数的初步认识（通用12篇）
正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。
教学目的：
1、 教学正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数，会初步运用正数和负数表示相反意义的量。
2、 能将学过的整数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、了解相反数的概念，掌握相反数的表示法，能正确地求出一个数的相反数。
4、 掌握绝对值的表示法，给一个数，会求它的绝对值。
教材分析：
本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础，为初中数学学习做准备，是衔接小学数学和初中数学的重要环节、教学的重点是相反数和绝对值，难点是正数和负数及数轴概念的理解。
教学课时：
1课时。
教学准备：
小黑板、投影片。
教学内容：
完成例题，“试一试”及练习一a组的1-7题，b组的1-3题。
教学目的：
1、 认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。
2、 培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。
教学重点：
负数的认识是本课的重点。
教学过程：
一、创设情景：
师：我们已经学过哪些数?
出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的?
二、探究新知：
1、师：你会读这些数字吗?试一试、
师：像—1、—4、—8……这样的数都是负数。
师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“+”，读作正。
2、自学课本第二页的内容。
师：你还能举出一些正、负数的例子吗?
3、教学例题
出示例题，读题后说一说自己的想法。
明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。
4、试一试
完成试一试的相关题目。
三巩固拓展
1、完成练习一a组的1-7题。第4题要重点订正。
2、完成练习一b组的第1、2、3题。
四、小结
一、说教材
《亿以内数的认识》是义务教育课程标准北师大版教材小学数学四年级上册第一单元第一节内容, 这部分内容安排了两个课时, 本课讲授第一课时内容。这节课是在学生已经认识了万以内数的基础上对数的概念的又一次拓展。教学中安排了新的计数单位、数位、数级等知识的学习, 通过对亿以内数的学习, 也将会对亿以上数的认识起承上启下的作用。同时, 教材加强了数与现实生活的联系, 让学生对亿以内数到底有多大有更深的了解。
那么, 这节课要达到什么样的目的呢?下面就来说说这节课的教学目标。
二、说目标
1. 知识与技能
使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”, 知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系, 掌握数位顺序, 理解、掌握我国计数习惯, 明白每四个数位为一级。
2. 过程与方法
通过情境创设、小组合作学习等形式, 培养学生分析、综合的能力。
3. 情感、态度与价值观
体验数学与现实生活的密切关系, 激发学生热爱数学、热爱生活的情感。
当然, 这些目标实现起来有些比较简单, 而有些较难一些。根据对教材的理解, 这节课的重点是计数单位以及各计数单位间的关系, 难点是数位、数级、计数单位这些概念的理解与区分。
教具:多媒体课件、计数器、用来当珠子的纽扣、纸片计数器。
那么, 这些教具该怎么使用?目标又是如何来达成呢?
三、教法、学法
为了更好地实现教学目标, 主要采取了三种方法。
1. 活用教具, 不断设疑
这节课的主要教具就是每个学生手上有一个纸片计数器, 而教师就是紧紧围绕着这个计数器来展开教学, 不断抛出问题, 让学生自己去探索, 自己去思考, 从而在不知不觉中完成知识的迁移。
2. 小组合作, 自主探究
一个纸片计数器不够, 就让两个学生合作, 将两个计数器合并成一个新的计数器, 无形中, 就将两个同桌同学合并成一个学习小组。他们一起拨珠, 一起数数, 一起思考, 一起探索。这样不仅提高了学生的学习兴趣, 而且也锻炼了学习小组的合作能力。
3. 联系生活, 感受大数
数学是来源于生活的。从生活中来学习认识千万、上亿的数, 是再合适不过了。通过“一亿滴水有四大车那么多”这样鲜活的例子, 充分调动了学生的思维, 提高了对“数”的认识。
那么, 在教学过程中这些方法是怎么来实施的呢?接下来, 就请大家一起走进这一教学过程。
四、教学过程
1. 开门见山, 导入新课
在课的一开始, 采用开门见山的方式, 直奔主题。用课件演示这样的一个计数器。问学生, 在计数器的每个数位上最多可以拨几颗珠子?学生会说9个。那如果拨了10个呢?就要向前进一, 用四个字表示就是“满十进一”。复习完这个知识后, 又让学生依次拨出四个数, 3、30、300、3000, 问学生为什么不同大小的数却可以用相同个数的珠子来表示。学生会说珠子所在的数位不同。让学生明白数位对数的大小是非常重要的。接下来, 让学生猜猜第五个数要拨多少?学生会脱口而出:三万。就这样, 非常自然地由复习过渡到新课。
2. 不断对话, 探究新知
拨三万, 在这个计数器上怎么拨?可能会有学生说拨不出来, 也会有学生说在千位上拨十个珠子, 这时引导学生说出“满十进一”;还会有学生就说干脆拨三十个珠子, 这时就在课件上演示千位上有三十个珠子的情形, 学生马上会表示反对, 原因很简单, 孩子们会说满十要进一。这个时候, 乘机问学生:是珠子不够, 还是这个计数器上的数位不够?学生已经很明显地感受到只有这四个数位是不够的, 必须要去认识新的数位才能解决问题。教师提示学生一个计数器只有四个数位不够, 要是同桌合作, 将两张计数器合并在一起, 这个三万可能怎么拨?学生马上想到在这个“个”位上拨, 但拨完后学生马上就会发现有问题。让学生自己说说要怎么改。“个”字必须改成“万”字。改完了, 学生就会发现, 那就是其他三个数位“十, 百, 千”也要改。学生改完后, 又抓住时机问学生:“为什么有些同学不停地用修正液, 而有些同学修正液动都没动?”原来, 他们只是在“十, 百, 千”后面加上一万。就这样, 让学生明白万级与个级的数位其实是有相对应的关系。学生明白了万级上的四个数位与个级的四个数位相对应的时候, 就到了让学生学习数位的时机了。这时告诉学生, 根据我国的计数习惯, 从右起每四个数位是一级, 哪四个数位属于个级, 哪四个数位属于万级。
