造方式, 通过更换带有RFID功能的SIM卡, 中国移动能够避免成为一个通道提供者, 从而把支付结算与移动增值紧密结合起来, 成为手机支付产业的核心掌控者。据了解, 更换一个SIM卡的成本在100元左右, 对中移动来说, 即使大规模更换, 这个成本也在可承受范围之内。

现场支付成功的另一个要素是支持手机支付的Po S终端。中国移动方面表示, 在PoS机的铺设上面临压力, 将采用“合作”模式, 运营商将与各种商家及大卖场合作, 以投资或租赁的方式提升移动支付Po S机的铺设率。

以银联为代表的手机支付模式似乎没有明显的短板, 银联一方面手握各大银行的资源, 另一方面也与三大运营商有不同程度的合作。不过, 从近几年的市场表现来看, 与银联合作的手机支付业务只能用步履维艰来形容。

据介绍, 银联的一大弱点也在于Po S机改造, 相对于数百万台PoS机终端的改造成本, 银联自己基本上难以承受, 而各大商业银行对此也兴趣缺乏。因此, 从目前来看, 手机现场支付前景看好, 但规模化应用仍很艰难。

远程支付量变

业内专家认为, 现场支付的市场成熟期“起码需要三年”。与此同时, 远程支付的潜力尚没有得到银行和运营商方面的关注。随着移动互联网的发展, 传统的手机远程支付有了长足发展, 开始了量变到质变的过程。

在传统认知中, 相对于现场支付, 手机远程支付仅仅限于一些小额支付, 且支付面狭窄, 应用范围不广, 因此, 各大商业银行对此兴趣缺乏。除了运营商有所尝试外, 只有一些第三方支付公司在埋头开拓。

随着移动互联网的成熟, 手机远程支付无介质、无终端限制的特点得到了体现。从事第三方支付的易宝支付副总裁余晨表示, 在移动互联网发展到现阶段后, 这个特点给第三方支付带来了没有预料到的广阔市场, 并且针对各种细分市场, 发展出了各具特色的商业模式。

余晨表示, 对最终用户来说, 手机远程支付的体验正在迅速改善。“从资金来源上看, 通过第三方支付平台, 用户不仅可以使用银行卡、信用卡实现无卡支付, 还可以使用各种预付费方式进行支付, 包括运营商的充值卡、盛大的游戏点卡甚至腾讯的Q币、联众的联众币等。这些方式能够横跨三大运营商的用户群, 最明显的例子就是, 电信的手机用户可以使用移动的神州行充值卡支付某些移动互联网应用的费用。

在应用层面上, 当移动互联网主要是一个娱乐平台时, 手机远程支付主要提供一些虚拟产品的支付, 如音乐、软件、游戏等。当移动互联网开始出现电子商务的应用后, 手机远程支付迅速跟进, 开始具备移动商务结算平台的功能。

远近结合是大趋势

从长远市场来看, 手机的现场支付和远程支付是非常紧密的互补关系。“没有人会通过手机远程支付买冰箱这样的大件。远程支付只面对那些与其支付特点相对的人群。这个市场的分割度很高。”余晨表示。

实际上, 手机现场支付与远程支付面临完全不一样的用户群体。把两者列为或替代竞争关系没有依据, 两者是互相补充的关系。现场支付创造的是一种全新的支付体验, 这个市场中创新应用是主流, 而手机远程支付主要替代的是传统的支付渠道。远程支付的市场驱动力来自传统行业支付方式的电子化。

余晨表示, 从航空售票领域来看, 其表现非常明显。由于航空售票需要全面用户信息, 因此通过手机进行信用卡无卡支付的风险可控, 与远程支付的便捷特点更容易结合, 目前已替代了一部分的现金支付, 特别是在商务人士中, 已成为购票时的主流支付方式。

对运营商来说, 为了全面推动软件商店的应用, 扩大用户群来源, 更加需要和各种第三方支付平台合作。而这种虚拟产品的销售, 远程支付具有不可替代的优势, 在保证风险可控的同时, 更快捷也更加方便。目前易宝支付等第三方公司与三大运营商都进行了不同程度的合作。

