七年级上册数学解方程

七年级上册数学解方程（精选12篇）

七年级上册数学解方程 篇1

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 二、探究新知 根据上节课解方程的基本步骤，解下面的方程 1 1 1、 (X+14)= (X+ 20) 7 4

课 题

5.2 解方程(3)

课时

1 课时

课型

新授

1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化 学 为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。习目 2、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。 标 3、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 流 程 重 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难 难点：解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加 点 括号。) 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、复习导学 解方程 ①7X=6X-4 该方程与前两节课解过的.方程有什么不同? 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢? 合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母。 解二：方程两边同乘以 28，得 4(X+14)=7(X+20) 去括号，得 4X+56=7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得 X=- 28 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 1 1 1 2、解方程 (X+5)= - (X-7) 5 2 3

②8=7-2y

③5X+2=7X-8

④8-2(X-7)=X-(X-4)

去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 三、巩固练习解下列方程 3? x x ? 4 1、 = 3 2 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 四、拓展延伸 解下列方程 1 1 3 1、 X- = 4 2 4

1 1 2、 (X+1)= (2X-3) 3 7

2、

7X ? 5 3 = 4 8

3、

x?2 x = 5 4 1 1 (X+1)= (X-1) 4 3

2X ?1 5X ?1 = 3 8

4、

1 9X ? 2 X-7= 2 6

3、

4、

1 1 5、 X- (3-2X)=1 5 2

6、

2X ?1 5X ?1 =1 3 6

5、

2X ?1 X ? 2 = -1 3 4

6、

1 1 (X-1)=2- (X+2) 2 5

7、

1 (2X+14)=4-2X 7

8、【最新】北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案

七年级上册数学解方程 篇2

【关键词】 苏科版数学 七年级上册 解读新教材

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）09-067-01

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在新一轮基础教育改革中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]颁布之后，以新《课程标准》为依据编写的《义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册》[2]（苏科版）新教材随之取代了旧教材，与修订前的教材（笔者着重关注的是2007年3月第3版的教材，以下简称“旧教材”）相比，修订内容有较多的变化。本次教材修订，仅从目录上看，有以下几个章节的变化：第一处第2章2.1节中“比0小的数”的标题改成了“正数和负数”；2.2节增加了“有理数和无理数”；第三处第3章增加了3.6“整式的加减”；第四处第4章4.3节中“用方程解决问题”的标题改为“用一元一次方程解决问题”；第五处第5章5.2节中“图形的变化”的标题改为“图形的运动”；5.4节中“从三个方向看”的标题改成了“主视图、左视图、俯视图”。从这些目录的调整变化不难发现新教材在内容编排的完整性、严谨性、科学性上下了功夫，为广大教育工作者起了很好的示范作用。

除了目录上的调整，在教材的具体内容安排上也有了不少的改进，增加了一些更利于发挥学生自主性的新栏目：以问题情境展现知识；贴近生活易于理解和掌握；培养了学生的能力；特别是几何部分更关注动态几何；让学生在学习中获得学习数学的经验。

在使用新教材[3]的过程中，我格外关注了各章节新旧教材的对比，从中受到了许多启迪，有以下感受。

一、版面及栏目设计更贴近学生的生活体验、富有启发性

新教材更加图文并茂，给人以生动、亲切、活泼的感觉，而且具有强烈的时代气息。每章的章头都安排了富有挑战性的问题，使学生一翻开教材就能初步了解学习该章内容的必要性，激发了学生学习的兴趣。

例如在3.2代数式一节中将旧教材的【议一议】中四个小问题更换为一道统一的例题，峰谷分时电价计费问题，既贴近了生活实际，又囊括了本节“单项式、多项式、系数、次数”等重要概念，使得内容更统一、更完整。

二、强调了新知学习中的过程性目标，注重了学生在学习过程中主体作用的发挥

新教材之所以新，最突出的特点莫过于改变了教材内容的呈现方式，以前教师是讲授知识，学生被动接收知识，现在教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，最重要的是：教师是数学活动的设计者和实现者。同时在课堂教学中，尽可能地增加教学过程的趣味性、现实性，帮助学生积累有关数学操作活动经验，获得一定成功经验和学习兴趣。

