高中数学原因分析模版

高中数学原因分析模版（精选10篇）

高中数学原因分析模版 篇1

一、数学课改工作的回顾

1、课堂教学与课题研究相结合，提高课改研究的有效性1999年底我校开始进行“小学生数学学习活动的实践与研究”此课题后被评为市十五规划课题、省教育学会十五教育课题。2002年课改课程全面实施，由于我们的课题先行，所以全校教师很自然的就把课题研究与新课程的研究融合起来了。当时我们正在研究小学生在校内开展数学课堂学习及课余学习活动的研究，主要侧重于对学生学习内容及学习方式的改革，这一课题当时在市里已经有了初步的影响，这为后来我们课改的实施奠定了基础。

2、课内资源（教材）与课外资源（生活）相结合，创造性使用教材近几年来我校的数学课改工作立足于课堂进行首先进行了学习内容的改革。我校先后两次接待市骨干教师培训班和安徽、杭州等地的教育代表团，同时以校为本，开展了校内数学实践活动的赛课，出现了“校园绿化”、“小米尺告诉我……”、“年、月、日探密”、“组合图形的面积”、“不规则物体的体积”、“购房中的数学问题”、“看电影途中的数学问题”等一系列富有研究意义的课堂教学内容。课题与活动的开展提高了湖小数学组的声誉，2003年底我校教师代表在杭州全国第五届综合实践活动教学研讨会上了一节研讨课“移动电话的入网选择”，获得了一致好评。此案例设计也在此次会议中获全国一等奖。

数学实践课的研究丰富了我们的课堂教学视野，增强了教师教研的能力，为数学组后来的成长奠定了基础。2003年我们感到数学实践课的研究，更重要的是应该把教师个人对数学的理解融入课堂，实现与编者的对话、与生活的对话、与学生的对话、与课堂的对话，在不知不觉中我们真正使自己成为了新课程的开发者。

在研究课中教师们着力于对教材的创造性使用。例如朱莉老师的“用字母表示数”。教师从学生感知、激疑、顿悟、深化四个环节对教材进行了处理。首先同学们交流了在课前收集的用字母表示的各类缩写，如CCTV、NBA、NJ、XXHXX等等，在学生初步体会字母妙用的基础上教师创设了“我比你们大14岁”这个数量关系，先让学生说一说“当你多少岁时老师多大”，学生们积极涌跃发言之后逐渐感到可以说很多，太麻烦，产生疑惑，此时教师一问激疑“能不能用一个式子来表示这种关系呢？”于是学生们想到了用符号、用字母表示这种关系，学生在不断的探索中终于顿悟出“a+14”这种用简洁的字母表示的数量关系。在这之后教师安排学生自己去看书，进一步体会书中“姐姐比弟弟大4岁”用“a+4”表示的意义。很显然，教师在这节课的设计中巧妙的使用了教材，教材在这里只是一个文本，它只是师生开展课堂数学学习活动的一种工具，再不是唯一的素材。

3、基地建设与课堂改革相结合，做课改的先行兵（1）通过对课堂内、外数学实践活动内容的探讨、研制、开发，强调学生综合素质的培养，跨学科的内容组合，使数学实践活

动成为多学科、多能力的组合，加深对数学实践活动外延及内涵的认识。数学实践活动内容可分为专题数学实践活动与常规数学实践活动的研究，使数学实践活动长期化、长效展开，以实践促进学生思维火花的迸发，以活动促进学生学习能力的提高。

（2）通过对课堂内、外数学实践活动多样形式的研究，改变学生的学习方式，力求创设教师导动、学生主动、师生互动、生生连动的局面。关注数学实践活动中小组合作的意义、作用、方法、分配原则、适用范围等问题的认识与研究，促进多形式，多角度的理解学习中群体提高与个体发展的关系。关注数学实践活动中课堂的常规变化。例如研究组织教学、学生讨论交流、教师引导等一系列问题的变化。

（3）研究数学实践活动中师生关系的变化规律。力求从师和生两个不同的角度重新认识课内、外新型的师生关系。

4、校本教研工作的业绩（1）形成了稳定的专家指导团。

我校的数学教学研究已初步形成了以市区教研员及相关专家领导组成的比较稳定的专家指导团，市区教研员每学期多次亲临我校，具体指导课堂教学实践，另外市教研员还在我校定点开展数学实践周活动，亲自讲学、上课、研讨，专家们的指导大大加快了我们的成长步伐。

（2）构建了数学研究课体系。

我校的数学研究课已在逐渐摸索之后显现了自己的特色。我们的校内研究课先要依据个人的研究课题确定研究的问题，其次是年级组内备课、试上，接着才是在全校的上课、说课、评课、研讨等一系列的教学研究活动，在活动的全过程中我们更多的强调全员的参与、平等的竞争、达成共识、共同进步。在每次教研活动之后再由执教的年级汇总资料，写出活动小结。这样的一条龙研究不仅培养了教师个体的教学能力，同时也增加了群体的凝聚力。

（3）初成了常态课研究机制。

常态课的研究很大程度上需要采取对比实验法。即在某个时期找到一个共性的数学问题，分析问题的成因，找出解决问题的策略，最终使课堂不断的良性循环发展。05年上半年的研究就是此研究的一个实例。通过这样的研究，引起老师们对某些问题的集体关注，集思广益，众人的力量是无穷的。

