几何画板教案（精选11篇）
度量与计算
一、实验目的
1、了解度量菜单中（度量与计算）的一些基本功能；
2、掌握长度、距离、周长、圆周长、角度、面积和坐标等一些基本的度量和计算方法
二、实验环境
1.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 2.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
三角形的角平分线，度量角平分线与两边夹角相等。
作法：
四、实验步骤：
1、画出三角形ABC：用画线工具画出△ABC，并用标签工具标上字母
2、画出∠BAC的平分线与线段BC的交点D：选定点A、点B、点C(注意，角的顶点一定要 实验二
用变比例缩放制作相似三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些具体功能；
2、会基于标记的中心按“固定比例”或按“标记比例”缩放对象；；
3、会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象。
二、实验环境
3.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 4.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
1、由在同一直线上的三个点标记一个比。
2、让三角形以其中一个顶点为中心，按标记的比缩放。
3、拖动比值控制点让图形在“A”形和“X”型中转变。
四、操作步骤：
1、画△ABC。
2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如图16。
图16
3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜单“变换”---“标记比例”，标记一个比。
4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对话框
回目录后如图17下设置。
单击点A，确保对话框中的旋转中心为A，图17
5、拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解。
实验三
三角形和其他多边形的对折
一、实验目的
1、掌握两个动点间的移动；
2、掌握图形在路径上运动的基本方法
二、实验环境
5.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 6.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
1、为了方便观察，连结对称中心和各关键点间的虚线段，让研究对象和虚线段绕对称中心旋转1800，形成中心对称，；
2、画一个角并标记这个角；
3、再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转；
4、拖动标记的角为00，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从00到1800，可以看到旋转1800后重合的过程。
四、操作步骤：
1、准备工作，完成到如图3。
2、用选择工具双击点O，标记为中心。
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3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转1800，得如图4。
图4
4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，由菜单“变换”---“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。
5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的对话框中作如图5的设置。
图5
6、为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色，如图6。
图6
7、拖动点F，使线段EF与ED重合，可以看到红色三角形与△ABC重合。
说明：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。
标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角），还可以是由计算器计回目录算出来的度数（可正可负）。
实验四 二次曲线--椭圆、抛物线、双曲线的构造
一、实验目的
1、了解构造菜单的一些基本功能；
2、掌握二次曲线轨迹生成的方法
二、实验环境
7.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 8.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
利用二次曲线的性质构造二次曲线（以椭圆为例）
看着左图，你能分析出作图步骤吗？能知道E点的轨迹是椭圆的原因吗？选定两条直线以及点E和点B，按快捷键“Ctrl+H”，则隐藏选中部分，得到右图。
四、实验步骤：
1、画一个圆和一条线段
线段的画法是：在画线段的状态下，把光标移到圆内，单击一下，松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD。
2、作线段CD的垂直平分线和直线AD 直线AD的作法是：在直线状态下，对准A点单击，松开左键，移动到点D单击。
3、交点
在选择状态下，单击两直线的交点处，得交点E。
4、构造轨迹
选定E点和D点，单击菜单命令：【构造】→【轨迹（U）】
隐藏不必要对象
选定圆、两直线、点E、D、B 试一试：把C点拖到圆外，看轨迹有什么变化？
实验五
用对称变换画一个等腰三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能；
2、会基于“标记的镜面”（对称轴）作轴对称（以等腰三角形为例）。
二、实验环境
9.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 10.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容及实验步骤：
1、新建一个几何画板文件。
2、先用工具完成到如图。
3、用“选择工具”双击线段AD，标记为镜面。
4、确保只选取了点B和线段AB，由菜单“变换”---“反射”，得如图。
5、隐藏点D和线段AD，按Ctrl+H，隐藏这两个对象。
6、画出
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实验六
用平移制作全等三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能；
2、会基于“标记向量、标记角度、标记距离”作全等图形（以全等三角形三角形为例）；
3、掌握直角坐标系中平移的九种方法和在极坐标中的四种平移方法。
二、实验环境
11.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 12.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容及实验步骤：
在极坐标系中平移的四种组合方法，如图1
图1
图2 在直角坐标系中可以组合出四种方法，如图2 按标记的向量平移有一种方法，如图3
图3
