必修2知识点概括（精选11篇）
一、基本句型 句子依据用途或语气分类，可分为陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。 说明一件事情，表示陈述语气的句子，叫陈述句。 提出一个问题，表示疑问语气的句子，叫疑问句。 要求或者希望中国人做什么或不做什么，表示祈使语气的句子，叫祈使句。
一、基本句型
句子依据用途或语气分类，可分为陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。
说明一件事情，表示陈述语气的句子，叫陈述句。
提出一个问题，表示疑问语气的句子，叫疑问句。
要求或者希望中国人做什么或不做什么，表示祈使语气的句子，叫祈使句。
表示感叹语气的句子，叫感叹句。——语文知识点：高中语文句式
二、句式变换
1、陈述句与被(把)字句的改写：把陈述句改成被字句，就是将句中表示接受动作的词调到句首，另上“被”就成了被字句。将陈述句改成把字句，就是将句中表示动作的对象移到表示动作的词前面，加上“把”即成把字句。在变换句式时必须保持原句的意思。
2、陈述句与反问句的改写：陈述句指说明意见、叙述事实的句子。反问句是指用疑问句的形式表达确定的意思的句子。将反问句改成陈述句，需要把句中表示肯定或否定的词改成否定或肯定的词，再将原句中的问号改成句号，并去掉“难道……吗”和“怎么……呢”语气助词。同样，也可以把陈述句改写成反问句，首先把句中表示肯定或否定的词改成表示否定或肯定的词，再将原句中的句号改成问号。为了加强语气，一般拉圾箱都要加上“难道”、“怎么”等语气助词。
3、肯定名改写成否定句：表达一个肯定的意思，也可以采用否定句式，例如，“人人都都遵守课堂纪律。”可以改写成“没有一个人不奠定课堂纪律。”改写后句子的肯定语气要比原来的句子更强。改写时要注意：双重否定是表示进一步的肯定，所以必须用上两个表示否定的词，也就是“否定+否定=肯定”。如果只用一个否定的词，句子意思就完全相反了。
4、直接引语与间接引语的改写：我们在写话或写作中，有时需要直接引用别人的对话，有时需要转述。例如雨来摇摇头说：“我在屋子里什么也没有看见。”这是直接叙述的句子。如果要改成转述的句子，就可以改成“雨来摇摇头说，他在屋子里什么也没有看见。”改写时应注意三点：一是改换人称，将对话中表示“谁”的人称代词改成“他”或“他们”是必动标点，将冒号改成逗号，双引号去掉是适当地调整词语，使句子通顺。
5、因果句式的改写：因果句式，是按事物的原因和结果关系来写的。它有两种形式：一是先因后果，二是先果后因。因果句式中，原因可以是一个或几个，但结果只能是一个。改写时，可以用关联词，也可省支其中一个关联词，甚至不用。但原意一定要保持不变。
6、改变名中词语的顺序：例如“宝塔在夜色中显得更加雄伟。”可改写成“在夜色中，宝塔山显得更加雄伟。”两句都讲宝塔山雄伟。“在夜色中”作为一个附带成分起修饰作用。虽然句式改变了，但作用仍是相同的。
一、在课堂教学内容中有意渗透知识迁移能力的培养
1.基于 “点”的培养:明确基本概念和基本原理, 教会学生抓住知识点。
地理知识点可以是地理概念、地理原理和地理规律等, 掌握它们有助于理解地理事件和地理现象, 所以在教学中要明确基本概念和基本原理、规律, 教会学生抓住基本知识点。
例如:本节有下列主要知识点:大气环流、三圈环流、气压带和风带、气压中心、季风、气候类型等。 通过绘图、演示、讲解等方法让学生理解掌握这些知识点的内涵和原理。
2.基于 “线”的培养: 解析基本概念和基本原理之间的联系, 教会学生链接知识点。
把知识点的相互关系找出来, 形成知识链条, 实现简单的知识迁移。其实在基本原理的探索中, 这种迁移已经实现, 在构建“新旧知识间的联系”时就是在运用知识迁移。
例如, “气压带风带的移动”规律是“由于太阳直射点随季节变化而南北移动, 气压带和风带在一年内也做周期性的季节移动”, 分析时可以引导学生思考:“太阳直射点为什么会移动? 怎样移动的? ”从而激起学生记忆, 联系地球公转。
新知识的形成, 是对旧知识的综合与深入, 这个过程要不断地对旧知识进行迁移, 所以几乎在课堂教学的每个环节中都渗透知识的迁移。 如果教师有意地教会学生理解什么叫知识迁移, 并将迁移方式传授给学生, 那么学生在课堂上就能对“知识迁移”有具体的了解, 迁移能力自然得到培养, 在实际运用中更自如。
3.基于“面”的培养:理清因果关系, 教会学生构建知识网络。
构建知识网络的过程就是实现知识的迁移和呈现可迁移的知识。 例如本节的知识网络 (图1) :
图1由多项简单的知识联系组成的较为复杂的知识网络, 既列出了本节知识的前因后果, 又将前面知识内容迁移进来, 承上启下, 构建了章节间的联系。知识联系的不断补充和延伸, 将使网络越来越壮大, 一直可以壮大到一本教材、一套教材、一门学科、相关学科……这个网络本身就存在, 但是学生并非一开始就有, 需要通过不断学习构建起来, 而这个构建的过程就要运用知识迁移。如果学生能学会迁移知识, 那么对学生的思维能力的培养、知识体系的完善将大有裨益。
