烙饼问题徐长青分析

烙饼问题徐长青分析（共2篇）

烙饼问题徐长青分析 篇1

授课教师：徐长青

一、师生谈话，引出课题

师：上课了，我忘给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到

3、每次只能烙两张饼师什么意思？

4、烙两张饼用几分钟？

一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程。师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。师板书：2

2×2 同时

3×2

6分钟

（二）寻求烙三张饼的最短时间

1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了。

2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？

3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。

4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。

5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现

（四）寻求五张、六张饼的方法 5张饼，先同时在交替分成2+3 6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。

从板书中发现，什么时候用时同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。

（五）挑战烙一张饼的时间

看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。

师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。

师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化，饼数×2=面数

面数÷2=次数

次数×3=时间

师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时烙还是交替烙吗？什么时候不能用我们的优化方法。生：一张饼，给的饼小于我们的资源数。

烙饼问题徐长青分析 篇2

一、重视学生的已有经验, 从生活问题中抽象出数学问题。

本节课是围绕生活中的实际问题展开的, 在上课伊始, 徐老师创设情景, 要将一沓纸分给全班学生, 但是需要把每张纸分成两半, 徐老师一张一张地撕纸, 撕到第三张时, 学生发出声音:“怎么还一张一张地撕?”此时徐老师停下来, 让学生说一说他会怎么分?学生发言:“将纸叠放在一起, 一起撕开, 这样就更快了啊!”徐老师抓住孩子的想法, 强调优化的重要性。教师又设置疑问, 如果要把撕开的纸发给全班同学应该怎么发?学生:“同时发!”教师设置撕纸和发纸的情景, 启发学生思考, 让学生在多种方案中找出最简单最优化的解决办法, 学生在活动中初步感受统筹与优化的思想, 为整节课做了很好的铺垫。

徐老师还借助数学家华罗庚先生对统筹与优化的阐释, 让学生明确该思想的本质和含义, 第一步:“从整体考虑, 创造多种解决方案。”第二步:“选择最佳方案, 节约资源和时间”。另外, 教师将本节课使用的数学语言“统筹”、“优化”与学生的已有经验建立联系, 指出学生平时遇到的“一题多解, 多中选优”, 就隐含了统筹与优化的思想, 这样学生不会对这两个词语感到陌生, 而且更加明确了该思想的内涵, 便于学生更好地利用统筹与优化的思想解决今天的问题。

二、激发学生参与的热情, 在活动中充分感悟统筹与优化的数学思想。

2011年《义务教育数学课程标准》指出:“数学教学活动, 特别是课堂教学应激发学生兴趣, 调动学生的积极性, 引发学生的数学思考。”徐老师的教学充分体现了这个目标。教师出示问题情景:“每次只能烙2张饼, 每面都要烙, 每面3分钟”。学生答到烙2张饼需要6分钟或者12分钟, 为了让学生展示思考过程, 徐老师就地取材, 让学生用手表示饼, 手心、手背分别代表饼的正面和反面, 在开始烙的时候学生会加上动作, 并且喊出“锅来了!”另一位同学再喊“饼来了!”一声“呲啦!”表示饼的一面烙好了。本节课利用双手作为学习的工具, 让课堂简单有趣, 有效地激发了学生学习的兴趣, 让所有的学生积极参与到课堂当中, 体现“人人参与”的教学目标。学生能在活动的过程中获得烙饼的模拟经验, 从多种方案中选出最省时间最省资源的方法, 体会统筹与优化的数学思想。

三、引导学生总结数学模型, 提高学生解决问题的能力。

通过活动学生获得了烙2张饼的经验, 即同时烙2张饼最少需要6分钟, 徐老师让学生利用已有经验, 猜想还能知道烙几张饼需要的时间, 学生说出烙4张饼最少需要12分钟。这时教师让学生通过实际活动来验证自己的猜想, 再次积累活动经验, 在知道烙2张饼和4张饼需要的最少时间的基础上, 学生自然能说出烙6张饼最少需要18分钟。

在探讨完偶数张饼时的解决策略后, 接着探讨奇数张饼的解决方案。教师提出疑问:烙3张饼最少需要几分钟?这时出现认知困难, 由于条件的限制不能同时烙3张饼, 如果先同时烙2张饼, 再烙第3张饼, 则需要12分钟。通过讨论交流, 学生找到了更省时间的解决办法, 即3张饼“交替”烙使用的时间最少, 需要9分钟。这一教学环节, 学生认识到解决问题策略的多样性, 并且形成寻找最优方案的意识。接下来教师引导学生利用已有的经验, 得出5张饼需要15分钟的结论。在发现烙2、3、4、5、6张饼用的最少时间后, 学生发现规律:每增加1张饼, 时间就会增加3分钟。如果按照这样的规律, 烙1张饼需要3分钟, 可是在现有的条件下烙1张饼, 需要6分钟。通过探讨交流, 学生明确了规律是适用于特定的情景和条件的, 不是放之四海而皆准的。此时, 徐老师再次设置疑问, 如果没有条件限制, 你能想到烙1张饼最省时间的方法吗?老师用自己的手表示1张饼, 此时一名学生用双手捂住老师的手, 表示使用锅的两面烙1张饼只需3分钟, 教师鼓励了学生的聪明机智, 指出改变环境与条件也是一种优化。在解决烙饼问题时, 教师遵循学生的认知发展顺序, 先后探讨2、4、6、3、5、1张饼用的最少时间, 能够根据学生认知的“最佳发展序”开展教学。这样学生在逐步解决问题的过程中, 充分感知统筹与优化的数学思想, 提高了学生解决问题的能力。

四、关注学生情感的发展, 促使学生获得丰富的内心体验。

在释疑的过程中, 教师创设有趣的学习方式, 让学生在“锅来啦!”、“饼来啦!”、“呲啦!”的诙谐幽默的语言中感受学习的乐趣。同时, 学生逐渐找到解决问题的最优方案, 获得了成功的体验。另外, 教师教会学生要感谢传递知识的老师, 引导学生要学会感恩身边的人, 在课的最后教师激发了学生传递知识、传承文化的责任与意识。学生在整堂课的学习中, 获得了丰富的情感体验, 相信这是一节让学生受益匪浅的数学课。

整节课突出地体现了徐老师主张的简约教学的特点, 简约但又不缺乏深度, 教师恰当地运用多种教学策略, 即基于问题情景的参与策略、贴近儿童生活的趣味性策略、设置悬念的启发性策略、自主选择策略等, 全面落实了本节课的教学目标。这是一堂从儿童的真实生活中来, 回到数学的美妙中去的课, 是一节立体生动让人回味无穷的数学课。

参考文献

[1]徐长青.简约教学在返璞归真中见实效[N].中国教育报, 2010-5-21 (007) .