立体几何教学思考

立体几何教学思考（精选9篇）

立体几何教学思考 篇1

摘要：很多初一学生在开始学习几何时会遇到困难，导致几何学不好.而对于初中生来说，几何学不好，后面的数学可能就学不好.因此对初一学生来说，入好几何的门至关重要.本文从几何知识与问题的特点去谈谈教师如何进行几何入门教学，从而帮助学生学好几何.

关键词：几何;命题;教学;逆向工作策略

1.引言

目前学生在小学学习简单的图形与几何知识，一般在初一下学期才真正开始学习几何.由于之前学生学习的几乎都是代数知识，所以大部分学生在刚开始学习几何时会出现问题.有的学生后来可能会适应过来，但还有很多学生一直都学不好几何.对于这些几何没学好的学生，后面的数学知识往往也学不好.我们知道数学知识具有高度的抽象性，数学特别注重逻辑推理，越高深的数学越明显.而几何的学习几乎可以说是培养学生逻辑推理能力的开始，因此要想学好数学，几何入门至关重要.本文根据个人对几何知识与问题的特点的理解，谈谈我对几何入门教学的看法.由于我没有太多的教学经验，个人观点可能不是很正确或全面，请大家批评指正.下面我从命题教学、几何符号语言教学、培养学生看图和画图的能力、培养逆向工作策略、写好证明的叙述、回顾检查、学会总结反思这七个方面谈谈我的看法.

2.命题教学

我们知道几何中的知识有公理、定理，几何问题往往是告诉一些已知条件，然后让我们求证一些结论，总的来说他们都是命题.因此在几何入门教学中，首先应当给学生解释清楚什么是命题，让学生掌握命题的概念;其次要教会学生分析命题，找出命题的条件和结论.

简单地说，命题就是能够判断正误的陈述语句.一般可以先找出命题的条件和结论，再将命题可以写成“如果…,那么…”的形式，如果后面是条件，那么后面是结论.例如命题“平行四边形对边相等”，这个命题的条件就是“两条线段是平行四边的一组对边”，结论就是“这两条线段相等”.故这个命题可以将其改成“如果两条线段是平行四边的一组对边，那么这两条线段相等”.有很多几何知识和问题都需要进行分析改写，才能使命题的条件和结论更加清晰，因此在命题的教学过程中，教师需要带领学生多做几个这样的练习，让学生领会掌握这个方法.

3.几何符号语言教学

之前学习代数部分的时候基本上都是等式、不等式和方程，我们在学习几何知识时，要学习运用几何符号语言.因为没有接触过这些符号，而且在生活和其他学科中也很少用到这些符号，所以这往往是一些学生开始出现问题的地方.

义务教育数学课程标准强调培养学生的符号意识，符号意识主要是指能够并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.

因此在几何入门教学过程中，教师应当注重几何符号语言的教学.在平时的教学过程中，要多用几何符号语言，让学生在潜移默化中熟练掌握几何符号语言的运用，逐渐培养符号意识.

4.培养学生看图和画图的能力

几何是研究图形的位置与度量的关系，因而必须学会看图，不仅要学会看简单图形，而且还要善于将复杂图形分解为简单图形.对于已经给出图形的问题，要会看图，借助图形分析解决问题;而对于没有给出图形的问题，则要会画图，然后再借助图形分析解决问题.因此不仅要教学生看图，还要教会学生画图.画图包括用尺规做标准图形和根据题意画大致图形，在做题时画图需要运用“动”的思想，这种“动”的思想不仅有利于正确解决几何问题，而且有利于解决探究类的问题.

义务教育数学课程标准强调培养学生的几何直观，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.

在几何入门教学过程中，教师应当合理运用信息技术辅助教学.利用各种教学软件不仅可以画出精确的图形，而且省时省力.传统教学中老师化在黑板上的图形是不能动的，而运用现代信息技术画的图形是可以运动的.这样有助于学生理解图形的一般性，从而在自己思考问题的时候会以运动的思想画出最合适的图形，并且以运动的思想分析解决问题.

在初等的平面几何中，直观的图形往往可以帮助我们快速地解决问题，同时几何符号语言也非常重要.要想学好几何，就需要掌握文字语言、几何符号语言、图形这三种语言之间的熟练转换.因此在几何入门教学过程中需要培养学生看图和画图的能力，同时还要训练学生文字语言、几何符号语言、图形这三种语言之间的转换能力.

5.培养逆向工作策略

几何问题与代数问题有很大的不同，代数问题主要是计算，而几何问题主要是推理证明，因此解决几何问题的策略与解决代数问题的策略也有不同之处.解决几何问题时我们主要是运用逆向工作策略，即从目标状态往回走，倒退到起始状态.这与解代数问题经常用到的手段目的分析策略刚好相反，所以在几何入门教学中，要注重培养学生的逆向工作策略.在实际教学中，教师可以带领学生一起分析题目，从要证的结论出发，不断问学生“要证这个，我们只需证出来什么”，通过这种诱发思考的方法培养学生的逆向工作策略.

我国著名数学家张景中院士主持开发的国产教学软件超级画板，具有非常强大功能.在几何教学过程中，教师合理运用这个软件进行教学，利用它的自动推理功能，可以给学生充分展示运用逆向工作策略解决几何证明的过程，从而让学生学会运用逆向工作策略解决问题.

6.写好证明的叙述

初学几何的同学可能不会写几何证明过程，或者写的不全面、不完整，所以在几何入门教学中，教师需要给学生写出详细的证明过程，让学生在模仿中学会怎样去写好证明的叙述.在一开始教师也可以和学生一起写证明过程，让学生填空(主要是填理由)，让学生思考证明的根据，体会证明过程的由来，从而掌握几何证明过程的叙述.学生学会写好证明的叙述，不仅是学好几何的必要条件，而且还培养了严谨的治学态度.

7.回顾检查

有些学生可能写的不完整，因此在几何入门教学中教师要强调回顾检查.在写完证明过程后，要重新检查一遍，看写的每一步是否正确，是否充分，是否出现跳步，是否有累述的地方，对于失误的地方进行及时改正.同时对于证明相当麻烦的，要考虑是否有更为简便的证明方法.

8.学会总结反思

任何学习都学要总结反思，几何学习当然也不例外.几何证明问题中经常会有证明线段相等或线段之间的关系、角相等或角之间的关系，因此在解决几何证明问题时，要注意总结反思.通过不断总结规律，会发现一些常用规律，这样不仅有利于快速解决问题，而且还有利于进一步对比较复杂证明的思考分析.因此在几何入门教学中，教师在讲解时应当有所总结，逐步培养学生自己做总结的习惯.