（4）扩展了学生数学学习的时空。

学生的数学学习活动不应拘限于课堂，我校开展的数学小故事、数学小游戏、数学小报、数学小论文这些数学活动为学生对数学的领悟提供了更广阔的时空。最近我们又在策划

“春晓杯数学之星”全校性的比赛活动，意在改变过去传统的数学竞赛活动，准备将其作成全员参与的大众性的数学活动。

二、数学课改工作的展望实施数学课改以来，我们逐渐学会了用课改的新思想去科学的引导数学组的发展，去突显教师个人风格的形成。学会了处理学校数学长远的发展目标与近期的工作要求之间的关系。我们开始学会了自己去思考、去实践、去体验。也真切的体会到学校是课改的研究基地，课堂是课改的实验田，教师是课改的主力军这句话的真正内涵。

当然，在工作中我们也遇到了一些困难与困惑，主要有以下几方面的问题：

1、理念与行为的偏差我校的年青教师比较多，在新的理念上比较容易接受，但是在理念转化为新的行为时还缺乏理必性思考，课堂上出现了穿新鞋走老路的现象，有些教学形为如蜻蜓点水，流于形势。如小组讨论的泛用、教师过多的铺垫性问题、活动过程的形势化等等。

2、民主与集中的引导在课堂上老师们往往会引发学生不同的思路、不同的解决问题的方法，但是学生的思维有时是无序的，学生的个体之间也存在着差异，所以教师也出现了不能很好的把握这个尺度，过多的让学生发表自己的言论或者引导的不到位，使学生数学思考能力的发展受到了限制。例如，算法多样化与算法的最优化之间的协调问题。

3、预设与生成的脱离年青教师在课堂上还存在过多的关注教案，关注教师自己，在课堂上对学生产生的即时问题视而不见，在教师心目中教案比学生重，这些教学形为与以学生为本的理念是背道而驰，所以说新时期他对教师的教育机制及课堂调控能力提出了更高的要求。

高中数学原因分析模版 篇2

关键词：高中数学,滑坡,课堂教学,原因

一、高中阶段学生数学成绩滑坡的主要原因

1.客观原因

(1) 数学学习的变化

与初中阶段的数学学习相比, 高中阶段的数学发生了很大变化, 无论是知识的深度还是广度, 都对学生的学习能力提出了更高的要求.比如空间概念方面、二次函数的最值等问题.初中数学的表达方式较为形象且通俗, 但是高中开始在数学语言上则走向了抽象化, 并且知识内容的数量都迅速增加, 这对于学生的学习方法和思维方式都提出挑战, 要求学生迅速改变初中的被动的学习方法, 在思维方式上要求学生能掌握抽象化的语言并且快速消化.

(2) 教学方法不适当

在教学阶段, 有两种学生最容易引起老师的注意, 一种是学习成绩好的学生, 另一种是经常破坏课堂气氛的调皮生.而大部分学生都在中间阶段, 成绩中规中矩但并不突出, 又缺乏个性难以给老师深刻印象.这就造成了在课堂上老师和学生之间感情生疏、交流较少.

2.主观原因

(1) 初中学习的基础不牢固

由于初中数学相对来说较容易掌握, 所以成绩差距并不大, 就算掌握的并不是很好, 在分数的体现上也不是非常明显.但到了高中阶段, 数学学习的难度以及出题方式都提高了不止一个难度, 这时, 那些在初中阶段对基础知识掌握得较为牢固的学生就体现出学习上的优势, 而掌握得不牢固的学生就会出现遗忘知识点以及难以在知识点之间建立起联系的现象, 这就导致这些学生不具备进一步学习的基本条件, 无法适应高中阶段大量的公式、图形等, 从而出现数学学习上的两极分化.

(2) 学习方法不适当

很多学生在小学和初中阶段都适应了一种被动式的学习方法, 总是由家长或者老师强迫着学习, 这就形成了对老师或者家长的一种依赖性的心理.进入高中阶段由于教学方式的变化, 老师更强调学生主动学习, 主动提问, 更加要求学生掌握学习上的主动权, 而部分学生没有适应这种变化, 依然不做预习不订计划, 这样就会跟其他学生产生差距.除了主动学习之外, 学生还应该掌握正确的学习方法.目前的素质教育以及数学学习的独特特点, 都不要求学生像以前一样机械式记忆, 靠死记硬背来换取分数.还有些学生过于自信, 不跟着老师的步骤进行而是自己独自学习, 往往事倍功半.

(3) 学习心态不正确

过于紧张和过于放松的学习心态都会影响学习成绩.有些学生给自己太大的压力, 造成精神过度紧张.而另一些学生则相反, 认为高一、高二的学习不重要, 想等到高三再努力, 这种过于松懈的学习态度会严重影响正常的学习进程.由于过于松懈, 不重视基础知识的积累, 轻视基本技能的训练, 这样到了高三的总结阶段就会出现大量问题.

二、提高高中数学成绩的可行方法

1.改变学习心态

要想在高中阶段取得良好的数学成绩, 第一步要确立一个良好的学习心态.首先, 过于松懈的学习心态不可取, 高中阶段不同于初中, 由于初中阶段学习课程较少, 难度不大, 所以初三或许可以将前两年落下的知识补上.但高中阶段课程较多且难度高, 如果只想靠着在高三阶段用功是极不可行的.其次, 过于紧张的心态对学习亦是有害.几乎每名学生在进入高中之后都遇到了学习上的一定困难, 老师也都根据这些情况作了合理的教学改革, 所以大可不必担心, 只要跟着老师的指导进行学习, 就基本上不会出现跟不上课等问题.没有必要给自己太大压力, 有些同学由于紧张成绩每天熬夜学习, 到了白天上课的时候没有精神, 这样反而得不偿失了, 因为课堂的学习才是教学环节中最为关键的一环.