例如在3.4合并同类项第2课时中求较复杂代数式的值时，在旧教材呈现的“先化简，再求值”的方法旁边新教材加入另一种求法，即“直接将字母的取值代入到原代数式中求值”，加入另一种方法做对比，可以让学生更加亲身感受到简便方法选择的重要性。

三、创设简明的情境，引领问题探究

教材在编排上充分体现了走进生活，贴近生活，从身边熟悉的事物切入主题。注重创设含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，激发学生思考、创新。

例如在3.5去括号一节中，将旧教材中“农田周围修防护林带”问题更换为“假期勤工俭学购入卖出报纸”的问题情境，使用更加简明的问题情境作导引更加容易抓住学习的兴趣和注意力，进行新课知识的探究。

四、几何部分加强了规范的推理和计算，体现出严谨的几何逻辑关系

在第6章“平面图形的认识（一）”中，定义“线段的中点”、“角平分线”等概念后，用“因为……所以……”的句式运用这些概念进行判断；在运用合情推理的方法探索发现“余角、补角、对顶角”的性质后，用“因為……所以……”的表述方式通过简单的推理（此时只出因与果，不出由因得果的理由），证实这些性质。上好几何的起始课，既关注几何学习的方法，又要关注几何学习的规范。

五、例题的设置更注重梯度，并加强与小学内容过渡衔接

新教材在内容的编排上更加为学生考虑，能顾及到各层次水平的学生，在例习题的编排上更有梯度，更注重衔接，尤其在初一起始阶段关注学生对中小学知识的顺利衔接，思维方式的转变。

例如在4.2解一元一次方程第1课时中【试一试】对方程2x+1=5的变形过程，左边列出的小学的“三数关系”的思维过程，右边是根据等式的性质进行方程变形的代数思维过程，体现了中小学教学的衔接，更好地引导学生完成这种思维方式的转变。

以上是本人在初次使用《苏科版数学七年级上册》新教材的一些感悟和分享，不到之处敬请批评与指正。相信在新《课程标准》的指引下，只要教师不断钻研新教材，在教育教学中多感悟新教材，一定能更好地贯彻新课标、新教材的理念，使得新教材能更好地服务于教师的“教”和学生的“学”，不断促进学生学习能力等方面的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《义务教育教科书数学七年级上册》，江苏科学技术出版社，2012.

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社，2012.

[3]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》，北京师范大学出版社，2012.

七年级上册数学解方程 篇3

教学过程：

一、创设情境，引入新课 问题一：

小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？

解：设他买了x张面值为1元的邮票： 可列方程：_______________________

二、合作质疑，探索新知 问题二：

如何去掉方程中的括号？依据是什么？ x+2(30-x)=50

例5.解方程：-3（x+1）=9 去括号，得：________________ 移项，得：________________

化简，得： ________________ 方程两边同除以_____，得： x= ________ 问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？ 例5.解方程：-3（x+1）=9 方程两边同除以_______，得： ___________ 移项，得：______________ 即： x=_________ 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别

此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.找一找: 下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)方法一：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1 x=方法二：2x+6-5+5x=3x-3 6 1

2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1 例6 解方程2(2x+1)=1-5(x-2)

巩固练习： 解下列方程：

(1)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)

（3）12（x+1）=-（3x-1)；

（4）2(y-3)-3(2+y)=0；

三、课堂小结，感悟收获

1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。

2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】

1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11 B.14x-1-12x-3=11 C.14x-7-12x+3=11 D.14x-1-12x+3=11 2.如果代数式5x7与4x9的值互为相反数，则x的值等于()A.9922 B. C.D. 22993.方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得.4.若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4=.5.若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为.6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？

(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数

七年级上册数学解方程 篇4

1、说课内容

《解简易方程》是九年义务教育人教版小学数学第九册第四单元第二节的教学内容。

2、教学内容的地位、作用和意义本节课的主要内容是方程的定义和应用等式性质解方程，它起着承前启后的作用。从知识结构上看，本节课是在学生学习了一定的算术知识和已具有初步的代数知识的基础上进行教学，教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解稍复杂的方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