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图4 拖动点F在线段DE上移动，可演示两个三角形重合和分开，可用来说明全等形。操作步骤：
1、画△ABC。
2、画线段DE，在DE上画一点F；
3、用选择工具先选取点D，后选取点F，由菜单“变换”---“标记向量”，标记从点D到F的向量。
4、选取△ABC的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“平移”，在弹出的对话框中作如图4的设置（如果标记好向量，会自动设置为按标记的向量平移）。
图4
5、用文本工具标记新三角形的三个顶点，最后如图3下方所示。
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实验七
用镜面反射做对称图形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能；·
2、会基于对称轴作一些平面图形的镜面反射。
二、实验环境
13.安装有几何画板软件（4.07或5.00版本）； 14.安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。
四、操作步骤：
1、用画直线工具画一条直线。
2、选中这条直线，由菜单“变换”---“标记镜面”，标记这条直线为对称轴。
3、在直线的一旁画一个△ABC，结果如图1。
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图1
图2
4、选取△ABC的全部，由菜单“变换”---“反射”，并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点，得如图2。
在学习函数的时候，各种问题就已经把我们难得团团转了，这反比例函数可是更令人烦恼了！但在几何画板的帮助下，一个个难题就如同破竹般迎刃而解了.接下来就让我们一起征服这些反比例函数吧！
的图像随k值变换情况算是最基本的反比例函数问题了.首先，在几何画板中建立一个平面直角坐标系.然后制作变量k，在横坐标内选择一点A，选中A点与变量k，在计算框内输入的式子，即可得.由A点和y值绘制平面直角坐标系上的A′点，作出A′点的轨迹，没错，这就是的图像！最后一步，选中变量k，在后面的数值框内输入适当的数值或者按住“shift”和“+”键，就可以观察到函数变化的图像了！
随着时间的推移，我们的学业会更加繁重，但学习方法却是最重要的，几何画板的探索还可以解决更多的问题，把几何推向更高的山峰！
一、《几何画板》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等;再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。
二、《几何画板》在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣;在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。
江西黎川一中 姜亚东
最近几个星期在马跃进教师数学工作室进行几何画板研修,结合多年利用几何画板教学经验,谈谈我的几点体会：
一、几何画板的特点
1.几何画板最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
2.几何画板操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。
3.几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
二、《几何画板》应用心得
1、巧用《几何画板》，激发学生学习兴趣。
《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
2、多用《几何画板》的动态效果，培养学生自主合作精神。学生动手在操作中学数学，学生动手“做数学”，这是一种新的学习方式，学生成为学习的主人。对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
3、利用《几何画板》的功能，揭示“数形结合”的变化规律。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。
4、勤用《几何画板》自主探究，培养学生的综合能力。“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。
具体的操作步骤如下：
1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。
使用自定义工具绘制直角三角形示例
2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。
选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例
3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。
选中直角三角形两直角边执行隐藏命令
以上给大家讲解了利用几何画板制作半圆的方法，主要在于对半圆性质的了解，然后有针对的绘图。
圆台是一种上面小下面大的立体图形，在几何画板里面究竟能够怎样最快的制作出圆台呢?下面就让我们一起来看看几何画板圆台的制作方法。
一、绘制圆台
1.打开几何画板，单击侧边栏“自定义工具”——“立体几何”——圆台。
选择“自定义工具”——“立体几何”——“圆台”示例
2.用鼠标在空白位置点一下确定圆台底面圆圆心，用鼠标拖动调整好圆台的大小和方向再单击鼠标即可绘制出圆台。
利用几何画板自定义工具绘制圆台示例
二、调整圆台
1.调整圆台大小和方向
按住底面圆的圆心红点拖动，可以调整底面圆的大小从而调整圆台大小，并通过旋转调整圆台的方向。
拖动底面圆的圆心调整圆台大小和方向
2.调整圆台的位置
按住圆台上面的任何一条线上下左右拖动都可以调整圆台水平和垂直位置，
拖动圆台上面的线调整圆台的位置
三、美化圆台
此时的圆台看上去有一些多余的线条我们选择这些线条单击右键选择“隐藏线段”，即可去掉。此时在右侧边还少一条线，我们可以调用“线段直尺工具”画一条线即可。
隐藏不必要的对象并构造线段来美化圆台。
下面我们来看看如何用几何画板度量圆的半径。
具体的操作步骤如下：
一、绘制圆
打开几何画板，单击左边侧边栏“点工具”，在几何画板上面绘制两个点作为圆的圆心和圆周上面一点，两点之间的距离为半径;
使用点工具绘制圆的圆心和圆周上点示例
单击侧边栏“移动箭头工具”选择刚才绘制的两个点，并单击菜单栏“构造”——以圆心和圆周上的点绘圆，可以看到绘制出了一个圆，如下图所示。
以圆心和圆周上点绘制圆示例
二、度量半径
选择侧边栏“移动箭头工具”选择圆，单击菜单栏“度量”——“半径”，此时就可以看到画布上面显示出了圆的半径，如下图所示。
选中圆执行“度量”——“半径”度量圆半径
下面我们就一起来看看几何画板度量圆周长的方法
一、绘制圆
打开几何画板，单击侧边栏“圆工具”，在画布上面单击确定圆心并移动鼠标确定半径后画出一个圆。
在几何画板中使用圆工具绘制圆示例
二、度量周长
1.选择侧边栏“移动箭头工具”，选择整个圆，单击菜单栏“度量”——“圆周长”;
选中圆执行“度量”——“圆周长”命令示例
2.然后我们可以看到圆的周长已经出现在画布上，如下图所示。
通过对几何画板的学习，我发现几何画板是我所见过的众多教学软件中最特殊的一个。几何画板给了我许多帮助，主要有以下几个
方面：
