分式的乘除法教案

分式的乘除法教案（共10篇）

分式的乘除法教案 篇1

(一) 教学内容分析

分式的乘除是在学生学习了分式的意义、基本性质、约分和通分的基础上进行的, 也是分式四则运算的第一节.分式乘除运算过程中包含分式乘除法则、分式的约分、多项式的因式分解等多项内容, 是代数式运算的基本组成部分, 对培养学生的运算能力起着重要的作用.

分式的除法运算含有“转化”的数学思想, 即把除法转化为乘法;分式的乘除法混合运算体现了“整体运算”的思维模式, 即除法转化为乘法后, 就可以进行多个分式同时相乘的运算.

运用分式的乘除运算法则进行正确运算是本节的教学重点.分式运算的结果需化成最简分式, 因此分式的约分一定准确熟练.对于学生而言, 分式化简时因式分解的灵活运用是难点.

(二) 学生学情分析

学生会分数的乘除法运算和分式的约分, 在此基础上学会分式的乘除法运算并不十分困难.但对于多项式因式分解不熟练的学生在分式化简时会出现一些问题.经过数学课堂教学改革, 学生已经适应了自主探究、合作交流的学习方式, 在数学活动中能够很好地进行基础知识的化归.但课堂上往往是学生热情有余谨慎不足, 教师应给以正确的引导.

(三) 教法学法分析

根据分式乘除的知识特点结合学生的实际学情, 本节教学将“以题组为载体开展数学活动”.分组活动中学生自主探究、合作交流, 教师参与、引导.学生经历观察、思考、分析、类比、猜想等过程学习法则, 通过独立思索、分组讨论、尝试解题、合作交流、展示成果等形式落实分式乘除法则在解题中的应用.师生共同评价、归纳、总结分式乘除法运算的解题步骤.本节课堂教学主要有以下三个特点.

1. 丰富多彩的数学活动

数学活动中首先由教师提出问题, 学生思考, 小组内分析讨论得出结论.同时教师关注解决问题的思维方法, 可适时参与讨论, 加以适当点拨.然后各组分别展示活动成果, 互相评价.最后教师明确解决问题的过程、方法和结论, 对在活动中表现优秀的小组或个人进行表扬奖励.活动中不断调动学生的学习积极性, 努力提升他们分析问题解决问题的能力.

2. 精设“题组”开展教学

“题组”教学法, 就是寓知识、能力的教学于“题组”之中, 即在解题时学到了新知识, 在探索新知的同时又提高了解题的能力, 化“题海战术”为“学练结合”.题组中的题目要层次分明、针对性强、注重基础、培养能力、突出重点、解决难点.在教师的引导下, 学生积极主动解决这些题目, 他们既能独立思考又能讨论分析, 既能互相评价又能统一结论.真正做到学习新知、优化训练双丰收, 取得了事半功倍的效果.

3. 自主探究与合作交流的学习方式

本节内容非常适合自主探究、合作交流的学习方式, 教学中把“简单的传授”变成学生的思考与发现;把“枯燥的计算”变成师生的讨论与交流;把“机械的模仿”变成同学间的表演与竞赛;把“格式化的总结”变成集体的反馈与收获.在这种学习方式的课堂上, 学生不仅能主动地获取知识而且能不断丰富数学活动经验, 学会探索、学会学习.

二、教学设计

(一) 教学目标

1. 理解并掌握分式的乘除法则, 并会运用它进行分式的乘除运算.

2. 通过类比的方法, 经历探索分式乘除法则的过程, 理解其算理.

3. 在活动中培养学生自主探究、合作学习的习惯, 培养学生的代数化归能力.

(二) 教学重点:运用分式的乘除法则进行运算.

教学难点:因式分解在分式乘除运算中的应用.

(三) 教学过程

活动1:创设情境, 引入课题

题组一:利用教材中的两个实例.活动中教师鼓励学生积极分析问题, 对有困难的学生, 老师适当加以引导.使学生认识到解决实际问题时, 会遇到分式的乘除.通过活动学生都能列出正确的算式, 感受了自身解决问题的能力, 并有大部分学生盼望着问题的结果, 使学生立刻进入学习分式乘除法运算之中.

活动2:类比联想, 探究新知

题组二:四道分数乘除法计算题.类比分数的乘除法, 你能猜想出分式的乘除法则吗?试用语言和式子表示分式的乘除法则.组织学生分组讨论、猜想、归纳分式的乘除法则.活动中教师关注学生对学过的知识掌握的程度, 回答、计算是否准确.教师要参与学生的讨论, 引导学生运用类比得出分式的乘除法则, 在用式子表示法则出现困难时, 不妨提示学生用字母代替上面算式中的数字, 对不准确的描述和表达应及时纠正.