2.养成良好的学习习惯

建立良好的学习习惯, 也是数学学习中很重要的一个部分.一个正确的学习方法和习惯会使学生的学习过程有序而轻松.一个良好的学习习惯应该是多思考、多疑问、多动手、多归纳, 注重应用.在学习过程中, 要迅速地消化老师所讲授的内容, 将老师所讲翻译成自己可以理解并熟练的语言记下来, 然后反复记忆并且注重应用, 每隔一段时间回过头来进行阶段性的总结.

3.开展教学改革

随着素质教育的开展, 以及近几年高考方式的改革, 目前的考试更多的不再是考查学生的记忆, 而是综合地考查学生掌握知识点并运用知识点的能力.这样传统的教学方式就不再适合目前的情况, 我们要开展教学方式改革, 针对目前高中阶段出现的两极分化等问题对症下药, 激发学生的学习兴趣来提高他们的成绩.

三、结 语

高中阶段的数学学习, 对之后的大学高数来说是非常重要的基础, 而且是高考中很容易拉开差距的一门科目.在综合分析了出现成绩下滑的诸多原因之后, 我们应该尽快的根据这些原因找到合适的方法来解决, 不能让学生在高中阶段就对数学产生恐惧, 应该帮助他们更好地掌握数学学习方法, 取得更好的成绩.

参考文献

[1]殷小波.学好高中数学的方法[J].内江师范学院学报, 2010 (2) .

[2]于晓华.高中数学学习方法浅谈[J].上海中学数学, 2005 (4) .

[3]张英兰.浅谈高中数学的学习[J].青海师专学报, 2005 (S1) .

高中数学课堂提问技巧分析 篇3

一、课堂提问存在的几个问题

1．课堂提问中重数量轻质量

实施素质教育，要求教师一改以往满堂灌的教法，加强与学生的互动。因而，有些教师就把课堂提问的数量作为了衡量一堂课是否学生活动丰富的一个标准．然而，在课堂上由于问题太多，有时学生穷于应付，看似师生交流频繁，实际上学生对这些问题并没有留下什么印象．因为学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识。

2．重提问而轻反馈

有些教师，上课的时候也是精心准备了一些问题．当学生在回答时，却经常把学生晾在一边．有时学生刚刚回答，老师就接住学生的回答，一讲到底。长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。

3.盲目提问，让学生回答无从入手

有的教师过多地提一些诸如“对不对？”、“是不是？”、“行不行？”等问题。有的只注重问，不注重讲，简单认为提问的多就是启发式教学。表面看，提问多是教与学“双边”活动，热闹非常，实际上并无实效，长此以往，反而会使学生养成轻浮态度和懒汉思想。

4．先点名再提问

有些教师在课堂提问中，尤其是在对以往知识的回顾当中，常常会先叫起某位同学，然后再提出问题要求回答。一方面，被点名的学生不知所措，而其他的同学同时不会对问题加以思考，而仅仅充当了一个听众的角色而缺乏了对以往知识的自主性的回忆。

二、数学课堂提问的目的

数学课堂提问是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，因此教师应充分发挥课堂提问的效能．其目的在于：

（1）激发学生根据提问进行积极思考，为学生创造思考和探索问题的条件。

（2）通过问题的反馈功能，了解学生学习情况，并对于学生的思维过程进行指导和评价。

（3）集中学生注意力，引起学生学习兴趣，调动学生积极性。

（4）开拓学生思路，启迪智慧，使学生学会良好的构思和有效地表达自己的看法。

三、数学课堂提问中的心理分析

在提问的互动过程当中，教师的心理和学生的心理往往会对提问的效果产生很大的影响，下面从在提问的互动过程中教师的心理和学生的心理方面阐述笔者的几点想法。

1．教师的心理对课堂提问的影响

教师设置课堂提问的目的不外乎要提高学生的学习积极性，促进学生对问题的理解和分析，提高学生学习的效率。因而，在设置课堂提问时，一定要明确学生才是课堂的主体，要充分调动学生学习的积极性、主动性、创造性，教师所采用的一切教育措施、教育手段，都是为了学生素质的发展。在具体的提问的互动过程中，很多老师存在对学生不放心的心理，一方面，教师为了完成整堂课的教学内容，经常在多数学生对问题的思考还没完成时，就由少数已经基本完成的学生加以回答，这种做法，不但不能充分调动大部分学生的积极性，反而容易让一部分学生一知半解，似懂非懂。另一方面，有些学生的表述能力比较薄弱，在回答问题是表述不清楚，此时，有些教师就会打断学生的回答，或者老师代为回答，或者换其他的同学进行回答，这种做法，容易造成回答问题的学生的自卑心理，还可能造成其他同学想回答又不敢回答的心理．这也是在课堂提问当中，常常出现回答的学生总是固定的那么几位的一个原因。因而，在对待学生的回答时，教师应该给予学生充分的信任，认真倾听学生的表述，让学生感觉到教师对学生的回答的尊重。

2．学生的心理对课堂提问的影响

学生由于学习状况和学习心理的影响，在对问题的思考和回答反馈方面也存在不同的心理状态。有些学生对问题的反应较快，而且比较着重问题的结果，在问题提出来后，不经过深刻的思考，就给予简单回答，常常得到得仅仅是问题的皮毛。这类学生往往体现在比较浮躁，甚至对别人的回答不屑一顾，容易造成自身对问题的一知半解，同时也容易对其他学生的思考产生一些负面的影响。有些学生由于对自己不信任，害怕回答问题，表述自己的观点，长此以往，反而容易形成恶性循环，自己越不敢回答问题导致表述能力越薄弱，而表述能力越弱就越没有自信，让学生在问题当中学会思考、学会分析、学会表达的目的就不能加以体现。然而，每个学生都有被别人认可，被老师认可的愿望，从学生的心理上看，如果在数学课堂提问的互动过程中，自己的价值能够体现，能够获得成就感，学生对于投入到这个互动过程也乐而忘返。