认识了数级以后, 教师又和学生进行了一个互动演示。让学生一万一万地数, 十个一万是十万, 因为要满十进一。同样的道理, 十个十万是一百万, 十个一百万是一千万, 这样让学生明白相邻的两个计数单位之间进率是10。
当读到十个一千万的时候, 学生又会遇到这样的一个问题:计数器上的数位不够。这时引导学生将“十个一千万是一亿”这个知识推出来, 并告诉学生“亿位”不再属于万级, 而属于亿级。学生可能会问, 亿后面还有什么数位。这时老师趁机推出课题, 今天只探索亿以内数的认识。
3. 拓展应用, 深化延伸
在课件上制作一个小纪录片, 通过一个个例子, 让学生从生活中感受十万、一亿等数的大小。比如十万名学生大约组成2000个班, 一亿滴水大约能够装四辆大型运水车等数。接下来, 通过两人合作拨数游戏, 分别拨出230000、23、12460000等数。这样既让学生区分了万级与个级的数位不同, 也提高了学生们的小组合作能力。
然后让学生口头完成书本第5页的5、6题, 加深对数的理解。最后, 让学生谈谈收获, 都是小结整节课内容。整节课就全部完成了。
五、板书设计
执教者：南京市北京东路小学张齐华
评析：“认识整万数”一课，要让学生认识计数单位万、十万、百万和千万，会根据数级正确地读、写整万数。张老师在落实知识技能目标的同时，注重了过程方法、情感态度价值的目标的落实，让学生在实践性的数学活动中自己创造了计数单位，经历了数学化的学习过程，初步建立了大数的概念，并让学生感受了大数目在生活中的价值。真正通过大数概念的教学，培养学生的数感，提升学生的数学素养。具体体现在以下几点：
一、创造性的实践活动，经历了数学化的学习过程
本课的教学先复习了万以内的数学，自己创造新的计数单位，再在计数器上拨珠、读数、写数，认识表示这类集合的标志符号，数“万”，最后再认识生活中包含大数的事例，感受大数的概念。让学生经历在具体的事例中抽象出数的概念又进行具体应用的过程，较好地培养了学生的数感。学生经历了两次创造性的实践活动。
1.第一次：创造计数器——计数单位——数位顺序表。仔细看计数器能拨出30000吗?自己来创造计数器。你的计数器有几个计数单位?你呢?如果允许同桌合作，你能想出巧妙的办法拨出三万这个数吗?学生稍作思考，兴奋地把两个计数器合并在了一起。把两个计数器合并起来，发现了什么问题?调整计数器，会调整的请举手，只要在左边的计数器上的十、百、千后面上加上万字就是十万、百万、千万了。计数器变了，相应的数位顺序表有变化吗?创造数位顺序表。这四个计数单位都和什么有关?我们把这四个数位统称为万级，原先的统称为个级。学生对计数器——计数单位——数位顺序表建立了清晰的联系，为正确地读写数打下了基础。
2.第二次：自己拨数——写数——读数。先拨数，二十三万究竟是多少，你能在计数器上拨出这个数吗?你是怎么想的?再写数，对照计数器，试着写一写，这些数有什么共同的地方?最后读数，这些数会读吗?怎样正确地读出这些数?数学化的实践活动，促进了学生创造性思维的发展，有效地促进了学生思维的提升。
二、结构化的知识教学，促进了自主化的整体建构
教师为什么要让学生经历数学化的学习过程，一方面培养学生的数感，另一方面也突出了知识的结构，促进学生自主化的整体建构，便于学生认识整万数。
1.导入时的拨珠游戏，唤醒学生对旧知的回忆。每一位上最多只能拨几颗珠?要是再添一颗，那就得多少呢?学生感受到不同数位上的数，表示的数的大小不一样。这些问题和活动唤醒了学生对旧知的回忆，为后面知识的学习做了铺垫。
2.当同桌的两个学生把计数器合并后的计数器的调整，新增加的计数单位万、十万、百万、千万和原来的计数单位个、十、百、千之间存在着一一对应的关系，学生强烈地感受到个级和万级的紧密联系和区别，建立了分级意识，为正确地进行整万数的读法和写法打下了铺垫，学生对分级，怎样分级，为什么分级，不仅知其然还能知其所以然，“级”的概念深刻地建立起来了。
3.教师通过在练习中，不断巩固加深“级”的意识，需要在万级上拨数的，坐在万级上一边的同学拨，需要在个级上拨数的，坐在个级上一边的同学拨。在拨数中，“级”的意识不断地被强化。
三、多样化的学习材料，获得了个性化的概念建立
本课教师提供的学习材料是现实的、丰富的、有意义的。
1.汽车价格的引入，渗透了估算意识。汽车价格的引入，教师不仅用来教学拨数、写数、认数，同时渗透了估算的意识。请估一估这款奔驰车的价格，它的价格比这款大众车贵多了，比这款宝马车便宜一些，你能比较准确地估出它的价格吗?如果在计数器上拨只需要一颗就够了。估算意识的渗透，通过对数之间的比较，为数概念的建立提供了形象思维支撑。
2.人民币多少的感受，感受了数的大小。教师先出示1张100元，然后是10张100元，是多少?100张100元是多少?100张捆一捆，此时教师用课件出示l捆10000元的人民币，接着再出示23捆人民币，学生此时的表情是非常惊讶的，原来23万元有这么多!教师用人民币一方面帮助学生感受整万数的组成，进而更好地理解分级计数的方法，另一方面学生初步体验了大数的大，建立了大数的概念。四.动态化的师生交流，促使了清晰化的数学理解
本课的几次动态化的师生交流，给我留下了深刻的印象。张老师敏锐的资源捕捉意识和敏捷的思维，准确的语言表达能力，通过师生、生生之间的互动交流，使学生清晰地理解了数学概念。师生之间的交流是动态的、多向的、有效的。
1.学生出错时的动态交流。教师让学生在计数器上拨30000，一个学生说在千位上拨30个珠，教师抓住这个好的契机，这个同学对千位上的数表示多少很清楚，我们看千位上拨30个珠子，是否有小问题，满十进一的规则进一步强化了。
