第四章统计与概率教案

第四章统计与概率教案（精选8篇）

第四章统计与概率教案 篇1

学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．

学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流.学习过程:

一、例题分析：

【例1】 一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？

【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．（1）8月份书店售出各类图书的众数是

．

（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？

（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是

．

二、课内练习：

课后练习:

作业：

小结： 教后记：

§4.2 哪种方式更合算

学习目标: 发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．

学习重点: 学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释． 学习难点：

理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数． 学习方法: 实验——引导法.学习过程:

一、例题分析：

【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？

【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）

150100151A．10000 B．10000

C．10000

D．10000

【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 ．

【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？

【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？

二、课堂练习：

课后练习:

作业：

小结： 教后记：

§4.3 游戏公平吗

学习目标: 体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判． 学习重点: 本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可． 学习难点：

本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为n1mn2mn1m，n2m，则得分规则只需满足a=·b即可，即其获胜后的得分分别为a、b，则游戏公平．

学习方法: 实验——引导法.学习过程:

一、例题分析：

【例1】 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．

【例2】 在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？

【例3】 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排 种不同的车票．

二、课内练习：

1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子． 游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分． 游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分． 这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？ 2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？

课后练习:

作业：

第四章统计与概率教案 篇2

自然界和人类社会中,存在着大量的随机现象. 最普通的例子是掷硬币和摸奖,对这些偶然现象的研究, 就是对概率的研究. 有趣的是, 这样一门重要的数学分支,竟然起源于对赌博问题的研究.

分 赌 注 问 题

欧洲中世纪末期,赌博盛行,而且赌法复杂,赌注大.

1654年, 一位朋友向法国数学家帕斯卡请教如何合理分配赌注的问题. 问题是,在一次赌博中,事先约定各押赌注32个金币,并以先赢了3分为胜. 两赌徒在甲赢2分,乙赢1分的情况下,赌博因故中断,那么64个金币的赌注应该如何分配才合理呢? 乙认为,根据现在赢的比例2∶1,他应该得1/3;甲不同意,认为即使下次乙再赢1次,他也稳得其中的一半,而再下一次大家都有一半希望赢,他至少可分得3/4.

帕斯卡对此很感兴趣,并写信告诉好友数学家费马,他们之间便开始频繁通信,展开有关概率和组合数学的研究.

赌 博 中 的 计 算

1655年 ,荷兰数学家惠更斯 (1629-1695)恰好也在巴黎 ,他了解了帕斯卡与费马研究的问题, 也饶有兴趣地参加了他们的讨论. 讨论的结果由惠更斯总结, 写成《论赌博中的计算》一书,于1657年出版,这是目前已知的最早发表概率的著作. 书中解决了许多赌博中可能出现的有趣的实际问题,引进了“数学期望”概念,证明了:如果p是一个人获得赌金a的概率,q是他获得赌金b的概率, 则他可以希望获得的赌金数为ap+bq.

统计的诞生

统计学是一门既古老又崭新的科学. 说它古老,是因为它已有300年的历史,它走过了人类历史的农业经济时代、工业经济时代,又走进了知识经济时代. 说它崭新,因为它虽然已产生了300年,但仍在快速发展. 今天,它拥有了更多更新的统计方法和手段,有了更多的研究对象和更广泛的应用领域,显示出更加重要的作用和更广阔的发展前景.

英 国 60 年 的 统 计

英国在16世纪加入了西欧的大航海时代,不久就在世界各地设置了殖民地、附属国或通商国,世界上很多国家的物资都运到了伦敦, 那是英国的鼎盛时代. 但与此同时, 世界各地的传染病也被带到了伦敦. 伦敦教会每周会发布一次“死亡公报”,商人约翰·格朗特以此为资料,在1662年发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》的论著. 书中分析了60年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系,首次提出通过大量观察,可以发现新生儿性别比例具有稳定性和可以探讨不同死因的比例等人口规律,并且第一次编制了“生命表”,对死亡率与人口寿命作了分析,从而引起了普遍的关注.

德 国 的 国 势 统 计 学

德国由于新旧基督教的对立,宗教战争达到了最大规模. 长达30年的战争把国家一分为二,并且,由于有他国的介入, 德国的人口和经济都遭遇了巨大的减少和损失. 为了恢复国家的建设,经济学家海尔曼·康令对国家的综合情况进行量化整理, 汇集编制了《国势学》.统计学(statistics)一词就是从国家(state)引申而来的,因此也可以叫做“国势统计学”.

布 丰 投 针 实 验

把一根质量均匀的小棒向一个画了一些平行线的平面上随意地扔几千下, 就能得到有六个准确数字的圆周率π的近似值,你相信吗? 肯定有很多人不相信. 事实上,确实有这样的数学实验.

1777年的一天 ,法国博物学家C·布丰伯爵的家里宾客满堂, 他们是应主人的邀请来观看一次奇特的实验的.

