小升初数学系列训练（共10篇）
2/3×1/7= 3/8÷3= 2×4/7÷2×4/7= 3/4÷3/8=
3.14×= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)=
2.解方程。(9分)
x-25%x=15 19.6-70%x = 5.6 9/16：x = 3/16
3.化简比(6分)
51︰34= 1/8吨︰750千克= 5.6︰4.2=
4.求比值(6分)
32︰48 2︰0.25 4︰1/
3二、填空。(每空1分，共22分)
1.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是()厘米。
2.比值是0.72的最简单整数比是()。
3.20千克比()轻20%.()米比5米长。
4.甲乙两数的比是7:3，乙数除以甲数商是()，甲数占两数和的()%.5.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是()，面积比是()。
6.酒泉某天的气温是-8～3℃，则这天的温差是()。
7.小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越()。
8.2/5= 4÷()=()︰25=()%
9.在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，这两行数字中，20120101表示()，20120630 表示()。
10.用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米。
11.圆的周长与直径的比是():()，比值是()，这个比值表示的是()。
12.一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有()个小立方体搭成。
13.有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比()场。
14.妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回()元。
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(5分)
1.在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。()
2.一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。()
3.一件商品提价20%，要恢复原价，应降低20%。()
4.如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。()
5.一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。()
四、选择。(填正确答案的序号)(5分)
1.大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径
A、大于 B、小于 C、等于
2.一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价()
A、不变 B、增加了 C、减少了
3.人远离窗子时，看到窗外的范围().A、变大 B、变小 C、不变
4.甲数是乙数的2倍，甲比乙多()
A、50% B、100% C、200%
5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是()
A、1：9 B、1：11 C、1：10
五、图形题(7分)
1.观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。(3分)
正面 上面 左面
2.①画出阴影三角形绕左边顶点逆时针旋转90度后的图形;
②以直线L为对称轴，作阴影三角形的对称图形。(4分)
六、解决问题(32分)
1.一种复读机，原价360元，商场打八折销售，打折后可以便宜多少钱?(5分)
2.A、B、C代表《西游记》中唐僧的三个徒弟，他们的关系可用下图表示。
“C→B”表示C是B的师兄。回答下面的问题：(2+3分)
①A和C的关系是什么?A和B的关系是什么?
②你知道A、B、C分别代表谁吗?
3.一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米?(5分)
4.修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，共修了1190米，这条水渠长多少米?(5分)
5.体育老师对我班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名男生的成绩如下：-1 0 3-2-3 1 0
⑴请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准?(3分)
⑵他们共做了多少个引体向上?(3分)
6.画一个边长3cm的正方形，并且在正方形内画一个最大的圆：①求出所画圆的周长;②如果剪去圆，剩下部分的面积是多少?(2+4分)
参考答案：
一、(29分)
1.每题1分，共8分
2/21，1/8，16/49，2，78.5，0.01，2，0.0
52.(每题3分，共9分)=20 = 20 =
33.(每题2分，共6分)3︰2或;3/2 1︰6或;1/6 4︰3或4/3。
4.(每题2分，共6分)2/3;8;12。
二、(每空1分，共22分)
1.10.28;2.18︰25或18/25;3.25千克，20/3米;4.3/7，70;
5.3︰5，9︰25;6.11℃;7.长;8.10，10，40;9.生产日期，有效截止日期;
10.4.5;11.∏︰1，∏，圆周率;12.5;13.28;14.62700;
三、(每题1分，共5分)
1.× 2.× 3.× 4.× 5.√
四、(每题1分，共5分)
1.C 2.C 3.B 4.B 5.A
五、1.(画一个面1分，共3分)图略
2.旋转2分，轴对称2分，共4分。答：略
六、解决问题(共32分)
1.360×(1-80%)= 72(元)或360-360×80% = 72(元)答：略
2.①C是A的师兄，A是B的师兄。②C为孙悟空，A为猪八戒，B为沙和尚。
3.方法一：32÷2=16(cm)16×5/8=10(cm)16×3/8=6(cm)
方法二：32×5/8÷2=10(cm)32×3/8÷2=6(cm)答：略
4.方法一： 解：设水渠全长米 25%+ 60%=1190 =1400
方法二： 1190÷(25%+ 60%)=1400 答：略
5.①5÷8= 62.5% 答：略 ②56(个)算式可多样，答：略
6.① 3.14×3=9.42(cm)答：略
② 3×3-3.14×(3÷2)2
= 9 – 7.065
学生从小学步入初中,不是简单地从六年级升入七年级,对数学学习而言,这是一次知识和思维的飞跃.小学的数学,内容不仅直观形象,而且比较单一,而初中的数学,不仅内容更加抽象和复杂,而且注重对知识的理解和运用,注重培养学生严密的逻辑思维能力和抽象思维能力.同时,与小学数学相比,初中数学要求学生具备一定的思维模式,较强的计算能力、阅读能力、理解能力、对图形的感悟能力、空间想象能力、逻辑推理能力,并能够在此基础上灵活运用基本的数学思想方法.小学数学是初中数学的基础,也有些内容是初中数学的特例,初中数学是小学数学的拓展与延伸,教师在教学中,尤其要注意数学思想的渗透和培养,这对学生学好初中数学有很大帮助.