一、对一些不易作出的图形利用几何画板可以轻松画出图形。
例如：二年级数学下册讲图形的变换时，作对称图形时总是束手无策，利用他人的图片，没有自己独特的设计，我想如果利用几何画板，我就可以根据自己的设计去画出自己喜欢的图形，让课堂更精彩。
二、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
例如：在讲解三角形内角和规律时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的3个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明„„在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形和六边形的内角度数和是多少呢？„„这节课对于讲三角形内角和规律知识学生十分感兴趣都主动学习，整堂课气氛活跃，学生的思维得到了充分的发展。
三、数形结合，便于学生理解，突破教学难点。
例如，教学“周长”与“面积”的概念，运用几何画板辅助教学，能轻易地帮助学生建立清晰的周长与面积的表象，加深理解。教学时，教师操作多媒体计算机，屏幕上出现一个长方形，在音乐声中长方形的“周长”不停地闪动，然后，长与宽的交接处裂开，左边的宽向左慢慢倒下成水平，上面的长向上方旋转到与右边的宽成一直线，再向右边慢慢倒下成水平，长方形的四条边拼成了一条线段。这样在学生脑海中形成了清晰的“周长”的表象。教师再一按遥控器，多媒体计算机再演示长方形的“面积”屏幕上的长方形，在音乐声中从左向右逐渐被黄色填满，然后。长方形的“面积”不停的闪动，帮助学生建立“面积”形成清晰牢固的表象，突破教学难点。
四、《几何画板》最大的优点是在动态的变化过程中保持几何关系不变，中点就是中点，平行就保持平行，这给学生理解知识带来了很大的便利。通过实践我深深地体会到：《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势。
在小学数学教学中，运用信息技术会提高教学效率，还可以培养学生对现代科学的兴趣。运用信息技术它还可以激发教与学的兴趣，将抽象化为具体、将枯燥变为生动，极大地调动起学生学习的积极性，吸引学生主动参与学习过程，充分发挥了学生的主体作用。多媒体教育技术为课堂教学改革提供了物质保障，为教育教学改革带来了新的契机，给教育领域注入了新的活力。
1、多媒体的运用，易于激发学生学习的兴趣。
兴趣是最好的老师，兴趣是人对客观事物的一种积极的认识倾向，是一种复杂的个性品质，它推动学生去探索新的知识、挖掘新的潜能。但是，学生的学习兴趣是要靠我们在教育教学过程中去引导、启动和发展起来的。教育家乌申斯基说：“没有任何兴趣，而被迫进行的学习，会扼杀学生掌握知识的意
愿。”。在教学中激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，可以借助计算机多媒体的运用。教师在教学中利用多媒体展示、播放一些相关的图片、动画、视频、音频等，这些直观形象、富有吸引力的感性材料，往往能调动了学生学习的积极性。
2、多媒体的运用，增大课堂教学的容量，拓展学生的 视野。如何在课堂中恰当地扩大学习的信息量，提高教学效果是一个很值得关注的环节。据有关专家的研究表明，人们学习知识时如果能同时动用起身体上的多种感觉器官，能收到最大的学习效果。利用多媒体技术可以使学生大量增加相关的听和看的机会，而且能够使听和看同时接受某一信息，信息量是原来教学信息量的数倍、甚至十倍以上。所以在教学中，教师通过多媒体课件的制作，使学生置身于音像、语音、文字的环境中，使演示和呈现的速度加快，节约了课堂教学时间、增加了课堂信息量、提高了课堂效率。
说起几何画板,我想中学数学教师都很熟悉,这是一款功能强大的数学图形应用软件,我们可以使用它来进行几何的作图、探求曲线的轨迹、描绘图像的变换.它可以帮助我们将抽象、难于使用传统教学媒体手段表述的一些数学问题进行具体化、形象化、生动化,是我们数学教师进行多媒体辅助教学的重要工具.其实,几何画板不仅可以使用于教学,它还可以帮助我们数学教师研究命题,许多高考试题中就有它的影子.下面我们就通过近三年江苏省数学高考试卷中的几个例子来感受一下几何画板在高考命题中的运用.
1几何画板在解析几何命题中的应用
例1 (2010年江苏卷第18题)在平面直角坐标系xOy,中,已知椭圆的左、右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.
(I)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹;
(Ⅱ)设x1=2,,求点T的坐标;
(Ⅲ)设t=9,求证直线mN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
本题的命题立意在于考查学生应用方程思想解决解析几何中未知量的能力.对于第3小问,我们通过几何画板的作图(见图1-图2),作出直线MN与x轴交点D的横坐标的计算度量,可以很容易发现,当在几何画板中在直线x=9上拖动T点运动时,计算D的横坐标的值永远是1,由此引出了第3问中MN必过x轴上的定点问题.对于解析几何中的轨迹、定点以及有些运动变换几何量的位置关系的判断通常可以通过几何画板中的动画、轨迹追踪功能来找到结论,而对这类问题进行命题时,也通常通过几何画板所探索出的确定性结论来进行数学思维的逆向推理,设置问题.
例2 (2008年江苏卷第18题)在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图像与两个坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C.
(Ⅰ)求实数b的取值范围;
(Ⅱ)求圆C的方程;
(Ⅲ)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
我们通过几何画板将函数f(x)的图像作出以后,通过变换b的值,从图3和图4可以清晰地看到过抛物线与坐标轴三点的圆显然通过两个定点(0,1)和(-2,1),在拖动抛物线变换的过程中,几何画板的图形显示过程中得到圆C永远过两个定点(0,1)和(-2,1),由此,命题的方向也就明确了.
2几何画板在函数命题中的应用
例3 (2009年江苏卷第20题)设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.
(I)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(Ⅱ)求f(x)的最小值;
(Ⅲ)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需要给出演算步骤)不等式h(x)的解集.
本题命题立意主要考查函数的概念、性质、图像及解一元二次不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析解决问题的综合能力.大部分考生都会尝试使用分类讨论的方法将函数化成去着手解决此题.实际上,通过几何画板中绘制新函数图像的功能,我们可以做出f(x)的图像,如图5-图9.我们容易从f(x)的图像得出如下结论:
1°f(x)为一连续的分段函数,图像分两段,在直线x=a的右侧为抛物线y=3x2-2ax+a2的图像,在直线x=a的右侧为抛物线y=x2+2ax-a2的图像;
2°抛物线y=3x2-2ax+a2与抛物线y=x2+2ax-a2的图像是相切的,切点为A(a,2a2);
3°抛物线y=3x2-2ax+a2的图像在抛物线y=x2+2ax一a2的图像的上方.
