人教版高一数学必修一必考知识点总结

人教版高一数学必修一必考知识点总结（精选9篇）

人教版高一数学必修一必考知识点总结 篇1

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性，互异性，无序性。

（2）集合与元素的关系用符号=表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集、实数集。

（4）集合的表示法： 列举法，描述法，韦恩图。

（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：

二、函数的三要素：

相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

①含参问题的定义域要分类讨论；

②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0 f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法：定义法，图像法，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称

y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx)，y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件：

（3）互为反函数的定义域与值域的关系：（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系：（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数：（2）一元二次函数：

一般式 两点式

顶点式

二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为一般式，有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根

注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数函数：y=(a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

（5）对数函数：

对数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

注意：

（1）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

八、导 数

1．求导法则：

(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1(x－1)/=()/=－x-2(f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x)(k?f(x))/= k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

已知（1）分析 的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性质：

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三相等；②积定和最小，和定积最大。

常用的方法为：拆、凑、平方；

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立的条件；

四、常用的基本不等式：

五、证明不等式常用方法：

（1）比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法：由因导果。

（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……（4）反证法：正难则反。

（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

⑴添加或舍去一些项，⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

十、不等式的解法：

（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：

（2）绝对值不等式：若，则 ； ；

注意：

(1）解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

(3）.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（4）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

（5）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（6）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或更多）但含参数，要讨论。

十一、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成.（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：

1、数列的定义及表示方法：

2、数列的项与项数：

3、有穷数列与无穷数列：

4、递增（减）、摆动、循环数列：

5、数列{an}的通项公式an：

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1(是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4mS3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3

24、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c 1)是等差数列。

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

26、分组法求数列的和：如an=2n+3n

27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和：

30、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an=-2n2+29n-3

② an=f(n)研究函数f(n)的增减性

31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

十二、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2． 加法与减法的代数运算：

(1)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则a b=（x1+x2,y1+y2）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律： ＋ = ＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;

(2)当 a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当 a=0时，a=0．

两个向量共线的充要条件：

(1)向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ．

(2)若 =（）,b=（）则 ‖b ．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得 = e1+ e2．

4．P分有向线段 所成的比：

设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 =，叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时，＞0；当点P在线段 或 的延长线上时，＜0；

分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1），中点坐标公式： ．

5． 向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB=（）叫做向量 与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量 与b，它们的夹角为，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ．

其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜ ｜cos(e为单位向量);⊥b ·b=0（，b为非零向量）;｜ ｜=;cos = = ．

(4)．向量的数量积的运算律：

·b=b·;()·b=(·b)= ·(b);(＋b)·c= ·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

十三、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

人教版高一数学必修一必考知识点总结 篇2

本单元教学内容复杂, 史实密集, 头绪多, 史与论混合, 教学难度颇大。对于学生来说, 初中阶段中国古代史基础知识相对薄弱, 加之经济史内容相对枯燥乏味, 因此教学难度更大。倘若教学中完全依赖教材叙述, 按部就班、一点一滴地施教和学习, 其结果学生仍是学得一塌糊涂, 很难达到良好的教学效果。那么, 如何做才能有效地实现本单元知识教学目标呢?笔者在教学实践中进行了反复思考和探究, 以课程标准中对本单元知识目标要求为纲领, 以教材内容为依托, 采取优化教学内容, 细化知识要点的措施, 宏观梳理古代中国三大行业经济发展概貌及其特点, 微观剖析重要历史现象和概念的教学方法, 取得了较好的教学效果。在此加以论述, 以期与同仁们共同探讨。

一、列表归纳, 系统直观梳理古代中国三大行业经济发展概貌

“知道古代中国农业、手工业、商业经济发展概貌”是课标的基本要求之一。虽然教材对古代中国三大行业经济的发展分别做了大篇幅叙述, 但教材叙述较分散, 学生难以系统把握和对比性地掌握。因此, 笔者在教学中采用列表归纳的方式, 横向突出要点, 纵向进行比较, 系统直观地梳理古代中国三大行业经济发展概貌。