下面从数与代数、图形与几何和概率与统计三个领域中选取一些“小升初”数学教学衔接中的典型例子,借此谈一谈在教学衔接中,教师该如何渗透数学思想,培养学生的思维能力.
1. 在数和式的运算中培养学生的观察能力和转化能力
例1计算:
【评析】学生进入初中后,代数方面遇到的第一个难题就是有理数的运算.计算时,除了要考虑数值以外,还要考虑符号.这就要求学生不仅能准确运用法则,而且还要具备较强的观察分析能力,灵活使用运算技巧,减少计算量,提高正确率.本例中的四个小题,直接求解非常困难,要求学生具备较强的计算能力,熟练掌握各种运算技巧,采用简便方法巧解复杂的计算题.这样,一方面有助于提高学生的运算能力和观察分析能力,另一方面能够帮助学生逐步适应初中阶段数和式的运算.
2. 在解决实际问题的过程中渗透数形结合思想
例2向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆.实际比计划多生产百分之几?
解:要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几,把原计划的产量看作单位“1”.两者之间的关系可用线段图表示.{{
方法1:
5500-5000=500(辆),实际比计划多生产500辆.
500÷5000=0.1=10%,实际比计划多生产百分之十.
方法2:
5500÷5000=110%,实际产量相当于原计划的110%.
110%-100%=10%,实际比计划多生产百分之十.
答:实际比计划多生产10%.
例3完成下列计算:1+3=?
根据计算结果,探索规律.
讲解这道题时,教师首先应该让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?然后引导学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程.在探索过程中,教师应鼓励学生进行相互合作交流,也可以提供如下帮助:
如图1,教师可以列出点阵,借助直观图帮助学生进行猜想.再如,在教学初中数学的“函数”部分时,教师往往需要运用数形结合思想,借助函数图象,探讨函数的性质.
解:数形结合,易得:
【评析】教师一定要通过课堂教学和习题讲解,使学生充分理解数中有形、形中有数,帮助他们深刻认识到数形之间是紧密联系的.同时,教师还应指导他们以形助数,数形结合,探寻不同题目中数形之间的对应关系,从而,巧解问题.这样,教师通过在解题过程中渗透数形结合思想,引导学生学以致用,鼓励他们运用数形结合思想学习数学知识、解决数学问题.
3. 在解决实际问题的过程中培养学生的模型思想
例5一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地,求这辆汽车的平均速度.
答:这辆汽车的平均速度为75千米/小时.
在初中数学中,本题常用的解法是:设甲地到乙地的路程为S千米,则平均速度为:
【评析】算术平均数是指已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.相应的数量关系式为:数量之和÷数量的个数=算术平均数.
求汽车的平均速度同样可以利用这个数量关系式.通过对比初中和小学的解法,可以看出,虽然解法不同,但模型思想相似,教师可以通过建立模型,帮助学生理解问题的本质.
4.“归一问题”和“归总问题”
例6(“归一问题”)一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?
分析:解题的关键在于根据已知的一组对应量,用等分法求出每一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.
数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一);
总数量÷单一量=份数(反归一).
解:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量.
6930÷(4774÷31)=45(天).
答:需要45天.
例7(“归总问题”)修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完.实际4天修完,每天修了多少米?
分析:此类问题的数量关系式为:
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数.
本题要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度,所以,也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处在于“归一问题”是先求出单一量,再求总量,而“归总问题”是先求出总量,再求单一量.
800×6÷4=1200(米).
答:每天修了1200米.
【评析】“归一问题”和“归总问题”体现了数学逆向思维的特点.
5. 利用方程解决实际问题
例8体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个.篮球和排球各有多少个?
分析:在列方程解答和倍、差倍问题时,要注意找准单位“1”的量.通常情况下,设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程.排球的个数是篮球的75%,是把篮球的个数看作单位“1”.{
排球的个数是篮球的75%.
等量关系式:篮球-排球=6个.
解:设篮球有x个,则排球有75%x个.
答:篮球有24个,排球有18个.
你会自己检验吗?
检验:24-18=6(个),符合篮球比排球多6个.
18÷24=75%,符合排球的个数是篮球的75%.
【评析】利用方程解决问题,比学生用算式解决问题更容易,体现了方程思想和模型思想的运用.
6. 从特殊角度解决实际问题的方式
例9(“鸡兔同笼”问题)鸡兔同笼共50个头,170只脚.问鸡、兔各有多少只?
分析:解题规律:
(总脚数-鸡脚数×总头数)÷一只鸡和一只兔子脚数的差=兔子的只数;
兔子的只数=(总脚数-2×总头数)÷2.
解:兔子的只数:(170-2×50)÷2=35(只);
鸡的只数:50-35=15(只).
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷2;
兔子的只数=总头数-鸡的只数.
其他几种特殊的解题思路:
方法一:假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有170÷2=85只脚.笼子里的兔子就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差85-50=35,就是兔子的只数,所以鸡的只数为:50-35=15(只).