从知识点, 到知识点的链接, 到知识网络, 即点→线→面, 体现了知识迁移能力培养的层次性。 层次的梯级上升, 呈现了教学内容的由简到繁、由易到难, 最后又变成了清晰的知识网络, 这有利于重点的把握和难点的突破, 提高学生的知识掌握程度, 逐渐形成地理思维方式, 提高学习效率和解题能力。
二、在练习中运用知识迁移提高解题能力
习题训练既是考查学生学习状况的重要手段之一, 又是培养学生学习能力的一种有效途径。 教师在课堂教学阶段, 要巧妙借助习题教学, 有意识地进行迁移方法指导, 培养学生的知识迁移能力。 以三圈环流的考查为例。
1.基础知识迁移
基础知识迁移是指难度相对低, 用所学的知识点直接可以解出题目。
例一:读图2北半球大气环流示意图, 回答:
(1) 图中字母代表的气压带或风带名称:
B_____带 C_______带 D_______带
(2) 大陆西岸受C、D交替控制而形成的气候类型是______气候, 其特点是夏季_____, 冬季______。
(3) 在图中画出B、D所代表风向。
解题分析:本题需要的知识基础就是三圈环流的成因、分布理论、模式图。
第 (1) 题:只要参考教材的“地球上的气压带和风带”图, 就能填出B为东北信风带, C为副热带高气压带, D为西风带。对迁移的要求是很低的, 就是对知识点的识记。
第 (2) 题:把题干转换成具体条件即可。 “大陆西岸C (受副热带高气压带) 、D (西风带) 交替控制形成的气候类型是”, 靠识记的知识点可解出为地中海气候。
第 (3) 题:用到的是§2.1中的“大气的水平运动”中的一个基本要求“掌握风向的画法”。 B是↙, C是↗。
2.图表变式迁移
图表变式迁移就是指题目中的图表较教材原有图表有了表现形式上的变化, 需要在读懂变式图表的基础上才能解题。对知识迁移能力的要求较高, 知识点较多。
例二:图3是“半球近地面风带分布示意图”, 读图回答。
(1) 图中a处的盛行风向是 ()
A.东北风 B.西北风 C.东南风 D.西南风
(2) 图中b处的气候特征是 ()
A.炎热干燥 B.高温多雨 C.温和干燥 D.温和湿润
解题分析: 本题组结合气压带风带图考查学生的知识运用能力及知识迁移能力。 教材提供的气压带风带分布图是赤道上空侧视图, 本图是极地上空俯视图, 图形的变式是一个难点 (图4) , 正确判读出南或北半球近地面风带分布示意图是解题的前提和关键, 从风向对水平气压梯度力的偏离方向可以看出, 风向向左偏, 故图示的半球为南半球。
第 (1) 题:具体考查风带的纬度分布及风向, 南半球中纬度的盛行西风为西北风。 选B。
第 (2) 题:具体考查根据经纬度确定地理位置和世界气候类型的分布识记能力, 所以需要区域定位知识的迁入。 根据b点经纬度 (135°W, 23°26′S) 可知, 该地地处澳大利亚中部, 为热带沙漠气候, 终年炎热干燥。 选A。
“着眼基础，立足课本”是最基本的复习方法。可以通过“提出问题—解决问题—回顾知识”这种最传统的模式来实现。例如，教材第三章第一节设计了这样一个活动（课本P43）：改革开放以来，我国亚热带沿海地区一些耕地经历了“水稻田—甘蔗地—鱼塘—花卉棚”的农业景观变迁。针对这段材料可以提出许多问题。
【问题1】这段材料显示了什么信息？（农业区位，农业区位的变化等）
【问题2】材料中显示了哪些区位因素？除了这些因素，还有哪些主要农业区位因素？
【问题3】我国亚热带沿海地区能种水稻、甘蔗等这些农作物的主要原因是什么？这些地方挖鱼塘养鱼有什么样的优势？
【问题4】从材料可以看出，我国亚热带沿海地区，种水稻、甘蔗、养鱼、种花都适合，为什么不同时期有不同的选择？
【问题5】从“水稻田—甘蔗地—鱼塘—花卉棚”说明了农业区位因素的什么特点？相比之下，哪类因素发展变化较快？
【问题6】“水稻田”是我国南方常见的农业景观，类似我国南方的水稻种植区，一定的地域形成比较稳定、成型的、区域性的农业生产区称为什么？其实质是什么？
【问题7】利用其自然条件，我国南方沿海地区发展了“桑基鱼塘”、“蔗基鱼塘”、“花基鱼塘”等模式，你能说说是怎么回事吗？
【问题8】“桑基鱼塘”属于哪种农业地域类型？掌握农业地域类型应该从哪几方面入手？
【问题9】混合农业典型的案例是什么？其形成条件是什么？有什么特点？
【问题10】我国广大农耕区的农民既种植庄稼，又养鸡、猪等是否属于混合农业？为什么？
【问题11】南方的水稻种植属于哪种农业地域类型？“季风水田农业”主要分布在哪里？其区位条件有哪些？有些什么样的特点？
【问题12】“季风水田农业”是一种以种植业为主的农业地域类型，以种植业为主的还有哪种农业地域类型？
【问题13】“商品谷物农业”的主要农作物是什么？主要分布在哪些国家？其区位条件有哪些？又有什么样的特点？
【问题14】我们也学习了两种以畜牧业为主的农业地域类型，他们分别是什么？
【问题15】大牧场放牧业是一种什么样的农业地域类型？主要分布的国家有哪些？大牧场放牧业的典型案例是？大牧场放牧业的区位条件有哪些？有哪些特点？