参考文献

[1]刘兰娣.几何证题入门教学中的体会[J].阴山学刊自然科学版，1997,14(2):73-75.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京：北京师范大学出版社,2011：9.

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立体几何教学思考 篇2

一、明确教学目的，引导学生思考的学习

教育学指出，学习是一种有目的的活动，学习的目的性越明确，学生学习的积极性就越高．“立体几何”模块中有很多的公理、定理、推论，要想让学生记住、并能很好的运用，就需要老师能正确的引导．以本模块的第一个公理为例:

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．

以前我在给学生上这条公理课时，我都是告诉学生公理的内容、符号语言以及图形语言，然后再以例题加以说明．随着学生学习内容的增多，公理、定理、推论之间开始混淆，运用越来越难．本次的教学过程中，我除了像以往一样告诉学生公理的内容、符号语言以及图形语言，然后再以例题加以说明外，还引导学生思考:这条公理有什么样的作用?开始学生并不敢说，我便开始用问题的形式引导他们:第一个问题:这条公理里，哪句是条件，哪句是结论?学生都说:前面一句是条件，后面一句是结论．第二个问题:条件里有哪些基本量，结论里又有哪些基本量?学生也能轻松的答出．接着，我又提出最后一个问题:这些基本量之间是什么关系?这是学生便恍然大悟了．于是我便帮助学生总结出这条公理的作用:可以证明点在面内、线在面内以及检验平面是不是平啊，这样，学生在明确的这条公理的作用后，在以后学习中，遇到需要证明线在面内的问题，就能想到还有公理1．这样教学生，让他们体会到，原来公理也不是那么的难理解，完全可以通过自己的分析体会公理的运用．课上接着讲公理2、公理3时，气氛明显没有公理1时那么沉闷，有些学生慢慢开始地加入讨论，同时活跃了课堂气氛．长期以往，学生会有想要运用知识的冲动，更有要学习新知识的积极性．

二、不能只看重结论，要注重过程演绎

数学思想和方法是前人探索数学真理过程中积累起来的科学研究的方式和方法．在教学过程中重视对数学方法的揭示，有助于学生对数学知识的掌握和运用，能帮助学生学会如何去“想数学”．然而以前的教学只重结论不重过程，不注意解决问题过程中的数学思想方法的揭示，这就不利于提高学生解决问题的能力．例如有这样一条立体几何证明题:

如图，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点．求证:EF∥平面BCD.

看到这条题目学生都笑了，觉得很简单．直接根据线面平行的判定定理，由EF∥BD得到．如果这样讲，是可以给学生展示线面平行的判定定理的运用．但本次的教学我并没有直接这样做，而是和学生进行了几个问答交流:

问:证明线面平行，我们有什么依据?

答:线面平行的判定定理．

问:这个定理的内容是什么，几个条件?

答:三个，线在面内、线在面外、线线平行．

线在面内、线在面外由图形可以看出，线线平行怎么证．

问:证明线线平行的方法有哪些?

答:中位线定理、相似三角形、平行四边形(线面平行的性质定理还没讲)．

问:这里要用哪种方法?

答:中位线定理．

经过这几个问题的提问:学生不仅会证明这条证明题，也对以往的知识有了一个复习，更训练了他们思考问题、分析问题的能力．加强了他们立体几何证明方法—从结论出发找条件的巩固．最后再帮助学生详细的写一下证明的过程(第一次用这条定理)．实践发现，这个方法比以往的效果要好得多．

三、强调证明过程，培养学生一丝不苟的学习态度

数学是一门十分严格的科学，“差之毫厘，谬以千里”，错了一个符号，少了一个条件，就会前功尽弃．这就需要在平时教学中培养学生认真负责，一丝不苟的态度，而决不能粗枝大叶，马马虎虎．立体几何的作业最明显:通过课上的分析训练，学生掌握了证明的思路，知道了证明方向，而忘记了定理里的那些线面条件．还以上面的例题为例:

学生知道:要找线面平行就是要找线线平行，而线线平行是通过中位线定理得到的．所以很多学生写证明过程的时候，就不再写线在面外和线在面内的条件了．事实上，我们证明线面平行的判定定理，是应该有三个条件同时满足才可以．以前对于作业中类似的错误订正都采取的班级集体订正，订正完了还是一样，下次能真正注意到的人少之又少．而这次学习，我采用了一名名学生单独订正，对他们的错误情况尽可能的举反例，以此来告诉他们错误的原因，以便下次不再犯同样的错误．当然也有学生觉得无所谓，总觉得自己的是对的，我便一次次地和他单独订正，一次次的分析不严密的地方．时间长了，他自己也觉得不好意思了．虽然这样做花了很多的时间，但也收到了不错的效果．

这些是我在立体几何教学中做的一些改进，整体来说取得了一些成效，但还是有不足的地方，将在以后的教学中继续摸索．

摘要：立体几何是要在平面上体会出空间里的图形.本文就怎样让学生不畏惧立体几何问题,能够解决高中阶段立体几何试题,提升他们的空间想象能力做了几点思考和改进,在实践的中也取得了一定的成果.

立体几何教学思考 篇3

意大利美学家克罗齐在《美学原理》中说：“画家之所以为画家，是由于他见到旁人能隐约或依稀瞥望而不能见到的东西。”法国雕塑家罗丹的《艺术论》中也有这样的话：“所谓大师，就是这样一类的人，他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。”这种能于难发现处的发现就是艺术家共有的艺术敏感。各行各业都有自己的职业敏感，正如新闻从业者需要新闻敏感、商业经营者需要市场敏感、演员需要表演敏感一样，语文教师也需要语言敏感。一定程度上，语言敏感就是语文教师的职业敏感，它是语文教师的基本专业素养。

1. 语文的学科本质要求语文教师具有语言敏感

无论把语文当成“语言文字”还是“语言文学”，语文都离不开语言。“语文的基础是语言，它是通过语言认知、语言传意和语言训练来提高人的思维、认识与表达的能力和素养的”。[1]从这一方面来说，语文教育的学科本质就是语言教学，通过语言作品的学习达成“正确理解和运用祖国的语言文字”和“利用优秀的作品熏陶人、感染人”的目的。这样语文教学必然在很大很深的领域，要接受语言的指导。一方面，对语言文字的正确理解和运用必然要求学生准确地把握语言作品基于情景和需要而使用的具体独特的语言形式。教师只有自己对这种无限复杂微妙的语言形式进行细致品味，才能发现它的独特，才能高屋建瓴地对学生进行讲解和有针对性地训练。另一方面，利用作品对学生进行思想情感教育也离不开教师对作品语言的思想性、情感性进行深度体悟和辨析，因为不同作品映现的是不同作者的认识、态度和情感。教师只有具有高度的语言敏感，才能迅速地感知作品语言的独特和精妙，才有可能对它进行进一步的细致品味和深度体悟；同时教师也只有具有语言敏感，才能对学生语言中语言知识的精彩或不当运用迅速地知觉并及时鼓励或指误。