年已古稀的布丰拿出一张纸来,纸上预先画好了一条条等距离的平行线. 他又拿出一大把准备好的小针,这些小针都是平行线间距离的一半. 布丰先生宣布:“请诸位把这些小针一根一根地往纸上扔吧! 不过,请大家务必把针与纸上的线相交的次数告诉我. ”

客人们遵照主人的意愿,加入了实验的行列. 一把小针扔完了,把它们捡起来再扔,布丰则把小针与平行线相交的次数记了下来. 实验进行了将近一个小时才结束. 随后布丰先生高声宣布:“先生们,我这里记录了诸位刚才的投针结果,共投针2212次,其中与平行线相交的有704次. 总数2212与相交数704的比值为3.142. ”大家异常惊奇,这投针的比例怎么会与圆周率如此接近呢? 布丰解释说:“这就是概率的原理,因为针长恰好是平行线间距的一半,那针与线相交的概率为0.318, 它的倒数就近似于圆周率. ”

著 名 的 布 丰 公 式

概率与统计 篇3

为此复习中我们要有如下对策:（1）重视基础知识的理解和掌握，弄清一些基本概念，如：等可能性事件、互斥事件、独立事件，随机事件的分布列、期望、方差，抽样方法等. （2）把握基本题型、基本思想，本部分内容的题型主要有三种，一是各种概率的计算；二是随机变量的分布列、期望等的运算及其应用；三是抽样方法和总体分布的估计. （3）注意解题步骤规范性的训练，特别是概率应用题的解答.

例1 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，[n]个白球. 在甲、乙两袋中各任取2个球.

（1）若[n=3]，求取到的4个球全是红球的概率；

（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为[34]，求[n].

解 （1）记“取到的4个球全是红球”为事件[A]. [P(A)=C22C24⋅C22C25=16⋅110=160.]

（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件[B]，“取到的4个球只有1个红球”为事件[B1]，“取到的4个球全是白球”为事件[B2]. 由题意，得

[P(B)=1-34=14.] [P(B1)=C12⋅C12C24⋅C2nC2n+2+C22C24⋅C12⋅C1nC2n+2][=2n23(n+2)(n+1);]

[P(B2)=C22C24⋅C2nC2n+2][=n(n-1)6(n+2)(n+1);]

所以[P(B)=P(B1)+P(B2)]

[=2n23(n+2)(n+1)+n(n-1)6(n+2)(n+1)][=14]，

化简，得[7n2-11n-6=0,]解得[n=2]，或[n=-37]（舍去），故[n=2].

点评 本题属于古典概率，已知概率的结果，利用方程的思想逆求出[n]是该题的关键.

例2 某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”，要求4人一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2张“世博会吉祥物海宝”卡才能获奖，当某人获奖或者盒中卡片抽完时游戏终止.

（1）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡?”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为[2528.]”请你回答：有几张“世博会会徽”卡呢?

（2）在（1）的条件下，甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取. 用随机变量[ξ]表示游戏终止时总共抽取的次数（注意，一次抽取的是两张卡片），求[ξ]的分布列和数学期望.

解 （1）设盒子中有“会徽卡”[n]张，依题意有，[1-C2nC28=2528]，解得[n=3]，即盒中有“会徽卡”3张.

（2）因为[ξ]表示游戏终止时，所有人共抽取卡片的次数，所以[ξ]的所有可能取值为1，2，3，4.

[P(ξ=1)=C25C28=514;]

[P(ξ=2)=C23C28⋅C25C26+C13⋅C15C28⋅C24C26=27;]

[P(ξ=3)=C23C28⋅C11⋅C15C26⋅C24C24+C13⋅C15C28⋅C22C26⋅C24C24]

[+C13⋅C15C28⋅C12⋅C14C26⋅C23C24=314]；

[P(ξ=4)=C13⋅C15C28⋅C12⋅C14C26⋅C11⋅C13C24⋅C22C22=17.]

随机变量[ξ]的分布列为：

[[ξ]&1&2&3&4&[P]&[514]&[27]&[314]&[17]&]

[∴ξ]的数学期望为

[Eξ=1×514+2×27+3×314+4×17=57.]

点评 求离散型随机变量的期望与方差，首先应明确随机变量的分布列，若分布列中的概率值是待定常数，应先求出这些待定常数后，再求其期望与方差. 对求离散型随机变量的期望和方差的应用问题，首先应仔细地分析题意，当概率分布不是一些熟知的类型时，应全面地剖析各个随机变量所包含的各种事件，并准确判断各事件的相互关系，从而求出各随机变量相应的概率.

例3 已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量xkg与每单位面积蔬菜年平均产量yt之间的关系有如下数据：

[年份&1985&1986&1987&1988&1989&1990&1991&1992&x(kg)&70&74&80&78&85&92&90&95&y(t)&5.1&6.0&6.8&7.8&9.0&10.2&10.0&12.0&]

[年份&1993&1994&1995&1996&1997&1998&1999&x(kg)&92&108&115&123&130&138&145&y(t)&11.5&11.0&11.8&12.2&12.5&12.8&13.0&]

（1）求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；（2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.