四、数学课堂提问的方法策略

（1）对于回顾知识型的问题，教师应面向全体，让所有的学生都能够积极回顾。在设置提问时，一方面，可以分成几个小问题，另一方面，给予学生充分的回顾时间，而且尽量让学生对知识的回顾进行补充。另外，也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现。

（2）对于数学新知识、数学概念的学习，应突出重点，围绕难点设置问题。教师备课时要精心设计课堂提问，为了突出教学重点，通过有计划地提出新颖独到的问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性。

（3）对于在数学教学中，教师设置的题目也应将问题加以分解，让学生通过对问题的思考、回答把握数学题的目的。

（4）每一堂课结束之后，小结也是至关重要的。因而可以设置一些问题，通过学生的反馈，了解学生的掌握程度。

高中数学原因分析模版 篇4

贵州毕节地区民族中学

曹静彧

551700

“研究性学习” 课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。作为一线教师，我对于研究性学习有一些浅近的思考，撰写下来与各位方家共勉。

（一）、数学研究性学习的内涵及外延。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要 的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）、数学研究性学习课题的选择。

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

（三）、数学开放题与研究性学习的关系。

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价 2 值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。

数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

（四）、数学研究性学习中开放题的编制方法。

无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不 3 仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

高中数学原因分析模版 篇5

第八讲

圆幂定理

一、知识要点：

1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

即：如图，PA·PC=PB·PD ACOBPD

2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线

段长的比例中项。即：如图，PA2=PB·PC

CBAP

3、割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D，则有 PA·PB=PC·PD。

BAD

CP

二、要点分析：

1、相交弦定理、切割线定理和割线定理统称为圆幂定理。其可统一地表示为：过定点的弦被该点内分（或外分）成的两条线段的积为定值（该点到圆心的距离与圆的半径的22平方差的绝对值），即PAPB定值（OPr）

2、相交弦定理通常是通过相似三角形而得到的，所以，研究圆中一些线段的比例关系总离不开相似三角形。

3、相交弦定理揭示了与圆相关的线段的比例关系，应用较多，特别是在处理有关计算、作比例中项、证明角相等、四点共圆等问题时是重要的理论依据。数学竞赛辅导讲稿—平面几何

三、例题讲解：

例

1、已知：如图，在ABC中，AM、AD分别是其中线和角平分线，⊙ADM交AB于L,交AC于N,求证：BL=CN NLBMDAC

例

2、如图，⊙O1与⊙O2相交于M、N,D是NM的延长线上的一点，O2O1延长线交⊙O1于B、A,AD交⊙O1于C,MN交O2O1、BC于E、G,求证：EM2=ED·EG DCAMGO1EBO2N 例

3、在RtABC中，D在斜边BC上，BD=4DC,一圆过点C，且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G,求证：AD⊥BF AFGDC B数学竞赛辅导讲稿—平面几何

例

4、如图，AB是⊙O中任意一弦，M为AB的中点，过M任作两条弦CD、EF,连接CE、DF分别交AB于G、H,求证：MG=MH(蝴蝶定理)CAMGFHBDE

例

5、ABCD是圆内接四边形，AC是圆的直径，BD⊥AC,AC与BD的交点为E,点F在DA的延长线上，连接BF,点G在BA的延长线上，使得DG∥BF,点H在GF的延长线上,CH⊥GF,证明：B、E、F、H四点共圆。

GHFABDEC 数学竞赛辅导讲稿—平面几何

第八讲 圆幂定理练习

班级：_____________姓名：_________________

1、⊙O1与⊙O2外切于点P，过P的直线与⊙O1，⊙O2分别相交于点A、C,AB切⊙O2于B, ⊙O1与⊙O2的半径分别是5、3，则AC：AB=____________.CPO2BO1A

2、如图：⊙O与等边ABC交于点D、E、F、G、H、J,如果GF=13,FC=1,AG=2,HJ=7,那么DE=___________.AHGJFBDEC



3、如图：在ABC中，BAC90,D在BC上，F在AC上，G是AB的中点，且满足AG2=AF·AC,BF⊥AD,则BD:DC=_____________.AFGCD B

4、AD、AE分别为ABC的角平分线和中线，过点A、D、E的圆和AB、AC分别交于M、N，求证：BM=CN ANMBEDC 数学竞赛辅导讲稿—平面几何

5、如图，B是⊙O的切线PA的中点，过B引⊙O的割线与⊙O交于点D、C,PD的延长线交⊙O于E,PC交⊙O于F,求证：AP∥EF ABPOFCED

6、(1)、已知，如图，四边形ABCD内接于圆，求证：AB·DC+BC·AD=AC·BD DCAB

（2）、已知，如图，在凸四边形ABCD中，AB·DC+BC·AD=AC·BD，求证：四边形ABCD为圆内接四边形。

DCA

附加题： B

高一数学试卷分析（模版） 篇6

一、命题范围及特点

本次高一期末数学试卷，严格按照《新课程标准》，紧扣教材，比较全面的考察了高中数学必修1的第三章和必修2的前三章的所有知识点，试卷不仅涉及到教材中的基础题目，而且有教材中课后习题的拓展题，也涉及到了一定难度的灵活性题目，试卷基本上能考查学生对知识整体的掌握情况，体现了新课标的新理念。试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，具有一定的区分度，有利于不同层次的学生的发挥。