方法二:我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么,现在就有50×2=100只脚,原来的脚数和现在的脚数之差为170-100=70只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起70只脚,用70÷2得到兔子有35只,用50-35得到鸡有15只.
方法三:假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下170-50×2=70只脚,这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有70÷2=35只兔子,有50-35=15只鸡.
对方法三附图解析一下:
假设鸡和兔子都训练有素,吹一声哨,鸡和兔子都抬起一只脚,地上站着170-50=120只脚,鸡肯定都“金鸡独立”,兔子则成了“三脚猫”.
再吹哨,地上只站着120-50=70只脚,这时,鸡一屁股坐地上了,兔子则两只脚着地,进化为直立行走,兔子共有70÷2=35只,而鸡有50-35=15只.
【评析】多角度思考问题不仅可以优化解题方法,而且还能提高学生的思维品质,有助于培养他们的发散性思维能力.如果结合初中数学知识,既可以列一元一次方程,又可以列二元一次方程组求解,总体来说,难度大大降低了.
7. 从整体代换角度解决问题
【评析】本题灵活性较强,对思维要求较高,要求学生运用整体代换的思想来简化运算,很好地考查了学生转化与化归的能力,有效地考查了学生的基本技能,这样的思维值得借鉴和推广.
8. 注重分类讨论的数学思想
例11甲、乙两地相距162千米,一辆慢车从甲地开出,每小时走48千米,一辆快车从乙地开出,每小时走60千米.试问:两车相向而行,几小时后两车相距54千米?
解法一:(算术方法)
当两车相遇之后,相距54千米;
当两车相遇之前,相距54千米;
答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.
解法二:(方程方法)
设两车行驶x小时后,相距54千米.
当两车相遇之后,相距54千米;
当两车相遇之前,相距54千米;
答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.
【评析】本题是相遇问题中的分类讨论问题.分类讨论是一种重要的数学思想方法,如,数的分类,图形的分类,代数式的分类等.在初中数学教学中,处处都渗透着分类讨论思想.应用分类讨论思想解题对学生的能力要求较高,分类时,要求学生能够理清分类的界限,选择分类标准,做到不重不漏.因此,教师除了要在课堂教学中适时渗透这种思想,并提炼相关的解题方法,还要有意识地在平时作业中设置相关问题,引导学生学以致用,强化这种思想方法.
9. 在图象信息中渗透函数思想
例12小明和爸爸去北京香山游玩.下图是他们两人登山比赛情况的统计图.
(1)10分钟时小明行了()米,爸爸行了()米.
(2)()在途中休息了()分钟.
(3)出发()分钟后,两人行的路程相同,是()米.
(4)()比()早到达终点,早()分钟.
(5)爸爸登山的平均速度是每分钟()米.
解:(1)10分钟时小明行了300米,爸爸行了200米.
(2)15-10=5(分钟).答:小明在途中休息了5分钟.
(3)根据折线统计图可知:出发15分钟后,两人行的路程相同,都是300米;
(4)27.5-25=2.5(分钟).答:爸爸比小明早到达终点,早2.5分钟;
(5)500÷25=20(米/分钟).答:爸爸登山的平均速度是每分钟20米.
【评析】解答此题,教师应引导学生仔细观察函数图象,读懂两个变量之间的关系,从而解决问题.
1 0. 面积计算中常用的割补思想
例13(1)右图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=大正方形的面积+梯形面积-两个直角三角形的面积.
(5+9)×5÷2+9×9÷2-(5+9)×5÷2=40.5(平方厘米).
(2)求右图中阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=长方形的面积-直角三角形的面积.
6×3-3×3÷2=13.5(平方厘米).
(3)求右图中阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=四分之一个大圆的面积-等腰直角三角形的面积.
3.14×4×4÷4-4×4÷2=4.56(平方厘米).
1 1. 统计与概率中的统计思想和随机意识
例14某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?
(2)在下图(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;
(3)在下图(2)中,标注扇形统计图中表示老师的职称为初级和高级的百分比;
(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?
【评析】本题涉及统计图表,结合图表进行分析,第(4)问渗透随机意识.
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数.
(2)你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平?结合此问题谈谈你的看法.
解:(1)平均数是2118,中位数是1500,众数是1500.
(2)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资收入与大多数人的工资收入差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.
【评析】先求出这组数据的平均数、中位数和众数,然后再进行分析.
数学思想是对数学知识、方法和规律的一种本质认识.数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映,是培养学生数学素养和能力的重要途径.对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想.数学思想一旦形成,便会对数学方法起着指导作用.
学生只有对数学思想、数学方法理解透彻并融会贯通,才能真正提升其解题能力,才能提出新观点,获得巧解法.中高考试题中,特别是突出考查能力的试题,其解答过程往往蕴含着重要的数学思想方法.因此,在中学数学教学中,适时地渗透数学思想方法十分重要.
教师应充分挖掘数学基础知识中蕴含的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人.对于究竟应如何渗透,没有固定的方法,但是我们可以积极地挖掘与引导,适当地训练与概括,合理地设计与运用,只要长期坚持下去,一定能使学生较好地掌握数学思想方法,提高解题能力.