1. 古代中国农业发展概貌

2. 古代中国手工业三种经营形态

3. 古代中国商业发展概貌

二、由此及彼, 多角度全方位梳理古代三大行业经济发展特点

“了解古代中国三大行业经济发展特点”是课标的另一基本要求, 目的在于让学生对古代中国三大行业经济的起源、生产组织、经营方式、技术水平、行业门类、世界地位等方面有宏观认识和整体把握。教材对这部分知识没有具体文字, 这就要求教师在教学中要善于引导学生概括总结, 从而解决问题, 并训练能力。

(1) 古代中国农业经济发展的特点。 (1) 中国是世界农业起源地之一, 培育和种植的农作物种类繁多, 农耕文明长期居于世界先进水平。 (2) 古代中国农业独立发展, 自成体系。种植业和家畜饲养业相结合, 种植业为主, 家畜饲养业为辅。 (3) 古代中国传统农业耕作方式为铁犁牛耕, 实行精耕细作的耕作方法, 不断改进生产工具和生产技术。 (4) 男耕女织的小农经济是中国传统农业社会生产的基本模式。以家庭为生产生活单位, 农业和家庭手工业相结合, 是男耕女织, 自给自足的自然经济。

(2) 古代中国手工业发展的特点。 (1) 历史悠久, 源远流长。原始社会晚期, 手工业脱离农业, 形成独立的生产部门。 (2) 夏商周时期, 手工业由官府垄断。春秋战国时期, 逐步形成官营手工业、民营手工业、家庭手工业三种经营形态。 (3) 手工业部门不断增加, 手工业技术不断进步, 劳动分工不断细密。 (4) 手工业生产规模不断扩大。明朝中后期, 民营手工业中产生了资本主义萌芽, 出现了手工工场。 (5) 手工业地域分布广泛, 随着经济重心南移, 地域分布重心也发生相应变化。 (6) 中国古代手工业技术长期领先于世界, 产品远销亚、欧、非地区, 广受赞誉。

(3) 古代中国商业发展的特点。 (1) 我国商业起源早, 逐步发展繁荣。古代商业产生于先秦时期, 初步发展于秦汉时期, 隋唐时期有了进一步发展, 到宋元时期商业经济达到空前繁荣。 (2) 中国古代商业是在历代政府重农抑商政策的压制下求得生存和发展的, 商人社会政治地位低下, 商业作为自然经济的补充而存在。 (3) 国内贸易、边境贸易和对外贸易等全面发展。商业发展促使都市、城镇大量兴起。 (4) 古代金融发达, 类似于银行的柜房、类似于汇票的飞钱和纸币很早就出现。 (5) 古代对外贸易以朝贡贸易为主, “厚往薄来”。 (6) 古代商人组织历经宗族亲缘组织和业缘组织到地缘组织的发展变化, 明清时期地域性的商人群体——“商帮”出现。

三、由表及里, 全面准确剖析重要历史现象和历史概念

本单元涉及许多重大历史现象和历史概念, 例如男耕女织的小农经济、资本主义萌芽、土地兼并、重农抑商、“海禁”与“闭关锁国”政策等等。这些知识不仅是教学的重点难点问题, 而且也是高考命题的热点问题, 因此教学意义重大。对于这些历史现象和历史概念的教学, 应从原因、内容、实质和影响等方面由表及里、全面准确地剖析, 最好选择典型例题强化训练。

关于小农经济。 (1) 全面分析形成原因:根本原因——生产力的发展 (铁犁牛耕的出现) ;直接原因——封建土地私有制的确立。 (2) 从生产单位、生产结构、生产目的等角度掌握其特点。 (3) 强调性质——自给自足的自然经济, 中国传统农业社会生产的基本模式。 (4) 从生产力与生产关系、个体农民处境等角度对其进行认识、评价。

关于资本主义萌芽。 (1) 分析出现的原因。 (2) 知道出现的时间、地点、部门、标志。 (3) 重点剖析缓慢发展的原因:根本原因——腐朽的专制制度, 自然经济的封闭性。其他原因:农民贫困, 国内市场狭小;重农抑商政策、闭关锁国等政策的阻碍和影响等。

关于土地兼并现象。 (1) 分析根源———土地私有和土地买卖制度。 (2) 了解表现, 分析影响。 (3) 知道北魏至唐朝前期、明朝等时期政府抑制土地兼并的典型措施。 (4) 本质上认识:土地兼并是我国封建社会普遍存在的现象, 是客观经济规律的必然结果。封建国家在不触动地主土地私有制的前提下不可能从根本上抑制土地兼并。