二、试卷分析

本次期末数学试卷共三个大题，22个小题。

第一大题选择题注重对基本知识和基本技能的考查，没有出现偏题和怪题。其中第1小题、第4小题、第7小题重点考察了学生对基本概念的理解和掌握情况。我校学生这三道题的得分率也较低，主要在于学生对基本概念掌握得不准确不扎实造成的。第6小题、第9小题考察空间几何体的体积和表面积公式。第12小题证明空间中的线线、线面垂直和线线、线面平行问题，由于考试时间有限，对我校的学生来说难度较大，所以此题基本不得分。

第二大题填空题 13---16小题我校只有不足10个学生得到满分。主要是学生的运算能力较差。另外第15小题学生不能灵活应用数形结合思想来解决问题。第13、14、16小题虽然学生有思路，但由于运算能力较差故很难得分。

第三大题解答题第17小题此题如果找到了合适的方法解决应该说是一道比较简单的解析几何题。但学生用待定系数法的较多，从而造成了漏掉讨论斜率不存在和运算量较大的问题，因此得分率不高。第18小题是教材中的原题，题目简单但学生对第1个问号语言表达不够准确，所以此题得到满分的学生也不多。第19小题求直线的方程，加强运算能力的提高。第20小题第2小问号多数学生对是否存在问题有打怵的心理，故放弃没做的学生较多。第21题3个小问号阶梯式的问法非常好，大大降低了本题的起点难度。此题得分教理想。第22题考察了函数的应用，学生对此题的思路明确，但运算能力较差，加上时间的限制，所以放弃计算的学生较多，我校基本没有的满分的学生。

三、试卷反思：在今后教学中我们

1、狠抓学生的基础。强调题在书外，理在书中，提高学生对教材重视的意识；钻研教材、课程标准、学科指导意见和高考考纲，把握教学基本要求，平时教学时对知识点一定要到位，注重知识结构的构建。

2、加强解题方法的指导。要注重审题、审设问的强化训练，纠正学生拿过题来就做的坏习惯，提高学生的审题能力和解题技巧能力，通过精练精讲，使学生达到举一反三的能力要求。

3、要注重试题讲评过程中的“分析过程”，如怎样分析试题把握有效信息，怎样组织有效答案，怎样从一个信息（现象）联系到教材的原理；注重归纳一些常见的题型，使学生真正明了用怎样的思路分析用怎样的方式组织答案。

高中数学难学原因分析及对策 篇7

一、高中数学难学的原因分析

1. 被动学习

多数高中生,学习没有主动性,坐等上课,只听教师“讲解”,不能听到“门道”,对知识的学习死记硬背,不能建立在自主构建知识和完全理解的层面上.

2. 学不得法

课前不预习,少预习,上课忙于记笔记、背重点,有的晚上“开夜车”,实行“白天没学好,夜里补”的苦战,知识恶性循环,第二天无精打采、学习效果更差,证实了学习成绩和时间不成正比.

3. 不重视基础

部分学生对于数学问题的态度是知道怎么算就可以了,对于步骤、过程等不注意,对难题特别感兴趣,致使重“量”轻“质”,搞的是题海战术,忽略了基础题的解题思路的思考,最后出现事与愿违———基础题因步骤不全而失分,难题容易“卡壳”,难题分数难得.

4. 基础差

很多学生在小学就显示出数学差、数学弱的倾向,到了初中两极分化就更加严重,考进普通高中的学生,语数外物化生政史和体育总分不到500分,数学不及格的占多数.到了高中学校,虽然他们都想过要大战一场,提高各科成绩尤其是数学,可是,由于高中数学的深度、广度对能力的要求更是一次飞跃,基础知识的欠缺,导致高中数学的学习力不从心,平面几何知之甚少,立体几何想学好登天还难,实数的概念不清楚,虚数的理解更难,一次函数、二次函数没有打下坚实的基础,函数的极值、定义域等问题更使学生晕头转向.

二、提高高中数学教学质量的策略

提高学习成绩,“会学”是关键,教师的“导学有方”亦不可忽视.

1. 加强学法指导,培养良好的预习习惯

(1)督促学生课前自主预习

新课改倡导注重教学效益的同时,更应注重学生学习行为的转变,注重教学重心前移的变化,促使每一个学生真正学会学习,学会主动预习.对于学生的预习,首先教师应根据教材,确定预习内容和预习任务,让学生明知该预习什么,达到什么效果.

对于“集合间的基本关系”,教师应精心设计预习提纲,提纲的设计应体现学习内容、预习任务、预习目标.如:

a.复习旧知:

集合元素的特点有哪些?元素与集合之间的关系是什么?用什么符号表示?集合的表示法.

b.预习目标:

集合之间是___和___的含义;能写出一个集合的所有子集,理解子集和真子集的概念,体会图示对抽象概念的理解.在这些内容和目标的基础上,给出几个练习题,如给出一个集合,让他们写出这个集合的所有子集,并进一步理解和体会集合之间的关系.练习的给出,更利于学生自主检测预习效果.

“学然后知不足”.预习中的不足和疑难问题,以便在课堂听课时,更有针对性.

(2)良好听课的习惯

数学学习因其学科特点,逻辑性、思维性等不全是教师讲解能解决问题的,教师的讲解和点拨固然重要,但主动探讨、合作构建更是新课改的要求,新课改的主题[1].