关键词：小升初；数学；教学衔接；教学内容
教过初一数学的都知道，许多学生反映初中数学内容抽象、课业多、理论性强，不像小学数学那么“平易近人”贴近生活，这让他们陷入困惑中，有可能产生畏惧情绪。如果我们不能合理引导会导致他们丧失信心，失去学习数学的兴趣，久而久之沦为后进生。鉴于此，我们一定要做好小升初衔接工作，这里笔者就结合自己多年的一线教学实践进行讨论与探索。
一、教学内容的衔接
小学阶段的数学知识无非是自然数的计算及常见几何图形的实验性探索，几乎都可以用生活中比较熟悉的情境来演示和模拟，比较形象、直观。但是刚进初一，就开始从自然数拓展到有理数的范畴，从实验图形拓展到理论论证的高度，难免让学生措手不及。所以内容衔接一定要抓住以下几个方面：
1.有理数与自然数的衔接
小学数学从1、2、3、4…这样的自然数认识和加减乘除计算开始，几乎都可以在现实生活中找到原型，教学过程多是放在情境中引导认知。但是初中阶段出现的有理数就超出了现实生活情境所能触及的形象范围，比如，小学生可以形象地理解3×3=9，但是对于（-3）×（-3）=9就需要抽象的理解和记忆。所以开学之初，我们要从几个方面开拓：（1）对比自然数来理解有理数的范畴及概
念，弄清楚负数所表示的作用和意义；（2）要对比理解和强化有理数运算法则，要反复强调定义、巩固练习，让学生熟练掌握、游刃有余。
2.从自然数到“代数式”的衔接
小学阶段学的是数与数之间的关系和运算，是具体的、形象的，但是初中阶段会遇到用字母表示的代数式的概念，再深入就是有理式的运算，这是抽象代数的门槛。怎样做好衔接让学生适应呢？教学实践中，“简易方程”单元前面就预设了“用字母表示数”，这就是“投石问路”，让学生认识到字母表示数的现实意义，体验其含义的普遍性和应用的广泛性。需要强调的是关于代数式中的字母a许多学生顺延小学固化思维，认为a是正数-a是负数，所以，我们让学生明白a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题，就掌握了代数式的内涵。然后引导他们学习并掌握用字母表示数和表示数量关系的方法，同时还要注意挖掘中、小学数学教学存在的相关联系，构建知识衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡，迁移知识，生成能力。
3.几何由形象到抽象
小学阶段的几何知识多是形象直观的，无非是动手拼一拼、量一量、折一折来进行基本几何图形的认识，可以归类于实验几何的范畴，比较侧重感性及计算，没有涉及逻辑、论证。初中阶段开始出现平面几何的逻辑推理和论证，就是根据已知条件和定理来求证未知关系，不能看着像90度就认为是垂直，不通过量角器測量就得出结论，所以，许多学生岔不开思维。这部分我们可以这样进行教学衔接。
（1）引导学生回顾小学数学潜在的逻辑推理思维，权当是益智题来鼓励大家的探索兴趣。
（2）教学伊始，不要好高骛远，先让学生掌握定理和基本方法，通常我们就教材中提供的案例和定义推理进行循规蹈矩的分析，再适当安排具有推理论证因素的练习题。
二、教学方法的衔接问题
教学内容侧重点的不同，导致初中数学学习方法和思路与小学截然不同。所以，我们一定要做好教学方法衔接，不要以成人的眼光看初一知识简单就开快车，要认真分析每位学生的实际认知规律，然后结合教学内容的特点设定恰当的教学方法和引导。
1.预习
小学数学多是形象、直观的，与生活比较贴近，可能我们不需要预习在课堂上也不会觉得突兀。而初中则不然，所以逻辑推理比较多，课业相应增加，这就要求在授课之前学生必须进行预习，了解知识脉络，这样才能有针对性地学习和认知，有效解决问题。
实际操作中，针对初一学生没有良好预习的习惯，我们可以进行事先提示，给学生布置好预习提纲：（1）通过浏览先掌握章节知识概况；（2）深入细读，尝试自主理解概念、定义、法则及公式推理等，完成初步知识形成体验，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
实践证明，养成良好的预习习惯，有助于学生尽快地融入初中数学知识的认知和学习，能使学生变被动学习为主动学习，培养学生自主探究能力。
2.听课
听课是认知主体，进入到抽象严密论证的初中数学阶段，我们不能单纯地以动手实践来体会知识生成，而是要在课堂上跟进预习的结果，进行有针对性的“听”和“思”：（1）认真听：①要注意“听”细节问题，许多时候我们错就错的细节把握上；②有针对性地听预习中不懂的问题；C听教师讲的注意事项及经典案例。（2）勤思考。没有思考就无法深入理解初中代数和几何的逻辑思维，那教学就是隔靴搔痒。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
上文是笔者在教学实践中对小升初数学衔接的几点认识。总之，初一阶段我们不要站在成人的角度认为简单呼啸而过，我们一定要根据小学生的学习方式和教学内容的衔接进行有针对性的引导，这样才能对症下药，保障学生完成形象认知到抽象思维的衔接，完善学习能力，奠定数学基础。
参考文献：
[1]吴久信.中小学数学教学衔接的探索[J].新课程学习：上，2012（01）.