对于第2问,在几何画板所作的图像中拖动两抛物线的切点A的过程中,从图5可以容易得到当a≥0时,f(x)min=-2a2,从
图6容易得到当a<0时,.
对于第3问的处理,我们也可以根据利用几何画板对所作出的图像的移动变换很快找到分类讨论的标准.在几何画板中通过对两抛物线切点A的左右拖动去移动图像,可以得出图6和图7、图5和图8、图9共三种类型.
我们先来看图6和图7的情形:图6为a<0且抛物线y=3x2-2ax+a2与y=1无交点或相切,即时,h(x)≥1的解也为x>a;图7为a>0且2a2≥1,即时,h(x)≥1的解为x>a.
然后来看图5和图8的情形,当切点A位于y=1的下方时,即时,f(x)≥1的解为(即为抛物线y=3x2-2ax+a2与y=1右边的交点坐标).
最后来看图9,当a<0,A在:y=1上方且抛物线y=3x2-2a+a2与y=1有两个交点,即时,f(x)≥1的解为或
从以上用几何画板处理问题的过程中,我们可以发现这类试题在命题时明确有着使用几何画板的痕迹,在确定命题立意后,使用了几何画板去做出两个相切的动态抛物线,然后以切点为分界线来设置问题,通过切点与y=1的位置关系来设置解不等式过程中的分类讨论标准,这些都是从几何画板中的动态作图功能得到的命题思路.
3几何画板与高考命题的启示
从上面2008,2009,2010这连续三年江苏省数学高考试卷中的三个解答题的剖析,我们可以感受到一道高考试题的命制,除了立足课本例题与习题,也立足于数与形的结合,通常从具体中来到抽象中去.对于一些考查学生解决综合问题能力的试题,往往可以通过几何画板先将要得到的具体结果或结论用形的方式体现出来,找到命题的灵感和立意,然后通过从结论出发进行思维的逆向活动,构造预期的问题.从高考的命题思维顺序中,我们也可以由此得到一些教学上的启示,我们的日常数学教学过程中,其实也是一个思维的逆向程序,总是预先设置目标,期望在一个教学阶段中得到什么结果,以此为目标去进行教学环节的构建.我们教师在平时教学过程中构造函数、解析几何、向量等问题的时候,可以通过几何画板做出图形预设结论,然后通过图形的变换功能,灵活地构造试题,一方面,提高我们教师应用计算机软件进行辅助教学的能力,另一方面,我们数学教师也可以通过几何画板自己着手命题的过程中去发现问题,以此提高我们的命题能力,使我们的教学更有效率.
【关键词】解析几何 圆锥曲线 几何画板
在解析几何教学中，如何让学生理解椭圆、双曲线、抛物线的定义是难点，课本上给了椭圆、双曲线、抛物线的直观解释，还有圆锥曲线教学仪可以演示定义。笔者对几何画板“情有独钟”，利用几何画板的动画功能展示圆锥曲线的定义效果也很好。特别在进行圆锥曲线统一定义的教学时，如果通过建立方程、化简方程，再由方程特征确认曲线有些枯燥，学生兴趣很低，若能用几何画板的强大功能，通过改变“e”的大小来得到不同曲线，学生很容易理解，容易记住结论，也对离心率的变化对曲线形状的改变有了直观认识. 同时增强学生的学习兴趣.
以下是笔者利用几何画板展示三种圆锥曲线的统一定义的制作过程，同大家共享，欢迎改进.
1. 打开几何画板，作一条直线l和一个定点F.
2. 在l上取自由点A，过A作直线l的垂线AP，连结AF，取线段AF上的自由点B.
3. 过B作AP的垂線，垂足记为C.
4. 以B为圆心，BC为半径画圆. 度量BC，计算arccos（BC/BF）.
5. 以B为旋转中心，线段BF旋转“—arccos（BC/BF）”与圆B交于点D. 连结DF并延长与AP交于点M.
再以B为旋转中心，线段BF旋转“arc（BC/BF）”与圆B交于点E. 连结EF并延长与AP交于点N.
6. 隐藏辅助线和点. 依次选定A、M（或N），在构造菜单栏点“轨迹”.
根据上述做法，MB（或NB）为角AMF（或角ANF）的平分线，则BF/AB=MF/MA（或BF/BA=NF/NA）.
在屏幕上方显示MF/MA（NF/NA）的值.
移动点B，即可看到MF/MA的值随之改变.
当点B是线段AF中点时，显示点M的轨迹是抛物线；
当点B靠近点A一侧时，显示点M的轨迹是双曲线；
当点B靠近点F一侧时，显示点M的轨迹是椭圆.
教学中，教师和学生一起研究如何找动点M使得M到定点F的距离与点M到定直线l的距离的比值是定值（等于BF/BA），让学生参与制作过程增加兴趣. 完成后移动点B，让学生观察MF/MA的值，并观察点M的轨迹，让学生在“好玩”中理解圆锥曲线的统一定义，理解离心率e的几何意义. 本节教学笔者试验后学生兴趣浓厚，效果较好.
数学是比较抽象的学科，如何让学生增强学习数学的兴趣，一直是数学老师们思考的问题. 我们在在教学中多应用一些教学软件，让课堂变得生动些，灵活些，会增强学生的好奇心，提高学习兴趣. 《几何画板》、 《z+z智能平台》都是比较好的软件，功能强大，可以展示动画，或进行计算等，让学生直观地理解概念，分析问题等.