关于“重农抑商”政策。 (1) 知道其含义、原因、目的及商鞅最早提出。 (2) 掌握西汉武帝、明清时期重农抑商的措施, 并触类旁通, 概括封建社会重农抑商的基本措施。 (3) 运用两点论, 从封建社会的早晚期以及客观经济发展规律等方法全面剖析其影响。

关于清代“闭关锁国”政策。 (1) 全面剖析实施原因:根本原因——自给自足的自然经济的特点决定, 客观原因——西方殖民者向东方殖民扩张, 直接原因——对付东南沿海的抗清斗争, 主观原因——“天朝上国”思想。 (2) 准确把握含义:严格限制海外贸易, 并不是禁绝海外贸易。 (3) 运用两点论全面分析其影响。

总之, 教的目的是为了学生的学, 教学的成败取决于学生对教学内容学习掌握的效果。针对不同的教学内容采取适当的教学方法, 是收获良好的教学效果的捷径。只要我们善于思考, 勇于探索, 我们就会如鱼得水, 灵活驾驭教学内容, 收获良好的教学效果。

摘要：新课标人教版高中历史必修②第一单元教学内容知识点复杂, 头绪零乱, 教学难度颇大。为了有效地实现本单元知识教学目标, 可以采取优化教学内容, 细化知识要点的措施, 宏观梳理古代中国三大行业经济发展概貌及其特点, 微观剖析重要历史现象和概念的教学方法, 以取得良好的教学效果。

人教版高一化学必修一知识点 篇3

1、色态：均为银白色，有金属光泽的金属

2、密度：按由上到下的规律排列，其密度遵循由小到大的趋势，但钾钠反常。

3、熔沸点：由上到下依次降低。

二、原子结构

1、原子结构的`共同点：最外层电子数目均为1，在化学反应过程中易失去一个电子形成+1价的阳离子。

2、原子结构的递变性：由上到下，电子层数依次增加，原子半径依次增大，对外层电子的吸引力逐渐减弱，电子越易失去，还原性越强。

点燃 三、化学性质： 4Li+O2 === 2Li2O

点燃 与氧气发生反应 2Na+O2 === Na2O2

点燃 1、与非金属反应 K+O2 === KO2(超氧化钾)

Rb、Cs氧原子的个数比越来越大 与Cl2、S反应只有一种产物

2、与水反应：Li与水反应较平稳，而K与水反应有可能爆炸，Rb、Cs遇水就爆炸，均生成强碱(LiOH是弱碱)ROH

三、焰色反应

1、焰色反应：用于检验元素(化合物固体、溶液、单质)

2、Na为黄色，K为紫色(透过蓝钴玻璃)

3、钴玻璃的作用：滤去黄色排除Na 的干扰

必修一化学基础知识

一、二氧化硫

制法(形成)：硫黄或含硫的燃料燃烧得到(硫俗称硫磺，是黄色粉末)

S+O2 ===(点燃) SO2

物理性质：无色、刺激性气味、容易液化，易溶于水(1：40体积比)

化学性质：有毒，溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定，会分解回水和SO2

SO2+H2O H2SO3 因此这个化合和分解的过程可以同时进行，为可逆反应。

可逆反应——在同一条件下，既可以往正反应方向发生，又可以向逆反应方向发生的化学反应称作可逆反应，用可逆箭头符号连接。

二、一氧化氮和二氧化氮

一氧化氮在自然界形成条件为高温或放电：N2+O2 ========(高温或放电) 2NO，生成的一氧化氮很不稳定，在常温下遇氧气即化合生成二氧化氮： 2NO+O2 == 2NO2

一氧化氮的介绍：无色气体，是空气中的污染物，少量NO可以治疗心血管疾病。

二氧化氮的介绍：红棕色气体、刺激性气味、有毒、易液化、易溶于水，并与水反应

3 NO2+H2O == 2HNO3+NO

三、大气污染

SO2 、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施：

①从燃料燃烧入手。

②从立法管理入手。

③从能源利用和开发入手。

④从废气回收利用，化害为利入手。

(2SO2+O2 2SO3 SO3+H2O= H2SO4)