解 （1）列出下表，并用科学计算器进行有关计算：

[i&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&[xi]&70&74&80&78&85&92&90&95&92&108&115&123&130&138&145&[yi]&5.1&6.0&6.8&7.8&9.0&10.2&10.0&12.0&11.5&11.0&11.8&12.2&12.5&12.8&13.0&[xiyi]&357&444&544&608.4&765&938.4&900&1140&1058&1188&1357&1500.6&1625&1766.4&1885&]

[x=151515=101]，[y=151.715=10.11]，

[i=115x2i=161125]，[i=115y2i=1628.55]，

[i=115xiyi=16076.8.]故蔬菜产量与放用氮肥量的相关系数

[r=16076.8-15×101×10.11(161125-15×1012)(1628.55-15×10.112)≈0.8643.]由于[n=15]，故自由度为15-2=13. 由相关系数检验的临界值表查出与显著水平0. 05及自由度13相关系数临界值[r0.05=0.514]，则[r>r0.05]，从而说明蔬菜产量与氮肥量之间存在着线性相关关系.

（2）设所求的回归直线方程为[y=bx+a]，则[b=i=115xiyi-15xyi=115x2i-15x2=16076.8-15×101×10.11161125-15×1012≈0.0937,]

[a=y-bx=10.11-0.0937×101≈0.6463]，

∴回归直线方程为

[y=0.0937x+0.6463.]

当[x=150]时，[y=14.701(t)].

点评 1. 根据公式[r=i=1nxiyi-nxy(i=1nx2i-nx2)(i=1ny2i-ny2)]计算[r]的值，检验所得结果：如果[|r|≤r0.05]，那么可以认为[y]与[x]之间的线性相关关系不显著，从而接受统计假设. 如果[|r|>r0.05]，表明一个发生的概率不到5%的事件在一次试验中竟发生了. 这个小概率事件的发生使我们有理由认为[y]与[x]之间不具有线性相关关系的假设是不成立的，拒绝这一统计假设也就表明可以认为[y]与[x]之间具有线性相关关系. 2. 求解两个变量的相关系数及它们的回归直线方程的计算量较大，需要细心、谨慎地计算. 如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到[i=1nxi]，[i=1nyi]，[i=1nx2i]，[i=1ny2i]，[i=1nxiyi]这些量，也就无需有制表这一步，直接算出结果就行了. 另外，利用计算机中有关应用程序也可以对这些数据进行处理.

例4 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75)的人数是 .

[频率/组距][产品数量][45 55 65 75 85 95][0.040

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0]

解析 20×(0.040×10＋0.025×10)＝13.

点评 此考点在高考中常常是结合一些实际问题考查频率分布表与频率分布直方图，同时考查识图、用图的能力. 主要题型：（1）根据表或图中数据求解限制条件下的个体频数与频率、参数等相关的数据；（2）频率分布表与频率分布表或直方图的完善. 解答此类问题主要有三条途径：①利用所有分组对应的频率之和为1；②利用公式：频率＝条形图的面积＝纵坐标×横坐标，或利用公式频数＝样本容量×频率；③利用频率分布图中相关数据.

专题训练七

一、选择题

1. 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程[y=bx+a]中，回归系数[b]（ ）

A. 可以小于0 B. 大于0

C. 能等于0 D. 只能小于0

2. 两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图，则有（ ）

A. μ1<μ2，σ1<σ2 B. μ1<μ2，σ1>σ2

C. μ1>μ2，σ1<σ2 D. μ1>μ2，σ1>σ2

[0.5 1.0][-1.0 -0.5][1.6

1.2

0.8

0.4]

3. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为[ξ]，则[ξ]的数学期望是（ ）

A. 20B. 25

C. 30D. 40

4. 已知一组数据[x1]、[x2]、[x3]、[x4]、[x5]的平均数是[x]= 2，方差是[13]，那么另一组数据3[x1]-2、3[x2]-2、3[x3]-2、3[x4]-2、3[x5]-2的平均数和方差分别为( )

A. 2,[13] B. 2,1

C. 4,[13] D. 4,3

5. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为[x、y]、10、11、9. 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则[｜x－y｜]的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况. 若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（ ）

A. 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2

7. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为[a、b，]则椭圆[x2a2+y2b2=1]的离心率[e>32]的概率是（ ）

A. [118] B. [536] C. [16] D. [13]

8. 有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）

A. [14] B. [13] C. [12] D. [15]

9. 某年度大学学科能力测验有12万名学生参加，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如图. 数学成绩级分高于11分的考生（最接近的）人数是（ ）.

[级分 ] [14

12

10

8

6

4

2][0 1 2 3 4 5 6 7 8 9][10 11 12 13 14 15][人数百分比]

A. 4000人 B. 10000人

C. 15000人 D. 20000人

10. 将4个不相同的小球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，则恰有两个和谐盒的概率为（ ）

A. [281] B. [481] C. [1281] D. [1681]

二、填空题

11. 某中学有1000人参加并且高考数学成绩近似地服从正态分布[N100,102]，求此校数学成绩在120分以上的考生人数 （Φ(2)≈0.977）.

12. 在[1,2,⋯,2006]中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 .

13. 给出下列关系：①正方形的边长与面积之间的关系；②某化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系；③人的身高与视力之间的关系；④雾天的能见度与交通事故的发生率之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系. 其中具有相关关系的是 .

14. 在集合M＝{0，1，2，3}的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件“对任意[x∈A]，则[1x∈A]”的集合的概率是 .

15. 由于电脑故障，使得随机变量[X]的分布列中部分数据丢失(以“[x，y]”代替)，其表如下：

[X&1&2&3&4&5&6&P&0.20&0.10&0.x5&0.10&0.1y&0.20&]

则丢失的两个数据依次为 .