【参考文献】
[1]何敏藩，余剑华. 几何画板在解析几何教学中的创新应用[J]. 电脑知识与技术，2016，10：132-134.
[2]杨丽萍，张廷琦. 几何画板轨迹功能在解析几何探究性学习中的应用[J]. 中国教育技术装备，2009，04：96-97.
一、几何画板在函数中的应用（张店新、梅松竹.几何画板在中学数学教学中的应用[J].电脑知识与技术.2009.5）
华罗庚曾经说过：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式—解析式和图像，二者之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观地显示及变化功能则可以克服上述弊端；大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果)。如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2，y=x3，y=x½的图像，如图1比较各图像的形状和位置，归纳幂函数的性质。
几何画板可以作出含有若干参数的函数图像，当参数变化时函数图像也相应地变化，如在讲函数 y=ASin（ωx+φ）的图像时，传统教学只能将A，ω，φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图像之间的关系；利用几何画板则可以以线段b，T的长度和A点到x轴的距离为参数作图，如图2，当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性。
传统的尺规作图，为我们积累了丰富的作图方法。在数学教学中，教师使用三角板和圆规在黑板上作图，往往不能很好地树立学生科学的作图观，使学生掌握科学的作图方法。而利用几何画板不但可以精准地绘制所需的任何几何图形，而且更加注重正确的作图方法。因为在几何画板中绘制图形，不合理的作法就绘制不出符合要求的图形；相应的条件不匹配，作图菜单中的命令就不起作用。
二、几何画板在解析几何教学中的应用(张店新、梅松竹.几何画板在中学数学教学中的应用[J].电脑知识与技术.2009.5）
数、形结合是一种重要的数学思想，能帮助学生更好地分析和解决数学问题。在传统的数学教学中，虽然教师也经常贯穿数、形结合思想，但在教学的实际操作中却很难实现数与形的完美结合。而利用几何画板则可轻松实现。
例如在“正弦定理”的教学中，利用几何画板的度量和计算功能，可以绘制如图3的图形，并显示相关值的变化情况。从图中可以很明显地看出△ABC中，各边所对的角的正弦的比值相等，再任意拖动△ABC的任一顶点，若任意改变 △ABC的形状，则会显示△ABC的三边和它的三个角的度量值都随着△ABC形状的改变而变化，但各边和它所对的角的正弦的比值却始终相等。通过这样的既有形象的图形动态展示，又有定量的数值研究的教学，使数与形得到了完美的结合。同时也使学生更好地理解了“三角形各边和它所对的角的正弦的比总是相等的”这一不变规律。
从图3的图形可以看出，随意改变三角形的角度，其数值也会随之改变。利用几何画板的验证功能，还能直观形象地证明几何中的一些不变的规律。如：三角形的三条高线总交于一点；三角形的内角和总等于180o等等。
动态的曲线或轨迹，能为学生通过观察、归纳揭示问题的本质，提供一种良好的课堂情境。从而突破传统数学教学中的难点，提高课堂教学效益。例如：在教学“圆锥曲线的统一性”时，笔者用“几何画板”制作了“离心率与圆锥曲线的形状”课件，如图4只需拖动点E就可连续改变离心率的大小,从而观察到圆、椭圆、双曲线及抛物线连续变化的情况。
静态的图形、图像使原本相互联系的知识割裂开来，失去了知识之间的内在联系，会使学生只注意事物的局部而忽视整体。“几何画板”的演示就可以克服这一缺陷。学生陶醉于这一优美的动态情境之中流连忘返，参数对曲线形状变化的影响一目了然，使学生很好地理解了各部分知识之间的联系，从整体上把握圆锥曲线的有关知识，从而记忆深刻。
三、几何画板在立体几何教学中的应用（杨红燕.几何画板在数学教学中的应用[J].忻州师范学院学报。2011.4）
立体几何是在原有的平面图形知识的基础上研究空间图形的性质。初学立体几何许多学生不具备丰富的空间想象能力以及较强的平面与空间图形的转化能力。人们是依靠二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能真实描绘三维空间图形，平面上绘出的立体图形在视角的影响下，很难综观全局。应用几何画板可以将图形动起来，使图形中各元素之间的位置和度量关系更加形象和具体，学生可以从各个不同的角度去观察图形。由此，依托几何画板不仅可以帮助学生理解和掌握立体几何知识，还可以提高学生的想象力和创造力。
如在讲锥体的体积时，依托几何画板可以将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥，还可以将三个体积相等的三棱锥合拢成一个三棱柱。（如图5），这样既避免了学生空洞的空间想象，又加强了学生分割几何体的能力，从而提高了学生处理空间图形问题的能力。
图5
四、两条异面直线所成的角的教学
两条异面直线所成的角这一概念,在以往的教学中不太容易讲清楚。但借助几何画板,可创设出具体的情境,让学生在具体情境中掌握异面直线所成的角的概念。
