四边形数学五年级教案

四边形数学五年级教案（通用7篇）

四边形数学五年级教案 篇1

一、联系生活，激发兴趣。

通过谈话，引入校园场景图，让学生从中找一找图形。

师：小朋友们，你们都认识了哪些图形?

生：我认识长方形

生：我认识正方形

……

师：请同学们观察这幅图， 从这幅图中你都发现了哪些图形?把你发现的图形和同桌说一说

生：汇报。

师：你们观察的真仔细!在这所不大的校园里，同学们就发现了这么多的图形，看来图形在我们的生活中无处不在。这节课我们就来认识这些图形中的一种——四边形

板书： 四边形

二、创设情境，体验新知

师：你想象中的四边形应该是什么样的呢?

生：(充分发表意见)

师：同学们都认为四边形应该有四条边和四个角。四边形到底 是什么样的图形呢?看，这幅图中有这么多的图形，请你挑出你认为是四边形的图形，并作上记号。(出示例1图)

生：独立完成

师：谁想把你找到的四边形和大家说一说?

生：上台来利用课件把所选出四边形放到四边形的家，别的同学若有不同的观点，可以立刻陈述，最后达成共识。

师：同学们真了不起!在这么多的图形中能准确无误的找出四边形，老师很佩服你们。

现在请同学们观察我们找到的四边形，你发现了什么?

生：我发现四边形都有四条直的边

生：我发现四边形都有四个角

师：根据学生的汇报演示课件，并板书特征。

师：同学们观察的真仔细!像这样有四条边和四个角的图形就是四边形。

师：现在请同学们想一想，生活中哪些物体表面的形状是四边形的?

生：(纷纷发言)

师：同学们能找出这么多表面形状是四边形的物体，看来数学就在我们的身边，只要留心观察就会发现很多数学问题。

三、操作探究，互动交流

1、给四边形分类：

师：请同学们继续观察这组图形。看看它们各自都有什么特点然后和小组的同学合作根据这些图形的特点试着把这些图形分分类，边分边想一想你们是根据什么来分的。

2、生汇报

师：哪组同学想想把你们的想法和大家说一说。

生：展示本组的分法

师：同学们很善于思考，根据这些四边形的特点想出了不同的分类方法，你们很了不起。

现在请同学们观察这两个四边形(长方形 正方形)，你发现什么了?也可以借助三角板量一量。

生动手操作然后汇报

师：同学们你们真了不起!通过动手测量有这么多的发现。这两个四边形的特点是其他四边形所不具备的，所以说他们是特殊的四边形。

3、剪一剪

师：通过刚才的学习老师看到你们个个都很出色，我们已经知道了四边形的特征，现在你们想不想自己动手剪一剪图形

生：想

师：1、每个同学剪一个四边形

2、剪两个大小相同的长方形，然后拼一拼，看看能拼出什么图形。

3、用七巧板拼出自己喜欢的图案。

生展示自己的作品，生生进行评价。

四、课堂总结：

这节课你学得开心吗?让你最开心的事是什么?

小学三年级数学《四边形》精选教案示例二

教学内容：本册教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。

教学目的：

1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。

教学重点

找出四边形的特点。

教学难点

根据四边形的特点对四边形进行分类。

教学过程

一、主题图引入。

1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢什么运动?(对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。)

2、这是什么地方?你看到了什么?(给充分的时间让学生同桌说或小组说。)

3、仔细观察，你会发现许多图形。

学生汇报、交流。

4、揭示课题。

今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。

二、探究新知。

1 、教学例1。(认识四边形)

(1)下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。(印发，每人一份)

学生剪完后汇报，并说说理由。

(2)小组讨论。

你发现四边形有什么特点?

学生汇报，教师根据回答板书：

四条直的边

四边形有四个角

(3)联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2、教学例2。(给四边形分类)

(1)把你剪下的四边形进行分类。(学生独立操作)

(2)还有不同的分法吗?(小组交流)

学生汇报，并说理由

三、巩固应用。

教材第36页的“做一做”中的第1、2题。

四、全课小结。

1、通过今天的学习，你学会了哪些知识?(学生汇报)

2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点;还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。

小学三年级数学《四边形》精选教案示例三

学生分析：

在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。

设计理念：

1.在实际情景中丰富学生对四边形的认识。(来源于生活)

2.关注学生的学习过程。(通过学生自己的活动来体现)

3.培养动手操作能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识。

4.培养对数学学习的兴趣。(用于生活中)

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34～36页的内容。

教学目标：

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2.通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。

教学重点：

能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

教具学具：

多媒体课件，不规则形状纸若干，剪刀，三角板，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋(各种形状的学具)。

教学过程：

一、导入部分

多媒体课件播放同学们放学时的情景(主题图)。

师：这是我们熟悉的场景，你都发现了什么?(小组讨论)小组反馈，汇报结果。(学生说的同时，课件闪出各种图形)

师：你能将这些图形进行分类吗?