3、教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

⑴知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式性质解答简易方程。

⑵过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义，进一步提高学生比较、分析和概括的能力。

⑶情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、教学重点、难点

(1)比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

(2)掌握解方程的方法。

二、说教法

这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归纳出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

三、说学法

为了使学生获取“解方程”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

四、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下几个步骤。

(一)激趣导入，动手操作。针对“解方程”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课开始，我借助多媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，杯子，水，然后提问学生：利用这些工具，你能称出一杯水的重量吗?分组讨论后，点名让学生说说他的想法并展示操作的过程，我再借助课件出示学生说的方法，紧接着让学生利用上节课学习的“天平保持平衡的规律”列方程，从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

(二)探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

让学生分组讨论猜一猜x的值是多少，然后我随着学生的回答演示课件。根据学生的回答和课件的演示引出概念———方程的解和解方程，同时出示这两个概念的含义。接着抛出问题让学生独立思考，再组内交流：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?根据学生的回答总结出：“方程的解”的解，它是一个数值;“解方程”的解，它是一个演变过程。这样的设计目的在于通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

2、教学例1

借助课件出示例1，然后让学生独立思考该怎么根据题意列方程，之后分组讨论，汇报求解的过程，我再借助多媒体演示，同时根据学生的回答补充、强调一些细节问题，比如解方程的格式、要验算等等。我的设计意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

3、拓展延伸

课件显示：解方程x—2=15，提示学生这是一个减法的方程，能根据我们学习的加法方程的步骤来解吗?指名学生到黑板上做，然后我再点评，补充强调细节问题。通过这道例题，学生对解简易方程就有一个比较全面的认识。

4、归纳小结解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加或减一个相同的数(0除外)，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。(3)求出X的值。(4)验算。

(三)巩固深化，拓展思维

1、基础性练习：P57“做一做”

2、综合练习：练习十一第2题

七年级上册数学解方程 篇5

班级：

姓名：

学号：

一、直接写出得数。

0.65+4.35= 10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 3.5×0.1= 1.6×0.4= 420÷1000= 0.75÷15= 4×0.25= 0.36+1.54= 1.01×1000= 135÷0.5= 0.51÷10= 32.8+19= 5.2÷1.3= 4.9×0.7= 1÷5= 0.87-0.49= 43÷0.1= 200×0.04= 12-1.2= 13×0.5= 0.42÷0.6=

二、竖式计算题。

0.86×7 3.3×16 12.8×42

0.19×40

6.7×0.3 2.4×6.2

5.7×1.07 0.45×0.60.56×0.04

七年级上册数学解方程 篇6

一、通过方程解法与算术解法的比较，让学生了解方程解法的优势

刚开始接触学列方程的时候，学生仍用已掌握的算术解法，對列方程解法很不适应，会更倾向于算术解法，但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的，所以让学生适应，然后灵活运用方程解法显得尤为重要。因此，在教学过程中就需要老师通过例题，培养学生分别用算术解法和列方程解法进行分析解答的能力，探索出两种方法的特点，比较两者之间的差异，最后让学生认识到方程解法的优越之处。不断地进行训练，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡，并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上，算式法和解方程是相同的，但算式的得出是从要求的数值反推回去，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，是逆向思维的，这样难于思考，而且一次性地计算出问题的结果来，学生也难以做到；而方程的解法是利用未知数x将有关的量用含未知数的式子表示出来，然后依题意列出方程，最后将未知数求出来，由执果索因的分析法，是顺向思维，便于思考，易于列出关系式。

二、培养学生列解方程式的能力

让学生适应方程式的方法解题之后，就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式，就是要培养学生熟练地游走于未知数和已知数中间。简单来说，首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易，快捷。

例如：（1）用数学语言叙述下列代数式：

①9x-27②6×12-30x

（2）用代数式表示下列数量关系

①x与40.5的和，②22与y的差

其次，反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程，还是要以数学语言为中介的，不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如：比如：“儿童漫画比趣味童年的4倍少19本”先翻译为数学语言“比某数的4倍少19”，再翻译为代数式，“4x-19”。这样的训练就是使学生能够真正理解每个方程的实际意义，这不仅是学习解方程式应用题的前提，也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接能力基础。

