用字母表示数案例反思的数学教学反思（精选18篇）
一、创设情境，引入课题。
出示一幅图：一些青蛙在池塘里嬉戏
儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……
指名继续说，追问：说得完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？
让学生讨论得出：几只青蛙几张嘴（a只青蛙a张嘴）。
在大家都觉得不能用一个具体的数来表示的时候，就想到了用文字，字母来表示特定的数，这样自然流畅地引出“用字母表示数”的课题。
二、探究新知。
1、用字母表示数量关系
课件出示：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？摆4个呢？
你还能提出多少个这样的问题？
摆a个呢？那小棒根数怎么列式呢？3表示什么？a×3呢？
所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系？这个关系在含有a的.式子中是怎么表示出来的？这样表示简单吗？
2、用字母表示计算公式
先让学生回忆正方形的面积计算公式
出示课件：正方形边长用小写字母a表示，面积用大写字母S表示，周长用大写字母C表示。你能用字母表示正方形的周长和面积计算公式吗？
S＝a×aC＝a×4
再让学生自学书第106页，说说你看懂了什么？了解a的平方的读写法其及含义，知道含有字母的乘法式子中，省略乘号时数字一定要写在字母的前面，1和任何字母相乘都得这个字母。
三、巩固练习，总结全课。
反思：本节课的内容是小学阶段学习代数知识的重要内容，小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于四年级学生来说本节课的内容是较为枯燥和抽象的。因此我注重创设一定的情境让学生感受用字母表示数的作用的意义，并让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。我设计了以风趣的儿歌作为素材，学生在素材中有自己发现问题，解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。静态的数学以鲜活的面容出现在学生的面前，充满生命力。使学生爱学，会学。课件演示摆三角形图形，我结合演示不断提问，“摆几个三角形需要多少根小棒？”学生根据前面学习经验想到了：用几×3来表示，还想到用字母来表示数，通过这样的交流，使学生在某种程度上达成一致，当不能用具体的数来表示的时候，就要用到文字，字母来表示，告诉学生数学中通常用字母表示数。学生经历了这些过程后，基本对用字母表示数的意义有了一定的理解。
在本课教学中，用字母表示计算公式及简写或略写这一环节的内容并没有太大的探究价值，但这是本课的重点、难点。我注意到这点，因此，这个环节我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写或略写，而是让学生利用已有的知识经验自学，通过同桌讨论再集体交流，教师适当的点拔，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化。
教学片断一:
教学“用字母表示数”一课时, 教师在学生介绍完自己的年龄后, 自然而然切入正题。
师:猜猜老师今年多少岁?
学生猜测。 (略)
师:告诉大家, 我的年龄比小浩 (班上的数学课代表, 今年10岁) 大15岁。现在知道老师有多大了吗?
生:25岁。
师:你是怎么知道的?
生:小浩10岁, 你比他大15岁, 10+15=25岁。
师:小浩12岁时, 老师多少岁?
生:27岁。
师:如果用a表示小浩的年龄, 老师的年龄怎样表示?
生:a+15。
师:a和a+15分别表示什么?为什么可以用a+15表示老师的年龄呢?
生: (略)
师:你能用其他字母表示小浩的年龄, 同时再表示老师的年龄吗?
学生提出还可以用字母c、h、x等来表示小浩的年龄, 并用c+15、h+15、x+15等来表示老师的年龄。
师:如果你用一个喜欢的字母表示自己的年龄, 又怎样表示你父母的年龄?
学生也提出不同的表示形式, 如用y表示自己的年龄, y+24表示妈妈的年龄等。
师:看来用字母表示年龄的方式有很多, 大家可以选择你喜欢的方式来表述。
评析:上例中的教师让学生用“喜欢的方式”表示年龄, 充分尊重学生的想法, 鼓励学生个性化的思维, 教学活动生动活泼, 有利于学生初步体会用字母表示数的含义。可纵观学生的学习过程, 学生的思维广度和深度不够, 思维含量并不高, 教师问题的设计顺应了学生思维的惰性。教学中虽然涉及到了不同字母等抽象符号, 但学生对用符号表示年龄的抽象含义并不清楚, 仍然停留在形象思维层次上, 教学并没有使学生的概括水平得到提升, 缺乏对用字母表示数所具有的简明易记特点的感悟。学生在解决问题、数学思考等方面都没有得到很好的培养与锻炼, 学生自主探索学习习惯也没有得到培养。
教学片断二:
师:现在咱们一块儿做一个动脑筋的游戏。
教师请小明同学到讲台前, 和他说了一阵悄悄话。
小明在黑板上写了一个a, 问大家:“这是我的年龄还是老师的年龄?”
生:谁都行。
教师在a的后面补充成a+27。
师:这是我的年龄还是小明的年龄?
生1:也是都有可能的。
生2:a是整数, 不可能是小明的年龄。
生3:这是老师的年龄, 因为老师看上去比27岁大。 (学生笑)
师:结合实际来想, 这是我的年龄, 那a和27表示什么?算式表示什么?
生:27表示老师和同学年龄差, a表示小明的年龄, a+27表示的是老师的年龄。
师:看到这个算式你有什么联想?比如他1岁时我多大了?
生1:他1岁时, 老师就28岁。
生2:我今年9岁, 老师今年36岁。
师:你能不能用一个含有字母的式子表示小明的年龄?
生:n-27=a, n表示老师的年龄, 27代表他们两人的年龄差, n-27表示小明的年龄。
师:用字母来表示有么好处?
生1:比较简洁。
生2:有时字母能表示一个数, 有时可以表示很多数。
评析:波利亚说:“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”不难看出, 教学片断二中的教师拿到的参考资料或参考教案与教学片断一中教师拿到的相仿, 但不同的是第二个教师认真地进行了第二次备课, 把教材上的知识点进行了整合, 对教材文本进行了二度开发, 给学生创设了极具探究性的问题情境, 体现了教师自己的教学风格与个性。学生在极富挑战性的问题情境下, 主动地体验, 而认识恰恰就在这样的过程中不断地生成、不断地发展。正所谓:“给学生一杯水, 不如让学生自己寻找一滴水。”数学知识可以传递, 但数学眼光却无法传递。
反思:布鲁纳指出:“探索是数学的生命线。”上面两个教学片断中, 学生的感悟与体验的区别就在于是否让课堂成为学生“做数学”的天地。因此, 我们应在比较中反思我们的课堂。
1.深入研究教材体系和学生认知规律, 准确把握教学活动的目标, 这是展开教学活动过程的前提。我们知道, 教材内容的编排根据数学知识的内在联系、学生的年龄特征和认识规律, 循序渐进, 螺旋上升。“用字母表示数”是代数的基础, 从最初的意义上说, “表示数”就是“代表数”的意思。本段教学内容中, 教材通过对已经学过的运算定律的不同表示方式 (用语言和用字母表示) 的比较, 使学生感悟到用字母表示比用语言表示更具有概括性, 也便于记忆, 便于应用。而上述课例中的教学活动并没有达到这样的目的, 虽然也有字母表示的形式, 但学生并没有真正理解用字母表示数所蕴含的“简明易记”和“代表数”的含义。
1．学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
3．培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学重点：
学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
教学难点：
在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程：
一、自学教材
师：同学们，昨天我让大家预习“用字母表示数”的有关内容，你们预习了吗？学会自学才能更好地进行学习。现在让我们再利用几分钟的时间，先看第106页的内容，如果你认为会了，试着做做第107页的题目。（学生自学）
【说明：教学中需要有意识地培养学生学会学习的能力，让学生尝试理解将要学习的内容，不仅可以引起学生对课堂学习活动的兴趣和集中注意力，让他们带着一些自我发现的收获和疑惑参与教学活动，更重要的是培养了良好的学习习惯，增强阅读理解能力，提升学习后劲。】
二、教学字母表示确定的数
师：今天研究的是用字母表示数。（出示：3，6，x，12，15……x=？）这里的字母x表示什么数呢？
生：x=9。
师：这里的字母x表示9，还可以表示其他的数吗？
生：不可以。
师：也就是说，这里的字母表示“确定的数”（板书）。在刚才大家学习的例题中，字母还表示确定的数吗？我们来看看例1。