【问题16】乳畜业的分布、形成因素、特点是什么？
通过解决问题，对第三章“农业地域的形成与发展”相关知识进行了回顾与巩固。但是需要注意的是，首先所提出的问题一定要紧扣课标，突出重点；其次，问题的提出要循序渐进，环环相扣，引发学生积极思考；再次，方式上为了激发学习兴趣，可以采用分组抢答的方式完成。
二、建构系统为手段，提升知识为目标
1.第三章知识网络系统的建构
本章教材一共三节内容，涉及到的重点内容较多，综合性较强，在必修2各内容中，是与必修1以及初中地理联系最大的章节之一。第三章主要围绕“农业区位因素—农业区位选择—农业地域—主要农业地域类型”这条主线展开。
2.第三章、第四章的比较
课程标准中对这两章的要求如下：
分析农业区位因素，举例说明主要农业地域类型特点及其形成条件。
分析工业区位因素，举例说明工业地域的形成条件与发展特点。
很明显，这两条“标准”的要求是基本相同的。不过工业生产无论从部门，还是从布局而言，都更复杂些，且工业的“非天然性”较突出。这两章知识结构比较如图1所示。
三、整合部分为手段，升华知识为目标
-动荡中变化的近代社会生活
1、变化的原因：
①鸦片战争打破清政府“闭关锁国”政策。
②西方思想文化对中国产生影响。
2、变化的表现：衣、食、住、风俗习惯等方面。
衣：
①鸦战后，“洋布”“洋装”进入中国城市百姓生活。
②辛亥革命后，“中山装”受到新派人士的欢迎。
③到20世纪二三十年代，中国的服装五花八门，西服，粗布大杉，旗袍等，学生装在青年人中成为文化教养的象征。
食：鸦片战争后，引进西餐，吃西餐成为有钱人的时尚。
住：鸦片战争后，西方建筑样式引入，一些官员和商人建起了欧式洋房或中西合璧的豪宅。
风俗：
①戊戌维新派主张“断发易服”“废止缠足”。
②辛亥革命前后，“断发易服”带有反清革命色彩。
③民国时期，政府颁布剪辫易服和废止缠足等法令。大城市里，婚丧仪式由繁琐愚昧，改为简约文明。
④辛亥革命后，用握手、鞠躬取代跪拜礼。用“先生”“同志”代替了“老爷”“大人”等称谓。在全国采用国际通行的公历，增添了国庆、元旦等新节日。
-新中国社会生活新风尚
1、衣：
①20世纪50~70年代，衣着朴素;
②50年代，俄国风情的“布拉基”;
③期间，军装军帽，绿色流行。蓝、黑、灰、绿色充斥街头。
④改革开放后，服装颜色五彩缤纷。
2、食：
①20世纪50~70年代，食物简单，物资缺乏，需凭票证计划供应。
②1987年中国基本解决了温饱问题，为进一步提高饮食水平，政府倡导“菜篮子”工程。
3、住：
①20世纪50~70年代，住房拥挤;
②1995年人民政府发动安居工程，让中低收入的职工买到合适的住房。
4、风俗：休闲娱乐方式多样化，环保、卫生、赈济灾区成为社会风尚。
影响近代中国社会变化的主要因素：
1、外因：鸦片战争以来，由于西方国家的侵略，使西方的生产方式和生活习俗传入中国。
2、内因：先进的中国人认识到自身的落后，主动向西方学习;中国共产党的发展国民经济，改善人民生活作为工作重心。
十五、识记铁路与公路、水运与航空、通讯工具的变迁。
-铁路与公路
1、铁路运输：
①19世纪80年代，清政府修筑唐胥铁路，标志着中国铁路的诞生。
②辛亥革命前，奠定了中国近代铁路网的基本格局。
③新中国成立后，建成宝成、兰新等铁路。
④到“九五”期末，中国铁路营运总里程跃居亚洲第一位，世界第四位。
⑤1977年以来中国铁路实现了几次大提速。
2、公路和汽车制造：
①20世纪初，汽车开始出现在上海等大城市。民国公路发展受到限制。
②新中国成立后，建起汽车制造厂，建立起比较密集的公路网，架设了公路大桥，青藏等边远山区也通了汽车。
-水运与航空
1、轮船运输：
①19世纪70年代，洋务派在上海创办的轮船招商局，首次打破了列强垄断局面。
②20世纪90年代，轮船运输业开始萎缩。
2、航空运输：
①19旅美华侨冯如， 制成了我国的第一架飞机，标志着中国航空事业的开始;
②19中国首条空中航线——北京至天津航线开通，中国民航拉开了序幕。
-通讯工具的变迁
1、有线电报：
①19世纪70年代，丹麦电报公司在上海建立一个电报机房。福建巡抚在台湾架设第一条有线电报线路。
②甲午战争前，除西藏等少数地区外，大多数省和城市都架设了电报线路。
2、无线电报：
①20世纪初，上海崇明装置无线电台并设无线电报局。
②有线电报用于军事，无线电报则供官商通报。
3、电话：
①1875年，上海架设电话线，开通第一部电话。
②20世纪初，清政府在南京开办第一个电话局，开通第一部室内电话;
③新中国成立后，逐渐形成全国通讯网络;
22、平抛运动可认为是水平方向上 运动与竖直方向上的合运动。
23、线速度公式，角速度公式 线速度与角速度的关系公式。
24、向心加速度公式。
25、开普勒第三定律公式万有引力定律公式。
26、力对物体做功的公式。
27、功率公式。
28、重力势能公式动能公式。
29、动能定理公式。
30、机械能守恒定律
21、物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上
22、匀速直线自由落体