三、帮助学生寻找等量关系，提高解题能力

列方程解应用题的关键就在于寻找数量关系式，在教学过程中，教师要引导学生根据题意寻找合适的等量关系，从而建立相应的等式，那么解应用题接可以迎刃而解了。例如：“甲为x，乙是甲的2倍少6.5，乙是多少？”，这样的问题来引导学生寻找简单的等量关系，因为学生能够准确地找出题目中“是”，也就是“等于”的意思这样的判断句式，学生根据这一等量关系来解题就轻而易举了。可以说任何应用题中的等量关系都是由这些基本的关系构成的。那么教师在教学过程中，要引导学生在理解题意的基础上，对数量关系要有一定的了解，才能够根据等量关系来列方程解应用题。同时还可以从常见数量关系中寻找等量关系，如：路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中，特别是遇到未知量较多的应用题时，如果能够准确地设出未知数，就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数，一旦遇到一道应用题可能会有几个未知数同时存在但是只能够设一个未知数，选择哪个未知数来设方程式显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步，一般来讲解应用题有两种设未知数的方法：

1.直接设未知数

根据题目里问的问题，直接以问题设未知数。这样设未知数，对于得出问题的答案就很直接，只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说，基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如：红红今年9岁，红红的爸爸今年28岁，几年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍. 这道题就可直接设x年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍来解：

x+28=2（x+9）

2.间接设未知数

一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用，达到求解的目的。如按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。间接设未知数的具体做法是设一个不是问题的未知数为“x”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量，求得未知数的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答问题。

总之，列方程解应用题是小学数学教学的难点，教师在教学过程中要重视培养学生的整体发散思维，锻炼学生的数学思维，培养其良好的思维习惯，从而能够运用所学的数学知识构建方程来解决生产和日常生活中的实际问题。

七年级上册数学解方程 篇7

案

教师：冉秋光

内容：

解

方

程

教学内容：

解方程

教材第57~~59页的内容。

教学目标：

1，根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程的解的方法，并理解解方程的解的概念。

2，培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3，帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点难点：

理解并掌握解方程的方法。

教具学具：

天平，砝码，玉米粒。

教学过程：

一，导入

1，提问：什么是方程？（含有未知数的等式）

2，判断下列各式，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

×+100=250（√）×=150（√）150+100=250（×）×+100＞250（×）

方程里面都含有未知数，同学们想知道它们的值吗？（想）那么今天我们就来学习如何解这些未知数——解方程。

课题板书：解方程

二，新授课

1，利用实验引出方程：×+100=250.（1），先在天平的右盘放上总质量为250克的砝码；（2），再在天平的左盘放上质量为100克的砝码；（3），向天平的左盘中慢慢地加入玉米粒，直到天平平衡为止。问：天平平衡说明什么？（左右两个盘里物体的质量相等）