[2]苏嘉玲.中小学数学教学衔接的若干特点与对策[J].中学数学，2008（22）.
（作者单位 河南省济源市济渎路学校）
数学应用题应经常进行训练，熟能生巧，见的题型多了，做题时就会多一份把握。
甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米?
解析：
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;
而实际甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。
所以，这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程为：120/(1/7)=840米。
两种基本的方法
方法一：
乙行甲那么远的`路，就要14÷(1+1/6)=12分钟
所以甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米
所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米
方法二：
甲行乙那么所需要的时间是10×(1+1/6)=35/3分钟
一、1、1819202、19.73、3：44、6、3：57、1808、67.59、二、1、√
2、√
3、X4、√
三、1、C2、D3、A4、C
四、1、x=
12、x=55、4.567.5121310、6 552193、（1）10（2）x=364、127210 330
五、1、58.875平方厘米
六
1、七、1、2、21212015）＝9（千米）（60×15+1800）÷（1－5505502、68015
641680（元）7
3、B追上C第一次30÷（5－3）＝15（秒），B道追上C第二次90÷（5－3）＝45（秒），列表为：15，60，105，150，95，……A道追上B第一次30÷（10－5）＝6（秒），A追上B第二次90÷（10－5）＝18（秒），列表为6，24，42，60，78，96，…… 从表中可以看出3只爬虫从出发后60秒即1分钟第一次到达同一位置。
4、速度提高20%，则原来需要的时间比现在所用的时间多20%，现在所用的时间是1÷20%，原来需要的时间是5+1＝6（小时），先行100千米，再提速30%，可提前1小时是这后面路程中少用的时间，这段路程原需要的时间比现在多30%，现在用时130%＝3（小时），原来这段路需要3
时），原来速度是100÷1131112+1＝4，则前100千米路程原来需6－4＝133332＝60（千米/小时），两地之间的路程为：60×6＝360（千米）35、足球40元，篮球32元
6、设需要x千克水。依题意得：
12020%8% 120x
1.组词：
顽( )( )( ) 乖( )( )( )
捐( )( )( ) 卓( )( )( )
2.词语搭配：
传播( )( ) 收集( )( )
优美的( )( ) 严峻的( )( )
神情( )( ) 动作( )( )
3.补充成词，并按要求作答。
①( )故( )新 ②( )心( )魄 ③( )新( )异
④蜂( )而( ) ⑤( )兵( )政 ⑥能( )善( )
⑦鱼( )而( ) ⑧集( )广( ) ⑨轻于( )( )
⑩独( )心( )
(1)描写工作方法的`成语是：
(2)带有近义词的成语是：
(3)带有比喻成分的成语是：
4.给带点字选择恰当的意思，在括号中填序号：
(1)胜：①赢，胜利;②打败;③超过;④优美;⑤尽
引人入胜( ) 战无不胜( ) 不胜感激( )
(2)临：①到，来;②对着，靠近
身临其境( ) 居高临下( ) 临危不惧( )
5.按要求写词语。
①表示腿或脚的动作的词语。
②表示“看”的意思的词。
③描述有关五官的成词。
6.按要求改写句子。
①父亲鼓励我说：既有一，何不能有二?
改为陈述句：
②我对老师们的勇敢，不能不从心底里感到无限的敬佩。
改为陈述句：
③修改病句：爸爸的书架上摆满了书籍。
④怀特森先生说：“关于猫猬兽的一切，都是我故意编造出来的。”
改为转述句：
1.习作。（30分）
题目：感谢
提示：请你想一想，把作文题补充完整，表示你感谢谁。然后用具体的事例来说说为什么要感谢他（她）或他们。要求内容具体，语句通顺，表达真实情感。习作不少于400字。
2.第三部分：习作（40分）
一、小练笔：有人认为科技发展利大，也有人认为科技发展弊大，请你
结合学到的知识和了解到的状况，用80----100字表达自己的观点。（5分）
二、大作文：
一个人亲身经历一些有意义、有情趣的活动，会在记忆里留下难以磨灭的痕迹，每一个精彩的活动留下的都是一粒珍珠。长大以后，岁月的丝线把这些珍珠串起来，就成了人生珍贵的项链。
同学们，在小学六年的学习生活中，你们学校一定组织过许多浯文实践活动，请选择印象最深的一次写下来(题目自拟)。
要求：①把活动的经过写清楚，②注意把有意义的地方写具体，③不出现真实的校名、姓名，④字数在400字以上。
3.作文。（30分）
有人认为美很抽象，让人难以琢磨，但是《一碗牛肉面》中，我们看到了美就在我们身边，其实,我们并不缺少美，只是缺少一种善于发现美的眼睛和一颗愿意创造美的心灵！我们学习过的许多课文都表达着、表现着作者对美的感受如《老人与海鸥》、《跨越百年的美丽》、《十六年前的回忆》„„现在，也让我们来表达自己对美的感受吧。请以美就在身边为题，结合自己的生活体验，选择一件合适的事，自拟文题，写一篇不少于450字的作文。
4.作文（25分）
生活中，你一定看到不少人与人之间相互关心、帮助的事。请你自拟题目，写一写你帮助别人，或别人帮助你的事。写时要注意环境、人物的语言、动作、心理活动的描写。