2.生生、师生之间的多向交流。当学生把两个计数器合并在一起，并在左边计数器的个位上拨出3颗珠。生1：“个位上拨3颗珠，表示的是三，不是三万。应该把左边这个计数器上的‘个’改成万。生2：“因为‘千’的左边应该是‘万’。”生3：“改成‘万’以后，这一位就成了万位，万位上拨3颗珠，才是三万。”讨论在教师——学生——学生之间多向交流互动着。
教学内容：本内容是人教版小学数学一年级下册第4单元——数数、数的组成。（P31—P33）学习目标
1使学生能运用生活经验独立地数100个物体，知道10个一是十，10个十是一百，对计数单位“一”“十”“百”有一个感性认识。
2使学生初步了解100以内数的顺序，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。3使学生经历从日常生活中抽象出100以内各数的过程，感受100以内各数的大小。
4培养学生数数的兴趣和估数的意识；感受100以内的数就在身边。教学重点：数数的方法及数的组成。
教学难点：当数到接近整十数时，下一个数应是多少。
教具、学具准备：课件、展示台、给每位学生准备数量为100的物品。教学过程
（一）、情景引入
1．加深理解20的多少。
（1）师：同学们，你们喜欢大草原吗？今天，老师想和你们一块儿去大草原看一看，你们想不想参加？哪咱们就出发吧！（2）（出示课件）瞧，蓝天下一望无际的大草原多美呀！同学们，你们知道来了多少只羊吗？（3）学生数后回答。2．整体感知100是多少。（1）（出示课件：过了一会儿，草原上又来了许多群小羊）师问：同学们，你们能不能估计一下现在草原上有多少只羊呢？（2）学生汇报答案。3．引入新课。师：同学们都有自己的想法，但到底有多少只小羊呢？最准确的验证方法还是得一只一只地数。今天我们就来学习100以内数的数法和组成。
（二）探究新知
1、教学数数方法。
（1）师：同学们估计数量挺准的，老师还准备了一样东西要你们估计数量。每组的桌面上有一杯豆子，现在四个同学一组，请一个同学用手抓一把，估计一下你们每人手里这一把豆子大约有多少粒？把你估计的数告诉本组其他同学。
（2）将豆子轻轻放下，数一数有多少粒？在数豆子的时候，同学之间要会合作，互相谦让；数豆子的时候要小心，千万不要让豆子掉在地上。听明白的同学点点头。（3）学生汇报。
师：怎样数的？（一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数。）
2、教学例1：数出数量是100的实物。
（1）师：每个小组桌子上都有几种东西（学具，数量都在100以上），与请小朋友数一数，每人选你喜欢的一种，正好数出100，还要想办法，怎样摆放能让人一眼就看出是100。（2）学生操作数出数量是100的实物。（3）学生汇报。
师：怎样数出100的？（一个一个地数，10个放一堆；两个两个地数，20个放一堆；五根五根地数，10根扎一捆„„）
你数出的100里有几个十？（或几个二十？几个五十？）
（4）师：很多同学选择了10个一堆或10根一捆进行数数，觉得这样又好数，又看得清楚。请观察一下，十根扎一捆，这里一共有多少根小棒？（黑板贴出十根十根扎好的100根小棒。）你怎么看出来的（有10个十，10个十是100。）（板书：10个十是100。）
（5）小结：10个十是100。这句话还能怎样说？（100里面有10个十；5个二十是100；2个五十是100„„）
（6）练习。做教材第36页的第2题。学生独立数数。师：你是怎样数的？（鼓励学生找出多种数法。）
3、教学例2：从三十五数到四十二和例3：两位数的组成（1）数出并摆出三十五根小棒。小组合作先数出三十五根小棒，边摆边思考，怎样摆才能一下子看出是三十五根？并说说是怎么摆的。
生：我数出10根小棒捆在一起，我又数出10根小棒捆在一起，我又数出10根小棒捆在一起，然后我又放了5根小棒。
教师：大家看，这样摆能不能看出是35根小棒？
教师：这个办法真好！同桌相互说说35里面有几个十和的几个一？ 生：35里面有3个十和5个一。
师：请你从35开始继续数，一直数到42个。（2）出示42根小棒图
教师：说说42里面有几个十和几个一？ 生：42里面有4个十和2个一。
教师：下面老师说一个数，请你接着往下数，从45数到63。教师：谁知道63里面有几个十和几个一？ 生：63里面有6个十和3个一。
教师：谁愿意说一个数，让大家接着数？ 生：从70数到82。
生：70、71、72„„82。生：你数得很好！
教师：82里面有几个十和几个一？ 生：82里面有8个十和2个一。教师：同桌也这样相互考一考。教师：从88数到100，能行吗？
教师：同学们数数数得越来越好了！老师这儿有几幅图，一起来看看。（师出示汤圆图。）（）个十和（）个一
教师：图上画的是汤圆，你能看出这表示的是几个十和几个一吗？ 生：这是2个十和4个一
教师：那么一共有多少个汤圆？ 生：有24个汤圆。
（三）、巩固与发展 1．数数接龙比赛。
教师说一个数，学生分组以接力赛的方式每个人数一个数，数到教师说停时，数得最多的小组获胜。
2．猜数游戏。
两个人说定一个100以内的数，其他人猜这是一个什么数。猜的过程中，要不断提示同位所
猜数与说定的数比较是大了，小了，还是接近了„„ 先是师生进行游戏，然后小组自己组织开展游戏。
（四）、小结
组织学生小结：今天这节课我们学到了什么？
师：今天学了这么多的数，你能不能找一个数说一句话呢？比如说我用45说一句话，我们班有45个小朋友。
（五）、课后作业
课题：1000以内数的认识
主备人：何妃 副备：二年级组 教学目标：
1、掌握数数的方法，会数1000以内的数，体验数的产生和作用。
2、知道10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。
3、认识计数单位“百、千”初步体会两个相邻计数单位之间的十进制关系。
教学重难点：正确数1000以内的数，体会相邻两个计数单位之间的十进制关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、口算
2、师：同学们，我们来看看小火车把我们送到了哪里？
3、课件出示羊村课堂图片。