三、解答题

16. 将数字1、2、3、4任意排成一列，如果数字[k]恰好出现在第[k]个位置上，则称之为一个巧合数，求巧合数的数学期望.

17. 假设关于某设备的使用年限[x]和所支出的维修费用[y]（万元），有如下的统计数据[(xi，yi)][(i=1、2、3、4、5)]，由资料知[y]对[x]呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为[x=4]，[y=5.4]，若用五组数据得到的线性回归方程[y=bx+a]去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元. （１）求回归直线方程；（２）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

18. 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案. 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是[a、b、c]，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

（1）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

（2）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小. （说明理由）

19. 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程试验，得到如下样本数据（单位：km）13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：

[分组&频数&频率&[[12.45，12.95)]&&&[[12.95，13.45)]&&&[[13.45，13.95)]&&&[[13.95，14.45)]&&&合计&10&10&]

（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[[12.95，13.95)]中的概率；（3）根据样本，对总体的平均值进行估计.

20. 一项“过关游戏”规定：在第[n]关要抛掷一颗骰子[n]次，如果这[n]次抛掷所出现的点数之和大于[2n]，则算过关. 问：（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）他连过前三关的概率是多少？（注：骰子是一个在各面上分别有1、2、3、4、5、6点数的均匀正方体. 抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现的点数. ）

第四章 概率教案 篇4

概率

1、游戏公平吗？

青岛61中 袁红杰

教学目标：

1、经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．

2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．

3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．

教学重点：

1、通过实验了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小；

2、体会研究随机性事件的实验方法．

教学方法：引导探究

教学准备：同位分别准备书P112的转盘A、B，骰子一个。教学过程：

一、温故知新:

1、生活中，我们会遇到很多事情。有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事情称为

不可能事件； 还有很多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 不确定事件。

2、你能判断下列事件属于哪种事件吗？

判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：

1、打开电视机，正在播广告；

2、青岛市每年都会下雨；

3、明天的太阳从西方升起来；

4、随意扔出一枚硬币，正面朝上；

5、玻璃杯从10层高楼落到水泥地面后摔碎。

3、必然事件与不可能事件有什么共同特征？

事件发生的可能性也就是我们平常所说的概率。我们经常会听到天气预报说明天的降水概率是多少。如果明天的降水概率是70%，你会带伞吗？ 概率可以帮助我们更好的做出决定。引入课题并板书

二、新知探究：

转盘A

转盘B

1、游戏1 P112、上图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏：

（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；

（2）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；

（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的人为胜者。

问题1：对于转盘A，最终得到的数字是偶数是________事件。得到的数字是奇数是_______事件。

对于转盘B，最终得到的数字是偶数是____________事件。问题2：若将规则第三条中的偶数改为奇数，你觉得这样游戏公平吗？说明理由。问题3：你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？ 结论：人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

2、游戏2 P114、甲、乙 两人做如下的游戏：

如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。小结：不确定事件的可能性有多大？

不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的。

3、我们可以用线段图来表示三种事件发生的可能性：

问题1：从图中你能获取什么信息？

问题2：在下列事件的可能性标在上图中：（1）明天的太阳从西方升起。（2）明天的太阳从东方升起。

（3）任意掷一枚硬币，落地后正面朝上。（4）朝上的数字是6（5）朝上的数字不是6

三、巩固提高：

1、P114、2请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置：（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组；（2）你1时可以跑30千米；

（3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的数字小于6；

2、P115、数学理解1 现实生活中常有这样一种说法，你来辩一辩。现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”。这句话在数学上对吗？

3、对于转盘游戏，你能修改一下游戏规则使游戏公平吗？

四、收获与困惑：

通过本节课的学习，你学到了什么新知识？你还有什么收获？有什么困惑？

五、作业：P114、习题4、1

概率统计教案1 篇5

概率论的基本概念

1.确定性现象: 在一定条件下必然发生的现象.2.统计规律性: 在个别试验或观察中可以出现这样的结果，也可以出现那样的结果，但在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性.3.随机现象: 在个别试验中其结果呈现

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第1页

共51页-----出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象.§1.1 随机试验 1.随机试验: ①可以在相同条件下重复进行；

②每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；

③进行一次试验之前不能确定哪一个结

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第2页

共51页-----果会出现.§1.2 样本空间、随机事件

1.随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.2.随机试验E的每个结果称为样本点.例1.写出下列随机试验的样本空间.①考察某一储蓄所一天内的储款户数.S0 , 1 , 2 , .-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第3页

共51页-----②10件产品中有3件是次品，每次从中任取一件(取后不放回)，直到将3件次品都取出，记录抽取的次数.S3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10.③在②中取后放回，记录抽取的次数.S3 , 4 , 5 , .④一口袋中有5个红球、4个白球、3个蓝球，从中任取4个，观察它们具有哪

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第4页

共51页-----几种颜色.S={(红)，(白)，(红、白)，(红、蓝)，(白、蓝)，(红、白、蓝)}.3.样本空间S的子集称为随机事件，简称事件.4.对于事件A，每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时称事件A发生.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第5页