5.习作（30）
要求：通过自己的所见、所闻、所感，畅谈一下5月12日汶川地震给自己的感受。字数在500字以上，语句通顺，要写真情实感。
6.根据诗歌提示，按要求作文。
我心中有一个太阳，我心中有一个月亮，我眼前有一片红花绿草，我听到小鸽子的歌唱，总有温暖的手牵着我，总有温暖的话送耳旁„„总有一个声音为我带路，总有一个呼唤飘在我心上，我在爱的人间长大，长大的还有我的坚强，只要我心中有个太阳，心灵就不会暗淡无光。
要求：请以“心中的太阳”为题，结合社会生活、学校生活、家庭生活，写一篇文章，立意自定，题目自定。
7.习作大舞台
（30分）我们即将毕业离开母校了。六年的小学生活实在难以忘怀，多少往事，不时浮现在我的脑海里„„
要求（1）根据材料提示，以《难忘的学校生活》为题，写一篇简短的记叙文。（2）字数在500字左右（3）书写认真，语句通顺，不写错别字。
8.习作（30分）读下面三组词语，并按照要求写作文。
1.雨 春天 明媚 欢乐 丝带 望远镜幽静小鹿悠扬畅想
2.烦恼 思念 网络 游戏 眼花缭乱震撼渴望毛笔口香糖
3.朋友 书包婉转 枫叶 漫不经心脏兮兮掌声校园电子邮件
提示与要求：
1.先从上面的词语中选择一个或几个词语灵活组合作为自己作文的题目，如：《雨》《畅想春天》；也可选择一个词语作为基础，扩充题目，如《我的烦恼》《令人激动的掌声》„„
2.围绕题目写一篇作文
9.写作。(30分)
同学们，我们生活的这个世界因为有“爱”而美丽，也因为有“爱”而精彩。如果你是一个有爱心的孩子，一定能够发现自己身边那许许多多关于“爱”的故事。请你以《爱》为题，写一篇记叙文。
要求：感情真实，内容具体，语句通顺，有一定条理，不写错别字，正确使用标点符号，不少于400字。
10.习作擂台(30分)
题目：给中学老师的一封信
提示：就要进入中学了，为了让中学老师尽快地了解我们，赏识我们，我们可以用书信的形式向中学老师介绍自己，如兴趣、爱好、特长、担任过什么职务、参加过什么活动等，还可以谈谈进入中学后的打算。想怎么写就怎么写，要注意信的格式。
11.作文。
珍惜应该是一种品质，是我们对这个世界所给予我们的一切最好的回应。唯有珍惜，一切方才可贵;唯有珍惜我们与这个世界才有共鸣;唯有珍惜，在艰难困苦之处才有了援助之手，在迷茫徘徊之时才有了点亮心灵的灯。
请以“珍惜”为话题，结合具体事例，自拟题目写一篇文章。
12.习作擂台
转眼间，我们就要步入初中生活了。面对逝去的小学生活，我们有许多话要说，有许多情要诉。昔日的欢歌笑语，昔日的淡淡忧伤，昔日的苦与累，昔日的甘与甜，依然萦绕在我们的脑海中„„请你选择一两件印象深刻的事，以《我的小学生活》为题写一篇作文。
13.作文《我的课余生活》(30分)
提示：课余时间，你为社会、集体、他人做了有意义的事。课余时间，你学会了一种本领，课余时间，有某种兴趣，爱好。„„
要求：理解提示内容，表达自己的真情实感，字数在400以上。
14.快乐作文(30分)
题目：我向往这样一所中学
要求：1.将自己想象中的中学，写出来，可以从校园、教室、老师和学习情况等方面来写。
2.想象合理，文章要完整，中心要明确，语言要通顺。
15.作文(30分)
小蚂蚁非常勤劳，他们每天黎明即起，洒扫庭院，找食物，盖房子……进进出出，忙个不停，而且乐此不疲。房子被雨水冲坏了，他们马上就盖起来；冬天还没到，他们就准备了充足的过冬食物。所以他们丰衣足食，从不_______________（ái è shu dng）。
有一天，小蚂蚁又去抬泥盖房子了，他们个个累得_____________（qì chuǎn xū xū），汗流浃背。
一只小蜻蜓飞过来说：朋友你们怎么这么呆？每天从早忙到晚，一年忙到头，没个休息的时候；瞧我，不劳动，不流汗，一会从东飞到西，一会从南飞到北，哪里的美景我没有看到？哪里的美味我没有唱过？我活得多么自在，多么潇洒啊！
小蚂蚁笑着说：朋友，不要图一时快活，你有没有听说过‘懒人没有房子住，懒牛没有青草吃’……
话还没说完，小蜻蜓便生气的打断说：别说了，别说了，我不爱听！说完，尾巴一摆飞走了，仍是到处_______________（wán shuǎ）。
秋天过去了，冬天来到了。北风吹，雪花飘，天寒地冻。小蜻蜓连个遮风避雨的地方都没有，只好来找小蚂蚁，说：朋友，让我进来躲一躲风雪吧！
小蚂蚁说：朋友，我早跟你说过了，劳动才有幸福，可你当时不肯听。现在我们的房子只够自己住，对不起你了。
小蜻蜓__________（kuì cán）极了，只好到别处去找住所，找来找去也没有找到，最后在风雪里冻死了。
练一练
1.根据拼音，在文中的括号里写出词语。
2.根据意思，写出词语（在文中找）
①乐于做某事，不觉得疲倦。形容对某些事特别感兴趣，特别爱好，不怕苦，不怕累地干。
②出汗很多，湿透了背上的衣服。指满头大汗。
③举止自然大方，不拘束，也指行为自由，不受约束。
④天气极为寒冷。
⑤吃穿都很富足，比喻生活条件好。
3.读句子，回答问题。
①朋友，不要图一时快活，你有没有听说过‘懒人没有房子住，懒牛没有青草吃’……
a.这句话是什么意思？
________________________________________________________________________________________________________________________________
b.省略号省略的是什么内容，联系上下文想一想，小蚂蚁还想对小蜻蜓说什么话？请你补充一两句。