4、师生谈话：同学们，你们喜欢喜羊羊吗？喜羊羊长得即可爱又聪明，老师也很喜欢它，今天喜羊羊和他的朋友也来到我们的课堂，和我们一起学习，喜羊羊还给我们带来了一些挑战性的题目，你们有信心接受挑战吗？（整个教学过程以喜羊羊为主线开展教学过程。）
二、主动探究，合作交流
活动一：猜一猜
课件出示体育馆图片。
师引导学生：这是北京体育馆，猜猜体育馆大约能坐多少人？（生猜的各不相同）
师：对!这个体育馆能坐好多好多的人,要用一个比100大的多的数来表示,今天我们就来认识1000以内的数。板书课题：1000以内的数的认识
活动二：数一数
（一）、多媒体演示，进一步理解10个一百是一千。师：大的数都是由一些小的数组成的，咱们看看电脑演示。
1、课件出示教材中零乱散放的10个小正方体。让学生用自己的方法来数一数。
2、交流数的方法。
3、课件演示一个一个地数，并得出10个一是一十。（板书）
4、课件演示十个十个地数，并得出10个十是一百，（板书）师：如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？
5、课件出示很多小正方体，（出现1000块的凌乱方块）估一估，现在有多少个小正方体？学生随意估计，到底有多少个？怎样数得速度快、数得准？
师：看看现在喜羊羊把它变成了什么形状？（课件变成10×10×10立方体方块图）这个大立方体上一共有多少块小正方体？怎样数？（课件演示从下一层一层地拉出，学生从100数到1000）中间可适当穿插问题，让学生回答，了解掌握情况，如一百为一层，2层是几个百？3个百后面是几个百？5个百再添一个百是多少？„„谁能继续一百一百地数？（课件再从上一层一层地拉出数一次）这次重点强调9个百再添一个百是多少？ 然后思考：10个一百是（）。板书：10个一百是一千。
师：“千”是我们今天学到的一个新的计数单位，前面我们还学过哪些计数单位呢？（个、十、百、千）
齐读板书内容2遍：10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千。
师：关于数数，你有什么新发现？观察板书后小组讨论。
（让学生说出一（个）、十、百、千之间的十进关系，并知道各自所在的数位。）师小结：喜羊羊看大家表现的这么好，想给大家一个自我表现的机会。让大家自己在组内练一练。
活动三：练一练 小组学习任务：
（灰太狼来挑战大家了，最快完成的小组，所代表的小羊就跑得最快，看看哪一组的小羊跑得最快）
1、接着数（同桌合作，用计数器，一个拨数，一个读数）
（1）从一百九十八起，数到二百零六。（2）从九百九十五数到一千。
2、找出你认为最难数的地方，（199到200的转变，999到1000的转变）
3、根据什么可以解决这些困难？
4、针对难点，进行计数器演示。
三、多层练习，巩固新知
（大家回答的真不错，速度也很快，既然灰太狼难不倒大家，就让喜羊羊出马，给大家出更难的题目）a)填一填
（1）536的下一个数是（）。（2）387的前一个数是（）。
（3）与126相邻的两个数是（）和（）。
b)数一数
1、说出496后面连续的五个数。496、、、、、2、说出890前面连续的五个数。、、、、890 c)填数。
师：哎呦，同学们表选得很不错嘛，看来喜羊羊是难不倒大家了，但是喜羊羊并没有放弃，它还出了一道更难的题目，你们敢接受挑战吗？要不咱们不看了吧。
＿＿＿
＿＿＿
800 ＿＿＿
＿＿＿（答案不唯一）师：这道题看似简单，其实很难哦，大家先在小组内讨论讨论吧。学生小组讨论，教师巡视。全班交流。
师：通过数数这个题我们发现，数的方法不同，数的顺序不同，数数找的规律不同，得到的结果呢？（也不一样），只要我们同学们善于观察，善于思考，相信你们会有更大的收获，你们都是非常棒的。
四、总结提高，拓展延伸
1、今天的学习愉快吗？有什么收获？
2、想到了什么问题？
板书设计：
1000以内数的认识
数位顺序表
10个一是一十
小结：个、十、百、千 ←右起
10个十是一百
都是计数单位，他们每两个 千 百 十 个
人教版九年义务六年制小学数学第一册“11—20各数的认识”。
教学目标:
1、使学生能够正确地数出数量在11到20之间的物体的个数。2、知道各数是由一个十和几个一组成的。3、掌握20以内数的顺序和大小。4、培养学生观察.比较.抽象概括能力, 养成勇于创新, 敢于质疑问难的习惯。
教学过程:
一、创设情景.激趣导学
有一天, 山中之王老虎带着小动动物去漫游数学王国, 他们来到森林车站, 可车上全是数, 小动物不认识数, 不知该坐哪一路车?小朋友, 你们认识数吗?愿意帮帮这些可爱的小动物吗? (出示课件)
除了小朋友刚才见到的这些数, 数学王国里有许多神气的数, 小朋友, 你们想去吗?老师今天就带你们一起去学习11-20之间的数。板书:11-20各数的认识。
二、动手操作, 充分感知
1、启发诱导, 教给学法
师:请小朋友迅速拿出9根小棒, 再添1根是多少根? (10根) 10里面有几个一? (10个一) 把10根捆成一捆, 就是一个十, (学生动手捆) 再添1根一共有多少根? (11根) 11是由几个十和几个一组成的?12呢? (课件演示添小棒, 学生跟着摆13到19之间的数)
师:19根再添1根是多少根? (20根) 仔细观察, 右边有多少根小棒? (10根) 我们可以把这10根小棒怎样? (又捆成一捆) (学生动手捆, 课件演示捆小棒, 然后打散, 帮助学生理解20里面有2个十和20里面有20个一) 。
2、借助小棒, 充分感知
教师说数, 学生用小棒摆数, 并说说是几个十和几个一组成的。
3、学具拼图, 实现创新
学生选取学具拼成一幅图案, 然后数一数用了多少个学具, 拼完后学生互相参观, 并互相介绍你是怎么摆的。
三、联系生活, 释疑解惑
小朋友的手特别巧, 摆出了自己喜欢的数, 请小朋友回忆一下, 生活中, 你在什么地方见过这些数呢?
1、从生活中引出数
学生汇报从生活中收集的数。
2、写数.读数.比较
师:小朋友了解的数还真不少, 你能把它写下来吗?请在方格中写出你喜欢的数, 小组内互相读一读, 比较大小。
3、排序
在小组内将数字卡片按顺序排列, 然后抽一组贴在黑板上。
师:还有与黑板上不同的数吗?请上来贴一贴, 想一想该贴在什么位置?