如图6所示,直线CC’在平面内,直线EE’在平面外，单击“改变角度”按钮可以调节直线EE’的倾斜度,单击“动画”按钮可以动态展示直线EE’平移的过程,单击“旋转”, 让平面和直线左右旋转;拖动点“滚动”,让平面和直线前后滚动;控点scale控制图形显示比例。
通过课件的演示,学生可较好的理解并掌握异面直线所成的角这一概念。
图6
五、实例（王元元.基于几何画板的高中数学探究式学习课程案例分析.2012.3）
在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 P 在棱CC1上，画出直线 A1P与平面 ABCD 的交点Q。
图7 教师：怎么用几何画板来解决这个题目呢？大家先思考一下，可以讨论一下
（教师演示）做法：
0（1）先画一个圆，并在圆上通过旋转90取四个点，使他们构成一个正方形；（如图7）
（2）然后利用做椭圆的方法，分别做出四个点的对应点；（如图8）
（3）把连线得到的四边形向竖直方向平移适当的距离，就得到一个正方体。（如图9）
图8
图9(4)拖动带有“转动”字样的点到适当的位置，就可看出 A1P与 DC 的关系。（如图10）
图10
图11
图12 教师：大家想想这样就行了吗？这样可以看出它们的交点吗？
[演示正确做法]：连接 AC，并延长，它与 A’P 的延长线相交于一点。这一点就是直线 A1P 与平面 ABCD 的交点 Q。（如图 5）
2.一条直线和这条直线外不在同一条直线上的三点，可以确定几个平面？
教师：大家在自己练习本先画画试试，待会告诉我学生回答
教师：由于题目提供的是任意一条直线和直线外任意不共线三点，我们可 把直线和点选在一个（如上题）做好的正方体中，可分如下三种情况：
（1）假设 A，B，C 三点中任何两点与直线l不共面，我们分别做出直线l与每一个点确定的平面，经过适当旋转，很容易看到此时共确定四个平面（包括平面 ABC）；
图11
图12
图13(2)假设其中两点与 l 共面，不妨设 A，B 与 l 共面，我们分别做出直线 l 与每一个点确定的平面，经过适当旋转，很容易看到此时共确定三个平面（包括平面 ABC）；
图14
图15
图16（3）当三点与直线同在一个平面内，则可以确定一个平面（平面 ABC）。（演示）
摘要：一直以来，大多数学生都是对数学的学习了无兴趣，觉得数学枯燥乏味，抽象难懂，而信息技术中一种先进的教学技术——几何画板，改变了已往状况。几何画板应用到数学教学中，使得原本因抽象而枯燥无味的课堂变得活跃、有趣起来，学生可以自己动手操作，可以用眼观察、比较，可以相互交流讨论，在学习过程中，可以培养学生的自主学习意识、合作精神和严谨的治学态度，促进了学生的全面发展。
几何画板不但可以为数学积累生动的素材，还可以综合学生的多种感官，先让学生从视觉上观察到，呈现给学生直观具体的教学材料诱发其直觉思维，从所呈现的动态的思维材料中发现和猜想假设，在变化中寻找不变，所以将几何画板适宜地运用到数学探究式课堂教学中可以提高学生的想象力，发展学生的抽象思维，激发学生的学习兴趣。
关键词：几何画板；数学；信息技术；学习兴趣
多年的数学教师生涯中，我感受到：很多学生觉得数学枯燥无趣，深奥难懂，甚至是惧怕和厌恶。尤其是近几年中职生的总体素质普遍下降，对数学的学习更是敬而远之。
在科技发展的今天，几何画板这个软件在数学教学中起到了良好的作用，让学生对数学“另眼相看”了，也引起了学生的数学学习兴趣，使得数学的教学能够顺利开展并收到了良好的效果。
我觉得利用几何画板应用于数学教学，可以提高学生的学数学的兴趣，可以从下面几个方面入手：
一、创设问题情境，引发好奇心
当学生第一次接触几何画板时，提出问题：如何验证三角形内角和等于180度呢？（学生好奇：初中的知识怎么再次提出？）多数学生都纷纷拿起纸和笔，画三角形，将用量角器测量每个角的度数。如果单纯地画在黑板上然后用量角器测量的话，不但麻烦，而且会有很大的误差。而利用几何画板可以动态的量出每 1
个角的度数，并且可以自动计算三个角的和，这样就使许多抽象深奥的数学图形和数学理论具体形象地展示在了学生的面前，为数学教师做到了常规教学方法不可能做到的事。它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，吸引学生的注意力，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。
二、创设矛盾情境，诱发求知欲
创设问题迁移情境，引发学生的认知冲突，促进学生的积极反思，完善学生的认知结构，激发学生的学习兴趣。
应用举例：设一条线段MN上的点组成的集合为A，以线段MN为直径的半圆上的点组成的集合为B，问集合A与集合B哪个集合的元素多？
在实际教学中，很多学生都认为集合B的元素比集合A的元素多（理由是半圆比线段长），因为学生没有比较两个无限集合元素多少的方法，他们只有把比较两个有限集合元素多少的方法迁移过来。设计这样的问题给学生以学习动力，使用传统的教学手段进行解释变得困难，而是用几何画板软件创设如下的学生活动情境：让学生利用几何画板画出下图，图中PRMN，拖动点R，观察半圆上的点P与R的对应关系。通过这一活动。学生不仅可以认识到：这里的对应法则是线段