________________________________________________________________________________________________________________________________
②小蚂蚁说：朋友，我早跟你说过了，劳动才有幸福，可你当时不肯听。现在我们的房子只够自己住，对不起你了。
你是怎么理解劳动才有幸福这句话的？
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
③小蚂蚁惭愧极了，只好到处去找住所。
这时候的小蜻蜓可能会怎么想？
_______________________________________________________________________________________________________________________________
4.问答。
小蜻蜓为什么说小蚂蚁呆？你认为小蚂蚁呆不呆？为什么？读了全文，你认为谁呆？为什么？
_______________________________________________________________________________________________________________________________
答案：
1.挨饿受冻气喘吁吁玩耍惭愧
2.（1）乐此不疲（2）汗流浃背（3）潇洒（4）天寒地冻（5）丰衣足食
3.（1）a. 这句话的意思是懒惰的人平时偷懒怕劳动，到了应该享受劳动成果的.时候就享受不到，没有什么好下场。
b.现在你到处飞，到处玩，到了冬天怎么办呢？
（2）如果没有爸爸妈妈的辛苦劳动，天天上班做好工作，下班还要为我们烧菜、做饭、清扫，我们就不会生活在整洁的家里，就不能衣食不愁，更不能安心上学。所以说幸福的生活靠劳动创造。
（3）唉，都怪我以前不听小蚂蚁的劝告，只顾玩，不肯劳动，真后悔呀！人家不收留我也是应该的，我真是自作自受，不能怪别人啊！
4.因为小蜻蜓看小蚂蚁黎明即起，洒扫庭院，找食物，盖房子，从早忙到晚，一年到头，累得气喘嘘嘘，汗流浃背，所以说小蚂蚁呆。
一、看拼音写词语：
kan ke ding shèng gōu hè jùn gōng xún huán
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
二、补充词语，并解释所填字的意思：
应接不( ) 身( )其境
( )烛夜游 兴国安( )
毫不气( ) 神机( )算
三、判断题：
1.按字母表的排列顺序，下列字母排列是否正确：F O S Q T U( )
2.“不劳动，连棵花也养不活，这难道不是真理吗?”是反问句。( )
3.“面对波涛滚滚的大海尽情歌唱。”这句话没有毛病。 ( )
4.卖火柴的小女孩是因为天气太冷，可怜地冻死在街头。 ( )
5.“己所不欲，勿施于人。”这句格言是告诫人们要关心别人，时时处处想到别人。( )
6.“不可开交、交口称赞”二词中的“交”字意思一样。( )
7.对“许多大大小小的鸟做窝在这树上。”一句缩句应为“鸟做窝。” ( )
8.《别了，我爱的中国》一文中的“我”是一代“语言大师”老舍。
四、选词填空：
激烈猛烈热烈强烈
1.突然，飞机遇到了一股()的寒流，机翼和螺旋桨上都结了冰，越结越厚。
2.辩论双方()精彩的答辩，一次又一次博得在场观众()的掌声。
刚强 坚强
1.面对敌人的严刑拷打，夏明翰始终没有屈服，表现得十分()。
坚持支持
1.这几天，张老师病了，但他仍()上课，今天上午数学课时，他终于()不住，晕倒在讲台上。
特意执意
1.王老师虽然一直高烧不退，但他()不肯休息，坚持为我们讲课。
2.叔叔从上海回来，()给我买回了一把小提琴。
五、按课文或课文内容填空：
1.《赠汪伦》的作者是______________。这首诗的后两句是______________，______________。这两句用______________的方法表现出______________。
2.那翠绿的颜色，____________照耀着我们的眼睛，____________每一片绿叶上都____________
有一个新的______________在______________。这一段话抓住了榕树富有______________的特点，描写了______________的景象。
3.有______________ 有______________，有______________有______________，有______________有______________，有______________有______________。
既需______________，又长______________。这就是养花的乐趣。这段话的第一句采用了______________修辞手法。
六、按顺序排列下面错乱的句子，用1、2、3……表示：
( )正当老奶奶“啊哟，啊哟”哼的时候，那位阿姨连一句“对不起”都没说，骑上自行车飞快地跑了。
( )她头发乌黑发亮，穿着一件连衣裙，一双白得发亮的皮鞋，好看极了。
( )我们使劲地叫她，她装聋。
( )刚刚放学，在回家的路上，我看见一位骑着“凤凰”牌自行车的阿姨。
( )这时，我才了解到她的外表打扮得那么好看，只是为了遮住丑恶的心灵。
( )这时，刚刚有一位白发苍苍的老奶奶穿过巷子，那位阿姨刹车不灵，一下子把老奶奶撞倒了。
阅读(30%)
(一)阅读《十六年前的回忆》片断，回答问题
那年春天，父亲每天夜里回来得很晚，每天早晨，不知道他什么时候又出去了。
有时候他留在家里，埋头整理书籍和文件。我蹲在旁边，看他把书和有字的纸投到火炉里去。
我奇怪地问他：“爹，为什么要烧掉呢?怪可惜的。”
待(dāi dài)了一会儿，父亲才回答：“不要了就烧鸡掉。你小孩子家知道什么!”