对于课前预习中的疑难问题是听的重点,对于教师强调的内容作为听课的重点,这些重点和难点应引起足够的重视.如果课前的疑点,课堂上得不到圆满解决,那么,课后还是疑点,随着时间的推移,疑点、困难会越积越多,最后面对到处都是的难点和疑点,数学就“变了脸”,学生更会束手无策,从而丧失学习的兴趣和自信心.

(3)课后及时复习的习惯

根据遗忘曲线的规律———先快后慢,因此,及时复习,反复阅读教材,强化数学概念、公式、定理等的理解和记忆,将新旧知识联系起来,边分析、边比较,使课堂所学由“懂”到“会”,由“会”到“活”.

2. 认清自我,防止急躁

高中学生的心理发展尚未成熟,学习的压力,使他们常常急躁,在学习中具体表现为:贪多求快、囫囵吞枣、希望一蹴而就、幻象立竿见影;对于一次测验、一个考试,成绩稍微上升,便会洋洋自得、沾沾自喜,而略微偶遇挫折和失败,又一蹶不振,从此便会有“我与数学绝交”的信誓旦旦.

对于种种情况,教师应注重方法的引导、巧妙的点拨,让他们意识到高中学习生活是三年而不是三个月,更不是三天、三个小时,应从根本上找原因,从基础入手,从习惯养成入手,从扎实的基本功入手,做到稳中求胜,稳步提高,做到胜不骄、败不馁.

3. 抓基础,化解重难点

教师的主导作用,关键在于“导学”,针对预习中存在的疑难问题、教学中的重点和难点应加以强调和引导.

如对于“集合间的基本关系”,对于a与{a}的关系以及区别,是元素与集合的关系,这是学生在运用中容易混淆的地方,教师应适当点拨;对于重点、难点的点拨,通过简单、易懂的例子而说明,利于学生理解和把握,如对于子集相等的理解,以及两个集合之间的关系方面的知识,教师可以通过两个例子,A={2、4、6、8},B={4、6、2、8}让学生先观察这两个集合,发现两个集合中的元素完全相同,而得出A=B的集合相等的结论.

4. 注重分层教学,力求不同层次的提高

学生进入高中,数学基础参差不齐,智力因素也千差万别,因此,应“因材施教”、而长期以来的“一刀切”的教学模式,使数学更突出表现出两极分化的局势.

为了使每一个学生都不同程度地提高数学成绩,感到数学不再难学,应将层次教学贯彻到教学的始终,首先应注重教学目标的分层.针对不同层次的学生,合理设计不同的教学目标,如学困生注重概念、原理、公式的理解和运用,而优秀生应除了基础知识的掌握,还要注重知识的运用和拓展,注重能力题的解决[2].

如教学“两角和与差的三角函数公式”时,C层次的学生牢记两角和与差的正弦、余弦、正切的公式,牢记二倍角的公式,并能作简单的运用;对于B层次的学生,除了记住公式,还要了解这些公式的变化形式,并且能对一般的三角函数化简.而对于A层次的学习,除了掌握这一切知识之外,并利用知角求角之外,还应注意变式探究.如对于三角函数

的化简、对于

等的知角求值对于B、C层次的学生也应该熟练掌握,而对于△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量

如果mn=1+cos(A+B),求C的大小等类的问题,则是变式题,变式题一般属于难度较大的题,适合A层次的学生完成,,不论是A、B类的学生攻克这类变式题,教师的方法的引导和点拨都很关键.因引导学生根据m、n的值而求出mn,通过代入化简,最后得出,又根据已知mn=1+cos(A+B),所以找到问题的突破口

,继而得到于是,问题迎刃而解.

数学问题的解决和运用,关键在于解题方法的指导,因此,教学中,除了注重层次性教学外,“授之以渔”是提高数学教学效果、提升学生数学成绩的核心和关键.

总之,高中数学难是无可厚非的,但“世上无难事”,只要教师创新教学,坚持以人为本,注重学生的发展,注重学生学习习惯的养成,方法的掌握,“授之以渔”,学生的数学成绩提高便可指日可待.

参考文献

[1]黄江.善于设疑,创建高中数学的有效课堂[J].读写算:教育教学研究,2015(18):33-34,

高中数学建模教学分析 篇8

关键词新课改 数学 建模

一、数学模型的分类情况

数学模型在人类历史上可谓是源远流长，并且发挥了巨大的作用。从人类使用文字开始，就逐渐建立数学模型并利用它处理问题。可以说，数学模型作为一种数学工具，它的建立对于解决实际问题起到了巨大的作用。在当前，数学理论主要有四大类，它们为人们解决数学中的难题指明了方向，提供了很好的解题方法，从而人们能够利用这些数学工具来将实际问题转化成数学问题加以解决。基于此，我们将数学模型分为以下几类。

1.与必然现象有关的模型

通常情况下，我们用与必然现象有关的模型来表述那些必然现象，这也是比较容易见到的一类数学模型，通常用经典数学的各种方程式来表示。

2.与或然现象有关的模型

当我们来表述那些或然现象的各种可能结果的分布规律时，一般来说，可以用概率论和数理统计等方法建立数学模型。

3.与突变现象有关的模型

我们描述那些突变现象时，用到的是与突变现象有关的模型，从而来解释其中发生突变和渐变的原因以及事物如何发生变化。

4.与模糊现象有关的模型

当我们描述那些不确定的各种现象或信息时，通常建立与模糊现象有关的模型来解决这一问题。

以下是关于必然现象的数学模型和或然现象的数学模型的例子。

（1）指数函数模型——细菌增长

在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式成长。假设细菌A的数量每两小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每5小时可以成长为原来的4倍。现在若养分充足且一开始两种细菌的数量相等，则经过多少小时后，细菌A的数量是细菌B的数量的两倍？