MN上的点所组成的（无限）集合A到半圆上的点所组成的（无限）集合B的映射，同时，学生能默认线段MN上的点与半圆上的点一样多。这也回答了学生用有限集合元素多少的比较方法迁移到无限集合上的错误，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，为今后的学习埋下了“种子”。
三、提倡创新精神，营造创新氛围
几何画板为学生提供了一个主动学习数学的有效平台，让学生有更多的机会去动手试验和探索，提出自己的猜想并验证猜想，发现问题并且尝试用自己的方法来解决问题，从而培养了学生的创新精神和实践能力。
22abab应用举例：不等式(a,bR)222教学设计：
1、先用几何画板给出图2，由学生观察、归纳、猜想出结论，再用逻辑的方法去证明结论。
2、将yx2改成其他的函数可以得到什么不等式？如何证明？
3、将abab(0)改成又可以得到什么不同的结论？怎么证明？ 21
4、将yx2改成其他的函数，同时将么不同的结论？怎么证明？
abab(0)改成又可以得到什21
5、更一般性的结论是什么？
本设计利用几何画板创设了一个有利学生观察、归纳、猜想、分析、证明的情境。首先学生从形上把握不等式的实质，进一步联想到其他的不等式。在教室的启发下，一个又一个的抽象不等式被学生“再创造出来”。对于这些“创造”出来的不等式，有的甚至可能有误，有的可能暂时还不能证明，但是这丝毫不影响学生的创造热情，相反地能够进一步促进学生积极的、主动的、自觉的反思。计算机作为现代化的教育技术，它媒体的集成性，信息的多维性，人机的交互性，学习的自主性，操作的灵活性，参与的积极性，嘘唏的趣味性等特征都体现的淋漓尽致，几何画板环境下的数学教学更有助于提高学生的创新能力，培养学生的创新精神，营造创新氛围。
四、师生平等互动，构建民主情境
在实际教学中让学生自己动手操作，有的学生改变不同的变量来观察、探索进而得出不同的结果；有的学生设计出来的图像，提出的问题，教师也无法解释，教师要和学生一起课后进行研究；有的学生用几何画板设计的图像让老师和同学们惊叹。在多媒体教学中，利用几何画板制作课件已经使数学教学的过程发生了 5
重大的变化。几何画板使数学的课堂教学进入一个更新的阶段。
教师随着几何画板在实践教学情境的应用和实践中会不断遇到问题，进而会不断地解决问题，在这个过程中教师逐渐地形成和积累着知识与智慧，从而获得教学专业发展进步。学生在学习中的问题是具体的、不确定的，也是动态生成的。“以人为本”地运用几何画板、优化教学环节，促使课堂教学过程动态生成，创造信息化教育环境，在多样化的教学情景中快乐学习，提高学生自主学习的兴趣和能力，促使学生以几何画板为载体达到学习方式的转变，构成多样化、合理化、个性化的学习方式，使数学教学更能达到活泼生动、充满生命活力，有助于个体主动、健康、全面的发展。
五、结束语
将几何画板运用到数学教学中，有利于学生形成全面的数学观，培养学生的辩证思维的能力。“数形结合”和“运动变化”都是数学重要的思想方法，而几何画板强大的动态作图功能为学生更好地运用“数形结合”、“运动变化”的数学思想创造了良好的条件。在传统的数学探究教学中，缺乏精确的作图工具，虽然手工作图很精确，但也很难呈现动态的几何图像，所以几何画板从这个方面来说，深化了学生对数学思想方法的认识。几何画板作图过程可以体现数学思维的过程性，更深刻理解数学概念、数学知识，一方面用几何画板作图必须按照数学的意义逐步地完成，很显然，这可以训练学生的逻辑思维能力，另一方面，几何画板不像其他计算绘图软件那样跳过思维过程而只是留下运算和绘图的结果。因此，只要教师的教学设计得当，就比较容易突出教学重、难点及知识发生发展过程。
这种运用几何画板的探索式学习课堂气氛与传统教学是截然不同的，教师不再只是简单的知识的灌输者，而是学生获取知识的引导者。学生也不再只是知识的被动接收者，而是知识的主动探求者，这就充分地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。
综上所述，用几何画板进行数学探究教学不但弥补了传统教学的不足，还使教学模式上升为现代化的多媒体教学模式，从教学法上，便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学上，能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率；使教学具有“人机”交互的智能性的特点。通过呈现这种具体直观的信息，6
能给学生留下更为深刻的印象，学生也不再把数学作为单纯的知识去理解，而是能够更有实感的去把握。这既可以激发学生的情感、培养学生的兴趣，又可以提高课堂效率。
参考文献：
几何画板绝大部分的作图是利用菜单命令来实现的。它们既包括命令本身的功能，也包括激活该命令的条件。在熟悉各个菜单命令功能的同时，还需要熟悉执行命令的快捷方式。
一、几何画板的工作界面
如图1所示，几何画板的窗口由标题栏、菜单栏、工具栏、绘图区、滚动条和状态栏构成。左边的工具箱自上而下排列的工具依次为“选择箭头工具”、“点工具”、“圆规工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定义工具”。
二、几何画板的工具箱
1.选择箭头工具
“选择箭头工具”按钮的右下角有一个小小的黑色三角，表示该按钮下还有其他的系列工具。将鼠标指针移到这个按钮上，按住鼠标左键不放，旁边会弹出一个选择板，其中包含3个按钮。这3个按钮分别是“选择工具”，“旋转工具”和“缩放工具”。默认状态是“选择工具”。其中，“旋转工具”用于旋转选中的对象，“缩放工具”用于缩放选中的对象。
