六年级数学下册图形的放大与缩小 教案

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案 篇1

教学目标

1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3．知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点

把图形放大或缩小。

教学难点

会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备

方格纸、课件。

教学过程

一、设情境、导新课。

（1）放大现象。

教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）

A、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？ 师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？

师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？

（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）

师：看得清吗？怎么办？

B、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）2．教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？

师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？

①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？

学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？

请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。）

请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小组讨论，汇报结论。

师小结：一个图形按2∶1放大后，图形的形状相同，大小不同。

3．练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。

（1）在画图前，你有什么疑问或要注意的地方向老师提出吗？

有学生可能提出：按1∶3缩小是什么意思？

师：其他同学知道吗？请大家同桌互相商量一下应该怎样画。

提问一生，明确画法。

（2）学生画图，实物投影展示学生作品。

（3）想一想：缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？

4．课堂小结。

引导学生归纳出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

二、课堂总结

1．这节课同学们有收获吗？学会了什么？

2．你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？

三、板书设计

图形的放大与缩小

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案 篇2

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、缩小学生有很丰富的`感性认识，所以我采用了两组照片：第一组三张照片：

(1)小军的一张生活照片;

(2)把小军照片按2：1放大后的照片;

(3)把小军照片的长按2：1放大，宽不变，变化后的照片。

第二组三张照片：

(1)向日葵照片;

(2)把向日葵照片按1：2缩小后的照片;

(2)把向日葵照片的长按1：2缩小，宽不变，变化后的照片。请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。

二、合作探究，突破重、难点。

例1教学中我把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然。例1的大、小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快得出两者之间的关系，但是我为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢?目的是：依据学生的思维特点，借助只观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局;做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形;2、通过思考“你发现了什么?”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知三个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

三、拓展练习，形成能力。

等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高;圆只需考虑半径;平行四边形则要考虑底、高和角三个方面。1：3、2：1、1：4三个比既有放大也有缩小，在选择比时学生必须考虑如放大这个图形能不能在网格中画下;如缩小好不好画这些因素，要求学生能合理选择，正确操作。

图形的放大与缩小教案 篇3

图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

知识改变命运

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

知识改变命运

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

知识改变命运

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案 篇4

一、创设情境，初步体验

（一）出示课本主题图(课件)（1）你见过下面的这些现象吗？（2）这些现象中，哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小？

（3）补充：把照片未按比例放大的实例。

（二）通过比较，归纳图形放大与缩小的特点。

（1）保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。

（2）特点：形状不变，大小不同（课件）

【利用生活中学生比较常见的情境，引入新课，力求简洁高效，同时让学生感受物体放大和缩小的特征。】

二、操作探究，总结方法。

（一）在方格纸上按一定的比把图形放大。1.出示例4：

按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。2.小组合作探究

（1）在小组内说一说2∶1的意义。（2）试着在方格纸上画一画。（3）在小组内交流画法。3.反馈交流

（1）2:1是指变化后的长度与变化前的长度比，也就是把图形各边的长放大到原来的2倍。

（2）展示学生的作品，并由其介绍思考操作的过程。

（3）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？

4.归纳总结（课件）

（1）方法

一看：看原图各边占几格；

二算：计算按一定的比把图形放大后得到的新图形的各边占几格； 三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。（2）特点

形状相同，大小不同。（边长和周长都扩大到原来的两倍，面积扩大到原来的4倍。）

（二）利用经验，自我探索按一定比例缩小 1.出示要求：

如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？

2.独立完成，小组交流

【通过第一个环节学生对于图形的放大与缩小已经有了一定的认识，在本环节中先让学生通过合作探究的方式，将难点一一击破，并观察、归纳、总结。接下来利用获得经验进行自主探索把图形按一定比例缩小的画法，显得非常自然，学生的积极性得到了充分的调动。】

三、巩固应用 内化提高 课本 第60页 “做一做”

四、回顾整理 反思提升

今天我们一起学习了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？ 板书设计 图形的放大与缩小 形状不变 大小变化 一看：看原图各边占几格；