说明：开始数量为A，时间为T。A乘2的2分之T次方=2乘A乘4的5分之T，变为2的2分之T次方=2的5分之2T加1次方，就是2分之T=5分之2T+1T=10。所以是经过10小时。

（2）几何概率模型

设在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出20ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是多少？这道题应该这样理解：大肠杆菌生存在自来水中任一地方是可能的，生存在20ml水中也是可能的，并且生活在400ml水中的任意处的概率只与这部分的容积有关，所以说，在此题中，发现大肠杆菌的概率是：p=20/400=1/20

很多情况下，假设试验的总的基本事件有N个，通常情况下我们用某些字母来表示其总和。例如：我们可以表示为N，假设实验中的随机事件A所包含的基本事件数为n，则随机事件A的概率定义如下：P=n/N。

例：两人相约在18∶00至19∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去。如果两人出发是各自独立的，在18∶00至19∶00各时刻相见的可能性相等，求两人在约定的时间内相见的概率。

解：设两人分别在x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定的时间范围内相见，当且仅当|x-y|≤2/3在阴影部分的范围内两人能在约定的时间内相见，所以两人在约定的时间内相遇的概率是8/9。

二、数学建模的过程

建立模型对于解决数学难题是十分有帮助的，它能够把那些抽象难懂的问题很形象地表示出来，是用数学语言描述实际现象的过程。而且，从不同的角度、不同的侧面去考察问题，就会得到不同的数学模型，所以数学建模的过程又具有艺术性。从本质上讲，自然界中凡是能用定量的术语来描述的现实情形，都能通过建立模型使它服从解析的规律。

尽管问题不同，数学建模也不尽相同，但建模的思想和方法基本是一致的。通常来说，完整的数学模型通常需要对问题进行分析推理并考虑实际问题，最后应用到实际中。那么，如何建模才是合理的呢？建模方法又是什么呢？笔者认为，具体说可分为以下几步。

第一，我们要仔细分析所要研究的问题所具有的性质，根据研究结果确定使用哪种数学模型以及使用何种数学方法来解决问题。

第二，分辨出所要研究的问题的重点与次重点，确定量与量之间的关系的主次性，当然，必要的情况下还要作出假设来辅助解决问题。

第三，根据这些量之间的关系建立相应的模型，用数学中常用的数学符号对实际系统进行简化，找出重点，简化到能够进行数学描述的程度。

第四，根据分析列出相应表达式并建立相应数学模型，求出结果。

第五，对模型进行反复检验。方法是将最后得出的结果代入到原型中进行检验，如果模型基本符合原型，那它就是一个成功的模型，反之则要再次进行研究探索，找出问题之所在，根据出现的问题予以纠正，然后再重新建立模型。

第六，模型的建立就是为了将其应用到实际当中，用于解决实际问题，而模型的建立需要一定的过程，假如在检验时验证出模型是对的、可行的，那么就可以将其应用到实际当中，如果模型是不可行的，那么就需要对其进行分析，找出不合理的地方，然后对其进行修，再重新建立数学模型，一直到结果正确为止。

由上可知，数学建模是一个过程，是由实际问题开始，对之进行抽象、简化，然后建立数学模型，利用此数学模型解析这个实际问题，再解释、反复验证和修改，直到通过才能投入使用的过程。

三、数学模型的建立与实际教学应用

教师在日常教学中，应该经常将比较容易的数学应用和数学建模的问题渗透到课堂中，联系教材内容，让学生在课堂上更多的掌握这种方法，逐步培养起这种数学思维能力和创新能力。而具体的求解过程，则应更多地留在课外让学生完成。让学生感受到数学课是充满探索意义的而非枯燥灌输的。

例如，某污水处理厂打算建造一座地面是矩形并且面积是35平方米的污水处理池，已知处理池的深度是4米，池深建造单价是50元每平方米，池底建造单价是60元每平方米，水池厚度不计，求当污水处理池的长和宽各为多少时，使得花费的钱最少，并求出最少时多少。

解，由问题知，假设污水处理池的宽为x米，则长为35/x米。

则总造价f（x）=35*60+2*50*4x+2*50*4*35/x

=2100+400x+14000/x

≥2100+240=2340（元）

当且仅当x=5.9时取等号

∴当长为5.9米，宽为5.9米时总造价最低，最低总造价为2340元。

对于数学应用和数学模型，教师需要结合所教内容在课堂中合理切入、启迪学生。这样才能实现真正意义上的教学改革，为祖国培养一批批真正的杰出人才。

综上所述，在新课改背景下的高中数学教学中的建模学习方法的应用是一个长期的过程。在以后的教学中，要注意解决好这几个问题：首先要正确地分析出现的问题，其次要选取正确的方法去解决问题，最后要检验问题是否真正地解决与是否真正起到了预期的作用。只有这样，才可真正地适应新课改的需要，提高我国数学教学质量水平。

参考文献

[1] 梁世日.新课程背景下中学数学建模教学的几点思考.考试周刊，2007（31）.

[2] 黄诚.新课程背景下高中数学建模教学研究.上海师范大学，2009.

[3] 张灵敏.贯彻数学建模意识，培养创新型人才.学苑教育，2012（19）.