各组拿出准备好的学具袋(各种形状的学具)，分一分，看哪组分得合理。(小组合作，分一分)

(注：教师参与小组合作，了解情况)

小组反馈，汇报结果。(课件同步显示分类情况)

二、讨论、抽象出四边形的概念

1.课件隐去其他图形(三角形，圆形)，抽象出四边形。

问：这些图形是一类的，叫什么名字呢?(四边形)(板书课题)为什么叫四边形?它们有什么特征?(小组讨论)

反馈：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。(课件在图形下闪现相应文字)

2.引申。

师出示长方形和正方形，再出示两个不规则四边形。

师：它们都叫四边形，有什么地方不一样呢?

师：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你们能发现什么?

小组汇报：长方形和正方形的角都是直角，正方形的四条边都相等，它们是特殊的四边形。

三、动手实践，寻找四边形(活动中配以音乐)

1.围一围。

活动内容：请学生在钉子板上围出自己想象的四边形，教师参与活动。

反馈展示。(有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则四边形)

(注：不同的四边形各展示一个，让学生全面感知四边形。)

2.涂一涂(教材35页例1)。

活动内容：(课件)把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。

反馈展示，适当评价。

3.剪一剪。

活动内容：拿出准备好的纸、剪刀，每个学生剪出自己喜欢的四边形。(1分钟，看谁剪得又快又好又多)

反馈展示，教师评价。(边要求直直的)

4.说一说。

活动内容;现实生活中，在哪儿见过四边形?

5.找一找。

活动内容：在我们的教室，你能找到四边形吗?(允许下位寻找)

四、生活中的四边形

四边形数学五年级教案 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

四边形数学五年级教案 篇3

知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。

情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学方法：归纳整理，演示讲解;复习回顾。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、构建网络，新知汇总

师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。(板书课题：多边形面积的复习)

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实?

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?

师：同位同学可以商量商量。(学生汇报：教师演示)

师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。(边说边出示图。见板书设计)

引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。

二、查漏补缺，错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗?那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?

根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。)

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。

三、综合练习，巩固提高

四、课堂小结。

板书设计

多边形的面积总复习

四边形数学五年级教案 篇4

第一课时

教学内容：平行四边形面积

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程

一、创设情境，引入课题

师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

（3）练习十五第7题。

让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

四、作业：

1、求下面平行四边形的面积。

求下面平行四边形的周长（单位：分米）

2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？

3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？

第三课时

教学目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1.填空。

（1）三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习十六5题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业 可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六第8题。

已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）

3、练习十六9题

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

三、作业：

1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

第五课时

教学内容：梯形的面积计算 教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第六课时

练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）练习目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。

2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程

一、复习

1、口答。

梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？

2、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

3、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

4、选择

（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指导练习

1、练习十七第4题。

先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、练习十七第6题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

3、练习十七第7题。

先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作业

1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）

2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七课时

教学内容：教科书92和93页 教学目标：

1、明确组合图形的意义；

2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探索新知

1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图（1）看一看

请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。

接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。

用队旗为例加以说明：

可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。

也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找

谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？

三、组合图形面积的计算。

1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4、尝试练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结 这节课你有什么收获？

四、作业：

求组合图形面积。（单位：分米）

第八课时

练习内容：练习十八第1-8题。练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

第九课时

复习内容：教科书第96教学内容。复习目标：

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、作业

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第十课时

练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。练习目标：

1、知识与技能：

（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。练习过程

1、口答。

平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？

2、演算。

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。

二、指导练习

1、练习十九第1题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、、练习十九第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、练习十九第3题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4、练习十九第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。第（1）题。小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）

这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）„„5（厘米）（2）

这样排，手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）„„1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8)÷6＝6(棵)„„1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全课小结（略）

四、作业

1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？

3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）

四边形数学五年级教案 篇5

教学目标：

1、理解、掌握平行四边形面积的计算公式形成过程，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动，经历平行四边形面积计算的推导，体验转化的数学思想和方法。