活动3:例题分析, 应用新知

题组三:六道题有分式乘法、除法及乘除混合运算.学生先独立思考, 并尝试完成.

本次活动是这节课的中心环节, 教师高度重视每名学生的解题格式和步骤, 发现问题及时解决, 不能让错误的解法形成第一印象.可能出现的错误现象有:运用法则不得当、符号问题、运算顺序不对、运算结果不化简、约分出现错误、分子分母是多项式时分解因式不准确等.在全体同学的同步解题过程中鼓励学生努力探索解题方法, 积极实践解题步骤, 引导学生规范解题.

活动4:练习巩固, 培养能力

题组四:八道计算题 (与例题形式对应) .教师出示问题训练单, 学生独立思考完成并安排学生板演, 此时教师多关注座位上的学生的解题情况, 随时发现解题中的错误及时纠正, 对粗心大意的学生要耐心讲解.

活动5:课堂小结, 布置作业

由学生谈本节课的收获, 学生各抒己见、互相补充, 教师关注学生对所学知识的归纳、整理是否准确全面.学习结果让学生自我反馈, 使他们体验到学习数学的快乐, 在交流中与全班同学分享, 变成全班同学的共同财富.

本节课的教学, 开展了一系列数学活动, 实施了自主、探究、合作、交流的学习方式, 为学生创设宽松的数学学习环境, 使他们能够在其中积极主动、充满自信地学习数学.以上分析、设计有很多不足之处, 敬请读者批评指正.但愿作为一名普通数学教师能为改进数学课堂教学和全面提升学生素质作出微薄的贡献.

分式的乘除法说课稿 篇2

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

(二)过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

(三)情感与价值目标

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

教学重点和难点

重点是掌握分式的乘除运算

难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学方法 小组合作交流

教学过程

1、情境导入

有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。

观察下列运算：

猜一猜 与同伴交流。

2、解读探究

经观察、类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则

例1计算(1) (2)

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

例2计算(1) (2)

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径，)那么

(1) 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?

(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

3、课堂练习

4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?

分式的乘除教学反思 篇3

2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，学生学习热情比较高。课堂学习效果较好。

3、课堂训练过程中采取生生合作，学生出现的计算问题由学生改正并说明理由，一个没将问题找完，另一个再找，直到连细节学生也不放过。课本上有些问题的答案不唯一，学生从不同的角度考虑问题，结论当然不同，只要有道理就应鼓励，不要把学生限制在一个固定的思维框中。

4、存在的问题：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）时间安排不是太恰当，学生帮助学生解决问题时耽误了一些时间，导致最后设计的环节没完成。以后还应加强细节的设置提高课堂效率。（3）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。（4）数学学习方法的应用，本节课用到转化、猜想、归纳的数学方法，以后在教学中提醒学生数学方法的应用。

5、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。

6、教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。

教案《分式方程的应用》 篇4

教学目标

知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。能力目标：

1、经历“实际问题情境——提出问题——解决问题”，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

2、通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。

情感目标：

1、通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保和森林防火等方面的教育。并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的情感教育。

2、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：

1、列分式方程解决实际问题

2、列分式方程解应用题的步骤，教学难点：根据实际问题找相等关系正确列分式方程，教法和学法：启发引导，提出问题，自主探索与解决问题，合作交流 课前准备：投影仪、多媒体课件.教学过程

一、创设情境，领悟规律

观看火灾视频，创设情景，让学生在实际问题中提出问题及解决问题的能力。（以及火灾导出的森林保护法）

二、实际应用，建立模型

1、实际问题与应用

今年，我国云南普林因为一支香烟头引发了特大森林火灾，火势平均达到5.0亩/分钟，立即报119，消防队接到消息立即出发到12千米的普林灭火，消防车装载着所需材料先出发10分钟后，组织人员乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达普林，已知吉普车速度是消防车速度的1.5倍，最终经过6小时扑灭大火。

2、老师提出问题：

（1）因为一支香烟头引发了特大森林火灾，你们会想到什么后果吗？（2）同学们！根据我们所学的数学知识，结合上述情景，你能解决哪些问题？

3、学习森林保护法（出示）

4、学生提出问题（未知）

5、根据学习提出的问题来解决（板书）

方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）

三、拓展知识，灵活应用

（结合“节能环保”的主题引出今天的问题情景）

(2009中考题)我县为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10℅，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？