4、小结
义务教育课程标准实验教科书(苏教版)小学数学一年级上册第78～79页。
教学目标：
1.让学生在具体的操作活动中，认、读、写11～20各数。
2.掌握20以内数的顺序，初步建立数位概念。
3.在猜数过程中初步培养学生的数感。
教学过程：
一、创设情境，探究新知
1.引人计数单位“十”。
师：同学们，小熊的商店开张啦!商店里的东西琳琅满目，你们都看到了些什么呀?
生：小熊的商店里有铅笔、本子……
师：老师想买5枝铅笔，谁当售货员来拿一拿，并告诉大家你是怎么拿的?
生1：我一枝一枝地拿。
师：你拿了几次?也就是几个一呀?
生1：我拿了5次，也就是5个一。
师：老师想买9枝铅笔，谁来拿一拿?是几个一呢?
生2：9枝铅笔就是9个一。
师：老师想买10枝铅笔，你想怎么拿?
生3：一枝一枝地拿。拿10次。
生4：拿1捆，因为1捆里面就有10枝铅笔。
师：真聪明!那1捆就是几个十?也就是几个一?你有什么发现?
生5：10个一就是1个十，1个十也就是10个一。
2.理解计数单位“十”。
师：请小朋友先数出10根小棒，再捆成一捆，然后相互说一说1个十就是几个一、10个一就是几个十。
3.感受计数单位“十”的实际应用。
师：生活中像这样把10个一包装成一份的例子还有很多，比如爆竹10个一捆、香烟10包一条、毛线10个装成一盒等。你能再举些这样的例子吗?
[设计意图：通过拿铅笔的具体操作活动，在5个一是5、9个一是9的基础上，自然引出“10个一就是一个十”，从而帮助学生建立起计数单位“十”的概念。“数出10根小棒。捆成一捆”这一操作活动，目的是让学生加深对计数单位“十”的理解，同时结合生活中10个一就是1个十的例子，让学生感知引入计数单位“十”的必要性及其应用价值。]
4.认识11～20各数。
师：小动物们也来买铅笔了，聪明的小猪很快就放好了(课件依次出示摆成12枝、15枝、17枝的铅笔图)。
师：每次买了多少枝铅笔?你是怎么知道的?
生6：因为1捆是1个十，也就是10枝铅笔，所以1捆带2枝就是12枝铅笔。
师：是的。1个十和2个一就组成12，也就是说，12是由1个十和2个一组成的。
……
师：老师想买16枝铅笔，该怎么拿?先自己拿一拿，再在桌上摆一摆。
生7：先拿1捆，也就是1个十，再拿6枝就是6个一。
师：你想买多少枝铅笔呢?请你用小棒来摆一摆，摆完后与同桌交流自己摆的小棒有多少根，里面有几个十和几个一?
师：有一位小朋友摆了1个十和8个一。他摆的是多少根小棒呢?
生：他摆的是18根小棒。
师：18根添上1根是几根?再添上1根呢?
生：18根添上1根是19根，19根再添上1根就是20根。
师：这样就成了1捆带10根小棒，这10根小棒又可以怎样?你又有什么发现?
生10：10根小棒又可以捆成l捆，这样一共有2捆小棒，就是2个十。
师：对了，2个十就是20。那3个十是多少呢?4个十呢?
[设计意图：在学生理解计数单位“十”的基础上，引导学生通过观察、操作和思考，认识11～20各数的组成。先以12、15、17为例，让学生初步感知这些数都是由1个十和几个一组成的，然后让学生自由操作，进一步探究11～20各数的组成。在认识18、19的基础上巧妙地引出20，进一步联系计数单位“十”的概念，理解了20的组成，并进行适度拓展。]
二、归纳整理，主动建构
师：这节课我们一起认识了11-20的数(板书课题)，在我们尺子上就有这些数，现在让我们先一起从0开始读一遍，再从20H始读一读。(生读略)
师：你能从7数到17吗?能从11数到20吗?
[设计意图：通过读尺子上的数和按顺序数数，让学生认识数的大小、顺序。]
三、巩固练习，培养数感
师：其实，生活中很多地方都藏着我们今天认识的数，接下来我们和笑笑一起在回家的路上去找一找。
1.入学了，笑笑走出学校大门，看，这是什么呀?(红绿灯)现在笑笑能过马路吗?这个红色的20告诉我们还要等上20秒呢，我们一起等一等。(师生一起数20、19、18……)
2.现在绿灯亮了，笑笑高兴地过了马路。她打算乘公交车回家，你知道她打算乘几路车吗?(出示标有“18路”的公交站牌)
3.笑笑透过车窗，看到这样一块牌子，你们知道是什么意思吗?(出示“每小时限速20公里”的标志)
4.回家的路上，走过一个超市，超市里的商品琳琅满目。笑笑来到水果区，这里的草莓多新鲜啊!有多少个呢?是的，这一堆草莓有10个。瞧，旁边还有一堆草莓呢!小朋友们先估一估有多少个，然后再数一数。
5.笑笑回到小区，准备乘电梯回家。看了这个按钮图，你知道这幢楼房有多少层吗?笑笑住在10层以上，你猜她住在哪一层?
6.笑笑回到家，发现日历上也有今天认识的数呢!(出示“12月5日”的日历)
师：笑笑找到了很多生活中的数，你也能像笑笑一样做个有心人。到生活中去找一找吗?