怎用方程表示它？（×+100=250）

板书：×+100=250 2，探索解方程：×+100=250

将天平的两边同时去掉一个100克的砝码，天平仍就平衡

板书：

解：×+100-100=250-100

×=150

3，给出方程的解及解方程的概念。

150就是方程×+100=250的解；

求方程的解的这个过程就叫做解方程。

板书：

注：

方程的解是一个数；

解方程是一个过程。

书写格式：

（1），等号要对齐；

（2），方程两边同时减去（或加上）一个数的过程要写出来。

4，检验。

述：我们刚刚得到的150是不是方程×+100=250的解呢，我们还需要再检验一下。（提醒学生注意书写格式）

板书：

检验：

方程的左边=100+150 =250 =右边

所以，X=150是原方程的解。5，小结。

板书：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程。三，练习

解下列方程并检验。

X+3.2=4.6

X—1.8=4

解X+3.2-3.2=4.6-3.2

解 X-1.8+1.8=4+1.8

X=1.4

X=5.8

检验

检验

方程左边=1.4+3.2

方程的左边=5.8-1.8

=4.6

=4 所以，X=1.4是原方程的解

所以，X=5.8是原方程的解

四，作业

教材第63页

第五题

（解方程并检验）

五，板书设计

解 方 程

注：

X+100=250

复习

解X+100-100=250-100

X=150

书写

检验：

练习

格式

方程的左边=100=150

=250

=右边

小结：

所以，X=150是原方程的解

七年级上册数学解方程 篇8

一、成功方面

1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。

2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。

3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。

4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。

二、不足方面

1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。

2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。

3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。

二、努力方向

七年级上册数学解方程 篇9

一、教材分析： 1.学习目标：

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.二、教材处理： 1.情景创设：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的学生总数的1712＋学生总数的14＋＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84„„）学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.3.数学运用：

结合情景问题的解法，师生互动处理课本P123例

7、例8.反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如x－32，－

x－32乘以6，8„„

用心

爱心

专心

概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.习题练习：见课本P124练一练1，2，3 思维拓展：见课本P124议一议

x－20.2－

x10.5=3；又如

0.1x0.03－

0.9－0.2x0.7=1（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.）4.回顾反思：

（1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用.（2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.用心

爱心

五年级上册奥数列方程解应用 篇10

2、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁?

3、我买了两套丛书，单价分别是：《科学家》2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本?

4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?

5、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?

6、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球?

7、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。

8、一个数乘0。75等于6个2.4相加的和，这个数是多少?

9、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米?

七年级上册数学解方程 篇11

例1 把下面式子中的一元一次方程找出来，写在下面的括号里． 2＋3＝5，2x51,x30,2x3,2x0 4一元一次方程：｛ ｝ 例2 根据下列条件列方程：（l）某数的3倍比7大2；（2）某数的1比这个数小1； 3（3）某数与3的和是这个数平方的2倍；（4）某数的2倍加上9是这个数的3倍；（5）某数的4倍与3的差比这个数多1．

例3 据2001年中国环境状况公报，我国水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方公里，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里，问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各是多少平方公里？请列出解决这个问题的方程．

例4 判断下列各式是不是方程，如果是指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？（1）3x20；（2）xy10；（3）2534；（4）xy1；（5）3x2x1；（6）x13x2.例5 己知x2是方程3x12xm的解，求m的值． 例6 根据下列条件列出方程

（1）某数的平方比它的5倍小－3，求这个数；（2）某数的223与15的差的一半比这个数大20％，求这个数； 5（3）一根铁丝，第一次用去了它的一半，第二次用了剩下的一半多1米，结果还剩2.5米，求这根铁丝的长；

（4）有两个运输队，第一队32人，第二队有28人，现因任务需要，要求第一队人数是第二队人数的2倍，需林第二队抽调多少人到第一队？

例7 某工程队每天安排120人修建水库，平均每天每人能挖去5m或运土3m，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的人数？

1 例8 若x2是关于x的方程xkxk50的一个解，则常数k____.2

参考答案

例1 分析 判断是否是一元一次方程应注意以下几个方面：（1）必须是等式；

（2）等式中必须含有一个未知数，且未知数的指数是1． 解 一元一次方程：2x51,x30,2x0 4说明：2＋3＝5和2x3，都不是一元一次方程，因为前者无未知数，后者不是等式． 例2 分析 要列方程，首先要认真审题，明确未知数，并设未知数，然后根据题中的条件，找出相等关系，列出方程，解（1）设某数为x，则有：3x72；或 3x72；或3x27；

（2）设某数为x，则有：

111x1x；或 xx1；或xx1;333222（3）设某数为x，则有：x32x；或x2x3；或x2x3；

（4）设某数为x，则有：2x93x；或 2x3x9；或 3x2x9；

（5）设某数为x，则有 4x3x1；或 4x31x；或 4xx13 说明：此题条件中的大（小）、多（少）、和（差）、倍等实际上说的是相等关系：

大数－小数=差； 小数十差=大数； 大数一差=小数．

例3 分析 根据已知条件，我们可以知道，我国水蚀与风蚀造成水土流失的总面积，又知道，风蚀造成的水土流失面积比水位造成的水土流失面积多，那么即使我们没学过本节知识，利用小学学过的关于和差问题的公式，我们仍然能够计算出本题的正确答案．