在教王维的《送元二使安西》时，其中对“劝君更进一杯酒，西出阳关无故人”两句诗，有老师敏感地意识到“更进”的独特表达，能不能把它换成我们常说的“又进”呢？其实此处的“更”也就是“又、再”的意思，“劝君又进一杯酒，西出阳关无故人。”句子是顺畅了，但意蕴却相差甚远了。同学们一讨论发现：“更”字更显示出诗人劝酒的殷勤，在频频地劝酒中，透露了诗人对友人的难以割舍的情怀，也表示诗人酒意已酣，离别之时愈发迫近，而“又”表示“再”，“再”与“二”相近，改掉之后诗的意蕴大变。这种对言词在综合语境中的精妙表现力与生命力的挖掘和体味，正是语文教师有别于其他学科教师的独特的语言敏感。如果说语文教学的本质是对心灵的探寻和自我精神世界的丰富，那么这种心灵世界的探寻和丰富正是通过语文教师具体细致的语言敏感实现的。

2. 教师提高语言修养的基本途径是语言敏感

无论教学技术、手段如何发展，教师语言对于学校教育教学工作来说，其重要性始终是不言而喻的。著名教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。我们深信，高度的语言修养是合理利用时间的重要条件。”同时，与其他学科教师的语言相比，语文教师的语言具有很强的示范性和说服力，它是提高学生的语言文字应用能力的最为具体生动的表率。因而某种程度上，语文教师的语言修养是语文教育的生命。

然而语文教师要达成高超的语言艺术决非单纯的语言理论学习所能实现的，它离不开教师的语言实践，以及在实践中对语言的敏感。具体地说，教师涵养其语言艺术的途径其一是在自己的教育教学实践中，通过对自己的语言内在的敏锐的感知，及时察觉语言中所存在的问题和疏漏，并在日后的言语实践中有意识地规避和修正，从而使自己的语言日趋完善。其二是在与其他教师的教育交流中，教师能对其语言的问题和精华保持敏感，并进一步探究其背后的深层次原因及意义，在反思观照中完成其吸纳。亚里士多德曾说：“口语是心灵的经验的符号。”[2]对于语言经验这种默会知识，教师只有充分发挥其敏感力、领悟力才能得其精华。这样，在不断地敏感反思中，教师的语言也由初任教师时的含糊、歧义、干瘪、繁冗变成了成熟教师时的准确、明了、简洁而富有表现力、生命力。著名语文特级教师于漪讲述她年轻的时候，语言表达抽象、贫乏、苍白、口头禅多，而且普通话也不标准，于是在日常教学生活中她除了对其他教师的语言特点、语言风格保持敏感和注意学习外，对自己的教学语言也时时在心，经常留意：这句话是不是模糊不清了，是不是不够准确了，怎样达到改正、重建，怎样到达清晰、简练、传神等。几年下来，她站在讲台上，诚如她的一篇文章中所写的那样，她真的“用语言粘住了学生”。[3]

3. 教师语文知识积累的重要基石是语言敏感

语文是一门外延性极广、综合性极强的学科。美国教育学家华特指出：“语文的外延与生活的外延相等。”社会生活中的相声、小品、评书、笑话、故事、格言、警句、俗语、歇后语、对联、演讲、流行歌曲、新闻等等都是语文在现实生活中的生动反映。同时，即便是一本语文教材，二三十篇文章，然其内容涵盖了古今中外、天文地理、物理化学、历史文物、园林建筑等方方面面的知识。加之随着科学技术的迅猛发展，学科综合化的趋势不断加强，知识更新的速度也在加快。所有这一切都对语文教师知识积累的广度、深度和新度提出了严峻的挑战。显然教师职前所接受的系列教育已不能满足现实教学的需要，而有研究表明教师职后的培训对教师专业知识的发展效果甚微，其专业知识拓展、更新的主要来源是教师的日常社会生活，包括教师自身的教育经验和反思、与同事的日常交流、影视、网络、课外书刊等。[4]

事实上，教师在生活中学习语文，很重要的途径就是语言敏感。卡西尔曾经深刻地指出：“要理解宇宙的‘意义’，我们就必须理解言语的意义。”现实中，人们总倾向于把自己认识的世界用言语符号固定下来，因而语言是知识、经验的再现。语文教师实现语文学科知识的积累也必须通过语言，通过自己对语言的专业敏感，探究语言世界背后涉及学科知识的经验及意义，从而达成知识积累的目的。有经验的语文教师在闲谈、娱乐中凭借敏锐的语感总能学到语文：或学到了一个词语的新用法，一种意思的另一种说法；或积累了生活中有积极意义的经典话语、典型事例；或察觉了学科领域新的理念、新的进展等。国家级学科带头人、特级教师王崧舟就有一个特别的笔记本，上面摘录的全是他在日常生活中听来、看来的一些短小精练、极富人生智慧的故事。王老师丰富生动的语文课与他对生活语文的敏感和积累是分不开的。

二、语文教师要具备三种语言敏感

具体来说语文教师要具备三种语言敏感。

1. 对学科语言要敏感

社会即学校，生活即语文，从生活中学习语文，丰富自己的专业积累，越来越成为工作繁忙而无暇重回学校进修的语文教师的专业成长之路。但生活在同样的视听环境中，有的教师越来越侃侃而谈，引经据典，文理渗透，紧跟学科前沿，有的教师却只能数十年如一日地照本宣科，言词空洞，语句贫乏。造成这种现象的原因是在于教师面对日常生活信息时所具有的学科语言的敏感度不同。看一本杂志，有人对其中的精彩句子、动人的情感特别敏感，不自觉地思量它的妙处；有人对其中的家居、服饰特别在意，想怎样才能仿效它。看网络新闻，有人对“何逛逛”“楼危危”等新兴名词特别敏感，随即想到了词语ABB构成模式，甚或产生了一探这种造词格的造词背景及造词原理的想法；有人却只能做普通意义上的新闻受众。这绝不是教师的态度问题，事实证明，态度是可变、易变的，基于对语文学科的直觉、敏感却是恒定、不自觉的。