共51页-----5.由一个样本点组成集合称为基本事件.6.在每次试验中总是发生的事件称为必然事件，即样本空间S.7.在每次试验中都不发生的事件称为不可能事件，即空集.例2.抛掷两枚骰子，考察它们所出的点数.写出这一随机试验的样本空间及下列

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第6页

共51页-----随机事件.①“两枚骰子点数之和为5”.②“两枚骰子点数之和为2”.③“两枚骰子点数之和为1”.④“两枚骰子点数之和不超过12”.解: 对两枚骰子编号为1、2.用(I , J)表示第1枚骰子出I点，第2枚骰子出J点.S={(1, 1)，(1, 2)，(1, 3)，(1, 4)，(1, 5)，-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第7页

共51页-----(1, 6)，(2, 1)，(2, 2)，(2, 3)，(2, 4)，(2, 5)，(2, 6)，(3, 1)，(3, 2)，(3, 3)，(3, 4)，(3, 5)，(3, 6)，(4, 1)，(4, 2)，(4, 3)，(4, 4)，(4, 5)，(4, 6)，(5, 1)，(5, 2)(5, 4)，(5, 5)，(5, 6)，(6, 1)，3)，(6, 4)，(6, 5)，(6, 6)}.① {(1, 4)，(2, 3)，(3, 2)，②{(1, 1)}.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第8页

共51页-----，(6, 2)(5, 3)，(6,(4, 1)}.③Ø.④S.8.事件间的关系与运算: ①事件A发生必导致事件B发生，称事件B包含事件A，记为AB.②事件AB{xxA或xB}称为事件A与事件B的和事件.当且仅当A与B至少有一个发生时，事件AB发生.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第9页

共51页-----k1Ak为n个事件A 1，A2，…，An的和事件.Ak为可列个事件A 1，A2，…的和事件.nk1③事件AB{xxA且xB}称为事件A与事件B的积事件.当且仅当A与B同时发生时，事件AB发生.AB也记作AB.k1Ak为n个事件A 1，A2，…，An的积事件.n

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第10页

共51页-----k1Ak为可列个事件A 1，A2，… 的积事件.AB{xxA且xB} ④事件

称为事件A与事件B的差事件.当且仅当A发生、B不发生时，事件AB发生.⑤若AB，则称事件A与事件B是互不相容的，或互斥的.即事件A与事件B不

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第11页

共51页-----能同时发生.⑥若ABS且AB，则称事件A与事件B互为逆事件，或互为对立事件.即对每次试验，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生.A的对立事件记为A，即ASA.9.事件的运算定律: ①交换律:

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第12页

共51页-----ABBA，ABBA.②结合律: A(BC)(AB)C，A(BC)(AB)C.③分配律: A(BC)(AB)(AC)，A(BC)(AB)(AC).④德∙摩根律:

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第13页

共51页-----ABB A，ABBA.§1.3 频率与概率 1.在相同条件下，进行了n次试验，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数.nA比值称为事件A发生的频率，记为fn(A).n2.频率的基本性质: ①0fn(A)1.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第14页

共51页-----②fn(S)1.③若A 1，A2，…，Ak是两两互不相容的事件，则

.fn(AA)f(A)f(A)1kn1nk3.当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这种统计规律性称为频率稳定性.4.设E是随机试验，S是它的样本空间.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第15页

共51页-----对于E的每一事件A赋于一个实数，记为p(A)，称为事件A的概率，且关系p满足下列条件:

①非负性: p(A)0.②规范性: p(S)1.③可列可加性: 设A 1，A2，…是两两互不相容的事件，则

P(A1A2)P(A1)P(A2).-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第16页

共51页-----5.概率的性质: ①p()0.②(有限可加性)设A 1，A2，…An是两两互不相容的事件，则 P(AAn)P(A)P(An).1

1③若AB，则

P(BA)P(B)P(A)，P(B)P(A).④p(A)1p(A).-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第17页

共51页-----

⑤p(A)1.⑥(加法公式)P(AB)P(A)P(B)P(AB)，P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC).§1.4 等可能概型(古典概型)1.具有以下两个特点的试验称为古典概型.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第18页

共51页-----①试验的样本空间只包含有限个元素.②试验中每个基本事件发生的可能性相同.2.古典概型中事件概率的计算公式: 样本空间S{e1 , e2 ,  , en}，事件A{ei , ei ,  , ei}，12kk

P(A).n

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第19页

共51页-----例1.抛掷两枚均匀的硬币，求一个出正面，一个出反面的概率.解: S={(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}.A={(正，反)，(反，正)}.例2.抛掷两枚均匀的骰子，求点数之和不超过4的概率.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第20页

共51页-----

21p(A).42解:

S={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，…，(6，6)}.A={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)}.61p(A).366例3.从一批由45件正品，5件次品组成的产品中任取3件产品.求恰有一件次品的概率.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第21页

共51页-----

CC解: p(A)30.253.C50例4.袋中有5个白球3个黑球.从中按

15245下列方式取出3个球，分别求3个球都是白球的概率.①同时取.②不放回，每次取一个.③放回，每次取一个.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第22页

共51页-----解: ①p(A)C3053CC30.179.8②p(B)A35A30.179.8③p(A)53830.244.例5.某班有23名同学，求至少有同学生日相同的概率(假定1年为天).-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第23页