【说明：利用学生熟知的数列游戏，引出字母可以表示确定的数的知识基础，同时提问“例1中的字母是否表示确定的数”，引发学生的认知冲突，提升探究兴趣。】
三、教学字母表示不确定的数及用含有字母的式子表示数量和数量关系（例1）
生1：摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用小棒的根数是2×3……摆a个三角形用小棒的根数是a×3。
师：不用“含有a”的这一句话行吗？为什么？说明用字母表示数有什么好处？（概括、简洁）
师：你知道a可以表示哪些数？a可以表示小数吗？
师：这说明字母可以表示不确定的数，但有范围（板书）。a×3表示什么意思？（小棒的根数）
师：就是说，a×3这个含有字母的式子也可以表示数量（板书）。
师：a×3这个式子能够看出三角形的个数和小棒根数之间的关系吗？（能）a×3也能表示数量关系（板书）。
师：关于这个例题，你还有什么想说的？
师：除了用字母a表示三角形的个数，还可以用其他的字母表示吗？请举例。
【说明：结合具体的问题情境，引导学生探索摆出三角形个数和所需小棒根数之间的关系，使学生产生用符号表示三角形个数的心理需求。在此基础上引出用字母表示三角形的个数自然贴切、水到渠成，既突出了用字母表示数量关系的重点，又有利于学生体会用字母表示数方便、简洁、适用的特点，感受到用字母表示数的应用价值。】
四、教学求含有字母的式子的值（例2）
师：我们再来看看例2，先请一位同学回答问题。
师：x表示什么？是确定的数吗？有范围吗？24＋x表示什么？（数量）还表示什么？（数量关系）
师：x=10是什么意思？如果x=10，合唱组有多少人？
师：如果x=14，合唱组有多少人？这说明了什么？
生2：当字母的值确定了，相应的含有字母的式子的值也就确定了。
【说明：通过活动，使学生理解字母是有取值范围的，感知字母和含有字母的式子之间的关系，发展初步的代数思想。】
五、教学含有字母的式子表示计算公式及含有字母的乘法式子的简便写法（例3）
师：关于含有字母的乘法式子，还有一些简便写法，我们先来看看例3。
师（板书公式及计算公式）：在这个字母公式中，要注意什么？（C、S要大写，这是规定，不能改变）
师：这里的a×4、a×a可以怎样简写呢？请同学们一起读读下面的一段话。
师：试试看，做“想想做做”第1题。为什么1×x=x呢？
师：再出一道题。x＋x可以写成什么？还可以写成什么？还可以呢？
师：x2和2x在读法上一样吗？怎样读？在写法上一样吗？怎样写？在意思上一样吗？分别表示什么？
师：关于含有字母的乘法算式的简写，有以下几种情况：（1）当数乘字母时，请举例说明简便写法；（2）当字母乘数时，请举例说明简便写法；（3）当两个不同字母相乘时，请举例说明简便写法；（4）当两个相同字母相乘时，请举例说明简便写法；（5）当两个不同字母相加、相减、相除时，有简便写法吗？
师：我们在自学的时候想到这些了吗？
【说明：围绕用字母表示正方形周长和面积公式的话题，巧妙地将例题设置在一个教学情境中，让学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的全过程。同时，适时安排学生比较和自学等环节，使学生对用字母表示数有了更进一步的认识。】
六、巩固练习（“想想做做”第2～5题）
师：通过刚才的交流讨论，我相信下面的题目大家都能顺利解决。
师（出示第2题）：总价在变吗？总价、数量、单价之间的关系在变吗？是什么关系？
师（出示第3题）：想说点什么吗？这道题为什么有两个字母？（不同的字母表示不同的数）
师：从图上看，x和y哪个表示的数大一些？x会不会大于800？y呢？
……
师（出示第5题）：这道题有一个特别的东西，是什么？（星号）你在预习的时候读了带星号的内容吗？谁来读一遍？
师：表格里面的三道题怎样解决呢？路程是怎样计算的？你还能想到什么？
师：求速度的数量关系式怎样用字母表示？求时间的呢？
七、全课总结，介绍韦达
师：这节课我们学习了什么？通过自学和交流讨论，我们有什么收获呢？还有哪些疑问？
师：看来，字母的作用还真大，为我们的学习带来了方便。我们要感谢一位叫韦达的数学家，请大家自学课本第111页的“你知道吗”。
【说明：课尾，教师通过对“代数之父韦达”的介绍，说明了什么是代数，渗透了代数思想。】
课后反思：
教学后，自我感觉学生对“用字母表示数”这一课的掌握很好，三维目标的达成度较高。
本节课的亮点如下：
1.放手让学生先充分自学课本，初步感知本节课需要学习的内容和本节课所要达到的教学目标，然后对于学生能理解的，激发学习兴趣；对于不能理解的，则能充分引起学生的注意，激发学生探求新知的欲望。
2.充分利用教材资源，挖掘“用字母表示数”的知识点。如“想想做做”第3题，问：为什么有x和y两个字母？通过学生的思考交流，明白了无关的数量需用不同的字母表示的道理。再如，第4题第（1）小题：一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。在学生回答后问“上衣会小于12元吗”，再次让学生形象感知“字母可以表示不确定的数，但有范围”这一知识点。
需要注意的是，当课堂中出现意外生成的问题或学生对知识产生疑问时，对于能当堂解决的，教师一定要引导学生进行分析与思考。这样，有利于学生知识结构的完整性，更利于学生对真理的尊重和追求。
本节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用图形表示数)的基础上进行学习的。用字母表示数对于小学生来说，这是学习代数初步知识的起步。从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
一、成功之处
（一）关注由具体到一般的抽象概括过程
在教学中充分发挥学生原有的认知基础，学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目，学过用字母表示运算定律和计量单位，既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
（二）感受用字母表示数的优越性
在教学中通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。
二、不足之处
二、教学达成及不足
学生在本课结束时，知道字母可以表示任意一个数，含有字母的式子，如“n＋11”既是一个十字，又是一个结果，当给n一个确定的值时，“n＋11”的数值随之确定，且n在实际问题中取值有一定限度。学生能掌握数字与字母相乘的写法，部分学生对“n＋11”中的n可以取不同值，但一次只能取一个值的理解存在问题。
三、教学反思
《用字母表示数》是学习代数知识的重要资料，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级的学生来说，本课资料抽象与枯燥，教学有必须的难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我抛开了教材上的例题，重新设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。
课一开始，我用a和b引入，让学生从一年级汉语拼音和英语字母已有的知识入手，自然地过渡到数学中遇到的字母，然后从四年级学过的运算定律扩展到字母能够表示任意数。这个过程此刻反思，发现其实紧之后能够由加法交换律到其他运算定律，然后首先让学生很自然的掌握字母能够表示运算定律。而这个环节我没有很好做到，而是简略地一带而过。之后我经过两个储蓄罐让学生从具体的数字到抽象的字母之间的关系，理解字母能够表示未知数。这些生活中的例子更贴近学生的生活实际。为下头学习字母式子既能够表示运算也能够表示结果。这样学生理解的更深刻一些。
字母简写的过程，我由导学案的形式给学生总结了出来，并且提问了学生，可是课后想来，这个环节由于没有讲究教学层次，学生当堂掌握的不够好，所以才出现后面的演板中学生出现错误。这个环节如果能加入学生自学，教师讲解等更多教学层次，效果会更好。
在教学字母还能够表示数量之间的关系这一环节时，从我的年龄，儿子的年龄，陌生人的年龄三者之间的数量关系入手，可是这一环节是难点，我在讲授完之后应当及时的进行扩展。
教学目标:
(1) 结合具体情境, 理解用字母表示数的意义, 学会字母表示数的方法, 并能用它表示简单的数量关系。
(2) 在探索用字母表示数的过程中, 感受到符号的简洁美和符号化思想。
(3) 在探索的过程中, 激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解字母表示数的意义, 学会用字母表示数的方法。
教学难点:理解含有字母的式子既表示结果也表示关系
教学过程:
一、谈话导入
字母不仅可以表示你们的名字, 在日常生活中, 我们也经常看到它们, 你能说一说在生活中见过哪些字母, 它们表示什么意思吗?为什么要用字母表示呢?老师也找了一些, 一起看大屏幕, 看看在这里字母又表示什么意思? (课件出示)
看来, 字母的用处真不小, 今天, 咱们就试着从数学的角度来研究字母, 看看怎样用字母表示数, 为什么要用字母表示数?