图形的放大和缩小教案 篇5

通州区通州小学 黄玲

教学内容：苏教版六下 教学目标：

1．让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一个图形按一定的比放大或缩小。

2．进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

3．继续培养学生的自学能力，不断体验成功的快乐。教学重点、难点：

重点：理解图形放大和缩小的含义。

难点：学会利用方格纸把一个图形按一定的比放大和缩小。教学过程：

一、交流预习作业

1、同学们，今天我们一起学习读 “图形的放大和缩小”。(出示课题，板书)通过这堂课的学习，我们要(多媒体)(1)能理解图形放大和缩小的含义。(2)会在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、今年是虎年，咱们的预习作业中也有一只可爱的小老虎图片，下面就请4人小组交流你们的预习作业。(多媒体)

3、现在汇报你们交流后的结果。

(1)有不同意见吗？纪老师有个问题，四幅新图不都比原图大吗？为什么你们选择D是原图的放大呢？(一幅图片变扁了，一幅变长了，还有一幅没有变形）像这样不改变形状的变大在我们数学上称为放大。(2)第二问，谁来说说你的想法，根据提示回答。(3)谁来和大家交流你的答案。

一、导学新授(多媒体)

1、活动一：

(1)同学们预习的还不错，现在咱们拿出学习单，认真思考第一题，完成填空。(2)现在我们一起来交流，第一问谁来说说。这里的2：1是指哪两个数量的比呢？也就是说放大后的新图与原图对应边的比是相等的。(板书)(3)第二问谁来回答。按3：1放大是什么意思？现在的长是怎么求的？宽呢？(4)第三问。你是怎么知道的？也就是说放大后新图的每条边与原图对应边的比都是相等的。

2、活动二：

(1)现在我们把这题变一变中，如果要把原图按1：2的比缩小，长宽各多长呢？(多媒体)(2)小组内先讨论讨论按1：2的比缩小是什么意思？

(3)汇报。也就是说缩小后的新图与原图对应边的比也是相等的。(板书或缩小后)(4)下面就请大家思考学习单上的第二题，完成后小组内交流。如果把原图按1：2的比缩小，新图的长是原图长的(—)，是()厘米； 新图的宽是原图宽的(—)，是()厘米；

那么新图与原图长的比是（:），新图与原图宽的比是（:），也就是缩小后的新图与原图对应边长的是(:)。(5)汇报。

(6)观察观察学习单上的1、2两题，按2：1的比和按1：2的比有什么区别？(按2：1的比是放大原来的2倍，1：2就是缩小原来的1/2，)通过比怎样能很快看出是把原图放大还是缩小的？有没有什么窍门？

(如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。对的，因为前项代表新图的边，后项代表原图的边，如果比的前项大于后项，说明把原图放大；反之则缩小。)

3、活动三：

(1)理解了图形放大和缩小的含义，我们现在就要开始实践操作了。找到第三题，先读要求。(2)按3：1的比放大是什么意思？按1：2的比缩小是什么意思？

(3)下面自己在格子图中先完成作图，再思考问题。提示一下作图时要标出数据。(4)小组内交流。

(5)汇报，怎么得出来的？

(6)观察这三幅图，你们有什么发现？看看放大或缩小后的图形与原图相比，什么变了，什么又没变？

(板书：大小变了，形状没变)

二、巩固练习

1、请同学们拿出练习单，完成两道巩固练习题。

2、汇报。

3、为什么斜边的长也放大了2倍？

四、实践反思

1、互相讨论如何，在格子纸上试着画画。(怎么讲平行四边形？)

2、随机题。

准备：

1、发预习作业纸，第二天早上收上来看一下。

《图形的放大与缩小》反思 篇6

官坂中心小学 林华

本节课整个教学过程很流畅，达到教学目标，很好地突破重难点，练习既抓住基础又有提高，整堂课学生是在自主地学习中学会知识，掌握技能，提高了技能。

1、激发学生学习兴趣。利用上一届同学的图片放大的具体情境导入，既激发学生的兴趣、拉近新知与学生的的距离，从而对新知产生亲切感和认同感，又让学生直观感受物体的放大与缩小在生活中的重要性，自然引入例4中的图形的放大与缩小。