父亲是很慈祥的，从来没骂过我们，更没打过我们。我总爱向父亲问许多幼稚可笑的问题。他不论多忙，对我的问题总是很感兴趣，总是耐心地讲给我听。
这一次不知道为什么，父亲竟这亲含糊地回答我。
后来听母亲说，军阀张作霖要派人来检查。为了避免党组织被破坏，父亲只好把一些书籍和文件烧掉。才过了两天，果然出事了。工友阎振三一早上街买东西，直到夜里还不见回来。第二天，父亲才知道他被抓到警察厅里去了。我们心里都很不安，为这位工友着(zhe zháo)急。
局势越来越严重，父亲的工作也越来越紧张。他的朋友劝他离开北京，母亲几次劝他。父亲坚决地对母亲说 不是常对你说吗 我是不能轻易离开北京的你要知道现在是什么时候 这里的工作多么重要 我哪能离开呢 母亲只好不再说什么了
1.划去文中括号里不正确的读音。
2.在文中找出下面词的反义词。
清楚( ) 严肃( )
3.给文中最后一个自然段缺标点的地方加上标点。
4.用——在文中画出和划线部分照应的`句子。
5.用“～～”在文中画出这段的中心句。
6.“局势越来越严重”表现在三个方面：
A B C
7.这段主要表现了：(选对的打√)
A.李大钊对革命工作高度负责的精神。( )
B.李大钊对子女教育十分耐心。( )
(二)阅读《小水珠和大浪》，回答问题。
小水珠和大浪
从山崖上滴下来的小珠，正好滴在一块坚硬的石头上。它决心把石头滴穿。这件事让河中的大浪知道了，大浪便哈哈大笑，对小水珠说：“嘿，凭你那点力气，能把石头滴穿?真是笑话!”小水珠说：“不信，我俩比比看，你把河边的石头打个洞，我滴穿这块石头。九百九十九天以后，看看是怎样的结果?”“容易，容易!”大浪哈哈大笑，觉得小水珠小得可怜，九百九十九天肯定不会滴穿石头，而自己的力气大着哩，别说能把石头打个洞，就是把石头摧毁也容易!大浪立即答应和小水珠赛一赛。
从此以后，小水珠对准石头的一个点，滴呀滴呀，不管刮风下雨，也不管白天黑夜，坚持不懈，辛勤地工作着。而大浪却不同，高兴时“哗——” 地冲一下，不高兴时就懒洋洋……
九百九十九天过去，小水珠便来找大浪：“你快来看吧，我已经把这块石头滴穿了，银色的小圆洞还透着光呢!”
大浪听了，着急了，赶快使出全身的力气，“哗——哗——哗——”连续几声，可是河边的石头仍然一动不动。
1.这篇短文是按 顺序写的。
2.用“∥”把本文分作三段，写出第二段的段意。
3.用——在文中画出描写人物内心活动的句子。
4.读了《小水珠和大浪》这篇短文后，你明白了什么道理?
(三)作文：“尝试”也就是试一试，这是非常有意思的实践活动。它可能成功，也可能失败。然而，不管怎样，它都会使你有所发现，有所感悟。请选取你在生活中曾经历的一次尝试，把题目《那是一次( )的尝试》补充完整，写一篇记叙文。
要求：
1、内容具体，感情真，语句通顺，有一定的条理。
一填空题: 1.计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.2.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.3.a是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a的最大值是_____.4.有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),„„,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.5.某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.6.甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.7.某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.8.一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.9.某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.10.王刚、李强和张军各讲了三句话.王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.二、解答题: 11.幼儿园的老师把一些画片分给A,B,C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?
12.如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99cm,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19cm,求四边形
13.甲、乙两货车同时从相距300千米的22ABCD的面积.A,B两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与A地相距多少千米?
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