（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）

四、课堂练习，巩固新知

【练习】根据我国的绿化要求，某甲、乙两村参加退耕还林植树活动，已知甲村每天比乙村多植树100棵，甲村植1000棵树所用的天数与乙村植800棵所用的天数相等，试求甲、乙两村每天各植树多少颗？

五、学习小结，提高认识

列分式方程解应用题的一般步骤；

1.审:分析题意，找出问题中的数量及数量关系； 2.设:选择恰当的未知量设未知数（注意单位）； 3.列:根据数量和相等关系，正确列出分式方程； 4.解:解分式方程；

5.验:检验（是否是分式方程的根，是否符合题意）； 6.答:注意单位和语言完整。

分式约分教案 篇5

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

第1页

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2 约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，请同学概括分式约分的步骤．

第2页

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

第3页

2．约分：

3．先约分，再求值：

4页

分式的乘除法教案 篇6

课型：新授

【教学目标】

1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念.2．情智目标：

①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3.能熟练的进行约分 【教学时间】（1 学时）【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】

（一）感情调节（贯穿教学全过程）

（二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）

（三）自学+互帮

1.阅读“自学提示”

（1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。

（2）自学内容2(小组合作交流)1.分式约分的方法是什么？

先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。2.最简分式的意义

一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式

【练一练】下列最简分式有哪些？

12b2c5(xy)2a2b24a2b2ab 4a,yx,3(ab),2ab,ba3.分式约分的注意点

分式约分时，一定要把结果化成最简分式

（四）释疑（可配合预先制作的课件讲解）

例1 约分 36ab3c(ab)3（1）（2）26abc(ab)(ab)

3a3b4c3(ba)3（3）（4）3412ab6(ab)

例2.约分

mambmca24ab4b2（1）（2）

abca24b2

m2n2a2b2c22ab（3）（4）2

2m24mn2n2ab2c22ac

（五）练习

212b2c（5xy）a2b24a2b2ab1.下列分式中，最简分式的个数是、、、、4ayx3(ab)2abba（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.约分：

82m36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化简,再求值: ①a28a16a216,其中a=5

②(ab)28(ab)16(ab)216

六)知者加速

m216其中a+b=5.(选作题：设abc=1，化简：

abc

aba1bcb1cac1

（八）反思小结

分式的乘除法教案 篇7

§3.3 分式的加减法(2)教学目标

1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验；

3．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。教学重点:通分、化简.教学难点:通分、化简.教学过程

一、创设问题情境，引入新课

对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法.做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.二、讲授新课

下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）.把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？

同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成）我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母.确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.同学们概括得很好.下面我们来看一个例题

［例1］通分：（1）y2x3y21x3,x,114xy；（2）

5xy(yx)12,32;（3）,x3;

（4）

a4a2,分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.解：（1）三个分母的公分母为12 xy2，则

y2x=y6222x6y=6y3212xy4x;x3y14xy2=x4x3y4x13y4xy3y222=12xy;==3y12xy

2（2）因为（y－x）2=（x－y）2，所以两个分母的公分母为（x－y）2.回澜阁 青岛标志性旅游建筑 回澜阁教育 免费下载 天天更新 5xy3=5(xy)(xy)(xy)3(xy)2=

5(xy)(xy)2;(yx)2=.（3）两个分母的公分母为（x+3）（x－3）=x2－9.1x3=x3(x3)(x3)x3(x3)(x3)=

x3x9x3x922;1x3==.（4）因为a2－4=（a+2）（a－2）,所以两个分母的公分母为a2－4.1a41a22=1a42;

a2a42=a2(a2)(a2)=.我们再来看一个例题 ［例2］计算：（1）1x3－1x3;（2）

1a42－

1a2;（3）用两种方法计算：（3xx2－xx2）·

x4x2.（可由学生板演，学生之间互查互纠）.解：（1）1x31a2－

1x3=

x3(x3)(x3)－

x3(x3)(x3)=

(x3)(x3)x92=

6x92

（2）1a42－=

1(a2)(a2)(a2)a1

=a1(a2)(a2)=－

(a2)(a2)

（3）方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式）（3xx22－xx2）·

x4x2=（3x(x2)(x2)(x2)－

x(x2)(x2)(x2)）·

x4x2

=(3x6x)(x2x)(x2)(x2)2·

(x2)(x2)x

回澜阁 青岛标志性旅游建筑 回澜阁教育 免费下载 天天更新 =2x8xx2=2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（3xx2－xx2）·x4x2