一般说来，生活中涉及的语文学科语言有以下两个方面：

一是体现语言语体知识的语言。比如日常言谈、报刊书籍及网络媒体中的好词妙句、旧词新意、言语规范、语言风格等，这是语文学科的基本专业知识。2006年的春晚小品《小崔说事》，其中的人物白云大妈送了一本她的新书给小崔，上面写了一句赠言“现将此书送给闹心的小崔，愿你从此常睡不醒。白云大妈雅正”。此处“雅正”一词听起来很别扭。古代文人墨客活得潇洒，诗文书画多为把玩，相互赠送，一般要敬请对方“指正”、“雅正”、“哂笑”、“正腕”、“斧正”等，以视尊重谦恭，而这里对自己的作品“雅正”就有点文不对题了。类似这样的词类误用、句法语法错误的现象，生活中比比皆是，有时它们不影响言者意思的表达，人们也并不特别在意，但作为一个语文教师对之却不能漠视。

二是体现文学文化知识的语言。一个合格的语文教师应该有一定的文学艺术修养才能把语文教活，把学生点醒。中学阶段的文学知识主要包括各种文学现象及文史知识，如各种文学小故事，作品作家的介绍，文学的思潮流变，史上及现实生活中的各种感人事迹，旧文别解、新解等。正如王崧舟老师拥有智慧的小抄本一样，许多语文特级教师也都建有他们各自敏感的文件夹，如爱好文学的教师对文学信息敏感，有新书信息、电视文史专题讲座，他们总会不自觉地兴意倍增；喜欢辩证求创新的教师对教材中旧课新教、旧文别解的信息也一定不会错过：《陋室铭》中“金经”新解，《春》的另一种解读，《伤仲永》指瑕等，成为他们言谈、阅读中的兴奋点。

当然成功的语文教师需要多方面知识的言语敏感。除本专业知识以外，教育教学知识、心理学知识及跨学科知识对一个语文教师来说也是必不可少的。那些有关人口、资源、环境污染、自然保护、城市开发、信息高速公路、电脑技术以及克隆技术等一系列关系到人类生存和发展问题的知识，正迅速涌至眼前，成为对下一代教育的重大课题，语文教师本着语文服务于生活的立场对之也应该保持时代的敏感。

2. 对学生语言要敏感

言为心声，教师了解学生，除了依凭其行为，另一条重要的途径就是语言。无论是学生刻意为之的语言还是不自觉的语言，都反映了其思想、性格、能力、立场、观点和态度等。有经验的教师一定善于捕捉学生的任何语言细节，深挖其异常言语形式下的特殊诉求，并把它作为推动教育影响向良性发展的重要驱动力。

首先，学生的语言细节透露出学生所处的环境及需要。以人为本是语文教育的本义，关注学生的成长，就要关注学生所处的环境及需要，因为它反映了学生学习的情绪、动机、态度、意志和习惯等，而这些非智力因素是学生学习的动力、学习活动得以顺利进行的必要条件。因而关注学生接受知识时的这些情绪准备及现实生活状态是语文教育的应有之义，更是提高语文教学效果的必要之举。然而很多时候它们都处于内隐或教育核心关注之外的边缘状态。它们游离于教师的常规关注之外，却实实在在地隐现于学生的言语之中，以不易察觉的细节表现出来。教师敏锐地察觉这些言语背后的非智力信息，及时而有针对性地疏导和鼓励，将会给自己的教育教学工作带来事半功倍的效果。在一次口头作文《我最崇拜的人》中，同学们颇有兴致地谈论起自己的偶像，多数人崇拜明星，少数人崇拜老师、父母，而刘晓淡淡地说出自己的偶像是精神病人。敏感的教师没有放过这个语言细节，当即追问为什么，他的回答很简单：“因为他们无忧无虑。”事后教师了解到这个不快乐的男生不快乐的缘由：家长要他学奥数、学书法、学跆拳道等；老师要给他突击英语、数学和写作，让他参加英语比赛、数学比赛、作文比赛。更残酷的是，如果作业写得不好，家长还会把整本撕了让他重写。他感觉身心疲惫。教师在了解这些情况之后，及时地与其家长进行了沟通，并把其在学校的学习计划作了一定的调整。现在刘晓能以轻松愉快的心态投入学习了。

其次，学生的语言细节彰显出学生对知识的误用处、未解处、创新处等。教育学意义上的师生话语是一种直接指向发展和新的理解的语言。由于教师无法直接作用于学生，学生对知识、情感的掌握及内化程度只能依靠标准化测试和其日常的语言行为表现出来。然仅依凭标准化测试，一方面它无法检测学生的全部语文能力，另一方面它所带来的信息反馈具有相对的滞后性。一定程度上，作为个体思想能力外显的语言，尤其是学生在课堂上的语言，彰显了学生对知识、情感掌握的程度和理解的深度。有经验的教师总善于倾听并敏锐地捕捉学生的语言所带来的教育程度化的信息，发现其中知识的误用处、未解处和创新处，并即时地、有针对性地给予修正、补充和鼓励，从而达成学习主体知识经验的最快增长、思想智慧的最大拓展和人格精神的完美提升。江苏特级教师顾琴一次上儿童诗教学，问：“同学们，课前你们都读了金波爷爷的儿童诗，都读了多少首呀？”一学生回答“大概78首！”顾老师马上纠正说：“既然你已经读了78首，精确了，就不能再用‘大概’。”这种词语的误用现象对于正在进行语言学习的学生来说是常犯的错误，对这种语文学科中语用以及更大学科范围内的语体及情感能力的检查，建立在教师语言敏感基础上的即刻语言指误，很显然比期段标准化测试效果更好。然而在现实的课堂教学中，多数教师除了期待预设性的所谓正确答案之外，对学生其他的回答及回答的其他方面毫无兴趣，而它们有的恰恰是学生知识内化程度真实而不自觉的反映；有的则结合了学生的日常概念，是学生积极思考的独特结果，尽管有时缺乏科学性，却可能是学生理解知识点的关键性契机。教师品味语言，这种富有教育生长点的学生语言一定不要错过。

再次，学生的语言细节暗示了学生对教师的接受性程度及与教师的关系。只有“亲其师”，才能“信其道”。孔子也云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生对教师的授课风格及对教师本人的感情，直接影响该学生对这位教师所教学科的情绪，也很大程度上决定了教师的教育效果，尤其是对于语文这种以熏陶、感悟、潜移默化为主要教育方式的学科。有经验的教师总以学生为镜，从学生的话语中品味出那些学生因畏惧教师的尊严而不敢直言以谏的缺点和疏漏，不断调整教学策略，改善师生关系，从而促使自己的专业技能不断地进步，也使教学效果达到最优化。