共51页-----

名

2365(23)!C493.解: p(A)230.(365)p(A)1p(A)0.507.23365例6.从一副扑克牌(52张)中任取4张牌，求这4张牌花色各不相同的概率.14(C13)解: p(A)40.105.C52例7.甲项目和乙项目将按时完成的概率为0.75和0.90，甲、乙项目至少有一

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第24页

共51页-----个项目将按时完成的概率为0.99.求下列事件的概率.①两项目都按时完成.②只有一个项目按时完成.③两项目都没有按时完成.B表解: 设用A表示“甲项目按时完成”、示“乙项目按时完成”，则p(A)0.75，p(B)0.90，p(AB)0.99.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第25页

共51页-----①p(AB)P(A)p(B)p(AB)

0.750.90.99 0.66.②

p[(AB)(AB)]p(AB)p(AB)

0.990.66 0.33.③p(AB)p(AB)

1p(AB)

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第26页

共51页-----

10.99 0.01.例8.将一枚骰子连续掷5次，求下列各事件的概率.①“5次出现的点数都是3”.②“5次出现的点数全不相同”.③“5次出现的点数2次1点，2次3点，1次5点”.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第27页

共51页-----④“5次出现的点数最大是3点”.⑤“5次出现的点数既有奇数点，又有偶数点”.§1.5 条件概率

例1.抛掷一枚均匀的骰子.设A表示“出现的点数不大于3”，B表示“出现偶数点”，求: ①“出现偶数点”的概率.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第28页

共51页-----②已知“出现的点数不大于3”的条件下，“出现偶数点”的概率.解: S={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，4，6}.31①p(B).62②用“BA”表示已知事件A发生的条件下，事件B发生.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第29页

共51页-----AB{2}，1P(AB)16p(BA).33P(A)6

1.设A、B是两个事件，且p(A)0，称

P(AB)p(BA)P(A)为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第30页

共51页-----

例2.一批零件100个，其中次品10个，正品90个.从中连续抽取两次，做非回臵式抽样.求: ①第一次取到正品的概率.②第一次取到正品的条件下第二次取到正品的概率.解: 设A表示“第一次取到正品”，B表示“第二次取到正品”.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第31页

共51页-----

909①p(A).10010289C90②p(AB)2，C100110P(AB)89.p(BA)P(A)992.乘法定理: 设p(A)0，则

p(AB)p(BA)p(A).设p(AB)0，则

p(ABC)p(CAB)p(BA)p(A).-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第32页

共51页-----例3.一批零件100个，次品率为10%.从中接连取零件，每次任取一个，取后不放回.求第三次才取到正品的概率.解: 设用A i表示“第i次取到正品”(i1 , 2 , 3).由于次品率为10%，所以次品10个，正品90个.P(A 1 A 2A 3)P(A 1)P(A 2 A 1)P(A 3A 1 A 2)

10990 1009998

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第33页

共51页-----

0.0083.3.样本空间的一个划分: ①

BiBj , ij , i , j1 , 2 ,  , n.②B1B2BnS.称B1 , B2 ,  , Bn为样本空间的一个划分(或完备事件组).4.全概率公式: 若B1，B2，…，Bn为样本

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第34页

共51页-----空间的一个划分，且P(Bi)0(i1 , 2 ,  , n)，A为某一事件，则 P(A)P(A B1)P(B1)P(A B2)P(B2)

P(A Bn)P(Bn).5.贝叶斯公式: 若B1，B2，…，Bn为样本空间的一个划分，A为某一事件，且P(A)0，P(Bi)0(i1 , 2 ,  , n)，则

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第35页

共51页-----，P(BiA)nP(ABj)P(Bj)j1P(ABi)P(Bi)(i1 , 2 ,  , n).例4.两台机床加工同样的零件.第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.加工出来的零件堆放在一起.已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，从中任取一个零件，求:

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第36页

共51页-----①这个零件不是废品的概率.②如果已知取出的这个零件不是废品，那么，它是第一台机床生产的概率.解: 设用A表示“此零件不是废品”，用Bi表示“此零件由第i台机床加工”(i1 , 则

P(B21 1)3，P(B 2)3，P(A B 1)0.97，P(A B 2)0.98.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第37页

共51页-----

2)，①

P(A)P(A B1)P(B1)P(A B2)P(B2)

210.970.98 330.973.②

P(AB1)P(B1)P(B1A)P(AB1)P(B1)P(AB2)P(B2)

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第38页

共51页-----

20.973 210.970.98330.664.例5.有5个盒子，分别编号1、2、3、4、5.第1及第2号盒子各有5个球，其中3个白球，2个红球.第3及第4号盒子也各有5个球，其中1个白球，4个红

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第39页

共51页-----球.第5号盒子有4个白球，1个红球.现随机地选一个盒子并从中任取一球，求: ①它是白球的概率.②如果已知取出的是红球，那么，它是来自第5号盒子的概率.解: 设用A表示“任取一球是白球”，用，用Bi表示“第A表示“任取一球是红球”i个盒子被选中”(i1 , 2 , 3 , 4 , 5)，则

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第40页

共51页-----

1P(B 1)P(B2)P(B3)P(B4)P(B5)，53P(A B 1)P(A B 2)，51P(A B 3)P(A B 4)，54P(A B 5)，52P(A B 1)P(AB 2)，54P(A B 3)P(A B 4)，5-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第41页