[设计意图：本环节以“笑笑”回家路上的一系列情境为线索，设计了多层次、多样化的练习，练习内容紧扣实际生活。在生活中找数，让学生了解生活中处处有数学，通过猜草莓个数和楼层的活动培养学生的数感。]
首先复习的是四年级上学期第一单元《认识更大的数》，本单元涵盖以下教学章节：认识数位顺序表、读较大的数、写较大的数、比较大数的大小、改写较大的数、写近似数。这些教学内容占用课时约半个月。在上复习课之前我考虑到：复习课首先是复习本单元所学的内容，其次，我想给学生示范整理复习的方法，培养学生整理知识和复习的意识。
说到整理知识，对于小学生来说，最直接和简单的方法就是按照书上的单元章节逐节复习。这一单元的知识比较多，知识之间的衔接和递进体现得比较好。为了给学生更形象生动的示范，我设计了“知识树”这一形式，目的有两个：一个是知识之间的关系通过树与果子的关系表现得很生动；二是这样的形式学生喜欢，能调动学生学习的兴趣，学生也乐意效仿，在脑海里形成深刻的记忆，对将来的应用起到示范作用。
1、利用三分钟时间，培养学生借助书本独立复习的意识，及同伴互助、合作交流的精神，使不同学习层次的学生自由选择快速回顾的方法，并达到再现知识点、唤醒旧知的目的。
2、以“知识树”作为本节课的导入部分。使本单元所有知识点的技能方法得到进一步的概括与提升，达到纵横联系的.目的，综合应用、沟通联系。
3、通过分析错题，感受收集错题、充分利用的好处，提高反思能力。并达到复习课中查缺补漏的效果。
4、课堂小结，畅谈收获，使学生的复习能力能够得到发展。
这一堂复习课上下来，我觉得还存在以下一些问题：
1、在激发学生复习的主动性方面做得不够，学生都是在老师的牵引下完成了知识的疏理，因为大部分学生不会自己复习疏理呀，但假如因为学生不会而我们一直不去培养，那么学生要到什么时候才能会呢。我们必须要试着放手，才能让学生们学着自己走路，叶圣陶早就说过：教是为了不需要教。复习也是为了不需要复习啊。让学生自已会复习，远比简单地教会学生知识来得重要，当然也更难一点。
哈萨尔路小学 纪淑君
教学内容：人教版实验教材一年级上册第73-74 页
教学目标：1.使学生能正确数出数量在11-20之间物体的个数，知道这些数的组成，掌握20以内数的顺序和大小。
2.通过数、摆、说等活动，让学生在经历数数的过程中理解11~20各数的意义，初步培养学生的数感。
3.在活动中培养学生的动手操作能力、观察能力，在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：掌握各数的组成、顺序与大小
教学难点：在操作中体会“10个一是十”的合理性 教具准备：课件 小棒 皮筋 鸭子头饰 数鸭子音乐 教学过程
一、复习旧知，引入新课 1.数数，从0-----10，从10----0 2.数本小组的学生。学生汇报。
师：在生活中有很多事物的数量都超过了10，今天我们就来认识比10还要大的数。（板题：11-20各数的认识）
二、实践操作，探索新知 1.动手操作，感知10个一是十。
师：在我们一年四班有一个“比比谁最棒”的评比栏，同学们要是表现好，老师就奖励一个笑脸。让我们一起来数一数同学们都得了多少笑脸。（课件演示）
姜迪雅：14 同学们齐数。
师：老师决定如果得10个笑脸，就可以换一朵大红花。姜迪雅能换一朵大红花吗 ？（能）
王研博：8 师：他能换一朵大红花吗？（不能）
为什么？（不到10个笑脸）王研博可要加油呀！
刘婉婷：课件出示一朵大红花和8个笑脸。指名数。11,12,13,14,15,16,17,18 师：为什么这么快就数完了？（一朵红花代表10个，直接就可以从10数）
师生齐数。宝天佑：17 师：怎样才能快速地数出？（把10个笑脸换成一朵大红花）动画演示10个笑脸换成一朵大红花的过程，总结出10个一是十。2.摆小棒，认识数的组成。（1）认识12及组成.师：拿出12根小棒，怎样摆才能一眼就看出是12根。学生动手摆小棒。
汇报方法。教师把学生的汇报结果展示在黑板上，比较哪种方法最好。说出12的组成。你能说一说：12里面有（）个十和（）个一？ 12里面有1个十和2个一,也可以说()个十和()个一合起来是12? 把12的组成讲给同桌听（2）让学生摆15 17 19 下面我们就用刚才发现的简便的方法摆一摆1
5。摆好后交流摆法，并说15里面有几个十和几个一？
摆17，并说17里面有几个十和几个一。师：17再添一根是几，（18）再添一根呢？（19）指名说出19的组成。（3）理解“2个十是20”
19再加1根就是几了？会摆吗？老师有个要求：看谁摆的最简便？ 两捆就是几个十？→2个十 板书：2个十是20 看小棒图说数的组成（4）看黑板说数的组成。
3.认识数序。
1.（ ）个10是100，（ ）个100是1000。
2.1000里面有（ ）个100，（ ）个10，（ ）个1。
3.比299大1的数是（ ）。
4.5个百、3个十和9个一组成的数是：（ ）。
5.7个一和4个百组成的数是：（ ）。
6.10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）。
7.三百九十九前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）。
8.739里有（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一。
9.692里有2个（ ），9个（ ）和6个（ ）。
10.888百位上的8表示8个（ ）十位的8表示8个（ ），个位的8表示8个（ ）。
11.1000是（ ）位数，最高位是（ ）位，最大的三位数是（ ），最小的四位数是（ ）。
12.最大的三位数和最小的四位数相差（ ）。
二、我会排。
1.将下列数从小到大排列
646、567、100、788、382、1000
2.将下列数从大到小排列
442、608、998、867、96、856、323
三、写出下列各数。
1.一百零一：
三百四十二：
五千：
六百零四：
四百：
四百二十：
五百七十八：
八百零二：
2.（1）一个一个的数，从496数到506
（2）十个十个的数，从678数到758
（3）一百一百的数，从320数到920
3.写出下列数的读法
878
680
908
421
四、写出下列数的组成：
530：
193：
900：
407：
五、下面的数可以组成几个三位数？
8、2、5
答案：
一、1.1010 2.101001000 3.300 4.539 5.407 6.101001000 7.398400 8.737 9.一十百 10.百十一 11.四千999100012. 1
二、1. 100382567646788
2.99886785660844232396
三、1.1013425000604400420578802
2.(1)496497498499500501502503504505506
(2)678688698708718728738748758
(3)320420520620720820920
3.八百七十八六百八十九百零八四百二十一
四、5个百和3个十
1个百9个十和3个一
9个百
4个百和7个一
五、 825852285258582528
一、教学过程
(一) 创设情境, 导入新课
出示小白兔数蘑菇的情景图。
(二) 提供探索机会, 经历学习过程
⒈操作、数数
(学生数两遍20根小棒, 老师看着学生都是一根一根地数小棒)
师:刚才我们一根一根地数小棒, 每次都要这样数, 你感觉怎样?