区别远近的数学课件 篇8

日常生活中汽车使用数量的急剧增加,带来了一系列新的问题,比如安全性、乘坐舒适性、交通管理以及环境保护等,为了应对这些挑战,开发了一系列辅助驾驶系统,例如电子稳定程序ESP、车道偏离预警系统LDWS、车道保持系统LKS以及自适应巡航控制ACC。如今,车辆自动驾驶成为国内外研究的热点,车辆自动驾驶的核心内容———汽车纵向控制和横向控制取得了很大进展[1]。李琳辉等[2]建立了基于视觉预瞄距离的车辆横向控制系统模型,将车辆当前的横向偏移和方向偏差作为滑模切换函数的参数设计滑模面。王立标等[3]设计了一种自适应神经网络控制器,通过直接横摆力矩和前轮主动转向的复合控制来提高车辆横向稳定性。王家恩等[4]基于单点预瞄最优曲率模型设计了侧向加速度PD跟踪控制器,并基于七自由度非线性车辆动力学模型设计了滑模控制器跟踪期望横摆角速度。郭景华等[5]针对自动驾驶车辆高度非线性动态特性以及参数的不确定性等特点,提出了基于遗传算法的智能车辆横向模糊控制器的隶属度函数参数和控制规则的自动优化。张海林等[6]基于一种结合跨道时间与驾驶员操作行为判断的车道保持协调控制方法,集成了电动助力转向系统与车道保持系统。Menhour等[7,8]针对不确定线性车辆模型设计了LQR/H∞横向切换转向控制器,并基于Lyapunov函数进行了系统的稳定性分析。Enache等[9]基于复合Lyapunov函数和线性矩阵不等式等方法设计了避免车道跑偏控制器,并验证了切换控制策略。

以上车辆横向控制的研究都将转向角作为自动驾驶车辆的控制输入,忽略驾驶员的影响或把驾驶员的行为作为扰动。在自动驾驶系统不能保证高可靠性的情况下,有效地解决方法就是人机合作驾驶,Marino等[10]设计了基于视觉的自动驾驶横向嵌套PID控制器,驾驶员可以随时获得车辆车道保持系统的横向控制权而无需切换策略,但不能进行人机合作转向控制。Nagai等[11]论证了智能车辆横向动力学转向角控制鲁棒性好,但驾驶员无法介入转向过程。转向力矩控制是人机合作驾驶的有效途径,Soualmi等[12,13]建立了转向力矩控制的人车路高级辅助驾驶系统动力学模型,基于LQ准则设立了保性能的T-S控制器而忽略道路曲率的影响。Saleh等[14]基于神经机械学驾驶员模型建立了人车路系统模型并设计了H2最优控制器,研究了人机合作驾驶,但其仿真车速设定18m/s,没有考虑时变速度模型的非线性。Sentouh等[15]建立了简单比例环节的驾驶员模型,没有考虑驾驶员的神经肌肉动力学等环节。

本文以纵向车速为T-S模糊模型规则变量,应用模糊并行分布补偿(parallel distributed compensation,PDC)获取车路模型和人车路模型全局控制器,针对外部曲率扰动,利用线性目标函数凸优化问题的最优解,获得T-S模糊模型的反馈增益矩阵和最小扰动抑制度。基于远近视角驾驶员模型仿真,对比研究车路模型和人车路闭环PDC/H∞扰动抑制控制的车道保持性能;基于人机合作评价指标,对比研究车路模型和人车路闭环系统人机合作程度;基于跨道时间(time to line crossing,TLC),对比研究车路模型和人车路闭环控制车道偏离风险。