23、vsvr tt
v2mv2
2ranm2r24、anrr
mma325、2kFG1
22Tr26、wflcos
27、PW、PFv t
12mv228、EPmghEk
首先, 第一单元第二课第三框题“民主管理”中, 表述为:“发展基层民主, 保障人民享有更多更切实际的民主权利, 是我国发展社会主义民主政治的重要内容”。 (P23) “实行农村村民自治和城市居民自治, 以扩大基层民主, 是社会主义民主最为广泛而深刻的实践”。 (P26) “我国正把它作为发展社会主义民主政治的基础性工程重点推进”。 (P26)
其次, 第三单元的绪言中表述为“发展社会主义民主政治, 要坚持中国特色社会主义政治发展道路, 坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的统一, 坚持和完善人民代表大会制度, 中国共产党领导的多党合作制度和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度, 不断推进社会主义政治制度自我完善和发展”。
第三, 第三单元的综合探究中, 聚焦人民当家作主, 感悟我国的政治制度中, “为了保障人民当家作主, 我国建立了一系列政治制度, 这些制度中罗列了包括村民委员会、居民委员会等在内的基层群众自治制度”。而且要求学生说明它是如何保障人民当家作主的。
笔者在教学过程中, 对于以上表述同一问题的三部分的内容编排, 有些质疑, 现提出来与广大执教者和教材编者商榷。
一、将基层群众自治制度的内容排除在《社会主义民主政治》章节之外, 是否在一定程度上违背法理内在要求
我国1954年颁布了《城市居民委员会组织条例》, 经多年的实践于1989年修订为《城市居民委员会组织法》, 1987年通过《村民委员会组织法》, 2004年修订的《宪法》第111条明确规定:“城市居民委员会、村民委员会是基层群众性组织”。因此从法理上来看, 基层群众自治是在建国后的第一部宪法中就有了相关的规定, 并且有专门的子法律作为具体保障。
中国共产党十七次全国代表大会将基层群众自治制度首次写入党代会报告, 与人民代表大会、中国共产党领导的多党合作制度和政治协商制度、民族区域自治制度一起纳入了中国特色政治制度范畴, 确立为我国民主政治的四项制度之一, 并把坚持和完善基层群众自治制度作为坚持中国特色社会主义政治发展道路的重要内容。而且胡锦涛同志在《庆祝中国共产党成立90周年大会上》指出: “人民代表大会制度是根本政治制度, 中国共产党领导的多党合作制度和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度是基本政治制度。”因此, 从党和国家的角度看, 基层群众自治制度也应该纳入社会主义民主政治的重要内容中去。但是教材编写者在第三单元的编写中, 有其它的三项制度, 唯独缺少基层群众自治制度这一基本政治制度。
为此, 笔者认为《政治生活必修2》内容的编排有悖法理。将来的教材调整中应该在第三单元的内容中增加以农村村民自治和城市居民自治为主要内容的基层群众自治制度的内容。
二、将基层群众自治制度的内容排除在《社会主义民主政治》章节之外, 是否打乱了知识内在的逻辑体系
教材第三单元的绪言部分和综合探究部分都明确地提出基层群众自治制度是我国一项政治制度, 但是教材《发展社会主义民主政治》的内容编排中, 安排三课分别为:第五课《我国的人民代表大会制度》、第六课《我国的政党制度》、第七课《我国的民族区域自治制度及宗教政策》, 唯独没有基层群众自治制度的相关内容。教师和学生对于这部分内容的理解和掌握, 只能回到教材第一单元的第二课第三目“民主管理:共创幸福生活”中去感悟。
教材第23页的表述中有“发展基层民主, 保障人民享有更多更切实际的民主权利, 是我国发展社会主义民主政治的重要内容”。教材54页绪言部分的表述有“坚持和完善人民代表大会制度, 是我国社会主义民主政治的重要内容”。同样是社会主义民主政治的重要内容, 在教材的编排中却没有都安排在《社会主义民主政治》章节中, 笔者认为略显厚此薄彼。基层群众自治制度是基本政治制度之一, 《社会主义民主政治》的内容中, 没有将基层群众自治制度的相关内容进行解读, 略显不够科学。
对此, 笔者认为, 将来的教材调整中应该在第三单元的内容中增加以农村村民自治和城市居民自治为主要内容的基层群众自治制度的内容, 彰显第三单元内容的科学性与完整性。
三、从教学的内在要求来看, 村民委员会和居民委员会的相关知识应该调整为基层民主自治制度内容, 融入第三单元的社会主义民主政治部分