生1:很麻烦。
生2:很累……
师:感觉很麻烦, 那你怎么想?
生1:我想有没有更好的方法一看就知道是多少。
师:对呀, 一根一根数这么麻烦, 那有没有好办法, 使小棒摆出来别人一看就知道有十几根呢?如果你一下子想不出来, 可以和同桌的小朋友讨论讨论。
(师巡视, 加入学生的讨论中)
师:谁愿意把自己的方法介绍给其他小朋友听听?
(集体交流, 教师根据回答在投影仪上摆出相应的摆法, 并标上序号)
生1:2根2根地数。
生2:3根3根地数。
生3:把10根扎成一捆……
师:小朋友真会动脑筋, 想出这么多种摆法, 你们比较一下, 觉得哪种摆法最好, 一看就知道有十几根小棒。
生:把10根捆成一捆的好。
师:为什么把10根扎成一捆呢?
生1:两根两根或者3根3根地数, 也要数好几次, 比较麻烦。
生2:10根扎成一捆, 一看就知道有10根了, 然后就接着数11、12……
师:把10根扎成一捆, 还要重新数吗?
生:不用, 就有10根了。
师:对, 一捆就是1个十 (板书:1个十) , 再数数旁边有几个一 (板书:几个一) , 合起来就是十几了。
⒉摆小棒, 读数
师:现在用刚才想出的好办法来试试看, (用小棒摆出1捆加1根小棒) 你们知道这表示多少?
生: (快速且大声地回答) 11。
师:这么快看出来了, 怎么看的呢?生: (大部分学生抢着举手) , 1捆是10根, 再加旁边的1根, 一共是11根。
师: (拿起1捆小棒) 简单地说, 几个十?
生:1个十。
师: (再拿出1根小棒) 几个一?
生:1个一。
师: (教师语速放慢) 1个十和1个一合起来是11。好, 刚才老师讲的这句话, 谁还会说? (指名复述这句话)
师:还有很多同学都会说, 都想说, 那同桌互相说吧? (同桌互说)
师:现在老师再摆, (出示1捆加3根) 这表示多少?
生:13。
师:为什么是13, 谁能用刚才这样的话来说呢?
生:1个十和3个一合起来是13。
师: (又出示l捆加8根) 现在有几根?
生:18
师:为什么是18?
生:1个十和8个一是18。
师:小朋友想一想, 刚才老师摆十几根小棒都是怎么摆的呢?
生:先拿出1捆, 旁边再拿几根。
师:对, 先摆1捆, 就是1个十, 再摆几个一。
师:刚才都是老师摆小棒, 现在小朋友也用这种方法摆一个十几, 有问题吗?
生:没问题。
(学生各自操作后, 教师指名回答)
师:你摆的小棒表示几?
生1:17
师:小朋友们都看不见你摆的, 能介绍一下你是怎么摆的吗?
生1:我是先拿1捆, 再加7根。
师:也就是1个十和几个一组成的?
生1:是1个十和7个一组成的。
生2:我摆的是19, 是1个十和9个一组成……
师:现在反过来说说, 你是怎么摆的, 让其他小朋友猜猜你摆的表示几?
生1:我摆1个十和4个一, 你们知道我摆的是多少?
生2:14……
(小组之间根据各自所摆的数字互相猜数、评价)
师:现在老师跟你们一起边摆小棒, 边摆边数, 从1开始。1、2、……10 (当数到10时, 教师故意停顿)
生:把10根扎成1捆。 (教师笑着把10根扎成1捆, 并往下数) 11、12……20。
师:小朋友们, 20根了怎么让别人一眼看出是20根呢? (学生想到了又扎成一捆)
师:为什么这样是20根?
生:1捆是1个十, 2捆是2个十, 是20。
师:对, 2个十是20。 (板书:2个十就是20)
⒊数的顺序和大小
师:小朋友们很聪明, 能够看着小棒读出它们表示的数, 现在老师说出一些数, 你能很快地用小棒摆出来吗?
生:可以。 (一生在投影仪上摆“14”, 其他学生在底下操作)
师:你是怎样摆14的?
生:1个十加4个一是“14”。
师:16在14的基础上只要怎样?
生:再加两根……是“18”“20”。
师:接下来小朋友拿出你的尺子, 把你认识的数字读出来好吗?
师:尺子上的数字, 越往右, 你发现什么?
生:数字越来越大。
师:老师看着尺上的数字, 能想出好多问题, 比如, 15前一个数是几?
生:14。
师:比16多1是几?
生:17。
师:19比20少几?
生:少1个。
师:谁能学老师的样子, 看着尺上的数字给大家提问题, 并且比老师提得更好? (学生提问, 其他倾听回答)
师:很多小朋友还想提, 那小组合作, 1人提问, 其他小朋友回答。 (小组内交流)
师:小朋友们能不能把尺上的数字记住, 不用看尺子跟老师进行抢答。
师:13比14少几?19前一个数是几?2个十是几? (学生问抢答)
(三) 综合应用.
师:小朋友, 学校的运动会刚刚结束, 今天老师特地选出了参加运动会的几位运动员, 请看 (10位学生上台, 胸前贴着11—20各数) 。
师:他们身上都有一个数, 表示什么呀?
生:号码。
师:有几位运动员呀?
生:10位。
师:看这些运动员上场, 你感觉怎样?
生:很乱没有次序。
师:很乱, 那怎么办呢?
生:给他们排队吧。
师:那你们说说按什么次序排队呢?
生1:按号码从小到大。
生2:按号码从大到小。
师:现在我们先请运动员按从小到大的顺序排队吧, 看谁排得又快又好? (运动员互相矫正排好队)
师:哪个运动员愿意来介绍一下自己的号码, 是几号, 是几个十和几个一组成的, 下面同学觉得介绍得好, 就拍手表扬。
生1:我是13, 是1个十和3个一组成的。
生2:我是20, 是两个十组成的。……
师:作为运动员, 反应要特别敏捷, 现在我们来给他们训练训练, 当答案是你胸前的号码时, 就请你举起手, 说:是我。下面同学当裁判, 对反应快的运动员拍手表扬。
师:比14少1是几?1个十和4个一是几?1个十和7个一是几?2个十是几?15的邻居是几?比18大的数是几?