设计意图:通过名字导入新课, 拉近了学生和教师的距离, 让学生举例, 展示学生熟悉的事物, 体会到字母在生活中的用途十分广泛, 且能表示一个个具体的数, 从而调动学生的学习兴趣, 体现数学知识来源于生活。
二、在情境中体验
【活动一】数青蛙
1.情境导入。
我们先来欣赏一幅图 (课件显示) :在这春暖花开的时节, 小鱼儿在水里自由自在地游着, 蝴蝶在空中自由自在地飞舞着, 可爱的小青蛙也赶来凑热闹了, 瞧, 它们来了, 还带来了一个问题。
出示:1 只青蛙 () 张嘴, 2 只青蛙 () 张嘴, 3只青蛙 () 张嘴。
你发现有什么规律吗?你能根据规律继续编下去吗?谁能用一句话表示出这首儿歌? (几只青蛙几张嘴)
同学们想得真好, 想到用文字来概括。
在数学上我们还可以用什么来表示数呢?如果我用字母n表示青蛙的只数, (出示:n只青蛙) 那么n只青蛙多少张嘴呢? (出示:n只青蛙n张嘴)
[设计意图]让每个学生都亲自说一说, 学生越说越多, 渐渐感觉这样说下去永远也说不完。再通过讨论, 尝试用字母来表示。这样每个学生都有机会通过自主的探索, 体会引进字母表示的必要性, 感受这种表示方法简洁明了的突出特点。
2.编儿歌。
学生编:1只青蛙 () 只眼睛 () 条腿, 2只青蛙 () 只眼睛 () 条腿, 3只青蛙 () 只眼睛 () 条腿。
你发现青蛙的只数和眼睛的只数这两个量之间有什么关系?青蛙的只数和腿的条数之间有什么关系?根据你发现的规律, 谁能继续编一编儿歌?
课件出示:a只青蛙a张嘴, () 只眼睛 () 条腿。
“2×a”在这里表示什么?“2”表示什么?“a”表示什么?那么“4×a”表示什么呢?
现在我们把这首儿歌快速地读一遍好吗?你有什么感受?让我们再听听智慧小博士是怎么说的。 (课件出示智慧小博士介绍简便方式)
[设计意图]从学生的生活经验出发, 由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数, 让学生感悟用字母表示数就在我们的身边, 从而激发学生学习新知的兴趣。用喜闻乐见的儿歌作为学习素材, 富有童趣, 学生感觉比较亲切, 也降低了字母表示数的难度。
【活动二】猜年龄
1.游戏导入。
你能猜出老师多少岁吗?大家猜得都不对, 其实只要我告诉你们一句话, 你们肯定一下就猜到了, 想知道吗?我比小明大19 岁, 我多少岁了?你能用一个式子表示出老师的年龄吗?
当小明1 岁时, 老师多少岁?当小明10岁时, 老师多少岁?当小明20 岁时, 老师多少岁?
仔细观察黑板上的数据, 它们有什么共同的特点?
生:都是小明的年龄加上19。
2.探索方法。
当a=20 时, 老师几岁了?你能像老师这样设想一下, 同学几岁时, 老师几岁吗?
这个a可以是200吗?为什么?
老师在网络查了资料, 人类目前最高寿命是136 岁, 看来用含有字母的式子表示数量的时候, 字母所取的数值, 要符合生活实际。
3.应用。
现在用b表示老师的年龄, 根据刚才的数量关系, 你能用含有字母的式子表示你们的年龄吗?
“b-19”中的b表示什么?“b-19”表示什么?通过“b-19”你还能看出什么?
[设计意图]把教材中的情境换成猜老师的年龄, 更贴近学生的生活实际, 他们会更感兴趣。在富有情趣的具体活动中进一步体会字母表示数的作用, 逐步掌握用字母表示的基本方法, 体会数学的简洁性, 逐步形成符号感。
三、全课总结
字母表示数的作用这么大, 那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢?一起来认识一下这位伟大的科学家。 (课件出示:配乐)
[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力, 增强数学学习的丰富性和体验性, 同时对学生来说也是一个休息。
四、课堂练习
第一馆:体育馆。 (课件出示)
(1) 姚明所在的火箭队上个赛季共参加了82场比赛, 其中赢了b场, 输了 () 场。
(2) 在某场比赛中姚明得了27 分, 同队的其他球员共得了x分, 这场比赛全队共得了 () 分。
(3) 姚明在某场比赛中共投进了b个三分球, 三分球共得了 () 分。
第二馆:生活馆。 (课件出示)
公交车上原来有15人, 到轻工市场下去x人, 又上来y人。现在车上有 () 人。我认为可能x是 () 人, y可能 () 人。
第三馆:图形馆。 (课件出示)
(1) 出示正方形:如果正方形的边长用a表示, 周长用c表示, 面积用s表示, 你能用字母表示正方形周长和面积公式吗?
(2) 比较2a和a2之间的不同。
1下面哪个式子可以写成4a。 ()
A.4+a B.4×a
2下面哪个式子可以写成62。 ()
A.6+6 B.2×6 C.6×6
3下面哪个式子可以写成a2。 ()
A.a+a B.2×a C.a×a
1、體会用字母表示数的必要性和优越性，在具体情境中体会用字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。
2、能用字母和代数式表示学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律和结论。
3、经历用字母表示数量规律的探索过程，深化对用字母表示数的意义的认识、理解及应用，提高分析、归纳能力、掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学思想和方法。
4、激发学生用字母表示数的兴趣，体会学到知识和发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美。
二、教材分析
内容分析：1、用字母表示数。2、让学生经历探索用字母表示数的过程，去深刻体会用字母表示数的现实性、必要性。
地位与作用：用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切的表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。从这一环节开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界。
三、教学重点难点：
教学重点：理解应用感知字母表示数的过程与意义，会列出简单的代数式。
教学难点：经历探索规律，充分感知探索过程。
四、教学方法：采用情景设置合作交流及学生独立思考探究式教学方法。
五、教学环节
1、大家谈谈
创设情境引出新课，让学生从所给算式中感知反映的运算规律，激发学生用字母表示数，在本环节中出示在运动会中我班三位同学的赛跑成绩，求速度，引出速度公式。V=s/t及变形。同时回顾一些公式，让学生初步感知字母表示数的优越性。
1>观察下列各式
①1+（-2） （-2）+1 ②3.5+4.6 4.6+3.5
a+b=b+a
姓名王澜100米周宇400米王一飞1500米
成绩（秒）2050500
速度（米/秒）583
2>
首先让学生观察并回答，反映的运算规律—加法交换律a+b=b+a进而让学生充分感知字母，a、b在每一等式中所表示的数，从而激发学生充分感知，字母可以表示数—>引出新课，然后让同学们独立计算三位同学的赛跑成绩。
2、知识巩固与延伸
本环节起到巩固与应用字母表示数，同时借助于学生解答时出现的问题进行知识讲析。使学生潜移默化地学到知识、理解知识、应用知识，加强思维训练和能力的培养。
A填空
1、每支笔a元，10支笔总价是
2、每千克面粉 元，a千克面粉售价是
3、m箱苹果n元，单价是
4、与m相邻的两个整数分别是 ，
B组 思维拓展
1>用500元钱买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，一个排球z元.你能说出下列每个式子表示的意义吗？
（1）x+ 2y（2）500-3y（3）6（x + y + z）
2>请给“2a+3b”赋予实际意义
3、探索发现
通过本环节激发学生学习兴趣，给他们以展现自我与合作交流的平台，让他们充分感到学生是学习的主体，我学习，我快乐。
1>25=2×10+5 432=4×100+3×10+2
一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字是c，个位上的数字是d，则四位数表示为
2>水果店出售的苹果，数量与售价的关系如下表：
数量x/千克1234...