3. 对教师语言要敏感

首先，对教师同伴的语言要敏感。

马克思指出，“一个人的发展取决于和他直接或间接进行交往的其他一切人的发展”。[5]同伴是一种重要的资源，善于利用这种资源发展自己成为新时期最经济、便捷的方式之一。教师同伴之间的交往是教师日常生活中的重要组成部分，其地位仅次于与学生之间的交往。以语言为凭借，教师在与同伴的交往中，获得了大量的有关教育教学和生活体验的信息和启示，应该说这种建立在共同的学科背景、相似的情感体验和同一的行为规范基础上的语言信息比教师从书本上获得的文本知识包含着更深刻的共鸣和更准确的理解，也更具针对性和可操作性；又由于同伴之间在知识结构、智慧水平、思维方式、认知风格等方面存在较大差异，这种差异性便成为一种宝贵的教学资源，它使教师之间的相互启发、补充成为必要，在彼此思维、智慧的碰撞中新的思想得以产生。这不仅有利于教师自身的专业成长，更有利于教育教学目标的有效达成。

从一节几何课引出的思考 篇4

储桂荣

（江苏海安南屏初级中学）

摘 要：上一节几何课对于每一位数学老师来说都是挺易的一件事，然而上好一节几何课就不那么容易了。特别是许多学生认为几何比较难学，知识之间的关联相对比较严谨，这就要求教者首先能够吸引学生的注意力，让学生对数学产生浓厚的兴趣，通过让学生自己探索来发现问题、分析问题进而解决问题。听完一节几何课――《角平分线的性质》（人教版八年级（上））感触良久。

关键词：好课；兴趣；动手操作；数学思想

一、恰到好处的引入是一节好课的基础

片段一：师：你会画出一个角的平分线吗？（学生积极思考并展示自己的想法）

生：采用度量的方法。

师：除了这种方法有没有其他的方法呢？老师准备了这样一个教具（角平分仪）请大家观察，你从中有所发现吗？（生讨论，并动手尝试；师巡视请学生展示）

师：大家也动手画一画。

注：学生很容易发现作图的规律，并且兴致很高。大家互通自己的感受，并且懂得尺规作图的方法。（利用直尺和圆规做出图形）

师：如何用尺规作图的方法作出一个平角的角平分线呢？

生：学生积极动手尝试，很快发现其中的奥秘，积极性很高。

师：今天我们将在角平分线的基础上继续研究角平分线的性质（点题）。

点评：在平时的教学中，教师应学会把握好机会，让学生对学习产生兴趣，激发学生强烈的求知欲，变被动学习为主动参与，让思维得到进一步展示。

二、学生自身的体验是一节好课的关键

片段二：你会用纸折出一个角的平分线吗？（生动手操作沿角的两边对折）

师：点动成线，在刚才的折痕上任找一点画这一点到角两边的距离，并度量一下两线段的长度，你有什么发现？

生：动手尝试发现结论（师巡视针对学生中的错误作图及时指出）。

师：你能完整地说出你的猜想吗？

师：数学讲究严密性，要“言之有理”，猜测对于命题是否成立，必须加以证明。

师：大家都积极开动脑筋，充分肯定了这一命题的成立性，今后在学习的过程中我们应学会正确运用。（同时注意符号语言的运用）

点评：通过动手操作，学生的思维、动手操作能力都得到发展，所以教学中老师要擅于为学生搭建展示和交流的平台，让学生亲身体验收获，享受与他人分享的快乐。

三、领悟知识并做到灵活运用是一节好课的目标

片段三：在平时的学习中要真正做到学以致用，下面通过本题来体现。

例：已知：△ABC的三个内角的角平分线相交于一点O，求证：O点到三边的距离相等。

师：观察题目找出问题的突破口。

生思考、理解。发现O点为三个内角的平分线的交点，既为∠ABC角平分线上的点，又为∠ACB角平分线上的点。

师：那么角平分线上的点有何特点呢？

生：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（思考片刻）

师：那么这一道题目如何去解决呢？

生：必须添加适当的辅助线。过点O向三边作垂线段。

生：利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，很快发现其中的奥秘。

点评：放手让学生去领悟、去发现问题的实质，()并应用所学的知识去解决问题，这样做真正使我们的课堂从传统的“教堂”走向开放的“学堂”，学生乐在其中。

变式：已知：△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P。

求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。

生：通过上题的求解很快找出问题的突破口。几乎与上题的方法类似。

点评：例题教学追求的教学境界应是“授人以渔”，为了巩固本课的知识点，恰当例题的选择和练习对学生知识的迁移和能力的提升大有裨益，老师适当的点拨能够对问题的解决起画龙点睛的作用。

四、有针对性地进行知识的讲解是一节好课的重点

已知：OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB交OB于E。F是OC上的另一点，连接DF，EF。求证：DF＝EF。

首先让学生自己去分析、去讨论进而写出解题的过程。然后针对学生中存在的问题进行细致的.讲解。

点评：根据学生的掌握情况教师作出相应的分析，针对学生中存在的问题及时作出相应的解释，既肯定成功之处，又指出存在的问题，在教学的过程中应注意知识点前后的联系并合理运用。学生在老师适时、适度的引领下关注方法的归纳，充分感受到数学的玄奥与美妙！

五、知识的梳理和总结是一节好课的点睛之笔

生：小结本节课的收获。

师：补充并强调本节课的重中之重，让学生在学习的过程中去学会分析问题和解决问题。同时提出本节课必须注意的问题，同时选择适当的题目作为巩固练习。

点评：由学生概括本课的所学内容，这样既了解到学生掌握的情况，又能够作出相应的调整，并且根据学生中存在的问题可以在今后学习或在练习中进行巩固。

立体几何教学反思 篇5

此篇博客再就立体几何大题的考查为主，做出反思如下：

立体几何大题的考查主要集中在空间位置关系判断，体积计算，空间角和空间几何体高的计算。

文科立体几何的考查在近几年高考试题中通常设置两问，第一问，主要是空间位置判断：线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定，这一问主要考查学生对于平行、垂直相关判定定理与性质定理的掌握，此题比较容易得分，但需要强调学生证明过程的规范性，证明过程中说理的理由要严谨，要做到有据可依且不罗嗦。 年至 年文科数学对于立体几何的考查第二问的`设置在前三年都是计算几何体的体积， 2012 年计算的是线段的长度，这和 2012 年考试说明的变动有很大的关系， 2012 年考试说明中最重要的改变是“简单几何体表面积和体积的计算公式要求记忆（之前一直不要求记忆表面积与体积的计算公式）”，也就是说试卷上不再印简单几何体的表面积与体积的计算公式，而当年的考试却避开了对表面积和体积公式的考查，这应该就是对考试说明变动的一种体现。而对线段长度的计算实际上是计算表面积与体积的基础，计算线段长度的重要性也可想而知。所以，对线段长度的计算应该在后期的复习中引起足够重视，要做到让学生心中有数，脑中有方法。另外， 年的考试说明把中心投影删除，那对平行投影的理解应该会更加重要，所以对平行投影的理解应该在教学过程中加以强调。