第一单元第二课的内容主要表述的是公民的政治参与。包括四个目:民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。其中民主选举、民主决策、民主监督都详尽地表述了公民参与的方式与方法, 而民主管理仅仅将村民委员会和居民委员会的内容归纳出来, 这样在正常的教学中很容易让学生理解为公民的政治参与就是只能通过参加这两个基层自治组织才可以。虽然教材上清楚地表述是人民群众直接行使民主权利的方式, 是人民当家作主最有效的途径, 然而, 民主选举、民主决策、民主监督中都可以概括出直接和间接参与的方式, 只有民主管理中没有明确。而第一课和第三单元的内容都涉及到人大代表的相关内容, 这一部分内容如果仔细分析的话, 选举人大代表, 通过人大代表来行使人民的权利应该是间接参与民主管理的内容, 可是这样的表述却没有。因而容易给学生们的理解造成误区, 也不利于学生的知识运用。
1.下列加点字的读音完全正确的一项是（ ）
A.占卜（bǔ） 咥笑（xì） 奢靡（mí） 夙兴夜寐（xīng）
B.校释（jiào） 嫉妒（jì） 规矩（ju） 载渴载饥（zài）
C.供给（gòng） 伶俜（pīng）愚拙（zhuō） 纤纤细步（xiān）
D.樊笼（fán） 羁鸟（jī） 榆柳（yù） 绕树三匝（zhā）
2.下列各组词语中没有有错别字的一项是（ ）
A.垝垣 卜噬 咎由自取 言笑宴宴
B.杂揉 攘垢 日薄西山 挈阔谈讌
C.葳蕤 蒲苇 婀娜娉婷 方枘圆凿
D.瞥见 颠峰 青青子衿 老骥伏枥
3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（ ）
①“据我所知，有关个人所得税的改革方案还在探讨中，目前还没有推出明确的时间表。”一位接近管理层的税收专家______________。
②随着奥运会对组织运行水平和管理要求的不断提高，移动通信技术在奥运会中的______________必将更加广泛，成为成功举办奥运会的重要技术保障。
③曾经的记忆都______________到无情的历史中，所有的悲痛和欢喜随着时间渐渐淡去，空留一份想念。
A.透露 运用 埋没
B.披露 应用 埋没
C.披露 运用 湮灭
D.透露 应用 湮灭
4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（ ）
A.在繁华喧闹的街头、春花烂漫的窗外或是摇曳多姿的派对上，这样的女子都将注定令人侧目，升华为高贵而甜美的时尚经典。
B.江城市担保行业的现状再次引起人们的关注，它们的业务并不大，有些公司甚至感到 难以为继，于是民间担保业便粉墨登场，应运而生了。
C.我可以肯定地说，要完成这个任务，必须营造全民族的阅读风气，而首当其冲的，是营造阅读本民族文化经典的风气。
D.益阳 “农家乐”特色旅游推出了桃花江民俗风情游、“洞庭魂”湖乡民俗文化游等系列活动，让游客充分领略乡土魅力而乐不思蜀。
5. 下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（ ）
A.这份工作报告，不仅全面总结了去年我市教育事业不断改革发展，而且指明了构建我市教育文化保障体系的方向。
B.文学作品的好坏，不在于它用了一大堆华丽的词藻，用了某一领域的术语，而在于它的词语用的是不是地方。
C.不同的生活习俗、自然条件以及地理环境，使各地的居民在平面布局、结构方法、造型等方面呈现出淳朴自然，而又有着各自的特色。
D.这家工厂虽然规模不大，但曾两次荣获省科学大会奖，三次被授予省优质产品称号，产品远销全国各地和东南亚地区。
6. 用“/”给下面的文言文断句，不超过6处。（3分）
诗者，志之所之也。在心为志，发言为诗。情动于中而形于言言之不足故嗟叹之嗟叹之不足故咏歌之咏歌之不足不知手之舞之足之蹈之也。 （《毛诗序》）
7. 补写出下列名句名篇中的空缺部分。（6分）
（1）及尔偕老，老使我怨。____________________，____________________ 。
（2）昔我往矣，杨柳依依。____________________ ，____________________ 。
（3）____________________ ，哀民生之多艰。
（4）但为君故，沉吟至今。____________________ ，____________________ 。
（5）____________________ ，依依墟里烟。
（6）狗吠深巷中，____________________
二、阅读理解（一）（共16分，共4题）
残荷，生命的表情
林国强
①在江南乡间行走，我被池塘中那一大片残荷所吸引。这里不见“小荷才露尖尖角”“映日荷花别样红”和“接天莲叶无穷碧”的美丽壮观，呈现在眼前的是被季节折卷了的枯叶和折曲了茎杆的残荷。细细欣赏，我发现残荷是那么的婀娜多姿，它带来了深秋初冬的自然之美和生命表情。
②荷，曾盛开过，开尽了生命里所有的光华，直至那花收冠，剩下一株纤细的身姿静静地摇曳。纤细的身姿是为莲篷准备的，那丰满的美，是生命存在的一种形式。如今，荷，已慢慢枯萎，暗灰色取代了生命的翠绿，那细细的身姿将义无返顾与那莲籽一起，走完生命的全部旅程。那凄凉的美，也是生命存在的一种延续。因此，盛开是生命，结束也是为了生命。只是呈现的表情不同而已。
③看到残荷的今天，怎能忘记它曾经带给我们曾经的最美与心动。关于“枯中别有韵，清极不知寒”的残荷，过往曾有不少传唱。古人也有擅长画残荷的大家，多以冬日荷塘里败落枯叶为描摩对象，色彩上并不张扬，却给人强烈的震撼感和视觉冲击力。不上大雅之堂的一池残荷，也成了文人心里温暖的乡情。我想，能把拙扑的残荷当作一景，无疑是人文的造化。