2、注重学生思维发展，发展空间观念。例4中的正方形，先让学生相互说说自己对“按2：1放大图形”的理解，然后通过4次追问，让学生不断理解什么是图形的放大，有个别学生还利用比例尺的意义来强调2：1是“长度”的比、不是面积比，当这种理解到达一定深度后自然地过渡到图形缩小的教学，水到渠成。学生通过分析、数据的比较、动脑思考、同桌为小组进行交流讨论、动手操作，学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程中，对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

3、注重学生动手操作指导。例4中的长方形、三角形的画法，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索解决问题，再通过小组交流明确画图的步骤和方法，使学生感悟图形放大与缩小的本质以及图形变化过程中的变与不变，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

图形的放大与缩小的教学反思 篇7

本节课的教材说明：本课教学内容是课程标准人教版六年级(下)教科书第56—58页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比例的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生逐步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单的图形放大和缩小;使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

课堂中我提出问题，“如何判断要求给的比是放大图形还是缩小图形呢?”有一个学生的回答让我耳目一新，跟比例尺的意义入手更能让学生理解。他说：“题目给出一个比，算出比值，如2:1=2，那就是把图形放大到原来的2倍，像1:3=1/3就是把图形缩小到原来的1/3.”这样学生很容易理解，不会搞不清楚是放大还是缩小，对解题也很有帮助。看来还是要把问题抛给学生，说不定有不一样的惊喜。

《图形的放大与缩小》教学设计 篇8

苏教版六年级下册第33耀34页例1、例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习六第1、2题。

【教学目标】

1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，进一步发展空间观念。

3、使学生在认识图形放大与缩小的学习过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯，使学生获得成功的体验，激发对学习的兴趣。

【教学重点】

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【学具准备】

尺子、方格纸。

【教学过程】

一、激趣引入，初步感知

1、谈话：我们经常需要下载一些图片，下载后的图片可以放大，也可以缩小。

2、教师演示：将一张长方形照片拖动电脑鼠标后得到四幅不同的照片。

提问：把变化后的图与原图比，你有什么感觉?为什么图A、图B会变形？

3、揭题：图A、图B变形了，看起来很奇怪。图C、图D和原图相比，大小变了，但形状没变。怎样使它的形状不变呢？这就是我们这节课要学习研究的新知识，板书课题：图形的放大与缩小。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，教师拖动鼠标放大或缩小照片，容易唤醒学生的已有经验，激活学生从数学的角度展开研究的欲望。学生在观察动态的画面、变化的图形中，能体会到一张照片将长边拉长会将图形变扁，将宽边拉长图形变瘦，而只有将长边和宽边同时拉长或拉短，图形才不会变形。通过比较辨析，初步感知生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，为进一步研究图形放大与缩小丰富了感性认识。】

二、自主探究，构建新知

谈话：刚才我们在很大程度上依赖视觉判断图形的放大和缩小,能不能用数学的方法来研究是如何放大和缩小的呢？

（一）合作探究图形的放大

1、出示图并提供数据：原图长8cm、宽5cm，放大后长16cm，宽10cm。

2、谈话：老师给了你哪些数据？那我们就从两幅图长的关系和宽的关系入手，好吗？放大后的长与原图的长有什么关系？宽呢？你有什么发现?

3、指出：把长方形的每条边放大到了原来的2倍，放大后与原来长的比是2:1，宽的比也是2:1，可以概括成放大后与原来长方形对应边长的比是2:1，我们就说把原来的长方形按2:1放大。

（看着图指一指，自由读一读。）

4、提问：你是怎样理解对应边长的比是2:1的？2:1前项和后项分别指什么？

追问：要想把一幅图按3:1放大，怎么做？

5、交流：还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？表示什么意思？（板书3:1、4:1……）这些放大的比前项和后项都表示什么？