售价y/元2.14.26.38.4...
写出用X表示Y的关系式。y=2.1x
3>观察下列各式： +2=2X3 +1=1X2 +3=3X4
按此规律写出第n个等式。 +n=n（n+1）
4、相关知识链接
这一环节是对所学知识的强化和升华，及训练学生准确解答的能力。
填空
①如a>0，b<0，则-ab 0 ②如a≤0，b≥0，则ab 0
③m是不大于 的非负整数，则m=
④a是绝对值不小于2且不大于 的整数则a=
5、情感教育
通过让学生欣赏一则故事，教育他们立志做一名感恩于父母，品学兼优的好少年，使学生在深思与高潮中结束本节课。
故事内容：
周未，大明的妈妈很早起床去上班，临走时留了张便条，上面写到“孩子做完作业后帮妈妈做些家务”晚上下班后妈妈看到便条上写到，洗碗5元、扫地3元，拖地6元，妈妈看后在上面回应到“爱x元、教育y元、拼养z元”大明看到后很是惭愧。
让同学们就这一故事展开讨论，大明为什么惭愧？
这里的x、y、z表示什么，从而激发学生的感恩之情，学习之心，同学们会借此感悟父母对他们的爱是无价的、是无法用金钱来衡量的！
六、教学反思：
作为今天的数学教师，必须改变传统的教学方式，大胆尝试，启发、探究式教学方法，真正在教学中尝试新课程标准，使教师成为教材的使用者和创造者，把课堂真正还给学生。
本课我紧紧围绕两个中心“为什么要让学生学习字母表示数？”，“如何让学生体会到学习用字母表示数的意义？”来组织教学。充分调动学生的积极性，培养学生的学习兴趣，力争层层深入，步步直上，环环相扣。
本节课成功之处在于：
1、关注学生的学习兴趣和体验，通过“自主探究”，“合作交流”激发学生学习兴趣和探究知识的欲望。
2、引导学生遵循从特殊到一般，从理论到实践的认识规律，为学生搭建起了主动探究、合作交流、展示自我的舞台。
3、使学生认识到从生活走进数学，让数学回归生活。
一、趣味引题：让学生先欣赏一首儿歌：《数青蛙》用儿歌导入教学，引起学生学习兴趣。
二、学生自学，发现问题：明确学习目标，出示自学指导，让学生有的放矢，自觉主动的完成学习任务。
三、合作探究，解决问题通过抢答，连线等环节，让学生首先回忆以前学过的面积等公式，运算律，法则等，向学生展示字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，变化规律，并让学生体会用字母表示数的意义，让学生初步认识用字母表示数是代数的一个重要特点。
四、运用知识，训练技能如何用字母表示数?如何准确的找出规律，并用字母表示规律，最后验证规律是这节课的重难点。为此，设计了几组不同类型的练习题，帮助孩子突破这一难点。在解决问题的同时，把容易出错的地方一一指出。并设计小小法官一栏，让学生加强记忆。
五、拓展深化，巩固提高在课本练习题的基础上，特别补充了几道题，拓展延伸，难度稍微增加。对找规律这类题，应该多见题型，积累经验。每节课后我都备有相应的巩固练习小卷，检测自己教学中存在的问题，和学生共同查找原因，改进教学，共同进步!
五年级上册《用字母表示数》教学反思
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节课后，我有以下几点体会：
一、实现情景创设的趣味性和有效性
教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的，是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的环境。本课开始，我从找规律入手，让学生通过找规律，知道■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。从而引出课题。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在找规律的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在找规律的同时，学到了许多数学知识，这无疑是我们所期待的一种教学效果。
二、练习设计的层次性
课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。我在课中、课后都安排了开放性的练习，环环相扣，既巩固新知、暴露学生问题，又引出下一知识点，诱发学生思考，它们的难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。
三、但教学中也暴露出了很多不足
教學内容：苏教版四年级数学下册第106～107页。
教学目标：
1.让学生在现实情境中理解并学会用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值；学会含有字母的乘法算式的简写。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学过程：
一、联系生活，引入新课。
1.①出示扑克牌
J、Q、K
②出示数列
2.揭示课题
二、探究研讨
（一）数青蛙
1只青蛙（ ）张嘴
2只青蛙（ ）张嘴
3只青蛙（ ）张嘴
问：你能接着读下去吗？我们这样能数完吗？你能用一句儿歌把全世界的青蛙都唱出来吗？
生：讨论、交流、汇报
问：（1）青蛙只数用n来表示，为什么嘴巴的张数也用n来表示呢？
（2）n可以表示哪些数？
（二）摆小棒
继续来学习有关字母的知识。
问：摆1个三角形要用几根小棒？怎么列式？摆2、3、4个三角形呢？
猜猜老师这次摆了多少个三角形？摆a个三角形共需要多少根小棒？怎样列式？
讨论：1.这里的a表示什么？
2.a×3表示什么？
3.a可以表示哪些数？可以是0吗？可以是小数吗？
师小结：同学们，字母不仅可以表示特定的数，还可以表示这样变化的数。
（四）猜年龄
①出示灰太狼图片，问：猜一猜，他多少岁？生：……
师：年龄未知，用X表示。
X可以表示任意数吗？引出X具有一定的范围。
②出示灰太狼的儿子小灰灰图片，引出同一问题中，不同的数量要用不同的字母表示。
小灰灰的年龄是X-25
师：如果灰太狼30岁，小灰灰多大？……
仔细观察，思考，谁一直在变，谁一直没变？
小结：用字母不仅可以表示具体的量，还可以表示两个量之间的关系，只要给出了这个字母所代表的数，就能求出这个式子所表示的数量是多少了。
（五）省略乘号
1.师：同学们还记得正方形的周长与面积是怎么求的吗？如果我们用a表示正方形的边长，用大写字母C表示正方形的周长，C等于什么？如果用大写字母S表示正方形的面积，S等于什么？
生：讨论、汇报
师：这里的C =a×4 S=a×a还有更简洁的写法呢，想知道吗？那就让我们来听一个发生在数字王国里面的故事吧！
数字国王听了他们说的事，认真、仔细的想了想，颁布了这样三条规则：
学生阅读规则，老师相机讲解。
2.练习。
3.师：刚才正方形的周长与面积公式会简写吗？试着写写看。
师板书：C=4a S=a2
强调：这里的C、S、a是约定俗成的，一般不去改变它。
4.比较两种表达方式：文字与字母表达方式，你更喜欢哪一种，为什么？说出你的理由。（字母表达：好写、好记，比文字表达更简洁、方便。）
三、巩固新知，拓展应用。
一、唤醒“经验”———建立符号意识的基础
案例:
师: (课件展示同花色的一组扑克牌) 一幅扑克牌中同一种花色的牌有多少张?
生:13张。
师: (扑克牌背面朝上) 下面请任意抽取3张牌, 算“24点”好吗?
生:抽出2、3、4。
生 1: (2×3) ×4=24 (2×4) ×3=24
生:再抽出K、A、2。
师:出现字母A、K, 现在还能算出24点吗?
生2:把字母A看成1、K看成13, 就可以算了。
生 3: (13-1) ×2=24
师:这里的A、K还能表示别的数字吗?为什么?