理科立体几何的考查也多设置两问，有时也会设置三问。前两问多以证明为主，且通常会设置一个证明垂直的问题，然后利用垂直的关系建立空间直角坐标系，利用空间直角坐标系计算第三问设置的空间角。在利用空间向量计算角时，需要注意三点：一、空间点的坐标，尤其是不在坐标轴上的点的坐标。所以要要求学生多观察，有必要的话可以让学生记忆一些一些特殊位置的点的坐标的特点：如平行平面 XOY 、平面 XOZ 、平面 |YOZ 的点的坐标的特点等。二、平面的法向量是非零向量，有时在计算过程中要多观察，有些平面的法向量，可以利用与平面垂直的直线直接给出。三、向量夹角与空间角的关系。要求学生牢记异面直线直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角与向量所成的角的关系。尤其是直线与平面所成的角的正弦等于向量的夹角余弦的绝对值。

总之，立体几何在高考中的考查以 “ 三定观点 ” 统一组织材料，一是 “ 定型 ” 考查，通过三视图、直观图来识图和用图作为空间想象能力考查的开始；二是 “ 定性 ” 考查，以判定定理和性质定理为核心判断线面位置关系进行思维发散考查；三是 “ 定量 ” 考查，以空间角、表面积、体积和高的计算进行思维聚合考查。文理试题坚持以空间想象能力立意，小题注重几何图形构图的想象和辨识，大题以垂直、平行论证为核心，空间角的计算（理科）、体积、表面积的计算（文科），强调空间想象能力在处理问题时的作用。

以上乃敝人愚见，如有不当，请斧正，不胜感激！

立体几何教学思考 篇6

我这节公开课的题目是《立体几何VS空间向量》选题背景是必修2学过立体几何而选修21又学到空间向量在立体几何中的应用。学生有先入为主的观念，总想用旧方法却解体忽视新方法的应用，没有掌握两种方法的特征及适用体型导致做题不顺利。针对此种情况，我特意选了这节内容来讲。整节课，我是这样设计的。本着以学生为主，教师为辅的这一原则，把学生分成两组。利用学生的求知欲和好胜心强的这一特点，采取竞赛方式通过具体例题来归纳。分析概括两种方法的异同及适用体型。最终让学生在知识上有所掌握。在能力和意识上有所收获。那么这节课我最满意的有以下几个地方(1)学生的参与这节课的主讲不是我，是学生我要做的是设置问题和激发兴趣。至于整个分析过程和解决过程都是由学生来完成的。这节课二班学生积极参与，注意力集中。课堂气氛活跃学生兴趣浓厚，求知欲强，参与面大，在课堂中能够进行有效的合作与平等的交流。(2)学生的创新这一点是我这节课的意外收获。在求一点坐标时，我用的是投影而该班周英杰同学却利用的是共线，方法简洁，给人以耳目一新的感觉。另外该班的徐汉宇同学在两道中都提出了不同的做法。有其独特的见解。可见学生真的是思考了，我也从中获益不少。真的是给学生以展示的舞台。他回报你以惊喜。(3)学生的置疑林森同学能直截了当的指出黑板上的错误而且是一个我没发现的错误这一点是我没想到的.这说明了学生的注意力高度集中.善于观察也说明了我们的课堂比较民主,学生敢于置疑.这种大胆质疑的精神值得表扬.我不满意的地方有以下几点(1)题量的安排 5道题虽然代表不同的类型.但从效果上看显得很匆忙.每道题思考和总结的时间不是很长,我觉得要是改成4道题.时间就会充裕效果就会更好些.(2)课件的制作 立体几何着重强调的是空间想象力,如果能从多个角度观察图形学生会有不同发现.比如徐汉宇同学的不同做法.需要对图形旋转.如果让他上黑板做图时间又不够.我想不妨让他画好图后用投影仪投到大屏幕上,效果会更好.(3)总结时间短 这节课的主题是两种方法的比较和不同方法的适用题型,后来的小结时间不够.这和我设置的容量大.有直接关系.没有突出主题.我想不如直接删掉一道题.空出时间让学生自己谈谈心得体会.自己找找解题规律应该会更好.以上就是我对这节课的反思.其实我最想说的是我的心路历程.每次上公开课都能发现新问题.正是这些问题使我变得成熟,完善,我很珍惜每一次上公开课的机会.它使我理智的看待自己的教学活动中熟悉的习惯性的行为.使自己的教育教学理念和教学能力与时俱进.

服装立体裁剪教学改革的思考 篇7

立体裁剪 (draping又称drape) 是根据设计构思采用与实际面料接近的坯布与大头针等工具直接在人体模型或人体上给坯布以适量放松度和利用折叠各种合理的褶、裥、省道以及分割线作出各种造型, 制成符合人体曲线及具体款式要求的服装初装板型, 并将初装板型在平面上展开打成样板的一种服装制作方法。[1]立体裁剪与平面裁剪不同, 无制图辅助线和技术公式, 它借助于人体模型与各种面料材质的天然风格特征与性能, 将平面裁剪无法直接表示拉展、折叠、褶裥、缠绕、曲线、波浪等复杂的线条, 运用直观形象的三维空间造型手法塑造出来, 设计所表达的内容也可以在操作过程中随意灵活调整。

二、立体裁剪教学中存在的问题

(一) 教学中存在重造型轻结构的错误倾向。

从立体裁剪的发展过程来看, 随着操作手段与技巧的逐步改进与完善, 其作用主要体现在两种类型的服饰上:一是成衣类服装, 与实际生产直接挂钩, 需要在操作中始终贯穿工业化生产的概念, 一招一式都与数字紧密相连;二是礼服类等变化服装, 与创意紧密相连, 需要通过各种细节的巧妙应用将设计的灵魂展现出来。[2]在目前立体裁剪的教学中, 普遍存在过于注重艺术性的问题, 强调服装的造型, 偏重于礼服类等变化服装的学习而忽略了成衣类服装的学习, 认为有好的造型、新奇的款式才是立体裁剪要达到的目的, 对结构的理解不够深入。

(二) 教学孤立缺乏与相关学科课程的结合。

现代的服装教育推崇“艺工结合”的教育模式, 教学内容的系统性、完整性和教学方法的合理性是服装教育“艺工结合”的实施手段。合理的安排有关课程的教学内容, 使之成为有机整体是成功完成服装教学的关键所在。立体裁剪课程在教学中存在闭关自守、追求片面性、缺少完整性等问题, 缺乏与平面结构设计、工艺设计、款式设计等课程内容的融会贯通。