1 人车路闭环系统动力学模型

1.1 简化的非线性车路动力学模型

如图1所示,ψv、ψd分别为车辆航向角和车辆期望航向角,航向角误差ψL=ψv-ψd,逆时针方向为正;yCG为车辆质心横向偏移道路中心线距离;yCGl、yCGr分别为车辆质心到车道左右边界的距离;yfll、yflr分别为车辆前左轮到车道左右边界的距离;yfrl、yfrr分别为车辆前右轮到车道左右边界的距离;在近视点预瞄距离Lnear处,车辆质心横向偏移车道中心线的距离yL=yCG+LnearψL,由此可得车路横向动力学状态方程[12]:

式中,xvr(t)为状态矩阵;yvr(t)为系统输出;道路曲率ρ(t)为外部扰动;系统输入u(t)= Tc+Td;Tc为辅助驾驶控制器力矩;Td为驾驶员力矩;Cαf、Cαr分别为前后轮胎的侧偏刚度;δsw为转向盘转角;lf、lr分别为车辆质心到前后轴的距离;vx为车辆纵向速度;vy为车辆横向速度;ay为车辆侧向加速度;ω =ψv·为车辆横摆角速度;m为整车质量;Iz为车辆横摆转动惯量;Js为转向系统等效转动惯量;Rs为转向系统方向盘到转向轮减速比;ηt为轮胎拖距;Bs为转向系统等效阻尼系数;下标x、y、z分别表示车辆纵向、横向和垂向坐标轴。

1.2 远近视角驾驶员模型

一些驾驶心理学研究[16]表明,一般行驶情况下,驾驶员将注意力集中在视野的两个预瞄点,即近视点N和道路内侧远视切点F,如图2所示,OCG表示车辆质心。 驾驶员模型结构如图3 所示,假设在远近点预瞄视野内车速vx和横摆角速度ω 固定不变,如果令驾驶员视野前方车辆质心到道路内侧边界切点F的距离为Lfar,车辆质心路径的曲率半径为Rv,道路曲率半径为Rr,可得远视角θfar和近视角θnear:

令Lnear=5m,Lfar=15m,当车辆在接近直线道路上行驶时,远视角θfar接近于零。当车辆在弯曲道路上行驶时,Ga(s)为基于视觉超前转向增益环节,根据远视角比例生成期望转向盘转角,以跟踪预瞄时间内参考路径曲率变化;补偿控制子系统Gc(s)通过近视角θnear产生补偿转向盘转角,以保证车辆路径跟踪精度,tL、tI分别为超前和滞后时间常数;采用延时环节exp(τps)等效驾驶员眼睛等感觉器官和神经中枢系统的信息处理延时,即用τp表示驾驶员的反应时间;驾驶员手臂神经肌肉动力学系统的输出为驾驶员输出力矩Td,tN=0.12s为神经肌肉滞后时间常数;驾驶员的肌肉运动知觉部分由通过转向系统产生的驾驶员反应由感知环节Gk1(s)和动作环节Gk2(s)两个子系统组成,KD、KG分别为Gk1、Gk2环节的增益,tk1、tk2为Gk2环节的时间常数,t1为Gk1环节的时间常数,详见文献[16],基于预测误差法(prediction error method,PEM)识别的驾驶员模型参数如表1所示。

从表1可以得出比例增益Ka较高,即驾驶员模型以Ka放大远视角以跟踪道路曲率变化,超前时间常数tL与比例增益Kc也较大,即驾驶员模型以tL与Kc放大近视角以确保车道保持精度。由图3可知驾驶员模型的输入为远近视角θfar、θnear以及转向盘转角θd,系统的输出为驾驶员力矩Td,可得驾驶员模型的状态方程:

其中,ud为系统输入,ud=[θfarθnearδd]T;xd为状态矩阵,xd=[Tdxd2xd3xd4xd5]T;系统输出yd为驾驶员力矩Td;Ad∈ R5×5,Bd∈ R5×3,Cd∈R1×5。