师:小朋友们, 你们对这些运动员的表现满意吗?
生:满意!
师:我们小朋友平时也要向运动员学习, 锻炼好身体, 才能学习好。
师:小朋友今天学了11—20各数, 在平时生活中, 你在哪看到过或听过?
二、课堂小结:
师:这节课中你最高兴的是什么?
生1:我学会了11～20各数。
生2:猜数字我很喜欢……
评析:
20以内的数绝大多数儿童在入学前已初步会数, 但对于数的概念却未必都清楚。同时, 一年级的小朋友参与数学活动, 很少是因为认识上的需要, 而只是对数学活动本身感兴趣。因此, 在本节课教学中教师除了落实知识技能的教学目标外, 更关注学生的情感、态度、价值观, 让学生在玩中学, 学中玩, 使每个学生都能在学习过程中获得成功体验, 体会到数学学习是一件很快乐的事。
⒈创设情境, 激发学习兴趣
根据低年级儿童的年龄特点和心理特征, 创设了生动有趣的活动情境。课一开始, 教师通过播放小白兔数蘑菇情景图, 一下子就吸引了学生的注意力, 调动了学生强烈的学习兴趣。最后在综合应用中, 创设“小小运动员”这一情境, 让学生在具体可感的情境中始终精神饱满地主动参与教学活动。
⒉重视学生的情感体验
整个教学过程, 基本上是由学生自己“发现问题—提出问题—主动探究—解决问题”为基本模式展开的。教师不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动积极表现自我, 同时, 也注意用积极的语言评价学生的学习过程, 让学生获得一种积极的情感体验, 树立学好数学的信心。如:设置问题“每次都这样一根一根数, 感觉怎么样?看这些运动员上场, 感觉怎么样?”让学生在活动中体验, 在体验中学习, 在学习中感悟, 从中学到数学的思想, 数学的方法, 从而更深刻地认识到数学的价值。
⒊让学生经历知识形成的过程
数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展, 而不是单纯依靠教师的讲解去获得的。根据这一理念, 教师在教学中要紧紧围绕学生的心理, 从学生的认知规律和知识结构的实际出发, 让他们通过有目的的操作、观察、交流、讨论, 从直观到抽象, 主动构建自己的认知结构。例如:数的组成。教师并不是直接告诉学生如何机械地记忆, 而是让学生在重复猜小棒的游戏中感悟, 在动手摆数中体会, 使学生经历了数学知识的“再创造”过程。
⒋体现师生互动, 生生互动的学习方式
如在看尺子提问题时, 学生之间的抢答;在“小小运动员”时, 运动员介绍自己, 然后下面裁判的评价、提问等实践活动, 让学生养成与他人沟通, 倾听他人意见的习惯。同时, 也是对学生主体地位尊重的表现之一。学生在互动中, 使知识在交流中理解, 能力在交流中发展, 情感在交流中体验。
张老师：（）：40=（）／8=（）=（）%
生独力完成张老师：除了分数、小数、百分数之间能互相转化外，还能和什么也能相互转化？
生：比
张老师：（）：40=（）／8=（）=（12.5）%
生独力完成张老师：刚才那道题是怎么做的？
生：从前往后做。
张老师：这个题呢？
生：从后往前做。
张老师：所以在复习中，“举一反三”很重要，不仅要学会“举一反三”，更要注意知识之间的联系。
案例片段二
练习：在71、+3／
5、0、—0.3、—1／
3、+6.8、—
1、+9中，正数有（），负数有（），自然数有（）、整数有（），小数有（），分数有（）。
学生在回答自然数的时候，出现了问题，把+3／
5、+6.8也包括了进来，说明学生对正数和自然数的概念混淆不清。
张老师（板书）正数包括：
张老师：自己填空，在这些正数里面，哪部分是自然数？
生：正整数
张老师：再做这个题。
教学反思
我讲得是六年级下册总复习《数与代数》部分的《数的认识》，仔细回想这节课，觉得有很多方面的不足，主要体现在：
一、教材的处理和运用方面
我在处理教材上，只注重表面，没有深度的挖掘教材，没有注重知识之间的内在联系，对教材的运用也太死板，只是讲教材，没有做到灵活地运用教材。因此使学生对知识的复习也不全面，对知识之间的内在联系也掌握地不够。例如：在复习负数时，只强调了负数的产生和应用，只说了高于海平面用正数表示，陆地一般都高于海平面，因此陆地的海平面一般用正数表示。只说了一般，却没有强调还有特殊情况，吐鲁番也是陆地，但它的海平面应该用负数来表示，容易使学生造成错觉。
二、学生学习技能的训练方面
整堂课都是教师引着学生去回顾以前所学的知识，从整数到分数，再到小数，每种数对它的认识都是相同的，包括数的产生、意义、大小、读写、组成和分类。在引者学习完整数时，完全能放手让学生自己从这些方面去整理和归类其它两种数，培养学生自主学习的能力，而不应该怕这怕那，不敢放手让学生自己去整理和复习。
另外，就是在对练习题的讲解方面，只是就题论题，没有注重到知识之间的内在联系，以及对学生解题技能的训练。比如：这个练习设计：3／5=（）÷（）=（）%只是想到了这节课的内容，分数、小数、百分数的转化，而没能把“比”也融合进来，这类题目在老师中是经常出现的，没有达到“举一反三”的效果，忽视了对学生解题技能的训练。
三、教学的细节和灵活应用方面
我这节课对知识的复习，只是粗劣的过一过，认为学生会的就不说，或者一代而过，认为学生不会的才细细讲，却没有想到，我认为会的，往往是学生不会的。就像前面分类的哪个练习，我认为正数和自然数很好区分，因此在讲时，就没有具体地讲正数，结果就使学生发生了混淆。就像张老师说到的那样，如果在这个时候，让学生做两个判断题，把概念再区分一下，学生也就明白了。
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