三、立体裁剪教学改革的几点建议

(一) 服装结构的强调。

结合平面裁剪的知识使学生加深对立体裁剪中造型的理解。立体裁剪是一门典型的动手动脑相结合的技能课, 教学中结合平面裁剪的基础理论, 用立体的方法在人体模型上观察效果, 整理形状, 调整尺寸, 并做好缝制标记, 然后经立体检验过的样衣再展开平面, 按新的标记修改裁片, 最后确定样板。这样既可以保证立体裁剪操作中的准确性, 又能加深学生对服装结构的理解。

(二) 与服装相关知识综合利用的强调。

1.要深入了解材料的性能。

立体裁剪所用的材料主要是坯布, 分为薄型、中厚、厚型等若干种, 具体操作前, 可根据最终成衣面料的造型效果进行选择, 以保证造型效果的一致性。一般可参考以下几个原则:第一, 与面料的厚薄程度相符;第二, 与面料的挺括程度相符;第三, 与面料的悬垂度相符。[3]

2.要强调运用美学的眼光。

服装除了具有实用性外, 还具有审美性。服装的审美性为人们所重视的程度已经有超过实用性的趋势。人们越来越希望通过服装来最大限度地美化自身, 体现个性, 反映其审美情趣。因此, 教学中培养学生具备良好的审美能力是非常重要的。

3.要掌握和运用人体工程学知识。

立体裁剪始终围绕人体操作, 因此掌握人体静态、动态, 人的骨骼、肌肉分布, 长度, 围度, 功能性需求等有关知识是学好立体造型的基础。例如, 由于人体在活动时, 手臂的运动主要是向前运动, 向后的运动较少, 为了达到手臂运动的舒适性, 相应地在服装的结构处理上就应将后背宽适当加大, 为了达到造型的美观可以适量减少前胸宽, 因为人体呈自然放松站立时身体略向前倾, 减小的量转入后背和袖笼, 就可以达到合理的造型。

(三) 立体裁剪教学与款式设计相结合。

20世纪20年代, 服装设计师维奥内特利用人体模型进行立体造型设计, 打破拘于平面的直纱、横纱的设计风格, 首创了斜裁法, 他设计出线条流畅、皱褶均匀, 或在胸前盘旋卷曲, 或用细褶桐蔽障全身、纵横交错、美观贴体, 富有时代气息和流行时尚的服装, 从而将服装带入一个崭新的领域。作为学生, 掌握立体裁剪的方法和操作技巧, 就多了一条实现自己设计构思的途径, 对启发设计灵感也很有帮助。尤其在晚装设计中, 设计师可以将自己最初的构想通过立体裁剪方法直接在人台上造型, 立裁的过程也是塑形的过程, 可以边设计边制作边修改, 充分发挥设计者的观察力和想象力, 使作品的造型与结构达到完美统一。

四、结语

实践证明, 立体裁剪教学应灵活多样, 目的明确, 讲求实用。在教学过程中教师应注重学生创造性能力的培养, 强调掌握和运用服装结构、服装美学、服装材料学、人体工学等知识, 并结合实践教学, 始终贯穿立体-平面-立体的教学思路, 学生才会专心致志、乐此不疲地完成相应的学习任务, 从而达到较为理想的教学效果。

摘要：立体裁剪作为原理与技术相结合的服装专业课程, 必须适应现代高校服装结构教学中的技术要求。本文探讨了学生学好立体裁剪课程应具备的知识结构以及立体裁剪教学改革的方法。

关键词：服装专业,立体裁剪,教学改革

参考文献

[1].杨焱.立体裁剪在服装造型教学中的应用.宁波服装职业技术学院学报, 2002, 12

[2].王宝环.高校立体裁剪教学改革探讨.辽宁丝绸, 2007, 3

几何直观在计算教学中的一点思考 篇8

一、实物直观 简约算理

小学生，尤其是小学低段的学生对生动、形象、具体的事物易记住，而对枯燥、单一、乏味、抽象的数学知识毫无兴趣。因此在许多的公开课、展示课的教学中许多教师不愿意选择计算类型的课题，在一些常态课中教师也往往是出示例题后，直接告诉孩子们算理，然后通过反复练习来让孩子理解，其结果好多孩子计算常常犯错。而几何直观能够将其枯燥的数学知识直观化、形象化、趣味化，让学生感受到所学的知识是，可观察的，可触摸的，具有现实存在感。实物直观可以是我们生活中实际存在的物体，也可以借助小棒、圆形、卡片等辅助的实物教具、学具。低年级学生以具体形象思维为主要形式，因此，在教学时可以用实物直观，通过教师演示，学生操作来感知从而理解算理。

如：二年级的孟雪明老师在教学《100以内的进位加减法》时，运用几何直观，帮助学生理解“凑十”法的算理，从而提学生的计算能力。例4：35+37

让学生同桌合作在面摆小棒学具，先摆： + =

然后摆 + 学生通过观察，动手“拿”，使得 变成 “凑”成10个小棒，外面还有2个，“合”起來就是12个小棒。

最后将两次操作结果合并即得到72，整个计算过程，在“拿”的基础上提升，把7分成5和2，5和5凑成10，10加2是12。最后学生用语言来描述“拿、凑、合”的过程。此时，学生能很好的理解“凑十”的含义，从而掌握“凑十法”。学了35+37，举一反三。100以内退位减法，“破十法”、“连减法”也是如此。用实物直观演示，尤其是学生借助小棒的操作演示，把复杂的凑十、破十、连减变得直观、简单。

二、符号直观 深化算理

小学三、四年级的学生知觉、观察和想象趋于完善，有意想象的成分大量增加，具有直观性和具体性，小学三、四年级的学生在理解算理时，可发挥简约符号直观的价值，让算理深化提升，培养学生的数感。

如：李丽萍老师在教学《两位数乘两位数（不进位）》时采用了几何直观的符号直观，帮助学生理解积写在哪位和竖式的定法的算理。

例2：

首先让学生经历分解的过程来理解算理学习算法。通过动手勾画分解点子图—— 说分解点子图的过程——尝试用乘法竖式表达分解综合的过程。

由动作过渡到形象，最后过渡到符号表达，使学生经历了从具体到抽象的不断递进的过程，有利于算理的理解，算理与算法的结合。

授课教师将点子图和竖式设计在一张页面上，勾画点子图时竖式把12套书分为10套和2套，分别对应竖式中的十位和各位，再提出“8写在什么位上，表示什么？28表示什么？4写在什么位上？14表示什么？”等突破难点的问题，图式结合，使学生进一步理解算理，明确乘法两步竖式的写法，降低了学生的学习难度。