生4:不能, A的扑克上只有1点, 可以代表数字1, 扑克牌中10的后面还有J、Q, 那么k就表示13点。
师:扑克牌中的字母表示一个确定的数, 那么字母在数学中会表示一个怎样的数呢?
……
这里创设算“二十四点”的数学问题情境, 激活了学生已有的字母表示数的基本经验, 字母“k、A”的巧妙渗透, 不是字母的生活再现, 而是贴近用字母表示数的数学本质。在“算”的过程中既调动了学生的参与热情, 又引发学生对字母表示数的迫切需要;在“辩”的过程中让学生体会到字母表示数的确定性, 在字母表示数的新意义和旧经验之间进行了“桥接”, 感受到字母表示数存在的现实意义与价值, 由对符号的陌生感、排斥感逐步转变成为认同感、亲切感, 从而促进学生符号化意识的发展。
二、感悟“过程”———建立符号意识的关键
案例:
师:明明在电脑上玩扑克牌游戏, 不小心按了红桃3的复制键, 瞧! (课件逐步呈现复制过程的情境图, 如图1)
师:明明究竟复制了多少张红桃3呢?这时红心的总颗数是多少呢?
生:不知道, 不能确定。
师:任意猜可能是复制了多少张, 红心的总数是多少?
生1:可能8张, 8×3=24 (个) 。
生2:可能是10张, 10×3=30 (个) 。
师:大家怎样算出红心的总数的?
生:牌的张数×3=红心的总颗数
师:要想一次猜对, 用怎样的式子来概括图中的情况? (小组内交流并完成下表)
学生汇报想法:
(1) 无数张牌, 无数×3 (2) ?张, ?×3
(3) a 张, a×3
……
师:这些表示方法有什么异同?
生:文字、问号、字母都能表示牌的张数, 因为每张牌中红心的个数都是3, 所以求总数都要乘3。
师:你喜欢哪种表示方法?为什么?
生:a×3, 用字母a代表一个数, 看起来很清楚、很简单。
师:字母a究竟能表示多少, 和3有什么不同?
生1:a是个未知的数, 可以是任意一个自然数, 3不能变, 只能表示1张牌有3颗红心。
生2:a表示不断变化的数, 3表示确定的数。
师:字母表示数的大小一旦确定, a×3就有一个对应的数量, 且关系始终不变, 数学中蕴藏着很多这样变与不变的关系。
……
数学正是因为其符号的简练性和抽象性才显示出其美丽。这里让学生经历“具体事物→个性化的符号表示→学会数学的表示”的符号化表征过程。第一个环节创设了学生熟悉的“复制扑克牌”的游戏情 境, 引发学生思考“用怎样的式子来表示图中的情况?”问题引出学生对新知的好奇和探究的欲望, 猜数活动激活了学生积极的情感体验, 由“算术语言”向“代数语言”自然过渡, 促进学生逐步构建模型。从现实问题到数学模型是一个“数学化”、“形式化”的过程, 从模型返回到实际也是一个“寻找意义”的过程。第二个环节在小组合作交流中, 由“形”到“象”的自然过渡, 暴露了学生原有的思维, 经历把知识符号化的过程, 强化了学生的符号化体验, 体会到用字母表示数的概括性和简洁性。第三个环节由“这里a和3有什么不同?”深度追问, 使学生深刻理解用字母表示数、数量关系的内涵, 体验用符号表征问题的必要性和优越性, 有利于学生建立符号意识。
三、体验“内涵”———建立符号意识的核心
案例:
师:明明和妹妹玩摸牌比大小的游戏, 谁摸的牌大? (课件出示:明明的牌是x.妹妹的牌是x+4)
生:妹妹的大, 大4点。
师:你是怎样看出来的。
生:x表示明明的牌, x+4也就是妹妹的牌比明明的牌多4。
师:明明摸的牌可能是多少?
生1:可能是4。
生2:可能是7。
生3:可能是1到9, 最大只能是9, 因为扑克牌最多是13点, 所以x不能超过9。
师:试着说出一道含有字母的式子用来表示妹妹的牌, 并说明两者摸牌的数量关系?
生1:x-4, 妹妹的比明明的小4, 明明最少要是5。
生2:x×4, 妹妹的是明明的4倍, 明明只能是1、2、3。“
……
教学首先从“x”与“x+4”大小比较开始, 引发了学生的认知冲突, 让学生利用已有的经验对“牌的点数”进行猜测, 作出合理的判断, 当学生判断出x可能是1到9中的任意数字时, 已经超出了单纯感悟的范围, 表现为学生的自觉认识, 进一步强化了其对数量之间关系的理解, 能够深刻感悟到字母表示数是在不断的变化中, 因而用字母来概括地表示它。其次, 教学遵循儿童已有的“+4”算式思想, 引导学生自觉列举形如“x-4”、“x×4”等字母表示的式子, 体会到字母可以参与多种运算, 加深学生对“用含有字母的式子表示数、表示数量关系”的体验和感悟, 在寻找意义的过程中充分感受到数学表达方式的严谨性。
四、理解“价值”———建立符号意识的归宿
案例:
(课件呈现:明明带了x元钱去文具店买学习用品, 钢笔每支a元, 要买3支钢笔。)
师:请根据上述信息写出几个含有字母的式子, 并说明式子所表示的意思。
生1:3a表示买3支钢笔一共多少元。
生2:x-3a表示买了3支钢笔后还剩多少元钱?
生3:x÷a表示明明带的钱可以买几支钢笔。
师:刚才的3a表示红心的总数, 这里的3a表示钢笔的总价, 你觉得3a在生活中可以表示哪些具体的问题?
生1:1本书的单价是a元, 3本书的总价是3a元。
生2:1个西瓜重a千克, 3个西瓜的总重是3a千克。
生3:1天做3道题目, a天一共做了3a道题。
师:明明带的钱一定够吗?
生:如果x大于3a就可以, 如果不够就把题目改成3a-x, 这样就可以表示还差多少元?
师:当x=20, a=6时, 钱够吗?