3、在探究和尝试过程中培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算的方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、引入

1、出示

2、问：如果我想计算平行四边形的面积，你想知道哪些数据？

二、探究

（一）、猜测平行四边形面积计算方法

1、学生猜测

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小组合作验证猜想

1、小组借助工具验证猜想

2、交流汇报

3、三次修正猜想

4、借助课件进一步理解

（三）自主验证任意一个平行四边形都可以用底×高求面积

（四）得出结论

结：如果用S

表示平行四边形的面积，用a

表示平行四边形的底，用h

表示平行四边形的高，平行四边形面积的计算公式是:S＝ah

三、巩固练习

1、平行四边形面积如何计算？

2、3、你能想办法求出平行四边形的面积吗？（机动）

四、总结

板书：

平行四边形的面积

猜想：

拉动（面积变化）

转化（面积不变）

验证：

结论：

四边形数学五年级教案 篇6

设计说明

四边形分类是学习习近平行四边形和梯形的面积的基础。在本课时的设计上，既重视知识本身的构建，又重视课堂结构的构建，从学生的实际出发，培养学生获取知识的能力。

1.重视学生的实践操作。

学生学习知识是发现和创造的过程，通过“分一分”“想一想”“填一填”“画一画”“拼一拼”“剪一剪”等活动，让学生在做中学、学中做、做中悟、悟中创。通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知、多角度的思考把四边形分类，概括其特征，让学生的知识与能力得到同步发展。

2.重视学生的自主探究。

学生学习数学既是一个主动探究和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启发的过程。本课时注重学生的自主探究与合作交流，放手让学生自主探究，为学生创设了多次合作、讨论与交流的机会，努力营造和谐、愉悦的学习氛围，使学生始终处于积极思考的状态，学习兴趣盎然，从而提高了课堂的教学效率。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 直尺 不同类型的四边形图片 剪刀

教学过程

⊙复习导入

课件出示下面一组图形。

师：你们认识这些图形吗?它们有什么共同特征?

(引导学生观察，明确这是一组四边形)

师：这节课我们就根据四边形的特征给它们分分类。(板书课题：四边形分类)

设计意图：通过指认学过的四边形，唤起学生已有的知识经验，为新课的学习做好铺垫。

⊙分类探究

1.简单四边形分类。

(1)让学生说说如何将上面的6个图形进行分类，可以分成几类?分类的依据是什么?

①学生分类后交流、汇报分类过程和结果。

这些图形可以分成两类：①③⑤为一类，它们都有两组互相平行的边;②④⑥为一类，它们都只有一组互相平行的边。

②认识平行四边形和梯形。

明确有两组对边分别平行的四边形是平行四边形;只有一组对边平行的四边形是梯形。

(2)请学生说出平行四边形和梯形各有哪些。

学生分别指认6个图形中的平行四边形和梯形。

2.复杂四边形分类。

(1)在上图的`基础上增加两个四边形⑦和⑧。(课件出示下图)

师：你们能把这些图形分类吗?

(2)自主探究，尝试分类。

学生以小组为单位，合作探究，把上面的8个图形分类。

(3)汇报、展示分类的结果。

分类完成后，请各小组派代表展示本小组的分类结果。

两组对边分别平行：

只有一组对边平行：

没有平行的边：

(4)为什么这样分类?这样分类的依据是什么?

学生汇报是根据四边形的对边是否互相平行和有几组对边互相平行进行分类的。

师：两组对边分别平行和只有一组对边平行的四边形分别是什么图形?

学生汇报分别是平行四边形和梯形。

四边形数学五年级教案 篇7

1.加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

2.体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

3.注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

单元目标：

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形之间的联系。

教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过程。

第一课时平行四边形面积的计算

教学内容：教材第80~82页

教学目标

知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

情感态度与价值：对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积.

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习：

什么是面积?

请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢?

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽(板书)，得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。

三、讲授新课

(一)、数方格法

用展示台出示方格图

这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)

2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米?

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么?

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

(二)引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

(三)割补法

这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形?

然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求?(指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长×宽)

那么，平行四边形的面积怎么求?(指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底×高。)

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S=a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah，或者S=ah。

(6)完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)

(四)应用学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

算出下面每个平行四边形的面积。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

第二课时练习课

教学内容：平行四边形面积计算的练习(P82～83页练习十五第4～8题。)

教学要求：

知识与技能：巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

过程与方法：培养学生灵活应用公式解题的能力。

情感态度与价值：养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学具准备：用四根木棒动手自制一个平行四边形。

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?