2.点工具
选中该工具后，在绘图区的空白处单击，就绘出一个自由的点；在圆周（弧）、线段（直线或射线）、曲线等对象上单击，就在该对象上绘出一个点，该点只能在这个对象上移动。
3. 圆规工具
用来绘制圆。
4.直尺工具
“直尺工具”也有一个选择板，其中的3个按钮依次为“线段工具”、“射线工具”和“直线工具”。
5.文本工具
“文本工具”被选中后，移动鼠标到绘图区，鼠标指针变成空心手形，当光标接近一个对象时，鼠标指针变成实心手形，如果该对象的标签未显示，这时单击鼠标，就显示该对象的标签，若对象的标签已显示，则单击鼠标隐藏该对象的标签。
“文本工具”也用来在画板上插入文本。选取“文本工具”，并移动鼠标到绘图区的适当位置，按下鼠标左键，拖拽一定的距离，出现一个文本输入框，有一个竖直的光标在文本框中闪动，可以在其中输入、编辑说明文本。
出现文本输入框的同时，在水平滚动条下面会弹出一个文本工具栏，在其中可以设置文本的字体、字号、加粗、斜体、下划线、字体颜色，编辑数学公式和符号。
6.自定义工具
我们有时需要临时绘制一些几何图形，可以把常用的图形定义成工具使用，如果已经制作了自定义工具，单击该按钮，将弹出自定义工具的菜单。
三、几何画板的菜单命令
1.文件菜单
“文件”菜单命令由“新建画板”、“打开”、“保存”、“另存为”、“关闭”、“文档选项”、“页面设置”、“打印预览”、“打印”、“退出”10个命令构成。这些命令的功能与其他常用软件差别不大，这里主要介绍“文档选项”命令。
“文档选项”命令的主要功能有两个：一个是分页功能，它可以将一个画板文件分成若干个页面，可以为每个页面命名；另一个功能是添加或删除自定义工具。
2.编辑菜单
“编辑”菜单中的命令有“撤销”、“重复”、“剪切”、“复制”、“粘贴”、“清除”、“操作类按钮”、“选择所有”、“选择父对象”、“选择子对象”、“分离/合并”、“编辑定义”、“属性”、“参数选项”等命令构成。其中“撤销”、“重复”、“剪切”、“复制”、“粘贴”、“清除”与其他软件的类似命令相同，而3个有关选择对象的命令将在后面结合实例介绍。
（1）“操作类按钮”命令
这个命令的下级菜单如图2所示。
“显示/隐藏”命令。对选中的若干个对象执行本命令，将得到一个控制所选对象隐藏或显示两种状态的按钮。
“动画”命令。选中若干个在一定路径上的点，执行本命令，制作一个动画按钮，单击该按钮，选中的点将在指定的路径上以设定的方式运动。
“移动”命令。依次选中若干个点，例如选中顺序为A、B、C、D、E、F，执行本命令，制作一个移动按钮，单击该按钮，这些点将按A→B→C→D→E→F的方式移动。
“系列”命令。一次选中若干个操作类按钮，执行本命令，制作一个系列按钮，单击该按钮，这些操作类按钮的动作将按选中的顺序依次执行或同时执行。
“链接”命令。使用本命令可以在画板中制作链接按钮，单击链接按钮，就可以链接到指定的因特网网址或画板文件的指定页面。
“滚动”命令。本命令只有在选择一个点的前提下才能被激活。当画板上的对象较多，超过一个窗口能显示的范围时，设置滚动按钮，可以使画板上、下、左、右滚动。
（2）“分离/合并”命令
合并当前选中的两个对象，或把已经合并的对象分离。
（3）“编辑定义”命令
对于函数、参数、计算处理过的度量值等，执行该命令可以重新进行设置、编辑，在选择了相应对象后，该命令会出现在右键快捷菜单中。
（4）“属性”命令
选中单个的点、线、圆或数值对象，执行本命令，将打开一个“……的属性”对话框，可以对其中的属性进行设置，因选中的对象不同，使用有一定的区别。
（5）“参数选项”命令
选择该命令，弹出“参数选项”对话框，其中有“单位”、“颜色”和“文本”3个选项卡。
“单位”选项卡。在该选项卡中可以设置角度、距离和斜率等的单位和精确度。
“颜色”选项卡。在该选项卡中可以对点、线、圆、内部、轨迹、绘图、背景以及被鼠标选中的对象所显示的颜色进行设置。
如果要改变某类对象的颜色设置，可以单击表示这类对象颜色的色块，弹出一个“颜色选区器”对话框，从中对该色块的颜色进行重新设置。
“文本”选项卡。在“文本”选项卡中，可以给新建点或度量过的对象设置自动显示标签。
在按住【Shift】键的同时，打开“编辑”菜单，“参数选项”命令变成“高级参数选项”，选择该命令，弹出的“参数选项”对话框增加了“导出”、“采样”和“系统”3个选项卡。
“导出”选项卡。在“导出”选项卡中，可以设置将画板文件导出系统时在“输出轨迹质量”和“剪贴板图像比例”两个方面的参数，还可以选择是否包含直线和射线上的箭头。
“采样”选项卡。在“采样”选项卡中，可以对“新轨迹的样本数量”、“新函数图像的样本数量”、“最大轨迹样本数量”、“最大迭代样本数量”进行设置。设置值越大，图像质量越好，但运行的速度会相应减慢。
“系统”选项卡。在“系统”选项卡中，可以对动画、移动的运行速度、屏幕分辨率、数学符号字体、反锯齿图像等项目进行设置。
在“单位”、“颜色”和“文本”这3个选项卡中，对话框中有两个复选框，分别是应用于“当前画板”和“所有新建画板”，建议对一些经常用到的设置同时选中这两个复选框。
（作者单位：佛山科学技术学院）
（下期将继续介绍几何画板中的其他菜单命令。）
编辑/徐柏楠
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