共51页-----

1P(A B 5).5①P(A)P(A B1)P(B1)P(A B2)P(B2)P(A B3)P(B3)P(A B4)P(B4)P(A B5)P(B5)3131111141 555555555512.25

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第42页

共51页-----②P(B5A)P(ABi)P(Bi)i15P(AB5)P(B5)

1155 1(22441)5555551.136.先验概率: P(Bi).7.后验概率: P(BiA).-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第43页

共51页-----例6.有一个袋内装有3个白球，2个黑球.有甲、乙、丙三人依次在袋内各摸一球.求: ①在有放回情况下，甲、乙、丙各摸到黑球的概率.②在不放回情况下，甲、乙、丙各摸到黑球的概率.解: 设用A、B、C分别表示“甲、乙、-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第44页

共51页-----丙摸到黑球”，用A、B、C分别表示“甲、乙、丙摸到白球”.2①P(A)P(B)P(C).52②P(A).5P(B)P(BA)P(A)P(BA)P(A)

1223 45452.5-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第45页

共51页-----P(C)P(CAB)P(AB)P(CAB)P(AB)

P(CAB)P(AB)P(CAB)P(AB)P(CAB)P(BA)P(A)

P(CAB)P(BA)P(A)P(CAB)P(BA)P(A)P(CAB)P(BA)P(A)

121321232230 453453453452.5

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第46页

共51页-----§1.6 独立性

1.设A与B是两事件，如果 p(AB)p(A)p(B)，则称A与B相互独立，简称A与B独立.2.设A与B是两事件，且p(A)0，如果A与B相互独立，则

p(BA)p(B).3.设A与B相互独立，则下列各对事件也

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第47页

共51页-----相互独立.A与B，A与B，A与B.证: P(A)P(B)P(A)[1P(B)]

P(A)P(A)P(B)

P(A)P(AB)

(AAB)P(AAB)P(AB)，所以A与B相互独立.同理可证A与B，A与B相互独立.-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第48页

共51页-----4.设A、B、C是三个事件，如果

p(AB)p(A)p(B)，p(AC)p(A)p(C)，p(BC)p(B)p(C)，p(ABC)p(A)p(B)p(C)，则称A、B、C相互独立.例1.用一支步枪射击一只小鸟，击中的概率为0.2.问3支步枪同时彼此独立地

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第49页

共51页-----射击，击中小鸟的概率.解: 设用A i表示“第i支步枪击中小鸟”，则(i1 , 2 , 3)，用B表示“小鸟被击中”

P(B)P(A 1A 2A 3)

1P(A 1A 2A 3)1P(A 1 A 2 A 3)

1P(A 1)P(A 2)P(A 3)10.80.80.8

-----概率论与数理统计教案 第一章 概率论的基本概念 第50页

统计与概率试题 篇6

一、填空。

1、简单的统计图有统计图、()统计图和()统计图。

2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与(

3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出()。

4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成()统计图。

5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是()，中位数是()，平均数是()。

6、在一组数据中，()只有一个,有时()不止一个，也可能没有()。(填众数或中位数)

二、选择题。

1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为()。

A4,4,6B4,6,4.5C4,4,4.5D5,6,4.5

2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的.结论正确有()。

①众数是2②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等

④平均数与众数数值相等。A1个B2个C3个D4个

三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位：分)

83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75

请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。

分数合计10090~9980~8970~7960~6960分以下人数

(1)该小组的平均成绩是()分。

浅析概率统计与信息科学 篇7

概率统计是一种数学方法, 它主要研究的是自然界中的随机现象的规律。概率统计通常被人们称为数理统计。为了使学生对概率统计有一个更加深刻的理解, 可以利用信息技术向学生演示掷硬币模拟试验。首先要确定投币次数, 然后利用计算机进行掷硬币演示试验, 最后统计硬币出现正面、反面的次数, 并总结规律。学生可以从演示实验中了解事件发生的频率和事件所具有的波动性和稳定性。

2. 信息科学

信息科学既研究信息运动规律, 又研究信息应用方法。它是一门综合性能非常强的学科, 主要包含信息论、控制论、计算机理论、人工智能理论和系统论, 其中, 信息论、控制论和系统论在信息科学中占有主要地位。

信息科学的快速发展, 提高了人类接收信息和处理信息的能力, 实质上就是人们对世界有了更深一层的认识。这不单单是信息科学的出发点, 也是信息科学的最终目标。其实, 信息科学的发展不单单促进了信息产业的发展, 也促进了国民经济的增长和生产效率的提高。

3.概率统计和信息科学的整合

3.1概率统计和信息科学整合的概述

我们可以从三个方面来了解概率统计和信息科学的整合:第一方面, 在信息化的背景下, 可以利用网络和多媒体进行概率统计的详解;第二方面, 将概率统计的内容进行信息化的处理, 使其成为对学生非常有用的学习资源;第三方面, 利用信息技术改变学生学习的方式, 让学生从被动式的学习状态转变为主动式的学习状态, 从书桌上的学习转变为实践性、体验性的学习。

概率统计和信息科学的整合是一种双向性的整合, 也就是说, 概率统计和信息科学在整合中各取所需, 概率统计加以信息技术既创新了教学模式, 又开发并促进了科学技术的发展。