④残荷，正按自己的方式活着。颓枝败叶、余晖残蓬，然能清风秀骨，不堕污泥的残荷，在生命尽头处呈现另一种美和精致，仿佛哀伤与己无关，用生命记录的如此之美，如诗如画：它把头高高昂起，它把脊梁挺得直直，它一定想望着远方。它们平衡地排列着，高高低低，老老小小，仿佛由父母，携着家眷一起演出，一起追逐梦想。它们共同构成的姿态美韵，直逼你的眼球，仿佛可以渗进你的内心，让你平添一种温暖，一种希望，一种感怀，一种敬意。那一刻，我仿佛闻到了荷花的余香。
⑤残荷，是生命的引子。看似生命的终结，实则为来春的勃发积蓄力量。因为没有了残荷的凄美，就没有来年那一塘映日荷花的风韵。残荷有英雄气，有忘我而旷达的味，最能够表现生命的热烈，生命的美好，凸显出堪破千难万险的骨格，点燃人心丰富多彩的渴望，引领万紫千红的季节，抒发鸟语花香的向往……
⑥残荷，把入世出世虚盈了一身。在我看来，那是一种生命的表情。一池的残荷，实在因了枯萎有了人气。然这些都是人的鼓噪和演绎，与残荷是不相干的。残荷注定是孤高的、落寞的，过时自会飘零去，“任他桃李争欢赏，不为繁华易素心”。站在荷池边，这一刻，你可以试着做深呼吸，像一只蝶儿把那荷花的芳香传送，与那荷花一起聆听阳光的每一声歌唱。这一刻，你不必担心那枯萎会迷了双眼，在这样的画面里，那些薄薄的忧伤，就成为背景。或者索性让自己成为一株残荷挺立，与那水土相厮守，喁喁细语，朝朝暮暮地一起看云霞落日，让生命中那些花开的章节，在岁月里无限延伸。
⑦残荷，生命虽已衰败，但美却还在延续。它残而美、残而优、残而雅，残中别有一番韵味在其中。呈现的是一种生命的轮回。而人们看到的仅仅是残荷吗？ 这些挺立的残荷，各自纷呈出抗争的生命，映射出一个个无畏的人生。我欣赏残荷那种顽强的生命力，那种不屈不饶的精神，那一份展示生命的执着。犹如人的一生，辉煌后的残年也会有着独特的美，总会有让人惊鸿一瞥的姿态和生命表情！
8.下列有关作品内容的概括和理解，正确的两项是（ ）（4分）
A.首段写残荷时，作者引用了古人写荷的诗句，反衬残荷的婀娜多姿，突出残荷深秋初冬时的自然之美和生命表情。
B.作者引用“枯中别有韵，清极不知寒”的诗句，突出残荷给人强烈的震撼感和视觉冲击力，带给人温暖的乡情。
C.作者设想自己像蝶儿传送荷香，伴荷花聆听阳光的歌唱，让自己挺立为一株残荷，使文章虚实结合，情景交融。
D.作者借残荷赞赏生命的执着和辉煌的残年，重在表现在人生的暮年也要奋力抗争、不屈不挠的人生态度。
E.文章融叙述、描写、抒情和议论为一体，让个人情思和哲理意蕴相互映衬，突出了残荷的精神品质，内涵丰富，引人思考。
9. 文章第六段引用元代冯子振的诗句“任他桃李争欢赏，不为繁华易素心”，有什么作用？（4分）
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10. 作者突出了残荷哪些“生命的表情”？请结合全文，从韵味和品质上简要分析。（4分）
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11.请以荷为对象，结合文本和所学过的诗文，对借物抒情或托物言志的表现手法进行探究。（4分）
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三、阅读理解（二）（共15分，共4题）
阅读下面一首诗歌，回答问题。
河 伯
屈 原
与女游兮九河①，冲风起兮水扬波。乘水车兮荷盖，驾两龙兮骖螭②。登昆仑③兮四望，心飞扬兮浩荡。日将暮兮怅忘归，惟极浦兮寤怀④。
鱼鳞屋兮龙堂，紫贝阙兮珠宫，灵⑤何惟兮水中乘白鼋兮逐文鱼？与女游兮河之渚，流澌⑥纷兮将来下。子交手兮东行，送美人兮南浦。波滔滔兮来迎，鱼鳞鳞兮媵予⑦。
【注】 ①女，通“汝”。九河，指黄河。②骖螭，以螭龙为骖。③昆仑，黄河的发源地。④极浦，水边尽头。寤怀，寤寐怀想，形容思念之极。⑤灵，神灵，指河伯。⑥流澌，即流水。⑦鳞鳞，如鱼鳞般密集整齐排列的样子；媵，原指随嫁或陪嫁的人，此指护送陪伴。
12. （1）诗的上半部分写河伯的巡游，作者是如何展现巡游的气势的？（3分）
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（2）屈原的诗歌想象丰富瑰丽，试从本诗下半部分中找出一处简要分析。（4分）
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行行重行行
《古诗十九首》
行行重行行，与君生别离。
相去万余里，各在天一涯。
道路阻且长，会面安可知？
胡马倚北风，越鸟巢南枝。
相去日已远，衣带日已缓。
浮云蔽白日，游子不顾返。
思君令人老，岁月忽已晚。
弃捐勿复道，努力加餐饭。
13. （1）“胡马倚北风，越鸟巢南枝。”运用了什么手法？在全诗有着什么作用？（4分）