固定车速vx=54km/h,车道保持跟踪路径如图4所示,τp=0.05s和τp=0.2s的两个驾驶员模型的仿真结果如图5所示,可以得出,驾驶员模型的τp对路径跟踪精度影响很大,系统对驾驶员的反应时间很敏感。在不考虑驾驶员自适应调整情况下,这一结论基本符合实际驾驶情况。 分别以车速vx=54km/h和vx=72km/h,反应时间τp=0.05s驾驶员模型跟踪相同路径。由图5可得,相同的反应时间下,随着车速的增加,车道保持的路径跟踪精度降低。

由式(1)、式(4)可得人车路闭环系统动力学模型的状态方程:

式(5)中,xdvr=[xvrxd]T为系统状态矩阵;系统输入u(t)= Tc;ydvr(t) 为系统输出,

2 扰动抑制模糊H∞控制器

T -S模糊模型的前件是模糊的,后件为确定的线性方程,为了设计T -S模糊模型扰动抑制控制器,首先考虑以下带有扰动输入的连续模糊模型,模糊模型规则Ri:如果z1(t)是Mi1,…,且zp(t)是Mip,Mij(j=1,2,…,p)是模糊集合,那么

式中,x(t)= [x1(t)x2(t)… xn(t)]T为系统状态矩阵;z1(t)、z2(t)、…、zp(t)为已知的模糊前件变量。

令z(t)=[z1(t)z2(t)… zp(t)],此处T -S模糊模型模糊变量z(t)为车速vx(t)=54,72,…,126km/h,如图6 所示,模糊规则数目r=5,p=1;u(t)∈R1,y(t)∈Rq分别为控制系统的输入与输出;Ai∈ Rn×n,Bi∈ Rn×1,Ei∈ Rn×1,Ci∈ Rq×n为模糊系统第i个子系统相应维数的矩阵。给定(x(t),u(t)),T -S模糊模型为

其中,wi(z(t))为第i条规则的有效程度,其值为与第i条规则相关联的隶属度函数的乘积。由式(6)可得T -S模糊模型的状态方程:

由式(7)可得,扰动抑制问题转化为对于给定参考信号使得扰动对系统的影响最小。对于给定的标量γ>0,系统闭环传递函数Tyρ(s)的H∞范数表示外部扰动曲率ρ(t)对输出y(t)的影响:

H∞范数越小说明外部扰动ρ(t)对整个系统的影响也越小,利用LMIs约束和线性目标函数凸优化问题的最优解可以得到使模糊模型稳定的反馈增益Ki和相应的最小扰动抑制度γ[17]:

其中,W>0表示W为正定矩阵,W ≥0表示W为非负定矩阵。

通过LMIs工具箱求解可得控制器参数,如表2、表3所示。

对于模糊并行分布补偿控制策略[18],T-S模糊控制器共用系统全局动力学模型相同的模糊集前件。在并行分布补偿设计中,每个控制器都由相关的T-S模糊模型规则设计得到,设计的模糊控制器与模糊模型共用一个模糊域。模糊状态反馈控制规则Ri:如果z1(t)是Mi1,z2(t)是Mi2,…,zp(t)是Mip,且

则T -S模糊并行分布补偿控制器的输出为

式(10)取决于T-S模糊模型的局部反馈增益Ki,通过并行分布补偿获得一个处理非线性控制系统简单的算法。尽管使用局部结构建立了模糊控制器,但是反馈增益Ki是通过全局设计条件确定的,从而保证全局系统的稳定性。

3 基于Carsim/Simulink人机合作转向控制仿真

CarSim仿真车辆采用E-Class/Sedan,车辆模型参数如表4所示,道路模型为Alt3from FHWA,如图4所示,路面附着系数μ=0.85,第一个弯道的曲率半径近似为155m,第二个弯道曲率半径近似为150m,第三个弯道曲率半径近似为125m,仿真时间为50s,车速采用0.7/0.3 G Max Ax/Ay Limits控制,车速在68~120km/h范围内变化,如图7所示,驾驶员模型参数如表1所示。图8、图9所示为横向偏移和方向角偏差,绝对值均值与标准差如表5所示,车道保持人车路闭环PDC/H∞控制与车路模型控制相比,yC的均值与标准差分别减少了60%和65%,ψL的均G值与标准差分别减少了29%和53%,人车路闭环PDC/H∞控制器实现了较高的路径跟踪精度。