=3x(x2)(x2)(x2)x－x(x2)(x2)(x2)x

=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价.解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且m≠n）甲两次购买饲料的平均单价为

1000m1000n10002=mn2（元/千克）

乙两次购买饲料的平均单价为

2mn8002=（元/千克）

800800mnmn（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是

mn22－2mnmn=(mm)22(mn)－

4mn2(mn)2

=m2mnn4mn2(mn)2=

(mn)2(mn)

2由于m、n是正数，因为m≠n时，购买方式更合算.三.课堂练习

1.随堂练习第1题第（2）小题：（2）1a1(mn)2(mn)也是正数，即

mn2－

2mnmn＞0，因此乙的－121a2

2解：原式=a1－a12

回澜阁 青岛标志性旅游建筑 回澜阁教育 免费下载 天天更新 =a1(a1)(a1)a1(2)a12－2a12=

a1a12－

2a12

==a3a12

2.补充练习计算：（1）解：（1）12m91222+23m2;（2）a+2－

42a.m9+3m

=12(m3)(m3)12(m3)(m3)122(m3)(m3)(m3)62m(m3)(m3)42a+2(m3)

=+2(m3)(m3)(m3)

=

==2(m3)(m3)(m3)a2142a=－

2m3.（2）a+2－=－

42a2

=(2a)(2a)2a－=

4a42a

=a(1)(2a)(1)2=a2a2

四.课时小结

这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我们提高了分式运算的能力.五、课后作业：

习题3.5第1、2、3、4题

六、活动与探究 若x3(x1)(x1)=Ax1+

Bx1，求A、B的值.本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.［结果］右式通分，得

x3(x1)(x1)=A(x1)B(x1)(x1)(x1).因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）

回澜阁 青岛标志性旅游建筑 回澜阁教育 免费下载 天天更新 所以x－3=（A+B）x+（－A+B）对应系数比较，得所以A=2，B=－1 AB1AB3解得A2B1

资料来源：回澜阁教育 免费下载 天天更新

15.1 分式 教学设计 教案 篇8

1.教学目标

一、知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件．

二、过程与方法目标

能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

三、情感与价值目标

在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．

2.教学重点/难点

准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．

3.教学用具 4.标签

教学过程

1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

（1）这一问题中有哪些等量关系？

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程..2、解读探究：，认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n边形的每个内角为 度

2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？

上面问题中出现的代数式，,；它们有什么共同特征？

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

的分母．

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．

②如同分数一样，分式的分母不能为零．

(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1（1）当a=1,2时，求分式（1）当a取何值时，分式解：（1）当a=1时，的值； 有意义？

当a=2时

（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式

有意义。例2当x取何值时，下列分式有意义？

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？ 例3 当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 课堂小结

分式初中数学第六册教案 篇9

分式(2课时)

上课时间 年 月 日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5;xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷( - )+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

(1)通分最简公分母：小;高

(2)约分：注： 与 和

3、分式的定义域

①分式 (1)何时有意义(2)何时无意义(3)何时值为0

4、分式的化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复习用书13页5(6、7、8、)6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复习用书

分式(2课时)

上课时间 年 月 日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的`化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

例：①已知x+y=5;xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③已知a= 求 ÷( - )+

④已知x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

(1)通分最简公分母：小;高

(2)约分：注： 与 和

3、分式的定义域

①分式 (1)何时有意义(2)何时无意义(3)何时值为0

4、分式的化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复习用书13页5(6、7、8、)6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

分式的乘除法教案 篇10

教学目标

1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。

教学难点 几个分式最简公分母的确定。教学过程

（一）复习与情境导入

1、分式x3中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时2x4分式的值为0。

2、分式的基本性质：

（二）实践与探索

1、分式的的变号法则

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：（1）5b2mx；（2）；（3）6an3y例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）x2x；（2）.1x2x23注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“-”号，括号内各项都变号。

例3 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式若x、y的值均变为原来的一半呢？

2、分式的通分（1）把分数

2x的值如何变化？ 3y2135，通分。246解：1616333952510，， 262124341262612（2）什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。

4、讨论：（1）求分式111的（最简）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y，再取字母z。所以三个分式的公分母为12xyz。

（2）求分式

434

311与的最简公分母。

4x2x2x242分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。

请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。

5、练习： 填空：（1）

2；（2）1； 14x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z。16xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x2)(x2)(x3)2(x3)2x11,2,2

2x2xxx11111，；

（2），； a2bab2xyxy（3）求下列各组分式的最简公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

2（3）11，.x2y2x2xy分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。

（三）练习通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2xx2x(2x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小结与作业