3.2概率统计和信息科学整合的必要性

概率统计和信息科学整合是当前不可抗拒的一股潮流, 这样的整合势在必行。信息技术与概率统计的结合更利于人们对概率统计的学习, 对信息技术的掌握。在概率统计学科中加入信息科学, 更有助于学生采取个性化的学习形式, 从而最大限度的体现并满足学生们的学习愿望。将信息科学技术融入到概率统计中, 是一种新型的学习方式, 这既是一种教学改革, 又发展了学生的创新精神, 提高了学生的实践能力。

3.3概率统计与信息科学的注意事项

将概率统计与信息科学有机整合起来, 学生们不单单要了解概率统计的相关知识, 还要学会使用计算机, 熟练的应用相关的计算机软件。只有这样, 学生们才能真正的学以致用, 将概率统计应用到实际的问题当中去。

在实际教学中, 应把重点放在概率统计方法的阐述和计算机的应用上, 就是既要结合数据和实例讲解概率统计的概念、特点和应用场合;又要讲解计算机的使用方法。例如, 可以利用软件演示方差分析、回归分析的计算过程。计算机软件SPSS在概率统计方面, 被应用的频率是非常高的, 因为它的统计功能较为强大。

3.4概率统计与信息科学整合的策略

首先要在思想与方法的层面上, 将概率统计与信息科学整合。这种深层次的整合可以使教师的教学能力获得快速的进展, 并且取得更好的教学效果。概率统计与信息科学的整合不单单局限于解决教学问题, 整合的真正目地是使学生们掌握学习方法, 让学生养成一种自主、探究的学习精神, 让学生们在信息科学的支持下, 用所学的知识与思想, 去解决实际中的问题, 也就是人们常说的学以致用。若想将概率统计与信息科学真正的有效结合起来, 老师的想法是非常重要的。教师不单单要了解信息科学, 还要从心底认同这种将概率统计与信息科学整合的教学模式。这样, 教师才能了解概率统计与信息科学整合的真正意义所在, 从而将信息科学技术掌握的更加熟练, 将概率统计理解的更加透彻, 将概率统计与信息科学的结合点看的更加清晰, 使自己的教学方法和教学思想更加完善。

其次, 是根据不同的内容选择不同的信息科学媒体。将概率统计与信息科学结合, 是为了使教学过程更加优化, 使教学效果更加理想。选择哪种信息科学媒体更加合理, 利用哪种信息媒体能最大限度的激发学生们的学习兴趣, 所有的这些, 都要以概率统计的内容作为选择教学媒体的出发点, 并根据学生的需要来确定最终使用的信息科学媒体。如果所选择的媒体, 与教学内容不搭, 不单不能够提升教学质量, 还会使教学过程变得更加繁琐冗杂。当教学内容属于静态类的时候, 可以选择视频来丰富教学内容;当教学内容拥有较强的连续性时, 在教学的过程中可以穿插几段录像;当教学内容较为复杂、抽象、并且变化性很强的时候, 可以选择多媒体课件来展示教学内容; 当学生进行研究性的学习时, 可以选择网络作为自己的学习助手

4.结语

概率统计在数学教学中占有重要的位置, 并且人们在解决实际问题时会经常使用到概率统计;而信息科学随着社会的发展, 科技的进步, 也越发的被大家重视。将概率统计和信息科学有机整合, 是一种必然的趋势, 它不单单可以优化教学课程, 还可以发挥学生们的创造性以及学习的主动性。像这种概率统计和信息科学的结合, 使我国的教学取得了更大的进展, 也为社会培养了更多的人才。

摘要：概率统计是一个具有规律性和统计性的学科, 在理工科专业里占有非常重要的位置。如今, 信息技术在飞速发展, 自然而然, 信息科学也就变得非常重要, 它改变了人们的教育方式、学习方式和思维方式。概率统计与信息科学给人们的学习和生活带来了很大的影响, 本研究就将针对概率统计和信息科学这一主题进行解析, 使读者对与概率统计与信息科学有关的内容有一个更加全面深刻的了解。

关键词：概率统计,信息科学,浅析

参考文献

[1]曾祥霖, 张绍文.论信息技术与课程整合的内涵层次和基础[J].5电化教学研究, 2006;l:50

“统计与概率”复习专题 篇8

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；

②检测某地区空气质量；

③调查全市中学生一天的学习时间.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

2. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A. 这1 000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1 000名学生是样本容量

3. 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球. 已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40. 若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a，b的值，下列正确的是（ ）.

A. a=16 B. a=24 C. b=24 D. b=34

4. 某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是______.

5. “服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是______.

6. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，

7. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） 本次调查中，一共调查了______名同学；

（2） 条形统计图中，m=______，n=______；

（3） 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；

（4） 学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

8. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（1） 请补全上述图表；（请直接在表中填空和补全折线图）

（2） 如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3） 如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

参考答案

7. （1） 200 （2） 40，60 （3） 72 （4） 900册

8. （1） 甲射击成绩的中位数：7，方差：4；乙射击成绩的平均数：7，中位数：7.5，方差：5.4；甲第8次命中环数为9环；

（2） 由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；

（3） 如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出. 因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好.