小结：把长方形的每条边放大到了原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。

【评析：教师出示原图和放大后的图，先利用给出的数据，引导学生思考长方形放大后与放大前长的关系、宽的关系，从“倍”的角度和“比”的角度，描述照片的变化，初步认识了图形放大的含义。接着教师强调了放大后与放大前比，并围绕“对应边长的比”组织学生展开讨论和交流，这也是为今后学习相似图形中相似比的确定做铺垫。在这个基础上，教师用规范的语言进行表达，即放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的的长方形按2:1的比放大。“还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？”教师在追问中揭示了图形放大的内涵。】

（二）自主探究图形的缩小

1、谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。如果要把这幅图按1:2的比缩小，长和宽和原来是什么关系呢？长和宽各是多少厘米？这里的1:2表示了什么？

2、1:2前项和后项分别指什么？

3、还可以继续缩小吗？几比几？（板书：1:3、1:4……）

4、这些缩小的比，前项和后项都表示什么？

【评析：在初步认识图形放大的基础上，引导学生进行知识迁移，自主学习探究图形的缩小的含义，在比较和交流中，理解了把一个图形按1:2的比缩小，这里的1:2表示缩小后图形与缩小前图形对应边的比，使学生在获取知识的同时积累了图形变换的经验，增强了探究的意识。】

（三）比较辨析图形放大与缩小

1、刚才我们分别把一幅图进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图对比，能发现什么？（大小变了，形状没变）

2、从数学的角度讲怎样才能做到不变形。（指定的比）

3、小组讨论：比较放大的比和缩小的比，你有什么发现？如果1:1是什么意思？

教师强调：放大的比和缩小的比相同点是对应边长度比相等；都是大小变了，形状没变；前项都表示变化后，后项都表示原来。不同点是放大的比比值大于1，缩小的比比值小于1。

【评析：引导学生通过观察、比较，明确了两个比的前项都表示变化后图形的长度，后项都表示变化前图形的长度，从而形成了图形放大与缩小的正确概念，必须是每一条边的长度都按照相同的比变化，且形状不变。初步掌握了图形的放大与缩小的本质特征，即只改变图形的大小，不改变图形的形状。帮助学生理解了数学意义上图形的放大与缩小。】

4、练一练。

（1）你能一眼看出几号是1号放大得到的？几号是1号缩小得到的图形吗？

（2）为什么于号、榆号不是？

（3）是按怎样的比放大和缩小的呢？要想正确解决这个问题我们要做哪些准备工作？（养成好习惯：数学离不开数。数、标、算）

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

三、操作实践，内化新知

通过刚才的学习，相信大家已经对图形的放大和缩小的变化规律已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图。

（一）教学出示例2。

1、提问：按3:1的比放大表示什么意思，1:2呢？

2、你能带上刚才的好习惯去完成吗？同学们按要求独自画在方格图中。

3、反馈：让学生相互评价，并交流画法。

4、讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现？

5、指出：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

【评析：在学生初步理解和掌握图形放大与缩小的含义后，放手让学生尝试在方格纸上将一个简单图形按照指定的比放大和缩小，并组织交流汇报，自主归纳和总结将一个简单图形放大与缩小的方法，让学生在学思结合、手脑结合、说学结合中，深刻理解图形放大与缩小，掌握图形放大与缩小的方法。增强了学习能力，提升了学习品质，促进了思维发展。】

（二）完成练习六第2题。

1、你能快速完成这题吗？完成后和大屏幕对答案。

2、观察正方形是怎样放大的？边长比是2:1，猜一猜放大后周长、面积和原来比是几比几呢？

3、计算正方形的周长和面积，比一比放大后的周长、面积与放大前的周长、面积，你有什么发现？

（三）试一试：按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。

1、你会把一个三角形放大吗？你能用刚才的方法完成“试一试”吗？（独立完成）

2、你是怎样算的？把你的思考过程和大家分享一下。

3、为什么只算直角边就行了？斜边是不是原来的2倍？（量一量，验证）

小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

四、拓展延伸，巩固内化

1、独立完成“练一练”。

交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？缩小后的斜边也是缩小前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。