……
只有联系“代数思想”去进行分析思考, 才能更好地理解与把握“符号意识”的内涵与作用。这里围绕学生熟悉的开放问题进行数学模型的应用, 理解字母表示数”由抽象化到一般化的转变, 实现固定值转变到非固定值的意义上来了, 既巩固了用字母表示数的认识, 又是用字母表示数的练习和数学模型在日常生活中的应用, 渗透了求代数式的值的运算方法, 使学生理解字母作为不定元参与数学运算, 为中学学习代数运算起到孕伏作用, 让学生感受到数学模型的概括性和应用的广泛性。
本学期我参加了北京教育学院的一个小学数学培训班，我自己也在本组内做了这节《用字母表示数》的公开课。经过很长一段时间的准备，终于讲完了这节课，但本节课的收获和反思的地方却非常多。
在本节课即将结束时，有一个小小的知识窗环节，给学生介绍是谁最先利用字母表示数的数学文化。
教学片段：
师：看完这个知识窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是维达最先发明用字母表示数的？
师：你认真看了知识窗的内容，其他同学有什么补充？
生：老师，维达为什么要用字母表示数呢？
听到这位学生的这个问题，我真是从内心中觉得非常失败，因为我在制定教学目标时就把体会用字母表示数的意义和作用当成了第一个教学目标，体会用字母表示数的作用就是要让学生了解用字母表示数具有简洁性和概括性。
本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》的 子的模型。
活动一：猜年龄
师：请一个同学上台写个字母，猜猜这个字母表示的是自己的年龄还是老师的年龄？ 师：同学可以回顾过去，也可以展望未来，你设想一个自己的年龄，算一算那时的老师是多少岁? 同桌之间研究一下。
师：我比他大20岁，你知道我今年多大年龄吗？你能用一个式子表示出老师的年龄吗？（a +20）
师：我们换种思维，现在用M表示老师的年龄，根据刚才的数量关系，学生的年龄用含有字母的式子怎么表示？你怎么想的？
生：M-20 生：老师比我们大20岁，用老师的年龄减去20岁，就是我们的年龄。
【评析：在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。】 活动二：字母表示常见的计算公式
师：板书——正方形周长=边长× 4，正方形面积=边长×边长，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。
师：（课件演示，教师讲解）如果用字母a表示正方形的边长，那么C=4×a, S=a×a 师：用字母表示公式简便多了，有没有更简便的方法呢?（课件演示）
师：板书 c=a×4=4a S=a×a=a·a= a²
小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略。
【评析：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。】
三、利用儿童生活学习的方式，促进数学理解。
童谣是儿童所熟悉并喜爱的游戏和表现形式。因此我设计了数学模型的童谣呈现，让学生在编儿歌的过程中巩固用字母和式子表示的乘法数量关系。以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。学生在用含有字母的式子表示家人年龄以及自编儿歌的过程中，他们对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解，生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。
活动三：“数青蛙”用字母表示倍数的关系
一只青蛙——1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。扑通一声跳下水（课件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……学生说儿歌。）
师：我们现在能用字母编写儿歌吗？
生：n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿
师：儿歌就可以表示为——n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：2n这个式子可以表示什么？（眼睛的数量）
【评析：新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，我努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好。】
四、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。
通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。
这部分知识对学生来说既熟悉又陌生。熟悉的是, 学生在求未知数X的时候, 就已经接触到用字母表示所求的数, 还知道可以用字母表示运算定律、计算公式等, 也就是例1～例3的内容基本上是学生学过的。陌生的是, 用含有字母的式子表示数量以及数量之间的关系 (即例4的内容) , 这是学生认知上的一个飞跃, 是本节教材的重点, 也是学生学习上的一个难点。因而, 这节课的教学在学生学习简易方程中有着特殊的地位。
《数学课程标准》指出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是人类文明的重要组成部分。”然而在不少人眼里, 数学是枯燥的、乏味的和深奥的, 他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形。数学课堂“文化意味”的缺失, 使得学生越来越厌恶数学、冷漠数学。如何构建人文数学课堂, “还数学以文化之本来面目”也已成为小学数学教学亟待关注的问题。笔者以曾经执教过的《用字母表示数》一课为例, 谈谈自己的一些做法与思考。
一、加强学科整合体现文化味
新课程改革实验方案中提出:“各类课程的实施要注重整合课程资源, 加强课程结构的综合性……”可见, 新课程要改变学科本位, 走向了综合。学科间要加强整合, 将数学与语文、外语、品德、美术、音乐、体育、信息技术等多个学科融合起来, 关注学科间的联系, 为学生数学学习创设广阔的文化背景, 让学生从学科联系中吸收丰富的营养, 帮助学生理解数学的丰富内涵, 使学生真切感受到数学作为文化所具有的魅力。
1. 与语文学科整合。
【片段一:】
师:古人曾说:“熟读唐诗三百首, 不会作诗也会吟”。王安石的《泊船瓜洲》你们会背吧!
课件出示《泊船瓜洲》, 全班吟诵。
京口瓜洲一水间, 钟山只隔数重山。春风又绿江南岸, 明月何时照我还?
师:如果我们用数学的眼光来读, 那么, 从这首诗中你发现数学问题了吗?
(生可能会说“一”、“数”)
师:这里的“一水”指的是什么? (特指长江, 一条长江把京口和瓜洲两地隔开了。)
师:“数重山”指的是几座山, 能确定吗?
师:“京口瓜洲一水间”里的“一水”指的就是一条长江, 用数字“1”表示;“钟山只隔数重山”里的“数重山”是个不确定的数, 可能是3座、4座、7座……但又有一定的范围。那么, 我们能不能从数学的角度想个办法, 用数学的方式、数学符号精练地表示那“数重山”呢?今天, 我们就一起来学习《用字母表示数》。
之所以想到从古诗引入, 原因有三:一是“数学如诗”, 古诗与要学习的用字母表示数共通之处, 就是两者都有高度的概括性, 有一种简洁美;二是在数学课上吟诵古诗, 对孩子而言是特别新鲜有趣的;三是古诗中的数字多虚指, 其中的数字大多不是确切的。如:“飞流直下三千尺”、“桃花潭水深千尺”。
而用字母表示的数大多是有范围的、不确定的数。王安石的《泊船瓜洲》是一首孩子耳熟能详的古诗, 学生均知道诗意。“钟山只隔数重山”里的“数重山”具有不确定性, 又有一定的范围, 使学生感到用字母表示抽象的、不确定的数比较方便。同时课前吟诵古诗, 也为本节课定了一个基调———体现诗意的数学课堂, 力图突出文理交融。
2. 与科学学科整合。
【片段二:】
(多媒体播放宇航员登上月球的情景)
师:宇航员在月球上为什么跳着走呢?
学生自由回答后, 课件出示解释:因为月球上的引力只有地球上的1/6, 因此在月球上稍稍用脚一蹬人便可以离地较高距离, 呈现跳跃姿势, 这是最符合人类在月球上行走的姿势, 也是最自然而然的姿势。
随后引出教材例题4 (2) :“在月球上, 人能举起物体的质量是地球的6倍”, 让学生尝试用含字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。
【片段三:】
教学完例4后出示:成年男子教师标准体重的计算方法 (身高用厘米数, 体重用千克数) 。
标准体重=身高-105
成年女子标准体重的计算方法 (身高用厘米数, 体重用千克数) 。
标准体重=身高-110
师:能用含字母的式子分别表示出成年男子、女子的标准体重公式吗? (学生独立完成)
师:老师的身高是158厘米, 请你们选择相应计算方法算出老师的标准体重。
随后再报出自己的体重, 请学生比较、判断, 教师的体重是否符合标准, 有何建议。并布置学生课后回家了解自己父母的身高与体重。选择相应的公式算出标准体重的千克数, 再和父母实际体重作一比较, 看父母体重是否合适, 是偏胖还是偏瘦。
数学教材中蕴含有大量的自然科学知识, 充分挖掘教材中的科普知识, 渗透到教学中, 可以拓宽学生的视野, 激发学生兴趣, 提高学生素质, 对激励学生奋发向上, 形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。