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（2）诗歌中塑造着怎样的抒情主人公形象？（4分）
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四、语言文字运用（共5分，共2题）
14. 请用《涉江采芙蓉》中“采芙蓉”抒情主人公的口吻，展开合理想象，运用拟人、排比手法，用散文化语言改写下面句子，不少于60字。（2分）
涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗谁，所思在远道。
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15.仿造下面的示例，从“南辕北辙”“精卫填海”“东施效颦”中任选一个成语，为它写一段新解。要求： ①解说合理，富有新意；。②语言准确，观点鲜明；③句式和字数不要求和示例相同。
示例：守株待兔——万事无绝对，一切皆有可能。历史都有惊人的相似，作为万物之灵长的人类重蹈覆辙者都屡见不鲜，更何况是兔子？（3分）
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五、写作（共40分，共1题）
16. 阅读下面的文字，根据要求作文。
高晓声在小说《摆渡》中讲述了一个故事，一个作家、一个有钱人、一个大力士和一个有权人都要渡河，摆渡人要求四人将他们最宝贵的东西分一点给自己。有钱人给了钱，有权人承诺给摆渡者找轻松的工作，大力士晃起了拳头，这三人都上了船。作家没有什么给，被留在了河这边。他想起对岸家中妻儿，仰天长叹。摆渡人听见后，又回来接他，认为作家这一叹将最宝贵的东西——真情实意分给了自己。
后来，摆渡人跟有权人走了，作家从此改了行，去摆渡。“作家摆渡，不受惑于财富，不屈从于权力，他以真情实意待渡客，并愿渡客以真情实意报之。”
“过了一阵之后，作家又觉得自己并未改行，原来创作同摆渡一样，目的都是把人渡到前面的彼岸去。”
中华民族资本主义的初步发展
1、时间：19世纪末20世纪初
2、原因：
①列强输出资本，进一步瓦解自然经济
②清政府放宽对民间设厂限制
3、表现：
①商办企业数量的增加和规模的扩大
②由沿海向内地扩展。
4、影响：民族资产阶级作为新的政治力量开始登上历史舞台——(戊戌变法、辛亥革命)
民族工业的短暂春天——一战期间
1、条件：
①辛亥革命的影响;
②群众性反帝爱国运动推动;
③一战期间欧洲列强暂时放松侵略。
2、发展概况：纺织业和面粉业等轻工业发展迅速;实业家：张謇、周学熙。
3、特点：
①轻工业发展迅速;
②集中在沿海地区;
③时间短暂。
民族工业的曲折发展——国民政府统治时期
1、南京国民政府统治前期：民族工业得到较快发展。(1927—1936年)
原因：
①全国基本统一;
②国民政府开展“国民经济建设运动”。
2、抗战期间：民族工业日益萎缩
原因：在沦陷区，被日本毁坏或吞并;在国统区，实行战时体制，官僚资本的压榨。
3、抗战胜利后：民族工业陷入绝境
原因：
①国民政府与美国签订《中美友好通商航海条约》后，美国的经济侵略。
②官僚资本进行经济垄断，挤压民族工业。
③国民政府苛捐杂税增加，通货膨胀。
《离骚》知识整理
（一）通假字
1．错：偭规矩而改错（通“措”，措施）．2．邑：忳郁邑余侘傺兮（通“悒”，忧愁苦闷）．3．圜：何方圜之能周兮（通“圆”）．4．离：进不入以离尤兮（通“罹”，遭受）．5．章：芳菲菲其弥章（通“彰”，明显，显著）．6．反：延伫乎吾将反（通“返”，返回）．
（二）词类活用
1．鞿羁：余虽好修姱以鞿羁兮（名作动，约束）．．2．淫：谣诼谓余以善淫（动作名，淫荡的事）．3．群：鸷鸟之不群兮（名作动，合群）．4．死：伏清白以死直兮（为动用法，为„„而死）．5．屈、抑：屈心而抑志兮（使动，使„„受委屈、使„„受压抑）．．6．步：步余马于兰皋兮（使动，使„„步行）．7．高：高余冠之岌岌兮（使动，使„„加高）．8．长：长余佩之陆离（使动，使„„加长）．
（三）古今异义词
1．浩荡：怨灵修之浩荡 ．．（古义：荒唐|今义：形容水势广阔而壮大）2．工巧：固时俗之工巧兮 ．．（古义：善于投机取巧|今义：技艺巧妙）3．改错：偭规矩而改错 ．．（古义：改变措施|今义：改正错误）4．穷困：吾独穷困乎此时也 ．．（古义：处境困窘|今义：经济困难）5．流亡：宁溘死以流亡兮 ．．（古义：随流水而逝|今义：因灾害或政治原因被迫离开家乡或祖国）
（四）一词多义
1．长：
长太息以掩涕兮（副词，长久）．长余佩之陆离（使„„加长）．2．善： 《离骚》知识整理
亦余心之所善兮（以为是好的）．谣诼谓余以善淫（擅长）．3．以为：
制芰荷以为衣兮（用„„做）．．余独好修以为常（认为）．．4．修：
余虽好修姱以鞿羁兮（美好）．退将复修吾初服（整理）．余独好修姱以为常（美，美好）．5．虽： 余虽好修姱以鞿羁兮（惟，只是）．虽九死其犹未悔（即使，纵然）．
（五）特殊句式
①合并；吸收 absorb sth. (into)
The cream is easily absorbed into the skin.