2、.口算下面各平行四边形的面积。

(1)底12米，高7米;(2)高13分米，第6分米;(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米?

(1)生独立列式解答，集体订正。

(2)如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克?

①必须知道哪两个条件?②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95=13650千克

(3)如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同?什么不同?

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)

(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.(1)练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗?

b、他们的面积相等吗?为什么?

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)

(2)练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积=底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。用自制的平行四边形操作，观察比较。

抽生说一说。

四、作业

练习十五第4、5题。

第三课时三角形面积的计算

教学内容：教材第84、85页。

教学目标：

知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.

过程与方法：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

情感态度与价值：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.

教学重难点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

学具准备：

学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1.出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底×高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题：三角形面积的计算)

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)

二、指导探索

(一)推导三角形面积计算公式.

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢?

3.用两个完全一样的直角三角形拼.

1)教师参与学生拼摆，个别加以指导2)演示课件：拼摆图形 3)讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)

(2)演示课件：拼摆图形(突出旋转、平移)

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

1)由学生独立完成.2)演示课件：拼摆图形

6.讨论：(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)

③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)

④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)

板书：三角形面积=底×高÷2

(4)如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

(二)教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?

1.由学生独立解答.

2.订正答案(教师板书)

三、质疑调节

(一)总结这一节课的收获，并提出自己的问题.

(二)教师提问：

(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

(2)求三角形面积为什么要除以2?

四、巩固练习：

1、计算下面每个三角形的面积.

底是4.2米，高是2米;

底是1.8米，高是.1.2米;

2、判断

(1)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。()

(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()

(3)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

(4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。()

五、小结：

本节课你学习了什么知识?

(多抽几名学生说一说三角形面积计算公式，并说一说这个公式是怎么来的

五、作业：85页做一做和练习十六1题

第四课练习课

教学内容：三角形面积计算的练习(练习十八5～10题)

教学要求：

知识与技能：是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

过程与方法：能运用公式解答有关的实际问题。

情感态度与价值：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习1.填空。

(1)三角形的面积=，用字母表示是。

为什么公式中有一个“÷2”?

(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是()平方米，平行四边形的面积是()平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系?

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题

让学生尝试分。展示学生的作业

可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=(底÷2)×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高?

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、课堂练习

练习十六第8*题。

四、作业

练习十六第4、5题。

第五课时梯形的面积

教学内容：教材第88、89页。

教学目标：

知识与技能：理解掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

过程与方法：发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度与价值：掌握“转化”的思想和方法，明白事物之间相互联系可以转化的。

教学重难点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学过程：

一、导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)

二、新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形(重叠)旋转平移平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后，教师板书：“S=(a+b)h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢?

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3.巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

第六课时组合图形面积的计算

教学内容：92和93页练习十八

教学目标：

知识与技能：明确组合图形的意义;

过程与方法：知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);

情感态度与价值：能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

复习。“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S=ab

“第二个图形呢?”……

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.

教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形(展示台上拼)

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。(如下所示)

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢?(板题)

二、组合图形面积的计算。

1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。(生板演其余每组完成一图)

订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40(平方厘米)=40(平方厘米)

2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?

(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?

(讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演)

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗?(分组讨论)

汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。(比如--图示，能容易找出所需的数据吗?)

三、巩固初步

1.做一做/书93页

2.练习十八/第1题

3.练习十八/第2题

(1)由中队旗引入

(2)算出它的面积。(单位：厘米)--可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长-S三

5.练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

板书设计：

组合图形面积的计算

例题

5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40(平方厘米)=40(平方厘米)

教后记：

第七课时：平行四边形、三角形、梯形面积计算的混合练习

教学内容：练习十九的第11～15题。

教学目的：

知识与技能：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

情感态度与价值：培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

出示下列图形：

问：这3个图形分别是什么形?(平行四边形、三角形和梯形)

平行四边形的面积怎样计算?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=ah)

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?(教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示)

三角形的面积怎样计算的?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=ah÷2)

为什么要除以2?(学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程)

梯形的面积是怎样计算的?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=(a+b)h÷2)

梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。)

量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。(让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案)

二、做练习十九中的题目。

1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。

2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的?

这个最大的三角形是唯一的吗?为什么?(不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。)

4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算;也可以用含有未知数X的等式来计算。

三、作业。