在整个行驶过程中,令tco表示tc与td方向相同的时间[14];令tres表示tc与td方向相反且tc小于td的时间;令tcont表示tc与td方向相反且tc大于td的时间。定义一致率ηco、抵制率ηres及冲突率ηcont为

驾驶员与控制器力矩如图10、图11所示,由表6可知,基于人车路闭环控制比基于车路模型控制tc与td的一致率ηco增加了19%,抵制率ηres减少了60%,冲突率ηcont减少了44%。 对比图10、图11 力矩变化趋势可知,基于人车路闭环PDC/H∞控制的辅助力矩tc与驾驶员力矩td的控制意图基本一致,即人机合作程度高。

%

为了避免车辆偏离车道,跨道时间[6]成为确定车道偏离辅助系统启动的判断准则[9],其重要性也体现在驾驶员轨迹估计的人机交互研究中[19]。计算跨道时间时,需要考虑车道中心线轨迹、车辆航向角等因素。 根据车辆质心的侧向偏移量获得车辆前轮胎相对车道左右边界的位置,如图1 所示,车辆前轮胎相对于车道左右边界如下:

式中,i为l或r,分别表示左右车轮。

令相对横摆角和转向角δf逆时针方向为正,道路曲率半径Rr远大于车辆质心相对车道边界的侧向偏移量yCGi。 假设转向角较小,对于固定的转向角δf,根据线性二自由度运动学模型[20]前部左右轮轨迹的圆弧半径Rvl、Rvr分别为

Alt3from FHWA道路模型分为直道和弯道两部分,通过图5、图8可以得出,在弯道处车辆易发生跑偏现象,弯道部分前轮转向角为非零,如图12、图13所示。 圆弧dLC为车辆前轮跨道距离,Ov为其曲率中心,ξfl、ξfr分别为其对应的圆心角,Or为道路曲率中心,λ 为两曲率中心之间的距离。根据几何关系可得

可得跨道时间

三个弯道处的tLC如图14~图16所示,由表7可以得出,在3 个弯道处,基于人车路闭环PDC/H∞控制跨道时间的最小值比车路模型控制分别增加了63%、59%和45%,跨道时间的均值分别增加了139%、132%和44%。

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4 结语

以纵向车速为模糊规则变量获得T-S模糊模型,基于远近视角驾驶员模型设计了人机合作PDC/H∞转向控制器。仿真了不同车速、不同反应时间下的驾驶员模型车道保持性能,得出了车速与反应时间对所设计的驾驶员模型的车道保持性能均有影响的结论。

仿真结果表明,人车路闭环人机合作PDC/H∞转向控制的车道保持能力要优于车路模型控制,通过车道保持人机合作性能评价指标和力矩变化趋势对比得出基于人车路闭环控制器能够“理解”驾驶员的控制意图,人机合作程度较高的结论。人车路闭环PDC/H∞控制的跨道时间均大于车路模型控制的跨道时间,从而有效减少了车道偏离的风险。

对于不同驾驶员,其模型参数值应在一定范围内变化,而本文仿真研究中设为定值。关于实际驾驶过程中驾驶员模型参数的自适应性、人机合作转向硬件在环试验及驾驶员状态观测器设计还有待进一步研究。

摘要：基于远近视角驾驶员模型获得了非线性车路和人车路闭环T-S模型,运用状态反馈γ-次优H∞范数和线性矩阵不等式约束得到了反馈增益矩阵。应用模糊并行分布补偿控制设计了车路和人车路闭环T-S模型全局控制器。CarSim/Simulink仿真结果表明,基于人车路闭环模型的人机合作转向控制的车道保持能力和跨道时间均优于车路模型,从而减少了车道偏离的风险。通过合作转向评价准则得出的人车路闭环PDC/H_∞控制器的人机合作程度较高。