四、硫酸

物理性质：无色粘稠油状液体，不挥发，沸点高，密度比水大。

化学性质：具有酸的通性，浓硫酸具有脱水性、吸水性和强氧化性。是强氧化剂。

C12H22O11 ======(浓H2SO4) 12C+11H2O放热

2 H2SO4 (浓)+C== CO2 ↑+2H2O+SO2 ↑

还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。

2 H2SO4 (浓)+Cu ==CuSO4+2H2O+SO2 ↑

稀硫酸：与活泼金属反应放出H2 ，使酸碱指示剂紫色石蕊变红，与某些盐反应，与碱性氧化物反应，与碱中和

五、硝酸

物理性质：无色液体，易挥发，沸点较低，密度比水大。

化学性质：具有一般酸的通性，浓硝酸和稀硝酸都是强氧化剂。还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。

4HNO3(浓)+Cu == Cu(NO3)2+2NO2 ↑+4H2O

8HNO3(稀)+3Cu ==3Cu(NO3)2+2NO ↑+4H2O

反应条件不同，硝酸被还原得到的产物不同

硫酸和硝酸：浓硫酸和浓硝酸都能钝化某些金属(如铁和铝)使表面生成一层致密的氧化保护膜，隔绝内层金属与酸，阻止反应进一步发生。因此，铁铝容器可以盛装冷的浓硫酸和浓硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和实验室必备的重要试剂。可用于制化肥、农药、炸药、染料、盐类等。硫酸还用于精炼石油、金属加工前的`酸洗及制取各种挥发性酸。

3 NO2+H2O == 2HNO3+NO 这是工业制硝酸的方法。

六、氨气及铵盐

氨气的性质：无色气体，刺激性气味、密度小于空气、极易溶于水(且快)1：700体积比。溶于水发生以下反应使水溶液呈碱性：NH3+H2O= NH3?H2O NH4++OH-可作红色喷泉实验。生成的一水合氨NH3?H2O是一种弱碱，很不稳定，会分解，受热更不稳定：NH3.H2O ===(△) NH3 ↑+H2O

浓氨水易挥发除氨气，有刺激难闻的气味。

氨气能跟酸反应生成铵盐：NH3+HCl == NH4Cl (晶体)

氨是重要的化工产品，氮肥工业、有机合成工业及制造硝酸、铵盐和纯碱都离不开它。氨气容易液化为液氨，液氨气化时吸收大量的热，因此还可以用作制冷剂。

铵盐的性质：易溶于水(很多化肥都是铵盐)，受热易分解，放出氨气：

NH4Cl== NH3 ↑+HCl ↑

NH4HCO3== NH3 ↑+H2O ↑+CO2 ↑

可以用于实验室制取氨气：(干燥铵盐与和碱固体混合加热)

NH4NO3+NaOH ==Na NO3+H2O+NH3 ↑

2NH4Cl+Ca(OH)2 ==CaCl2+2H2O+2NH3 ↑

高一英语人教版必考知识点 篇4

thunder vi打雷雷鸣;n.雷，雷声

entire adj.整个的;完全的;全部的

entirely adv.完全地;全然地;整个地

power能力;力量;权力。

face to face 面对面地

curtain 窗帘;门帘;幕布

dusty adj积满灰尘的

no longer /not … any longer不再

partner伙伴.合作者.合伙人

settle安家;定居;停留vt 使定居;安排;解决

suffer vt &遭受;忍受经历

suffer from遭受;患病

loneliness孤单寂寞

highway公路

recover痊愈;恢复

get/be tired of对…厌烦

pack捆扎;包装打行李 n小包;包裹

pack( sth )up 将(东西)装箱打包

suitcase手提箱;衣箱

overcoat大衣外套

高一历史必考必修二知识点总结 篇5

一、第二次工业革命的条件

19世纪中后期，科学与生产紧密的结合在一起促进了生产力的巨大飞跃。(与第一次工业革命最主要的区别)

二、第二次工业革命的成就

1、电的广泛使用(电气时代) 2、内燃机的创制和使用，交通工具出现汽车、飞机

3、新兴化学工业4、传统的钢铁工业

三、第二次工业革命的影响

对欧美 (1)推动了社会生产力的巨大发展(2)新兴工业的出现、工业结构的变化(重化工业取代轻纺工业成为工业主要成分)(3) 出现垄断组织

对世界：世界市场进一步发展

垄断组织的出现：

原因 第二次工业革命的推动，使生产的社会化趋势加强。(根本原因)