在教学时，尝试着让孩子们自己列乘法竖式表达乘的过程，在计算中部分孩子会出现了 的现象。这时不急于纠正，而是让学生说一说是怎样想的，鼓励别的孩子提问题，并提出“该如何清楚准确的表达计算的过程？”这一问题，再次让孩子们回归到点子图中，让孩子体会14×1=14实际是 ，此时前面在数位出现问题的孩子恍然大悟，这种符号的直观对于孩子思维的训练，算理的深化起到化繁为简作用，让孩子对于算理的理解水到渠成，真正让孩子体会到“奥.....原如此”的数学学习的喜悦感和成功感。

借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助学生理解和接受抽象的内容和方法，揭示研究对象的性质和关系，使思维很容易转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。用图形说话，用图形描述问题，用图形讨论问题，应当成为学生的一种基本的数学素质。

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；

数无形时少直觉，形少数时难入微；

数形结合百般好，隔离分家万事休；

立体几何教学思考 篇9

摘要：高中数学新课标指出：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能够根据条件做出立体模型或是画出图形，这些都属于再造想象，是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力，才能加深对于概念、定理的内在本质理解，才能爱上立体几何学习，真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢？

关键词：高中 立体几何 数学

立体几何是高中数学教学的重点与难点之一，而学生对立体几何抵触情绪较大，认为立体几何抽象难懂，枯燥深奥，而失去了学习的动机与热情。其根本原因就在于学生并没有形成较好的空间想象能力。空间想象能力是学好立体几何的关键所在。

一、引导学生认真观察

“观察是思维的窗口，没有它，智慧的阳光就照不进脑海。”精辟地指出了观察在科学探究与发现中的重要性。学生只有认真观察、学会观察，才能打开通往几何空间的大门，这正是培养学生空间想象能力的重要条件。因此在教学中教师要引导学生认真观察，让学生在观察中积累丰富的思维表象。

1.观察数学模型，即教学中所使用的立体几何教具，如最基本的立方体、长方体、棱柱、棱锥等。模型更为直观形象，学生通过认真观察可以建立最为直观而形象的感性认知，积累丰富的表象材料，从而利于学生将这些基本的模型存储于头脑之中。

2.观察生活实物。数学模型毕竟有限，并不能全面地反映数学世界。而生活则不同，数学本身就是一门植根于生活世界的自然学科，可以说现实生活中处处都有数学的影子。在立体几何的教学中我们同样不能割裂数学与生活的关系，而是要引导学生将数学的视野引向宽广的现实生活，让学生来观察生活实物。这样既可以拉近学生与教学的距离，激起学生更大的学习热情，同时也可以让学生认识到数学与生活的关系，更加利于学生对原本抽象而深奥的知识的深刻理解。如教室就是一个长方体，教室的墙角就是相交于一点的三条两两垂直的直线或是三个两两垂直的平面。

3.观察白板演示。电子白板具有很强的动态演示功能，具有传统教学手段所不具备的直观感、立体感与动态感，可以将空间形象的展示与运动观念的形成结合起来，构筑动态的空间图形，这样更能拓展学生的想象空间，增强空间观念，培养学生的空间想象能力。如立体图形的侧面展开，教师就可以充分利用电子白板的动态演示功能，将整个过程动态而直观地呈现在学生面前，从立体图形到平面图形，再由平面图形到立体图形，这样更能增强学生的空间想象能力。

二、鼓励学生动手操作

学生空间想象能力差，觉得立体几何难学的一个重要原因就在于受平面几何的影响，总是习惯于从平面的角度来思考。引导学生动手操作，手脑并用，在直观的操作中获取第一手直观而形象的认知，化抽象为形象，这是解决这一问题的根本。这也正是培养学生空间想象能力的重要方法。

1.动手做模型。尤其对于是高一新生来说，让学生对基本的立体图形有一个直观而深刻的认知是学习立体几何的基础与关键。为此，在教学中教师可以让学生来亲自动手利用身边一切可以利用的材料来制作一些基本的数学模型。让学生在做的过程中动手动脑，通过操作来将这些基本的图形存入学生的头脑，这样才能增强学生的空间立体感，为学生更好地学习立体几何打下坚实的基础。

2.动手做演示。对于一些不能直接在模型中展现的内容，我们可以让学生利用身边的材料动手来进行演示。如让学生利用教材、课桌等来演示异面直线、二面角，直观地演示两个面分别垂直的两个二面角没有任何关系。这样通过学生的动态演示，在学生眼中这些基本的概念不再只是简单的记忆，而是深入本质的理解，是动态而立体地存储于学生的头脑中，学生可以自行地进行图形的转换。

3.动手中求知。如对于不规则几何体体积的求解这是一个难点，为了让学生更加透彻地理解与掌握通过拼凑与切割成规则几何体这两种方法，教师就可以让学生亲自动手，让学生在做中求知。这样学生通过亲自操作，将不规则几何体转化成规则几何体，这样不仅可以帮助学生突破这一重难点，让学生真正地理解、掌握学习方法，同时也可以让学生在操作中来增强空间立体感，培养学生的空间想象能力。

三、指导学生学会画图

具备一定的识图、画图与作图能力是新课改下高中数学教学的重要目标，是学生所必备的一项数学素质，也是培养学生空间想象能力的一个重要方面。因此，在教学中教师要重视学生识图与作图技能的培养。这样学生才能实现图与形之间的转换，建立图形、文字与符号的直接联系。其中最为重要的一点就是要改变学生以往平面几何式的视觉习惯，认识到图形与实物之间的差别，能够掌握图形对照，以图思形，以形绘图等基本的方法。只有当学生认识到立体图形与平面图形与实物之间的差异，学生才能准确地读图、识图，进而能够正确绘图，能够在图与形之间实现转换，进而更好地学习立体几何，培养学生的空间想象能力。当然还要发挥教师的示范作用，教师只有绘得一手好图，才能更好地传授学生方法，让学生以此为榜样更好地识图与绘图。

总之，空间想象能力是学好立体几何的关键，同时也是立体几何教学的重要目标。这是一个从无到有，从有到好的发展过程，并不是一蹴而就的，而是需要一个长期的过程。这就需要教师要用耐心、细心与恒心，要着眼于整个高中阶段的教学，真正做到以学生为出发点，有阶段，有计划、有步骤地展开，贯穿于教学的始末，这样才能激起学生更大的学习热情，引导学生主动参与其中，以不断增强学好的信心，找到正确的学习方法，这样才能促进学生空间想象能力的提高，实现课堂教学效益的整体提高。