二、凭借数学史料体现文化味
现行的教材中已经包含了一些辅助性的材料, 如史料、数学家介绍、背景材料等, 在教学中我们可以将这些史料类的材料有机地运用起来, 凭借这些史料感受其中丰富的文化内涵和数学给人类文明所作的贡献, 同时学生自然而然会对数学家的聪明智慧与非凡成就产生钦佩之情, 并从中学习数学家的追求探索的精神, 增强学习数学的信心与动力。
【片段四:】
师:今天我们学习了用字母表示数, 你们想知道用字母表示数的来历吗?让我们一起走进名人屋。 (资料介绍:用字母表示数的来历)
韦达是16世纪末的法国数学家, 他是第一个系统使用字母表示数的人。那个时代, 西班牙和法国正在进行战争。有一次, 法国军队截获了一些秘密信件, 韦达利用自己精湛的数学知识, 成功地破译了军事机密, 帮助法国打败了西班牙。他在破解密码的时候大受启发, 认为在数学中, 大家也可以事先约定好一套数学符号, 表示特定的意思。自从韦达系统使用字母来表示数以后, 引出了大量数学发现, 解决了很多古代的复杂问题。后来, 韦达赢得了“代数之父”的美誉。
走进名人屋, 阅读数学史料, 了解用字母表示数的历史渊源和“代数之父”韦达的杰出贡献, 学生兴致高涨, 在惊叹数学的魅力的同时, 对数学家的钦佩油然而生, 激励了他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望, 而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
三、运用名人名言体现文化味
精辟的名人名言, 给人启迪, 给人教育, 乃至受益终身。在全课结束时, 老师赠言:近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时, 写下一个公式:A=x+y+Z。其中A代表成功, x代表艰苦的劳动, y代表正确的方法, Z代表少说空话。通过赠言, 既拓展了字母表示数的意义, 又对学生学业进行勉励, 激发学生积极向上的学习精神。
教学目标：
1、知识与技能：使学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值，会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2、过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、情感态度与价值观：在学习数学过程中体会数学的魅力，激发数学学习的兴趣和热情，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。
教学难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义教学过程：
一、谈话导入
同学们，跟大家接触将近有半个学期了，你对老师有哪些了解呢？你知道老师几岁了？谁来猜一猜。在猜的过程中，有同学上下打量了下老师，看来，我们猜的时候不能胡乱猜，要有根有据。
二、新授
1、尝试表示：李明、李永、李刚的年龄分别是x,x+5,2x（1）猜李明几岁？
师：这里有位同学叫李明（板书：李明），猜一猜李明几岁？ 生猜测
师：你能用一个符号表示吗？ 预设：x,y,? 师：我们的数学家和大家一样，也用字母表示。我们今天这节课就一起来学习用字母表示数（板书课题）
师：现在又来了一位同学李永（板书：李永），你能用字母表示他的年龄吗？ 生：李永的年龄可以用y表示 PPT：李永比李明大5岁
师：如果我告诉你他比李明大5岁，现在李永的年龄可以怎么表示？ 预设：李永的年龄可以用y表示
李永的年龄可能用x+5表示（板书：x+5）师：你更喜欢哪一种？为什么？
师小结：用x+5表示李永的年龄不仅更明确，并且可以知道李永比李明大5岁。我们最好加上一个括号，表示乘除不用。师：其实x+5会说话，你听到了吗？ 全班说：李永比李明大5岁
师：如果李明1岁（板书），那李永几岁？2岁呢？3岁呢？4岁呢？ 师：可以表示几种情况？
预设：（1）很多种（2）无数种
师：如果李明1000岁，李永呢？10000岁呢？ 师：你们真敢说，你们发现什么问题了？ 生：人不可能活到1005岁、10005岁
师：人的岁数是有限的，但是我们可以用字母表示很多种可能。
师：李明的年龄是1岁，李永6岁......你能发现什么变了，什么不变？ 预设：年龄在变，但是李永比李明大5岁这一关系不变 师：看屏幕，李明x岁，李永x+5岁 师：再来一个人李刚，他的年龄是2×x 师：这个人也会说话，谁能听懂？ 生：李刚的年龄是李明的两倍。
PPT：李明x岁，李永x+5岁，李刚2×x岁，乘号可以省略，而且往往把数字写在前面，写成2x。
2、判断：谁的年龄最小、最大。师：想一想，谁的年龄最小？ 生：李明
师：有没有不同意见？ 师：那谁的年龄最大？ 预设：不一定
师：究竟谁的年龄大呢？请同桌交流一下。反馈：
师：谁的年龄最大？你是怎么想的？
预设：（1）李永的年龄最大，当李明1岁时，李永6岁，李刚2岁
（2）李刚年龄最大，当李明6岁时，李永11岁，李刚12岁
师：现在有可能是李明年龄最大，也有可能是李永年龄最大，现在数学变化了，还有其它可能吗？
（3）李永和李刚年龄一样而且是最大的，当李明5岁时，李永10岁，李刚也是10岁。
师：那有没有可能是李明的年龄最大？ 生：不可能。
师：我们走进用字母表示数的神奇变化，接下来我们继续看 小结：通过比较我们知道谁的年龄最大是有多种可能的。
三、练习：
1、抢答
比b小8的数是（）
正方形的边长是a，周长是（）表示x的一半的数是（）
2、写出三个连续的整数
师：注意看，题目的要求是？ 师：我给大家30秒的时间写数。反馈：
（1）师：你写出了几种？100种有可能吗？ PPT：挑战：10秒钟写出所有三个连续的整数。
（2）师：提示：今天我们走进神奇的用字母表示数的世界。让学生动手试写。预设：
生：x，x+1，x+2
3、读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 师：你能用一句话把它说完吗？
PPT：（n）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿 师：刚才是青蛙之歌，那同学之歌呢？螃蟹之歌呢？ PPT：（n）个同学（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
（n）个同学（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
四、总结
1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。
教学重点：学会用字母表示数、运算定律和计算公式。教学难点：理解用字母表示数的意义和代入求值。教学准备：多媒体课件，扑克牌 教学流程设计：
一、由生活中扑克牌引入新课
师：同学们，第一次见面，我们互相认识一下，我叫XX，来自XX小学校，你们就叫我X老师吧，哪位同学愿意告诉我，你叫什么名字，今年几岁？ ……
师：这是什么？ 生：扑克牌。
师：请大家仔细观察
学生观察按顺序排列的扑克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。师：这里边有哪些数字？ 生： 2、3、4、……
师：除了数字，还有什么？ 生：字母
师：这里的A，J，Q，K，代表什么？
学生发言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。
2、教师小结：看来，字母能表示具体的数。在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）
二、动手操作，探究新知。
活动一: 字母能表示一个不确定的数。（用课件出示)编儿歌，找关系。
1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……
师：对得这么快有规律吗？这样下去说得完吗？ 师：你能用一句话来表示吗？ 生：每只青蛙每张嘴 生：无数只青蛙无数张嘴 生：x只青蛙，x张嘴
师：你比较喜欢哪种说法？学生讨论。师：这里的x可以是哪些数？
生：这里的X可以是12、20、100，……还可以表示更多的数。师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）活动二:进一步体验字母表示数（用课件出示)例1 让学生先观察和独立思考，再抽学生回答，并追问：你是怎么得到的？
提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？□、△该等于多少？（课件出示：）三组题的答案。
师：同学们能说说每个题的规律是什么？（学生很自然就找到了规律。）
师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，想一想，我们以前还用字母表示什么？（运算定律）
活动三：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。教学P45例题2 ① 师：在数学计算中,你学过哪些运算定律？
（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律）师：那乘法交换律会表示吗？ 生：会
师：做一个活动好不好？ 生：好
师：我们比一比，看那些同学能用最短的时间写出乘法交换律的内容。学生在下发的学习卡上填写。
学生写完后，找几个快的同学和写得慢的同学
师：你为什么写得快呢？有绝招吗？（问写得快的同学）你怎么写得慢呢？
将两个同学的内容，分别让他们说出来？ 师：谁来说说原因在哪儿？ 师板书：a×b=b×a 师：有什么优越性？