②使专心；使全神贯注 absorb oneself in=be absorbed in 全神贯注于……
He seemed totally absorbed in his book. 他似乎全神贯注于他的书。
英语中类似“全神贯注于……，专注于……”的词组和短语还有很多，最常用的还有：
put one’s heart into, focus/concertrate…on, lose oneself in, apply/devote oneself to等。同学们在平时的学习中应该善于把相关的知识归纳在一起记忆，以达到事半功倍的效果。
2. expose vt.
①显露；露出
He smiled suddenly, exposing a set of amazing white teeth. 他突然一笑，露出一口雪白的牙齿。
②揭露；揭穿
Jack exposed their plot. 杰克揭穿了他们的阴谋。
3．blame
①vt. 责备；把……归咎于
blame sb for (doing) sth 因（做）某事责备某人
blame sth on sb 把某事归咎于某人
sb be to blame (for) sth 某人(因……)受到谴责，应为……负责
She blamed him for the failure of their marriage. 他把婚姻的失败归咎于他。
Do you blame the accident on him? = Do you blame him on the accident? 你是否将这个意外事件归咎于他？
It is the boy, not the girl, that is to blame. 该受责备的是那个男孩而不是那个女孩。
②n. 过失；责备
bear/take the blame for sth 对某事负责
put/place/lay the blame on sb 将某事归咎于某人
If that happens, the coach will take the blame for it. 如果那事发生了，教练将对此负责。
She stole the company but she was trying to put the blame on me. 她偷了电脑，但她试图嫁祸于我。
Blame 的主要考点就是短语be to blame“应受责备”主动形式表达被动含义。这一点特别重要，望同学们记牢。
4．cure
①n. 治愈；痊愈
There is no known cure but the illness can be treated. 这种病尚没有确切的治愈方法，但可以治疗。
②vt. 治疗；治愈
cure sb. of sth. 治愈某人的病，矫正某人的习惯
The doctor did everything he could to cure her of disease, but she died three months later. 这医生尽其所能来治疗她的病，但她还是在三个月后死去了。
We have to cure the child of bad habits. 我们必须矫正孩子的坏习惯。
5．credit n.
①赞扬；认可
We did all the work and she gets all the credit. 工作都是我们干的，功劳却都归了她。
He’s a player who rarely seems to get the credit he deserves. 他这个选手好像很少得到应得的赞赏。
do sb. credit =do credit to sb. 使……值得赞赏、表扬
Your honesty does you great credit. 你的诚实值得大加赞赏。
to sb’s credit 使值得赞扬；受尊重
To his credit , Jack never told anyone what had happened. 值得赞赏的是，杰克对所发生的事守口如瓶。
②信贷；赊购
on credit 以赊购的方式
We bought the dishwasher on credit. 那台洗碗机是我们赊购的。
③相信；信任
Do you credit what the politician said? 你相信那个政客说的话吗？
6．break down
①坏掉；出故障
The car broke down on the freeway. 汽车在高速公路抛锚了。
②（关系等）破裂；失败
Negotiations between the sides have broken down. 双方谈判失败了。
③垮掉
Her health broke down under the pressure of work. 她因工作压力身体垮掉了。
④使……分解；使变化
Sugar and starch are broken down in the stomach. 糖和淀粉在胃里面被分解了。
7．leave out
①遗漏；缺漏
Please decide what to leave out and what to leave in. 请决定何舍何取。
You’ve left out a zero in this telephone number. 你在这个电话号码中漏掉了一个零。
②不理会；忽视；使不受欢迎
She feels left out because the other children don’t play with her. 她觉得受到了冷落，因为其他的孩子们都不和她玩。
be/feel left out 觉得被忽视（冷落）
leave alone 丢下……；不管；不理……
leave behind 遗憾；留下
leave off 停止；不继续
【练习】
1. They will be war if the peace talks between the two countries break .
A.away B. down
C. out D. into
2. A wise mother never her children to the slightest possibility of danger.
A. prevents B. supposes
C. affects D. exposes
3. Although the young couple have no enough money to pay for the car, They can take it .
A. In cash B. on credit
C. in secret D. on purpose
4. It’s extremely hot today. Don’t your skin to the sun.
A. explode B. explore
C. expand D. expose
5. For lack of space I will have to leave some details in the story to keep it short.
A. off B. out
C. alone D. behind
6. When I opened the door, I found my father sitting in the chair, completely in the humorous stories he was reading.
A. absorbed B. losing
C. attracted D. addicted
【参考答案】
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，；当时，；当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：（）直线两点，④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：（A，B不全为0）
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）
（二）垂直直线系
垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）
（三）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；
（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为
（为参数），其中直线不在直线系中。
（6）两直线平行与垂直
当，时，；
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解 ；方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离
（10）两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含；当时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S=
4、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
应用： 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。
公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质：既不平行，又不相交。
③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④ 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa‖α
（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β
相交——有一条公共直线。α∩β＝b5、空间中的平行问题
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行→面面平行），（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
9、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
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