[4] 李明振，齐建华.中学数学教师数学建模能力的培养.河南教育学院学报（自然科学版），2002（4）.

高中数学原因分析模版 篇9

期末数学质量分析

一、总体情况

本次试卷覆盖面全，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张试卷以基础知识的考查为主，题量适中，基本上没有偏、难的题型，试题类型比较灵活，并且比较贴近学生生活。但是学生做的并不是很好，优秀率仅为20%，及格率是81%。

二、试卷分析

（本次命题共分六大题,下面就对本次测试中存在的问题逐题作一分析: 第一题：填一填。（共30分)出错率最高的是第1题关于可能性的判断，“小乌龟在陆地上玩耍。()如果今天是儿童节，那么明天会下雪。（）”学生缺乏生活常识，导致错误。其次是第3题，“☆÷◇﹦5……6，◇最小是（），这时☆是（）。”由于学生没有掌握“余数＜除数和被除数﹦除数×商＋余数”的知识，造成填写错误。再次是第7题单位换算题，“200米＋800米﹦（）千米，600毫米﹦（）厘米”，学生不注意单位，填写200米＋800米﹦（1000）千米的人较多，还是学生的基础知识不扎实。

第二题：判一判。(共5分)出错最多的是第1和2题:“把一张纸分成4份，每份是它的1／4.和最小的三位数乘最大的一位数，积是三位数。”主要是学生不细心读题，对概念模糊造成判断错误。

第三题：选一选（5分）。出错最多的是第5题，学生不认真读句子，对生活知识的缺乏导致选择错误。

第四题：画一画（共5分）.该题主要问题表现在作图不规范，忘写单位上。另外，少数学生不能按要求涂出这个长方形的1/2.第四题：算一算（共25分）

1、直接写得数：80%学生得满分，其他学生多是做错一道题，极个别错两道。

2、竖式计算50％的同学得满分。出错的原因主要是粗心，如：数位没有对齐，计算结果有余数的，在横式上写答案时不写余数，计算完没有写结果，写结果时抄错数。

第七题：解决问题（共30分）第1、2题正确率较高，个别做错的原因是粗心。第3题，学生做错的主要原因是交通工具没有看清，数字代错了，导致列式计算错误。其次，学生不能按要求进行估算。第4题，学生做错的主要原因是计算错误。

三、改进措施:

1、教师及时反思进行详细卷面分析，针对每个学生进行分析。

2、继续培养学生良好的学习习惯，从最后一名学生抓起.及时反馈，及时补差，落实到位堂堂清。

3、培养学生读题、仔细审题、认真分析的良好习惯。

4、对一些基本概念还应在学生理解的基础上进行记忆。

5、在计算方面还应加强，通过实际情境，先理解计算法则，采

用形式多样进行计算专项练习。.6、加强与家长的联系，及时沟通，共同努力，提高学生综合素质.2012——2013学年度第一学期

期末数学质量分析

高中数学原因分析模版 篇10

一、试卷特点

试题主要由填空、选择、计算、解决问题四大部分构成。试题题型多、考查角度灵活，注重对学生解题思维过程和计算能力的检测。

二、学生分析

三年一班44人，大部分学生能认真答卷，书写认真，但有2名学生漏题。其中：A等18人，B等19人，C等7人，B等85分以下偏多，今后要注意对中等生能力的督促和提高。

三、试卷内容分析

第一部分：填空，共26分，主要考察学生基础知识的掌握情况。一至五单元的内容都有涉及。学生出错较多的是第7题和第9题。第7小题：小明的生日是第三季度的最后一天，她的生日是（）。不少学生审题不认真，把第三季度看成第三个月，写成：3月31日；再有部分学生不清楚9月30天，写成：9月31日。第9小题：儿童乐园上午7:50开始营业，下午5:20停止营业，一天的营业时间是（）。不少学生计算出现错误，算成：10小时30分；再有部分学生分不清楚经过时间和时刻，写成：9：30。

第二部分：选择。共5分。学生失分较多的是第3题：南南6:40开始晨练，锻炼了30分钟，（）结束。（①7小时10分②7:10③6:70）部分学生因分不清经过时间和时刻选了①。

第三部分：计算。共26分。

1、直接写出得数。（9分）主要考察整十整百的乘法口算及小数加减。出错较多的是“2.4+6”及“7.5-5”，部分学生把6加在2.4的分数部分、把5减在了7.5的小数部分。

2、脱式计算。

48×（113+87）-131，9600-131这一步计算不正确的人数很多，学生对这种类型的减法不太会。

（366-350）×324÷4，在做到16×324÷4这步时，下一步应先算“16×324”，部分学生先算的“324÷4”，运算顺序出现了错误。

第四部分：解决问题（共30分）

1、王爷爷种了12棵樱桃树，共收了840千克，每千克樱桃24元，一种可收入多少钱？

不少学生这样列式：12×840×24，原因审题不认真，把“共收了840千克”看成“每棵收入840千克”。

2、第五题，正确的算式“15：40+30分”不少学生写成了“15：40+30”教师平时强调不够严格、学生理解不透彻。

3、其它大都是式子正确计算出现错误。如：第三题：8.40-4.60等

四、整改措施

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：、培养学生良好的学习习惯，有个别学生在一些比较简单的计算题中出现问题，并不是他们不会，而是不够细心，比较浮躁。这是普遍存在的问题，所以我认为最重要的还是要培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些好的学习习惯。、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

3、重视学生的学习过程，培养学生的审题能力、分析能力，掌握一定的解题技巧与方法，尤其是检查的良好习惯。加强学生的发散思维能力。