实质：资本主义生产关系的局部调整

19世纪末20世纪初，世界基本被瓜分完毕，资本主义世界体系最终建立。

4、世界市场的形成与发展

人教版高一数学必修一必考知识点总结 篇6

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B„

（2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来

{a,b,c„„} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，c、维恩图：用一条封闭曲线的内部表示.4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：(A； 注意：常用数集及其记法： 非负整数集：（即自然数集）N

正整数集: N*或 N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

6、集合间的基本关系（1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA（2）“包含”关系—真子集

如果集合，但存在元素x(B且xA，则集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)（3“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等”，如果A(B 同时 B(A 那么A=B 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性质

① 任何一个集合是它本身的子集，A(A ②如果 A(B, B(C ,那么 A(C

③如果AB且BC，那么AC ④有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 集合的运算

运算类型 交

集 并

集 补

集

定

义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’）

全集：一般，若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，韦恩图示

性

质 A ∩ A=A

A ∩Φ=Φ A ∩B=BA A ∩BA A ∩BB A U A=A

A U Φ=A A U B=B U A

A U BＡ A U BB

AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ．

二 函数

1.函数的概念：记法 y=f(x)，x∈A．

2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则 3.函数的表示方法：（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：

4.函数的基本性质

a、函数解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系数法：（3）换元法：（4)拼凑法：

b、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数大于等于零；

(3)对数式的真数必须大于零；

（4）零次幂式的底数不等于零;（5）分段函数的各段范围取并集;(6)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合;(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.c、相同函数的判断方法；(定义域一致②对应法则一致

d.区间的概念：

e.值域（先考虑其定义域）5.分段函数

6．映射的概念

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

注意：函数是特殊的映射。

7、函数的单调性(局部性质)（1）增减函数定义（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.（3）函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法： 取值； 作差； 变形； 定号； 结论．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8、函数的奇偶性（整体性质）（1）奇、偶函数定义

（2）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

（3）利用定义判断函数奇偶性的步骤：

a、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若是不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； b、确定f(－x)与f(x)的关系；

c、作出相应结论：若f(－x)= f(x)，则f(x)是偶函数；

若f(－x)=－f(x)，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.（4）函数的奇偶性与单调性

奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；

偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。（5）若已知是奇、偶函数可以直接用特值

9、基本初等函数 一、一次函数 二、二次函数：二次函数的图象与性质，注意：二次函数值域求法

三、指数函数

（一）指数

1、有理指数幂的运算法则

2、根式的概念

3、分数指数幂

正数的分数指数幂的，（二）指数函数的性质及其特点

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

2、指数函数的图象和性质 a>1 0

定义域 R 定义域 R 值域 值域

在R上单调递增 在R上单调递减

非奇非偶函数 非奇非偶函数

函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）

四、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）

两个重要对数：

常用对数：以10为底的对数；

自然对数：以无理数为底的对数的对数．

（二）对数的运算性质 如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：换底公式

（，且；，且；）． 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（三）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

2、对数函数的性质： a>1 0

定义域 定义域

值域为R 值域为R

在R上递增 在R上递减

函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）

五、幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

10、方程的根与函数的零点

高一数学知识点总结【必修一】 篇7

1、棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

2、棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

3、正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图：斜二测画法

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

2圆柱的表面积3圆锥的表面积

4圆台的表面积

5球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积

2锥体的体积

3台体的体积

人教版高一语文必修三知识点 篇8

2.空中楼阁.海市蜃楼原句：这座空中楼阁占了地利，可以省去室内设计和其他的装饰。(《我的空中楼阁》)“空中楼阁”重在说明没有根基，脱离实际，根本不可能，它是幻想，可比喻脱离实际的理论、计划、空想等。“海市蜃楼”是幻景，可比喻易幻灭的“希望”“虚幻”的前景等。

3.意图.企图原句：我一下子就理解了它的意图。(〈〈我与地坛〉〉)“意图”，指希望达到某种目的的打算，名词;企图，指图谋、打算，动词，如：在这篇作品中，作者企图表现的主题并不突出。

4.领域.范畴原句：甚至在数学领域，都有独到的发现。(〈〈在马克思墓前讲话〉〉)二者都是名词,都可以指一定的范围.“领域”,可以指认识的范围,也可以用于一般的社会活动,使用范围较大.“范畴”,哲学术语,只能用在思维逻辑等方面,使用范围教小.如:本质和现象是唯物主义辨证法的基本范畴.