（生：简明、易懂、易记，也便于应用）② 师：大家想记的更简便吗？自学x45小精灵下面一自然段。师：学到了什么？
师小结：在含朋字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“暋保部梢允÷圆恍� 师板书：a昩=b昦或ab=ba 师：用a、b、c刦别表示三个数，写出其他述算定律 学生交流（课件显示）a+b+c=a+(b+c)a+b=b+a abc=a(bc)a(b+c)=ab+ac 师：a、b、c可以表示哪些数？（生：我们已学的任何数）师小结：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。④ 用字母表示计量单位
师：为了书写方便，常用字母表示计量单位。要求学生自己阅读P45，你知道吗？
活动四：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数 教学P46例3（1）课件出示例3（1），用字母表示正方形的面积和周长 用s表示面积，用c表示周长 S=a昦
师：a昦可以写成, 读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a�4=4a 师：a�4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。练习：课件出示 b昩= 7×7= t晅= b�7= 9昦= s�5=
三、练习巩固
1、练习P46第1题
用字母表示长方形的面积和周长 长：a 宽：b S=_____ c=______
2、判断题 ①a×b写作ab()②a×1.2写作a1.2()③a×a写作2a()④2×3=23()⑤s÷12=12s()
3、省略乘号写出下列各式 X×3= a×a= 2×a= a×4×b=
4、P49第2小题，把结果相同的两个式子连起来 2.5×2.5 x晉 62 6×2 2.52 a×2
四、回顾延伸：
这节课的学习你有什么收获？ 还想知道些什么？
五、作业设计
练习十1、2、3、4
六、板书设计 用字母表示数
用字母表示具体确定的数 简写的要求：
用字母表示一个不确定的数 例3 用字母表示正方形的面积和周长
用字母表示运算定律 c=4a s=
思考一:这节课需不需要与多媒体进行整合
1. 从教学的内容来看, 需要进行整合
虽然四年级的学生在以往的数学学习中曾经遇到过用字母表示数, 如在学习运算定律和平面图形的周长、面积的计算方法时, 教材对此有过渗透。然而, 对于低年龄段的学生而言, 这一内容抽象性较强, 理解起来有难度。学生只有从现实的情境中体会, 才能更好地理解和掌握这一内容, 而受课堂教学局限性的影响, 学生不可能一一经历这些场景。现代多媒体教学能将抽象场景予以再现, 弥补了传统教学的缺憾。因此, 从教学内容来看, 这节课有整合的必要。
2.从教学目标的达成和重难点的突破来看, 需要进行整合
本节课的知识与技能目标是使学生初步理解用字母表示数的方法, 会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式, 会根据字母所取的值口头求简单式子的值。过程与方法目标是使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程, 进一步体会数学的抽象性与概括性, 发展符号感。情感、态度、价值观目标是在解决问题中体会数学与生活的联系, 体会代数符号表示实际数量关系的概括性和简洁性, 进一步感受学习数学的价值, 同时以数学史为载体, 激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。多媒体的整合有助于达成三维目标, 突出重点, 突破难点, 化解易错点。
3.从教学对象的思维水平来看, 需要进行整合
四年级的学生处于形象思维向抽象思维的过渡阶段。我们既要对学生的形象思维给予支持, 也要为学生的抽象思维提供发展的空间。本课教学内容对于培养学生的抽象能力有较好的作用, 运用多媒体让学生经历把具体的生活问题转化为抽象的数学问题的过程, 体会用字母表示数的作用, 掌握用字母表示数的方法。
【延伸思考】有些教师过于沉湎于信息技术的优越性中, 不管是否有需要, 也不管是否有效果, 都一律用上多媒体。若哪一天、哪一节课没用上信息技术, 就感觉整堂课无从上起。殊不知, 物极必反, 多媒体应用也一样。在应用多媒体过程中, 我们首先要把握好必需性原则。“需”是“需要”之意, 即并非所有的课都能够应用信息技术。对于哪些课需要用多媒体、哪些课不需要, 我们在上课前应该先要弄清楚, 以学科教学为本位, 克服盲目性, 明确使用现代教育技术的真正目的。
思考二:一些经典的整合实例还用不用
1. 那只“青蛙”究竟还用不用
“一只青蛙一张嘴……”这首儿歌因为有了本节课而牢牢铭刻在许多数学教师的心里。然而在备课时, 我思考过:是否还要借用这个经典的教学案例?若用, 该怎么用?不用, 有没有更好的点子?本着一切为了学生的理念, 我决定还是用!虽然它对于我来说已经毫无新鲜感, 但对于我的学生来说还是第一次。
之后的教学实践证明, 这首儿歌也可以成为信息技术与学科整合的又一经典范例。在多媒体课件的情境渲染下, 儿歌使课堂上的气氛异常热烈, 学生很快地被吸引住, 思维很活跃, 学习的积极性被充分地调动起来。在接下来的观察与思考环节, 我引导学生寻找规律, 由特殊到一般, 在抽象概括的过程中经历先观察比较、再分析、再归纳等思维活动, 初步体会到字母表示数的便捷性。
2. 要不要“魔盒”继续发挥魔力
在这堂课的许多教学设计中, 教师在不同的环节都使用到了“魔盒” (即输入一个数, 出来的是另一个数, 要求学生找规律。如输入数为a, 用含有a的式子表示输出的数) 。这是本课既往教学中信息技术手段的最典型应用。有的教师用在“含有字母的式子可以表示一个数量”这个环节, 有的教师用在“含有字母的式子可以表示数量间关系”这个环节。“魔盒”例子可以给学生营造一个纯数学的环境, 排除了其他许多干扰因素, 便于学生发现规律, 而且很好地彰显多媒体的功能。“魔盒”也有许多缺点。首先使用“魔盒”是从纯数学的角度进行知识教学, 虽然无可厚非, 但从学生的生活实际出发进行教学, 效果会更好, 特别是还处在基础教育阶段的小学数学更应如此。其次, 即使使用, 我要让它发挥什么作用, 教学哪一部分知识呢?我在设计中将教材中的情境进行了更改, 换成“教师和学生的体重”, 所用实例侧重在教学“含有字母的式子可以表示数量”, 同时让学生初步感知“含有字母的式子还可以表示数量间的关系”。接下来在“教师和学生的体重”后面, 出示三组师生的体重, 让学生判断哪一个是教师的体重, 哪一个是学生的体重, 并根据含有字母的式子, 想一想教师的体重和学生的体重之间有什么关系。以此来着重教学“含有字母的式子可以表示数量间的关系”, 同样也能收到较好的教学效果。在效能一样的前提下, 本着简约化的原则, 我选择让“魔盒”停止魔力!我想, 如果仅仅为了突出多媒体而使用“魔盒”, 从教学的出发点开始就已经本末倒置了。
【延伸思考】传统教学中, 我们没有多媒体, 只能依赖于最原始的教具, 如粉笔、挂图等, 而出现多媒体之后, 我们又过分地依赖于多媒体, 忽略了原始工具的存在, 总指望多媒体能帮助我们完成所有的教学任务。这样一来, 我们的课堂又陷入了另外一个“怪圈”, 即不加选择地使用多媒体技术手段。在应用多媒体辅助教学时, 我们要注意协调性原则, 把握好多媒体的使用时机, 恰到好处地把多媒体技术应用到实际教学中, 正确处理好多媒体和粉笔、黑板、教学用具、语言表达等传统教学手段之间的关系。特别要考虑时间因素, 正确处理好多媒体教学时间与适时的课堂讲解、板书、交流沟通时间的关系。只有多种教学手段和工具的配合使用, 才能充分调动学生多种感官的积极参与, 使学生感受到课堂的生动有趣和其乐无穷。
思考三:怎样在教学过程中体现多媒体独特的优势
1.将学生的智慧实时展示出来
当要学生“用一句话概括摆三角形的个数和用小棒的根数的所有情况”, 或是让学生说出自己和教师的体重关系让其他人猜这位同学的体重等等环节, 学生的答案带有很强的不确定性和开放性。这时, 我实时将学生的正确答案输入电脑, 展现在学生的面前, 学生感到亲切、自然, 很好地体现了多媒体的强大功能, 同时使课堂的生成更为顺畅。
2. 将文本变成动画
在含有字母的乘法式子如何简写的教学中, 我编辑了“0国王”的动画故事片来进行教学, 学生喜闻乐见, 更容易记住简写的规则。当然, 编辑动画片要符合学生的生理、心理特征。比如, 小学四年级的学生形象思维能力相对较强, 抽象思维能力还比较弱, 借用动画的直观动态展示, 要比过去单纯阅读文本的方法更科学、更合理。
3. 教学内容变得多变、可选, 超越时空
在本课的课件中, 我增设了“快乐天地”栏目, 旨在让学生选择自己感兴趣的内容学习, 使习题的教学过程从一维走向多维, 从线性走向立体。在课末, 我介绍了数学家和数学史, 把课堂向纵深延伸, 超越了时空。
4. 以细节触动学生的心灵
新课改实施后, 学生两极分化的现象较以往更为明显, 我们在课堂上可以借助先进的多媒体技术手段来帮助这一部分学生。在用字母表示正方形的周长和面积的计算公式时, 闪烁正方形的四条边和正方形的内部, 虽然只有短短的十几秒, 但让学生在最短的时间内进行了知识的再认, 印象自然深刻。在整节课中, 我还注意颜色的区分功能和声音的提醒功能:以不同的颜色将重、难点区分开来, 给学生更为强烈的感官刺激;在相应的答案和重要点出来时, 配以声音, 吸引学生注意, 更好地组织课堂教学。
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