风蚀造成的水土流失面积＝（风蚀、水蚀造成的水土流失之和＋风蚀、水性造成的水土流失之差）＋2 水蚀造成的水土流失面积＝（风蚀、水蚀造成的水土流失之和－风蚀、水蚀造成的水土流失之差）÷2

但是，和差公式需要死记硬背。

如果利用这一节学过的知识来解本题，要简便很多．

（1）水蚀与风蚀造成的水土流失总面积为356万平方公里，即水蚀造成的水土流失面积＋风蚀造成的水土流失面积＝356万平方公里．（2）可以设水蚀造成的水土流失面积为x平方公里，又知“风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里”，所以风蚀造成的水土流失面积为（x26）万平方公里．

（3）把x与（x26）代入①中的等式并省略不参与计算的单位名称，就得到方程。解 设水蚀造成的水土流失面积为x平方公里，则有

x(x26)356

说明：（1）这个方程并不难解，同学们在学习下一节之后，将会有更深的体会。（2）对题目中出现的表示同一种量的数（在本题中是表示水土流失面积的数）要注意分清哪个数大、哪个数小，要仔细分析列式时该用加号、还是该用减号。初学者要尽量避免在这些地方发生错误。

例4 分析 判断一个式子是不是方程，主要根据方程的概念；一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。

解（1）是。3，－2，0是已知数，x是未知数。（2）是：－1，0是已知数，x、y是未知数。（3）不是。因为它不含未知数。

（4）是。－1，0是已知数，x、y是未知数。（5）不是。因为它不是等式。

（6）是。－1，3，2是已知数，x是未知数。

说明： 未知数的系数如果是1，这个省略是1也可看作已知数，但可以不说，已知数应该包括它的符号在内。

例5 分析 欲求m的值，由己知条件x2是方程3x12xm的解，也就是将x2代入方程后左、右两边的值相等，即左边321，右边22m。

∵ 左边=右边，∴32122m，即可求出m． 解 ∵x2是方程3x12xm的解，∴ 将x2代入方程得：

32122m

∴ m1.例6 解（1）设某数为x，根据题意，得5xx3.2（2）设某数为x，根据题意，得13(x15)x20%x.25（3）设这根铁丝的长为x，根据题意，得 x111xxx12.5.222（4）设需从第二队抽调x人到第一队． 根据题意，得32x2(28x).说明：本题要求根据条件列方程，解题关键在于找到数量之间的有关运算和等量关系．列式时要根据不同的问题，适时添加括号以体现运算的顺序．对没有给出未知数的问题，列方程前先要正确设出未知数．

例7 解 设安排x人挖土，则运土人数为(120x)人，依题意得

5x3(120x).解得x45，则120x75.答：应安排45人挖土，75人运土．

说明：本题中有一句重要的话体现了等量关系，即“使挖出的土及时运走”，这就是说挖土与运土的总数应相等．本例中人数分配的目的是使挖土与运土的体积相同，实际上隐含的是人数分配中挖土人数：运土人数＝3：5，依据这个等量关系也可以列出方程来．

2例8

解

因为x2是关于x的方程xkxk50的一个解，所以222kk50，即9k0，故k9，填9．

七年级上册数学解方程 篇12

七年级《解一元一次方程——移项》教学设计

一、教材内容分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

二、教学目标:

1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则

2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

三、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学重点：利用移项解一元一次方程。

五、教学难点：移项法则的探究过程。

六、教学过程：

（一）情景引入

引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()

A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨

设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

（二）出示学习目标

1．理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。

2．会建立方程解决简单的实际问题。

设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

（三）导教导学

1.出示自学指导

自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

2.学生自学

学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

3.交流展示（小组合作展示）

（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）

【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.B.用两个不同的式子去表示这个量.C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数

（只设列即可）

（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。

（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

（板书）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？（出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

（出示）通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）

（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1)移项，(2)合并同类项，(3)系数化为1

（综合训练）解下列方程（任选两题）

设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。

（四）我总结、我提高：

通过本节课的学习我收获了??。

设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

（五）当堂检测（50分）

1.下列方程变形正确的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

（六）实践活动

请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示。