5.摸索.探索原句:由于剩余价值的发现,这里就豁然开朗了,而先前无论资产阶级经济学家或者社会主义批评家所做的一切研究,都只是在黑暗中探索.(《在马克思墓前的讲话》)“摸索”,指在不明方向.缺少经验的情况下一点一点地寻找,对象多为方向.门径.经验等.有“试探”的意思.。“探索”，侧重进行深入的探究，试图发现，求得隐藏的事物，对象多为本质.根源.奥秘.规律等。书面语言色彩更为严浓厚。如：爱因斯坦的相对论使我们对宇宙的探索工作进入了一个全新的境界。

6.历程.里程原句：北大在长期发展和斗争里程中形成的爱国、进步、民-主、科学的光荣传统，显示的不断钻研、求实、创新、向上的优良学风，生动的体现了中国人民自强不息、开拓进取的民族精神。(《在庆祝北大建校一百周年大上的讲话》)“历程”指经历的过程。“里程”指发展的过程。

7.喧闹?喧哗?喧嚷?喧扰.?喧腾原句：这些声音不但不显得喧闹，倒显得胡同里更加安静了。(《胡同文化》)喧闹：喧哗且热闹，如：喧闹的城市。喧哗：声音大而杂乱，如：笑语喧哗。喧嚷：好些人大声地叫或说，如：人声喧嚷。喧腾：喧闹沸腾，如：工地一片喧腾。

8.安土重迁?安居乐业原句：住在胡同里的居民大都安土重迁，大不愿意搬家。(《胡同文化》)安土重迁：在一个地方住惯了，不肯轻易迁移。安居乐业：安定地生活，愉快地劳动。

人教版高一政治必修一教案 篇9

知识目标：

1.识记民族区域自治是我国的基本民族政策，也是我国一项基本政治制度。

2.明确民族区域自治制度的含义，了解自治机关和自治权。3.理解民族区域自治适合我国国情，具有显著优越性。

能力目标：

1.我国解决民族问题的政策，坚持了从实际出发，适合我国国情。尝试用历史的、辨证的眼光观察、评价问题，提高自己的比较、鉴别能力。

2.学着利用已有历史、地理知识，深入学习本课。培养善于将不同学科知识综合起来，不断提高综合运用知识的能力。

情感、态度价值观目标：理解并拥护我国的民族区域自治制度，进而承担起坚持和完善这一制度的历史责任。

二、重点难点

民族区域自治制度

三、预习提纲

第二框民族区域自治制度：适合国情的基本政治制度

1.回顾我国民族区域自治的法制化进程

2.符合国情的民族区域自治制度

(1)民族区域自治制度的含义

(2)实行民族区域自治制度是符合我国国情的选择

3.民族区域自治制度的优越性

(1)有利于维护国家统一和安全

(2)有利于保障少数民族人民当家作主的权利

(3)有利于发展我国社会主义民族关系

(4)有利于促进我国社会主义现代化建设事业蓬勃发展

四基础知识梳理

(一)回顾我国民族区域自治的法制化进程

阅读教材77页，思考民族自治区确立的法律和理论依据是什么?并分析探究与共享问题：1.你了解什么是民族区域自治制度吗?2.法律赋予了民族自治地方哪些自治权3.我国的民族区域自治制度符合国情、具有优势体现在哪些方面?

(二)符合国情的民族区域自治制度

阅读教材77到78内容，联系有关历史知识和现实实例，思考我国民族区域自治制度的含义和内容是什么?

1.含义：

2.民族自治地方的设置与自治机关

(1)自治层次：

民族自治地方的三个级别是

(2)自治机关:

3.民族区域自治制度的核心内容：

①含义

②宪法和民族区域自治法赋予自治机关的自治权

阅读教材第78页图表，看看自治机关有哪些自治权?并思考课本上所提出的探究题目

③其范围、内容广泛，涉及政治、经济、文化和社会生活各个方面。主要有：

4.实行民族区域自治的必然性

(三)民族区域自治制度显著的优越性