追问：为什么缩小后的斜边也是缩小前斜边的一半；通过对三角形的放大，你又有什么发现？

2、把下列平行四边形按2:1放大。

【评析：引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化。学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩小的，并由此类推到平行四边形按相同的比放大，两个平行四边形虽然底和高相等，但斜边的长度不等，画法也是不一样的。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识，让学生体验图形放大与缩小的过程，灵活掌握图形放大与缩小的方法，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。】

3、生活中的应用。

（1）刚才研究了放大、缩小，生活中的例子有很多，你知道哪些？

（2）多媒体展示一组图片：图形的放大和缩小在生活中的运用。如教师外出旅游时拍下的景点照片、北京世界公园里著名的人文和自然景观图片；再如复印文件、房地产沙盘模型、放大镜、显微镜等的功能。

3、梳理：你对放大和缩小有了怎样的认识？还有什么疑惑？

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案 篇9

在上这节课以前，学生在三、四年级已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本课内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

这节课我注重学生的小组合作交流和动手操作能力的培养，发展学生的空间观念。由于教材呈现的图形变换内容是综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,且有多种方法，为降低本节课的教学难点，我根据学生的实际情况,请学生用学具在方格纸上边摆边用数学语言有条理地描述图形变换的过程，同时用多媒体演示图形的变换过程，这样通过操作实验、语言叙述、多媒体演示，使学生的感性认识上升到理性认识，这样锻炼了学生思维能力，发展了学生的空间观念。另外，对于学生质疑的地方，我用多媒体进行演示，收到了很好的效果。

不足之处在于：学生小组交流完毕后的展示环节显得仓促、急躁，只想着顾及整节课环节的完整性，而忽略了让学生的讨论结果得以充分展示。

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案 篇10

学情

分析 本节课是复习课，学生对这一部分知识的掌握比较好，能在在教师的引导下，自主合作完成对旧知的梳理，并且具有一定整理知识网络的能力。

教材

分析 补充内容：补充练习题。

教学目标：

1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。

2、总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。

3、进一步体会“从不同的方向观察特体看到的形状可能是不同的”，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：促进学生空间观念的发展。

教学难点：帮助他们理解图形的特征和图形之间的相互关系。

教学

方案

构建 教学环节 教学过程(包括课题教学策略，材料呈现方式)

一、回忆知识，形成网络 (一)整理知识

1、我们学过哪些图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆柱、圆锥……)

2、我们曾经学过哪些整理知识的方法?(表格、画图、集合圈……)用学过的整理方法，以小组为单位，把学过的图形分类整理，形成网络。

3、小组活动，师随机指导。

4、小组汇报，展示整理成果，用课件展示出来。

5、师出示网络图：

锐角三角形

三角形直角三角形

钝角三角形

平行四边形

多边形四边形梯形

……

平面图形圆五边形

……

图

形……

立体图形

根据网络图说一说图形之间的关系。

6、根据学生的回答，师手绘关系图。

我们学过的图形可以用上面这个网络图展现出来，观察网络图，试着说一说各种平面图形之间的关系，三角形按边分还可分为哪些图形，用集合圈应该怎么表示出来?平行四边形和长方形、正方形之间又有什么关系?立体图形呢?

(二)认识联系www.xkb1.com

1、出示书68页彩图，说说立体图形与平面图形之间的联系。

下图是我们日常生活中常用的物品，观察这些物体，你能找到哪些立体图形和平面图形?

2、生活中，你还能从哪些物体当中找到这些图形?

二、课堂练习1、填空

(1)我们学过的三角形按角划分，可以分为()、()、()。按边划分，可以分为()、()。

(2)我们学过的四边形有()、()、()

()，其中()和()是一种特殊的平行四边形。

(3)圆柱的横截面可能是()、()或()，

圆锥的横截面可能是()、()或()。

(4)圆柱由两个()和一个()组成。

2、连线

3、画图

将下图的长方形沿一条直线裁开，使裁剪后的两部分既能拼成一个平行四边形，也能拼成一个三角形，还能拼成一个梯形。

三、课堂总结 这节课，你有什么收获?

板书设计 图形的认识

网络图关系图

略略

课后